O que é a Lógica? Qual é a importância do estudo da Lógica?A lógica é uma disciplina filosófica que procura estabelecer os princípios, as leis e as regras

a que devem obedecer o pensamento e o discurso, para serem coerentes. No seu sentido etimológico, ela é a ciência do “logos”. O termo “logos” de origem grega significa “palavra, discurso, pensamento, razão”. Como tal, a lógica terá por objeto o pensamento e o discurso preocupando-se com a sua correção. Esta disciplina estuda a distinção entre argumentos válidos e inválidos.

A lógica é importante ao definir as condições que nos permitem relacionar, orientar e estruturar os nossos pensamentos, a fim de nos pudermos entender uns aos outros e evitarmos erros de raciocínio no conhecimento do real. É importante ainda ao permitir o desenvolvimento de competências argumentativas e demonstrativas, e de análise de velocidade dos vários discursos, contribuindo para a autonomia, o espírito crítico e o exercício pessoal da razão. Estimula o progresso do pensamento filosófico através do contínuo processo de criação, revisão e rejeição dos argumentos.

Instrumentos lógicos do pensamento: conceito, juízo e raciocínioConceito – representação intelectual, abstrata e geral das características comuns a um

conjunto de seres.O conceito de mesa, por exemplo, é uma síntese que reúne as características comuns (ou

invariantes) presentes numa diversidade de mesas.A expressão verbal do conceito designa-se por termo, sendo este diferente entre as várias

línguas e podendo ser constituído por uma ou várias palavras.

Os conceitos não existem isolados. Quando pensamos, relacionamos conceitos, ou seja, formamos juízos.

Juízo – operação mental que permite estabelecer uma relação de afirmação ou de negação entre conceitos, podendo tal relação ser considerada verdadeira ou falsa.

Se dissermos, por exemplo, “A águia é um batráquio”, unimos dois conceitos (águia e batráquio), formando um juízo afirmativo, embora falso. Neste caso, águia é o sujeito (ou seja, o ser a quem se atribui o predicado) e batráquio é o predicado (é o que se diz do sujeito, podendo ser afirmado ou negado).

A expressão verbal do juízo é a proposição, que varia consoante a língua em que nos exprimimos.

As proposições são sempre afirmações ou negações, isto é, são frases declarativas. Se interrogamos, se damos ordens, se produzimos exclamações, se fazemos promessas, não estamos perante proposições.

Como tal, não são proposições frases como as seguintes: Qual é a capital de Portugal? Prometo que irei à festa. Que dia maravilhoso! Nem mais um passo!

Em síntese, apenas os enunciados que, sendo dotados de sentido, possuem valor de verdade (isto é, podem ser considerados verdadeiros ou falsos), porque atribuem, declaram ou constatam alguma coisa, é que se enquadram na categoria das proposições.

Tal como os conceitos, os juízos também se relacionam entre si, organizando-se em operações mais complexas, chamadas raciocínios ou inferências.

Raciocínios – encadeamentos de dois ou mais juízos, os quais se encontram estruturados para deles se extrair uma conclusão. A expressão verbal do raciocínio é o argumento.

Sintetizemos todos estes aspetos a partir de um silogismo – raciocínio estudado por Aristóteles e que é composto por três proposições, em que, dadas as duas primeiras (as premissas), se segue necessariamente a terceira (a conclusão).

Todos os portugueses são europeus-------------(Premissa maior) Todos os lisboetas são portugueses--------------(Premissa menor) Todos os lisboetas são europeus-----------------(Conclusão)

Embora o raciocínio anterior seja válido e todas as suas proposições sejam verdadeiras, podem existir raciocínios válidos com todas as proposições falsas, por exemplo o seguinte:

Todos os animais são plantas. (F) Toda a pedra é animal. (F) Toda a pedra é planta. (F)

O que importa salientar é que a verdade e falsidade ocorrem apenas ao nível dos juízos ou proposições. A eles se atribui um dos valores lógicos: verdadeiro ou falso.

Nesse caso, a verdade refere-se à matéria dos juízos. Por sua vez, a validade refere-se à forma, ou seja, ao modo como esses juízos estão encadeados e organizados no raciocínio. Por isso, do raciocínio ou argumento podemos dizer que é válido ou inválido, conforme a maneira como os juízos estão dispostos nele.

Vejamos um raciocínio inválido com as premissas verdadeiras e a conclusão falsa. Todos os minhotos são portugueses (V) Todos os bracarenses são minhotos (V) Logo, nenhum bracarense é português (F)

Um argumento ou raciocínio inválido é também chamado falácia. O estudo da lógica ajuda a precavermo-nos dos raciocínios falaciosos, a fim de justificarmos com correção as nossas teses e de não sermos enganados por discursos aparentemente coerentes, mas que na realidade escondem autênticas falácias.

As falácias, sendo aparentemente corretas, conduzem na realidade ao equívoco aquele que aceita a conclusão, uma vez que não respeitam as regras da lógica.

Podemos dizer que num argumento válido é impossível que as premissas sejam verdadeiras e a conclusão falsa. Argumentar de forma válida é estabelecer um encadeamento rigoroso de proposições verdadeiras. Partindo de premissas verdadeiras e argumentando corretamente, só podemos chegar a conclusões verdadeiras. Um argumento sólido é um argumento válido e com premissas verdadeiras.

A regra anterior aplica-se aos argumentos dedutivos. Para lá da dedução, existem a indução e o raciocínio por analogia.

Argumentos – Referem-se, genericamente, ao complexo formado por uma ou várias proposições (premissas), a partir da(s) qual(ais) se infere uma proposição (conclusão). Existe, portanto, uma grande proximidade entre os termos argumento, inferência e raciocínio. Inferir é chegar a uma conclusão a partir de um conjunto de premissas, ou seja, é apresentar um argumento. Argumentar é expressar um raciocínio.

Distinção entre validade e verdade Das proposições dizemos que são verdadeiras ou falsas. Dos argumentos afirmamos que são válidos ou inválidos. A validade refere-se à forma/estrutura dos argumentos. A verdade diz respeito ao conteúdo/matéria das proposições.

A validade é uma propriedade dos argumentos dedutivos corretamente construídos.A validade diz unicamente respeito à forma lógica do argumento.

Validade – virtude geralmente atribuída às interferências ou argumentos dedutivos cuja forma obedece a regras lógicas. Um argumento dedutivo diz-se válido quando, e apenas quando,

a conclusão se segue (ou deriva) necessariamente das premissas, isto é, quando é impossível que todas as premissas sejam verdadeiras e a conclusão falsa.

Forma lógica – diz respeito à estrutura de uma frase ou argumento partilhável com outras frases e argumentos. A lógica é a ciência que procura isolar formas lógicas de inferência, sistematizando as que são válidas e as que não são.

Por exemplo, os argumentos “Todos os cavalos são animais; o Rocinante é um cavalo; logo, Sócrates é crítico” partilham a mesma forma lógica: “Todo o A é B; C é A; logo, C é B”. Uma vez que se trata de uma forma válida, qualquer argumento que partilhe exatamente esta mesma estrutura ou forma lógica será válido, independentemente do conteúdo atribuído às variáveis A, B e C.

A verdade, pelo contrário, é uma propriedade exclusivamente relacionada com o conteúdo ou matéria das proposições.

A virtude essencial de um argumento válido não reside no facto de as premissas serem verdadeiras ou falsas, mas no facto de a conclusão se seguir necessária e logicamente das premissas.

Argumentos dedutivos e argumentos indutivosUm argumento dedutivo válido preserva a verdade não nos deve levar ao equívoco de

imaginar que tal acontece com qualquer argumento dedutivo. Apenas nos argumentos dedutivos válidos (e só nestes) é impossível a conclusão ser falsa e as premissas serem verdadeiras.

Os argumentos indutivos conduzem-nos sempre a conclusões prováveis, plausíveis ou verosímeis. São ampliativos, mas não são demonstrativos, dado que a conclusão é uma extrapolação feita a partir das premissas. Os argumentos indutivos nunca provam algo definitivamente. É sempre perfeitamente possível que as premissas sejam verdadeiras, mas a conclusão seja falsa.

Dedução – é o processo de inferência pelo qual de uma ou mais proposições (premissas) se conclui necessariamente uma outra proposição (conclusão) nelas, de algum modo, incluída ou por elas implicada. Dizemos, assim, que a conclusão de um argumento dedutivo válido é uma consequência necessária ou lógica (deriva) das premissas. Os argumentos dedutivos são, nesse sentido, não ampliativos.

Proposição categóricaA lógica aristotélica ocupa-se de um tipo particular de proposições – as proposições

categóricas (do grego kategorein, predicar).Uma proposição categórica é uma frase sujeito – predicado. É composta por dois termos

(sujeito e predicado) ligados por uma cópula (negada ou não).

Extensão e compreensão dos termos

Extensão – conjunto dos indivíduos ao qual se aplica. Corresponde a todos os seres que o termo abarca.

A extensão do termo “gato doméstico”, por exemplo, corresponde à totalidade dos indivíduos que são siameses, persas, gatos comuns europeus, abissínios, sem raça definida, etc…

Compreensão – propriedade ou conjunto de propriedades (também chamados, por vezes, predicados) que convêm ao termo, no sentido de permitirem defini-lo por relação com outros termos.

A compreensão do termo “gato doméstico”, por exemplo, remete para o conjunto de propriedades que caracterizam os seres em causa: vertebrado, mamífero, carnívoro, felídeo, etc…

Extensão e compreensão variam na razão inversa, isto é, quanto maior for a extensão de um termo geral, mais numerosos serão os indivíduos a que se aplica e, por conseguinte, menor o número de propriedades comuns a todos os indivíduos da classe. Inversamente, quanto mais restrita for a extensão de um termo geral, menos numerosos são os indivíduos que designa e, portanto, maior será a compreensão desse termo geral.

Classificação/Modo das proposições categóricasQualidade

(depende da cópula)Afirmativa Negativa

Quantidade UniversalTodo S é P Nenhum S é P

Tipo A Tipo E(corresponde à

ParticularAlgum S é P Algum S não é P

extensão do sujeito) Tipo I Tipo O Aristóteles é macedónio (tipo A) Aristóteles não é ateniense (tipo E)

Distribuição dos termos nas proposições categóricasPredicado

Não-distribuído Distribuído

Sujeito

DistribuídoTodo o S é P Nenhum S é P

Tipo A Tipo E

Não distribuídoAlgum S é P Algum S não é P

Tipo I Tipo O

Definição de silogismo categórico Termo médio – termo partilhado pelas premissas e não ocorre na conclusão Termo menor – sujeito da conclusão e pertence à premissa menor Termo maior – predicado da conclusão e pertence à premissa maior

Classificação dos silogismos categóricos em figuras e modos Primeira figura (S-P) – o termo médio é sujeito na premissa maior e predicado

na premissa menor Segunda figura (P-P) – o termo médio é predicado em ambas as premissas Terceira figura (S-S) – o termo médio é sujeito em ambas as premissas Quarta figura (P-S) – o termo médio é predicado na premissa maior e sujeito

na menor

Regras de validade e falácias do silogismo categóricoRegra 1 – Um silogismo categórico tem três termos e só três termos: maior, menor e médio.

Falácia do termo médio ambíguoRegra 2 – Nenhum termo pode ser considerado em maior extensão na conclusão do que nas premissas.

Falácia da ilícita maior Falácia da ilícita menor

Regra 3 – O termo médio tem de ocorrer distribuído nas premissas pelo menos uma vez

Falácia do termo médio não-distribuídoRegra 4 – A conclusão nunca pode conter o termo médio

Falácia dos quatro termosRegra 5 – Pelo menos uma das premissas tem de ser afirmativa

Falácia de duas premissas negativas nada se pode concluirRegra 6 – De duas premissas afirmativas não se pode retirar uma conclusão negativa.Regra 7 – Pelo menos uma das premissas tem de ser universal.

Falácia de duas premissas particulares nada se pode concluirRegra 8 – A conclusão do silogismo segue sempre a parte mais fraca (negativa e/ou particular).

Falácias – qualquer erro de raciocínio que, muitas vezes, passa despercebido. A divisão mais comum distingue falácias formais – quando um mau argumento pretende ser um raciocínio dedutivo válido, não o sendo, ou seja, quando a invalidade é percetível unicamente com base na própria estrutura do argumento – e falácias informais (que incluem outro tipo de erros argumentativos). As falácias formais não preservam a verdade, uma vez que a estrutura do argumento não garante uma conclusão verdadeira a partir de premissas verdadeiras.