Resumo da aula passada

• Apresentação do Jhonas. Fontes de Luz.

• Formação de um sólido, exemplos usando átomos de H,

Li e Na. Diferentes tipos de interações: Coulomb,

covalente, repulsão, Van der Waals.

• Formação de bandas.

• Cristal de NaCl, constante de Madelung.

• Classificação de sólidos: metal, semicondutor e isolante.

• Espectro de absorção e espectro de emissão.

dispoptic-2013 120130408

2dispoptic-2013

A wide range of energies can cause electrons to be excited from the valence band to the conduction band (absorption; figure shows electronic transitions, A, and corresponding absorption spectrum, B).

electronic transitions, A absorption spectrum, Belectronic transitions, A absorption spectrum, B

3dispoptic-2013

Excited electrons will drop from the bottom of the conduction band into the top of the valence band with the emission of light with a very narrow band width (emission; figure shows an electronic transition, A, and corresponding emission spectrum, B)

electronic transitions, A absorption spectrum, B

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Diagrama de Banda: Isolante com Egap grande

EF

EC

EV

Banda de condução(vazio)

Banda de valência(cheio)

Egap

T > 0

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• Em T = 0, a banda de valência inferior é preenchida com elétrons e a banda de condução está vazia, conseqüentemente condutividade zero. – A energia de Fermi EF está no meio da banda proibida (2-10 eV)

entre as bandas de condução e valência. • Em T > 0, os elétrons não são termicamente excitados da banda de

valência à banda de condução, conseqüentemente também condutividade zero.

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• Em T = 0 K, elétrons tem 100% probabilidade de estar abaixo da energia de Fermi EF e 0% probabilidade de estar acima de EF. Em T > 0 K, probabilidade diminui abaixo de EF e aumenta acima de EF, provocando que a função degrau

passe a ser mais suave (escorregadia?).

1

1F

FD E

k

E

T

f E

e

Diagrama de Bandas: Função de preenchimento de Fermi-Dirac

• Probabilidade dos elétrons (férmions) serem encontrados em vários níveis de energia.

• Em TA, E – EF = 0.05 eV f(E) = 0.12 E – EF = 7.5 eV f(E) = 10 –129

• Efeito enorme da dependência exponencial

T > 0 T >> 0T = 0 K

dispoptic-2013Fermi : http://jas.eng.buffalo.edu/education/semicon/fermi/functionAndStates/functionAndStates.html

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Diagrama de Banda: Metal

EF

EC,V

EF

EC,V

Função de preenchimento

Banda de energia a ser preenchida

T > 0T = 0 K

preenchimento da banda.

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• Em T = 0, níveis de energia abaixo de EF são preenchidos com elétrons, entretanto todos os níveis acima de EF estão vazios.

• Os elétrons são livres para se movimentar dentro dos estados vazios da banda de condução com somente um pequeno campo elétrico aplicado E, teremos alta condutividade elétrica.

• Em T > 0, os elétrons tem uma probabilidade de serem termicamente excitados a partir de níveis abaixo do nível de energia de Fermi para acima.

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Junção pn, diodos, LED’s e diodos lasers

• Semicondutor tipo p, tipo n

• Junção pn, circuitos diretos e reversos

• Equações de transporte

• LED

• OLED

• Diodo laser

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Diagrama de Bandas: Semicondutor sem Dopante

EF

EC

EV

Banda de condução(Parcialmente preenchida)

Banda de valência(Parcialmente vazia)

T > 0

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• Em T = 0, A banda de valência é preenchida com elétrons e a banda de

condução está vazia, resultando em condutividade zero.

• Em T > 0, elétrons podem ser termicamente excitados da banda de valência

para a banda de condução, resultando em banda de valência parcialmente

vazia e banda de condução parcialmente preenchida.

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Diagrama de Banda: Semicondutor com dopante doador

• Para o Si que é do grupo IV, adiciona-se um elemento do grupo V para “doar” um elétron e fazer Si tipo -n (temos mais elétron negativos

• O elétron“Extra” está fracamente ligado, com nível de energia de doador ED justamente abaixo da banda de condução EC.

– elétrons resultantes na banda de condução, promovem um aumento da condutividade pelo aumento da densidade de portadores livres n.

• O nível de Fermi EF se desloca para EC

devido a que há mais portadores.

• Aumenta a condutividade de um semicondutor pela adição de uma pequena quantidade de outro material denominado dopante (ao invés de aquecer-lo)

EC

EV

EF

ED

Egap~ 1 eV

n-type Si

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Porção da tabela periódica – semicondutores

Portion of the periodic table emphasizing the formation of 1:1 AZ solids that are isoelectronic with the Group 14 solids. Complementary pairs are indicated with similar shading: for example Ge, GaAs, ZnSe, and CuBr.

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Semicondutor tipo -n

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Diagrama de Banda: Semicondutor com dopante aceitador

• Para o Si, do grupo IV, adiciona-se um elemento do grupo III para aceitar um elétron e teremos o Si tipo -p (mais buracos positivos).

• Elétrons “perdidos” são armadilhados num nível de energia aceitador EA justamente acima da banda de valência EV.

– Os buracos na banda de valência aumentam fortemente a condutividade elétrica.

• O nível de Fermi EF é deslocado para abaixo na direção de EV devido a que há poucos portadores.

EA

EC

EV

EF

p-type Si

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Porção da tabela periódica – semicon.

Portion of the periodic table emphasizing the formation of 1:1 AZ solids that are isoelectronic with the Group 14 solids. Complementary pairs are indicated with similar shading: for example Ge, GaAs, ZnSe, and CuBr.

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Semicondutor tipo -p

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Junção pn

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Junção pn : Diagrama de Banda

• Em equilíbrio, os níveis de Fermi (ou densidade de portadores de carga) devem se igualar.

• Devido à difusão, os elétrons se movimentam do lado n para p e os buracos do lado p para n.

• Zona de Depleção, ela ocorre na junção onde permanecem íons parados.

• Isto resulta num campo elétrico (103 a 105 V/cm), que se opõe a uma maior difusão.

Zona de Depleção

regiões pn se “tocam” & portadores livres se movimentam

elétrons

regiões pn em equilíbrio

buracosEV

EF

EC

EF

EV

EF

EC

+++

++++

++++

+––––

––––

––––

Tipo -p

Tipo-n

Junção pn: http://jas.eng.buffalo.edu/education/pn/pnformation2/pnformation2.html

http://jas.eng.buffalo.edu/education/pn/pnformation3/index.html

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Exemplo de mudança da banda de energia pela composição: AlxGa1-xAs

• http://jas.eng.buffalo.edu/education/semicon/AlGaAs/ternary.html

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Fabricação de diodo pn

• http://jas.eng.buffalo.edu/education/fab/pn/diodeframe.html

• Abordagem a partir do substrato até o produto final mostrando o processo de litografia

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Diodo PIN

http://jas.eng.buffalo.edu/education/pin/pin/index.html

Similar a junção PN mas com uma camada intrínseca inserida

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• Relação Corrente-Voltagem (I-V)

• Polarização direta: a corrente aumenta exponencialmente.

• Polarização Reversa: corrente de fuga pequeno ~Io.

• Junção pn retificadora somente deixa passar corrente numa direção.

Junção pn : Características I-V

Polarização reversa

Polariz. direta

/[ 1]eV kToI I e

dispoptic-2013http://jas.eng.buffalo.edu/education/pn/pnformation_B/index.html

dispoptic-2013 21

• Polarização Direta: voltagem negativa no lado n promove a difusão de elétrons através do decréscimo do potencial da junção na região de depleção maior corrente.

• Polarização Reversa: voltagem positiva no lado n inibe a difusão de elétrons através do incremento do potencial da junção na região de depleção menor corrente.

Junção pn : Diagrama de Bandas sobre polarização

Polarização Direta Polarização ReversaEquilíbrio

tipo -ntipo -p

e– Portadores minoritários

e–

tipo -n–V

tipo -p

e–

p-type n-type+V

Portadores majoritários

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• Pq útil? Determina tipo de portador de carga (elétron vs. buraco) e densidade de portadores n para um semicondutor.

• Como? Semicondutor num campo externo B, corrente através de um eixo, e medida da voltagem de Hall induzida VH ao longo do eixo perpendicular.

• Derivado da equação de Lorentz FE (qE) = FB (qvB).

Semicondutor: Densidade de Dopante via Efeito Hall

buraco elétroncarga + carga -BF qv B

Densidade de portadores n = _______(corrente I) (campo magnético B)__________ (carga do portador q) (espessura t)(Voltagem Hall VH)

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LED Celula Solar

Dispositivos pn : LED e Célula Solar

• Diodo emissor de luz = Light-emitting diode (LED)– Converte sinal elétrico em luz: entra elétron sai fóton– Fonte de luz com vida longa, baixa potência, desenho compacto. – Aplicações: luzes indicadores, mostradores grandes.

• Célula Solar– Converte entrada de luz em sinal elétrico de saida: entra fóton sai elétron

(os elétrons gerados são barridos pelo campo E da junção pn).– Fonte de energia renovável.

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Curva característica de um LED

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Diversos LED´s pela composição e cor

• aluminium gallium arsenide (AlGaAs) - red and infrared • aluminium gallium phosphide (AlGaP) - green • aluminium gallium indium phosphide (AlGaInP) - high-brightness

orange-red, orange, yellow, and green • gallium arsenide phosphide (GaAsP) - red, orange-red, orange, and

yellow • gallium phosphide (GaP) - red, yellow and green • gallium nitride (GaN) - green, pure green (or emerald green), and blue • indium gallium nitride (InGaN) - near ultraviolet, bluish-green and blue • silicon carbide (SiC) as substrate - blue • silicon (Si) as substrate - blue (under development) • sapphire (Al2O3) as substrate - blue • zinc selenide (ZnSe) - blue • diamond (C) - ultraviolet • aluminium nitride (AlN), aluminium gallium nitride (AlGaN) - near to far

ultraviolet dispoptic-2013

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Formação de cores em LED´s

Azul => In, Ga, N

Verde => GaP

Vermelho => Ga, P, As

Soluções sólidas de GaP1-xAsx, onde x

varia de 1 a 0.

Para x = 0.6, o LED é vermelho.

O LED emite em laranja quando x = 0.35.

Para x = 0.15 o LED emite amarelo. Para x

= 0 o LED emite verde, i.e. GaP

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Dispositivos: LED’s várias cores

• Diagrama de cromaticidade CIE 1976 : caracteriza as cores por uma parâmetro de luminância Y e duas coordenadas de cores x e y.

• A luz branca pode ser criada usando LED’s amarelo e azul.

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0.00.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

480

470

490

500

510

530520 nm = verde

540

550560

570 nm = amarelo

580590

600610

640 nm = vermelho

violeta

Azul-verde

WHITE

2000 K30005000

10,00020,000

IncandescenteLuz do dia

460 nm = azul

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0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0.00.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

480

470

490

500

510

530520 nm = verde

540

550560

570 nm = amarelo

580590

600610

640 nm = vermelho

violeta

Azul-verde

WHITE

2000 K30005000

10,00020,000

IncandescenteLuz do dia

460 nm = azul

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Color Temperature and Color Rendering Index (CRI)

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Dispositivos: relacionados com luz

• Três efeitos principais para a luz interagir com a matéria:–Absorção: fóton incidente cria par elétron-buraco (célula solar).–Emissão Espontânea: par elétron-buraco decai espontaneamente

para ejetar um fóton (LED).–Emissão Estimulada: o fóton incidente estimula para que outro par

elétron-buraco decaia e ejete outro fóton, i.e. um fóton de entrada dois fótons de saída (LASER).

Absorção Emissão estimulada

Energia

E2

E1

12

1

2

1 2

3

2 1hc

E E

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Emissão espontânea

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Diversas interações de fótons com átomos

a) Fluorescência

b) Absorção Ressonante

c) Emissão estimulada

d) Espalhamento Rayleigh

e) Efeito Compton

f) Espalhamento Raman

g) Efeito fotoelétrico

Efeito fotoelétricodispoptic-2013

Fluorescência Abs. Ressonante

Emissão estimulada Espalhamento Rayleigh

Efeito Compton Espalhamento Raman

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Tratamento de transições

1212 BPdt

d

Estimulada O campo de radiação tb pode induzir átomos que estão no estado excitado E2 para fazer transições para E1 com emissão simultânea de fótons de energia hn . O fóton induzido de energia hn é emitido do mesmo modo que causou a emissão, o número de fótons é incrementado em um.A probabilidade de que um átomo emita um fóton induzido por segundo é:

EspontâneaAbsorção induzidaProbabilidade por segundo que um átomo irá absorver um fóton é proporcional ao número de fótons de energia hn por unidade de volume, que pode ser expressa em termos da densidade de energia espectral ( )r n do campo de radiação

B12 é o coeficiente de Einstein de absorção induzida

2121 BPdt

d

B21 é o coeficiente de Einstein de emissão induzida

A emissão espontânea tb ocorre e independe do campo de radiação externo

2121 APdt

d espont

dispoptic-2013A21 é o coeficiente de Einstein de emissão espontânea

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GaAs Laser

Dispositivos: LASER

• O laser cria uma inversão de população de elétrons em níveis de energia superiores e então estimula-os a decair coerentemente a baixas energias.

LASER = Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation

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• Aplicações: fibras opticas, CD player, usinagem, medicina, etc.– e.g. laser GaAs : 25% eficiencia, 100 anos tempo de vida, tamanho mm, IV a VIS.

34

Estrutura de diodo laser de emissão de borda

dispoptic-2013

35dispoptic-2013

36

Outra representação de um diodo laser

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Laser genérico de junção pn

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38

Outra visão de diodo laser

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39

Outras configurações de diodos laser

Distributed Bragg Reflector

Distributed Feedback Laser

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Laser DFB Distributed Feedback Laser

dispoptic-2013Optical Transmitter Module for 10Gbit/s Optical Communication Systems

41

Laser diodo de potência

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42

Condições para laser

A emissão estimulada produz um ganho neto g por unidade de comprimento. O número de fótons pode ser mantido num processo de múltiplas reflexões de amplificação numa cavidade de comprimento L, com espelhos de refletividade R1 e R2 resultando na seguinte condição de laser:

Se a amplificação < 1, então o número de fótons diminui de forma estável. Se a amplificação > 1, então o número de fótons aumenta e não será obtido um valor de estado estacionário. Por tanto o ganho requerido para ação laser é:

Inicialmente o ganho é negativo se não for aplicado uma corrente no diodo laser a medida que a absorção domina na guia de onda. A medida que a corrente aumenta, a absorção decresce e o ganho aumenta

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Condições para laser

A corrente para o qual satisfaz o ganho para a emissão de laser é a corrente de gatilhamento, ponto de início, ou limiar (threshold) Ith .

Para valores menores de corrente, há uma emissão de luz muito fraca que vem da estrutura do laser.

Para valores maiores, a potência de saída aumenta linearmente com a corrente aplicada a medida que cada par elétron-buraco é convertido em fóton, assim:

O fator h indica que somente uma fração dos fótons gerados contribui com a potência de saída do laser, desde que os fótons são perdidos através dos espelhos e da guia de onda.

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Geometria de uns dos primeiros diodos laser. (a)Utiliza sc fortemente dopados em ambos lados da junção.

(b) Resultando num diagrama de níveis de energia em que o nível de Fermi é cte através do dispositivo sem corrente.

(c) Com polarização direta, os níveis de Fermi se desdobram devido à injeção de portadores de carga minoritários (elétrons dentro de p e buracos dentro de n) e existe uma região próxima à junção em que há simultaneamente tanto uma alta densidade de elétrons como tb de buracos.

Devido à alta mobilidade dos elétrons em relação aos buracos, a maior parte da injeção é por elétrons dentro de p que recombinam com os buracos majoritários após difundir uma distância d = Ln = (Dt)1/2. e.g. GaAs:

Diodo laser de homojunção

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Campo de radiação de um diodo laser

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46

Diodo laser de heterojunção

Série de desvantagens

com diodos de

homojunções conduzem à

procura por outros tipos de

junções, neste caso

heterojunções. E.g. GaAs

com AlxGa1-xAs

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Efeitos quânticos nas junções

(a) Concentração de Al em função da profundidade na junção

(b) Variação correspondente no índice de refração

(c) Variação respectiva na banda proibida

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Laser de cavidade vertical de emissão superficial

dispoptic-2013 48

49

Diodo laser de emissão superficial (vertical cavity surface emitting laser)

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50

VCSEL

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VCSEL

                                                

(a) Metalic Reflector VCSEL

                                                

(b) Etched Well VCSEL

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VCSEL

http://britneyspears.ac/physics/vcsels/vcsels.htm

(d) Burried Regrowth VCSEL(c) Air Post VCSEL

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OLED´s

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Estrutura do OLED

                                                                                                                

                                                                                                            

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Componentes do OLED

1. Substrato: plástico ou vidro ou folha de mat transp.

2. plástico

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Oled

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Vantagens e desvantagens

Led vs OLED

• Maior ângulo de visão

• Alto brilho e contraste

• Não requer luz de fundo

• Fino

• Baixo consumo

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Tela LCD e OLED

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