Átomos e ligaÇÕes quÍmicas - fem.unicamp.brcaram/ligacoes.pdf · r. caram - 2 Átomos e...

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ÁTOMOS E LIGAÇÕES QUÍMICAS

Prof. Rubens Caram

R. Caram - 2

ÁTOMOS E LIGAÇÕES QUÍMICAS

DIVERSAS PROPRIEDADES DOS MATERIAIS DEPENDEM DO ARRANJO DE SEUS ÁTOMOS E DAS LIGAÇÕES ENTRES OS MESMOS

EXEMPLO

DIAMANTE GRAFITE

R. Caram - 3

ÁTOMO

OS ÁTOMOS SÃO FORMADOS POR UM PEQUENO NÚCLEO CONSTITUÍDO POR PRÓTONS E NEUTRONS, ENVOLVIDOS POR ELÉTRONS EM MOVIMENTO

ELÉTRONS E PRÓTONS SÃO ELETRICAMENTE ATIVOS:CARGA DO ELÉTRON: -1,6 x 10-19 CCARGA DO PRÓTON: +1,6 x 10-19 C

NEUTRON É ELETRICAMENTE NEUTROMASSAS DO PRÓTON E NEUTRON SÃO APROXIMADAMENTE IGUAIS: 1,67 x 10-27 kgCADA ELEMENTO QUÍMICO É CARACTERIZADO POR UM No

DE PRÓTONS ⇒ “No ATÔMICO”ÁTOMO NEUTRO ⇒ No ELÉTRONS = No PRÓTONS

Z = 1 PARA O HIDROGÊNIOZ = 94 PARA O PLUTÔNIO

R. Caram - 4

MASSA ATÔMICA

MASSA ATÔMICA (A) DE UM ÁTOMO É A SOMA DAS MASSAS DE SEUS PRÓTONS E NEUTRONSNo DE PRÓTONS É O MESMO PARA UM DETERMINADO ÁTOMONo DE NEUTRONS PODE SER DIFERENTE PARA UM ÁTOMO

ALGUNS ÁTOMOS TEM DOIS OU MAIS VALORES DE A“ISÓTOPOS”

PESO ATÔMICO É A MASSA ATÔMICA MÉDIA DOS ISÓTOPOS DE UM ÁTOMOUNIDADE: 1U.M.A.=1/12 MASSA ATÔMICA DO ISÓTOPO MAIS COMUM DO CARBONO 1 MOL DE UMA SUBSTÂNCIA = 6,023 x 1023 ÁTOMOS

No DE AVOGADRO1 U.M.A./ÁTOMO = 1g/MOLEX.: PESO ATÔMICO DO Fe = 55,85 U.M.A./ÁTOMO OU 55,85 g/MOL

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TEORIA ATÔMICA

550 A.C. – FILÓSOFOS GREGOS, LEUCIPPUS E DEMOCRITUS, PREVIAM QUE A MATÉRIA SERIA FORMADA POR PEQUENAS PARTÍCULAS INDIVISÍVEIS1805 – DALTON (UNIVERSITY OF MANCHESTER):

MATÉRIA É CONSTITÚÍDA POR PEQUENAS PARTÍCULAS (ÁTOMOS)ÁTOMO É INDIVISÍVEL, MASSA E TAMANHO DEPENDEM DO ELEMENTO QUÍMICOCOMPOSTOS PODEM SER FORMADOS POR DIFERENTES ELEMENTOS QUÍMICOS EM PROPORÇÕES BEM DEFINIDAS

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TEORIA ATÔMICA

1904 – THOMSON (CIENTISTA INGLÊS)QUAL SERIA NATUREZA RAIOS CATÓDICOS ?RAIOS CATÓDICOS: TUBO SOB VÁCUO, COM TERMINAIS ENERGIZADOS SOB ALTA TENSÃO ELÉTRICA = EMISSÃO DE LUZ

FilamentoAquecido

Eletrodo+

-Tela

R. Caram - 7

TEORIA ATÔMICA

HIPÓTESES DE THOMSON SOBRE OS RAIOS CATÓDICOS:

RAIOS CATÓDICOS SÃO PARTÍCULAS ELETRICAMENTE CARREGADAS;ESSAS PARTÍCULAS SÃO CONSTITUINTES DO ÁTOMO;ESSAS PARTÍCULAS SÃO OS ÚNICOS CONSTITUINTES DO ÁTOMO

ÁTOMO SERIA UMA ESFERA COM MILHARES DE PEQUENOS COMPÚSCULO DISTRIBUÍDOS NO INTERIOR DE UMA NÚVEM COM CARGA POSITIVA: BOLO DE PASSAS

R. Caram - 8

MICROSCÓPIO ELETRÔNICO

A RESOLUÇÃO DE UM MICRÓSCOPIO ÓPTICO É LIMITADA PELO COMPRIMENTO DE ONDA DA LUZ VISÍVEL. UM MICROSCÓPIO ELETRÔNICO EMPREGA ELÉTRONS PARA “ILUMINAR” UM OBJETOELÉTRON TEM COMPRIMENTO DE ONDA MUITO MENOR QUE O DA LUZ VISÍVEL, O QUE PERMITE ANALISAR ESTRUTURAS MUITO PEQUENASCONSTITUIÇÃO DE UM MICROSCÓPIO ELETRÔNICO:

CANHÃO EMISSOR DE ELÉTRONSLENTES MAGNÉTICASSISTEMA DE VÁCUOSISTEMA QUE CAPTAÇÃO DE ELÉTRONS E EXIBIÇÃO DE IMAGENS

R. Caram - 9


Microscópio Eletrônico de Varredura (MEV)

Emissor de ElétronsColuna sob Vácuo

Monitor

Bobinas deVarredura

Lentes de Condensação

Lentes de Objetiva

Feixe de Elétrons

Alvo

Elétrons Secundários

Detector e Amplificador

R. Caram - 10


R. Caram - 11

TEORIA ATÔMICA

1911 – RUTHERFORD (UNIVERSITY OF MANCHESTER):MASSA E CARGA POSITIVA DO ÁTOMO ESTARIAM CONCENTRADOS NO CENTRO DO ÁTOMO (NÚCLEO)

Vol. ocupado por elétrons10-10 m

Prótons(carga positiva)

Neutrons(sem carga)

10-15 m

R. Caram - 12

RUTHERFORD

ELÉTRONS GIRARIAM EM TORNO DO NÚCLEO, COMO PLANETAS NO SISTEMA SOLARNÚCLEO COM CARGA POSITIVA E POUCOS ELÉTRONS GIRAM EM TORNO DO MESMOCONTRADIÇÃO: ELÉTRONSEM MOVIMENTO DEVERIAMEMITIR ENERGIA, O QUE LEVARIA À CONTRAÇÃODA MATÉRIA

+

-

R. Caram - 13

DIVERSOS FENÔMENOS ENVOLVENDO ELÉTRONS EM SÓLIDOS NÃO PODEM SER EXPLICADOS COM BASE NA MECÂNICA CLÁSSICA:

RADIAÇÃO TÉRMICA DE UM CORPO NEGROEFEITO FOTOELÉTRICOEMISSÃO EM GASES SOB ESCARGA ELÉTRICA

ESSAS DIFICULDADES LEVARAM À CONCEPÇÃO DE ALGUNS PRINCÍPIOS E LEIS QUE CONTROLAM O ÁTOMO E ENTIDADES SUBATÔMICAS, DEFINIDOS COMO MECÂNICA QUÂNTICA

QUANTIZAÇÃO DE ENERGIA

R. Caram - 14

RADIAÇÃO TÉRMICA

CORPO NEGRO: SISTEMA CAPAZ DE ABSORVER A TOTALIDADE DA ENERGIA NELE INCIDENTEQUANDO AQUECIDO ESSE CORPO EMITIRÁRADIAÇÃO COM CARACTERÍSTICAS QUE DEPENDERÃO DE SUA TEMPERATURA

R. Caram - 15

RADIAÇÃO TÉRMICA

10-7 10-510-6

λ (m)

Inte

nsid

ade

Ultra-violeta

Infra-vermelho

Visí

vel

RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA EMITIDA POR UM OBJETO A 900 K

R. Caram - 16

RADIAÇÃO TÉRMICA

10-7 10-510-6

λ (m)

Inte

nsid

ade

Ultra-violeta

Infra-vermelho

Visí

vel

RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA EMITIDA POR UM OBJETO A 1.200 K

R. Caram - 17

RADIAÇÃO TÉRMICA

10-7 10-510-6

λ (m)

Inte

nsid

ade

Ultra-violeta

Infra-vermelho

Visí

vel


R. Caram - 18

RADIAÇÃO TÉRMICA

10-7 10-510-6

λ (m)

Inte

nsid

ade

Ultra-violeta

Infra-vermelho

Visí

vel


R. Caram - 19

RADIAÇÃO TÉRMICA

10-7 10-510-6

λ (m)

Inte

nsid

ade

Ultra-violeta

Infra-vermelho

Visí

vel


R. Caram - 20

RADIAÇÃO TÉRMICA

10-7 10-510-6

λ (m)

Inte

nsid

ade

Ultra-violeta

Infra-vermelho

Visí

vel


R. Caram - 21

RADIAÇÃO TÉRMICA

10-7 10-510-6

λ (m)

Inte

nsid

ade

Ultra-violeta

Infra-vermelho

Visí

vel


R. Caram - 22

RADIAÇÃO TÉRMICA

10-7 10-510-6

λ (m)

Inte

nsid

ade

Ultra-violeta

Infra-vermelho

Visí

vel


R. Caram - 23

RADIAÇÃO TÉRMICA

10-7 10-510-6

λ (m)

Inte

nsid

ade

Visí

vel

RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA EM FUNÇÃO DA TEMPERATURA

Equação de Wienλ.T=2,898x10-3 m.K

7.000 K

5.800 K 4.600 K 3.000 K

2.000 K

1.200 K

900 K

1.600 K

R. Caram - 24

LEI DE PLANCK

LEI DE PLANCK É BASEADA NA INTERAÇÃO ENTRE A RADIAÇÃO NO VOLUME DA CAVIDADE E OS ÁTOMOS DAS PAREDES DA CAVIDADEÁTOMOS COMPORTAM COMO OSCILADORES, IRRADIANDO E ABSORVENDO ENERGIA PARA E DA CAVIDADENA MECÂNICA CLÁSSICA, A ENERGIA DESSES OSCILADORES VARIA CONTINUAMENTEHIPÓTESE DE PLANCK: OSCILADORES ATÔMICOS APENAS EMITEM E ABSORVEM ENERGIA DENTRO DE UM CONJUNTO DISCRETO DEFINIDO POR:

E=nhν, ONDE n=1, 2, 3, ....

ENERGIA DE UM OSCILADOR ATÔMICO É QUANTIZADA

h=constante de Planck=6,623x10-34 J.s

ν=FREQÜÊNCIA, s-1

R. Caram - 25

EFEITO FOTOELÉTRICO

EFEITO FOTOELÉTRICO FOI DESCRITO POR EINSTEIN EM 1905QUANDO UM FEIXE DE LUZ ATINGE UMA SUPERFÍCIE METÁLICA, ELÉTRONS PODEM SER EMITIDOS PELA MESMAENERGIA CINÉTICA DOS ELÉTRONS EMITIDOS É FUNÇÃO DA FREQÜÊNCIA DA LUZ INCIDENTEENERGIA DA LUZ É FORNECIDA À SUPERFÍCIE EM QUANTIDADES CHAMADAS FÓTONS E NÃO DE FORMA CONTÍNUAENERGIA DE 1 FÓTON: E=hν

V

A

Luz

+

-i

e

E

C

Freqüência da Luz,ν

Ener

gia

Cin

étic

a. E

C

νo

νO=FREQÜÊNCIA CRÍTICA PARA EJETAR ELÉTRONS

R. Caram - 26

EFEITO FOTOELÉTRICO

EQUAÇÃO DE EINSTEIN (EFEITO FOTOELÉTRICO)

E.C.=ENERGIA CINÉTICA DOS ELÉTRONS EMITIDOS, DE MASSA m E VELOCIDADE v

W=ENERGIA NECESSÁRIA PARA REMOVER O ELÉTRON DA SUPERFÍCIE METÁLICA

ANÁLISE DO FENÔMENO MOSTRA QUE QUANTA DE ENERGIA ESTÃO ENVOLVIDOS E CADA QUANTUM DEVE POSSUIR ENERGIA PARA QUEBRAR A LIGAÇÃO DO ELÉTRONUNIDADE APROPRIADA PARA ANALISAR O EFEITO FOTOELÉTRICO: ELÉTRON-VOLT1 eV REPRESENTA A ENERGIA ADQUIRIDA POR UM ELÉTRON AO SE DESLOCAR ATRAVÉS DE UM DIFERENÇA DE POTENCIA DE 1 VOLT

2C mv

21E =

Wh)(hmv21E o

2C −ν=ν−ν==

ohW ν=

1eV=1,602 x 10-19 J h=4,134 x 10-15 eV.s

R. Caram - 27

ESPECTRO DE EMISSÃO DE GASES

UM GÁS SOB DESCARGA ELÉTRICA EMITE RADIAÇÃOEM 1885, BALMER ANALISOU A EMISSÃO DO HIDROGÊNIO SOB DESCARGA ELÉTRICAPREVISÃO EMPÍRICA (nm):

K5,4,3n,4n

n6,364 2

2=

−=λ

600500400 λ (nm)

n=3n=4n=5n=6

700 800

Lux Visível

R. Caram - 28

EXERCÍCIO

Os MEV são equipados com detector de raios-X de energia dispersiva, o que permite análises químicas de amostras. Esta análise é uma extensão natural da capacidade do MEV, uma vez que os elétrons que são usados para formar a imagem, também são capazes de produzir raios-X característicos da amostra. Quando um feixe de elétrons atinge a amostra, são produzidos raios-X característicos dos elementos contidos na mesma. Estes raios podem ser detectados e usados para obter a composição, a partir da comprimentos de onda dos elementos presentes

0,1436Zn

0,1542Cu

0,1659Ni

0,1790Co

0,1937Fe

0,2103Mn

0,2291Crλ - Kα (nm)Elemento

Suponha que uma liga metálica éexaminada com o MEV e foram detectadosraios-X de três energias diferentes: 5426, 6417 e 7492 eV.Quais são os elementos detectados?Que liga é essa?

R. Caram - 29

MODELO ATÔMICO DE BOHR

MODELO DE BOHR É CONSIDERADO O PRECURSOR DA MECÂNICA QUÂNTICA APLICADA À ESTRUTURA ATÔMICANO MODELO DE BOHR:

ELÉTRONS GIRAM EM TORNO DO NÚCLEO, ESTABELECIDOS EM ÓRBITAS BEM DEFINIDASPOSIÇÃO DE UM DADO ELÉTRON É ESTABELECIDA

NÚCLEO

ÓRBITA

ELÉTRON

R. Caram - 30

MODELO ATÔMICO DE BOHR

MODELO DE BOHR ⇒ ENERGIA DOS ELÉTRONS É “QUANTIZADA”CADA ELÉTRON TEM VALOR DEFINIDO DE ENERGIAUM ELÉTRON PODE MUDAR SUA ENERGIA ATRAVÉS DE SALTOS QUÂNTICOS:

NÍVEL ENERGÉTICO MAIOR: ABSORÇÃO DE ENERGIANÍVEL ENERGÉTICO MENOR: EMISSÃO DE ENERGIA

ESTADOS ENERGÉTICOS NÃO VARIAM CONTINUAMENTE: ESTADOS OU NÍVEIS ADJACENTES SÃO SEPARADOS POR VALORES FINITOS DE ENERGIANÍVEIS ESTÃO ASSOCIADOS ÀS ÓRBITAS ELETRÔNICAS:

QDO O ELÉTRON PASSA DE UMA ÓRBITA DE NÍVEL MAIOR ⇒ABSORVE ENERGIAQDO O ELÉTRON PASSA DE UMA ÓRBITA DE NÍVEL MENOR ⇒EMITE ENERGIA

ENERGIA ENVOLVIDA NA EMISSÃO OU ABSORÇÃO É MEDIDA PELO QUANTUM

R. Caram - 31

MODELO DE BOHR

HIPÓTESES DE BOHR:ELÉTRONS NAS ÓRBITAS NÃO EMITEM ENERGIAMUDANÇA DE ÓRBITA IMPLICA EM EMISSÃO OU ABSORÇÃO DE ENERGIA:

MUDANÇA DO ESTADO 1 PARA ESTADO 2:E=hνNO CASO DE RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICAc=λνc = VELOCIDADE DA LUZ = 3,0x108m/sλ = COMPRIMENTO DE ONDA

ÓRBITAS ESTÁVEIS SÃO DETERMINADAS POR CONDIÇÕES QUÂNTICASÓRBITAS EXISTEM QUANDO O MOMENTO ANGULAR DE UM ELETRON, COM ÓRBITA CIRCULAR DE RAIO R, É IGUAL AO MÚLTIPLO INTEIRO, n, DE (h/2π)

ONDE n É UM INTEIRO (1, 2 , 3,...)π

=2h.nP

R. Caram - 32

MODELO DE BOHR

P=I.ωP= MOMENTO ANGULARI=MOMENTO DE INÉRCIAω=VELOCIDADE ANGULAR

DA MECÂNICA CLÁSSICAFORÇA CENTRÍFUGA X FORÇA CENTRÍPETAFORÇAS ATUANDO EM UM ELÉTRON

NO EQÜILÍBRIO:

rv -

+r.v.m

Rv.r.m.IP 2 ==ω=

π=

2hnr.v.m

2o

2

A r4ZeFπε

=r

mvF2

C =εo=CONSTANTE DE PERMISSIVIDADE DO VÁCUOεo=8,85x10-12 C2/Nm2

e=CARGA DO ELÉTRON=1,6x10-19Cr=RAIO DA ÓRBITA CIRCULARZ=NÚMERO ATÔMICO

20

22

r4Ze

rmv

πε=

R. Caram - 33

MODELO DE BOHR

ENERGIA POTENCIAL

ENERGIA CINÉTICA

ENERGIA TOTAL

r4ZedrFE

o

2A

r

P πε−=∫=

∞

2mvE

2C = 2

o

22

r4Ze

rmv

πε=

r8Ze

2mv

o

22

πε=

PCT EEE +=r8

Zer4

Zer8

ZeEo

2

o

2

o

2T πε

−=πε

−πε

=

π=

2hnr.v.m

rm2hnv

π=

2o

22

r4Ze

rmv

πε=

2o

22

r4Ze

rm2nh

rm

πε=

π mZehnr 2

o22

πε=

mZehn8

ZeE

2o

22o

2T

πεπε

−= 2o

22

42

2o

22

242T )(8hn

meZ)4(hn

2meZEε

−=πε

π−=

R. Caram - 34

MODELO DE BOHR

EQUAÇÃO DE BOHR

PARA O ÁTOMO DE Hεo=8,85 x 10-12 C2/Nm2

e=1,6 x 10-19CZ=11 J=6,242 eV

para n=1 , 2 , 3 , ...

2o

22

242T )4(hn

2meZEπε

π−=

2T n6,13E −=

E=0,0 eV

E=-13,6eV

E=-3,4 eV

E=-1,51 eV

E=-0,85 eVE=-0,54 eV

n=1

n=2

n=3

n=4n=5n=∞

E21

E41

E51

E31

E∞1

n : NÍVEL PRINCIPAL DE ENERGIA DO ELÉTRON NO ESTADO FUNDAMENTALQDO ELÉTRON É EXCITADO PARA O NÍVEL n=∞, A ENERGIA TORNA-SE NULAENERGIA PARA REMOVER O ELÉTRON COMPLETAMENTE É 13,6 eV (energia e ionização)

R. Caram - 35

EXERCÍCIO

CALCULE O RAIO ATÔMICO DE UM ÁTOMO DE HIDROGÊNIO NO ESTADO FUNDAMENTALSOLUÇÃO

h = 6,623x10-34 J.se=1,6 x 10-19Cm=9,1 x 10-31 kgεo=8,85 x 10-12 C2/Nm2

mZehnr 2

o22

πε=

kg 10x .9,1.)/NmC 10x 8,85.(1C10x .1,6)s.J10x623,6(1r 31-22212-

19-2342

π=

−

m10x529,0r 10−=

R. Caram - 36

EXERCÍCIO

CALCULE O RAIO ATÔMICO DE UM ÁTOMO DE HIDROGÊNIO NO ESTADO FUNDAMENTALSOLUÇÃO

h = 6,623x10-34 J.se=1,6 x 10-19Cm=9,1 x 10-31 kgεo=8,85 x 10-12 C2/Nm2

mZehnr 2

o22

πε=

kg 10x .9,1.)/NmC 10x 8,85.(1C10x .1,6)s.J10x623,6(1r 31-22212-

19-2342

π=

−

m10x529,0r 10−=

R. Caram - 37

MODELO DE BOHR

MODELO DE BOHR DESCREVE A ESTRUTURA DO ÁTOMO DE H SATISFATORIAMENTEDESCRIÇÃO DA ESTRUTURA DE OUTROS ÁTOMOS NÃO É SATISFATÓRIAMECÂNICA QUÂNTICA

POSSIBILITA DESCREVER A ESTRUTURA DESSES ÁTOMOS COM EFICIÊNCIAPRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA MECÂNICA QUÂNTICA:

UM ELÉTRON PODE TER DOIS COMPORTAMENTOS:ONDA OU PARTÍCULA

DE BROGLIE (1924)ENERGIA DA PARTÍCULA : E = m c2

ENERGIA DE UM FÓTON : E = h νMOMENTO DA PARTÍCULA : P = m c = E / c = = (h ν )/ c

COMO λ = c / ν ⇒ P = h / λPARTÍCULA DE MASSA m, VELOCIDADE v, MOMENTO LINEAR p=mv:

COMPRIMENTO DE ONDA λ=h/mv

R. Caram - 38

DANISSON E GERMER

ElétronsIncidentes

ElétronsDifratados

Níquel

δ

DIFRAÇÃO DE ELÉTRONS NO EXPERIMENTO DE DAVISSON E GERMER

R. Caram - 39

ÓRBITA DE UM ELÉTRON

r

λ

REPRESENTAÇÃO DE ONDAS ESTACIONÁRIAS JUNTO ÀÓRBITA DE UM ELÉTRON NO MODELO ATÔMICO DE BOHR, CORRESPONDENTE AO NÍVEL QUÂNTICO n=4.

R. Caram - 40

EXERCÍCIO

CALCULE O COMPRIMENTO DE ONDA DE DE BROGLIE DE UMA PEDRA COM MASSA DE 100 g, EM MOVIMENTO RETILÍNEO Á VELOCIDADE DE 5,0 m/s.

SOLUÇÃOCOMPRIMENTO DE ONDA DE DE BROGLIE É DADO POR:

h = 6,623x10-34 J.sm = 100 gv = 5 m/s

mvh=λ

m10x1,32)s/m5()kg1,0(

J.s 10x6,623 34-34-

==λ

R. Caram - 41

EXERCÍCIO

CALCULE O COMPRIMENTO DE ONDA DE DE BROGLIE DE UMA PEDRA COM MASSA DE 100 g, EM MOVIMENTO RETILÍNEO Á VELOCIDADE DE 5,0 m/s.

SOLUÇÃOCOMPRIMENTO DE ONDA DE DE BROGLIE É DADO POR:

h = 6,623x10-34 J.sm = 100 gv = 5 m/s

mvh=λ

m10x1,32)s/m5()kg1,0(

J.s 10x6,623 34-34-

==λ

R. Caram - 42

CORDA EM VIBRAÇÃO

PARA UMA PARTÍCULA MATERIAL: λ = h / (m v)COMO O ELÉTRON PODE COMPORTAR-SE COMO UMA ONDA, SEU MOVIMENTO PODE SER DESCRITO POR EQUAÇÕES DO MOVIMENTO ONDULATÓRIOEQUAÇÃO DE UMA CORDA EM VIBRAÇÃO:

04zyx 2

2

2

2

2

2

2

2=µ

λπ+

∂ψ∂+

∂ψ∂+

∂ψ∂

ψ

λ

nó

•CORDA VIBRANTE: DESLOCAMENTO TRANSVERSAL

•SOM: PRESSÃO

•RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA: CAMPO ELÉTRICO

R. Caram - 43

EQUAÇÃO DE SCHRODINGER

mvh=λ

2mvE

2C =PTC EEE −=

0)EE(h

m8zyx PT2

2

2

2

2

2

2

2=Ψ−π+

∂Ψ∂+

∂Ψ∂+

∂Ψ∂

04zyx 2

2

2

2

2

2

2

2=Ψ

λπ+

∂Ψ∂+

∂Ψ∂+

∂Ψ∂

222

2

2

2

vmh

44 π=λπ

22

22

vmh=λ

ASSUMINDO QUE ψ É DADA PELA FUNÇÃO Ψ


R. Caram - 44


0)EE(h

m8zyx PT2

2

2

2

2

2

2

2=Ψ−π+

∂Ψ∂+

∂Ψ∂+

∂Ψ∂

Ψ= FUNÇÃO DE ONDA

Ψ2=PROBABILIDADE (POR UNIDADE DE VOLUME) DE SE

ENCONTRAR UM ELÉTRON EM UM DADO PONTO

(POR ANALOGIA A OUTROS FENÔMENOS)

Ψ2dv=PROBABILIDADE DE SE ENCONTRAR UM ELÉTRON NO

ELEMENTO DE VOLUME dv

: PROBABILIDADE DE SE ENCONTRAR UM

ELÉTRON EM TODO O ESPAÇO É 1

1dv2 =Ψ∫

R. Caram - 45


0)EE(h

m8zyx PT2

2

2

2

2

2

2

2=Ψ−π+

∂Ψ∂+

∂Ψ∂+

∂Ψ∂

COORDENADAS CARTESIANAS COORDENADAS ESFÉRICAS

φθ= cosenrx φθ= sensenry θ= corz 222 zyxr ++=

y

z

x

φ

θr

θ∂∂θ

θ∂∂

θ+

φ∂∂

θ+

∂∂

∂∂=∇ sen

senr1

senr1

rr

rr1

22

2

222

22

( ) 0EEh

m8

sensenr1

senr1

rr

rr1

PT2

2

22

2

222

2

=−π+

θ∂Ψ∂θ

θ∂∂

θ+

φ∂Ψ∂

θ+

∂Ψ∂

∂∂

EQUAÇÃO DE SCHRODINGER EM COORDENADAS POLARES

R. Caram - 46


SOLUÇÃO DA EQUAÇÃO DE ONDA: SEPARAÇÃO DE VARIÁVEIS

)()()r(R),,r( φΦθΘ=φθΨ

( ) 0EEh

m8sensenr1

senr1

rr

rr1

PT2

2

22

2

222

2 =−π+

θ∂Ψ∂θ

θ∂∂

θ+

φ∂Ψ∂

θ+

∂Ψ∂

∂∂

SUBSTITUINDO Ψ(R,θ,φ) :

0R)EE(h

m8sensenrR

senrR2

rRr

rr PT2

2

22

2

222

2 =ΘΦ−π+

∂θΘ∂θ

∂θ∂

θΦ+

φ∂Φ∂

θΘ+

∂∂

∂∂ΘΦ

)EE(h

senmr8sensenrRr

rRsen

PT2

2222

2

2

2−θπ−

∂θΘ∂θ

∂θ∂

Θθ−

∂∂

∂∂θ−=

φ∂ΦΦ∂

R. Caram - 47


MEMBROS DA EQUAÇÃO DEPENDEM DE VARIÁVEIS DISTINTAS:

)EE(h

senmr8sensenrRr

rRsen

PT2

2222

2

2

2−θπ−

∂θΘ∂θ

∂θ∂

Θθ−

∂∂

∂∂θ−=

φ∂ΦΦ∂

EQUAÇÃO É REESCRITA IGUALANDO-SE OS MEMBROS A UMA

CONSTANTE (-ml). SURGEM DUAS NOVAS EQUAÇÕES:

l2

2m−=

φ∂ΦΦ∂

)EE(hmr8

rRr

rR1sen

sen1

senm

PT2

222

2l −π+

∂∂

∂∂=

∂θΘ∂θ

∂θ∂

Θθ−

θ

R. Caram - 48


l2

2m−=

φ∂ΦΦ∂

)msen(i)mcos(e)( lliml φ+φ==φΦ φ

1)msen(i)mcos( ll =φ+φ

SOLUÇÃO DA EQUAÇÃO:

φ VARIA DE 0 A 2π Φ TEM NATUREZA CÍCLICA, Φ(0)=Φ(2π)

ml DEVE SER IGUAL A 0,±1,±2,±3

R. Caram - 49

)EE(hmr8

rRr

rR1sen

sen1

senm

PT2

222

2l −π+

∂∂

∂∂=

∂θΘ∂θ

∂θ∂

Θθ−

θ

UM DOS MEMBROS DEPENDE DE UMA ÚNICA VARIÁVEL,

ENQUANTO O OUTRO DEPENDE DE OUTRA VARIÁVEL

SOLUÇÃO: MEMBROS SÃO IGUALADOS À CONSTANTE l(l+1)

)1l(lsensen

1sen

m2l +=

∂θΘ∂θ

∂θ∂

Θθ−

θ

)1l(l)EE(hmr8

rRr

rR1

PT2

222 +=−π+

∂∂

∂∂


R. Caram - 50

)1l(lsensen

1sen

m2l +=

∂θΘ∂θ

∂θ∂

Θθ−

θ

)1l(l)EE(hmr8

rRr

rR1

PT2

222 +=−π+

∂∂

∂∂

RESOLVENDO AMBAS AS EQUAÇÕES E CONSIDERANDO QUE ml= 0, ±1,

± 2, ±3, ±4,....., CONCLUI-SE QUE l= |ml|, |ml|+1, |ml|+2, |ml|+3, ...

TAMBÉM É POSSÍVEL CONSTATAR QUE n=l+1, l+2, l+3

ASSIM, DEFINE-SE COMO NÚMEROS QUÂNTICOS:

n= PRINCIPAL

l=SECUNDÁRIO

ml=MAGNÉTICO

EM ADIÇÃO: ms=NÚMERO QUÂNTICO SPIN

NÚMEROS QUÂNTICOS

R. Caram - 51

NÚMEROS QUÂNTICOS

TEORIA ATÔMICA MODERNA CONSIDERA QUE:MOVIMENTO DO ELÉTRON EM TORNO DO NÚCLEO E SUA ENERGIA SÃO DESCRITOS POR QUATRO NÚMEROS QUÂNTICOS

n = NÚMERO QUÂNTICO PRINCIPAL

l = NÚMERO QUÂNTICO SECUNDÁRIO

ml = NÚMERO QUÂNTICO MAGNÉTICO

ms = NÚMERO QUÂNTICO SPIN

R. Caram - 52

NÚMERO QUÂNTICO PRINCIPAL - “n”

CORRESPONDE AO PARÂMETRO “n” NA EQUAÇÃO DE BOHR

REPRESENTA OS NÍVEIS PRINCIPAIS DE ENERGIA DE UM ELÉTRON E PODE SER INTERPRETADO COMO CAMADAS NO ESPAÇO, ONDE A PROBABILIDADE DE ENCONTRAR UM ELÉTRON É ALTA

“n” VARIA DE 1 A 7: QUANTO MAIOR “n”, MAIS DISTANTE DO NÚCLEO ESTÁ A CAMADA

· QUANTO MAIOR O VALOR DE “n”, MAIOR SERÁ A ENERGIA DO ELÉTRON

R. Caram - 53

NÚMERO QUÂNTICO SECUNDÁRIO - “l”

ESTE NÚMERO ESTÁ ASSOCIADO A SUBCAMADAS, DENOMINADAS “s”, “p”, “d” e “f”

TAIS SUBCAMADAS SÃO DENOMINADAS DE ORBITAIS

ORBITAL: VOLUME NO ESPAÇO COM ALTA PROBABILIDADE DE SE ENCONTRAR UM ELÉTRON

QUANDO: l=s, ORBITAL É ESFÉRICO

l=p, ORBITAL TEM FORMA DE UM HALTER

l=d, ORBITAL TEM FORMA DE UM DUPLO HALTER

l=f, ORBITAL TEM FORMA COMPLEXA

R. Caram - 54

NÚMERO QUÂNTICO MAGNÉTICO - “ml”

ESTE NÚMERO ESTÁ ASSOCIADO AO COMPORTAMENTO

DOS ESTADOS ENERGÉTICOS DE UMA SUBCAMADA, SOB

AÇÃO DE UM CAMPO MAGNÉTICO EXTERNO

“ml” VARIA DE -l A l

O NÚMERO TOTAL DE VALORES DE “ml” É (2l + 1)

R. Caram - 55

NÚMERO QUÂNTICO SPIN - “mS”

ESTE NÚMERO ESTÁ ASSOCIADO À DIREÇÃO DE

ROTAÇÃO DE UM ELÉTRON EM TORNO DE SEU PRÓPRIO

EIXO· “ml” VARIA DE - l A l

EXISTEM DUAS DIREÇÕES DE ROTAÇÃO:

HORÁRIO: +1/2

ANTI-HORÁRIO: -1/2

R. Caram - 56

NÚMEROS QUÂNTICOS

+1/2 e -1/2SPINms

VALORES INTEIROS-l,(-l+1),...,0,...,(l-1),l

MAGNÉTICOml

l=0,1,2,3,4,...,n-1l=s,p,d,f,...

SECUNDÁRIOl

n=1,2,3,4,...PRINCIPALn

POSSÍVEIS VALORESDESCRIÇÃONÚMERO QUÂNTICO

R. Caram - 57

ELÉTRONS POR CAMADA

NÚMERO DE ELÉTRONS POR CAMADA:

OS ÁTOMOS SÃO FORMADOS POR CAMADAS COM ALTA

DENSIDADE DE ELÉTRONS

O NÚMERO MÁXIMO DE ELÉTRONS POR CAMADA É FUNÇÃO

DOS QUATRO NÚMEROS QUÂNTICOS OU 2n2

PARA O ELEMENTO FRANCIO (Z=87), O NÚMERO DE CAMADAS

É IGUAL A 7

R. Caram - 58

ELÉTRONS POR CAMADA

n SUBCAMADAS NÚMERO DE ESTADOS

NÚMERO DE ELÉTRONS

P/ SUBCAMADA POR CAMADA

1 s 0 1 2 2

2 s 0p 1

13

26

8

3 s 0p 1d 2

123

26

1018

4 s 0p 1d 2f 3

1357

26

1014

32

R. Caram - 59

DISTRIBUIÇÃO DE ELÉTRONS

CONFIGURAÇÃO ELETRÔNICA EM UM ÁTOMO DESCREVE O ARRANJO DOS ELÉTRONS NOS ORBITAISCONFIGURAÇÃO ELETRÔNICA É DADA PELA NOTAÇÃO:NÚMERO QUÂNTICO PRINCIPAL; ORBITAL s; p; d; fÍNDICE INDICANDO O NÚMERO DE ELÉTRONS POR ORBITAL1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s2 4d10 5p6 6s2 4f14 5d10 6p6 7s2 5f14 6d10 7p6

1s

2s 2p

3s 3p 3d

4s 4p 4d 4f

5s 5p 5d 5f

6s 6p 6d 6f

7s 7p 7d 7f

R. Caram - 60

REPRESENTAÇÕES DE Ψ(R,θ,φ)

)()()r(R),,r( φΦθΘ=φθΨ

R(r): FATOR RADIAL

Θ(θ) E Φ(φ): FATOR ANGULAR

DEFININDO UM NOVO FATOR ANGULAR COMO SENDO DADO

POR Ω(θ,φ)=Θ(θ).Φ(φ), TEM-SE:

),()r(R),,r( φθΩ=φθΨ

R. Caram - 61

REPRESENTAÇÕES DE Ψ(R,θ,φ)

φ−−

θ

π

i0a2Zr

0

23

0esene

aZr

aZ

81

φθ

π

i

0

23

0esen

aZr

aZ

81

0aZr

23

0e2

aZ

−

π41

0aZr

23

0e

aZ1

−

π

0a2Zr

0

23

0e

aZr2

a2Z

−

−

π41

0a2Zr

0

23

0e

aZr2

aZ

241

−

−

π

0a2Zr

0

23

0e

a3Zr

a2Z

−

θπ

cos43

0a2Zr

0

23

0e

aZrcos

aZ

241

−

θ

π

0a2Zr

0

23

0e

a3Zr

a2Z

−

φ−

θπ

i0a2Zr

esene83

0a2Zr

0

23

0e

a3Zr

a2Z

−

φ−−

θπ

i0a2Zr

esene832,1,-1

2,1,1

2,1,0

2,0,0

1,0,0

lm,l,nΨΩRlm,l,n

ao=raio da menor órbita do H=0,0529nm

R. Caram - 62

FATOR RADIAL

PROBABILIDADE DE SE ENCONTRAR UM ELÉTRON NO ELEMENTO DE VOLUME dv É IGUAL A Ψ2dv

PARA OS SUBNÍVEIS 1s E 2s: DENSIDADE É ESFERICAMENTE SIMÉTRICA, POIS Ψ2 NÃO DEPENDE DO FATOR ANGULAR

Ψ2 x VOLUME DA CASCA ESFÉRICA DE RAIO r E ESPESSURA drVOLUME= 4πr2Ψ2

0 2 4 6 8 10 12 14r/a

0

R(r

)

o

1s

2s

2p

0 2 4 6 8 10 12 14r/a

0

4 r

R(r

)

o

1s

2s

2p

2π

2

R. Caram - 63

FATOR ANGULAR

FATOR ANGULAR Ω DA FUNÇÃO DE ONDA PARA O HIDROGÊNIO

2p (ml=1)

2p (ml=-1)

2p (ml=0)

1s, 2s

R. Caram - 64

FATOR ANGULAR

PARCELA ANGULAR Ω2 DA PROBABILIDADE DE SE ENCONTRAR UM ELÉTRON

2p (ml=1)

2p (ml=-1)

2p (ml=0)

1s, 2s

R. Caram - 65

PROBABILIDADE EM 2p

Ω2 R2

R. Caram - 66

EXERCÍCIO

DETERMINE A MÁXIMA DENSIDADE DE PROBABILIDADE RADIAL, Pr(r), DE SE ENCONTRAR UM ELÉTRON EM UM ÁTOMO DE HIDROGÊNIO NO ESTADO FUNDAMENTAL

)r4)(r()r(P 22r πΨ=

R. Caram - 67

EXERCÍCIO

DETERMINE A MÁXIMA DENSIDADE DE PROBABILIDADE RADIAL, Pr(r), DE SE ENCONTRAR UM ELÉTRON EM UM ÁTOMO DE HIDROGÊNIO NO ESTADO FUNDAMENTAL

0aZr

23

0e

aZ1)r(

−

π

=Ψ)r4)(r()r(P 22r πΨ= 0a

r23

0

2 ea11)r(

−

π

=Ψ

0ar2

30a

2r er4)r(P

−

= 0dr

)r(dPr = 0ar2

030a

20ar2

30ar e

a2r4re24

dr)r(dP

−−

−+=

0ear18

dr)r(dP 0a

r2

030a

r =

−=−

0ar =

R. Caram - 68

ÁTOMO DE BOHR E QUÂNTICO

Distância Radial

Prob

abili

dade

Distância Radial

Prob

abili

dade

ao ao

R. Caram - 69

LIGAÇÕES MOLECULARES

MOLÉCULA DE ÁGUA:OXIGÊNIO: 1s2 2s2 2p4

HIDROGÊNIO: 1s2

104o

R. Caram - 70

LIGAÇÕES MOLECULARES

MOLÉCULA DE AMÔNIA:NITROGÊNIO: 1s2 2s2 2p3

HIDROGÊNIO: 1s2

107o

R. Caram - 71

DISTRIBUIÇÃO ELETRÔNICA

R. Caram - 72

TABELA PERIÓDICA

R. Caram - 73TAMANHO DECRESCE

TAMANHO ATÔMICO

ÁTOMOS PODEM SER CONSIDERADOS COMO ESFERAS DE RAIO DEFINIDOAUMENTO DE “n”, TAMANHO AUMENTADO GRUPO 1A PARA O GRUPO DOS GASES NOBERS, TAMANHO DECRESCE

R. Caram - 74

REATIVIDADE QUÍMICA

REATIVIDADE QUÍMICA DEPENDE DOS ELÉTRONS MAIS EXTERNOS

ELEMENTOS MAIS ESTÁVEIS E MENOS REATIVOS SÃO OS GASES NOBRES: He; Ar; Kr; Xe; Rn

COM EXCEÇÃO DO HE, COM CONFIGURAÇÃO 1s2, OS OUTROS TEM CAMADA MAIS EXTERNA COM CONFIGURAÇÃO s2p6

ELEMENTOS ELETROPOSITIVOS TÊM NATUREZA METÁLICA E PERDEM ELÉTRONS EM REAÇÕES QUÍMICAS, PRODUZINDO ÍONS POSITIVOS: CÁTIONS

MAIORIA DOS ELEMENTOS ELETROPOSITIVOS SITUA-SE NO LADO ESQUERDO DA TABELA PERIÓDICA

ELEMENTOS ELETRONEGATIVOS TÊM NATUREZA NÃO-METÁLICA E RECEBEM ELÉTRONS EM REAÇÕES QUÍMICAS, PRODUZINDO ÍONS NEGATIVOS: CÁTIONS

ELEMENTOS ELETRONEGATIVOS SITUAM-SE NO LADO DIREITO DA TABELA PERIÓDICA

ALGUNS ELEMENTOS PODEM TER COMPORTAMENTO ELETROPOSITIVO E ELETRONEGATIVO

R. Caram - 75

REATIVIDADE QUÍMICA

R. Caram - 76

ELETRONEGATIVIDADE

ELETRONEGATIVIDADE É DEFINIDA COMO A CAPACIDADE DE UM ÁTOMO EM ATRAIR ELÉTRONS

TENDÊNCIA EM SER ELETROPOSITIVO OU ELETRONEGATIVO É QUANTIFICADA POR SUA ELETRONEGATIVIDADE

É MEDIDA EM UMA ESCALA DE 0,9 A 4,1

ELEMENTOS MAIS ELETROPOSITIVOS: 0,9-1,0

ELEMENTOS MAIS ELETRONEGATIVOS: 3,1 - 4,1

R. Caram - 77

LIGAÇÕES QUÍMICAS

POR QUE OS ÁTOMOS FORMAM LIGAÇÕES ?

ÁTOMOS LIGADOS SÃO TERMODINAMICAMENTE MAIS ESTÁVEIS

ÁTOMOS LIGADOS EXIBEM DIMINUIÇÃO DA ENERGIA POTENCIAL

FORMAÇÃO DE LIGAÇÕES DEPENDE DA REATIVIDADE QUÍMICA DOS ÁTOMOS ENVOLVIDOS ⇒ CONSTITUIÇÃO DA ÚLTIMA CAMADA

ELÉTRONS MAIS EXTERNOS SÃO OS QUE PARTICIPAM DAS LIGAÇÕES

ÁTOMOS SE LIGAM

POR PERDA DE ELÉTRONS: ELETROPOSITIVOS

POR GANHO DE ELÉTRONS: ELETRONEGATIVOS

POR COMPARTILHAMENTO DE ELÉTRONS

R. Caram - 78

LIGAÇÕES QUÍMICAS

LIGAÇÕES PRIMÁRIASIÔNICA; METÁLICA E COVALENTE

LIGAÇÕES SECUNDÁRIAS: OCORRE A PARTIR DE FORÇAS ELETROSTÁTICAS OU DE VAN DER WALLS

EFEITO DE DISPERSÃO; DIPOLO-DIPOLO E PONTES DE HIDROGÊNIO

ELEMENTO ELETROPOSITIVO+

ELEMENTO ELETRONEGATIVO

LIGAÇÃO IÔNICA

ELEMENTO ELETROPOSITIVO+

ELEMENTO ELETROPOSITIVOLIGAÇÃO METÁLICA

ELEMENTO ELETRONEGATIVO

+ELEMENTO

ELETRONEGATIVO

LIGAÇÃO COVALENTE

R. Caram - 79

LIGAÇÕES IÔNICAS

ELEMENTOS ELETROPOSITIVOS (METÁLICOS)+

ELEMENTOS ELETRONEGATIVOS (NÃO-METÁLICOS)1 ÁTOMO PERDE ELÉTRONS1 ÁTOMO GANHA ELÉTRONSFORÇAS DE LIGAÇÃO ESTÃO ASSOCIADAS A FORÇAS DE ATRAÇÃO COULUMBIANAS ENTRE CÁTION E ÂNIONEXEMPLO NaClCONFIGURAÇÃO DO Na : 1s2 2s2 2p6 3s1

CONFIGURAÇÃO DO Cl : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5

R. Caram - 80

LIGAÇÕES IÔNICAS

Na Cl

Antes daReação

Após aReação

Cl-Na+

R. Caram - 81

LIGAÇÃO IÔNICA

R. Caram - 82

LIGAÇÃO COVALENTE

ELEMENTOS ELETRONEGATIVOS (NÃO-METÁLICOS)+

ELEMENTOS ELETRONEGATIVOS (NÃO-METÁLICOS)LIGAÇÃO ENTRE ÁTOMOS COM PEQUENA DIFERENÇA DE ELETRONEGATIVIDADEPRÉ-REQUISITO PARA FORMAÇÃO DAS LIGAÇÕES: EXISTÊNCIA DE PELO MENOS 1 ORBITAL PARCIALMENTE PREENCHIDOLIGAÇÃO COVALENTE ENTRE ÁTOMOS DE HIDROGÊNIOCASO MAIS SIMPLES: DOIS ÁTOMOS H CEDEM SEUS ELÉTRONS 1s1 PARA FORMAR LIGAÇÃO COVALENTE

H • + H • → H : HLIGAÇÃO COVALENTE NA MOLÉCULA DE H2 MOSTRANDO DISTRIBUIÇÃO DE ELÉTRON

R. Caram - 83

LIGAÇÕES COVALENTES

Cl

Antes daReação

Após aReação

Cl

R. Caram - 84


LIGAÇÕES COVALENTE DO CARBONOCARBONO NO ESTADO FUNDAMENTAL:

1s2 2s2 2p2

INDICAÇÃO QUE SÃO POSSÍVEIS DUAS LIGAÇÕES COVALENTES ⇒ DOIS ORBITAIS 2p INCOMPLETOSQUATRO LIGAÇÕES COVALENTES SÃO POSSÍVEISHIBRIDAÇÃO: 1 ORBITAL 2s É PROMOVIDO PARA ORBITAL 2p ⇒FORMAÇÃO DE QUATRO ORBITAIS HÍBRIDOS sp3

ORBITAIS HÍBRIDOS sp3 SÃO ARRANJADOS DE FORMA SIMÉTRICA, NOS VÉRTICES DE UM TETRAEDRO REGULAR

R. Caram - 85


R. Caram - 86

LIGAÇÕES METÁLICAS

LIGAÇÕES METÁLICASELEMENTOS ELETROPOSITIVOS (METÁLICOS)

+ELEMENTOS ELETROPOSITIVOS (METÁLICOS)OCORREM EM METAIS SÓLIDOS, ARRANJO ATÔMICO É BASTANTE COMPACTO, ELÉTRONS DE VALÊNCIA SÃO ATRAIDOS POR NÚCLEOS VIZINHOS ⇒ FORMAÇÃO DE NUVENS ELETRÔNICAS

R. Caram - 87


R. Caram - 88


R. Caram - 89

LIGAÇÕES FRACAS

PONTES DE HIDROGÊNIONÚCLEO DE H (PRÓTON) É ATRAÍDO POR ELÉTRONS NÃO COMPARTILHADOS DE OUTRA MOLÉCULA

H

H

O

+

+

-

H

H

O

+

+

-H

H

O

+

+

-

R. Caram - 90

ÁGUA

MOLÉCULA DE ÁGUA:OXIGÊNIO: 1s2 2s2 2p4

HIDROGÊNIO: 1s2

104o

R. Caram - 91

LIGAÇÕES FRACAS

DIPOLO PERMANENTEMOLÉCULAS ASSIMÉTRICAS: PAR ELETRÔNICO DESLOCA-SE DEVIDO À ASIMETRIA, FORMANDO DIPOLO ELÉTRICO

Cl

Antes daReação

Após aReação

H

+ -

R. Caram - 92

LIGAÇÕES FRACAS

EFEITO DE DISPERSÃOMOLÉCULAS SIMÉTRICAS – MOVIMENTO AO ACASO DOS ELÉTRONS CAUSA POLARIZAÇÃO MOMENTÂNEA

(a)-

-

- -

-

-

-

-

--

-

-

- -

-

-

-

-

--

-

--

--

-

-

--

-

--

--

-

-

--

- + - +

R. Caram - 93

DISTÂNCIAS INTERATÔMICAS

EXISTEM TRÊS TIPOS DE LIGAÇÕES FORTESAS FORÇAS NESSAS LIGAÇÕES ATRAEM DOIS OU MAIS ÁTOMOSQUAL É O LIMITE DESSA ATRAÇÃO ? FORÇA DE REPULSÃOOS ÁTOMOS TÊM UMA DISTÂNCIA DE SEPARAÇÃO ONDE A FORÇA DE REPULSÃO É IGUAL À FORÇA DE ATRAÇÃO.

NN

S

S

g

( )( )2ao4

e2Ze1ZAF

επ−=

a 1+nnb- = RF

a 1+nnb - 2ao4

e)Z2e)(Z1

(- = FT πε

LIGAÇÃO IÔNICA DO NaCl, n ASSUME VALORES ENTRE 7 E 9.

Z: VALÊNCIA

εO=8,85X10-12C2/Nm2

a=DISTÂNCIA INTERATÔMICA

e=1,6x10-19C

R. Caram - 94

FORÇAS INTERATÔMICAS

FR

FA

FT

Distância entreátomos ou íons, a

ao

ao=rcátion + rânion

F RF A

DISTÂNCIA INTERATÔMICA É RESULTADO DA INTERAÇÃO ENTRE

FORÇAS DE REPULSÃO E DE ATRAÇÃO

a 1+nnb - 2ao4

e)Z2e)(Z1

(- = FT πε

VARIAÇÃO DE FT COM A DISTÂNCIA LEVA À

ENERGIA DE LIGAÇÃO ENTRE ÁTOMOS OU

ÍONS. ESSA FORÇA ESTÁ ASSOCIADA À

TENSÃO NECESSÁRIA PARA SEPARAR DOIS

ÁTOMOS OU ÍONS.

MÓDULO DE ELASTICIDADE É OBTIDO PELA

DERIVAÇÃO DE FT EM RELAÇÃO À DISTÂNCIA,

EM POSIÇÕES PRÓXIMAS AO PONTO DE

EQUILÍBRIO.

R. Caram - 95

ENERGIA DE LIGAÇÃO

EnergiaRepulsão

Distância entreátomos ou íons, a

ao

ao=rcátion + rânion

Ener

gia

EnergiaRepulsão

EnergiaTotal

da1nanb - 2ao4

e)2e)(Z1(Z-

a =TE

+πε∫∞

ENERGIA (ET) ASSOCIADA À LIGAÇÃO IÔNICA É A SOMA DAS

ENERGIAS ENVOLVIDAS COM A ATRAÇÃO E REPULSÃO DOS ÍONS.

ENERGIA DE LIGAÇÃO É DADA POR "FORÇA X DISTÂNCIA“:

anb +

ao4)e2

2Z1(Z+ = TE

πε

R. Caram - 96

MATERIAIS SÓLIDOS

Em função da natureza das ligações atômicas, os materiaissólidos exibem três tipos de arranjos atômicos:

Estrutura CristalinaSólidos Metálicos - Ex.: Au, Pb, Cu.Sólidos Iônicos - Ex.: NaCl, MgOSólidos Covalentes - Ex.: Diamante, Si

Estrutura AmorfaMateriais Cerâmicos - Ex.: vidroMateriais Poliméricos - Ex.: cadeias complexasMateriais Metálicos Solidificados Rapidamente - Ex.: ligascomplexas

Estrutura MolecularMateriais Poliméricos - Ex.: polietileno, borracha natural

R. Caram - 97

ARRANJOS E LIGAÇÕES

ARRANJOS ATÔMICOS EM MATERIAIS DEPENDEM DE FORÇAS INTERATÔMICAS E DA DIRECIONALIDADE DAS LIGAÇÕES

LIGAÇÃO PODE SER:FORTE OU FRACA / DIRECIONAL OU NÃO

CONSEQÜÊNCIA DE VARIAÇÕES DE ENERGIA E DA LOCALIZAÇÃO DOS ELÉTRONS NO ESPAÇO

R. Caram - 98

Empacotamento Atômico

Dois Tipos de Ligações: Direcionais e Não-direcionais

Direcionais: Covalentes e Dipolo-DipoloArranjo deve satisfazer os ângulos das ligações direcionais

Não-direcionais: Metálica, Iônica Van derWallsArranjo depende de aspectos geométricose da garantia de neutralidade elétrica

Metais: maior empacotamento possívelCompostos Iônicos: neutralidadeelétrica e relação entre tamanhos

N.C. r/R

3 ≥ 0,155

4 ≥ 0,225

6 ≥ 0,414

8 ≥ 0,732

12 1,0

Átomos e ligaÇÕes quÍmicas - fem.unicamp.brcaram/ligacoes.pdf · r. caram - 2 Átomos e...

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