Resposta da questão 1: [B] Alistar: parassíntese. Foram acrescentados, simultaneamente, um prefixo e um sufixo à palavra primitiva. Combate: derivação regressiva. A parte final da palavra primitiva (combater) foi retirada, gerando, como palavra derivada, um nome de ação. Realizar: sufixação. Foi acrescentado o sufixo “ar” ao radical do substantivo “realização”, levando-o a mudar de classe gramatical, de substantivo para verbo. Embora: aglutinação. Os elementos que formam o composto se ligam e há perda da integridade sonora de ao menos um deles. Assim, “em boa hora” torna-se “embora”. Ribombar: onomatopeia. A palavra é formada através da imitação de um som. Resposta da questão 2: [A] Metonímia é uma figura de linguagem que consiste em designar um objeto por palavra designativa de outro objeto, no caso, estabelecendo uma relação de parte pelo todo. No poema, “praia” lusitana se refere a todo o território português banhado pelo Oceano Atlântico, de onde saíam as caravelas portuguesas. Resposta da questão 3: [B] A frase não está na ordem direta; reorganizando-a, temos: “O quanto modelos de comportamento se forjam nos meios de comunicação ao sabor de modismos lançados pelas celebridades do momento chama atenção das pessoas atentas, cada vez mais”. Assim, fica evidente que o sujeito do verbo forjar é “modelos de comportamento”. Resposta da questão 4: [E] [A] o sentido de plantar é o de dar um soco na própria perna. [B] o sentido de plantei-me ali é o de ficar sem sair, imóvel como uma planta. [C] o sentido de plantava dezenas de estacas é o de fincar no chão. [D] o sentido de plantar é o de esparramar ou espalhar notícias falsas. [E] Correta. O sentido de plantar é o de criar uma cidade no litoral, da mesma forma que na letra plantar é o de criar um sítio no sertão de Piritiba. Resposta da questão 5: [C] [A] Nenhuma imagem do poema é metafórica. [B] Vermelho, neste caso, é uma metonímia. [C] Correta. A sinestesia é uma figura de linguagem criada para traduzir em uma só imagem

diversos sentidos, portanto, sensações auditivas e visuais como barulhinho vermelho de cajus são uma sinestesia.

[D] Não há verso que represente toda a Mata Atlântica nem o eu lírico dá a entender isso em nenhum momento do breve poema.

[E] Não há personificação de nenhum elemento no poema. Resposta da questão 6: [C] [A] A concepção de senilidade não é um equivalente semântico para aposentadoria. [B] A locução caso se indica condição, diferentemente da conjunção mas que é uma

adversativa. Além disso, discriminação profissional não é um equivalente semântico para aposentadoria.

[C] Correta. A conjunção adversativa todavia mantém o sentido da oração e a impossibilidade de executar uma atividade é um equivalente semântico para aposentadoria.

[D] Levar à inserção social tem sentido completamente oposto de aposentadoria. [E] Problema de visão oposto a esse é inadequado por equivalência semântica e por falta de clareza. Resposta da questão 7: [B] Neste contexto, o que prevalece é o foco na corda imaginária. Os atores deverão agir e se exaurir como se estivessem mesmo fazendo um tremendo esforço. O exercício compreende na representação da força, o que fará com que a plateia também se convença por estar observando a cena a partir do foco proposto pelo grupo: a corda. Resposta da questão 8: [C] Ao olharmos o cartaz, vê-se uma mancha preta que prenuncia uma forma angulosa, amorfa, mas que se torna fantasmagórica com os pés e os braços que mais parecem uma assombração imaginária ou real representando a pessoa do agressor da criança. O pesadelo está no fato da criança ter de vivenciar essa dolorosa agressão muitas vezes dentro da própria casa, o pesadelo começa quando ela está acordada e se não for barrado sem limite para terminar. Resposta da questão 9: [B] [A] Não está correta porque, na sequência, há uma série de perguntas para especificar bem

que tipo de talento está sendo procurado. [B] Correta. As perguntas não são meramente retóricas, ajudam sobretudo a definir um perfil

de candidato, além de dinamizar a leitura do texto. [C] Em um anúncio publicitário enfatizar é dar mais evidência gráfica, no caso, a referência à

empresa é pouco relevante. [D] Não faz referência ao nerd de maneira pejorativa, ao contrário, talvez para um nerd seja a

proposta de emprego. [E] A imagem é simples, referencial, ilustrativa, de um jovem descontraído e seu tablet. Juventude e tecnologia era o que visava o anúncio. Resposta da questão 10: [C] A peça publicitária brinca com o formato de um manual de instruções, criado para ajudar um “pegador”. Na gíria, pegador é aquele homem que consegue muitas mulheres. Contudo, o cartaz ainda abre para um segundo sentido, contextualizando a situação para o “pegador de carona”. Dessa maneira, o anúncio acaba mostrando que pode ser bacana esse tipo de atitude e assim prevenir o pessoal mais jovem de jamais dirigir depois de alcoolizado. Resposta da questão 11: [C] Sabendo que a soma dos algarismos é ímpar e que o par xy de algarismos se repete 3 vezes e o número N termina com o algarismo x, conclui-se que x deve ser, obrigatoriamente, um número ímpar. Ou seja, os possíveis valores de x são 1, 3, 5 e 7. Com as informações acima, pode-se escrever: 3 (x y) x 15× + + = Testando os possíveis valores de x, percebe-se que o único valor de x para o qual y resulta

num número inteiro é 3. Ou seja: 3 (x y) x 15 3 (3 y) 3 15 9 3y 12 y 1× + + = ® × + + = ® + = ® = Assim o algarismo do enunciado seria 3.131.313 (três milhões, cento e trinta e um mil, trezentos e treze). Ou seja, 6 63 10 N 5 10 .× < < × Resposta da questão 12: [C] Desenvolvendo o número complexo dado no enunciado, tem-se:

2 2u 2 2 (cos 315 i sen 315 ) 2 2 i u 2 2i2 2

æ ö= × ° + × ° = × - ® = -ç ÷ç ÷

è ø

Assim, o afixo de u é igual a P(2; 2).- Desenvolvendo o número complexo w :

2 2 2w u w (2 2i) 4 8i 4i w 8i= Þ = - = - + Þ = - Assim, o afixo de w é igual a Q(0; 8).- Fazendo o gráfico, o ponto médio entre P e Q será M(1; 5).-

O coeficiente angular do segmento PQ será ( 8) ( 2) 3.0 2

- - -=

-

O coeficiente angular da reta s perpendicular ao segmento PQ será 1.3

-

Assim, a equação da reta s perpendicular ao segmento PQ será:

1 1 1y ( 5) (x 1) y 5 x 3y 15 1 x x 3y 14 03 3 3

- - = - - Þ + = - + Þ + = - Þ + + =

Resposta da questão 13: [D] Supondo que a sequência ACPR represente a opção na qual todos os amigos retiram o próprio nome e sabendo que o total de permutações para os quatro amigos é 24 4(P 4! 24),= = pode-se contar o número de permutações caóticas da sequência com a ajuda

de um diagrama de árvore:

Logo, de um total de 24 permutações, em 9 delas nenhum participante retire seu próprio nome. A probabilidade será de: 9 3 .24 8= Resposta da questão 14: [C] De acordo com o enunciado:

Considerando: V volume total do conev ' volume cheio (tronco)v '' volume vazio (topo)H 12 altura totalh 6 altura topo / altura tronco

==== == =

Pode-se calcular:

3 3

2 2

3

3

V H 12 V V 8v ''v '' h 6 v ''

V 7v ' v '' V v ' V v ' V8 8

1 1V R H 3,14 4 12 V 200,963 37 7v ' V 200,96 v ' 175,85 m8 8

Tempo : 500 L / min 0,5 m / min

1min

π

æ ö æ ö= ® = ® =ç ÷ ç ÷è ø è ø

+ = ® + = ® =

= × × × = × × × ® =

= = × ® =

=30,5 m

t 3175,85 mt 351,7 min 5h e 50 min= »

Resposta da questão 15: [A] Diante do exposto, pode-se desenhar:

A soma das áreas hachuradas será:

( )( )

2 2 2

2

2

máx máx máx

x 3 (3 x) x 9 3x 8x 2xS(x) x (4 x)2 2 21S(x) x 5x 92

5 4 ( 1) 91 61S y S2 4 ( 1) 8

× - + - + -= + + × - =

= × - + +

- - × - ×= = × ® =

× -

Resposta da questão 16: [A] Considere a figura.

Sejam Q,R e S, respectivamente, as interseções de α com as arestas BC,BD e AD. Desde que α é paralelo à aresta AB, temos SR e PQ paralelos a AB. Analogamente, concluímos que PS e QR são paralelos a CD. Ademais, sabendo que arestas opostas de um tetraedro regular são ortogonais, tem-se que o quadrilátero PQRS é um retângulo. Sendo ABCD regular, os triângulos APS e CQP são equiláteros, e, portanto, a área pedida é igual a 23 7 21m .× = Resposta da questão 17: [D] Considere a figura.

A equação da reta AB

!""# é dada por

B

B

y 4y x y x.x 3

= Û =

Logo, tem-se 3yQ , y4

æ ö= ç ÷è ø

e 3yM ,, 04

æ ö= ç ÷è ø

com 0 y 4.< <

Além disso, a equação da reta BC

!""# é

B C

C CB C

y y 4 0y y (x x ) y 0 (x 8)x x 3 8

4 32y x .5 5

- -- = - Û - = -

- -

Û = - +

Daí, 32 5yP , y4-æ ö= ç ÷

è ø e 32 5yN , 0 ,

4-æ ö= ç ÷

è ø com 0 y 4.< <

A área do retângulo MNPQ é dada por

2

2

2

(MNPQ) MN PN32 5y 3y (y 0)4 4

2y 8y

2 [(y 2) 4)]

8 2 (y 2) .

= ×

-æ ö= × --ç ÷è ø

= - +

= - × - -

= - × -

Portanto, o retângulo MNPQ tem área máxima quando y 2,= ou seja, quando 11P , 2 .2

æ ö= ç ÷è ø

Resposta da questão 18: [E] Considere a figura, em que H é o pé da perpendicular baixada de D sobre BE.

Sabendo que AF 15cm,= AG 12cm= e AB EG 6cm,= = pelo Teorema de Pitágoras, vem

2 2 2 2 2 2

2 2

EF GF EG EF 3 6

EF 3 5

EF 3 5 cm.

= + Û = +

Û = ×

Þ =

Logo, dado que DF 5 5 cm,= obtemos ED 5 5 3 5 2 5cm.= - = Assim, como os triângulos FGE e EHD são semelhantes, encontramos DH DE DH 2 5

6EG EF 3 5DH 4cm.

= Û =

Û =

Desse modo, a área pedida, em 2cm , é dada por

(15 12) (12 3)(ABEF) (BCDE) 6 42 2

81 30111.

+ ++ = × + ×

= +=

Por conseguinte, se x é a área real da APP, então

21010 10

2

111 10 1 x 111 10 4 10x 200000

x 444km .

--æ ö×

= Û = × × ×ç ÷è ø

Û =

Resposta da questão 19: [A] Como a imagem inicia-se em -1, concluímos que a = -1; Logo, f(x) = -1 + 2x+ c Como f(1) = 0, temos 0 = -1 +2b.1+c Û 2b+c = 2o Û b + c = 0

Como f(0) = 34

- , temos 34

- = -1 + 2c Û 2c = ¼ Û c = -2 e b = 2

Logo, a.b.c = -1.2.(-2) = 4 Resposta da questão 20: [D]

2 2

554tg

1 45 2 522 tg 8 54 4tg(2 ) 11 111 tg 51 164

1 1 11tg(90 2 )tg(2 ) 8 5 8 5

11

α

ααα

αα

= =

××= = = =

- æ ö- ç ÷ç ÷è ø

° - = = =

No triângulo ADE, temos:

11 DE 11 5DE1 408 5

= Û =

Resposta da questão 21: [A] O fragmento faz referência ao despotismo esclarecido que, no caso de Portugal, se materializou durante o reinado de D. José I (1750-1777), e tendo como seu secretário de governo, o marquês de Pombal. Esse momento foi tão marcante que é comum denominá-lo de Era Pombalina. Para o citado governo português era necessário conter a dependência econômica frente aos britânicos, reforçar o poder do Estado e reorganizar as relações com o Brasil, a principal colônia lusa. Assim, entre outras medidas, houve um estreitamento nas relações coloniais entre Brasil e Portugal, o que gerou um maior controle da metrópole sobre a América portuguesa. Exemplos dessa nova relação são as Companhias de Comércio e a reorganização da política tributária da região das Minas Gerais. Resposta da questão 22: [E] Durante o século XIX, a economia brasileira continuou voltada para a agro-exportação e por meio da exploração do trabalho escravo. Nesse mesmo processo, o café adquiriu uma importância cada vez maior, o açúcar continuou importante, o algodão do Maranhão beneficiou-se dos efeitos da Guerra de Secessão e ainda houve o surto da borracha da Amazônia em virtude das novas descobertas industriais dessa área. Assim, todas as assertivas estão corretas. Resposta da questão 23: [C] Os bellatores correspondiam aos nobres dentro da estrutura social da Idade Média e, além da posse das terras, também possuíam o monopólio da força militar. Eles não se dedicavam à produção agrícola, pois essa função era realizada pelos laboratores (servos). Resposta da questão 24: [E] Durante a Era Vargas foi promulgada uma nova Constituição para o país, em 1934. Essa foi a primeira Constituição a conceder direitos de participação política às mulheres brasileiras, como o direito ao voto. O texto que acompanha a questão faz referência à defesa desse direito, baseando-se na igualdade de gêneros. Resposta da questão 25: [C] Dentre os ganhos mais significativos promovidos pela CLT podemos destacar a fixação da jornada de trabalho, a regulamentação do trabalho feminino e a concessão de descanso semanal e férias remunerados. Resposta da questão 26: [C] Somente a proposição [C] está correta. A questão menciona o “Manifesto Programa”, um documento elaborado pela AIB, Ação Integralista Brasileira, visando apresentar as ideias desta agremiação. A AIB foi liderada por Plínio Salgado, possuía tendência fascista, defendia o nacionalismo, destruição de partidos políticos, unificação absoluta da pátria, o lema era “Deus, Pátria e Família”. Em geral, os integralistas se alinharam com o governo Vargas que também possuía um viés nacionalista. Resposta da questão 27: [C] [Resposta do ponto de vista da disciplina de Geografia]

As ditaduras como o regime autoritário militar e civil que vigorou entre 1964 e 1985 no Brasil censuram os meios de comunicação, inibem a liberdade de expressão e reprimem com violência opositores políticos. Em regimes autoritários, manifestações de rua como as verificadas no Brasil entre 2013 e 2015 seriam severamente reprimidas pelo Estado. [Resposta do ponto de vista da disciplina de História] O AI-5 foi instituído no dia 13 de dezembro de 1968 no governo do general militar Costa e Silva, foi considerado um golpe dentro do golpe ao fechar o congresso, cassar mandato de parlamentares, acabar com a liberdade de ir e vir dos cidadãos, entre outras medidas autoritárias estabelecidas por este ato. Estava começando os anos de chumbo no Brasil, um período de muita truculência e violação aos direitos humanos. Muitos cidadãos que pedem intervenção militar diante desta crise econômica e política em que vive o Brasil certamente desconhecem as implicações de um regime militar. O desafio do século XXI é conciliar crescimento econômico com uma matriz energética mais limpa possível e resolver os problemas sociais, políticos e econômicos dentro de um regime democrático. [Resposta do ponto de vista da disciplina de Sociologia] O AI-5 correspondeu a uma manobra autoritária do governo ditatorial no Brasil. Pedir, de forma democrática, o retorno da ditadura militar corresponde a uma contradição política, dado que tal regime ditatorial nega exatamente a liberdade de expressão. Resposta da questão 28: [B] O Brasil é um país de profundas desigualdades sociais e regionais. Assim, o espírito da Constituição de 1988 é estabelecer e implantar direitos em setores fundamentais como saúde, educação e seguridade social no intuito de promover a cidadania e diminuir a disparidade social. Resposta da questão 29: [A] A alternativa [A] está correta, porque o Estado atua no desenvolvimento de políticas econômicas direcionando investimentos para áreas pontuais, como é o caso do norte ou nordeste, em momentos diferentes da política brasileira. As alternativas incorretas são: [B], [D] e [E], porque o texto indica que a razão da superação da média nacional é produto de investimentos econômicos pontuais; [C], porque o texto não faz menção ao período de crescimento das décadas de 1970 e 1980 na região nordeste. Resposta da questão 30: [C] Na década de 1990, foi implantado o SIVAM (Sistema de Vigilância da Amazônia) utilizando tecnologias como radares sofisticados e aviões para o monitoramento do espaço aéreo da Amazônia. O objetivo era melhorar a defesa do país, principalmente numa região vulnerável e estratégica devido a sua alta biodiversidade, abundantes recursos hídricos e riqueza em recursos minerais. Resposta da questão 31: [B] Na federação brasileira, os entes apresentam diferentes atribuições. No Brasil, as instalações nucleares são responsabilidade do governo federal devido ao seu caráter estratégico e aos riscos em termos de segurança e meio ambiente. Destaca-se a estatal Eletronuclear. São exemplos, a exploração de urânio (Caetité, BA), enriquecimento de urânio (Resende, RJ) e as usinas nucleares para geração de energia elétrica (Angra I e II, Angra dos Reis, RJ). Resposta da questão 32: [C]

[I] CORRETA. A ZEE separa as águas nacionais das internacionais, correspondendo a 200

milhas marítimas segundo a Convenção da ONU sobre o direito do mar. [II] CORRETA. A faixa de fronteira caracteriza-se como uma faixa de 150 km de largura ao

longo de aproximadamente 16.000 km de fronteira do país, abrangendo 12 estados e 72 municípios.

[III] INCORRETA. O território nacional é somente o que está em solo brasileiro. Resposta da questão 33: [D] As substâncias tóxicas produzidas por algas unicelulares (dinoflagelados) acumulam-se nos moluscos filtradores que alimentam as aves marinhas. Esses produtos causam cegueira e outros transtornos, por serem neurotóxicos. Resposta da questão 34: [E] Todas as afirmativas do enunciado são verdadeiras. Resposta da questão 35: [B] Resposta da questão 36: [A] Resposta da questão 37: [D] Resposta da questão 38: [E] Resposta da questão 39: [B] [I] Incorreta: O hidrogenocarbonato de sódio, presente no fermento químico se decompõe

formando carbonato de sódio 2 3(Na CO ), água e dióxido de carbono. Já o fermento biológico reage com os carboidratos presentes nas massas e o gás carbônico é liberado no processo de fermentação.

[II] Correta: O hidrogenocarbonato de sódio, presente no fermento químico, pode se decompor com o aquecimento: 3 2 3 2 22 NaHCO Na CO H O CO .D¾¾® + +

[III] Correta:

[IV] Incorreta: A massa com fermento biológico (leveduras) deverá “crescer” fora do forno, ou seja, não há a necessidade de temperaturas elevadas. Resposta da questão 40: [D] O carbono 1 de uma molécula de b-glicose pode se ligar, indiretamente ao carbono 4 de outra, através de um átomo de oxigênio, devido à saída de uma molécula de água.

Este processo pode continuar inúmeras vezes originando uma macromolécula conhecida como polímero, por exemplo, a celulose.

Analogamente, obtém-se o amido. Resposta da questão 41: [B] A partir da equação fornecida, vem: 2(g) 2(g) 2 (g) 2

2

H 1 2 O H O H 240 kJ mol de H

1mol H

Δ+ ® = -

2H

240 kJ liberadosn

2H

2

4,80 kJ liberados

n 0,02 mol

1H 2 H 2e1mol

+ -

=

¾¾® +

2 96.500 C0,02 mol

´Q

Q 0,02 2 96.500 Ct 10 min 10 60 sQ i t0,02 2 96.500 i 10 60i 6,43 A

= ´ ´= = ´= ´´ ´ = ´ ´

» Resposta da questão 42:

[D] I. Verdadeira. Dependendo do processamento dado ao petróleo, pode ocorrer, conforme o

texto cita, a produção de SO2, que contribui para a acidificação da chuva. II. Falsa. Não há relação entre a oxidação do H2S e a depleção da camada de ozônio. III. Verdadeira. O texto cita que o H2S formado por processos físico-químicos ou

microbiológicos é produzido a partir de fontes de sulfatos. IV. Verdadeira.

Cálculo do valor de HD da reação I pela lei de Hess:

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2

2 2 2

Dados: 2 H S g 3 O g 2 SO s 2 H O H 1124 kJ Eq I

3 S s 2 H O 2 H S g SO g H 233 kJ Eq II

+ ® + D = -

+ ® + D = +

!

!

Aplicando a lei de Hess:

Equação global: ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2

2 2 2

2 H S g 3 O g 2 SO s 2 H O H 1124 kJ Eq I mantida

4 H S g 2SO g 6 S s 4 H O H 466 kJ Eq II x 2 invertida

+ ® + D = -

+ ® + D = -

!

!

Assim a equação global aparece como: ( ) ( ) ( ) ( )2 2 26H S g 3 O g 6 S s 6H O ; H 1590kJ + ® + D = -!

Dividindo a equação e o valor de ΔH por 3 teremos a equação I do enunciado. ( ) ( ) ( ) ( )2 2 22H S g O g 2S s 2H O ; H 530kJ + ® + D = -!

5

64 g de enxofre produzido 530 kJ produzidos

1 6.000 g E

E 132.500 kJ ou, aproximadamente, 1,3 x 10 kJ.=

Resposta da questão 43: [B] A fotólise é um processo alternativo para tanto para desinfecção quanto para degradação de compostos orgânicos, como os agrotóxicos. Esse processo utiliza a radiação ultravioleta (UV) que possui uma interação irreversível com a molécula, causando sua destruição total ao parcial. Resposta da questão 44: [B] [I] Correta. Na efedrina existem dois carbonos assimétricos (ligados a quatro ligantes diferentes

entre si), já na metanfetamina um carbono assimétrico.

[II] Incorreta. Na segunda rota sintética existe um composto intermediário que contém uma

amida que, pela hidrólise com ácido clorídrico, produz a metanfetamina, um composto que contém uma amina secundária (nitrogênio do grupo funcional ligado a dois átomos de carbono).

[III] Correta. A L-metanfetamina é um simples descongestionante nasal e não possui atividade estimulante. Trata-se de um desvio levogiro. Resposta da questão 45: [C]

Aplicando a Lei de Snell na interface ar-núcleo, temos: 0 a 1

0a

1

n sen n senn

sen sen (I)n

θ α

α θ

=

=

Para a ocorrência da reflexão total na interface núcleo-casca, devemos ter: 1 2

22 2

21 1

n senL n sen90

n nsenL cosL 1n n

= °

= Þ = -

Como L 90 ,α= ° - temos que:

2221

ncosL sen 1 (II)n

α= = -

Fazendo (I) (II),= obtemos:

20 2

a 21 1

2 21 2

a0

2 21 2

a0

n nsen 1n n

n nsen

n

n narc sen

n

θ

θ

θ

= -

-=

æ ö-ç ÷\ = ç ÷ç ÷è ø

Resposta da questão 46: [E] A maioria das alternativas pode ser resolvida analisando-se a equação dos fabricantes de lente ou equação de Halley, que relaciona a vergência de uma lente, com a razão entre os índices de refração da lente e do meio e os raios de curvatura das duas faces da lente:

lente

meio 1 2

n1 1 1C 1f n R R

æ öæ ö= = - +ç ÷ç ÷

è øè ø

Análise das alternativas: [V] A distância focal f da lente colocada no ar é positiva e, portanto, a lente é convergente.

Para testar basta usar a parte da equação que dá a razão entre os índices de refração e verificar o sinal.

lente

meio

n 1,541 1 0 f 0n 1,02æ ö æ ö- = - > \ >ç ÷ ç ÷

è øè ø

[V] Fazendo o teste dos índices de refração novamente, agora para o caso da lente colocada

no líquido:

lente

meio

n 1,541 1 0 f 0n 1,67æ ö æ ö- = - < \ <ç ÷ ç ÷

è øè ø

[F] Nos dois casos, a distância focal passa de positiva para negativa, significando uma

mudança em seus valores, portanto falsa. [F] Como o raio luminoso incidente parte de um meio menos refringente para um meio mais refringente, o raio refratado se aproxima da normal. Resposta da questão 47: [C] A figura 1 apresenta o diagrama de forças sobre a massa m, bem como um trecho de sua trajetória.

Na figura 1(a), B

! é o campo magnético, g

! é a aceleração da gravidade, v

! é o vetor

velocidade, BF!

é a força magnética, e W!!"

é a força peso. Na figura 1(b), H corresponde à altura percorrida pela massa m. Quando a massa passa pela posição 2, possui velocidade apenas horizontal. As forças BF

! e

W!!"

estão dispostas de tal forma que: BF W mg (1)- =

de modo que possua uma aceleração igual e oposta à que tinha no início. Da equação (1) conclui-se que: B 2

2

F W mg qv B mg mg2mgv (2)qB

- = Þ - = Þ

Þ =

Como a força magnética BF

! é sempre perpendicular à velocidade, e por consequência à

trajetória da massa, não realiza trabalho. A única força atuante sobre m que realiza trabalho é a força W,

!!" que é conservativa.

Conclui-se assim que a energia mecânica da massa m se conserva ao longo de todo o seu percurso, ou seja:

1 2M ME E m= Þ gH m=2 22 2v vH (3)2 2g

Þ =

tendo-se como plano de referência da energia potencial o plano horizontal que passa pelo ponto 2. Substituindo-se a equação (2) em (3), tem-se que:

2 222

1 1 2mg mH v H 2g2g 2g qB qB

æ ö æ ö= = Þ =ç ÷ ç ÷

è ø è ø

Resposta da questão 48: [A] A figura mostra uma vista de cima da situação proposta.

Através das regras práticas do eletromagnetismo (regra do saca-rolhas) , observando-se os sentidos das correntes, encontram-se os sentidos das linhas de indução magnética no ponto P. O vetor indução magnética é tangente à linha de indução em cada ponto e no mesmo sentido.

Sendo:

( )1 2 1 2ii i i B B B I

2 dµπ

= = Þ = = =

Da Figura: - Aplicando Pitágoras:

( )2 2

2 2 2d x d x II2 4æ ö= + Þ = +ç ÷è ø

! !

- Tem-se:

( )290 180 90 cos sen cos IIId 2d

α θ θ α θ α θ+ ° + = °Þ = - Þ = = Þ =!

!

- Fazendo as projeções na direção horizontal:

( )P 1 2 PB B cos B cos B 2Bcos IVθ θ θ= + Þ = Substituindo (I), (II) e (III) em (IV):

P P P P2 222

i i iB 2Bcos B 2 B B .2 d 2d 2 d

2 x4

µ µ µθπ π

π

= Þ = Þ = Þ =æ ö

+ç ÷ç ÷è ø

!

!

Analisando essa expressão, conclui-se que:

P 2

P

2 ix 0 B ;

x B 0.

µπ

ì = Þ =ïíï ® ¥ Þ ®î

! Essa conclusão está representada graficamente em [A].

Resposta da questão 49: [B] A figura mostra a situação de equilíbrio da esfera C.

O triângulo OAC é isóscele, daí as igualdades de ângulos mostradas na figura. O triângulo ABC é retângulo, pois está inscrito num semicírculo. Logo as forças AF

! e BF!

são perpendiculares entre si. Então:

B A

A B

B C 22B B B A

A CA A B2A

2 63B B B 3

2 6A A A

d d 1tg (I)d d tg

k Q Q (I) em (II)F d Q dtg tg (II)

k Q QF Q dd

Q Q Q1 1 1 10tg tg tg tgQ tg Q Qtg 8 101tg . (III)2

αα

α α

α α α αα α

α

-

-

ì= Þ =ï

ïïï Þ Þí

æ öï = = Þ = × ç ÷ïè øï

ïî

æ ö ´= Þ = Þ = Þ = Þç ÷

´è ø

=

Combinando (I) e (III):

BA B

A

BA B

A

d 1tg d 2 d . (IV)d 2F 1tg F 2 F . (V)F 2

α

α

ì= = Þ =ï

ïíï = = Þ =ïî

Aplicando Pitágoras no triângulo ABC e usando (IV) :

( )22 2 2 2 2 2 2A B B B B B B

D 5d d D 2 d d D 5 d D d d m. (V)5 5

+ = Þ + = Þ = Þ = Þ =

Pitágoras, novamente e usando (V) :

( )22 2 2 2 2 2 2AB A B AB B B AB B AB B

9 6 4B C

AB AB AB2 2B

F F F F 2 F F F 5 F F 5 F

kQ Q 4 5 19 1 10 5 10 50F 5 F 5 F 2 N.25d 5

5

- - -

= + Þ = + Þ = Þ = Þ

× ´ × ´ × ´= Þ = = Þ =

æ öç ÷è ø

Como a esfera C está em equilíbrio:

ABN F 2N.= =

Resposta da questão 50: ANULADA Questão anulada no gabarito oficial. Como Q VC,= o módulo da carga elétrica armazenada inicialmente em cada capacitor é dado por:

9 81

9 82

Q 10 2 10 2 10 C

Q 10 4,5 10 4,5 10 C

- -

- -

= × × = ×

= × × = ×

Sendo fechada a chave S, 1Q perderá uma carga QΔ devido à inversão de polaridade, e 2Q ganhará uma carga de mesmo valor devido ao princípio de conservação de carga elétrica. Como a soma da tensão sobre os capacitores deverá equivaler a tensão total de 10 V, podemos equacionar:

1 21 2

1 28 8

9 9

8 8 8

8 8 8

8

Q Q Q QV V 10 10C C

2 10 Q 4,5 10 Q 102 10 4,5 10

4,5 (2 10 Q) 2 (4,5 10 Q) 9 10

9 10 4,5 Q 9 10 2 Q 9 10

6,5 Q 9 10Q 13,846 nC

Δ Δ

Δ Δ

Δ Δ

Δ Δ

ΔΔ

- -

- -

- - -

- - -

-

- ++ = Þ - + = Þ

× - × +Þ - + = Þ

× ×

Þ - × × - + × × + = × Þ

Þ - × + + × + = × Þ

Þ = ×\ =

Portanto, o capacitor 1C tem uma variação de 13,846 nC,- valor este que não consta em nenhuma das alternativas.