Resolues dos exerccios do captulo 4

Livro professor Brunetti

4.1 Determinar a velocidade do jato do lquido no orifcio do tanque de grandes dimenses da

figura. Considerar fluido ideal

Resoluo do 4.1

Exerccio 4.2Supondo fluido ideal, mostrar que os jatos de dois orifcios na parede de um tanque interceptam-se num mesmo ponto sobre um plano, que passa pela base do tanque, se o nvel do lquido acima do orifcio superior for igual altura do orifcio inferior acima da base.

Resoluo do 4.2Primeiro considera-se as sees especificadas na figura a seguir:

y

(0)

(x)

(1)

(2)

)ay(ag

)ay(gaxt1v1xx eixo

g)ay(tgt

21ay yeixo

:se-tem situao esta para inclinado lanamento o doConsideran

gavg

va

gvpz

gvpzH0H

(1) a (0) de Bernoulli de Equao

+=+==

+==+

==

++=++=

42

21

22

212

21

2

21112

200

01

)ay(aga)ya(gxt2v2xx eixo

gatgt

21a yeixo

:se-tem situao esta para inclinado lanamento o doConsideran

)ya(gvg

vya

gvpz

gvpzH0H

(2) a (0) de Bernoulli de Equao

+=+==

==

+==+

++=++=

4222

22

222

22

2

22222

200

02

10PHR

20PHR

cqdx1x :Portanto = 2

4.3 Est resolvido no stio:http://www.escoladavida.eng.br/mecflubasica/aulasfei/planejamento_fei.htm - na nona aula

4.4 Um tubo de Pitot preso num barco que se desloca com 45 km/h. qual ser a altura h

alcanada pela gua no ramo vertical.

Resoluo do 4.4

m ,m ,hh,

hg

v

8781257102

2

6345

2

21

==

=

4.5 - Quais so as vazes de leo em massa e em peso no tubo convergente da figura, para elevar uma coluna de 20 cm de leo no ponto (0)?

Dados; desprezar as perdas; leo= 8.000 N/m; g = 10 mls

Resoluo do 4.5

4.6 Dado o dispositivo da figura, calcular a vazo do escoamento da gua no conduto. Desprezar as perdas e considerar o diagrama de velocidades uniforme.

Dados: H20 = 104 N/m; m = 6 X 104 N/m; p2 = 20 kPa; A = 10-2 m; g = 10m/s.

Resp.: Q = 40 Lls

0

smAmdiavQ

sm,mdiav,

mdiav

vm,0p

uniforme svelocidade de diagrama o considerou se e sdesprezada foram perdas as que j,mdiavv

mN)(,p

pm,OH,pzzg

vpzg

vpzHH

32104

420808320

2

1000030000

0083

1

230000100006000020200001

220220101

2

200

02

211101

==

===+

==

==+=

=+=++=++=

Portanto Q= 40 l/s

4.7 Est resolvido no stio:http://www.escoladavida.eng.br/mecflubasica/aulasfei/planejamento_fei.htm - na nona aula

4.8 No conduto da figura, o fluido considerado ideal. Dados: H1 = 16 m; P1 = 52 kPa; = 104 N/m; D1 = D3 = 10 cm. Determinar: a) a vazo em peso; b) a altura h1 no manmetro; c) o dimetro da seo (2).

PHR

cm,m,,,D

D,,QQ

sm,v

vz,zHH

z,pzp

p)2(z-1360000,55-100000,5552000amanomtric equao )c

1h1h,1h1h52000

amanomtric equao )bsN,,AvGQ

smv

v,mHH1H

m,pp:origina,v1v Como

gvpz

gvpzH1H )a

75210754312

210424

224312

4

210421

4312220

22227821621

22782

210000827002

21000010

0126000180007000052000100008110000713600010000

23144

2104410

4320

238117161632

813317100005200010

3

2

233

32

21113

====

=++==

===+

==+=+

===

=+====

=+=+=

++=++=

4.9 Est resolvido no stio:http://www.escoladavida.eng.br/mecflubasica/aulasfei/planejamento_fei.htm - na nona aula4.10 - Num carburador, a velocidade do ar na garganta do Venturi 120 m/s. O dimetro da garganta 25 mm. O tubo principal de admisso de gasolina tem um dimetro de 1,15 mm e o reservatrio de gasolina pode ser considerado aberto atmosfera com seu nvel constante. Supondo o ar como fluido ideal e incompressvel e desprezando as perdas no tubo de gasolina, determinar a relao gasolina/ar (em massa) que ser admitida no motor. Dados:gas= 720 kg/m; ar= 1 kg/m; g = 10 m/s

4.11 Est resolvido no stio:http://www.escoladavida.eng.br/mecflubasica/aulasfei/planejamento_fei.htm - na dcima aula

4.12 Um tnel aerodinmico foi projetado para que na seo de explorao A a veia livre de seo quadrada de 0,2 m de lado tenha uma velocidade mdia de 30 m/s. As perdas de carga so: entre A e 0 100 m e entre 1 e A 100 m. Calcular a presso nas sees 0 e 1e a potncia do ventilador se seu rendimento 70%. (ar = 12,7 N/m)

Respostas: Po = -734,2 Pa; P, = 1805,8 Pa; Nv = 4,36 kW

kw 4,36w ,,

,,,vN

m vH,,

vH,,HvH0H

Pa ,p,,

p

ApHgv

arpz

gAv

arApAzApHHAH

Pa ,,,p

sm,v,,,v,,Av

v,

pv,

p

ApHgAv

arApAzg

v

arpzApHAHH

=

=+=+

=++=

+++=+++=

=

===

=++++=++

+++=+++=

3435470

200202030712

20071281805

7122734

1

2734010020

2577120

20

230

02

200

02

2

00

8180520

2571457121

571214040120203011

14520

21

7121100

20

2300020

21

71210

12

2

2

211111

4.13 Est resolvido no stio:http://www.escoladavida.eng.br/mecflubasica/aulasfei/planejamento_fei.htm - na dcima aula

4.14 Na instalao da figura, a carga total na seo (2) 12 m. Nessa seo, existe um piezmetro que indica 5 m. determinar: a) a vazo;b) a presso em (1); c) a perda de carga ao longo de toda a tubulao; d) a potncia que o fluido recebe da bomba.

8056313600034102 ,B e cm2D ;cm1D 1m;h ;m

NHg ;

mN

OH

:Dados

======

Respostas: a) 19,6 l/s; b) -76 kPa; c) 21,2 m; d) 3 kw

kw 2,98w ,,,BHQN d)

m ,TpHTpH,TpHHBH0H

m ,BHBH,

gvpzBHg

vpzHBH1H

sm,v1vAvA1v )c

kPa Pa p1p )bsl,

sm,

20,0510Q

smv

vg

vpz2H )a

===+=++=+

=++=++

++=+++=+

==

===+==

=++=++=

2297921531061910000

221621503

21520

2105220

294610000760002

2

22222

21112

94614

25104

26221

76760001500001000011360001

6193

019604

10220

225212

2

2222

4.15 O bocal da figura descarrega 40 L/s de um fluido de v = 10-4m/s e = 8.000 N/m no canal de seo retangular. Determinar:

a) a velocidade mdia do fluido no canal;b) o mnimo dimetro da seo (1) para que o escoamento seja laminar;c) a perda de carga de (1) a (2) no bocal, quando o dimetro o do item (c),

supondo p1 = 0,3 MPa;d) a velocidade mxima no canal se o diagrama do tipo v = ay+ by + c com

dv/dy = 0 na superfcie do canal (vide figura).

gvvp

pH

pHgvpz

gvpz )c

2

222

2111

21

212

222222

21111

+=

+++=

++

m,,,,pH 8168000

6103020

242012780221

+=

4.16 Dados: Hp2-3 = 2 m; A3 = 20 cm; A2 = 1 cm; Hp0-1 = 0,8 m; rendimento da bomba igual a 70%. Determinar:

a) a vazo (L/s);b) a rea da seo (1) (cm);c) a potncia fornecida pela bomba ao fluido.

w ,,,BHQN

m ,,,BH

sm,vv3-100,71

presso. de carga fornecer para construda geralmente

bomba a que jocorre, no prtica na istogvv

BHv

BHv

3

:resulta isto e bomba, da rendimento no aconsiderad jperda a portanto bomba, da sada e entrada menterespectiva (2) e (1) seo HBH1H )c

cm ,m ,,

3-100,71AA,3-100,71A1vQ

sm,v,

v30005

pHgvpz

gvpzpHH0H )b

sl,

sm3-100,71Q

Qv23399v :resulta (I) em (II) De

)II(vv3v2vA3vA2v

)I(vvv

,v

;zz

pHgvpz

gvpzpHH2H )a

3729321310710410

32120

294217

1724102

2

21

22

20

2213

20

211

2

245124104519411

941

9418020

211

102

211112

200

0101

7103

4102039950

39950

350

23400

2220132

502322220

2353

20

22313232

322

2333

32

22222323

===

==

=+=++

=+====

+++=++

+++=+++=

=

===

====++=+===

+++=

+++=

4.17 Na instalao da figura, a mquina M2 fornece ao fluido uma energia por unidade de peso de 30 m e a perda de carga total do sistema 15 m. Determinar:

a) a potncia da mquina M1 sendo 1 = 0,8;b) a presso na seo (2) em mca;c) a perda de carga no trecho (2)-(5) da instalao.

Dados: Q = 20 L/s; = 104 N/m; g = 10 m/s; A = 10 cm (rea da seo dos tubos).

4.18 Na instalao da figura, a vazo de gua na mquina 16 L/s e tem-se Hp1-2= Hp3-4= 1 m. O manmetro na seo (2) indica 200 kPa e o da seo (3) indica 400 kPa. Determinar:

a) o sentido do escoamento;b) a perda de carga no trecho (2)-(3);c) o tipo de mquina e a potncia que troca com o fluido;d) a presso do ar em (4) em kgf/cm

MPa ,mN,arp

,,410arp5

pHpHpHHTH4H d)kw ,w N,MHQN

.hidrulica tubina uma mquina a que afirmar se-pode

negativo deu comom ,MH,

MH,pHHMH2H c)

m pHpH,,pHH3H b)(1). para (4) de seja, ou

2, para 3 de escoamento o 2H3H como m ,3H

m ,2H

sm

3v e sm

2v

vvA3vA2vQ )a

362024102361171410

61010212

1223341

9521195221231016410

2121410

61010223121

172323223240232

24020

221410

3104000

22320

281410

3102000

28

3108331022

3101632

==+++=++++=

====

=+=++=+

=+=+=

>=++=

=++=

==

====

4.19 Est resolvido no stio:http://www.escoladavida.eng.br/mecflubasica/aulasfei/planejamento_fei.htm - na dcima segunda aula

4.20 Na instalao da figura, os reservatrios so de pequenas dimenses, mas o nvel mantm-se constante.

a) Qual a vazo na tubulao que une a parte inferior dos dois tanques?b) Para que acontea essa vazo, qual a presso em (3)?c) Qual a perda de carga na tubulao inferior dos dois tanques?

Dados: potncia recebida pelo fluido da bomba N = 1,5 kW; D1 = 4 cm; D1 D2; p1 = 50 kPa (abs); patm= 100 kPa; Hp0-1 = 2 m; Hp2-3 = 4 m; = 104N/m.

m ,inftubpHinftubpH,inftubpHH3H c)

MPa0,207 Pa ,p10000

3p026,70

pHpHHBHH m ,BHBH,,BHQN b)

inferior. tubulao pela circula que a igual ser deve constante, mantenham se

nveis os que para e recalca bomba a que vazo a est sl,

sm,,,Q

sm,v

v

Pa atmpabspp

vppHHH )a

72007200

410720342

321030

72631062541031051

6253310625

4

2040474

474201220

211

100005000020

500001000005000011

220

211

100001201010

=+=+===+++=+

++=+==

==

=++=

===+++=+=

4.21 No circuito da figura instalado num plano horizontal, tem-se p1 =0,3 MPa; P2=0; P3=0,1 MPa; NT= 6 kW; = 0,75; A1 = A2 = A4 = 80 cm; A3 = 100 cm; = 104 N/m. A potncia que o fluido recebe da bomba o dobro da potncia da turbina. Determinar:

a) a vazo;b) a perda de carga no trecho da direita;c) a leitura do manmetro (4);d) a perda de carga no trecho da esquerda.

4.22 No circuito da figura, a bomba B, acionada pela turbina. A vazo 30 L/s e os rendimentos da turbina e da bomba B, so, respectivamente, 0,7 e 0,8. A perda de carga na tubulao 15 m. Sabendo que o fluido ( = 104 N/m) recebe da bomba B2 uma potncia de 6 kW, determinar a potncia que o fluido cede turbina.

kw 3,42w ,410Nm ,,,

TH

m ,BHBH,,,

,BH,BH,,BH

BH

m BHBH,pHTHBHBH,BH

THB

BHQTTHQBNTN

====

=+=+===+

===

34204113103041156046

461144048211

4812111560155601201

202200103010000600021

5601

4.23 Est resolvido no stio:http://www.escoladavida.eng.br/mecflubasica/aulasfei/planejamento_fei.htm - na dcima primeira aula

4.24 Est resolvido no stio:http://www.escoladavida.eng.br/mecflubasica/aulasfei/planejamento_fei.htm - na dcima primeira aula

4.25 Est resolvido no stio:http://www.escoladavida.eng.br/mecflubasica/aulasfei/planejamento_fei.htm - na dcima primeira aula

4.26 O esquema da figura corresponde seo longitudinal de um canal de 25 cm de largura. Admite-se que a velocidade invarivel ao longo da normal ao plano do esquema, sendo varivel com y atravs de v = 30y y (y em cm e v em cm/s). Sendo o fluido de peso especfico 9 N/L, viscosidade cinemtica 70 cSt e g = 10 m/s , determinar:

a) o gradiente de velocidade para y = 2 cm;b) a mxima tenso de cisalhamento na seo em N/m;c) a velocidade mdia na seo em cm/s;d) a vazo em massa na seo em kg/h;e) o coeficiente da energia cintica () na seo.

4.27 Est resolvido no stio:http://www.escoladavida.eng.br/mecflubasica/aulasfei/planejamento_fei.htm - na dcima segunda aula

4.28 A figura est num plano vertical. Calcular a perda de carga que deve ser introduzida pela vlvula V da figura para que a vazo se distribua igualmente nos dois ramais, cujos dimetros so iguais. Dados: D = 5 cm; H20 = 104 N/m; par = 0,2 MPa; Q = 10 L/s; Hp0-1 =2m; Hp1-2-3 = O;Hp2-3=3 m; Hp4-5 = 3 m; Hp6-7 = 2 m.

4.29 Est resolvido no stio:http://www.escoladavida.eng.br/mecflubasica/aulasfei/planejamento_fei.htm - na dcima segunda aula

4.30 Na instalao da figura, todas as tubulaes so de dimetro muito grande em face da vazo, o que torna desprezvel a carga cintica. Determinar:

a) o tipo de mquina e a sua carga manomtrica;b) a vazo em volume proveniente do reservatrio;

Dados: Q2 = Q3 ; Hp0-1 = 1 m; Hp1-2 = 1 m; Hp1-3 = 4 m; m = 80%; potncia no eixo da mquina = 0,7 kW

4.31 Na instalao da figura, todas as tubulaes so de mesmo dimetro (D = 138 mm); o registro ajustado para que a vazo pela seo (1) seja a metade da vazo pela seo (2). Para tal condio,a altura manomtrica da bomba vale 8 m e as perdas de carga valem, respectivamente:

Desprezando a perda de carga no 'T' na sada da bomba, determinar sua potncia, sendo seu rendimento 48%. H20 = 104 N/m; g = 10 m/s.

=

=

= g

v,spH;g

vspH ;g

evepH 2

225122

21512

2

31

0

4.32 No trecho da instalao da figura, que est num plano horizontal, determinar:a) a leitura no manmetro (2) para que se possa considerar a perda de

carga desprezvel no T;b) a perda de carga de (1) a (2), (5) a (6) e (3) a (4);c) a potncia dissipada em todo o conjunto.

Dados: = 104 N/m; p1 = 0,2MPa; p3 = 0,15 MPa; p5 = 0,1 MPa; A= lOcm (rea da seo das tubulaes).

4.33 Os tanques A e D so de grandes dimenses e o tanque C de pequenas dimenses, mas o nvel (4) permanece constante. A bomba B, que tem rendimento igual a 80%, recebe 11 kW do motor eltrico e tem carga manomtrica de 20 m. Determinar:

a) o tipo de mquina M e a sua carga manomtrica;b) a vazo no trecho (4)-(5) (Qc) (L/s);c) a vazo que passa na bomba B (L/s);d) a cota z (m).

4.34 O sistema de propulso de um barco consta de uma bomba que recolhe gua na proa atravs de dois tubos de 5 cm de dimetro e a lana na popa por um tubo com o mesmo dimetro. Calcular a potncia da bomba, sabendo que a vazo em cada conduto de entrada 25 L/s, a potncia dissipada pelos atritos 0,44kW e o rendimento 0,75.

Vai continuar ...