UNIVERSIDADE FEDERAL DO TOCANTINSCURSO DE ENGENHARIA ELTRICA

Linneker de Melo Rodrigues

ROTEIRO DE PRTICA 7:INTRODUO AO LABORATRIO DE ELETROMAGNETISMO:Circuito RC Clculo experimental da resistncia interna do Voltmetro

Palmas20131. INTRODUOEste relatrio apresenta um circuito RC alimentado por uma fonte de 6V DC, no qual um capacitor de 220F ligado em srie a um resistor de 10k, vale ressaltar que no h passagem de corrente contnua nas placas do capacitor de forma que ele se carrega/descarrega atravs de uma funo em relao ao tempo. Quando a chave fechada, a fonte alimenta o capacitor que acumula carga +q em uma placa e q em outra. Com as placas carregadas, a tenso no capacitor aumentada para O carregamento do capacitor s termina quando tenso nas placas fica aproximadamente igual tenso da fonte, ou seja, , onde Q o valor mximo da carga no capacitor. Ao se abrir a chave e ligando o multmetro em paralelo, o capacitor se descarrega atravs da resistncia presente no interior do multmetro.

2. OBJETIVOSEste experimento tem como objetivo estudar o comportamento do capacitor quando este est se descarregando, estando ligado em paralelo com um multmetro. Tambm se pretende calcular a resistncia interna do multmetro.

3. MATERIAIS E MTODOSO material utilizado para realizao do experimento foi: Fonte de alimentao DC Placa de ensaio Multmetro Digital Cabo banana-banana Resistor 10 k Capacitor eletroltico 200F Condutores CronmetroPara uma correta medio, foi alertado aos componentes do grupo presentes na bancada sobre a disposio do multmetro para se obter tenso e corrente, de forma que, para se medir tenso as pontas de prova do multmetro foram conectadas em paralelo com os terminais do capacitor. J para se medir corrente, a ligao foi feita em srie no circuito. Foi importante atentar-se para utilizao correta das escalas de medidas do multmetro, pois caso o equipamento fosse conectado de forma inadequada, poderia ser danificado.

4. PROCEDIMENTOSUtilizando o material listado anteriormente, ligou-se o capacitor de 220 F em srie com o resistor de 10 k, sendo este circuito alimentado pela fonte de 6 V DC, e essa alimentao seccionada pela chave SW1. A figura 1 mostra como o circuito ficou ligado.

Fig. 1 Circuito RC

O resistor em srie serve para controlar a corrente de carregamento do capacitor, pois caso contrrio ele se carregaria instantaneamente. importante atentar-se para a polaridade do capacitor, pois caso ele fosse ligado de forma errada, poderia comprometer ou danificar o funcionamento do dispositivo. Em seguida ajustou-se o multmetro para a escala 20 V em DC e conectaram-se as pontas de provas nos terminais do capacitor para se obter as tenses, observou-se que o capacitor ficou com a tenso aproximadamente igual a da fonte. Abrindo a chave do circuito, o capacitor ficou alimentando apenas a resistncia interna do multmetro. A figura 2 mostra a configurao do capacitor em paralelo com o multmetro.

Fig. 2 Medio de tenso no Capacitor

Utilizando um cronmetro mediu-se o tempo de descarregamento do capacitor no qual foi anotado o tempo t para os valores das tenses listados na tabela 1 (presente no tpico resultados), considerando o capacitor descarregado quando o valor de sua tenso ficou muito prximo a 0,5V.

5. RESULTADOS E CONCLUSESOs tempos anotados com um cronmetro para cada valor de tenso correspondente esto anotados na tabela 1.

Tabela 1. Tempo de descarregamento de um capacitor 200F.

A seguir, o grfico representa a distribuio da curva da tenso do capacitor em funo do tempo. Esse grfico tambm apresentado no papel milimetrado que segue em anexo.

Grfico da tenso em funo do tempo em um capacitor.

Como se pode ver, o valor da tenso inicial no capacitor no fica exatamente igual ao valor da fonte de 6 V, pois h uma pequena queda de tenso no resistor de 10k, ficando assim com o valor de 5,93 V.Atravs da Lei de Kirchhoff das Tenses, a malha analisada da seguinte maneira:

S que nesse caso, como a chave foi aberta, a fonte foi desconectada, logo Vs = 0, portanto:

Reagrupando os termos, e mudando os nomes das variveis para e t e integrando. Utilizando os limites de integrao de para e q, tm-se:

A corrente instantnea dada pela derivada da equao em relao ao tempo:

A corrente i negativa porque percorre um caminho oposto ao quando estava sendo carregada. Como ,

Aps certo tempo igual = RC, que tambm denominado constante de tempo ou tempo de relaxao, simbolizado pela letra , a tenso do capacitor diminui de um valor de que aproximadamente 0,368. Quando o valor de muito pequeno, o capacitor se descarrega/carrega rapidamente, j quando este valor alto, ele demora a se carregar e/ou descarregar. Apesar de R ser dado em ohm e C em farads, dado em segundo.De acordo com o grfico em anexo, quando a tenso equivale , o valor de tempo no eixo x, prprio valor de . Nesse caso:

Buscando o ponto correspondente no eixo x, = 249,97 s

Ento como calculado, a resistncia do multmetro para a escala de 20V, vale aproximadamente 1,13 M.Com isso analisando o grfico, percebe-se que a constante de tempo d as caractersticas da curva, ou seja, quanto menor a constante de tempo, mais rpido a tenso cai devido rpida dissipao da energia armazenada. J um circuito com uma alta constante de tempo, apresenta uma lenta resposta devido ao longo tempo que o capacitor necessita para entrar em estado permanente. No caso do experimento, o capacitor demora muito pra descarregar graas a alta resistncia do multmetro.

6. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J., Fundamentos de Fsica. 8. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1995. v. 3.

SEARS & ZEMANSKY, Fsica III. 12. ed. So Paulo: Addison Wesley, 2008

SADIKU, M. N. O, ALEXANDER, C. K. Fundamentos de Circuitos Eltricos. Bookman, Porto Alegre, 2003

Plan1Tenso (V)Tempo (s)5.9305.50185.00414.50674.00963.501293.001672.502132.002691.503411.004450.50626