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Experimento 1:Introduo ao laboratrio de circuitos eltricos.

Disciplina: EN2703 Circuitos Eltricos 1.

Discentes:Fernando Henrique Gomes ZucatelliManuela PetagnaPedro Caetano de OliveiraRaian Bolonha Castilho SpinelliWashington Fernandes Souza

Turma: A/Diurno

Prof . Dra. Katia Franklin Albertin Torres.

Santo Andr, 03 de Junho 2011


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Sumrio

1. INTRODUO .................................................................................................................. 2

1.1. Conceitos bsicos ......................................................................................................... 2 1.2. Definies de termos aplicveis s formas de onda..................................................... 3 2. OBJETIVOS ....................................................................................................................... 5 3. PARTE EXPERIMENTAL ................................................................................................ 5

3.1. Materiais e equipamentos ............................................................................................ 5 3.2. Cuidados experimentais ............................................................................................... 5 3.3. Procedimentos .............................................................................................................. 6

4. RESULTADOS E DISCUSSO ....................................................................................... 7 5. CONCLUSO .................................................................................................................. 13 6. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ............................................................................. 13


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1. INTRODUO

1.1. Conceitos bsicos

A medida das correntes e das tenses em qualquer sistema eltrico extremamente importante, pois possibilita a avaliao do desempenho de um dadosistema, localizando pontos defeituosos e descobrindo efeitos impossveis de seremprevistos numa anlise terica.

As medies de tenso so bastante comuns na prtica diria, pois podem serfeitas sem a necessidade de se alterar conexes do sistema, isto , a diferena depotencial (tenso) entre dois pontos quaisquer obtida conectando-se um voltmetronos dois pontos de interesse, sendo que para se ter uma leitura positiva a ponta deprova positiva do instrumento deve ser conectada no ponto de potencial mais alto ea ponta de prova negativa no ponto de potencial mais baixo do sistema. Se a ligaodo instrumento for feita de forma invertida a tenso medida ser lida no seumostrador precedido de um sinal negativo (-), indicando a leitura de uma tensonegativa. Entretanto, essas consideraes so vlidas para medies de tenses de

corrente contnua [1].Um dos instrumentos mais comuns encontrados em laboratrios o multmetro

digital porttil, que exibe os resultados de suas medies em um mostradornumrico com preciso e resoluo determinada pelo tipo e pela escala de medioescolhida. So divididos em duas categorias: RMS e True RMS. Os multmetros dotipo RMS somente fornecem valores eficazes exatos de tenses em forma de ondaAC senoidal, pois o valor RMS obtido por meio de uma ponderao entre os

valores das tenses mdia e mxima que determina o fator de correo a seraplicado, caracterstica que os tornam inexatos para medidas de tenses RMS deformas de onda AC diferentes da forma senoidal. J os multmetros do tipo TrueRMS apresentam satisfatria exatido na leitura de tenses alternadas paraqualquer forma de onda, pois os mesmos determinam os valores eficazes por meiode aplicao de mtodos numricos de transformaes e sries a partir das tensesmximas e mdias e seu padro ou taxa de variao em relao ao tempo [2,3,4].

Outro instrumento importante o osciloscpio, que alm de fornecer os valoresde tenso mxima, tenso mdia, tenso de pico, como tambm outras


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caractersticas de um dado sinal, mostra em sua tela a forma de onda do sinalmedido, o seu perodo de ciclo e, ainda, permite a visualizao, identificao,quantificao, qualificao e anlise de sinais associados e/ou acoplados ao sinal deinteresse, provenientes de rudos, interferncias e demais efeitos indesejveisfreqentemente encontrados em sistemas eletro-eletrnicos reais. Da mesma formaque os multmetros, os osciloscpios podem ser do tipo analgico ou digital. Oosciloscpio analgico fornece leituras de tempo e tenses dependentes de umacorreta interpretao por parte do operador que deve possuir os conhecimentosnecessrios para obter os valores de freqncia, tenses mdias e tenses eficazesatravs de clculos especficos. Os modelos digitais, por sua vez, no exigem tanto

conhecimento terico do tcnico operador, pois os recursos numricoscomputacionais embutidos em seus sistemas internos fornecem em sua tela, juntamente com a representao grfica do sinal medido, todos os valores deinteresse pertinentes a quaisquer sinais e formas de onda medidas.

Quanto ao gerador de funes, este utilizado para gerar sinais senoidais,triangulares, quadrados, dente-de-serra, com sweep (frequncia varivel), todos comdiversas frequncias e amplitudes.

1.2. Definies de termos aplicveis s formas de onda

Sinais de corrente alternada so aqueles em que h alternncia no sentido dacorrente no tempo, sendo que suas medies podem diferir sensivelmente emrelao medio de uma corrente contnua, pelo fato de que um sinal constitudopuramente de correntes alternadas possui valor mdio nulo, e assim no pode ser

medido pelos mesmos instrumentos e mtodos aplicados nos casos contnuos.Um sinal pode ser constitudo de componentes contnua e alternada,

resultando em um sinal com caractersticas alternadas de maneira que suaamplitude seja varivel no tempo, mas com valor mdio no nulo. O valor mdioneste caso a prpria componente contnua.

Estes sinais alternados so constitudos por alguns tipos fundamentais deonda, que estaro relacionados com as seguintes definies:

Forma de Onda: Representao grfica de uma grandeza em funo dotempo.


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Forma de Onda Peridica : Forma de onda que se repete aps um dadointervalo de tempo constante. Assim, pode-se destacar se seguintes formas de ondaperidica:

Forma de onda Triangular : um sinal onde a amplitude aumenta linearmentedo valor mnimo (amplitude mxima negativa) at o valor mximo (amplitude mximapositiva). Alm da amplitude e perodo, a onda triangular pode ser caracterizadapelos tempos de subida e descida. Quando a onda simtrica, estes dois valores

so iguais ( )2descida su bida T T T = = e quando os tempos so diferentes a onda triangularrecebe o nome de dente de serra e ( )desc ida subidaT T T = + .

Forma de onda Senoidal : Se apresenta como uma das formas de onda maisconhecidas, sendo a mais importante do ponto de vista da anlise e medio desinais, pois atravs da anlise de Fourier, qualquer sinal peridico pode serrepresentado como uma somatria de senides de perodos mltiplos, chamadosharmnicos, onde a distribuio desses harmnicos chamada de contedoespectral.

Perodo (T): Intervalo de tempo entre repeties sucessivas de uma forma de

onda peridica.Ciclo: Parte de uma forma de onda contida num intervalo de tempo igual a um

perodo.Frequncia (f): Nmero de ciclos contidos no intervalo de tempo = 1s. Dado

em ciclos por segundo a unidade apresentada Hertz, 1ciclo/segundo = 1Hz.A relao entre o perodo (T) e a freqncia (f) dada por: 1T f = .

Valor pico-a-pico( )Vpp : Diferena entre os valores de pico positivo e negativo,

isto , a soma dos mdulos das amplitudes positiva e negativa, sendo, portanto,igual a duas vezes o valor de pico;

Valor eficaz (Vef ) ou Valor rms (root mean square medida da raiz quadrada)(Vrms): Para uma tenso varivel no tempo, tem-se que o valor eficaz ou valor rms igual ao valor de tenso constante, que aplicada num resistor, provoca a mesmadissipao de energia comparada quela provocada pela tenso varivel, no mesmointervalo de tempo.

A Figura 1 ilustra o valor de pico, o valor pico-a-pico, o valor mdio e o valorrms referentes a um sinal senoidal.


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Figura 1 Amplitudes referentes s caractersticas de uma onda senoidal.

2. OBJETIVOSMedio das caractersticas (valor mximo, valor mdio, valor eficaz, valor de

pico a pico, frequncia e perodo) de diversas formas de onda com os diferentesinstrumentos disponveis no laboratrio; comparao e interpretao dos dadosobtidos.

3. PARTE EXPERIMENTAL

3.1. Materiais e equipamentos Gerador de sinais Tektronix AFG 3021B; Osciloscpio Tektronix TDS 2022B; Multmetro digital porttil Minipa ET-2510; Multmetro digital bancada 8045A Fonte de Tenso Minipa MPL - 3303 Placa protoboard; 2 resistores de 100 ; 2 resistores de 1k ; 1 Diodo 1N4007;

3.2. Cuidados experimentais Atentar para a conexo do multmetro ao circuito, dependendo da escolha da

sua funo: o voltmetro deve ser conectado em paralelo, ao passo que oampermetro deve ser conectado em srie entre a bateria e o sistema. Para


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efetuar medidas de resistncia com o ohmmetro, deve-se desconectar oresistor do circuito, evitando que os demais componentes do circuito interfiramna medida;

Antes de conectar as pontas de prova do multmetro para se realizar qualquermedida, deve-se primeiramente ajustar o seletor de funes para a medidadesejada. Para medidas de tenso, deve-se verificar se o seletor de funesencontra-se realmente em V. Haver queima de fusvel (ou do prprioaparelho), caso o multmetro esteja com o seletor ajustado para medida decorrente e for conectado em paralelo no circuito;

Nunca mudar a funo de um multmetro sem desconect-lo do circuito; Embora a mudana de escala do multmetro seja automtica, poder ser feita

manualmente pressionando a tecla RANGE, sempre que for conveniente; Os painis e visores dos instrumentos (como por exemplo, do osciloscpio)

nunca devem ser tocados com as mos ou com os dedos, pois ficam sujos,engordurados e riscados, sendo muito difcil limp-los;

Manipular os botes de controle do gerador de sinais e do osciloscpio comdelicadeza, exercendo apenas a fora necessria para o seu acionamento;

Ao final das medies ou clculos, fazer os arredondamentos necessrios deforma a manter os valores e incertezas com o mesmo nmero de casasdecimais;

Identificar as unidades de todos os valores apresentados nas tabelas.

3.3. Procedimentos

O gerador de sinais foi ajustado para fornecer uma onda senoidal de 12V depico a pico a 250Hz e depois trocada por uma onda triangular de mesma amplitude efreqncia, para tanto foi necessrio alterar a opo de impedncia de sada para omodo High Z, permitindo um limite de 20V de tenso pico a pico.

A Figura 2 mostra o circuito para a medio da onda completa, sendo que oosciloscpio mede a tenso entre a associao paralela dos resistores Rinicialmente de 100 e depois substitudos por resistores de 1k .


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A Figura 3 por sua vez exibe o circuito para verificao de meia onda sobre osresistores R, para o qual adicionado um diodo em srie com os resistores de formaa permite a passagem somente do semi ciclo positivo do sinal alternado.

Em ambas as figuras foram usadas as duas formas de onda descritas da fontecom a mesma amplitude a frequncia.

Figura 2 Circuito para medio de ondas completas.

Figura 3 Circuito para medio de retificaes de meia onda.

O valor RMS anotado nas tabelas foi obtido com os multmetros no modo VAC,neste modo eles retornam o valor VRMS da tenso medida. O valor mdio encontradonos multmetros digitais foi medido com o multmetro no modo DC. Para a mediode frequncia simplesmente se posicionou o multmetro nesta opo. Estas

medies foram feitas com ambos os multmetros nos pontos A e B descritos noscircuitos.

A aquisio de imagens do osciloscpio foi feita com uso do Pen Drive.

4. RESULTADOS E DISCUSSO

A Figura 4 mostra forma de onda obtida na medio da tenso sobre os

resistores de 100 em paralelo para o circuito de onda completa. O osciloscpioaponta para a tenso de pico a pico Vpp=6,16V. Como esta tenso de pico a pico


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metade da gerada pelo gerador, percebeu-se que a resistncia interna do geradorde sinais deve ser prxima de 50 , valor do equivalente para a associao emparalelo dos resistores de 100 . Dessa forma estes resistores foram trocados pelosde 1k conservando-se a associao em paralelo.

Figura 4 Onda senoidal da montagem com Req 50 sem diodo.

A Figura 5 mostra a forma de onda obtida pelo gerador de sinais utilizando-seduas resistncias de 1 k em paralelo obtendo-se uma Req= 500 .

Figura 5 Onda senoidal da montagem com Req 500 sem diodo.


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Na Tabela 1 encontram-se os valores das medies para forma de ondasenoidal completa.

Tabela 1 Medies para forma de onda senoidal completa.

V pp [V] Vmx [V] Vmdio [V] Vrms [V] T [s] f [Hz]valor terico 12 6 0 4,2426 0,004 250

osciloscpio 11,1 5,6 0,003 3,92 0,004 250

MultmetroDigital

bancada -0,0054 3,857 0,004 250

porttil -0,005 3,899 0,004 250

Com os multmetros no era possvel obter o valor da Vpp nem Vmx.A Figura 6 mostra a forma de onda obtida adicionando-se o diodo ao circuito da

Figura 2.

Figura 6 Onda senoidal da montagem com Req 500 com diodo.

A parte negativa da forma de onda senoidal foi eliminada pois o diodo ficoureversamente polarizado e no conduzia corrente, fazendo com que a tenso fossezero nestes pontos e apenas transmitindo a regio positiva em que ficou diretamentepolarizado.

As medies da forma de onda retificada de meia-onda senoidal se encontramna Tabela 2.


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Tabela 2 Medies para forma de onda senoidal retificao de meia onda.

V pp [V] Vmx [V] Vmdio [V] Vrms [V] T [s] f [Hz]

valor terico 6 6 1,909 3 0,004 250

osciloscpio 5,08 4,96 1,540 2,4 0,004 250

Multmetrodigital

bancada 1,460 1,830 0,004 250

porttil 1,461 1,869 0,004 250

possvel observar na Tabela 2 que as diferenas encontradas entre osvalores tericos e experimentais foram relativamente pequenos para todos os

valores de tenso. Estas diferenas esto relacionadas perda de tenso deentrada para os resistores e para o diodo devido tenso de quebra de barreira( 0,7V). Em relao aos valores obtidos com os multmetros, estes apresentam umadiferena maior em relao aos valores tericos obtidos com o osciloscpio, o que jera esperado, pois este aparelho possui maior exatido.

A seguir, a Figura 7 apresenta uma retificao de onda completa senoidal

V mxV oc(t )

t

V mxV oc(t )

t Figura 7 Forma de onda para onda senoidal retificao de onda completa.

Os resultados tericos esperados para a forma de onda senoidal comretificao de onda completa esto apresentados na Tabela 3.

Tabela 3 Resultados tericos esperados para forma retificao completa senoidal.

V pp [V] Vmx [V] Vmdio [V] Vrms [V] T [s] f [Hz]valor terico 6 6 3,81 4,2426 0,004 250

A Figura 8 mostra a forma de onda triangular completa obtida pelo gerador desinais utilizando-se o circuito da Figura 2 com R=1k.


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Figura 8 Onda triangular da montagem com Req 500 sem diodo.

As medidas para a forma de onda triangular encontram-se na Tabela 4.

Tabela 4 Medies para forma de onda triangular completa.


valor terico 12 6 0 3,4641 0,004 250

osciloscpio 11 5,52 0,004 3,17 0,004 250

MultmetroDigital

bancada 0,0050 3,120 0,0038 262

porttil -0,005 3,163 0,004 250

A Figura 9 mostra a forma de onda obtida adicionando-se um diodo ao circuitoda Figura 2 com R= 1k e a Figura 10apresenta a mesma onda, mas com a escalado tempo aumentada

Figura 9 Onda triangular da montagem com Req 500 com diodo (1ms / Div temporal).


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Figura 10 Onda triangular da montagem com Req 500 com diodo ( escala do tempoaumentada para 10ms / Div temporal).

possvel verificar que na Figura 10 os valores de tenso ficaram maisprximos do valor terico, pois o osciloscpio mede estes valores pela onda queest no visor, isto devido diminuio da escala de visualizao do aparelho, o quepermite ver mais ciclos na tela. No entanto, prejudica-se a visualizao da forma deonda no visor.

A Tabela 5 apresenta os dados da forma de onda triangular com retificao demeia-onda.

Tabela 5 Medies para forma de onda triangular retificao de meia onda.


valor terico 6 6 1,5 2,449 0,004 250

osciloscpio 5,04 4,96 1,320 1,900 0,004 249,8

Multmetrodigital

bancada 1,086 1,514 0,0038 262porttil 1,087 1,526 0,004 250

Novamente, os valores tericos diferem um pouco dos experimentais devido scaractersticas reais do circuito, com os componentes absorvendo parte da tensofornecida

A Tabela 6 mostra os valores tericos da forma de onda triangular com

retificao de onda completa (Figura 11).


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V mx

t

V oc(t )V mx

t

V oc(t )

Figura 11 Forma de onda para onda triangular retificao de onda completa.

Tabela 6 Resultados tericos esperados para onda triangular retificao de onda completa.

V pp [V] Vmx [V] Vmdio [V] Vrms [V] T [s] f [Hz]valor terico 6 6 3 3,4641 0,004 250

As diferenas encontradas entre os valores tericos e os valores experimentaisocorreram devido s causas comentadas anteriormente para as ondas senoidais.

5. CONCLUSO

De maneira geral, os resultados experimentais coincidiram com os tericoshavendo apenas pequenas diferenas devido s caractersticas reais do circuitocomo, queda de tenso nos resistores, queda de tenso no diodo devido tensode barreira como tambm s resistncias internas dos aparelhos utilizados.

Os instrumentos utilizados apresentaram diferenas entre si principalmente osmultmetros em relao ao osciloscpio. Inicialmente no foi possvel medir o Vpp e oVmx com os multmetros e as maiores diferenas so encontradas nas medidasVmdio e Vrms e o osciloscpio possui maior exatido nestas medidas devido suaarquitetura interna.

Vale tambm notar que as medidas da frequncia (e, por consequncia, doperodo) do sinal mantiveram-se iguais para todos os casos, no havendo nenhumaalterao nesse aspecto do sinal por parte do circuito

6. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

[1] BOYLESTAD, R.L.;Introduo anlise de circuitos ; 10.ed. So Paulo:Pearson Prentice Hall, 2004.

[2] MINIPA Indstria e Comrcio Ltda.Boletim Tcnico Minipa: Medidas TrueRMS. Disponvel em:.Acesso em: 13/02/2011


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[3]______ Manual de Instrues do Multmetro porttil Digital Minipa ET-2510. Disponvel em: .Acesso em: 14/02/2011.

[4] IMPAC Instrumentos de Medio, Automao e Controle. CaractersticasMultmetro True RMS CAT III 3 Dgitos IP-314TR ImpacDisponvel em:. Acesso em:13/02/2011.

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