eel211– laboratÓrio de circuitos elÉtricoselt09.unifei.edu.br/roteiroslab/eel211_lab8r.pdf ·...

EEL211– LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS Laboratório No8: Circuitos RC, RL e RLC-série em Regime Senoidal

UNIFEI-IESTI Kazuo Nakashima https://elt09.unifei.edu.br 1

O objetivo desta aula é verificar experimental-

mente o comportamento do capacitor e do indutor em regime de corrente alternada senoidal.

LISTA DE MATERIAL

Osciloscópio de 2 canais

Gerador de funções 2-2MHz

Proto Board

Resistores 1/2 W , 5%: 1kΩ (2)

Capacitor de Poliéster Metalizado

100nF/250V (2)

Indutor 27 mH /20mA (1)

1 - CIRCUITO CAPACITIVO (RC)

No circuito capacitivo apresentado na Figura 1 o resistor foi posicionado junto ao GND do gerador de funções (GF) para podermos observar simultanea-mente a tensão de entrada e(t) e a corrente i(t).

Uma vez que a tensão no resistor está em fase com a corrente, estaremos observando indireta-mente a corrente do circuito, I=VR/R.

-

E

+ CV

+

−

-

RV

+

(CH1)1

(CH2)2

(GND)3

C(100nF)

ΩR(1k )

Figura 1- Circuito RC (Vi e VR)

Ajustar o gerador de funções em SENO, 1kHz e 20V pico a pico.

Medir a tensão no resistor (VR), amplitude e fase (φR), e anotar os valores na Tabela 1. Veja o procedimento no “Anexo 3 - Como Medir Ângulo de Fase” .

Observe que a tensão no resistor, e conseqüen-temente a corrente, estão adiantadas em relação à tensão da fonte E (ângulo φ positivo, entre 0o e +90º)

Medir a tensão no capacitor (VC), amplitude e fase (φC), e anotar os valores na Tabela 1.

ATENÇÃO: No osciloscópio digital utilize a função MATH=CH1-CH2 e observe as três formas de onda simultaneamente. Para osciloscópio analógico in-verta a posição do resistor com o do capacitor como mostra a Figura 3.

Figura 2- Formas de onda E(t), VR(t) e VC(t)

CV+

−

(CH1)1

(CH2)2

(GND)3

RV+

−E+

−

Figura 3- Circuito RC (Vi e VC) para ociloscópio analógico (opcional).

A senoidal é definida pela amplitude (Módulo) e pelo ângulo de fase (Fase) e representada grafica-mente em um diagrama de fases.

R CE=V +V

RV

CV

E

CV

(+)φI

Figura 4- Diagrama Fasorial

EEL211- Laboratório de Circuitos Elétricos Laboratório No 8


Observe que a soma das tensões deve ser feita vetorialmente.

R CE=V +V

Isto explica porque 6+8=10. 6VRMS no resistor mais 8VRMS no capacitor totalizam 10VRMS da fonte E. Faltou informar o valor da “fase” de cada tensão.

10∠0o

= 6∠+53,13o + 8∠-36,87º

A tensão no capacitor está SEMPRE atrasada 90o em relação à corrente.

φφφφ(VC) = φφφφ(I) - 90º

Calcular o valor da reatância capacitiva XC, o va-lor da impedância do circuito Z e o valor da cor-rente I para freqüência de 1kHz.

Calcular as potências e o Fator de Potencia deste circuito. ATENÇÃO: utilizar o valor efi-caz (RMS) de tensão e corrente.

RMS PV =V / 2

( )

= π =

= + =

φ = =

= =

φ = −φ =

= =

φ = φ =

= =

φ = φ − =

= =

= φ = = =

= φ = = =

C

2 2

C

Z C

I Z

R

R I

C C

o

C I

2

I R

2

I C C

X 1 / 2 fC

Z R X

arctg X / R

I E / Z

V R.I

V X .I

90

S E.I

P E.I.cos( ) R.I V .I

Q E.I.sen( ) X .I V.I

VALORES NORMALIZADOS (SISTEMA PU)

Uma vez que o circuito é linear, podemos norma-lizar os valores de tensão, corrente e potência to-mando como “base” ou “valores de referência” cui-dadosamente escolhidos.

Se a tensão base foi medida em Vpp, as demais tensões deverão ser medidas em Vpp.

A vantagem do sistema normalizado “pu” é que podemos obter o resultado para qualquer outro va-lor de tensão. Por exemplo, se a tensão no resistor for 0,6 pu e a tensão de fonte for E =127 VRMS, teremos VR=0.6*127VRMS= 76,2 VRMS

(atual) (atual) (pu)

(atual)(atual) (tabela)

(base)


(base)

2


(base)

V = E . V

EV = V

E

EI = I

E

ES = S P e Q

Evale para

LUGAR GEOMÉTRICO

Uma vez que a tensão no capacitor diminui com o aumento da frequência, e a defasagem entre a tensão no resistor e a tensão no capacitor é sempre 90º, o lugar geométrico do vetor VR será um semi-círculo no primeiro quadrante como mostra a Figura 6.

Figura 5- Formas de onda da tensão no resistor pa-ra 100Hz, 1kHz e 10kHz.

RV

CV

E

CV

φ(+)I

f = 0 f = ∞

f aumenta

Figura 6- Diagrama Fasorial e frequência.



Tabela 1- E=10Vp=20Vpp, 1kHz φI=φ(I), φR=φ(VR), φC=φ(VC),

teórico medido E VRMS

VR VPP XC kΩ

VR/E pu Z kΩ

φR grau φ grau

VC VPP VR VRMS

VC/E pu VC VRMS

φC grau I mARMS

S mVA

I=VR/R mAPP P mW

φI=φR grau Q mVAR



Tabela 2- E=10Vp=20Vpp, 2kHz φI=φ(I), φR=φ(VR), φC=φ(VC), teórico medido E VRMS

VR VPP XC kΩ

VR/E pu Z kΩ

φ(VR) grau φ grau

VC VPP VR VRMS

VC/E pu VC VRMS

φ(VC) grau I mARMS

S mVA

I=VR/R mAPP P mW

φI=φR grau Q mVAR



2 - CIRCUITO INDUTIVO (RL)

E

+

−

LV

+

−

RV

+

−

1 (CH1)

2 (CH2)

3 (GND)

L=27mH

ΩR = 1k

Figura 7 Circuito Indutivo RL – E(t) e VR(t)

Montar o circuito da Figura 7 no Proto-board e ajustar o Gerador de Funções em Seno, 10kHz,10V de pico (20Vpp), OffSet=0.

Observar simultaneamente a tensão de entrada E e a tensão no resistor VR. Medir a tensão VR

(módulo e fase) e completar a Tabela 3.

Observe que a tensão no resistor, e consequen-temente a corrente, estão atrasadas em relação à tensão de entrada E. (ângulo φ negativo, entre 0o e -90º)

Medir a tensão VL (módulo e fase) e completar a Tabela 3.

ATENÇÃO: No osciloscópio digital utilize a função MATH=CH1-CH2 e observe as três formas de onda simultaneamente. No osciloscópio analógico utilize o circuito da Figura 8.

E

+

−LV

+

−

RV

+

−

1 (CH1)

2 (CH2)

3 (GND)

L=27mH

ΩR = 1k

Figura 8- Circuito RL - E(t) e VL(t) para osciloscópio analógico (opcional)

Uma vez que a tensão no indutor está sempre adiantada 90º em relação à corrente, a tensão no indutor estará adiantada em relação à tensão de entrada (ângulo φL positivo, entre 0

o e +90º).

A figura 9 mostra as formas de onda para 2kHz e 10kHz e a Figura 10 o diagrama fasorial.

Figura 9 – Formas de Onda em 2kHz e 10kHz.

Uma vez que a tensão no indutor aumenta com o aumento da frequência, e a defasagem entre a ten-são no resistor e a tensão no indutor é sempre 90º, o lugar geométrico do vetor VR será um semicírculo no quarto quadrante como mostra a Figura 10.

RV

LV

E

LV

I f=0f=

f aumenta

R CE=V +V

(-)φ

Figura 10- Circuito RL - Diagrama Fasorial

A tensão no indutor está SEMPRE adiantada 90o em relação à corrente. φφφφ(VL) = φφφφ(I) + 90º



Calcular a impedância (Z) e a reatância (XL), e as Potências Aparente (S), Ativa (P) e Reativa (Q) para freqüência de 10kHz. Completar a Ta-bela 3 utilizando os valores eficazes (RMS).

RMS PV =V / 2

( )

= π =

= + =

φ = =

= =

φ = −φ =

= =

φ = φ =

= =

φ = φ + =

= =

= φ =

= =

= =

= φ =

= =

L

2 2

L

Z L

I Z

R

R I

L L

o

L I

I

2

R

I

2

L

L

X 2 fL

Z R X

arctg X / R

I E / Z

V R.I

V X .I

90

S E.I

P E.I.cos( )

P R.I

P V .I

Q E.I.sen( )

Q X .I

Q=V.I=

Distorção.

Diminua a freqüência para 500 Hz.

Observe que em baixa freqüência existe uma for-te distorção na onda de tensão no indutor.

Esta distorção é provocada pela imperfeição da onda senoidal produzida pelo gerador de funções e “amplificada” pelo efeito derivativo ou efeito “filtro passa alta” na tensão no indutor. É o mesmo fenô-meno observado na corrente no circuito RC em bai-xa freqüência.

L L

C C

dv (t) = L. i (t) [V]

dt

di (t)=C. v (t) [A]

dt

Para corrente no indutor no circuito RL e tensão no capacitor no circuito RC o efeito é de “suaviza-ção” da distorção pelo efeito “filtro passa baixa”

C C C

L L L

1v (t)= i (t).dt +V (0) [V]

C

1i (t) = v (t).dt +I (0) [A]

L

∫

∫

VALORES NORMALIZADOS (SISTEMA PU)

(atual) (atual) (pu)


(base)


(base)

2


(base)

V = E . V

EV = V

E

EI = I

E

ES = S P e Q

Evale para

Valores Escalares e Valores Vetoriais

R L

I L

I I

L L

I L

I L

oL I

I

L

z

Iz

z

=

9

E =

0

V

X = (

EI = =

Z

V

+ V

( )

φ φ

π

φ

∠ ∠φ φ = φ +∠ φ

φ φ

+

=

φ φ

φ φ

+ φ φ

= φ = −φ

-

oR L

R

L

R L

1

R L

2 2

j -j

E 0 = V +V

V[cos( )+j sen( )]+

V[cos( )+j sen( )]

V .cos( )+V .cos=[

jωL) ω =2 f

tg (X/R

( )]+

j [V .sen( )+V .sen

)

( )]

Z= R +X

E Ee e

Z Z

L L

R

z X

z

= X .I =

S = E.I*=Z.

P = R. V

Q = X. V

=

φ =

φ =

∠ φ

∠φ

oI

RMS RMS

2RMS RMS

2RMS RMS

L

2RMS

)

I = .I

I = .I

= (Indutivo ou Atrasado)

X .I ( +90

I E.I

S=E .I

S.cos

S.sen



Tabela 3- E=10Vp=20Vpp, 2kHz φI=φ(I), φR=φ(VR), φL=φ(VL), teórico medido E VRMS

VR VPP XL kΩ

VR/E pu Z kΩ

φR grau φZ grau

VL VPP VR VRMS

VL/E pu VL VRMS

φL grau I mARMS

S mVA

I=VR/R mAPP P mW

φI=φR grau Q mVAR



Tabela 4- E=10Vp=20Vpp, 10kHz φI=φ(I), φR=φ(VR), φL=φ(VL), teórico medido E VRMS

VR VPP XL kΩ

VR/E pu Z kΩ

φR grau φ grau

VL VPP VR VRMS

VL/E pu VL VRMS

φL grau I mARMS

S mVA

I=VR/R mAPP P mW

φI=φR grau Q mVAR



3 - CIRCUITO RESSONANTE RLC – SÉRIE

+

E

-

LV+ − CV+ −

RV

+

-

1 2 3

GND/GF

CH1 CH2

GND/Osciloscopio

E R C L

20 Vpp 1 kΩ 100 nF 27 mH

Figura 11- Circuito Ressonante RLC-Série

Montar o circuito da Figura 11 no Proto-board e ajustar o Gerador de Funções em Seno, 1kHz, 20Vpp, OffSet=0.

Atenção: Alguns indutores disponíveis no LSC e LEA-2 trabalham com tensões menores que 5 Vpp. Aci-ma desta tensão poderá ocorrer distorção na cor-rente e tensão devido à saturação e histerese.

Observar simultaneamente a tensão de entrada E e a tensão no resistor VR. Medir a tensão VR

(módulo e fase).

Observe que a tensão no resistor, e consequen-temente a corrente, está adiantada em relação à tensão de entrada E. (ângulo φ positivo, entre 0o e +90º).

Aumente a freqüência para 3kHz.

Observe que a tensão no resistor é máximo e es-tá em fase com a tensão de entrada E. Estamos na freqüência de ressonância.

Aumente a freqüência para 5kHz.

A tensão no resistor, e consequentemente a cor-rente, está atrasada em relação à tensão de entra-da E. (ângulo φ negativo, entre 0o e -90º).

Acima da freqüência de ressonância, o circuito se comporta como circuito indutivo, ou seja, a cor-rente estará atrasada em relação à tensão da fonte E.

Abaixo da freqüência de ressonância o circuito se comporta como circuito capacitivo onde a corren-te estará adiantada da tensão E.

1

f ressonancia = Hz2 LCπ

Na frequência de ressonância a tensão no capa-citor é igual à tensão no indutor, e como elas estão defasadas 180º, elas se anulam. A tensão no resis-

tor será igual á tensão da fonte E, a corrente estará em fase com a tensão E. Quanto menor a resistên-cia, maior será a corrente I, e conseqüentemente maior será a tensão no indutor e no capacitor.

Ress

E I =

R

Para resistência menor que o valor crítico, a ten-são no capacitor e no indutor poderá ser maior que a tensão da fonte E.

Critico1

R =2 L/C

Nesta configuração, CH1 no ponto 1 e CH2 no ponto 2, a função (CH1 – CH2) = (VC+VL) está sempre defasada 90º em relação à corrente.

Medir a tensão VR (módulo e fase).

ATENÇÃO 1: A amplitude pode ser medida em VRMS (DMM e Osciloscópio) ou VPP(Osciloscópio). Verifi-que o limite de freqüência de operação do DMM, geralmente 400Hz. Uma vez iniciada a medição em VPP, todas as demais medições deverão ser feita e, VPP.

ATENÇÃO 2: Preste muita atenção na polaridade do ângulo de fase.

o

o o

X1= .180 ∆t=X1

X2

∆t= 360 ∆t . f . 360

T

φ

=

Adiantado (+) Atrasado (-)

Medir a tensão no capacitor e no indutor (módu-lo e fase)

PROCEDIMENTO 1 – TROCA DE POSIÇÃO DOS COMPONENTES

Para observar a tensão no indutor VL e a tensão da fonte E simultaneamente, para medir o ângulo de fase, devemos inverter a posição do indutor com a do resistor, como mostra a Figura 2(a).

Este procedimento é muito trabalhoso e nem sempre possível de executar.

O mesmo procedimento deve ser feito com o ca-pacitor conforme mostra a Figura 2(b).

O ângulo de fase da tensão no capacitor φC=φ(VC) é negativo e pode variar entre 0

o e -180º.

O ângulo de fase da tensão no indutor φL=φ(VL) é positivo e pode variar entre 0o e +180º.



+

E

-

RV+ − CV+ −

LV

+

-

1 2 3

GND/GF

CH1 CH2

GND/Osciloscopio

L

R C

CH1=(E) CH2=(V )

MATH(CH1-CH2)=(V +V )

+

E

-

LV+ − RV+ −

CV

+

-

LR

C

1 2 3

GND/GF

CH1 CH2

GND/OsciloscopioK a z u o N a k a s h i m a d e z 2 0 1 7

C

R L

CH1=(E) CH2=(V )


Figura 12- Troca de posição dos componentes

PROCEDIMENTO 2- MEDIÇÃO DIFERENCIAL (OSCILOSCÓPIO DIGITAL)

ATENÇÃO: Mantenha SEMPRE o GND do Gerador de Funções e o GND do Osciloscópio conectado ao GND do circuito. Provavelmente o GND dos equi-pamentos estará conectado à malha de terra atra-vés do terceiro pino do cabo de força, portanto esta-rão interligados.

+

E

-

LV+ − CV+ −

RV

+

-

1 2 3

GND/GF

CH1 CH2

GND/Osciloscopio

R

L C

CH1=(E) CH2=(V )


Figura 13- Observação simultânea de E e VR

Mude os comandos do osciloscópio para “Medi-ção Diferencial” (CH1 - CH2).

No osciloscópio analógico estaremos observan-do uma única forma de onda e, portanto, podere-mos medir apenas a amplitude.

O ângulo de fase da tensão no capacitor é de-terminado subtraindo 90º do ângulo de fase da cor-rente (da tensão do resistor) e para o indutor deve-mos adicionar 90º no ângulo de fase da corrente.

A tensão no indutor está SEMPRE adiantada 90o em relação à corrente.

φφφφ(VL) = φφφφ(I) + 90º

A tensão no indutor está SEMPRE atrasada 90o em relação à corrente

φφφφ(VC) = φφφφ(I) - 90º

OBS.: Podemos medir o ângulo de fase usando o TRIGGER Externo conectado em E.

No osciloscópio digital é possível observar três forma de onda simultaneamente, CH1, CH2 e MATH = CH1-CH2

Observe que (VL+VC) está SEMPRE defasada 90o em relação à “corrente”. Atrasada em relação à corrente para freqüência menor que a frequência de ressonância e adiantada da corrente para fre-qüência maior que a frequência de ressonância.

Na freqüência de ressonância teremos (VL+VC)=0. As tensões VL e VC tem a mesma ampli-tude porem defasadas 180o. Estas duas tensões se anulam.

Mude CH2 para a posição 2.

+

E

-

LV+ − CV+ −

RV

+

-

1 2 3

GND/GF

CH1 CH2

GND/Osciloscopio

R L

C

+ VCH1=(E) CH2=(V )

MATH(CH1-CH2)=(V )

Figura 14- Observação simultânea de E e VC

A defasagem entre CH1=(E) e MATH(CH1-CH2)=VC é a defasagem entre a tensão no capaci-tor e a fonte E.

Observe que a tensão no capacitor VC está sem-pre atrasada 90º em relação a corrente e pode ser maior que 90º em relação a tensão E para f > fRESS.

Mude a posição de CH1 para o ponto 2 e CH2 para o ponto 3 novamente.

+

E

-

LV+ − CV+ −

RV

+

-

1 2 3

GND/GF

CH1 CH2

GND/Osciloscopio

R L R

L

CH1=(V +V ) CH2=(V )

MATH(CH1-CH2)=(V )

Figura 15- Observação VL

Observação 1: Uma outra possibilidade para medir o ângulo de fase do sinal (CH1- CH2) é utilizar o Trigger Externo conectado na fonte E.



Observação 2: Outra possibilidade para o oscilos-cópio digital é utilizar a função REFerencia

PROCEDIMENTO 3

Atenção: este comando só é possível se o GND do Gerador de Funções estiver ISOLADO. Lembre que o GND está conectado ao terceiro pino do cabo de força. Alguns equipamentos (Gerador de Funções) NÃO permitem operar com GND desacoplado.

1) Mudar o GND do osciloscópio para o ponto 2, entre o capacitor e o indutor.

Observe que as duas ondas estão em fase. Isso porque estamos observando a tensão invertida no indutor.

CH1=(+)VC CH2=(-)VL

Uma vez que a tensão no indutor está adiantada 90º em relação à corrente e a tensão no capaci-tor está atrasada 90º em relação a esta mesma corrente, as duas tensões estarão defasadas 180º

Figura 16 - Formas de onda de corrente e tensões em um circuito RLC série ressonante em 1kHz, 3kHz e 5kHz. Frequência de ressonân-cia=3,063kHz.

φ(-)

φ(+)

Figura 17 – Diagrama Fasorial

RELAÇÃO TENSÃO/CORRENTE

A figura 18 mostra a relalação entre tensão e corrente nos tres ementos de circuito.

( )v t( )i t

( )+ −v t

( )i t

( )i t

( )v t

( )v t

( )i t

( )i t

( )i t

( )v t

( )v t

( )v t

( )i t

Figura 18- Relação tensão/corrente.



o

o

+j90L

-j90C

L C

j

X = jωL = j2πf L= = e [Ω]

1 - jX = = = = e [Ω]

jωC 2πf C

X = X +X = j( ) = j [Ω]

Z = = = e [Ω]

I =

φφ

φ

∠

∠

∠ ∠

oL L

oC C

L C

2 2

positivo se X(indutivo)X=arctg

negativo se X(capacitivo)R

X +90 X

X -90 X

X -X X

R +X arctg(X/R) Z Z

o

o o

o o

j0-j -j

j

-jR

+j90 -j j(90 )LL

-j90 -j -j(90 )CC

R RMS

E e= = e e [A]

Z e

V = R.I e [V]

V = X I = e e = e [V]

V = X I = e . ε = e [V]

S = E.I* Z [VA]

[VA]

P = R. V I

z

φ φφ

φ

φ φ

φ φ

φ

−

+

=

=

=

= =

∠

L L

C C

2RMS

2RMS

E EI

ZZ

RI

X .I X I

X I X I

I = .

I E.I

S=E.I

S.c

. =

X RMS

[W]

Q = X. V .I [VAR]

z

z

φ

φ2RMSI = =

Q = (Indutivo ou Atrasado)

Q = (Capacitivo ou Adiantado)

os

S.sen

Critico

R=1kΩ, L=27mH, C=100nF

Rx= L/C=0,519615 [kΩ]

R =2 L/C=1,03923 [kΩ]

Freq. Ressonacia=1 / (2 LC) 3,06294[kHz]π =

Tabela 5A E=1 R=1kΩ

1kHz 5kHz

R 1,000∠0o 1,000∠0o

kΩ

XL 0,169∠+90o 0,848∠+90 o

XC 1,592∠-90 o 0,318∠-90 o

X 1,423∠-90 o 0,530∠+90 o

Z 1,738∠-55 o 1,132∠+28 o

I 0,5752∠+55 o 0,8836∠-28 o

capacitivo indutivo

VR/E 0,5752 ∠+55 o 0,8836 ∠-28 o

VL/E 0,0975∠+145 o 0,7495 ∠+62 o

VC/E 0,9154 ∠-35 o 0,2812 ∠-118 o

(VR+VL)/E

1,5 kHz 6 kHz

R 1 1

kΩ

XL 0,2544∠+90o 1,0178∠+90o

XC 1,0610∠-90o 0,3652∠-90o

X 0,8065∠-90o 0,7826∠+90o

Z 1,2847∠+39o 0,7989∠-37o

I 0,7783∠-39o 0,7989∠+37o

VR/E 0,7784∠-39o 0,7990∠+37o

VL/E 0,1980∠+129o 0,8132∠+53o

VC/E 0,8258∠-51o 0,2119∠-127o

(VR+VL)/E

Tabela 5B E= 1 R=1kΩ R=0,3kΩ

3kHz 3kHz

R 1,000∠0o 0,300∠0o

kΩ

XL 0,5089∠0o 0,5089∠+90o

XC 0,5305∠-90o 0,5305∠-90o

X 0,0216∠-90o 0,0216∠-90o

Z 1,00023∠-1,23o 0,3008∠-4,1o

I 0,999∠+1,2o 3,324∠+4,1o pu

VR/E 0,999∠+1,2o 0,997∠+4,1o

V VL/E 0,508∠91,2o 1,692∠+94,1o

VC/E 0,530∠-88,8o 1,7638∠-85,9o

(VR+VL)/E 1,12∠+28,2o

Tabela 5C E=1 R=300Ω

1 kHz 5 kHz

R 0,300∠0o 0,300∠0o

kΩ

XL 0,1696∠+90o 0,8481∠+90o

XC 1,5915∠-90o 0,3183∠-90o

X 1,4219∠-90o 0,5299∠+90o

Z 1,4532∠-78,1o 0,6089∠60,5o

I 0,6881∠+78,1o 1,6422∠-60,5o pu

VR/E 0,2064∠+78,1o 0,4927∠-60,5o

VL/E 0,1167∠+168,1o 1,393∠+29,5o

VC/E 1,0952∠-11,9o 0,522∠-150,5o

(VR+VL)/E



Figura 19– Formas de onda

9.50ms 9.60ms 9.70ms 9.80ms 9.90ms 10.00ms -1.2V

-0.8V

-0.4V

-0.0V

0.4V

0.8V

1.2V

(1) (3)

(2-3)

(1-2)

(1-3)

(2)

f=3 kHz

Time

Time

9.75ms 9.80ms 9.85ms 9.90ms 9.95ms 10.00ms

-0.8V

-1.2V

-0.4V

-0.0V

0.4V

0.8V

1.2V

(1)

(3)(2-3)

(1-2)

(2)

(1-3)

f=6 kHz

Time 9.00ms 9.25ms 9.50ms 9.75ms 10.00ms

-1.2V

-0.8V

-0.4V

-0.0V

0.4V

0.8V

1.2V

f=1,5 kHz (1)=E (3)=VR (2- 3)=VL (1-2)=VC (2)=VR+VL (1- 3)=VL+VC



Figura 20– Resposta em frequência

Frequency100Hz 1.0KHz 10KHz 100KHz

-50d

-

0d

50

100

1.0m

10mV

100mV

1.0V

V3=VR

VL

VC

V2=VR+V

φφφφ(VR)

φφφφ(VR+ VL)

Frequency1KHz 2KHz 3KHz 4KHz 5KHz 6KHz 7KHz 8KHz 9KHz 10KHz

-80d

-40d

0d

40d

80d

0V

0.4V

0.8V

1.2V

V3=VR V2=VR+VL

φφφφ(VR)

φφφφ(VR+ VL)

VL

VC



+

E

-

LV+ − CV+ −

RV

+

-

1 2 3

GND/GF

CH1 CH2

GND/Osciloscopio

Frequência 1,5 kHz

R L C

1kΩ 27mH 100nF

módulo fase

E 10 Vpp 0o

VR/E 0,78 +39o

VL/E 0,20 +129o

VC/E 0,826 -51o

(VR+VL)/E 0,803 +53,1o

I=VR/R 7,8 mApp +39o

VC

L

C

L

C

R

L

Figura 21 – Frequência 1,5 kHz



+

E

-

LV+ − CV+ −

RV

+

-

1 2 3

GND/GF

CH1 CH2

GND/Osciloscopio

Frequência 6 kHz

R L C

1kΩ 27mH 100nF

módulo fase

E 20 Vpp 0o

VR/E 0,80 - 37o

VL/E 0,81 + 53o

VC/E 0,21 - 127o

(VR+VL)/E 1,14 +8,54o

I=VR/R 16 mApp - 37o

Figura 22– Frequência 6 kHz



+

E

-

LV+ − CV+ −

RV

+

-

1 2 3

GND/GF

CH1 CH2

GND/Osciloscopio

Frequência 3 kHz

R L C

1kΩ 27mH 100nF

módulo fase

E 6 VRMS 0o

VR/E 0,999 +1,2o

VL/E 0,508 91,2o

VC/E 0,530 -88,8o

(VR+Vl)/E 1,12 +28,2O

I=VR/R 5,99 mARMS +1,2o

Figura 23 – Frequencia 3 kHz



Turma Bancada MATRÍCULA NOME ASSINATURA

Tabela 7A E= [V]pp

Medido Calculado

VR/E E=1 [VRMS] Freq= [kHz]

φ(VR) R [kΩ] VR [V]

VL/E L [mH] VC [V]

φ(VL) C [nF] VL [V]

VC/E XL [kΩ] S [mVA]

φ(VC) XC [kΩ] P [mW]

(VR+VL) X [kΩ] QC [mVAR]

φ(VR+VL) Z [kΩ] QL [mVAR]

I [mApp] I [mARMS]

φ(I) φφφφ(I)

E




Tabela 7A

Medido Calculado


φ(VR) XL VR

VL/E XC VC

φ(VL) X VL

VC/E Z S

φ(VC) I P

(VR+VL) φφφφ(I) QC

φ(VR+VL) QL

I

φ(I)

E




Tabela 7A E= [V]pp

Medido Calculado


φ(VR) R [kΩ] VR [V]

VL/E L [mH] VC [V]

φ(VL) C [nF] VL [V]

VC/E XL [kΩ] S [mVA]

φ(VC) XC [kΩ] P [mW]

(VR+VL) X [kΩ] QC [mVAR]

φ(VR+VL) Z [kΩ] QL [mVAR]

I [mApp] I [mARMS]

φ(I) φφφφ(I)

E



Turma/ Bancada MATRÍCULA NOME ASSINATURA

Avaliação

Medições 60

Diagrama fasorial 40

Tempo de execução -20

Montagem & bancada -10

100

Tempo de execução: 30 + 20 minutos (perde um ponto por minuto adicional)

Medir a tensão no resistor, capacitor e indutor (módulo e fase) e calcular o valor da corrente.

Desenhar o diagrama fasorial de

VR +VL + VC.

Desenhar o diagrama fasorial de ( VR +VL )

R C L

+

E

-

LV+ − CV+ −

RV

+

-

1 2 3

GND/GF

CH1 CH2

GND/Osciloscopio

freq

módulo fase

E Vpp 0o

VR/E

VL/E

VC/E

(VR+VL)/E

I=VR/R mApp



Turma/ Bancada MATRÍCULA NOME ASSINATURA

Avaliação-PPi1

Medições 60

Diagrama fasorial 40

Tempo de execução -20

Montagem & bancada -10

100

Tempo de execução: 30 + 20 minutos (perde um ponto por minuto adicional)

Medir a tensão no resistor, capacitor e indutor (módulo e fase) e calcular o valor da corrente.

Desenhar o diagrama fasorial de

VR +VL + VC.

Desenhar o diagrama fasorial de ( VR +VL )

R C L

+

E

-

LV+ − CV+ −

RV

+

-

1 2 3

GND/GF

CH1 CH2

GND/Osciloscopio

freq

módulo fase

E Vpp 0o

VR/E

VL/E

VC/E

(VR+VL)/E

I=VR/R mApp

Itajubá, MG, Dez de 201

eel211– laboratÓrio de circuitos elÉtricoselt09.unifei.edu.br/roteiroslab/eel211_lab8r.pdf ·...

Documents