notas de aula laboratório de circuitos

59
“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2015/3/9 — 18:55 — page i — #1 Universidade Federal de Minas Gerais Escola de Engenharia Departamento de Engenharia El´ erica Guia de Aulas Pr´ aticas Laborat´orio de Circuitos El´ etricos 1 Belo Horizonte, 09 de Mar¸ co de 2015.

Upload: iana-martins

Post on 23-Dec-2015

38 views

Category:

Documents


6 download

DESCRIPTION

Notas de aula Laboratório de Circuitos

TRANSCRIPT

Page 1: Notas de aula Laboratório de Circuitos

ii

“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2015/3/9 — 18:55 — page i — #1 ii

ii

ii

Universidade Federal de Minas GeraisEscola de Engenharia

Departamento de Engenharia Elerica

Guia de Aulas Praticas

Laboratorio de Circuitos Eletricos 1

Belo Horizonte, 09 de Marco de 2015.

Page 2: Notas de aula Laboratório de Circuitos

ii

“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2015/3/9 — 18:55 — page ii — #2 ii

ii

ii

Page 3: Notas de aula Laboratório de Circuitos

ii

“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2015/3/9 — 18:55 — page iii — #3 ii

ii

ii

Apresentacao

Este Guia contem o roteiro que serve de suporte para as disciplinas La-boratorio de Circuitos Eletricos 1 (ELE028) e Laboratorio de Circuitos eEletronica C (ELE156) dos cursos de graduacao em Engenharia Eletrica eEngenharia de Sistemas, respectivamente, da UFMG. Ao todo, sao 12 aulaspraticas que envolvem conceitos basicos de medicao de grandezas eletricas eexperimentos basicos com elementos de circuitos: circuitos resistivos, circui-tos com fontes dependentes, circuitos com capacitores e indutores, circuitosem regime transitorio e em regime permanente senoidal.

A elaboracao desse conjunto de aulas contou com a contribuicao dosprofessores: Antonio Emılio Angueth Araujo, Diogenes Cecılio da Silva Jr,Ivan Jose da Silva Lopes, Jaime Arturo Ramırez, Jose Osvaldo SaldanhaPaulino e Wadaed Uturbey da Costa.

A digitacao do texto contou com a colaboracao dos monitores: Elia-kin Macedo Werner, Pedro Henrique Coelho Machado e Rafael Gomes dosSantos.

Os Autores

Page 4: Notas de aula Laboratório de Circuitos

ii

“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2015/3/9 — 18:55 — page iv — #4 ii

ii

ii

Page 5: Notas de aula Laboratório de Circuitos

ii

“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2015/3/9 — 18:55 — page v — #5 ii

ii

ii

CAPITULO 0SUMARIO v

Sumario

Capıtulo 1

Seguranca e Organizacao do Laboratorio

1. Por que devemos nos preocupar com a segu-ranca nos Laboratorios? 1

2. Por que acidentes acontecem? 1

3. Medidas de seguranca para o laboratorio 2

4. Uso de equipamentos eletricos 3

5. Organizacao do laboratorio 3

Capıtulo 2

Utilizacao de Instrumentos de Medicao

1. Apresentacao dos instrumentos 5

2. Parte pratica 8

3. Questoes para o relatorio 10

Page 6: Notas de aula Laboratório de Circuitos

ii

“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2015/3/9 — 18:55 — page vi — #6 ii

ii

ii

Capıtulo 3

Analise Nodal e Analise de Malhas

1. Introducao 11

2. Parte pratica 12

3. Questoes para o relatorio 12

Capıtulo 4

Circuitos Resistivos: Divisores de tensaoe divisores de corrente

1. Introducao 13

2. Parte pratica 14

3. Questao para o relatorio 16

Capıtulo 5

Linearidade e o Princıpio da Superposicao;Equivalente Thevenin e a Maxima Trans-ferencia de Potencia

1. Introducao 17

2. Parte pratica 18

3. Questoes para o relatorio 21

Capıtulo 6

Circuitos com Amplificadores Operacio-nais - Parte I

1. Introducao 23

2. Parte pratica 24

3. Questoes para o relatorio 26

4. Pinagem dos Amplificadores Operacionais 741e 071 27

Page 7: Notas de aula Laboratório de Circuitos

ii

“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2015/3/9 — 18:55 — page vii — #7 ii

ii

ii

Capıtulo 7

Circuitos com Amplificadores Operacio-nais - Parte II

1. Introducao 292. Parte pratica 303. Questoes para o relatorio 314. Pinagem dos Amplificadores Operacionais 741

e 071 31

Capıtulo 8

Transitorios em Circuitos RC

1. Introducao 332. Parte pratica 343. Questoes para o relatorio 35

Capıtulo 9

Transitorios em Circuitos RL

1. Introducao 372. Parte pratica 383. Questoes para o relatorio 39

Capıtulo 10

Regime Transitorio em Circuitos RLC

1. Introducao 412. Parte pratica 423. Questoes para o relatorio 44

Capıtulo 11

Circuitos RC e RL em Regime Perma-nente

1. Introducao 452. Parte pratica 463. Questoes para o relatorio 47

Page 8: Notas de aula Laboratório de Circuitos

ii

“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2015/3/9 — 18:55 — page viii — #8 ii

ii

ii

Capıtulo 12

Circuitos RLC em Regime Permanente

1. Introducao 492. Parte pratica 503. Questoes para o relatorio 51

Page 9: Notas de aula Laboratório de Circuitos

ii

“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2015/3/9 — 18:55 — page 1 — #9 ii

ii

ii

CAPITULO 1SEGURANCA E ORGANIZACAO DO LABORATORIO 1

CAPITULO 1

Seguranca e Organizacao do Laboratorio

Esta aula tem como objetivos: apresentar nocoes basicas de seguranca emtrabalhos praticos com eletricidade, e organizacao do laboratorio.

1. Por que devemos nos preocupar com a seguranca nos Labo-ratorios?

A eletricidade, reconhecidamente, apresenta grande risco a vida daspessoas que, ao seu contato, ficam sujeitas a sofrer choques eletricos, quei-maduras, lesoes, etc. Em um laboratorio de eletricidade ou eletronica, osusuarios estao expostos as partes vivas dos circuitos. Portanto, toda ativi-dade a ser desenvolvida requer atencao e concentracao.

2. Por que acidentes acontecem?

A variedade de riscos nos laboratorios e muito ampla, seja devido a ex-posicao direta a eletricidade, seja devido a utilizacao de equipamentos cujaoperacao envolve fenomenos como alteracao de temperatura ou radiacoes

Page 10: Notas de aula Laboratório de Circuitos

ii

“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2015/3/9 — 18:55 — page 2 — #10 ii

ii

ii

GUIA DE AULAS PRATICAS DO LABORATORIO DE CIRCUITOS ELETRICOS 12

que podem significar riscos ao usuario. Dentre as causas de acidentes noslaboratorios, podemos citar:

1. Instrucoes inadequadas;

2. Supervisao insuficiente e ou inapta do executor;

3. Uso incorreto de equipamentos; e

4. Alteracoes emocionais e exibicionismo.

Os acidentes que advem dessas causas geralmente sao:

1. Choques eletricos;

2. Queimaduras termicas ou quımicas;

3. Intoxicacoes;

4. Incendios;

5. Explosoes, contaminacoes por agentes biologicos; e

6. Radiacoes.

3. Medidas de seguranca para o laboratorio

Entre as medidas de seguranca a serem observadas destacam-se:

1. Em caso de duvida, pergunte sempre antes de realizar qualquer acao.

2. Nao trabalhe sozinho, principalmente fora do horario de expediente.

3. Ao ser designado para trabalhar em um determinado laboratorio, eimprescindıvel o conhecimento da localizacao dos acessorios de segu-ranca.

4. Procure conhecer o equipamento antes de utiliza-lo. Leia as instrucoesde uso, manuais, etc.

5. Certifique-se da tensao de trabalho dos equipamentos antes de co-necta-los a rede eletrica. Quando nao estiverem em uso, os aparelhosdevem permanecer desconectados.

6. Planeje sua experiencia, procurando conhecer os riscos envolvidos,precaucoes a serem tomadas e como descartar corretamente os resıduos.

Page 11: Notas de aula Laboratório de Circuitos

ii

“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2015/3/9 — 18:55 — page 3 — #11 ii

ii

ii

CAPITULO 1SEGURANCA E ORGANIZACAO DO LABORATORIO 3

7. Use roupas adequadas como calcas compridas e sapatos fechados. Seusar cabelos compridos, conserve-os presos.

8. Nao sao permitidos alimentos nas bancadas, armarios e geladeiras doslaboratorios.

9. Comunique todos os acidentes ao professor.

4. Uso de equipamentos eletricos

Observe os seguintes itens em relacao a utilizacao dos equipamentoseletricos:

1. Nunca ligue equipamentos eletricos sem antes verificar a tensao cor-reta.

2. So opere equipamentos quando fios, tomadas e plugues estiverem emperfeitas condicoes. O fio terra deve estar convenientemente conec-tado.

3. Nao opere equipamentos eletricos sobre superfıcies umidas.

4. Nao use equipamentos eletricos que nao tiverem identificacao de tensao.Solicite a instrumentacao que faca a medida.

5. Use 1 condutor fase (sob tensao em relacao ao neutro), e

6. Use 1 condutor neutro (aterrado no padrao) que e o referencial detensao e serve como retorno de corrente.

O condutor de terra (aterrado localmente e disponıvel em todas as to-madas da residencia com seu terceiro pino) ainda nao e exigido pela con-cessionaria apesar de ja mencionado nas normas.

A utilizacao incorreta de equipamentos eletricos pode levar a choqueseletricos, cujos efeitos provocados por uma corrente de 60Hz no ser humanosao variados e dependem da magnitude da corrente eletrica , como ilustradona Tabela 1.1 a seguir.

5. Organizacao do laboratorio

Para o bom funcionamento do laboratorio, observe as seguintes reco-mendacoes:

1. O laboratorio deve estar sempre organizado.

Page 12: Notas de aula Laboratório de Circuitos

ii

“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2015/3/9 — 18:55 — page 4 — #12 ii

ii

ii

GUIA DE AULAS PRATICAS DO LABORATORIO DE CIRCUITOS ELETRICOS 14

Corrente Efeito1mA Limiar de sensibilidade (formigamento).

5 a 15mA Contracao muscular (dor).15 a 25mA Contracoes violentas.

Impossibilidade de soltar o objeto.Morte aparente (asfixia).

25 a 80mA Fibrilacao ventricular.Respiracao artificial (massagem cardıaca).

> 80mA Desfibrilacao eletrica.> 1A Queimadura (necrose).

Morte.

Tabela 1.1: Efeito da passagem de corrente eletrica no ser humano

2. Evite deixar sobre as bancadas materiais estranhos ao trabalho, comobolsa, celular, livro, blusa, carteira, etc.

3. Ao realizar uma experiencia, assegure-se de que mais pessoas sejaminformadas disso.

4. Ao final de cada aula, retorne os equipamentos utilizados ao seu lugarde origem e certifique-se que a bancada esta limpa.

Page 13: Notas de aula Laboratório de Circuitos

ii

“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2015/3/9 — 18:55 — page 5 — #13 ii

ii

ii

CAPITULO 2UTILIZACAO DE INSTRUMENTOS DE MEDICAO 5

CAPITULO 2

Utilizacao de Instrumentos de Medicao

Objetivos: utilizacao do osciloscopio, gerador de sinais e multımetro. Medicaode valores de tensao de sinais eletricos.

1. Apresentacao dos instrumentos

Osciloscopio

O osciloscopio e um instrumento que possibilita a visualizacao e a medicaode sinais eletricos variaveis no tempo. Geralmente, e capaz de mostrar doisou ate quatro sinais simultaneamente. Os principais blocos sao:

• Mostrador, CRT ou LCD;

• Controles gerais;

• Disparo (trigger);

• Canais de entrada;

• Gerador da base de tempo.

Page 14: Notas de aula Laboratório de Circuitos

ii

“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2015/3/9 — 18:55 — page 6 — #14 ii

ii

ii

GUIA DE AULAS PRATICAS DO LABORATORIO DE CIRCUITOS ELETRICOS 16

Figura 2.1: Osciloscopio Digital

Figura 2.2: Circuito Interno de um Osciloscopio Analogico

O mostrador e uma tela reticulada que pode constituir-se de um tubode raios catodicos de uma tela de cristal lıquido em que, geralmente, noeixo vertical temos a amplitude e no eixo horizontal o deslocamento dosinal eletrico ao longo do tempo.

Nos tubos de raios catodicos (CRT), um feixe de eletrons e produzidopor um filamento aquecido (chamado de canhao de eletrons), que e entaoacelerado em direcao a tela. Este feixe passa por dois pares de placasmetalicas ortogonais. Aplicando-se uma diferenca de potencial a estas pla-cas, Vx e Vy, o feixe e defletido e entao colide com uma tela plana. Asuperfıcie interna da tela e revestida por uma camada de material fosfores-cente que, ao ser atingido pelo feixe de eletrons, emite luz, produzindo umponto na tela. Ao se desligar o feixe de eletrons, o ponto de luz se apaga.Contudo, o tipo do material fosforescente pode apresentar um efeito de

Page 15: Notas de aula Laboratório de Circuitos

ii

“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2015/3/9 — 18:55 — page 7 — #15 ii

ii

ii

CAPITULO 2UTILIZACAO DE INSTRUMENTOS DE MEDICAO 7

persistencia, mantendo o ponto aceso na tela por algum tempo.Existem alguns controles gerais usados para ligar e desligar o equipa-

mento, controlar a intensidade e foco do feixe luminoso etc.Os canais de entrada sao usados para amplificar ou atenuar os sinais

eletricos a serem mostrados na tela. Cada canal pode ser modificado in-dividualmente, estabelecendo-se uma relacao da amplitude do sinal com aretıcula da tela. O usuario seleciona o fator de referencia da retıcula, porexemplo, 5V/div, e a amplitude do sinal pode entao ser medida diretamentena tela. Existem tres possibilidades de acoplamento do sinal de entrada:direto (DC), sem componente contınua (AC) e terra (GND). O sinal am-plificado e aplicado as placas paralelas horizontais (Vy). Desta maneira,o feixe de eletrons se desloca vertical e proporcionalmente a amplitude dosinal de entrada.

Gerador da base de tempo e usado para deslocar o feixe (ja proporcionala amplitude) ao longo do tempo, ou seja, do eixo horizontal. Para se obtereste deslocamento horizontal, basta aplicar uma onda ”dente de serra”asplacas paralelas verticais (Vx). Este gerador de base de tempo produz umaonda em que a rampa de subida e usada para deslocar horizontalmente ofeixe de eletrons. Para continuar visualizando o sinal, o feixe, ao atingira extremidade da direita da tela, precisa retornar a posicao inicial (a es-querda) e, para tal, e utilizada a rampa de decida e o feixe e desligado.Este gerador fornece rampas com frequencias fixas e dentro de um razoavelespectro, e esta calibrado para que a retıcula horizontal corresponda aoperıodo dos sinais, como por exemplo, 10 ms/div.

Finalmente, o circuito de disparo (trigger) permite que sinais periodicospossam ser mostrados de uma maneira estavel na tela. Para tal, e necessariosincronizar a rampa de varredura horizontal com o sinal propriamente dito.O circuito de disparo compara a amplitude do sinal com um determinadovalor (que pode ser definido pelo usuario), detecta a forma de variacao(crescente ou decrescente) e, com isso, gera um pulso. O primeiro pulsodispara a geracao da onda ”dente de serra”, a rampa de subida desloca ofeixe aceso, desenhando na tela a forma de onda do sinal. Ate o feixe atingira extremidade da direita, outros pulsos serao ignorados, e entao a rampa dedescida sera gerada. Este comportamento se repete indefinidamente dandoa impressao de uma onda estavel na tela. A fonte de sinal de disparopode ser qualquer um dos canais de entrada, uma entrada externa, a redeeletrica, um sinal logico etc.

Gerador de Sinais

O gerador de sinais e um instrumento que gera sinais eletricos (tensoes) emque e possıvel controlar a forma de onda (senoidal, quadrada ou triangular),a amplitude, a frequencia, a componente de tensao contınua, a varredura

Page 16: Notas de aula Laboratório de Circuitos

ii

“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2015/3/9 — 18:55 — page 8 — #16 ii

ii

ii

GUIA DE AULAS PRATICAS DO LABORATORIO DE CIRCUITOS ELETRICOS 18

Figura 2.3: Gerador de Sinais

de frequencia etc.

Multımetro

Figura 2.4: Multımetro Digital

O multımetro e um instrumento de medicao que agrega diversos medido-res eletricos, tais como voltımetro, amperımetro, wattımetro e ohmımetro.Alguns multımetros podem verificar a continuidade de circuitos, testar di-odos e medir capacitancias. Uma chave seletora define o valor maximo demedicao e o tipo de grandeza eletrica, como por exemplo, tensao e correntecontınuas ou alternadas.

2. Parte pratica

Material necessario: Manuais do osciloscopio, gerador de sinais e multımetro.Osciloscopio, gerador de sinais, multımetros e cabo coaxial de 50Ω.

Page 17: Notas de aula Laboratório de Circuitos

ii

“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2015/3/9 — 18:55 — page 9 — #17 ii

ii

ii

CAPITULO 2UTILIZACAO DE INSTRUMENTOS DE MEDICAO 9

Parte 1

Com os equipamentos ainda desligados, conecte um cabo coaxial a saıda dogerador de sinais e outro a entrada do canal 1 do osciloscopio. Lembre-sede ligar as garras de mesma cor.

1. Ligue os equipamentos e obtenha no osciloscopio uma onda senoidalde 1 KHz e 4Vpp.

(a) Configure o gerador de sinais, escolhendo a forma de onda e afaixa de frequencia adequadas.

(b) No osciloscopio, selecione a visualizacao do canal 1 apenas, eajuste adequadamente o circuito de disparo (Slope, Level, Mode,Source), o ajuste vertical do canal de entrada (Position, Mode,Acoplamento AC-DC, Volts/Div) e o gerador de base de tempo(Sec/Div).

(c) Ajuste o osciloscopio ate obter dois perıodos completos da senoidee desenhe o esboco desta onda no relatorio.

2. Repita o Passo 1 para uma onda quadrada de perıodo igual a 15 ms.

3. Repita o Passo 1 para uma onda triangular de frequencia 500 Hz,amplitude de 4Vpp e uma componente de tensao contınua de 1V.

4. Repita o Passo 3, mudando o acoplamento do canal 1 para AC.

Parte 2

Nesta parte do experimento, voce ligara o multımetro em paralelo com oosciloscopio.

1. Repita o Passo 3 da Parte 1 observando os valores medidos no osci-loscopio e no multımetro. Utilize o multımetro para medicao de tensaoAC e DC. Altere o ajuste do gerador de sinais para forma de ondaquadrada e senoidal sem variar a amplitude ou a frequencia do sinalgerado. Anote os valores medidos no osciloscopio e no multımetropara as tres formas de onda.

2. Substitua o gerador de sinais por uma fonte de tensao contınua de 5Ve anote os valores medidos.

Page 18: Notas de aula Laboratório de Circuitos

ii

“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2015/3/9 — 18:55 — page 10 — #18 ii

ii

ii

GUIA DE AULAS PRATICAS DO LABORATORIO DE CIRCUITOS ELETRICOS 110

3. Questoes para o relatorio

1. Apresente todos os esbocos das formas de onda dos passos 1 a 4 daParte 1.

2. Monte uma tabela comparativa de todos os valores obtidos nos passos1 e 2 da Parte 2.

3. Explique as diferencas entre os valores da tabela comparativa.

Page 19: Notas de aula Laboratório de Circuitos

ii

“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2015/3/9 — 18:55 — page 11 — #19 ii

ii

ii

CAPITULO 3ANALISE NODAL E ANALISE DE MALHAS 11

CAPITULO 3

Analise Nodal e Analise de Malhas

1. Introducao

Os metodos das tensoes de no e das correntes de malha sao duas tecnicasbasicas de analise de circuito que auxiliam no exame de estruturas de cir-cuitos complexas. Essas duas tecnicas proveem dois metodos sistematicospara descrever circuitos com um numero mınimo de equacoes simultaneas.No primeiro metodo, sao analisadas as tensoes em cada no a partir de umoutro no de referencia. E no segundo, sao analisadas as correntes que circu-lam em cada malha do circuito separadamente. Juntos, esses dois metodosabrangem praticamente todos os problemas basicos de analise de circuitos.Verificar experimentalmente esses dois metodos e o assunto desta aula.

Objetivos

1. Verificar as Leis de Tensoes (LTK) e de Correntes (LCK) de Kirchhoffutilizando a analise nodal e analise de malhas.

Page 20: Notas de aula Laboratório de Circuitos

ii

“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2015/3/9 — 18:55 — page 12 — #20 ii

ii

ii

GUIA DE AULAS PRATICAS DO LABORATORIO DE CIRCUITOS ELETRICOS 112

2. Parte pratica

Material necessario: Fonte de tensao contınua de 5V, multımetro e re-sistores.

1. Monte o circuito da Figura 3.1, usando a fonte de tensao contınua de5V com os seguintes valores de resistores: R1 = 1kΩ, R2 = 2, 2kΩ,R3 = 1, 2kΩ, R4 = 1kΩ, R5 = 1, 2kΩ.

2. Meca todas as resistencias, tensoes e correntes, utilizando o multımetro.

3. Monte uma tabela com todos os valores medidos.

4. Verifique a LCK para os cinco nos do circuito.

5. Verifique a LTK para as duas malhas do circuito.

Figura 3.1: Circuito para determinacao das Leis de Tensoes e de Correntesde Kirchhoff

3. Questoes para o relatorio

1. Determine analiticamente as tensoes e correntes em cada elemento docircuito.

2. Compare com os valores medidos com ambos os multımetros.

3. Calcule o erro percentual em todos os casos. Explique.

Page 21: Notas de aula Laboratório de Circuitos

ii

“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2015/3/9 — 18:55 — page 13 — #21 ii

ii

ii

CAPITULO 4CIRCUITOS RESISTIVOS: DIVISORES DE TENSAO E DIVISORES DE CORRENTE 13

CAPITULO 4

Circuitos Resistivos: Divisores de tensao edivisores de corrente

1. Introducao

Circuitos puramente resistivos divisores de tensao ou de corrente saoutilizados em determinadas situacoes praticas quando e necessario limitara corrente ou tensao em parte de um circuito. Usualmente, para se dividira tensao, as resistencias sao ligadas em serie e para se dividir as corren-tes os resistores sao ligados em paralelo. Verificar experimentalmente aspropriedades de circuitos divisores de tensao e corrente e o assunto destaaula.

Objetivos

1. Verificar as propriedades dos circuitos basicos para atenuacao de cor-rente e de tensao.

2. Verificar as propriedades da ponte de Wheastone.

Page 22: Notas de aula Laboratório de Circuitos

ii

“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2015/3/9 — 18:55 — page 14 — #22 ii

ii

ii

GUIA DE AULAS PRATICAS DO LABORATORIO DE CIRCUITOS ELETRICOS 114

2. Parte pratica

Material necessario: Fonte de tensao contınua, multımetro e resistores.

Propriedade da divisao de corrente

1. Desenvolva, com base no circuito da Figura 4.1, as equacoes para ascorrentes I1 e I2.

2. Considere que os valores dos resistores sao Rs = 1kΩ, R1 = 2, 2kΩ eR2 = 5, 6kΩ. Calcule os valores das correntes I1 e I2.

3. Monte o circuito da Figura 4.1 utilizando o proto-board. Use a fontede tensao variavel (Variable Power Supply).

4. Faca as medicoes de correntes nos ramos dos resistores R1 e R2 utili-zando o multımetro convencional.

5. Compare os valores calculados com os resultados das medicoes.

Figura 4.1: Circuito divisor de corrente

Propriedade da divisao de tensao

1. Desenvolva as equacoes para as tensoes V1 e V2 , com base no circuitoda Figura 4.2.

2. Considere que os valores dos resistores sao R1 = 5, 6kΩ e R2 = 1, 2kΩe calcule os valores das tensoes nos terminais dos resistores R1 e R2.

3. Monte o circuito da Figura 4.2, utilizando o proto-board. Use a fontede tensao +5V (DC Power Supply). Alternativamente, use a fonte detensao variavel (Variable Power Supply).

Page 23: Notas de aula Laboratório de Circuitos

ii

“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2015/3/9 — 18:55 — page 15 — #23 ii

ii

ii

CAPITULO 4CIRCUITOS RESISTIVOS: DIVISORES DE TENSAO E DIVISORES DE CORRENTE 15

4. Faca as medicoes de tensao nos terminais dos resistores R1 e R2,utilizando o multımetro convencional.

5. Compare os valores calculados com os resultados das medicoes.

6. Modifique o circuito colocando ambos resistores com o mesmo valorohmico e igual a 5, 6kΩ. Refaca as medicoes e os calculos e discutaos resultados.

7. Repita o passo anterior utilizando resistores de 8, 2MΩ

Figura 4.2: Circuito divisor de tensao

Propriedade de circuitos em ponte. Ponte de Wheats-tone.

1. Modifique o circuito da Figura 4.2 com os resistores de 5, 6kΩ e 1, 2kΩ,colocando um segundo divisor de tensao, com resistencias de mesmovalor, conforme a figura Figura 4.3, em paralelo com o primeiro.

2. Considere os resistores R1 = 5, 6kΩ e R2 = 1, 2kΩ. Determine o valorda tensao Vd.

3. Monte o circuito da ponte de Wheatstone(Figura 4.3) utilizando oprotoboard. Use a fonte de +5V (DC Power Supply). Alternativa-mente, use a fonte de tensao variavel (Variable Power Supply).

4. Faca as medicoes de tensao nos terminais para determinacao da tensaoVd utilizando o multımetro convencional.

5. Compare os valores calculados com os resultados das medicoes.

Page 24: Notas de aula Laboratório de Circuitos

ii

“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2015/3/9 — 18:55 — page 16 — #24 ii

ii

ii

GUIA DE AULAS PRATICAS DO LABORATORIO DE CIRCUITOS ELETRICOS 116

Figura 4.3: Circuito em ponte

3. Questao para o relatorio

1. As propriedades de divisao de corrente poderiam ser aplicadas paraas correntes I1 e I2 no circuito mostrado na figura 4.4? Explique.

Figura 4.4: Circuito da Questao para o relatorio 1

Page 25: Notas de aula Laboratório de Circuitos

ii

“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2015/3/9 — 18:55 — page 17 — #25 ii

ii

ii

CAPITULO 5LINEARIDADE E O PRINCIPIO DA SUPERPOSICAO; EQUIVALENTE THEVENIN E A MAXIMA TRANSFERENCIA DE POTENCIA 17

CAPITULO 5

Linearidade e o Princıpio da Superposicao;Equivalente Thevenin e a Maxima Transferencia

de Potencia

1. Introducao

Em analise de circuitos complexos, as vezes deseja-se apenas verificara relacao entre tensao e corrente entre um par de terminais do circuito- sem ter recorrer a analise de tensao e corrente em todo o circuito. Osequivalentes de Thevenin e Norton de um circuito sao a base para essaanalise. Essas duas tecnicas sao importante tambem em outra aplicacao:determinacao da maxima transferencia de potencia de um circuito. Alemde verificar experimentalmente o teorema de Thevenin e da maxima trasn-ferencia de potencia de um circuito, esta aula abordara tambem o princıpioda superposicao de circuitos lineares.

Page 26: Notas de aula Laboratório de Circuitos

ii

“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2015/3/9 — 18:55 — page 18 — #26 ii

ii

ii

GUIA DE AULAS PRATICAS DO LABORATORIO DE CIRCUITOS ELETRICOS 118

Objetivos

1. Investigar a propriedade da linearidade dos componentes de um cir-cuito e verificar o Princıpio da Superposicao.

2. Verificar o teorema de Thevenin, obtendo o circuito equivalente (Tensaode Thevenin e Resistencia Equivalente de Thevenin).

3. Verificar o Teorema de Maxima Transferencia de Potencia.

2. Parte pratica

Material necessario: Fontes de tensao contınua, multımetro e resistores.

Parte A - Linearidade e o Principio da Superposicao

1. Monte o circuito da Figura 5.1. Meca, com o voltımetro convencional,o valor da tensao de saıda Vout para cinco (5) valores da tensao deentrada Vin: 2V, 4V, 5V, 8V e 10V. Construa uma tabela com todosos valores medidos.

Figura 5.1: Circuito 1

2. Monte o circuito da Figura 5.2, com uma fonte de tensao de 5V. Meca,com o voltımetro convencional, a tensao de saıda Vout.

Figura 5.2: Circuito 2

Page 27: Notas de aula Laboratório de Circuitos

ii

“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2015/3/9 — 18:55 — page 19 — #27 ii

ii

ii

CAPITULO 5LINEARIDADE E O PRINCIPIO DA SUPERPOSICAO; EQUIVALENTE THEVENIN E A MAXIMA TRANSFERENCIA DE POTENCIA 19

3. Monte o circuito da Figura 5.3. Meca, com o voltımetro convencional,a tensao Vout para Vin = 2V, 4V, 5V, 8V e 10V.

Figura 5.3: Circuito 3

4. Some os valores de Vout obtidos com o circuito da Figura 5.1 com osvalores obtidos com o circuito da figura 5.2. Compare esta soma comos valores medidos no circuito da figura figura 5.3.

Parte B - Teorema de Thevenin

1. Monte o circuito da Figura 5.4, utilizando os valores de resistoresindicados.

Figura 5.4: Circuito 4

2. Meca o valor da tensao VL utilizando o multımetro convencional.

3. Determinacao da tensao de Thevenin VTH:Retire o resistor RL e meca a tensao de circuito aberto VOC (Figura5.5).

Figura 5.5: Circuito 5

Page 28: Notas de aula Laboratório de Circuitos

ii

“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2015/3/9 — 18:55 — page 20 — #28 ii

ii

ii

GUIA DE AULAS PRATICAS DO LABORATORIO DE CIRCUITOS ELETRICOS 120

4. Determinacao do resistor de Thevenin RTH:Retire a fonte de tensao VS, curto-circuite os terminais a ela ligados,e meca a resistencia equivalente vista entre os nos de interesse (Figura5.6).

Figura 5.6: Circuito 6

5. Monte o circuito equivalente de Thevenin (Figura 5.7) utilizando afonte de tensao ajustavel, um resistor igual ao valor de RTH determi-nado no item 5.8 e o mesmo valor de RL anterior.

Figura 5.7: Circuito 7

6. Meca o valor da tensao em RL, utilizando o multımetro convencionale compare com o valor obtido no item 2. Analise os resultados.

Parte C - Maxima Transferencia de Potencia

1. Monte o circuito da Figura 5.4, utilizando seis valores diferentes deRL (utilize resistores iguais, maiores e menores que o valor RTH de-terminado na parte B).Meca a potencia dissipada em RL para cadaresistor utilizado.

2. Faca um grafico da potencia dissipada em funcao de RL.

Page 29: Notas de aula Laboratório de Circuitos

ii

“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2015/3/9 — 18:55 — page 21 — #29 ii

ii

ii

CAPITULO 5LINEARIDADE E O PRINCIPIO DA SUPERPOSICAO; EQUIVALENTE THEVENIN E A MAXIMA TRANSFERENCIA DE POTENCIA 21

3. Questoes para o relatorio

1. Linearidade e o Principio da Superposicao

(a) Determine analiticamente a tensao de saıda Vout no circuito daFigura 5.3, aplicando o Princıpio da Superposicao.

(b) Faca um grafico da tensao Vout em funcao da tensao Vin. In-dique se a propriedade de linearidade se verifica neste circuito.Explique.

(c) Calcule os erros percentuais em todos os casos. Compare osvalores medidos com os calculados. Explique as diferencas.

2. Teorema de Thevenin

(a) Determine analiticamente a tensao VL (Figura 5.4) e compareos valores calculados com os valores correspondentes medidos nolaboratorio. Analise as diferencas.

Page 30: Notas de aula Laboratório de Circuitos

ii

“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2015/3/9 — 18:55 — page 22 — #30 ii

ii

ii

Page 31: Notas de aula Laboratório de Circuitos

ii

“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2015/3/9 — 18:55 — page 23 — #31 ii

ii

ii

CAPITULO 6CIRCUITOS COM AMPLIFICADORES OPERACIONAIS - PARTE I 23

CAPITULO 6

Circuitos com Amplificadores Operacionais -Parte I

1. Introducao

Amplificadores Operacionais (AmpOp) sao circuitos eletronicos muitoimportantes que tem como base de funcionamento dispositivos eletronicostais como diodos e transistores. E possıvel analisar como o AmpOp podeser utilizado como um circuito focalizando apenas o compartamento emseus terminais, sem ter que estudar detalhamente os seus compenentes. Ocomportamento dos terminais dos AmpOps e caracterizado por restricoesde tensao e corrente dados pelas limitacoes dos componentes eletronicos queo compoem. Essas limitacoes produzem uma funcao de transferencia muitopeculiar ao AmpOp. Pode-se dividir sua funcao de transferencia em tresregioes: a regiao linear, a saturacao positiva e a saturacao negativa. Maisinformacoes podem ser encontradas no Capıtulo 5 do livro texto, secoes 1e 2. Verificar experimentalmente o funcionamento basico de um AmpOp eo assunto desta aula.

Page 32: Notas de aula Laboratório de Circuitos

ii

“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2015/3/9 — 18:55 — page 24 — #32 ii

ii

ii

GUIA DE AULAS PRATICAS DO LABORATORIO DE CIRCUITOS ELETRICOS 124

Objetivos

1. Obter uma visao geral do amplificador operacional e fazer uma analiseexperimental de seu funcionamento basico.

2. Parte pratica

Material necessario: Fonte de tensao contınua, multımetro, potencio-metros, capacitor, LED e AmpOp 741 ou 071.

Parte A - Caracterıstica de Transferencia DC

Neste experimento, vamos observar a caracterıstica de transferencia detensao de um Amplificador Operacional.

1. Monte o circuito da Figura 6.1. A pinagem do circuito integrado aser utilizado encontra-se no final desta pratica(Figura 6.5.

Figura 6.1: Circuito para determinacao da carecterıstica de TransferenciaDC do Amplificador Operacional

2. Ajuste as tensoes V1 = +2V e V2 = −2V. Variando o valor dopotenciometro, varie a tensao de entrada VIN em intervalos de 200mV.

3. Anote todos os valores obtidos para os pares VOUT × VIN em umatabela, e trace um grafico da curva de transferencia de tensao dodispositivo.

OBS.: os pontos da curva de transferencia para VIN = 0 (e muitoproximos de zero) sao de difıcil obtencao. Determina-los demanda maiorprecisao de medicao e variacoes muito pequenas da tensao de entrada, naosendo objetivo deste experimento.

Page 33: Notas de aula Laboratório de Circuitos

ii

“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2015/3/9 — 18:55 — page 25 — #33 ii

ii

ii

CAPITULO 6CIRCUITOS COM AMPLIFICADORES OPERACIONAIS - PARTE I 25

Parte B - O Amplificador Operacional como um Com-parador

Neste experimento, vamos utilizar um Amplificador Operacional como umcomparador de tensao, e analisar o seu comportamento por meio de umaindicacao visual, utilizando um diodo emissor de luz (LED).

Figura 6.2: Circuito para acendimento do LED

1. Um LED e um diodo que, quando polarizado diretamente, emite luz.Para evitar uma avalanche da corrente direta, um resistor e utilizadopara limitar esta corrente. LED’s verdes e vermelhos, comumenteutilizados em instrumentos sinalizadores, operam com VL = 1, 7V eI = 5mA. Monte o circuito da figura 6.2 utilizando um LED, umatensao VS = 15V. Determine o valor do resistor mais adequado parao funcionamento do LED.

Parte C - Funcionamento DC

1. Usando um divisor resistivo (Figura 6.3), produza uma fonte de re-ferencia, VREF, de 1 V, e use uma das fontes variaveis para a tensaoVIN. Meca o valor de VIN que faz com que o LED acenda.

Parte D - Funcionamento AC

1. Substitua a fonte de tensao variavel pelo gerador de sinais (Figura6.4). Usando um sinal senoidal de 10 Hz, 1 V de pico, analise o sinalna saıda com o osciloscopio e registre a forma de onda resultante.Aumente o valor da tensao VIN para 2 V de pico. Desenhe a formade onda. Como se comportou o LED?

Page 34: Notas de aula Laboratório de Circuitos

ii

“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2015/3/9 — 18:55 — page 26 — #34 ii

ii

ii

GUIA DE AULAS PRATICAS DO LABORATORIO DE CIRCUITOS ELETRICOS 126

Figura 6.3: Circuito para determinacao do funcionamento DC do amplifi-cador operacional

Figura 6.4: Circuito para determinacao do funcionamento AC do amplifi-cador operacional

3. Questoes para o relatorio

1. Considere o amplificador operacional real, modelo TL 071 ou 741.Pesquise informacoes sobre o mesmo e preencha a Tabela 6.1. Apre-sente a equacao da curva de transferencia levando em conta o modeloreal.

Caracterısticas Valor Real Valor IdealGanho de malha abertaCorrente de PolarizacaoImpedancia de Entrada

Impedancia de Saıda

Tabela 6.1: Tabela de Especificacoes do AmpOp

2. Desenhe a funcao de transferencia DC do amplificador operacionalobtida na Parte A. Comente os resultados.

3. Proponha um procedimento para melhor caracterizar a curva de trans-ferencia DC entre as regioes de saturacao positiva e negativa.

Page 35: Notas de aula Laboratório de Circuitos

ii

“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2015/3/9 — 18:55 — page 27 — #35 ii

ii

ii

CAPITULO 6CIRCUITOS COM AMPLIFICADORES OPERACIONAIS - PARTE I 27

4. Compare a curva obtida com a de um amplificador operacional ideal.

4. Pinagem dos Amplificadores Operacionais 741 e 071

Figura 6.5: Pinagem dos Amplificadores Operacionais 741 e 071

Page 36: Notas de aula Laboratório de Circuitos

ii

“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2015/3/9 — 18:55 — page 28 — #36 ii

ii

ii

Page 37: Notas de aula Laboratório de Circuitos

ii

“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2015/3/9 — 18:55 — page 29 — #37 ii

ii

ii

CAPITULO 7CIRCUITOS COM AMPLIFICADORES OPERACIONAIS - PARTE II 29

CAPITULO 7

Circuitos com Amplificadores Operacionais -Parte II

1. Introducao

Os Amplificadores Operacionais (AmpOps) podem tambem ser usadoscomo operadores matematicos entre duas entradas, para isso deve-se utili-zar o seu funcionamento na regiao linear. Entre os tipos basicos de circuitoscom AmpOps incluem-se: o amplificador inversor, o somador, o amplifica-dor nao-inversor, o seguidor de tensao, o amplificador diferencial, o in-tegrador, o diferenciador, dentre outros. Nesta pratica, serao verificadosexperimentalmente os circuitos inversor e somador.

Quando opera como um circuito amplificador inversor (Figura 7.1) verifica-se que a tensao de saıda e dada pela equacao abaixo:

vo = −Rf

Rs

vs (7.1)

onde a razao entre o resistor de realimentacao e o resistor de entrada e ofator de multiplicacao, ou ganho, do amplificador.

Page 38: Notas de aula Laboratório de Circuitos

ii

“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2015/3/9 — 18:55 — page 30 — #38 ii

ii

ii

GUIA DE AULAS PRATICAS DO LABORATORIO DE CIRCUITOS ELETRICOS 130

Quando opera como um circuito amplificador somador (Figura 7.2),verifica-se que a tensao de saıda e dada pela seguinte equacao:

vo = −(Rf

Ra

va +Rf

Rb

vb +Rf

Rc

vc

)(7.2)

onde o ganho de cada entrada e dado pela razao entre os resistores derealimentacao e de entrada. Um maior detalhamento sobre o assunto podeser visto no Capıtulo 5 do livro texto, secoes 3 e 4.

Objetivos

1. Utilizacao do amplificador operacional, na sua regiao de funciona-mento linear, em algumas configuracoes basicas.

2. Parte pratica

Material necessario: Circuito integrado 741 ou 071, protoboard, geradorde sinais, osciloscopio, multımetro, resistores, capacitor e potenciometro.

Parte 1 - Amplificador Inversor

1. Monte um amplificador inversor(Figura 7.1) com ganho A = 10. UseRf = 1, 2kΩ e selecione R1.

Figura 7.1: Amplificador Inversor

(a) Levante a funcao de transferencia Vout×Vin deste circuito, usandoo procedimento da aula anterior.

(b) Aplique uma onda senoidal de 1 kHz na entrada Vin. Esboce asformas de onda Vin e Vout. Aplique diferentes amplitudes de Vin

e observe Vout.

(c) Aplique uma onda senoidal de 5 kHz, 10 kHz e 100kHz. Esboceas ondas de Vin e Vout correspondentes.

Page 39: Notas de aula Laboratório de Circuitos

ii

“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2015/3/9 — 18:55 — page 31 — #39 ii

ii

ii

CAPITULO 7CIRCUITOS COM AMPLIFICADORES OPERACIONAIS - PARTE II 31

Parte 2 - Amplificador Somador

1. Monte um amplificador inversor operando como somador Figura 7.2.Projete o ganho A1 = 10, para a entrada V1, e A2 = 1, para a entradaV2.

Figura 7.2: Amplificador Somador Inversor

(a) Aplique uma senoide com 1 VPP e frequencia de 1 kHz na entradaV1, e ajuste o potenciometro ate obter um valor de V2 = 0V.Desenhe as formas de onda de entrada e saıda.

(b) Ajuste o potenciometro ate o limite da nao saturacao de Vout,para valores de Vin positivos e negativos. Quais sao os valorescorrespondentes de V2? Esboce as formas de onda.

(c) Ajuste o potenciometro para o seu valor maximo e esboce asformas de onda de entrada e saıda resultantes

3. Questoes para o relatorio

1. O que aconteceu quando foram aplicados valores elevados de Vin naParte 1, letra B? Explique.

2. Explique os resultados obtidos na Parte 1, letra C.

3. Explique os resultados obtidos na Parte 2, letra C.

4. Pinagem dos Amplificadores Operacionais 741 e 071

Page 40: Notas de aula Laboratório de Circuitos

ii

“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2015/3/9 — 18:55 — page 32 — #40 ii

ii

ii

GUIA DE AULAS PRATICAS DO LABORATORIO DE CIRCUITOS ELETRICOS 132

Figura 7.3: Pinagem dos Amplificadores Operacionais 741 e 071

Page 41: Notas de aula Laboratório de Circuitos

ii

“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2015/3/9 — 18:55 — page 33 — #41 ii

ii

ii

CAPITULO 8TRANSITORIOS EM CIRCUITOS RC 33

CAPITULO 8

Transitorios em Circuitos RC

1. Introducao

Um circuito RC (formado por um resistor e um capacitor), como oindicado na Figura 8.1, alimentado por um fonte de tensao, ou corrente cc,apresenta comportamento tıpico, o qual pode ser obtido utilizando as leisde Kirchoff:

CdvCdt

+vCR

= IS (8.1)

Figura 8.1: Circuito RC paralelo

Page 42: Notas de aula Laboratório de Circuitos

ii

“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2015/3/9 — 18:55 — page 34 — #42 ii

ii

ii

GUIA DE AULAS PRATICAS DO LABORATORIO DE CIRCUITOS ELETRICOS 134

Resolvendo a equacao anterior para a tensao no capacitor tem-se:

vC = ISR + (V0 − ISR) e−t/τ , t ≥ 0 (8.2)

O termo τ que aparece na equacao anterior e conhecido por constantede tempo de um circuito RC e e dado pelo produto da capacitancia eresistencia equivalente vista dos terminais do capacitor. Deste modo: τ =RC. A constante de tempo fornece uma ideia do tempo necessario para quemudancas nas tensoes e correntes do circuito RC sejam observadas.

Nesta pratica, sera verificado experimentalmente a resposta transitoriade um circuito RC serie alimentado por uma onda quadrada. Um desenvol-vimento mais detalhado do problema pode ser visto no Capıtulo 7, secao7.3 - Resposta a um degrau de circuitos RL e RC - do livro texto.

Objetivos

1. Estudo da resposta transitoria de circuitos RC.

2. Parte pratica

Material necessario: Osciloscopio, gerador de sinais, protoboard, resis-tores e capacitores.

1. Monte um circuito RC serie conforme a Figura 8.2, utilizando R =22kΩ e C = 100nF.

Figura 8.2: Circuito RC serie

2. Aplique uma onda quadrada na entrada do circuito com amplitude4VPP. Ajuste o osciloscopio de modo a visualizar as formas de ondaVin e VC(t), simultaneamente. Esboce as formas de onda obtidas.

3. Repita o procedimento do item 2, ajustando o osciloscopio de modo avisualizar, simultaneamente, as formas de onda de tensao e corrente

Page 43: Notas de aula Laboratório de Circuitos

ii

“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2015/3/9 — 18:55 — page 35 — #43 ii

ii

ii

CAPITULO 8TRANSITORIOS EM CIRCUITOS RC 35

no capacitor. Esboce as formas de onda obtidas. Determine, a partirdas medicoes, a constante de tempo do circuito.

4. Variando a frequencia da onda de entrada conforme a equacao f = 12tp

,

onde tp corresponde a largura do pulso, observe a resposta do circuitopara tres casos. Esboce as ondas Vin, VC(t) e I(t) correspondentespara:

(a) tp = 5τ

(b) tp = 25τ

(c) tp = 0, 5τ

5. Repita o procedimento do item 4, utilizando R = 100kΩ.

3. Questoes para o relatorio

1. Compare os valores medidos com os valores calculados para as cons-tantes de tempo. Comente os resultados.

2. Comente os resultados observados no item 4.

3. Discuta os efeitos da mudanca de componentes no comportamentodas grandezas observadas.

Page 44: Notas de aula Laboratório de Circuitos

ii

“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2015/3/9 — 18:55 — page 36 — #44 ii

ii

ii

Page 45: Notas de aula Laboratório de Circuitos

ii

“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2015/3/9 — 18:55 — page 37 — #45 ii

ii

ii

CAPITULO 9TRANSITORIOS EM CIRCUITOS RL 37

CAPITULO 9

Transitorios em Circuitos RL

1. Introducao

Um circuito RL (formado por um resistor e um indutor), como o in-dicado na Figura 9.1, alimentado por um fonte de tensao, ou corrente cc,tambem apresenta comportamento tıpico, o qual pode ser obtido utilizando:

Ldi

dt+Ri = V (9.1)

a qual pode ser resolvida utilizando as mesmas tecnicas da aula passada.Esta parte e deixada como exercıcio para os alunos. Um desenvolvimentomais detalhado do problema pode ser visto no Capıtulo 7, secao 7.3 - Res-posta a um degrau de circuitos RL e RC - do livro texto.

De maneira similar a aula passada, nesta nesta pratica sera verificadoexperimentalmente a resposta transitoria de um circuito RL serie alimen-tado por uma onda quadrada.

Page 46: Notas de aula Laboratório de Circuitos

ii

“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2015/3/9 — 18:55 — page 38 — #46 ii

ii

ii

GUIA DE AULAS PRATICAS DO LABORATORIO DE CIRCUITOS ELETRICOS 138

Figura 9.1: Circuito RL serie

Objetivos

1. Estudo da resposta transitoria de circuitos RL.

2. Parte pratica

Material necessario: Osciloscopio, gerador de sinais, protoboard, resis-tores e indutores.

1. Monte um circuito RL serie conforme a Figura 9.2, utilizando um dosindutores disponibilizado pelo professor (valores variaveis entre 6mHe 3H) e R = 470Ω.

Figura 9.2: Circuito RL serie

(a) Meca a resistencia do indutor com um multımetro digital. Cal-cule a constante de tempo do circuito.

(b) Aplique uma onda quadrada na entrada do circuito com ampli-tude 4VPP. Ajuste o osciloscopio de modo a visualizar as formasde onda Vin e IL(t), simultaneamente. Esboce as formas de ondaobtidas.

Page 47: Notas de aula Laboratório de Circuitos

ii

“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2015/3/9 — 18:55 — page 39 — #47 ii

ii

ii

CAPITULO 9TRANSITORIOS EM CIRCUITOS RL 39

(c) Repita o procedimento do item B, ajustando o osciloscopio demodo a visualizar, simultaneamente, as formas de onda de tensaoe corrente no indutor. Esboce as formas de onda obtidas. Deter-mine, a partir das medicoes, a constante de tempo do circuito.

(d) Variando a frequencia da onda de entrada conforme a equacaof = 1

2tp, onde tp corresponde a largura do pulso, observe a res-

posta do circuito para tres casos. Esboce as ondas Vin, VL(t) eIL(t) correspondentes para:

i. tp = 5τ

ii. tp = 25τ

iii. tp = 0, 5τ .

(e) Repita o procedimento do item D, utilizando R = 2kΩ.

3. Questoes para o relatorio

1. Compare os valores medidos com os valores calculados para as cons-tantes de tempo. Comente os resultados.

2. Comente os resultados observados no item D.

3. Discuta os efeitos da mudanca de componentes no comportamentodas grandezas observadas.

4. Comente sobre as semelhancas e diferencas entre circuitos RC e RL.

Page 48: Notas de aula Laboratório de Circuitos

ii

“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2015/3/9 — 18:55 — page 40 — #48 ii

ii

ii

Page 49: Notas de aula Laboratório de Circuitos

ii

“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2015/3/9 — 18:55 — page 41 — #49 ii

ii

ii

CAPITULO 10REGIME TRANSITORIO EM CIRCUITOS RLC 41

CAPITULO 10

Regime Transitorio em Circuitos RLC

1. Introducao

O circuito RLC e um exemplo de circuito de segunda ordem, pois suascorrentes e tensoes sao descritas por uma equacao diferencial de segundaordem, apresentando a seguinte forma:

d2y(t)

dt2+ 2α

dy(t)

dt+ ω0y(t) = 0 (10.1)

onde:

y(t) = variavel comum aos 3 elementos (corrente RLC-serie e tensaoRLC-paralelo)

Page 50: Notas de aula Laboratório de Circuitos

ii

“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2015/3/9 — 18:55 — page 42 — #50 ii

ii

ii

GUIA DE AULAS PRATICAS DO LABORATORIO DE CIRCUITOS ELETRICOS 142

ω0 =1√LC

(frequencia natural) (10.2)

α =1

2RC(RLC paralelo) ou (10.3)

α =R

2L(RLC serie), e (10.4)

ωd =√ω20 − α2 (frequencia angular amortecida). (10.5)

Tal equacao leva a equacao caracterıstica:

s2 + 2αs+ ω20 = 0, (10.6)

que tem por solucao:

s = −α±√α2 − ω2

0. (10.7)

Combinacoes de valores de ω0 (frequencia natural) e de α (frequencianeperiana) geram solucoes diferentes, o que implica em diferentes compor-tamentos transitorios do circuito, a saber: subamortecido, superamortecidoou criticamente amortecido.

Nesta pratica, sera verificado experimentalmente a resposta transitoriade um circuito RLC alimentado por uma onda quadrada. Um desenvolvi-mento mais detalhado do problema pode ser visto no Capıtulo 8 do livrotexto.

Objetivos

1. Estudar a resposta transitoria de circuitos RLC serie e paralelo, obser-vando experimentalmente o comportamento das correntes e tensoesdestes circuitos.

2. Parte pratica

Parte 1

1. Monte o circuito RLC serie conforme a Figura 10.1, utilizando L =1.41mH(3 × 470µH), C = 10nF e R variavel (maximo de 10kΩ).Aplique uma onda quadrada na entrada com amplitude de 1.0VPP

e frequencia de 500 Hz.

(a) Varie R e registre as formas de onda Vo(t) e Io(t), para condicoesde subamortecimento, superamortecimento e amortecimento crıtico.

Page 51: Notas de aula Laboratório de Circuitos

ii

“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2015/3/9 — 18:55 — page 43 — #51 ii

ii

ii

CAPITULO 10REGIME TRANSITORIO EM CIRCUITOS RLC 43

Figura 10.1: Circuito RLC serie

(b) Meca a frequencia de oscilacao do circuito para a condicao desubamortecimento e calcule a frequencia de oscilacao do circuito(ωd).

(c) Ajuste R para que o circuito tenha amortecimento crıtico e mecao valor de R para esta condicao.

(d) A partir da teoria, calcule o valor de R para a condicao de amor-tecimento crıtico. Ajuste R para o valor calculado. Observe asdiferencas em relacao ao item C.

Parte 2

1. Monte o circuito RLC paralelo conforme a Figura 10.2 utilizandoL = 1.41mH (3 × 470µH), C = 10nF, RIN = 10kΩ e R variavel(maximo de 10kΩ). Aplique uma onda quadrada na entrada comamplitude de 1.0 VPP e frequencia de 500 Hz.

Figura 10.2: Circuito RLC paralelo

(a) Repita os procedimentos realizados nos itens A, B, C e D daparte 1.

Page 52: Notas de aula Laboratório de Circuitos

ii

“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2015/3/9 — 18:55 — page 44 — #52 ii

ii

ii

GUIA DE AULAS PRATICAS DO LABORATORIO DE CIRCUITOS ELETRICOS 144

3. Questoes para o relatorio

1. Discuta as semelhancas e diferencas observadas entre os dois circuitosestudados.

2. Discuta as diferencas observadas entre os parametros calculados e me-didos. Aponte os fatores que influenciaram na precisao dos resultados.

3. Discuta o efeito da resistencia no comportamento dos circuitos emrelacao ao amortecimento.

Page 53: Notas de aula Laboratório de Circuitos

ii

“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2015/3/9 — 18:55 — page 45 — #53 ii

ii

ii

CAPITULO 11CIRCUITOS RC E RL EM REGIME PERMANENTE 45

CAPITULO 11

Circuitos RC e RL em Regime Permanente

1. Introducao

Nesta aula iniciaremos o estudo de circuitos alimentados por fontes detensao que variem com o tempo, em particular fontes em que o valor datensao varia senoidalmente com o tempo.

A aula fundamenta-se em circuitos RC e RL serie simples. Capacitorese indutores sao componentes cujo comportamento, em regime permanentesenoidal, depende da frequencia. Aplicando-se uma tensao senoidal a cir-cuitos RL e RC, as correntes e tensoes em seus terminais apresentarao umadefasagem. A defasagem entre a tensao e a corrente no circuito sera dadapela sua impedancia. As impedancias desses circuitos sao dadas por:

Circuito RL: Z = R + jωL Circuito RC: Z = R− j 1ωC

Nesta pratica, sera verificado experimentalmente o comportamente emregime permanente de um circuitos RC e RC alimentados por uma fontesenoidal.

Page 54: Notas de aula Laboratório de Circuitos

ii

“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2015/3/9 — 18:55 — page 46 — #54 ii

ii

ii

GUIA DE AULAS PRATICAS DO LABORATORIO DE CIRCUITOS ELETRICOS 146

Objetivos

1. Observar experimentalmente o comportamento de circuitos RC e RLquando submetidos a excitacoes senoidais de diferentes frequencias.

2. Parte pratica

Parte 1

1. Monte o circuito RC conforme a Figura 11.1, utilizando R = 470Ω,C = 100nF. Aplique uma onda senoidal com amplitude de 2.0 Vpp nasseguintes frequencias: 1 kHz, 2 kHz, 5 kHz, 10 kHz, 15 kHz, 20kHz e25 kHz.

Figura 11.1: Circuito RC serie

(a) Registre as formas de onda Vin(t) e Ic(t), para as frequenciasaplicadas.

(b) Meca a amplitude da tensao (Vin) e da corrente (Ic) e a defa-sagem de Vin em relacao a Ic para cada frequencia aplicada. Adefasagem (em radianos) pode ser calculada da seguinte forma:2π4t/T , onde 4t e a defasagem e T e o perıodo (ambos emsegundos).

Parte 2

1. Monte o circuito RL conforme a Figura 11.2, utilizando R = 10Ω, L= 470 µH. Aplique uma onda senoidal com amplitude de 2.0 Vpp nasseguintes frequencias: 1 kHz, 2 kHz, 5 kHz, 10 kHz, 15 kHz, 20kHz e25 kHz.

(a) Registre as formas de onda Vin(t) e IL(t), para as frequenciasaplicadas

(b) Meca a amplitude da tensao (Vin) e da corrente (IL) e a defasa-gem de Vin em relacao a IL para cada frequencia aplicada.

Page 55: Notas de aula Laboratório de Circuitos

ii

“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2015/3/9 — 18:55 — page 47 — #55 ii

ii

ii

CAPITULO 11CIRCUITOS RC E RL EM REGIME PERMANENTE 47

Figura 11.2: Circuito RL serie

3. Questoes para o relatorio

1. A partir dos valores medidos nos itens ”B”, construa curvas da va-riacao do modulo e da fase da impedancia com a frequencia.

2. Discuta as semelhancas e diferencas observadas para a variacao daimpedancia (modulo e fase) com a frequencia para os dois circuitos.

3. Comente as defasagens entre tensao e corrente observadas para os doiscircuitos.

4. A partir dos valores medidos nos itens ”B”, determine os valores docapacitor C e do indutor L nos dois casos.

Page 56: Notas de aula Laboratório de Circuitos

ii

“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2015/3/9 — 18:55 — page 48 — #56 ii

ii

ii

Page 57: Notas de aula Laboratório de Circuitos

ii

“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2015/3/9 — 18:55 — page 49 — #57 ii

ii

ii

CAPITULO 12CIRCUITOS RLC EM REGIME PERMANENTE 49

CAPITULO 12

Circuitos RLC em Regime Permanente

1. Introducao

O comportamento das tensoes e correntes nos circuitos RLC serie e pa-ralelo, em regime permanente senoidal, depende da impedancia do circuitoque, por sua vez, depende da frequencia aplicada. Conforme a relacao en-tre R, XC e XL, o circuito apresentara comportamento resistivo-indutivo,resistivo-capacitivo ou resistivo puro.

Zserie = R + j (XL − Xc) (12.1)

Yparalelo =1

R+ j

(1

XL

− 1

XC

)(12.2)

onde: XC = 1ωC

e XL = ωL.A ressonancia ocorre quando a tensao e corrente nestes circuitos estao

em fase. Para um circuito RLC serie, isto ocorre quando a impedanciase torna puramente resistiva; e para um circuito RLC paralelo, quandoa admitancia e puramente real. A frequencia para a qual este fenomeno

Page 58: Notas de aula Laboratório de Circuitos

ii

“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2015/3/9 — 18:55 — page 50 — #58 ii

ii

ii

GUIA DE AULAS PRATICAS DO LABORATORIO DE CIRCUITOS ELETRICOS 150

ocorre e chamada de frequencia de ressonancia:

ω0 =1√LC

(12.3)

a qual e valida para tanto para o circuito serie quanto o circuito paralelo.Nesta pratica, sera verificado experimentalmente o comportamente em

regime permanente de um circuitos RLC serie e paralele alimentados poruma fonte senoidal.

Objetivos

1. Observar experimentalmente o comportamento de circuitos RLC seriee paralelo quando submetidos a tensoes senoidais de diferentes frequencias.Observar o fenomeno de ressonancia.

2. Parte pratica

Parte 1

1. Monte o circuito RLC serie conforme a Figura 12.1, utilizando R =56Ω, C = 200nF e L = 1.64mH. Aplique uma onda senoidal comamplitude de 5.0 Vpp nas seguintes frequencias: 1 kHz, 2 kHz, 5 kHz,10 kHz, 12 kHz, 15 kHz e 20 kHz.

Figura 12.1: Circuito RLC serie

(a) Registre as formas de onda V(t) e I(t), para as frequencias apli-cadas.

(b) Meca a amplitude de tensao e da corrente e a defasagem de Vem relacao a I, para cada frequencia. A defasagem (em radianos)pode ser calculada da seguinte forma: 2.π.4t/T , onde 4t e adefasagem e T e o perıodo (ambos em segundos).

(c) Ajuste a frequencia da fonte para a condicao de ressonancia.

Page 59: Notas de aula Laboratório de Circuitos

ii

“NotasdeAula˙LabCircuitos1” — 2015/3/9 — 18:55 — page 51 — #59 ii

ii

ii

CAPITULO 12CIRCUITOS RLC EM REGIME PERMANENTE 51

Parte 2

1. Monte o circuito RLC paralelo conforme a Figura 12.2, utilizandoRin = 10kΩ, R = 56Ω, C = 200nF e L = 1.64mH. Aplique uma ondasenoidal com amplitude de 5.0 Vpp nas seguintes frequencias: 1 kHz,2 kHz, 5 kHz, 10 kHz, 12 kHz, 15 kHz e 20 kHz.

Figura 12.2: Circuito RLC serie

(a) Repita os procedimentos dos itens A, B e C da parte 1.

3. Questoes para o relatorio

1. A partir dos valores medidos nas partes 1 e 2, construa curvas davariacao do modulo e da fase da impedancia com a frequencia.

2. Discuta as semelhancas e diferencas observadas na variacao da im-pedancia (modulo e fase) com a frequencia para os dois circuitos.

3. Compare o valor da frequencia de ressonancia medida com o valorteorico esperado.