Resumo

Foram utilizados, neste experimento, uma mesa de força, polias com

presilhas, suportes para massas, corpos de pesos desconhecidos, balança

analítica com precisão de 0,001g e dinamômetro com precisão de 0,01N. Foi

utilizado também, uma figura em formato de um disco graduado para obter,

graficamente através da regra do paralelogramo, o módulo, a direção e o

sentido da força equilibrante. A prática do experimento, o cálculo realizado e o

traçado gráfico,corroboraram para provar a aplicabilidade das Leis de Newton,

sendo que o erro relativo percentual entre o valor experimental da direção do

vetor força equilibrante Ē com o valor teórico obtido pelo Teorema de Lamy é

0,392%.

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Sumário

INTRODUÇÃO 3

PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 4

DADOS E ANÁLISES DOS RESULTADOS 5

RESULTADOS E CONCLUSÕES 8

REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA 9

APÊNDICE A – FÓRMULAS ÚTEIS 10

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Introdução

A Mecânica é historicamente o ramo mais antigo da Física. A parte da

Mecânica que estuda o equilíbrio dos corpos é a Estática. A Estática tem como

premissa a primeira lei de Newton: “Quando a soma das forças aplicadas sobre

uma partícula é nula, esta partícula está em equilíbrio. O equilíbrio pode ser

estático, quando a partícula estiver em repouso em relação a um referencial, ou

dinâmico, se a partícula estiver em movimento retilíneo e uniforme em relação a

um referencial.”

Pode-se considerar o corpo estudado como sendo uma partícula ou um

ponto material quando suas dimensões são desprezíveis em relação aos demais

corpos da vizinhança. Portanto, uma partícula está em equilíbrio, segundo um

referencial, quando a resultante das forças aplicadas sobre ela é nula.

Estático

Equilíbrio

Dinâmico (movimento retilíneo

e uniforme)

Utilizando-se da Regra do Paralelogramo, da Decomposição de Forças, da

Lei dos Cossenos e do Teorema de Lamy, este experimento mostrará a

aplicabilidade da Primeira Lei de Newton.

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Procedimento Experimental

Foi utilizada uma mesa de força e polias com presilhas, de modo que as

mesmas foram posicionadas nas direções dos ângulos de 40,0º e de 170,0º.

As massas de dois portamassas foram determinadas através do auxílio de

uma balança analítica com precisão de 0,001g e os respectivos erros instrumentais

em NC e no SI, sendo que o m1 continha duas massas desconhecidas e o m2

continha três massas desconhecidas.

Com a determinação das intensidades das forças pesos correspondentes a

cada conjunto, considerando o módulo da aceleração gravitacional g = (9,81 ±

0,03) m/s2, o P1, peso correspondente ao portamassas com duas massas, foi

posicionado na direção de 40,0º na mesa de forças, e o P2, peso correspondente

ao portamassas com três massas, foi posicionado na direção de 170,0º na mesa

de forças.

Com um dinamômetro de precisão de 0,01 N, foi determinado

experimentalmente a direção e a intensidade do vetor força (equilibrante), para que

fosse obtido o equilíbrio entre os pesos P1 e P2.

Utilizando-se uma figura de um círculo graduado de 0º a 360º, sendo a

menor divisão igual a 1º, foi possível determinar, através da Regra do

Paralelogramo, o módulo, a direção e o sentido da força equilibrante Ē.

Através da Lei dos Cossenos e do Teorema de Lamy, foi calculado o

módulo e a direção do vetor força equilibrante Ē.

O vetor força equilibrante Ē, pode então ser comparado através do valor

experimental, do valor teórico e do valor gráfico encontrados.

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Dados e Análises dos Resultados

Foram obtidas as massas dos portamassas m1 e m2, sendo que o m1

continha duas massas desconhecidas e o m2 continhas três massas

desconhecidas. Os valores encontrados foram:

m1 = (0,11788 ± 0,00001) kg

m2 = (0,16930 ± 0,00001) kg

Considerando o módulo da aceleração gravitacional g = (9,81 ± 0,03) m/s2,

temos:

P1 = m1 x g P1 = 0,11788 x 9,81 P1 = 1,156 N

P2 = m2 x g P2 = 0,16930 x 9,81 P2 = 1,661 N

Cálculo da soma de Incerteza de Erros:

P = g x m + m x g

P1 = (9,81 x 0,00001) + (0,11788 x 0,03)

P1 = 0,004 N

P2 = (9,81 x 0,00001) + (0,16930 x 0,03)

P2 = 0,005 N

Portanto:

P1 = (1,156 ± 0,004) N

P2 = (1,661 ± 0,005) N

Experimentalmente, utilizando o dinamômetro, os valores obtidos foram:

Vetor força equilibrante Ē = 1,28 N

F1

F2

α

F

δ

β

Ē

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δ = 93º

β = 137º

Na figura do disco graduado, utilizando-se da Regra do Paralelogramo,

os resultados obtidos foram:

Vetor força equilibrante Ē = 1,3 N

δ = 93º

β = 137º

Aplicando a Lei dos Cossenos, foi obtido o seguinte valor para Ē:

Ē = R =

Ē = R =

Ē = R =

Ē = R = 1,275 N

Com esse resultado, foi aplicado o Teorema de Lamy, para se obter os

ângulos δ e β:

Obtemos então:

α = 130º

β = 136º

δ = 94º

Para o cálculo do módulo de Ē temos:

F1 = 1,156 N ou F1 = 0,489i + 1,048j

F2 = 1,661 N ou F2 = 0,702i - 1,505j

Resultando em:

Ē = 1,191i – 0,457j ou Ē = 1,276 N

7

Comparativamente, os valores do vetor força resultante Ē nos métodos

experimental, calculado e gráfico foram praticamente iguais: 1,28 N, 1,275 N e

1,3 N respectivamente.

Temos então que o erro relativo percentual dado entre o valor teórico e o

valor experimental é:

Ē% =

Ē% =

Ē% = 0,392%

Entre o valor teórico e o valor gráfico, temos o seguinte erro relativo

percentual:

Ē% =

Ē% = 1,960%

Entre o valor experimental e o valor gráfico, temos o seguinte erro

relativo percentual:

Ē% =

Ē% = 1,538%

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Resultados e Conclusões

A partir desse ensaio, podemos constatar a aplicabilidade das

Leis de Newton tanto pelo método prático, gráfico e teórico (calculado),

obtendo-se uma pequena variação entre os métodos, influenciado pelas

variáveis em cada método como erro de leitura (paralaxe) e utilização de régua

plástica para a leitura da figura gráfica, o que não interfere de maneira

significativa nos resultados obtidos de comprovação da teoria das Leias de

Newton na prática laboratorial.

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Referência Bibliográfica

1. TIPLER, Paul A., Física. 2ª Ed. Rio de Janeiro: Guanabara Dois,

1985.

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APÊNDICE A – Fórmulas úteis

Teorema de Lamy:

Erro relativo percentual: Ē% =