relatório analise 2

1. Sumário

Espectrofotometria é a técnica que utiliza da luz para determinar concentrações

em espécies químicas conhecidas utilizando-se de um instrumento chamado

espectrofotômetro.

Neste experimento, a análise de substâncias através da espectrofotometria na

região do visível foi realizada em duas partes.

Na primeira parte do experimento foi feita uma varredura utilizando-se CuSO4

0,1 mol/L no intervalo de 400 à 700 nm de 15 em 15 nm e, em seguida foi feita a

calibração do CuSO4 no máx. Depois foi realizada a varredura utilizando-se CuSO4

complexado com NH4OH 1 mol/L no intervalo de 400 à 700 nm de 15 em 15 nm. E por

final, foi feita a calibração do CuSO4 complexado no máx.

Na segunda parte realizou-se uma varredura com K2Cr2O7 0,0166 mol/L e

KMnO4 0,0225 mol/L em comprimentos de onda (λ) ente 400 e 600 nm de 10 em 10 nm

para uma posterior calibração (em duplicatas e triplicatas) das respectivas substâncias

no máx encontrado para cada substância. Posteriormente foi fornecida uma amostra

problema para que com as curvas já obtidas, pudesse ser determinada a quantificação de

tal amostra da substância fornecida.

E, finalmente, foram feitas as validações do método utilizado, nas duas partes do

experimento, através de técnicas estatísticas.

2. Introdução

A absorção de luz por meio de átomos oferece uma ferramenta analítica

poderosa para as análises quantitativas e qualitativas como também em investigações

biológicas e físico-químicas. Qualquer técnica que utilize a luz para medir

concentrações de espécies químicas pode ser chamada de espectrofotometria, que é uma

divisão da absorciometria que se refere particularmente ao uso do espectrofotômetro. O

termo fotometria pode ser interpretado como incluindo tanto métodos de espectroscopia

de emissão bem como todos de absorção.

A espectrofotometria baseia-se na absorção da radiação nos comprimentos de

onda entre o ultravioleta e o infravermelho. O espectro do visível está contido

essencialmente na zona entre 400 e 800 nm.

O espectrofotômetro é um instrumento que permite comparar a radiação

absorvida ou transmitida por uma solução que contém uma quantidade desconhecida de

soluto, e uma quantidade conhecida da mesma substância. Usando um prisma, o

aparelho separa a luz que passa através da solução em feixes com diferentes

comprimentos de onda. O espectrofotômetro permite-nos saber que quantidade de luz é

absorvida a cada comprimento de onda, corno pode se ver na Figura 1. A absorção é

específica a cada elemento, nenhum outro elemento absorve este mesmo comprimento

de onda.

Figura 1: Esquema Básico de um Instrumento para Medir a Absorção

Todas as substâncias podem absorver energia radiante, mesmo o vidro que

parece completamente transparente absorve comprimentos de ondas que pertencem ao

espectro visível. A água absorve fortemente na região do infravermelho. A cor das

substâncias se deve a absorção de certos comprimentos de ondas da luz branca que

incide sobre elas, deixando transmitir aos nossos olhos apenas comprimentos de ondas

não absorvidos. Se uma substância é verde, por exemplo, então deixa passar ou reflete a

cor nesse comprimento de onda, absorvendo mais a luz na região do vermelho.

É necessário conhecer o espectro de absorção da amostra que se deseja

determinar e para isto faz-se a varredura, de modo que se varia o comprimento de onda

incidente sobre a amostra e observam-se os valores de absorbância.

Querendo obter informação útil do espectro de um composto, deve-se medir

cuidadosamente o comprimento de onda de absorção máxima e a intensidade da

absorção, o composto tem de estar dissolvido em solvente apropriado que não absorva

luz na região estudada. A fonte de luz mais apropriada para região do ultravioleta (180-

400 nm) é a lâmpada de descarga de hidrogênio.Na região visível, usa-se uma lâmpada

de filamento de tungstênio (400-800 nm).

O espectrofotômetro comum visível-ultravioleta fornece espectros aceitáveis na

região de 200-800 nm. Instrumentos superiores possuem aperfeiçoamento mecânicos

que prolongam a região de menor comprimento de onda até 185 nm. A maior limitação

nessa região é a presença de ar no instrumento. O oxigênio absorve em 200 nm e

abaixo. A técnica de usar um espectrofotômetro a vácuo permite o estudo em regiões

inferiores a 200 nm, é a região do vácuo ultravioleta.

Com alguma freqüência, é necessário quantificar substâncias em misturas

complexas ou que não absorvem significativamente a luz a nenhum comprimento de

onda. Nestes casos, utilizam-se os chamados métodos colorimétricos - o composto a

quantificar é posto em contato com um reagente específico, de modo a desenvolver uma

cor cuja intensidade é diretamente proporcional à concentração da substância na mistura

original. Para quantificar espectrofotometricamente uma substância, é necessário,

obviamente, saber o valor de . Para isso, é preciso preparar uma série de soluções do

composto a quantificar, de concentração conhecida, adicionando-a com o reagente e

medir as absorbâncias ao comprimento de onda adequado.

O cálculo da intensidade de uma banda de absorção envolve o uso das leis de

Lambert e de Beer.

A lei de Beer-Lambert rege a relação entre concentração e absorbância. A lei diz

que: “Incrementos sucessivos no número de moléculas de igual poder de absorção

situadas no percurso de um feixe de radiação monocromática absorvem iguais frações

da energia radiante que os atravessa.” A relação se dá da seguinte forma:

A= log(Io/I) = ε. b.C

Onde: A...Absorbância;

I0...Intensidade da radiação monocromática que incide na amostra;

I...Intensidade da radiação que emerge da amostra;

ε...Absortividade molar;

C...Concentração [mol/L];

b...Distância percorrida pelo feixe através da amostra

Quando a luz incide sobre um meio homogêneo, parte dela é refletida, parte é

absorvida e a restante é transmitida. O efeito da reflexão pode ser anulado com o uso de

um controle (branco) que é preparado com todos os componentes da solução exceto o

que se deseja calcular a concentração.

A leitura espectrofotométrica deve ser feita no comprimento de onda no qual a

absorbância é máxima, neste ponto o coeficiente angular da reta, ou seja, a

absortividade molar (ε), também é máxima, desta forma, os valores obtidos apresentam

menor erro.

Como a concentração de uma curva não pode ser medida diretamente, um gráfico

de A * C, chamado de curva de calibração, permite a determinação de concentrações

desconhecidas através da medida de suas absorbâncias. Para se assegurar que os dados

obtidos se adaptam a um modelo, faz-se necessário fazer sua validação. A validação de

um modelo pode ser testada por meio da análise de variância, que indicará se o modelo

é capaz de descrever satisfatoriamente o comportamento dos valores experimentais.

3. Materiais e Métodos

Materiais

Durante os experimentos foram utilizados os seguintes equipamentos e vidrarias:

Espectrofotômetro 700 plus (FEMTO);

Cubetas de 1cm x 0,5cm;

Pissete;

4 Buretas de 50,0 mL;

6 Balões Volumétricos de 100,0 mL;

Béqueres;

As soluções utilizadas foram:

CuSO4.5H2O 0,1 mol/L;

NH4OH 1 mol/L;

K2Cr2O7 0,0166 mol/L;

KMnO4 0,0225 mol/L;

H2SO4 98 %

Água destilada.

Métodos

Parte A - Determinação de CuSO4 e NH4OH

3.1 Varredura de uma solução de sulfato de cobre (II)

A solução de branco utilizada na varredura consistia de apenas água destilada.

Em um balão de 100,0 mL adicionou-se com o auxílio de uma bureta 12,0 mL

de uma solução 0,1 mol/L de CuSO4. Completou-se o balão com água destilada,

transferiu-se uma amostra dessa solução para uma cubeta e levou-a ao

espectrofotômetro para ser lida na faixa de 400 à 700 nm de 15 em 15 nm para achar o

λmáx. Não realizou-se replicatas.

3.2 Varredura de uma solução de sulfato de cobre (II) complexado com amônia

A solução de branco utilizada nessa varredura consistia de 25,0 mL de NH4OH

1mol/L e 100,0 mL de água destilada.

Em um balão de 100,0 mL adicionou-se com o auxílio de uma bureta 6,0 mL de

solução de CuSO4 0,1 mol/L e 25,0 mL de amônia (NH4OH) completando

posteriormente o balão com água destilada e homogeneizando a solução. Transferiu-se

uma amostra para uma cubeta e levou ao espectrofotômetro para ser lida na faixa de 400

a 700 nm de 15 em 15 nm determinando-se dessa forma o λmáx. Não realizou-se

replicatas.

3.3 Curvas de Calibração para o cobre livre e cobre complexado

3.3.1 Cobre Livre

Em balões de 100,0 mL prepararam-se soluções de CuSO4 com 4,0; 8,0; 12,0;

16,0 e 20,0 mL, respectivamente, em cada balão. Completaram-se os balões com água

destilada. Transferiu-se amostras de cada um dos cinco balões para cinco cubetas

respectivas que foram levadas ao espectrofotômetro para serem lidas no λmáx do Cu livre

obtido na varredura do item 3.1. Não foram realizadas replicatas e a solução de branco

foi a mesma utilizada no item 3.1.

3.3.2 Cobre Complexado

Em balões de 100,0 mL prepararam-se soluções de CuSO4 com 2,0; 4,0; 6,0; 8,0

e 10,0 mL, respectivamente, com 25,0 mL de NH4OH em cada balão. Completaram-se

os balões com água destilada. Transferiu-se as amostras de cada um dos cinco balões

para cinco cubetas respectivas que foram levadas ao espectrofotômetro para serem lidas

no λmáx do Cu complexado na varredura do item 3.2. Não foram realizadas replicatas e a

solução de branco foi a mesma utilizada no item 3.2.

Parte B - Determinação simultânea de Cr2O72- e MnO4

-

Na quantificação simultânea de dois compostos (moleculares ou iônicos) por

UV/Vis, deve-se atentar primeiramente para os espectros de cada um dos compostos,

através de dados da literatura ou da varredura realizada para os padrões de cada

composto separadamente. Para isso, é necessário determinar a interferência que cada

composto apresentará na absorção máxima do outro composto, ou seja, é necessário

construir as curvas de calibração A x C para as duas espécies nos dois λmáx selecionados

nas varreduras dos espectros. Para isso, foram realizados os seguintes procedimentos:

3.4 Varredura de KMnO 4

Em um balão volumétrico de 100,0 mL adicionou-se 1,6 mL da solução a qual

se desejava obter o espectro (KMnO4 0,0225 mol/L) com o auxílio de uma bureta de

50,0 mL e 1,0 mL de H2SO4 98 % com uma pipeta de 1,0 mL. Completou-se o volume

com água destilada homogeneizando-se a solução.

Primeiramente fez-se a leitura do branco, o qual consistia de 1,0 mL de H2SO4

em um balão volumétrico de 100,0 mL que foi completado com água destilada e

homogeneizado.

Finalmente, realizou-se a leitura de 10 em 10 nm no intervalo de comprimento

de onda de 400-600 nm determinando, assim, o λmax para a solução.

Para as medições de absorbância da solução utilizou-se um

espectrofotômetro FEMTO 700 plus.

3.5 Varredura de K 2Cr2O7

Em um balão volumétrico de 100,0 mL adicionou-se 1,6 mL da solução a qual

se desejava obter o espectro (K2Cr2O7 0,0166 mol/L) com o auxílio de uma bureta de

50,0 mL e 1,0 mL de H2SO4 98 % com uma pipeta de 1,0 mL. Completou-se o volume

com água destilada homogeneizando-se a solução.

Primeiramente fez-se a leitura do branco, o qual consistia de 1,0 mL de H2SO4

em um balão volumétrico de 100,0 mL que foi completado com água destilada e

homogeneizado.

Finalmente, realizou-se a leitura de 10 em 10 nm no intervalo de comprimento

de onda de 400-600 nm determinando, assim, o λmax para a solução.

Para as medições de absorbância da solução utilizou-se um

espectrofotômetro FEMTO 700 plus.

3.6 Calibração

Em cada um dos cinco balões de 100,0 mL adicionou-se, com o auxílio de uma

bureta de 50,0 mL, 0,8; 1,2; 1,6; 2,0 e 2,4 mL, respectivamente da amostra (K 2Cr2O7

0,0166 mol/L ou KMnO4 0,0225 mol/L) juntamente com 1,0 mL de H2SO4 98 %. Após

o preparo das soluções, uma pequena amostra de cada balão foi transferida para uma

cubeta respectiva, onde estas foram levadas ao espectrofotômetro para serem lidas nos

dois λmax encontrados na varredura do item anterior.

O experimento foi realizado em duplicata para os seguintes volumes da solução

estoque 0,8; 1,6 e 2,4 mL e realizado em triplicata para os seguintes volumes 1,2 e 2,0

mL das duas soluções (K2Cr2O7 ou KMnO4 ).

3.7 Determinação de uma solução desconhecida

Foi fornecido ao grupo um balão de 100,0 mL contendo uma solução de Cr2O7-2

e MnO4- de concentrações desconhecidas. Coube ao grupo completar o volume do balão

com água destilada e transferir uma pequena amostra para as cubetas que foram

posteriormente levadas ao espectrofotômetro para serem lidas nos máximos

comprimentos de onda encontrados nas varreduras realizadas anteriormente.

4. Resultados e Discussão

Parte A

4.1 - Varreduras de CuSO4 e CuSO4 complexado com amônia

Variando-se os comprimentos de onda para a solução CuSO4, obteve-se a tabela

e o gráfico abaixo em função do comprimento de onda e da absorbância.

λ (nm) Abs (CuSO4)400 -0,066415 -0,063430 -0,061445 -0,059460 -0,065475 -0,064490 -0,061505 -0,061520 -0,061535 -0,060550 -0,059565 -0,073580 -0,073595 -0,053610 -0,045

625 -0,040640 -0,033655 -0,023670 -0,010685 +0,004700 +0,018

Tabela 1: Varredura do espectro do CuSO4

Gráfico 1: Varredura do CuSO4

Com a solução de CuSO4 0,1 mol/L, não se obteve o comprimento de onda que

apresentasse um pico de absorbância como se pode ver no Gráfico 1, onde a curva

ascende até 700 nm não formando uma banda completa.

A reação de CuSO4 e NH4OH 1 mol/L resulta num complexo tetraminocuprato

(II), o qual intensificou a cor azul da solução de CuSO4 inicial, segundo a reação:

Cu2+ + 4 NH3 [Cu(NH3)4]+2

Azul......................Azul escuro

A partir da solução complexada, fez-se a varredura e com os dados obtidos

montou-se a tabela:λ(nm) Abs (CuSO4+NH4OH)400 +0,006415 +0,003430 +0,005445 +0,008460 +0,020475 +0,033490 +0,058505 +0,086520 +0,116535 +0,156550 +0,185565 +0,185580 +0,190595 +0,223610 +0,231625 +0,225640 +0,215655 +0,203670 +0,184685 +0,168700 +0,151

Tabela 2: Varredura do espectro da solução complexada

Gráfico 2: Varredura do CuSO4 complexado

A varredura da solução complexada apresenta absorbância máxima em 610 nm,

portanto este experimento apresentou resultado satisfatório visto que a absorbância

máxima obtida foi 610 nm.

4.2 - Calibração

A partir das fórmulas M1.V1 = M2.V2 calculou-se as concentrações das amostras

preparadas.

E foi feita a curva de calibração com diferentes concentrações de CuSO4, a

700nm, apresentando as seguintes absorbâncias:

V(mL) Concentração (M) Abs

4,0 0,004 +0,017

8,0 0,008 +0,033

12,0 0,012 +0,059

16,0 0,016 +0,067

20,0 0,020 +0,086

Tabela 3: Concentração x absorbância

Gráfico 3: Calibração de CuSO4

Equação 1:

Abs= 8E-4 + 4,3 x conc

Corr=0,99054

Foi feita a curva de calibração com diferentes concentrações de solução

complexada [Cu(NH3)4] a 610 nm.

V(mL) Concentração (M) Abs

2,0 0,002 +0,080

4,0 0,004 +0,135

6,0 0,006 +0,232

8,0 0,008 +0,289

10,0 0,010 +0,351Tabela 4: Concentração x absorbância

Gráfico 4:Calibração da solução complexada

Equação 2:

Abs= 0,0086 + 34,8 x conc

Corr=0,99574

Pela lei de Beer-Lambert é possível determinar a absortividade molar:

Є.l = Coeficiente AngularComo o comprimento (l) da cubeta = 1 cm, tem-se que Є = Coeficiente Angular

Comprimento de onda (nm)

Є

CuSO4 700 4,3

Solução complexada

610 34,8

Tabela 5: Absortividade molar

Pôde-se observar, pelos valores calculados de Є, que a adição de um agente

complexante influencia nos valores da absorbância.

Parte B

4.3 Varreduras de KMnO 4 e K2Cr2O7

Foi utilizado H2SO4 na preparação das soluções de KMnO4 e K2Cr2O7 ,

porque quando os íons (Cr2O7)-2 e (CrO4)-2 entram em equilíbrio ocorre uma

interferência que prejudica a análise. O objetivo da análise é determinar o dicromato e

não o cromato. Por isso, para que não ocorra essa interferência durante a análise, H 2SO4

é adicionado, pois os íons H+ deslocam o equilíbrio em direção da formação de

dicromato:

2(CrO4)-2 +2 H+ → (Cr2O7)-2 +H2O

Na solução de KMnO4, o H2SO4 diminui a velocidade de redução do

permanganato a dióxido de manganês, deslocando o equilíbrio da reação para esquerda:

2MnO4- + 3 Mn2+ + 2H2O → 5 MnO2 + 4H+

Na Tabela 6 estão os valores provenientes da variação do comprimento de onda,

de 400 nm a 600 nm.

Os espectros de

absorção do dicromato e do

permanganato não se

sobrepuseram, de modo que o

dicromato absorveu

fortemente o seu comprimento de

onda (λ máximo do dicromato) e

fracamente no comprimento de

onda do permanganato (λ

máximo do permanganato).

Já o permanganato

absorveu fortemente o seu

comprimento de onda (λ máximo

do permanganato) e

fracamente o comprimento de

onda máximo do dicromato.

λ (nm) Abs (Cr2O7)-2 Abs (MnO4)-

400 +0,093 +0,033

410 +0,076 +0,023

420 +0,075 +0,023

430 +0,078 +0,029

440 +0,079 +0,043

450 +0,075 +0,063

460 +0,064 +0,096

470 +0,052 +0,143

480 +0,037 +0,210

490 +0,023 +0,287

500 +0,013 +0,371

510 +0,005 +0,410

520 -0,001 +0,462

530 -0,006 +0,467

540 -0,009 +0,478

550 -0,009 +0,432

560 -0,007 +0,305

570 -0,006 +0,235

580 -0,007 +0,126

590 -0,011 +0,077

600 -0,011 +0,064

Tabela6: Varredura do espectro do K2Cr2O7 e KMnO4

Gráfico 5: Varredura do K2Cr2O7

Gráfico 6: Varredura do KMnO4

A Tabela 7 apresenta as máximas absorbâncias do KMnO4 e do K2Cr2O7.

Tabela 7: Picos de máximas absorbâncias de KMnO4 e do K2Cr2O7.

4.4 Calibração

A partir das fórmulas M1.V1 = M2.V2 calculou-se as concentrações das amostras

preparadas.

KMnO4

V1 = a primeira coluna da tabela

V2 = 100,0 mL

M1 = 0,0225 mol/L (indicado no frasco)

K2Cr2O7 KMnO4

Absorbância +0,079 +0,478

Comprimento de Onda 440 nm 540 nm

V1(mL) Concentração(M) Absorbância λ = 440 nm Absorbância λ = 540 nm0,8 0,00018 +0,031 +0,025 +0,303 +0,293 1,2 0,00027 +0,037 +0,032 +0,038 +0,387 +0,383 +0,3841,6 0,00036 +0,043 +0,044 +0,489 +0,470 2,0 0,00045 +0,055 +0,052 +0,049 +0,567 +0,553 +0,5512,4 0,00054 +0,062 +0,058 +0,623 +0,616

Tabela 8: Valores de absorbância para diferentes concentrações de KMnO4

Foi feita uma curva de calibração para as soluções obtendo a reta ideal e o

coeficiente de correlação.

Gráfico 7: Curva de calibração para o KMnO4 com um comprimento de onda de 440 nm.

Equação 3:

Abs = 0,0136+ 88,88889 x conc

Corr = 0,99136


Equação 4:

Abs =0,1458 + 911,1111 x conc

Corr = 0,81142

K2Cr2O7

V1 = a primeira coluna da tabela

V2 = 100,0 mL

M1 = 0,0166 mol/L

V1(mL) Concentração(M) Absorbância λ = 440 nm Absorbância λ = 540 nm0,8 0,0001328 +0,024 +0,061 +0,011 +0,005 1,2 0,0001992 +0,079 +0,074 +0,075 +0,011 +0,004 +0,0061,6 0,0002656 +0,099 +0,093 +0,012 +0,006 2,0 0,0003320 +0,122 +0,114 +0,114 +0,014 +0,007 +0,0072,4 0,0003984 +0,143 +0,131 +0,016 +0,007

Tabela 9: Valores de absorbância para diferentes concentrações de K2Cr2O7

Gráfico 9: Curva de calibração para o K2CrO7 com um comprimento de onda de 440 nm.

Equação 5:

Abs = -0,019 + 423,19277 x conc

Corr = 0,97342

Gráfico 10: Curva de calibração para o K2CrO7-2

com um comprimento de onda de 540 nm.

Equação 6:

Abs = 0,0076 + 19,57831 x conc

Corr = 0,94812

Foram encontrados coeficientes de correlação baixos. Isso se deve à possíveis

erros experimentais.

Pela lei de Beer-Lambert é possível determinar a absortividade molar:

Є.l = Coeficiente Angular

Como o comprimento (l) da cubeta = 1 cm, tem-se que Є = Coeficiente Angular

Comprimento de onda (nm) Є

KMnO4 440 88,88889

540 911,1111

K2Cr2O7 440 423,19277

540 19,57831

Tabela 10: Absortividade molar

Pode-se observar na tabela que a absorbância é muito menor se for usado um

comprimento de onda diferente do máximo para determinada espécie.

4.5 Determinação de uma solução desconhecida

Essa parte do experimento teve como objetivo a determinação da concentração

da solução fornecida.

Amostra Problema

Comprimento de Onda Absorbância Absorbância Média

440 nm +0,071 +0,071 +0,071

540 nm +0,203 +0,205 +0,204

Tabela 11: Absorbância da amostra problema

A concentração dos íons foi determinada através dos dados retirados das tabelas

anteriores a partir do sistema abaixo.

88,88889* [MnO4-]+423,19277*[Cr2O7

-2] =0,071 [Cr2O7-2] = 1,2129E-04

911,1111*[MnO4-]+19,57831*[Cr2O7

-2] =0,204 [MnO4-]=2,2130E-04

4.6 Validação do Modelo Empregado Através do Tratamento Estatístico – Análise

de Variância

Antes de pensar em utilizar estes valores para fazer previsões, é preciso verificar se o modelo linear está bem ajustado aos dados coletados. Isto é feito através de uma análise da variância.

K2Cr2O7 no comprimento de onda 440 nm

V1(mL) Concentração(M) Absorbância λ=440nm Soma

0,8 0,0001328 +0,024 +0,061 0,0851,2 0,0001992 +0,079 +0,074 +0,075 0,2281,6 0,0002656 +0,099 +0,093 0,1922,0 0,0003320 +0,122 +0,114 +0,114 0,3502,4 0,0003984 +0,143 +0,131 0,274(yij)total 1,129

xi....Concentração

yi...Absorbância

Como a equação encontrada para o K2CrO7 no comprimento de onda de 440 nm foi:

Abs = -0,019 + 423,19277 x conc, temos:

xi (ye)i0,0001328 0,037190,0001992 0,065290,0002656 0,093390,0003320 0,121490,0003984 0,14959

Soma Quadrática residual (SQr)

Como ei=yi-(ye)i ; temos:

Concentração 0,0001328 0,0001992 0,0002656 0,0003320 0,0003320

[yi-(ye)i] -0,01319 0,01371 5,610E-03 5,100E-04 -6,590E-030,02381 8,71E-03 -3,900E-04 -0,00749 -0,01859

9,71E-03 -0,00749[yi-(ye)i]^2 1,739E-04 1,879E-04 3,147E-05 2,601E-07 4,343E-05

5,669E-04 7,586E-05 1,521E-07 5,610E-05 3,456E-049,428E-05 5,610E-05

Soma 7,408E-04 3,580E-04 3,162E-05 1,125E-04 3,890E-04[yi-(ye)i]^2

total 1,632E-03

Soma Quadrática residual (SQr) SQr = 1,632E-03

Soma Quadrática do Modelo (SQreg)

Como Ym = 0,094083

xi ni*((ye)i -ym)^20,0001328 6,474E-030,0001992 2,487E-030,0002656 9,605E-070,0003320 2,253E-030,0003984 6,162E-03

(SQreg) 0,01738

Soma Quadrática da falta de ajuste (SQfaj)

xi yim ni*((ye)i -yim)^20,0001328 0,0425 5,639E-050,0001992 0,0760 3,441E-040,0002656 0,0960 1,362E-050,0003320 0,1167 6,883E-050,0003984 0,1370 3,170E-04

(SQfaj) 7,999E-04

Soma Quadrática da falta de ajuste (SQfaj)

Soma Quadrática do Modelo (SQreg)

(SQreg) = 0,01738

(SQfaj) = 7,999E-04

Soma Quadrática Total (SQt)

xi (yij-ym)^2 (yij-ym)^2 (yij-ym)^2 soma

0,0001328 4,912E-03 1,095E-03 6,007E-03

0,0001992 2,275E-04 4,033E-04 3,642E-04 9,950E-04

0,0002656 2,418E-05 1,173E-06 2,535E-05

0,0003320 7,794E-04 3,967E-04 3,967E-04 1,573E-03

0,0003984 2,393E-03 1,363E-03 3,756E-03

(yij-ym)^2 total 1,236E-02

Soma Quadrática Total (SQt)

(SQt) = 1,236E-02

Soma Quadratica do Erro Puro (SQep)

xi (yij-yim)^2 (yij-yim)^2 (yij-yim)^2 soma

0,0001328 3,423E-04 3,423E-04 6,846E-04

0,0001992 9,000E-06 4,000E-06 1,000E-06 1,400E-05

0,0002656 9,000E-06 9,000E-06 1,800E-05

0,0003320 2,500E-05 9,000E-06 9,000E-06 4,300E-05

0,0003984 3,600E-05 3,600E-05 7,200E-05

(yij-yim)^2 total 8,316E-04

Soma Quadratica do Erro Puro (SQep) (SQep) = 8,316E-04

Tabela de ANOVA

Fonte Soma Quad. Grau liberdade Média Quad.Modelo 1,738E-02 1 1,738E-02Residual 1,632E-03 10 1,632E-04Falta de Ajuste 7,999E-04 3 2,666E-04Erro puro 8,316E-04 7 1,188E-04 Total 1,236E-02

Razão das médias quadráticas Teste F

Mqfaj/Mqep = 2,244 (3:7)=4,35

Mqreg/Mqr = 106,495 (1:10)=4,96

R2 1,406

K2Cr2O7 no comprimento de onda 540 nm

Acima foram demonstrados os cálculos necessários para a construção da tabela ANOVA

para todas as soluções em todos os comprimentos de onda, seguem-se abaixo apenas os

resultados.

Tabela de ANOVA



Mqfaj/Mqep = 3,399 (3:7)=4,35

Mqreg/Mqr = 6,778 (1:10)=4,96

R2 1,3904

KMnO4 no comprimento de onda 440 nm

Tabela de ANOVA



Mqfaj/Mqep = 1,3589 (3:7)=4,35

Mqreg/Mqr = 140,1719 (1:10)=4,96

R2 0,9664

KMnO4 no comprimento de onda 540 nm

Tabela de ANOVA

Fonte Soma Quad.Grau liberdade

Média Quad.

Modelo 0,14829 1 0,14829Residual 1,5859E-03 10 1,5859E-04Falta de Ajuste 1,1702E-03 3 3,9007E-04Erro puro 4,1567E-04 7 5,9381E-05 Total 0,14889


Mqfaj/Mqep = 6,5689 (3:7)=4,35

Mqreg/Mqr = 935,1129 (1:10)=4,96

R2 0,9959

Os resultados obtidos indicam bom ajuste, pois o valor de F calculado (Mfaj/Mqep) é

menor que o valor de F tabelado para todos os modelos, com exceção ao KMnO4 no

comprimento de onda de 540 nm, apontando falta de ajuste. Quando feita à análise pelo teste F

(Mqreg/Mqr) temos valores calculados maiores que o valor do teste tabelado o que demonstra

a correlação dessas variáveis.

Os testes que apresentaram valores não condizentes com os da literatura foram

refeitos ignorando-se os pontos discrepantes desses experimentos.

V1(mL) Concentração(M) Absorbância λ = 540 nm0,8 0,00018 +0,303 X 1,2 0,00027 +0,387 X +0,3841,6 0,00036 X +0,470 2,0 0,00045 +0,567 +0,553 +0,5512,4 0,00054 X +0,616

Tabela 12: Valores de absorbância para diferentes concentrações de KMnO4


Equação 7:

Abs =0,14546+ 885,47009 x conc

Corr = 0,99991

Tabela de ANOVA corr

Fonte Soma Quad.Grau liberdade

Média Quad.

Modelo 0,081943 1 0,081943Residual 0,000766 6 0,000128Falta de Ajuste 0,00061 3 0,000203Erro puro 0,000156 3 5,22E-05


Mqfaj/Mqep = 3,8957 (3:7)=4,35

Mqreg/Mqr = 641,7094 (1:10)=4,96

5.Conclusão

Os experimentos mostram, através dos resultados, a eficiência da

espectrofotometria para a determinação dos λmáx de absorção e as

concentrações de amostras desconhecidas. O que constata a validade da Lei

de Lambert-Beer (absorbância proporcional a concentração).

A partir de análises com íons complexos estáveis notou-se que o valor

da absortividade molar (ε) encontrado foi mais relevante do que na forma de

íons livre.

A validade dos modelos e a significância estatística das curvas ajustadas

foram testadas por meio da análise de variância (ANOVA). E em parte do

experimento foi detectada uma falta de significância devido a erros

determinados, o que pode ter interferido na determinação dos coeficientes de

absortividade molar e, conseqüentemente, nas concentrações na amostra

problema.

6.Bibliografia

[1] PIMENTEL, M. F., NETO, B. B. Calibração: Uma Revisão para Químicos

Analíticos. Química Nova. P. 268-277, 1995.

[2] VOGEL, A. Análise Inorgânica Quantitativa. 4.ed. Rio de Janeiro: Editora

Guanabara Dois S.A., P. 550 e 555, 1981.

[3] GORDON, D.B., Spectroscopic Techniques, Principles and Techniques in

Practical Biochemistry. K. Wilson & J. Walker Eds., Cambridge University

Press, Cambridge, P.324-344, 1995

[4] REED, R., HOLMES, D., WEYERS, J. & JONES, A.J., Practical Skills in

Biomolecular Sciences. Ed. Prentice Hall, 1998

[5] HARRIS, D. C. Análise Química Quantitativa. 6.ed. Rio de Janeiro: Editora

LTC S.A., 2003

[6] ROCHA, F. R. P., TEIXEIRA, L. S. G. Estratégias para aumento de

sensibilidade em espectrofotometria UV-VIS. Química Nova, 2004

relatório analise 2

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