regras operatórias das potências
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Regras operatórias das potênciasProduto de potências com a mesma base
O produto de potências com a mesma base é uma potência com a mesma base e cujo expoente é a soma dos expoentes.
an x am= an+m, a pertence ao conjunto de números inteiros e n,m pertencem ao conjunto de números naturais.
Ex.: 52x56= 5x5x5x5x5x5x5x5= 52+6= 58
Produto de potências com o mesmo expoente
O produto de potências com o mesmo expoente é uma potência com o mesmo expoente e cuja base é o produto de bases.
anx bn = (axb)n, a,b pertencem ao conjunto de números inteiros e n pertence ao conjunto de números naturais.
Ex.: (-2)3x73= (-2)x(-2)x(-2)x7x7x7=(-2x7)3= (-14)3
Quociente de potências com a mesma base
O quociente de potências com a mesma base é uma potência com a mesma base e cujo expoente é a diferença dos expoentes.
an:am = an-m, a pertence ao conjunto de números inteiros, n,m pertence ao conjunto de números naturais, n>m a≠0
Ex.: (-7)4: (-7)2= (-7)4: (-7)2= [(-7)x(-7)x(-7)x(-7)] : [(-7)x(-7)] = (-7)4-
2= (-7)2
Quociente de potências com o mesmo expoente
O quociente de potências com o mesmo expoente é uma potência com o mesmo expoente e cuja base é o quociente das bases.
an:bn= (a:b)n, a,b pertencem ao conjunto de números inteiros e n pertence ao conjunto de números naturais b≠0
Ex.: 65:35= 65:35 = 6x6x6x6x6x3x3x3x3x3= (6:3)5= 25
Potência de uma potência
A potência de uma potência é uma potência com a mesma base e cujo expoente é o produto dos expoentes.
(102)3 = 102x102x102= 102x3= 106