Regras operatórias das potênciasProduto de potências com a mesma base

O produto de potências com a mesma base é uma potência com a mesma base e cujo expoente é a soma dos expoentes.

an x am= an+m, a pertence ao conjunto de números inteiros e n,m pertencem ao conjunto de números naturais.

Ex.: 52x56= 5x5x5x5x5x5x5x5= 52+6= 58

Produto de potências com o mesmo expoente

O produto de potências com o mesmo expoente é uma potência com o mesmo expoente e cuja base é o produto de bases.

anx bn = (axb)n, a,b pertencem ao conjunto de números inteiros e n pertence ao conjunto de números naturais.

Ex.: (-2)3x73= (-2)x(-2)x(-2)x7x7x7=(-2x7)3= (-14)3

Quociente de potências com a mesma base

O quociente de potências com a mesma base é uma potência com a mesma base e cujo expoente é a diferença dos expoentes.

an:am = an-m, a pertence ao conjunto de números inteiros, n,m pertence ao conjunto de números naturais, n>m a≠0

Ex.: (-7)4: (-7)2= (-7)4: (-7)2= [(-7)x(-7)x(-7)x(-7)] : [(-7)x(-7)] = (-7)4-

2= (-7)2

Quociente de potências com o mesmo expoente

O quociente de potências com o mesmo expoente é uma potência com o mesmo expoente e cuja base é o quociente das bases.

an:bn= (a:b)n, a,b pertencem ao conjunto de números inteiros e n pertence ao conjunto de números naturais b≠0

Ex.: 65:35= 65:35 = 6x6x6x6x6x3x3x3x3x3= (6:3)5= 25

Potência de uma potência

A potência de uma potência é uma potência com a mesma base e cujo expoente é o produto dos expoentes.

(102)3 = 102x102x102= 102x3= 106