regra 3 simples e composta
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Aula de Matemática Regra de 3 Simples e CompostaTRANSCRIPT
Regra de 3 Simples Grandezas diretamente proporcionais: Duas grandezas são diretamente proporcionais quando uma aumenta (diminui) a outra grandeza aumenta (diminui) também :
Grandezas inversamente proporcionais: Duas grandezas são inversamente proporcionais quando uma aumenta (diminui) a outra grandeza diminui (aumenta) :
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Litros de gasolina Distância percorrida (Km)
10 120
15 180
20 240
Velocidade (Km/h)
Tempo (h)
80 1
40 2
20 4
Regra de 3 Simples Se 6 operários tecem 150 m de tecido por dia, quantos metros tecerão 8 operários?
Um carro vai a cidade A até a cidade B com uma velocidade de 60 Km/h em 2h. Se sua velocidade passar para 90 Km/h, quanto tempo ele gastará ?
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Número de Operários
Metros de tecido
6 150
8 x
Velocidade Tempo
60 2
90 x
2001506
8 x
x
min20133,1290
60hhx
x
Regra de 3 Simples
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Regra de 3 Composta Os problemas de regra de 3 composta envolvem 3 ou mais grandezas onde precisamos verificar se as mesmas são diretamente ou inversamente proporcionais.
Se 15 operários fazem uma casa em 12 dias, trabalhando 4 horas por dia, quantos operários serão necessários para fazer a mesma obra em 8 dias, trabalhando 5 horas por dia ?
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Operários Dias Horas
15 12 4
x 8 5
185
4.
8
12
15 x
x
Regra de 3 Composta Doze recenseadores visitam 1440 famílias em 5 dias de trabalho de 8 horas por dia. Quantas famílias serão visitadas por 5 recenseadores, em 6 dias, trabalhando 4 horas por dia ?
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Recenseadores Famílias Dias Horas
12 1440 5 8
5 x 6 4
3608
4.
5
6.
12
5
1440 x
x
Regra de 3 Composta Numa gráfica, 7 máquinas de mesmo rendimento imprimem 50.000 cartazes iguais em 2h de funcionamento. Se duas dessas máquinas não estiverem funcionando, as 5 máquinas restantes farão o mesmo serviço em:
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Máquinas Horas
7 2
5 x
min4828,25
7
2hhx
x
Regra de 3 Composta Para abastecer 16 veículos por 10 dias, são necessários 600 L de álcool. Quantos litros serão necessários para abastecer 12 veículos por 5 dias ?
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Veículos Dias Litros
16 10 600
12 5 x
22516
12.
10
5
600 x
x
Regra de 3 Composta Se 3 homens constroem 6 casas em 9 meses, em quantos meses 6 homens construirão 4 casas ?
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Homens Casas Meses
3 6 9
6 4 x
36
3.
6
4
9 x
x
Regra de 3 Composta Se 2/3 de uma obra foram realizados em 5 dias por 8 operários, trabalhando 6h por dia, o restante da obra será feito, agora com 6 operários, trabalhando 10h por dia, em:
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Obra Dias Operários Horas
2/3 5 8 6
1/3 x 6 10
210
6.
6
8.
3/2
3/1
5 x
x
Regra de 3 Composta 6 homens, trabalhando 6h por dia, constroem 6 muros em 6 dias. Em quantos dias 12 homens, trabalhando 12h por dia, construirão 12 muros ?
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Homens Horas Muros Dias
6 6 6 6
12 12 12 x
36
12.
12
6.
12
6
6 x
x
Regra de 3 Composta Em 3 dias, 72.000 bombons são embalados, usando-se 2 máquinas embaladoras funcionando 8h por dia. Se a fábrica usar 3 máquinas iguais às primeiras, funcionando 6h por dia, em quantos dias serão embalados 108.000 bombons ?
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Dias Bombons Máquinas Horas
3 72.000 2 8
x 108.000 3 6
46
8.
3
2.
72
108
3 x
x