red dragon ilustrações. 2019. digital. decimal e operações ... · d) escreva os números que...

Red Dragon Ilustrações. 2019. Digital. Capítulo 1 Sistema de numeração decimal e operações p. 2

Capítulo 2 Ângulos e plano cartesiano p. 44

Capítulo 3 Tabelas e gráficos p. 58

55555ººººº.. aaaaaannnnnoooooo –––– VVVVVVoooooolllllluuuuummmmmmeeeee 111122222

Sistema de numeração decimal e operações

Mig

uel S

ilva.

201

9. D

igita

l.

33333mmmmaaaaatttteeeeemmmmmáááááttttiiiiiccccaaaaaaa

Classes e ordens

Você já ouviu falar em censo?

Um retrato do Brasil

Você saberia dizer quantas pessoas vivem no nosso país? Se todas as crianças estão na escola? Ou quantos brasileiros ainda não têm registro de nascimento? Pois é para responder a perguntas como essas que existe o censo: pesquisa que todos os países são orientados a fazer, a cada dez anos, e que funciona, na prática, como um retrato da sua população. Pelo censo, descobrimos qual a idade, a crença religiosa, o nível de escolaridade, entre ou-tras características, dos habitantes de uma nação.

De porta em porta

No Brasil, quem organiza o censo, desde 1940, é o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística. Para coletar as informações, profissionais treinados – os recenseadores – visi-tam, ao longo de três meses, os 5 565 municípios do país. Em cada uma das 58 milhões de casas, eles fazem perguntas, a pelo menos um morador, sobre saneamento bási-co, energia elétrica, acesso à educação, entre outros temas. Assim, é possível descobrir quantos lares brasileiros têm água, esgoto, eletricidade, além de pessoas estudando, por exemplo.

Durante o censo, profissionais treinados visitam 58 milhões de casas em todo o Brasil.

UM RETRATO do Brasil. Disponível em: <http://chc.org.br/um-retrato-do-brasil/>. Acesso em: 13 nov. 2018.

Todos os anos o IBGE faz uma estimativa da população dos municípios bra-sileiros.

©Pulsar Imagens/Ismar Ingber

44444 5º. ano – Volume 1

Observe no mapa a população estimada para o ano de 2018 dos três esta-dos menos populosos do Brasil: Acre (AC), Amapá (AP) e Roraima (RR).

Vamos representar a população do estado do Acre no quadro de ordens.

Classe dos milhares Classe das unidades

6.ª ordem 5.ª ordem 4.ª ordem 3.ª ordem 2.ª ordem 1.ª ordem

Centenas de milhar (CM)

Dezenas de milhar (DM)

Unidades de milhar (UM)

Centenas (C)

Dezenas (D)

Unidades (U)

8 6 9 2 6 5

5 × 1 = 5

6 × 10 = 60

2 × 100 = 200

9 × 1 000 = 9 000

6 × 10 000 = 60 000

8 × 100 000 = 800 000

8 6 9 2 6 5

• Observe que para escrever o número 869 265 usamos os algarismos 8, 6, 9, 2 e 5 e que cada um desses algarismos ocupa uma ordem que de-fine o seu valor posicional.

O número 869 265 é formado por 6 ordens: unidades, dezenas, cen-tenas, unidades de milhar, dezenas de milhar e cen-tenas de milhar.

Fonte: IBGE. Atlas geográfico escolar. 7. ed. Rio de Janeiro, 2016. Adaptação.

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População estimada dos três estados menos populosos do Brasil no ano de 2018

55555matemática


6.ª ordem 5.ª ordem 4.ª ordem 3.ª ordem 2.ª ordem 1.ª ordem




Centenas (C)

Dezenas (D)

Unidades (U)

Decompondo o número 869 265 temos:

8 × 100 000 + 6 × 10 000 + 9 × 1 000 + 2 × 100 + 6 × 10 + 5 × 1 ou

800 000 + 60 000 + 9 000 + 200 + 60 + 5

• Os algarismos desse número agrupam-se de três em três ordens. Da di-reita para a esquerda, formando assim as classes:

8 6 9 2 6 5

Classe das unidades Classe dos milhares

O número 869 265 é formado por 2 classes: classe das unidades e classe dos milhares.

Na leitura do número 869 265, lemos primeiro a classe dos milhares, seguida da palavra mil e, depois, a classe das unidades, assim:

Oitocentos e sessenta e nove mil duzentos e sessenta e cinco.

Os algarismos que formam um número agrupam-se a cada três ordens, da direita para a esquerda, formando uma classe.

1 Escreva no quadro de ordens a seguir os números que indicam a população dos estados do Amapá e de Roraima segundo o mapa da seção Troca de ideias.

1


2 Complete o quadro a seguir com os números que estão entre 99 990 e 100 019.

2

99 990 99 992

100 000

100 019

a) Que número é sucessor de 99 999?

b) Escreva quantas classes e quantas ordens cada um dos números da primeira linha desse quadro apresenta.

c) Qual é o maior número par desse quadro?

d) Qual é o menor número ímpar desse quadro?

a) Decomponha estes números:

• 829 494:

• 576 568:

b) Escreva estes números com palavras:

• 829 494:

• 576 568:

c) Qual o valor posicional do algarismo 6 na escrita do número 576 568?

3 Segundo o governo do Acre, em 2015 havia 209 povos indígenas e 19 962 indígenas no estado.

a) Escreva quantas ordens e quantas classes for-mam os números que indicam a quantidade de povos e de indígenas no Acre em 2015.

• 209:

• 19 962:

3

©G

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Imag

es/C

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/AFP

77777matemática

100 995 100 996 100 998 101 001

155 593 155 595 155 598 155 600

199 995 199 996 199 999 200 000

Antecessor Número Sucessor

8 centenas de milhar, 9 dezenas de milhar e 9 unidades de milhar

500 000 + 900 + 90 + 9

7 centenas de milhar

300 000 + 90 000 + 9 000 + 900 + 90 + 9

6 Podemos comparar quantidades usando os sinais de igual (=), maior que (>) ou menor que (<). Use esses sinais para comparar os números e em se-guida escreva no caderno um texto explicando cada comparação.

a) 230 000 230 000

b) 34 500 100 000

c) 150 000 105 690

d) 234 500 450 100

6

b) Qual o valor posicional do algarismo 9 na escrita desses números?

• 209:

• 19 962:

4 Escreva os números que estão faltando em cada quadro para completar as sequências.

a)

b)

c)

5 Complete a tabela com o sucessor e o antecessor dos números dados.

4

5


7 Na tabela a seguir estão registradas as estimativas de população da capital dos estados do Acre, do Amapá e de Roraima, realizadas pelo IBGE em 2018.

7

Capital População 2018

Rio Branco (AC) 401 155

Macapá (AP) 493 634

Boa Vista (RR) 375 374

a) Qual dessas capitais é a mais populosa?

b) Escreva com palavras a população de Boa Vista.

c) Usando os sinais de = (igual), > (maior que) ou < (menor que), compare os números que indicam as populações.

• 401 155 493 634

• 493 634 375 374

• 375 374 401 155

d) Escreva os números que indicam as populações em ordem decrescente.

8 Compare os números usando o sinal de > (maior que), < (menor que) ou = (igual).

8

309 400 40 dezenas de milhar

5 centenas de milhar 300 000 + 1

41 dezenas de milhar 400 000 + 10 000

100 005 1 centena de milhar e 1 centena

9 Com os algarismos 0, 3, 5, 7, 8 e 9 e sem repetir nenhum deles, escreva

a) o maior número que podemos compor.

b) o menor número de 6 ordens que podemos compor.

9


Ano Número de visitantes

2013 332 000

2014 356 126

2015 353 215

2016 321 724

2017 345 829

CM DM UM C D U

1 1

3 2 1 7 2 4 Parcela

+ 3 4 5 8 2 9 Parcela

6 6 7 5 5 3 Soma

Adição e subtração

Considerado o maior centro de arte ao ar livre da América Latina, o Instituto Inhotim fica na ci-dade de Brumadinho, no estado de Minas Gerais.

O Instituto Inhotim foi fundado em 2006 e nesse mesmo ano recebeu 7 114 visitantes. Na tabela a seguir está registrado o número de visitantes que esse instituto recebeu de 2013 até 2017.

INHOTIM. Relatório institucional 2016. Disponível em: <http://www.inhotim.org.br/transparencia/src/downloads/Relatorio_Institucional_INHOTIM_2016.pdf>. Acesso em: 1 nov. 2018.

GUITORRES. Inhotim alcança a marca de três milhões de visitantes. Disponível em: <http://guitorres.com.br/inhotim-alcanca-a-marca-de-tres-milhoes-de-visitantes/>. Acesso em: 1 nov. 2018.

• Quantas pessoas visitaram o Instituto Inhotim nos anos de 2016 e 2017 juntos?

Para responder a essa pergunta, vamos resolver uma adição.

Portanto, um total de 667 553 pessoas visitaram o Instituto Inhotim nos anos de 2016 e 2017.

©Shutterstock/Nathalia Segato Tomaz

11111100000 5º. ano – Volume 1

1 1 19 1 4 5 6 2

+ 5 6 9 0 89 7 1 4 7 0

6 10 9 9 9 107 1 0 0 0 0

– 5 6 9 0 86 5 3 0 9 2

4 10 17 15 105 1 8 6 0 7

– 3 5 8 9 9 41 5 9 6 1 3

1 1 1 1 14 9 8 6 0 7

+ 2 5 8 3 9 47 5 7 0 0 1

• Acompanhe estes outros exemplos de adição:

• Quantas pessoas visitaram o Instituto Inhotim em 2013 a mais do que em 2016?

Para responder a essa pergunta, vamos resolver uma subtração.

CM DM UM C D U

1 9 9 10

3 3 2 0 0 0 Minuendo

– 3 2 1 7 2 4 Subtraendo

0 1 0 2 7 6 Diferença ou resto

Logo, 10 276 pessoas visitaram o Instituto Inhotim em 2013 a mais do que em 2016.

• Acompanhe estes outros exemplos de subtração:

1 O Instituto Inhotim fica na cidade de Brumadinho, em Minas Gerais. De acordo com o censo realizado em 2010 pelo IBGE, essa cidade tinha 17 023 homens e 16 950 mulheres.

1

a) Qual era a população de Brumadinho em 2010?

Resposta:

1111111111matemática

b) Quantos homens havia a mais do que mulheres em Brumadi-nho em 2010?

Resposta:

c) Em 2018 o IBGE estimou que a população de Brumadinho era de 39 520 habitantes. A po-pulação de 2018 dessa cidade apresentou um crescimento de quantos habitantes em relação à população declarada pelo censo de 2010?

Mês Lucro

Setembro R$ 92.510,00

Outubro R$ 100.280,00

Novembro R$ 119.560,00

Dezembro R$ 145.000,00

2 Observe na tabela a seguir o lucro registrado por uma loja de roupas infantis com as vendas dos quatro últimos meses do ano passado.

a) Quantos reais essa loja obteve de lucro em outubro a mais do que em setembro?

2

Resposta:

b) O lucro obtido por essa loja ao fi-nal desses quatro meses foi uma quantia maior ou menor do que 5 centenas de milhar?

Resposta:

Resposta:

11111122222 5º. ano – Volume 1

3 Observe na tabela a seguir a população de algumas cidades do estado de Minas Gerais, segundo estimativa reali-zada pelo IBGE em 2018.

a) Escreva os números que indicam a população dessas cidades em ordem decrescente.

b) A quantidade de habitantes de Ouro Branco e Manhumirim caberia no estádio Mineirão, que tem capacidade para 61 846 pessoas? Sobrariam ou faltariam lugares?

3

Cidade População

Ouro Preto 73 994

Poços de Caldas 166 111

Ouro Branco 39 121

Manhumirim 22 608

Betim 432 575

Resposta:

c) Quantos habitantes a cidade de Poços de Caldas precisaria ter a mais para que a população fosse igual à de Betim?

d) Quantos habitantes a cidade de Poços de Caldas tinha a mais do que a população das cidades de Ouro Preto e Ouro Branco juntas?

Resposta:

Resposta:

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Vamos descobrir quem é o Rei da adição.

Reúna-se com um colega.

Recortem um quadro do material de apoio.

Quando o professor der a ordem, resolvam mentalmente as adições desse quadro e registrem as somas encontradas.

Quem terminar primeiro fala “Pare” e todos largam os lápis.

Todos corrigem as somas.

Cada resultado correto vale um ponto. O aluno que conquistar mais pontos será o rei da adição.

Vocês podem jogar novamente com o outro quadro do material de apoio.

1 O que você observa em relação aos resultados das adições em que uma das parcelas é o zero?

1

Numa adição de duas parcelas em que uma delas é o zero, o resultado é sempre igual à outra parcela. O zero é o elemento neutro da adição.

A ordem em que as parcelas são adicionadas não altera o resultado. É a propriedade comutativa da adição.

2 Dobre o quadro sobre a linha vermelha indicada e observe as somas obti-das nos quadrinhos simétricos (que estão à mesma distância) em relação a essa dobra. As somas são iguais ou diferentes?

Converse com os colegas sobre por que isso acontece e escreva o que vocês concluíram.

2

11111144444 5º. ano – Volume 1

1 Escreva o termo que falta em cada adição e que torna válidas as proprieda-des dessa operação.

a) 241 + = 800 e 559 + 241 = 800

b) 2 035 + 765 = 2 800 e 765 + = 2 800

c) + 716 = 964 e 716 + 248 = 964

d) 43 910 + 36 090 = 80 000 e 36 090 + 43 910 =

e) (42 + ) + 58 = 200 e 42 + (100 + 58) = 200

f) (98 + 81) + 45 = 224 e + (81 + 45) = 224

g) 0 + = 999

h) 1 590 + = 1 590

2 Elisa entregou uma encomenda com 140 brigadeiros, 280 beijinhos, 120 cajuzinhos e 60 quindins. Agrupando os números para facilitar o cálculo, determine a quantidade de doces que havia nessa encomenda.

Resposta:

1

2

Numa adição com três ou mais parcelas, podemos associar as parcelas de for-mas diferentes sem modificar o resultado. É a propriedade associativa da adição.

3 Agora, adicione as parcelas resolvendo primeiro a adição que está entre parênteses ( ).

3

(10 + 300) + 1 500 = 10 + (300 + 1 500) =

Em seu caderno, crie outras adições com três ou mais parcelas e agrupe essas parcelas de formas diferentes para somá-las. Registre aqui o que você identificou com relação às somas obtidas.

©Shutterstock/A.Paes

111115555

3 Use a propriedade associativa para calcular mentalmente as adições.

a) 125 + 107 + 93 + 75

c) 128 + 41 + 12 + 99

b) 154 + 250 + 56

d) 233 + 115 + 107 + 45

3

Multiplicação

O estádio Jornalista Mário Filho, conhecido como Maracanã, foi reformado para os jogos da Copa do Mundo de Futebol que aconteceram no Brasil em 2014. Após essa reforma o Maracanã passou a ter capacidade para receber um público de 78 838 pessoas.

• Você sabia que no período de setembro de 2013 a abril de 2014 foram comercializados no Maracanã 210 717 cachorros-quentes?

Considerando que um cachorro-quente tenha sido vendido a R$ 4,00, vamos calcular o valor arrecadado com a venda desses lanches.

2 22 1 0 7 1 7 Fator

× 4 Fator8 4 2 8 6 8 Produto

Portanto, foram arrecadados R$ 842.868,00.

11111166666 5º. ano – Volume 1

• Para um jogo de futebol no Maracanã, todos os ingressos foram vendi-dos a um preço promocional de R$ 12,00 cada um. Qual o valor arreca-dado com a venda desses ingressos?

Para responder a essa pergunta, vamos resolver uma multiplicação.

78 838 × 12 =

12 = 10 + 2

7 8 8 3 8× 1 2

1 5 7 6 7 6 78 838 × 2 = 157 676+ 7 8 8 3 8 0 78 838 × 10 = 788 380

9 4 6 0 5 6

3 0 4 9 0× 5

1 5 2 4 5 0

2 5 8 6 7× 2 3

7 7 6 0 1+ 5 1 7 3 4 0

5 9 4 9 4 1

Logo, o valor arrecadado com a venda dos ingressos foi de R$ 946.056,00.

• Acompanhe estas outras multiplicações:

1 Durante uma partida de futebol, foram vendidos 25 700 pacotes de pipoca por R$ 6,00 cada. Qual o valor arrecadado com a venda desses pacotes?

1

Resposta:

2 Um estádio de futebol tem 110 camarotes, cada um com capacidade para 25 pessoas. Se todos os camarotes do estádio estive-rem lotados, quantas pessoas estarão nes-ses camarotes no total?

2

Resposta:


3 Uma pista de corrida tem 8 570 m de comprimento e Marcelo deu 4 voltas completas nessa pista. Quan-tos metros ele percorreu?

3

Resposta:

4 Valéria vende as balas de goma que produz em embalagens com 35 balas cada uma. Se no último mês Valéria vendeu 249 embalagens de balas de goma, quantas balas ela vendeu?

4

Resposta:

5 Pedro comprou um carro nas condições descritas a seguir.5

Quantos reais Pedro vai pagar por esse carro?

Resposta:

6 Resolva as multiplicações a seguir.

a) 565 × 68 b) 835 × 47

6

Ant

onio

Ede

r. 20

11. D

igita

l.

Entrada de R$ 25.000,00 e o restante em

24 parcelas de R$ 1.135,00

11111188888 5º. ano – Volume 1

Vamos jogar Mestre da multiplicação.


Quando o professor der a ordem, cada um em seu livro deve completar o quadro de multiplicações abaixo com os números que estão faltando.

O aluno que terminar primeiro de completar o quadro corretamente será o mestre da multiplicação.

× 1 5 10 100

1 1 5 20

5 25 40

8 64

100

20 400

100 2 000 10 000

1 Observe os números do quadro da seção Aprender é divertido e respon-da ao que se pede.

a) A propriedade comutativa é válida para a multiplicação?

• Escreva três exemplos em que essa propriedade pode ser observada.

• Elabore uma frase para descrever essa propriedade.

b) A multiplicação tem elemento neutro?

• Escreva três exemplos para mostrar que número é o elemento neu-tro da multiplicação.

• Elabore uma frase para descrever essa propriedade.

2 Agora, multiplique os fatores resolvendo primeiro a multiplicação que está entre parênteses ( ).

1

2

(100 × 3) × 9 = 100 × (3 × 9) =


Em seu caderno, crie outras multiplicações com três ou mais fatores e agrupe esses fatores de formas diferentes para multiplicá-los. O que você identificou com relação aos produtos obtidos?

Elabore uma frase para descrever essa propriedade.

3 Complete as multiplicações com os fatores que faltam e que tornam válidas as propriedades da multiplicação.

a) 14 × = 280 e 20 × 14 = 280

b) 350 × 11 = 3 850 e 11 × = 3 850

c) × 15 = 750 e 15 × 50 = 750

d) 35 × 40 = 1 400 e 40 × 35 =

e) (32 × ) × 5 = 2 400 e 32 × (15 × 5) = 2 400

f) (3 × 81) × 5 = 1 215 e × (81 × 5) = 1 215

g) 790 × = 790

h) 1 × = 999

4 Associe os fatores das multiplicações a seguir de modo a facilitar o cálculo mental e escreva os produtos encontrados.

a) 48 × 2 × 50 b) 4 × 8 × 250 c) 5 × 134 × 20

5 Em um dia, a papelaria A vendeu 12 caixas com 24 lápis de cor em cada uma e a papela-ria B vendeu 24 caixas com 12 lápis de cor em cada. Qual papelaria vendeu mais lápis de cor? Quantos lápis de cor cada papelaria vendeu?

Resposta:

6 Em uma biblioteca há 6 estantes com 9 prateleiras em cada uma e 15 livros em cada prateleira. Quantos livros há nessa biblioteca?

Resposta:

3

4

5

6


A propriedade distributiva da multiplicação

Ana fez gelatinas coloridas.

Observe como podemos calcular o total de gelatinas coloridas de duas ma-neiras diferentes.

• Calculando de forma separada por cor a quantidade de copos de gelatina.

3 linhas 3 × 5 = 15

3 linhas 3 × 3 = 9

5 colunas

3 colunas3 × 5 + 3 × 3 = 15 + 9 = 24

g

Brun

a A

ssis

Bra

sil.

2019

. Dig

ital.


3 linhas

(5 + 3) ou 8 colunas3 × (5 + 3) = 3 × 8 = 24

• Juntando a quantidade de copos de gelatina.

Comparando as duas maneiras de resolver, temos:

3 × (5 + 3) = 3 × 5 + 3 × 3

15 + 9 = 24

Essa é a propriedade distributiva da multiplicação.

1 Isabele trabalha em uma papelaria e mon-tou 10 kits com 5 lápis de escrever e 12 lá-pis de cor em cada um. Use a propriedade distributiva para descobrir quantos lápis Isabele usou para montar os kits.

Resposta:

2 Com os doces que fez, Olívia encheu 9 ban-dejas com 20 brigadeiros e 30 beijinhos em cada uma. Quantos doces Olívia fez?

Resposta:

1

2

Brun

a A

ssis

Bra

sil.

2019

. Dig

ital.

Observe outros exemplos:

4 × (7 + 3) =

4 × 7 + 4 × 3 =

28 + 12 = 40

5 × (10 – 6) =

5 × 10 – 5 × 6 =

50 – 30 = 20

22222222222 5º. ano – Volume 1

4 Use a propriedade distributiva para resolver as multiplicações a seguir.

a) 3 × (12 + 7)

c) 5 × (20 + 8)

b) 10 × (5 – 2)

d) 9 × (20 – 10)

4

3 Veja ao lado como um aluno do 5.º ano resol-veu a multiplicação 7 × 35 usando a proprie-dade distributiva.

Use a mesma estratégia para resolver as mul-tiplicações a seguir.

3

a) 9 × 47 =

c) 3 × 81 =

b) 4 × 78 =

d) 8 × 120 =

5 A seguir estão representadas as teclas que não funcionam em uma calcula-dora. Use a propriedade distributiva para resolver as seguintes multiplicações usando essa calculadora.

a) 68 × 5

b) 81 × 7

c) 34 × 9

5

4 78

5 7 9


Problemas de contagem

Maria, Pedro e Carina foram ao cinema e es-tão em dúvida sobre o lugar em que cada um vai se sentar.

Usando um diagrama de árvore, vamos determinar de quantas maneiras diferentes Maria (M), Pedro (P) e Carina (C) podem se sentar nas poltronas.

Primeira poltrona Segunda poltrona Terceira poltrona

Temos, então:

3 × 2 × 1 = 6

As crianças podem se sentar de 6 maneiras diferentes: (M, P, C), (M, C, P), (P, M, C), (P, C M), (C, M, P) e (C, P, M).

3 opções 2 opções 1 opção

m

i d i

Robe

rto

Zoel

lner

. 201

9. D

igita

l.


1 Alguns jogadores estão escolhendo as cores do escudo que vai representar o time de futebol do qual eles fazem parte. O escudo será retangular e, no centro, eles podem escolher entre quadrados de três cores diferentes.

1

a) Pinte os escudos no quadro a seguir de modo a representar as opções de escudo que esse time de futebol pode formar.

b) Represente a quantidade de escudos diferentes que esse time pode formar por meio de uma multiplicação.

c) O escudo também trará o nome do time e os jogadores poderão esco-lher entre 4 cores diferentes para as letras. Podendo escolher uma cor para o retângulo, uma cor para o quadrado e uma cor para as letras, quantos escudos diferentes os jogadores podem escolher? Use uma multiplicação para representar.

d) Se os jogadores pudessem escolher mais uma cor para o retângulo, além das 3 cores do quadrado e das 4 cores para as letras, quantas opções de escudo eles poderiam formar? Use uma multiplicação para representar.


2 Em uma caixa há 4 bolinhas com os números 1, 2, 5 e 8. Yuri vai retirar 2 boli-nhas dessa caixa sucessivamente. Complete a árvore de possibilidades para descobrir de quantas maneiras os números das bolinhas podem aparecer.

2

• De quantas maneiras os números formados com os algarismos das boli-nhas apresentam resultados ímpares? Escreva os números encontrados.

1

2

5

8

22222266666 5º. ano – Volume 1

3 Observe as diferentes fantasias que Murilo pode vestir para uma festa. 3

a) Quantas perucas diferentes Murilo pode escolher?

b) Quantas roupas diferentes ele pode escolher?

c) Represente o total de opções que Murilo pode escolher por meio de uma multiplicação.

4 Flávia foi a uma sorveteria e viu no cardápio que pode escolher entre os sabores de sorvete indicados a seguir. Entre casquinha e copinho, um sa-bor de sorvete e um sabor de cobertura, Flávia tem 80 opções de escolha. Quantas coberturas diferentes essa sorveteria oferece?

4

Resposta:

Pistache Morango Abacaxi Chocolate Uva

Robe

rto

Zoel

lner

. 201

9. D

igita

l.©

Shut

ters

tock

/Luk

as G

ojda


5 André lançou uma moeda 3 vezes. Preencha o diagrama com os possí-veis resultados obtidos em cada um desses lançamentos.

5

1.º lançamento 2.º lançamento 3.º lançamento

Coroa Cara

©Ba

nco

Cent

ral d

o Br

asil

22222288888 5º. ano – Volume 1

• Quantas sequências possíveis de cara (K) e coroa (C) André pode obter? Escreva quais são elas.

• Represente a quantidade de sequências por meio de uma multiplicação.

• Em quantas dessas sequências saíram a mesma face da moe-da nos três lançamentos?

6 Caio tem 5 ternos, 8 camisas e 3 pares de sapatos. De quantas for-mas diferentes ele poderá escolher um terno, uma camisa e um par de sapatos para vestir?

7 Recorte os cartões da aba e organize-os sobre a sua mesa para descobrir quantos e quais números de 3 ordens distintas (diferen-tes) podemos formar com esses algarismos. Anote cada número obtido no quadro a seguir.

6

7

a) Quantos números você obteve?

b) Quantos desses números são pares?

c) Quantos são ímpares?

2

5

8

9


Divisão

Você sabia que é possível ir de Belo Horizonte (MG) a Vitória (ES) de trem?

Para facilitar usamos a tabuada do 13:

• O trem percorre o percurso de Belo Horizonte até Vitória em 13 ho-ras. Quantos quilômetros aproximadamente esse trem percorre em uma hora?

Para responder a essa pergunta, vamos resolver uma divisão.

13 × 0 = 013 × 1 = 1313 × 2 = 2613 × 3 = 3913 × 4 = 5213 × 5 = 65

6 6 4 1 3– 6 5 5 1

1 4– 1 3

0 1Portanto, esse trem percorre aproximadamente 51 km em uma hora.

Fonte: CAVALCANTI, Flavio R. Centro-Oeste. Disponível em: <http://vfco.brazilia.jor.br/Carros/efvm/trem-Vitoria-Belo-Horizonte-estacoes.shtml>. Acesso em: 17 nov. 2018.

tolo

czko

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9. D

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l.


• Em 2018 a passagem de trem de Belo Horizonte até Vitória na classe econômica custava R$ 73,00. Se foram arrecadados R$ 173.010,00 com a venda de passagens em um dia de viagem, quantas passagens foram vendidas?

Para responder a essa pergunta, vamos resolver uma divisão.

CM DM UM C D U1 7 3 0 1 0 7 3

– 1 4 6 2 3 7 00 2 7 0 UM C D U– 2 1 9

5 1 1– 5 1 1

0 0 0 0– 0

0

3 1 2 2 6– 2 6 1 2

5 2– 5 2

0 0

1 9 1 3 6 3 2– 1 6 0 5 9 8

3 1 3– 2 8 8

2 5 6– 2 5 6

0 0 0

Usamos a tabuada do 73 para facilitar a divisão:

73 × 0 = 073 × 1 = 7373 × 2 = 14673 × 3 = 21973 × 4 = 29273 × 5 = 36573 × 6 = 43873 × 7 = 511

• Acompanhe a resolução de outros exemplos de divisão.

Robe

rto

Zoel

lner

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igita

l.


1 A direção de uma escola recebeu 210 matrículas para o 5.º ano e formou turmas com 35 alunos em cada uma. Quantas turmas de 5.º ano essa escola formou?

1

Resposta:

2 Helena fez 13 bandejas com 150 docinhos de chocolate em cada e 10 ban-dejas com 120 docinhos de morango. Ela vai embalá-los em caixas com 15 doces em cada uma. Quantas caixas serão necessárias para embalar todos esses doces?

2

Resposta:

3 A prefeitura vai realizar uma pesquisa sobre melhorias na segurança. Para isso, 95 famílias serão entrevistadas por dia. Sabendo que nessa cidade moram 17 575 famílias, quantos dias a prefeitura levará para realizar essa pesquisa?

3

Resposta:

©Sh

utte

rsto

ck/M

BI

33333322222 5º. ano – Volume 1

4 Uma mercearia vai vender em promoção uma cesta com os seguintes alimentos:

4

Item Quantidade

Caixa de chocolate 273

Lata de suco 760

Caixa de leite 1 290

Pacote de bolacha 1 111

a) Qual é a quantidade de cada um desses itens na cesta?

• Caixa de chocolate:

• Lata de suco:

• Caixa de leite:

• Pacote de bolacha:

b) Quantas cestas essa mercearia consegue montar de acordo com a dis-ponibilidade de estoque?

Na tabela a seguir estão registradas as quantidades que essa mercearia dis-põe em estoque de cada um dos itens da cesta.

Resposta:

c) Sobram produtos fora das cestas? Quais?

Mig

uel S

ilva.

201

9. D

igita

l.


12 896 + 9 780 100 000 – 87 890 3 456 × 24 5 250 ÷ 15

5 Quantos pneus tem um carro? Lembre-se de contar o estepe!

• Sabendo disso, quantos carros uma monta-dora pode produzir com 632 pneus? Quan-tos pneus sobram?

5

600 ÷ 3 = 5 400 ÷ 9 = 72 000 ÷ 8 =

600 ÷ 30 = 5 400 ÷ 90 = 72 000 ÷ 80 =

600 ÷ 300 = 5 400 ÷ 900 = 72 000 ÷ 800 =

Resposta:

7 Calcule mentalmente as divisões. 7

6 A secretaria de educação vai distribuir 4 200 livros igualmente entre as 56 escolas de um município. Quantos livros cada escola vai receber?

6

--

ivros igualmente entre as 56

TODO CARRO DEVE TER UM ESTEPE,

QUE É UM PNEU RESERVA E CONTA COMO ITEM DE

SEGURANÇA!

8 Escolha uma das operações a seguir e escreva um problema que possa ser re-solvido com ela. Em seguida, troque de caderno com um colega para que ele resolva o problema que você escreveu enquanto você resolve o que ele criou.

8

Red

Dra

gon

Ilust

raçõ

es. 2

019.

Dig

ital.

33333344444 5º. ano – Volume 1

Vamos jogar O mestre da estimativa.


Cada um deve estimar o resultado das divisões a seguir e anotar na tabela.

Divisão Estimativa Quociente

927 ÷ 9

735 ÷ 7

396 ÷ 18

580 ÷ 20

459 ÷ 9

960 ÷ 12

O jogador cujas estimati-vas se aproximarem mais dos resultados será o mes-tre da estimativa.

No espaço abaixo, resolvam cada divisão para conferir as estimati-vas realizadas. Em seguida, preencha a coluna dos quocientes.

Robe

rto

Zoel

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l.


Igualdadesg

Vamos usar uma balança de dois pratos para representar algumas igual-dades.

• A balança está em equilíbrio quando os objetos em cada prato têm a mesma massa. Observe.

Podemos representar essa situa-ção por meio de uma igualdade:

1 + 2 = 3

Uma igualdade é uma sentença matemática em que o símbolo de igual (=) é usado.

A expressão matemática que está à esquerda do sinal de igual é chama-da de primeiro membro da igualdade, e a que está à direita, de segundo membro. Então, na igualdade 1 + 2 = 3, temos:

1 + 2 = 3 1.º membro 2.º membro

• Veja o que acontece quando acrescentamos uma caixa em um dos pra-tos da balança.

Agora, a balança não está em equilíbrio.

Podemos representar essa situação com uma igualdade:

(1 + 2) + 2 = 3 + 2

5 = 5

• Para equilibrar novamente a balança, precisamos acrescentar a mesma massa nos dois pratos. Observe.

Robe

rto

Zoel

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l.

33333366666 5º. ano – Volume 1

• A balança estava em equilíbrio e uma das caixas foi retirada. Acompanhe as imagens para ver como se obteve o equilíbrio novamente.

Representando essa situação com uma igualdade, temos:

1 + 1 + 2 = 3 + 1

(1 + 1 + 2) – 1 = (3 + 1) – 1

3 = 3

Ao adicionar ou subtrair o mesmo número em ambos os lados de uma igualdade, a igualdade se mantém.

• A balança estava em equilíbrio e, em cada um dos pratos, foi colocado o dobro da quantidade de massa.


1 + 2 = 3

(1 + 2) × 2 = 3 × 2

3 × 2 = 3 × 2

6 = 6

• A balança estava em equilíbrio e a massa de cada um dos pratos foi divi-dida pela metade.

Robe

rto

Zoel

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l.


Multiplicando ou dividindo os dois membros de uma igualdade por um mesmo número, essa igualdade continua valendo.


1 + 1 + 2 + 2 = 3 + 3

(1 + 1 + 2 + 2 ) ÷ 2 = (3 + 3) ÷ 2

6 ÷ 2 = 6 ÷ 2

3 = 3

1 Recorte a balança e as caixas do material de apoio. Em seu caderno, cole as caixas sobre os pratos da balança de modo a obter uma igualdade. Tente colar quantidades diferentes de caixas em cada prato da balança.

• Escreva a igualdade que você obteve.

1

tolo

czko

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igita

l.

2 A balança de dois pratos está em equilíbrio. Observe.2

a) Represente essa situação por meio de uma igualdade.

33333388888 5º. ano – Volume 1

b) Agora, observe o que acontece na balança quando acrescentamos uma caixa de 1 kg em ambos os pratos.

• Represente essa nova situação por meio de uma igualdade.

c) O que acontece quando adicionamos o mesmo número em ambos os membros de uma igualdade?

3 Esta balança também está em equilíbrio: 3

a) Represente essa situação por meio de uma igualdade.

b) Agora, observe o que acontece na balança quando retiramos uma cai-xa de 2 kg de ambos os pratos.

• Represente essa nova situação por meio de uma igualdade.

c) O que acontece quando subtraímos o mesmo número em ambos os membros de uma igualdade?

tolo

czko

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9. D

igita

l.


a) Represente a situação inicial e a situação final por meio de uma igualdade.

b) O que acontece quando multiplicamos ambos os membros de uma igualdade por um mesmo número?

5 Agora, observe o que acontece quando dividimos por 2 a massa em cada um dos pratos da balança.

5

a) Represente a situação inicial e a situação final por meio de uma igualdade.

b) O que acontece quando dividimos am-bos os membros de uma igualdade por um mesmo número?

6 Descubra o número que deve ser colocado no lugar de ? para que cada igualdade a seguir seja verdadeira.

6

a) ? + 6 = 9 + 5

c) 12 – 2 = ? – 20

b) 7 + 3 = 2 + ?

d) 30 – ? = 45 – 25

tolo

czko

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l.

tolo

czko

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9. D

igita

l.

4 Observe o que acontece quando dobramos a massa em cada um dos pra-tos da balança.

4

44444400000 5º. ano – Volume 1

7 Observe as seguintes multiplicações por 2.7

• O que acontece com as igualdades quando dividimos

a) um dos membros por 2?

b) ambos os membros por 2?

8 Observe as seguintes divisões por 5.8

• O que acontece com o resultado de uma divisão quando multiplicamos

a) o dividendo por 5?

b) o divisor por 5?

c) o dividendo e o divisor por 5?

9 Descubra que número deve ser colocado no lugar de ? para que cada igual-dade seja verdadeira.

9

a) 3 × 5 = 15

3 × 5 + 6 = 15 + ?

c) 4 × 3 = 12

4 × 3 – 10 = 12 – ?

b) 18 ÷ 3 = 6

18 ÷ 3 + 5 = 6 + ?

d) 81 ÷ 3 = 27

81 ÷ 3 + 3 = 27 + ?

10 André somou 3 569 a certo nú-mero e obteve 7 500 como resul-tado. Que número é esse?

10

i ld d d di ididO t

Resposta:


• Murilo • Cíntia Encontre e escreva a seguir o número de cada adivinha.

11 Fabiana multiplicou um número por 12 e obteve como produto 4 200. Que número é esse?

11

Resposta:

12 Resolva os problemas a seguir.

a) Patrícia recebeu R$ 12,00 de mesada e ganhou mais R$ 5,00 do avô. Marcelo re-cebeu R$ 8,00 do tio por ter cortado a grama. Quantos reais Marcelo precisaria ter recebido a mais para que ficasse com a mesma quantia de Patrícia?

Resposta:

b) Janaína e Paulo fazem bijuterias para vender. Janaína fez 35 pulseiras e Paulo fez 40. Em uma feira, Janaína vendeu 28 pulseiras do total de peças que fez. Quantas pulseiras Paulo deve vender para que, ao final dessa feira, sobre para ele a mesma quantidade de pulseiras que sobrou para Janaína?

Resposta:

13 Veja a adivinha que Murilo e Cíntia criaram.

12

13

EM UMA SUBTRAÇÃO, O

SUBTRAENDO É 750 E A DIFERENÇA É 300.

QUE NÚMERO É O MINUENDO?

PENSEI EM UM NÚMERO. AO

DIVIDIR ESSE NÚMERO POR 15, OBTIVE 90. EM QUE NÚMERO

PENSEI?

Roberto Zoelln

er. 2019. D

igital.

444444444444444442222222222224444422222 5º. ano – Volume 1

Vamos criar adivinhas!


Cada um deve criar duas adivinhas, uma envolvendo adição e subtração e outra envolvendo multiplicação e divisão.

Troque de livro com o colega para que ele descubra a resposta das suas adivinhas enquanto você descobre a resposta das adivinhas que ele criou.

• Adivinha 1

• Adivinha 2

Mig

uel S

ilva.

201

9. D

igita

l.

4444433333

Reconhecer a ordem das centenas de milhar.

Ler e escrever números formados por seis ordens.

Compor, decompor e comparar números formados por seis ordens.

Que um número é formado por ordens e classes e que a cada três ordens te-mos uma classe.



63

5.ª ordem6.ª ordem



8

4.ª ordem

Centenas (C)

2

3.ª ordem

Dezenas (D)

9

2.ª ordem

Unidades (U)

5

1.ª ordem

Adicionar e subtrair números compostos por 6 ordens.

Multiplicar e dividir números compostos por 6 ordens.

Reconhecer as propriedades da adição e da multiplicação.

Resolver problemas de contagem.

Associar uma igualdade à ideia de uma balança em equilíbrio.

55555.. aaaaaannnnnoooo VVVVVoooollllluuuummmmmeeee 1115555ººººº aaaaaannnnnnoooooo ––– VVVVVooooolllllluuuuummmmmmeeeee 1111144444444444444444444

Ângulos e plano cartesiano

Robe

rto

Zoel

lner

. 201

9. D

igita

l.


Ângulos

Vítor está sentado para fazer as tarefas de casa.

Observe os giros que Vítor deu.

Ao girar, Vítor muda de direção. Esses giros, ou mudanças de direção, corres-pondem aos ângulos, que podem ser medidos pelo número de voltas. Os giros como ângulos podem ser representados por meio de figuras.

Giro de meia-volta Giro de uma volta

Giro de um quarto de volta para a esquerda Giro de um quarto de volta para a direita

Vítor está sentado para fazer as tarefas de casa.

Giro de meia-volta Giro de uma volta

Giro de um quarto de volta para a esquerda Giro de um quarto de volta para a direitaBr

una

Ass

is B

rasi

l. 20

19. D

igita

l.


• Ângulo de um quarto de volta ou ângulo reto.

• Ângulo menor do que o ângulo reto ou ângulo agudo.

• Ângulo maior do que o ângulo reto ou ângulo obtuso.

• Ângulo de meia-volta ou ângulo raso.

• Ângulo de uma volta completa ou ângulo pleno.

47matemática

Vamos representar ângulos usando forminhas de papel.

Materiais

5 forminhas de papel para doces

cola

folha de papel sulfite

Como fazer

1. Escreva seu nome na parte de cima da folha de pa-pel sulfite.

2. Fazendo dobraduras com as forminhas de papel, sem cortes, re-presente os ângulos a seguir.

a) Ângulo reto.

b) Ângulo agudo.

c) Ângulo obtuso.

d) Ângulo raso.

e) Ângulo pleno.

3. Cole os ângulos representados com as forminhas na folha de pa-pel sulfite e identifique-os com seus respectivos nomes.

Robe

rto

Zoel

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©Sh

utte

rsto

ck/R

oman

Bab

akin

44444488888 5º. ano – Volume 1

1 Reúna-se com um colega e posicionem-se um ao lado do outro e de frente para o quadro. Essa posição será sempre o ponto de partida antes de qual-quer giro.

a) Deem um giro de uma volta. Em que posição vocês pararam?

b) Deem um giro de meia-volta para a direita. Em que posição vocês pararam?

c) Girem um quarto de volta para a esquerda. Em que posição vocês pa-raram em relação ao ponto de partida?

d) Girem um quarto de volta para a direita. Em que posição vocês pararam em relação ao ponto de partida?

2 Classifique os ângulos formados pelo giro determinado pelos palitos de pi-colé como retos, agudos, obtusos ou rasos.

1

2

a)

c)

b)

d)

tolo

czko

. 201

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l.


4 Desenhe ponteiros nos relógios a seguir para representar os ângulos indicados.

4

a)

c)

b)

d)

3 Classifique os ângulos destacados formados pelos ponteiros dos relógios como retos, agudos, obtusos ou rasos.

3

Ilust

raçõ

es: t

oloc

zko.

201

9. D

igita

l.

b) Ângulo agudo.

c) Ângulo obtuso.

a) Ângulo reto.


Localização no plano cartesiano

Gabriel escreveu seu nome e o de sua colega, Natália, em uma planilha eletrônica.

A planilha eletrônica utiliza tabelas para a realização de cálculos ou apresen-tação de dados. Cada tabela é organizada em linhas e colunas. Os dados são lan-çados em cada retângulo, chamado célula, que fica no encontro dessas linhas e colunas.

O nome de Gabriel está escrito na célula que fica no encontro da coluna A com a linha 2. A localização do nome Gabriel é dada por duas informações: a letra que indica a coluna e, em seguida, o número da linha. Assim: A2.

A localização do nome Natália pode ser indicada por B4. Isso significa que esse nome foi escrito na célula que fica no encontro da coluna B com a linha de número 4.

Brun

a A

ssis

Bra

sil.

2019

. Dig

ital.

Brun

a A

ssis

Bra

sil.

2019

. Dig

ital.


Observe que, na planilha eletrônica, as localizações dos nomes foram feitas por meio de pares de informa-ções cuja ordem em que aparecem não tem importân-cia. A localização do nome Natália, por exemplo, pode-ria ser dada pelo par 4C.

• Luiz e Natália moram em um condomínio com 4 edifícios de 6 andares cada um.

Podemos indicar o lugar onde cada criança mora por meio de um par de números, em que o primeiro número indica o andar e o segundo número indica o prédio.

Luiz: (4, 3) Natália: (3, 4)

Nessa situação, a ordem dos números nos pares indica informações dife-rentes. O par de números em que a ordem dos elementos deve ser respeitada chama-se par ordenado.

Observe como podemos indicar a localização de um ponto em um plano cartesiano.

O plano cartesiano é formado pelo encontro de duas retas: uma horizon-tal e outra vertical. Nesse plano existe uma correspondência entre ponto e par ordenado. O par ordenado é o “endereço” do ponto, pois indica a localização dele no plano cartesiano. Observe a localização dos pontos A e B:

A (2, 3) B (6, 1)

Cada par ordenado corresponde a um ponto do plano cartesiano e é for-mado por um par de números que recebe o nome de coordenadas do ponto. O primeiro elemento do par ordenado é o número da linha horizontal e o se-gundo elemento, o número da linha vertical.

5

4

3

2

1

0

A

B

1 2 3 4 5 6 7

Miguel Silva. 2019. Digital.


4

3

2

1

A DB EC F

1 Escreva seu nome na célula C8 da planilha abaixo.1

2 David escreveu algumas palavras em uma planilha eletrônica.2

Preencha a tabela ao lado com a localização da célula em que cada palavra foi escrita.

Palavra LocalizaçãoAdição

Tabuada

Calcular

Soma

Diferença

Cálculo

3 Pinte os quadradinhos da malha indicados a seguir. 3

B, 2 C, 2 D, 2 E, 2 B, 3 C, 3 D, 3 E, 3

• Que figura plana você representou?

tolo

czko

. 201

9. D

igita

l.


4 Observe a representação em um plano cartesiano da localização dos baila-rinos para uma apresentação de dança.

4

Complete a tabela com o par ordenado que indica a posição de cada bai-larino.

Nome Maria Bruno Léo Bia Beto Carla Caio

Localização

5 Observe a movimentação de uma joaninha que faz parte de um jogo criado por alguns alunos do 5.º ano.

5

5

4

3

2

1

0

Maria

Bruno

Bia Caio

Léo Beto Carla

1 2 3 4 5 6 7

5

4

3

2

1

0 1 2 3 4 5

Complete as frases que indicam a movimentação da joaninha escrevendo os pares ordenados.

• Partiu do ponto .Caminhou para a frente até e deu um giro de um quarto de volta à direita.

• Caminhou para a frente até o ponto .

55555544444 5º. ano – Volume 1

6 A joaninha representada abaixo partiu do ponto (1, 1). Descreva a movi-mentação da joaninha no plano cartesiano.

6

7 Se a joaninha da malha a seguir caminhar para a frente até o ponto (3, 1), der um giro de um quarto de volta à direita e caminhar para a frente até encontrar o eixo vertical, em que ponto ela vai parar? Trace o trajeto da joa-ninha e represente esse ponto com um par ordenado.

7

5

6

7

8

4

3

2

1

0 1 2 3 4 5 6

5

4

3

2

1

0 1 2 3 4 5

• Lucas representou a localização inicial da joaninha com o par ordenado (4, 3). Lucas acertou essa representação?


8 Desenhe no plano cartesiano a seguir os pontos A de coordenadas (2, 3) e B de coordenadas (6, 1).

8

9 Desenhe no plano cartesiano abaixo um triângulo com vértices nos pontos: A de coordenadas (2, 5), B de coordenadas (2, 2) e C de coordenadas (6, 2).

9

• Os ângulos desse triângulo são retos, agudos ou obtusos?

5

6

4

3

2

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8

5

4

3

2

1

0 1 2 3 4 5

10 Construa um quadrilátero no plano cartesia-no ao lado.

• Qual o nome do quadrilátero que você construiu?

• Escreva os pares ordenados que indicam os vértices desse quadrilátero.

10

5

4

3

2

1

1 2 3 4 5 6 70

55555566666 5º. ano – Volume 1

1

1

0 2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

7

7

8 9

Vamos jogar Ache a joaninha.

Recorte as figuras de joaninhas do material de apoio.

Escolha quatro pontos do plano cartesiano a seguir para colar cada uma delas.

Reúna-se com um colega, mas não deixe que ele veja a posição das suas joaninhas.

Cada um na sua vez diz um par ordenado para tentar descobrir a locali-zação das joaninhas do adversário. Vocês podem anotar as localizações que já disseram em seus cadernos para não esquecer.

Quem acertar primeiro a localização das quatro joaninhas do adversá-rio vence o jogo.


Reconhecer ângulos: agudos, obtusos, retos, rasos e plenos.

Localizar e representar pontos no plano cartesiano.

A joaninha está no ponto (3, 4).

Agudo Reto Obtuso

Raso Pleno

5

4

3

2

1

0 1 2 3 4 5


Tabelas e gráficos

Red Dragon. Ilustrações. 2019. D

igital.


Gráficos de barras e de colunas

Apesar de a malha ferroviária no Brasil não ser tão extensa, con-siderando o tamanho do país, as ferrovias têm grande importância no transporte de cargas.

Fonte: BRASIL. Ministério dos Transportes. Mapa ferroviário. Disponível em: <http://

www.transportes.gov.br/images/bit/Tabelas_Anu%C3%A1rio_Estat%C3%Adstico_de_

Transportes/10_Mapas/MapaFerroviario.pdf>. Acesso em: 6 out. 2018. Adaptação.

Talit

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thy

Bora

Brasil: ferrovias

Compare a extensão da malha ferroviária brasileira com a de outros países no gráfico de colunas a seguir.

No gráfico podemos observar, por exemplo, que a malha ferroviária do Brasil tem 29 849 quilômetros de extensão e que a malha ferroviária dos Estados Unidos é a maior dentre as malhas dos países representados.

LOBO, Alexandre. Modal ferroviário registra maior resultado da história. Disponível em: <http://www.ilos.com.br/web/tag/transporte-ferroviario-de-carga/>. Acesso em: 15 jan. 2019.

Extensão da malha ferroviária em km

EUA

293 564

China

124 000

Rússia

87 157

Brasil

29 849

66666600000 5º. ano – Volume 1

1 Você faz atividades físicas? No gráfico de colunas a seguir está registrado o resultado de uma pesquisa realizada com os funcionários de uma empresa sobre a regularidade na prática de atividades físicas.

1

a) Represente as informações desse gráfico na tabela a seguir.

b) A quantidade de homens que fazem atividades físicas três vezes por semana é maior ou menor do que a quantidade de mulheres?

c) Quantas mulheres dessa empresa não fazem atividade física?

d) Quantos homens dessa empresa não fazem atividade física?

Atividades físicas

Número de vezes por semana Homens Mulheres

Nenhuma

Uma

Duas

Três

Quatro

Cinco

323028262422201816141210

86420

HomensMulheres

Número de vezes por semana

Quantidade de funcionários

Nenhuma Uma Duas Três Quatro Cinco

Atividades físicas


2 No gráfico de barras a seguir estão indicadas a população das 10 cidades menos populosas do Brasil, segundo estimativas realizadas pelo IBGE em 2018.

2

Fonte: IBGE. IBGE divulga as estimativas de população dos municípios para 2018. Disponível em: <https://agenciadenoticias.ibge.gov.br/agencia-sala-de-imprensa/2013-agencia-de-noticias/releases/22374-ibge-divulga-as-estimativas-de-populacao-dos-municipios-para-2018>. Acesso em: 14 jan. 2018.

a) Quantos habitantes havia em União da Serra em 2018?

b) Quantos habitantes havia na cidade menos populosa do Brasil em 2018?

c) Que cidade tinha 1 106 habitantes em 2018?

d) Escreva uma pergunta envolvendo as informações do gráfico. Em se-guida, troque de livro com um colega para que ele responda à pergun-ta que você escreveu enquanto você responde à que ele criou.

Miguel Leão (PI)União da Serra (RS)

Uru (SP)Cedro do Abaeté (MG)

Anhanguera (GO)Oliveira de Fátima (TO)

Engenho Velho (RS)Araguainha (MT)

Borá (SP)Serra da Saudade (MG)

1 400

786836

9561 088

1 1061 137

1 1711 1771 192

1 250

1 2001 0008006004002000

Dez cidades menos populosas do Brasil

66666622222 5º. ano – Volume 1

3 Na tabela a seguir estão registradas as chegadas e as partidas em uma ro-doviária durante quatro dias de uma semana.

3

Chegadas e partidas — rodoviária

Dia da semanaQuantidade de pessoas

Chegadas Partidas

Segunda-feira 120 80

Terça-feira 160 200

Quarta-feira 80 40

Quinta-feira 240 120

a) Construa um gráfico de colunas na malha quadriculada para represen-tar as informações dessa tabela.

b) Quantas pessoas chegaram nessa rodoviária na segunda-feira?

c) Em que dia da semana a quantidade de partidas foi maior do que a de chegadas?

d) Quantas pessoas chegaram nessa rodo-viária nesses quatro dias?

Resposta:

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na V

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63matemática

Pictogramas

Todos os anos, em comemoração ao aniversário de fundação da cida-de, a prefeitura organiza um passeio ciclístico.

No pictograma a seguir está representada a quantidade de ciclistas que se inscreveram para esse passeio ao longo de 4 anos.

tolo

czko

. 201

9. D

igita

l.

66666644444 5º. ano – Volume 1

Para a construção desse pictograma foi escolhida uma figura para represen-tar a quantidade de ciclistas inscritos. A figura escolhida foi uma bicicleta que representa 180 inscrições. A metade de uma bicicleta representa 90 inscrições.

Analisando as informações apresentadas nesse pictograma, podemos ob-servar que:

• em 2017 o passeio ciclístico teve 6 × 180 + 180 ÷ 2 = 1 080 + 90 = 1 170 inscrições.

• em 2016 houve o menor número de inscrições.

• em 2015 e 2018 a quantidade de inscrições foi a mesma.

1 Observe no pictograma a seguir a quantidade de capacetes para ciclistas vendidos por uma loja nos últimos meses do ano passado.

1

a) Em qual mês foi vendida a maior quantidade de capacetes?

b) Quantos capacetes foram vendidos em novembro a mais do que em outubro?

c) Se cada capacete vendido em setembro custou R$ 29,00, quanto a loja arrecadou com a venda de capacetes nesse mês?

Resposta:

tolo

czko

. 201

9. D

igita

l.


2 No pictograma a seguir está representada a quantidade de cachorros-quen-tes vendidos em cinco dias de uma semana por uma lanchonete.

2

a) Sabendo que na terça-feira foram vendidas 168 unidades, quantos cachorros-quentes cada figura desse pictograma representa?

Resposta:

b) Preencha a tabela com as informações do pictograma.

c) Se cada cachorro-quente foi vendido a R$ 6,00, quantos reais foram arrecadados com as vendas na terça-feira a mais do que na quinta-feira?

Resposta:

Venda de cachorros-quentes

Dia da semana Quantidade de cachorros-quentes vendidosto

locz

ko. 2

019.

Dig

ital.

66666666666 5º. ano – Volume 1

3 A biblioteca de uma escola emprestou em um mês a quantidade de livros indicada na tabela.

3

Empréstimos — biblioteca da escola

Gênero literário Quantidade de livros emprestados

Romance 240

Fábula 300

Conto 150

Crônica 270

a) Pinte as figuras no pictograma para representar as informações da tabela e escreva quantos livros cada representa.

b) Escreva uma pergunta envolvendo as informações do gráfico. Em se-guida, troque de livro com um colega para que ele responda à pergun-ta que você escreveu enquanto você responde à que ele criou.

tolo

czko

. 201

9. D

igita

l.


Vamos construir um pictograma.

Materiais

lápis de cor folha de papel pardo régua

Como fazer

1. Reúna-se com três colegas.

2. Definam, com a ajuda do professor, qual será o tema da pesquisa, a pergunta que será realizada e 4 opções para as respostas.

3. O professor vai realizar a pesquisa com a turma e registrar o resultado em uma tabela.

4. Escolham um símbolo para representar o resultado dessa pesquisa e determinem a quantidade de respostas que ele vai indicar.

5. Na folha de papel pardo construam um picto-grama com o resul-tado da pesquisa.

6. Não se esqueçam de escolher um tí-tulo para esse grá-fico.

Escrevam uma pergunta com base nas informações desse pictograma. Em seguida, troquem de livro com os alunos de outro grupo para que eles respondam à pergunta que vocês escreveram enquanto vocês res-pondem à que eles escreveram.

Robe

rto

Zoel

lner

. 201

9. D

igita

l.

66666688888 5º. ano – Volume 1

Gráficos de linhas

A direção de uma escola registrou o número de matrículas nos últimos 5 anos e representou os resultados encontrados em uma tabela e em um gráfico de linhas. Observe.

Matrículas

Ano 2014 2015 2016 2017 2018

Quantidade de matrículas 300 350 350 450 400

No gráfico de linhas:

Observe que marcamos pontos de acordo com as informações da tabela. Por exemplo, em 2014 a escola teve 300 matrículas. Então, o encontro da linha que indica o ano 2014 e a linha que indica a quantidade 300 corresponde a um ponto. Depois de marcarmos todos os pontos, traçamos linhas retas unindo-os.

Analisando o gráfico, podemos perceber que:

• em 2015 e 2016 a escola teve a mesma quantidade de matrículas.

• em 2017 a escola teve a maior quantidade de matrículas.

• em 2018 a quantidade de matrículas diminuiu em 50 unidades, se com-parada a 2017.

0 2014

50100150200250300350400450

2015 2016 2017 2018Ano

Quantidade de matrículas

Matrículas


1 Na tabela a seguir estão registradas as quantidades de visitantes que um museu recebeu entre os anos de 2014 a 2018.

1

Visitas ao museu

Ano Quantidade de visitantes

2014 11 909

2015 20 777

2016 13 550

2017 16 657

2018 32 056

Assinale com um X a opção que mostra o gráfico em que as informações da tabela estão corretamente representadas.

a)

b)

Visitas ao museu36 00032 00028 00024 00020 00016 00012 000

8 0004 000

02014 2015 2016 2017 2018

Ano

Quantidade de visitantes

Visitas ao museu36 00032 00028 00024 00020 00016 00012 000

8 0004 000

02014 2015 2016 2017 2018

Ano

Quantidade de visitantes

77777700000 5º. ano – Volume 1

2 Leila anotou na tabela a quantidade de alunos que ela atendeu na enferma-ria de uma escola durante os últimos meses do ano passado.

2

Atendimento — enfermaria

Mês Quantidade de alunos

Setembro 30

Outubro 15

Novembro 25

Dezembro 10

a) Represente as informações da tabela em um gráfico de linhas.

b) Em qual mês ocorreram mais atendimentos?

c) Quantos alunos foram atendidos em dezembro?

d) Em que intervalo de tempo houve um aumento de 10 atendimentos?

e) Quantos alunos foram atendidos em setembro a mais do que em de-zembro?

Atendimento — enfermaria

Setembro Outubro Novembro DezembroMês

Quantidade de alunos


3 No gráfico de linhas a seguir está registrado, em minutos, o tempo que Heloísa e Tiago passaram fazendo as tarefas da escola, durante cinco dias de uma semana.

3

a) Complete a tabela com as informações desse gráfico de linhas.

b) Quem gastou 1 hora fazendo tarefas na segunda-feira?

c) Quantos minutos Tiago gastou para fazer as tarefas na quarta-feira?

d) Quantos minutos Tiago gastou a mais do que Heloísa para fazer as ta-refas na sexta-feira?

Tempo gasto fazendo tarefa

Dia da semanaTempo em minutos

Heloísa Tiago

Segunda-feira 60 20

506070

40302010

0 Segunda-feira

Minutos

Terça-feira Quarta-feira Quinta-feira Sexta-feiraDia da semana

Heloísa

Tiago

Tempo gasto fazendo tarefa

77777722222 5º. ano – Volume 1

4 Observe no gráfico a seguir a variação do preço de um apontador em uma papelaria durante 4 anos.

4

a) Qual era o preço do apontador em 2015?

b) Em qual intervalo de tempo a variação de preço foi maior?

c) Qual a diferença de preço desse apontador entre os anos de 2017 e 2018?

d) Houve queda no preço desse apontador em algum desses anos regis-trados?

e) Escreva um texto com as informações contidas nesse gráfico.

2015

21,75

1,51,25

R$ 10,75

0,50,25

0 2016 2017 2018Ano

Variação do preço de um apontador ©Shutterstock/

MeteeChaicharoen


Vamos construir um gráfico de linhas com informações sobre a varia-ção de seu humor.

Materiais

lápis de cor régua

Como fazer

1. Observe como fica seu humor durante as atividades em um dia na escola. Classifique seu humor em: ótimo, bom, indiferente, ruim e péssimo. Registre essa variação na tabela a seguir.

2. Represente a variação de seu humor nesse dia em um gráfico de linhas.

Atividade Horário Humor

Variação de humor durante um dia

Péssimo

Ruim

Bom

Ótimo

Humor

Horário

Indiferente

3. Qual atividade você estava fazendo quando seu humor estava ótimo?

4. Em qual atividade desse dia seu humor ficou péssimo?

77777744444 5º. ano – Volume 1

Ler, interpretar e representar informações em tabelas, gráficos de barras e de colunas.

Ler, interpretar e representar informações em pictogramas.

Ler, interpretar e representar informações em gráficos de linhas.

Matrículas na escola de balé

Quantidade de matrículas

60

4550 55

5040302010

02016 2017 2018 2019

tolo

czko

. 201

9. D

igita

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30

Ano

1

matem

ática

Página 13 — Rei da adição

+ 0 10 300 1 500 2 000

0

10

300

1 500

2 000

+ 0 20 400 2 500 3 000

0

20

400

2 500

3 000

3

matem

ática

Página 56 — Ache a joaninha

Página 37 — Atividade 1

Robe

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Zoel

lner

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9. D

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red dragon ilustrações. 2019. digital. decimal e operações ... · d) escreva os números que...

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