qualidade energia

Avaliação da Qualidade da Energia Elétrica S.M.Deckmann e J. A. Pomilio

DSCE – FEEC - UNICAMP 1

6. Variações transitórias de tensão de curta duração1

As Variações Transitórias de Curta Duração (VTCD) são eventos de afundamento e elevação de tensão com duração de 0,5 ciclo a alguns minutos, dependendo da norma a ser considerada.

Há uma dificuldade de classificação para os transitórios com duração menor que 1 ciclo da tensão fundamental da rede elétrica, os surtos e transitórios rápidos de tensão. Esses distúrbios são de difícil identificação e classificação principalmente os distúrbios oscilatórios, que não podem ser definidos nem como afundamento e nem como elevação de tensão.

Esta parte de classificação, que todas as normas de alguma maneira fazem, em termos práticos, não tem valor além do que concerne à denominação dos eventos em faixas, colocando-lhes uma nomenclatura.

6.1 Metodologia da Magnitude e Duração do Evento (M&D)

A metodologia da Magnitude e Duração do Evento (M&D) caracteriza um evento de VTCD por dois parâmetros como próprio nome da metodologia já explicita: a magnitude e a duração.

Todas as normas utilizam-se do valor eficaz da tensão (Vef) para verificar o desvio mais significativo da tensão, esse desvio define a magnitude do evento.

6.1.1 Norma Brasileira [1,2]

A Magnitude (VMag) do evento, desvio mais significativo da tensão, é definido segundo a norma americana e a recomendação brasileira como sendo: “Nível extremo do valor eficaz da tensão, tensão residual ou remanescente (Vres,) em relação à tensão nominal2 (Vn) no ponto de observação, expresso em porcentagem (%) ou valor por unidade (pu)”.

(%)100%)( ⋅==Vn

VresVoupuVn

VresV MagMag (6.1)

A Duração (Δt) do evento é definida como: “O intervalo de tempo decorrido entre o instante

(ti) em que o valor eficaz da tensão ultrapassa determinado limite de referência (Vref) e o instante (tf) em que a mesma variável volta a cruzar esse limite, expresso em segundos ou ciclos da fundamental.”

)( ciclosousegundostitft −=Δ (6.2) Na figura 6.1 é apresentado um exemplo da caracterização de um afundamento de tensão,

em que a magnitude do evento é de ΔV ≅ 32,0 % ou ΔV ≅ 0,32 pu e duração de Δt ≅ 92,0 ms (5,52 ciclos).

A recomendação brasileira, submódulo 2.2, dos procedimentos de rede é aplicável à rede básica do Operador Nacional do Sistema Elétrico (ONS).

Para a rede de distribuição tem-se [2] a regulamentação da ANEEL, estabelecida no módulo 8, Qualidade da Energia Elétrica, do Prodist.

As definições ali apresentadas são as seguintes: 1 Trechos e figuras deste capítulo foram obtidas na dissertação de mestrado de Ernesto Kenji Luna, com orientação do prof. Sigmar M. Deckamann. “Uma Contribuição ao Estudo de VTCDs Aplicado a Equipamentos Eletrônicos Alimentados por Conversor CA-CC”, aprovada em 29/05/2005. 2 O Prodist indica que a tensão de comparação é a tensão de referência, a qual pode ser a tensão nominal ou a contratada.



0.05 0.1 0.15 0.2 0.25-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

TEMPO (s)

TEN

SA

O (P

U)

Vref Vn

Vn

Vres

Δt (Duração)

Comportamento do Valor Eficaz da Tensão (Vef)Comportamento da Tensão na Fase (ex: Va)

tfti

Figura 6.1 Caracterização de um Afundamento de Tensão (Normas Brasileira e Americana).

Tabela 6.1 - Classificação das VTCD [1,2]

Classificação Denominação Duração do Evento Amplitude da Tensão

(valor eficaz) em relação à tensão de referência

Interrupção Momentânea de Tensão

Inferior ou igual a 3 segundos Inferior a 0,1 pu

Afundamento Momentâneo de Tensão

Superior ou igual a 1 ciclo e inferior ou igual

a 3 segundos

Superior ou igual a 0,1 pu e inferior a 0,9 pu

Variação Momentânea de

Tensão Elevação Momentânea

de Tensão

Superior ou igual a 1 ciclo e inferior ou igual

a 3 segundos Superior a 1,1 pu

Interrupção Temporária de Tensão

Superior a 3 segundos e inferior ou igual a 1

minuto Inferior a 0,1 pu

Afundamento Temporário de Tensão

Superior a 3 segundos e inferior a igual a 1

minuto

Superior ou igual a 0,1 pu e inferior a 0,9 pu

Variação Temporária de

Tensão

Elevação Temporária de Tensão

Superior a 3 segundos e inferior ou igual a 1

minuto Superior a 1,1 pu

Metodologia de medição [2]

• Além dos parâmetros duração e amplitude já definidos, a severidade da VTCD, medida entre fase e neutro, de determinado barramento do sistema de distribuição é também caracterizada pela freqüência de ocorrência. Esta corresponde à quantidade de vezes que cada combinação dos parâmetros duração e amplitude ocorrem em determinado período de tempo ao longo do qual o barramento tenha sido monitorado.

• O indicador a ser utilizado para conhecimento do desempenho de um determinado barramento do sistema de distribuição com relação às VTCD corresponde ao número de eventos agrupados por faixas de amplitude e de duração, discretizados conforme critério estabelecido a partir de levantamento de medições.



• Num determinado ponto de monitoração, uma VTCD é caracterizada a partir da agregação dos parâmetros amplitude e duração de cada evento fase-neutro. Assim sendo, eventos fase-neutro simultâneos são primeiramente agregados compondo um mesmo evento no ponto de monitoração (agregação de fases).

• Os eventos consecutivos, em um período de três minutos, no mesmo ponto, são agregados compondo um único evento (agregação temporal).

• O afundamento ou a elevação de tensão que representa o intervalo de três minutos é o de menor ou de maior amplitude da tensão, respectivamente.

• A agregação de fases deve ser feita pelo critério de união das fases, ou seja, a duração do evento é definida como o intervalo de tempo decorrido entre o instante em que o primeiro dos eventos fase-neutro transpõe determinado limite e o instante em que o último dos eventos fase-neutro retorna para determinado limite.

As seguintes formas alternativas de agregação de fases podem ser utilizadas: a) agregação por parâmetros críticos - a duração do evento é definida como a máxima duração

entre os três eventos fase-neutro e o valor de magnitude que mais se distanciou da tensão de referência;

b) agregação pela fase crítica - a duração do evento é definida como a duração do evento fase-neutro de amplitude crítica, ou seja, amplitude mínima para afundamento e máxima para elevação.

6.1.2 IEEE – Std. 1159 [3]

Na norma americana não existe um equivalente para VTCD, os afundamentos e elevações

de tensão são denominados respectivamente de “voltage sag” e “voltage swell”. A Tabela 6.2 apresenta as denominações de VTCD segundo a norma americana e suas faixas de magnitude e duração.

Tabela 6.2 Classificação das VTCD segundo IEEE - Std 1159 [3]. Classificação Denominação Duração do Evento Amplitude do Evento

Afundamento Instantâneo (Instantaneous sag) 0,5 – 30 ciclos 0,1 – 0,9 pu

Elevação Instantânea (Instantaneous swell) 0,5 – 30 ciclos 1.1 – 1.8 pu

Interrupção Momentâneo (Momentary Interruption) 0,5 ciclo– 3 segundos < 0,1 pu

Afundamento Momentâneo (Momentary sag)

30 ciclos – 3 segundos 0,1 – 0,9 pu

Elevação Momentânea (Momentary swell)

30 ciclos – 3 segundos 1.1 – 1.4 pu

Interrupção Temporária (Temporary Interruption)

3 segundos – 1 minuto < 0,1 pu

Afundamento Temporário (Temporary sag)

3 segundos – 1 minuto 0,1 – 0,9 pu

Variações de Curta Duração (Short duration

variations)

Elevação Temporária (Temporary swell)

3 segundos – 1 minuto 1.1 – 1.2 pu

Interrupção Sustentada (Interruption, sustained) > 1 minuto 0,0 pu

Subtensão (Undervoltage) > 1 minuto 0,1 – 0,9 pu

Variações de Longa Duração (Long duration

variations) Sobretensão (Overvoltage) > 1 minuto 1.1 – 1.2 pu



6.1.3 EN 50160 – Norma Européia (CENELEC) [4]

A norma européia com relação a VTCDs, apresenta abordagem para afundamentos de tensão, sendo estes denominados de “voltage dips”. As elevações de tensão não são abrangidas por tal norma, que se limita a definir tais eventos como: transitórios de sobretensão (“transient overvoltage”) e sobretensão temporária (“temporary overvoltage”), não especificando faixas de magnitude e duração.

A caracterização de uma VTCD pela M&D do evento é diferente das normas americana e brasileira. A Magnitude de uma VTCD é definida como a diferença entre o valor nominal da tensão (Vn) e o extremo do valor da tensão eficaz da tensão residual (Vres), normalmente expressa em porcentagem (%) ou valor por unidade (pu).

(%)100%)( ⋅−

=−

=Vn

VresVnVoupuVn

VresVnV MagMag (6.3)

A diferença entre o valor nominal e o valor residual da tensão, também é definida como tensão de afundamento “Voltage Dip (VDip)”.

)(VVresVnVDip −= (6.4)

A Duração do evento é definida da mesma maneira que a norma americana e recomendação brasileira.

Tabela 6.3- Classificação das VTCDs segundo CENELEC - EN 50160 [4] Denominação Duração do Evento Amplitude do Evento

Afundamento de Tensão (Voltage Dips) 0,5 ciclo – 1 minuto 0,01 – 0,9 pu

Interrupção de Curta Duração (Short Interruption) 0,5 ciclo – 3 minutos < 0,01 pu

Interrupção de Longa Duração (Long Interruption) > 3 minutos < 0,01 pu

Transitório de Sobretensão (Transient overvoltage) Não definido > 1,1 pu

Sobretensão Temporária (Temporary overvoltage) Não definido > 1,1 pu

Na figura 6.2 é apresentado o mesmo evento da figura 6.1. A magnitude é determinada pela

equação(6.4), assim ΔV ≅ 68,0 % ou ΔV ≅ 0,68 pu e duração de Δt ≅ 92,0 ms (5,52 ciclos). A norma européia não faz a caracterização e classificação de eventos de elevação de tensão.

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

TEMPO (s)

TEN

SA

O (P

U)

VrefVn

Vn

Vres

Δt (Duração)

Comportamento do Valor Eficaz da Tensão (Vrms)Comportamento da Tensão na Fase (ex: Va)

ti tf

V Dip

Figura 6.2 - Caracterização de Afundamento de Tensão pela Norma Européia.



6.2 Tolerância de equipamentos a VTCDs

Uma prática indevida é a aplicação da metodologia da M&D comparando os resultados com os limites de tolerância de equipamentos, como é o caso da curva CBEMA/ITIC [5,6] e da curva SEMI F47 [7]. A técnica de M&D foi definida para caracterização do evento no contexto de QEE, enquanto os limites de tolerâncias são de utilização específica de fabricantes de equipamentos que definem tais limites como critérios de projeto para condições mínimas de suportabilidade dos equipamentos por eles fabricados. 6.2.1 Limites CBEMA/ITIC Com a expansão do uso de equipamentos de informática e eletrônicos domésticos, que são bastante sensíveis às variações da tensão de alimentação, tornou-se necessário padronizar as condições de teste para verificar a suportabilidade dos equipamentos aos distúrbios provenientes da rede. Como guia para os fabricantes de equipamentos na área de informática, os EUA estabeleceram a norma ANSI/IEEE Std. 446 [5], conhecida como curva CBEMA propondo metas a serem satisfeitas pelas fontes e dispositivos que alimentam computadores com relação às variações de tensão e respectivas durações suportáveis. O objetivo é uniformizar os limites de suportabilidade de variações da tensão de alimentação a dispositivos eletrônicos, particularmente os destinados ao processamento de dados. Foram estabelecidas curvas magnitude x duração para variações de tensões abaixo e acima da nominal como mostra a figura abaixo. Como é de se esperar, eventos de menor duração podem ter maiores excursões. Essa norma trata os eventos isoladamente, e por isso não avalia o efeito das flutuações de tensão com relação ao efeito flicker. Como mostra a figura 6.3.a, a norma prescreve que os equipamentos de informática devem suportar interrupções completas da tensão da rede durante intervalos de até meio ciclo. Para isso os fabricantes das fontes devem prever suficiente capacidade de armazenamento de energia em capacitores e/ou baterias para suprir a carga eletrônica durante a falta da rede. De ½ até 30 ciclos (meio segundo) as cargas devem suportar subtensões que variam inversamente com a duração e, no caso de subtensões sustentadas, as cargas devem suportar até 13% de redução da tensão nominal. Para o caso de sobretensões, está previsto que as cargas devem suportar em regime aumentos de 6% do valor nominal e no caso de surtos muito rápidos (duração < 0.01 ciclo), até quase 300% de sobretensão. Para eventos com duração de 1 ciclo, os valores suportáveis são 70% para subtensão e 15% para sobretensão. Em geral as sobretensões tem a ver com a ruptura do dielétrico ou o ¨breakdown¨ de semicondutores, enquanto que as subtensões se relacionam com a deficiência de energia armazenada.

Após algumas modificações, foi apresentada em 1997 uma nova versão para os limites de tolerância conhecida como CBEMA/ITIC ou simplesmente ITIC [6] (Information Tecnology Industry Council) e mostrada na figura 6.3.b, sendo devidamente aprovada no ano de 2000, com os limites definidos para serem aplicados a equipamentos eletrônicos e computadores relacionados à tecnologia da informação (TI).



Figura 6.3.a.Curva CBEMA: Limites de duração de sub e sobretensões.

Figura 6.3.b. Curva ITIC para duração de sub e sobretensões. Envelope de tolerância de tensão

típico para sistema computacional (adaptado da norma IEEE 466).

Essa curva passou a ser uma referência para verificação do nível de vulnerabilidade de equipamentos comparando-se a curva de sensibilidade do equipamento com a curva das variações permitidas ou observadas durante um determinado intervalo de tempo (por ex. 1 ano).

Nota-se na figura 6.3.b que, em regime, a tensão deve estar limitada a uma sobretensão de 10% e uma subtensão de 10%. Quanto menor a duração da perturbação, maior a alteração admitida, uma vez que os elementos armazenadores de energia internos ao equipamento devem ser capazes de



absorve-la. Assim, por exemplo, a tensão pode ir a zero por um ciclo, ou ainda haver um surto de tensão com 2 vezes o valor nominal (eficaz), desde que com duração inferior a 1ms. Uma outra definição em termos da tensão suprida é a Distorção Harmônica Total (THD) que tem um limite de 5%. Além disso, para alimentação trifásica, tolera-se um desbalanceamento entre as fases de 3 a 6%. No que se refere à freqüência, tem-se um desvio máximo admissível de +0,5Hz (em torno de 60Hz), com uma máxima taxa de variação de 1Hz/s. 6.2.2 Limites SEMI

O limite de tolerância da SEMI F47 [7], desenvolvido e apresentado pelo “Semiconductor

Equipment and Materials Institute – SEMI”, abrange apenas os distúrbios de afundamento de tensão, não contemplando as elevações de tensão. Esta norma é aplicada a equipamentos e processos ligados a fabricantes de semicondutores para verificar a imunidade contra afundamentos de tensão. Um ponto peculiar nesta norma é que os processos dos fabricantes devem atender os limites estabelecidos pela SEMI F47 sem a utilização de suprimento auxiliar de energia, como por exemplo, UPS (Uninterruptable Power Supply ou No-Breaks).

10-1 100 101 102 103 1040

20

40

60

80

100

120

DURAÇAO EM CICLOS DE 60Hz

% D

A T

EN

SA

O N

OM

INA

L (E

FIC

AZ

OU

EQ

UIV

. DE

PIC

O)

Limite para Afundamentos de Tensão

Região de Desligamento

Região de Operação Normal

Figura 6.4 – Limites de Tolerância SEMI F47 [7].

6.3 Comportamento de cargas eletrônicas frente a VTCDs

Os efeitos de uma VTCD sobre uma carga dependem fortemente do tipo de evento e do tipo de carga.

Cargas cuja operação depende do valor eficaz da tensão são bem caracterizadas pelos valores M&D. Já as cargas eletrônicas que possuem no estágio de entrada um retificador a diodos com filtro capacitivo (o que engloba a maior parte das cargas eletrônicas de baixa e média potência), o comportamento é muito distinto.

A figura 6.5 mostra o circuito e o decorrente comportamento da tensão de saída de um retificador monofásico com filtro capacitivo. Note-se que a tensão CC é a que interessa para o circuito alimentado por este retificador. A figura indica um hipotético ponto de desligamento (PD) no qual o equipamento deixaria de operar. Observe-se também que a resposta a uma elevação de



tensão é imediata, pois o circuito é sensível ao valor de pico da tensão de entrada e não ao seu valor eficaz.

RCv (t)

e (t)

+

tr

iT

Ci Ri

Rv (t)cv (t)ret

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 -200 -100

0 100 200

TEMPO (s)

TENSAO CA (V)

(a)

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0 50

100 150 200 250

TEMPO (s)

TENSAO CC (V)

(b) Vmín o o

PD PD

Vlim

Figura 6.5 Circuito de retificador monofásico com filtro capacitivo e formas de onda de entrada e saída na ocorrência de distúrbios na tensão CA.

A figura 6.6 mostra possíveis distúrbios em uma alimentação trifásica, supondo um retificador com filtro capacitivo. Note-se que no caso de afundamento de tensão em uma das fases não há efeito muito pronunciado na saída CC, além de um aumento na ondulação da tensão, pois o retificador passa a operar como um retificador bifásico. Quando ocorre a interrupção, a queda da tensão dependerá da potência consumida pela carga. No restabelecimento da tensão o retorno é muito rápido, assim como a sobretensão que se observa quando ocorre uma elevação de tensão em uma das fases.

A figura 6.7 mostra duas formas de onda de tensão, ambas contém a 5ª harmônica, porém uma com fase invertida da outra. Em (a) a fase é de 0° e em (b) a fase é de 180°. Os valores eficazes das duas formas de onda são iguais, ou seja, qualquer afundamento de tensão que fosse igual tanto em (a) quanto em (b) teriam o mesmo valor de magnitude, porque a evolução do valor eficaz se dá da mesma maneira.

Porém, supondo-se que tais tensões (a) e (b) sejam aplicadas a uma carga eletrônica com um retificador com filtro capacitivo, é possível notar que a dinâmica de vC(t) do gráfico (a) é diferente de vC(t) do gráfico (b). Assim uma VTCD afetaria de modo diferente o equipamento eletrônico somente pelo motivo de as componentes harmônicas terem diferença de fase.



0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 -300 -200 -100

0 100 200 300

TEMPO (s)

TENSAO (V)

(a

(A) (B) (C)

Afundamento Interrupção FA, FB e

Elevação FC

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.250

100 200 300 400

vc(t)

o oPD PD Vmín

Figura 6.6 Formas de onda CA e CC em retificador trifásico com filtro capacitivo frente a distúrbios

na alimentação.

0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13-1.5

-1

-0.5

0

0.360.5

0.72

1

1.5

TEMPO (S)

TEN

SA

O (P

U)

vc(t) COM HARMONICA vc(t) SEM HARMONICA

EVOLUÇÃO DO VALOR EFICAZ (Vef)

COM HARMONICASEM HARMONICA

tafund0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13

-1.5

-1

-0.5

0

0.360.5

0.72

1

1.5

TEMPO (S)

TEN

SA

O (P

U)

vc(t) COM HARMONICAvc(t) SEM HARMONICA

EVOLUÇAO DO VALOR EFICAZ (Vef)

COM HARMONICASEM HARMONICA

tafund

(a) Harmônico fase 0º (b) Harmônico fase 180º

Figura 6.7 Cargas que Não Respondem ao Valor Eficaz e Influência de Harmônicos.

Nos gráficos da figura 6.7 pode-se perceber dois efeitos que não são caracterizados pelo

valor eficaz da tensão: o primeiro é que o equipamento responde pelo valor vc(t) e o segundo é que a composição harmônica e suas fases podem afetar o equipamento de modo distinto. Este último torna-se relevante principalmente porque muitos afundamentos de tensão perdem a característica senoidal da tensão.

A figura 6.8 mostra a inadequação da medição por M&D para bem caracterizar os distúrbios. Ambos eventos possuem os mesmos valores definidos para magnitude e duração, como se vê na figura 6.9. No entanto, a depender da carga alimentada, o impacto da perturbação pode ser



muito distinto, uma vez que a medição do valor eficaz pode não representar adequadamente o resultado do fenômeno sobre a carga, especialmente se for uma carga eletrônica.

0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.22-200 -150 -100 -50

0 50

100 150 200 EVENTO 01 - AFUNDAMENTO RETANGULAR

TEMPO (s)

TEN

SAO

(V)

Vnominal=127V

Vresidual=50,8V

Vref.=90% de Vnominal

tafund

0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.22-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

TEMPO (S)

TEN

SA

O (V

)

Vnominal=127V

Vresidual=50,8V

Vreferência=90% Vnominal

EVENTO 02 – AFUNDAMENTO COM PERFIL IRREGULAR

tafund

(a) (b) Figura 6.8 Eventos de Afundamento de Tensão com mesma Magnitude e Duração

10 -3 10 -2 10-1

100

101

10 2 0 20 40 60 80

100 120 140 160 180 200

DURACAO (S)

% d

a TE

NSA

O N

OM

INAL

(RM

S ou

PIC

O E

QU

IV.)

110 90

EVENTOS 01 E 02"MAGNITUDE E DURAÇÃO"

LIMITE DE SOBRETENSÕES

LIMITE DE SUBTENSÕES

Figura 6.9 Eventos 01 e 02 Distintos com mesma Representação de M&D.

6.4 Dinâmica Lenta do Cálculo do Valor Eficaz – Janela de 1 Ciclo

O cálculo do valor eficaz da tensão é uma média quadrática com período T. Em aplicações de instrumentação, utilizando-se técnicas de processamento digital de sinais, o valor eficaz da tensão pode ser definido conforme equação (6.5) [1,3,12,17].

∑−

=

−⋅=1

0

2 ][1][N

nnkv

NkVef (6.5)

N número de amostras da janela móvel v[k] k-ésima amostra da tensão

A utilização da equação(6.5) baseia-se em uuma janela móvel de N amostras no período de integração, equação (6.6) calculados de modo contínuo, atualizando-se a janela móvel amostra a amostra.



taNT ⋅= (6.6)

ta taxa de amostragem

A atualização contínua das amostras no cálculo do valor eficaz mostra que existe um período de convergência de N amostras que normalmente é o próprio período da fundamental da rede elétrica. Esse período de convergência insere um erro na avaliação da duração de um evento, como mostrado na figure 6.10. Na interrupção com duração de 1 ciclo, é possível perceber que o valor eficaz da tensão levou 1 ciclo para atingir o valor da interrupção e após o restabelecimento da tensão de entrada o valor eficaz levou mais 1 ciclo para voltar ao valor da condição normal de operação.

0.3 0.31 0.32 0.33 0.34 0.35 0.36 0.37 0.38 0.39 0.4-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

250

TEMPO (s)

TEN

SA

O (V

)

2 CICLOS Valor Eficaz da Tensão (Vef)

1 CICLO

Figura 6.10 Resposta do Valor Eficaz para Janela Móvel de 1 Ciclo.

Assim, para qualquer distúrbio de VTCD, a duração apresentada pelo valor eficaz da tensão acrescentará 1 ciclo na duração do evento. Esse erro é mais crítico em evento de curta duração pois o erro de 1 ciclo torna-se significativo, como no caso da figura 6.10. Esse erro pode ser observado na norma brasileira, já que considera o menor distúrbio de VTCD quando seu valor for maior ou igual a 1ciclo.

Considerando a norma européia e americana, nas quais o menor evento classificado como VTCD tem duração maior ou igual a ½ ciclo e supondo a utilização de uma janela móvel de um ciclo, tem-se um novo problema na avaliação do distúrbio, além do descrito anteriormente, na duração do evento.

Devido ao tempo de convergência, eventos menores que 1 ciclo não são avaliados corretamente quanto à sua magnitude, justamente porque a janela móvel, sendo uma média quadrática de 1 ciclo, nunca será preenchida por completo, não conseguindo atingir o valor correto de magnitude, como no caso da figura 6.11 para uma interrupção de ½ ciclo.

Poderia ser sugerida a utilização da janela móvel de ½ ciclo, diminuindo o erro na avaliação da duração e o valor da magnitude atingiria o valor correto, mas isso também pode não ser adequado, e é o que será discutido a seguir.

6.4.1 Assimetria de ½ Onda - Cálculo do Valor Eficaz – Janela de ½ Ciclo

Utilizando-se uma janela de meio ciclo, o problema de convergência ainda existe, porém o erro na avaliação de uma VTCD se reduz a ½ ciclo, e este erro ainda seria significativo para VTCD com valores pequenos de duração, figura 6.12.



0.3 0.31 0.32 0.33 0.34 0.35 0.36 0.37 0.38 0.39 0.4-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

250

TEMPO (s)

TEN

SA

O (V

)

Valor Eficaz da Tensão (Vef)

Interrupção de 1/2 Ciclo

Tensão Residual Não Vai a Zero

Figura 6.11 Janela Móvel de 1 Ciclo e Interrupção de ½ Ciclo.

0.3 0.31 0.32 0.33 0.34 0.35 0.36 0.37 0.38 0.39 0.4-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

250

TEMPO (s)

TEN

SA

O (V

)

Valor Eficaz da Tensão (Vef) 1 1/2 CICLOS

1 CICLO

Figura 6.12 Resposta do Valor Eficaz para Janela Móvel de 0,5 Ciclo.

A utilização da janela móvel de ½ ciclo ainda apresenta outro problema que está relacionado à assimetria de meia onda, ou seja, o semi-ciclo positivo ser diferente do semi-ciclo negativo. Na figura 6.13 é mostrada a tensão de entrada com 2ª harmônica em que seu valor é 20% da fundamental. Devido à assimetria de meia onda causada pela 2ª harmônica, o valor eficaz da tensão torna-se oscilante o que não ocorreria se a janela móvel aplicada fosse de 1 ciclo do período da fundamental.

0.3 0.31 0.32 0.33 0.34 0.35 0.36 0.37 0.38 0.39 0.4-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

250

TEMPO (s)

TEN

SA

O (V

)

Valor Eficaz da Tensão (Vef)

Fundamental + 2º Harmônico

Figura 6.13 Janela de ½ Ciclo e Assimetria de Meia Onda (Fundamental + 2ª harmônica).



Referências

[1] Operador Nacional do Sistema Elétrico - ONS, “Padrões de Desempenho da Rede Básica – Submódulo 2.2”, Procedimentos de Rede, revisão 2, 2002, Brasil.

[2] ANEEL (2010), Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional – PRODIST. Módulo 8 – Qualidade da Energia Elétrica

[3] IEEE Standard 1159; “IEEE Recommended Practice for Monitoring Electric Power Quality”, Institute of Electrical and Electronics Engineers, junho, 1995 e “IEEE Task Force p1159 – Monitoring Electric Power Quality”, Institute of Electrical and Electronics Engineers, fevereiro, 2002.

[4] CENELEC EN 50160; “Voltage Characteristics of Electricity Supplied by Public Distribution Systems”, European Committee for Electro technical Standardization, 1999.

[5] IEEE Standard 446; “IEEE Recommended Practice For Emergency And Standby Power Systems For Industrial And Commercial Applications”, Institute of Electrical and Electronics Engineers, dezembro, 1995.

[6] ITI (CBEMA) curve Application Note; “Technical Committee 3 (TC3) of the Information Technology Industry Council”; Disponível em: http://www.itic.org/technical/iticurv.pdf.

[7] SEMI F47; “Specification for Semiconductor Processing Equipment Voltage Sag Immunity”, SEMI – Semiconductor Equipment and Material Institute.

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