análise de qualidade de energia

7/31/2019 Anlise de Qualidade de Energia

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BRUNO BELMONT AMORIM BANDEIRAFLAVIO MESQUITA CARNEIROGUILHERME LOPES SOLEDADE

RODRIGO APARECIDO NASCIMENTO

ANLISE DE QUALIDADE DE ENERGIA

Monografia apresentada ao CentroUniversitrio Estcio UNIRADIALpara obteno do Titulo de Bacharelem Engenharia Eltrica com nfase emEletrnica

So Paulo

2009


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BRUNO BELMONT AMORIM BANDEIRAFLAVIO MESQUITA CARNEIROGUILHERME LOPES SOLEDADE

RODRIGO APARECIDO NASCIMENTO

ANLISE DE QUALIDADE DE ENERGIA

Monografia apresentada ao CentroUniversitrio Estcio UNIRADIALpara obteno do Titulo de Bacharelem Engenharia Eltrica com nfase emEletrnica

rea de Concentrao:Engenharia Eltrica

Orientador:Prof. Sidney Fernandes da Luz, MSC

So Paulo

2009


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RESUMO

Este trabalho explana os fundamentos bsicos de qualidade de energia eltrica,

descrevendo os fenmenos mais comuns de serem observados em instalaes

industriais, suas causas, efeitos e solues.

dada uma especial ateno a forma de medir e armazenar tais dados. Como

exemplo prtico, descrita a anlise uma instalao industrial onde so observados

fenmenos relacionados QEE e suas possveis solues.


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ABSTRACT

This paper explains the basics and the fundaments of energy power quality,

discoursing about the most common phenomenon in industrial applications, their

causes, effects and solutions.

A special attention is paid concerning the measure and management of electrical

parameters. As a practical example, an industry analysis is given, which is possible

to observe some power quality events and effective solutions to mitigate them.


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SUMRIO

1. INTRODUO.............................................................................................................102. FUNDAMENTOS TERICOS.....................................................................................13

2.1 Normalizaes........................................................................................................142.1.1 Mercado americano recomendaes IEEE..................................................142.1.2 Mercado europeu normalizaes IEC.........................................................14

2.2 Medio de tenso e corrente.................................................................................152.2.1 Converso trmica..............................................................................................152.2.2 Circuitos analgicos...........................................................................................162.2.3 Circuitos digitais................................................................................................162.3 Clculo da potncia ativa, reativa e do fator de potncia.......................................182.4 Definio de harmnicos.......................................................................................202.5 Cintilao da tenso (flicker).................................................................................262.6 Anlise de conformidade baseada na norma EN50160..........................................272.7 Anlise de continuidade do fornecimento baseada na Resoluo ANEEL 024.....312.8 Anlise de nvel de tenso do fornecimento baseada na Resoluo ANEEL 505.35

3. MTODOS DE MEDIO..........................................................................................383.1 Transformadores de corrente.................................................................................403.2 Outros sensores de corrente...................................................................................45

3.2.1 Sensor por efeito hall.....................................................................................453.2.2 Shunts (derivadores)......................................................................................453.2.3 Sensor tipo Rogowski.................................................................................46

3.3 Transformadores de potencial................................................................................463.5 Funcionamento de um medidor de qualidade de energia.......................................48

4. INSTALAO DE UM MEDIDOR PORTTIL DE QEE.........................................574.1 Tipo de conexo do sistema eltrico......................................................................57

4.1.1 Ligao monofsica.......................................................................................574.1.2 Ligao bifsica.............................................................................................574.1.3 Ligao trifsica estrela (Y)...........................................................................58

4.2 Nvel de tenso do fornecimento de energia..........................................................614.3 Ponto do fornecimento de energia.........................................................................614.4 Caracterstica da instalao....................................................................................61


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4.5 Potncia instalada...................................................................................................624.6 Fenmenos a serem observados.............................................................................624.7 Caso a ser estudado................................................................................................62

5. ANLISE DOS DADOS...............................................................................................655.1 Estrutura do banco de dados..................................................................................665.2 Histogramas da tenso...........................................................................................675.3 Histograma do desbalanceamento entre fases........................................................705.4 Histograma da distoro harmnica total...............................................................715.5 Histograma da cintilao (flicker)..........................................................................725.6 Resumo dos fenmenos observados.......................................................................73

6. MITIGAO DOS FENMENOS ENCONTRADOS................................................747. CONCLUSES.............................................................................................................76


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NDICE DE FIGURASFigura 1 Aumento das cargas eletrnicas ................................................................. ......................... 11Figura 2 Comparao entre mtodo de medio RMS e TRUE-RMS para distintos sinais .............. 17Figura 3 Tringulo das potncias ...................................................................................................... 18Figura 4 Sinais sem distoro harmnica ................................................................ .......................... 19Figura 5 Forma de onda senoidal com harmnica de 5 ordem ......................................................... 20Figura 6 Forma de onda de um sinal de corrente distorcido e espectro do referido sinal .................. 21Figura 7 Sinal de corrente visualizado no domnio do tempo (esq) e no domnio da freqncia (dir)

..................................................................................................................................................... 22Figura 8 Esquema de um retificador trifsico, com forma de onda e espectro das harmnicas ........ 23Figura 9 - Esquema de um variador de velocidade (inversor de freqncia) ....................................... 24

Figura 10 - Esquema tpico da fonte de um computador, com forma de onda e espectro das harmnicas..................................................................................................................................................... 25

Figura 11 Forma de onda e espectro de harmnicas tpicas de uma mquina de soldar ................... 25Figura 12 Histograma de um flicker.................................................................................................. 27Figura 13 Queda de tenso com durao de quatro ciclos (67ms) .................................................... 29Figura 14 Histograma de variaes de tenso (flutuaes) ............................................................... 30Figura 15 Transformador de corrente em alta tenso ........................................................................ 41Figura 16 Representao esquemtica de transformador de corrente................................................ 41Figura 17 Modelo de um transformador de corrente ......................................................................... 42Figura 18 Transformador de corrente de baixa tenso ...................................................................... 43Figura 19 Bloco de aferio ................................................................................................... ........... 44

Figura 20 Sensor do tipo efeito hall .................................................................................................. 45Figura 21 Derivador de tenso (shunt) .............................................................................................. 46Figura 22 Sensor do tipo Rogowski .................................................................................................. 46Figura 23 Transformador de potencial de baixa tenso ................................................................... .. 47Figura 24 Transformador de potencial em sistema de alta tenso ..................................................... 47Figura 25 Divisor capacitivo em sistema 230kV............................................................................... 48Figura 26 Diagrama em blocos bsico de um medidor de qualidade de energia ............................... 49Figura 27 Diagrama em blocos de medidor de qualidade de energia tradicional .............................. 51Figura 28 Diagrama em blocos de medidor de qualidade de energia com compresso de dados ..... 52Figura 29 Representao de sistemas bifsicos ................................................................. ................ 58Figura 30 Esquema de um medidor conectado a um sistema trifsico com neutro ........................... 59

Figura 31 Esquema de conexo de medidor em sistema delta .......................................................... 60Figura 32 Ligao em delta com neutro no ponto central de uma das bobinas ................................. 60Figura 33 Instalao de medidor de QEE (1) .................................................................................... 64Figura 34 Instalao de medidor de QEE (2) .................................................................................... 64Figura 35 Histograma da tenso ente fases 3 e 1 do sistema medido ................................................ 67Figura 36 Histograma da tenso ente fases 2 e 3 do sistema medido ................................................ 68Figura 37 Histograma da tenso ente fases 1 e 2 do sistema medido ................................................ 68Figura 38 Histograma de tenso (V12) 1 dia ......................................................................... ......... 69Figura 39 Histograma do desbalanceamento de tenso .......................................................... ........... 70Figura 40 Histograma da distoro harmnica total para as trs fases .............................................. 71Figura 41 Histograma das cintilaes (flickers) .................................................................. .............. 72


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NDICE DE EQUAESEquao 1 Frmula para clculo da tenso eficaz ........................................................................... .. 15Equao 2 Frmula para clculo da corrente eficaz ...................................................................... .... 15Equao 3 Clculo da potncia ativa ................................................................. ................................ 18Equao 4 Clculo da potncia aparente .......................................................... ................................. 18Equao 5 Clculo da potncia reativa ..................................................................... ......................... 19Equao 6 Clculo do fator de potncia eficaz ................................................................................. 19 Equao 7 Distoro harmnica total relacionada fundamental ..................................................... 22Equao 8 Distoro harmnica total relacionada ao sinal completo ............................................... 22Equao 9 Clculo da cintilao (flicker) ......................................................................................... 26Equao 10 Clculo do indicador FEC ............................................................................................. 34

Equao 11 Clculo do indicador DEC .............................................................. ............................... 34Equao 12 Clculo do indicador DIC .................................................................. ............................ 35Equao 13 Clculo do ndice ICC ................................................................................................... 36Equao 14 Clculo do ndice DRP .................................................................................................. 37Equao 15 Clculo do ndice DRC .................................................................... .............................. 37Equao 16 Clculo da mnima resoluo do sinal ........................................................................... 50Equao 17 Clculo do espao em disco necessrio ............................................................... .......... 51Equao 18 Clculo da terceira corrente ............................................................................ ............... 59Equao 19 Clculo do desequilbrio da tenso em sistema trifsico (mtodo CIGR) ................... 70Equao 20 Clculo do fator B ......................................................................................................... 70


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NDICE DE TABELAS

Tabela 1 Percepo do fenmeno flicker .......................................................................................... 26Tabela 2 Classificao da tenso em acordo com a Resoluo 505 .................................................. 35Tabela 3 Consumo em VA, por metro linear, em distintos cabos ..................................................... 44Tabela 4 Nveis de tenso em sistemas de distribuio no Brasil ..................................................... 61Tabela 5 Caractersticas das amostras disponveis para anlise ........................................................ 65Tabela 6 Limites de tenso para o caso estudado em acordo com a Resoluo 505 ......................... 67Tabela 7 Avaliao das amostras de tenso ...................................................................................... 69Tabela 8 Anlise percentual das amostras em relao a THD ........................................................... 71Tabela 9 Anlise percentual das amostras em relao a flicker ........................................................ 72


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1. INTRODUO

A qualidade de energia eltrica (QEE) um tema recente e ainda bastante

controverso no setor eltrico, em especial sobre como interpretar eventos observadose realizar a anlise no apenas pelo ponto de vista tcnica, porm tambm pelo ponto

de vista econmico.

Em tempos de energia escassa e necessidade imediata de aperfeioar e reduzir os

custos produtivos, a QEE tornou-se um tema amplamente discutido e assunto de

inmeras teses e dissertaes.

necessrio distinguir a QEE da eficincia energtica que, embora muitas vezes

valham-se dos mesmos dados para uma anlise, possuem focos e critrios distintos

de anlise.

Enquanto ao se estudar a QEE busca-se compreender fenmenos eltricos que afetam

um determinado circuito, buscando solues para eliminar ou mitig-los, o estudo de

eficincia energtica busca encontrar a melhor relao econmica entre

aproveitamento e consumo de energia eltrica.

importante destacar, no entanto, que instalaes que sofram com problemas

relacionados qualidade de energia, certamente sofrero impactos econmicos

negativos ocasionados pelos mesmos. Esta perda econmica, inclusive, acaba por ser

a grande motivadora da expanso deste tema.

Em termos prticos, de simples compreenso para um leigo no assunto, pode-se

considerar a instalao de um gerador para se evitar interrupes de energia algo

relacionado QEE enquanto a instalao de um banco de capacitores estaria ligada a


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eficincia energtica, desde que tal instalao se deva a reduo dos reativos

indutivos, com conseqente correo do fator de potncia.

No h como separar a evoluo do estudo da qualidade de energia da evoluo do

mundo dos semicondutores. Antes do aparecimento dos componentes no lineares e,

em termos industriais, de equipamentos como conversores DC, inversores de

freqncia, entre outros, a energia eltrica era avaliada por instrumentos bsicos,

como voltmetros e ampermetros, medindo-se, no mximo, o consumo de energia

eltrica ou a potncia instalada.

Infelizmente o Brasil carece de estudos e pesquisas a respeito deste tema, porm,observando-se um estudo realizado nos EUA, concluiu-se que, ao passo em que as

cargas eletrnicas representavam menos de 1% da potncia instalada no pas em

1960, em 2000 elas representavam mais de 60% deste total, conforme pode ser

observado em Figura 1.

Figura 1 Aumento das cargas eletrnicas1

At mesmo no faturamento de energia a QEE tem sua importncia: tradicionais

medidores eletromecnicos no efetuam medies corretas de energia ativa (Wh) ou

reativa (VArh) em sistemas com altos ndices de harmnicos na tenso e corrente.

Tais sistemas, na realidade, constituem-se de polemico e controverso tema, em

especial no que se refere medio e conseqente tarifao da energia reativa.


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Definitivamente, em um mundo onde o tema QEE to discutido, medir energia no

mais apenas determinar fator de potncia e calcular-se demanda.


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2. FUNDAMENTOS TERICOS

Para tornar possvel a compreenso da QEE, necessrio compreender o

funcionamento bsico de um sistema eltrico. Todo sistema eltrico possui umgerador de energia, o qual pode ser uma usina hidreltrica, uma usina termeltrica,

um moto-gerador, etc..

Este sistema de gerao sempre est associado a um sistema de transmisso, no qual

a tenso normalmente elevada para ser transmitida com mais facilidade. Para

alimentao das cabines primrias e pequenos consumidores existem os

transformadores de distribuio com secundrio em mdia e baixa tenso.

Um sistema de corrente alternada perfeito seria constitudo de uma tenso puramente

senoidal (cuja nica componente espectral seria da freqncia nominal do sistema,

em geral 50 ou 60Hz), com nvel estabilizado de tenso eficaz (tambm conhecida

como tenso RMS root mean square) e nenhuma assimetria entre as fases, isto ,

totalmente balanceado. A carga deveria possuir caracterstica linear.

Obviamente tal sistema perfeito no existe e, em relao fonte, os distrbios de

qualidade de energia podem estar ligados a rede ou a carga. Um distrbio tpico darede pode ser exemplificado pela variao de freqncia do gerador. Este tipo de

distrbio independe da carga e no h como, do ponto de vista do usurio, mitig-lo

completamente. H, no entanto, como se prevenir seus efeitos e desenvolver sistemas

internos de tenso segura, como UPS ou no-breaks.

J um distrbio tpico relacionado carga so os harmnicos de corrente, os quais

so causados por cargas eletrnicas, como inversores de freqncia que empregam


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tiristores ou fontes chaveadas. Neste caso, o efeito negativo do fenmeno ser

sentido pela rede, a qual no poder operar em sua plenitude.

Analisar QEE significa medir, armazenar e criar sistemticas para identificar

fenmenos e quantific-los.

2.1NormalizaesNo mbito internacional, podem ser destacadas as seguintes normas e padres

relacionados qualidade de energia:

2.1.1

Mercado americano recomendaes IEEE IEEE 644: trata dos procedimentos para medio em linhas de corrente

alternada

IEEE C63. 12: trata dos limites recomendveis para compatibilidadeeletromagntica

IEEE 518: trata de recomendaes e boas prticas para tornar instalaesmenos imunes a variaes e interferncias externas

IEEE 519: trata de recomendaes em relao a harmnicas

IEEE 1100: trata de recomendaes em relao a aterramento deequipamentos

IEEE 1159: trata de recomendaes em relao a monitoramento daqualidade de energia

IEEE P1453: trata da medio do fenmeno flicker (cintilao)2.1.2 Mercado europeu normalizaes IEC

IEC 61000: trata de compatibilidade eletromagntica, fenmenos dequalidade de energia, qualidade de distribuio da energia, etc...

EN50160: trata dos nveis adequados de fornecimento de tenso, avaliando aquesto da continuidade e da qualidade do fornecimento

As normalizaes IEC so as mais aplicadas nos instrumentos de medio, pesquisas

e estudos realizados no Brasil.


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No Brasil, no que tange o sistema de distribuio (fornecimento da concessionria ao

consumidor), so aplicadas resolues da ANEEL (Agncia Nacional de Energia

Eltrica), agncia responsvel pela regulao do setor eltrico.

2.2Medio de tenso e correnteAs grandezas fundamentais na anlise de sistemas eltricos de potncia so a tenso

e corrente, sendo estas as grandezas obtidas de maneira direta, isto , efetivamente

medidas.

O clculo da tenso eficaz, tambm conhecida como RMS (root means square

mdia quadrtica), dado por Equao 1, sendo o clculo da corrente anlogo,

conforme Equao 2.

( )Vrms Vi nn

= 2

1

/ Equao 1 Frmula para clculo da tenso eficaz

( )Irms Ii nn

= 2

1

/ Equao 2 Frmula para clculo da corrente eficaz

Obviamente, quanto maior for a taxa de amostragem do equipamento, melhor ser o

valor eficaz calculado. O intervalo de atualizao dos valores medidos depende de

equipamento, sendo possvel encontrar equipamentos que atualizam o valor medido

em ciclo2 ou at 400ms3.

Equipamentos podem utilizar trs mtodos para obteno do valor RMS: conversotrmica, circuito de converso analgico ou circuitos digitais, sendo o ltimo

mtodo, alm de mais comum nos instrumentos modernos, o mais eficiente4.

2.2.1 Converso trmicaO sinal medido utilizado para aquecer uma resistncia, sendo este aquecimento

diretamente proporcional ao valor eficaz da tenso. Este um tipo de medio em

desuso, pois possui grande constante de tempo e requer constante calibrao do

sistema.


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2.2.2 Circuitos analgicosUtilizam a tcnica de calcular o valor eficaz por meio de circuitos que executam

funo logartmica e anti-logartmica. A preciso da medio estar ligada a

qualidade dos componentes utilizados na composio deste circuito, porm em geral

um mtodo lento e com respostas ruins a variaes rpidas do sinal.

2.2.3 Circuitos digitaisConsiste em um conversor analgico digital que amostra os sinais a alta velocidade,

permitindo o clculo matemtico da tenso eficaz, atravs da soma dos quadradosdas amostras e sua raiz.

Para sistemas sem presenas de harmnicos, possvel apenas se medir o valor de

pico da tenso e mostr-lo multiplicado por um fator constante de 0,707, que

corresponde ao valor eficaz da tenso comparado ao pico de uma senide. Note, no

entanto que, utilizar esta tcnica para sinais distorcidos ir ocasionar erros de

medio.

Para melhor entendimento da importncia desta questo, pode ser observado em

Figura 2 um exemplo de medio de corrente utilizando o mtodo RMS por mdia e

pico, bem como o valor real (TRUE RMS). possvel notar que as diferenas podem

chegar a mais de 100% em alguns casos.


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Figura 2 Comparao entre mtodo de medio RMS e TRUE-RMS para distintos sinais5


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2.3Clculo da potncia ativa, reativa e do fator de potncia

A anlise de potncias em um sistema monofsico como o representado em Figura 3, tipicamente representada pelo tringulo das potncias, o qual mostra a potncia

ativa como o cateto adjacente de um ngulo tal, bem como a potncia reativa como

cateto oposto e a potncia aparente como hipotenusa.

Figura 3 Tringulo das potncias

A maneira mais simples e eficiente de se calcular a potncia ativa, que dada sempre

em Watts, tanto para sinais puramente senoidais quanto para sinais distorcidos,

realizar o seu produto amostra a amostra, conforme Equao 3. Nesta equao, Vi e

Ii so, respectivamente, as amostras de tenso e corrente e n o nmero de amostras

obtido.

P Vi Ii n

n

= ( ) /1

Equao 3 Clculo da potncia ativa

Por conveno6, o sinal da potncia ativa (P) ser positivo quando temos um

consumo de energia e negativo quando temos o fornecimento de energia. Este ponto

importante quando se trata de sistemas de faturamento em co-gerao.

Para o clculo da potncia aparente (S), utiliza-se o produto simples dos valores

eficazes de tenso e corrente, conforme mostrado em Equao 4. Note que, para uma

medio correta da potncia aparente, ser necessrio que os valores tenham sido

calculados com boa amostragem.S Vrms Irms=

Equao 4 Clculo da potncia aparente


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J para o clculo da potncia reativa (Q), podem ser utilizadas diversas frmulas,

porm, a mais usual e de simples implantao a que utiliza a regra do tringulo,

fazendo o clculo conforme Equao 5.

Q S P= 2 2

Equao 5 Clculo da potncia reativa

Por definio7, fator de potncia a relao entre a potncia ativa e a potncia

aparente consumidas por um dispositivo ou equipamento, independentemente das

formas que as ondas de tenso e corrente apresentem. Os sinais variantes no tempo

devem ser peridicos e de mesma freqncia. O clculo do fator de potncia dado

por Equao 6, a qual representa o produto de Equao 4 por Equao 5.

Equao 6 Clculo do fator de potncia eficaz

Em sistemas onde tanto os sinais de tenso quanto corrente so ondas senoidaispuras, sem harmnicos, o fator de potncia ser igual ao cosseno do ngulo de

defasagem entre as formas de onda de tenso e corrente. Em Figura 4, possvel

observar um grfico onde os sinais esto defasados em 45, sendo, portanto, o ngulo

observado de 45 e fator de potncia 0,707.

Figura 4 Sinais sem distoro harmnica8


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Nos casos onde uma das formas de onda no so senoides puras, isto , existem

componentes harmnicas, dever ser feito o clculo da potncia ativa e aparente

utilizando as equaes mostradas abaixo, sendo que, seu quociente continuar a servlido como fator de potncia.

Note, no entanto, que o fator de potncia encontrado no coincidir com a defasagem

entre os sinais de corrente e tenso. possvel, em sistemas com alto ndice de

distoro, encontrar formas de onda em fase (sem defasagem angular), porm com

baixo fator de potncia.

O clculo do consumo ativo (Wh) ou reativo (Varh) se dar pela integral da potnciaativa ou reativa ao longo do tempo.

2.4Definio de harmnicosUma harmnica um sinal cuja freqncia um mltiplo de outra, isto , as

harmnicas em um sistema eltrico nada mais so do que freqncias mltiplas da

freqncia fundamental do sistema (60Hz). Em Figura 5, pode ser observado uma

onda senoidal pura (azul escuro) sobreposta por uma harmnica de 5 ordem (300Hz,representada na cor laranja). O sinal observado em uma instalao onde as duas

ondas esto presentes mostrado pela cor ciano, o que representa os sinais somados .

Figura 5 Forma de onda senoidal com harmnica de 5 ordem9

No passado no havia maiores preocupaes com harmnicos, visto que cargas com

caractersticas no-lineares eram pouco utilizadas e os equipamentos utilizados eram


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mais resistentes aos efeitos provocados por harmnicas. Entretanto, nos ltimos anos,

com o rpido desenvolvimento da eletrnica de potncia, e a utilizao de mtodos

que buscam o uso mais racional da energia eltrica, o contedo harmnico presentenos sistemas tem-se elevado, causando uma srie de efeitos indesejveis em diversos

equipamentos, comprometendo a qualidade e o prprio uso racional da energia

eltrica. 10

Em termos de clculos, utilizado o algoritmo da FFT Fast Fourier Transformer,

isto , Transformada Rpida de Fourier para decomposio das componentes e

determinao de cada harmnica.

Para visualizao das harmnicas, utilizado o espectro das freqncias, como pode

ser observado em Figura 6.

Figura 6 Forma de onda de um sinal de corrente distorcido e espectro do referido sinal

11

Realizar uma anlise no domnio do tempo significa visualizar o sinal amostra a

amostra utilizando o tempo no eixo das abscissas, ao passo que realizar uma anlise

no domnio da freqncia significa visualizar as componentes harmnicas do sinal.

Em Figura 7, ao lado esquerdo pode ser visualizado o sinal no domnio do tempo e

na direita pode ser visualizado o mesmo sinal no domnio da freqncia.


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Figura 7 Sinal de corrente visualizado no domnio do tempo (esq) e no domnio da freqncia (dir)12

A unidade do domnio do tempo em geral milsimos de segundo e do domnio da

freqncia em Hz ou mltiplos da fundamental.

Como indicativo da presena de harmnicos, utilizado o THD(total harmonic distortion),

em portugus tambm conhecido como DHT (distoro harmnica total). comum tambm

se observar o uso dos termos THDV para o THD referente tenso e THDI para o THD

referente corrente13.

Ainda em relao ao THD, possvel avali-lo em relao fundamental ou a soma de todos

os sinais, conforme pode ser observado em Equao 7 e Equao 8.

Equao 7 Distoro harmnica total relacionada fundamental

Equao 8 Distoro harmnica total relacionada ao sinal completo

Das equaes, possvel observar que o THDf pode atingir valores superiores a

100% nos casos onde a soma das componentes distorcidas superior a fundamental,

ao passo que no THDr este valor sempre ser menor que 100%, pois a relao do

quociente sempre ser inferior a 1.

Como exemplos de cargas geradores de harmnicos, podem ser citados:

Circuitos de iluminao com reatores eletrnicos;


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Fornos a arco Motores de corrente contnua controlados por retificadores Motores de induo controlados por inversores com comutao forada Processos de eletrlise atravs de retificadores no-controlados Motores sncronos controlados por cicloconversores Fornos de induo de alta freqncia Fornos de induo controlados por reatores saturados; Cargas de aquecimento controladas por tiristores;

Em Figura 8, pode ser observado o esquema bsico de um retificador trifsico, o qual

composto por uma Ponte de Graetz controlada associada a um filtro capacitivo.

Este esquema muito comum em controladores de motores de corrente contnua ou

sistemas de gerao ininterrupta de energia (no-breaks). Conforme pode ser

observado, o sinal da corrente bastante distorcido, apresentando THD superior a

30% e fator de crista de 1,5.

Em instalaes eltricas onde este tipo de carga predominante, deve ser feito um

estudo detalhado em relao capacidade dos condutores e transformadores, sendonecessrio o superdimensionamento destes componentes, de modo a permitir que

estes suportem tal condio de operao.

Figura 8 Esquema de um retificador trifsico, com forma de onda e espectro das harmnicas14Os variadores de velocidade so equipamentos de controle eletrnico amplamente

utilizado nas indstrias para controle da velocidade de motores trifsicos


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assncromos, permitindo obter dos motores velocidade varivel e torque elevado para

certas situaes de trabalho15.

Estes equipamentos, tambm conhecidos como inversores de freqncia, utilizam

pontes retificadores e circuitos baseados em semi-condutores para gerar um sinal

alternado conforme a situao de operao. Por seu aspecto construtivo, so cargas

altamente poluidoras em termos de harmnicos de corrente, conforme pode ser

observado no espectro harmnico disponvel em Figura 9.

Figura 9 - Esquema de um variador de velocidade (inversor de freqncia)16

Estes equipamentos, tambm conhecidos como inversores de freqncia, utilizam

pontes retificadores e circuitos baseados em semi-condutores para gerar um sinal

alternado conforme a situao de operao. Por seu aspecto construtivo, so cargas

altamente poluidoras em termos de harmnicos de corrente, conforme pode ser

observado no espectro harmnico disponvel em Figura 10.


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Figura 10 - Esquema tpico da fonte de um computador, com forma de onda e espectro das harmnicas17

Outro grande poluidor harmnico so as mquinas de solda, conforme pode ser

observado em Figura 11. As mquinas de solda possuem funcionamento pontual, isto

, operam por pequeno perodo de tempo (menos de 1 minuto) e ocasionam

fenmenos de fcil percepo, como oflicker(cintilao de tenso).

Conforme pode ser observado em Figura 11, seu fator de crista chega a ndices

prximos de 2, requerendo grande cuidado no dimensionamentos dos cabos de

alimentao, transformadores e dispositivos de proteo.

Figura 11 Forma de onda e espectro de harmnicas tpicas de uma mquina de soldar18

Do ponto de vista das linhas de transmisso, como conseqncia das harmnicas,

podem ser citados os carregamentos desnecessrios de transformadores, aquecimento

de cabos e disparo indevido de dispositivos de proteo.19


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Enfim, para uma correta anlise de harmnicos necessrio a sua precisa

caracterizao e identificao.

2.5Cintilao da tenso (flicker)Flicker, que pode ser livremente traduzido como, flutuao ou cintilao, a

percepo visual a uma variao de tenso que foi suficiente para provocar tal

percepo nos seres humanos20.

Este um fenmeno classificado como de baixa freqncia e, ao contrrio de outros

fenmenos, subjetivo a percepo humana, isto , uma variao que pode ser

suficiente para um humano perceber pode no ser perceptvel para outro.

Em Tabela 1, podem ser observados os resultados de um estudo21 que mostra que

mais da metade dos indivduos submetidos ao teste perceberam variaes

relativamente pequenas quando ocorridas por mais de uma vez.

Mudana da

tenso (Volts)

Quantidade derepeties

necessrias parapercepo por

segundo1 4

2 2

4 1

8 0,5Tabela 1 Percepo do fenmeno flicker

Caso o fenmeno ocorra apenas de maneira eventual, a cintilao no um srio

problema relacionado qualidade de energia. No entanto, em certos casos necessrio avaliar o impacto das cintilaes, como em ambientes nos quais se

desenvolve trabalhos ou se requer concentrao, como o caso de escritrios ou

ambientes acadmicos (escolas ou universidades).

Em relao a clculo, a cintilao pode ser calculada conforme Equao 9.

Equao 9 Clculo da cintilao (flicker)


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27

Este fenmeno pode ser observado tanto em ambientes industriais quanto

residenciais, sendo que, em Figura 12, possvel observar o sinal da tenso eficaz ao

longo do tempo em um prdio residencial. A causa para os afundamentos de tenso o acionamento do elevador, sendo que a rede eltrica no consegue manter o nvel de

tenso Constante com o aumento da corrente ocasionado pelo acionamento dos

elevadores.

Figura 12 Histograma de um flicker

Do ponto de vista do usurio, o fenmeno perceptvel pela diminuio da

iluminao durante um curto espao de tempo. Este fenmeno pode ser um fator

causador de stress, quando o nmero de ocorrncias for alto e de alta intensidade22.

Note que, alm da durao e intensidade do flicker, tambm necessrio avaliar a

lmpada ou dispositivo de iluminao utilizado, os quais podem ser mais sensveis

ou no a tais fenmenos. Em geral, as lmpadas incandescentes so as que tornam

mais fcil a percepo do fenmeno.23

2.6Anlise de conformidade baseada na norma EN5016024A normalizao EN50160, adotada pela maioria dos pases europeus, busca definir

nveis adequados para o fornecimento de tenso, definindo fenmenos e limites de

classificao para os mesmos. Com base nesta norma, ao analisar os dados de um


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28

determinado perodo, pode-se considerar o fornecimento de energia como conforme

ou no conforme.

Ao analisar dados utilizando a norma EN50160, possvel observar que um mesmo

fenmeno pode ocasionar a contagem de mais de um tipo de evento na anlise pela

norma EN50160. A norma EN50160 institui como tempo para clculo da tenso

eficaz meio ciclo, o que, em um sistema em 50Hz, corresponde a 10ms.

Embora bastante rgida comparada aos padres brasileiros, existem pases europeus

como Noruega e Hungria que adotam critrios ainda mais rgidos para avaliao da

conformidade da distribuio eltrica

25

.

Existem equipamentos que permitem o clculo automtico dos ndices, com emisso

de completos relatrios mostrando se um sistema est ou no conforme, em acordo

com o que pode ser observado em Figura 12.

2.6.1 Queda de tenso (Supply voltage dip)Uma queda de tenso definida por um afundamento acima de 10% em relao a

nominal, porm inferior a 97%. A durao mnima de um dip, tambm conhecidocomo SAG, de no mnimo 1 segundo e de no mximo 1 minuto.

A conformidade obtida se, dentro do perodo de uma semana, forem encontrados

menos de 20 eventos com queda de tenso entre 10 e 15% em relao tenso

nominal.

Em Figura 13, pode ser observado um evento que, embora seja uma queda de tenso,

no seria computado como tal em acordo com o critrio da EN50160.


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29

Figura 13 Queda de tenso com durao de quatro ciclos (67ms)26

2.6.2 Sobretenso temporria (Temporary over-voltage)As sobretenses temporrias so caracterizadas por um aumento na tenso eficaz

acima de 10% da nominal. A durao do evento superior a 10ms e os eventos so

individualizados por fase, isto , caso ocorram trs sobretenses, sero contados trs

eventos.

No h uma limitao especfica em relao a quantidade de eventos que pode ser

observada dentro de uma semana.

2.6.3 Rapid Voltage Change (mudanas rpidas de tenso)As variaes rpidas de tenso, que podem ser responsveis pelo fenmeno flicker

(cintilao), so observadas em janelas de 3 segundos. Nesta janela de trs segundos

so coletados os valores mnimos e mximos, os quais no devem variar acima de

10% (variao total).

A conformidade obtida se, dentro do perodo de uma semana, forem observadosmenos de 65.536 eventos. Variaes, para cima ou para baixo, inferiores a 5% no

so computadas.

Em Figura 14, pode ser observado o histograma da tenso eficaz em um sistema de

13,8kV onde possvel observar tal fenmeno.


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30

Figura 14 Histograma de variaes de tenso (flutuaes)27

2.6.4 Short interruptions (interrupes de curta durao)So eventos caracterizados pela interrupo da tenso, com o valor nominal caindo

abaixo de 3% do valor nominal da tenso. A durao mnima deste tipo de evento 10ms, sendo a mxima durao de 3 minutos.

A conformidade obtida se, dentro do perodo de uma semana, ocorrerem at 2

eventos.

Eventos deste tipo provocam o desligamento de equipamentos que no so

alimentados por tenso segura (sistemas de fornecimento ininterrupto).

2.6.5 Long interruptions (interrupes de longa durao)Em relao ao nvel de tenso, so caracterizados da mesma maneira que as

interrupes de curta durao. A nica diferena refere-se ao tempo do evento, que

deve ser superior a 3 minutos.

Para obteno da conformidade, deve ser observado, no mximo, 1 evento por

semana.


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31

2.6.6 Voltage variations (variaes de tenso)O parmetro de variaes de tenso no difere se o evento observado uma

subtenso ou sobretenso.

Durante uma semana so incrementados contadores de amostras no conforme com

variao entre 80 e 20% da tenso nominal (N1) e no conforme com variao acima

deste intervalo (N2). O total de amostras coletado dividido pelo nmero de

amostras no conforme N1, sendo a conformidade obtida caso este ndice seja

superior a 2.

2.7Anlise de continuidade do fornecimento baseada na Resoluo ANEEL 024O controle da qualidade depende da definio apropriada de indicadores que

representem o desempenho dos servios prestados pelas concessionrias de energia.

No que se referem continuidade, os indicadores utilizados, sejam os europeus

abordados anteriormente como os brasileiros, permitem o controle e monitorao do

fornecimento de energia eltrica, a comparao de valores constatados ao longo de

perodos determinados e, a partir de metas de qualidade definidas, a verificao dosresultados atingidos28.

Os indicadores, alm de refletirem os nveis de qualidade, possibilitam a imposio

de limites aceitveis de interrupo de fornecimento. Esses ndices so ainda

utilizados pelas concessionrias de energia eltrica como valores de referncia para

os processos de deciso nas etapas de planejamento, projeto, construo, operao e

manuteno do sistema eltrico de distribuio.

Em um contexto nacional, a ANEEL (Agncia Nacional de Energia Eltrica) tem o

papel de promover a qualidade da energia, regulamentar os padres e garantir o

atendimento aos mesmos, estimular melhorias, zelar direta e indiretamente pela

observncia da legislao, punir quando necessrio, e tambm definir os indicadores

para acompanhamento do desempenho das concessionrias. Cabe tambm ao rgo

regulador estabelecer metas de melhoria de continuidade mediante contratos e/ou

negociaes com as concessionrias29.


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32

Com a finalidade de atingir este objetivo foi editada a Resoluo n 024/2000 da

ANEEL, que introduziu novos avanos, e reformulou os procedimentos de controle

de qualidade sobre os aspectos da continuidade.

Entre as medidas mais significativas esto a criao de procedimentos auditveis, a

uniformizao do mtodo de coleta de dados e registros dos mesmos, a forma de

apresentao e a periodicidade do envio destes a ANEEL, de modo a possibilitar a

anlise e acompanhamento dos mesmos30.

Outra melhoria foi introduo dos indicadores individuais, que tornou possvel a

avaliao das ocorrncias de interrupo por unidade consumidora, oacompanhamento da agncia reguladora e tambm do prprio consumidor, o qual

pode acompanhar tais ndices na prpria fatura de energia eltrica.

Na resoluo, estabeleceram-se padres de referncia baseados no levantamento de

dados histricos de cada concessionria e a comparao destes entre as diversas

empresas, visando-se obter a melhoria do setor eltrico brasileiro, sendo, inclusive,

estabelecidas metas para tais concessionrias.

A resoluo estabelece indicadores de avaliao coletivos e individuais, chamados de

DEC/FEC (coletivos) e DIC/FIC/DMIC (individuais).

So previstas compensaes financeiras da concessionria ao usurio, atravs de

frmulas especificadas utilizando como variante os indicadores individuais e o

consumo do usurio. O no cumprimento das metas pode ocasionar sano contra a

concessionria em forma de multas ou, em casos extremos, a perda de concesso31.

A Resoluo 024 no esgota definitivamente o tema continuidade, devido

abrangncia e importncia do assunto. Do ponto de vista social, importante

considerar o dimensionamento adequado do nvel de qualidade a ser alcanado,

considerando o custo e o benefcio dos investimentos que certamente ser bancado

pela sociedade, no momento em que preciso ponderar se a prioridade a melhoria

dos ndices de continuidade ou, por exemplo, a universalizao dos servios de

eletricidade32.


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33

oportuno observar que o cenrio do setor eltrico aponta para uma matriz

energtica com uma maior participao de componentes de fonte de combustveis

fsseis e fontes alternativas, que representam, inicialmente, maiores custos para asociedade. Vale considerar que para atender a universalizao sero necessrios

grandes esforos em termos de investimentos33.

Certamente, todos os consumidores merecem e devem exigir o mesmo nvel de

qualidade. Porm, cabe avaliar se num mesmo momento melhor utilizar um padro

de continuidade menos exigente, do que o prolongamento da excluso dos benefcios

da energia eltrica de uma parcela da sociedade.

Note que, os desligamentos programados destinados a manuteno tambm so

considerados nos clculos dos indicadores, necessitando que a concessionria se

programe de maneira adequada para tais rotinas no causarem descumprimento das

metas propostas.

A avaliao da concessionria de energia permanente, pois os ndices precisam ser

periodicamente compilados e enviados a ANEEL, alm de poderem ser

acompanhados pelos clientes. Para clculo dos indicadores, somente soconsideradas as interrupes com durao superior a 1 minuto.

2.7.1 Indicadores coletivos DEC e FECConforme o texto da resoluo 024/2000, o indicador DEC representa o Intervalo

de tempo que, em mdia, no perodo de observao, em cada unidade consumidora

do conjunto considerado ocorreu descontinuidade da distribuio de energia

eltrica e o indicador FEC representa o Nmero de interrupes ocorrido, emmdia, no perodo de observao, em cada unidade consumidora do conjunto

considerado

Em termos prticos, isto significa a mdia de horas dentro de um grupo de

consumidores com interrupo de tenso. Conforme Equao 10, pode ser observada

a frmula para clculo do indicador DEC e em Equao 11 a frmula para o

indicador FEC.


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Equao 10 Clculo do indicador FEC

Equao 11 Clculo do indicador DEC

O parmetro Ca(i) corresponde a quantidade de unidades que sofreu interrupo no

fornecimento durante um determinado evento e t(i) o tempo em que perdurou talevento. O parmetro i o contador de eventos, sendo k o nmero mximo de eventos

e Cc o nmero total de unidades do conjunto apurado.

Um conjunto considerado uma srie de consumidores que pertenam ao mesmo

circuito de distribuio, por exemplo. O texto da Resoluo claro ao proibir que

consumidores no contguos sejam agrupados em um mesmo conjunto, evitando que

os ndices acabem por ser manipulados34.

2.7.2 Indicadores individuais DIC, FIC, DMICDe maneira anloga aos indicadores coletivos, os indicadores individuais so

denominados DIC (Durao a interrupo individual por unidade consumidora), FIC

(Freqncia da interrupo individual por unidade consumidora) e DMIC (Durao

mxima da interrupo individual por unidade consumidora).

Conforme a resoluo 024, o indicador FIC significa Nmero de interrupes

ocorridas, no perodo de observao, em cada unidade consumidora , ou seja, a

quantidade de interrupes em um determinado perodo.

J o parmetro DIC representa Intervalo de tempo que, no perodo de observao,

em cada unidade consumidora ocorreu descontinuidade da distribuio de energia

eltrica., dado em horas. O indicador DMIC nada mais do que a maior parcela do

DIC, isto , a oportunidade onde o restabelecimento de energia mais demorou a

ocorrer.


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35

O parmetro DIC deve ser calculado em acordo com Equao 12, sendo utilizada a

unidade hora, expressa em seus centsimos (exemplo: 2,33 horas).

Equao 12 Clculo do indicador DIC

O indicador FIC simplesmente um contador de eventos de interrupo.

2.8Anlise de nvel de tenso do fornecimento baseada na Resoluo ANEEL50535

De maneira anloga a Resoluo 024, a Resoluo 505 tambm estabelece critrios

coletivos e individuais para determinao de conformidade do nvel de tenso

fornecido. As medies da resoluo 505 so feitas de maneira amostral ou sob

demanda, isto , sob requisio do usurio.

A resoluo estabelece alguns termos, como TL (tenso de leitura), TC (tenso

contratada) e TA (tenso de atendimento). A tenso classificada em acordo com os

parmetros mostrados em Tabela 2.

Classificao datenso de

atendimento (TA)

Faixa de variao da tensode leitura (TL) em relao a

tenso contratada (TC)

Adequada 0,95 TC < TL < 1,05 TCPrecria 0,93 TC < TL < 0,95 TC

CrticaTL < 0,93 TC < ou TL > 1,05

TCTabela 2 Classificao da tenso em acordo com a Resoluo 505

Para a medio da tenso, o equipamento utiliza deve atender certos critrios

tcnicos, como taxa de amostragem superior a 16 amostras por ciclo, conversor A/D

com resoluo de 12 bits e preciso melhor ou igual a 0,5% da leitura. O

equipamento tambm deve contar com a capacidade de registrar os dados a cada 10

minutos, utilizando uma janela fixa e consecutiva com durao de 12 a 15 ciclos para

clculo da tenso eficaz. Por fim, os registros com tenso nula no devem ser

registrados (os indicadores de interrupo so avaliados pela Resoluo 024).


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36

Assim como a resoluo 024, a resoluo 505 tambm estabelece a compensao

financeira da concessionria ao consumidor em caso de ultrapassagem dos limites

pr-estabelecidos dos indicadores.

A medio e avaliao dos indicadores devero ser feitas sempre que solicitadas pelo

consumidor, podendo gerar custos a este caso no seja constatado falha de

fornecimento por parte da concessionria de energia.

Para a gerao das estatsticas, dever ser escolhido, de maneira aleatria um

determinado numero de clientes em acordo com a rea de concesso da empresa.

Para uma empresa que atenda, por exemplo, 1.000.000 de consumidores, necessrio realizar o estudo trimestral em 172 consumidores (Resoluo 505, artigo

11, pargrafo 4).

2.8.1 Indicador coletivo ICCO ndice de unidades consumidores com tenso crtica (ICC) calculado em acordo

com Equao 13, sendo CC o total de consumidores com leituras situadas na faixa

crtica e CA o total de unidades submetidas a medio.

Equao 13 Clculo do ndice ICC

Sendo constatado um ndice ICC acima das metas de uma determinada

concessionria, esta possui at 15 dias para sua soluo.

2.8.2 Indicadores individuais DRP e DRC

Individualmente so avaliados os indicadores DRP (durao relativa da transgressode tenso precria) e DRC (durao relativa da transgresso de tenso crtica), os

quais so analisados por um perodo de 1 semana.

O clculo do ndice DRP feito em acordo com Equao 14 e o clculo do ndice

DRC feito em acordo com Equao 15. A varivel Nlp refere-se a quantidade de

amostras classificadas como precrias e Nlc a quantidade de amostras classificadas

como crticas.


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Equao 14 Clculo do ndice DRP

Equao 15 Clculo do ndice DRC

O divisor 1008 refere-se quantidade de amostras presentes no perodo de sete dias.


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38

3. MTODOS DE MEDIO

A medio dos parmetros de qualidade de energia pode ser feita de maneira

permanente ou atravs de analises pontuais, nas quais se empregam os medidores de

qualidade de energia portteis.

Os equipamentos de medio utilizados para avaliao da qualidade de energia so

instrumentos digitais, normalmente microprocessados e equipamentos com

conversores analgico-digitais.

Os parmetros bsicos a serem medidos so tenso e corrente. Tendo em vista que os

conversores analgico-digitais trabalham com nveis baixos de tenso, necessrio

acondicionar tais sinais para correta medio.

Muitas vezes, alm dos circuitos para acondicionamento interno do sinal, so

necessrios elementos externos auxiliares, como transformadores de potencial ou

transformadores de corrente. O dimensionamento de tais elementos, sejam eles

internos ou externos, devero observar algumas premissas:

a) Os sensores intermedirios sempre iro inserir uma impreciso adicional aosistema, seja por variaes na amplitude, fase ou insero ou filtragem de

componentes harmnicos;

b) Existem circuitos que tornam o equipamento de medio eletricamenteisolado do circuito medido (exemplo: circuitos que utilizam transformadores)

e outros que simplesmente condicionam o sinal, sem, contudo, isol-lo

(exemplo: divisores resistivos);


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39

Para medies em circuitos de baixa tenso (tenso inferior a 1000Vc.a.) com

correntes acima de 5Ac.a., em geral utilizam-se para medio de tenso

equipamentos com entrada direta at este nvel de tenso e entrada indireta paramedio da corrente.

Neste caso, internamente, os circuitos iro utilizar divisores resistivos ou

transformadores para diminuir e adequar o nvel de tenso ao das entradas dos

conversores analgicos digitais.

O uso de divisores resistivos garante que no ocorrer insero de erro em fase,

distores ou filtragem do sinal, porm no permite isolao do meio externo aoequipamento de medio. J o uso de transformadores garante isolao ao meio

externo, uma vez que o acoplamento passar a ser magntico, porm pode existir

insero de distores, introduo de erro de fase ou filtragem do sinal. Alguns

destes desvios, como o erro de fase e amplitude, podem ser controlados por meio de

calibrao, ao passo que distores inseridas ou filtragem de componentes de

elevadas freqncia no podem ser recuperadas.

O uso de transformadores externos, sejam eles transformadores de potencial ou decorrente, tambm deve ser avaliado, uma vez que, devido ao seu principio bsico de

funcionamento, sempre ocorrer aumento no erro das medidas do instrumento e

distoro do sinal, em especial nas situaes com grande presena de harmnicos.

Podem ser utilizados como sensores para medio de corrente:

Transformadores de corrente indutivos (TCs) Sensores de efeito hall Derivadores de corrente (shunts) Sensores tipo Rogowski

J para medio de tenso, se destaca o uso de:

Transformadores de potencial indutivos (TPs) Divisores resistivos e/ou capacitivos


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40

Estudos realizados, concluem que a insero de erros com o uso dos sensores

convencionais pode chegar at a 5%, mascarando ou criando problemas que na

realidade no existem.36

3.1Transformadores de correnteO transformador de corrente, tambm conhecido como TC, um dispositivo que tem

como finalidade reproduzir uma alta corrente em um valor normalizado, em geral

5Ac.a..

A proporo entre a corrente medida em seu primrio e a corrente normalizada

denominada relao de transformao. Os transformadores de corrente, por sua

construo, permitem a isolao do circuito medido com o instrumento de medio.

Sua construo baseada em um ncleo, geralmente composto de ao-silcio, e

espiras, as quais muitas vezes somente esto presentes apenas no secundrio. A

relao entre a corrente de primrio e secundrio dada diretamente pela relao de

tais espiras, possuindo, por exemplo, um transformador de corrente com relao 100

: 5 A, 20 espiras em seu secundrio quando sua construo for do tipo cabo passante.

Em Figura 15, pode ser observado um transformador de corrente para aplicao em

alta tenso, 138kV. Este tipo de transformador de corrente, utilizado em alta tenso,

tem como caracterstica utilizar leo como meio isolante. Para aplicaes em baixa

tenso os transformadores de corrente podem ser fabricados simplesmente

acomodados em invlucros, ao passo que em mdia tenso so geralmente

encapsulados em resina epxi.


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41

Figura 15 Transformador de corrente em alta tenso37

O primrio de tais transformadores de corrente em geral possui a designao H1/H2

ou P1/P2, sendo os transformadores de corrente dispositivos com polaridade, isto , a

inverso na conexo ocasionar defasagem de 180 no sinal de sada o que, para

medies de potncia ou analise de qualidade de energia, acarretaro em parmetrosmedidos incorretamente.

O secundrio dos transformadores de corrente so sempre identificados com a

designao X1/X2 ou S1/S2, podendo ainda os pontos H1 (P1) e X1 (S1) estarem

identificados com uma marcao circular. Em Figura 16, possvel observar algumas

das nomenclaturas e simbologias utilizadas para representar transformadores de

corrente em diagramas eltricos:

Figura 16 Representao esquemtica de transformador de corrente


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42

Podem existir ainda transformadores de corrente do tipo religveis, isto , com

mltiplas relaes, os quais possuiro mais terminais em seu primrio ou secundrio.

Em relao a sua caracterstica construtiva, devem ser levados em considerao

dados como a impedncia de disperso do primrio (Z1), a relao de transformao

(N), a impedncia de disperso no secundrio (Z2), os componentes relacionados a

perdas por correntes parasitas e por magnetizao (Zm), bem como a impedncia da

carga conectada (Zc). Em Figura 17, pode ser observado o modelo equivalente do

transformador de corrente:

Figura 17 Modelo de um transformador de corrente

Quanto aplicao, os transformadores de corrente podem ser classificados em:

Transformadores de medio: a saturao ocorre com correntes de 3 a 5 vezesa nominal, possuem relao de transformao em amplitude e fase

normalizadas, em classes de preciso 0.2, 0.3, 0.6, 1.2 e 3.0.

Transformadores de proteo: nos quais o importante que a saturao noocorra antes de 20 vezes a corrente nominal, pois so utilizados para conexo

em rels de proteo.

Muitas vezes, o transformador de corrente pode incorporar as duas caractersticas,

isto , um transformador de corrente para proteo, porm com caractersticas de

medio adequada em sua faixa normal de operao.

Ainda em relao a sua construo, existem os transformadores com ncleo fechado,

os quais so de construo menos dificultosa, porm necessitam seccionamento do

circuito de medio para sua instalao e transformadores de corrente com ncleoaberto, os quais requerem mecnica de preciso em sua fabricao, porm possuem a


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flexibilidade de poderem ser instalados sem abertura do circuito a ser medido,

tornando-se, portanto, adequados para medies temporrias.

De acordo com o material empregado na fabricao o transformador de corrente

pode ser utilizado em ambientes abrigados, como por exemplo em painis eltricos

ou externo, como por exemplo nas buchas de transformadores.

Em Figura 18, pode ser observado um TC para uso interno, o qual est

acondicionado em um alojamento termoplstico.

Figura 18 Transformador de corrente de baixa tenso38

Por fim, podem ainda ser feitas algumas consideraes sobre transformadores de

corrente:

A preciso de um TC de medio est diretamente associada qualidade domaterial usado em seu ncleo, bem como seu volume e processo de

fabricao;

Devido a sua caracterstica construtiva, a impedncia da carga deve serpequena, prxima a 0 ohms. Caso o valor de carga seja ultrapassado, o

transformador de corrente perder em preciso;

O circuito secundrio no deve permanecer em aberto, pois, caso isto ocorra,haver uma tenso alta em seus terminais, podendo danificar equipamentos

ou ocasionar acidentes. Em uma situao como esta, tambm pode ocorrer o

dano no prprio transformador de corrente, devido a aquecimento de seu

ncleo e espiras;

No aspecto prtico, no que diz respeito instalao, existem certos cuidados e pontos

importantes a observar:


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Deve ser observada a resistncia da linha, isto , a resistncia dos cabos queconectam o TC at o instrumento de medio. Em geral se utilizam cabos

com bitola acima de 2,5mm, devendo sempre ser observado, e calculado, seo consumo dos cabos de ligao e do circuito de entrada do(s) instrumento(s)

de medio no ir superar o limite do TC. Em Tabela 3, pode ser verificado

o consumo por metro para cada bitola de cabo.Seco

nominaldo cabo(mm)

Consumo (VA)por metro linear

1,5 0,582,5 0,364 0,226 0,15

10 0,09Tabela 3 Consumo em VA, por metro linear, em distintos cabos

Caso se utilize mais de um instrumento conectado ao secundrio dotransformador de corrente, estes devem estar conectados em srie, nunca em

paralelo;

O uso de blocos de aferio, tambm conhecidos como terminais de prova,facilita a futura instalao de um novo equipamento de medio ou

manuteno do sistema, pois permitir manter o secundrio do transformador

de corrente curto-circuitado para desconexo do equipamento de medio.

Em Figura 19, pode ser observado o aspecto de um bloco de aferio:

Figura 19 Bloco de aferio39

A tcnica de se conectar um dos terminais do transformador de corrente aterra deve ser observada, pois permitir um caminho para a corrente em caso

de falhas;


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Em relao s normas, no Brasil se utilizam as seguintes normas para ensaios e

dimensionamento de transformadores de corrente: NBR 6856, 6821 e 9522;

3.2Outros sensores de correntePodem ser destacados, como outros sensores de corrente:

3.2.1 Sensor por efeito hallSo elementos de medio indireta, que permitem a deteco da corrente. Em geral,

no possuem alta preciso e bom coeficiente de repetibilidade.

Como vantagem, podem ser construdos a baixssimo custo, sendo uma boa soluo

para sistemas que necessitam apenas detectar corrente. No possuem aplicao na

rea de qualidade de energia eltrica.

Figura 20 Sensor do tipo efeito hall40

3.2.2 Shunts (derivadores)So elementos puramente resistivos com uma queda de tenso padronizada. Embora

em geral utilizados para medio de corrente contnua, tambm podem ser utilizados

na medio de corrente alternada.

Apresentam a desvantagem do alto custo construtivo, uma vez que necessitam ser

feitos de materiais com boa condutividade e estabilidade trmica, bem como do fato

do sinal de sada ser um sinal de baixa amplitude e, portanto, sujeito a rudos e

interferncias externas. Em Figura 21, pode ser observado dois modelos distintos de

shunts.


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Figura 21 Derivador de tenso (shunt)41

O elemento condutivo utilizado na fabricao de um shunt deve possuir baixo

coeficiente de temperatura, isto , a variao da temperatura em razo do

aquecimento ocasionado pela circulao de corrente eltrica no devem interferir em

sua resistncia e, conseqentemente, no sinal medido42.

3.2.3 Sensor tipo RogowskiSo os mais populares em medidores portteis, sua construo feita por meio de

uma bobina toroidal, possuindo o aspecto fsico indicado em Figura 22.

O sinal de sada uma tenso, a qual proporcional a corrente que passa por

seu centro.

Figura 22 Sensor do tipo Rogowski43

Por suas limitaes tcnicas, dificuldades de aplicao ou elevados custos, estes

sensores no so to populares quanto os transformadores de corrente.

3.3Transformadores de potencialOs transformadores de potencial so transformadores convencionais, compostos de

um ncleo, enrolamento primrio e secundrio. So construdos de maneira a ter uma

relao de transformao constante e normalizada, a qual permite a medio em

sistemas de mdia ou alta tenso.


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Em Figura 23 pode ser observado um transformador de potencial para uso interno em

circuitos de baixa tenso, ao passo que em Figura 24 pode ser observado um

transformador de potencial para uso externo em alta tenso.

Figura 23 Transformador de potencial de baixa tenso44

Figura 24 Transformador de potencial em sistema de alta tenso

No Brasil, o comum que tais transformadores possuam secundrio em 115Vc.a..

Em aplicaes de alta tenso, os transformadores de potencial necessitam de leo

para manter sua isolao.

A classe de preciso de um transformador de potencial , em geral, 0.3 ou 0.6.

3.4Divisores capacitivos

Divisores capacitivos ou resistivos so dispositivos empregados em mdia e altatenso que, embora no possuam isolao, permitem a medio dos sinais sem


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eliminar ou inserir distores. Em geral o equipamento a ser conectado deve possuir

altssima impedncia de entrada, caso contrrio haver influencias do circuito de

medio do sensor e uma nova calibrao ser requerida.

O aspecto de um divisor capacitivo para 230kV com relao 1000:1 pode ser


Figura 25 Divisor capacitivo em sistema 230kV

3.5Funcionamento de um medidor de qualidade de energiaO funcionamento bsico de um medidor de qualidade de energia mostrado por

meio do diagrama em blocos na Figura 26.


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49

Figura 26 Diagrama em blocos bsico de um medidor de qualidade de energia

Os sinais de tenso e corrente so acondicionados internamente utilizando-se

transformadores auxiliares ou divisores resistivos. Aps isto, tais sinais passam por

um conversor analgico-digital.

O conversor analgico digital tem como finalidade converter os sinais medidos em

informaes digitais, as quais sero processadas no microprocessador. O

microprocessador o componente responsvel por calculas as grandezas eltricas,

parmetros de qualidade de energia, armazen-los em uma memria bem como

gerenciar entradas e sadas digitais, alm de permitir a comunicao com o meio

externo por meio de protocolos e interface homem-mquina.

3.5.1 MicroprocessadorO microprocessador o dispositivo eletrnico principal de um equipamento de

medio de qualidade de energia. O microprocessador o dispositivo responsvel

por enviar e receber informaes dos perifricos, bem como realizar os clculos

matemticos dos parmetros a serem medidos, analisados e armazenados.

Em instrumentos simples, muitas vezes o microprocessador substitudo por um

microcontrolador, o qual incorporar a memria e muitas vezes at o conversoranalgico digital.


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No caso de sistemas onde so requeridos clculos muito complexos, comum a

utilizao de DSP, que nada mais so do que circuitos integrados dedicados a

processamento de sinais, muito comumente encontrado em equipamentos geradoresde udio.

3.5.2 Conversor A/DUm conversor analgico digital tem duas caractersticas bsicas que so sua

capacidade de amostragem, dada em Hz, isto , amostras por segundo, e sua

resoluo, dada em bits. Quanto maior a capacidade de amostragem do conversor,

maior ser a possibilidade de se calcular harmnicas de elevada ordem, pois, emacordo com o Teorema de Nyquist45, para detectar-se uma determinada freqncia,

necessita-se do dobro de amostras.

J em relao resoluo, os analisadores mais simples em geral so dotados de

conversores de 8 ou 10 bits46, sendo os mais complexos equipados com conversores

de at 24 bits47. A resoluo do conversor analgico digital est diretamente

relacionada preciso do mesmo. Supondo-se um medidor com faixa de medio

entre 0 e 800V, caso se utilize um conversor analgico-digital com 8 bits, teremosque a variao de 1 bit equivale a 3,125V, ao passo que, na mesma faixa de tenso, a

variao de 1 bit ser equivalente a 0,047 mV. A relao entre a resoluo do

conversor AD e o incremento dada pela Equao 16.

Equao 16 Clculo da mnima resoluo do sinal

3.5.3 Armazenamento das informaes (memria)Equipamentos tradicionais armazenam dados baseados em eventos, isto , somente

os dados relacionados a um evento em especfico so guardados. Este conjunto de

dados chamado de oscilografia e inclui uma determinada quantidade de ciclos antes

e depois do evento. importante notar que todo dado possui uma estampa de tempo,

a qual importante para seja possvel se correlacionar eventos ocorridos em locais

distintos.


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Tais dispositivos permitem a configurao de gatilhos para captura dos eventos, tais

gatilhos em geral esto associados aos requisitos das normas e so configurados para

grandezas como tenso, corrente, harmnicos entre outras. A configurao corretados gatilhos requisito mandatrio para que os eventos sejam corretamente

capturados e possveis de serem analisados.

A qualidade da informao armazenada diretamente proporcional a quantidade de

ciclos armazenados, da amostragem utilizada e da resoluo de cada amostra.

O espao de memria, em kilobytes, necessrio para armazenar um evento dado em

Equao 17, sendo que a resoluo da amostra dada em bits, a quantidade deamostras por ciclo um numero puro, a freqncia dada em Hz (ciclos por

segundo) e o tempo dado em segundos.

Equao 17 Clculo do espao em disco necessrio

Em Figura 27 pode ser observado o esquema normal de operao de um equipamento

tradicional, o qual armazena as informaes baseado em eventos.

Figura 27 Diagrama em blocos de medidor de qualidade de energia tradicional48

Existem ainda equipamentos inovadores, os quais no se limitam a armazenar

eventos, armazenando todas as amostras durante todo o tempo. Esta tcnica somente

possvel utilizando compresso de sinal, uma vez que, considerando uma amostra


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guardada em formato ponto flutuante de 32 bits, com uma taxa de amostragem de

1024 pontos por ciclo, freqncia de 60Hz e 12 canais, seriam necessrios mais de

4GB de memria para armazenar apenas um dia de medies. Tais equipamentosutilizam tecnologias especificas de compresso de dados que conseguem obter taxas

da ordem de 1000 para 149.

O funcionamento de um equipamento com tal tecnologia mostrado em Figura 28.

Figura 28 Diagrama em blocos de medidor de qualidade de energia com compresso de dados50

Em resumo, equipamentos com esta tecnologia so dotados de um conversor A/D,

um processador (DSP) e um algoritmo de compresso, o qual armazena as

informaes em uma memria. A consulta a estes dados feita de maneira orientada,

isto , os dados so armazenados com marcaes que facilitam sua futura

recuperao.

No existe um consenso ou normalizao quanto a qual maneira de se armazenar

dados a mais correta, possuindo cada uma suas vantagens e desvantagens.

Em relao ao tipo de memria, com o advento das memrias flash, tornou-se

possvel armazenar cada vez mais dados a um custo mais baixo. O uso de cartes do

tipo Compact Flash se tornou comum, sendo possvel um medidor armazenar at

8GB de informao.51


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Existem formatos padronizados para a troca de informaes relacionadas a qualidade

de energia, sendo possvel destacar:

3.5.3.1Formato de dados COMTRADEFormato introduzido pelo IEEE em 1997, o termo COMTRADE significa Commom

format for transient data exchange, o que traduzido livremente significa formato

comum para troca de dados de transientes.

Uma informao em formato COMTRADE composta de trs arquivos,

denominados cabealho (extenso .HDR), configurao (.CFG) e dados (.DAT)52. O

arquivo de cabealho contm informaes sobre o evento e no normalizado, isto ,

J o arquivo de configurao contm informaes importantes para compreenso dos

dados, como a taxa de amostragem e quantidade de canais medidos. O formato

COMTRADE nada mais do que uma maneira padronizada de se gravar

oscilografias, as quais necessitaro ser analisadas posteriormente.

Gravar eventos em formato COMTRADE permite que se reproduzam situaes

registradas em campo em laboratrio, com o uso de geradores de sinais compatveiscom este formato.53

3.5.3.2Formato de dados PQDIFO formato PQDIF definido pelo padro IEEE 1159.3, sendo mais complexo que o

formato COMTRADE e permitindo, ao contrrio deste, armazenar mltiplos eventos

em apenas um arquivo. Adicionalmente a isto, as grandezas podem ser gravadas com

unidade e no mais simplesmente em canais, os quais requerem uma interpretaoespecfica dos dados e conhecimento prvio da estrutura do arquivo.

O formato PQDIF tambm no se limita a gravar as amostras do sinal, este formato

tambm permite armazenar valores de pico, componentes de freqncia detectadas,

valores calculados e outras informaes relevantes para anlise de qualidade de

energia.


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A converso entre os formatos possvel, porm, devido ao fato do formato PQDIF

ser muito mais completo que o COMTRADE54, quando a converso ocorrer do

formato PQDIF para o COMTRADE informaes sero perdidas.

Medidores e registradores de qualidade de energia modernos so capazes de gerar e

gravar suas informaes nestes formatos, o que torna mais simples a tarefa de

analisar, comparar e trocar dados relacionados qualidade de energia eltrica.

3.5.4 Interfaces de comunicaoNo existe um protocolo definido para a transmisso de dados relacionados a

qualidade de energia eltrica, porm medidores e registrados em geral incorporam os

seguintes protocolos:

a) DNP3: muito utilizado em subestaes, permite tanto a comunicao mestre-escravo quanto o envio de alarmes por parte do escravo;

b) MODBUS-RTU: de fcil implementao, possui a limitao de permitir apenas acomunicao mestre-escravo e presena de apenas um mestre na rede de

comunicao;

c) IEC 101, 103, 104: tambm muito utilizados em subestaes, possuemcaractersticas prximas a do DNP;

d) IEC 61850: o mais recente dos protocolos utilizados em equipamentos emsubestaes, implementado sobre o meio fsico ethernet e possui grandes

diferenciais, como o fato de possuir identificaes padronizadas dos dados,

tornando simples a substituio de equipamentos de distintos fabricantes em uma

aplicao;

Em relao ao meio fsico de transmisso destes protocolos, destacam-se:

a) RS-232: transmisso serial convencional, com taxas at 115200bps, adequadapara uso a curtas distncias, em geral utilizando conectores padronizados como

DB-9, DB-25 ou RJ-45.

b) RS-485: transmisso serial com taxas de at 115200bps que permite a conexo dediversos dispositivos de medio em rede, permitindo comunicaes de at


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1000m. Utiliza conectores dedicados ou DB-9, embora os conectores dedicados

permitam a conexo dos cabos de interligao de maneira mais simples.

c) Ethernet: transmisso que pode atingir velocidades de at 100Mbps, adequadapara troca de grandes volumes de dados.

Para comunicao com softwares dedicados, existem protocolos proprietrios, os

quais so implementados de maneira estabelecida pelo fabricante do equipamento de

medio.

Modernos equipamentos possuem servidores de pginas embarcados, isto , o acesso

do usurio a informao feito como se estive acessando um site.

3.5.5 RTCComo necessrio que os dados possuam estampa de tempo, os equipamentos de

anlise de qualidade de energia so equipados com RTC, real time clock, isto ,

relgios de tempo real.

Quanto mais precisa for a estampa de tempo de uma informao mais fcil ser co-

relacionar eventos detectados por diferentes equipamentos de medio.

O ajuste do relgio pode ser feito de maneira manual ou atravs de softwares em

equipamentos mais simples ou, em equipamentos mais complexos, com o uso de

interfaces padronizadas, como IRIG-B55 (sincronismo de tempo atravs de sinal de

satlites) ou ainda protocolos especficos para esta finalidade, como o protocolo

NTP56, network time protocol.

3.5.6

Interface homem-mquina

Em relao interface homem mquina destes equipamentos, podem ser citadas

algumas estratgias adotadas:

3.5.6.1Equipamento de uso fixo sem IHMEquipamentos normalmente fixados em rack ou na parte interna do painel, sem

display ou outros meios de interao com o operador. Neste caso, toda a


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programao, captura e leitura dos dados feita de maneira remota, por meio das

interfaces de comunicao.

3.5.6.2Equipamento de uso fixo com IHMSo normalmente fixados na porta de painis eltricos e permitem a programao e

visualizao dos dados em sua tela, sem necessidade de um aplicativo ou computador

porttil para tanto.

3.5.6.3Equipamento de uso porttil com IHM

Equipamento desenvolvido para uso porttil, isto , que tenha as facilidadesnecessrias para instalao itinerante(cabos com conector tipo jacar, garras de

corrente, grau de proteo adequado entre outros) e temporria. A IHM neste caso

auxiliar na programao do equipamento e visualizao dos dados.

3.5.6.4Equipamento de uso porttil sem IHMPossuem as facilidades para instalao itinerantes, porm no foram desenvolvidos

com interface homem mquina. Requerem a utilizao de computadores ou

acessrios externos para sua manipulao.


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4. INSTALAO DE UM MEDIDOR PORTTIL DE QEE

Para a anlise da qualidade de energia de uma instalao eltrica, devem ser

levantados os seguintes pontos para correto dimensionamento dos sensores a serem

aplicados:

4.1Tipo de conexo do sistema eltricoA conexo do sistema eltrico impacta diretamente na escolha do tipo medidor e

sensores a serem utilizados, bem como da conexo que ser feita entre o medidor e ocircuito a ser monitorado. Podem ser citados os seguintes tipos de conexo:

4.1.1 Ligao monofsicaPredominante em consumidores com baixa carga instalada, composta de uma fase e

um neutro, este tipo de conexo requer a medio da corrente da fase e de uma

tenso. Em geral, esta conexo est derivada de um sistema trifsico e este sistema

de medio chamado de 1 elemento 2 fios;

4.1.2 Ligao bifsica uma ligao freqentemente encontrada nas residncias brasileiras, composta de

duas fases e um neutro. O neutro em questo pode ser o ponto central de um sistema

trifsico estrela aterrado ou o ponto central de uma bobina do transformador.

Quando se tratar do primeiro caso, a tenso entre as fases ser maior do que a

tenso entre fase e neutro (exemplo: sistema 220V/127V). J no segundo caso, a


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tenso entre fases ser duas vezes maior do que a tenso entre fase e neutro, como

pode ser observado em Figura 29.

Figura 29 Representao de sistemas bifsicos

4.1.3 Ligao trifsica estrela (Y)Sistema dotado de trs fases e um neutro acessvel. Para a correta medio deste

sistema, deve-se prever o uso de trs sensores de corrente, medindo-se ainda as trs

tenses referenciadas ao neutro. Por este motivo, este esquema de conexo tambm chamado de 3 elementos 4 fios.

Em Figura 30, possvel observar um esquema tpico de ligao neste tipo de

conexo, sem utilizar transformadores de potencial e utilizando-se transformadores

de corrente.


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Figura 30 Esquema de um medidor conectado a um sistema trifsico com neutro

4.1.4 Ligao trifsica delta (D)Sistema dotado de trs fases, sem neutro. A medio pode ser feita utilizando dois ou

trs elementos de corrente. No caso onde se utilizam apenas dois sensores, a terceira

corrente sempre calculada de maneira vetorial, baseando-se no princpio de que,

somadas, as trs correntes de linha se anulam, conforme pode ser observado emEquao 18.

Equao 18 Clculo da terceira corrente

Em termos de custo do equipamento, o sistema com medio de duas correntes

mais econmico, pois se utilizam apenas dois elementos de medio, isto , existe a

economia de um sensor externo, reduo dos cabos de conexo e simplificao do

hardware do medidor. No entanto, por basear-se em um princpio que, por vezes,

pode no ocorrer, como em caso onde existem cargas ligadas entre fase e terra ou

correntes de fuga, o mtodo de medio de duas correntes no se mostra totalmente

eficaz para anlise da qualidade de energia.

Na Figura 31, pode ser observada a conexo de um equipamento de medio em

sistema trifsico delta, utilizando dois transformadores de potencial e dois

transformadores de corrente.


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Figura 31 Esquema de conexo de medidor em sistema delta

A medio em sistemas trifsicos delta no qual um dos enrolamentos possui

derivao central, pela qual feita a conexo bifsica mostrada anteriormente,

tambm pode ser feita desta maneira. Existem, no entanto, medidores que utilizam

esquemas especficos que tambm realizam a medio deste neutro57, como pode ser


Figura 32 Ligao em delta com neutro no ponto central de uma das bobinas

A ligao em delta a que mais admite variantes de conexo do medidor ao sistema,

podendo ainda ser encontradas ligaes utilizando trs transformadores de potencial


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(referenciados a terra), apenas um transformador de potencial (sendo as duas outras

tenses calculadas por software) entre outros.

4.2Nvel de tenso do fornecimento de energiaEm sistemas de baixa tenso, as tenses nominais podem ser definidas como

padronizadas e no padronizadas58, destacando-se, no Brasil as mostradas em

Tabela 4:Conexo Classificao

Nvel detenso

TrifsicaPadronizada

(TN)220 / 127 Vca

Trifsica Padronizada(TN)

380 / 220 Vca

MonofsicaPadronizada

(TN)254 / 127 Vca

MonofsicaPadronizada

(TN)440 / 220 Vca

TrifsicaEm extino

(TE)208 / 120 Vca

MonofsicaEm extino

(TE)230 / 115 Vca

MonofsicaEm extino

(TE) 240 / 120 VcaTabela 4 Nveis de tenso em sistemas de distribuio no Brasil59

4.3Ponto do fornecimento de energiaDe acordo com a potncia instalada, a energia pode ser entregue em baixa ou alta

tenso, sendo esta informao importante para escolha dos sensores de medio de

tenso e corrente. Devido ao fato da necessidade de sensores mais simples, a conexo

de medidores em sistema de baixa tenso sempre uma tarefa mais simples do que

em sistemas de alta tenso.

Para medio em corrente em particular, embora muitas vezes existam

transformadores de corrente instalados, a conexo em srie de um novo medidor no

permitida60, seja por questes de evitar o carregamento do TC, evitar fraudes

(quando o TC tambm utilizado nos medidores de faturamento).

4.4Caracterstica da instalao


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imprescindvel avaliar a caracterstica da instalao e carga a ser medida, em

especial no que se referente freqncia da ocorrncia dos relatos e anlise

relacionada ao quanto crtica tal instalao.

Em determinadas instalaes, como hospitais, subestaes e indstrias faz-se

necessrio a instalao de instrumentos fixos de QEE, pois os indicadores necessitam

ser constantemente monitorados.

Nota-se ainda que, para certos sistemas, todo o dimensionamento dos equipamentos

de qualidade de energia deve ser pensado em acordo com a carga existente. Este o

caso tpico da medio de fornos de induo a arco eltrico

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, carga cujacaracterstica. Conforme estudos,

4.5Potncia instaladaDe acordo com o nvel de potncia instalado, os consumidores podem estar

instalados em sistemas de baixa ou alta tenso.

Como regra geral, os consumidores conectados em sistemas de baixa tenso esto

mais sujeitos a variaes da rede do que os consumidores conectados em mdia e altatenso62.

4.6Fenmenos a serem observadosO equipamento a ser utilizado necessita ser dimensionado em acordo com os

fenmenos a serem estudados.

Para clculos de flicker, componentes harmnicas de alta freqncia ou transientes

so necessrios equipamentos mais complexos, com conversores analgico-digitais

mais poderosos e processadores com grande capacidade de clculo.

Em certos casos, os equipamentos podem chegar a incorporar um processador de alta

capacidade do tipoDSP para cada canal de medio63.

4.7Caso a ser estudadoDevido ao alto valor de um analisador de qualidade de energia eltrica, os autores se

depararam com uma grande dificuldade em instal-lo em uma instalao real,


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decidindo por analisar uma base de dados de uma escola localizada em So Paulo, a

qual possui as seguintes caractersticas:

a) Tipo de conexo do sistema eltrico: trifsico delta aterrado, o qual consisteem um sistema com trs fases e um neutro, o qual no est no centro da

estrel

análise de qualidade de energia

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