Enigma Matemática e Química

Orientações: Você resolverá 7 questões abaixo e o valor obtido será associado a uma letra, conforme a tabela de associação a seguir. Ao final você obterá uma palavra-chave. Todas as questões devem resolvidas em detalhes e apresentadas aos professores.

A 1

B 2

C 3

D 4

E 5

F 6

G 7

H 8

I 9

J 10

K 11

L 12

M 13

N 14

O 15

P 16

Q 17

R 18

S 19

T 20

U 21

V 22

X 23

Y 24

W 25

Z 26

1) Imagine que um isótopo de um certo elemento químico tenha meia-vida de 15 dias. Suponha que uma amostra contenha n0 átomos radioativos desse isótopo. Determine a porcentagem de átomos radioativos na amostra em relação à quantidade inicial após 2 meses.

Obs: Você obterá o resultado x%. Multiplique x por 2,24 para obter o número do enigma.

2) (ENEM) A duração do efeito de alguns fármacos está relacionada à sua meia-vida, tempo necessário para que a quantidade original do fármaco no organismo se reduza à metade. A cada intervalo de tempo correspondente a uma meia-vida, a quantidade de fármaco existente no organismo no final do intervalo é igual a 50% da quantidade no início desse intervalo.

O gráfico acima representa, de forma genérica, o que acontece com a quantidade de fármaco no organismo humano ao longo do tempo.

(F. D. Fuchs e Cher l. Wannma. Farmacologia Clínica. Rio de Janeiro: Guanabara Koogan,1992, p. 40.)

A meia-vida do antibiótico amoxicilina é de 1 hora. Assim, se uma dose desse antibiótico for injetada às 12h em um paciente, o percentual dessa dose (aproxime para o percentual inteiro mais próximo) que restará em seu organismo às 13 h 30 min será aproximadamente de

Multiplique o percentual obtido por 3/5 para obter o número relativo a esse enigma.

3) (ENEM)O lixo radioativo ou nuclear é resultado da manipulação de materiais radioativos, utilizados hoje na agricultura, na indústria, na medicina, em pesquisas científicas, na produção de energia etc. Embora a radioatividade se reduza com o tempo, o processo de decaimento radioativo de alguns materiais pode levar milhões de anos. Por isso, existe a necessidade de se fazer um descarte adequado e controlado de resíduos dessa natureza. Ataxa de decaimento radioativo é medida em termos de um tempo característico, chamado meia-vida, que é o tempo necessário para que uma amostra perca metade de sua radioatividade original. O gráfico seguinte representa a taxa de decaimento radioativo do rádio-226, elemento químico pertencente à família dos metais alcalinos terrosos e que foi utilizado durante muito tempo na medicina. As informações fornecidas mostram que:

A)quanto maior é a meia-vida de uma substância mais rápido ela se desintegra.B)apenas 1/8 de uma amostra de rádio-226 terá decaído ao final de 4.860 anos.C)a amostra de rádio-226 diminui a sua quantidade pela metade a cada intervalo de 1.620 anos devido à

desintegração radioativa.D) restará menos de 1% de rádio-226 em qualquer amostra dessa substância após decorridas 3 meias-vidas.E) metade da quantidade original de rádio-226, ao final de 3.240 anos, ainda estará por decair.

OBS: a alternativa correta já é a letra resultante para esse enigma.

4) Qual a quantidade de calor liberado pela combustão de 32 g de gás metano.Considerar apenas o principal componente (CH4). O valor encontrado deve ser dividido por 1000 e somado duas unidades.

Dados:

CH4 + 2 O2 CO2 + 2 H2O H = - 800 KJ/mol.

5)Após algumas desintegrações sucessivas, o 90Th232, se transforma no 87Fr210. O número de partículas e emitidas nessa transformação deve ser somado, e então este é o resultado do enigma.

6) Um elemento químico radioativo possui hoje 64 átomos radioativos. Sabendo que seu período de meia-vida é de 15 dias, quantos átomos radioativos ele terá no final de 3 meses?

7) O átomo 92U238 emite uma partícula alfa, originando um átomo do elemento X; este, por sua vez, emite uma partícula beta, originando um átomo do elemento Y. A soma do número atômico do átomo Y com seu número de massa dividido por 65 é a resposta deste enigma.