o programa qmc ou colocando a mão na massa

O programa QMC O programa QMC ouou

colocando a mão na massacolocando a mão na massa

Thereza C. de L. Paiva

O programa QMCO programa QMC

Arquivos que o compõemArquivos que o compõem

posu.f – programa propriamente ditoposu.f – programa propriamente dito

paramp.dat – parâmetros usados no programaparamp.dat – parâmetros usados no programa

entrada.in – dados de entradaentrada.in – dados de entrada

posu.fposu.f

Em fortranEm fortran

Rede quadradaRede quadrada

~ 5000 linhas~ 5000 linhas

versõesversões

Com desordemCom desordem

Com camadasCom camadas

Com ilhasCom ilhas

Outro programaOutro programa

negu.f - U negativonegu.f - U negativo

U positivoU positivo

paramp.datparamp.dat

integer n,l,volume,toff,tausk,ndiv,intrat,denswp,doall,nbininteger n,l,volume,toff,tausk,ndiv,intrat,denswp,doall,nbin

integer writeallinteger writeall

integer histnointeger histno

c in the next line if l is not a multiple of 12,c in the next line if l is not a multiple of 12,

c l/12 is truncatedc l/12 is truncated

parameter(parameter(n=4n=4,,l=12l=12))

parameter(volume=n*n*l,toff=n*n)parameter(volume=n*n*l,toff=n*n)

parameter parameter ((tausk=0tausk=0,ndiv=l/12+1,intrat=4,denswp=50,doall=1),ndiv=l/12+1,intrat=4,denswp=50,doall=1)

parameter (writeall=0)parameter (writeall=0)

parameter(nbin=10)parameter(nbin=10)

double precision twopi,afeps,one,zerodouble precision twopi,afeps,one,zero

parameter(twopi=6.283185307179586d0)parameter(twopi=6.283185307179586d0)

parameter(afeps=0.d0,one=1.d0,zero=0.d0)parameter(afeps=0.d0,one=1.d0,zero=0.d0)

parameter(histno=49)parameter(histno=49)

Tamanho linear do sistema: n

n=4 rede 4 X 4

Tamanhos típicos: 4 X 4, 6 X 6, 8 X 8, 10 X 10, 12 X 12, 14 X 14, 16 X 16

Muito pequeno Muito demorado

Sempre par: evita frustrações

Limite termodinâmico: n

Desprezamos os tamanhos menores: 4 X 4, 6 X 6

Extrapolamos com os maiores: 8 X 8, 10 X 10,

12 X 12, 14 X 14

Se necessário: 16 X 16, 18 X 18

Número de fatias de tempo imaginário: l

l=12 12 fatias

l = = 1/ kBT

Fixando l fixamos a temperatura do sistema

l: sempre par

x

N

l

Valores típicos

Tamanhos típicos: 8, 16, … 80, 96, …

Em geral: = 1/8, l múltiplo de 4

típicos: 1, 2, … 10, 12, …

T alta T baixa

rápido lento

Estado fundamental: T=0

extrapolação

tausk

tausk=0 funções de green para mesmo t Mais rápido

Mais lento

Da próxima vez …

Condutividade, densidade superfluida,Susceptibilidades ...

tausk 0 funções de green ts diferentes

entrada.inentrada.in

u4n4mu365b15.ouu4n4mu365b15.outt

1.d01.d0

3.65d0 0.d03.65d0 0.d0

0.125d00.125d0

4.d04.d0

500 4000500 4000

3847538475

nomenome

tt

mu delmumu delmu

UU

warms sweepswarms sweeps

iraniran

iran na UFRJ é gerado pelo sistema de filas

Como rodarComo rodar

f77 posu.f –o u4b15 –O2f77 posu.f –o u4b15 –O2ouou

g77 posu.f –o u4b15 –O2g77 posu.f –o u4b15 –O2 ouou

gfortran posu.f –o u4b15 –O2gfortran posu.f –o u4b15 –O2

Cria o executável u4b15

Para compilar

Otimização:Otimização:

-O ou –O2 ou –O3-O ou –O2 ou –O3

nice -16 ./u4b15 &nice -16 ./u4b15 &

Para rodar

& em background

nice -16 prioridade baixa

SaídaSaídaVersion posuser99a Version posuser99a

11

n = 4n = 4

l = 12l = 12

nbin = 10nbin = 10

tausk = 0tausk = 0

doall = 1doall = 1

denswp= 50denswp= 50

histno= 49histno= 49

iran = -38475iran = -38475

t = 1.00000000t = 1.00000000

delt = 0.00000000delt = 0.00000000

mu = 3.65000000mu = 3.65000000

delmu = 0.00000000delmu = 0.00000000

dtau = 0.12500000dtau = 0.12500000

warms = 1000warms = 1000

sweeps = 4000sweeps = 4000

u = 4.000000000000 u = 4.000000000000

22nwrap = 4nwrap = 4

difflim = 0.001000000047difflim = 0.001000000047

errrat = 0.100000001490errrat = 0.100000001490

doauto = 0doauto = 0

orthlen = 12orthlen = 12

eorth = 0.000000000100eorth = 0.000000000100

dopair = 1dopair = 1

numpair = 1numpair = 1

numtry = 0numtry = 0

lambda is 0.736904591lambda is 0.736904591

x bond strengthsx bond strengths

33

0 1 -1.0000000 1 -1.000000

1 2 -1.0000001 2 -1.000000

2 3 -1.0000002 3 -1.000000

3 0 -1.0000003 0 -1.000000

4 5 -1.0000004 5 -1.000000

5 6 -1.0000005 6 -1.000000

6 7 -1.0000006 7 -1.000000

7 4 -1.0000007 4 -1.000000

8 9 -1.0000008 9 -1.000000

9 10 -1.0000009 10 -1.000000

10 11 -1.00000010 11 -1.000000

11 8 -1.00000011 8 -1.000000

12 13 -1.00000012 13 -1.000000

13 14 -1.00000013 14 -1.000000

14 15 -1.00000014 15 -1.000000

15 12 -1.00000015 12 -1.000000

y bond strengthsy bond strengths

44

0 4 -1.000000 0 4 -1.000000

1 5 -1.0000001 5 -1.000000

2 6 -1.0000002 6 -1.000000

3 7 -1.000000 3 7 -1.000000

4 8 -1.0000004 8 -1.000000

5 9 -1.0000005 9 -1.000000

6 10 -1.0000006 10 -1.000000

7 11 -1.0000007 11 -1.000000

8 12 -1.0000008 12 -1.000000

9 13 -1.0000009 13 -1.000000

10 14 -1.00000010 14 -1.000000

11 15 -1.00000011 15 -1.000000

12 0 -1.00000012 0 -1.000000

13 1 -1.00000013 1 -1.000000

14 2 -1.00000014 2 -1.000000

15 3 -1.00000015 3 -1.000000

66

00

55 44

33 22 11

1313 1212

1111 100 99 88

77

1515

1414

site energies (including mu)site energies (including mu)

55 0 -3.6500000 -3.650000

1 -3.6500001 -3.650000

2 -3.6500002 -3.650000

3 -3.6500003 -3.650000

4 -3.6500004 -3.650000

5 -3.6500005 -3.650000

6 -3.6500006 -3.650000

7 -3.6500007 -3.650000

8 -3.6500008 -3.650000

9 -3.6500009 -3.650000

10 -3.65000010 -3.650000

11 -3.65000011 -3.650000

12 -3.65000012 -3.650000

13 -3.65000013 -3.650000

14 -3.65000014 -3.650000

15 -3.65000015 -3.650000

increasing nwrap to 6 #NO_AVEincreasing nwrap to 6 #NO_AVE 77increasing nwrap to 8 #NO_AVEincreasing nwrap to 8 #NO_AVE

increasing nwrap to 10 #NO_AVEincreasing nwrap to 10 #NO_AVE

after warmupsafter warmups, accept ratio is 0.513376296, accept ratio is 0.513376296

gamma is 0.842353921gamma is 0.842353921

redo ratio is 0.redo ratio is 0.


Finished measurement sweep 400Finished measurement sweep 400

asgn, asgnp: 1.000 1.000;accept,redo ratios: 0.515 0.0000asgn, asgnp: 1.000 1.000;accept,redo ratios: 0.515 0.0000

Finshed measurement sweep 800Finshed measurement sweep 800 asgn, asgnp: 1.000 1.000 ;accept,redo ratios: 0.5142 0.000asgn, asgnp: 1.000 1.000 ;accept,redo ratios: 0.5142 0.000

Finished measurement sweep 1200Finished measurement sweep 1200 asgn, asgnp: 1.000 1.000 ;accept,redo ratios: 0.5142 0.0000asgn, asgnp: 1.000 1.000 ;accept,redo ratios: 0.5142 0.0000

......




At end, redo ratio is 0.At end, redo ratio is 0.

gamma is 0.842353921gamma is 0.842353921

Acceptance ratio = 0.514323592Acceptance ratio = 0.514323592

start = 0start = 0 66after disorder set, iran = -408343after disorder set, iran = -408343

eorth is 1.E-10eorth is 1.E-10

Using orthlen= 12Using orthlen= 12

diffup is 1.72395776E-13 #NO_AVEdiffup is 1.72395776E-13 #NO_AVE

Using mu = 3.650000000000Using mu = 3.650000000000

DadosDados

Average up sign = 1.000000 +- 0.000000Average up sign = 1.000000 +- 0.000000 88 Average dn sign = 1.000000 +- 0.000000Average dn sign = 1.000000 +- 0.000000

Average total sign = 1.000000 +- 0.000000Average total sign = 1.000000 +- 0.000000

Average density = 1.623191 +- 0.000463Average density = 1.623191 +- 0.000463

Average up occupancy = 0.811503 +- 0.000731Average up occupancy = 0.811503 +- 0.000731

Average dn occupancy = 0.811688 +- 0.000581Average dn occupancy = 0.811688 +- 0.000581

**please note average energy and kinetic energy****please note average energy and kinetic energy**

** include mu terms, both uniform and random **** include mu terms, both uniform and random **

Average Energy = -4.272419 +- 0.001547Average Energy = -4.272419 +- 0.001547

Average Energy(phole) = -12.443449 +- 0.002431Average Energy(phole) = -12.443449 +- 0.002431

Average Kinetic Energy = -6.809756 +- 0.001912Average Kinetic Energy = -6.809756 +- 0.001912

Average Nup*Ndn = 0.634334 +- 0.000446Average Nup*Ndn = 0.634334 +- 0.000446

AF correlation function (xx) = 0.405088 +- 0.000710AF correlation function (xx) = 0.405088 +- 0.000710

AF correlation function (zz) = 0.400824 +- 0.002542AF correlation function (zz) = 0.400824 +- 0.002542

Ferro corr. func. (xx) = 0.215828 +- 0.001152Ferro corr. func. (xx) = 0.215828 +- 0.001152

Ferro corr. func. (zz) = 0.219691 +- 0.002718Ferro corr. func. (zz) = 0.219691 +- 0.002718

2ª tarefa2ª tarefa

4ª e 5ª tarefas4ª e 5ª tarefas



1ª tarefa – o problema do sinal1ª tarefa – o problema do sinal

Para U=4, numa rede 4x4

Faça gráficos do sinal como função da

densidade para -1 ≤ ≤ 1

Use =1, 6 e 10

O que acontece com o sinal à medida que aumenta ??

Sugestão =0.1

Cada programa =10 ~ 3 min

CompressibilidadeCompressibilidade

= 0 incompressível

0 compressível METAL

ISOLANTE

TT d

dn

nP

V

V

2,

11

2ª tarefa – compressibilidade2ª tarefa – compressibilidade

Para =1, 6 e 10 e redes 4x4

Faça gráficos da densidade como função do potencial químico

Para U= 0 e 4 U=4 mesmos programas da 1a tarefa

Dupla ocupaçãoDupla ocupação

nnD

22 )( nnmz

dupla ocupação

Estão relacionados

Momento local

Dnnnnnnmz 22222

3ª tarefa – dupla ocupação3ª tarefa – dupla ocupação

Para U= 0 e 4

Faça gráficos da dupla ocupação como função da temperatura

Use redes 4x4 e 8x8

na banda semi-cheia n=1 =0

Funções de correlaçãoFunções de correlação

Funções de correlação de spin transformadas de Fourrier

zz Spin correlation function:zz Spin correlation function:

0 0 0.354523 +- 0.0004350 0 0.354523 +- 0.000435

0 1 -0.024082 +- 0.0003870 1 -0.024082 +- 0.000387

0 2 -0.007437 +- 0.0005360 2 -0.007437 +- 0.000536

1 1 -0.006898 +- 0.0003221 1 -0.006898 +- 0.000322

1 2 0.001441 +- 0.0003661 2 0.001441 +- 0.000366

2 2 -0.001799 +- 0.0006112 2 -0.001799 +- 0.000611

xx Spin correlation function:xx Spin correlation function:

0 0 0.354523 +- 0.0004350 0 0.354523 +- 0.000435

0 1 -0.024683 +- 0.0002060 1 -0.024683 +- 0.000206

0 2 -0.007105 +- 0.0000360 2 -0.007105 +- 0.000036

1 1 -0.007044 +- 0.0000671 1 -0.007044 +- 0.000067

1 2 0.001026 +- 0.0000261 2 0.001026 +- 0.000026

2 2 -0.001679 +- 0.0000692 2 -0.001679 +- 0.000069

Funções de correlação de spinFunções de correlação de spin

22 )( nnmz

Por simetria xx=yy=zz

2xm

Fator de estrutura magnéticoFator de estrutura magnético

),( q

Antiferromagnetismo

2

88AF correlation function (xx) = 0.405088 +- 0.000710AF correlation function (xx) = 0.405088 +- 0.000710

AF correlation function (zz) = 0.400824 +- 0.002542AF correlation function (zz) = 0.400824 +- 0.002542

4ª tarefa – antiferromagnetismo4ª tarefa – antiferromagnetismo

Para U= 0 e 4

Faça gráficos do fator de estrutura como função de

Use redes 4x4 , 6x6 e 8x8

na banda semi-cheia n=1 =0

Para cada tamanho L de rede extraia S(L, )

Teorema de Mermin-Wagner

Dimensão do sistema d

n=3

TC0

d=2

Número de componentesdo parâmentro de ordem n

d > n

d < n

d = n

TC=0

TKT0

Aqui!

T=0 :Para cada tamanho L de rede extraia S(L, )

AntiferromagnetismoAntiferromagnetismo

L tamanho linear do sistema

N = L x L

a constante=f(U)

M parâmetro de ordem da transiçãoM = 0 desordenado

M 0 AF

S(q)=S(L, )

5ª tarefa – antiferromagnetismo5ª tarefa – antiferromagnetismo

Para U= 0 e 4

Extrapole para 1/L 0 e encontre M

Faça gráficos do fator de estrutura extraploadocomo função do inverso do tamanho linear

S(q)/N=S(L, )/N X 1/L

o programa qmc ou colocando a mão na massa

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