PROGRAMAO PERT-CPM - envolve estudos da programao de execuo de projetos e obras mediante a relao das atividades que devero ser executadas, a durao dos tempos de execuo de cada atividade e aos custos de execuo dessas atividades.

PERT Program Evaluation and Review Technic Tcnica de Avaliao e Reviso de Programas

CPM Critical Path Method Mtodo do Caminho Crtico

PERT-CPM: So sistemas de planejamento, programao e controle de obras e projetos .

ETAPAS COMPONENTES DA TCNICA DE PLANEJAMENTO PERT-CPM

1. Planejamento (propriamente dito)

a fase de tomada de conhecimento do projeto ou da obra atividades, recursos, mo de obra, frentes de trabalho, etc...

2. Programao

a fase que trata da execuo da obra ou do projeto durao das atividades, definio de recursos, definio de responsabilidades, etc...

3. Controle da execuo

a fase de acompanhamento e verificao da execuo de um projeto ou de uma obra.

METODOLOGIA DOS SISTEMAS PERT-CPM

1. Elementos dos sistemas PERT-COM

EVENTO: um fato bem definido no tempo, que marca uma deciso, o incio ou o trmino de uma atividade especfica do projeto e que ocupa somente um instante de tempo.

representao grfica:

ATIVIDADE: a parte do projeto ou obra que ocorre entre dois eventos sucessivos e consome tempo e recursos.

representao grfica:

ATIVIDADE FICTCIA: mostra a dependncia entre dois eventos sucessivos da obra ou projeto, podendo ou no consumir tempo, no consome recursos.

Obs.: quando necessria deve, preferencialmente, sair do evento que determina a atividade de menor durao

representao grfica:

DIAGRAMA PERT-CPM: a representao grfica dos eventos e atividades componentes de um projeto com suas relaes e interdependncias.

2. Planejamento de uma rede PERT-COM

GRAU DE COMPLEXIDADE: trata da definio do nvel em que se deseja o planejamento da rede PERT-CPM. a definio at a que ponto necessrio o relacionamento das atividades.

LISTA DE ATIVIDADES: faz-se um relacionamento de todas as atividades componentes de um projeto, assegurando-se que nenhuma foi esquecida.

CORRELAO CDIGO-NOMINAL: faz-se uma correlao do nome adequado da atividade com uma referncia abreviada, que pode ser um cdigo especfico ou referncia alfabtica.

RELAO DE DEPENDNCIA: faz-se uma relao de dependncia entre as atividades componentes de um projeto, indicando quais as atividades que antecedem e quais as atividades que sucedem, cada uma das atividades componentes do projeto.

ELABORAO DO DIAGRAMA: com base na relao de atividades preparadas, faz-se um diagrama segundo os seguintes critrios:

1- cada atividade representada por uma s flecha e cada flecha corresponde a uma s atividade;

2- entre dois eventos sucessivos s existe uma atividade. Estes eventos delimitam o campo de ao desta atividade:

ERRADO A A

B 3- a colocao de duas flechas, uma em continuao outra indica que a atividade anterior deve estar completamente concluda para o incio da atividade posterior:

A B

Para que a atividade B se inicie preciso que a atividade A esteja totalmente concluda.

4- a disposio das flechas segundo a figura indica que a atividade A deve estar concluda para que se iniciem as atividades B e C: B

A

C

5- a disposio das flechas segundo a figura indica que as atividades A e B devem estar concludas para que se inicie a atividade C:

A

C

B

6- de modo genrico, todas as atividades que terminam em um evento, devem estar concludas para que se iniciem as atividades que partem deste evento:

A C

B D

A precede C e D C depende de A e B

B precede C e D D depende de A e B

7- A figura abaixo indica que a atividade D s pode ser iniciada quando as atividades A e B estiverem concludas, enquanto que a atividade C pode ser iniciada aps a concluso da atividade A, independente da concluso da atividade B:

A C

B D

8- Um diagrama PERT-CPM no pode apresentar um circuito fechado. Isto significa que concluda uma atividade, no se pode voltar a ela:

B

A C

D

ERRADO

9- Se o incio de uma determinada atividade atividade no depende do trmino completo de uma outra atividade, mas somente da concluso de uma parte dela, esta atividade deve ser decomposta de uma maneira racional, segundo critrios tcnicos:

A parte 1 A parte 2

B

10- Um diagrama PERT-CPM deve se iniciar com um s evento e terminar com um s evento. Esses eventos so o incio e o trmino do projeto:

A E

B F

G C D

H

Atividade Dependncia

A >>>>>> no depende B >>>>>> no depende C >>>>>> no depende D >>>>>> C E >>>>>> A F >>>>>> B G >>>>>> D H >>>>>> D

11- Em geral no se deve cruzar quaisquer atividades, o que no quer dizer que em casos especialssimos, quando no houver outra alternativa, isto no possa ser feito.

12- Somente aps a construo do diagrama PERT-CPM que se inicia a numerao dos eventos. A numerao dos eventos deve ser contnua, simplesmente acompanhando a sequncia do diagrama da esquerda para a direita e de cima para baixo. Adotaremos a conveno de numerar segundo os nmeros pares, reservando-se os nmeros mpares para futuras revises da rede.

>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> EXERCCIOS (1 a 7)

3. Programao do Tempo

A varivel tempo a mais importante nos sistemas PERT-CPM. A programao do tempo trata da durao para a realizao de execuo das atividades e pela somatria dos tempos de execuo das atividades, do tempo de execuo do projeto.

Tempo das Atividades (t) em geral determinado atravs da experincia prvia e da analogia de execuo.

Muitas vezes as atividades que sero executadas, as suas originalidades impem um elevado grau de incerteza, no podendo os seus tempos de execuo serem estimados atravs da experincia e analogia. Para estas atividades, os tempos de execuo sero estimados atravs da probabilidade. Neste caso definimos um t0 (tempo otimista para execuo da atividade), tp e tm:

1. t0 o menor tempo estimado, no qual todas as condies de execuo so favorveis, sem ocorrncia de quaisquer imprevistos. o menor tempo para execuo da atividade;

2. tp (tempo pessimista para a execuo da atividade) uma estimativa de tempo em que se leva em considerao a ocorrncia de incidentes. o tempo mximo para a execuo da atividade;

3. tm (tempo mais provvel para a execuo da atividade) uma estimativa de tempo que ocorreria com freqncia se aquela atividade fosse executada uma srie de vezes;

4. te (o tempo esperado para a execuo da atividade ou o tempo mdio) uma estimativa de tempo calculado atravs das estimativas de t0, tp e tm:

640 mp

e

tttt

++=

Tempo dos Eventos (T) determinado atravs de uma somatria do tempo de execuo das atividades que chegam quele evento. Define-se, entre outros, dois tempos de execuo dos eventos:

1. TE = DMC data mais cedo (earliest date)

2. TL = DMT data mais tarde (latest date)

A DMC (data mais cedo) para a execuo de uma atividade a maior somatria das sequncias que chegam quele evento.

A 6

2 B D E 4 3 5

C 3

A >>>> n do evento

B >>>> DMC

C >>>> DMT

A data mais cedo para o evento inicial zero porque sendo DMC ou TE uma somatria ela nula nesse evento porque nenhuma atividade foi ainda executada.

Evento 4 : sequncia 2.4 >>>>>>>>>> 0 + 4 = 4

Evento 6 : sequncia 2.6 >>>>>>>>>> 0 + 3 = 3

Evento 8 : sequncia 2.8 >>>>>>>>>> 0 + 6 = 6 sequncia 4.8 >>>>>>>>>> 4 + 3 = 7 sequncia 6.8 >>>>>>>>>> 3 + 0 = 3

Evento 10: sequncia 8.10 >>>>>>>>> 7 + 5 = 12

A DMT (data mais tarde) para clculo das datas mais tardes dos eventos, partimos de uma data fixada que a data para a execuo do projeto. Este valor corresponde no diagrama data mais tarde do evento final. O clculo das DMT feito de maneira inversa ao do clculo das DMC. Parte-se da data fixada no evento final, da direita para a esquerda, sendo igual menor diferena (menor valor) encontrada nas sequncias que partem do evento.

No exemplo, fixando 12 como a data mais tarde de trmino do projeto, temos: Evento 10: fixado = 12

Evento 8 : sequncia 10.8 >>>>>>>>> 12 5 = 7

Evento 6 : sequncia 8.6 >>>>>>>>>> 7 0 = 7

Evento 4: sequncia 8.4 >>>>>>>>>>> 7 3 = 4

Evento 2 : sequncia 8.2 >>>>>>>>>> 7 6 = 1 sequncia 4.2 >>>>>>>>>> 4 4 = 0 sequncia 6.2 >>>>>>>>>> 7 3 = 4

>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> EXERCCIO (8)

4. Folga S (slack)

a diferena entre as DMT e DMC de acontecimento de um evento; no exemplo anterior:

O evento 2 : 0 0 >>>>>> S = 0 O evento 4 : 6 5 >>>>>> S = 1 O evento 6 : 5 4 >>>>>> S = 1 O evento 8 : 6 6 >>>>>> S = 0 O evento 10 : 11 10 >>>> S = 1 O evento 12 : 14 12 >>>> S = 2 O evento 14 : 14 13 >>>> S = 1 O evento 16 : 19 19 >>>> S = 0 O evento 18 : 21 21 >>>> S = 0

Folga das atividades A folga de uma atividade de um projeto obtida subtraindo-se, em eventos consecutivos, a DMT do evento posterior da soma da DMC do evento anterior mais a durao da atividade compreendida pelos 2 eventos.

A

5

B

7

C

10

folga de A >>> 29 (7 + 5) = 17 folga de B >> 29 (10 + 7) = 12 folga de C >> 29 (19 + 10) = 0

Dois eventos sucessivos de folga nula determinam uma atividade crtica do projeto. A atividade crtica uma atividade que dever ser levada em maior considerao em relao s outras no crticas pois, qualquer atraso nela provocar atraso no projeto.

A reunio ou sequncia das atividades crticas em um diagrama PERT-CPM, formam o caminho crtico do projeto. Portanto o caminho crtico de um projeto a sequncia das atividades crticas do projeto; ele representado por uma linha contnua iniciando no evento incio do projeto e terminando no evento trmino do projeto.

Ocorrendo 2 eventos ladeados, de folga nula, o caminho crtico segue pela atividade de maior durao.

No exemplo anterior, o caminho crtico 2 8 16 18 (B D I)

>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> EXERCCIOS (9 a 13)

4. Correspondncia com o Grfico de Gantt

Um diagrama PERT-CPM pode ser representado em um grfico de barras (GANTT).

O grfico de GANTT mostra as atividades componentes de um projeto com o incio, o trmino e a durao de cada uma das atividades que compem o projeto.

O seu inconveniente que, em princpio, ele representa uma programao em que no existe o relacionamento das dependncias entre as vrias atividades. Exitem tcnicas que j propiciam isto tambm (vide MSProject).

O grfico de GANTT foi o principal instrumento de planejamento utilizado at o advento do sistema PERT-CPM e ainda hoje muito usado em nvel de alta administrao, onde as pessoas envolvidas no necessitam de um conhecimento detalhado respeito do projeto em execuo.

Relao entre as datas calendrio e CPM

Enquanto nos diagramas PERT-CPM as datas de execuo so obtidas atravs de uma somatria contnua, partindo do zero como a data mais cedo para incio do projeto, as datas de execuo no grfico de GANTT so relacionadas segundo o calendrio anual.

necessrio ento que se faa sempre um relacionamento entre as datas CPM e as datas do calendrio anual (gregoriano):

datas MAIO JUNHO Calend. 28 29 30 31 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 CPM 0 1 2 3 x x 4 5 6 7 8 x x 9 10 11 x 12 x

a 1 providncia eliminar os sbados, domingos e feriados;

o evento intermedirio significa tanto o trmino da atividade precedente quanto o incio da atividade conseqente; e se fossem representadas as mesmas datas para incio e trmino das atividades no cronograma de barras, haveria uma superposio de execuo de atividades em um mesmo prazo.

Por isto adota-se a conveno que para trmino da atividade precedente at aquele prazo estabelecido no evento (exclusive). Para incio da atividade conseqente a poca estabelecida no evento deve ser considerada (inclusive).

>>> exemplos 1 e 2