O Princípio da Incerteza de

HeisenbergAndré B. Mondo

Iggy B. NunesMaicon Francisco

• Erwin Schrodinger estudou o trabalho sobre a dualidade partícula-onda para a matéria e procurou uma função que descrevesse essa onda.

• Em que nessa função, não se mede a posição de uma partícula, mas sim a sua probabilidade de assumir um certo estado energético em um dado instante.

• Werner Heisenberg concluiu que é impossível conhecer simultaneamente, com grande precisão, a posição e a quantidade de movimento de uma partícula ou, então, a energia da partícula e o intervalo de tempo de sua medição.

• Ou seja, quando se tem uma grande precisão na determinação do valor da quantidade de movimento ou da energia, é baixa a precisão obtida no cálculo do valor da posição ou do tempo.

• Essa proposição é mais um evidência de que a física clássica e seu caráter determinista não se aplica nos domínios dos elementos estruturantes da matéria.

• Pode-se exprimir o princípio da incerteza nos seguintes termos:• O produto da incerteza associada ao valor de uma coordenada xi e a incerteza associada ao seu

correspondente momento linear pi não pode ser inferior, em grandeza, à constante de Planck normalizada.

• Em termos matemáticos, exprime-se assim:

• Logo:

ΔX = incerteza na posição ΔE = incerteza na energia Δp = incerteza na quantidade de movimento Δt = incerteza no intervalo de tempo

Para entender melhor• Por mais precisa que seja a medição, sempre haverá uma possível diferença entre a

medida que avaliamos e a medida real. Por exemplo, se usarmos uma régua graduada em apenas em centímetros, nunca teremos certeza sobre os milímetros daquela medida. A possível diferença entre o valor que medimos e o valor real é chamada de incerteza.

• Se dissermos que o lápis tem 6,5 cm não podemos ter certeza sobre os 0,5 cm além dos 6 cm marcados na régua. Não existe qualquer indicação na régua que mostre esses 0,5 cm a mais. Por isso dizemos que a incerteza dessa medida é + 0,5 cm.

• Exemplo – Experimento da fenda dupla

Gato de Schrödinger • O experimento mental de Erwin Schrödinger é melhor

exemplo para o princípio da incerteza de Heisenberg.

Gato de Schrödinger • Esta experiência foi proposta para mostrar que a Interpretação de

Copenhague é absurda, na qual um sistema para a superposição de estados se torna um ou outro quando uma observação acontece. Na experiência fica aparente o fato de que a natureza da observação, não é bem definida nessa interpretação.

• Alguns interpretam-na, enquanto a caixa estiver fechada, como um sistema onde simultaneamente existe uma superposição de estados "núcleo decaído/gato morto" e "núcleo não-decaído/gato vivo", e apenas quando a caixa é aberta e uma observação é feita é que, então, a função de onda se resume a um dos dois estados. Em outras palavras, só saberemos se o gato está vivo ou morto se abrirmos a caixa.

• Se não pudermos identificá-lo, diremos que ele está em todos os estados.