prática de ensino de laboratório 1 ( prática do dia 27-01-2015)

URCA Prática de Ensino de Laboratório I Universidade Regional do Cariri Professor: Carlos Emidio

Nome: Hercules de Souza Santana Matrícula: 20121104842

Pratica Nº3: Movimento uniforme e uniformemente variado

OBJETIVO

- Determinar a velocidade de um objeto que se movimenta com velocidade constante.- Construir gráfico de Espaço x Tempo em papel milimetrado.

MATERIAL

- trilho de ar.- carrinho.- cronometro digital.- pesos.- réguas.- plano inclinado.- transferidor.- esfera metálica.

INTRODUÇÃO

Um ponto muito importante antes de começar a fazer experimentos seja qual fora a sua natureza é lembrar que o ser humano é falho e tem suas limitações e com isto em mente é fundamental introduzir o conceito de tempo de reação ou reflexo de um indivíduo; para uma ação qualquer esta pessoa terá uma reação que terá seu início somente depois que for enviada uma mensagem ao cérebro e for concluída com uma resposta para que o corpo execute uma resposta ou reação física.

Além da limitação “Cerebral” por assim dizer ainda temos que o nosso corpo tem certas características e limitações também de ordem fisiológica. Assim, entre o instante real em que um corpo é abandonado, e o instante que outro individuo tenta segura-lo um bom intervalo de tempo já se passou. O intervalo de tempo que foi “desperdiçado” é o seu tempo de reação. Um modo de se medir esse tempo de reação é a técnica da régua em queda livre. Que consiste em, usar a equação do Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV) para em função do tempo que leva para a régua ser capturada pelo indivíduo com um dado deslocamento vertical desta.

Como temos que a = g e v0 = 0 . Logo temos que

O Movimento é Uniforme ou (M.U) quando a velocidade escalar do móvel é constante em qualquer instante ou intervalo de tempo, significando que, no movimento uniforme o móvel percorre distâncias iguais em tempos iguais. Existem três tipos de movimento: uniforme, acelerado e retardado, sendo os dois últimos, respectivamente, quando a velocidade aumenta e quando a velocidade diminui. O Movimento é Retilíneo Uniforme ou (M.R.U) quando o móvel percorre uma trajetória retilínea e apresenta velocidade escalar constante. O movimento uniforme ocorre quando uma força age sobre o corpo, e depois para de agir. Como a velocidade escalar é constante em qualquer instante ou intervalo de tempo no movimento uniforme, a velocidade escalar média é igual à instantânea:

S: Espaço Inicial, S0: Espaço Inicial, t: Instante Final.

Gráfico Espaço(S) x Tempo(t)

Figura 1 - Gráfico S (espaço) versus t (tempo) - Movimento Uniforme.

Gráfico Velocidade (V) x Tempo(t)

Figura 2 - Gráfico S (espaço) versus t (tempo) - Movimento Uniforme.

O Movimento uniformemente variado ou (M.U.V) é o movimento no qual consiste em um movimento onde há variação de velocidade, ou seja, a velocidade escalar varia uniformemente no decorrer do tempo. O movimento caracteriza-se por haver uma aceleração escalar constante e diferente de zero. O que Implica em um novo olhar para a velocidade neste momento, que agora vem com mais uma variável que é a Aceleração para ajudar (“ou não”) na descrição do movimento. Temos várias formas de encontrar a equação do M.U.V uma das possíveis formas é:

Ou Temos também

Gráfico para Aceleração

Figura 3 - Gráfico S versus T- Movimento Uniformemente Variado.

PROCEDIMENTO1 – Empurre levemente o carrinho que esta sobre o trilho de ar para que ele inicie seu movimento. Note que, como não ha atrito, não ha forcas resultantes horizontais e o movimento e retilíneo uniforme.

2 – Meça as distancias entre cada sensor ótico montado sobre o trilho. Observe os intervalos de tempo no cronometro digital e anote, na tabela abaixo, o espaço percorrido e o intervalo de tempo para cada parte do movimento. Lembre-se de indicar as incertezas.

3 – Ajuste o plano inclinado para o angulo indicado pelo professor. Solte a esfera metálica das distancias indicadas, fazendo 10 medições de tempo de descida para cada distancia. Anote os tempos de queda.

4 – Meça, na parede, a altura de 1,8m. Marque esta altura. Agora deixe cair um objeto desta altura, medindo o tempo de queda com um cronometro. Repita o procedimento 10 vezes. Anote os tempos de queda.

Obs: Segue após o questionário os modelos de tabela para auxílio durante a prática.

QUESTIONARIO1 – Em uma folha de papel milimetrado, ou com o auxilio de um computador, construa um gráfico Sxt para todo o movimento do objeto do passo 2. Para isso, marque os pontos (s,t) na folha e trace uma reta que se ajuste aos pontos marcados. Utilizando o mesmo procedimento, monte um gráfico de Vxt. Qual o tipo de movimento encontrado? Por quê?

2 – Em uma folha de papel milimetrado, ou com o auxilio de um computador, construa agora um gráfico Sxt para todo o movimento do objeto do passo 3. Utilizando o mesmo procedimento, monte um gráfico de Vxt. Qual o tipo de movimento encontrado? Por quê?

3 – Calcule, a partir dos dados do passo 4 do procedimento a aceleração da gravidade com auxilio da equação horária para o M.U.V. Estime a incerteza desta medida utilizando a propagação de erros. Compare com o valor médio de 9,8m/s2. Seu valor e compatível com o valor real? Se não, que tipos de erros você acha que influenciaram sua medida?

RESPOSTASSerão Introduzidas Tabelas com os dados Referentes a cada Item a seguir por questões de praticidade, e Serão apresentados somente os resultados finais. Temos que a medida da Incerteza para Multiplicação ou Divisão de Incertezas se dá por:

Δc = c . √( ΔAa )

2

+( Δ Bb )

2

Onde os termos desta serão designados por:

1 ΔA = Medida da Incerteza do Instrumento “A”

2 ΔB = Medida da Incerteza do Instrumento “B”

3 a = Medida Coletada do Instrumento “a”

4 b = Medida Coletada do Instrumento “b”

5 ( ΔAa ) = Incerteza para a medida “a”

6 ( ΔBb ) = Incerteza para a medida “b”

7 ( ΔAa )

2

+( ΔBb )

2

= Soma dos Quadrados das Incertezas

8 √( ΔAa )

2

+( Δ Bb )

2

= Raiz das Incertezas

9 Δc = Incerteza Final

Procedimento de Resolução das Tabelas:

A medida base te tempo para alguns casos será usada como 10^(-2) segundos por que o cronometro utilizado foi captado nesta medida. Cada tabela será inserida de acordo com a seguinte resolução;

1- Serão inseridas as Medidas anotadas para cada um dos experimentos.

2- Para cada medida terá uma média no fim da tabela, e os dados seguiram em corrente para serem vistos e avaliados caso seja necessário.

3- As velocidades serão calculadas separadamente de suas incertezas e ao final terá as médias destas velocidades.

4- A incerteza para as medidas serão feitas da seguinte forma

1º Será Feita a Razão da “Incerteza do Instrumento” com a “medida” realizada por este.

Ou seja

( ΔAa ) ou ( ΔB

ab )2º Em seguida o seu Quadrado.

Ou seja

( Δ Aa )

2

ou ( ΔBb )

2

3º Para depois ter-se a soma destes quadrados.

Ou seja

( ΔAa )

2

+( ΔBb )

2

4º Depois de feito o Ultimo passo tirar-se-á sua raiz quadrada.

Ou seja

√( ΔAa )

2

+( Δ Bb )

2

5º E por fim o Δc

RESPOSTAS1º- Prática o Carrinho de Ar

Medidas

Tempo( segundos ) Distâncias (m) Velocidades ( Espaço (M) / Tempo (S) )

1,694 0,2 0,1180637543,67 0,3 0,081743869

2,908 0,1 0,034387895

2,757333333 Distancia Total 0,6Média 0,217601547

Incertezas

Medida da Incerteza / Medida Realizada Medida da Incerteza / Medida Realizada

Incerteza do Tempo Cronometro Incerteza do Espaço Régua

0,000295159 0,0025

0,00013624 0,0016666670,000171939 0,0050,000181335 0,000833333

Soma do Quadrado das Incertezas


Incerteza do Tempo^2 Cronometro Digital Incerteza do Espaço^2 Régua

8,71191E-08 0,000006251,85613E-08 2,77778E-062,95632E-08 0,0000253,28822E-08 6,94444E-07

Incerteza Espaço + Tempo Incerteza Espaço + Tempo ∆cSOMA DOS QUADRADOS RAÍZ QUADRADA DOS ERROS Incerteza Final

6,33712E-06 0,002517364 0,0002972092,79634E-06 0,001672226 0,0001366942,50296E-05 0,005002955 0,0001720417,27327E-07 0,000852835 0,000185578

Velocidade da Medida 1 é:

V= Δ yΔ x

=¿0,118063754 m/s ± 0,000297209


V= Δ yΔ x = 0,081743869 m/s ± 0,000136694


V= Δ yΔ x = 0,034387895 m/s ± 0,000172041

Velocidade da Média durante o percurso é:

V= Δ yΔ x = 0,217601547 m/s ± 0,000185578

RESPOSTA: Os movimentos descritos pelos Gráficos para cada situação são de Movimento “Quase” Retilíneo e Uniforme, devido aos erros dos alunos e medidas que coincidiram, os gráficos decaíram um pouco ao final devido à perda de velocidade do carrinho. Os gráficos aqui apresentados Utilizarão como base as médias da velocidade e aceleração respectivamente

2º- Prática o Plano Inclinado

Tempo( 10^(-2) segundos )5858585958575758575857

57,72727273


Incerteza do Tempo Cronometro Incerteza do Espaço Régua

8,62069E-05 0,001258,62069E-05 8,62069E-05 8,47458E-05

Inclinação Distâncias (m)

10º 0,4

Velocidades ( Espaço (M) / Tempo ( 10^(-2) segundos ) )0,0068965520,0068965520,0068965520,0067796610,0068965520,0070175440,0070175440,0068965520,0070175440,0068965520,0070175440,006929134

8,62069E-05 8,77193E-05 8,77193E-05 8,62069E-05 8,77193E-05 8,62069E-05 8,77193E-05 8,66142E-05


Incerteza do Tempo^2 Cronometro Incerteza do Espaço^2 Espaço Régua

7,43163E-09 1,5625E-067,43163E-09 7,43163E-09 7,18184E-09 7,43163E-09 7,69468E-09 7,69468E-09 7,43163E-09 7,69468E-09 7,43163E-09 7,69468E-09 7,50202E-09

Incerteza Espaço + Tempo ∆cSOMA DOS QUADRADOS RAÍZ QUADRADA DOS ERROS Incerteza Final

1,56993E-06 0,001252969 8,64117E-061,56993E-06 0,001252969 8,64117E-061,56993E-06 0,001252969 8,64117E-061,56968E-06 0,001252869 8,49403E-061,56993E-06 0,001252969 8,64117E-061,57019E-06 0,001253074 8,7935E-061,57019E-06 0,001253074 8,7935E-061,56993E-06 0,001252969 8,64117E-06

1,57019E-06 0,001253074 8,7935E-061,56993E-06 0,001252969 8,64117E-061,57019E-06 0,001253074 8,7935E-06

1,57E-06 0,001252997 8,68219E-06

Velocidade da Média durante o percurso de 40cm é:

V= Δ yΔ x = 0,006929134 m/cs ± 8,68219E-06

cs = [ 10^(-2) ] * s


Tempo( 10^(-2) segundos )

454545444445444644

44,66666667


Inclinação Distâncias (m)10º 0,3

Velocidades ( Espaço (M) / Tempo ( 10^(-2) segundos ) )0,0066666670,0066666670,0066666670,0068181820,0068181820,0066666670,0068181820,0065217390,0068181820,006716418

Incerteza do Tempo Cronometro Incerteza do Espaço Régua 0,001666667

0,000111111 0,000111111 0,000111111 0,000113636 0,000113636 0,000111111 0,000113636 0,000108696 0,000113636

0,00011194

Medida da Incerteza / Medida Realizada Medida da Incerteza / Medida RealizadaIncerteza do Tempo^2 Cronometro Incerteza do Espaço^2 Espaço Régua

2,77778E-06 2,77778E-061,23457E-08 1,23457E-08 1,23457E-08 1,29132E-08 1,29132E-08 1,23457E-08 1,29132E-08 1,18147E-08 1,29132E-08 1,25306E-08


5,55556E-06 0,002357023 2,79012E-06 0,001670366 1,11358E-052,79012E-06 0,001670366 1,11358E-052,79012E-06 0,001670366 1,11358E-052,79069E-06 0,001670536 1,139E-052,79069E-06 0,001670536 1,139E-052,79012E-06 0,001670366 1,11358E-052,79069E-06 0,001670536 1,139E-052,78959E-06 0,001670207 1,08927E-052,79069E-06 0,001670536 1,139E-052,79031E-06 0,001670422 1,12192E-05


V= Δ yΔ x = 0,006716418m/cs ± 1,12192E-05

cs = [ 10^(-2) ] * s


Tempo( 10^(-2) segundos )3232323233333233323131

32,09090909

Medida da Incerteza / Medida Realizada Medida da Incerteza / Medida RealizadaIncerteza do Tempo Cronometro Incerteza do Espaço Régua

0,00015625 0,00250,00015625 0,00015625 0,00015625

0,000151515 0,000151515 0,00015625


10º 0,2

Velocidades ( Espaço (M) / Tempo ( 10^(-2) segundos ) )0,006250,006250,006250,00625

0,0060606060,006060606

0,006250,006060606

0,006250,0064516130,0064516130,006232295

0,000151515 0,00015625 0,00016129 0,00016129

0,000155807


0,00000625 0,000006252,44141E-08 2,44141E-08 2,44141E-08 2,44141E-08 2,29568E-08 2,29568E-08 2,44141E-08 2,29568E-08 2,44141E-08 2,60146E-08 2,60146E-08 2,42759E-08


0,0000125 0,003535534 6,27441E-06 0,002504878 1,56555E-056,27441E-06 0,002504878 1,56555E-056,27441E-06 0,002504878 1,56555E-056,27441E-06 0,002504878 1,56555E-056,27296E-06 0,002504587 1,51793E-056,27296E-06 0,002504587 1,51793E-056,27441E-06 0,002504878 1,56555E-056,27296E-06 0,002504587 1,51793E-056,27441E-06 0,002504878 1,56555E-056,27601E-06 0,002505198 1,61626E-056,27601E-06 0,002505198 1,61626E-05

6,27428E-06 0,00250485 1,5611E-05


V= Δ yΔ x

= 0,006232295m/cs ± 1,5611E-05

cs = [ 10^(-2) ] * s


Medida da Incerteza / Medida Realizada Medida da Incerteza / Medida RealizadaIncerteza do Tempo Cronometro Incerteza do Espaço Régua

0,000238095 0,0050,000238095 0,000227273 0,000227273 0,000227273 0,000227273 0,000238095 0,000238095 0,000227273 0,000238095 0,000232558


10º 0,1

Tempo( 10^(-2) segundos )21212222222221212221

21,5

Velocidades ( Espaço (M) / Tempo ( 10^(-2) segundos ) )0,0047619050,0047619050,0045454550,0045454550,0045454550,0045454550,0047619050,0047619050,0045454550,0047619050,004651163


5,66893E-08 0,0000255,66893E-08 5,16529E-08 5,16529E-08 5,16529E-08 5,16529E-08 5,66893E-08 5,66893E-08 5,16529E-08 5,66893E-08 5,40833E-08


2,50567E-05 0,005005666 5,66893E-08 0,000238095 2,38365E-052,50517E-05 0,005005163 2,38341E-052,50517E-05 0,005005163 2,27507E-052,50517E-05 0,005005163 2,27507E-052,50517E-05 0,005005163 2,27507E-052,50567E-05 0,005005666 2,2753E-052,50567E-05 0,005005666 2,38365E-052,50517E-05 0,005005163 2,38341E-052,50567E-05 0,005005666 2,2753E-052,50541E-05 0,005005405 2,3281E-05


V= Δ yΔ x = 0,004651163 m/cs ± 2,3281E-05

cs = [ 10^(-2) ] * s

Gráficos da Prática do Plano Inclinado

Os movimentos descritos pelos Gráficos para cada situação são de Movimento “Quase” Retilíneo e Uniforme, devido aos erros dos alunos e medidas que coincidiu, a aceleração aumenta devida ser uma descida no plano. Os gráficos aqui apresentados Utilizarão como base as médias da velocidade e aceleração respectivamente

3º- Prática a Queda livre da Bolinha ( Medida da Gravidade )

As tabelas a seguir em um caso especial irão interpretar os seguintes dados:

1- O tempo que levou para cada bola chegar ao chão.

2- O calculo da Gravidade pela seguinte formula:

g=2∗hT 2

3- Incerteza das Medidas dos Instrumentos.

4- Quadrado destas incertezas.

5- Soma das incertezas.

6- Raiz delas

7- E por fim o ∆c final para cada caso.

RESULTADOS

Tempo( 10^(-2) segundos ) Gravidade*(10^4)

59 10,3418557963 9,07029478559 10,3418557962 9,36524453760 1060 1060 1062 9,36524453760 1061 9,674818597

60,6 9,802960494

Medida da Incerteza / Medida Realizada Medida da Incerteza / Medida RealizadaIncerteza do Tempo Cronometro Incerteza do Espaço ( 1,80 m ) Fita Métrica

8,47458E-05 0,0002777787,93651E-05 0,00015625 8,06452E-05 8,33333E-05 8,33333E-05 8,33333E-05 8,06452E-05 8,33333E-05 8,19672E-05 8,25083E-05

Medida da Incerteza / Medida Realizada Medida da Incerteza / Medida RealizadaIncerteza do Tempo^2 Cronometro Incerteza do Espaço ( 1,80 m )^2 Fita Métrica

7,18184E-09 0,0002777786,29882E-09 2,44141E-08 6,50364E-09 6,94444E-09 6,94444E-09 6,94444E-09 6,50364E-09 6,94444E-09 6,71862E-09 6,80761E-09

Incerteza Espaço + Tempo Incerteza Espaço + Tempo ∆c

SOMA DOS QUADRADOSRAÍZ QUADRADA DOS ERROS Incerteza Final

0,000277785 0,016666882 0,1723664910,000277784 0,016666856 0,1511732940,000277802 0,016667399 0,1723718380,000277784 0,016666862 0,1560892360,000277785 0,016666875 0,166668750,000277785 0,016666875 0,166668750,000277785 0,016666875 0,166668750,000277784 0,016666862 0,1560892360,000277785 0,016666875 0,166668750,000277784 0,016666868 0,1612489270,000277785 0,016666871 0,163384677

A Gravidade Média durante o percurso de 1,80cm é:

g=2∗hT 2 = 9,802960494 m/s2 ± 0,163384677

CONCLUSÃO

As práticas de laboratório são fundamentais para consolidar a teoria da física, e compreender que os erros não são tão distantes quanto à maioria dos estudantes pensa ser, além de deixar mais intuitivo os conceitos quando o experimento

se agrega com a nova experiência o erro, dar-se-á uma nova percepção para o físico de modo que este agora vê o quão se destaca o fator humano e que as suas limitações são intrínsecas ao erro, e como isso afeta cada experimento durante sua execução.

TABELAS DAS PRÁTICAS

Δt ΔS Vmédia

Intervalo 1

Intervalo 2

Intervalo 3

Tabela 1: Intervalos de tempo, espaço e velocidade média do carrinho sobre trilho de ar.

t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 t10 t11

Tabela 3: Tempos de queda para a bolinha de teste.

Tabela 2: Tempos de queda para diversas distâncias sobre o plano inclinado.

REFERÊNCIAS

http://www.ebah.com.br/content/ABAAAAYpMAB/tempo-reacao-humana

http://educar.sc.usp.br/fisica/muteoria.html

http://pt.wikipedia.org/wiki/Movimento_uniforme

http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Cinematica/muv.php

http://pt.wikipedia.org/wiki/Movimento_uniformemente_variado

Medida Distancia ___cm Distancia ___cm Distancia ___cm Distancia ___cm Distancia ___cm

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

http://pt.wikipedia.org/wiki/Movimento_uniformemente_variado

http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Cinematica/muv.php

http://pt.wikipedia.org/wiki/Movimento_uniforme

http://educar.sc.usp.br/fisica/muteoria.html

http://www.ebah.com.br/content/ABAAAAYpMAB/tempo-reacao-humana

http://educar.sc.usp.br/fisica/muvteo.html

http://educar.sc.usp.br/fisica/muvteo.html

prática de ensino de laboratório 1 ( prática do dia 27-01-2015)

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