potenciaÇÃo de nÚmeros inteiros vamos recordar potÊncia de expoente natural um produto de...
TRANSCRIPT
POTENCIAÇÃO DE NÚMEROS INTEIROS
VAMOS RECORDAR
POTÊNCIA DE EXPOENTE NATURAL
Um produto de fatores iguais pode escrever-se de forma abreviada.
2x2x2x2 = 24
4 fatores
A isto chamamos POTÊNCIA DE EXPOENTE NATURAL
24
POTÊNCIA
2 é a BASE (indica o fator que se repete)
4 é o EXPOENTE (indica o número de vezes que o fator se repete)
ATENÇÃO!!
Para os números inteiros relativos, temos:
1) Bases positivas
Vamos ver quanto vale (+3)²
(+3)² = (+3) . (+3) = +9
E quanto vale (+5)³ ?
(+5)³ = (+5) . (+5). (+5) = +125
Observação: Toda a potência de base positiva é sempre positiva.
E agora, quanto vale (-3)² ? (-3)² = (-3) . (-3) = +9 E quanto vale (-2)³ ? (-2) ³ = (-2) . (-2). (-2) = -8
Observação: Toda potência de base negativa é positiva, se o expoente for par, e é negativa, se o expoente for ímpar.
2) Bases negativas (A base fica dentro do parêntesis)
REGRAS DA POTENCIAÇÃO
• Toda potência de expoente 1 é igual à base.
Exemplos: 12 =1
16 =1
10 =1
1100=1
1n =1
• Toda potência de base 1 é igual a 1.
Exemplos:
21 = 2
31 = 3
51 = 5
01 = 0
a1 = a
Porém, observe que:
3 4
2 6
a) 2 2.2.2 8 c) 2 2.2.2.2 16
b) 3 3.3 9 d) 2 2.2.2.2.2.2 64
Se a base não estiver dentro do parêntesis, com expoente par ou
ímpar, as potências dão resultados negativos, se forem precedidas do
sinal negativo.
• Toda potência de expoente zero vale 1.
Exemplos:
• Toda potência de base igual a zero e expoente diferente de zero, vale zero.
Exemplos: 10 = 1
20 = 1
500 = 1
a0 = 1 com a diferente de zero.
01 = 0
03 = 0
05 = 0
0n = 0 com n diferente de zero
MULTIPLICAÇÃO DE POTÊNCIAS COM A MESMA BASE
Conserva-se a base e somam-se os expoentes.
Exemplo
73x72 = (7x7x7) x (7x7)
= 7x7x7x7x7
= 75
=73+2
ENTÃO, 73x72 = 73+2 = 75
POTÊNCIA DE POTÊNCIA
Conserva-se a base e multiplicam-se os expoentes.
(52)3 = 52 x 52 x 52
= 52+2+2
= 53x2
= 56
ENTÃO, (52)3 = 52x3
Exemplo
Conserva-se a base e subtraem-se os expoentes.
DIVISÃO DE POTÊNCIAS COM A MESMA BASE
Exemplo
5³ : 5² = (5 x 5 x 5) : (5 x 5)
= 125 : 25
= 5
ENTÃO, 5³ : 5² = 53 - 2
VAMOS PRATICAR:
Assinale a
alternativa correta.
A 105 x 103
105x103 = ___
B 1015
D10x5 + 10x3C 108
A 168
164x16x163 = ___
B 1612
D nenhumaC 164x163
A 20 x 25
54x25 = ___
B 58
D 56C 54x53 = 57
A 29
(27)2 = ___
B 214
D 272C 272
A 36x32 = 38
(32)3x32 = _______
B 36x32 = 312
D 35x32 = 310C 35x32 = 37
A108x103 = 1011
(103)5x1000 = ____________
B 1015x102 = 1017
D 1015x103 = 1018C 1015x103 = 1045
Descubra onde está o erro e corrija-o:
(32)3x34 = 35x34 = 39
Agora é com você
Resolva as questões na folha do bloco Zaccaria, sem desordem e com caneta
Colégio Zaccaria
Profa.: M.Luisa/2014