4 factores chamamos potência de expoente natural, pois 4 é um número natural. potÊncias de...

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4 factores Chamamos Potência de expoente natural, pois 4 é um número natural. POTÊNCIAS DE EXPOENTE NATURAL 4 2 16 base expoent e 2 2 2 2

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Page 1: 4 factores Chamamos Potência de expoente natural, pois 4 é um número natural. POTÊNCIAS DE EXPOENTE NATURAL base expoente

4 factores

Chamamos Potência de expoente natural, pois 4 é um número natural.

POTÊNCIAS DE EXPOENTE NATURAL

POTÊNCIAS DE EXPOENTE NATURAL

42 16base

expoenteexpoente

2 2 2 2

Page 2: 4 factores Chamamos Potência de expoente natural, pois 4 é um número natural. POTÊNCIAS DE EXPOENTE NATURAL base expoente

Operações com potências de

expoente natural

Operações com potências de

expoente natural

Page 3: 4 factores Chamamos Potência de expoente natural, pois 4 é um número natural. POTÊNCIAS DE EXPOENTE NATURAL base expoente

Mantém-se a base e somam-se os expoentes

1. Multiplicação de potências com a mesma base

1. Multiplicação de potências com a mesma base

3 27 7

3 2 57 7

7 7 7 7 7 57

3 27 7 Então

Page 4: 4 factores Chamamos Potência de expoente natural, pois 4 é um número natural. POTÊNCIAS DE EXPOENTE NATURAL base expoente

Para multiplicar potências com a mesma base, mantém-se a base e somam-se os expoentes.

Para multiplicar potências com a mesma base, mantém-se a base e somam-se os expoentes.

m p m pa a a

Exemplos:

5 23) 3a 73

8 5) 5c 95

15 10) 8 8b 258

Page 5: 4 factores Chamamos Potência de expoente natural, pois 4 é um número natural. POTÊNCIAS DE EXPOENTE NATURAL base expoente

2. Multiplicação de potências com o mesmo expoente

2. Multiplicação de potências com o mesmo expoente

3 34 2 4 4 4 2 2 2 4 2 4 2 4 2 34 2

Mantém-se o expoente e multiplicam-se as bases

( )

Então

3 34 2 3 34 2 8

38

Page 6: 4 factores Chamamos Potência de expoente natural, pois 4 é um número natural. POTÊNCIAS DE EXPOENTE NATURAL base expoente

Para multiplicar potências com o mesmo expoente, mantém-se o expoente e multiplicam-se as bases.

Para multiplicar potências com o mesmo expoente, mantém-se o expoente e multiplicam-se as bases.

mm ma b a b

Exemplos:

5 54) 3a 512

8 86) 5c 830

15 15) 8 2b 1516

Page 7: 4 factores Chamamos Potência de expoente natural, pois 4 é um número natural. POTÊNCIAS DE EXPOENTE NATURAL base expoente

3. Divisão de potências com a mesma base

3. Divisão de potências com a mesma base

5 37 7 5

3

7

7

7 7 7 7 7

7 7 7

7 7 27

//////

5 37 7

Mantém-se a base e subtraem-se os expoentes

Então5 37 27

Page 8: 4 factores Chamamos Potência de expoente natural, pois 4 é um número natural. POTÊNCIAS DE EXPOENTE NATURAL base expoente

Para dividir potências com a mesma base, mantém-se a base e subtraem-se os expoentes.

Para dividir potências com a mesma base, mantém-se a base e subtraem-se os expoentes.

m p m pa a a

Exemplos:

9 58) 8a 48

12

6)5

5c 65

15 2) 2b 142

Page 9: 4 factores Chamamos Potência de expoente natural, pois 4 é um número natural. POTÊNCIAS DE EXPOENTE NATURAL base expoente

4. Divisão de potências com o mesmo expoente

4. Divisão de potências com o mesmo expoente

5 58 2 5

5

8

2 8 8 8 8 8

2 2 2 2 2

4 4 4 4 4 54

8 8 8 8 8

2 2 2 2 2

5 58 2 Então

58 2 54

Mantém-se o expoente e dividem-se as bases

( )

Page 10: 4 factores Chamamos Potência de expoente natural, pois 4 é um número natural. POTÊNCIAS DE EXPOENTE NATURAL base expoente

Para dividir potências com o mesmo expoente, mantém-se o expoente e dividem-se as bases.

Para dividir potências com o mesmo expoente, mantém-se o expoente e dividem-se as bases.

mm ma b a b

Exemplos:

9 92) 8a 94

5

5)12

2c 56

15 150) 1 2b 155

Page 11: 4 factores Chamamos Potência de expoente natural, pois 4 é um número natural. POTÊNCIAS DE EXPOENTE NATURAL base expoente

5. Potência de potência5. Potência de potência

Mantém-se a base e multiplicam-se os expoentes

345 4 4 45 5 5 4 4 45 125

Então

345 4 3 125 5

Page 12: 4 factores Chamamos Potência de expoente natural, pois 4 é um número natural. POTÊNCIAS DE EXPOENTE NATURAL base expoente

Para escrever uma potência de potência numa única potência, mantém-se a base e multiplicam-se os expoentes.

Para escrever uma potência de potência numa única potência, mantém-se a base e multiplicam-se os expoentes.

pm m pa a Exemplos:

29) 8a 188

35) 2b 152

Page 13: 4 factores Chamamos Potência de expoente natural, pois 4 é um número natural. POTÊNCIAS DE EXPOENTE NATURAL base expoente

6. Potência de expoente nulo6. Potência de expoente nulo

7 72 02

72 2 71 17 72 2

7 72 2 Mantém-se a base e subtraem-se os

expoentes

Mantém-se o expoente e dividem-se as bases

02 Então 1Qualquer número, diferente de zero, elevado a zero

é um0

1

Page 14: 4 factores Chamamos Potência de expoente natural, pois 4 é um número natural. POTÊNCIAS DE EXPOENTE NATURAL base expoente

Qualquer potência de expoente nulo é igual a 1.Qualquer potência de expoente nulo é igual a 1.

0 1a

Exercício:

0) 12a 1

0) 5b 1

Page 15: 4 factores Chamamos Potência de expoente natural, pois 4 é um número natural. POTÊNCIAS DE EXPOENTE NATURAL base expoente

Não existem regras para calcular potências se:Não existem regras para calcular potências se:

as operações não são a divisão nem a multiplicação.

Exemplo:4 22 2 16 4 20

a operação é a multiplicação ou divisão, mas as potências não têm a mesma base nem o mesmo expoente.

3 22 3 8 9 72

Quando acontece algum destes casos calculamos cada uma das potências.Quando acontece algum destes casos calculamos cada uma das potências.

Exemplos:

2 34 2 16 8 2