MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃOUNIVERSIDADE FEDERAL DOS VALES DO JEQUITINHONHA E MUCURI

PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃOCAMPUS AVANÇADO DO MUCURI - TEÓFILO OTONI – MG

BACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIAwww.ufvjm.edu.br

PLANO DE ENSINO

Disciplina: Funções de Uma Variável Código: CTT110

Curso (s): Bacharelado em Ciência e Tecnologia - BC&T

Professor responsável: Marcos Antônio Resende Miranda

Pré-requisito (s): nenhum

Co-requisito (s): nenhum

CréditosCarga horária

Teórica Prática Total

05 75 - 75

Objetivo (s):

Estudar os conceitos e resultados básicos dos conteúdos da ementa, fornecendo ao estudante conhecimentos e técnicas que lhe sejam úteis posteriormente e capacitando o aluno à aplicação dos temas abordados, mediante exemplos práticos e desenvolvimento de métodos nos exercícios apresentados.

Capacitar o aluno a uma apreciação da disciplina não só como expressão da criatividade intelectual, mas como instrumento para o domínio da ciência e da tecnologia dos dias de hoje. Desenvolver e consolidar atitudes de participação, comprometimento, organização, flexibilidade, crítica e autocrítica no desenrolar do processo de ensino-aprendizagem.

Ementa:

Funções. Limites e continuidade. Derivada. Regras de derivação. Derivadas de funções notáveis. Aplicações de derivadas. Integral. Teorema fundamental do cálculo. Técnicas de Integração. Aplicações da Integral.

Conteúdo Programático (com respectiva carga horária) e Avaliações:1. Funções. 10 aulas

1.1 Funções e seus gráficos. 1.2 Identificando funções; modelos matemáticos. 1.3 Combinando funções; transladando e mudando a escala de gráficos. 1.4 Funções exponenciais. 1.5 Funções inversas e logaritmos.

2. Limites e continuidade. 10 aulasCampus I e Reitoria: Rua da Glória, nº 187 - Centro / CEP: 39100-000 Diamantina-MG-Brasil / PABX: (38) 3531-1811

Campus II: Rodovia MGT 367, km 583, nº 5000 - Alto da Jacuba / CEP: 39100-000 Diamantina-MG-Brasil / PABX: (38) 3532-1200Campus Avançado do Mucuri: Rua do Cruzeiro,/nº 01 - Jardim São Paulo / CEP: 39801-000 Teófilo Otoni-MG-Brasil / PABX: (33) 3522-6037

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2.1 Taxas de variação e limites. 2.2 Como calcular limites usando as leis do limite. 2.3 Definição precisa de limite. 2.4 Limites laterais e limites envolvendo o infinito. 2.5 Limites infinitos e assíntotas verticais. 2.6 Continuidade. 2.7 Retas tangentes e derivadas.

3. Derivada. 20 aulas

3.1 A derivada como função. 3.2 Regras de derivação para polinômios, exponenciais, produtos e quocientes. 3.3 A derivada como taxa de variação. 3.4 Derivadas de funções trigonométricas. 3.5 A regra da cadeia e as equações paramétricas. 3.6 Derivação implícita. 3.7 Derivadas de funções inversas e logaritmos. 3.8 Taxas relacionadas. 3.9 Linearização e diferenciais. 3.10 Extremos de funções. 3.11 Teorema do valor médio. 3.12 Funções monotônicas e o teste da primeira derivada. 3.13 Concavidade e esboço de curvas. 3.14 Problemas de otimização aplicada. 3.15 Formas indeterminadas e a regra de L’Hôpital. 3.16 O método de Newton. 3.17 Primitivas.

4. Integral. 20 aulas 4.1 Estimando com somas finitas. 4.2 Notação sigma e limites de somas finitas. 4.3 A integral definida. 4.4 O teorema fundamental do cálculo. 4.5 Integrais indefinidas e a regra da substituição. 4.6 Substituição e área entre curvas. 4.7 Aplicações gerais. 4.8 O logaritmo definido como uma integral. 4.9 Crescimento e decaimento exponencial. 4.10 Taxas relativas de crescimento.

5. Técnicas de integração. 15 aulas 5.1 Fórmulas de integração básica. 5.2 Integração por partes. 5.3 Integração de funções racionais por frações parciais. 5.4 Integrais trigonométricas. 5.5 Substituições trigonométricas. 5.6 Tabelas de integrais e sistemas de álgebra por computador. 5.7 Integração numérica.

Campus I e Reitoria: Rua da Glória, nº 187 - Centro / CEP: 39100-000 Diamantina-MG-Brasil / PABX: (38) 3531-1811Campus II: Rodovia MGT 367, km 583, nº 5000 - Alto da Jacuba / CEP: 39100-000 Diamantina-MG-Brasil / PABX: (38) 3532-1200

Campus Avançado do Mucuri: Rua do Cruzeiro,/nº 01 - Jardim São Paulo / CEP: 39801-000 Teófilo Otoni-MG-Brasil / PABX: (33) 3522-6037

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5.8 Integrais impróprias. 5.9 Outras aplicações de integração.

Avaliações:

Avaliação I: peso 10 – Nivelamento Avaliação II: peso 20 – 12 / 04 / 2010. Avaliação III: peso 35 – 17 / 05 / 2010. Avaliação IV: peso 35 – 21 / 06 / 2010. Prova Final: peso 100 pontos – 28 / 06 / 2010.

Observação:O (a) discente que obtiver:

Nota maior ou igual a 60 pontos será aprovado (a). Nota menor do que 40 pontos será reprovado (a). Nota maior ou igual a 40 pontos e menor do que 60 pontos poderá submeter-se

ao exame final (prova final), sendo calculado o resultado final pela fórmula:

RF = em que: RF = Resultado final;

MF = Média final; PE = Pontos do exame final.

Ex: 60 = 50 + x = 120 x = 70 pontos.

Bibliografia:Bibliografia Básica:

THOMAS, George B et al. Cálculo. Vol. 1, 11 ed. São Paulo: Addison Wesley, 2009.

STEWART, James. Cálculo. 5 ed. Vol. 1. São Paulo: Pioneira Thomson Learning,

2008.

1. Bibliografia Complementar:

ANTON, Howard; BIVENS, Irl; Davis, Stephen. Cálculo . 8.ed. Porto Alegre Vol. 1,

Bookman, 2007 .

FLEMMING, Diva M. Cálculo A: funções, limite, derivação, integração. 6.ed. São

Paulo, SP: Pearson Prentice Hall, 2006.

LEITHOLD, Louis. Cálculo com geometria analítica. 3.ed. São Paulo: Harbra, 1994.

MEDEIROS, Valéria Z. et. al. Pré-Cálculo, São Paulo: Pioneira Thomson Learning,

2006.

SIMMONS, George F. Cálculo com Geometria Analítica. v. 1, São Paulo: McGraw-Hill, Campus I e Reitoria: Rua da Glória, nº 187 - Centro / CEP: 39100-000 Diamantina-MG-Brasil / PABX: (38) 3531-1811

Campus II: Rodovia MGT 367, km 583, nº 5000 - Alto da Jacuba / CEP: 39100-000 Diamantina-MG-Brasil / PABX: (38) 3532-1200Campus Avançado do Mucuri: Rua do Cruzeiro,/nº 01 - Jardim São Paulo / CEP: 39801-000 Teófilo Otoni-MG-Brasil / PABX: (33) 3522-6037

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1987.

ZILL, Dennis G; CULLEN, Michael R. Matemática avançada para engenharia 1. Tradução Fernando Henrique Silveira. 3.ed. Porto Alegre: Bookman, 2009.

Data de emissão: 01/03/2010

Prof. Msc. Marcos Antônio Resende Miranda

Docente responsávelProf. Dr. Ronaldo Serafim A.S. Manchester

Coordenador de Curso

Campus I e Reitoria: Rua da Glória, nº 187 - Centro / CEP: 39100-000 Diamantina-MG-Brasil / PABX: (38) 3531-1811Campus II: Rodovia MGT 367, km 583, nº 5000 - Alto da Jacuba / CEP: 39100-000 Diamantina-MG-Brasil / PABX: (38) 3532-1200

Campus Avançado do Mucuri: Rua do Cruzeiro,/nº 01 - Jardim São Paulo / CEP: 39801-000 Teófilo Otoni-MG-Brasil / PABX: (33) 3522-6037