pert cpm

Eng. Antonio Victorino Avila, MSc.

Planejamento

O Mtodo PERT- CPM -

6

Em 1958, foi desenvolvido o mtodo do PERT Program Evaluation and Review Technique pela empresa de consultoria Booz, Allen & Hamilton. Este mtodo permitiu instituir uma linguagem de planejamento e controle entendvel por todos os atores, metodologia que contribui para o sucesso do projeto. Nesta mesma poca, por demanda da Lockheed Aircraft Corporation, empresa envolvida com a realizao do projeto de avies bombardeiros estratgicos e, tambm, com o programa aeroespacial da NASA, as empresas Dupont e UNIVAC desenvolveram o mtodo CPM Critical Path Method visando cumprir e acompanhar os contratos firmados com o governo dos EEUU. Como os procedimentos operacionais de montagem de redes propostos para os dois mtodos se mostraram semelhantes, ocorrendo diferena apenas no estabelecimento da durao do atributo tempo das atividades, atualmente ambos os mtodos esto abrigados sob a denominao PERT/CPM. Assim, a diferena entre os dois mtodos esta adstrita determinao do atributo tempo das atividades. No mtodo do PERT, a durao das atividades determinada de forma probabilstica. E, no CPM, de forma determinstica. O PERT/CPM, ento, uma metodologia recomendada para ser aplicada no processo de gesto de projetos, dada a facilidade em integrar e correlacionar, adequadamente, as atividades de planejamento, coordenao e controle. Ver. Fig.6.1. Como instrumento de planejamento, permite definir adequadamente as datas de mobilizao de recursos financeiros, humanos e equipamentos, a durao da utilizao desses recursos 1

6.1 Introduo. 6.1.1 Origem dos Mtodos. Durante a dcada de 1950-60, enquanto transcorria o conflito a que se denominou de guerra fria, ocorreu uma corrida armamentista tendo como principais protagonistas os EEUU e a extinta URSS. Nesta poca os Estado Unidos, com o intuito de dispor de hegemonia tecno-militar, atravs da marinha e da fora area, realizou um extenso programa de construo de novos submarinos nucleares, Polaris, e de avies bombardeiros estratgicos de longo alcance. Participaram, do projeto da marinha, cerca de 10 mil empresas, desde projetistas a empreiteiros, de sub-contratantes a fornecedores, cujo esforo de coordenao, comunicao e cumprimento de metas exigiu o estabelecimento de uma linguagem comum a todos os interessados. Linguagem esta que contribuiu para o cumprimento do prazo dos contratos adjudicados a cada um deles e levar o projeto global a bom termo. O que, de fato, aconteceu.

PlnjArq~aula6~PERT-CPM


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bem como as datas de sua desmobilizao. Deste modo, o perodo de cumprimento da responsabilidade atribuda a cada ator do processo fica perfeitamente caracterizada. No caso dos recursos financeiros, pode-se elaborar com muita acuidade o fluxo de caixa do projeto e, em decorrncia, analisar a demanda de capital de giro prprio ou de terceiros. Recursos Financeiros Recursos Humanos Recursos Materiais

fornecedores de modo a no ocorrer soluo de continuidade entre a atuao dos diversos atores durante a execuo do projeto. Finalizando, o exerccio de atividades de controle fica favorecido, pois torna-se expedito comparar os tempos e custos realizados com aqueles planejados, dada a expresso de coerncia dos fluxos de caixa com as atividades previstas ou realizadas. E, em decorrncia, conhecer o desempenho do projeto. 6.1.2 Objetivo. O mtodo do PERT/CPM foi desenvolvido com os seguintes objetivos: Minimizar problemas localizados de projetos, tais como: atrasos, estrangulamentos da produo e interrupes de servios; Conhecer, antecipadamente, atividades criticas cujo cumprimento possa influenciar a durao total do programa; Manter a administrao informada quanto ao desenvolvimento, favorvel ou desfavorvel, de cada etapa ou atividade do projeto, permitindo a constatao, antecipada, de qualquer fator crtico que possa turbar o desempenho e permitir uma adequada e corretiva tomada de deciso; Estabelecer o quando cada envolvido dever iniciar ou concluir suas atribuies. Ser um forte instrumento de planejamento, coordenao e controle. 6.2 Metodologia.

PLANEJAMENTO

COORDENAO

Pessoal executante Fornecedores Projetistas

CONTROLE

Custo Tempo DesempenhoFig. 6.1- Gesto e PERT/CPM

Com relao ao processo de controle, considerando que as datas de incio e final de cada atividade so adequadamente definidas, torna-se expedita a definio da mobilizao de cada ator envolvido no processo, da responsabilidade lhe atribuda e da durao de sua participao. E, tambm, permite prever as datas de adjudicao de contratos a serem realizados com projetistas ePlnjArq~aula6~PERT-CPM

2


Planejamento

6.2.1 Definies. Qualquer rede de planejamento definida segundo suas atividades constitutivas, suas duraes, as datas em que elas ocorrem, e outros atributos que as caracterizam. Na Fig. 6.2 tem-se um exemplo de Rede PERT-CPM, quando montada segundo o mtodo americano.Evento ou data

e recursos. Recursos esses: humanos, materiais tecnolgicos ou financeiros. b) Evento representa um marco temporal, ou seja, uma data delimitando o tempo de incio ou de trmino de qualquer atividade. No consome tempo ou recursos. c) Evento Inicial representa a data de incio do programa. Alertase que todo programa deve ser iniciado em um nico evento. d) Evento Final representa a data final do programa. Similarmente definio anterior, alerta-se que todo programa deve ser finalizado em um nico evento. e) Atributo exprime a medida (unidade) da atividade. Como atributos so considerados: o tempo de durao, o custo e os recursos envolvidos. f) Tempo Mais Cedo de Incio TCI definido como o tempo mais cedo possvel de se iniciar uma atividade. Equivale data mais cedo possvel de se iniciar uma atividade sem ocorrer atraso na data mais cedo de trmino previsto para o evento final da rede. g) Tempo Mais Tarde de Incio TTI corresponde ao tempo mais tarde possvel de se iniciar uma atividade sem causar atraso no incio da(s) atividade(s) subseqente(s). Corresponde data mais tarde possvel de se iniciar uma atividade sem causar atraso na data mais tarde de trmino prevista para o evento final da rede. h) Tempo Mais Cedo de Fim TCF definido como o tempo mais cedo possvel de se concluir uma atividade. Equivale data 3

Atividade

Evento InicialFig. 6.2 Modelo de Rede PERT-CPM

Evento Final

a) Atividade a denominao pela qual se caracteriza uma tarefa, servio ou projeto a ser realizado e que consome tempoPlnjArq~aula6~PERT-CPM


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mais cedo possvel de se concluir uma atividade sem ocorrer atraso na data mais cedo de trmino previsto para o evento final da rede. i) Tempo Mais Tarde de Fim TTF corresponde ao tempo mais tarde possvel para ser concluda uma atividade sem causar atraso no incio da(s) atividade(s) subseqente(s). Corresponde data mais tarde possvel de se concluir uma atividade sem causar atraso na data mais tarde de trmino prevista para o evento final da rede. j) Folga de Evento definida como a disponibilidade de tempo medida pela diferena entre a data mais tarde e a data mais cedo de ocorrncia de um evento. k) Caminho Crtico definido como sendo o caminho da rede em que todos os eventos que o constituam apresentem FOLGA ZERO. Ou, caso ocorra folga nos eventos iniciais e finais da rede, o caminho crtico corresponde quele que apresentar a MENOR FOLGA TOTAL. l) Dependncia definida como a relao entre duas atividades contguas, de modo que uma atividade, denominada dependente, somente possa ser iniciada quando a imediatamente precedente estiver conclusa, data a tecnologia adotada. 6.2.2 Determinao de tempos e folgas. Adotando como nomenclatura: AK, denominao genrica das atividades.

Apq, denominao alternativa de uma atividade, quando se caracteriza seus eventos de incio e termino. No exemplo: A 79. TCIA , corresponde ao evento ou data mais cedo de incio de uma atividade AK. TTIA , corresponde ao evento ou data mais tarde de incio de uma atividade AK. TCFA , corresponde ao evento ou data mais cedo de fim de uma atividade AK. TTFA , corresponde ao evento ou data mais tarde de fim de uma atividade AK. dA , representa a durao da atividade AK.

6.2.2.1 Determinao dos Tempos. Conhecidos o tempo de incio e de durao de qualquer atividade, o respectivo tempo final ou de termino obtido somando os dois: TCF(Ak )= TCI (Ak ) + d (Ak ) TTF(Ak )= TTI (Ak ) + d (Ak ) TIA 5 AKFig. 6.3 Tempo Mais Tarde

dA

TFA 9


4


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Como exemplo numrico, seja uma rede parcialmente representada na Fig. 6.3, quando se deseja definir a data de ocorrncia do Evento-9, sabendo-se que o Evento-5 ocorre na data de 15 de maio e a durao da atividade AK foi orada em 21 dias. Assim o Evento-9 ocorre no dia 5 de junho. Como exemplo prtico, fazendo corresponder atividade AK o servio de execuo de uma laje em concreto armado, sendo ele iniciado no dia 15/05, poder estar concludo no dia 5/07. O tempo de durao das atividades pode ser adotado em dias, semanas, meses, trimestre, etc. Porm, deve-se manter a compatibilidade entre as unidades de uma mesma rede de planejamento. 6.2.2.2 Folga de evento. A folga de evento, FE(i) pode ser definida como sendo a diferena entre os tempos mais tarde de incio e o mais cedo de incio de um evento. Ou, tambm, a diferena entre os tempos mais tarde de fim e mais cedo de fim do evento conexo ao final de qualquer atividade.

Similarmente, a folga correspondente ao evento final tambm de 4 tempos, pois: fF = ( 17-13) = 4 tempos.Evento Incio Evento Fim

Ak = 6 tTCI= 7 TTI=11 TCF=13 TTF=17

Fig. 6.4 Tempos & Eventos

6.2.2.3. Folga de atividade ou total. Folga de Atividade definida como a disponibilidade de tempo que uma atividade pode ser executada, alm da sua durao prevista, sem afetar a durao pr-estabelecida para o projeto. Matematicamente: F(Ak) = TTF(Ak) -TCI(Ak) -d(Ak) Do exemplo da Fig. 6.4, a folga total dada por: F(Ak) = 17- 7- 6= 4 tempos 5

FE(i) = TTI(AK) - TCI (AK) = TTF(AK) -TCF(AK)Como exemplo, seja calcular a folga do evento incio e do evento final associados atividade Ak da Fig.6.4. A folga relativa ao seu evento incio desta atividade corresponde a 4 tempos, pois: fi = (11-7 )= 4 t.PlnjArq~aula6~PERT-CPM


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6.2.2.4 Caminho Crtico. O caminho crtico todo caminho da rede que corresponder maior durao na execuo de um projeto e composto por uma seqncia de atividades denominadas criticas. Ento, as atividades que compem o caminho crtico definem a durao total do projeto. Assim, de crucial importncia reconhecer essas atividades, pois qualquer atraso numa delas acarretar atraso na durao total do projeto com o conseqente aumento dos custos previstos. O aumento de custos decorre dos seguintes fatos: 1 - do aumento da mo de obra direta necessria para efetuar o trabalho e do custo dos equipamentos, caso no ocorra perda de material; 2 - aumento dos custos administrativos ou indiretos no previstos poca do oramento ou do estudo de viabilidade. 3 - Caso haja o interesse em manter o prazo final previsto, necessariamente ocorrer um incremento de recursos o que causar um aumento nos custos a serem incorridos. Pelo exposto, cabe ao gestor manter sua ateno nas atividades do caminho crtico visando cumprir as datas estabelecidas e, deste modo, manter a margem de lucro estabelecida. Cabe, ento, definir o que seja atividade critica e evento crtico. Segundo a norma brasileira da ABNT para o assunto, define-se:PlnjArq~aula6~PERT-CPM

a) Evento Crtico como sendo o evento integrante de uma rede que apresenta a menor folga, ou folga zero, quando comparada com as folgas dos demais eventos da rede. Como limite, tem-se que a folga de evento:

FE(i) = TTI(AK) TCI (AK) = TTF(AK) TCF(AK) = 0b) Atividade Crtica corresponde a atividade compreendida entre dois Eventos Crticos. Alm disso, a folga total da atividade deve ser mnima ou zero. No existindo folga nos eventos integrantes do caminho critico, qualquer atraso que ocorrer na execuo de alguma das atividades que o integram, provocar atraso no cumprimento da data final do empreendimento. No limite pode-se definir como caminho crtico aquele que atenda a duas caractersticas: i) ii) As atividades que o compem sejam definidas como atividades crticas, isto , apresentam folga de atividade mnima ou igual a zero; Os eventos integrantes do caminho crtico apresentem folga de evento mnima ou igual a zero. Atividade do Caminho Crtico Folga de Evento: FE(k) = TTI TCI = 0 (ou mnima)

Folga de Atividade: FA (k) = TTF TCI d = 0 (ou mnima) 6


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6.3. Metodologia para elaborao da rede PERT/CPM. A metodologia proposta para o planejamento de obras e servios, utilizando redes PERT/CPM segue os seguintes procedimentos: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. Definir a natureza do projeto e seus objetivos; Propor possveis alternativas para a execuo do projeto; Estabelecer a tecnologia a ser utilizada; Montar a Estrutura Analtica do Projeto - EAP; Estabelecer as relaes de dependncia entre as atividades; Definir o nvel de controle; Definir e quantificar os atributos das atividades: tempo e custo; Montar a rede PERT/CPM; Calcular os tempos mais cedo e mais tarde de cada evento e a durao total da rede (contratual); Calcular as folgas de evento; Calcular as folgas de atividade; Estabelecer o caminho crtico. Alocar recursos para cada atividade; Ajustar a rede segundo as restries de tempo e recursos exigidos para cada alternativa proposta; Efetuar a programao definitiva da melhor alternativa estudada.

uma rede: o primeiro dimensionar as equipes no limite do tempo tecnolgico; o segundo, desenvolver, quando possvel, atividades em paralelo. Um cuidado que se deve ter quanto reduo dos tempos de atividades que no integrem o caminho crtico ( Ver item 6.7). Ao se reduzir o tempo de execuo dessas atividades, pode-se liberar mo de obra para outros servios, fato que reduz o custo global de execuo. 6.4 Os mtodos. Dois so os mtodos adotados para a caracterizao das redes PERT/CPM. Mtodo Americano ou de Setas; Mtodo Francs de Blocos ou Redes Roy. A montagem de uma rede pelo mtodo Americano ou de Setas de mais fcil utilizao, especialmente quando se calcula os tempos e folgas vinculados a cada evento. Recomenda-se sua utilizao quando se elabora, manualmente, uma rede de planejamento O mtodo Frances permite uma visualizao mais expedita. Porm, mais trabalhoso ao se determinar folgas e os tempos correlatos s atividades. Recomenda-se sua utilizao quando se divulga o resultado das redes, pois de mais fcil interpretao pelo leigo.

muito comum se dispor de um tempo relativamente curto para a execuo de um empreendimento. Deste modo, recomenda-se executar dois procedimentos quando se planejaPlnjArq~aula6~PERT-CPM

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Planejamento

6.4.1 O Mtodo Americano. Neste mtodo, cada seta representa uma atividade, ou seja, o consumo de recursos relacionados atividade de produo. E, os ns, caracterizam eventos, isto , datas. As setas, ento, indicam a seqncia de execuo lgica das atividades. Alm disto, as setas interligam os eventos que definem a data de incio e a data de fim limitante de cada atividade. No desenho da Fig.6.5.a apresentada uma rede referente construo de um galpo em alvenaria, com a estrutura sendo executada e concluda antes das demais atividades, onde foi adotado o mtodo Americano. 6.4.2 - Sistematizao. Ao ser montada uma rede, alguns cuidados devem ser observados, especialmente ao ser utilizado o mtodo americano, visando a efetuar sem erros de lgica. Para tanto importante observar: a) b) c) d) Eventos de incio e evento de fim, nicos. A inexistncia de loops ou ciclo fechado; A Unicidade das atividades; Atividade fantasma ou fictcia.

Ao ser montada uma rede PERT, deve-se observar que, tanto o evento incio como o evento final devem ser nicos para toda a rede. Ver Fig. 6.5.a e Fig. 6.5.b. No tem sentido um programa que dispes de vrios incios ou que contm atividades no correlacionadas ao evento final, um fato que contraria a lgica de execuo dos projetos. Alm do acima comentado, torna-se invivel determinar corretamente a durao total de um programa quando existem atividades no correlacionadas com o incio com como o final do programa.

6.4.2.1 Eventos nicos.


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Evento Incio Fundao 1 Estrutura Alvenaria Interna Instalaes Eltricas Reboco Interno Esquadrias Internas Piso Cermico Interno 3 2 Alvenaria Externa 4 Cobertura 5 6 Reboco Externo Pintura Externa Janelas & Portas Externas Limpeza Evento FIM

7

Pintura

8

9

10

11

Fig.6.5.a Exemplo de Rede Pert-CPM


9

Eng. Antonio Victorino Avila, MSc.0 0 Af5 4

PlanejamentoA18

5 5 5 5 C2

At5

10 19 18 18 E 19 19

18 30 30 30

A28

26 41 41 41 41 51

A38

34 A4 52 8 52 52 52 59 D31+ 10d

42 638

Ab 74 74 74 75 74 75 74 75

B 7 7 Df1+ 10d

Dt1+ 10d

D11+ 10d 2

D21+ 10d

1

63 63 63 67

D41+ 10d

Db1+ 10d

Ft F18 3 8

F2

F38

F48

85 854

Fb 92 954

Gt 52 G1 61 74

63 G2 68 7 63 H1 69 6 It5

G37

85 85 85 85 85 85

G47

Ht H26

Gb 98 105 105 105

H36

92 95 95 95

H46

6

Hb 115 1156

74 I1 75 10 Jt2

I2

10

10

I3

10

I4

Ib 121 123 121 123 123 123 K44

85 J1 97 5 Kt1

95 J2 102 5 95 K1 102 4 Lt5

105 J3 107 5 105 K2 107 4 105 L1 107 8 Mt2

115 115

5

J4

115 K3 115 4 115 L2 115 8 115 M1 127 4

125 1301

Kb L4 139 139

L38

131 131

8

123 M2 131 4 N12

131 M3 135 4 131 N2 139 2

4

M4 143 143 N4 145 O 2 145 25 170 170 P25

Fig.6.5.b Exemplo de uma Rede PERT - Edificao com mltiplos pavimentos.

139 N3 141 2

195 195


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6.4.2. 2 Ciclo Fechado ou Looping. Um ciclo ocorre quando uma atividade passa a ser precedente dela mesma, conforme as atividades ressaltadas na Fig.6.6 Exemplo de Ciclo. Tal situao indica a existncia de erro no estabelecimento das relaes de dependncia ou nas datas dos eventos.

ocorra apenas uma nica atividade. No caso da rede Roy, ou mtodo francs, tal exigibilidade no ocorre. Ver. Fig.6.7.

Fig.6.6 Exemplo de Ciclo

Havendo a necessidade de estabelecer duas atividades entre dois eventos consecutivos, o artifcio proposto criar uma atividade denominada de fantasma, a ser discutida no item a seguir. 6.4.2.4 Atividade Fantasma ou Fictcia. A atividade fantasma, ou fictcia, um artifcio utilizado visando facilitar a representao grfica, mantendo a condio de unicidade de atividades entre eventos consecutivos. interessante notar que a atividade fantasma utilizada somente no mtodo americano. As redes elaboradas segundo o mtodo Frances prescindem de tal artifcio, j que os ns representam atividades, diferentemente do mtodo americano onde representam eventos. 11

Quando se utiliza algum programa computacional, ou mesmo um algoritmo, o sistema entrando em looping passa a trabalhar de modo circular sem se finalizar. Caso isto acontea, torna-se necessrio redefinir ou reprogramar a rede. 6.4.2.3 Unicidade de Atividades. A aplicao do PERT/CPM, utilizando o mtodo de flechas ou americano, recomenda que, entre dois eventos consecutivos,PlnjArq~aula6~PERT-CPM


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A necessidade de interpor uma atividade fantasma ocorre quando h uma repetio de dependncia. A repetio de dependncia caracterizada quando uma atividade dependente de duas ou mais atividades que lhe so precedentes. Pode-se definir atividade fantasma como a representao de uma atividade que visa solucionar problemas de interdependncia entre atividades ou estabelecer uma melhor comunicao grfica. Como a atividade fantasma um artifcio, ela no tem atributo. Por conveno, sua durao zero sendo representada por uma linha tracejada. As atividades fantasma so divididas em quatro grupos: a) b) c) d) De interdependncia; De codificao; De comunicao; De interface ou correlao. Regra Prtica Havendo repetio de dependncia entre atividades possvel ocorrer a necessidade da interposio de atividade fantasma. a) Atividade Fantasma de Interdependncia.

Este tipo de atividade fantasma surge da necessidade de representar, graficamente, uma interdependncia que altera a lgica do projeto. Neste caso, uma atividade dependente de duas ou mais atividades que lhes so predecessoras. Como exemplo, seja a construo de um prdio de mltiplos pavimentos em que as atividades especificadas pela letra E representam a estrutura. As atividades especificadas pela letra A representam a alvenaria de tijolos. Ver Fig. 6.8.E4 E5 E6 E7 EC

A1

A2

A3

A4

Fig. 6.8 Atividade Fantasma de Interdependencia

Devido a tecnologia de execuo adotada, a atividade A2, representativa da alvenaria do segundo pavimento, ser realizada aps conclusa a alvenaria do primeiro piso, A1. Porm, A2 somente poder ser realizada depois de conclusa a estrutura do quarto pavimento, A4. Assim sendo, existe uma dupla dependncia da atividade A2. Ela depende, para ser executada, das atividades A1 e A4.


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Planejamento

Graficamente, ento, a atividade A2 representada em segmento da atividade A1. E, uma atividade fantasma representada por linha pontilhada - exprime a interdependncia da atividade A2 com o final da atividade E4. A interposio de atividade fantasma, no exemplo acima, repete-se para as demais atividades de alvenaria, pois sujeitas dupla dependncia, quais sejam a atividade de alvenaria relativa ao pavimento precedente e a estrutura em condies de receber carga. B a) Atividade Fantasma de Codificao. A atividade fantasma de codificao serve para garantir a unicidade de atividades paralelas ou seja, atividades com parte ou o total do seu tempo de execuo realizado simultaneamente com outra atividade e, cujos eventos de incio e de fim sejam os mesmos. No exemplo da Fig. 6.9, a garantia de unicidade das atividades A e B, mantida ao se interpor uma atividade fantasma de codificao, b*, no evento final da atividade B

A

B A

b*

Fig. 6.9 Atividade Fantasma de Codificao

c) Atividade Fantasma de Comunicao. A atividade fantasma de comunicao no expressa relao de interdependncia entre atividades. Ela utilizada com objetivo eminentemente gerencial e visa facilitar o processo de comunicao e garantir que duas ou mais atividades estejam concludas em um mesmo evento predeterminado. Servem, pois, para apurar o processo de controle, correlacionando datas desejadas.


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Planejamento

Atividade de Comunicao

BE4

BE5

BE6

BE7

BE8

Na realidade, a atividade fantasma de interface uma atividade fantasma de interdependncia na qual so correlacionados, apenas, os eventos de incio e fim de cada uma das redes singulares. REDE A

AE1

AE2

AE3

AE4

Fig. 6.10 Atividade Fantasma de Comunicao

O exemplo da Fig.6.10, considera a execuo de duas estruturas relativas a dois blocos de edifcios de mltiplos andares, A e B, a serem realizados simultaneamente A interposio de uma atividade fantasma de comunicao no final das estruturas AE2 e BE5 estabelece que as mesmas, por motivo gerencial, estejam conclusas na mesma data. d) Atividade Fantasma de Interface ou Integrao. O objetivo da atividade fantasma de interface ou integrao correlacionar redes elaboradas independentemente numa rede nica, fazendo com que a rede unificada disponha de um nico evento incio e de um nico evento final.

Atividade Fantasma de Interface

REDE B

Atividade Fantasma de Interface

Fig. 6.11 Atividade Fantasma de Integrao

No exemplo da Fig. 6.11. a Rede-A foi elaborada independentemente da Rede-B. Como as duas redes referem-se a um mesmo projeto, a integrao destas redes foi efetuada adotando atividades fantasma de integrao ou interface.


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Planejamento

Operacionalmente, aps dispor das redes singulares, so definidos dois novos eventos, um de incio e outro de final da rede, a serem integrados por meio de atividades fantasmas. Ao evento inicial da rede integrada atribuda a data inicial do programa. Ao evento final da rede integrada atribudo o maior tempo final apresentado por uma das redes singulares. Definido o novo evento de fim, os eventos constitutivos das redes que apresentarem menor durao devero ser recalculados. O procedimento em questo permite aumentar a durao do caminho critico da rede de menor durao e, conseqentemente, reduzir os recursos alocados a ela, especialmente o pessoal mobilizado, que pode ser mobilizado em atividades mais criticas. 6.4.2.5 Tempos em Atividades Fantasmas. Ocorrendo a existncia de atividade fantasma recomenda-se precauo quanto definio dos tempos conexos aos eventos interligados por este tipo de atividade, especialmente quanto ao tempo mais tarde dos eventos. Isto porque, como a durao da atividade fantasma zero, o tempo dos eventos ligados por atividades fantasma o mesmo, j que todas as atividades devero estar conclusas na mesma data. E, este tempo mais tarde que define estar todas as atividades conclusas numa mesma data. Matematicamente falando, T1 + 0 = T2 = T1E1

Para entendimento da assertiva acima, sejam consideradas trs atividades, A, B e C, a serem executadas simultaneamente e delimitadas pelos mesmos eventos E1 e E2:

A BE2

ME3

C

Fig.6.13 Atividades em Paralelo Fig.6.13 Atividades em Paralelo

A unicidade das atividades garantida pela interposio de atividades fantasmas que geram eventos auxiliares, conforme desenho da Fig. 6.13.


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Planejamento

Como exemplo numrico, seja a rede da Fig.6.14, em que o a rede tem o evento inicial apresentando o tempo Mais Cedo de Incio igual ao Tempo Mais Cedo de Fim, correspondendo a data 23. As atividades A, B, C e M apresentam como atributo, respectivamente, 7, 9, 5 e 8 tempos. As atividades A, B e C devem estar conclusas no tempo 32 ou seja, Tempo Mais Tarde de Fim, para que se possa dar incio atividade M e que esta esteja concluda no tempo 40.

Alerta-se que os eventos ligados por atividades fantasmas devem apresentar o mesmo tempo de fim, TTF. Operacionalmente isso se justifica porque as atividades que precedem a esses eventos devem estar concludas em uma mesma data para que a atividade subseqente seja iniciada, no caso a Atividade M. E a data que propicia esta coincidncia a data mais tarde de fim, mormente quando as atividades a serem executadas em paralelo dispem de duraes distintas. Assim, os tempos mais tarde dos eventos so coincidentes. Logo, TTF(E2) TTF(EA1) TTF(EA2).

Por ultimo alerta-se que, ao ser elaborada uma rede de planejamento PERT/CPM adotando o mtodo americano ou de setas, constatada a existncia de repetio de dependncia entre atividades, ocorre a possibilidade da interposio de atividade fantasma. 16



Planejamento

6.5 Algoritmo de Um Passe. O algoritmo de Um Passe recomendado para calcular os tempos mais cedo e mais tarde dos eventos de uma rede e, em conseqncia, possibilita estabelecer o respectivo Caminho Critico. (SILVEIRA, 1979). O algoritmo leva esta denominao porque os tempos dos eventos so calculados um a um, na ordem de acontecimento. O processo efetuado em duas etapas. Na primeira etapa determina-se o tempo mais cedo de cada evento, comeando no evento inicial e terminando no evento final da rede. Na segunda etapa, determina-se o tempo mais tarde de cada evento. O processo iniciado pelo evento final da rede e segue na ordem inversa de cada arco at ao evento inicial da rede. I Determinao do Tempo Mais Cedo do Evento. 1. Associar ao n inicial a poca zero, deixando os demais ns indefinidos quanto poca. TC (inicial) = zero 2. Somar na data(s) do n(s) subsequente(s), a durao de cada atividade que comece neste n. Assim obtido um ou mais valores, segundo o nmero de atividades que chegam ao n. Ser SEMPRE escolhida como data do Tempo Mais Cedo, Tc, a que apresentar o MAIOR VALOR. TC (k ) = TC (k -1) + dnPlnjArq~aula6~PERT-CPM

3.

Sempre seguindo o sentido das atividades, repetir o item anterior at chegar ao ultimo n da rede.

II - Determinao do Tempo Mais Tarde do Evento. 1. Neste caso, o processo iniciado pelo ltimo n da rede. O tempo mais tarde do evento final associado ao tempo do evento mais cedo do mesmo n. TC (final) =TT (final) 2. O algoritmo de um passe aplicado, no caso de determinao do tempo mais tarde, TT (k), iniciando no n final da rede em direo ao n inicial, isto , em sentido contrrio ao das flechas; Seguindo sempre no sentido inverso de cada arco, o tempo mais tarde do n anterior obtido diminuindo a durao da atividade do n precedente. Caso o n em considerao seja um vrtice, deve ser escolhido como tempo mais tarde aquele que apresentar o menor valor. TT (k-1) = TT (k ) dn 6.5.3 Aplicao ao Mtodo Americano.

3.

4.

17


Planejamento

Considerando o projeto definido pela rede que dispe de seis eventos e cujas duraes das atividades esto expressas no desenho a seguir, pede-se: a) O tempo mais cedo de cada evento; b) O tempo mais tarde de cada evento; c) O caminho crtico e suas atividades.

I - Clculo dos Tempos Mais Cedo. Como j comentado, o processo iniciado pelo clculo dos tempos mais cedo de cada evento, comeando pelo evento incio da rede, TCI, e se estendendo at o tempo mais cedo do evento final da rede, TCF. 1 Passo: associa-se ao evento inicial da rede o valor zero.

D=8( --/-- ) ( --/-- )

A=11

H=9

TCI/TTI

C=4 E=7

F=3

TCF/TTF

B=8( --/-- ) ( --/-- )

I=12

G=6

Fig.6.15 Rede de Planejamento


18


Planejamento

2 Passo: Calcula-se o tempo mais cedo de cada evento, evento a evento, atendendo a ordem natural em que ocorrem, avanando do incio at ao final da rede.

II - Calculo do Tempo Mais Tarde 1 Passo: O calculo do tempo mais tarde de cada evento inicia-se com o evento final da rede, associando ao tempo mais tarde de concluso o mesmo valor do tempo mais cedo de concluso da rede.

D=8( 11/-- ) (19/-- )

A=11

H=9 D=8( 11/-- )

Atribuir ao TTF o mesmo valor do TCF(19/-- )

(0,0/TTI)

C=4 E=7

F=3

(34/TTF )

A=11 I=12

H=9

B=8(15/-- ) ( 22/-- )

(0,0/TTI)

C=4 E=7

F=3

(34/34 )

G=6 Fig.6.17 Determinao dos Tempos Mais Cedo dos Eventos B=8(15/-- )

I=12( 22/-- )

G=6

Havendo mais de uma atividade sendo concluda num dado evento, o tempo mais cedo associado ao evento corresponde durao da atividade que apresentar MAIOR valor.

Fig.6.18 Determinao do TTF da Rede


19


Planejamento

2 Passo: Calcula-se o tempo mais tarde, evento a evento, na ordem em que ocorrem, retrocedendo do evento final at chegar ao evento inicial da rede. TT (k-1) = TT (k ) dn

III Determinao do Caminho Crtico. O caminho crtico formado pelas atividades que apresentarem folgas de atividade e de evento com valores iguais a zero. No desenho da Fig. 6.20, elas esto ressaltadas com setas cujo corpo mais largo que as demais, sendo o caminho crtico composto pelas seguintes atividades: A D F I.D=8

D=8(11/11) (19/19 ) (11/11)

(19/19 )

A=11

H=9

A=11

H=9

(0,0/0,0)

C=4 E=7

F=3

(34/34 )

(0,0/0,0)

C=4 E=7

F=3

(34/34 )

B=8(15/16) ( 22/22 )

I=12

B=8(15/16) ( 22/22 )

I=12

G=6 Fig.6.19 Calculo dos Tempos Mais Tarde dos Eventos da Rede

G=6

Fig.6.20 Determinao do Caminho Critico

Havendo mais de uma atividade sendo iniciada num dado evento, o tempo mais tarde associado a este evento corresponde durao da atividade que apresentar o MENOR valor.


20


Planejamento

Neste exemplo foi considerada uma nica data de final para a concluso do programa. Ou seja, 34 tempos. Havendo possibilidade de iniciar o programa com folga, esta folga dever ser considerada e acrescida ao tempo mais tarde do evento final da rede. Utilizando este artifcio, todos os tempos mais tarde dos eventos passaro a exprimir esta folga em relao ao tempo mais cedo do mesmo. Por exemplo, havendo uma folga de trs (3) tempos para o incio do programa, esta folga dever ser considerada quando se definir o tempo mais tarde do evento final da TT = 34+3=37. Em conseqncia, todos os tempos mais tarde dos eventos integrantes do caminho crtico apresentaro um valor trs unidades maior que o tempo mais cedo. 6.6 Mtodo Francs ou Rede de Roy. O Mtodo Francs, tambm denominado de rede de blocos ou redes de Roy, foi desenvolvido pelo matemtico francs Roy. Neste formato, os ns, representados por blocos, especificam o nome da atividade, o seu atributo tempo bem como a folga total. As setas, por sua vez, indicam, simplesmente, relaes de precedncia entre atividades. Porm, o modo de calcular tempos e folgas similar ao mtodo americano. Visando comparar as duas redes, as Figs. 6.21 e 6.22 mostram duas verses grficas de uma mesma rede elaboradas, respectivamente, pelo mtodo francs e pelo mtodo americano. As duas redes representam uma mesma EAP.INCIO

A C B DFIM

Fig.6.21 PERT-CPM: Mtodos Frances e Americano

Ao ser elaborada uma rede Roy, recomendvel caracterizar o evento incio e o final da rede por um bloco de incio e outro de fim. Este procedimento permite a perfeita caracterizao do incio e do final da rede. Caso contrrio poder-se- obter uma rede que apresente diversos incios ou finais, fato que colide com as exigibilidades contratuais e, tambm, pode levar a equvocos quanto determinao dos tempos de incio e de fim de cada atividade intermediria da rede. Alguns softwares, a exemplo do Microsoft-Project e do Primavera, apresentam as redes de planejamento pelo mtodo em pauta dada a fcil visualizao e entendimento dos mesmos. 6.6.1 Metodologia. 21



Planejamento

Como comentado anteriormente, em redes tipo Roy ou de Blocos, os ns caracterizam atividades e as setas simples relaes de precedncia. 1 Passo: Em cada bloco, registrado o nome da atividade, sua durao, a folga total, e os tempos mais cedo e mais tarde, de incio e de fim da atividade, conforme abaixo.NOME DA ATIVIDADE d Durao TCI Tempo mais Cedo de Incio TTI Tempo mais Tarde de Incio FT Folga Total TCF Tempo mais Cedo de FIM TTF Tempo mais Tarde de FIM

Nome da AtividadeDurao

IncioTCI TTI 0 0

Folga

TCI TTI

TCF TTF7 0 0 Ativid. A 0 7 7 4 0 7 Ativid. B

34 11

Ativid. C 4 7 7 0 11 11

2 Passo: Os tempos que caracterizam os eventos de incio e de fim das atividades e a folga total so calculados a partir dos tempos estabelecidos e da durao, conforme abaixo: TCF = TCI + d e, TTF = TTI + d d = TCF TCI = TTF TTI 3 Passo: A folga total, de igual valor para os dois tipos de tempo, dada por: FT = TCF TCI = TTF - TTI

Ativid. D 2 11 11 0 13 13

FinalTCF TTF 13 13

Fig.6.22 Exemplo de Rede Mtodo FrancesPlnjArq~aula6~PERT-CPM

22


Planejamento

6.6.2 Exerccio. Conhecidos os tempos de durao das atividades, seja calcular as datas mais cedo, mais tarde e as folgas na rede abaixo.Data de Incio Adjudicao Do Contrato Projeto Arquitet. Data de Fim Arte Final

5 0 2

2 5 7

11 5 7

2 16 18

4 16 26

10 20 30

Calculo Estrutural

Compatibilizao.

7 5 11TCI=0 TTI=2

6 12 18

12 16 18

2 28 30TCF= 28 TTF = 30


23


Planejamento

6.7 Integrao de Projetos. 6.7.1 Metodologia. Para facilitar o planejamento de um empreendimento, existem casos em que recomendvel subdividi-lo em diversos projetos, dado as caractersticas e as especificidades de cada projeto singular. E, para cada projeto singular, efetuada uma rede de planejamento prpria. Aps a elaborao de cada rede singular, elas devero ser integradas, visando compatibilizar os eventos do empreendimento como um todo, especialmente suas datas de incio e de fim. Para tanto, so utilizadas atividades fantasma de integrao. A integrao de projetos pode ocorrer de duas formas: i) Visando a coincidncia, apenas, dos eventos iniciais e/ou finais do programa final. Neste caso a atividade fantasma a ser utilizada denominada de Atividade Fantasma de Comunicao. Ou, visando estabelecer a mesma data para eventos intermedirios, denominadas de datas marco. Este procedimento, para atender interesses do contratante e mesmo da compatibilizao de atividades de empreiteiros ou fornecedores distintos. E, neste caso, utiliza-se a Atividade Fantasma de Interface.

determinado equipamento a ser incorporado ao projeto que restringe o incio de outras atividades da rede. Recomenda-se seguir a seguinte metodologia quando se precede a integrao de projetos: 1. 2. 3. Elaborar uma rede PERT/CPM para cada projeto singular, individualizadamente; Calcular os tempos mais cedo e mais tarde, de incio e de fim, da rede de cada projeto singular. Adotar para tempos mais cedo de fim e mais tarde de fim do empreendimento, queles correlatos rede singular que apresentar maior tempo de durao; Integrar os eventos, final e inicial, de cada projeto singular a um evento final, utilizando atividades fantasmas de Comunicao; Efetuar o replanejamento da rede, adotando para todos os projetos os tempos finais definidos segundo o item anterior; Definir, nos projetos parciais, eventos que devero apresentar idnticos tempos de incio e de fim. Isto , que sejam definidos como tendo a mesma data marco; Unir os eventos onde foram estabelecidas as mesmas datas marco com Atividades Fantasmas de Integrao; Nas datas marco, a data a ser adotada como MCI e MTI do evento integrado, ser aquela que apresentar o maior tempo nos eventos singulares; 24

4.

5. 6.

ii)

7. 8.

As datas marco, geralmente so impostas pelo contratante quando determina as datas de incio ou fim de determinados eventos. Ou ento, dado as condies de fornecimento dePlnjArq~aula6~PERT-CPM


Planejamento

9.

Aps a integrao, isto , a definio realizada no item anterior efetuar uma nova reprogramao considerando as datas a serem equalizadas.

Um empreendimento de grande porte foi dividido em trs partes, visando facilidade de planejamento e de execuo, denominadas de Alfa, Gama e Delta. O planejamento de cada uma das partes foi elaborado independentemente. Solicita-se efetuar a integrao dos mesmos, o que permitir definir a data final do empreendimento global e as datas dos eventos dos projetos singulares correlacionadas ao evento final. Alm disso, as atividades D&K e, L&X, devem ser iniciadas nas mesmas datas, por fora contratual.Projeto ALFA Empreendimento Global Tempo em meses Atividade Dependncia A --B A C --D C H --I H J H K I L J S --T --U S V T X U Z V Durao 4 6 7 5 4 4 5 6 7 4 5 6 6 5 6

10. Esta nova reprogramao que estabelecer as datas dos eventos conexos a cada atividade do empreendimento. 6.10.2 Aplicao.

Gama

( 0,0 )

(

)DELTA


25


Planejamento

( 0; 0 )

(17;17

( 0; 0 )

(17;17

)

)


26


Planejamento

6.8 - Programaes em PDI & UDI. 6.8.1 Definies. Com o advento dos programas computacionais o diagrama de Gantt, o cronograma fsico financeiro e o fluxo de caixa, passaram a ser um produto das redes PERT/CPM. Assim sendo, os bices utilizao destas ferramentas, conforme relatadas no Captulo 4, deixaram de existir. A representao grfica da rede dos projetos indica as relaes de dependncias entre as tarefas; dado a rapidez dos processos computacionais tornaram-se fcil a reprogramao e a simulao de diversos cronogramas. Conseqentemente, estas ferramentas passaram a ser utilizadas em grandes projetos. Dada a facilidade de reprogramao, podem-se realizar, facilmente, trs distintas possibilidades cronograma: planejamento em primeira data de incio - PDI; planejamento em ltima data de incio - UDI; planejamento intermedirio. a) No planejamento em PDI, toda atividade no crticas programada para ser iniciada em sua data mais cedo de incio. Deste fato decorre um adiantamento no cronograma fsicofinanceiro, propiciando uma antecipao dos investimentos. b) No planejamento em UDI, toda atividade no crticas programada para estar conclusa em sua data mais tarde de fim. Deste fato decorre um adiamento no cronograma fsico-financeiro, causando uma postergao dos investimentos.

c) O planejamento intermedirio corresponde a uma programao efetuada entre as duas anteriores, em que as atividades so ajustadas segundo a disponibilidade de recursos. Ressalta-se que somente podem ser reprogramadas as atividades no crticas. Mantida a data final do projeto, as atividades crticas no podem ser reprogramadas pois podem acarretar atraso nessa data. O fluxo de caixa, por sua vez, decorrente do somatrio dos custos realizados, por atividade, a cada perodo. 6.8.2 Metodologia. A metodologia de reprogramao segue os seguintes passos: 1. Definir o rol de atividades do projeto, da obra, ou do empreendimento; 2. Definir o tempo de durao das atividades; 3. Traar a rede PERT; 4. Calcular os tempos Mais Cedo e Mais Tarde de Incio de cada atividade (TCI & TTI) e as Folgas das atividades; 5. Analisar as folgas. E, distribuir, num diagrama de tempo, a execuo de cada atividade visando aproveitar ou otimizar recursos disponveis, segundo a disponibilidade das folgas. 6.8.3 Exemplo. Seja elaborar um diagrama de Gantt conhecida a EAP do projeto. 27



Planejamento

Estrutura Analtica do Projeto Atividade Dep. Durao Custos mil R$ Tempo Incio Tempo Fim

a) Programao em PDI 1 2 3 4 Ativ.

5 5

6 5

7 5

8

9

10

11

12

13

14

15

16

A B C D E F

----A C B C;D

7 4 4 2 5 5

35 12 16 18 15 25

TI = 0 TI = 0 TI = 7 TI = 11 TI = 4 TI = 0

TF = 7 TF = 4 TF= 11 TF =13 TF=13 TF= 11

A B C D E F

5 3

5 3

5 3

5 3

4 9 9 3 3 3 3

4

4

4

3 5 5 5 5 5 5 5 5 5

4/11 E B D 0/0 11/11 F A C 7/7 13/13

Fluxo Caixa

17

17

8

8

8

8

8

7

7

4

4

5

b) Programao em UDI 1 2 3 4 5 Ativ.

6 5

7 5

8

9

10

11

12

13

14

15

16

A B C

5

5

5

5

5

3 4

3 4

3 4 9

3 4 9 3 5 3 5 8 3 5 8 3 5 8 3 5 8

Elaborando o diagrama de Gantt utilizando a primeira data de incio PDI das atividades, pode-se constatar que o caminho crtico integrado pelas atividades A, C, F. Estas atividades apresentam continuidade de execuo sem constar folgas entre o evento incio e o evento final do programa. E, que as atividades B, D e E so no - criticas, pois apresentam folga total.PlnjArq~aula6~PERT-CPM

D E FFluxo Caixa 5 5 5 5 5 5 7 7 7

16

16

8

28

Eng. Antonio Victorino Avila, MSc. c) Programao Intermediria 1 2 3 4 5 6 Ativ.

Planejamento

7 5

8

9

10

11

12

13

14

15

16

A B C D E FFluxo Caixa

5 3

5 3

5 3

5 3

5

5

ii) aumentando a durao da atividade, com a adequada reduo de recursos mobilizados, ou seja, de pessoal e equipamentos. Quando apenas variada a data de incio de uma atividade, a quantidade dos recursos mobilizados permanece constante.

4

4

4 9

4 9

3

3

3

3

3 5 5 5 5 5 5 5 5 5

Porm, quando se conseqente reduo da pessoal e equipamentos atividades, decorrendo incorridos.

aumenta a durao da mesma com a folga total, ocorre uma liberao de que podem ser realocados em outras na reduo desses custos diretos

8

8

8

8

8

8

8

7

7

13

13

5

Na programao intermediria as atividades no-crticas podem ser desenvolvidas considerando as folgas disponveis, mantida as relaes de precedncia. Comentando o exemplo de programao intermediria, verifica-se que no arranjo adotado efetuado, as atividades B, D e E podem ser realizadas em de forma contnua, o que no ocorre nas programaes em UDI e PDI. Tal fato permite uma reanlise e realocao dos custos, especialmente quanto queles realizados em equipamentos e mo de obra. A realocao pode ser efetuada de dois modos: i) variando a data de incio da atividade no crtica considerando a folga disponvel;

Finalizando, ressalta-se que, comumente, o planejamento no um processo que se decide ou se conclui na primeira tentativa realizada. Cabe ao gestor verificar qual a alternativa a ser adotada que permita a melhor rentabilidade ou a maior reduo de custos dos projetos. 6.9 Exerccios. 6.9.1 Elaborar, utilizando o mtodo americano e o mtodo Frances, a rede de planejamento do projeto dispondo de sua estrutura analtica conforme abaixo:ID A B C D E F G H Atividade Locao da obra Escavao das fundaes Confeco de formas de madeira Confeco das armaduras Colocao das formas Colocao das armaduras Produo de concreto in loco. Lanamento/adensamento do concreto Dependncia No tem A No tem No tem B,C E,D F G


29


Planejamento de interpor atividade fantasma ao adotar o mtodo americano.

6.9.2 - Elaborar: a rede PERT-CPM do projeto caracterizado por suas atividades, utilizando o mtodo francs e o americano; e, o cronograma fsico-financeiro.Durao Custo Meses R$ mil 1 A Nenhuma 1 3 2 B A 2 5 3 C A 3 7 4 D A 3 8 5 E D 4 9 6 F C, E 5 7 7 G B 3 4 8 H E 4 5 9 I F, G, H 2 3 Obs: havendo repetio de dependncia possvel ocorrer necessidade de interpor atividade fantasma ao adotar o mtodo americano ID Atividade Dependncia

6.9.5 - Elaborar: a rede PERT-CPM do projeto caracterizado por suas atividades, utilizando o mtodo francs e o americano; e, cronograma fsico-financeiro.Durao Custo Semanas R$ mil 1 A Nenhuma 1 3 2 B Nenhuma 2 5 3 C Nenhuma 3 7 4 D C 3 5 5 E A 2 2 6 F B, D 1 4 7 G C 3 1 8 H C 4 5 9 I F, G, A 5 4 10 J F, G, A 2 8 11 K E, F 3 9 12 L K, I 4 12 13 M L, H 3 5 Obs: havendo repetio de dependncia possvel ocorrer necessidade de interpor atividade fantasma ao adotar o mtodo americano. ID Atividade Dependncia

6.9.3 - Elaborar: a rede PERT-CPM do projeto caracterizado por suas atividades, utilizando o mtodo francs e o americano; E, o cronograma fsico-financeiro.Durao Custo Meses R$ mil 1 A Nenhuma 2 5 2 B Nenhuma 1 6 3 C Nenhuma 4 3 4 D C 3 8 5 E A 4 9 6 F A, B, C 5 7 7 G E 3 4 8 H D 4 5 9 I F, G, H 2 3 10 K I 3 8 Obs: havendo repetio de dependncia possvel ocorrer necessidade ID Atividade Precedncia PlnjArq~aula6~PERT-CPM

6.9.6 - Dada uma rede expressa por suas atividades, referente a construo de uma edificao de mltiplos pavimentos e composta de pavimento trreo, trs pavimentos tipo e do tico, solicita-se: -Elaborar a rede PERT/CPM pelo mtodo americano; - A durao do programa e as datas mais cedo e mais tarde de incio e final de cada atividade; 30


Planejamento

- Estabelecer o caminho crtico. - Elaborar o fluxo de caixa.ID Atividade Precedncia Durao Custo R$ 10 1 Instalaes --1 3,00 2 Escavaes 1 2 6,00 3 Estrutura-1 2 3 9,00 4 Estrutura-2 3 3 7,20 5 Estrutura-3 4 3 7,20 6 Estrutura-4 5 3 7,20 7 Estrutura-5 6 2 7,00 8 Alvenaria-1 4 2 2,00 9 Alvenaria-2 5;8 2 3,00 10 Alvenaria-3 6;9 2 3,00 11 Alvenaria-4 7;10 2 3,00 12 Alvenaria-5 11 1 2,00 13 Reboco-1 6;9 1 1,50 14 Reboco-2 10;13 3 6,00 15 Reboco-3 11;14 3 6,00 16 Reboco-4 12;15 3 6,00 17 Reboco-5 16 2 6,00 18 Desmobilizao 17 1 3,00 Obs: havendo repetio de dependncia possvel ocorrer necessidade de interpor atividade fantasma ao adotar o mtodo americano.4

Evitar a realizao de mais de trs atividades simultaneamente. Elaborar o cronograma fsico financeiro e o fluxo de caixa.

Dependnci a

Preo Total R$ 10 210,0 81,6 635,0 93,0 178,0 113,4 60,0 122,0 387,0

Volume de Servio

Atividade

ID

ndice De Produo 150m/sem 400 um/sem 1.300 m/sem 250 m/sem 4.000 m/sem 1.350 m/sem 64 un/sem 3.150 m/sem 534 m/sem

1 2 3 4 5 6 7 8 9

A B C D E F G H K

------A, B B, C A,B B,C D, E, K B

600 1.200 5.200 1.500 20.000 9.450 512 18.900 6.408

m un m m m m un m m

Obs: tempo em semanas

6.9.7 - Dado o programa abaixo, pede-se: Elaborar a rede PERTt/CPM pelos mtodos conhecidos; Elaborar o diagrama de Gantt com as seguintes restries: 1 - a equipe responsvel pela execuo da atividade F ser a mesma que executou a D; 2 - a equipe que executou a atividade E, responder tambm pela atividade G. 31


Durao

Unidade


Planejamento

Ativ A B C D E F G H K FC

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22


32


Planejamento

g) Efetuar a integrao dos projetos Alfa e Beta cujas redes singulares foram resolvidas independentemente. H que se ter cuidado em compatibilizar estes projetos, pois, por imposio contratual, os eventos A&B e M&N, devero ocorrer nas mesmas datas. PROJETO ALFA 4 4

7 A 4 PROJETO BETA

3

7

7

9 M

4

3

3

3

9

B 5 3 3 4

N 4

3 4

12

3

3

3

4

5 20

3

5

3


33

Avila & Jungles

Planejamento

6.10 Curiosidade. 6.10.1 Abrangncia. A metodologia em discusso pode ser adotada na realizao de qualquer tipo de empreendimento tal como: desenvolvimento de um projeto complexo como o da construo de hidreltrica, construo de edificao, montagem de equipamentos eletro mecnicos, lanamento de foguete aeroespacial, planejamento de um programa de treinamento esportivo de esporte coletivo, etc. E, at, para preparar um prato culinrio. Como exemplo prtico da assertiva acima, a seguir mostrado a elaborao de um prato da culinria chinesa denominado macarro Yakisoba, efetuada pelo Eng Marco Heinzen enquanto estudante do curso de engenharia civil da UFSC e versado na arte culinria. 6.10.2 O Caso O Autor, aps ter elaborado o acepipe em questo, resolveu desenvolver a EAP do trabalho realizado, tendo concludo que poderia t-lo elaborado em 1 horas, em vez das duas horas havidas no servio, caso tivesse identificado, antecipadamente, o caminho crtico e o rol de prioridade das atividades. Analisando o processo que realizou, verificou que iniciou os servios pelo corte das carnes. O caminho crtico efetuado a posteriori indicou ser mais eficiente se o tivesse comeado pelo corte das verduras. E simultaneamente, enquanto elas cozinhavam, efetuaria o corte das carnes, etc.nmero A B C D E F G H I J K L M N O P EAP Corte Carne Porco Corte Frango e Gado Cozimento Carne Porco Cozimento Carne Frango / Gado Cozimento conjunto da Unio Carne Porco com Gado e da Galinha Limpeza Lavagem Legumes Limpeza Lavagem Verduras Corte Legumes pedaos pequenos Pr-cozimento dos Legumes Corte Verduras Cozimento Integrado de Legumes e Verduras Ferver gua e reservar Juntar o macarro gua Cozimento Cozer a Unio de Carnes, Verduras e Legumes. Adicionar gua e Shoyu Adio do Macarro mistura com Shoyu Servir ainda Quente Durao Minutos 5 8 15 10 20 3 12 12 15 10 40 20 5 10 8 2 Depend. --A B D, C -F F H G I;J -L E, K M,N O

Dado o exposto, pede-se: a) Quais as atividades possveis de serem desenvolvidas simultaneamente? b) Qual a possvel subdiviso de funes; c) Como cozinhar em fogo de quatro bocas, sendo necessria a utilizao de cinco panelas? d) O nmero mnimo de ajudantes no processo visando cumprir no tempo programado; e) O respectivo diagrama PERT/COM. 56


Avila & Jungles

Planejamento

6.11 Aplicao. A seguir apresentado o planejamento de um viaduto realizado no Estado do Paran, onde constam a EAP e a rede de blocos, simplificada.

Fig. 6.9 Vista Inferior do Viaduto Fig.6.8 Vista Geral da Obra


57

Avila & Jungles

Planejamento

FIG.6.10 Vista do Vo Central Tabuleiro

Fig. 6.11 Vista Lateral


58

Avila & Jungles

Planejamento


59

Avila & Jungles

Planejamento

Id 1 2 3 4 5 12 13 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

Nome da tarefa SERVIOS PRELIMINARES Demolio construo existente Limpeza do terreno Mobilizao do canteiro FUNDAES / INFRAESTRUTURA MESO ESTRUTURA Pilares em Concreto Transversinas Encontros Travessas SUPRAESTRUTURA Concretagem Longarinas Longarinas de Armadura Passiva Longarinas Protendidas Lajes Pr-Lajes Barreiras Guarda-Roda Guarda-Corpo Muro de Arrimo Placas de Conteno Painis Laterais Suporte de painis

Durao 6 dias 2 dias

Incio Seg 21/8/00 Seg 21/8/00 Qua 23/8/00 Qui 24/8/00 Ter 29/8/00 Sex 8/9/00 Sex 8/9/00 Qua 13/9/00 Qua 13/9/00 Qui 21/9/00 Qui 31/8/00 Qui 31/8/00 Qui 31/8/00 Qui 31/8/00 Ter 12/9/00 Qui 31/8/00 Qui 31/8/00 Ter 5/9/00 Ter 5/9/00 Ter 19/9/00 Qui 31/8/00 Qui 31/8/00 Qui 31/8/00 Qui 31/8/00

Trmino Seg 28/8/00 Ter 22/8/00 Qua 23/8/00 Seg 28/8/00 Sex 15/9/00 Qui 28/9/00 Qua 20/9/00 Qui 28/9/00 Seg 18/9/00 Qui 28/9/00 Qui 23/11/00 Sex 29/9/00 Ter 19/9/00 Seg 11/9/00 Ter 19/9/00 Qui 28/9/00 Qui 28/9/00 Sex 29/9/00 Seg 18/9/00 Sex 29/9/00 Qui 28/9/00 Qui 28/9/00 Qui 14/9/00 Qui 14/9/00

Predecessoras

Nvel 1 Nvel 2 Nvel 3

1 dia 3 dias 13 dias 15 dias 9 dias 12 dias 4 dias 6 dias 57 dias 21 dias 13 dias 7 dias 6 dias 20 dias 20 dias 18 dias 9 dias 9 dias 20 dias 20 dias 10 dias 10 dias

2 3 S

17 21;14

4TI+2 dias 26 4TI+2 dias 4TI+5 dias 31 4TI+2 dias 34II 35II

a


60

Avila & Jungles

Planejamento

Id 37 38 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61

Nome da tarefa Montagem Peas Estuturais Longarinas Pr-lajes Concretagem Laje Guarda-Roda Guarda-Corpo Montagem do Muro Aterro Aterro - Compactao Painis Laterais e Suportes SERVIOS COMPLEMENTARES Meio Fio / Sarjeta Drenagem Caixa de passagem em alvenaria Calada de concreto Pavimentao CBUQ Postes de transmisso Grade Metlica de proteo Pintura das Placas - Superconservado P. Sinalizao Horizontal Sinalizao Vertical Limpeza final ENTREGA DA OBRA

Durao 45 dias 3 dias 2 dias 3 dias 8 dias 10 dias 20 dias 18 dias 12 dias 15 dias 34 dias 8 dias 10 dias 1 dia 8 dias 20 dias 2 dias 2 dias 10 dias 4 dias 5 dias 1 dia 0 dias

Incio Ter 19/9/00 Sex 6/10/00 Qua 11/10/00 Seg 16/10/00 Qua 11/10/00 Seg 6/11/00 Ter 19/9/00 Ter 19/9/00 Sex 6/10/00 Qua 1/11/00 Ter 24/10/00 Ter 24/10/00 Qua 25/10/00 Qui 9/11/00 Ter 21/11/00 Qua 25/10/00 Sex 24/11/00 Sex 24/11/00 Ter 28/11/00 Ter 28/11/00 Ter 28/11/00 Ter 12/12/00 Ter 12/12/00

Trmino Qui 23/11/00 Ter 10/10/00 Sex 13/10/00 Qua 18/10/00 Seg 23/10/00 Seg 20/11/00 Ter 17/10/00 Sex 13/10/00 Ter 24/10/00 Qui 23/11/00 Ter 12/12/00 Sex 3/11/00 Qua 8/11/00 Qui 9/11/00 Qui 30/11/00 Qui 23/11/00 Seg 27/11/00 Seg 27/11/00 Seg 11/12/00 Sex 1/12/00 Seg 4/12/00 Ter 12/12/00 Ter 12/12/00

Predecessoras

/S

29;40 41 41II 43TI+8 dias;50 21 45II 46TI-5 dias 45TI+10 dias;42 43 47 47;51 44;47 42;43;47 54 54 54TI+2 dias 55 55 59;57 60TT


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pert cpm

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