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Oscilações
Prof. Fábio de Oliveira BorgesCurso de Física II
Instituto de Física, Universidade Federal Fluminense
Niterói, Rio de Janeiro, Brasilhttps://cursos.if.uff.br/!fisica2-0217/doku.php
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Oscilações LCVimos que:Circuitos RC e RL: q(t), i(t) e V(t): têm comportamento exponencial
Veremos agora que:Circuito LC: q(t), i(t) e V(t): comportamento senoidal q(t), i(t) e V(t): comportamento senoidal Oscilações
• campo elétrico do capacitor • campo magnético do indutor
Oscilações eletromagnéticas
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Oscilações LC
1) Chave ligada em A: O capacitor se carrega toatalmemte (Q=Qmáx) O capacitor se carrega toatalmemte (Q=Qmáx) Neste momento toda a energia do capacitor está armazenada no seu
campo elétrico
2) Chave ligada em B: O capacitor começa a descarregar Toda a energia armazenada no campo elétrico do capacitor é transferida
para o campo magnético do indutor
Percorrido um tempo o processo se inverte
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Oscilações LC
energia no campo magnético
O processo se repete com uma frequência angular = 2f = 2
energia no campo elétrico
energia no campo elétrico
magnético
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Osciladores harmônicos simples Circuito LC Sistema massa-mola
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Osciladores harmônicos simplesNo sistema massa-mola , a energia total U é, em qualquer instante:
Se não houver atrito, U permanece constante, isto é:
cuja solução é:
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Analogia eletromecânica
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Oscilação eletromagnéticaEnergia no circuito em qualquer instante de tempo:
Como não há resistência no circuito, temos:
cuja solução é: cuja solução é:
“A frequência de oscilação depende somente dos valores de L e C do circuito”
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Oscilação eletromagnética
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Oscilação eletromagnética
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Comportamento da carga
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Comportamento da corrente
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Conservação da energia Energia armazenada no campo elétrico em cada instante da oscilação
Energia armazenada no campo magnético em cada instante da oscilação
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Conservação da energia
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Oscilações amortecidas
Circuito LC real possui resistência R
U não é mais constante no tempo
A energia é dissipada pela resistência do circuitoA energia é dissipada pela resistência do circuito
A energia decresce no tempo
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Circuito RLC em série
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Circuito RLC em série
eq. diferencial
Solução geral
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Circuito RLC em série
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Aplicação (contagem do tempo)
Contagem de tempo circuito oscilante LC
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FIM