Versão On-line ISBN 978-85-8015-075-9Cadernos PDE

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Produções Didático-Pedagógicas

FICHA PARA IDENTIFICAÇÃO DE PRODUÇÃO DIDÁTICO-PEDAGÓGICA.

Título: A superação da dificuldade em aprender a operação da divisão

Autor

Daisy Aparecida Rodrigues Sales

Disciplina/Área (ingresso no PDE)

Matemática

Escola de Implementação do Projeto e

sua localização

Colégio Estadual “David Carneiro” EFMN

Município da escola

Guapirama PR

Núcleo Regional de Educação

Ibaiti PR

Professor orientador

Sônia Regina Leite Merege

Instituição de Ensino Superior

IES: UENP – Campus Jacarezinho

Relação Interdisciplinar

Não tem

Resumo

A intenção de trabalhar este tema está ligada a

dificuldade que os alunos tem na aprendizage

m da operação da divisão .

Palavras-chave Divisão, aprendizagem, ensino

fundamental, operações inversas

Formato do Material Didático

Unidade Didática

Público alvo

6º Ano do Ensino Fundamental

RESUMO

A SUPERAÇÃO DA DIFICULDADE EM APRENDER A OPERAÇÃO DA DIVISÃO

A intenção de trabalhar este tema está ligada à dificuldade dos alunos na aprendizagem do conteúdo da divisão. Pretende-se saber porque os alunos passam um bom tempo de sua vida escolar estudando este assunto, que é de suma importância na escola e na vida, mas mesmo assim não conseguem aprender essa operação, ou pelo menos passam um bom tempo para memorizá-la. Investigar de que forma o uso do material concreto pode auxiliar para a aprendizagem do processo da divisão. Apresentar para os alunos o processo da divisão; utilizar materiais concretos em sala de aula; identificar o conhecimento das operações matemáticas de adição, subtração e multiplicação; aplicar uma atividade com os alunos para verificar a aprendizagem do conteúdo da divisão. O desenvolvimento do ser humano está totalmente ligado aos processos de aprendizagem. Os alunos apresentam dificuldade de solucionar problemas de cálculo que envolvam divisão. Os professores tentam frequentemente ensinar aos alunos conceitos matemáticos para os quais eles estão totalmente despreparados. O raciocínio matemático melhora a partir do momento que as crianças crescem. Trabalhar a história da matemática, não esquecendo sua importância para ensinar o conteúdo da divisão; trazer para a sala de aula, vídeos, mapas, enfim os vários materiais que vão enriquecer o conhecimento; proporcionar ao aluno um ambiente agradável, momento de reflexão, debates de forma que haja intervenção do professor, e que o aluno consiga generalizar o processo da divisão e compreenda as etapas do algoritmo da divisão.

INTRODUÇÃO

Estamos num momento de muitas mudanças em nosso meio escolar, os

alunos estão num mundo de muita tecnologia, o que os tornam cada vez mais

curiosos e interessados em aprender. É oportuno aproveitarmos essa curiosidade, e

fazer com que a aula esteja do jeito que ele espera, ou seja, com computadores e

outros recursos tecnológicos. A matemática hoje é vista tanto como uma ciência

quanto uma habilidade necessária à sobrevivência numa sociedade complexa e

industrializada.

Nós professores temos que ser verdadeiros atletas para acompanhar os

alunos, temos que correr atrás dos mesmos para que sintam interessados em

nossas aulas, temos que encontrar maneiras de chamar sua atenção.

Conforme tendências educacionais da atualidade, não se deve apenas

decorar as fórmulas e regras, mas sim devem ser aprendidas e compreendidas, o

que nos faz refletir e pensar em novas metodologias.

Qual a diferença entre dividir balas, balões coloridos ou pedaços de

chocolate, a diferença é grande, e para a criança, a divisão só faz sentido com o

contexto. Aí é que os matemáticos pensadores, que muitas vezes são deixados de

lado, voltam a serem pesquisados e discutidos em sala de aula.

O avanço da matemática, advém dos primórdios da humanidade e faz parte

da evolução humana.

Pretendemos discutir no espaço escolar do Colégio Estadual “David Carneiro”

EFMN, na turma do 6º ano, a história da matemática, para que se aprofundem os

conhecimentos, sobre a importância da História da Matemática e sua trajetória,

analisando historicamente o caminho da Educação Matemática e alguns de seus

precursores.

Quando o aluno obtém uma visão histórica da matemática, os conceitos

apresentados e discutidos influenciam na formação do seu pensamento, de modo

que teorias e fórmulas, não ficam mais sem sentido. Por onde começar a história da

matemática? Em que época, que local. Em que civilização específica? Não é difícil

imaginar que as civilizações antigas tivessem a necessidade de contar, e noção de

distância e de quantidade.

A matemática era usada pelos babilônios e egípcios, mas apenas para suas

necessidades básicas. Nessa época a matemática não era utilizada para o

conhecimento mesmo assim ela possui diferença entre elas: a grega, a babilônica e

a egípcia. Os gregos a usavam como ciência e com as dificuldades que tiveram para

estudar problemas relativos ao infinito eles se destacaram na geometria.

A matemática é fundamental desde antigamente.

EVES refere-se ao mundo onde os babilônicos antigos nos apontam as

formas de como utilizavam materiais simples, como o barro (argila), para poder

aprender e manter seu legado como modelo para gerações futuras, afirmando que:

Os babilônicos antigos, carecendo de papiros e tendo pouco acesso a pedras convenientes, recorreram principalmente ‘a argila como material de escrita. As inscrições eram impressas em tábuas de argila úmidos com estilos cujas extremidades podem ter sido triângulo isósceles penetrantes. Inclinando-se ligeiramente o estilo da posição vertical, podia-se pressionar a argila ou com o ângulo do vértice ou com um dos ângulos da base do triângulo, produzindo-se assim duas formas de caracteres assemelhadas a cunhas (cuneiformes). As tábuas eram então cozidas num forno até endurecer, obtendo-se assim registros permanentes. (2004, p.31).

A falta de conhecimentos da História da Matemática e de seus importantes

precursores pode acarretar defasagens no aprendizado do aluno em sala de aula.

As Diretrizes Curriculares da Educação Básica do Paraná enfocam que a História da

Matemática:

“...é um elemento orientador na elaboração de atividades, na criação das situações-problema, na busca de referências para compreender melhor os conceitos matemáticos. Possibilita ao aluno analisar e discutir razões para aceitação de determinados fatos, raciocínios e procedimentos. A história deve ser o fio condutor que direciona as explicações dadas aos porquês da Matemática. Assim pode promover uma aprendizagem significativa, pois propicia ao estudante entender que o conhecimento matemático é construído historicamente a partir de situações concretas e necessidades reais.” (MIGUEL & AMORIM, 2004, apud. PARANÁ, 2008,p.66).

Pretende-se demonstrar que a pesquisa e leitura da história da matemática

podem melhorar o processo de ensino aprendizagem em sala de aula, motivando o

aluno e desfazendo mitos e lendas sobre a matemática.

Um dos objetivos desse projeto é acabar com a falsa ideia de que a

matemática seria essencialmente abstrata e teórica, acessível apenas a gênios.

A matemática que lemos nos livros já foi produzida há muito tempo e

reorganizada muitas vezes. Entretanto, não se trata de um saber pronto e acabado.

Fala-se muito, hoje, em inserir o ensino em um contexto matemático. E, justamente

porque a maioria das pessoas acha que a matemática é muito abstrata. Ouvem-se

pedidos para que ela se torne mais “concreta”, ligada ao cotidiano. Mas ela também

é vista como um saber abstrato por excelência. Como torná-la mais concreta? Essas

questões aparecem frequentemente na experiência de ensinar matemática, bem

como nas discussões sobre as dificuldades de seu ensino e de sua aprendizagem.

A matemática existiu desde sempre, e não se deve considerar e acreditar que

a matemática está distante demais da vida cotidiana, muito pelo contrário, está no

nosso dia a dia. Devemos buscar formas que caracterizam o fazer matemático e

descontruir mitos. Até os animais calculam matemática, tem sentido de distância e

quantidade, pois há estudos que mostram que alguns animais são dotados deste

senso, imagine o ser humano que vive cercado por números.

É razoável admitir que a espécie humana, mesmo nas épocas mais

primitivas, já contava, pelo menos ao ponto de reconhecer o mais e o menos,

quando se acrescentavam ou retiravam, objetos, animais como ovelhas por

exemplo.

A aplicação do Caderno Pedagógico levará o aluno do 6º ano do Colégio

Estadual “David Carneiro” EFMN de Guapirama, a entender a verdadeira

importância do estudo da História da Matemática e de seus precursores, além da

aplicação de exercícios práticos em sala de aula.

Espera-se com esse projeto que os alunos adquiram os conhecimentos

matemáticos para que, de forma simples, os alunos entendam a real importância da

matéria e sua aplicação, de maneira a continuar seus estudos futuros sem

dificuldade na divisão, pretende-se com esse desafio transformar o nosso aluno em

cidadão consciente e participativo.

“A lei de diretrizes e Bases da Educação Nacional n 9394/96, aprovada em 20 de dezembro de 1996, procurava adequar o ensino brasileiro às transformações do mundo do trabalho, fruto da globalização econômica e apresenta novas interpretações para o Ensino da Matemática.” (PARANÁ, 2008, p.46.

Percebe-se a forma mecânica em que os alunos fazem a operação da

divisão, os alunos utilizam sem compreender cada etapa que realizam no momento

de efetuar a operação, e ao chegar ao resultado da divisão, não conseguem analisar

se o mesmo está coerente com os dados utilizados no cálculo, e com o resultado

esperado.

Segundo Lorenzato (2010, p 1), “o sucesso ou fracasso dos alunos diante da

matemática depende de uma relação estabelecida desde os primeiros dias

escolares”, ou seja, as relações e conceitos internalizados nas séries iniciais são

fundamentais para os conhecimentos que virão nas etapas posteriores do Ensino

Médio e Superior.

Da mesma forma, segundo Gérard Vergnaud (1983), o ensino da

multiplicação, na escola, está associado à ideia de adições repetitivas, da mesma

maneira que a divisão está atribuída à subtração n vezes do dividendo. De acordo

com suas pesquisas, o que se quer é que a multiplicação seja vista como uma

função, uma dependência entre duas variáveis. Desta forma, acredita-se que as

crianças consigam compreender melhor a relação inversa que ocorre, por exemplo,

entre o quociente e o divisor em uma divisão.

2. DESENVOLVIMENTO

O início do trabalho com os alunos do Colégio Estadual “David Carneiro”

EFMN, acontecerá através de vídeos sobre a História da Matemática, pois ela é a

linguagem na qual o mundo está escrito, sendo que os vídeos escolhidos mostram

os primeiros sinais da matemática 6000 antes de Cristo, mostrando as enchentes do

rio Nilo , tais enchentes que aconteciam todos os anos, eram usadas como

calendário, para contar, quantos dias entre uma enchente e outra do Rio Nilo eram

necessárias para se fazer determinada colheita.

O vídeo também vai mostrar o registro dos primeiros números da história, os

egípcios registravam os números em papiro, pois era necessário medir e contar. De

forma bem a vontade na sala de vídeo os aluno assistirão os documentários e terão

a oportunidade de pensar sobre a matemática, de forma prazerosa, agradável e

participativa e sem aborrecimentos, verão que não é nem um bicho de sete

cabeças.

Será feita uma conscientização com os alunos mostrando aos mesmos,

situações diárias, onde a matemática é usada e muitas vezes nem se perceber,

fazendo uma compra por exemplo, pagando, recebendo, sempre fazendo cálculos

matemáticos simples ou complexos, até na hora do recreio, se precisa da divisão,

para encontrar o número de colegas que irão ficar na equipe A de determinado jogo,

uma ideia que está associada a divisão é a de “medida” ou quantas vezes uma

quantidade cabe dentro da outra. Muitas vezes fazemos cálculos por estimativas no

nosso cotidiano, aquele momento que não precisamos de um resultado exato.

Ao sentir que a matéria de matemática através de histórias fica mais suave,

digamos assim, os alunos farão uma leitura para reforçar o tema visto nos vídeos, e

farão alguns exercícios de fixação.

As atividades serão bem diversificadas, serão exercícios envolvendo a

história da matemática concomitante com os exercícios de divisão.

A resolução de divisão através de situações problema também será usada de

forma que os alunos terão que interpretar para depois poder fazer a operação da

divisão.

3. ATIVIDADES

1. O que você divide no seu dia a dia? De que maneira você faz isso? Leia e

resolva o problema.

Se 700 garrafas forem colocadas em engradados coloridos, e em

cada engradado couberem 25 garrafas, quantos engradados

coloridos seriam necessários?

2. O rio que os egípcios se orientavam para suas plantações e colheitas era

o rio......................

3. A operação de divisão está relacionada com alguns verbos que nos dão a

ideia de...................................

4. Sabemos que a divisão é uma operação inversa da multiplicação como

8.5=40, então 40:5=8, dê um exemplo:

5. Você consegue se lembrar de uma situação do seu dia a dia que precisou

usar a divisão?

4. CRONOGRAMA DO PROJETO DE IMPLENTAÇÃO NA ESCOLA

Atividades 2013 2014

1º Semestre

2º Semestre

1º Semestre

2º Semestre

Encontro de Orientação

X X

Elaboração de projeto de intervenção na escola

X

Fundamentação teórica e produção didática

X

Implementação do Projeto na escola

x

Trabalho final (artigo científico)

X

REFERÊNCIAS

Bonjorno, José Roberto. Matemática: fazendo a diferença – 1 edição –São Paulo : FTD, 2006. Bigode, Antonio José Lopes. Matemática hoje é feita assim – São Paulo: FTD, 2002. PARANÁ, SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO, Diretrizes Curriculares da Educação Básica do Estado do Paraná. Curitiba: SEED/PR , 2008. REVISTA EDUCAÇÃO, ano 14 - nº 165, disponível em www.revista educação.com.br, acesso em 12/06/13 REVISTA CÁLCULO, ano 2, nº 17,ano 2 -2012, p 18,19 wwwa.revista editora segmento.com.br, acesso em 15/10/13 às 15:30. ROQUE, Tatiana. História da Matemática, 1 edição Rio de Janeiro. Editora Zahar, 2012. EVES, Howard. Introdução a História da Matemática, 3 edição, Campinas SP, Editora Unicamp. www.youtube.com/watch?v=ZXLDJ13lCBg Parte 1 acessado em 18/08/13 www.youtube.com/watch?v=oF4voZ1oCiA Parte 2 acessado em 19 de agosto de 2013.

BIBLIOGRAFICA CONSULTADA http://revista escola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/matematica-divisao, acesso em 21.05.2013 as 14:00h. FREIRE, Paulo. Pedagogia da Autonomia, 29 edição São Paulo . Editora Paz e terra 2004. REVISTA EDUCAÇÃO, ano 14 - nº 165, disponível em www.revista educação.com.br, acesso em 12/06/13 REVISTA CÁLCULO, ano 2, nº 17,ano 2 -2012, p 18,19 wwwa.revista editora segmento.com.br, acesso em 15/10/13 às 15:30. VERGNAUD, GERARD (1983). “Multiplicative Structures”.

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO – SEED

UNIVERSIDADE ESTADUAL DO NORTE DO PARANÁ – UENP

PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL - PDE

Profª PDE: Daisy Aparecida Rodrigues Sales

Profª Orientadora: Sonia Regina Leite Merege

CADERNO PEDAGÓGICO

A SUPERAÇÃO DA DIFICULDADE EM

APRENDER A OPERAÇÃO DA DIVISÃO

Jacarezinho - 2013