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COLÉGIO ESTADUAL TÚLIO DE FRANÇA ENSINO FUNDAMENTAL, MÉDIO, NORMAL E

PROFISSIONAL Av: Interventor Manoel Ribas, s/nº - Fone (42)3523-1736

CEP: 84.600-000 – União da Vitória – Paraná E-mail: [email protected]

PROPOSTA PEDAGÓGICA

CURRICULAR

MATEMÁTICA

UNIÃO DA VITÓRIA

2013

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1. APRESENTAÇÃO DA DISCIPLINA

Um mundo onde as necessidades sociais, culturais e profissionais ganham

novos contornos, todas as áreas requerem alguma competência em Matemática e

a capacidade de compreender conceitos e procedimentos matemáticos é

necessário tanto para tirar conclusões e fazer argumentações, quanto para o

cidadão agir e ou tomar decisões em sua vida pessoal e profissional. Ao

estabelecer um conjunto de diretrizes para a organização do ensino de

Matemática pretende-se contemplar e discutir a História da matemática na

atualidade, sua adequação às necessidades dos dias de hoje para os alunos,

com diferentes motivações, interesses e capacidades, criando condições para a

sua inserção num mundo em mudança contribuindo para desenvolver as

capacidades que deles serão exigidas.

Embora o Objeto de Estudo da educação matemática ainda encontre-se em

processo de construção, pode-se dizer que ele está centrado na pratica

pedagógica da matemática, de forma a envolver-se com as relações entre o

ensino, a aprendizagem e o conhecimento cientifico.

O ensino de matemática, assim como todo o ensino, contribui para as

transformações sociais não apenas através da socialização do conteúdo

matemático, mas também através de uma dimensão política que é intrínseca a

essa socialização. Dimensão política contida na própria relação entre o conteúdo

matemático e a forma de sua transmissão e assimilação.

Um dos objetivos da disciplina de matemática é transpor, para a prática

docente, o objeto matemático construído historicamente e possibilitar ao estudante

ser um conhecedor desse objeto.

Além das conexões internas à própria Matemática, existe uma ligação da

matemática com outros ramos da ciência. Por exemplo, o conteúdo ‘Funções’

desempenha também papel importante para descrever e estudar através da

leitura, interpretação de gráficos, o comportamento de certos fenômenos tanto do

cotidiano, como de outras áreas do conhecimento como a Física, Geografia ou

Economia. Cabe, portanto, o ensino de Matemática garantir que o aluno adquira

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certa flexibilidade para lidar com o conceito de função em situações diversas e,

nesse sentido, através de uma variedade de situações problemas de Matemática e

de outras áreas, o aluno pode ser incentivado à busca de soluções ajustando seus

conhecimentos sobre Funções para construir um modelo para interpretação e

investigação em Matemática.

O ensino da Matemática existe para envolver, de forma combinada

conhecimentos práticos, que respondam as necessidades da vida contemporânea,

e o desenvolvimento de conhecimentos mais amplos e abstratos, que

correspondam a uma cultura geral.

Assim cabe à Matemática apresentar ao aluno o conhecimento, visão de

mundo, novas informações e instrumentos necessários para que seja possível a

ele aprender e tornar-se um cidadão capaz de transformar a sua realidade.

1.1 OBJETIVOS GERAIS

Um dos objetivos da Disciplina de Matemática no Ensino Fundamental,

Médio e Profissional é transpor, para a prática docente, o objeto matemático

construído historicamente e possibilitar ao estudante ser um conhecedor deste

objeto, levando-o a:

• compreender os conceitos, procedimentos e estratégias matemáticas que

permitam desenvolver estudos posteriores e adquirir uma formação científica

geral;

• aplicar seus conhecimentos matemáticos em situações diversas, utilizando-o

na interpretação da ciência, na atividade tecnológica e nas atividades

quotidianas;

• analisar e valorizar informações provenientes de diferentes fontes, utilizando

ferramentas matemáticas para formar uma opinião própria que lhe permita

expressar criticamente sobre problemas da matemática, das outras áreas do

conhecimento e atualidade;

• desenvolver as capacidades de raciocínio e resolução de problemas, de

comunicação bem como, o espírito crítico;

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• utilizar com confiança procedimentos de resolução de problemas para

desenvolver compreensão dos conceitos matemáticos;

• expressar-se oral, escrita e graficamente em situações matemáticas e valorizar

a precisão da linguagem e as demonstrações em matemática;

• estabelecer conexões entre diferentes temas matemáticos e entre esses temas

e conhecimento de outras áreas do currículo;

• reconhecer representações equivalentes de um mesmo conceito, relacionando

procedimentos associados às diferentes representações;

• promover o desenvolvimento de atitudes de autonomia e cooperação.

O Tratamento da Informação é um Conteúdo Estruturante que contribui para

o desenvolvimento de condições de leitura crítica dos fatos ocorridos na sociedade

e para interpretação de tabelas e gráficos que, de modo geral são usados para

apresentar ou descrever informações, utilizando por exemplo, dados pesquisados

no site do IBGE contemplando as leis 10639/03; Lei11645/08, a Lei 9795/99 e a

Lei11525/07.

2. CONTEÚDOS ESTRUTURANTES:

NÚMEROS E ALGEBRA

GRANDEZAS E MEDIDAS

GEOMETRIA

TRATAMENTO DE INFORMAÇÃO

FUNÇÕES

Entende-se Conteúdos Estruturantes como ferramentas metodológicas de

trabalho que norteiam todos os conteúdos básicos no longo das séries.

2.1 CONTEÚDOS BÁSICOS - 6º ANO - ENSINO FUNDAMENTAL:

- Números naturais: Adição; subtração; multiplicação; divisão; potenciação;

radiciação.

- Sistema de numeração: Indo-arábico; Romano; maia; babilônico.

- Sistema de numeração decimal:

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Princípio da ordem;

Princípio do valor posicional;

Valor absoluto e valor relativo;

- Múltiplos e divisores:

Critérios de divisibilidade;

Números primos;

Decomposição em fatores primos;

Determinação do MDC e MMC;

- Frações e decimais:

Frações: generalidades e porcentagem;

Equivalência;

Simplificação;

Adição; subtração; multiplicação; divisão; potenciação; radiciação;

- Tratamento de informação:

Média aritmética e porcentagens;

- Principio de geometria

- Ponto, reta e plano;

Polígono; medidas; áreas das figuras planas e volumes.

Medidas de ângulos.

Medida de tempo.

Sistema monetário.


- Tabelas e gráficos.

- Números inteiros e operações.

Números racionais e naturais relativos: Adição; subtração; multiplicação;

divisão; potenciação; radiciação;

Operações entre termos semelhantes.

Equação do 1º grau.

Inequação do 1º grau.

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Razão e proporção.

Porcentagem e juros simples.

-Geometria: Histórico e medidas.

Ângulos:

Circunferência

Regiões e medidas;

Classificação.

Medidas;

Polígonos;

Áreas; perímetros; volumes;(Geometria: plana, linear e geometria

espacial)

Geometria não Euclidiana.

- Pesquisa e Estatística.

- Moda e Mediana.

- Médias e juros simples

2.3 CONTEÚDOS BÁSICOS - 8ºANO - ENSINO FUNDAMENTAL:

- Conjuntos:

Dos números naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais.

- Introdução à álgebra.

Uso de letras: expressões numéricas, algébricas ou literais.

Valor numérico de uma expressão algébrica e problemas.

- Estudo dos monômios ou termo algébrico:

Coeficiente numérico e parte literal; grau do monômio; termos

semelhantes.

Adição; subtração; multiplicação; divisão; potenciação; radiciação;

Perímetros; áreas de figuras envolvendo polinômios. (Geometria linear e

plana)

-Geometria espacial e analítica (cálculo de volumes e análise linear das

arestas).

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Ângulos e volumes.

Triângulos, quadriláteros (geometria plana)

- Produtos notáveis:

Quadrado da soma; diferença de dois termos; produto da soma pela

diferença; fatoração; fator comum; diferença de dois quadrados; trinômio

quadrado perfeito.

- Estudo das frações algébricas:

Simplificação; m.m.c; adição; subtração; multiplicação; divisão; potenciação;

radiciação.

Equações fracionárias.

Equação do 1º grau com uma variável.

Sistemas de equações do 1º grau.

Gráficos.

Amostragens.


Potenciação e radiciação.

- Estudo das equações de segundo grau:

Resolução das equações completas e incompletas.

Fórmula de Bhaskara;

Propriedades das raízes;

Equações biquadradas;

Equações irracionais;

- Grandezas proporcionais:

Regras de três composta;

Razão entre segmentos;

Segmentos proporcionais;

Feixes de retas paralelas;

Teorema de Tales;

- Semelhança:

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Conceitos; triângulos semelhantes; casos de semelhanças; problemas.

- Relações métricas no triangulo retângulo:

Elementos do triangulo retângulo; relações métricas; teorema de

Pitágoras.

- Razões trigonométricas:

Seno, cosseno, tangente .

- Relações métricas num triângulo:

Teoremas: lado oposto ao ângulo agudo.

Teoremas: lado oposto ao ângulo obtuso.

Natureza de um triângulo.

- Relações métricas na circunferência:

Teoremas.

- Noção intuitiva de Função afim e função quadrática.

- Geometria plana

Cálculo de superfície e critérios de semelhança de triângulos

- Geometria espacial.

Cálculo de volumes de poliedros.

- Geometria analítica.

- Geometria não Euclidiana.

- Noções de: Análise combinatória; probabilidade, estatística e juros

compostos.

2.5 CONTEÚDOS BÁSICOS - 1ª SÉRIE - ENSINO MÉDIO:

NÚMEROS E ÁLGEBRA

- Conceito de números

- Noções de conjuntos

- Representação de conjuntos

- Conjuntos dos nº naturais, reais, racionais, irracionais

FUNÇÕES

- Relações

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- Funções

Função Afim

- Função polinomial do 1º Grau

- Função polinomial do 20Grau

- Função modular

- Função exponencial

- Logaritmos decimais

Progressões Aritméticas

Progressões Geométricas

Matemática financeira

Porcentagem

Juros

Razão e Proporção

Grandezas diretamente e inversamente proporcionais


TRIGONOMETRIA

Triângulo retângulo

Conceitos básicos

Funções circulares

Redução ao primeiro quadrante

Relações trigonométricas

Transformações trigonométricas

Equações trigonométricas

Inequações trigonométricas

Resolução de triângulos quaisquer

MATRIZES

Estudo das matrizes:

Representação algébrica

Tipos de matrizes

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Operações com matrizes: adição, subtração e multiplicação.

Determinantes

Representação

Menor complementar

Cofator

Determinante de uma matriz de n>3

Regra de Sarrus

- Sistema lineares

TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO

Princípio fundamental da contagem

Estudo da análise combinatória

Fatorial

Arranjos

Permutações

Combinações

Binômio de Newton

Teoria das probabilidades

MATEMÁTICA FINANCEIRA

Porcentagem

Lucro e prejuízo

Impostos e tributos

Acréscimos e descontos sucessivos

Juro simples

Juro composto

A formula do montante

Usando logaritmo no cálculo de juro composto

Valor atual e valor futuro


ESTATÍSTICA

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GEOMETRIA PLANA

Feixe de paralelas

Teorema deTales

Relação métrica no Triângulo Retângulo

Teorema de Pitágoras

Área das figuras geométricas planas

ESTUDOS DA GEOMETRIA ANALÍTICA

Conceitos iniciais

Estudo da reta

Circunferência

GEOMETRIA ESPACIAL

Retas e planos no espaço

Medidas de superfície

Prisma

Cilindro

Cones

Esferas

Sólidos de revolução

Noções sobre poliedros

GEOMETRIA NÃO-EUCLIDIANA

NÚMEROS COMPLEXOS

O conjunto dos números complexos

Forma trigonométrica de um número complexo

Operações na forma trigonométrica

ESTUDO DOS POLINÔMIOS

Polinômios

Equações polinomiais

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2.8 CONTEÚDOS BÁSICOS - 1ª SÉRIE - CURSO FORMAÇÃO DE

DOCENTES:

REVISÃO

Operações com frações

Expressões Numéricas com frações

Números decimais

Operações com números decimais

Equações do 2º Grau

GEOMETRIA MÉTRICA PLANA

Segmentos proporcionais

Semelhanças

Relações métricas no triangulo retângulo

Circunferência

Coordenadas de um plano

CONJUNTOS

Noções básicas

Operações

Conjuntos numéricos

Intervalos

FUNÇÕES

A ideia de função

O conceito matemático de função

Domínio, contraditório e imagem de uma função

Gráfico de uma função

Crescimento e decrescimento de uma função

Função composta

Funções: sobrejetora, injetora e bijetora

Função inversa

Função Polinomial

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O que é função polinomial

Estudo da função polinomial do 1º Grau

Inequações do 1º Grau

Estudo da função polinomial do 2º Grau

Inequações do 2º Grau

Inequação-Produto e inequação-quociente

Função Modular

Módulo ou valor absoluto de um número real

Função modular

Equações modulares

Inequações modulares

Função Exponencial

Revendo a potenciação

Equações exponenciais

Função exponencial

Inequações exponenciais

Função Logarítmica

O que é logaritmo

Equações logarítmicas

Propriedades dos logaritmos

Mudança de base

Função logarítmica

Inequações logarítmicas

Logaritmos decimais

Noções de Matemática Financeira

Porcentagem

Lucro e prejuízo


Juro simples

Juro composto

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A formula do montante



Trigonometria no circulo

Circunferência: arco, ângulo central, comprimento

Unidades de medida de arcos e ângulos

Circunferência trigonométrica ou ciclo trigonométrico

Seno e cosseno de um arco

Tangente e um arco


DOCENTES:

Progressões

Sucessão ou sequência numérica

Progressão aritmética

Progressão geométrica

Geometria Métrica Plana

Segmentos proporcionais

Semelhanças

Relações métricas no triangulo retângulo

Circunferência

Coordenadas de um plano

Trigonometria nos triângulos

Razões trigonométricas de um ângulo agudo

Razões trigonométricas no triangulo retângulo

Uma tabela de valores muito importante

Seno e cosseno de ângulos suplementares

Lei dos cossenos

Lei dos senos

Área de um triangulo qualquer

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Trigonometria no ciclo

Circunferência: arco, ângulo central, comprimento

Unidades de medida de arcos e ângulos

Circunferência trigonométrica ou ciclo trigonométrico

Seno e cosseno de um arco

Tangente e um arco

Noções de Matemática Financeira

Porcentagem

Lucro e prejuízo


Juro simples

Juro composto

A fórmula do montante




DOCENTES:

TRIGON0METRIA


Conceitos básicos







Resolução de triangulo quaisquer

Matemática financeira.

MATRIZES

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Representação algébrica

Tipos de matrizes

Operações com matrizes: adição, subtração e multiplicação.

Determinantes:

Representação

Menor complementar

Cofator.

Determinante de uma matriz de 3a ordem

Regra de Sarrus


Sistemas lineares

Análise combinatória.

Estudo da análise combinatória:

Fatorial

Binômio de Newton



Arranjos

Estatística

Permutações

Combinações


DOCENTES:

GEOMETRIA PLANA

Polígonos regulares

Área das figuras geométricas Planas

ESTUDO DA GEOMETRIA ANALÍTICA

Conceitos iniciais

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Estudo da reta

Circunferência

Cônicas

GEOMETRIA ESPACIAL

Retas planos no espaço

Poliedros


Sólidos Geométricos: Prisma, cilindro, esfera, pirâmide e cone.

2.12 CONTEÚDOS BÁSICOS - 1ª SÉRIE - CURSO TÉCNICO EM MEIO

AMBIENTE:

NÚMEROS E ÁLGEBRA

- Conceito de números

- Noções de conjuntos

- Representação de conjuntos

- Conjuntos dos números naturais, reais, racionais, irracionais

FUNÇÕES

Relações

Funções

Função Afim

Função polinomial do 1º Grau

Função polinomial do 20 Grau

Função modular

Função exponencial

Logaritmos decimais

PROGRESSÕES ARITMÉTICAS

Progressões Geométricas


- Porcentagem

- Juros

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- Razão e Proporção

- Grandezas diretamente e inversamente proporcionais

2.13 CONTEÚDOS BÁSICOS - 2ª SÉRIE DO CURSO TÉCNICO EM MEIO

AMBIENTE:

TRIGONOMETRIA


Conceitos básicos







Resolução de triângulos quaisquer

MATRIZES:


- Representação algébrica

- Tipos de matrizes

- Operações com matrizes:

Adição, subtração e multiplicação

DETERMINANTES

- Representação

- Menor complementar

- Cofator

- Determinante de uma matriz de n>3

- Regra de Sarrus

- Tratamento da Informação

- Sistema lineares


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Estudo da análise combinatória

Fatorial

Arranjos

Permutações

Combinações

Binômio de Newton



Porcentagem

Lucro e prejuízo


Juro simples

Juro composto

A fórmula do montante



2.14 CONTEÚDOS BÁSICOS - 3ª SÉRIE - CURSO TÉCNICO EM MEIO

AMBIENTE:

ESTATÍSTICA

GEOMETRIA PLANA

Feixe de paralelas

Teorema de Tales

Relação métrica no Triângulo Retângulo

Teorema de Pitágoras

Área das figuras geométricas planas

ESTUDOS DA GEOMETRIA ANALÍTICA

Conceitos iniciais

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Estudo da reta

Circunferência

GEOMETRIA

Retas e planos no espaço


Prisma

Cilindro

Cones

Esferas

Sólidos de revolução

Noções sobre poliedros

GEOMETRIA NÃO-EUCLIDIANA

ESTUDO DOS POLINÔMIOS

Polinômios

Equações polinomiais

OBSERVAÇÃO: No decorrer do ano letivo, em cada Série/Ano, ao organizar os

Conteúdos Específicos dessa Disciplina, observar-se-á a inclusão/articulação dos

Conteúdos dos quais tratam as seguintes Leis:

- Lei nº 11.525/2007 – acrescenta § 5º ao art.32 da Lei nº 9.394 de 20 de

dezembro de 1996, para incluir o conteúdo que trate dos Direitos das Crianças

e dos Adolescentes;

- Lei nº 11.645/08 - que enfatiza no parágrafo segundo, (§ 2o Os conteúdos

referentes à história e cultura afro-brasileira e dos povos indígenas

brasileiros serão ministrados no âmbito de todo o currículo escolar, em

especial nas áreas de educação artística e de literatura e história brasileira.),

- Lei nº 10639/03 - Educação para as Relações Étnicorraciais e

Afrodescendência: os conteúdos podem estar relacionados a vencer

preconceitos, bem como, a ampliar conhecimentos sobre estes povos.

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- Lei nº 9795/99 – Política Nacional de Educação Ambiental – conforme Art.

1º “Entendem-se por educação ambiental os processos por meio dos quais o

indivíduo e a coletividade constroem valores sociais, conhecimentos,

habilidades, atitudes e competências voltadas para a conservação do meio

ambiente, bem de uso comum do povo, essencial à sadia qualidade de vida e

sua sustentabilidade.”

- Decreto nº 1143/99 e Portaria nº 413/02 – Educação Tributária.

Os Desafios Educacionais Contemporâneos: Enfrentamento à Violência

contra a Criança e o Adolescente; Sexualidade Humana, Educação

Ambiental, Educação Fiscal; Prevenção ao Uso Indevido de Drogas – (que

são demandas que possuem uma historicidade, por vezes fruto das contradições

da sociedade capitalista, outras vezes oriundas dos anseios dos movimentos

sociais e, por isso, prementes na sociedade contemporânea e estão presentes nas

experiências, práticas, representações e identidades de educandos e

educadores),serão incluídos/articulados nos/com Conteúdos Básicos/Específicos

em algum momento do trabalho disciplinar no decorrer do ano letivo.

3. METODOLOGIA DA DISCIPLINA

Os Conteúdos Estruturantes serão articulados com os conteúdos específicos

em relação de interdependência que enriqueçam o processo pedagógico de forma

que abandone abordagens fragmentadas, como se os conteúdos de ensino

existissem em patamares distintos e sem vínculos.

Os conteúdos propostos serão abordados segundo tendências metodológicas

da educação matemática que fundamentam a prática docente, das quais

destacamos:

Resolução de problemas: o aluno poderá resolver problemas orais e por

escrito dando liberdade a ele, de maneira que o mesmo elabore suas

próprias estratégias, formulando suas hipóteses.

Modelagem matemática: na apresentação dos exercícios o aluno poderá

relacionar os conteúdos estudados com ações do seu cotidiano.

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Mídias tecnológicas: deverão ser usados: TV Multimídia, computadores,

textos e vídeos extraídos da internet.

Etnomatemática: durante a conceituação e exercitação dos conteúdos,

deverão ser levados em conta os conhecimentos cotidianos do aluno

fazendo uma ligação entre o seu conhecimento informal com o

conhecimento formal da literatura matemática.

História da matemática: sempre que possível será abordada a história do

surgimento de cada conteúdo específico; “o porquê” do seu surgimento e

“para que” servia nas épocas passadas.

Investigações matemáticas: o aluno será encorajado a agir de maneira

mais espontânea; formulando as suas próprias perguntas em relação ao

conteúdo.

Enfim, deve-se assegurar um espaço de discussão no qual os alunos

pensem sobre os problemas que irão resolver; que elaborem uma estratégia,

apresentem suas hipóteses e façam o registro da solução encontrada ou de

recursos que utilizaram para chegarem ao resultado.

Com a modelagem matemática propomos a valorização do aluno no contexto

social. O trabalho com as mídias tecnológicas insere diversas formas de ensinar e

aprender e valoriza o processo de produção de conhecimentos.

4. AVALIAÇÃO

A avaliação abrangerá todo o trabalho realizado pelo aluno, não ficando

restrita a um só momento ou a uma única forma de avaliar. Ela é parte integrante

do processo desenvolvido com os alunos, onde os mesmos serão solicitados

constantemente participar, questionar e criar.

As formas de avaliar serão realizadas de maneira diversificada, através de

relatórios, produção e interpretação de textos, testes, avaliação formal e de

múltipla escolha, trabalho em grupo, debates, participação efetiva nas atividades e

projetos realizados em sala de aula ou fora dela, pesquisas de campo e

construção de modelos.

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Os resultados expressos pelos instrumentos de avaliação, sejam eles provas,

registros de alunos, fornecerão ao professor informações sobre as competências

de cada aluno em resolver problemas, em utilizar a linguagem matemática

adequadamente para comunicar suas ideias, em desenvolver raciocínios e

análises e integrar todos esses aspectos no seu cotidiano.

As formas de avaliar contemplarão também as explicações, justificativas e

argumentações orais, uma vez que estas revelam aspectos do raciocínio que

muitas vezes não ficam evidentes nas avaliações escritas.

Sempre que houver necessidade, os conteúdos serão retomados e nova

avaliação será realizada, proporcionando aos alunos vários momentos de

recuperação concomitante no decorrer dos bimestres.

A avaliação poderá ser feita segundo os instrumentos abaixo:

exercícios em sala de aula;

trabalhos;

testes escritos;

testes com consulta; elaboração de trabalhos de pesquisa.

A avaliação deve ser uma orientação para o professor na condução de sua

prática docente e jamais um instrumento para reprovar ou reter alunos na

construção de seus esquemas de conhecimento teórico e prático. Selecionar,

classificar, filtrar, reprovar e aprovar indivíduos para isto ou aquilo, não são missão

de um educador.

5. REFERÊNCIAS

ASIMOV, 1. No Mundo da Álgebra. Rio de Janeiro: P. Alves, 1987.

BICUDO, M.A. (org). Educação Matemática. São Pauto: Moraes, 1987.

IFRAII, G. Os Números: a história de uma grande invenção. Rio de Janeiro:

Globo, 1989.

Lei 11525/2007: acrescenta § 5º ao art. 32 da Lei 9394 de 20 de dezembro de

1996.

Lei 11645/08 (Educação Escolar Indígena).

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Lei 10639/03, Lei 11645/08 (educação para as Relações Étnico-raciais e

Afrodescendência).

MACHADO, N J. Matemática e Língua Materna: análise de uma impregnação

mútua. São Paulo: Cortez/Autores Associados. 1990.

PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Currículo Básico para a Escola

Pública do Paraná. Curitiba: SEED, 1990.

_____. Secretaria de Estado da Educação. Diretrizes Curriculares da Educação

Básica: Matemática. Curitiba: SEED, 2008.

RADICE, L.L. A Matemática de Pitágoras a Newton. Lisboa: Edições, 1985.

SOUZA, A.C.C. de. Matemática e Sociedade: um estudo das categorias do

conhecimento matemático. Campinas: UNICAMP, 1986.

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