Versão On-line ISBN 978-85-8015-076-6Cadernos PDE

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Artigos

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Interdisciplinaridade da Matemática: a utilização da função polinomial do primeiro grau em outras áreas do conhecimento

Autora: Rosa Maria Marques Orientador: Ricardo Cardoso de Oliveira

RESUMO O presente artigo relata o resultado do projeto de pesquisa e da implementação pedagógica, que teve como objetivo mostrar a aplicabilidade do conteúdo, no ensino de matemática, utilizando a interdisciplinaridade como estratégia de ensino e aprendizagem, no estudo de função polinomial do primeiro grau, com o movimento retilíneo uniforme na física e também em outras áreas do conhecimento. A atividade foi realizada com educando da 1ª série E do ensino médio, período da tarde do Colégio Estadual Vercindes Gerotto dos Reis, no município de Paiçandu, no ano de 2014. A metodologia consiste na interdisciplinaridade que, de forma contextualizada, permita subsidiar o ensino e à aprendizagem, visando motivar o educando a estudar e compreender o conteúdo de matemática. A escolha de trabalhar com essa metodologia se deu por entender que ela propicia uma aprendizagem significativa para o educando. Palavras-chave: Função. Função polinomial do primeiro grau. Movimento Retilíneo uniforme. Interdisciplinaridade na aula de matemática.

1. Introdução

A interdisciplinaridade é um recurso que possibilita novos meios de estimular

o interesse do aluno, pelo conhecimento matemático e as demais áreas do ensino,

além de oportunizar a aquisição desses conhecimentos.

Desta forma, este trabalho tem os seguintes questionamentos: Como utilizar

a função polinomial para favorecer a compreensão dos conteúdos de Física? De

que modo o uso da interdisciplinaridade como ferramenta irá contribuir ao

educando, de modo a torná-lo um ser crítico e atuante na sociedade em que vive?

Vale ressaltar que, o professor um dos responsáveis pelos processos de

ensinar e aprender não pode deixar de ter ações, para contribuir com o sistema

educacional, principalmente nas disciplinas de Matemática e Física, as quais os

alunos apresentam maiores dificuldades de aprendizagem e, portanto, são

consideradas por eles as mais difíceis. Sendo assim, a escolha do conteúdo para

trabalhar neste projeto, foi o de favorecer a interdisciplinaridade, como propõe as

diretrizes Curriculares da Educação Básica da Matemática do Estado do Paraná

(DCEBM):

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Estabelecer relações interdisciplinares não é uma tarefa que se reduz a uma readequação metodológica curricular, como foi entendido, no passado, pela pedagogia dos projetos. A interdisciplinaridade é uma questão epistemológica e está na abordagem teórica e conceitual dada ao conteúdo em estudo, concretizando-se na articulação das disciplinas cujos conceitos, teorias e práticas enriqueceram a compreensão do conteúdo. (DCEBM, 2008, p. 27).

Entende-se que uma disciplina isolada das outras não seja capaz de dar conta

de despertar o interesse do aluno. A interdisciplinaridade contribui na articulação

entre as diversas disciplinas com a ajuda do professor, proporcionando ao educando

condições necessárias para inserir-se no mundo sociocultural como um ser reflexivo,

crítico e ativo, capaz de exercer a plena cidadania.

Em função disso desenvolveu-se o material com a intenção de auxiliar os

professores da primeira série do ensino médio da rede pública do estado do Paraná

e em particular aos do Colégio Estadual Vercindes Gerotto dos Reis, localizado no

município de Paiçandu. Como sugestão e propósito de colaborar para o ensino do

conteúdo de função polinomial do primeiro grau.

Nesse sentido, procura-se mostrar estratégias de ensino baseada na

interdisciplinaridade, principalmente entre a Matemática e a Física. A escolha dessa

proposta surgiu pelo fato, que muitas vezes, o ensino da Matemática ainda utiliza

recurso didático pouco diversificado, em atividades que levam os alunos a cálculos

repetitivos, sendo que o modelo tradicional, não motiva os alunos e ainda a

resultado de aprendizagem não satisfatória.

As atividades foram escolhidas e algumas adaptadas de acordo com a

proposta curricular da Diretriz Curricular Estadual do Ensino Médio da disciplina de

Matemática.

Diante disso, o objetivo foi de apresentar um material que pudesse explorar o

conteúdo da Matemática: função polinomial do primeiro grau por meio da

interdisciplinaridade com a Física. Um material com sugestões de atividades para o

dia a dia em sala de aula, com forma de compartilhar com os professores, a

pesquisa e o estudo desenvolvido. Assim, o professor passa a refletir e entender

essa metodologia que interage com as outras disciplinas, contribuindo para um

ensino e aprendizagem mais significativo.

2. Fundamentação teórica

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2.1 Uma breve história da interdisciplinaridade

Segundo Japiassu (1976) a ideia de interdisciplinaridade já era discutida

desde o século XVII. Meio perdidos, eles aguardavam, por reagrupamento unitário

do saber. As sociedades de sábios do século XVII associaram ao movimento

enciclopedista do século XVIII, com a intenção de juntar num único corpo os

elementos separados da Ciência. Entretanto, a esperança de unidade teve fim no

século XIX, com o surgimento das especializações.

Segundo Guirado (2012), na década de 60 surgiu o movimento da

interdisciplinaridade na Europa (França e Itália). Manifestando-se principalmente na

área das ciências humanas e da educação, com o intuito de superar a fragmentação

do conhecimento.

Um projeto interdisciplinar só terá sentido se for tratado, pelos agentes formadores como atitude ontológica assumida por eles perante o eu, o outro Um projeto interdisciplinar só terá sentido se for tratado, de fato, pelos agentes formadores mundo, que deverão ser encarados como unidade dialética. Em outras palavras, certamente não serão por meio de discursos vazios e de propostas simplistas – do tipo aproximação de conteúdos, provas fragmentação do saber. Afinal, a crise instalada no cenário educacional é resultante tanto do que se produz e reproduz no interior da organização escolar como cisão que habita na mente fragmentada do ser humano; portanto, o combate deve ocorrer, simultaneamente, dentro e fora da escola. (SANTOS, 2007, p. 74 e 75).

Carlos (2007) em sua dissertação descreve que, a interdisciplinaridade

chegou ao Brasil no final da década de 60 e influenciou na elaboração da Lei de

Diretrizes e Base nº 5692/71. E segundo ele, a presença da interdisciplinaridade na

educação brasileira tem se tornado mais intenso e, com a nova LDB nº 9394/96 e os

Parâmetros curriculares Nacionais (PCN), foi possível ocorrer grandes mudanças na

educação, possibilitando ao docente interagir com outras disciplinas.

A interdisciplinaridade deve ir além da mera justaposição de disciplinas e, ao mesmo tempo, evitar a diluição delas em generalidades. De fato, será principalmente na possibilidade de relacionar as disciplinas em atividades ou projetos de estudo, pesquisa e ação, que a interdisciplinaridade poderá ser uma prática pedagógica e didática adequada aos objetivos do Ensino Médio. (PCN-EM, 1999, p. 88).

Fortes, descreve em seu artigo que o primeiro pesquisador brasileiro a

escrever sobre o assunto, em 1976, Hilton Japiassu, o qual publicou o livro

Interdisciplinaridade e patologia do saber. Em 1979, Ivani Fazenda, publicou o livro

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Integração e interdisciplinaridade no ensino brasileiro: efetividade e ideologia.

Segundo Trindade (2008), a década de 80 marcou mais pela busca dos

princípios teóricos das práticas vividas por alguns professores. Com a intenção de

superar a fragmentação do conhecimento. Já na década de 90, aparece um grande

número de projetos, denominados interdisciplinares, baseados no modismo.

O conhecimento interdisciplinar, até bem pouco tempo condenado ao ostracismo pelos preconceitos positivistas, fundados numa epistemologia da dissociação do saber, começa a ganhar direitos de cidadania, a ponto de correr o risco de converter-se em moda (JAPIASSU, 1976, p. 30).

Conforme as Diretrizes Curriculares de Ensino Básico de Matemática do

Estado do Paraná, as relações interdisciplinares estabelecem-se quando:

- os conceitos, teorias ou práticas de uma disciplina são chamados à discussão e

auxiliam a compreensão de um recorte de conteúdo qualquer de outra disciplina;

- ao tratar do objeto de estudo de uma disciplina, buscam-se nos quadros conceitos

de outras disciplinas referenciais teóricos que possibilitem uma abordagem mais

abrangente desse objeto.

2.2 Interdisciplinaridades: Matemática com outras áreas conhecimento

A Matemática é de suma importância no desenvolvimento de outras áreas do

conhecimento. Com a globalização, cada vez mais, necessita de pessoas dinâmica,

com facilidades de apreender e conhecer outras áreas. De acordo com os PCN

(1999) o ensino de Matemática pode contribuir para que os alunos desenvolvam

habilidades e competências relacionadas à representação, compreensão,

comunicação, investigação e, também à contextualização sociocultural mediante a

interdisciplinaridade.

(.....) a finalidade da educação escolar na sociedade tecnológica, multimídia e globalizada é possibilitar que os alunos trabalhem os conhecimentos científicos e tecnológicos, desenvolvendo habilidades para operá-los, revê-los com sabedoria. O que implica analisá-los, confrontá-los e contextualizá-los (PIMENTA, 2012, p.168).

Vale ressaltar que, hoje as empresas, necessitam de profissionais dinâmicos,

independente de suas áreas de formação. Esses profissionais precisam ter o

domínio de ferramentas e teorias da matemática, a qual se faz presente na área

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financeira, na física, na química, na linguagem computacional, e outras.

Nota-se que praticamente todas as áreas do conhecimento necessitam-se, de

conhecimentos matemáticos seja nas aplicações simples relacionada com o

cotidiano, ou até um conhecimento matemático mais avançado. É importante

ressaltar, mesmo sendo de grande utilidade em outras áreas, ela tem apresentado

como empecilho na vida dos alunos, eles tem dificuldades de entender. Muitos

alunos estão demonstrando aversão pela Matemática, trazendo consequência para a

sua vida. É frequente encontrar pessoas com dificuldades em conhecimentos

básicos da matemática.

Os alunos terão um conhecimento mais amplo, na medida, que perceberem

que o conhecimento matemático, faz-se presente em todas as áreas do

conhecimento. A construção do conhecimento dar-se-á à medida que eles

conseguirem fazer ligações de forma concreta, da matemática com outras áreas.

Desta forma, o trabalho interdisciplinar, poderá ser muito útil, para contribuir

para um conhecimento significativo da Matemática com as outras áreas do

conhecimento. A interdisciplinaridade que não restringe a uma reunião de disciplinas

ou simples conexões entre as subáreas da matemática ou ainda, entre as áreas com

correlações.

Nossa concepção se aproxima da ideia de interdisciplinaridade como uma possibilidade partir da investigação de um objeto, conteúdo, tema de estudo ou projeto, promover atividades escolares que mobilizem aprendizagens vistas como relacionadas, entre as práticas sociais das quais alunos e professores estão participando, incluindo as práticas disciplinares. Interdisciplinaridade se configura, portanto, pela participação dos alunos e professores nas práticas escolares no momento em que elas são desenvolvidas, e não pelo que foi proposto a priori. Dentro dessa concepção, pressupõe-se uma busca por novas informações e combinações que ampliam e transformam os conhecimentos anteriores de cada disciplina. (TOMAZ; DAVID, 2012, pág. 26 e 27).

Para que aconteça a interdisciplinaridade, precisa existir uma harmonia e uma

aceitação mútua, uma mudança de postura diante de um fato a ser conhecido.

Desse modo, o nível de interdisciplinaridade determina uma modificação.

2.3 A evolução histórica do conceito de função

O estudo sobre função foi muito importante no desenvolvimento da

Matemática, em outras áreas do conhecimento principalmente nas ciências naturais

para resolver problemas da antiguidade e também os atuais.

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O conceito de função teve a contribuição de muitos estudiosos, desde a

antiguidade até o século XX. Deixando notória a sua evolução ao longo do tempo.

O conteúdo de função simbolizou os primeiros sinais de modernização do

ensino de Matemática. No primeiro encontro de professores ocorrido em

1864, na atual Alemanha, já se discutia o caráter estático da Matemática

originando das engenharias e considerava-se que o Conteúdo de Funções

poderia inserir mais dinamicidade no ensino de Matemática. (DCEBM, 2008,

p.58).

O conceito de função teve sua evolução de forma lenta ao longo do tempo,

desde a antiguidade, até a idade contemporânea, para atender as necessidades da

Ciência e da Matemática. Nota-se que o conceito de função na sua evolução

história, passou por várias etapas: função como relação entre quantidades variáveis,

expressão analítica, relação entre conjuntos e também como transformação.

A noção de função e seu conceito atual apresentaram amplitudes e

clarificações conceituais que alteram, na linha do tempo, a sua concepção e

seu significado, naturalmente, como consequência dos estudos e da

evolução das ideias de matemáticos e estudiosos situados em distintos

países. Os estudos desenvolvidos foram importantes, ao longo da linha do

tempo, e ajudaram a desvendar vários aspectos obscuros e relacionados à

análise infinitesimal, tais como: a própria noção de infinitésimo, continuidade

e descontinuidade, a noção de limite, etc. (MAFRA, 2009, p. 21).

Gerônimo e Franco (2001) define função como: uma regra de

correspondência, que associa a cada elemento x de certo conjunto, (chamado de

domínio da função) um único elemento y em outro conjunto (chamado de contra-

domínio da função).

Sejam A e B dois conjuntos quaisquer. Uma função de A em B, é uma tripla (f,

A, B), onde f é uma relação de A em B satisfazendo as seguintes condições:

a) Dom f = A.

b) Se xfy e xfz, então y = z.

2.3.1 Função polinomial do primeiro grau ou afim

2.3.1.1 Definições:

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Definição de acordo com o Microdicionário de Matemática (MD): “Função do

primeiro grau é toda função representada por uma fórmula do tipo y = ax + b, em x e

y são, variáveis indicando números reais e a e b, são coeficientes reais, com a≠0. O

gráfico cartesiano desta função é uma reta”.

Definição de acordo com o Manual Compacto de Matemática: ”Chama-se

função do 1º grau a função f : R →R definida por y = ax + b, com a e b números

reais e a≠0”.

a é o coeficiente da reta e determina sua inclinação.

b é o coeficiente angular da reta e determina sua intersecção da reta com o

eixo OY.

Observações:

O valor de a na função afim definida por y = ax + b é chamado de coeficiente

angular, representa a tangente trigonométrica do ângulo que a reta faz com o

eixo OX no sentido positivo. Note que se esse ângulo for agudo, no caso da

função crescente e obtuso, no caso da função decrescente.

O valor de b na função afim definida por y = ax + b é chamado de coeficiente

linear e o par ordenado (0, b) é o ponto onde a função intercepta o eixo OY.

2.3.1.2 Domínio, contradomínio e conjunto imagem de uma função

Numa função de f : R →R.

a) Domínio: se uma função associa valores de x com valores de y, seu domínio é o

conjunto dos possíveis valores de x.

Denotação: D(f) = R.

b) Contradomínio: se uma função associa valores de x com valores de y, seu

contradomínio são os valores de y ∊ R.

Denotação: CD(f) = R.

c) Conjunto imagem: se os valores de y são função de x, o conjunto dos valores de

y=f(x) é chamado de imagem da função.

Denotação: Im ⊂ CD

Para facilitar a compreensão dos alunos usa-se f : A →B, assim temos:

D(f) = A.

CD(f) = B

Im(f) ⊂ B

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2.3.1.3 Casos particulares de função afim

Para Gerônimo e Franco (2001), gráfico: “Seja f : R →R uma função. O

gráfico de f, denotado por Gr(f) é o subconjunto de AXB”.

Gr(f) = { (x,y) ∣ y = f(x) } ou Gr(f) = { (x,f(x)) ∣ x ∊ A }.

a) Função constante: a = 0, então y =b, b∊ R. Desta forma, para qualquer valor de

x, o valor de y ou f(x) será sempre b.

O gráfico é uma reta paralela ao eixo da abscissa.

b) Função identidade:

Se a = 1 e b = 0, então y = x. Nesta função x e y tem sempre os mesmos

valores.

Graficamente temos:

A reta y = x ou f(x) é denominada bissetriz dos quadrantes ímpares.

Se a = - 1 e b = 0, então: y = - x. Nesta função x e y te valores opostos.

Graficamente temos:

A reta y = - x ou f(x) é denominada bissetriz dos quadrantes pares.

2.3.1.4 Função crescente ou decrescente

a) f(x) é crescente: se x1 < x2 ⇒ f(x1) < f(x2) ou

Se a é um número positivo (a>0).

b) f(x) é decrescente: s x1 < x2 ⇒ f(x1) > f(x2) ou

Se a é um número negativo (a<0).

2.3.1.5 Raiz ou zero da função polinomial do primeiro grau ou afim:

A raiz ou zero da função afim é o valor de x para o qual y = f(x) = 0. Graficamente é

o ponto em que a reta intercepta o eixo OX.

Para determinar a raiz ou zero da função, basta igualar a zero, isto é:

f(x) = 0

ax + b = 0

ax = - b

x = − b

a

Este valor da variável independente é o zero da função afim. Isso quer dizer

que o par ordenado (− b

a , 0) pertence ao gráfico da função afim f(x) = ax + b. No

plano cartesiano, esse par ordenado representa o ponto no qual a reta intercepta o

eixo da abscissa.

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3. Procedimentos metodológicos

Para elaborar este artigo, utilizou-se do projeto de intervenção pedagógica,

produção didático-pedagógica e de sua implementação em sala de aula.

Na primeira etapa de estudo, foi preciso à elaboração de uma fundamentação

teórica, mostrou-se a importância de trabalhar o conteúdo de função polinomial do

primeiro grau por meio da interdisciplinaridade com a física e também outras áreas

do conhecimento.

A produção didático-pedagógica foi direcionada a trabalhar com alunos do 1º

ano do ensino médio e, teve por objetivo utilizar a interdisciplinaridade como

estratégia metodológica durante o processo de ensino e aprendizagem de

matemática. As atividades encontram-se no SACIR, as quais envolvem o conteúdo

de função polinomial do primeiro grau com: velocidade escalar média; movimento

retilíneo uniforme; análise de tabela e gráfico; com a educação física; com conteúdo

já estudado na matemática, como área e perímetro e com situação cotidiana do

aluno.

A metodologia utilizada para o desenvolvimento deste estudo proporcionou o

ensino significativo, interdisciplinar e contextualizado. Desta forma, procurou-se

despertar o interesse do educando para a aprendizagem dos conceitos de

movimento retilíneo e por meio das funções polinomiais, tendo como objetivo um

conhecimento autônomo e efetivo.

Antes de aplicar as atividades, foi trabalhado o conteúdo de função polinomial

do primeiro grau, para depois relacionar com o movimento retilíneo uniforme e

também com outras áreas do conhecimento de forma interdisciplinar.

O papel do professor responsável pela implementação é de mediador e

facilitador na formação de um aluno que lê e interpreta ao mesmo tempo desenvolve

o conteúdo matemático presente nas atividades, as quais foram, e tiveram por

objetivo fazer com que os alunos adquiram maior afinidade com a matemática e

viram sua aplicabilidade no cotidiano, assim como estabeleceram relações

interdisciplinares em outras áreas do conhecimento favorecendo a compreensão e

a valorização do conteúdo em estudo.

Antes de aplicar o projeto de intervenção, foram trabalhados os conteúdos

pré-requisitos para o estudo de função, como: produto cartesiano; relação binária;

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gráfico cartesiano; definição de função através de conjuntos; domínio; contradomínio

e imagem de uma função; função injetora, sobrejetora, bijetora e função inversa.

Para a realização das atividades, seguem os procedimentos, compondo o

roteiro:

A docente apresentou o texto envolvendo a evolução histórica da função, o

qual se encontra na produção didática no SACIR, dando a importância no

desenvolvimento da matemática, proporcionando um suporte para outras

áreas do conhecimento.

Introduziu-se o conteúdo de função polinomial do primeiro grau com uma

atividade relacionada com o cotidiano do aluno;

Trabalhou-se o conteúdo de função, sempre fazendo um paralelo com o

movimento retilíneo uniforme da física, para que os alunos percebessem a

relação entre essas disciplinas;

Resolveram-se atividades rotineiras de funções com os alunos para que eles

adquiram habilidades em trabalhar com gráficos;

Apresentação e discussão de conteúdo da física envolvido nas atividades;

Mediou-se a resolução de atividades esquematizada;

Atividade experimental em equipe, envolvendo função polinomial do primeiro

grau e movimento retilíneo uniforme;

Atividades envolvendo função polinomial do primeiro grau e movimento

retilíneo uniforme e função com outras áreas do conhecimento.

Em cada atividade proposta, a docente acompanhou o desenvolvimento de

cada aluno e no final aplicou um teste para ser instrumento de avaliação, com o qual

a professora PDE possa verificar se ocorreu ou não a aprendizagem do conteúdo

matemático trabalhado.

4. Análise dos resultados

As ações implementadas no projeto “Interdisciplinaridade da Matemática: a

utilização da função polinomial do primeiro grau em outras áreas do conhecimento”

teve início em fevereiro de 2014 com a apresentação do material didático

pedagógico na semana pedagógica no colégio: à diretora, equipe pedagógica e

professores do Colégio Estadual Vercindes Gerotto dos Reis – Ensino Médio, onde

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foi debatido sobre a interdisciplinaridade nas aulas de matemática, para que o aluno

seja um cidadão crítico e saiba utilizar a matemática em outras áreas do

conhecimento.

Ainda em fevereiro, houve a apresentação do material didático pedagógico

para os alunos da 1ª série E do Ensino Médio do Colégio Estadual Vercindes

Gerotto dos Reis do período da tarde com o título “Interdisciplinaridade da

Matemática: utilização da função polinomial do primeiro grau em outras áreas do

conhecimento” e com o tema “Trabalhar com alunos do Ensino Médio, função

polinomial, dando enfoque interdisciplinar”. Explicou-se para eles que primeiro seria

trabalhado outros conteúdos do planejamento, pré-requisito do estudo de função

polinomial e posteriormente dar início à implementação do projeto.

Em março começou o GTR – Grupo de trabalho em Rede, onde foi estudado

o projeto, a implementação pedagógica, fui tutora e foi uma experiência muito

enriquecedora para minha vida profissional. Nesse período foi realizado

simultaneamente a tutoria do GTR e a implementação do projeto em sala de aula.

Em abril, apresentou-se a história da evolução do conceito da função para os

alunos. Essa etapa do trabalho foi bastante apreciada pelos educandos, da forma

que foi apresentada, já que todos participaram através de leitura, questionamentos e

perceberam a importância de estudar a função polinomial e assim introduziu-se o

conteúdo de função polinomial do primeiro grau.

Avaliou-se cada fase da prática metodológica, considerando os pontos

positivos, negativos e as dificuldades encontradas em cada momento para as

devidas alterações se necessário fosse. A avaliação ocorreu por meio de discussão

e observação de cada atividade desenvolvida, no que se refere: a leitura e

interpretação de texto, tabela e gráfico relacionando ao conteúdo já estudado com o

atual da função polinomial do primeiro grau e resolução de atividades.

Vale ressaltar que, quase todas as expectativas previstas foram confirmadas,

também foram previstas e confirmadas as dificuldades que alguns alunos iriam

encontrar na resolução de algumas atividades.

Destaca-se que se selecionou a atividade de acordo com o grau de

dificuldade, começando por ordem crescente, para favorecer a aplicação e o

andamento do projeto, começando pelas mais fáceis: Seguem a ordem de aplicação

das atividades:

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A) Iniciou-se a aplicação do projeto pela atividade 5, que teve como objetivo

explorar o conteúdo de física: movimento retilíneo uniforme no estudo da função

polinomial do primeiro grau. Além disso, objetivou-se que o alunado visualizasse a

aplicabilidade da função em outras áreas do conhecimento, o qual foi alcançado com

sucesso, resultado esse que pode ser visto na tabela 1. Salienta-se que os alunos

consideraram esta atividade de fácil compreensão, todavia, o item C ofereceu

bastante dificuldade aos estudantes.

B) Em seguida, trabalhou a atividade 7. Nesta questão os objetivos também foram

alcançados, já que esses eram mostrar a utilização da função no cotidiano do aluno,

embora que os alunos tiveram dificuldade, consideráveis, em analisar o texto e

escrever a lei de formação da função. Nesse momento retomei o conteúdo, tirei as

dúvidas, pois, já era previsto que alguns alunos teriam dificuldades na interpretação

de texto, mas mesmo assim, o resultado foi bom, conforme mostra na tabela1.

C) Após trabalhar a atividade 7, iniciou-se a atividade 6, a qual teve o mesmo estilo

da questão anterior. Nessa atividade os objetivos foram alcançados, os quais foram

para mostrar a utilidade da função polinomial do 1º grau em situação do cotidiano.

Destaco que nessa atividade o alunado obtive um resultado melhor, visto que, era

semelhante a questão 7. Salienta-se que, foi analisado o texto, em seguida escrito a

lei de formação da função, em seguida feito os cálculos, gráficos e analisado os

resultados. Enfatiza-se que alguns alunos encontraram dificuldade em comparar

resultados, conforme mostra na tabela 1. Vale dizer que nessa atividade, um ou

outro aluno que precisou tirar dúvida.

D) Em outro momento, foram trabalhadas as atividades 9 e 10, nas quais os

objetivos foram atingidos, os quais eram: mostrar o uso da função em situação do

cotidiano, através de leitura, análise e interpretação de gráfico. Nessas atividades as

dificuldades já eram previstas e foram confirmadas na análise e interpretação de

gráfico, de acordo com a tabela 1. Desse modo, foi preciso retomar o conteúdo (

gráfico chegar à função polinomial).

E) Depois de todos esses passos retomou-se o conteúdo de área e perímetro de

figuras planas, em seguida aplicou-se a atividade 8, que teve como objetivo utilizar a

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função polinomial do 1º grau, nesses conteúdos, citados anteriormente, o objetivo foi

alcançado como o previsto. Assim, ressalta-se que na atividade 8, os alunos

encontraram bastante dificuldade em analisar o texto, tabela para estabelecer a lei

que representa a função. Salienta-se que necessitaram de uma sugestão para

primeiro construir o gráfico, para depois estabelecer a lei que representa a função.

Essa atividade foi considerada a mais difícil e trabalhosa pelos alunos, conforme

mostra na tabela1. Destaca-se que, até mesmo, os alunos que tem facilidade em

matemática, necessitaram de algumas dicas para resolvê-la.

F) No que se referem, à questão 4, os objetivos eram usar o conteúdo de física:

velocidade escalar média, movimento retilíneo uniforme, função horária da posição e

velocidade escalar média na função polinomial do primeiro grau, nessa atividade as

expectativas e dificuldades foram todas previstas e constatadas. Esperava-se que os

estudantes tivessem iniciativa de usar o conteúdo já estudado na física, destaca-se

que um ou outro começou a resolver a atividade, mas a maioria esperou a

explicação, primeiro, para depois resolvê-la. Revela-se que, as dificuldades foram

em analisar a tabela e estabelecer a lei que representa a função, para verificar os

resultados positivos e negativos observar a tabela 1.

G) No tocante ao trabalho com a atividade 1, que se refere ao conteúdo de física:

velocidade escalar média, conversões de unidade de medida, movimento retilíneo

uniforme: função horária das posições envolvendo situação real do cotidiano. Nessa

questão os objetivos foram alcançados, usar a função polinomial nos conteúdos de

física e as dificuldades também foram previstas e constatadas, de acordo com a

tabela 1. Destaca-se que nessa atividade também foi preciso retomar o conteúdo de

velocidade escalar média, conversões de unidade de medida, para que os alunos

pudessem concluir a questão. Mesmo assim, o resultado foi satisfatório.

H) Em seguida, trabalhou-se a atividade 2, que se refere à velocidade escalar média

e função horária das posições. Os objetivos são os mesmos da questão 1, os quais

foram alcançados e as dificuldades previstas e constatados, conforme a tabela 1.

Nessa atividade os alunos encontram dificuldades em fazerem os itens (b) e (c) que

envolveram resoluções de equações ou analisar esses itens no gráfico.

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I) Depois de uma breve conversa com a pedagoga responsável pelo projeto, obteve-

se a sugestão de que essa atividade 3 fosse entregue aos alunos para que

realizassem a resolução em casa. Desta forma, explicou-se como a atividade

deveria ser resolvida e eles se propuseram a fazer a experiência em suas

residências. Os alunos entenderam como deveria ser o processo, mas só 15% da

turma trouxeram a devolutiva da questão, ressalto aqui que esse percentual se deve,

pois somente os alunos comprometidos trouxeram e os demais não entregaram,

pois não são tão compromissados com a aquisição do saber. Essa atividade foi

entregue para os alunos fazerem em casa, devido a previsão da greve, pois não

saberia se a qual iria se estender e afetar a aplicação do projeto

A tabela seguinte refere-se aos resultados dos alunos em percentual que

apresentaram dificuldades e ou facilidades durante a execução das atividades da

implementação do projeto.

Tabela 1: Percentual dos alunos que apresentaram dificuldade e / ou facilidade

durante a execução das atividades da implementação do projeto.

Atividade Dificuldade Facilidade

1 20% 80%

2 30% 70%

3 * 85% 15%

4 40% 60%

5 10% 90%

6 20% 80%

7 30% 70%

8 70% 30%

9 50% 50%

10 50% 50%

* Atividade feita em casa

Concluindo a análise de implementação do projeto de “Interdisciplinaridade da

matemática: a utilização da função polinomial do primeiro grau em outras áreas do

conhecimento”, foi possível chegar ao resultado de que a maioria da turma

conseguiu atingir o objetivo proposto pela docente. Esse resultado positivo pode ser

comprovado através do nível percentual de facilidade e dificuldade, sendo que o

nível de facilidade foi maior do que o de dificuldade, mas poderia ter sido melhor se

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não fosse à previsão da greve. Desta forma, foi preciso inverter a ordem de

aplicação das atividades, usar outras estratégias para terminar no tempo previsto.

Ao final foi possível perceber que o alunado elaborou novas hipóteses sobre o

conhecimento científico com o realizar das atividades e assim um novo

conhecimento foi construído.

Vale ressaltar que o projeto foi programado para se trabalharem todo o

conteúdo de função polinomial do primeiro grau e fazer uma avaliação, e só depois

aplicar as atividades do projeto, para posteriormente comparar os resultados,

podendo assim, dizer se houve ou não uma melhora na finalização do processo. No

caso, salienta-se que, se fosse trabalhado conforme foi programado, os resultados

poderiam ter sido melhores, já que o tempo teria sido suficiente para que os pré-

requisitos fossem retomados e todas as atividades fossem resolvidas com mais

tranqüilidade, todavia, mesmo com esse atropelo a aplicação se deu de maneira

completa e satisfatória.

5. Considerações finais

Os objetivos inicialmente propostos foram alcançados em toda a

implementação, visando o envolvimento do educando na busca pessoal do saber.

Assim, contribuindo na formação de um cidadão crítico e participativo.

No decorrer da implementação procurou-se fazer o ensino e a aprendizagem

buscando relacionar o que é aprendido na disciplina de matemática e também

resgatar o que aprendeu em outras como: na física, educação física e história que

tratou dos estudiosos que contribuíram no desenvolvimento do conceito de função,

desde antes de Cristo até o século XX. Assim, possibilitando um conhecimento

amplo para o educando para o melhor aproveitamento com essas relações entre as

disciplinas.

A partir dessas reflexões, pode-se dizer que o alunado percebeu a

importância de estudar os conteúdos de matemática, principalmente a função

polinomial do primeiro grau, aplicado em outras áreas do conhecimento, como: na

física através do MUV e, além disso, com os conteúdos já estudados na matemática;

área e perímetros de figuras planas.

Por outro lado, foram constatadas as dificuldades do educando na leitura,

interpretação de texto, tabelas e gráfico e no resgate dos conteúdos já estudados, o

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qual a docente precisou retomar. Os estudantes gostaram da forma que as

questões foram apresentadas no decorrer do trabalho, mesmo assim, houve alunos

que encontraram dificuldade na resolução.

É importante ressaltar que, a partir dessa implementação os educandos não

perguntaram mais: “pra que serve estudar esse conteúdo, ou ainda, estudar a

matemática”, essa implementação propiciou que eles notassem a relevância dos

conteúdos da matemática, os quais estão relacionados com outras áreas do

conhecimento e também com o cotidiano deles.

Por fim, salienta-se que os professores que participaram do grupo de trabalho

em rede (GTR) discutiram a estratégia metodológica utilizada no trabalho. De forma

que alguns relataram que já trabalharam de forma semelhante, enquanto outros

acharam difícil trabalhar desta forma, pois precisam dominar os conteúdos

envolvidos de outras áreas e nem sempre temos tempo suficiente para estudar os

mesmos. Assim, vale destacar que apreciaram a forma de começar o conteúdo pela

história da função.

Salienta-se, ainda que, houve alguns professores que sugeriram a escola,

onde trabalha a forma que foi trabalhada o projeto. Assim, os professores dessa

escola acataram a sugestão e estavam preparando o material. Dessa forma, a

aceitação foi unânime, mesmo colocando as dificuldades para se preparar, pois

perceberam que trabalhar de forma interdisciplinar e contextualizada, torna a

aprendizagem mais significativa para o educando.

6. REFERÊNCIAS

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