Organização e Arquitetura de Computadores

Material de apoio

PORTAS LÓGICAS

Tópico: 08

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Esclarecimentos Esse material é de apoio para as aulas da disciplina e não substitui a

leitura da bibliografia básica. Os professores da disciplina irão focar alguns dos tópicos da

bibliografia assim como poderão adicionar alguns detalhes não presentes na bibliografia, com base em suas experiências profissionais.

O conteúdo de slides com o título “Comentário” seguido de um texto, se refere a comentários adicionais ao slide cujo texto indica e tem por objetivo incluir alguma informação adicional aos conteúdo do slide correspondente.

Bibliografia básica: PATTERSON, A.D.E.; HENNESSY, L.J.. Organização e projetos de

computadores: a interface hardware/software. São Paulo: Campus, 2005.;

MONTEIRO, Mário A.. Introdução à organização de computadores. 5.ed. Rio de Janeiro: LTC, 2007.

STALLINGS, William. Arquitetura e organização de computadores : projeto para o desempenho. São Paulo: Pearson Education, 2005.

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Portas lógicasConceitos de lógica digital

Computador digital : é uma máquina projetada para armazenar e manipular informações representadas apenas por algarismos ou dígitos e que só podem assumir dois valores distintos(binários), 0 e 1, razão por que é chamado “máquina digital binária “. Internamente a informação pode ser trabalhadas por sinais elétricos, campo magnético ou sinais óticos. Para exemplificar um sinal elétrico temos : o bit 0 recebendo uma carga entre 0 e 1V e o bit 1 recebendo a carga entre 2 e 4V.

Porta(gate) : É um elemento de hardware, mais precisamente um circuito eletrônico, que recebe um ou mais sinais de entrada e produz um sinal de saída, cujo valor depende do tipo de regra lógica existente no elemento.

Porta lógica : Em qualquer sistema digital, a unidade básica construtiva é o elemento denominado “Porta lógica”

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Portas lógicas

Projeto de construção do circuito : Utiliza conceitos de álgebra booleana. A álgebra booleana é uma área da matemática que trata de regras e elementos de lógica. O nome “booleana” é uma retribuição da comunidade científica ao matemático inglês George Boole (1815 – 1864), que desenvolveu uma análise matemática sobre a lógica.Os conceitos desta álgebra são utilizados na eletrônica e na lógica digital (telefonia, computadores, aparelhos eletrônicos ...etc)

Conclusão : Associando os conceitos, podemos afirmar que um computador é formado por milhões de Portas Lógicas(circuitos eletrônicos) distribuídos convenientemente e organizados, a fim de permitir o funcionamento dos diversos componentes do equipamento tais como processadores, controladores, discos, cpu..etc.

Passaremos a descrever, então, o conjunto básico de portas lógicas utilizadas na Eletrônica Digital bem como a forma em que são comercialmente disponíveis.

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A facilidade do processamento de números binários decorre da existência de apenas dois dígitos, 0 e 1 (bit), que podem ser representados por 2 níveis de tensão (por exemplo 0 = 0 volt e 1 = 5 volts), aonde o bit zero representa “falso” e o bit 1 representa “verdadeiro” de acordo com a álgebra booleana.

Os símbolos representam um bloco lógico com uma ou mais entradas lógicas A, B, etc. e uma saída lógica S. As entradas e saídas lógicas só assumem valores correspondentes aos níveis lógicos 0 e 1.

Um bloco lógico executa uma determinada função lógica para a qual foi projetado. Essa função determina os valores que as saídas assumem para cada combinação de valores das entradas. Tais relações são muitas vezes exibidas sob a forma de tabelas verdade.

Portas lógicas

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Tabela de verdade : podemos definir como sendo as diversas combinações possíveis resultantes de uma determinada operação , tendo tantas linhas quantas forem as possíveis combinações, exemplo de tabelas :

Portas lógicas

ENTRADA SAIDA OBS

1 2 F = 0 OU V = 1

2 4 00, 01, 10 e 11

3 8 000,001,010,100,111,110,101,011Associando simbolos e tabela de

verdade

S = A x B A

B

S

A B S

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

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Portas lógicas

As operações matemáticas das portas lógicas podem ser classificadas por 6 formas conhecidas : Porta lógica Simbolo

matemáticoSimbolo gráfico

AND S = A . B

OR S = A + B

NOT S = A

NAND S = A . B

NOR S = A + B

XOR S = A B

A

B

S

A

B

S

A

B

S

Negação

A

B

S

NegaçãoA

B

S

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Portas lógicas AND (E)

A B S

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

S = A x B

Símbolo antigo Expressão da função Tabela de verdade

A

B

S

Símbolo novo

+_A B S

Analogia da porta lógica AND com um circuito elétrico:

• Quando as duas entradas (A e B) são zero (interruptores desligados) a saída (S) também é zero (lâmpada apagada).

• Quando uma só das entradas é 1 (um só interruptor ligado) a saída (S) é zero (lâmpada apagada).

• Quando as duas entradas (A e B) são 1 (os dois interruptores ligados) a saída (S) também é 1 (lâmpada acesa),

• CONCLUSÃO: Só temos o nível lógico 1 na saída quando todas as entradas forem 1 (neste caso, A e B)

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Portas lógicas OR (ou)

A B S

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

S = A + B

Símbolo antigo Expressão da função Tabela de verdadeSímbolo novo

Analogia da porta lógica OR com um circuito elétrico:

• Quando as duas entradas (A e B) são zero (interruptores desligados) a saída (S) também é zero (lâmpada apagada).

• Quando uma só das entradas é 1 (um só interruptor ligado) a saída (S) é um (lâmpada acesa).

1

A

B

S

+ _A

B

S

• Quando as duas entradas (A e B) são 1 (os dois interruptores ligados) a saída (S) também é 1 (lâmpada acesa),

• CONCLUSÃO: Só temos o nível lógico 0 na saída quando todas as entradas forem 0.

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Portas lógicas NOT (negação)

A S

0 1

1 0

Símbolo antigo Expressão da função Tabela de verdadeSímbolo novo

S = A 1A S

• O nível lógico da saída (S) é a negação do nível lógico da entrada (A).

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Portas lógicas NAND (não E)

A B S

0 0 1

0 1 1

1 0 1

1 1 0

Símbolo antigo Expressão da função Tabela de verdadeSímbolo novo

S = A x B

A

B

S

Negação

• A porta lógica NAND é uma porta lógica AND com a saída negada.

• Pode observar-se que os níveis lógicos da saída (S) da tabela de verdade NAND é a negação dos níveis lógicos da saída (S) da tabela de verdade AND.

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Portas lógica NOR (não OR)

A B S

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 0

Símbolo antigo Expressão da função Tabela de verdadeSímbolo novo

S = A + B

• A porta lógica NOR é uma porta lógica OR com a saída negada.

• Pode observar-se que os níveis lógicos da saída (S) da tabela de verdade NOR é a negação dos níveis lógicos da saída (S) da tabela de verdade OR.

1A

B

S

Negação

13 Porta lógica XOR “eXclusive OR”(OU Exclusivo)

A B S

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 0

Símbolo antigo Expressão da função Tabela de verdadeSímbolo novo

S = A B = 1

A

B

S

• A saída é 1 se uma entrada é 1 ou a outra entrada é 1, mas não ambas.

• De outro modo: o valor da saída (S) é 1 se as entradas (A ou B) são diferentes e 0 se são iguais.

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Circuitos integrados digitais (NAND)

1 2 3 4 5 6 7

8910111213

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Marca

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Circuitos integrados digitais (AND)

O circuito integrado com portas AND mais famoso é o 7408, que tem a sua pinagem mostrada abaixo. Claro que existem vários outros circuitos integrados que possuem portas AND com mais entradas. Por exemplo, o 7411 possui três portas AND de três entradas cada.

Figura : Circuito integrado 7408 possui quatro portas AND com duas entradas cada.

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Circuitos integrados digitais (OR)

O circuito integrado com portas OR mais famoso é o 7432, que tem sua pinagem mostrada na Figura abaixo. Claro que existem vários outros circuitos integrados que possuem portas OR com mais entradas. Por exemplo, o 7427 possui três portas OR com três entradas cada.

Figura Circuito integrado 7432 possui quatro portas OR com duas entradas cada.

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Portas lógicas (Perguntas)Dissertativas

1. O que você entende por porta lógica 2. Em quais tipos de hardware, informe ao menos 3, podemos encontrar portas lógicas3. Descreva como funciona uma porta lógica “and” 4. Descreva como funciona uma porta lógica “or”

Múltipla escolha

1.Entende-se por máquina digital bináriaa) Uma máquina capaz de receber informações de qualquer natureza, interpretá-las,

realizar operações e gerar resultadosb) Uma máquina projetada para armazenar e manipular informações representadas

apenas por algarismos ou dígitos e que só podem assumir dois valores distintos 0 e 1

c) Uma máquina que possui circuitos integrados que recebem somente sinais do tipo analógico

d) Uma máquina desenvolvida para guardar informações digitais de imagens e movimentos

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Portas lógicas (perguntas)

2. Qual da afirmação abaixo está corretaa) Um projeto de construção de um circuito utiliza álgebra booleana que utiliza os

números 0 e 1b) Um circuito eletrônico recebe um estímulo eletrônico de somente 2 volts, este

por sua vez interpreta o estímulo gerando os diversos códigos necessários para executar a operação

c) Existem diversos modelos de circuitos eletrônicos disponíveis no mercado e cada um deles possui um projeto de construção que depende do fabricante e portanto não existe uma padronização

d) Num circuito digital é permitido os números de 0 a 9 e cada um deles representa uma tensão distinta entre 0 e 9 volts de tensão respectivamente

3. Qual da alternativa abaixo possui portas lógicas válidasa) and, or, of, dorb) xor, nor, nan, lamc) and, xor, nor, ord) andn, orx, xox, or

4. Em relação a uma porta porta lógica de 2 entradas podemos afirmar a) O tipo XOR, precisa de dois 1 ou dois 0 para ter uma saída verdadeirab) O tipo OR gera uma saída verdadeira se as duas entradas forem verdadeirasc) O tipo AND gera uma saída verdadeira se as duas entradas forem verdadeirasd) O tipo OR gera uma saída falsa se ao menos uma das entradas forem

verdadeiras

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Portas lógicas (perguntas)

5. Podemos afirmar que a) Uma porta NAND é uma negativa da porta ORb) Uma porta XOR é uma positiva da porta ANDc) Uma porta NAND é uma negativa da porta ANDd) Uma porta NAND é uma positiva da porta AND

6. Sobre Tabela de verdade podemos afirmar a) Demonstra somente as saídas dadas como verdadeiras b) São as diversas combinações possíveis resultantes de uma determinada

operação , tendo tantas linhas quantas forem as possíveis combinações,c) É uma tabela que é gerada internamente no circuito digital e é utilizada pelo

dispositivo para poder seguir com a operaçãod) Que a tabela de verdade pode não gerar 100% das combinações e portanto é

necessário levar em consideração o modelo de porta lógica para poder gerar o resultado esperado na operação