optica geometrica

OPTICA GEOMETRICA

OPTICA GEOMETRICA

Sabemos que na ausência de iluminação, e

portanto de luz, o olho humano encontra

muita dificuldade para distinguir objetos. Isso

significa que estes existem,

independentemente de nossa capacidade de

enxergá-los. Por outro lado, uma deficiência

visual pode impedir a visão dos objetos,

mesmo com a presença de luz.

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OPTICA GEOMETRICA

Os físicos entendem, hoje, que o fenômeno da

visão resulta da combinação desses dois

elementos: a luz e o olho. Em outras palavras,

podemos dizer que o olho reage à luz e isso

possibilita o desencadeamento em nosso

cérebro de uma série de processos como

memória, conhecimento, reconhecimento, etc.

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Para enxergar nitidamente os objetos,

distinguindo cor, forma, volume, é necessário

que estes estejam iluminados, ou seja, é

preciso haver uma fonte de luz, como o Sol ou

as lâmpadas. Além disso, é igualmente

necessário que nosso aparelho receptor" da

luz (o olho) e nosso "aparelho

decodificador" (o cérebro) estejam

em perfeito funcionamento.

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OPTICA GEOMETRICA

Há mais ainda: o objeto precisa estar dentro

do campo de visão dos nossos olhos e seu

tamanho influencia na distância máxima em

que poderemos reconhecê-lo.

OPTICA GEOMETRICAConceitos Básicos da Óptica Geométrica

Corpo luminoso: são os corpos que emitem luz própria.

Exemplo: o Sol, as estrelas, a chama de uma vela, etc.

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Corpo iluminado: são os corpos que

refletem a luz que recebem

a luz de outros corpos

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Corpos opacos: são os corpos que

impedem a passagem da luz.

OPTICA GEOMETRICACorpos transparentes: são os corpos

que se deixam atravessar

totalmente pela luz

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Corpos translúcidos: são os corpos

que se deixam atravessar parcialmente pela luz.

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No final do século XVII, Newton realizou

experiências que mostraram ser a luz branca

uma mistura de todas as cores.

AS CORES DOS OBJETOS

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Quando iluminado por luz branca, um objeto

pode deixar de refletir todas as cores; ao

contrário, pode absorver algumas. Assim, um

corpo verde, por exemplo, reflete principalmente

o verde e absorve as outras cores.


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Um corpo é branco quando reflete todas as

cores e um corpo tem cor negra quando

absorve toda a luz que incide sobre ele, isto é,

quando não reflete nenhuma das ondas

eletromagnéticas do espectro visível.


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A luz branca é também chamada de luz

policromática, enquanto uma luz de cor pura,

como o verde, por exemplo, é chamada luz

monocromática.


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A cor não é uma característica própria do

objeto, mas depende da luz que o ilumina. Um

corpo vermelho, quando iluminado por luz

branca, absorve todas as cores, exceto a

radiação vermelha, que é refletida.


OPTICA GEOMETRICA


OPTICA GEOMETRICA


(Observe o mesmo vaso iluminado por

luz branca e luzes monocromáticas)

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Um fenômeno muito simples, que se deve à

propagação retilínea da luz, pode ser

observado com auxílio de uma câmara escura,

aparelho descrito pela primeira vez por

Leonardo da Vinci.

CÂMARA ESCURA

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A câmara escura é uma caixa fechada, sendo

uma de suas paredes feita de vidro fosco. No

centro da parede oposta, há um pequeno

orifício.

CÂMARA ESCURA

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Quando colocamos diante dele, a certa

distância, um objeto luminoso ou fortemente

iluminado, vemos formar-se sobre o vidro

fosco uma imagem invertida desse objeto.

CÂMARA ESCURA

OPTICA GEOMETRICA

Vejamos a razão desse fenômeno: Um ponto

do objeto envia luz em todas as direções. A

parede de vidro fosco, no entanto, é atingida

apenas pelo raio, que, passando pelo orifício,

alcança o fundo da câmara.

CÂMARA ESCURA

OPTICA GEOMETRICA

Aplicando o mesmo raciocínio aos demais

pontos do objeto, constataremos que a

imagem, que se forma sobre o vidro fosco,

apresenta-se invertida.

CÂMARA ESCURA

OPTICA GEOMETRICA

Aplicando o mesmo raciocínio aos demais

pontos do objeto, constataremos que a

imagem, que se forma sobre o vidro fosco,

apresenta-se invertida.

CÂMARA FOTOGRAFICA

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Relação trigonométrica

o/p = i/p'

o = tamanho do objeto

i = tamanho da imagem

p = distância do objeto à câmara

p' = distância da imagem à câmara

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Um objeto que não emita luz própria, como uma cadeira

ou um livro, só pode ser visto se for iluminado, isto é, se

receber luz de alguma fonte. Apenas quando a luz

refletida pelo objeto atinge nossos olhos ele se torna

visível.

ESPELHOS PLANOS

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Mas a reflexão da luz pode ter efeitos diferentes,

dependendo do tipo de objeto. Veja a diferença entre a

reflexão da luz numa folha de papel e num espelho.

Olhando para a folha de papel, vemos a própria folha,

mas olhando para o espelho, apenas vemos a imagem

de outros objetos.

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Essa diferença ocorre devido à superfície refletora da

luz: na folha, a superfície é irregular, enquanto no

espelho é muito lisa. Na folha, ocorre reflexão difusa e,

no espelho, reflexão regular.

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Um espelho plano é uma placa de vidro cuja superfície

posterior recebeu uma fina película de prata. Quando a

luz incide em uma superfície deste tipo, ela é refletida

regularmente. Essa regularidade da reflexão é que

permite a formação de imagens.

Espelhos planos

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Como isso não acontece nos corpos cujas superfícies

são rugosas, estes não produzem imagens. As

superfícies rugosas, quando iluminadas, nos revelam

somente sua própria forma, textura e cor.

Espelhos planos

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Quando vamos dirigir um carro, precisamos ajustar a

posição dos espelhos retrovisores para enxergar o que

está atrás dele.

Espelhos planos

OPTICA GEOMETRICA

Ou seja, os feixes de luz emitidos por um carro que está

atrás só serão vistos pelo motorista se refletirem no

espelho e incidirem sobre seus olhos.

Espelhos planos

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Em um espelho plano comum, vemos nossa imagem

com a mesma forma e tamanho, mas parece que

encontrar-se atrás do espelho, invertida (esquerda na

direita e vice-versa), à mesma distância que nos

encontramos dele.

Imagens nos espelhos planos

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em linha reta, isto é, mentalmente prolongamos os raios

refletidos, em sentido oposto, para trás do espelho.

Imagens nos espelhos planos

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Chama-se espelho esférico o que tem a forma

de uma calota esférica, isto é, quando sua

superfície refletora é parte de uma superfície

esférica. Pode ser côncavo ou convexo,

conforme a superfície refletora seja a interna

(voltada para o centro da esfera) ou a externa.

Os espelhos esféricos atuam como lentes,

podendo aumentar ou diminuir o tamanho das

imagens.

ESPELHOS ESFERICOS

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Os raios de luz do Sol são paralelos, fazendo a luz solar

incidir num espelho côncavo, os raios refletidos se

concentram num ponto, e o ponto onde se concentram

esses raios se chama foco do espelho.

ESPELHOS ESFERICOS

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Se, inversamente, colocarmos no foco uma fonte

luminosa de pequenas dimensões, por exemplo: uma

vela ou uma pequena lâmpada elétrica, os raios

enviados e refletidos no espelho, formam um feixe

paralelo.

ESPELHOS ESFERICOS

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Utiliza-se esta propriedade nos faróis de carros, ou

mesmo nas lanternas, para se obter um feixe luminoso

visível a grande distância.

ESPELHOS ESFERICOS

http://www.allcliparts.com/Animations/auto_047.gif

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Os espelhos côncavos são também utilizados nos

telescópios, permitindo-nos observar (ou fotografar)

estrelas e galáxias.

ESPELHOS ESFERICOS

http://www.allcliparts.com/Animations/auto_047.gif

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Uma colher é um espelho curvo rudimentar. Mesmo não

sendo lisa e polida como um espelho verdadeiro, ela nos

envia as imagens dos objetos que se refletem em sua

superfície. Vamos, por exemplo, observar nosso rosto

refletido numa colher.

ESPELHOS ESFERICOS

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Se olharmos para a face convexa (o lado externo) da

colher, a imagem refletida aparecerá direita, mas

reduzida

ESPELHOS ESFERICOS

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Os espelhos convexos conseguem concentrar em pouco

espaço uma cena bastante ampla. Eles são, por isso,

utilizados como retrovisores em automóveis. Às vezes,

são também instalados em ruas curvas e muito estreitas,

onde há pouca visibilidade.

ESPELHOS ESFERICOS

OPTICA GEOMETRICA

ESPELHOS ESFERICOS

Estudo Analítico - Espelhos Esféricos

p = distância do objeto ao espelho

p' = distância da imagem ao espelho

R = raio de curvatura

f = distância focal (f = R/2)

ho = altura do objeto

hi = altura da imagem

p' > 0 : imagem real

p' < 0 : imagem virtual

hi > 0 : imagem direita

hi < 0 : imagem invertida

f >0 : espelho côncavo

f < 0 : espelho convexo

1/f = 1/p + 1/p'

i/o = - p'/p

Aumento linear:

A = hi/ho ou A = -p'/p

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Quando um feixe de luz incide sobre a superfície de um

tanque de água, verticalmente, parte da luz entra na

água e propaga-se para baixo ao longo da mesma

direção. Se a luz incidir sobre a água obliquamente, o

feixe terá sua direção inclinada para baixo.

REFRAÇÃO

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Esta mudança de direção de propagação da luz, ao

passar de uma substância para outra, chamamos

refração. O ângulo entre o raio refratado e a normal à

superfície é o ângulo de refração.

REFRAÇÃO

OPTICA GEOMETRICA

Você pode demonstrar a refração fazendo um feixe de

luz entrar na água contida num recipiente dotado de

paredes laterais de vidro, como um aquário.

REFRAÇÃO

OPTICA GEOMETRICA

Adicione um pouco de corante ou de leite à água, a fim

de espalhar a luz para os lados, de modo que você

possa ver o rastro do feixe.

REFRAÇÃO

OPTICA GEOMETRICA

Mergulhe parte de um lápis num recipiente com água. Os

raios luminosos provenientes desta parte do lápis

mudarão de direção ao atravessarem a superfície da

água. O lápis parecerá quebrado e a água parecerá

menos profunda que é realmente.

REFRAÇÃO

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Um menino, para fisgar um peixe, deve apontar o arpão

para baixo de sua posição aparente.

REFRAÇÃO

OPTICA GEOMETRICA

A refração também nos permite enxergar o Sol abaixo da

linha do horizonte. Isto ocorre porque a densidade do ar

é maior à baixa altitude e diminui gradualmente à medida

que nos afastamos da Terra.

REFRAÇÃO

OPTICA GEOMETRICA

Dessa forma, a luz incidente sofrerá refração de maneira

progressiva e gradual, desviando-se e fazendo com que

o nascer e pôr-do-sol sejam vistos quando o Sol se

encontra abaixo da linha do horizonte.

REFRAÇÃO

OPTICA GEOMETRICA

Um feixe de luz que se propaga na água, por exemplo,

atinge a fronteira com o ar. Uma parte da luz volta para a

água, gerando um feixe refletido. O restante passa para

o ar, gerando um feixe refratado.

REFLEXÃO TOTAL DA LUZ

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O feixe refletido e o feixe incidente formam ângulos

iguais com a direção normal. O feixe refratado forma um

ângulo maior. Se aumentarmos o ângulo de incidência, o

feixe refratado se afastará mais da normal.


OPTICA GEOMETRICA

Aumentando mais o ângulo de incidência, chegará uma

situação em que o feixe refratado será quase paralelo à

superfície. Nessa situação, quase toda a luz é refletida.

Aumentando um pouco mais o ângulo de incidência, o

feixe refratado desaparece e toda a luz passa a ser

refletida. Esse fenômeno chama-se reflexão total.


OPTICA GEOMETRICA

Para que a reflexão total ocorra, são necessárias as

seguintes condições:

- A luz deve provir do meio mais refringgente (mais

denso) para o meio menos refringente (menos denso).


OPTICA GEOMETRICA

Um exemplo de aplicação da reflexão total é o das fibras

ópticas, largamente usadas nas telecomunicações, na

endoscopia (medicina) etc. Nas fibras ópticas um raio de

luz penetra por uma extremidade e emerge pela outra

extremidade, após sofrer diversas reflexões totais.


OPTICA GEOMETRICA

As leis da reflexão e da refração permitem determinar o

caminho dos raios luminosos nos meios transparentes.

Essas leis são a base de conhecimento para a

construção dos instrumentos ópticos. .

LENTES ESFÉRICAS

(Lente convergente - Lente divergente)

OPTICA GEOMETRICA

As partes essenciais dos instrumentos ópticos são

constituídas por lentes esféricas, ou seja, corpos

refringentes delimitados por superfícies curvas. Elas têm

a propriedade de produzir imagens ampliadas ou

reduzidas de objetos externos sem grandes

deformações.

LENTES ESFÉRICAS

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(1) Lentes convergentes. São mais espessas no centro

do que nas bordas. São assim chamadas porque fazem

convergir para um ponto os raios luminosos paralelos

que as atravessam. São convergentes as lupas e as

lentes de óculos para hipermetropia.

LENTES ESFÉRICAS

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(2) Lentes divergentes. São mais espessas nas bordas

do que no centro. Quando atingidas por raios paralelos,

elas os fazem divergir, ou seja, abrir-se como um leque.

As lentes de óculos para miopia, assim como os olhos-

mágicos instalados nas portas, são lentes divergentes.

LENTES ESFÉRICAS

OPTICA GEOMETRICA

Um raio de luz que atinge a superfície de uma lente é

refratado duas vezes: primeiramente, quando passa do

ar para o vidro; depois, ao passar do vidro para o ar.

LENTES ESFÉRICAS

OPTICA GEOMETRICA

Em geral, o raio emergente apresenta um desvio em

relação à direção do raio incidente. Esse desvio é

voltado para a parte mais espessa da lente, ou seja: o

raio se desvia para o eixo se a lente é convergente, e se

distancia do eixo se ela é divergente.

LENTES ESFÉRICAS

OPTICA GEOMETRICALENTES ESFÉRICAS


Construção de Imagens - Espelhos Esféricos


Objeto entre o foco (F) e o vértice (P)


Objeto no foco


Objeto entre o foco (F) e o centro de curvatura (C)


Objeto no centro de curvatura


Objeto além do centro de curvatura


Objeto diante de um espelho convexo

OPTICA GEOMETRICAO OLHO HUMANO

De maneira simplificada, podemos considerar

o olho humano como constituído de uma lente

convergente, denominada cristalino, situada

na região anterior do globo ocular. No fundo

deste globo está localizada a retina, que

funciona como um anteparo sensível à luz. As

sensações luminosas, recebidas pela retina,

são levadas ao cérebro pelo nervo ótico.


Conseguimos enxergar nitidamente um objeto quer ele

esteja mais próximo ou mais afastado de nosso olho.

Isto acontece porque a imagem está se formando

sempre sobre a retina, qualquer que seja a distância do

objeto ao nosso olho.


Este efeito é produzido pela ação dos músculos do olho

que, atuando sobre o cristalino, provocam alterações em

sua curvatura. Esta propriedade do olho é denominada

acomodação visual.

OPTICA GEOMETRICADefeitos na visão

Para muitas pessoas, a imagem de um objeto não se

forma exatamente sobre a retina e, assim, estas pessoas

não enxergam nitidamente o objeto. O motivo pelo qual

isto ocorre pode ser ou uma deformação do globo ocular,

ou uma acomodação defeituosa do cristalino.


Em algumas pessoas, a imagem se forma na frente da

retina: estas são as pessoas míopes. Para se corrigir

este defeito, isto é, para que se tenha a imagem do

objeto formada sobre a retina, uma pessoa que tem

miopia deve usar óculos com lentes divergentes.


Por outro lado, em outras pessoas, os raios luminosos

são interceptados pela retina antes de se formar a

imagem (a imagem se formaria atrás da retina).


Isso ocorre porque essas pessoas têm um globo ocular

mais curto do que o normal (hipermetropia) ou uma perda

da capacidade de acomodação do olho com a idade

("vista cansada"). Este defeito é corrigido usando-se

óculos com lentes convergentes.


Construção de Imagens - Lentes Esféricas


Objeto entre o foco principal objeto e o centro óptico (lente convergente)


Objeto no foco principal objeto (lente convergente)


Objeto entre o foco principal objeto e o

ponto antiprincipal objeto (lente convergente)


Objeto no ponto antiprincipal objeto (lente convergente)


Objeto além do ponto antiprincipal objeto (lente convergente)


Diante de uma lente divergente, qualquer que seja a posição do

objeto as características da imagem são sempre iguais.


FIM

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