EQUAES 2 GRAU

Competncia de rea 1

Construir significados para os nmeros naturais, inteiros, racionais e reais.Professor Clstenes Cunha

1-(Fuvest SP-02) Em um bloco retangular (isto , paraleleppedo reto retngulo) de volume 27/8, as medidas das arestas concorrentes em um mesmo vrtice esto em progresso geomtrica. Se a medida da aresta maior 2, a medida da aresta menor :

2-(UEL PR-01) Observe a seqncia de figuras abaixo.

A medida do lado quadrado inicial 1 unidade. Nas figuras seguintes, a medida do lado de cada quadrado 1/3 da medida do lado de qualquer quadrado da figura anterior. Com base nessas informaes, qual ser a rea da figura 20 dessa sequncia?

3-(CESGRANRIO-RJ) Um artigo custa hoje R$ 100,00 e seu preo aumentado, mensalmente, em 12% sobre o preo anterior. Se fizermos uma tabela do preo desse artigo ms a ms, obteremos uma progresso:aritmtica de razo 12.aritmtica de razo 0,12.geomtrica de razo 12.geomtrica de razo 1,12.

4-A medida do lado, o permetro e a rea de um quadrado esto, em progresso geomtrica. Qual a rea do quadrado?132652256512

5-(UNITAU-SP) Calcule o valor de x, de modo que a sequencia abaixo seja uma PG:12369

6-Resolvendo a equao 10x + 20x + 40x + ... + 1 280x = 7650, em que os termos do 1 membro esto em progresso geomtrica, encontramos:12345

7-Numa PG de razo igual a 2, a soma dos primeiros sete termos 635. O primeiro termo vale:23579

8-(Mack SP-02) Numa sequencia infinita de crculos, cada crculo, a partir do segundo, tem raio igual metade do raio do crculo anterior. Se o primeiro crculo tem raio 4, ento a soma das reas de todos os crculos :

9-(UnB DF-98) Conta uma lenda que o rei de certo pas ficou to impressionado ao conhecer o jogo de xadrez que quis recompensar seu inventor, dando-lhe qualquer coisa que ele pedisse. O inventor, ento, disse ao rei: D-me simplesmente 1 gro de trigo pela primeira casa do tabuleiro, 2 gros pela segunda casa , 4 gros pela terceira casa, 8 gro ela quarta e assim sucessivamente, at a 64a casa do tabuleiro. O rei considerou o pedido bastante simples e ordenou que fosse cumprido. Supondo que um gro de trigo tem massa igual a 0,05g e que a produo mundial de trigo em 1997 foi de 560 milhes de toneladas, julgue os itens:

01.At a 30a casa, seriam devidas ao inventor mais de 50 toneladas de gros.

02.A quantidade de trigo devida apenas pela 31a casa corresponde quantidade recebida at a 30a casa acrescida de um gro.

03.Seriam necessrias mais de 1.000 vezes a produo mundial de trigo de 1997 para recompensar o inventor.

10-(UEL PR-01) Na figura abaixo, a aresta do cubo maior mede a, e os outros cubos foram construdos de modo que a medida da respectiva aresta seja a metade da aresta do cubo anterior. Imaginando que a construo continue indefinidamente, a soma dos valores de todos os cubos ser, em funo de a:

11-(UERJ RJ-94) Joo props a seu filho Pedro que, a partir do primeiro dia daquele ms, lhe daria dirias da seguinte maneira: CR$100,00 no primeiro dia, CR$110,00 no segundo, CR$120,00 no terceiro e assim por diante, ou seja, aumentando CR$ 10,00 a cada dia.Pedro pensou e fez uma contraproposta a seu pai: receberia CR$ 2,00 no primeiro dia, CR$ 4,00 no segundo, CR$ 8,00 no terceiro e assim sucessivamente, ou seja, a cada dia a quantia seria o dobro da recebida no dia anterior.Joo aceitou a proposta, pensando ser vantajosa. No entanto, na realidade, tal fato no ocorreu. Realizados os clculos necessrios, pode-se afirmar que Pedro acumulou um total superior ao total que teria recebido, at ento, pela proposta de seu pai, a partir do seguinte dia:

12-(UnB DF-93) Para testar a quantidade de vitamina A em cenouras, pedaos desse vegetal foram dados a ratos deficientes desta vitamina. Os nveis de doses foram arranjados em uma sequncia geomtrica. Se 20 g e 50 g foram as duas primeiras doses, de quanto dever ser a terceira dose? Divida o resultado por 5.

13-(FMTM MG-04) Durante os dois primeiros minutos do lanamento de um foguete, ele consome 2% do combustvel remanescente no tanque a cada 15 segundos. Se esse foguete foi lanado com q litros de combustvel, aps 2 minutos a quantidade de combustvel em seu tanque, em litros, ser igual a:

14-(Uniube MG-98) O nmero que deve ser somado aos termos da sequncia (-2, 2, 14) para que esta se transforme numa progresso geomtrica :

15-(Unificado RJ-97) O nmero de assinantes de um jornal de grande circulao no estado aumentou, nos quatro meses do ano, em progresso geomtrica, segundo os dados de uma pesquisa constantes na tabela abaixo:Em relao ao ms de fevereiro, o nmero de assinantes desse jornal no ms de abril teve uma aumento de: