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O USO DA PORCENTAGEM NO COTIDIANO DOS ALUNOS: UMA E XPERIÊNCIA
COM A MODELAGEM MATEMÁTICA
Beatris Maria Piva Giongo1
Luciana Pagliosa Carvalho Guedes2
Resumo
O ensino de Matemática possibilita desenvolver no estudante, o raciocínio lógico, o pensamento independente, a criatividade e a capacidade de resolver problemas. Além disso, promove a participação crítica dos alunos na sociedade, discutindo questões políticas, econômicas, ambientais, nas quais a matemática é utilizada como suporte tecnológico. No entanto, é comum e ao mesmo tempo lastimável, observar que inúmeros alunos concluem o ensino fundamental e médio demonstrando dificuldades em relacionar a Matemática escolar com a Matemática do cotidiano. A intenção para o desenvolvimento deste estudo foi explorar a Matemática e o uso da porcentagem por meio das situações vivenciadas pelos alunos, utilizando a modelagem matemática e a etnomatemática, cuja relação se estabelece nos conhecimentos étnicos de cada grupo. Buscou-se melhorar a compreensão e o entendimento do processo matemático no ensino da porcentagem, partindo dos conhecimentos dos alunos relacionando-os com o dia a dia. Sabe-se que o uso da porcentagem tem grande utilidade no cotidiano de todas as pessoas. Por isso, este estudo escolheu assuntos voltados para a agricultura e pecuária, que fazem parte da economia do município onde a escola está inserida e também por ser a principal fonte de renda das famílias dos alunos. Os resultados foram atingidos com sucesso, sendo que os alunos compreenderam e associaram a importância da porcentagem sobre a realidade que os cerca.
Palavras-chaves: Modelagem Matemática; Porcentagem; Ensino; Etnomatemática.
INTRODUÇÃO
No atual sistema de ensino da Matemática a metodologia de aulas
expositivas com base no livro didático é pouco condizente com a realidade dos
alunos, que devem ser orientados a buscar significados e não a decorar conceitos. A
1 Professora PDE – 2011, Matemática, Núcleo Regional de Francisco Beltrão/PR. E-mail: [email protected]. 2 Professora orientadora IES, UNIOESTE, Campus de Cascavel/PR. Licenciada em Matemática e Dra. Em Estatística e Experimentação Agronômica. E-mail. [email protected].
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partir disso, o professor deve criar situações, que despertem o interesse e a
responsabilidade dos educandos, contribuindo para a formação e o desenvolvimento
de cidadãos com uma visão crítica da realidade.
A partir dos conceitos, conhecimentos, anseios e experiências que os alunos
trazem para a sala de aula, o professor pode definir a aplicação e a contextualização
dos conteúdos, buscando respostas para que o ensino da Matemática se torne
significativo para a aprendizagem dos alunos, bem como para melhorar a
compreensão e o entendimento do processo matemático no ensino da porcentagem,
partindo das vivências cotidianas.
Sendo assim, considerando a importância da interação do conhecimento
matemático, com o cotidiano dos alunos, pretendeu-se estudar, analisar e aplicar
para o ensino da porcentagem. Sendo que a metodologia de ensino usada foi
baseada na utilização de atividades relacionadas ao cotidiano dos alunos,
associando a teoria à prática, por intermédio de problemas envolvendo
porcentagem, ligados a agricultura e pecuária, tornando o processo de
aprendizagem matemática agradável e atraente.
A modelagem matemática e a etnomatemática favoreceram esse tipo de
trabalho, sendo que requerem modelos estabelecendo relações entre os
conhecimentos étnicos de cada grupo e as vivências cotidianas. Como a
comunidade onde a escola se insere são é formada por agropecuaristas, a utilização
da porcentagem procurou resgatar temas relacionados a economia (trabalho e
renda) das famílias dos alunos.
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
A Matemática é uma disciplina que faz parte do cotidiano das pessoas, ela é
importante para a compreensão do mundo, contribui para desenvolver o raciocínio
lógico utilizando as técnicas de resolução de problemas. A origem da palavra
Matemática vem do grego “máthema” que significa ciência, conhecimento ou
aprendizagem do raciocínio lógico e abstrato.
Segundo o Dicionárioweb (2012), Matemática é
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Ciência que estuda, por meio do raciocínio dedutivo, as propriedades dos seres abstratos (números, figuras geométricas etc.), bem como as relações que se estabelecem entre eles. Matemática aplicada, aplicação da teoria matemática às ciências físicas e naturais. Matemática pura, a que estuda as propriedades dos seres em abstrato. Ciência que tem por objeto os números, as figuras e os intervenientes. Conjunto das ciências, em que usa as teorias dos números.
D’Ambrosio (1998) considera a Matemática como sendo uma estratégia, que
a espécie humana, naturalmente inserida num contexto natural e cultural,
desenvolveu no decorrer da história para explicar, entender, manejar e conviver com
a realidade.
Llinares (1993, p.383) salienta que:
A compreensão que os professores tem do conteúdo matemático deve reunir várias características que lhes permitam gerar atividades e situações de ensino através das quais os alunos possam construir, de uma maneira significativa, o conhecimento matemático.
O ensino de Matemática possibilita desenvolver no estudante, o raciocínio
lógico, o pensamento independente, a criatividade e a capacidade de resolver
problemas. Além disso, promove a participação crítica dos alunos na sociedade,
discutindo questões políticas, econômicas, ambientais, nas quais a matemática é
utilizada como suporte tecnológico.
No entanto, é comum e ao mesmo tempo lastimável, observar que inúmeros
alunos concluem o ensino fundamental e médio sem conseguir interpretar um gráfico
ou as relações entre preços de custo e venda de qualquer produto, demonstrando
dificuldades em relacionar a Matemática escolar com a Matemática do cotidiano.
D’Ambrósio (1998) justifica que, fatos como este acontecem porque a
Matemática da sala de aula está muito diferente da Matemática compreendida pelo
aluno no seu cotidiano e, que, além disso, os currículos não são elaborados a partir
do contexto em que o aluno vive.
Carraher & Schilemann (1988, p. 179-180), afirmam que:
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Não precisamos de objetos na sala de aula, mas de objetivos na sala de aula, mas de situações em que a resolução de um problema implique a utilização dos princípios lógico-matemáticos a serem ensinados. [...] Isto porque o material apesar de ser formado por objetivos pode ser considerado como um conjunto de objetos 'abstratos' porque esses objetos existem apenas na escola, para a finalidade de ensino, e não tem qualquer conexão com o mundo da criança.
Sendo assim, os objetivos do ensino da Matemática encontram-se
descontextualizados da realidade e não estão correspondendo às expectativas dos
alunos e da sociedade em que se inserem.
Para Thompson (1992) o modelo de educação matemática no Brasil,
centrado no conteúdo matemática instrumental3, tem sido muito criticado. A autora
também alerta para a perspectiva instrumentalista da Matemática:
... não envolve ativamente os alunos no processo de exploração e de investigação de idéias; e que, por isso, não só nega aos alunos a oportunidade de fazerem ‘verdadeira’ matemática, como lhes faz uma representação errônea da Matemática (THOMPSON, 1992, p.136).
Estudos de Thompson (1992), D’Ambrósio (1998) e Abreu (1998) salientam
para a necessidade de os educadores matemáticos, procurarem alternativas para
motivar a aprendizagem, desenvolver a autoconfiança, a organização, a
concentração e estimular a socialização, a fim de tornar o ensino de Matemática
mais significativo para o educando.
Abreu (1998) chama a atenção para o insucesso escolar, principalmente no
que se refere à matemática, este autor enfatiza que:
Com efeito, não só as porcentagens de insucesso escolar elevada nos diversos níveis do sistema, [...]. Além disso, aparecem novos indicadores de disfuncionamentos graves, reveladores da ineficácia estrutural do sistema e respeitantes à curta durabilidade dos conhecimentos adquiridos na escola (ABREU 1998, p.135).
3 A “matemática instrumental” varia de uma área para outra, não como grandezas independentes, mas como partes da matemática tendo utilidade de diversas formas. Exemplos de Matemática Instrumental: medidas, razões e proporções, grandezas diretamente e inversamente proporcionais, regra de três, porcentagem e juros simples. (BOTTINI, BARRACA, 2006).
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Segundo Piaget (1994), a construção do conhecimento se dá a partir das
constantes interações do sujeito com seu meio e não como uma simples cópia da
realidade (“Conhecer o objeto é agir sobre ele”).
Freire (1986, p 22) resume: “[...] ensinar não é transferir conhecimentos, mas
criar possibilidades para a sua produção ou a sua construção”.
Conhecer é modificar, transformar e também entender esses processos de
transformação. Essa prática revela que é possível aprender matemática, por meio de
um processo de transmissão e troca de conhecimentos científicos, propondo aos
alunos aplicar esses conhecimentos adquiridos no seu cotidiano. Logo, o
conhecimento matemático é inserido na realidade dos alunos e com isso o educando
sente-se valorizado e estimulado a participar da construção do seu próprio saber,
interagindo socialmente.
Segundo as Diretrizes Curriculares Estaduais (PARANÁ, 2006, p.21):
A tendência histórico-crítica, por sua vez, concebe a Matemática como um saber vivo, dinâmico, construído historicamente para atender às necessidades sociais e teóricas. Nessa tendência, a aprendizagem da Matemática não consiste apenas em desenvolver habilidades, como calcular e resolver problemas ou fixar conceitos pela memorização ou lista de exercícios, mas criar estratégias que possibilitam ao aluno atribuir sentido e construir significado às idéias matemáticas de modo a tornar-se capaz de estabelecer relações, justificar, analisar, discutir e criar.
Nesse contexto, o ensino de Matemática precisa estar apoiado e embasado
no uso de objetos de aprendizagem, como a solução de problemas reais aplicados
em situações que nossos educandos estejam envolvidos, conforme apresentado nas
DCE’s: “a visão do mundo do aluno, suas opções diante da vida, da história do
cotidiano” (PARANÁ, 2006, p.21). Dessa forma, o ensino da Matemática baseada na
realidade do aluno contribui para compreensão dos problemas cotidianos.
A metodologia da resolução de problemas, baseada no cotidiano dos alunos,
mais adequada para o ensino de Matemática, é denominada como Etnomatemática.
Para D’Ambrósio (1998, p.78):
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A etnomatemática é uma metodologia de retraçar e analisar os processos de geração, transmissão, difusão e institucionalização do conhecimento. É também um esforço para entender como os diferentes processos identificados ao longo da historia das civilizações têm determinado diferentes processos de comportamento individual, diferentes processos cognitivos, diferentes modos de interação e, portanto, de comportamento coletivo ou social em diferentes culturas.
Consequentemente, além de sistematizar a informação recolhida, organizar
tempo e espaço adequado, o professor deve considerar na elaboração da sua aula
os interesses, as motivações, as dificuldades e as potencialidades intelectuais
relacionadas à faixa etária dos alunos e a sua realidade cotidiana.
O conhecimento gerado na área da Matemática é fruto da construção
humana, quando interage com a natureza, a sociedade e a cultura. Nesse sentido, o
homem busca formas de compreender e atuar no mundo. O atual contexto social
exige uma formação crítica e reflexiva dos sujeitos em todas as áreas do
conhecimento, e a Matemática é imprescindível na formação e preparação para o
trabalho (BRASIL, 1999).
Neste sentido, Araújo (2004, p.6), citando sobre a Educação Matemática,
enfatiza que:
O objetivo não é simplesmente desenvolver habilidades de cálculos matemáticos, mas também de promover a participação crítica dos alunos/cidadãos na sociedade, discutindo questões políticas, econômicas, ambientais etc., nas quais a Matemática é utilizada como suporte tecnológico.
O trabalho com a Matemática em sala de aula deve considerar dois aspectos
indissociáveis. De um lado, as aplicações permanentes das ações mais simples no
cotidiano às ações mais complexas para a elaboração de outras ciências. De outro
lado, a especulação pura, a busca de respostas a questões geradas na própria
construção da Matemática. A indissociabilidade desses dois aspectos fica
evidenciada pelos inúmeros exemplos de construções abstratas originadas em
problemas aplicados e, por outro lado, de surpreendentes aplicações encontradas
para as mais puras especulações (BRASIL, 1999).
Flach (2000, p.15) salienta que:
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A Matemática é uma peça chave que instrumentaliza muitas outras ciências. Daí o valor e a necessidade de um espírito inerente e constante de curiosidade, por parte do educador, para descobrir sempre mais, novas metodologias e aplicações para o conhecimento matemático.
Assim, inúmeros estudos apontam a necessidade de que se construa o
conhecimento a partir daquilo que o aluno sabe. O desenvolvimento de uma visão
crítica da sociedade em que os alunos vivem, é uma das metas que os professores
buscam alcançar a partir das aulas ministradas.
Segundo Piaget (1994) a base de todo conhecimento é gerada pela
interação da criança com o seu meio físico e social. O autor enfatiza que:
Os conhecimentos não partem, com efeito, nem do sujeito [...] nem do objeto [...] mas das interações entre sujeito, objeto, e de interações inicialmente provocadas pelas atividades espontâneas do organismo tanto quanto pelos estímulos externos (PIAGET, 1994, p.39).
O autor salienta que a criança passa por estágios e sua aprendizagem
acompanha o desenvolvimento cognitivo. Na assimilação, a criança adapta cada
experiência nova às suas estruturas mentais já existentes. Cada fase (estágio)
evolui e segue uma sequência constante.
Os estágios matemáticos de Piaget englobam as operações concretas, que
é o período mais longo da vida da criança, vai dos dois anos de idade aos doze anos
e subdivide-se em dois subestágios, pré-operacional (+/- 2 a 7 anos) e o das
operações concretas ou formais (+/- dos 7 aos 12 anos)
É no estágio das operações formais, que se identificam todos os fatores, se
usa a análise combinatória, formulam-se hipóteses, conclui-se e testam-se as
fórmulas. A experiência adquirida e a influência do meio social desempenham papel
de preparação para avançar de um estágio4 ao outro. Nesse estágio, a
aprendizagem deve ser significativa, para que a criança aprenda para a vida adulta
(ROSA, 2009).
4 Pré-operatório (2/7 anos); operatório concreto (7/12 anos) e operações abstratas (12/15 anos) (ROSA, 2009, p.803).
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Nesse contexto, a aprendizagem significativa é o processo em que uma
nova informação se relaciona com conceitos disponíveis no indivíduo. E para que
ocorra essa aprendizagem, é necessário um relacionamento entre o conteúdo a ser
aprendido e o que já se sabe. Por isso, deverá haver uma relação entre o novo
assunto a ser aprendido e que deve ser programado para ensinar, pois poderá
ocorrer uma aprendizagem mecânica. Para que ocorra uma aprendizagem
significativa, Ausubel apud Massin e Moreira (2001) afirma que o aluno, por meio de
suas próprias palavras, é capaz de emitir os conceitos que lhe foram ensinados e
não simplesmente repeti-los mecanicamente.
A atuação do professor na sala de aula deverá estar voltada para a
utilização de princípios e estratégias que facilitem a aquisição de uma estrutura
adequada de conhecimento, na qual os conceitos estejam claramente estabelecidos.
A contextualização dos conceitos aplicados no cotidiano dos alunos tem sido
defendida por teóricos e pesquisadores de Educação Matemática, como Skovsmose
(2001) e D’Ambrósio (1998), que sugerem tarefas que envolvam o mundo-real e o
dia-a-dia do educando para que ele possa construir o significado dos conceitos.
Ausubel apud Massini e Moreira (2001) lembra ainda que a programação do
conteúdo deve explorar as relações, chamar atenção para diferenças e similaridades
de conceitos e reconciliar teorias reais e aparentes.
De acordo com Skovsmose (2001, p.131): “A matemática é relevante e
confiável, porque pode ser aplicada a todos os tipos de problemas reais. A aplicação
da matemática não tem limite, já que é sempre possível matematizar um problema”.
A aplicação da Matemática ao cotidiano dos alunos oportuniza a reflexão
sobre sua própria aprendizagem, ao mesmo tempo em que os estimula a relacionar
essa aprendizagem com a realidade em que estão inseridos.
Nesse contexto Lins apud D’Ambrósio (1998, p. 2) destaca que:
A matemática está presente em todos os níveis da educação escolar, tem grande importância em várias outras áreas do conhecimento, como instrumento, e faz parte de osso cotidiano na forma de noções como porcentagens, estatísticas, juros etc.
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Logo, o professor deve explorar as experiências do cotidiano dos alunos
com os conteúdos desenvolvidos em sala de aula, comparando conteúdos ou
conhecimentos novos com situações já vivenciadas, tornando “mais real” o objeto a
ser aprendido. Com isso, motivando-o a estudar, despertando seu senso crítico e
contribuindo para o seu desenvolvimento integral e, de certa forma, promovendo
melhorias na área educacional.
O ensino da Matemática, por intermédio da resolução de problemas que
envolvem o cotidiano, deve considerar exemplos ligados a realidade cultural dos
alunos. Nesse contexto está inserido o Programa Etnomatemática, defendido por
D’Ambrósio (1993), que oferece fundamentos teóricos muito fortes para incentivar os
alunos na construção e reconstrução de conhecimentos a partir da sua própria
realidade (e até necessidade), usando os instrumentos materiais e intelectuais,
impregnados ou não de tecnologias, que são próprios da sua cultura.
Conforme D’Ambrósio (1993, p.17-18):
Ao falar de matemática associada a formas culturais distintas, chegamos ao conceito de etnomatemática. Etnomatemática implica uma conceituação muito ampla do etno e da matemática. Muito mais do que simplesmente uma associação a etnias, etno se refere a grupos culturais identificáveis, como por exemplo, sociedades nacionais, tribais, grupos sindicais e profissionais, crianças de uma certa faixa etária etc. e inclui memória cultural, códigos, símbolos, mitos e até maneiras específicas de raciocinar e inferir.
A Etnomatemática vai além de entender o conhecimento e do saber e fazer
matemática considerando distintos ambientes e culturas periféricas. Procura
considerar com atenção a passagem do abstrato para o concreto e entender o ciclo
da geração, organização intelectual, organização social e difusão do conhecimento.
Utilizando esses princípios, o professor então, considera e incentiva o conhecimento
próprio de cada aluno, valoriza o indivíduo, relacionando os seus “saberes” com
outra visão de natureza e realidade. Dessa forma, o ensino da Matemática, poderá
propiciar um aumento da compreensão dos conteúdos e a construção de indivíduos
mais críticos, capazes de construir e transformar sua realidade (D’AMBRÓSIO,
1993).
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Além disso, a introdução de novos temas que gerem novas idéias,
questionamentos, hipóteses e reflexões podem promover o diálogo e a
transformação do convívio em sala de aula, em ambiente de debates. Essas
vivências e descobertas matemáticas compartilhadas poderão gerar confiança no
aluno para expor o seu raciocínio, conduzindo-o à autonomia intelectual, o que
significa poder exercitar a sua cidadania (BRASIL, 1999).
Especificamente, o assunto de porcentagem está muito presente na
comunidade escolar, vinculado a problemas de compra, venda, pagamentos,
crediário e financiamentos. Ocorre assim, a necessidade de se aprofundar a
pesquisa nessa área de estudo, na tentativa de contribuir para que os alunos
possam reconhecer que a Matemática da sala de aula pode ser aplicada no dia-a-
dia, e que o domínio desse conhecimento os auxiliaria a torná-los participantes em
sua sociedade. Observa-se ainda, que trabalhar com conceitos matemáticos a partir
de aplicações em situações do dia-a-dia do aluno, pode levar a um aprendizado
duradouro, agradável e criativo, reconhecendo o aluno como participante do
processo educacional (BRASIL, 1999).
Segundo Maia (2009), a porcentagem tem uma forte implicação social.
Sendo que, os diversos movimentos de redemocratização do país e,
consequentemente, das escolas, instituiu um ensino que tenha utilidade teórica e
prática para a vida do aluno, ou seja, a escola democrática busca a inserção do
aluno no mundo do trabalho e na sociedade em geral. E como tal, a Matemática está
presente em todos os momentos e transações do mundo globalizado, inclusive a
utilização da porcentagem está presente em todos os índices informativos tanto
social quanto políticos e econômicos. Por isso é importante que se dê devida
atenção a este ensino, principalmente no Ensino Fundamental.
Vizolli (2006, p.9) também enfatiza que o ensino de porcentagem deve
proporcionar “oportunidades para que os alunos estabeleçam relações
intercontextuais que lhes permitam generalizar procedimentos de situações
familiares para não-familiares”.
Este autor buscou relacionar os estudos de Maia (2009) sobre o ensino da
porcentagem, momento em que a autora salienta que o professor traz as
representações da sua vida diária para a sala de aula e a porcentagem está
presente em muitas das transações financeiras.
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Neste sentido, a etnomatemática relacionada à vivência das pessoas,
fornece ao professor uma ferramenta importante para o ensino-aprendizagem.
Assim, a Modelagem Matemática “é o processo que envolve a obtenção de um
modelo” (BIEMBENGUT e HEIN, 2000, p.12). Ela consiste basicamente na “arte de
transformar problemas da realidade em problemas matemáticos e resolvê-los,
interpretando suas soluções na linguagem do mundo real” (BASSANEZI, 1994,
p.61).
Para Biembengut e Hein (2000) a realidade e a Matemática se fundem
através da modelagem, envolvendo situações de interação, matematização e
modelo matemático.
A interação é a fase em que se encontra a situação a ser estudada e busca-
se um conhecimento mais detalhado sobre o assunto, através de livros ou revistas
especializadas.
A matematização é o momento de expressar a situação-problema para a
linguagem matemática. Sendo considerada a etapa mais complexa do processo,
podendo ser subdividida em formulação do problema e resolução.
A meta principal, nessa situação, é definir “um conjunto de expressões
aritméticas ou fórmulas, ou equações algébricas, ou gráficos, ou representações, ou
programa computacional, que levem à solução ou permitam a dedução de uma
solução” (BIEMBENGUT e HEIN, 2000, p.14).
A resolução acontece por meio das ferramentas matemáticas que se tem.
Sendo, evidentemente, imprescindível o conhecimento matemático usado na etapa
da formulação. Estas ferramentas incluem o uso de calculadoras, computadores,
planilhas e cálculos manuais.
O modelo matemático é obtido pela interpretação da solução e avaliação
(validação). De maneira que precisa responder às necessidades que o geraram,
caso contrário deve-se rever a etapa de matematização.
Araújo (2004, p.6) enfatiza que, “de maneira geral, a Modelagem Matemática
pode ser entendida como a utilização da Matemática para abordar uma situação, ou
resolver um problema, não-matemático, do dia-a-dia”.
A Modelagem Matemática se encaixa na escolha do tema e na
aplicabilidade, e na resolução de problemas relacionados à vivência dos alunos. A
função da modelagem é desenvolver o conteúdo programático partindo de um tema
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ou modelo matemático resultante do trabalho dos próprios alunos orientados pelo
professor.
Ao buscar, por meio do método de modelação, possíveis melhorias no
processo de ensino-aprendizagem de Matemática, o professor deve sentir-se
responsável pelo andamento do trabalho, que requer dedicação, conhecimento e
criatividade do que nas aulas tradicionais.
Portanto, o professor, ao ensinar Matemática, precisa pensar em formular
problemas que despertem o interesse do aluno, permitindo-lhes desenvolver
estratégias de resolução e ao mesmo tempo, que possibilite ao professor a
avaliação do processo ensino-aprendizagem. Segundo Polya apud Cury (1997)
existem quatro etapas que envolvem a resolução de problemas matemáticos, ou
seja, a compreensão, o estabelecimento de um plano de resolução, a execução e a
retrospectiva da solução encontrada.
Cury (1997, p.21) enfatiza ainda que:
Após as tentativas de resolução, sejam quais forem as estratégias utilizadas, devemos discuti-las com os alunos, para eles se acostumarem a aceitar a existência de soluções diferentes das suas e saibam criticá-las com argumentos matemáticos.
Os desafios colocados para os alunos possibilitam a busca por soluções,
mesmo sobre os erros cometidos, na interação com os outros colegas e com o
professor, os alunos encontram e criam novas estratégias de ação que contribuem
para a resolução de problemas dentro e fora da escola.
DESENVOLVIMENTO
O projeto de intervenção pedagógica foi desenvolvido no Colégio Estadual
Julio Giongo, localizado na cidade de Pranchita, Sudoeste do Paraná, com 29 (vinte
e nove) alunos da 6ª série. Nos procedimentos desse trabalho tornou-se necessário
reconhecer as necessidades e a realidade dos alunos para aplicar conteúdos
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referentes à Etnomatemática. Nesse contexto, foram desenvolvidos estudos e
atividades relacionadas à pecuária, mais precisamente a suinocultura.
A primeira ação envolveu a interação com o objeto de estudo, através das
leituras que ofereceram subsídios para os textos e o enunciado dos problemas.
A segunda ação envolveu a elaboração da Unidade Didática com o
desenvolvimento dos problemas e a testagem dos mesmos para validação e
implementação. Para avaliar os conhecimentos dos alunos, aplicou-se um
questionário contendo oito questões, conforme segue:
ALTERNATIVAS SIM NÃO
1) Você já ouviu falar em porcentagem?
2) Seus pais fazem algum comentário sobre porcentagem?
3) Sabem o que é?
4) Já viu esse símbolo %?
QUESTÕES DESCRITIVAS
5) Onde é utilizado?
6) Para que serve?
7) Onde você acha que podemos usar a porcentagem?
8) O que representa a porcentagem?
Quadro 1 – Questionário Fonte: Autor, 2011
Os alunos demonstraram conhecimento sobre o tema proposto e a
problematização enfatizou o uso da porcentagem, que é um tema de interesse dos
alunos. Utilizando a Modelagem e a Etnomathemática, escolheu-se para este estudo
dados de uma granja de suínos, sendo que essa atividade faz parte da economia do
município onde a escola está inserida e também é principal fonte de renda das
famílias dos alunos.
A terceira ação envolveu a aplicação dos conteúdos com sugestão de
atividades a serem desenvolvidas em conjunto com os alunos. Em sala de aula,
explicou-se sobre porcentagem, conceitos e fórmulas para cálculo e aplicaram-se
alguns problemas relacionados à vida dos alunos como: aluguel, compras,
descontos, acréscimos e outros. A atividade seguinte englobou a granja de suínos
com aplicação de modelos e fórmulas para cálculo matemático.
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A quarta ação consistia em uma visita a granja, mas não foi possível realizá-
la, devido às proibições da Vigilância Sanitária no que tange a visitações públicas
aos alojamentos de suínos confinados. Mas, a professora e os alunos contaram com
a visita do proprietário na sala de aula, que ofereceu importantes informações a
respeito da granja e da criação de suínos, inclusive respondendo aos
questionamentos dos alunos sobre: as instalações, o número de matrizes alojadas, a
origem, o tipo e a quantidade diária de alimentação, de onde vinha a água que era
utilizada na granja e para onde iam os dejetos desses suínos. A partir das
informações aplicaram-se os conceitos de Modelagem Matemática em novos
problemas (interação, matematização e modelo).
A quinta ação envolveu uma palestra com um veterinário, sobre a criação de
suínos, matrizes, alimentação, produção, preços da carne, custos e vendas
envolvendo porcentagens. Os materiais das palestras foram utilizados para o
aprendizado em sala de aula.
A sexta ação contou com uma atividade lúdica, um jogo de corrida de carro
baseado no Jogo Corrida de Obstáculos, adaptado de Smole; Diniz e Milani (2007,
p.87) para o conteúdo de porcentagem. O jogo possibilitou que os alunos
interagissem com os colegas, e sendo uma atividade em grupo devem seguir certa
organização própria, pois deverão resolver as situações problemas e verificar a sua
validação. Esta atividade foi feita como revisão dos conteúdos e avaliação.
Com a implementação dessa intervenção pedagógica, observou-se que os
alunos tiveram mais interesse e participaram mais ativamente nas aulas de
Matemática, inclusive contando com a participação dos pais no processo de ensino
e aprendizagem de conceitos importantes para a vida e para o trabalho.
Observou-se ainda, que o os alunos perceberam a importância da
porcentagem no cotidiano, sendo que a maioria das informações sobre índices
sócio-econômicos e políticos são apresentados em forma de porcentagem. Assim, o
conhecimento da mesma envolve os saberes necessários para a vida e para o
trabalho.
A sétima ação consistiu na exposição final dos trabalhos (grupos, cartazes,
fotos, e conhecimentos sobre os temas abordados, com gráficos elaborados em
Excel, no Laboratório de Informática da Escola), sobre a problematização elaborada
com os alunos.
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CONCLUSÃO
Considerando a grande importância de relacionar o conhecimento
matemático com o cotidiano dos alunos, o projeto de intervenção pedagógica em
Matemática desenvolveu atividades com modelagem, para o ensino de matemática.
Cuja problematização foi extraída de uma granja de suínos e da agricultura, que é a
principal fonte de renda do município onde a escola se insere. As atividades
priorizaram o ensino e a aprendizagem, aliando teoria e prática, despertando maior
interesse pela aprendizagem e possibilitando a compreensão da realidade em que
os alunos estão inseridos.
Todos os procedimentos metodológicos levaram em consideração os
conhecimentos e anseios dos alunos, contextualizando suas experiências,
favorecendo a participação crítica e ativa de todos os indivíduos na sociedade,
aprimorando seus saberes e dando significado aos conceitos ensinados, culminando
assim com a qualidade do processo de ensino e aprendizagem.
O professor foi o mediador desse processo, analisou, preparou, sugeriu,
ensinou e aprendeu por meio do contato, do diálogo, da troca de saberes, do uso do
raciocínio matemático, pensamento algébrico, da utilização de sugestões e critérios
metodológicos em variadas fontes, proporcionando assim a interdisciplinaridade.
Dessa forma o professor propôs situações que partiram das peculiaridades locais,
remetendo aos conhecimentos globalizados.
As diferentes estratégias proporcionaram debates e trocas de
conhecimentos, entre alunos, professora e pessoas da comunidade, que tornaram
possíveis explorar as mais diferentes formas, os conhecimentos fazendo-os
perceber que a Matemática está presente em todos os momentos. Portanto, o
projeto possibilitou entender que é preciso aprender a porcentagem e a decifrá-la,
tornando-a uma aliada nas variadas ações executada no decorrer do dia a dia na
vida dos alunos e seus familiares.
Acredita-se que os objetivos de melhorar a compreensão dos alunos quanto
ao entendimento do processo matemático no ensino da porcentagem, foi atingido
com sucesso.
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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