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Caio Henrique Cunha

O planejamento econômico familiar e a necessidade de liquidez das famílias

Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Departamento de Economia, da Faculdade de Economia, Administração, Contabilidade e Atuária, da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, como pré-requisito para a obtenção do título de Mestrado em Economia, orientado pelo Professor Ladislau Dowbor

São Paulo - SP

2012

ERRATA

COMPLEMENTO DE BIBLIOGRAFIA

Página 91 inclui entre DUESENBERRY, James S e GIAMBIAGI, Fabio; e

TAFNER, Paulo

FISHER, Irving, The Theory of lnterest, Macmillan, New York, 1930.

FISHER, Irving, The Nature of Capital and Income (1906), Cosimo Classics, 2007

Página 91 inclui entre KEYNES, John Maynard e MESA; LAGO, Carmelo

KUZNETS, Simon. “Proportion of Capital Formation to National Product”, American

Economic Review, Paper and Proceedings, XLII (Maio, 1952) pp. 507-526

MCCURDY, Diane, How Much is Enough – Balancing Today’s Needs with

Tomorrow’s Retirement Goals. Editora Wiley, 2010.

Página 92, o primeiro autor passou de STIGLER, George J. para

MODIGLIANI, Franco, os autores MESA; LAGO, Carmelo e MOREIRA, Morvan

de Mello sairam da página 91 e passaram para página 92.

Página 92, inclui

MODIGLIANI, Franco, The Life Cycle Hypothesis of Saving, the Demand for

Wealth and Supply of Capital, Social Research, ProQuest Information and Learning

Company, 1966.

MODIGLIANI, Franco; e BRUMBERG, Richard (1954) – “Utility Analysis and the

Consumption Function: an interpretation of cross-section data”. The Massachusetts

Institute of Technology - 2005. pp. 3 – 45

READ, Collin, The Life Cyclists – Fisher, Keynes, Modigliani and Friedman, Great

Minds in Finance, Editora Palgrave Macmillan, 2011.

WILLIAMS, Faith M.; e ZIMMERMAN, Carle C., Studies of Family Living In the

United States and Other Countries (Departamento de Agricultura, Miscellaneous

Publication 223, 1935);

2

AVALIAÇÃO:............................................................................................................................. ASSINATURA DO ORIENTADOR:..........................................................................................

3

Resumo A dissertação analisa a necessidade das famílias em ter um planejamento econômico familiar, entendendo o contexto e riscos dos brasileiros que estão em fase produtiva e se preocupam com a manutenção do padrão de vida presente e futuro. O novo comportamento demográfico, que segue uma trajetória de envelhecimento da sociedade, leva o Brasil a uma tendência em agravar as contas públicas de caráter previdenciário. Fatores secundários, como a aposentadoria por tempo de contribuição, a desoneração da folha de pagamento e o aumento do piso salarial são facilitadores para o aumento da dívida previdenciária. Com isso, cria-se um cenário de incertezas na sociedade brasileira, devido a instabilidade na manutenção do regime previdenciário público no longo prazo. Portanto, a dissertação buscará calcular a necessidade de liquidez presente e futura, a fim de manter uma renda permanente a família. Através de diferentes modelos de consumo e poupança individual, bem como a vulnerabilidade financeira das famílias, pode-se realizar um estudo para entender a necessidade de liquidez em apólices de seguro de vida e poupança para a terceira idade, que será tratado como capital segurado e aposentadoria privada, respectivamente. Palavras-Chave: Aposentadoria; seguro de vida; poupança; terceira idade; consumo; renda permanente; planejamento financeiro e econômico; liquidez.

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Abstract

The dissertation examines the need for families to have a family economic planning, understanding the context and risks of Brazilians who are productive and are concerned with maintaining the standard of living present and future. The new demographic behavior, which follows a trend of an aging society, makes Brazil a tendency to accentuate the character of public pension accounts. Secondary factors such as retirement contribution time, the exoneration of payroll increase in the minimum wage and are facilitators for increased pension debt. This creates a scenario of uncertainty in Brazilian society, due to instability in the maintenance of the public pension system in the long run. Therefore, the dissertation seek to calculate the need of liquid present and future in order to maintain a continuous income families. Through different patterns of consumption and personal savings as well as the financial vulnerability of households, we can conduct a study to understand the need for liquidity of life insurance policies and savings for retirement, will be treated as capital insured and private retirement, respectively. Keywords: Retirement, life insurance, savings, seniors, consumption, permanent income, financial planning and economic development; liquidity.

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Agradecimentos

Agradeço aos meus avós maternos, Angelina e Irineu, que me motivaram a buscar os

meus objetivos de vida.

Agradeço aos meus avós paternos, Oigres e Waldir, exemplos de caráter, que puderam

demonstrar os caminhos para adquirir conhecimentos em diferentes áreas.

Agradeço a minha mãe e meu pai, Irian e Waldir, que sempre estão ao meu lado,

transmitindo os melhores princípios e valores.

Agradeço a minha sogra, Vera, que sempre acreditou em mim, me apoiando e ajudando

durante todo o meu mestrado.

Agradeço ao meu orientador, Ladislau Dowbor, pela paciência e ajuda no

desenvolvimento da dissertação.

Por fim, agradeço a minha esposa, Marilia, exemplo de pessoa e meu grande amor, que,

além de me apoiar e ajudar, teve muita paciência.

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Sumário

LISTA DE GRÁFICOS ........................................................................................................................ 7

LISTA DE TABELA ........................................................................................................................... 9

LISTA DE ABREVIAÇÕES E SIGLAS .................................................................................................. 10

INTRODUÇÃO .............................................................................................................................. 11

CAPÍTULO 1 - AS PERSPECTIVAS DA DEMOGRAFIA E DA PREVIDÊNCIA NO BRASIL ......................... 18 1.1. A DEMOGRAFIA E O ENVELHECIMENTO DA POPULAÇÃO .......................................................... 18 1.2. O CUSTO DA PREVIDÊNCIA PÚBLICA ...................................................................................... 26 1.3. O AGRAVANTE DO CUSTO DA PREVIDÊNCIA PÚBLICA – OS CUSTOS DOS REAJUSTES .............. 30 1.4. APOSENTADORIAS POR TEMPO DE CONTRIBUIÇÃO E OS IMPACTOS NA PREVIDÊNCIA SOCIAL .. 32 1.5. A DESONERAÇÃO DA FOLHA DE SALÁRIOS, OS POSSÍVEIS IMPACTOS NA DÍVIDA DA

PREVIDÊNCIA SOCIAL. .................................................................................................................. 35

CAPÍTULO 2 - OS PLANOS FUTUROS PARA O CONSUMO, A POUPANÇA E A SEGURANÇA ............... 39 2.1 AS PRIMEIRAS CONTRIBUIÇÕES CLÁSSICAS: CURVA DE INDIFERENÇA, A RESTRIÇÃO ORÇAMENTÁRIA DO CONSUMIDOR E A INFLAÇÃO .......................................................................... 39

2.1.1 A curva de indiferença ...................................................................................................... 39 2.1.2 A restrição orçamentária e as curvas de indiferença ......................................................... 42 2.1.4 O juros real ...................................................................................................................... 43

2.2 AS CONTRIBUIÇÕES DE KEYNES .............................................................................................. 44 2.2.1 A propensão marginal a consumir .................................................................................... 45

2.3 AS CONTRIBUIÇÕES DE FRANCO MODIGLIANI E RICHARD BRUMBERG ..................................... 48 2.3.1 - A fundamentação teórica da análise de utilidade e os motivos para poupar, por Franco

Modigliani e Richard Brumberg ................................................................................................ 48 2.3.2 A poupança e a hipótese do ciclo da vida, por Franco Modigliani ..................................... 53

2.4 A HIPÓTESE DE RENDA PERMANENTE DE MILTON FRIEDMAN ................................................... 55 2.4.1 As implicações da pura teoria do comportamento do consumidor .................................... 58

2.4.1.1 Um ambiente de certeza ......................................................................................................................................... 58 2.4.1.1 O Efeito da Incerteza ............................................................................................................................................. 63

2.4.2 A hipótese da renda permanente ..................................................................................... 65 2.4.2.1 A Interpretação dos Dados sobre a Renda e o Consumo das Unidades Consumidas ........................................ 66 2.4.2.2 Uma declaração formal da renda permanente ...................................................................................................... 68

2.5 O DESCASAMENTO ENTRE O CAPITAL SEGURADO DE UM SEGURO DE VIDA E A VULNERABILIDADE

FINANCEIRA .................................................................................................................................. 70

CAPÍTULO 3 - UMA FORMA PARA MENSURAR AS NECESSIDADES FINANCEIRAS ............................ 74 3.1 A FORMALIZAÇÃO DO CAPITAL SEGURADO NO SEGURO DE VIDA COM O COMPORTAMENTO DO

CONSUMIDOR INDIVIDUAL. ........................................................................................................... 74 3.1.1 As hipóteses de consumo ................................................................................................. 75 3.1.2 O cálculo do capital segurado necessários para as famílias .............................................. 78

3.2. O CÁLCULO DE LIQUIDEZ NECESSÁRIA DAS FAMÍLIAS OU DO INDIVÍDUO ................................. 79

CONCLUSÃO ................................................................................................................................ 87

REFERÊNCIAS ............................................................................................................................... 90

7

Lista de Gráficos

Gráfico 1.1 – Proporção da população em áreas rurais e urbanas no Brasil – 1970, 1980, 1991,

2000 e 2010 (Ansiliero, 2011)...................................................................................................19

Gráfico 1.2 – Crescimento absoluto e relativo da população no Brasil – 1872, 1890, 1900,

1920, 1940, 1950, 1960, 1970, 1980, 1991, 2000 e 2010 (Ansiliero, 2011).............................19

Gráfico 1.3 – Taxa de mortalidade infantil (para cada mil nascimentos) no Brasil – 1940,

1950, 1960, 1980, 1991, 2000 e 2010 (Ansiliero, 2011)...........................................................21

Gráfico 1.4 – Taxa de fecundidade total (por mulher) no Brasil – 1940, 1950, 1960, 1980,

1991, 2000 e 2010 (Ansiliero, 2011) ).......................................................................................21

Gráfico 1.5 - As pirâmides etárias absolutas e projeções até 2050 no Brasil – 1980, 2000,

2010, 2020, 2040, 2050)............................................................................................................22

Gráfico 1.6 – Média do número total de vida, dada a idade observada em 2010 (Idade +

Esperança de vida) da população brasileiro – 1991 e 2010.......................................................24

Gráfico 1.7 – Crescimento e a participação dos idosos na população do Brasil, segundo sexo –

1970, 1980, 1991, 2000 e 2010 – em % (Ansiliero, 2011)........................................................24

Gráfico 1.8 – Razão de dependência da população idosa (60 ou mais anos de idade), das

crianças (0 a 14 anos) e do total de crianças e idosos – Brasil: 1970, 1980, 1991, 2000, 2010

(Ansiliero, 2011)........................................................................................................................25

Gráfico 1.9 – Evolução da arrecadação líquida, da despesa com benefícios previdenciários e o

déficit previdenciário no Brasil (janeiro a dezembro – 2002 a 2010) – em R$ bilhões correntes

(Ansiliero, 2011).................................................................................. .....................................26

Gráfico 1.10 – Razão de dependência demográfica de idosos (%) versus despesa

previdenciária como proporção do PIB (%) – diversos países (Ansiliero, 2011). ....................27

Gráfico 1.11 A razão de dependência demográfica dos idosos (%) versus despesa

previdenciária como proporção do PIB (%) – seleção de 16 países (Ansiliero, 2011).............28

Gráfico 1.12 – Evolução do reajuste dos benefícios e dos índices de inflação (INPC, IPCA e

IPC – 3i), de 1995 até 2011(Ansiliero, 2011). .........................................................................30

Gráfico 1.13 – O crescimento do Piso e Teto previdenciário – valor oficial e valor nominal

anuais calculados a partir da inflação medida pelo INPC – 1995-2011 (Ansiliero, 2011)........31

Gráfico 1.14 - Despesa da RGPS no cenário base e com reajustes de todos os benefícios pelo

8

índice do salário mínimo, como proporção do PIB – 2008 – 2050 (Ansiliero, 2011)...............32

Gráfico 1.15 – A concessão de ATCs no Brasil pelo RGPS em quantidade concedidas – entre

1980-2010 (Costanzi, 2011).......................................................................................................34

Gráfico 1.16 – Concessão de ATCs segundo idade e sexo em 2010 (Costanzi, 2011).............34

Gráfico 2.1.1 – A curva de Utilidade.........................................................................................40

Gráfico 2.1.2 – O trade-off de dois bens em um ponto (Read, 2011 p. 28)...............................41

Gráfico 2.1.3 – Pontos de trade-off de um bem pelo outro (Read, 2011 p. 29) ........................41

Gráfico 2.1.4: Uma curva de indiferença com vários pontos (Read, 2011 p. 30) .....................42

Gráfico 2.1.5: A linha da riqueza (a restrição orçamentária) - (Read, 2011 p. 31) ..................43

Gráfico 2.1.6 A linha da riqueza e as várias curvas de indiferença (Read, 2011 p. 32) ...........43

Gráfico 2.3.1 – Renda, Consumo, Poupança e Riqueza como uma função da idade................55

Gráfico 2.4.1 – As curvas de indiferenças e a linha de orçamento do consumidor individual

pelo consumo em duas unidades de tempo (Friedman, 1957 p.8).............................................59

Gráfico 2.4.2 – Interpretação alternativa da renda permanente (Friedman, 1957)...................68

9

Lista de Tabela

Tabela 1.1 – População Residente Total, segundo sexo e situação censitária – Brasil – 2010

(Ansiliero, 2011) .......................................................................................................................18

Tabela 1.2 - Taxas médias anuais de crescimento da população total, segundo grupo etários,

total da população e PEA por década no Brasil: 2000 – 2050......... ........................................23

Tabela 1.3 – Estimativa do impacto da desoneração da contribuição patronal das empresas em

2010 – Valores em R$ milhões correntes (Pereira, 2011).........................................................37

Tabela 1.4 – Os cenários e o impacto da desoneração da folha de pagamento sobre o resultado

previdenciário do RGPS 2012 a 2015 (R$ milhões correntes) - (Pereira, 2011).......................38

Tabela 3.1 – A necessidade de liquidez das famílias ao longo da vida, uma projeção de

inflação de 5% a.a (a Tabela 3.1 está exibida em duas páginas).......................................84 e 85

10

Lista de Abreviações e Siglas

AMBIMA – Associação Brasileira das Entidades dos Mercados Financeiro e de Capitais

ATC – Aposentadoria por Tempo de Contribuição

CVM - Comissão de Valores Mobiliários

EC – Emenda Constitucional

FNPS – Fórum Nacional da Previdência Social

IBGE – Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística

INPC – Índice Nacional de Preços ao Consumidor

IPC-3i – Índice de Preço ao Consumidor da terceira idade (acima de 60 anos)

IPCA – Índice de Preço ao Consumidor Amplo

LC – Lei Complementar

MDRT - Million Dollar Round Table

MPS – Ministério da Previdência Social

PEA – População Economicamente Ativa

PIB – Produto Interno Bruto

Pnad – Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios

RGPS – Regime Geral da Previdência Social

RPPS – Regimes Próprios da Previdência Social

SPPS – Secretaria de Políticas de Previdência Social

SPE/MF – Secretaria de Política Econômica/Ministério da Fazenda

SIDRA – Sistema IBGE de Recuperação Automática

SUSEP – Superintendência de Seguros Privados

PNAD – Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios

Introdução

Em um reconhecido livro A ética protestante e o espírito do capitalismo, Max Weber

cita uma declaração de Benjamin Franklin: “Guarda-te de pensar que tudo o que possuis é

propriedade tua e de viver como se fosse. Nessa ilusão, incorre muita gente que tem crédito.

Para te precaverdes disso, mantém uma contabilidade exata. Se te deres à pena de atentar para

os detalhes, isto terá o seguinte efeito benéfico: descobrirás como pequenas despesas se

avolumam em grandes quantias e discernirás o que poderias ter poupado e o que poderá sê-lo

no futuro”. O raciocínio aplica-se diretamente sobre a questão do planejamento econômico

familiar. Evitar dívidas e ter uma contabilidade é de suma importância para o encontro do bem

estar futuro (Giambiagi e Tafner, 2010).

Há algum tempo discute-se no mundo as transformações demográficas na estrutura

etária dos próximos anos. Em 100 anos, entre 1950 e 2050, no Brasil, a população acima de 65

anos, que inicialmente era inferior a 3%, atingirá 18% no final do período. Ao mesmo tempo,

a população jovem, com menos de 15 anos, que em 1950 era de 41,6%, em 2010 foi de 24,2%,

passará para 19,9% em 2050. Isso demonstra que no longo prazo, crianças e idosos passarão a

ter pesos relativos, na população total bastante semelhante (Moreira, 2002).

A resposta à alteração na pirâmide etária é dada, pois as taxas de natalidade iniciaram

uma trajetória de declínio em meados de 1960 devido à introdução e à paulatina difusão dos

métodos anticonceptivos orais no Brasil. Entre 1960 e 1970 já pode ser constatada uma

discreta redução das taxas de crescimento populacional, de 2,89% para 2,48%,

respectivamente, segundo estudo do IBGE. Ao apurar um período maior, entre 1960 e a

segunda metade dos anos 1990, a taxa de fecundidade passa de 5,8 filhos por mulher

(Carvalho, 1978) para 2,3 (IBGE, 2000).

O sistema público previdenciário baseia-se no princípio da repartição - lógica de

solidariedade intergeracional – a geração atualmente ocupada financia os benefícios da

geração que já se retirou e será, no futuro, financiada pela nova geração que ingressar no

mercado de trabalho. Essa lógica se tornará insustentável ao longo do tempo, devido a essa

inversão da pirâmide etária e pelo aumento gradual da expectativa de vida do brasileiro.

Enquanto em 1980 havia 9,2 indivíduos ativos para cada beneficiário, em 2050 serão apenas

12

1,9. Portanto, certamente ensejará enormes desafios de financiamento do sistema público de

previdência brasileira para os próximos anos. (Giambiagi e Tafner, 2010).

Giambiagi e Tafner (2010, pag. 42), relatam que a despesa da conta do INSS chegou a

7,2% do Produto Interno Bruto (PIB) brasileiro em 2009. Os dados apontam uma tendência de

crescimento das despesas do INSS em relação ao PIB. Respectivamente, em 1988 e em 2000

estávamos em 2,5% e passamos para 5,6% em relação ao PIB. Apenas em 2008 reduziu de 7%

(2007) para 6,6%, todos os outros anos, ou foi estável ou teve aumento na despesa da conta do

INSS.

Por essas razões, a própria sociedade de jovens e adultos, deve se preparar para as

mudanças estruturais e políticas do futuro no sistema previdenciário através de planos de

contingência de aposentadoria próprios, a fim de evitar os desequilíbrios do consumo e da

renda futura do período de aposentadoria. As instabilidades na previdência pública atrapalham

o cálculo de projeção de aposentadoria das famílias. Por isso, consultores norte-americanos

conservadores, da área de planejamento familiar, como Diane McCurly (2010), se partirem da

hipótese de aposentar aos 65 anos, apenas incluem no cálculo de projeção de aposentadoria

individual o recebimento de aposentadoria pública as pessoas com idade a partir de 55 anos.

McCurly (2010) sugere que as pessoas com menos de 54 anos de idade, não incluam no

cálculo de projeção para aposentadoria, o recebimento de aposentadoria pública. Isso porque

existem alguns componentes de incerteza sobre o valor da aposentadoria futura. A inflação, as

contínuas mudanças nas regras da previdência social são apenas alguns fatores que assolam a

previdência social e que criam esse ambiente de incerteza na sociedade.

Diante desse fenômeno, faz-se necessário uma reflexão sobre o consumo presente e

futuro. Ter o hábito de ter um orçamento equilibrado e que possa auferir poupança para

proporcionar um consumo futuro é uma das condições para que o indivíduo tenha uma renda

permanente. Apenas sumarizando, essa poupança mensal, acumulada ao longo de anos, deve

gerar liquidez que autofinancie o padrão de consumo futuro na aposentadoria. Por isso, a

decisão de consumir hoje, determina o consumo futuro (Friedman, 1957).

Um ativo financeiro, que pode estar representado no demonstrativo de fluxo de caixa ou

no balanço pessoal é o seguro de vida, pois ele suaviza os desequilíbrios no orçamento, pois

pode proporcionar um capital que auxilia na manutenção do padrão de vida familiar. Além das

considerações que justificam a preocupação com a aposentadoria privada, devemos nos atentar

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à possibilidade de morte de um parceiro em idade produtiva que compromete a manutenção do

dia-a-dia da casa.

Hurd e Wise (1989 p. 177 e 178) concluíram que, nos Estados Unidos, aproximadamente

30% das viúvas ou idosos que vivem sozinhos encontram-se em situação de pobreza e apenas

8 ou 9% dos idosos que são casados são pobres. Além disso, as viúvas, de famílias que antes

eram pobres, são muito mais susceptíveis a serem mais pobres. Mais de três quartos das viúvas

pobres não eram pobres antes da morte do marido. Neste grupo, quando ocorreu a morte do

marido, a riqueza da família foi perdida a tal ponto que as viúvas se tornaram pobres.

Além disso, Karen C. Holden et al. (1986), Michael D. Hurd e David A. Wise (1989)

documentaram quedas acentuadas nos padrões de vida entre as mulheres que dependiam total

ou parcialmente das rendas de seus maridos, fato constatado após o falecimento dos mesmos.

Neste trabalho, resgata-se a situação financeira das famílias ao longo do tempo, concentrando-

se na variação do rendimento e da riqueza. Em particular, concentra-se na situação financeira

de maior riqueza das viúvas quando elas eram casadas, a qual mudou quando os seus maridos

faleceram. A análise é baseada em dados da pesquisa histórica da aposentadoria.

A liquidez necessária de uma família, bem como a formulação do capital seguro em um

seguro de vida, quando ocorre a morte de um dos provedores financeiros do casal, suaviza os

efeitos da perda de renda e do consumo. Desse modo, obedecendo às premissas da teoria da

renda permanente, o volume de capital financeiro deve suprir a perda de renda de algum

modo, parcialmente ou totalmente. A forma de encontrar o volume de capital financeiro

necessário, obedece à teoria do consumidor, por isso, é importante conhecer o padrão de

consumo do consumidor individual, que se realiza através do débito da liquidez corrente, que

se materializa em forma de despesas, que somadas às projeções de consumo futuras, traduzem

um resultado de liquidez necessária a família.

Outro objetivo importante na discussão é traçar um cálculo de renda permanente para

suprir o consumo futuro de uma família, que é baseado no perfil de consumo na idade de

aposentadoria. Seria um plano de acumulação de recursos para a terceira idade a fim de manter

o consumo ao longo da vida.

Uma parte da dissertação analisa as questões relativas a consumo, como um medidor do

padrão de vida. A poupança seria o veículo de garantia da manutenção do padrão de vida

através de uma renda futura. A análise leva como parâmetros presentes: a renda na fase

14

produtiva, o arrendamento, o patrimônio, o consumo familiar, a inflação, os juros, a poupança

e a renda de aposentadoria pública.

A teoria da renda permanente de Friedman (1957), juntamente com o conceito

keynesiano, de que o consumo depende da renda corrente, porém, quando esta se eleva, o

consumo aumenta, mas não na mesma proporção.

Então, os indivíduos que aproveitarem, da melhor forma possível, o aumento da

poupança ou o equilíbrio no orçamento doméstico, a fim de prover renda presente e futura

independentes, poderão desfrutar de um consumo permanente1. Se a renda corrente oscilar

para baixo, e depois mantiver-se constante, esta família perderá o poder de compra e reduzirá

o padrão de vida. A renda corrente também pode ser interrompida pela morte, doença ou

invalidez do pilar financeiro, que são inerentes ao controle humano. Então, existe uma dupla

interpretação sobre a liquidez. Uma sobre o risco presente para a utilização de um seguro de

vida e outra que trata sobre a renda futura recorrente.

A redução do padrão de vida, somente ocorre, caso haja uma revisão na prioridade de

gastos das demandas familiares ou por uma alteração nas curvas de utilidades do consumidor

individual. Diante de diversas incertezas, o que se conclui é que, para que um indivíduo possa

manter a renda corrente suficiente para pagar o seu consumo, este deve incluir no seu

orçamento doméstico uma programação para acumulação de liquidez para a aposentadoria e o

pagamento de prêmios a um seguro de vida, a fim de manter o padrão de vida atual da família,

independente de estar ou não vivo.

A metodologia refere-se ao estudo teórico da escolha do consumidor, onde supõem que

“o indivíduo possui uma utilidade do consumo presente e futuro e de ativos para suprir as

necessidades” (Modigliani, 1963). O autor auxilia na análise de utilidade e nos motivos para

poupar; Friedman (1957) contribui com a teoria da renda permanente; Fisher (1906) com a sua

equação de juros real; Keynes (1932) com as suas considerações a respeito da teoria do

consumidor; Gokhale, Kotlikoff, Bernheim, Forni, Auerbach, Holden, Hurd, Wise e outros,

contribuem com o estudo secundário do cálculo da liquidez necessária para a família no caso

da morte do pilar financeiro, seguindo os preceitos da vulnerabilidade financeira; Giambiagi,

Tafner, Carvalho, Moreira, Ansiliero e outros, formatados, encontram-se na justificativa do

1 Consumo permanente refere-se ao consumo que uma pessoa ou casal possa ter até o fim de suas vidas.

15

trabalho; além de outros dados de suma importância, que contribuem para os cálculos e para a

reflexão e entendimento sobre a tendência demográfica e os impactos na Previdência Social do

Brasil.

Não menos importante, seria a contribuição pela experiência de vida no setor. Atuar com

pessoas físicas de classe média e média alta da sociedade brasileira, auxiliando nos cálculos do

seguro de vida e projeções para acumulação de reservas em aposentadoria devem também

ajudar nos referidos cálculos.

A família se torna vulnerável quando não se preocupa com a liquidez necessária para

manter o padrão de consumo presente e futuro. Segundo Gokhale e Kotlikoff (2002), o seguro

de vida é uma maneira certa de criar capital “instantâneo” para as famílias nos eventos de

morte e invalidez.

O capital segurado, geralmente é calculado partindo do padrão de vida familiar, ou seja,

é um valor dimensionado de acordo com as necessidades financeiras da família na perda de

um pilar de ingresso de renda. Para se calcular deve-se projetar um volume de recursos que

sustente o consumo familiar. Como na aposentadoria, os membros ativos que proviam

ingressos tornam-se inativos e, assim, há uma perda de renda. Neste estudo, além do cálculo

da aposentadoria, dá-se ênfase ao cálculo do capital segurado necessário, sendo o padrão de

vida o balizador que sustenta todos os cálculos.

O seguro de vida torna-se muito complexo, quando analisado pelo preço da vida

humana, cujo valor é inestimável. Em geral, não agrada aos indivíduos pensar na morte.

Ocasionando, uma falta de interesse em pagar prêmios por um evento incerto e indesejável,

que não se espera que ocorra tão cedo. O pagamento deste prêmio não satisfaz o indivíduo e,

talvez, esta seja uma das causas do porquê nem todos possuem um seguro de vida. Assim, um

dos aspectos desta dissertação é conhecer o impacto econômico da perda de um dos pilares

financeiros da família sobre a renda familiar, ou seja, quanto à família necessita de liquidez

para evitar a insolvência e a perda do padrão de vida.

A teoria econômica prevê que as famílias poupem, a fim de garantir e desfrutar do

mesmo padrão de vida ao longo do tempo. Sabe-se que em algum momento ocorrerá à morte

de um chefe de família ou cônjuge, que contribui à sustentação da renda familiar. Este fato se

reflete no pressuposto de que existem retornos decrescentes quando juntamos todos os gastos

em um determinado ponto no tempo.

16

A teoria da renda permanente de Milton Friedman (1957) prevê que as famílias desejam

nivelar o consumo ao longo do tempo e que o consumo não deve ser influenciado pelas

variações transitórias nos rendimentos das famílias.

O modelo Hall-Flavin (1978-81) é um modelo intertemporal padrão, pode ser

considerado uma versão moderna da teoria da renda permanente, pois incorpora a renda

permanente com o modelo de ciclo de vida de Modigliani. Nesse estudo a melhor maneira de

prever o consumo futuro seria o consumo presente ajustado por uma tendência. Portanto,

quaisquer mudanças não planejadas nos ativos, no preço, na renda ou em qualquer variável

relevante, deslocariam o consumo da trajetória projetada.

A teoria econômica concorda com o senso comum dessa observação. Os indivíduos

estarão seguros se forem capazes de manter o estilo de vida na aposentadoria, por isso devem

poupar recursos para a terceira idade. Além disso, a compra do seguro de vida visa à garantia

que os demais membros da família possam continuar a viver no mesmo padrão de costume, na

falta daqueles que lhe propiciavam o suporte financeiro para sua subsistência. O seguro de

vida é utilizado para suavizar os gastos no consumo, ou seja, tentar manter o padrão de vida

dos dependentes, não importa o que transpareça (Gokhale e Kotlikoff, 2002).

Existem algumas correntes de economistas americanos que demonstram um

descompasso entre a participação de capital segurado e a sua real necessidade. Esse

descompasso pode proporcionar uma vulnerabilidade financeira às famílias, ou seja, uma

necessidade de liquidez particular do consumidor individual (Bernheim et al., 2003).

Estudos anteriores de Alan J. Auerbach (1987) e Kotlikoff (1991) abordam a questão

relativa à vulnerabilidade das famílias que deixaram de comprar ou compraram pouco capital

de seguro de vida. Este estudo projeta riscos de consequências financeiras sérias às famílias

que passaram por uma morte imprevista.

Alguns autores adotam uma medida concreta e de fácil compreensão para quantificar as

vulnerabilidades financeiras: a queda percentual, resultante da morte do pilar financeiro, reduz

o padrão de vida. A utilização deste critério permite fazer comparações de vulnerabilidades em

agregados familiares, e investigar as correlações entre as vulnerabilidades e a cobertura de

seguro (Bernheim, Forni, Gokhale e Kotlikoff, 2003).

Desta maneira, pode-se comparar participações de seguros de vida a uma referência

natural, definido como o nível de cobertura necessária para garantir a sobrevivência sem

17

mudanças no padrão de vida. Esta referência não é concebida como uma norma definitiva de

adequação ou racionalidade; tomadores de decisões racionais podem optar por comprar um

seguro maior ou menor. No entanto, quando combinado com outras evidências dos objetivos

da família, a comparação àquela referencia lança luz sobre a adequação da cobertura do seguro

de vida (Bernheim, Forni, Gokhale e Kotlikoff, 2003).

O arcabouço teórico americano, que é amplamente discutido sobre este tema, será a

matéria prima desta dissertação. Será utilizada uma base teórica do pensamento econômico e

os dados secundários dos autores que discutem os cálculos de vulnerabilidade econômica das

famílias na ausência de liquidez. Além disso, a experiência de vida no setor de análise de

casos auxiliará no cálculo de acumulação para aposentadoria. Este estudo visa compilar as

informações e estruturá-las de maneira que sintetize e, possivelmente, sensibilize uma

sociedade em desenvolvimento, de tal forma que esta se preocupe com a relevância do tema

em questão.

18

Capítulo 1 - As perspectivas da demografia e da

previdência no Brasil

1.1. A demografia e o envelhecimento da população

Um dos aspectos que ocorre com o envelhecimento da população é a combinação da

elevação da expectativa de vida em idades mais avançadas com a redução da taxa de

fecundidade. O que auxilia o aumento da expectativa de vida é o avanço da medicina e a

melhoria das condições hospitalares. Hoje um homem com 60 anos tem a expectativa de viver

por mais 19,5 anos, enquanto que a mulher tem uma sobre vida maior do que a do homem e

vive por mais 22,8 anos2.

Ansiliero (2011) demonstra em seu trabalho, a evolução do contingente populacional e

os indicadores demográficos básicos. Os dados do Censo de 2010 apontam que a população

urbana chega a 84,36% e a população rural 15,64%. No universo populacional residente, as

mulheres representam 51,03% e os homens 48,97%.

Tabela 1.1 – População Residente Total, segundo sexo e situação censitária – Brasil – 2010

(Ansiliero, 2011)

Situação Censitária Quantidade Proporção

Urbana 160.925.792 84,36%

Rural 29.830.007 15,64%

Total 190.755.799 100,00%

Sexo Quantidade Proporção

Homens 93.406.990 48,97%

Mulheres 97.348.809 51,03%

Total 190.755.799 100,00%

Fonte: SIDRA/IBGE; CENSO 2010/IBGE.

A distribuição da proporção de homens e mulheres pouco mudou nas últimas décadas,

enquanto que o grau de urbanização da população passou de 55,9% em 1970, para 75,6% em

1991 e 84,36% em 2010. O aumento no grau de urbanização é uma informação importante

para o regime previdenciário brasileiro, pois existem diferentes regras de contribuição e

concessão de benefícios entre os segurados urbanos e rurais. Apesar das diferenças existentes

a classificação do IBGE e da Previdência Social, sendo o local da moradia (rural/urbana) e a

natureza da atividade econômica, respectivamente, o grau de urbanização do IBGE pode ser

2 Segundo Tábua Completa de Mortalidade divulgada pelo IBGE 2009

19

considerado como uma proxy da composição de segurados potencial do RGPS (Ansiliero,

2011).

Gráfico 1.1 – Proporção da população em áreas rurais e urbanas no Brasil – 1970, 1980, 1991,

2000 e 2010 (Ansiliero, 2011)

Fonte: Censo Demográfico (Vários anos) - SIDRA/IBGE.

Segundo os resultados do Censo Demográfico 2010 (BRASIL, 2011), a população teve

um crescimento de 12,3%, quando comparado com o Censo de 2000, e atingiu a marca de

190.755.799 habitantes. Os dados do IBGE apontam um crescimento vegetativo da população

a taxas decrescentes. A queda na taxa de fecundidade está resultando em uma desaceleração

no ritmo de crescimento da população brasileira e provocando importantes mudanças na

estrutura etária do Brasil.

Gráfico 1.2 – Crescimento absoluto e relativo da população no Brasil – 1872, 1890, 1900,

1920, 1940, 1950, 1960, 1970, 1980, 1991, 2000 e 2010 (Ansiliero, 2011)3

Fonte: SIDRA/IBGE.

3 Notas: 1 - Para 1872 até 1950: População presente; 2 - Para 1960 até 1980: População recenseada; 3 - Para 1991 até 2010: População residente; 4 - Para 1950 até 1960: Os dados incluem a população da região da Serra dos Aimorés, área de litígio entre Minas Gerais e Espírito Santo; 5 – Em 1910 e 1930 não houve recenseamento. Os dados de 1910 se referem a estimativas obtidas no site do IBGE (ver: www.ibge.gov.br/.../populacao/.../populacao1908_12v1_076_a_077.pdf); 6 - Nota: Com relação ao ano de 1872, os resultados não incluem 181.583 habitantes, estimados para 32 paróquias, nas quais não foi feito o recenseamento na data determinada.

1970 1980 1991 2000 2010

Urbana 52.097.260 80.437.327 110.990.990 137.953.959 160.925.792

Rural 41.037.586 38.573.725 35.834.485 31.845.211 29.830.007

44,06% 32,41% 24,41% 18,75% 15,64%

55,94% 67,59% 75,59% 81,25% 84,36%

0%

20%

40%

60%

80%

100%

10 14 17 23 31

41 52

71

95 121

147

170 191

44,3%

21,7%

34,3%30,8%

34,6%

25,9%

36,7%

33,1%

28,2%

21,3%

15,6%12,3%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

-

50

100

150

200

1872 1890 1900 1910 1920 1940 1950 1960 1970 1980 1991 2000 2010

Milh

õe

s d

e

ha

bit

ante

s

População Variação

20

Conforme Ansiliero (2011), seria interessante demonstrar o comportamento da taxa

de fecundidade e a taxa de mortalidade no Brasil:

“A evolução do contingente populacional depende, grosso modo, de

quatro fatores: volume de nascimentos, volume de óbitos, imigração e emigração. O

crescimento natural da população brasileira (saldo entre nascimentos e óbitos) foi

determinante para a expressiva expansão populacional nas primeiras quatro

décadas do século XX, embora a migração de estrangeiros para o Brasil também

tenha contribuído, direta e indiretamente (por meio dos descendentes dos imigrantes

originais), com alguma parcela deste resultado. As políticas de estímulo à migração

para o Brasil - iniciadas ainda no século XIX, em razão da abolição da escravatura

e da consequente escassez de mão-de-obra rural, e revistas a partir das décadas de

1920-1930 - geraram saldos migratórios positivos e não desprezíveis”.

“A partir da década de 1940, já com o fluxo de imigrantes em declínio,

alguns fatores (com destaque para melhorias importantes no campo da saúde

pública e para a intensificação do processo de urbanização no país) ofereceram

novo impulso para o crescimento natural da população: ao mesmo tempo em que a

fecundidade (número médio de filhos por mulher) se manteve relativamente estável,

houve uma queda significativa na mortalidade infantil. Dos anos 60 em diante, as

mudanças na estrutura demográfica brasileira também estiveram associadas

basicamente ao crescimento natural da população, em detrimento do saldo

migratório”.

“Mais recentemente, o decréscimo da taxa de expansão em relação ao seu

nível em décadas anteriores se deve à menor velocidade de queda da taxa de

mortalidade infantil, mas, sobretudo, à queda na taxa de fecundidade. Se em 1960 a

média era de 6,28 filhos por mulher, este número caiu para 1,76 em 2010; a taxa de

mortalidade infantil passou de 124 óbitos por cada mil nascimentos em 1970, para

21,6 por cada mil em 2010. Embora tenha diminuído bastante nas últimas décadas,

a mortalidade no Brasil ainda é considerada elevada para os padrões

internacionais, ao mesmo tempo em que o indicador de fecundidade passou a

apresentar valores próximos ao nível de reposição da população (pouco mais de 2

filhos por mulher4). De acordo com o IBGE, esta queda pronunciada da fecundidade

se deve principalmente ao aumento da participação feminina no mercado de

4 Para mais informações veja: Estudos & Pesquisas – Síntese de Indicadores Sociais: Uma Análise das Condições de Vida da População Brasileira, no. 27, Rio de Janeiro: IBGE, 2010.

21

trabalho e a transformações socioeconômicas e culturais advindas da intensificação

do processo de urbanização no país”.

Gráfico 1.3 e 1.4 – Taxa de mortalidade infantil (para cada mil nascimentos) e taxa de

fecundidade total (por mulher) no Brasil – 1940, 1950, 1960, 1980, 1991, 2000 e 2010

(Ansiliero, 2011).

Fonte: IBGE5

A mudança da pirâmide etária brasileira foi condicionada pelo aumento da população

idosa sobre o total da população e da mesma forma percebe-se uma redução da participação

dos segmentos mais jovens, como pode ser observada a evolução pelo no Gráfico 1.5. Observe

que a proporção dos mais velhos que 60 anos passou de 6,1% em 1980 para 8,1% em 2000.

Essa tendência deve permanecer pelas próximas décadas de modo a mais que triplicar a

população acima de 60 anos. O reflexo faz com que a pirâmide etária perca o seu formato

triangular e passe a um formato trapezoidal (Giambiagi e Tafner, 2010).

5 Estudos & Pesquisas – Síntese de Indicadores Sociais: Uma Análise das Condições de Vida da População

Brasileira, no. 27, Rio de Janeiro: IBGE, 2010. Para as taxas de mortalidade das décadas de 1940 a 1980,

ver: Evolução e Perspectivas da Mortalidade Infantil no Brasil (http://www.ibge.gov.br/

home/estatistica/populacao/evolucao_perspectivas_mortalidade/comentari os.pdf); para os demais anos

(1991; 2000 e projeção para 2010), ver: http://seriesestatisticas.ibge.gov.br/series.aspx?vcodigo

=POP324&t=revisao-2008-projecao-da-populacao-taxa-de-mortalidadeinfantil. Em relação à taxa de

fecundidade total em 2000 e 2010 (dado projetado), ver: Projeção da População do Brasil por Sexo e Idade

– 1980-2050 (Revisão 2008), Estudos & Pesquisas – Informação Demográfica e Socioeconômica, no. 24, Rio

de Janeiro: IBGE, 2008; para os demais anos, os dados foram obtidos em consultas pontuais ao IBGE.

Elaboração: SPS/MPS.

150135

124115

82,8

45,130,1

21,6

0

20

40

60

80

100

120

140

160

1940 1950 1960 1970 1980 1991 2000 2010

Taxa de Mortalidade

6,16 6,21 6,285,76

4,35

2,92,39

1,76

0

1

2

3

4

5

6

7

1940 1950 1960 1970 1980 1991 2000 2010

Taxa de Fecundidade

22

Gráfico 1.5 - As pirâmides etárias absolutas e projeções até 2050 no Brasil – 1980, 2000,

2010, 2020, 2040, 2050.

Fonte: IBGE - Projeção da População do Brasil: 1980-2050

As mudanças do formato da pirâmide conduzem a um grave fato da previdência pública

brasileira, por conta do aumento crescente da população idosa, do grupo etário de 60 anos ou

mais. O subgrupo constituído por indivíduos com mais de 75 anos deve ser analisado com

cuidado, pois são determinantes do tempo de duração dos benefícios previdenciários

(Giambiagi e Tafner, 2010, pag. 92 e 94).

O grupo etário de 60 anos ou mais houve um crescimento da taxa até a década de 2010,

quando chegou ao maior ponto, 3,9% a

demonstra a Tabela 1.2. Para o grupo de 75 anos ou mais a taxa é elevada até a década de

2040, quando a taxa de crescimento da população em idade ativa, entre 15 e 59 anos,

permanece negativa por algum

Tabela 1.2 - Taxas médias anuais de

total da população e PEA6 por década no Brasil: 2000

Elaborado por: Giambiagi e Tafner

O aumento da expectativa de vida do brasileiro, ao longo dos anos, é resultado, em

grande medida, das melhorias na saúde da população (saneamento básico, ações preventivas,

hospitais, medicamentos, conhecimento médico,

média, apresentam melhores condições de higiene e o acesso

amplificada que nas áreas rurais. Entre 1991 e 2010, a esperança de vida ao nascer aumentou

em 6,6 anos. O Gráfico 1.6 traz a média do número total de anos que viveria uma pessoa a

uma dada idade que conquistada em 1991 ou em 2010. O

etárias da população, principalmente quando a população é mais jovem.

Gráfico 1.6 – Média do número total de vida, dada

6 O IBGE define a PEA (população economicamente ativa) como o conjunto de indivíduos acima de 10 anos que estavam trabalhando ou procurando emprego.7 Notas: 1 - A Tabela 1.2 refere-do livro do Giambiagi e Tafner (

ao maior ponto, 3,9% ao ano, 1,69 ponto percentual superior a

Para o grupo de 75 anos ou mais a taxa é elevada até a década de


algum tempo. (Giambiagi e Tafner, 2010, pag. 94).

Taxas médias anuais de crescimento da população total, segundo grupo etários

por década no Brasil: 2000 – 20507

Tafner (2010), Demografia – A Ameaça Invisível, da página 94.



hospitais, medicamentos, conhecimento médico, dentre outros). As condições urbanas, na

média, apresentam melhores condições de higiene e o acesso à rede hospitalar é mais



uma dada idade que conquistada em 1991 ou em 2010. Observe que houve ganho nas faixas


Média do número total de vida, dada a idade observada em 2010

define a PEA (população economicamente ativa) como o conjunto de indivíduos acima de 10 anos que

estavam trabalhando ou procurando emprego. -se a projeções demográficas do IBGE no ano de 2008; a Tabela 1.2 copiada (2010), Demografia – A Ameaça Invisível, da página 94.

23

,69 ponto percentual superior a PEA, conforme

Para o grupo de 75 anos ou mais a taxa é elevada até a década de


tempo. (Giambiagi e Tafner, 2010, pag. 94).

segundo grupo etários,

Ameaça Invisível, da página 94.



dentre outros). As condições urbanas, na

rede hospitalar é mais



bserve que houve ganho nas faixas


a idade observada em 2010 (Idade +

define a PEA (população economicamente ativa) como o conjunto de indivíduos acima de 10 anos que

se a projeções demográficas do IBGE no ano de 2008; a Tabela 1.2 copiada A Ameaça Invisível, da página 94.

24

Esperança de vida) da população brasileiro – 1991 e 2010.

Fonte: Censo Demográfico (1991) - SIDRA/IBGE; PNAD/IBGE (2009)

A participação dos idosos, grupo com idade igual ou superior a 60 anos, vem

aumentando ao longo dos anos. Existem cerca de aproximadamente 20,6 milhões de habitantes

nesta faixa etária, 44,1% homens (7,37 milhões) e 55,9% (9,36 milhões) são mulheres. A

participação dos idosos, nos últimos 40 anos, mais do que dobrou, passando de 5,1% para

10,8%. A maior variação positiva foi das mulheres foi de 6,5 pontos percentuais e a dos

homens com 4,8 pontos percentuais. A mulher se destaca mais que o homem, por viver mais.

Além disso, a mulher não sofre tanto acidente quanto os homens ao longo da vida (Ansiliero,

2011).

Gráfico 1.7 – Crescimento e a participação dos idosos na população do Brasil, segundo sexo –

1970, 1980, 1991, 2000 e 2010 – em % (Ansiliero, 2011)

Fonte: Censo Demográfico/IBGE – 1970, 1980, 1991, 2000, 2010.

0 10 20 30 40 50 60 70 80

EV 1991 66,9 71,2 71,7 72,9 74,2 76,1 78,8 82,4 87,6

EV 2010 73,5 75,5 75,9 76,8 77,7 79,2 81,4 84,7 89,6

Dif. EV 6,6 4,3 4,2 3,9 3,5 3,1 2,6 2,3 2,0

6,6

4,3 4,2 3,9

3,5 3,1

2,6 2,3 2,0

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

60

65

70

75

80

85

90

Idad

e /

Dif

ere

nça

EV

5%5,80%

6,80%7,80%

9,80%

5,20% 6,40%7,80%

9,30%

11,70%

5,10% 6,10% 7,30%

8,60%

10,80%1,00%

1,20%1,30%

2,20%

0,00%

0,50%

1,00%

1,50%

2,00%

2,50%

0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

14%

1970 1980 1991 2000 2010

Homens Mulheres Total Taxa de Cresc.

25

Diante das transformações demográficas, as quais a sociedade brasileira vem

enfrentando e que enfrentará nos próximos anos, devem ser refletidas pela sociedade de modo

geral. Quanto maior for a expectativa de vida dos brasileiros maior será o passivo

previdenciário devido às regras atuais que impõem um ônus para as gerações futuras. Portanto,

com o aumento absoluto do contingente idoso e o incremento na sua participação do total da

população brasileira, tendem a resultar em uma redução das taxas de crescimento da

população potencialmente ativa, consequentemente na fonte de arrecadação da Previdência

Social. Isso faz com que o caminho da razão de dependência da população idosa seja

crescente. A razão de dependência da população idosa representa a proporção de idosos entre

60 ou mais com relação a 100 pessoas em idade potencialmente ativa, entre 15 e 59 anos8

(Ansiliero, 2011).

Gráfico 1.8 – Razão de dependência da população idosa (60 ou mais anos de idade), das

crianças (0 a 14 anos) e do total de crianças e idosos – Brasil: 1970, 1980, 1991, 2000, 2010

(Ansiliero, 2011)

Fonte: Censo Demográfico/IBGE – 1970, 1980, 1991, 2000, 2010.

Segundo Ansiliero (2011), no Brasil, a razão de dependência das crianças ainda é

predominante, motivo pelo qual o indicador combinado (crianças e idosos) segue a mesma

8 Ansiliero (2011), diz que: “A razão de dependência da população idosa é mais comumente calculada a partir do conjunto de idosos com idade igual ou superior a 60 anos e do grupo de pessoas potencialmente ativas, com idade entre 15 e 59 anos. Não obstante, para esta nota o indicador foi calculado pela seguinte fórmula: Razão de dependência dos idosos = (Pop60+ / Pop15-59) *100. Para as crianças, a fórmula é: Razão de dependência das crianças = (Pop0-14 / Pop15-59) *100”.

79,68

68,64

59,91

47,91

36,97

9,7 10,91 12,6 13,84 16,57

89,38

79,5572,51

61,7553,54

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

1970 1980 1991 2000 2010

Crianças Idosos Total

26

tendência evolutiva. A queda da razão de dependência dos dois grupos combinados (razão de

dependência total) indica que a população em idade ativa (PIA) sustenta uma proporção

decrescente de dependentes (crianças e adolescentes de 0 a 14 anos e idosos com 60 anos ou

mais), ou seja, que esta população em idade produtiva (pessoas com idade entre 15 e 59 anos)

tem aumentado sua importância relativa. Assim, a queda contínua da razão de dependência das

crianças, frente à mesma população com idade entre 15 e 59 anos, oferece uma oportunidade

para a realização de reformas previdenciárias saneadoras, que preparem o RGPS para os

impactos advindos de uma futura predominância da razão de dependência dos idosos.

1.2. O Custo da Previdência Pública

A combinação entre o aumento da quantidade de benefícios e o incremento do valor

médio tem determinado o aumento da despesa total do RGPS, que atingiu R$ 254,9 bilhões

em 2010, em valores correntes. As receitas atingem R$ 212,0 bilhões, produzindo um prejuízo

e a necessidade de financiamento ao Regime Geral na ordem de R$ 42,9 bilhões. Mesmo com

o aumento da arrecadação, ao longo dos anos, não foi suficiente para superar os benefícios

concedidos pelo RGPS. O Gráfico 1.8 demonstra a arrecadação líquida, os benefícios

previdenciários e o respectivo saldo previdenciário (Ansiliero, 2011).

Gráfico 1.9 – Evolução da arrecadação líquida, da despesa com benefícios previdenciários e o

déficit previdenciário no Brasil (janeiro a dezembro – 2002 a 2010) – em R$ bilhões correntes

(Ansiliero, 2011).

Fonte: MPS/SPS.

O gasto previdenciário no Brasil chegou a um nível destoante da realidade observada

71 80,793,8

108,4123,5

140,4163,4

182

212

88107,1

125,8146

165,6185,3

199,6

224,9

254,9

-17 -26,4 -32 -37,6 -42,1 -44,9 -36,2 -42,9 -42,9

-100

-50

0

50

100

150

200

250

300

2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010

R$

Bilh

òe

s

Arrecadação Líquida Benefícios Previdenciários Saldo Previdenciário

27

internacionalmente. Os dados do Banco Mundial compreendem 130 países, e evidenciam o

Brasil pelo elevado comprometimento da dívida previdenciária sobre o PIB, que em 2009,

atingiu 12,6%. Esse número representa a somatória dos benefícios previdenciários a segurados

do RGPS e de regimes próprios, resultado situado acima da mediana (3,1%) quanto da média

internacional (4,7%) para o mesmo indicador. Por isso, o risco para a sustentabilidade do

sistema previdenciário fica ainda mais evidente quando o resultado do Brasil é comparado

com os diferentes perfis previdenciários da amostra (Ansiliero, 2011).

Gráfico 1.10 – Razão de dependência demográfica de idosos (%) versus despesa

previdenciária como proporção do PIB (%) – diversos países9

Fonte: World Development Indicators, 2009 – Elaborado: SPS/MPS

O Gráfico 1.10 aponta uma parte da resposta para o problema previdenciário no Brasil.

Aparentemente, não há atualmente um problema de caráter demográfico para o Brasil, se

comparado com o Japão, Itália, que justifique o elevado nível de dependência da sociedade

com a relação da divida previdenciária e o PIB. Em 2009, a relação da dívida previdenciária

9 Este comparativo tomou como referência exercício semelhante apresentado em CAETANO (2006). Os registros internacionais utilizados tratam conjuntamente dos resultados dos regimes gerais, normalmente destinados aos trabalhadores civis e ativos no setor privado, e dos regimes específicos, como os que atendem os servidores públicos. É considerado idoso neste gráfico pessoas com 65 ou mais anos de idade, por isso os valores diferem do Gráfico 1.7.

28

com o PIB está em 12,6% e o nível de dependência da população com idade igual ou superior

a 65 anos chegou ao nível de 10%. Mesmo que o nível de dependência esteja abaixo da média

internacional, 13%, e pouco acima que a mediana (9%), a conjunção de todos os dados sugere

que o percentual do PIB brasileiro comprometido com o pagamento de benefícios é muito

superior ao observado entre países com razão de dependência semelhante à brasileira

(Ansiliero, 2011 e Caetano, 2006).

O Gráfico 1.11 realiza uma comparação de dependência entre 16 países latino-

americanos comparados (média: 10,3% e mediana: 9%) com a despesa previdenciária em

relação ao PIB (média: 3,9% e mediana: 2,7%). Colocados em ordem crescente de

dependência, os países também possuem uma linha respectiva de despesa/PIB, que no caso do

Brasil, ocorre com um movimento discrepante dos demais países, inclusive do Uruguai que

possui uma razão de dependência no nível de 22% e uma despesa/PIB na casa dos 10%

(Ansiliero, 2011). A razão de dependência do Brasil, em 2009, foi de 10%, como a do México,

Panamá e Equador, enquanto que a despesa/PIB brasileira, ficou em 12,6%. O grande

campeão, Brasil, seguido por Uruguai (10%), Argentina (8%), Bolívia (4,5%), Panamá

(4,3%), e dentre outros ficaram os curiosos lanterninhas da relação despesa/PIB, com os

respectivos, 0,9% e 0,8%, México e República Dominicana.

Gráfico 1.11 A razão de dependência demográfica dos idosos (%) versus despesa

previdenciária como proporção do PIB (%) – seleção de 16 países (Ansiliero, 2011).

Fonte: World Development Indicators, 2009 – Elaborado: SPS/MPS

29

Diversos fatores contribuem para explicar a discrepância na combinação dos

indicadores analisados. Países economicamente robustos comprometem parcelas mais

expressivas de seu PIB com o financiamento de políticas sociais. Alguns países latino-

americanos realizaram reformas estruturais em seus sistemas, motivado pela redução do gasto

público para financiamento de benefícios previdenciários. Os que adoraram o modelo

substitutivo, de público para privado, no qual o sistema público se fecha para novos

integrantes, o sistema privado torna-se único e o regime financeiro é o da capitalização

individual. Os times de países que adotaram o modelo são: Chile (1981); Bolívia (1997);

México (1997); El Salvador (1998); Nicarágua (2001); e República Dominicana (2001). Existe

uma segunda classificação, chamada de modelo paralelo, onde o sistema público não se

extingue com a instituição do privado, mas se reforma completa ou parcialmente, ocorrendo

concorrência entre o público e o privado, os países que adotam o modelo são: Colômbia

(1994); e Peru (1993). E por último, um modelo com características mistas, para o qual se

verifica uma atuação concomitante dos sistemas público (benefício básico) e privado no

financiamento das pensões (Ansiliero, 2011 e Mesa; Lago, 2007).

No Brasil, a opção por reformas paramétricas (1998, no RGPS; 2003 e 2011, nos

regimes próprios), ainda não limitaram a contenção de despesas no longo prazo, mas com

certeza, atualmente o país evitou elevados custos de transição para um novo modelo

previdenciário a fim de evitar perdas no nível de proteção da população. Segundo Ansiliero

(2011):

“O Brasil ainda pode e deve avançar no campo das reformas paramétricas,

que introduzem mudanças nos parâmetros que determinam as contribuições, os

benefícios e a elegibilidade aos mesmos, mas mantém a estrutura de serviços e

benefícios oferecidos, a administração pública e o modelo de financiamento do

sistema. A persistência de regras menos restritivas para a concessão e manutenção

de benefícios explica parcela considerável do diferenciado padrão de gastos

previdenciários no Brasil”.

Rocha e Caetano (2008) ressaltam também que a diferença de componentes redistributivos do

sistema previdenciário brasileiro. Os dados da PNAD apontam que, em 2009, há cobertura

social de aproximadamente 81,7% entre os idosos com idade igual ou superior a 60 anos

(amostra de beneficiários ou contribuintes sobre o total de residentes), enquanto que, entre os

ocupados, de 15 a 59, este indicador não passou de 67% (proporção de trabalhadores

30

contribuintes ou beneficiários – inclusive servidores públicos e militares – sobre ocupados).

1.3. O Agravante do Custo da Previdência Pública – Os Custos dos

Reajustes

No dia 24 de julho de 1991, a Lei 8.213 foi objeto de consenso entre o Congresso

Nacional o INPC, como índice de ajuste dos benefícios da previdência social. Entretanto, ao

longo dos anos subsequentes, o comportamento de reajuste do piso previdenciário destoou do

indicador de referência, INPC. O Gráfico 1.12 demonstra o comportamento dos reajustes de

1995 até 2011. O INPC, IPCA, IPC-31 e o próprio reajuste do piso da previdência. De 1998

até 2011, o reajuste do piso da previdência é superior ao indicador aprovado para o reajuste, o

INPC (Ansiliero, 2011).

Gráfico 1.12 – Evolução do reajuste dos benefícios e dos índices de inflação (INPC, IPCA e

IPC – 3i), de 1995 até 2011.

Fonte: IBGE; FGV; MPS. Elaboração: MPS/SPS. Em relação aos benefícios

superiores ao salário mínimo, o ÍPC-3i acumulado em 1995 (julho/1994-

abril/1995) não pôde ser estimado, dado que a série histórica deste índice inicia-se

em agosto/1994.

O aumento do salário mínimo induz a elevação do piso salarial, mas a evolução positiva

dos salários (para os segurados ativos) e dos benefícios de maior valor (inativos) também têm

implicado em variações importantes no teto (salário de contribuições e benefícios máximos). É

31

claro que uma elevação desses valores de referência produz resultados positivos sobre a

arrecadação, mas o impacto sobre a despesa tende a ser superior. Os ganhos reais ocorrem

devido ao estabelecimento de um piso previdenciário vinculado ao valor e, portanto, à

valorização do salário mínimo. Assim, a parte dos contribuintes de baixa renda, possa a

receber o benefício mais do que as contribuições. (Ansiliero, 2011).

Vale ressaltar, que os agregados dos valores nominais do reajuste ao longo do tempo

sobre o Piso e o Teto, permite concluir que entre 1995 a 2011, se os valore limites tivessem

sido reajustados apenas pela variação dos preços, INPC, seus montantes corresponderiam hoje,

respectivamente, 55,09% e a 67,75% dos valores em vigor (Ansiliero, 2011).

Gráfico 1.13 – O crescimento do Piso e Teto previdenciário – valor oficial e valor nominal

anuais calculados a partir da inflação medida pelo INPC – 1995-2011 (Ansiliero, 2011).

Fonte: MPS. Elaboração: MPS/SPS.

Ansiliero, (2011), afirma que projeções realizadas pelo Ministério da Previdência Social

revelam que, ceteris paribus, a um cenário base, e com o reajuste de todos os benefícios pela

variação do salário mínimo elevaria significativamente o nível da despesa do RGPS como

proporção do PIB, que passaria de 6,9% em 2010 para insustentáveis 18,17% em 2050. A

manutenção da regra geral atual, no qual o reajuste do Piso Previdenciário se dá pelo índice de

reajuste do salário mínimo, entretanto se o ajuste dos os benefícios fosse apenas pelo INPC,

comprometeria 11,23% do PIB em 2050, um nível de gasto já bastante preocupante.

32

Gráfico 1.14 - Despesa da RGPS no cenário base e com reajustes de todos os benefícios pelo

índice do salário mínimo, como proporção do PIB – 2008 – 2050 (Ansiliero, 2011).

Fonte e elaboração: SPS/MPS

Observe que nesse cálculo há apenas o cálculo do déficit/PIB do RGPS, 6,9%, que é

diferente da despesa previdenciária total, 12,6%10, que foi apresentada anteriormente (ex:

Gráfico 1.10 e 1.11). Caso os ajustes nos salários mínimos fossem replicados para toda a

despesa previdenciária, com uma simples regra de três, passamos de 18,17% para

surpreendentes 33,18% a relação déficit/PIB. O ajuste do INPC até 2050 passaria de 11,23%

para impressionantes 20,51%, a relação déficit/PIB. As diferentes interpretações sobre os

déficits demonstram preocupação, independentemente dos conceitos.

É nítida a necessidade de reformas na previdência social brasileira, e o presente estudo,

leva em conta a vulnerabilidade do sistema previdenciário brasileiro, que necessita de

reformas urgentes, além da visível necessidade de melhorias na arrecadação das pessoas da

ativa.

1.4. Aposentadorias por Tempo de Contribuição e os impactos na

Previdência Social

As peculiaridades da previdência brasileira, como a ATC, que tem como requisito a

concessão do benefício apenas pelo tempo de contribuição, não são muito comuns em outros 10 No caso da despesa previdenciária, refere-se a 2009, enquanto o da RGPS refere-se ao ano de 2010.

33

países. A atual exigência, de 35 anos de contribuição, se homem, e 30 anos, para a mulher ,

conforme a Constituição Federal, inciso I, § 7º, do artigo 201, permite a concessão de

aposentadorias por idade que podem ser consideradas baixas. Um exemplo, 16 anos é a idade

mínima para entrar no regime da previdência social no Brasil, a idade limite para concessão do

benefício mínima é aos 46 anos para as mulheres e 51 para os homens. Essa hipótese pode

ocorrer apenas se durante os 30 ou 35 anos (mulher e homens, respectivamente) ocorrerem

100% das contribuições (Costanzi, 2011).

O desequilíbrio ocorre por meios óbvios, pois a expectativa de vida da mulher com 46

anos, em 2010, é ter uma sobrevida de mais 34 anos. Os homens, aos 51 anos, possuem uma

sobrevida de mais 26 anos. Assim, pode-se afirmar, que pelo atual regime brasileiro, permite

aposentadoria com idades baixas na concessão do benefício, que serão pagas ao longo de

muito tempo, além disso, como a tendência de alta na expectativa de vida, possivelmente a

janela de pagamentos do benefício tende a ser maior com o passar do tempo (Costanzi, 2011).

A tentativa de reduzir a concessão da ATC, por meio de um fator previdenciário a fim de

inibir a concessão em idades mínimas, não tem surtido muito efeito para postergar as

aposentadorias, servindo apenas para reduzir o valor dos benefícios. Os trabalhadores

preferem receber um valor menor, pois sabem que se manterão no mercado de trabalho por

mais alguns anos, acumulando, no curto, médio ou longo prazo, a aposentadoria e o salário

(Costanzi, 2011).

A desaposentação, é o termo utilizado aos aposentados “precoces” e que continuam

trabalhando, pois traz instabilidade ao regime previdenciário brasileiro. Aposentados em idade

que ainda apresenta boa capacidade de trabalho, acaba descaracterizando o sistema da

Previdência, passa de um sistema de substituição de renda e passa para um mecanismo de

complementação de renda na idade produtiva (Costanzi, 2011).

Entre dezembro de 1993 a dezembro de 2010, no período, o estoque de aposentadorias

por tempo de contribuição passou de 1,8 milhão para cerca de 4,5 milhões (um crescimento de

141% - uma média anual de 5,3% a.a.). Pode-se dizer que ocorreram 3 comportamentos

diferentes na evolução de 1994 a 2010: a) fase de 1994 a 1998, onde o crescimento do estoque

se deu a um ritmo bem acelerado, acima de 10% ao ano; b) de 1999 a 2006, quando o

crescimento da emissão se deu na média de 2,2% a.a., atingindo no máximo o patamar de 3%;

c) no período entre 2007 a 2010 nota-se uma aceleração da emissão, com a média anual de

34

crescimento ficando no patamar de 4,3% a.a.. No mês de agosto de 2011, formam emitidos

cerca de 4,6 milhões de ATCs (Costanzi, 2011).

Gráfico 1.15 – A concessão de ATCs no Brasil pelo RGPS em quantidade concedidas – entre

1980-2010 (Costanzi, 2011).

Fonte: Anuário estatístico da previdência social / Ministério da Previdência Social

A concessão de aposentadoria por tempo de contribuição no ano de 2010 pode ser

analisada pela idade da concessão do benefício, que do total de 276.841 habitantes, 183.303

homens e 93.538 mulheres. A idade media total para a concessão da aposentadoria é de 53

anos, 54 anos para os homens e 51 anos para as mulheres. Observe no Gráfico 1.14 que o pico

das concessões das mulheres se dá aos 48 anos (10.302 ou 11% das mulheres) e no caso dos

homens ocorre na idade de 53 anos (23.627 ou 12,9% do total. Cerca de 26% das concessões

de aposentadorias se deram até a idade de 50 anos e 50,7% até a idade de 53 anos (Costanzi,

2011).

Gráfico 1.16 – Concessão de ATCs segundo idade e sexo em 2010 (Costanzi, 2011).

Fonte: Síntese/Ministério da Previdência Social (Costanzi, 2011)

35

As concessões de aposentadorias em idades baixas implicam em uma sobrecarga à

Previdência Social, pois pagam os benefícios por um longo período de tempo. Com as idades

de 54 anos para os homens e 51 anos para as mulheres, esperam-se pagamentos desses

benefícios, pela atual expectativa de vida, por um período de 23,8 e 30,2 anos,

respectivamente (Costanzi, 2011).

Portanto, a demanda por desaposentação está ligada às regras da ATC, que permitem

aposentadorias precoces, com grande desconto no valor das aposentadorias, devido ao fator

previdenciário. Uma estimativa preliminar, realizada no âmbito do Departamento do RGPS,

considerando apenas o estoque de ATC ativos em dezembro de 2010 e supondo um recálculo

do fator previdenciário na revisão do benefício, apontou para um aumento da despesa por

conta da desaposentação de R$ 69 bilhões no longo prazo. Do total de aposentados

contribuintes, 96,2% estão entre os 50% mais ricos da população brasileira, sendo 51,5% entre

os 10% mais ricos (Costanzi, 2011).

1.5. A Desoneração da Folha de Salários, os Possíveis Impactos na

Dívida da Previdência Social.

A desoneração da folha de pagamento é um tema recorrente nas discussões do Brasil.

Em 2007 o tema foi discutido no âmbito do Fórum Nacional da Previdência Social (FNPS),

composto por representantes dos trabalhadores, dos empregadores e do governo. O consenso

do Fórum apontou a busca pela desoneração da folha de salários sem aumento da carga

tributária, mantendo o equilíbrio financeiro do RGPS (Pereira, 2011).

No ano de 2008 o governo enviou ao Congresso Nacional a Proposta de Emenda

Constitucional n. 233/08, que trata da reforma tributária e inclui nessa proposta uma previsão

de redução geral e gradual das alíquotas de contribuição patronal sobre a folha de pagamento.

A proposta, atualmente, encontra-se em tramitação no Congresso Nacional (Pereira, 2011).

Pereira (2011), relata a evolução no ano de 2011:

“No início de 2011, o novo governo retoma a discussão sobre a necessidade

de desoneração da folha de pagamento, dessa vez acrescentando ao rol de

36

justificativas para a adoção dessa medida a necessidade de melhorar a

competitividade internacional da indústria brasileira, desgastada pela valorização

do real. Nesse sentido, a proposta do governo era a de iniciar a desoneração a

partir dos setores industriais nos quais a folha de pagamento fosse o custo

proporcionalmente mais importante, reduzindo o custo de produção desses setores.

Com isso esses setores teriam melhores condições de competir com fornecedores

estrangeiros, tanto no mercado externo quanto no mercado interno”.

“Em agosto de 2011, o Governo lançou o Plano Brasil Maior reduzindo a

alíquota patronal da Previdência Social de 20% para zero em setores sensíveis ao

câmbio e à concorrência internacional e intensivos em mão-de-obra: confecções,

calçados, móveis e desenvolvimento de programas de computador. Em

contrapartida, foi instituída uma contribuição sobre o faturamento com alíquota de

1,5% para confecções, calçados e artefatos e móveis, e de 2,5%, para softwares.

Essas medidas foram tomadas em caráter temporário, com validade até dezembro de

2012, tendo o governo deixado claro que elas constituem um teste piloto que, caso

bem sucedido, será estendido a outros setores econômicos”.

Para Pereira (2011), o principal efeito da desoneração será sobre as médias e

grandes empresas, uma vez que as micros e pequenas empresas já possuem desoneração total

da contribuição previdenciária patronal sobre a folha de salários. É importante observar o

impacto nas contas da Previdência Social, caso haja “incentivos” de redução da contribuição

patronal, que certamente irá intensificar o desequilíbrio nas contas previdenciárias.

A Tabela 1.2 demonstra o impacto decorrente da desoneração da contribuição patronal,

obtido a partir do fluxo de caixa do INSS. Conforme a contribuição patronal for reduzida, a

arrecadação previdenciária proporciona um grande desequilíbrio nas contas do RGPS. Caso

não haja perspectivas concretas com relação ao aumento do emprego e da formalidade ou à

melhoria da competitividade dos empreendedores intensivos em mão-de-obra, em 2010, essa

perda seria de aproximadamente R$ 5,2 bilhões para cada ponto percentual de redução da

alíquota patronal. O fluxo de caixa do INSS apresenta a contribuição patronal e a contribuição

de empregados, além disso, essa metodologia inclui em seus cálculos, para efeito de

desoneração, as empresas em geral, inclusive as instituições financeiras (Pereira, 2011).

37

Tabela 1.3 – Estimativa do impacto da desoneração da contribuição patronal das empresas em

2010 – Valores em R$ milhões correntes (Pereira, 2011).

Arrecadação

Líquida R$

Diferença em

relação à

arrecadação

verificada em R$

(20%)

Var. % em

relação à

arrecadação

verificada (20%)

Resultado

Precidenciário

Var. % em

relação ao

resultado

verifivado

20% 211.968,40 - 0 254.858,60 (42.990,20) 0

19% 206.722,60 (5.245,80) -2,5% 254.858,60 (48.236,00) 12,20%

18% 201.476,80 (10.491,60) -4,9% 254.858,60 (53.481,80) 24,40%

17% 196.231,00 (15.737,40) -7,4% 254.858,60 (58.727,60) 36,61%

16% 190.985,20 (20.983,20) -9,9% 254.858,60 (63.973,40) 48,81%

15% 185.739,40 (26.229,00) -12,4% 254.858,60 (69.219,20) 61,01%

14% 180.493,60 (31.474,80) -14,8% 254.858,60 (74.465,00) 73,21%

13% 175.247,80 (36.720,60) -17,3% 254.858,60 (79.710,80) 85,42%

12% 170.002,00 (41.966,40) -19,8% 254.858,60 (84.956,60) 97,62%

11% 164.756,20 (47.212,20) -22,3% 254.858,60 (90.202,40) 109,82%

10% 159.510,40 (52.458,00) -24,7% 254.858,60 (95.448,20) 122,02%

9% 154.264,60 (57.703,80) -27,2% 254.858,60 (100.694,00) 134,23%

8% 149.018,80 (62.949,60) -29,7% 254.858,60 (105.939,80) 146,43%

7% 143.773,00 (68.195,40) -32,2% 254.858,60 (111.185,60) 158,63%

6% 138.527,20 (73.441,20) -34,6% 254.858,60 (116.431,40) 170,83%

5% 133.281,40 (78.687,00) -37,1% 254.858,60 (121.677,20) 183,03%

4% 128.035,60 (83.932,80) -39,6% 254.858,60 (126.923,00) 195,24%

3% 122.789,80 (89.178,60) -42,1% 254.858,60 (132.168,80) 207,44%

2% 117.544,00 (94.424,40) -44,5% 254.858,60 (137.414,60) 219,64%

1% 112.298,20 (99.670,20) -47,0% 254.858,60 (142.660,40) 231,84%

0% 107.052,40 (104.916,00) -49,5% 254.858,60 (147.906,20) 244,05%

Alíquota

Patronal

INSS

Arrecadação

Beneficiários

Previdenciários

Resultado Precidenciário

Fonte: INSS (fluxo de caixa ajustado pelo sistema Informar). Elaboração: SPPS/MPS

Uma forma interessante de analisar o impacto das receitas e despesas da RGPS seria

projetar o cenário atual para os períodos de 2012 a 2015, considerando uma redução na

alíquota da contribuição patronal de 20% para 19%, aplicada a todos os empregadores e

vigente a partir de janeiro de 2012. Para o cálculo, utilizam-se como parâmetros utilizados

para a projeção da SPE/MF de 07 de julho de 2011. A Tabela 1.3, possui 3 quadros, para

demonstrar o impacto da desoneração da folha de salários, de apenas 1 ponto percentual

(Pereira, 2011).

38

Tabela 1.4 – Os cenários e o impacto da desoneração da folha de pagamento sobre o resultado

previdenciário do RGPS 2012 a 2015 (R$ milhões correntes) – (Pereira, 2011)

Fonte: SPPS/MPS

Pereira (2011) afirma que a redução do custo do fator trabalho para a empresa,

estimularia a formalização de novos postos de trabalho hoje informais e também o aumento do

emprego. Como é possível supor que o índice de informalidade nas médias e grandes

empresas é relativamente pequeno, o efeito de desoneração sobre a formalização deverá ser

pequeno. Da mesma forma, a redução do custo do trabalho não necessariamente implicaria em

um movimento direto para o aumento do emprego, uma vez que o nível de produção e,

consequentemente o nível de emprego, é determinado por diferentes conjuntos de variáveis.

39

Capítulo 2 - Os planos futuros para o consumo, a poupança

e a segurança

2.1 As primeiras contribuições clássicas: curva de indiferença, a

restrição orçamentária do consumidor e a inflação

Irving Fisher (1892) foi o primeiro a descrever como a preferência de um indivíduo no

presente determina o caminho do consumo no futuro. Fisher (1892) contribui de três formas

para esse trabalho. Um entendimento sobre as curvas de indiferenças, a restrição orçamentária

e o fenômeno de distorção dos ganhos (a inflação). Para determinar o comportamento do

consumidor, Fisher utiliza as curvas de indiferença e de restrição orçamentária para

demonstrar o ponto de equilíbrio, onde a linha da riqueza é tangente à curva de indiferença

(Read, 2011 p. 25, 31, 32).

Além disso, Fisher (1892) refere-se à inflação como um fenômeno de distorção dos

ganhos. Demonstra em um modelo o efeito da inflação sobre o consumo futuro. Ou seja, para

se ter o mesmo consumo presente no futuro o indivíduo precisa de mais dinheiro para comprar

a mesma cesta. Esse efeito acontece por conta da inflação no período. (Read, 2011 p. 37, 38).

2.1.1 A curva de indiferença

As curvas de indiferença são fundamentais para o estudo do comportamento do

individuo através de uma aproximação matemática para mensurar a satisfação humana,

denominada pelos economistas de “utilidade”. Se pudéssemos mensurar a utilidade dos

indivíduos, presume-se que exista uma satisfação pessoal em consumir mais de um

determinado bem ou serviço. Então, quanto mais um indivíduo consumir um determinado bem

ou serviço, mais satisfeito o indivíduo estará (Read, 2011 p. 37).

A satisfação de consumir um determinado bem ou serviço tem um limite, que é dado

pelo comportamento do consumidor e do reflexo disso na respectiva curva de utilidade. A

curva de utilidade é geralmente crescente a taxas decrescentes, pois o indivíduo valoriza muito

mais o primeiro consumo de um determinado bem ou serviço, do que quando esse bem ou

serviço não é tão escasso na cesta de consumo. Assim, a cada incremento de quantidade no

consumo individual de um determinado bem ou serviço, menor será a satisfação pessoal

comparada com a quantidade imediatamente anterior. Imagine uma pessoa que goste de

40

bombons trufados de chocolate amargo, a primeira quantidade (o primeiro bombom), é muito

mais saboroso do que o imediatamente consumido a posteriori, a segunda quantidade (o

segundo bombom). A terceira quantidade (o terceiro bombom), 5 minutos após, por

convenção dará menos satisfação que a primeira e a segunda, e assim sucessivamente. A

figura ilustra o comportamento da utilidade a cada acréscimo de quantidade de um

determinado bem.

Gráfico 2.1.1 - A curva de Utilidade

A curva de utilidade demonstra o movimento de crescimento a taxas decrescentes de

forma intuitiva. Entretanto, existe um problema fundamental, pois os indivíduos apresentam

comportamentos distintos de felicidade e satisfação e a curva não capta essas diferenças de

comportamento. Além disso, a curva não inclui a satisfação dos diferentes consumidores sobre

o comportamento do consumo futuro em relação aos bens e serviços (Read, 2011 p. 37, 38).

Fisher (1906) pôde comparar o consumo não apenas em um período de tempo, mas em

múltiplos períodos. O consumo não depende apenas dos desejos individuais do presente, mas

de condições de consumo futuras que podem estar condicionadas a uma taxa de juros

observada por um determinado período. Ao invés de representar o comportamento de dois

consumidores sobre um determinado bem, optou-se em representar o comportamento do

consumidor pelo ponto que satisfaz a troca entre um bem e outro. O quanto abro mão de um

bem pelo outro? Qual a quantidade que preciso abrir mão de um bem para adquirir uma

determinada quantidade de outro bem? Depende do grau de satisfação e felicidade que o

indivíduo exerce entre os bens para que possa realizar a troca.

Para Fisher (1906), as curvas de indiferença representam graficamente esse

Utilidade

Quantidade

41

comportamento. Quando um individuo troca uma determinada quantidade �� , por uma determinada quantidade �� que lhe satisfaz, são fornecidos os pontos nos respectivos eixos de quantidades, �� . A intersecção dos pontos fornece um ponto de indiferença do consumidor, pois preserva a satisfação de um bem e de outro, que será chamado de ponto de

intersecção (trade-off) de dois bens em um mesmo ponto. O ponto de trade-off de dois bens

em um ponto será representado na figura abaixo:

Gráfico 2.1.2 – O trade-off de dois bens em um ponto (Read, 2011 p. 28):

O indivíduo pode comparar o consumo de um bem com o outro para qualquer

combinação de �� . Para se ter o mesmo nível de satisfação o individuo pode consumir mais o bem B e menos do bem A. O bem B neste caso seria mais abundante que o bem A. A

figura abaixo demonstra os possíveis pontos de intersecção entre dois bens, A e B. A linha

reflete os diferentes níveis de abundância entre os dois bens, onde o consumidor encontrará

um nível honesto para realizar as trocas entre os bens A e B. (Read, 2011 p. 29)

Gráfico 2.1.3 – Pontos de trade-off de um bem pelo outro (Read, 2011 p. 29)

��

��

� ��

��

��

� ��

42

Quando um indivíduo está favorável a trocar B por uma pequena quantidade de A e

mesmo assim mantém o nível de satisfação constante, esse fenômeno é chamado de taxa

marginal de substituição (TMS) do indivíduo. As condições de substituição de um bem A por

um bem B mudam gradativamente para refletir os diferentes níveis de satisfação que um bem

tem pelo outro. De fato, essa mudança gradual que atende a troca do bem A pelo B, pois

mantém o mesmo nível de satisfação, é medida pela inclinação da linha que conecta todas as

combinações de A e B e que satisfação o mesmo nível de satisfação e alegria.

Gráfico 2.1.4: Uma curva de indiferença com vários pontos (Read, 2011 p. 30)

2.1.2 A restrição orçamentária e as curvas de indiferença

Para trazer sentido às curvas de indiferença, e não se atentar apenas aos desejos do

consumidor, a riqueza produzida pelo indivíduo pode adquirir os bens de consumo. Mantendo

o mesmo foco em dois bens, A e B, dada uma quantia de riqueza que possa comprar apenas A

ou apenas B. Então, a quantidade máxima adquirida por um bem dependerá do preço desse

bem ��, que pode ser obtido dividindo-se o valor da riqueza (W) pelo preço determinado de

um bem (�ou �), como evidenciado nas seguintes equações:

�� ou ��

�

Dessa maneira, a linha de máxima da compra de um determinado bem estará representada nos

dois eixos de quantidade, A e B. Os pontos de quantidades máximas formam uma linha de

riqueza no gráfico, para qualquer combinação de bens A e B (Read, 2011 p. 31).

��

��

� ��

43

Gráfico 2.1.5: A linha da riqueza (a restrição orçamentária) - (Read, 2011 p. 31)

��

��

�

��

�� Finalmente, podemos combinar no mesmo gráfico, as curvas de indiferença com a linha

da riqueza. A linha da riqueza demonstra as possibilidades de recursos para adquirir bens. As

curvas de indiferença a demonstram os desejos de um consumidor. O ponto tangente da linha

da riqueza com a curva de indiferença é o ponto que apresenta o melhor nível de satisfação

baseado nas possibilidades de recursos (Read, 2011 p. 31 e 32).

Gráfico 2.1.6 A linha da riqueza e as várias curvas de indiferença (Read, 2011 p. 32)

��

��

�

��

��

��

� ��

2.1.4 O juros real

Fisher (1892), afirma que a preferência do presente de um individuo determina a

preferência futura. Até agora, as decisões de consumo e poupança foram colocadas em termos

reais. O consumo �� e �� representam o montante de bens e serviços que um consumidor possui em cada período. A riqueza (W) representa o poder de compra da família, enquanto a

taxa de juros (r) aplica-se a poupança ou ao estoque de riqueza ao longo do um período (Read,

2011 p. 37).

Ultimamente, as pessoas são motivadas pela habilidade em consumir. O padrão de vida é

3

2

1

Riqueza

44

um importante balizador de satisfação do indivíduo, pois documenta o padrão de consumo do

indivíduo ou da família, tornando-o um consumo tangível. Ao incluir a inflação na análise,

Fisher (1982) conclui que a inflação reduz uma parcela do consumo tangível e do ganho da

poupança. O crescimento de moeda em circulação, os preços, e a inflação dificultam a decisão

econômica racional, pois distorce o poder de compra e assim o padrão de vida (Read, 2011 p.

37).

Fisher (1892) propõe um ajuste intuitivo, a fim de corrigir a distorção do efeito

inflacionário sobre a poupança. Inflação no período é representada por π e a taxa de juros do

mesmo período por i. A taxa de juros real, r, pode ser representada por:

Equação 1: π – i = r

A equação de Fisher (1892) serve de instrumento para o entender o efeito da moeda e da

inflação nas decisões econômicas dos indivíduos. A riqueza cresce exponencialmente com a

taxa de juros, mas ao mesmo tempo está sendo corroída pela inflação. A taxa de juros

nominal, descontada a inflação do mesmo período, produz o efeito real da taxa de juros.

Portanto, a taxa de juros real representa os ganhos reais sem perder o poder de compra sobre a

riqueza ou poupança.

2.2 As contribuições de Keynes

John Maynard Keynes (1932) amplifica a visão econômica, pois demonstra que a

economia depende da combinação de diversos fatores: renda, emprego, investimentos,

poupança e taxas de juros. A contribuição teórica de Keynes permite desenvolver teorias

analíticas nas diversas áreas de micro e macroeconomia. E, para esse trabalho, foram

pesquisados os elementos que influenciaram as decisões dos consumidores e poupadores. Os

pensamentos keynesianos são representados pela nossa sociedade e, por isso, o aparato teórico

é fundamental para o estudo atual de uma economia capitalista. O ambiente econômico

depende muito da informação que se tornou elemento fundamental na tomada de decisões dos

investidores.

No pânico das bolsas em 1864, William Worthington Fowler (1833-1881), constatou

que Wall Street se encontrava como uma cidade de mortos, com esperanças perdidas devido a

45

perdas financeiras inestimáveis. O comportamento humano em frente ao pânico não é

inteiramente racional. Atualmente, as informações não estão apenas nas prateleiras dos livros,

nos jornais, nos cadernos de anotações ou transmitidas por cartas ou rádio. Elas estão dispostas

em redes de comunicação: TVs, telefonia móvel, fixa, computadores, tablets, etc. Nesse

sentido, a informação é elemento fundamental para aumentar ou reduzir a euforia da

sociedade.

Um psicólogo, Gustave Le Bon (1841-1931), reconhece em seu livro, “The Crowd: A

Study of the Popular Mind”, que o poder da liderança é focar no bem estar coletivo. Hitler e

Mussolini distorceram esses princípios e conduziram o pensamento de uma massa a ideologias

conflitantes ao bem estar coletivo. As bolhas especulativas, se formam no mercado financeiro

para representar as falhas do mercado. A crise imobiliária americana, e o impacto negativo nos

ativos financeiros que financiaram a bolha, ilustram ao governo americano que a

desregularização deve ter limites que não firam princípios éticos e sociais do bem estar

coletivo.

De fato, as bolhas especulativas ocorrem por mais algumas décadas, e a teoria

keynesiana que afirma que existe a instabilidade por especulação e a instabilidade devido à

característica natural do ser humano, deve ainda permanecer. Algumas decisões são tomadas

por atitudes positivas, que dependem de espontâneo otimismo e não de expectativas ou

cálculos matemáticas. É natural do ser humano agir do que não fazer nada. O “Animal Spirit”

acontece, quando a decisão não é fundamentada ou racional (Keynes, 1932).

2.2.1 A propensão marginal a consumir

Para Keynes (1932), o montante que a sociedade gasta em consumo depende: (1) em

parte, do montante da sua renda; (2) em parte, de outras circunstâncias objetivas que o

acompanham; e (3), em parte, das necessidades subjetivas, propensões psicológicas e hábitos

dos indivíduos que a compõem, bem como dos princípios que regem a distribuição da renda

entre eles. Existem dois fatores distintos referentes à decisão dos consumidores individuais, os

subjetivos e objetivos. Os fatores subjetivos incluem as características psicológicas da

natureza humana, bem como os costumes e as instituições sociais. A propensão marginal a

consumir depende apenas das alterações nos fatores objetivos, tais como: (1) uma variação na

unidade salário; (2) uma variação na diferença entre renda e renda líquida; (3) variações

46

imprevistas nos valores de capital não considerados no cálculo da renda líquida (variações

imprevistas no valor nominal de seus bens); (4) variações na taxa intertemporal de desconto,

isto é, na relação de troca entre os bens presentes e os bens futuros (probabilidade de não viver

o bastante para usufruir dos bens futuros ou de uma tributação confiscatória); (5) variações na

política fiscal; (6) modificações das expectativas acerca da relação entre os níveis presentes e

futuros da renda.

A influência da taxa de juros sobre a proporção em que se gasta determinada renda está

sujeita a muitas dúvidas. O efeito total das variações da taxa de juros sobre a propensão

marginal a despender em consumo imediato é complexo e incerto, pois depende de tendências

antagônicas, dado que alguns dos motivos subjetivos para poupar são mais facilmente

satisfeitos quando a taxa de juros sobe, enquanto outros diminuem. A longo prazo,

provavelmente as variações substanciais na taxa de juros tendam a modificar

consideravelmente os hábitos sociais e, portanto, a propensão subjetiva a dispender se torna

difícil de indicar o seu sentido. Keynes (1932) afirma que:

“Contudo, não é provável que o tipo usual de flutuação a curto prazo na taxa

de juros tenha muita influencia direta sobre os gastos, nem sentido ou no outro.

Raras são as pessoas que alteram o seu modo de vida porque a taxa de juros baixou

de 5 para 4 por cento, quando a sua renda agregada permanece a mesma.

Indiretamente, porém, podem ocorrer outros efeitos, embora não todos na mesma

direção. Talvez a influência mais importante, que opera através de variações na taxa

de juros sobre a propensão a gastar fundos provenientes de determinada renda, seja

o efeito dessas variações sobre a alta ou baixa do preço de títulos e de outros ativos.

Se uma pessoa se beneficia de um aumento inesperado no valor de seu capital, é

natural que os seus motivos para gastar no período corrente se fortaleçam, ao passo

que, se estiver sofrendo perdas de capital, seus motivos para gastar se

enfraqueceram”.

Para Keynes (1932), a propensão a consumir pode ser considerada uma função

relativamente estável dede que tenhamos eliminado as variações na unidade de salário em

termos de moeda. Além disso, as flutuações imprevistas nos valores de capital podem

modificar a propensão a consumir, por conta das variações substanciais na taxa de juros e na

política fiscal.

47

A renda agregada medida em unidades de salário é a principal variável de que depende o

componente consumo da função de procura agregada. As hipóteses de Keynes (1932)

referentes à generalização da relação renda e consumo são fundamentais:

“A lei psicológica fundamental em que podemos basear-nos com inteira

confiança, tanto, a priori, partindo do nosso conhecimento da natureza humana, com

a partir dos detalhes dos ensinamentos da experiência, consiste que os homens estão

dispostos, de modo geral e em média, a aumentar o seu consumo à medida que a sua

renda cresce, embora não em quantia igual ao aumento de sua renda”.

Segundo Keynes (1932), fora das variações de curto prazo no nível da renda, também é

evidente que a elevação absoluta do montante da renda contribui para alargar a brecha entre

renda e o consumo. Isso porque a satisfação das necessidades primárias imediatas de um

indivíduo e de sua família, geralmente, é mais forte que os motivos para poupar, que só

adquirem predomínio efetivo quando se alcança determinado nível de conforto. Por essa razão

que, em geral, uma proporção maior da renda seja poupada à medida que a renda real

aumenta. Quando a renda aumenta, o seu consumo não crescerá em montante absolutamente

igual, de modo que o indivíduo poupará uma somo absoluta maior, desde que não ocorra uma

alteração fora do comum nos demais fatores.

A renda esperada de um ativo influencia o comportamento dos investidores, pois

depende de fatos existentes que se podem supor, sejam conhecidos mais ou menos com

certeza, ou seja, eventos futuros que podem ser previstos com um maior ou menor grau de

confiança. Vale destacar o volume existente dos vários tipos de bens de capital e os ativos de

capital em geral, bem como a intensidade da procura atual dos consumidores, para que a

produção seja eficiente. Além disso, as mudanças do tipo e da quantidade de estoque dos bens

de capital e as preferências dos consumidores, a intensidade da procura efetiva nos diversos

períodos da vida do investimento considerado e as variações da taxa de salário em termos

nominais que podem ocorrer durante o respectivo período. O estado da expectativa de longo

prazo é guiado pelos fatos a respeito dos quais o nosso conhecimento é vago e limitado. Por

essas razões, os fatos atuais desempenham um papel que, em certo sentido, podemos julgar

desproporcional na formação de nossas expectativas a longo prazo sendo que o nosso método

habitual consiste em considerar a situação atual e depois projetá-la no futuro, modificando-a

48

apenas à medida que tenhamos razões mais ou menos definidas para esperarmos uma mudança

(Keynes, 1932).

Para Keynes (1932), o estado da expectativa a longo prazo, que serve de base para as

nossas decisões não depende exclusivamente do prognóstico mais provável que possamos

formular. Também depende da confiança com a qual fazemos este prognóstico, à medida que

ponderamos a probabilidade de o nosso melhor prognóstico revelar-se inteiramente falso. Se

existe a expectativa de alguma mudança, mas não há certeza quanto à forma precisa com que

tais mudanças possam ocorrer, o grau de confiança do indivíduo será, então, fraco.

2.3 As contribuições de Franco Modigliani e Richard Brumberg

2.3.1 - A fundamentação teórica da análise de utilidade e os motivos para poupar,

por Franco Modigliani e Richard Brumberg

Entender o comportamento do indivíduo ao longo da vida toda, na fase produtiva e na

aposentadoria, é fundamental para a teoria do consumidor na função consumo e na análise de

utilidade. Franco Modigliani e Richard Brumberg desenvolvem muito bem o estudo do

comportamento do indivíduo e auxiliam nas teorias da atualidade.

Para Modigliani e Brumberg (1954) se fosse possível estabelecer a existência de uma

relação estável entre o consumo, renda e outras variáveis relevantes e estimar seus parâmetros,

como uma relação, isso representaria um instrumento inestimável para a política econômica e

previsões. Para os autores, os trabalhos realizados nesta área tomaram duas direções. Uma

primeira é constituída por correlações extensas de dados sobre o consumo agregado, ou a

poupança, com a renda e outras variáveis. A segunda direção, adotada pelos autores no artigo,

foi a exploração de dados cross-section como na análise de séries temporais a fim de descobrir

as relações estáveis.

Para Modigliani e Brumberg (1954), através do fundamento teórico da análise da

utilidade e os motivos para poupar, o ponto de partida é aceitar a teoria de escolha do

consumidor, na qual são consideradas as seguintes variáveis para todo o item 2.3:

�� consumo individual durante t anos (ou outro intervalo específico) de sua vida, onde t é mensurado pelo período produtivo de ingresso de renda;

49

�� renda (excluindo juros) no ano t (para um indivíduo de idade t, �� e �� denota a renda atual e de consumo, enquanto �� e �� para � > t, denotam rendimento esperado e consumo previsto no ano t):

�� poupança no período t ano; �� ativos do início do período t; � a taxa de juros;

N o período produtivo;

M o período de aposentadoria; e

L a expectativa de vida, de significância econômica para este contexto, que é, N + M.

Modigliani e Brumberg (1954), pressupõem que o indivíduo apenas tem utilidade sobre

o consumo presente e futuro e sobre os ativos recebidos por herança. Além disso, é

pressuposto que o nível de preços de bens de consumo não deverá mudar sensivelmente sobre

o saldo da expectativa de vida, de modo que o consumo é exclusivamente relacionado com o

seu próprio valor, então, para um indivíduo de idade t, a função de utilidade pode ser escrita da

seguinte forma:

� � ��, ��,... �� , �� . (1)

Esta função, para ser maximizada sujeita-se a restrição orçamentária, onde a taxa de

juros, r, não altera o saldo da expectativa de vida e pode ser expressa pela seguinte equação de

Modigliani e Brumberg (1954):

�� ! " ��1 ! � ��$�%

�&�� 1 ! � ��$� ! " ��1 ! � ��$�

�

�&� �2

Para maximizar a função utilidade (1) as quantidades �� e �� devem satisfazer as

condições de primeira ordem:

50

()*)+ ,�,�� -�1 ! � ��$� ; � � /, / ! 1, … , 1

,�,�� -�1 ! � ��$� �3 3

onde - representa multiplicador de Lagrange, a fim de caracterizar o valor de maximização da variável correspondente.

Portanto, para Modigliani e Brumberg (1954), se a renda corrente, �� ! ��, não for igual a ��, o indivíduo irá poupar (ou não poupar); e similarmente, se �� ! ��, não for igual a , o

individuo poderá se planejar para poupar (ou não poupar) até a idade � . O modelo padrão sugere duas razões distintas para o crescimento das desigualdades entre poupar e não poupar.

Assim, pode-se confirmar as razões pelas quais os indivíduos poupam:

1. O desejo de aprimorar o estado atual pessoal e beneficiar os familiares com a herança;

isso cresce quando é maior que ��. Sob essas condições �� ! �� deve exceder ao

menos para � 4 /. 2. O segundo motivo decorre do fato que os padrões das receitas correntes ou futuras não

vão coincidir com o consumo preferencial, para todos � 4 /. Isso representa um motivo independente para que a poupança seja positiva (ou negativa) em qualquer subintervalo da

expectativa de vida, mesmo na ausência do primeiro motivo.

Modigliani e Brumberg (1954) inserem no modelo o fenômeno de incerteza, dando

origem a outros dois motivos para poupar:

3. O motivo da precaução, ou seja, o desejo de acumular bens por meio da economia para

atender possíveis emergências, cuja ocorrência, natureza e tempo não podem ser perfeitamente

previstos. As emergências podem assumir a forma de uma queda temporária no rendimento

inferior ao nível planejado ou das necessidades de consumo temporária sobre e acima do nível

previsto. Em ambos os casos a realização do nível de consumo pode depender da

disponibilidade de bens adquiridos anteriormente.

4. Possuir bens de consumo duráveis, pois o individuo pode tomar emprestado toda a soma

necessária para adquirir um determinado ativo, e pagar os empréstimos conforme os ativos são

consumidos. No mundo real, no entanto, a incerteza quanto à capacidade de pagar obriga o

indivíduo a manter pelo menos uma parte do patrimônio nesses ativos (bens duráveis).

cτ

aL+1

cτ

cτ

51

Embora tenham que distinguir os quatro motivos distintos para poupar, deve-se levar em

consideração que qualquer ativo em um "portfólio" do indivíduo pode satisfazer mais de um

motivo simultaneamente. Por exemplo, a propriedade de uma casa é uma fonte de serviços

atuais, que pode ser usado para satisfazer parte do consumo previsto para depois da

aposentadoria; pode ser herdada; e é uma fonte de fundos em caso de emergência. Qualquer

patrimônio que possa ser transformado em dinheiro servirá, pelo menos, um dos quatro

motivos e deve ser tratado como um ativo (Modigliani e Brumberg, 1954).

A ação de poupar ou não poupar pode usualmente ser definida como positiva, ou

negativa, dependendo da mudança no patrimônio líquido de um indivíduo durante um período

determinado. O consumo será definido pelo gasto em bens não duráveis e serviços, corrigidos

pela variação nos estoques dos consumidores e pela atual depreciação dos bens duráveis.

Portanto, o patrimônio líquido é determinante para o consumo (Modigliani e Brumberg, 1954).

Modigliani e Brumberg (1954) amplificam a visão sobre o comportamento da poupança

aceitando a atual teoria das famílias e introduzindo algumas premissas sobre a natureza da

função utilidade a fim de reduzir o problema para o que for mais essencial. As premissas

permitem tirar conclusões sobre as relações entre poupança, renda, e outras variáveis

relevantes, e as implicações dessas premissas são consistentes com a evidência empírica

disponível.

Pressuposto 1 - O primeiro pressuposto construído por Modigliani e Brumberg (1954)

está em linha com a equação (2), mas implica que a família não receba nenhuma herança no

início da vida e também não recebe qualquer doação ou herança em qualquer ponto da sua

vida. A família acumula ativos pela sua própria poupança, portanto e .

Partindo do pressuposto 1 e em conjunto com a equação (2), o consumo atual e

planejado deve ser função da renda corrente e futura mais os ativos iniciais. O exemplo da

equação do pressuposto 1 de Modigliani e Brumberg (1954), segue abaixo:

;

onde

a1 = 0 aL+1 = 0

cτ = f (vt, t,τ ), τ = t, t +1,...,L

52

e t demonstra a idade presente do individuo.

Suponha que a expectativa de seus recursos totais sejam , e com uma determinada taxa

de juros, o indivíduo decida distribuir o seu consumo de acordo com o padrão de consumo

representado por . Antes que realize o seu planejamento, ele é levado a esperar que os

recursos no futuro não sejam , mas sejam . Isso pode levá-lo a aumentar, na mesma

proporção, todos os consumos. Essa afirmação não se aplica a todos os indivíduos, entretanto

ao observar a média ele pode ser constatada (Modigliani e Brumberg, 1954).

Pressuposto 2 – Modigliani e Brumberg (1954) afirmam no segundo pressuposto que a

função utilidade é uma proporção do total de recursos que o indivíduo planeja para o consumo

em qualquer dado ano para o restante de sua vida, que é determinado apenas pelo seus

gostos e não pelo tamanho de seus recursos. Esse pressuposto pode ser representado pela

seguinte equação:

, (4)

onde, para um dado t e a quantidade depende de uma específica forma da função

U e da taxa de juros r, que é independente do total de recursos, .

Como resultado de uma propriedade da função homogenia, isto pode ser demonstrado

como uma condição do pressuposto 2 para manter a função U homogênea em qualquer grau

positivo nas variáveis , ,..., (Modigliani e Brumberg, 1954).

Pressuposto 3 – O terceiro pressuposto tem por base a teoria de Modigliani e Brumberg

(1954) que atribuem uma taxa de juros igual a zero. Como resultado de r=0, tem-se a

expressão:

a qual pode ser reescrita como , onde

vt=yτ

(1+r )τ+1−tτ=t

N

∑ +at ,

vt

cτ

vt vt +∆vt

τ

cτ = γτtvt τ = t, t +1,...,L

τ γτt

vt

ct ct−1 cL

vt=yτ

(1+r )τ+1−tτ=t

N

∑ +at ,

yt + (N − t)yte+at

53

,

que representa a média de receita esperada sobre o período produtivo do indivíduo.

A equação (4) agora pode ser reduzida para:

(4’)

que implica em

(Modigliani e Brumberg, 1954).

Complementando, se utilizarmos o pressuposto 1 ( ) pode-se ter a expressão

(5)

e utilizando a equação (4’) e a (5), então encontra-se

(Modigliani e Brumberg, 1954). (6)

Pressuposto 4 – Segundo Modigliani e Brumberg (1954), toda a é igual. A hipótese

propõe que consumir toda a renda do indivíduo em toda a sua vida. Deixe denote os

valores comuns para para um indivíduo com idade t. Da equação (6) pode-se trazer a

seguinte equação:

; (7)

ou;

,

onde demonstra o restante da expectativa de vida em uma idade t.

2.3.2 A poupança e a hipótese do ciclo da vida, por Franco Modigliani

A hipótese de que as decisões de consumo e poupança das famílias em cada ponto do

yte =

ytτ=t+1

N

∑

(N − t)

cτ = γτt yt + (N − t)yt

e+at

cτ = yt + (N − t)yte +at

τ=t

L

∑ γτt

τ=t

L

∑

aL+1 = 0

cτ = ytτ=t

L

∑ + (N − t)yte+at

γτt

τ=t

L

∑ =1

γτt

γ t

γτt

γτt

τ=t

L

∑ = (L +1− t)γ t =1

γτt = γ t =

1

L +1− t≡1

Lt

Lt ≡ L +1− t

54

tempo refletem uma tentativa mais ou menos consciente de alcançar a distribuição preferencial

de consumo ao longo do ciclo da vida, sujeitando-se à restrição imposta pelos recursos

provenientes da família ao longo da vida. O modelo também leva em conta a hipótese de que

os excessos de consumo não refletem o planejamento familiar e também o indivíduo consume

todos os recursos não se preocupando com a herança. Embora esse pressuposto algumas vezes

não faz parte do comportamento das famílias, mesmo na ausência de herança, o modelo pode

explicar a existência de um estoque muito substancial de riqueza agregada. Além disso, é

importante pressupor também que o poder de receitas ao longo da vida tende a secar antes de

terminar a vida dos indivíduos. Nessas condições, as famílias devem, em média, poupar

recursos na fase produtiva, a fim de acumular um estoque de riqueza do qual irá

eventualmente utilizar para suportar o consumo na fase de aposentadoria (Modigliani, 1966).

Por isso, para Modigliani (1966) estabelecer as implicações do modelo do ciclo de vida

com os pressupostos acima, seria conveniente considerar uma economia “estacionária”, em

que tanto a população quanto a produtividade são constantes através do tempo. A vida

produtiva, N (digamos 40 anos), e aposentadoria, M (10 anos), são algumas suposições

razoáveis do modelo. Uma receita constante ao longo da vida produtiva e um consumo

constante até o final da vida fazem parte do pressuposto de manutenção do padrão de vida

familiar. Utiliza-se também como hipótese uma taxa zero de retorno sobre o patrimônio

líquido do indivíduo.

Diante de uma taxa de poupança agregada igual a zero em uma economia de renda per

capita e população estacionária, faz-se necessário observar os pressupostos mais fracos: (1) a

proporção total da renda e consumo em vida a qualquer idade mantem-se estável na família, e

(2) a taxa de retorno é também constante ao longo do tempo. Sob essas condições, a renda per

capita estacionária implica em uma taxa de poupança per capita para qualquer idade T presente

em qualquer data t, coincide com a renda per capita de um grupo que está na mesma idade T.

Se a população estacionária, que pertence ao mesmo grupo, possuir a mesma idade e a mesma

expectativa de vida, então a taxa de poupança agregada a qualquer data t, pode ser expresso

por , que coincidirá com a poupança líquida agregada de qualquer um do grupo ao longo de

todo o ciclo da vida. Observe também que o estoque de riqueza será novamente proporcional

ao rendimento agregado, embora o fator de proporcionalidade dependa do caminho específico

St

de ganhos e consumos médios ao longo do ciclo da vida (Modigliani, 1966).

Para Modigliani (1966),

sob os pressupostos. A taxa de mortalidade inicia em zero e vai até a idade

T. A curva Y(T) demonstra a renda per

qual é constante a uma taxa

pressuposto utilizado é a taxa zero de retorno sobre os ativos. A linha tracejada representa o

consumo C(T), utilizando a hipótese de que ele será constante para o resto da vida

entre a curva Y(T) e C(T), representa a poupança per capita. E, finalmente, a curva pontilhada

representa a riqueza líquida ao longo do tempo. Inicia em zero, cresce linearmente até a idade

de aposentadoria, N, e diminui

aposentadoria, entre N e L, é o período de despoupança, ou seja, a janela de tempo para utilizar

a riqueza acumulada ao longo da vida produtiva.

Gráfico 2.3.1 – Renda, Consumo, Poupança e Riqueza como uma função da idade

Fonte: Texto Franco Modigliani, 1966 pg. 165

2.4 A hipótese de renda permanente de Milton Friedman

A função consumo geralmente termina na relação entre consumo agregado ou

agregada e renda agregada.

Geral de Keynes. A estrutura teórica determina que

consumo corrente é altamente

“a renda agregada medida em unidades de salário é, regra geral, a principal variável de que


Para Modigliani (1966), esses resultados são demonstrados graficamente na figura 2.3.1

sob os pressupostos. A taxa de mortalidade inicia em zero e vai até a idade

demonstra a renda per capita do trabalho como uma função idade, a

te a uma taxa até a idade N, depois cai para zero pelo resto da vida. Outro


, utilizando a hipótese de que ele será constante para o resto da vida

, representa a poupança per capita. E, finalmente, a curva pontilhada


diminui linearmente de volta a zero na idade

, é o período de despoupança, ou seja, a janela de tempo para utilizar

a riqueza acumulada ao longo da vida produtiva.

Renda, Consumo, Poupança e Riqueza como uma função da idade

, 1966 pg. 165


A função consumo geralmente termina na relação entre consumo agregado ou

agregada e renda agregada. Esse tem sido o pensamento econômico atual desde

de Keynes. A estrutura teórica determina que, em uma função estável,

altamente dependente da renda corrente. Como o próprio Keynes afirma:

ida em unidades de salário é, regra geral, a principal variável de que

55


esses resultados são demonstrados graficamente na figura 2.3.1

sob os pressupostos. A taxa de mortalidade inicia em zero e vai até a idade L ao longo do eixo

capita do trabalho como uma função idade, a

idade N, depois cai para zero pelo resto da vida. Outro


, utilizando a hipótese de que ele será constante para o resto da vida. A diferença

, representa a poupança per capita. E, finalmente, a curva pontilhada


a zero na idade L. O período de

, é o período de despoupança, ou seja, a janela de tempo para utilizar

Renda, Consumo, Poupança e Riqueza como uma função da idade


A função consumo geralmente termina na relação entre consumo agregado ou poupança

Esse tem sido o pensamento econômico atual desde A Teoria

, em uma função estável, o gasto com

Como o próprio Keynes afirma:

ida em unidades de salário é, regra geral, a principal variável de que

56

depende o componente consumo da função de procura agregada”. Posteriormente, ele coloca

que: “uma lei psicológica fundamental em que podemos basear-nos com inteira confiança,

tanto, a priori, partindo do nosso conhecimento da natureza humana, como a partir dos

detalhes dos ensinamentos da experiência, consiste que os homens estão dispostos, de modo

geral e em média, a aumentar o consumo à medida que a sua renda cresce, embora não em

quantia igual ao aumento de sua renda”. Dessa forma, Keynes pode definir que: “uma

proporção maior da renda seja poupada à medida que a renda real aumenta”. (Friedman, 1957,

p.3)

A teoria de Friedman (1957) utiliza dois diferentes tipos de dados, a fim de estimar o

comportamento das funções consumo: primeiro, uma série de tempo do consumo, poupança,

renda, preços e outras variáveis disponíveis no período pós primeira guerra; segundo, dados do

consumo, poupança, renda dos indivíduos e das famílias disponíveis ao longo da primeira e

metade da segunda geração, através de numerosos exemplos daquela época11. Ambos os dados

das pesquisas aparentemente confirmam a hipótese de Keynes. Os gastos com consumo

corrente estavam altamente correlacionados com a renda, a propensão marginal a consumir

estava menor que a unidade, e também estava menor do que a média da propensão marginal a

consumir. Então, pode-se concluir que o percentual da renda poupada aumentou com a renda.

Entretanto, um sério conflito de evidência surgiu, sobre as estimativas de poupança dos

Estados Unidos divulgadas por Kuznets, do período de 1899 até a metade da geração passada,

que afirma que não ocorreu aumento no percentual da renda poupada. Kutznets afirma que a

taxa de gastos com consumo relativo a renda permaneceu a mesma12 (Friedman, 1957, p.4).

Brady e Friedman, diante dos conflitos de evidências, estimularam mais hipóteses.

Pressupõem que a unidade consumida no consumo não depende da renda absoluta, mas da

posição de distribuição da renda nas unidades consumidas da sua comunidade13. Duesenberry

baseia-se na mesma hipótese, em uma teoria que enfatiza o desejo de emular o vizinho e

exemplos de pessoas que possuem coisas que não lembram de tê-las consumido ou que não as

utilizam. Ele sugere que a hipótese de renda relativa pode ser utilizada para interpretar os

11 Veja Faith M. Williams and Carle C. Zimmerman, Studies of Family Living In the United States and Other Countries (Departamento de Agricultura, Miscellaneous Publication 223, 1935); George J. Stigler, “The Early History of Empirical Studies of Consumer Behavior,” The Journal of Political Economy, LXII (Abril 1954), pp. 95 – 113. 12 Kuznets, Simon. “Proportion of Capital Formation to National Product”, American Economic Review, Paper and Proceedings, XLII (Maio, 1952) pp. 507-526 13 Brady, Dorathy S. e Friedman, Rose D., “Savings and the Income Distribution”, Studies in Income and Wealth, X (New York: National Bureau of Economic Research, 1947), 247 – 265.

57

dados agregados por meio da taxa de consumo pela renda como a função da taxa de renda

corrente para o maior nível previamente atingido14. Tobin analisa a consistência relativa e

absoluta da hipótese de renda com evidências empíricas limitadas. Entretanto, ele pode

concluir que o peso das evidências favorece a hipótese de renda absoluta, e a sua tentativa

sugere que as mudanças na riqueza pode ser explicada pela constância, ao longo do tempo, de

frações da renda poupada15 (Friedman, 1957, p.4 e 5).

Para Friedman (1957), as dúvidas sobre a adequação da função de consumo keynesiana

aumentam sobre as controversas evidências empíricas teóricas sobre a preposição de Keynes

que não há força automática na economia monetária para assegurar a existência de pleno

emprego em uma posição de equilíbrio. Haberler e Pigou16 demonstram que esta preposição

analítica é inválida, pois o gasto com consumo não é apenas uma função da renda, mas

também da riqueza. A média da propensão a consumir dependente, de uma maneira particular,

da taxa de riqueza para renda. Esta sugestão foi aceita, não apenas por causa da consistência

com a teoria econômica geral, mas também porque demonstra uma explanação plausível para

a alta taxa de consumo pela renda no período pós guerra (Friedman, 1957, p.5).

No livro, “A Teoria da Função Consumo”, Friedman (1957) incorpora a hipótese do

efeito da riqueza-renda e explica porque a hipótese de renda relativa pode ser válida sob

condições especiais. A hipótese segue diretamente a teoria do comportamento do consumidor,

pois consistente com a evidência empírica, e tem implicações observáveis capazes de

contradizer com uma evidência adicional. A ideia essencial é combinar a relação entre

consumo, riqueza e renda com as considerações da teoria pura e a maneira de Friedman (1957)

interpretar. Os dados da renda podem ser estendidos para os dados de consumo, e no processo,

o problema das mudanças da renda relativa pode ser intimamente ligado ao problema das

determinantes para os gastos com consumo. A hipótese, portanto, utiliza de diferentes

evidências de dados estatísticos sobre a distribuição da renda, que deve ser resgatado, e

direcionar a interpretação do comportamento do consumidor17. Friedman (1957) reconhece

14 Duesenberry, James S., Income, Saving, and the Theory of Consumer Behavior (Cambridge, Mass: Harvard University Press, 1949). A crucial chapter of Duesenberry’s book appeared earlier in Income, Employment and Public Policy; Essays in Honor of Alvin H. Hansen (New York: W. W. Norton & Co., 1948), pp. 54-81. 15 Tobin, James, “Relative Income, Absolute Income, and Savings,” em Money, Trade, and Economic Growth, in honor of John Henry

Williams (New York: Macmillan Co., 1951), pp. 135-156 16 Haberler, Gottfried, Prosperity and Depression, Terceira ed. (Geneva: League of Nations, 1941), pp. 242, 403, 498-502; Pigou, A. C., “The Classical Stationary State”, Economic Journal, LIII (December 1943), pp. 343-351. 17 Modigliani, Franco; Brumberg, Richard (1954) – “Utility Analysis and the Consumption Function: an interpretation of cross-section data”. The Massachusetts Institute of Technology - 2005. pp. 3 – 45

58

que o trabalho de Modigliani e Brumberg (1954) são muito importantes para a teoria, pois

vivenciavam o “mesmo ambiente de influência intelectual” (Friedman, 1957, p.6).

2.4.1 As implicações da pura teoria do comportamento do consumidor

Friedman (1957) divide em duas partes a análise das implicações da pura teoria do

comportamento do consumidor, um ambiente de completa certeza e outro de incerteza,

buscando, neste último, o entendimento sobre o seus efeitos. A teoria é a ferramenta básica

para o entendimento da Hipótese de Renda Permanente, que será abordado no próximo item

(2.3.2) do capítulo.

2.4.1.1 Um ambiente de certeza

Friedman (1957) parte do pressuposto que a unidade consumida está sobre um ambiente

de certeza. Presume-se que o indivíduo receberá uma soma definida em seus respectivos

números de períodos; os preços previstos para o consumo de produtos em qualquer período e a

taxa de juros que muda a captação e o empréstimo são dados. Diante dessas condições,

existem dois motivos para consumir mais ou menos, do que a renda de qualquer um dos

períodos. Primeiro, deve-se ajustar o fluxo de despesas, pelo tempo adequado para pedir

emprestado e emprestar, onde a unidade pode manter os seus gastos relativamente estáveis,

embora suas receitas variam ao longo dos períodos. A segunda é para ganhar juros sobre os

empréstimos, se a taxa de juros for positiva, ou para receber o pagamento de empréstimos, se a

taxa de juros for negativa. O comportamento do consumidor depende do seu gosto, ou seja, da

utilidade relativa que atribui ao consumo em diferentes pontos do tempo.

Assim, é construído o Gráfico 2.4.1, que considera dois períodos de tempo distintos para

o consumo, digamos os anos 1 e 2. Então, o consumo é apresentado em dois períodos por um

eixo bidimensional de curvas de indiferenças. �1 , medido no eixo vertical é o valor do dinheiro no ano 1 pelo preço dos produtos consumidos no ano 1; �2, medido no eixo horizontal é o valor do dinheiro no ano 2 pelo preço do ano 2. O ponto no diagrama representa

uma combinação particular de consumo nos dois anos. O ponto de maximização depende dos

correspondentes pontos de consumo de �1 e �2, que são supostos perfeitamente distribuídos

59

entre os diferentes produtos consumidos a um dado preço (Friedman, 1957).

Gráfico 2.4.1 – As curvas de indiferenças e a linha de orçamento do consumidor individual

pelo consumo em duas unidades de tempo (Friedman, 1957 p.8)

Como sempre, uma curva de indiferença apresenta as diferentes combinações de �1 e �2, entre as quais a unidade de consumo é indiferente, como pode notar na situação do ano 1. A curva de indiferença, em qualquer ponto, dá a taxa que o indivíduo está disposto para

substituir o consumo do ano 2 pelo consumo do ano 1 (Friedman, 1957 p.8).

Segundo Friedman (1957), 5� e 56 são as receitas esperadas por unidade de consumo no ano 1 e 2, respectivamente, e i a taxa de juros. O montante máximo que a unidade pode gastar

no ano 1, se não consumir no ano 2 pode ser representado pela equação 5� ! 756/�1 ! 9 :, ou

seja, as receitas no ano 1, mais o máximo juros de empréstimo que pode receber com as

receitas do ano 2. O montante máximo que pode gastar no ano 2, caso não gaste no ano 1 é

5��1 ! 9 ! 56, ou pode-se dizer que as receitas no ano 1 mais o interesse pelo ganho de juros sobre 5� mais a receita do ano 2. Assim, pode-se traçar uma linha reta entre esses dois pontos

A B, conforme Gráfico 2.4.1, que define as combinações de consumo nos dois anos. O

consumidor individual pode atingir qualquer ponto entre OAB do triângulo. A combinação

ótima, o ponto em que a curva de orçamento é tangente a curva de indiferença, no ponto P do

Gráfico 2.4.1.

Friedman (1957) introduz três variáveis para descrever as unidades de oportunidades

do consumidor, 5�, 56 e i. Mudanças em 5� ou 56 afetam o consumo em apenas 1 ano, através de seu efeito sobre o que podemos chamar de riqueza do consumidor individual no ano

1, representado pela função:

60

2.4.1 ;� � 5� ! �56/1 ! 9 .

Caso ocorram mudanças que afetem 5� e 56, mas não alterem a riqueza, então o consumo não será afetado. Portanto, para determinar o consumo �1, é preciso saber duas combinações em particular, 5�, 56 e i. Uma alternativa sugerida é utilizar ;� e i como as duas variáveis e escrever a função consumo como

2.4.2 �� <�;�,9 .

Para Friedman (1957), 5�, pode ser representado como um estudo de orçamento estático, chamado renda e assume o consumo como uma variável dependente. Agora fica claro

que o consumo no ano 1 não depende totalmente de 5�. Uma mudança em 5� afeta o consumo apenas em ;� e, se acompanhado por uma aproximação oposta na mudança de 56,, provavelmente não afetará o consumo de forma geral. Se a poupança é definida como a

diferença entre a receita corrente e o consumo corrente, a poupança pode ser definida como:

2.4.3 �� 5� = �� 5� = <�;�, 9 .

A designação de receita corrente, como renda no estudo estatístico, é definida como o

montante que um consumidor individual pode consumir quando é mantida a riqueza intacta.

;� é a unidade consumida de riqueza no ano 1 e 9;�, é a renda pelo período de 1 ano. Se a receita no ano 1 exceder 9;�, a diferença deve se colocada como um empréstimo para ser adicionada ao recebimento do ano 2, da forma que a riqueza do ano 2 seja a mesma que do ano

1. Se a receita do ano 1 cair abaixo de 9;�, a diferença é o montante que o indivíduo pode pedir emprestado para gastar de forma adicional aos recebimentos sem reduzir a riqueza do

ano 2 abaixo do nível do ano 1 (Friedman, 1957).

O termo consumo tem sido utilizado para designar o valor de serviços que são

planejados para consumir durante o período em questão, entretanto, diante de um ambiente de

certeza, pode ser definido como o valor de serviços consumidos atualmente. O termo é

genericamente utilizado em estudos estatísticos para designar os gastos atuais em produtos e

serviços. Isso, de alguma forma, difere do valor de serviços que são planejados a consumir em

61

duas contas: primeiro, devido à soma ou a subtração dos estoques de produtos consumidos, e,

segundo, por causa das divergências entre o planejado e realizado (Friedman, 1957).

Os termos “renda permanente” e “consumo permanente” podem ser representados

como � e � , respectivamente. A função consumo pode ser escrita da seguinte forma 2.4.4 � � � < >?@AB , 9C � DEyG�, 9H � D�9;�, 9 , desde que yG� � 9;� (Friedman, 1957). Para Friedman (1957), as únicas restrições empíricas que são impostas a curva de

indiferença acima até esse ponto, é que elas são negativamente inclinadas (para ser consistente

com a ausência observada de uma tendência dos indivíduos para dispor de riqueza

indiscriminadamente) e convexa para a origem (para ser consistente com a ausência observada

de uma tendência dos indivíduos para transformar toda a sua riqueza em consumo em um

único período de tempo).

Suponha que o preço do dinheiro é o mesmo nos dois anos, então pode-se traçar uma

linha reta de 45 graus OD no Gráfico 2.4.1, que representa oportunidade equivalentes nesses

dois anos (Friedman, 1957).

Esse tipo de simetria implica em curvas de indiferenças com ângulos comuns quando

interceptam a curva OD, que são os pontos que satisfazem a substituição de consumo do

primeiro período para o segundo período, pela mesma unidade de dólar no segundo período. A

convexidade das curvas de indiferença reflete quando se consome mais no ano 1 que no ano 2

significa que satisfaz a condição de dar mais de um dólar para consumir no ano 1 do que no

ano 2. Quando se consome menos no primeiro ano que no segundo, isso requer mais de um

dólar adicional para consumir no ano 2, a fim de compensar a diferença do ano 1. Dessa

forma, pode-se criar a igualdade 5� = 56, onde a posição inicial está na linha de 45 graus. O consumidor consome mais no ano 1 se a taxa de juros for negativa; consome exatamente a

renda se a taxa de juros for zero; consome menos do que ganha se a taxa de juros for positiva,

como pode ser representado pela linha hipotética AB do Gráfico 2.4.1 (Friedman, 1957).

Para uma taxa de juros igual a zero, as condições até agora impostas faz do consumo a

mesma fração da riqueza, ½ nesse caso, para todos os níveis de riquezas. As curvas de

indiferença existem para todos os níveis de intersecção da linha de 45 graus, desde a origem.

Além disso, as curvas de indiferença possuem inclinações em comum, onde elas cruzam a

62

linha de 45 graus desde a sua origem. Assim também, elas possuem inclinação em comum em

que cruzam com qualquer outra linha reta que inicia na origem. Matematicamente, suponha

que a função utilidade, não é apenas simétrica, mas também homogênea em �1 e �2. Isso significa, que o ritmo a que o consumo no ano 1 depende apenas da relação entre consumo nos

dois anos, e não sobre o nível absoluto de consumo (Friedman, 1957).

Esse, talvez possa ser o ponto mais importante da teoria da hipótese da renda

permanente, que diz respeito à alocação do consumo de um período 1 para o período 2. Isso

ocorre, pois o nível de consumo em 1 ano pode diminuir em algum sentido a urgência de um

consumo adicional no ano 1 em relação ao ano 2, que, por si só, tenderia a diminuir no ano 2 o

adicional de consumo necessário para compensar a unidade de consumo para desistir de um

dólar de consumo no ano 1; entretanto, se o nível de consumo no ano 2 for simultaneamente

dobrado, isso teria um efeito contrário, diminuindo a urgência do consumo adicional no ano 2

relacionado ao ano 1, que, por si só, tende a crescer o montante no ano 2 do adicional de

consumo necessário para compensar a unidade de consumo para desistir de um dólar de

consumo no ano 1. Assim, pode-se entender a existência do ponto P do Gráfico 2.4.1

(Friedman, 1957).

Para que as curvas de indiferença possam satisfazer esses pressupostos, a função

consumo definida pela 2.4.4, assume um forma particularmente simples

2.4.5 �1 � I�9, J �1 � I�9, J 9;1,

onde a função foi escrita para que ela possa ser considerada como a aplicação de um horizonte

indefinidamente longo, e não apenas a dois anos. Enquanto k não depende do nível de riqueza

ou renda permanente, certamente depende da taxa de juros e do formato das curvas de

indiferenças, determinadas por u18(Friedman, 1957).

Se u considerar fatores tais como a idade, a composição familiar, e semelhantes, pode-

se deixar cair o anteriormente pressuposto de que as unidades de consumo são as mesmas no

ano 1, 2 ou em qualquer outro período, considerando a suposição de i = 0 e �1 = �2, no caso de 2 anos (Friedman, 1957).

18 Duesenberry (1949), chega a mesma conclusão que Friedman (1947), que consumo é proporcional a renda nas estatísticas comparativas de longo prazo.

63

2.4.1.1 O Efeito da Incerteza

A incerteza sobre o futuro afeta de duas formas a análise: primeiro, complica a

interpretação das curvas de indiferenças do diagrama; e introduz uma razão adicional para

poupar. A distribuição de probabilidades de possíveis níveis máximos de consumo real no ano

2, a dispersão entre os possíveis níveis que refletem tanto o efeito direto de incerteza sobre

futuras receitas e preços futuros, além dos efeitos indiretos da incerteza sobre a possibilidade

de pedir emprestado ou emprestar (Friedman, 1957).

Para Friedman (1957), existem duas possibilidades de incertezas. Suponha que não há

incerteza sobre o consumo futuro, baseando-se no presente, o eixo �2 continua sendo interpretado como o consumo atual apresentado. As curvas de indiferença neste caso não são

afetadas pela introdução da incerteza. Entretanto, a linha do orçamento é significativamente

alterada por tal ambiente cinzento e incerto. A distribuição do possível consumo futuro,

comparado com os níveis de consumo do ano 1, é relativamente semelhante nas utilidades.

Essas evidências traçam uma curva comparável à linha de orçamento no sentido de que o seu

ponto de tangência, com uma curva de indiferença, é a posição do ponto ótimo, que satisfaz a

substituição. Todavia, não há razão para que o orçamento seja uma linha reta, e não pode ser

calculado a partir do conhecimento das oportunidades abertas ao indivíduo, que também

depende dos seus gostos (ou satisfações). Os gostos e oportunidades são pontos centrais para a

análise de indiferença em um ambiente de incerteza.

A segunda possibilidade de Friedman (1957), é interpretar o eixo �2 do Gráfico 2.4.1, referindo-se ao consumo esperado no ano 2. Que neste caso “esperado” é utilizado no sentido

de valor médio, e não do que é previsto. Caso, a taxa de juros seja fixa, a linha do orçamento

não seria afetada e continuaria sendo uma linha reta. Entretanto, as curvas de indiferença

seriam afetadas, pois o valor unitário, ligado ao consumo, depende da distribuição de

probabilidades para gerar o valor esperado. Esse movimento faz com que as curvas de

indiferenças futuras possam ser alteradas.

Friedman (1957) admite que a introdução da incerteza produz insegurança, pois

confunde a análise, e sugere fatores adicionais que podem produzir desvios da forma da

função consumo (veja a função 2.4.5). No entanto, não se pode encontrar um ponto de

proporção do consumo maior ou menor sobre a riqueza. Em conformidade, esses fatores de

64

incerteza estabelecem qualquer presunção contra a forma atribuída ao consumo e, assim, não

fornece respostas suficientes para toda a análise necessária.

Além do estudo das curvas de indiferenças, Friedman (1957) estudou os motivos para

manter riqueza. Inserida ao contexto de incertezas, presumem-se duas novas razões para

manter riqueza para endireitar o fluxo de consumo e ganhando juros. A disponibilidade de

reserva de emergência, para uma inesperada redução na receita, ou para um passível aumento

no consumo, maior do que a receita. Esses motivos podem produzir alterações nas curvas de

indiferenças do Gráfico 2.4.1, pois qualquer parte da receita, que não for utilizada para o

consumo corrente, será disponibilizada para a reserva de emergência. Adquirir provisões para

o consumo futuro tem o seu valor de importância para benefício próprio, pois proporciona

uma reserva. O resultado seria que as curvas de indiferença seriam mais íngremes em cada

ponto do que da outra forma. O consumidor estaria disposto a dar uma unidade de quantidade

de consumo corrente ou adicionar um dólar para o consumo futuro (Friedman, 1957).

Todas as formas de riqueza não são igualmente satisfatórias como uma reserva de

emergência. A principal distinção geral é entre a riqueza humana e a não-humana. O consumo

atual não depende apenas da renda permanente e dos juros, mas também de uma fração da

renda permanente derivada de riqueza não humano, que sofre influencia da taxa de juros, que

por sua vez, influencia na proporção de riqueza não humana para a renda permanente. Quanto

maior for a taxa, menor é a necessidade de reserva adicional, e maior pode ser o consumo

corrente. A variável de importância passa a ser a taxa de riqueza não humana para a renda

permanente. A reserva é necessária para proteger contra inesperados ocorrências inesperadas

que podem afetar o consumo a um nível superior ao previsto. Essa mudança de escala, em

consequência, não parece ser a razão para aumento comum e proporcional na riqueza não

humana e na renda permanente. Deve-se levar em conta um aumento ou redução na reserva.

Este efeito de incerteza, não estabelece presunção contra a forma atribuída à função consumo

2.4.5. Isto requer apenas uma taxa de riqueza não humana para que o rendimento seja incluído

como uma variável que determina k. A taxa de consumo da renda permanente converte a

função 2.4.5 para:

2.4.6 � � I�9, K, J � � I�9, K, J 9;, onde w representa a proporção de riqueza não humana para a renda permanente. As outras

variáveis, c, y, w e W, referem-se ao mesmo ponto de tempo. A importância atribuída a uma

65

reserva para situações de emergência, naturalmente, depende do grau de incerteza que o

consumidor individual prevê. A variável, u, pode ser tomada para incluir todos os fatores que

afetam as antecipações. Por exemplo, o grau de desigualdade entre a riqueza ou renda da

comunidade, pode muito bem ser relacionado com o grau esperado de incerteza sobre as

receitas e sobre as variáveis relevantes (Friedman, 1957).

Para Friedman (1957), as distinções sobre os diferentes tipos de riqueza implicam

numa distinção correspondente ao montante relativo às diferentes taxas de juros. A taxa de

juros que um indivíduo pode captar com base na renda futura pode ser diferente da taxa de

juros que ele pode captar com base no capital não humano. Além disso, a taxa que cada um

pode captar pode ser diferente da taxa que a unidade pode emprestar. De certa forma, seria

necessário negligenciar essa complicação, deixando que i seja a taxa de juros única.

2.4.2 A hipótese da renda permanente

Segundo Friedman (1967), a análise teórica é construída ex ante; e os dados empíricos

ex post. Entretanto, com o objetivo de usar a análise teórica para interpretar os dados

empíricos, uma correspondência deve ser estabelecida entre as construções teóricas e as

magnitudes observadas. A construção de estimativas de renda permanente e consumo

permanente, para cada unidade consumida separadamente, ajustando as receitas e os dados de

despesas, seguem como um primeiro passo. Posteriormente, ajusta-se as magnitudes como se

fossem também magnitudes de desejos ex ante.

Alguns ajustes devem ser feitos, despesas em dinheiro podem ser deduzidas do

dinheiro recebido ao longo do tempo. Os métodos de contabilidade podem substituir a

contabilidade do dinheiro por algum ou todos os itens de renda. Os gastos com bens de

consumo duráveis podem ser considerados como as despesas de capital, apenas quando o valor

do serviço prestado é imputado como consumo, e assim por diante. Observe que a resultante

da análise da renda e consumo permanente não satisfazem a equação 2.4.6, pois o consumo

medido acaba sendo uma pequena fração da renda para cima ou para baixo e também a

diferenças nos valores i, w ou u (Friedman, 1957).

Friedman (1957) rejeita a equação 2.4.6, e busca saídas indiretas (estabelecer uma

correspondência entre as construções teóricas e as magnitudes observadas). Um meio indireto

é a utilização de provas para outros períodos de tempo e outra são as unidades consumidas

66

para interpretar os dados de uma unidade consumida por um período. A formalização seguinte

da relação entre as construções teóricas e magnitudes observadas foram projetadas para

facilitar a utilização de tais provas. Sua ideia central é a de interpretar os dados empíricos

como manifestações observáveis de construções teóricas daqueles que são considerados como

se não fossem diretamente observáveis.

2.4.2.1 A Interpretação dos Dados sobre a Renda e o Consumo das Unidades

Consumidas

Para Friedman (1957), a unidade de renda do consumidor individual pode ser chamada

de y, por um determinado período, por exemplo um ano. Essa renda y possui dois

componentes: o componente permanente (�), que corresponde a renda permanente e outro componente transitório �/, que corresponte a renda transitório, ou 2.4.7 � � � !�� .

O componente permanente deve ser interpretado como um reflexo destes fatores que

consideram a unidade como determinante do valor do capital ou da riqueza:

- a riqueza não humana;

- os atributos individuais que proporcionam o rendimento na unidade como habilidade,

treinamento, personalidade;

- os atributos de um economia ativa a resultados, que dependem da ocupação a que

pertencem, da localização da atividade econômica, dentre outros componentes.

O valor esperado de uma distribuição de probabilidades parece ser análogo. O componente

transitório é para ser interpretado como um reflexo de outros fatores, que possam ser tratados

como ocorrências acidentais ou flutuações cíclicas na atividade.

Alguns dos fatores que dão origem aos componentes transitórios de renda são

direcionados para unidades específicas de consumo, como: doença, alguma perda por um

palpite de compra ou venda de um patrimônio, um grupo de fazendeiros que tem a colheita

prejudicada pelo mal tempo, dentre outros. Esses aspectos podem ser chamados de erros de

medição. Para qualquer grupo considerável de consumidores, o resultado dos componentes

transitórios tendem a um valor fora da média. Portanto, um viés sistemático pode produzir um

componente transitório diferente de zero dos dados computados, embora os fatores transitórios

afetem o consumidor individual, o efeito na média é nulo, ou seja, zero (Friedman, 1957).

67

Friedman (1957) utiliza o mesmo método para a equação do consumo, c, representa o

consumo de um consumidor individual por um determinado período de tempo, onde � representa a soma do consumo permanente e �� a soma do consumo transitório, então a equação do consumo pode ser representada por:

2.4.8 � � � !��. Como na renda, alguns dos fatores que produzem o componente transitório no consumo, que

são específicos para o consumidor individual, são eles: uma inesperada doença, uma

liquidação que oferece uma oportunidade de compra imperdível, entre outros.

O Gráfico 2.4.2 foi projetada para trazer as possíveis interpretações de renda

permanente. O gráfico refere-se a um consumidor individual, que possui 30 anos de idade, que

vive no ano de 1956 nos Estados Unidos da América, quando o gráfico foi desenhado. Pode-se

supor que o início do gráfico o individuo possua 20 anos de idade. O período entre 20 e 30

anos é o momento em que a renda oscila, pois o individuo ainda está desenvolvendo

habilidades para gerar renda, é o chamado período de experiência. Alguns itens não estão

representados no gráfico, como o montante de riqueza não humana, a ocupação e localização

do consumidor individual, dentre outras informações. A renda futura esperada é projetada, por

tanto ela se torna incerta (Friedman, 1957).

Os pequenos pontos apresentados no Gráfico 2.4.2, representam uma distribuição de

probabilidades de rendas independentes nas diferentes idades. A curva AA demonstra uma

distribuição de probabilidades antecipadas sobre os anos futuros. Existe a possibilidade de

interpretar que a renda permanente para cada consumo é antecipada. A linha horizontal 1�1� representa a renda vitalícia média para um indivíduo de 20 anos. 1616 previsto para um indivíduo de 30 anos, que passou recentemente pela fase de experiência entre os 20 e 30 anos.

1L1L representa a renda vitalícia média para todo o restante do período do indivíduo. A curva tracejada BB busca interpretar uma média da curva AA e 1�1� ou 1616. Todas as curvas representam uma interpretação da renda permanente. A curva AA uma visão de curto prazo e

as curvas 1�1�, 1616 e 1L1L uma visão de longo prazo da renda permanente.

68

Gráfico 2.4.2 – Interpretação alternativa da renda permanente (Friedman, 1957).

Fonte: Friedman, 1957

2.4.2.2 Uma declaração formal da renda permanente

Para Friedman (1957), a forma mais geral sobre as hipóteses da função consumo, que

se refere às hipóteses da renda permanente, são dadas pelas três equações (2.4.6), (2.4.7) e

(2.4.8):

2.4.6 � � I�9, K, J �, 2.4.7 � � � !�� 2.4.8 � � � !��. A equação (2.4.6) define a relação entre a renda permanente e o consumo permanente. As

taxas entre eles são independentes do tamanho da renda permanente, pois dependem de outras

variáveis em particular: taxa de juros (i) ou as taxas que o consumidor pode pedir emprestado

ou emprestar; a importância relativa dos rendimentos da propriedade e do que não é

propriedade, simbolizado pela taxa de riqueza não humana para a renda (w); e os fatores

relativos a variável u que determinam o comportamento do consumidor individual sobre os

gostos e preferências para o consumo. Os fatores mais significativos são: o número de

69

membros do consumidor individual e as respectivas características, particularmente as suas

idades; a importância de fatores transitórios que afetam o nível de renda e o consumo, como

por exemplo o desvio padrão das distribuições de probabilidades dos componentes transitórios

em relação ao tamanho dos componentes permanentes correspondentes. A equação (2.4.7) e

(2.4.8) define a conexão entre os componentes permanentes e as magnitudes observadas.

De modo geral a hipótese é vazia, pois não existem dados empíricos que possam

contradizer. Entretanto, parece adequado explicar uma evidência existente, que seria supor que

os componentes transitórios de renda e consumo não estão correlacionados entre si e com os

componentes permanentes correspondentes. A equação demonstra essa afirmação:

2.4.9 M�/� � M�/� � M�/�/ � 0,

onde M representa o coeficiente de correlação entre a variável designada subscrita (Friedman, 1957).

A suposição de que a correlação entre os componentes transitórios de renda e consumo

são zero, poderia ser substituída pela hipótese de reduzir a sua utilidade e potencialmente

prever o seu comportamento. Assume-se que os componentes médios transitórios de consumo

e rendimentos são zero, conforme demonstrado na equação abaixo:

2.4.10 J�/ � J�/ � 0 onde a J representa a média da variável designada pela sua variável. A hipótese é razoável, desde que a distribuição de probabilidade em questão seja suficientemente abrangente. Neste

caso, o consumidor individual deve ser visto como ex post, para assumir que os componentes

transitórios sejam necessariamente zero (Friedman, 1957).

Segundo Friedman (1957), as equações que definem a hipótese de renda permanente

seguem as suas formas alternativas abaixo:

2.4.6 � � I�9, K, J � � I�9, K, J 9;, 2.4.7 � � � !�� 2.4.8 � � � !��, 2.4.9 M�/� � M�/� � M�/�/ � 0. Friedman (1957) negligencia, em grande parte, o problema de estimação estatística. A

qualificação mais importante são as equações (2.4.7) e (2.4.8), que expressam a relação entre a

renda observada e os componentes permanentes e transitórios. A forma, pela qual, existe a

70

relação é importante porque pode afetar a validade empírica dessas especificações das

características das distribuições de probabilidade nas equações (2.4.9) e (2.4.10), assim como

a validade das especificações observadas por conta de outras características das distribuições

que são estatisticamente convenientes. Por esse ponto de vista, Friedman (1957) imagina que

uma especificação multiplicativa é preferível para os dados de renda e consumo.

2.5 O descasamento entre o capital segurado de um seguro de vida e a

vulnerabilidade financeira

Hurd e Wise (1989) demonstram em seu trabalho que as viúvas idosas têm uma alta

incidência de pobreza. Os casais idosos, geralmente os mais velhos, são mais pobres do que

aqueles que acabaram de ingressar na aposentadoria. Existe um erro de medição da variação

na renda anual, pois há considerável movimentação de entrada e saída da pobreza de ano a

ano. À medida que se ajusta a diferença entre a pobreza permanente e a pobreza transitória, a

alta incidência de pobreza entre os idosos é um grande motivo de preocupação social. Embora

alguns trabalhos tenham sido feitos sobre os acontecimentos em torno da transição dos idosos

em situação de pobreza, o conhecimento da evolução da renda e da riqueza com a idade

avançada é limitado. No primeiro documento deste trabalho o status de renda e de riqueza dos

idosos demonstram que as viúvas e outros idosos que vivem sozinhos têm uma probabilidade

maior de serem pobres do que aqueles que são casados. Nesse contexto, o trabalho de Hurd e

Wise (1989) pretende explicar porque os idosos são pobres dando ênfase às viúvas.

Existe uma medida concreta e de fácil compreensão para quantificar as vulnerabilidades

financeiras: a queda percentual, resultante da morte do pilar financeiro, reduz o padrão de

vida. A utilização deste critério nos permite fazer comparações de vulnerabilidades em

agregados familiares, e investigar as correlações entre as vulnerabilidades e a cobertura de

seguro (Bernheim, Forni, Gokhale e Kotlikoff, 2003).

Segundo Bernheim, Forni, Gokhale e Kotlikoff (2003),

“a estratégia para medir a vulnerabilidade financeira ocorre por meio do

seguinte pressuposto: um casal, marido e mulher, vivem no máximo dois anos.

Qualquer um pode morrer antes do segundo ano. O bem-estar do dependente está

condicionado ao consumo de cada ano e da sobrevivência por contingência.

71

Algumas despesas correntes (habitação, por exemplo) ou são exógenas ou

determinadas no início da vida por escolhas definidas. Essas despesas são referidas

como consumo fixo e o gasto residual como consumo variável.

O y1 demonstra os ativos iniciais acrescidos dos rendimentos líquidos do

primeiro período de consumo fixo, e o y2s o lucro líquido do segundo período de

consumo fixo no estado s = E, M, J, onde o estado identifica sobrevivência (da

esposa, E, marido, M, ou ambos, J). O casal divide os recursos do primeiro período

entre consumo variável, ��, poupança, P, e os prêmios de seguro, piVi, onde i = E, M e Vi representa o segundo período de pagamento para i se o marido ou a esposa

morrer, e pi o preço por dólar associado a cobertura. Os ativos são denominados

pela letra A e remunerados a uma taxa de retorno r. O casal enfrenta as seguintes

restrições: c1 = y1– A – pEVE – pMVM, c2J = y2J + A (1 +r), e c2i = y2i + A (1 +r) + Vi

para i = E,M, onde �6B demonstra o consumo variável do segundo período no estado i (por enquanto, ignora-se as restrições de não-negatividade do seguro de vida e dos

ativos). Definindo pJ (1 +r)-1 – pE – pM, estas equações implicam em:

(1) c1 + pJc2J + pEc2E + pMc2M = y1 + pJy2J + pEy2E Y.19”

Segundo Bernheim, Forni, Gokhale e Kotlikoff (2003) ao igualar o padrão de vida com

consumo variável ajustado pela composição familiar, será necessário determinar o padrão de

vida de cada indivíduo, quando ambos estão vivos. Se dividirmos o consumo variável por um

fator 2α, assumindo que 0 < α < 1; a segunda desigualdade reflete as economias de escala

associadas ao custo de vida compartilhado. Para manter o padrão de vida, que é constante ao

longo do tempo e no estado natural, o casal deve gastar 2αC de dólares em cada período no

estado em que ambos estão vivos e apenas C de dólares quando somente um sobrevive. Para

(1), com o objetivo do dependente manter o maior nível de padrão de vida seria20:

(2) �� P6QE�� RH�� S� T

Assim, o casal pode garantir que a morte do cônjuge não irá diminuir o seu alto nível de

19 Os parágrafos foram traduzidos do trecho: “We clarify our strategy for measuring financial vulnerabilities through an example. Imagine that a husband and wife each live for at most two years. Either may die before the second year. The household’s well-being depends on consumption in each year and survival contingency. We allow for the possibility that some ongoing expenditures (e.g., housing) are either exogenous or determined early in life by “sticky” choices. We refer to these expenditures as “fixed consumption,” and to residual spending as “variable consumption.” Let �� denote initial assets plus first period earnings net of fixed consumption, and let �6U denote second period earnings net of fixed consumption in state s =W, H, B, where the state identifies survivors (wife, W, husband, H, or both, B). The couple divides first-period resources between variable consumption, �� , saving, A, and insurance premiums, pi Li , i = H, W, where Li represents the second-period payment to i if his or her spouse dies, and pi denotes the associated price per dollar of coverage. Assets A earn the rate of return r. The couple faces the following constraints: �� = V = W1W = X1X , �6� � �6� ! V�1 ! � , �6B � �6B ! V�1 ! � ! 1B, for i = H, W, where �6B denotes second-period variable consumption in state i (for the moment, we ignore nonnegativity restrictions on life insurance and assets). Defining � Y �1 ! � $� = � = Z, these equations imply: c1+pJc2B+pWc2W+pHc2H= y1+ pBy2B+ pWy2W Y .” 20 No caso especial onde o dependente tem a preferencia de Leontief (definida pelo ajuste per capito de despesas), esta é também a maximização da utilidade do resultado.

≡≡

≡

72

sustentação do padrão de vida, �� , através da compra de seguro de vida pelo valor de face VB� � �� = �6B ! ��\ = 2]�� . Segundo Bernheim, Forni, Gokhale e Kotlikoff (2003), as medidas subjacentes de

vulnerabilidade financeira, comparando o maior nível de padrão de vida de um indivíduo, ��, com cB_ Y �6B ! V�1 ! � , representa o padrão de vida individual do(a) viúvo(a), na ausência do seguro de vida. Podemos definir a variável de impacto (ignorando o seguro) como >`abc� =1C d 100 , i = E,M. Esta é a medida do valor percentual para que os sobreviventes vivam no

padrão de vida estabelecido por ele sem o seguro de vida, seja esse insuficiente ou excedente

relativamente ao padrão de vida do casal.

Da mesma forma, a medida da vulnerabilidade financeira de não-segurados ao comparar

�� com cB� Y �6B ! V�1 ! � ! VB�, que representa o padrão de vida almejado do indivíduo se for viúvo (a), baseado na atual cobertura do seguro de vida VB�. Pode-se definir a variável de impacto (atual) como >`aec� = 1C d 100 (Bernheim, Forni, Gokhale e Kotlikoff 2003). Essa é a medida do percentual do sobrevivente que viva no padrão de vida almejado pelo

indivíduo nessa condição, considerando um nível atualizado de cobertura no seguro, seja esse

insuficiente ou exceda ao mais elevado nível de padrão de vida sustentável do casal. As

variáveis de impacto são baseadas em um critério concreto e de fácil compreensão para

determinar as consequências da morte do marido21. A comparação atual da participação do

seguro de vida, VB�, deve ser comparada com o objetivo, VB�. Assume que os indivíduos poderiam pedir emprestado à taxa de r por questões de

contingência a sobrevivência relativas aos preços dos prêmios, pE e pM. Na resolução, para

cada agregado familiar ter um padrão de vida sustentável, leva-se em conta alguma restrição

na suavização do consumo, pois na medida do possível, serão dadas algumas limitações22

(Bernheim, Forni, Gokhale e Kotlikoff 2003).

Segundo Bernheim, Forni, Gokhale e Kotlikoff (2003):

21 Note que, quando o seguro de vida está abaixo do objetivo, o casal economiza em prêmios de seguro, portanto seu consumo efetivo excede c*. Assim, as variáveis de impacto subestimam a mudança no padrão de vida que um indivíduo possui após a morte de seu esposo. No entanto, uma vez que os prêmios de seguros de vida, que em geral representam uma pequena fração das despesas, o grau de subestimação é pequena. 22 Formalmente, pode-se pensar que o resultado é identificado como o limite das soluções para uma série de problemas de maximização da utilidade, em que a elasticidade intertemporal de substituição de abordagens tende a zero. No limite (no caso de Leontief), a família é realmente indiferente no que diz respeito à distribuição do consumo em qualquer ano em que seu padrão de vida é superior ao nível mínimo.

73

“alguns trabalhos mais antigos afirmam que é obrigatório restringir a não-

negatividade do seguro de vida do que restringir a liquidez necessária. Quando o

seguro de vida restringe a necessidade, tem por objetivo manter um padrão de vida

por sobrevivência, cB� (onde i = M ou E), talvez seja maior do que a necessidade do

casal quando ambos estão vivos, cf�. Esta observação coloca em prática um problema de duas escolhas para se calcular o impacto: deve-se levar em conta o

�� cB�, ou �� cf�? Caso a escolha for cf�, o impacto será positivo não só para as famílias que partem do objetivo, através da compra de um seguro complementar

(VB� g VB�), mas também daquelas famílias restritas que se conformam com seu objetivo sem ter o seguro de vida (VB� � VB� � 0). Em contraste, o uso de cB�, implica que o impacto atual seja positivo quando (VB� g hB�) e zero, ou nulo quando VB� �VB� � 0. Desde que seja usado o impacto atual, como a mensuração de uma medida em que a família se desvie do objetivo de consumo adequado, opta-se pelo cB�, ao invés do cf� . Como resultado, o valor de impacto, ignorando o seguro, é não é positivo (mesmo quando, não há seguro, o sobrevivente aumenta o padrão de vida

material quando o marido ou a esposa morre), e é zero quando o nível

correspondente da necessidade de seguro, VB�, for zero”23

O estudo, baseado em apenas dois períodos, ano um e ano dois, facilita o entendimento e

auxilia o cálculo para medir o impacto da vulnerabilidade financeira. As teorias utilizam os

fundamentos econômicos da teoria do comportamento do consumidor, com a finalidade de

encontrar uma relação entre o consumo e a satisfação individual ou do coletivo (família,

comunidade, etc.). O trabalho “O desequilíbrio entre o seguro de vida familiar e as

vulnerabilidades financeiras: evidencias da saúde e do estudo de aposentadoria24”, de

Douglas Bernheim, Lorenzo Forni, Jagadeesh Gokhale e Lourence J. Kotlikoff, promove, no

entendimento dos cálculos, amparo para novas sugestões do cálculo da vulnerabilidade

financeira, baseado no comportamento do consumidor.

23A tradução dos autores foi feita pelo trecho: “Among older workers, binding nonnegativity constraints for life insurance holdings are far more common than binding liquidity constraints. When the life insurance constraint binds, the benchmark living standard for a survivor, c*i (where i = H or W), may be greater than the benchmark living standard for the couple while both spouses are still alive, c*B. This observation raises the following practical issue: when calculating IMPACT, should we set c* = c*i, or c* = c*B? Were we to use c*B, actual IMPACT

would be positive not only for households that depart from the benchmark by purchasing additional insurance (1B� g 1B� ,but also for constrained households that conform to the benchmark by purchasing no insurance (1B� � 1B� � 0). In contrast, the use of c*i implies that actual IMPACT is positive when (1B� g 1B� and zero when 1B� � 1B� � 0. Since we wish to use actual IMPACT as a measure of the extent to which a household deviates from the consumption-smoothed benchmark, we therefore select c* rather than c*. As a result, the value of IMPACT ignoring insurance is always nonpositive (even though, absent insurance, the survivor’ s material living standard might actually increase upon his or her spouse’s death), and it equals zero whenever the corresponding benchmark insurance level, L*i , is zero”. 24 A tradução de: The Mismatch Between Life Insurance Holdings and Financial Vulnerabilities: Evidence from the Health and Retirement Study.

74

Capítulo 3 - Uma Forma para Mensurar as Necessidades

Financeiras

3.1 A formalização do capital segurado no seguro de vida com o

comportamento do consumidor individual.

Inicialmente, devem ser assumidos alguns conceitos das teorias apresentadas e

discutidas no capítulo 2 deste trabalho. Mesmo sendo explícito, e, em muitas vezes não

colocado como pressuposto, fica claro e nítido, que o ambiente de formulação de todos os

pressupostos, é um ambiente capitalista. Todos os autores, Fisher, Keynes, Modigliani,

Friedman, dentre outros, citados no capítulo anterior, contribuem com os novos pensamentos

econômicos sobre o comportamento do consumidor nas diferentes ramificações que

conduziram a teoria. Neste trabalho, trata-se de auxiliar, parcialmente, a teoria do

comportamento do consumidor, baseado naquele consumidor que busca uma renda

permanente. Esse consumidor individual se preocupa com o seu consumo presente e futuro.

Entretanto, relacionado com esse mesmo consumidor, traçamos uma hipótese de perda total da

renda pela morte deste individuo. Caso o consumidor individual, antes do ocorrido, se

preocupasse apenas com a renda permanente pessoal e não com a familiar, não seria

necessária tal análise, mas neste caso, refere-se àquele consumidor individual que se preocupa

com a família, com a respectiva manutenção do consumo familiar, regidos por elos maternais

e paternais transmitidos hereditariamente e por questões socioculturais do indivíduo, durante a

referida vida.

As decisões de consumir um serviço financeiro, como um seguro de vida, também estão

baseados em outros elementos, que não apenas de caráter financeiro ou patrimonial.

Dependem de elementos primários, tais como, os políticos e culturais da nação a que o

produto é contratado. As leis, os custos para as seguradoras e para os segurados, e todas as

questões que obedecem uma respectiva particularidade daquela sociedade sobre a visão que

rege o seguro de vida. Sob esses aspectos particulares, eles não serão levados em conta na

análise, pois as diferentes sociedades, encaram o seguro de vida não de forma análoga. Por

75

isso, será levado em conta que, quando contratado um seguro de vida, através do pagamento

dos prêmios pelo segurado (ou consumidor do produto), o respectivo contratante, terá por

direito um valor de indenização aos beneficiários.

3.1.1 As hipóteses de consumo

Partiremos de uma análise, que leva em conta a perda de renda de um dos indivíduos, e,

como devemos mensurar o capital segurado necessário para dar amparo ao consumo do

viúvo(a). Portanto, todo o entendimento do cálculo deve se lastrear ao comportamento do

consumo familiar. A variável, portanto, inicial é o padrão de consumo, �_, que podemos expressar da seguinte forma ao longo do tempo, n: (3.1.1) �_ � �ib ! �cb ! ��b ! � b, onde �ibrepresenta o consumo fixo, �cb, representa o consumo por contingência e ��bo consumo temporário, e por último, � b, sendo o consumo póstumo, e, todos expressos ao tempo n. O consumo fixo, �ib , equivale a todos os gastos fixos da família, tais como: água, luz, condomínio, higiene pessoal, alimentos, bebidas, serviços domésticos de maior prazo, serviços

telefônicos, prêmios de seguros, etc. Os gastos relativos ao consumo fixo se equiparam aos

gastos que permaneceram nas contas familiares por muito tempo, mas para ter o status dessa

classificação à variável dependerá da recorrência das despesas e do reflexo histórico no seu

dia-a-dia. Troca-se o carro de dois em dois anos, pois o consumidor depende muito da

satisfação de ter um carro novo, o valor do bem durável, nesse casso deve ser representado

como um consumo fixo para o consumidor individual. O consumo fixo, �ib , portanto, deve se equiparar aos gastos que possuem maior recorrência histórica na grade do consumo e que

ainda possuem expectativas de provisões futuras vitalícias.

Inserido nesse contexto, as despesas com educação dos filhos, por exemplo, são

consideradas como consumo temporário, ��b, pois em determinado momento esse consumo ou “custo” deixará de existir no orçamento familiar, mesmo que demore mais de 20 anos para que

os filhos concluam os estudos. Em algum momento, o filho será independente, e, esse é o

momento em que o padrão de consumo, �_, será reduzido pelo fator tempo/idade. Além das despesas com educação dos filhos, podem-se incluir os financiamentos dos bens duráveis, as

dívidas bancárias e com cartão de crédito, e os prêmios com seguros, desde que sejam

76

temporários.

O custo por contingência, �cb, que são gastos imprevistos, ou como Friedman afirma, transitórios, podem ocorrer em algum período da vida, tais como: o cano de uma residência

pode estourar e derramar água no vizinho, talvez tenha que ajudar algum familiar a cuidar da

saúde ou, quem sabe, ter que pagar uma indenização a uma pessoa. Os prêmios do seguro de

vida, ou o do seguro de viagem, podem entrar também como um gasto transitório, dependendo

do contexto que ele seja inserido.

Por último, o consumo póstumo, � b, que deve carregar como hipótese, o elemento da preocupação do individuo com os custos relativos à morte. São provisões de custos que estão

ligadas a morte do indivíduo. As despesas com funeral, os custos com o inventário e, até

mesmo, uma provisão para o restabelecimento da vida do parceiro. Alguns custos

póstumos, � b, podem sofrer diferentes comportamentos. Os custos podem ser antecipados, antes da morte, como o custo com o inventário, transferindo bens em vida para outro membro

da família, como filhos, esposa, etc. Nesse caso, os custos teriam um comportamento

decrescente para o indivíduo ao longo da vida. Todavia, se o individuo adquirir mais bens em

seu nome o custo com o inventário sofre o comportamento de ascendência.

A conjunção de todos os elementos da equação determina o padrão de consumo, �_, em um determinado tempo, n, da vida de um consumidor individual, respeitando os respectivos

níveis de satisfação. O comportamento do consumidor é uma ferramenta fundamental, pois

determina os diferentes níveis de consumo dos diferentes elementos da equação, e é

fundamental para dimensionar o nível de vulnerabilidade financeira familiar. A equação

(3.1.2), deve prever variáveis menores, que impõem novas relações de consumo sobre as

diferentes variáveis, pois parte do consumo não satisfaz os custos para o bem estar do casal ao

longo da vida e os custos relativos à manutenção do dia-a-dia devem ser um pouco menores

quando ocorrer a morte de um dos indivíduos. Assim, podemos estabelecer como pressuposto

que o padrão de consumo, �_� , do (a) viúvo(a), baseia-se nos novos elementos essenciais para o consumidor individual.

Certamente, deve-se interpretar uma nova equação para medir o padrão do consumo

do(a) viúvo(a), através da seguinte equação:

77

(3.1.2) �_� � �ib� ! �cb� ! ��b� ! � b� ,

onde �ib� j �ib , �cb� < �cb, ��b� j ��b e ��b� j � b portanto �_� j �_. Isso ocorre, pois a ausência de uma pessoa faz com o antigo padrão do consumo, seja revisado, e teoricamente reduzido,

em todas as variáveis explicativas.

A decisão do consumidor individual em ter um capital segurado em seguro de vida,

dependerá de como o indivíduo – contratante do seguro - encara a despesa em prêmios no

orçamento familiar. Como os benefícios do capital segurado da família dependem do tempo

para a ocorrência da morte. Caso, o individuo leve em consideração à expectativa de vida da

comunidade, devem ser pagos prêmios relativos maiores para o seguro de vida, pois a

seguradora trabalhará com a certeza do pagamento do benefício a este segurado específico.

Nesse caso, tendo uma preocupação maior do consumidor individual, os prêmios de seguros

consumirão maior parte do orçamento doméstico. Assim, adota-se como pressuposto, que os

prêmios dos seguros dependem do: (1) tempo da cobertura (n) , do (2) capital segurado (CS),

do (3) risco do contratante (λ) e (4) das características especiais do produto (k). Assim o prêmio pode ser formado e expresso da seguinte forma:

(3.2) l�_ � -k�m_,

observe que o prêmio também depende do tempo que quer garantir o benefício a família,

estabelecendo como tempo limite a morte do segurado. O risco do contratante (- depende da idade e do estado de saúde particular, que pode variar de um risco comum, na média, com um

risco melhor ou maior que a média. Se for um risco menor que a média, geram-se descontos

no valor do prêmio e se for um risco superior à média, aplica-se a “penalização” ao valor do

prêmio pelo seguro de vida. Quanto mais velho o individuo fica, mais caro será o valor do

prêmio também. As características especiais do produto (k dependem do formato dos planos. Caso o plano ofereça mais benefícios ao segurado, o peso sobre o valor do prêmio aumenta. E,

se o plano oferecer poucos benefícios, o valor do prêmio diminui.

78

3.1.2 O cálculo do capital segurado necessários para as famílias

O cálculo do capital segurado necessário, em um seguro de vida, dependerá do padrão de

vida familiar, da condição familiar atual de riqueza, da inflação, dos juros e do tempo de

duração do usufruto desses recursos financeiros para o custeio dos gastos com o padrão de

vida. Isso quer dizer, que o indivíduo, ao contratar um capital segurado, ele deve se preocupar

com o tempo que esse capital irá suavizar o seu consumo, ou seja, o capital segurado

disponível como benefício (após o óbito) terá o usufruto por: 0, 1, 2... n anos.

Os três principais condutores do cálculo de necessidade de liquidez em capital segurado

em um seguro de vida é o (1) �_� , o padrão do(a) consumidor(a) viúvo(a), (2) a riqueza da família (todos os ativos acumulados ao longo da vida), A, e (3) a capacidade de transformar a

riqueza em consumo, n. O padrão do(a) consumidor(a) viúvo(a), �_� , tem uma atenção especial, pois é através dele que podemos dimensionar uma provisão de necessidade de liquidez a ser despendida pelo

consumidor individual em produtos de consumo durante a sua vida. Não confunda a

necessidade de liquidez, com o valor de capital segurado necessário para a família. O cálculo

de necessidade de liquidez é simples, primeiro precisamos definir o nível de consumo de �_� , exemplo: consumo de $5.000,00 mensais ou $60.000 ao longo do ano. Depois, dar um

parâmetro de tempo, n, exemplo: n=10 anos. Então, o valor necessário de liquidez pode ser

descrito através da seguinte equação discreta:

(3.3) o � �_� · q.

A equação (3.3) poderia ser chamada de uma equação pura, pois não há nenhuma variável

inflacionária ou de juros sobre o �_� . O consumidor que aplicar a equação deve ser aquele consumidor que vive em uma comunidade sem inflação e com juros zero.

Portanto, de alguma maneira, deve-se apresentar um equação que incorpore algumas

variáveis, como a inflação e o juro. Essa seria uma das formas para se calcular um novo valor

necessário de liquidez para o consumidor, que será chamado de o�. Partindo da visão de Fisher (1892), sobre o juro real e nominal, pode-se adotar como pressuposto um juro real, que se

encontra através da subtração do juro nominal com a inflação. O juro real será representado

79

por r_, onde n é o tempo para a aplicação do juro sobre o �_� . Isso quer dizer que, o consumidor individual deve projetar um juro real para o futuro, incorporando o seu próprio

tempo, n. Caso o consumidor se preocupe com 10 anos, ele deve se preocupar com as

expectativas dos juros reais até 10 anos. Ou, se o consumidor individual se preocupar com

toda a duração da sua vida, deve subtrair da expectativa de vida a sua idade atual para

encontrar o n. Desse n, o consumidor individual deve projetar um juros real, r_, que obedeça a forma discreta do tempo. A nova equação da liquidez necessária poderia ser expressa da

seguinte forma:

(3.4) o� � cb�sb ��t .

Assim, finalmente, pode-se obter um valor de capital segurado, CS, necessário para que

as famílias se mantenham por um tempo determinado pelo consumidor individual, n. O

consumidor pode optar por uma das equações (3.3) ou (3.4), sobre o valor de liquidez

necessária, o ou o�, e subtrair da capacidade de transformar a riqueza em consumo, n. O capital segurado, CS, pode ser expresso da seguinte forma:

(3.5) �m � o = n ou �m � o� = n. A satisfação do consumidor, vinculada à manutenção do consumo futuro, pela teoria da

renda permanente, pelo ciclo da vida, e de outras importantes teorias, direciona o consumidor

de forma intuitiva a se preocupar com os riscos de não ter liquidez na falta da renda. O maior

desafio desse tema foi tentar precisar o valor de liquidez necessária, para que os consumidores

individuais não deixem as suas famílias desprovidas dela. É sugerido que o consumidor

individual, quando opte pelo cálculo de liquidez necessária, o�, seja pessimista no juro real projetado, pois nesse caso, ele estará transformando uma variável flutuante em uma variável

estacionária.

3.2. O cálculo de liquidez necessária das famílias ou do indivíduo

O cálculo de liquidez necessária das famílias ou do indivíduo faz parte da teoria da renda

permanente e do postulado keynesiano: consumo depende da renda corrente. Obedecendo o

ponto de vista friedmaniano, o indivíduo precisa acumular reservas para manter a renda

80

permanente25, se alguém acumula reserva, significa que consome menos do que recebe como a

atual renda, então, o consumo não aumenta na mesma proporção que o aumento da renda.

Uma parte destinada para a aposentadoria, outra para contingência e, por último, os projetos e

sonhos. Enfim, o enfoque está na manutenção do padrão dos indivíduos para a vida inteira,

levando em conta a necessidade de acumulação de reserva financeira.

Como conclusão deste estudo, neste capítulo busca demonstrar uma ruptura a um

paradigma socioeconômico, onde a sociedade visa o acumulo de liquidez como algo

complementar ao período da aposentadoria. Isso pois, a sociedade muitas vezes relaciona à

previdência pública, como sendo a força motriz ao consumo individual futuro, se este

consumidor estiver na idade produtiva. Enquanto que, esse consumidor em fase produtiva,

deve pensar de forma controversa, justificado pelas incertezas do rumo da previdência social

brasileira para os próximos anos. Caso a Previdência Social mantenha-se da forma que está,

mesmo proporcionando exorbitantes custos para a dívida pública do país, o benefício não

garantiria o sustento integral das famílias de classe média ou alta, muito embora auxiliaria as

famílias de baixa renda. Portanto, a renda complementar deve ser instituída ao benefício da

previdência social e não ao cálculo da liquidez necessária, que se seguida de forma íntegra,

será ela a base econômica familiar na aposentadoria para as novas gerações.

Diante de um cenário econômico em que exista inflação ao longo de todo o período de

vida das famílias, onde o padrão de vida é mantido, ficaria mais caro mantê-lo com o passar

do tempo. O cálculo busca prever este aumento ao longo de toda a vida, focando o período de

aposentadoria das famílias, pois a relação de trabalho da sociedade nesse período é nula ou

limitada. Quando os indivíduos se aposentam, eles deixam de prover renda advinda do

trabalho, que geralmente é corrigida pela inflação, mas não na mesma velocidade e proporção

da inflação. E, de fato, os indivíduos devem computar uma expectativa inflacionária por todo

o período de aposentadoria, pois, ao computá-la percebe-se que o montante a ser acumulado,

para manter o padrão de vida, se altera.

O cálculo desenvolvido, parte do estágio inicial da família ou indivíduo, o padrão de

vida. Este considera apenas o consumo do marido e da esposa ou de um único indivíduo. Os

filhos dependentes não entram no cálculo, por estarem em um estágio de formação e

25 A “vigência” da renda permanente adotada é quando um solteiro morre ou quando o último cônjuge falece.

81

desenvolvimento e que, posteriormente, se tornarão independentes. Ao adquirirem a

independência, forma-se uma nova geração de consumo e, consequentemente, um novo padrão

de vida, que respeita as necessidades e satisfações individuais do novo consumidor. As

pessoas com necessidades especiais, e que são cuidadas por uma família ou indivíduo, faz-se

necessário outro cálculo que não será abordado nessa dissertação.

O objetivo do cálculo é chamar a sociedade para uma reflexão de necessidades e

satisfações futuras, baseada no consumo de um modelo capitalista, ou seja, almejando manter

o padrão de vida no período de aposentadoria. Não remete a sociedade a auferir maiores lucros

em seus investimentos financeiros para acumular recursos e desfrutar de um padrão de vida

melhor alimentado por uma ganância. Até porque, para se ganhar dinheiro, requer muito

talento e compromisso, e isso é um contraponto da aposentadoria. E, de fato, a ganância pode

ser um indicativo para um comportamento míope do individuo. A proposição deste capítulo é

responder a seguinte pergunta: qual é a liquidez necessária para manter o padrão de vida

almejado na aposentadoria?

A determinante do cálculo de liquidez necessária é o padrão de vida mensal da família

ou do indivíduo no período 0, representado por . O padrão de vida mensal atual e futuro

devem permanecer constantes ao longo do tempo, entretanto é diferente de , por conta

da inflação ( ) no período , se não for computada a inflação no período, será igual a .

Assim, o padrão de vida futuro seria expresso da seguinte forma:

(1)

Para devemos considerar três períodos distintos, idade atual, , idade de

aposentadoria, , e expectativa de vida26, . Para o devemos saber o sexo - masculino,

feminino ou ambos os sexos (casal) - pois as expectativas são diferentes segundo a Tábua

Completa de Mortalidade de 2009 do IBGE. No caso de um homem com 65 anos a

expectativa de vida é de viver até os 81,3 anos de idade. Enquanto que a mulher, aos mesmos

65 anos de idade, a expectativa de vida é até os 84 anos de idade. Para ambos os sexos seria

até 82,8 anos. Com esses parâmetros podemos dimensionar o e , partindo da diferença

26 A expectativa de vida considerada são sobre as pessoas com 65 anos de idade, homem, mulher ou ambos segundo a Tábua Completa de Mortalidade de 2009 do IBGE. A expectativa de vida para um homem com 65 anos é de mais 16,3 anos (81,3 anos de idade), enquanto que a da mulher é de 19 anos (84 anos de idade) e para ambos 17,8 anos (82,8 anos de idade).

P0

P0 Pn

i* n P0 Pn

Pn = P0 (1+ i*)n

n y

a e e

n1 n2

82

entre e a idade atual do indivíduo , representados abaixo:

Para exemplificar a equação partimos da seguinte hipótese:

=65 anos, =82,827 anos (ambos os sexos) e =40, portanto o será de 25 anos e o

, 43 anos. Isso significa que o casal deve acumular recursos por 25 anos para manter o seu

padrão de vida, , por mais 18 anos de vida.

Ao adicionar uma inflação de 5% a.a. sobre um de 5.000 temos os seguintes

resultados nas equações:

(1.1)l6u � l��1 ! 9� 6u (1.2) lvL � l��1 ! 9� vL

Substituindo os valores temos:

l6u � 5000�1 ! 5% 6u y l6u � 5000�3,39 � 16.931,77

lvL � 5000�1 ! 5% vL y lvL � 5000�8,15 � 40.748,33 Como os novos valores do padrão de vida, são crescentes, por conta da inflação no

tempo, a sugestão é que a família ou o indivíduo projete sobre o no período da

aposentadoria e some todos os padrões de vida de cada ano até o final da vida (Tábua

Completa de Mortalidade de 2009 do IBGE). Portanto, o calculo pode ser feito entre o período

da idade inicial de aposentadoria e o último ano de vida, que chamaremos essa janela de .

Utilizando o mesmo exemplo, entre as idades de 65 e 83 anos a diferença é de 18 anos.

Essa projeção pode ser feita através da média da seguinte equação de somatória:

(2)

Substituindo:

" l��1 !��

B&�9� �� 18� � 28.726,64

27 Por ser um período discreto, será arredondada para 83 anos a expectativa de vida do indivíduo.

n y

n1 = a− y

n2 = e− y

a e y n1

n2

P

i* P0

P* i*

i* P*

n*

P*i=1

n*

∑ (1+ i*)n*

n*

83

O resultado da equação é o padrão de vida médio mensal da família ou do individuo na

terceira idade, que é chamado de . Observe que o depende diretamente do e do .

Então, os valores de se alteram quando os sexos mudam por conta da expectativa de vida

ser diferente para os sexos masculino, feminino ou ambos os sexos (casal).

O padrão de vida médio mensal é um balizador para os indivíduos se planejarem na

acumulação de recursos para aposentadoria. Como os indivíduos possuem comportamentos

distintos, na maneira como alocam os recursos ao longo do tempo - correm mais ou menos

riscos no conjunto de ativos da sua carteira de investimentos financeiros - seria complicado

prever as rentabilidades das carteiras. Entretanto, por uma simples equação de multiplicação,

podemos encontrar o volume total necessário que o(s) indivíduo(s) gasta(m) ao longo do

período . Esse volume já contabiliza a inflação projetada 9� da carteira de liquidez ao longo do mesmo período . A equação da necessidade total de liquidez , contabilizando os

gastos no período é representada da seguinte forma:

(3)

Substituindo:

1� � 28.726,64 d 12 d 18 � 6.204.954,41 A necessidade total de liquidez, , para manter o consumo individual na

aposentadoria, corresponde à soma de todos os gastos ao longo do restante da vida do casal ou

da pessoa individual. Portanto, a família ou o indivíduo irá gastar ao longo de ,

presumindo uma inflação a.a.

Seria necessário encontrar o valor total de liquidez na idade de aposentadoria . Deve-

se compor ao cálculo uma taxa de retorno real, , sobre o investimento. O é um resultado

acumulado que pode ou não embutir a taxa de retorno real . Se não houver taxa de retorno

ou ela ser 0, a família ou o indivíduo, deve se prepara para acumular . Quando o recurso

acumulado até a idade de aposentadoria computa haverá um novo valor de liquidez,

chamado de . O é a liquidez necessária na data da aposentadoria partindo de uma taxa

de retorno , da qual balizará e suavizará o padrão de vida da família até o final da

expectativa de vida . A fórmula do valor presente pode ser representada da seguinte forma:

PM PM n* i*

PM

e

PM

n*

n* LT

n*

LT = PM ×12×n*

LT

LT n*

i*

a

r LT

r

r LT

a r

LR LR

r

e

84

(4)1� � �� b�

Observe que se o se aproxima de 0%, mais próximo o estará do . Quanto

maior for menor será quando comparamos com . E se for negativo significa que

será maior que . Caso seja projetado o em 2% a.a., chega-se aos seguintes valores na

substituição da equação (4):

1� � 6.204.954,41�1 ! 2% �� 4.344.456,99 Assim, pode-se construir uma tabela, com a finalidade de representar o padrão de vida

em , em diferentes anos da vida, juntamente com a necessidade de liquidez para a

aposentadoria aos 65 anos de idade, L, computando apenas a inflação, e com outras 3 colunas

computando as diferentes liquidezes auferidas aos juros de 1%, 2% e 3% ao ano. A inflação

projetada será a mesma, 5% a.a, então deve-se incorporar ao cálculo de L a respectiva inflação

projetada. A tabela inicia com uma pessoa de 25 anos que consome R$ 5.000,00 ao mês, o

consumo é ajustado pela inflação de 5% a.a. em todos os anos. A L sem juros a.a., representa a

liquidez total necessária para que um indivíduo sobreviva na idade de aposentadoria. A L com

juros, computam a inflação mais os juros de 1%, ou 2%, ou 3% a.a.. Repare que a partir dos

65 anos o valor de L começa a reduzir, isso porque será o momento que o indivíduo irá

usufruir do acumulo de L.

Tabela 3.1 – A necessidade de liquidez das famílias ao longo da vida, uma projeção de

inflação de 5% a.a (a Tabela 3.1 está exibida em duas páginas).

Idade

Consumo

Mensal

Consumo Mensal c/ inflação de 5%

a.a. L sem juros a.a. L juro de 1% a.a. L juros de 2% a.a. L juros de 3% a.a.

25 R$5.000,00 R$5.000,00 761.375,21 R$439.377,58 R$254.870,15 R$148.593,65

26 R$5.000,00 R$5.250,00 799.443,97 R$465.740,24 R$272.711,06 R$160.481,15

27 R$5.000,00 R$5.512,50 839.416,17 R$493.684,65 R$291.800,84 R$173.319,64

28 R$5.000,00 R$5.788,13 881.386,98 R$523.305,73 R$312.226,89 R$187.185,21

29 R$5.000,00 R$6.077,53 925.456,33 R$554.704,08 R$334.082,78 R$202.160,03

30 R$5.000,00 R$6.381,41 971.729,15 R$587.986,32 R$357.468,57 R$218.332,83

31 R$5.000,00 R$6.700,48 1.020.315,61 R$623.265,50 R$382.491,37 R$235.799,45

32 R$5.000,00 R$7.035,50 1.071.331,39 R$660.661,43 R$409.265,77 R$254.663,41

33 R$5.000,00 R$7.387,28 1.124.897,95 R$700.301,11 R$437.914,37 R$275.036,48

34 R$5.000,00 R$7.756,64 1.181.142,85 R$742.319,18 R$468.568,38 R$297.039,40

r LR LT

r LR LT r

LT LR r

P0

85

Idade

Consumo

Mensal

Consumo Mensal c/ inflação de 5%

a.a. L sem juros a.a. L juro de 1% a.a. L juros de 2% a.a. L juros de 3% a.a.

35 R$5.000,00 R$8.144,47 1.302.210,00 R$786.858,33 R$501.368,16 R$320.802,55

36 R$5.000,00 R$8.551,70 1.367.320,49 R$834.069,83 R$536.463,93 R$346.466,76

37 R$5.000,00 R$8.979,28 1.435.686,52 R$884.114,02 R$574.016,41 R$374.184,10

38 R$5.000,00 R$9.428,25 1.507.470,85 R$937.160,86 R$614.197,56 R$404.118,83

39 R$5.000,00 R$9.899,66 1.582.844,39 R$993.390,52 R$657.191,39 R$436.448,33

40 R$5.000,00 R$10.394,64 1.661.986,61 R$1.052.993,95 R$703.194,78 R$471.364,20

41 R$5.000,00 R$10.914,37 1.745.085,94 R$1.116.173,58 R$752.418,42 R$509.073,34

42 R$5.000,00 R$11.460,09 1.832.340,23 R$1.183.144,00 R$805.087,71 R$549.799,20

43 R$5.000,00 R$12.033,10 1.923.957,25 R$1.254.132,64 R$861.443,85 R$593.783,14

44 R$5.000,00 R$12.634,75 2.020.155,11 R$1.329.380,60 R$921.744,92 R$641.285,79

45 R$5.000,00 R$13.266,49 2.121.162,86 R$1.409.143,43 R$986.267,06 R$692.588,65

46 R$5.000,00 R$13.929,81 2.227.221,01 R$1.493.692,04 R$1.055.305,75 R$747.995,75

47 R$5.000,00 R$14.626,30 2.338.582,06 R$1.583.313,56 R$1.129.177,16 R$807.835,41

48 R$5.000,00 R$15.357,62 2.455.511,16 R$1.678.312,37 R$1.208.219,56 R$872.462,24

49 R$5.000,00 R$16.125,50 2.578.286,72 R$1.779.011,12 R$1.292.794,93 R$942.259,22

50 R$5.000,00 R$16.931,77 2.707.201,05 R$1.885.751,78 R$1.383.290,57 R$1.017.639,95

51 R$5.000,00 R$17.778,36 2.842.561,11 R$1.998.896,89 R$1.480.120,91 R$1.099.051,15

52 R$5.000,00 R$18.667,28 2.984.689,16 R$2.118.830,70 R$1.583.729,38 R$1.186.975,24

53 R$5.000,00 R$19.600,65 3.133.923,62 R$2.245.960,55 R$1.694.590,43 R$1.281.933,26

54 R$5.000,00 R$20.580,68 3.290.619,80 R$2.380.718,18 R$1.813.211,76 R$1.384.487,92

55 R$5.000,00 R$21.609,71 3.455.150,79 R$2.523.561,27 R$1.940.136,59 R$1.495.246,96

56 R$5.000,00 R$22.690,20 3.627.908,33 R$2.674.974,94 R$2.075.946,15 R$1.614.866,71

57 R$5.000,00 R$23.824,71 3.809.303,75 R$2.835.473,44 R$2.221.262,38 R$1.744.056,05

58 R$5.000,00 R$25.015,94 3.999.768,94 R$3.005.601,85 R$2.376.750,74 R$1.883.580,53

59 R$5.000,00 R$26.266,74 4.199.757,38 R$3.185.937,96 R$2.543.123,30 R$2.034.266,98

60 R$5.000,00 R$27.580,08 4.409.745,25 R$3.377.094,24 R$2.721.141,93 R$2.197.008,33

61 R$5.000,00 R$28.959,08 4.630.232,51 R$3.579.719,89 R$2.911.621,86 R$2.372.769,00

62 R$5.000,00 R$30.407,03 4.861.744,14 R$3.794.503,08 R$3.115.435,39 R$2.562.590,52

63 R$5.000,00 R$31.927,39 5.104.831,35 R$4.022.173,27 R$3.333.515,87 R$2.767.597,76

64 R$5.000,00 R$33.523,76 5.360.072,91 R$4.263.503,67 R$3.566.861,98 R$2.989.005,58

65 R$5.000,00 R$35.199,94 5.628.076,56 R$4.519.313,89 R$3.816.542,32 R$3.228.126,03

66 R$5.000,00 R$36.959,94 5.443.785,13 R$4.633.608,64 R$3.949.979,47 R$3.372.214,69

67 R$5.000,00 R$38.807,94 5.512.793,09 R$4.737.035,44 R$4.076.242,71 R$3.512.532,81

68 R$5.000,00 R$40.748,33 5.564.425,37 R$4.826.939,21 R$4.192.790,31 R$3.646.728,87

69 R$5.000,00 R$42.785,75 5.595.678,50 R$4.900.279,23 R$4.296.650,75 R$3.771.988,54

70 R$5.000,00 R$44.925,04 5.603.180,06 R$4.953.580,42 R$4.384.361,51 R$3.884.960,84

71 R$5.000,00 R$47.171,29 5.583.147,75 R$4.982.878,83 R$4.451.899,76 R$3.981.673,49

72 R$5.000,00 R$49.529,86 5.531.344,21 R$4.983.660,59 R$4.494.603,86 R$4.057.435,87

73 R$5.000,00 R$52.006,35 5.443.027,01 R$4.950.793,67 R$4.507.084,53 R$4.106.727,87

74 R$5.000,00 R$54.606,67 5.312.893,29 R$4.878.451,56 R$4.483.124,35 R$4.123.072,63

75 R$5.000,00 R$57.337,00 5.135.018,66 R$4.760.027,88 R$4.415.564,14 R$4.098.891,05

76 R$5.000,00 R$60.203,85 4.902.789,58 R$4.588.041,01 R$4.296.174,41 R$4.025.335,28

77 R$5.000,00 R$63.214,04 4.608.828,59 R$4.354.027,42 R$4.115.510,22 R$3.892.098,46

78 R$5.000,00 R$66.374,74 4.244.911,76 R$4.048.422,55 R$3.862.747,09 R$3.687.197,36

79 R$5.000,00 R$69.693,48 3.801.877,36 R$3.660.427,74 R$3.525.495,69 R$3.396.724,14

80 R$5.000,00 R$73.178,15 3.269.525,04 R$3.177.861,53 R$3.089.592,71 R$3.004.562,89

81 R$5.000,00 R$76.837,06 2.636.504,37 R$2.586.993,65 R$2.538.864,59 R$2.492.066,24

82 R$5.000,00 R$80.678,92 1.890.191,73 R$1.872.359,74 R$1.854.861,05 R$1.837.686,41

83 R$5.000,00 R$84.712,86 1.016.554,33 R$959.013,52 R$950.050,78 R$941.254,01

86

Desta forma, quanto antes o indivíduo se preocupar com a liquidez necessária para a

aposentaria, L, menor será a necessidade de acumulação de recursos para a terceira idade,

desde que mantenha os ganhos sobre os investimentos no longo prazo. Ao mesmo tempo, caso

o indivíduo demore para acumular a necessidade de liquidez, L, destinada a aposentadoria,

poderá se deparar com um montante muito maior a ser acumulado, pois precisará repor os

anos que não poupou. Vale ressaltar, que durante os 18 anos de aposentadoria, presumisse que

este indivíduo dependa exclusivamente da liquidez, L, e não da renda pela aposentadoria

pública, de alugueis ou da venda de imóveis. A função dos cálculos da tabela tem por objetivo

demonstrar a necessidade dos indivíduos incorporarem a teoria da renda permanente no

cotidiano individual, lembrando que o consumo presente é o reflexo do consumo futuro.

Portanto, as decisões do consumidor atual devem levar em conta o volume de consumo na

idade de aposentadoria, aqui representado por 18 anos. Entretanto, a Tabela 3.1 é apenas uma

projeção, a fim de demonstrar o comportamento do consumo de um indivíduo específico.

87

Conclusão

A necessidade do indivíduo da sociedade realizar um planejamento financeiro é

evidente, diante do rumo da previdência social brasileira. A dívida previdenciária,

incluindo todos os regimes, com relação ao PIB está atualmente em níveis preocupantes para

um país que ainda sofrerá alterações demográficas no longo prazo. Essas alterações

influenciarão de forma negativa o regime distributivo da previdência social que impactará

diretamente na dívida previdenciária. Caso não ocorram reformas na previdência social que

intensifiquem a redução da relação dívida/PIB, o Brasil enfrentará um aumento significativo

do déficit previdenciário nas contas públicas, conforme apresentado no capítulo 1. Assim,

cria-se na sociedade uma grande lacuna de incertezas sobre os rumos da previdência social

brasileira. Segundo dados do IBGE, em 2009, o RGPS possuía uma relação dívida/PIB de

6,9%, enquanto que os outros regimes representavam aproximadamente 5,7%, totalizando um

relação dívida/PIB de 12,6%.

Existem fatores secundários que também devem ser levados em consideração, tais

como: 1 - as regras de indexação do pagamento dos benefícios previdenciários pelos ajustes do

salário mínimo ao longo do tempo; 2 - a aposentadoria por tempo de contribuição (ATC) e; 3 -

a redução geral e gradual das alíquotas de contribuição patronal sobre a folha de pagamento.

Todos são fatores que potencializam o aumento da dívida pública. Entretanto, nota-se esforços

do governo brasileiro em conter o agravamento da dívida previdenciária. Recentemente foi

sancionada uma lei de criação da previdência complementar para os servidores públicos do

estado de São Paulo. Além disso, discute-se a aprovação da previdência complementar para os

servidores públicos da união. Isto sinaliza que existe uma preocupação dos governantes com o

problema da dívida, mas, mesmo assim, ainda há muito a ser discutido, em todas as esferas,

sobre a aprovação da previdência complementar para os servidores do Brasil.

Nesse sentido, a sociedade buscará outras alternativas complementares a aposentadoria

pública no curto, médio e longo prazo, devido a possíveis mudanças na previdência social, que

são justificadas nos informes da Previdência Social. A partir disso, será irreversível a

preocupação com uma renda futura, durante o período de aposentaria dos indivíduos e das

famílias. Cabe a sociedade refletir sobre a manutenção do consumo presente, como premissa

88

para calcular um montante ideal de liquidez na idade de aposentadoria, a fim de atender a

hipótese de uma renda permanente. Quanto menor o descasamento, ou a diferença, entre renda

e consumo do indivíduo, durante o período de aposentaria das famílias, melhor será o seu bem

estar na terceira idade.

Além disso, o indivíduo provedor de substancial renda familiar deve se preocupar com

a sua morte em idade produtiva, ou seja, antes do previsto. Certamente, a sua família teria um

desequilíbrio na geração de renda para a manutenção das necessidades de consumo, chamada

de vulnerabilidade financeira. Para este imprevisto não ferir o pressuposto da renda

permanente, antes da morte, o individuo deveria ter um seguro de vida com um capital

segurado que mantenha, mesmo que temporariamente, o padrão de vida familiar, amortecendo

a vulnerabilidade financeira da família. O seguro de vida é o único serviço financeiro que

proporciona liquidez imediata ao(s) beneficiário(s) da(s) apólice(s).

A atenção dos consumidores individuais aos dois cálculos, capital segurado e

aposentadoria, é de suma importância a qualquer sociedade capitalista. Desta forma,

construiria uma sociedade preocupada com a poupança individual para suprir a satisfação e a

necessidade do consumo futuro. Esta atitude auxiliaria as prováveis mudanças na previdência

social brasileira. Outro aspecto seria a construção de um legado financeiro para a sociedade,

pois as novas gerações de indivíduos teriam uma maior preocupação com a manutenção do

consumo familiar ao longo da vida. Isso, provavelmente, proporcionaria ganhos ainda não

mensurados, melhorando, de alguma forma, o zelo familiar e reduzindo a miopia do

consumidor.

Infelizmente, a sociedade brasileira se depara com uma restrita orientação sobre o

planejamento econômico familiar. Todavia, os serviços de consultorias especializadas às

pessoas físicas no Brasil tendem a aumentar, devido a dinâmica econômica do país.

Atualmente, existem organizações internacionais que estimulam os avanços na área consultiva

de forma global, como é o caso do Million Dollar Round Table (MDRT). Esta instituição

incita o desenvolvimento de profissionais qualificados para a prestação de serviços de

consultoria nesta área. Além disso, sob o ponto de vista da informação de produtos e serviços

da indústria financeira, pode-se dizer que ao longo dos últimos 15 anos ocorreram grandes

avanços nos meios de comunicação. Atualmente, pode-se facilmente realizar consultas

públicas em diferentes canais, como a Comissão de Valores Mobiliários (CVM),

89

Superintendência de Seguros Privados (SUSEP), Associação Brasileira das Entidades dos

Mercados Financeiro e de Capitais (AMBIMA), entre outros, proporcionando maior

transparência a sociedade.

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Referências

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