O nascimento da Ciência Experimental:A nova Física

Se pude subir tão alto, é que me apoiei nos ombros de gigantes que me

precederam(Sir Isaac Newton)

Prof. Raul Pessolani – Depto Eng. Mecânica – UFF email: raul@vm.uff.br

Fisica Antiga• A física é tratada como a filosofia.

• Aristóteles– Física é o estudo do corpo, suas tendências e seus

princípios.• Corpos celestes: perfeitos, inalteráveis• Corpos terrestres: sujeitos a movimentos,

transformações

– O movimento necessita sempre de um motor

Tudo o que se move é movido por outro

Ótica Sécs XIII-XIV• Lentes, ótica, reflexão

e refração.• Quadro de Jan Van Eyck

(1390-1441)– Retrato de Giovanni Arnolfini e

sua mulher.

• Relógio mecânico• Instrumentos de medida:

astrolábio e quadrante

• Antecedentes do Telescópio e do microscópio

Estudo do Movimento

• Conceito difuso• Causa dos movimentos:

– Naturais. Princípio intrinseco:• Seres animados: alma

• Seres inanimados: tendência a voltar aonde foram forjados. a água que cai na terra durante a chuva.

– Forjados. Motor extrínseco• O efeito dura enquanto está em contato com o movido.

Aristotélicos:• Interpretação

equivocada do conceito de inércia:

Cessada a força: acaba o movimento.

• Rotação da Terra ???

Universidade de Paris: Dinâmica

• Jean Buridan (1295-1385)– Teoria do Impetus:

• O motor imprime ao objeto uma força, que funciona como motor intrínseco e que dura até que a resistência passe a predominar.

• O impetus está função da velocidade e da quantidade de materia.

– Movimento dos planetas• Deus deu um impulso inicial aos corpos, que, “por não

encontrar resistência, não podia ser enfraquecido nem destruído com o tempo”

Primeiros rudimentos da Inércia!

Nicole Oresme (1380-1382)

• Movimento relativo.• O homem no navio acredita que ele está parado e

tudo está se movendo e é ao contrário.• Estende à Terra: um observador na Terra não

dispõe de qualquer meio para saber se o alvorecer e o pôr do sol são resultantes da rotação do sol ou da terra.

– Pergunta-se:• Não será que a terra é que está girando?

Antecessor de Copérnico!

Os calculadores (Merton College)

• Incorporação da matemática à Física. – A realidade empírica deve ser analisada com o auxílio de

métodos quantitativos, ou, conforme a terminologia da época, deve ser “calculada”.

• Thomas Bradwardine (1328)– Há uma proporção entre Força, resistência e

velocidade. • Se a velocidade aumenta aritmeticamente, a relação

entre F e R aumenta geometricamente.

Pela primeira vez, aplica-se a algebra à Física.

• William Heytersbury, John Dumbleton e Richard Swineshead (1330)– Estudos em cinemática.

Um móbil animado com um movimento uniformemente acelerado percorre, num tempo dado, a mesma distância que ele percorreria se

tivesse se deslocado a uma velocidade constante igual à média de sua velocidade inicial e final.

Regra da Velocidade média

Renê Descartes (1596-1650)

• Dúvida universal– Devemos procurar idéias “claras

e distintas”– Metodologia => a análise cartesiana, matemática

• A única certeza vem da Matemática– Geometria + Álgebra = Geometria Analítica

• Tenta aplicar a matemática para tudo– Demonstração Geométrica da Existência de Deus– Polêmica com William Harvey

Nunca um método tão cegamente seguido, levou a conclusões tão claramente errôneas

-Dificuldades: Falta de um simbolismo adequado. -Exemplo: x2 + 2.x = 18census plus 2 R aequais 18 Q + 2 N aeq 18 (Viete) x2 + 2 x * Oo 18 (Descartes & Fermat)

Calculo Diferencial e Integral

• Necessidade de se calcular o valor instantâneo de grandezas físicas.

• A descrição de fenômenos por meio de equações diferenciais, que indicam instantâneamente as propriedades.

• Dois conceitos:– 1) Diferenciação:

• Surgiu do conceito de limite.

– 2) Integração: calculo de áreas, volumes.• Determinação de áreas: quadraturas

• Descobrir o quadrado que tem área igual ao circulo.

Fisica do Renascimento

• Domingo de Souto (1494-1570)– Aplica a regra do MUV para a queda livre dos corpos

(1522)

• Simon Stevin (1548-1620)– Adota a tática de analisar um mecanismo no

caso "ideal".

Galileu Galilei (1564-1642)

• Artesão.• Constrói um Telescópio:

– Descobre que a superfície da Lua não é perfeitamente lisa contrariando a Física antiga.

– Descobre as Luas de Jupiter, e acaba com um dos argumentos da Fisica de Aristóteles que dizia que se a Terra se movimentasse a Lua seria deixada para trás.

– Descobre as Fases de Venus– Entra em contato com a cinemática dos calculadores.

• Realiza experimentos controlados

Descrição matemática da queda dos Corpos.Os objetos em queda livre, a partir do repouso, apresentam deslocamentos sucessivos (em intervalos de tempo iguais) diretamente proporcionais aos números ímpares.

 

t ⇒ h = g/2 . t2 = d

2t ⇒ h = g/2 . 4 t2 = 4. d 3 d

3t ⇒ h = g/2 . 9 t2 = 9. d 5 d

4t ⇒ h = g/2 . 16 t2 = 16. d 7 d

- Galileo e a Matematização da ciência

A filosofia (= ciência) está escrita neste grandíssimo livro que continuamente está aberto diante de nosso

olhos (eu quero dizer o universo), mas que não se pode entender se antes não se aprende a entender a língua, e a conhecer os caracteres, nos quais está escrito. Ele é escrito em língua matemática, e os caracteres são os

triângulos, círculos, e outras figuras geométricas, sem cujos meios é humanamente impossível entender uma só palavra; sem isto como um vão caminhar por um

obscuro labirinto.

Séc XVII: A nova Física

• Observações contestam que os corposcelestes sejam diferentes dos terrestres– Copérnico: teoria Heliocêntrica– Kepler: explicação simples para a órbita planetária

• Galileu– Descobertas que minam a Física de Aristóteles:

• Luas de Júpiter, crateras da Lua, Fases de Vênus

– Experimentos controlados• A queda dos corpos• Plano inclinado

Isaac Newton (1642-1727)

• Realizações:– Matematização da Física: Calculo Diferencial e Integral– Ótica: desmembramento da Luz Branca, teoria do Calor e da

Luz, Desenho de instrumentos científicos– Influência da lua sobre as marés– Conceito de massa inercial, codificação da dinâmica, Lei da

gravitação universal

• Apoiou-se nos predecessores mas os superou em extensão e profundidade.

• Princípios de Filosofia Natural (1683)

As 3 Leis do movimento

• Principia Mathematica (1683)– 1a Lei: Conceito de Inércia– 2a Lei: A relação entre massa e aceleração

– 3a Lei: Princípio da Ação e Reação

• Lei da Gravitação universal (atração dos corpos)

221

r

mmGF =

Repercussões

• Com a 2a Lei é possível calcular a posição, velocidade e aceleração de qualquer corpo, ainda que haja uma alteração da força em intensidade ou direção.

• A Lei da gravitação explica uma grande quantidade de fenômenos físicos e astronômicos:– O movimento dos planetas e dos cometas, a variação

das marés

O método de Newton

• Desmembrar o problema em 3 fases:– 1) Construção de um sistema hipotético

• Isolam-se alguns aspectos e ignoram-se outros– Ex: O Sol e os planetas são pontuais e sem brilho ou calor.

• Estudam-se os aspectos matemáticos e fazem-se as deduções.

– 2) Verificação das construções teóricas com resultados experimentais• Verifica-se se o modelo deduzido funciona corretamente

– 3) Estudo das causas dos fenômenos• Newton era também alquimista.

Metodologia da Ciência Experimental

• 1) Observação dos fenômenos• 2) Simplificação de aspectos da realidade• 3) Construção de um modelo• 4) Descrição Matemática do fenômeno• 5) Comparação com o real

Uma nova abordagem:

A Ciência Experimental

• Física Medieval:– Especulativa– Filosófica– Metodologia: debates

• Física Moderna– Prática.– Voltada para resolver

problemas.– Metodologia:

Experimental e matemático

Newton acreditava ver, na perfeição com que funcionava o “relógio da natureza”, a ação de Deus.

A mecanização progressiva da concepção de mundo levou à

separação entre

Ciência e Religião.

Mecanicismo

• Junção entre física e matemática:– Novo modo de compreender a Natureza– Tudo está perfeitamente previsto,

controlado.– Métodos Matemáticos para descrever

trajetórias ou construir máquinas

• A Terra, o homem, a história tudo se comporta como uma máquina, um relógio.

Aplicação do Método Experimental

• Aplicação das 3 leis aos fenômenos– Resistência dos Materiais

• Relação entre forças e deslocamentos.

– Mecânica dos Fluidos• Descrição das propriedades e do escoamento dos

fluidos

– Eletricidade• Descoberta e estudo das leis, das grandezas e da

relação entre elas

Sécs XVIII e XIXO surgimento das ciências

particulares

• Fundação da Royal Society (1717)

• Aplicação da Metodologia a outras áreas: – Eletricidade– Resistência dos Materiais– Mecânica dos Fluidos

Mecanicismo

• Junção entre física e matemática:– Novo modo de compreender a Natureza– Tudo está perfeitamente previsto, controlado.– Métodos Matemáticos para descrever trajetórias ou

construir máquinas

• A Terra, o homem, a história tudo se comporta como um relógio.

Extrapolações

• Reduz o verdadeiro à Ciência ExperimentalTodo o conhecimento que não pode ser expresso em

números é de qualidade pobre e insatisfatórioEstá certo, desde que se trate de fenômenos

mensuráveis!!!

• Racionalismo– Razão => Senhora Suprema do universo

– “Os iluminados” =Iluminismo

• É um Reducionismo• Reduz a realidade a quantidade

O último passo que pode dar a razão é reconhecer que existem uma infinidade de realidades que a superam

Blaise Pascal

• Suas consequências aparecerão ao longo dos séculos IX e início do séc XX.

É o Racionalismo

“Observei que o racionalista, como o louco, está numa prisão; na prisão do seu pensamento. E

essa gente parece achá-la especialmente inspiradora, já que insiste em que a prisão é

muito ampla. A amplitude desse mundo científico, não nos oferece nenhuma novidade, nenhum alivio. Seu cosmos sempre seguia sua

marcha, mas nem na constelação mais estranha havia nada realmente interessante; nada de

perdão; nada de livre arbítrio. “

G.K. Chesterton