o jogo computacional tangram: um objeto de aprendizagem sobre
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O JOGO COMPUTACIONAL TANGRAM: UM OBJETO DE
APRENDIZAGEM SOBRE GEOMETRIA
Irlaine da Paixão Gomes Porto – Universidade Severino Sombra - [email protected]
Carlos Vitor de Alencar Carvalho – Universidade Severino Sombra e UEZO – Centro Universitário
Estadual da Zona Oeste – Rio de Janeiro – [email protected]
Rosana de Oliveira – Universidade Severino Sombra - [email protected]
Este trabalho mostra o desenvolvimento e experimentação com alunos, de um jogo computacional,
conhecido muito pelo seu uso didático, chamado TANGRAM, para apoio ao ensino da geometria
plana. O sistema tem como principal objetivo estimular os educandos a identificar, descrever e
comparar figuras geométricas, desenvolver o raciocínio lógico, a criatividade, a capacidade de
análise e síntese. Com o manuseio do software também espera-se que os educandos possam
adquirir habilidades de visualização, percepção e composição e decomposição de figuras.
1. INTRODUÇÃO
A utilização da informática como apoio ao processo ensino-aprendizagem é sem dúvida um grande
desafio. O surgimento do computador, por si só criou uma nova filosofia de vida, com implicações e
desdobramentos nos mais diversos segmentos profissionais (Roque, 2000). Na Educação esta
perspectiva não pode mais ser ignorada, uma vez que tais tecnologias, para o professor, são
instrumentos que possuem um grande potencial pedagógico e trazem muitos benefícios como
aumentar a capacidade cognitiva e principalmente aproximar a informação dos alunos. Trazem ainda
a possibilidade de desenvolver o estudo dos assuntos ministrados em horários e locais diferentes da
sala de aula, bastando para isto ter acesso a um computador.
Essas tecnologias podem contribuir para uma educação mais adequada à nossa sociedade
colaborando para a aprendizagem de diversos conteúdos; possibilitando a criação de espaços de
interação e comunicação; permitindo novas formas de expressão criativa, de realização de projeto e
de reflexão crítica. (Valente, 1999).
Assim, o objetivo geral desse trabalho é mostrar o desenvolvimento e sua experimentação em sala de
aula de um sistema computacional educacional para o apoio ao ensino de geometria plana. Projetado
para alunos de Ensino Fundamental, ele permite aos educandos identificar, descrever e comparar
figuras geométricas, desenvolver o raciocínio lógico, a criatividade, a capacidade de análise e
síntese. O manuseio do software permite ainda, adquirir habilidades de visualização, percepção e
composição e decomposição de figuras.
2. JOGOS COMPUTACIONAIS APLICADOS À EDUCAÇÃO E AO E NSINO
DA MATEMÁTICA
O uso de jogos na aprendizagem é muito defendido por inúmeros pesquisadores, entre eles, Piaget
(2002) que salienta a importância desta atividade lúdica no desenvolvimento da percepção,
inteligência, tendências à experimentação e sentimentos sociais da criança. O jogo é uma ferramenta
pedagógica que favorece a concentração e atenção, desenvolve o raciocínio, possibilita a criação de
estratégias e regras, trabalha com a emoção, desenvolve a capacidade indutiva, espacial, auditiva e
visual, tudo de forma lúdica e prazerosa.
Muitos jogos possibilitam o desenvolvimento de habilidades como cooperação, competição,
perseverança, envolvimento, organização e autonomia. Através de softwares educacionais, temos a
oportunidade de criar novos jogos e reinventar jogos utilizados em madeira, papel, etc. A
possibilidade de divertidas animações, a integração de várias mídias como a escrita, a imagem, o
vídeo e o som que o computador oferece enriquecem os jogos.
O jogo não deve ser apenas interessante e atrativo é necessário que seja criado de forma que favoreça
a interatividade, explore os conceitos pretendidos e que seja mediado pelo professor sem, entretanto,
ser utilizado como pretexto para o estudo de determinado conteúdo.
2.1 O JOGO TANGRAM
Trazido da China para o Ocidente por volta da metade do século XIX, o Tangram é um jogo chinês
de origem milenar, formado por apenas sete peças, com as quais é possível montar variadas figuras
de animais, plantas, pessoas, objetos e outros.
A origem e significado da palavra Tangram possui muitas versões. Uma delas diz que a parte final
da palavra "gram" significa algo desenhado ou escrito como um diagrama. A origem da primeira
parte "Tan" é sinônimo de chinês. Assim, segundo essa versão, Tangram significa “quebra-cabeça
chinês” (Souza, 1995).
Resumidamente a origem é assim: “A partir de uma figura (Figura 1) cuja base é um quadrado de
porcelana, espelho ou outro tipo de material, ao cair, partiu-se em sete partes e na tentativa de juntá-
las, trocou-se as posições das mesmas, dando origem a novas figuras, surgindo assim, os sete
pedaços de formas geométricas conhecidas como Tangram”.
Figura 1: Ilustração utilizada na origem do Tangram.
Essas peças são figuras geométricas, ou seja, polígonos: cinco triângulos retângulos isósceles, um
quadrado e um paralelogramo.
Os Tangrams podem ser confeccionados em diferentes tipos de materiais. Um jogo com capacidade
de representar uma variedade de figuras e objetos, que apresenta aos não familiarizados uma
dificuldade maior em resolvê-los. Ainda hoje o Tangram é muito utilizado, especialmente por
professores no ensino de geometria. Como dito anteriormente, a base para construção do Tangram
Tradicional é um quadrado, cuja medida do lado pode assumir diferentes valores. Porém, a relação
entre as peças é proporcional. As relações entre as medidas dos lados das figuras planas podem ser
vistas em Porto, 2007.
3. O SOFTWARE EDUCACIONAL TAGRAM
O Software educacional TANGRAM foi projetado e desenvolvido com uma interface de fácil
utilização, interativa, onde o usuário possa ter uma participação ativa, podendo, visualizar, verificar,
validar mudanças e alterações ocorridas, levando o aluno a construir o conhecimento. Seu
desenvolvimento foi feito utilizando o software Director versão 8.5 (Bizzoto, 2002),
O Director é um programa de animação bidimensional de primeira qualidade, multi-plataforma (o
sistema gerado pode ser usado eu várias plataformas: Windows 95 ou Macintosh, por exemplo), e
também é um dos programas de desenvolvimento em multimídia mais forte que existe (Bizzoto,
1998). Ele utiliza a metáfora de um desenvolvimento de um filme, tornando fácil à manipulação e
transformação de um conjunto de imagens e de seqüências de animações. O resultado final gerado
pelo Director pode ser gravado em um CD-ROM ou disponibilizado pela Internet.
3.1 MODELAGEM COMPUTACIONAL
Modelar um sistema é criar modelos gráficos que simbolizam os objetos do sistema e os seus
relacionamentos. Como existem vários tipos de sistemas multimídia ou hipermídia existem também
várias técnicas para desenvolver a modelagem de um sistema (Conklin, 1987). Neste trabalho
utilizou-se a técnica de Modelagem Hipermídia (HMT – Hipermedia Modeling Technique). Esta
técnica auxilia o projetista a responder três questões fundamentais (Nemetz, 1995): Como dividir o
domínio de informações em nós; Como os nós resultantes são conectados; Como o usuário interage
com a aplicação. Estas perguntas são respondidas através de quatro modelos: de Objetos, de
Hiperobjetos, de Navegação e de Interface. A Figura 2 mostra graficamente a posição de cada
modelo durante o processo de passagem do Domínio da Aplicação para a Representação da Solução.
A letra A mostra onde aplicar o modelo de Objetos e a letra B mostra onde estão os modelos de
Hiperobjetos, de Navegação e Interface.
Figura 2: Passagem do Domínio da Aplicação para a Representação do domínio da Solução.
As Figuras 3, 4, 5 e 6 mostram exemplos da Interface do sistema desenvolvido neste trabalho. A
Figura 3 mostra a interface inicial do TANGRAM . A Figura 4 mostra o seu menu inicial. Nele
aluno pode ver a animação inicial novamente, escolher em ver as peças do Tangram, ir para o menu
do jogo ou sair do sistema.
Figura 3 – Interface inicial do Objeto de
Aprendizagem Tangram.
Figura 4 – Interface do Menu inicial do Objeto de
Aprendizagem Tangram.
A Figura 5 mostra as peças do jogo Tangram utilizada no sistema. A Figura 6 mostra a interface do
menu do jogo. Nela o aluno deve escolher em jogar o Tangram com a figura que será o alvo em
miniatura ou ampliada. Se ele escolher o modelo mini a interface que aparecerá é a mostrada na
Figura 7, caso contrário será a interface mostrada na Figura 8. Ainda existe um botão de ajuda para
indicar como as peças devem ser manipuladas: translação e rotação.
Figura 5 – Interface do mostrando as principais
peças do Tangram tradicional.
Figura 6 – Interface do mostrando o menu onde o
aluno escolhe como irá trabalhar com o Tangram:
modelo mini ou modelo ampliado.
Figura 7 – Interface de trabalho do
modelo mini.
Figura 8 – Interface de trabalho do
modelo ampliado.
4 ATIVIDADE PRÁTICA PEDAGÓGICA
O sistema foi utilizado com alunos do Ensino Fundamental (sexto ano) de um colégio público
localizado no Município de Vassouras. Os alunos foram informados previamente sobre o tema do
projeto e a proposta do trabalho a ser realizado na turma. Em um contato anterior com a direção do
Colégio, foi solicitada a instalação do software TANGRAM nos computadores do laboratório de
informática da escola.
No dia previsto para a atividade, os alunos foram levados ao laboratório de informática da escola,
onde os mesmos foram distribuídos de forma que ficassem dois alunos por computador. Como o
laboratório estava com algumas máquinas em manutenção foram utilizados apenas três
computadores.
Durante a atividade foi observado o comportamento e as atitudes dos alunos diretamente com o
software, permitindo, verificar que, antes de conhecer técnicas de solução de determinados
problemas, o aluno pode visualizá-los e resolvê-los.
Foi feita uma abordagem sobre o programa, sua utilização e algumas demonstrações de atividades no
programa e em seguida, proposta as atividades para serem realizadas. Foi muito interessante
observar que eles demonstraram desenvoltura em relação ao uso do computador, como uma
“ferramenta que facilita e oferece meios muito importantes no ensino-aprendizagem além de
desenvolver a percepção visual, a habilidade e diferentes ângulos de observação”.
Em um primeiro instante, movimentar as sete peças que compõe o Tangram Tradicional parecia ser
fácil, pois era só arrastar as peças com o auxílio do mouse e para rotacionar a peça bastava utilizar a
tecla “shift”. No início estava correndo tudo muito bem, quando surgiram as figuras em miniatura as
crianças começaram a se empolgar, dizendo “isso é muito fácil, vou montar rapidinho”, o
processo parecia fácil, mas montar as figuras com apenas sete peças não era tão fácil como se
imaginava, pois as figuras pareciam precisar de mais peças para serem montadas.
O tempo foi passando e eles ficando cada vez mais instigados em juntar as peças do Tangram e
montar à tão desejada figura, mas infelizmente foi difícil, pois nenhum grupo conseguiu concluir a
atividade 1, ou seja, o “jogo mini”, pois eles não conseguiam visualizar e distinguir bem uma peça
da outra. Roda daqui gira dali e sempre sobrava um espaço ou faltava um pedaço para completar a
“figura”. Algumas tentativas foram feitas, porém todas sem sucesso.
Então um outro momento, foi lançado um desafio, ou seja, a atividade 2, que é o jogo ampliado. Foi
unanimidade que está atividade seria mais fácil. Todos disseram: “Poxa! Esse é muito fácil. Agora
vai ser rápido!” , pois este jogo consiste em sobrepor as peças na figura ampliada.
Pega peça daqui, arrastam dali, e uma tentativa, outra tentativa, mais algumas tentativas e finalmente
foram surgindo às figuras no monitor, onde vários conseguiram concluir a atividade 2. As Figuras 9
e 10 mostram algumas dessas figuras concluídas.
Figura 9 – Figura do Pato concluída
no modelo ampliado.
Figura 10 – Figura do cachorro
concluída no modelo ampliado.
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS
O software do Tangram é muito simples, basicamente uma tela por onde se arrasta as figuras
utilizando as sete peças sem que haja sobreposições, montando outras figuras como aves, objetos e
etc, indicado para o ensino de geometria.
Como as maiorias dos alunos com os quais o programa foi testado nunca haviam utilizado o
computador, além dos objetivos iniciais da atividade – trabalhar a composição de figuras, selecionar
e arrastar objetos, os alunos demonstraram boa adaptabilidade ao software e muito interesse pelas
atividades.
Ajudam-se uns aos outros, aqueles que já tem algum conhecimento sobre o computador ensinam os
que não tem e quando sentam lado a lado procuram fazer o mesmo desenho ou utilizar o mesmo
jogo.
O trabalho avaliou qualitativamente o comportamento dos estudantes frente à utilização do software
nas aulas, constatando que o fato de trabalhar com computador em aula desenvolveram nos alunos
maior interesse. Com o uso desta ferramenta no processo ensino-aprendizagem e no desenho
geométrico, o dinamismo com o qual os problemas foram tratados, associado à rápida verificação de
construções e propriedades contribui positivamente na construção do conhecimento pelo aluno.
7 Referências
Bizzoto, C. E. N. (2002) Director 8.5: multimídia e internet. Florianópolis: Visual Books.
Brousseau, U, G. (1996) Os diferentes papéis do professor. In: SAIZ, C.P.I. et alii – Didática da
Matemática. Porto Alegre: Artes Médicas.
Conklin, J. (1987) Hypertext: An Introduction and Survey. IEEE Computer, New York, v.20, n.9,
p.17-41, Sept. 1987.
Nemetz, F. (1995) HMT: Modelagem e Projeto de Aplicações Hipermídia. Dissertação de Mestrado
- CPGCC: UFRGS, Porto Alegre.
Piaget, J. Aprendizagem e Conhecimento, em Piaget, P. & Gréco, P., Aprendizagem e
Conhecimento, Freitas Bastos, Rio de Janeiro, 1974.
Porto, I. da P. G. (2007) Tangram: Um Objeto de Aprendizagem sobre Geometria Plana.
Monografia (Trabalho de Conclusão de Curso de Graduação em Licenciatura em Matemática).
Vassouras. Universidade Severino Sombra; 45 p.
Roque, W. L. (2007) Novas tecnologias computacionais e o ensino de Matemática. Educação
Matemática Pesquisa – Revista do programa de estudos pós-graduados em educação Matemática
– Puc-SP. São Paulo, V 2 número 1 pp 101 – 114.
Valente, J. A. (1999) Análise dos diferentes tipos de softwares usados na Educação. Em J.A. Valente
(Org.), O Computador na Sociedade do Conhecimento (pp. 71-84). Campinas, SP: Gráfica da
UNICAMP.