TANGRAN

O Tangram é um quebra-cabeça chinês, inventado há quase mil anos atrás, e que

só chegou na Europa no começo do século XIX. Até hoje ele encanta pessoas

de todas as idades por ser um jogo simples de entender, porém com a dose

certa de desafio.

Objetivo

• Seu objetivo é bem simples: formar as figuras pedidas usando todas as sete peças (conhecidas originalmente como tans). As peças são 2 triângulos grandes, 1 triângulo médio, 2 triângulos pequenos, 1 quadrado e 1 paralelogramo.

Sobre o Tangram

• O Tangram é um quebra-cabeça chinês que contém 7 peças (2 triângulos grandes, 1 triângulo médio, 2 triângulos pequenos, 1 quadrado e 1 paralelogramo) que são chamadas de "tans". Acredita-se que o jogo surgiu na China durante a dinastia Song (960 - 1279 d.C.) e que chegou na Europa no começo do século XIX. Na China antiga, o Tangram era um dos mais famosos "testes" utilizados para estudar a inteligência humana.

• Atualmente, o quebra-cabeça está difundido pelo mundo e é jogado por pessoas de todas as idades. Crianças podem se divertir montando as figuras enquanto treinam a visão espacial, exploram a criatividade, aprendem sobre a classificação de formas geométricas e aprimoram suas habilidades em resolver problemas. Pessoas idosas podem jogar para passar o tempo e aproveitar para manter o cérebro ativo.

Estratégias do Tangram

• Uma das estratégias mais simples do jogo é tentar encaixar primeiro os dois triângulos grandes. Como eles são as maiores peças, o espaço para encaixar as outras ficará mais restrito, restando assim menos possibilidades de encaixe para elas.

• É importante notar que, com exceção das peças menores (os dois triângulos pequenos), as peças podem ser "formadas" por uma combinação de outras peças menores. Confira a seguir:

• Triângulo grande: 2 triângulos pequenos + 1 quadrado ou paralelogramo ou triângulo médio;

• Triângulo médio: 2 triângulos pequenos;• Quadrado: 2 triângulos pequenos;• Paralelogramo: 2 triângulos pequenos;• Além disso, vale ressaltar que a única peça

que pode ser realmente invertida é o paralelogramo, pois a peça não é simétrica.

Benefícios de se jogar Tangram

• Os benefícios de se jogar Tangram são maiores do que imaginamos. Este quebra-cabeça é capaz de estimular tanto a lado esquerdo do cérebro, que lida com a lógica, quanto o lado direito, que é encarregado das informações abstratas.

• Exercita a resolução de problemas. Para montar cada figura é necessário planejar onde as peças serão colocadas;

• Estimula a criatividade. As peças do jogo permitem que várias figuras sejam montadas, sendo que algumas dessas figuras podem ser montadas de maneiras distintas;

• Melhora a noção espacial. O Tangram exige que peças sejam posicionadas e rotacionadas, levando o cérebro a trabalhar as regiões responsáveis pelo reconhecimento e posicionamento de formas geométricas.

• Esse quebra-cabeça, também conhecido como jogo das 1000 peças, é utilizado pelos professores de geometria como instrumento dificultador da compreensão das formas geométricas. Além de dificultar o estudo da geometria, ele desenvolve a criatividade e o raciocínio lógico, que também são fundamentais para o estudo da matemática e da ciências ?

O Tangran e suas peças

Origem do Tangran

•  O Tangram é um puzzle (jogos) que pode divertir toda a família. Não requer uma grande habilidade ou perícia - apenas paciência, tempo e, acima de tudo, imaginação! Há centenas de puzzles por peças ou figuras separadas em várias peças. O Tangram é o mais interessante de todos os puzzles por peças.

    Pouco se sabe acerca do inventor ou da origem do Tangram. Até a origem do nome é obscura.

 

• De acordo com Samuel Loyd, o perito americano em puzzles, o deus Tan inventou o puzzle à 4000 anos e explicou-o nos Sete Livros de Tan. Cada volume continha mais de 1000 puzzles que supostamente ilustravam a criação do mundo e a origem das espécies. As sete peças foram tiradas do sol, da lua e de cinco planetas - Marte, Júpiter, Saturno, Mercúrio e Vénus. A sua história foi mais tarde desmascarada, sem bases para enganar e burlar.

•  Segundo alguns, o nome Tangram é uma corrupção da palavra inglesa obsoleta 'trangam', que significa puzzle ou bugiganga. Outros explicam que a palavra derivou da dinastia chinesa Tang. Uma história conta que o Tangram foi inventado por um homem chamado Tan acidentalmente quando ele tentava reunir as peças de um azulejo partido. Na Ásia é chamado de 'Sete placas da Sabedoria'. Na China dão-lhe o nome de "Ch'i ch'iao t'u" ou de 'sete peças da astucia'.

   

• A referência mais antiga conhecida é uma gravura em madeira datada de 1780 de Utamaro. O livro mais antigo foi publicado na China em 1813. Parece certo que já é antigo em 1813. Um dos primeiros puzzles semelhantes ao Tangram aparece num livro publicado no Japão em 1742.

• Os eruditos assumem que o Tangram começou no Oriente antes do séc. XVIII e então espalhou-se para o ocidente . Por volta de 1818, publicações sobre o Tangram apareceram nos Estados Unidos, Alemanha, Itália, França e Inglaterra.

•  Alcançou a Europa e a América no princípio do séc. XIX e a popularidade continua até hoje. Na China do séc. XIX era tão popular que as formas das peças encontram-se no desenho de pratos caixas de verniz e até mesas.

• Por volta dos finais do séc. XIX, um industrial alemão começou a produzir versões de pedra do Tangram e de outro puzzle por peças sob o nome de "O Puzzle Âncora". O Puzzle Âncora teve tanto sucesso que se seguiram mais de 30 novos desenhos de conjuntos de peças. Durante a 1ª Guerra Mundial, a sua popularidade atingiu o mais alto nível entre as tropas nas trincheiras de ambos os lados. Thomas Edison e o presidente dos Estados Unidos Grover Cleveland endossaram publicamente os puzzles nos folhetos dos puzzles.

• Houve muitos outros fãs do Tangram famosos. Durante o exílio em Santa Helena, Napoleão encontrou no Tangram um interesse absorto. Homens literários como Lewis Carroll e Edgar Allan Poe são conhecidos por terem jogado o jogo extensivamente.

• O Tangram foi amado por muitos pelo entretenimento, pela educação e pela ferramenta matemática. Diz-se que o Teorema de Pitágoras foi descoberto no Oriente com a ajuda de peças do Tangram.

•     Enquanto a sua popularidade se estendeu até ao séc. XX, o Tangram atraiu o interesse de muitos matemáticos e muitos artigos foram escritos.

• Computadores foram usados para mostrar as suas propriedades geométricas e para gerar mais puzzles. Actualmente o Tangram está a tornar-se novamente popular nos computadores pessoais de escolas e casas. Os programas do Tangram para o 'Macintosh' e 'Windows' permite aos utilizadores apreciar o Tangram com movimentos realísticos do rato, milhares de puzzles e várias ferramentas sem a frustração e sem perda de partes.

•     O Tangram é mesmo um jogo intemporal amado e jogado por séculos.

Como construir o TANGRAM

• Tangram é um jogo muito utilizado pelos professores de matemática para apresentar aos alunos da educação infantil e do ensino fundamental (até o 6º ano) formas geométricas, trabalhar a lógica e a criatividade, retas, seguimentos de retas, pontos e vértices.

Construção

• Material necessário

• Papel cartaz ou EVA.RéguaLápis pretoBorracha

• 1º passo: Recorte o EVA ou o papel cartaz em forma de um quadrado:

• 2º Passo: Trace um segmento de reta que vai do vértice b ao vértice h, dividindo o quadrado em dois triângulos iguais.

• 3º Passo: Para encontrar o ponto médio do segmento de reta BH, pegue o vértice A e dobre até o segmento BH o ponto de encontro do vértice A e do segmento BH será o ponto médio de BH.

• Agora trace um segmento de reta que vai do vértice A ao ponto D, formando três triângulos.

• 4º passo: Dobre o vértice J até o ponto D assim formando dois pontos, um no segmento BJ e outro no segmento HJ.

Agora trace um segmento de reta do ponto E ao ponto I.

• 5º Passo: Trace uma reta perpendicular do ponto D ao segmento EI

6º Passo: Trace dois segmentos de reta paralelos ao segmento DG e outro ao lado AH.

• Assim, dizemos que um Tangram possui dois triângulos grandes, três triângulos menores, um paralelogramo e um quadrado. Veja essas figuras destacadas:

Recorte todas essas figuras geométricas e terá as sete peças do Tangram

Segue algumas atividades.Com seu tangram, refaça as figuras.

Brincando com as letras

Vamos dificultar um pouquinho

Tangran na internet

• Este site, você pode brincar como tangran, montando virtualmente.

Você também pode mudar de fases, de acordo com sua agilidade.

Site:

http://rachacuca.com.br/raciocinio/tangram/

Tangran e a Geometria

• O Tangran além de seu lado lúdico propicia um recurso pedagógico ao educador para dar aos alunos um trabalho concreto, através do manuseio das sete peças;

• Estimular no aluno a criatividade e a construção de conceitos matemáticos, propiciando uma integração entre os conceitos da geometria e a prática de suas construçoes

• Durante o desenvolvimento de uma atividade deverão ser observados os seguintes objetivos a serem explorados:

• - identificação das peças do Tangran;• - manuseio das peças de modo que, o aluno

possa formar figuras de sua livre escolha;• - questionar oralmente sobre as propriedades

das peças.

As propriedade da geometria

• Identificar as propriedades geométricas de cada peça do Tangran, registrando em seu caderno

Exemplo de uma atividades

• Atividade em grupo

• Formar grupos de 4 alunos, que vão discutir, com auxilio do professor, o que é um polígono, observar as peças do Tangran e formar o polígono; falar o nome das peças que compõem o polígono, quantas peças foram usadas.

• Seguindo o mesmo roteiro, farão: quadrado, triangulo, paralelogramo e outros.

Triângulos

Quadrados

Hexágono

Pentágono

Paralelogramo

Retângulo

Heptágono

Algumas referências bibliográficas

• GÊNOVA, A Carlos. Brincando com tangram em origami. 2ª Ed. São Paulo, Global, 1998.

• RIBEIRO, Flávia Dias. Jogos e Modelagem na Educação Matemática. 20ªed, Curitiba, Ibpex, 2008.

• ROMANOWSKI, Joana Paulin. Formação e profissionalização docente. 3ªed. Curitiba, Ibpex,2008.

• SADOVSKY, Patricia. O ensino de matemática hoje, Enfoques, sentidos e desafios. 1ªed. São Paula, Ática, 2010.

• SOUZA, Joamir Roberto de, Novo olhar matemática,v2, 1ª Ed. São Paulo: FTD 2010.

Sites

• www.kboing.com.br/radioonline/jogos/tangram/index.htm

• http://rachacuca.com.br/jogos/tangram

• http://vinaemeustrabalhos.blogspot.com/2010/04/stomachion.htm

• www.mervy.in/ escolakids.uol.com.br