o anglo resolve a prova da...

É trabalho pioneiro.Prestação de serviços com tradição de confiabilidade.Construtivo, procura colaborar com as Bancas Examinadorasem sua tarefa árdua de não cometer injustiças.Didático, mais do que um simples gabarito, auxilia o estudanteno processo de aprendizagem, graças a seu formato: reproduçãode cada questão, seguida da resolução elaborada pelos profes-sores do Anglo.No final, um comentário sobre as disciplinas.

A 2ª- fase da Unicamp consta de oito provas analítico-expo-sitivas iguais para todos os candidatos, agrupadas em quatrodias consecutivos, sempre com quatro horas de duração:

1º- dia: Língua Portuguesa, Literaturas de Língua Portuguesae Ciências Biológicas.2º- dia: Química e História.3º- dia: Física e Geografia.4º- dia: Matemática e Língua Estrangeira (Inglês).Para cada disciplina há 12 questões, valendo 5,0 pontos cadauma.

Esse exame, como o da 1ª- fase, avalia também os candidatos àsvagas de Medicina e Enfermagem da FAMERP — Faculdade deMedicina de São José do Rio Preto (entidade pública estadual).Além dessas provas, para os cursos de Arquitetura e Urbanismo,Artes Cênicas, Dança, Educação Artística, Música e Odontologia,realizam-se avaliações de Habilidades Específicas, valendo 60pontos. Os candidatos que tiverem resultados inferior a 50%desse valor estarão eliminados.

oanglo

resolve

a prova daUnicamp

2ª- fase

Código: 83502306

Um corredor de 100 metros rasos percorre os 20 primeiros metros da corrida em 4,0s com aceleração cons-tante. A velocidade atingida ao final dos 4,0s é então mantida constante até o final da corrida.a) Qual é a aceleração do corredor nos primeiros 20m da corrida?b) Qual é a velocidade atingida ao final dos primeiros 20m?c) Qual é o tempo total gasto pelo corredor em toda a prova?

a) Como nos primeiros 20m de corrida o movimento do corredor é uniformemente variado, pode-se escrever:

Sendo:s – s0 = 20mt = 4sv0 = 0 (parte do repouso)

Tem-se:

∴ a = 2,5m/s2

b) Para o trecho referido no item a, pode-se também escrever:v = v0 + a ⋅ t

v = 2,5 ⋅ 4v = 10m/s

c) Depois de percorridos 20m, o corredor percorre os últimos 80m com velocidade constante de 10m/s. Assim,pode-se escrever:

s – s0 = v ⋅ (t – t0)

Sendo:s – s0 = 80mv = 10m/st0 = 4s

Tem-se:80 = 10 ⋅ (t – 4)∴ t = 12s

204

2

2= ⋅a

s s v ta t

– 0 0

2

2= +⋅ ⋅

s s v ta t= + +⋅ ⋅

0 0

2

2

Resolução

Questão 1

Atenção: Escreva a resolução COMPLETA de cada questão no espaço reservado para a mesma. Não basta es-crever apenas o resultado final: é necessário mostrar os cálculos ou o raciocínio utilizado.

Utilize g = 10m/s2 e π = 3, sempre que for necessário na resolução das questões.

3UNICAMP/2006 – 2ª- FASE ANGLO VESTIBULARES

ÍÍÍSSSIII AAAFFF CCC

Um brinquedo que muito agrada às crianças são os lançadores de objetos em uma pista. Considere que a molada figura abaixo possui uma constante elástica k = 8000N/m e massa desprezível. Inicialmente, a mola estácomprimida de 2,0cm e, ao ser liberada, empurra um carrinho de massa igual a 0,20kg. O carrinho abandonaa mola quando esta atinge o seu comprimento relaxado, e percorre uma pista que termina em uma rampa.Considere que não há perda de energia mecânica por atrito no movimento do carrinho.

a) Qual é a velocidade do carrinho quando ele abandona a mola?b) Na subida da rampa, a que altura o carrinho tem velocidade de 2,0m/s?

Sendo o sistema conservativo, a energia mecânica é a mesma para qualquer instante na situação descrita noenunciado.a) No instante inicial e quando o corpo abandona a mola.

εm = ε’m ⇒ εpelástica = εc

∴ v = 4m/s

b) No instante inicial e quando o corpo desenvolve velocidade de 2m/s.

εm = ε”m ⇒ εpelástica = εc + εp

gravitacional

∴ h = 0,6m

Ao se usar um saca-rolhas, a força mínima que deve ser aplicada para que a rolha de uma garrafa comece asair é igual a 360N.a) Sendo µe = 0,2 o coeficiente de atrito estático entre a rolha e o bocal da garrafa, encontre a força normal

que a rolha exerce no bocal da garrafa. Despreze o peso da rolha.b) Calcule a pressão da rolha sobre o bocal da garrafa. Considere o raio interno do bocal da garrafa igual a

0,75cm e o comprimento da rolha igual a 4,0cm.

a) Considerando-se que 360N é a força que faz a rolha ficar na iminência do escorregamento, é possível escrever:

F = Aemáx

3603600 2

1800= = =⋅ ⇒µe N N N,

Resolução

Questão 3

12

8000 2 1012

0 2 2 0 2 102 2 2⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅= +( ) , ,– h

12

12

2 2k x mv mgh= +

12

12

8000 2 10 0 22 2 2 2 2k x mv v= ⋅ ⋅ = ⋅⇒ ( ) ,–

Resolução

mola comprimida

carrinho

Questão 2


b) Considerando-se que a rolha tem forma cilíndrica, a área de contato entre a rolha e o bocal da garrafa é igualà área da superfície lateral do cilindro, como representado na figura a seguir:

S = 2π ⋅ r ⋅ hS = 2 ⋅ 3 ⋅ 0,75 ⋅ 4S = 18cm2

Assim, a pressão média da rolha sobre o bocal da garrafa é:

Em uma auto-estrada, por causa da quebra de uma ponta de eixo, a roda de um caminhão desprende-se e vaiem direção à outra pista, atingindo um carro que vem em sentido oposto. A roda é lançada com uma velocidadede 72km/h, formando um ângulo de 30º com a pista, como indicado na figura abaixo. A velocidade do carroantes da colisão é de 90km/h; a massa do carro é igual a 900kg e a massa da roda do caminhão é igual a 100kg.A roda fica presa ao carro após a colisão.

a) Imediatamente após a colisão, qual é a componente da velocidade do carro na direção transversal à pista?b) Qual é a energia cinética do conjunto carro-roda imediatamente após a colisão?

Se for necessário, use: sen30º = 0,5, cos30º = 0,87.

a) Representando-se na figura dada os versores →i e

→j:

30º

Pista

Gramado

Pista

ANTES

Pista

Gramado

Pista

DEPOIS

i→

j→

Resolução

30º

Pista

Gramado

Pista

ANTES

Pista

Gramado

Pista

DEPOIS

Questão 4

pN

cmp

N

cm= =⇒1800

18100

2 2

pNS

=

h = 4 cm

r = 0,75 cm


Representando-se a velocidade vetorial da roda antes da colisão em função dos versores definidos anterior-mente.

→vR = –(vR)x ⋅

→i + (vR)y ⋅

→j

= –vR ⋅ cos30° ⋅→i + vR ⋅ sen30° ⋅

→j

= –20 ⋅ 0,87 ⋅→i + 20 ⋅ 0,5 ⋅

→j

→vR = –17,4

→i + 10

→j

Sendo, no plano horizontal, a colisão em sistema isolado.→QSIST =

→Q’SIST

→QCARRO +

→QRODA =

→Q’CARRO +

→Q’RODA

mC ⋅ →vC + mR ⋅ →

vR = mC ⋅ →v’C + mR ⋅ →

v’R

Como a roda fica presa no carro após a colisão:→v’C =

→v’R =

→v’, logo:

mC ⋅ →vC + mR ⋅ →

vR = (mC + mR) ⋅ →v’

900 ⋅ (25 ⋅→i ) + 100 ⋅ (–17,4 ⋅

→i + 10 ⋅

→j ) = (900 + 100) ⋅ →

v’→v’= 20,76 ⋅

→i + 1 ⋅

→j

Portanto, a componente da velocidade do carro na direção transversal à pista é 1m/s.

b) Representando-se →v’ graficamente:

Da geometria:

(v’)2 = 12 + (20,76)2 = 431,9776

Utilizando-se a definição de energia cinética:

∴

Um pêndulo cônico é formado por um fio de massa desprezível e comprimento L = 1,25m, que suporta uma massam = 0,5kg na sua extremidade inferior. A extremidade superior do fio é presa ao teto, conforme ilustra a figuraabaixo. Quando o pêndulo oscila, a massa m executa um movimento circular uniforme num plano horizontal, e oângulo que o fio forma com a vertical é θ = 60º.

a) Qual é a tensão no fio?b) Qual é a velocidade angular da massa?

Se for necessário, use: sen60º = 0,87, cos60º = 0,5.

m

Lθ

Questão 5

εc J’ ,=215988 8

εc R Cm m v’ ( ) ( ’ ) ( ) ,= + = +⋅ ⋅1

212

100 900 431 97762

20,76m/s

v’

1m/s

30°

(vR)y

vR

(vR)x


Na figura a seguir estão indicadas as forças que agem no corpo de massa m num dado instante de seu movi-mento.

Como o corpo realiza um M.C.U. num plano horizontal, a resultante das forças sobre o corpo deve ser centrí-peta, ou seja, no instante representado deve ser horizontal e para a direita. Dessa forma é possível fazer oseguinte diagrama:

a)

b)

Rc = mgtgθmω2r = mgtgθ

Para a determinação do raio da trajetória do corpo, utiliza-se o seguinte triângulo:

r = L ⋅ senθ (2)

Substituindo-se (2) em (1):

Substituindo-se os valores numéricos:

ω = 4rad/s

É importante ressaltar que consideramos que o examinador queria saber o valor da tração no fio no item a,já que seria impossível calcular o valor da tensão no mesmo, dado que não é conhecida a área de sua seçãotransversal.

ω θθ θ

= ⋅⋅ ⋅

g senL sen cos

r

L θ

ω θ= gtgr

( )1

tgRPcθ =

T T N= =⋅ ⇒0 5 100 5

10,

,

coscos

θθ

= =∴PT

TP

Rc

T θP

P = mg

T

Resolução


Todos os corpos trocam energia com seu ambiente através da emissão e da absorção de ondas eletromagné-ticas em todas as freqüências. Um corpo negro é um corpo que absorve toda onda eletromagnética nele in-cidente, sendo que também apresenta a máxima eficiência de emissão. A intensidade das ondas emitidas porum corpo negro só depende da temperatura desse corpo. O corpo humano à temperatura normal de 37ºCpode ser considerado como um corpo negro. Considere que a velocidade das ondas eletromagnéticas é iguala 3,0 × 108m/s.

a) A figura abaixo mostra a intensidade das ondas eletromagnéticas emitidas por um corpo negro a 37ºC emfunção da freqüência. Qual é o comprimento de onda correspondente à freqüência para a qual a inten-sidade é máxima?

b) Se um corpo negro cuja temperatura absoluta é T se encontra num ambiente cuja a temperatura absolutaé Ta, a potência líquida que ele perde por emissão e absorção de ondas eletromagnéticas é dada por

P = σA(T4 – Ta4), onde A é a área da superfície do corpo e σ = 6 × 10–8W/(m2K4). Usando como referência uma

pessoa com 1,70m de altura e 70kg de massa, faça uma estimativa da área da superfície do corpo humano.A partir da área estimada, calcule a perda total diária de energia por emissão e absorção de ondas ele-tromagnéticas por essa pessoa se ela se encontra num ambiente a 27ºC. Aproxime a duração de 1 dia por9,0 × 104s.

a) De acordo com a figura fornecida, a freqüência correspondente à intensidade máxima de radiação é:

f = 1,8 ⋅ 1013Hz

Utilizando-se a equação fundamental da ondulatória para ondas eletromagnéticas, pode-se obter o com-primento de onda correspondente:

v = λ ⋅ f3 ⋅ 108 = λ ⋅ 1,8 ⋅ 1013

∴ λ ≈ 1,7 ⋅ 10–5m

1,8 × 1013 3,6 × 1013 5,4 × 1013 7,2 × 10130,0

0,5

1,0

1,5

2,0

I (u

nid

ades

arb

itrá

rias

)

f (Hz)

0,0

Resolução

1,8 × 1013 3,6 × 1013 5,4 × 1013 7,2 × 10130,0

0,5

1,0

1,5

2,0

I (u

nid

ades

arb

itrá

rias

)

f (Hz)

0,0

Questão 6


b) Do enunciado:

σ = 6 ⋅ 10–8W/(m2K4)T = 310k

Ta = 300k

∆t = 9 ⋅ 104s

Para estimar a área da superfície de uma pessoa com 1,70m de altura e 70kg de massa, considera-se que ocorpo humano possa ser representado por um paralelepípedo com dimensões 1,70m ⋅ 0,40m ⋅ 0,15m. Dessaforma, a área é dada por:

A = 2 (1,70 ⋅ 0,40 + 1,70 ⋅ 0,15 + 0,40 ⋅ 0,15)

A ≈ 2m2

Como P = , tem-se:

∴ |∆ε| ≈ 1,23 ⋅ 107J

Desconfiada de que o anel que ganhara do namorado não era uma liga de ouro de boa qualidade, umaestudante resolveu tirar a dúvida, valendo-se de um experimento de calorimetria baseado no fato de quemetais diferentes possuem diferentes calores específicos.Inicialmente, a estudante deixou o anel de 4,0g por um longo tempo dentro de uma vasilha com águafervente (100ºC). Tirou, então, o anel dessa vasilha e o mergulhou em um outro, recipiente, bem isoladotermicamente, contendo 2ml de água a 15ºC. Mediu a temperatura final da água em equilíbrio térmico como anel. O calor específico da água é igual a 1,0cal/gºC, e sua densidade é igual a 1,0g/cm3. Despreze a trocade calor entre a água e o recipiente.a) Sabendo-se que o calor específico do ouro é cAu = 0,03cal/gºC, qual deveria ser a temperatura final de

equilíbrio se o anel fosse de ouro puro?b) A temperatura final de equilíbrio medida pela estudante foi de 22ºC. Encontre o calor específico do anel.c) A partir do gráfico e da tabela abaixo, determine qual é a porcentagem de ouro do anel e quantos quilates

ele tem.

% de Au

0255075100

quilates

06121824

Liga de Au-Cu

00,030

25 50 75 100

0,045

0,060

0,075

0,090Liga de Au-Cu

% de Au

Cal

or

esp

ecíf

ico

(ca

l / g

°C)

Questão 7

| |( – )–∆ε

9 106 10 2 310 300

48 4 4

⋅⋅ ⋅ ⋅=

| |( – )

∆∆ε σt

A T Ta= ⋅ ⋅ 4 4

| |∆∆εt


a) Do enunciado, temos:

manel = 4g Vágua = 2mL dágua = =

canel = cágua =

θianel= 100ºC θiágua

= 15ºC

• Como densidade é definida por d = , podemos calcular a massa de água:

dágua = → 1 = ⇒ mágua = 2g

• O anel e a água constituem um sistema termicamente isolado. Assim, temos:

Qanel + Qágua = 0

Como não ocorre mudança de estado:

manel ⋅ canel ⋅ (θequilíbrio – θianel) + mágua ⋅ cágua ⋅ (θequilíbrio – θiágua

) = 0

4 ⋅ 0,03 ⋅ (θeq – 100) + 2 ⋅ 1 ⋅ (θeq – 15) = 0

∴ θ eq ≈ 19,8ºC

b) Como θequilíbrio = 22ºC, temos:

Qanel + Qágua = 0

manel ⋅ canel ⋅ (θequilíbrio – θianel) + mágua ⋅ cágua ⋅ (θequilíbrio – θiágua

) = 0

4 ⋅ canel ⋅ (22 – 100) + 2 ⋅ 1 ⋅ (22 – 15) = 0

∴ canel ≈ 0,045

c) Observando-se o gráfico dado:

Para um calor específico igual a 0,045 , temos 75% de ouro. A partir da tabela, 75% de ouro corres-

pondem a 18 quilates.

calg Cº

0

0,030

25 50 75 100

0,045

0,060

0,075

0,090

Liga de Au-Cu

% de Au

Cal

or

esp

ecíf

ico

(ca

l / g

°C)

calg Cº

mágua2

máguaVágua

mV

1

calg Cº

0 03,º

calg C

1

gmL

13

g

cm

Resolução


As baleias são mamíferos aquáticos dotados de um sistema respiratório altamente eficiente que dispensa umacúmulo muito elevado de ar nos pulmões, o que prejudicaria sua capacidade de submergir. A massa de certabaleia é de 1,50 × 105kg e o seu volume, quando os pulmões estão vazios, é igual a 1,35 × 102m3.

a) Calcule o volume máximo da baleia após encher os pulmões de ar, acima do qual a baleia não conseguiriasubmergir sem esforço. Despreze o peso do ar nos pulmões e considere a densidade da água do mar iguala 1,0 × 103kg/m3.

b) Qual é a variação percentual do volume da baleia ao encher os pulmões de ar até atingir o volume máximocalculado no item a? Considere que inicialmente os pulmões estavam vazios.

c) Suponha que uma baleia encha rapidamente seus pulmões em um local onde o ar se encontra inicialmentea uma temperatura de 7°C e a uma pressão de 1,0 atm (1,0 × 105N/m2). Calcule a pressão do ar no interiordos pulmões da baleia, após atingir o equilíbrio térmico com o corpo do animal, que está a 37°C. Desprezequalquer variação da temperatura do ar no seu caminho até os pulmões e considere o ar um gás ideal.

a) A situação crítica, a partir da qual a baleia só consegue submergir com esforço, corresponde ao momentoem que a densidade da baleia se iguala à densidade da água.Assim:

dBALEIA = dÁGUA = 1 ⋅ 103kg/m3

⇓

Como mB = 1,5 ⋅ 105kg, o volume máximo da baleia será:

∴ Vmáx = 1,5 ⋅ 102m3

b) A variação do volume da baleia é:

∆V = 1,5 ⋅ 102 – 1,35 ⋅ 102 ∴ ∆V = 0,15 ⋅ 102m314243 14243

pulmão pulmãocheio vazio

Portanto, a variação percentual é:

Ou seja, .

c) Dados:temperatura inicial: Ti = 280K; pressão inicial: pi = 1 ⋅ 105N/m2

temperatura final: Tf = 310K; pressão final: pf = ?

Considerando-se que não ocorra variação no volume do pulmão da baleia enquanto o ar entra em equilí-brio térmico com o corpo da baleia, tem-se:

∴ pf ≈ 1,11 ⋅ 105N/m2

1 10280 310

5⋅ = pf

pT

pT

i

i

f

f=

∆VVVAZIO

≈ 11%

∆ ∆VV

VVVAZIO VAZIO

= =⋅⋅

⇒0 15 10

1 35 100 111

2

2

,

,, ...

1 5 101 10

53, ⋅ ⋅=

VB

mV

kg mB

B= ⋅1 103 3/

Resolução

Questão 8


Pares metálicos constituem a base de funcionamento de certos disjuntores elétricos, que são dispositivos usa-dos na proteção de instalações elétricas contra curtos-circuitos. Considere um par metálico formado por umahaste de latão e outra de aço, que, na temperatura ambiente, têm comprimento L = 4,0cm. A variação docomprimento da haste, ∆L, devida a uma variação de temperatura ∆T, é dada por ∆L = α L∆T, onde α é o coe-ficiente de dilatação térmica linear do material.

a) Se a temperatura aumentar de 60ºC, qual será a diferença entre os novos comprimentos das hastes de aço e delatão? Considere que as hastes não estão presas uma à outra, e que αLat = 1,9 × 10–5°C–1 e αAço = 1,3 × 10–5°C–1.

b) Se o aquecimento se dá pela passagem de uma corrente elétrica de 10A e o par tem resistência de 2,4 × 10–3Ω,qual é a potência dissipada?

a) LLat = L + αLat L ∆θLaço = L + αAço L ∆θ∴ LLat – LAço = (αLat – αAço) L ∆θ

= (1,9 – 1,3) ⋅ 10–5 ⋅ 4 ⋅ 60

⇒ LLat – LAço = 1,44 ⋅ 10–3cm

b) P = Ri2 ∴ P = 2,4 ⋅ 10–3 ⋅ 100⇒ P = 0,24W

O gráfico abaixo mostra a resistividade elétrica de um fio de nióbio (Nb) em função da temperatura. No grá-fico, pode-se observar que a resistividade apresenta uma queda brusca em T = 9,0K, tornando-se nula abaixodessa temperatura. Esse comportamento é característico de um material supercondutor.Um fio de Nb de comprimento total L = 1,5m e seção transversal de área A = 0,050mm2 é esticado vertical-mente do topo até o fundo de um tanque de hélio líquido, a fim de ser usado como medidor de nível, con-forme ilustrado na figura abaixo. Sabendo-se que o hélio líquido se encontra a 4,2K e que a temperatura daparte não imersa do fio fica em torno de 10K, pode-se determinar a altura h do nível de hélio líquido atravésda medida da resistência do fio.

a) Calcule a resistência do fio quando toda a sua extensão está a 10K, isto é, quando o tanque está vazio.b) Qual é a altura h do nível de hélio líquido no interior do tanque em uma situação em que a resistência do

fio de Nb vale 36Ω?

5 10 15 20 25T (K)

3,0 × 10–6

2,0 × 10–6

1,0 × 10–6

0,0

fio de Nb

L

T = 10K

T = 4,2Kh

ρ (Ω

m)

Questão 10

Resolução

AÇO

LATÃO 4,0cm

Questão 9


a) Da Segunda Lei de Ohm:

∴ R = 60Ωb) Como só a parte emersa apresenta resistência elétrica:

x = 0,9m

Mas h = L – x e, portanto:h = 1,5 – 0,9 ⇒ h = 0,6m

A utilização de campos elétrico e magnético cruzados é impor-tante para viabilizar o uso da técnica híbrida de tomografia deressonância magnética e de raios X.A figura abaixo mostra parte de um tubo de raios X, onde umelétron, movendo-se com velocidade v = 5,0 × 105m/s ao longoda direção x, penetra na região entre as placas onde há umcampo magnético uniforme,

→B, dirigido perpendicularmente para

dentro do plano do papel. A massa do elétron é me = 9 × 10–31kg

e a sua carga elétrica é q = –1,6 × 10–19C. O módulo da forçamagnética que age sobre o elétron é dado por F = qvBsenθ, ondeθ é o ângulo entre a velocidade e o campo magnético.

a) Sendo o módulo do campo magnético B = 0,010T, qual é o módulo do campo elétrico que deve ser aplicadona região entre as placas para que o elétron se mantenha em movimento retilíneo uniforme?

b) Numa outra situação, na ausência de campo elétrico, qual é o máximo valor de B para que o elétron aindaatinja o alvo?O comprimento das placas é de 10cm.

a) A resultante das forças atuantes no elétron é zero, pois este se encontra em MRU.

Desprezando-se os efeitos gravitacionais:Fe = Fmag

|q | ⋅ E = |q | ⋅ v ⋅ B ⋅ sen90°

E = v ⋅ B

E = 5 ⋅ 105 ⋅ 0,01

∴ E = 5 ⋅ 103 Vm

Fe

→

v→

Fmag

→

Resolução

elétron

y

x

10cm

placasalvo

12cm

V→

B→

Questão 11

RxS

x= ∴ =⋅ ⋅ ⋅⋅

ρ 36 2 100 05 10

66

––,

RLS

= =⋅ ⋅ ⋅⋅

ρ 2 101 5

0 05 10

66

––

,

,

Resolução


b) Na ausência de campo elétrico, o elétron executará um movimento circular uniforme de raio . No

problema, m, v e |q| são constantes e, portanto, o “máximo valor de B” corresponde ao menor raio da traje-tória, que é 10cm, pois o centro dessa circunferência está a 10cm do alvo.

Então:

B = 2,8 ⋅ 10–5T

O olho humano só é capaz de focalizar a imagem de um objeto (fazer com que ela se forme na retina) se adistância entre o objeto e o cristalino do olho for maior que a de um ponto conhecido como ponto próximo,Pp (ver figura abaixo). A posição do ponto próximo normalmente varia com a idade.Uma pessoa, aos 25 anos, descobriu, com auxílio do seu oculista, que o seu ponto próximo ficava a 20cm docristalino. Repetiu o exame aos 65 anos e constatou que só conseguia visualizar com nitidez objetos que fica-vam a uma distância mínima de 50cm. Considere que para essa pessoa a retina está sempre a 2,5cm do crista-lino, sendo que este funciona como uma lente convergente de distância focal variável.

a) Calcule as distâncias focais mínimas do cristalino dessa pessoa aos 25 e aos 65 anos.b) Se essa pessoa, aos 65 anos, tentar focalizar um objeto a 20cm do olho, a que distância da retina se formará

a imagem?

cristalinoretina

Pp

Questão 12

B = ⋅ ⋅ ⋅

⋅ ⋅ ⋅

9 10 5 10

1 6 10 10 10

31 5

19 2

–

– –,

Bm vq R

= ⋅⋅| |

O

10cm

v→

B→

12cm

Rm vq B

= ⋅⋅| |


a) Aos 25 anos: p = 20cm; p’ = 2,5cm; f1 = ?

Na equação , segue:

Aos 65 anos: p = 50cm; p’ = 2,5cm; f2 = ?

Analogamente à situação anterior:

b) Para a situação proposta: f2 = 2,38cm, p = 20cm, p’ = ?

Na equação , tem-se:

Como a distância da retina ao cristalino é 2,5cm, conclui-se que a imagem será formada a, aproximada-mente, 0,2cm além da retina.

12 38

120

12 7

, ,, ,= + ∴ ≈

pp cm

1 1 1f p p

= + ,

1 150

12 5

2 382

2ff cm= + ∴ ≈

,,

1 120

12 5

2 221

1ff cm= + ∴ ≈

,,

1 1 1f p p

= + ,

Resolução


Leia o texto a seguir e responda.A invasão de terras é quase mais regra do que exceção nas grandes cidades. Se somarmos os moradores defavelas aos moradores de loteamentos ilegais, temos quase metade da população dos municípios do Rio deJaneiro e de São Paulo. Estudo realizado sobre o mercado residencial na cidade de São Paulo mostrou que,nos últimos 15 anos, a oferta de lotes ilegais suplantou a soma de todas as formas de unidades habitacionaisoferecidas pelo mercado privado legal.

(Adaptado de Ermínia Maricato, Brasil, cidades; alternativas para a crise urbana. Petrópolis: Vozes, 2001, p. 155.)

a) Por que ocorre expansão urbana baseada em loteamentos ilegais nas cidades brasileiras?b) Quais os impactos dos loteamentos irregulares sobre as áreas de mananciais?

a) A expansão dos loteamentos ilegais é resultado do rápido crescimento da população urbana, associado aobaixo poder aquisitivo da maioria dela, bem como à especulação imobiliária que ocorre nas principais cidadesbrasileiras.

b) As áreas dos mananciais, por serem ocupadas em grande parte por loteamentos irregulares, sofrem intensadegradação ambiental. Isso acontece, sobretudo, pelo fato de esses loteamentos não contarem com rede deesgoto e serviço de coleta de lixo. Além disso, deve-se ressaltar que a ocupação dessas áreas implica desmata-mento.

O mapa abaixo, proposto por Fernando Flávio Marques de Almeida, apresenta as diferentes unidades geo-morfológicas do Estado de São Paulo.

Unidades Geomorfológicasdo Estado de São Paulo

AX

X’

XX’

Rio

Par

aná

Perfil Topográfico Oceano Atlântico

ProvínciaCosteira

PlanaltoAtlântico

B

Zona dasCuestas

Fonte: modificado de IPT, Mapa Geomorfológico do Estado de São Paulo. São Paulo, IPT, 1981.

Questão 14

Resolução

Questão 13


AAARRR AAAIIIOOO FFFGGGEEEGGG

A partir da observação do mapa:a) Identifique as unidades geomorfológicas assinaladas pelas letras A e B.b) Caracterize as unidades geomorfológicas da Província Costeira e das cuestas.c) Indique o tipo de rocha predominante no Planalto Atlântico.

a) As unidades geomorfológicas são o Planalto Ocidental Paulista (A) e a Depressão Periférica (B).b) A Província Costeira corresponde à planície litorânea e ao Vale do Ribeira do Iguape, de formação sedimentar.

A zona das cuestas é uma formação de transição caracterizada pela presença de importantes costões íngremes,onde se verifica a sobreposição de camadas areníticas e basálticas.

c) As rochas dominantes no Planalto Atlântico são as cristalinas de origem ígnea e metamórfica, como o granitoe o gnaisse.

Estima-se que, somente na região de Ribeirão Preto, existam mais de quinhentas colheitadeiras de cana, sendoque cada uma tem capacidade de colher setecentas toneladas por dia, o que corresponde à substituição decem homens. Desse modo, o equivalente a cinqüenta mil trabalhadores seria o saldo total das demissões pro-vocadas por essas máquinas. Segundo cálculos existentes, para cada cem demissões, são abertas doze vagaspara funções especializadas, dentre as quais, aquelas referentes aos condutores dessas máquinas. Essas máqui-nas operam durante as 24 horas do dia, subvertendo completamente os limites impostos pela natureza ao tra-balho na agricultura.

(Adaptado de Maria Aparecida Moraes Silva, “Se eu pudesse, eu quebraria todas as máquinas”,em Ricardo Antunes e Maria Aparecida Moraes Silva (orgs.), O avesso do trabalho. São Paulo: Expressão Popular, 2004, p. 31.)

a) As demissões de que trata a autora apontam o aumento da precarização do trabalho na agricultura moder-na brasileira, particularmente na cultura da cana-de-açúcar. Quais as principais conseqüências da precariza-ção do trabalho na agricultura canavieira?

b) A modernização da agricultura no Brasil foi identificada com a “Revolução Verde”. Quais os principais elemen-tos definidores da chamada “Revolução Verde”?

a) A diminuição da oferta de emprego na lavoura da cana — como conseqüência da expansão da mecanização —resulta no desemprego rural e, conseqüentemente, no processo de deteriorização das relações de trabalho nocampo.

b) A Revolução Verde foi marcada pela aplicação, no campo, de novas tecnologias de produção, principalmen-te, no que diz respeito ao uso intensivo de mecanização e de insumos agrícolas, como fertilizantes, agrotó-xicos e sementes selecionadas.

Recentemente os Estados Unidos da América do Norte sofreram as conseqüências socioambientais do eventoclimático conhecido como furacão Katrina.a) Como e por que se forma um furacão?b) Por que os furacões ocorrem comumente nas baixas e médias latitudes do globo terrestre?c) Explique as razões de no hemisfério sul os furacões girarem no sentido horário, enquanto no hemisfério

norte esse deslocamento (giro) é no sentido anti-horário.

a) O furacão, fenômeno também conhecido como ciclone tropical, é formado pela diferenciação da pressãoatmosférica, associada ao aumento progressivo da temperatura das águas oceânicas (26ºC). A formação dasfrentes de instabilidades — em razão do choque das massas de ar quente (úmido) e frio (seco) — produz aschamadas correntes de convecção (causa de tempestades tropicais), que colaboram ainda mais para a ocor-rência desse fenômeno.

Resolução

Questão 16

Resolução

Questão 15

Resolução


b) Esse tipo de fenômeno climático ocorre comumente nas baixas e médias latitudes do globo, já que os raiossolares incidem com maior intensidade nas zonas intertropicais, causando aquecimento oceânico e a forma-ção de massas de ar quente e úmido.

c) O sentido de rotação dos furacões está intimamente ligado a um fator físico conhecido como Força deCoriolis. Fenômeno produzido pela rotação da Terra sobre seu eixo, induz um movimento de rotação paraas massas de ar em geral, que começam a adquirir os seguintes sentidos anti-horário para o hemisfério Nortee horário para o hemisfério Sul.

Três grandes eldorados podem ser reconhecidos contemporaneamente: os fundos oceânicos ainda não re-gulamentados; a Antártida, partilhada entre as potências; e a Amazônia, única a pertencer, em sua maior parte, aum só Estado nacional.

(Adaptado de Bertha Becker, Amazônia: Geopolítica na virada do III Milênio. Rio de Janeiro: Garamond, 2005, p. 35.)

a) Quais os principais recursos associados ao oceano Atlântico?b) Quais os principais problemas apresentados pela exploração desse oceano?c) De acordo com a Convenção das Nações Unidas sobre o Direito do Mar (de 1982, em vigor internacional-

mente a partir de 1994), o que é Mar Territorial?

a) Entre os recursos, pode-se citar a pesca e a exploração de combustíveis fósseis, como o petróleo e o gás na-tural.

b) Entre os problemas, pode-se citar a possível extinção de espécies, como resultado da pesca predatória e dapossibilidade de contaminação das águas, causada por fatores vinculados à exploração de combustíveis fósseis.

c) Mar territorial corresponde ao trecho oceânico junto à costa litorânea que se encontra sob soberania de umEstado nacional.

Projeção cartográfica é a transferência de um ponto da superfície terrestre para uma posição correspondentena superfície de um mapa ou correlato.

(Adaptado de Paulo Roberto Moraes, Geografia: Geral e do Brasil, São Paulo: Harbra, 2003, p. 6.)

a) Indique as principais diferenças entre as projeções cilíndrica, cônica e plana.b) Caracterize a projeção de Peters e a de Mercator.

a) Dentre as projeções mais utilizadas para representar fatos da superfície terrestre estão as três citadas no enun-ciado. Suas principais características e diferenças são:

• Projeção cilíndrica — Ideal para representar o globo terrestre. As áreas próximas ao Equador mantêm adimensão original dos fatos representados, mas, à medida que as áreas se afastam em direção ao pólo, suasdimensões são aumentadas. Os paralelos e meridianos se cruzam formando ângulos retos (90º).

• Projeção cônica — Ideal para representar partes do globo terrestre, com extensão máxima de um he-misfério. As áreas próximas à base do cone são representadas com alta precisão, mas, à medida que se afas-tam desse local, as imagens se distorcem bastante. Somente o paralelo que tangencia a base do cone man-tém dimensões sem distorção. Os meridianos desenhados no mapa são divergentes do vértice do cone. Pa-ralelos e meridianos não formam ângulos retos.

• Projeção plana — Também chamada de tangencial ou azimutal, é ideal para representar partes do mundo.O plano toca a superfície terrestre em um único ponto. Círculos concêntricos são traçados em torno desseponto, representando os paralelos. Os meridianos são linhas divergentes que saem desse ponto central.

Resolução

Questão 18

Resolução

Questão 17


b) As projeções de Peters e de Mercator são cilíndricas. A projeção de Peters é mais recente, tendo sido concebidadurante a Guerra Fria. Ela preserva as dimensões relativas dos países e continentes, mas distorce as suas formas,alongando os países no sentido norte-sul. Em sua projeção, as zonas temperadas (onde se concentravam as gran-des potências da época) surgem em uma dimensão menor do que a que os observadores estavam acostumados aver na projeção de Mercator (que amplia as áreas temperadas). Intitulado de Mapa para um mundo solidário, omapa de Peters teve grande importância no desenvolvimento de um olhar crítico sobre o mundo, contribuindopara a conscientização da verdadeira extensão do mundo subdesenvolvido, que se encontrava predominante-mente nas áreas tropicais. A projeção de Mercator, criada na época das Grandes Navegações, é exata nas formas,mas imprecisa na reprodução das áreas (dimensão dos continentes), o que foi útil para os navegadores da época,que precisavam detalhar de forma mais precisa as costas por onde navegavam.

A força da identidade entre muitos grupos migrantes é um dos principais fatores da coesão mantida pelogrupo, mesmo longe de seu território de origem. Isto faz com que muitos, ao contrário do discurso correnteda desterritorialização, acabem se envolvendo em processos claros de reterritorialização, ou seja, de recom-posição de seus territórios em outras bases, território esses recriados por meio do amálgama proporcionadopela força das redes mantidas no interior da dinâmica migratória.

(Adaptado de Rogério Haesbaert, “Migração e desterritorialização”, em Helion Povoa Neto e Ademir Pacelli Ferreira (orgs.), Cruzandofronteiras disciplinares: um panorama dos estudos migratórios. Rio de Janeiro: Revan, 2005, p. 40.)

a) Os gaúchos no Nordeste e Centro Oeste e os nordestinos na capital paulista têm encontrado estratégias demanutenção de sua identidade cultural-regional. Dê três exemplos de estratégias de manutenção da identi-dade desses grupos.

b) Por que a emigração de brasileiros tem aumentado significativamente nas últimas décadas?

a) As mais diversas estratégias são usadas pelos migrantes citados na questão para manter suas identidadesculturais-regionais, como, por exemplo: a valorização do modo de vestir e da culinária da terra de origem;a criação de clubes sociais e esportivos freqüentados pela comunidade; a audiência dada a programas derádio e televisão que valorizem costumes e tradições da terra natal; a realização das festas típicas.

b) A emigração de brasileiros tem aumentado significativamente nas últimas décadas, principalmente em ra-zão da falta de perspectiva de vários segmentos da população brasileira em relação à possibilidade de de-senvolvimento do país. Com um ritmo de crescimento econômico pequeno, altas taxas de desemprego, eproblemas estruturais não resolvidos que persistem há várias décadas, muitos cidadãos optam por emigrarem busca de melhores condições de vida fora do seu país de origem.

“As maiores jazidas de carvão mineral do país situam-se nos estados do Rio Grande do Sul e Santa Catarina.As menores, no Paraná e São Paulo. As reservas brasileiras totalizam 32 bilhões de toneladas de carvão in situ.Desse total, o estado do Rio Grande do Sul possui 89,25%, Santa Catarina 10,41%, Paraná 0,32% e São Paulo0,02%. Somente a Jazida de Candiota, situada no sudoeste do estado do Rio Grande do Sul, possui 38% detodo o carvão nacional, distribuído sob a forma de 17 camadas de carvão. A mais importante delas é a camadaCandiota, com 4,5 metros de espessura, em média, composta por dois bancos de carvão”.

(http://www.cprm.gov.br/coluna/carvaomineral0.html)

a) Como o carvão mineral se forma? Indique em que tipo de rocha é encontrado; justifique.b) Indique os principais problemas ambientais causados pela queima de carvão mineral.

a) A formação do carvão mineral está vinculada ao processo de sedimentação e decomposição vegetal que ocorreuna era paleozóica. Esse combustível fóssil é encontrado em terrenos sedimentares, pelo fato de ele ter-seformado pelo soterramento de extensas áreas florestais.

b) Dentre os problemas causados pela queima desse combustível, destaca-se a liberação de poluentes como enxo-fre, que aumenta a poluição atmosférica, e dióxido de carbono, que contribui para o agravamento do efeito es-tufa.

Resolução

Questão 20

Resolução

Questão 19


Leia o trecho a seguir e responda:A transposição do rio São Francisco é discutida desde o tempo do Im-pério. Um dos registros mais antigos da idéia remonta a 1847, quandoo intendente do Crato (CE), deputado Marcos Antonio de Macedo, pro-pôs o mesmo que se debate hoje: lançar as águas do Velho Chico no rioJaguaribe. Na obra Contrastes e Confrontos, Euclides da Cunha ressus-citou a idéia do intendente cearense e a incluiu entre as grandes inter-venções civilizadoras de que carecia a região, como açudes, barragens,arborização, estradas de ferro e poços artesianos.

(Adaptado de Marcelo Leite, Folha de S. Paulo, 09/10/2005.)

a) Por que o rio São Francisco é chamado de “o rio da unidade nacional”?b) Aponte e explique um argumento contra e um a favor da transpo-

sição do rio São Francisco.c) A precipitação pluviométrica anual média no semi-árido nordesti-

no é de cerca de 700 milímetros/ano, superior a algumas regiõesagrícolas da Europa. Quais são os principais problemas de ordem natural que expõem grande parte doterritório, em especial o chamado Polígono da Secas, a uma situação de vulnerabilidade?

a) O Rio São Francisco recebe essa denominação pelo fato de banhar cinco estados brasileiros: Minas Gerais,Bahia, Pernambuco, Alagoas e Sergipe e também por integrar duas macrorregiões: o Sudeste e o Nordeste.

b) O principal argumento a favor da transposição das águas do Rio São Francisco vem do Governo Federal, queafirma que essa obra irá favorecer cerca de 12 milhões de pessoas que vivem em área de carência hídrica.Contra a transposição, há os argumentos de vários conhecedores da dinâmica física da região que apontamo déficit hídrico, o grave assoreamento, especialmente em sua foz, o processo erosivo em suas margens, emrazão do intenso desmatamento verificado em todo o seu curso. Além disso, a obra não beneficiará a popu-lação difusa da área do Polígono das Secas.

c) Entre os problemas de ordem natural, podem-se citar: a distribuição irregular das chuvas ao longo do ano; o pre-domínio de uma estrutura geológica cristalina que originou solos impermeáveis, o que aumenta a evaporação.

Observe a tabela abaixo e responda:Estrutura Fundiária Brasileira em agosto de 2003

INCRA apud Ariovaldo Umbelino de Oliveira, “Barbárie e Modernidade: as transformações no campo e o agronegócio no Brasil”,Terra Livre, São Paulo, ano 19, v. 2, n. 21, jul./dez. 2003, p. 127.

Grupos de áreaimóveis % dos imóveis área total (ha) % de área área média (ha)

total (ha)

Menos de 10 1.338.711 31,6 7.616.113 1,8 5,7

De 10 a 25 1.102.999 26,0 18.985.869 4,5 17,2

De 25 a 50 684.237 16,1 24.141.638 5,7 35,3

De 50 a 100 485.482 11,5 33.630.240 8,0 69,3

De 100 a 200 284.536 6,7 38.574.392 9,1 135,6

De 200 a 500 198.141 4,7 61.742.808 14,7 311,6

De 500 a 1000 75.158 1,8 52.191.003 12,4 694,4

De 1000 a 2000 36.859 0,9 50.932.790 12,1 1.381,8

De 2000 a 5000 25.417 0,6 76.466.668 18,2 3.008,5

5000 e mais 6.847 0,1 56.164.841 13,5 8.202,8

Total 4.238.387 100 420.446.362 100

Questão 22

Resolução

Região Nordeste

Rio

São

Polígonodas secas

Francisco

Fonte: www.adene.gov.br/semiarido/mapa.html

Questão 21


a) Como se pode caracterizar o Brasil no que diz respeito à concentração de terras?b) Considerando como imóveis rurais de pequena dimensão aqueles com menos de 200 hectares e como

imóveis de grande dimensão aqueles com mais de 2.000 hectares, aponte em qual dessas classes de área hámenor número de pessoas ocupadas, e explique as razões de tal situação.

a) Pelos dados presentes na tabela, observa-se que no Brasil há uma grande concentração de terras nas mãosde poucos proprietários: 1,6% das propriedades ocupam cerca de 43,8% da área rural brasileira.

b) Há um menor número de pessoas ocupadas nos imóveis de grande dimensão, uma vez que, na maioria deles,são usados intensivamente, nas atividades agrícolas, máquinas e insumos diversos, que reduzem a utilizaçãodo trabalho braçal. Outra razão que pode ser apontada é o subaproveitamento agrícola já que algumas dasgrandes propriedades são utilizadas para fins especulativos.

Em fins do século XX, tornam-se mais acentuadas as feições da globalização. Nesse contexto, alterou-se o signi-ficado da Amazônia, com uma valorização ecológica de dupla face: a da sobrevivência humana e a do capitalnatural, sobretudo a megadiversidade e a água. Hoje novas mercadorias fictícias estão sendo criadas, como éo caso do ar, da vida e da água.

(Adaptado de Bertha Becker. Amazônia: Geopolítica na virada do III Milênio. Rio de Janeiro: Garamond, 2005, p. 33 e 39.)

a) O que se pode entender por capital natural, segundo o texto?b) Explique sucintamente o que se entende por mercado de ar, mercado da vida e mercado de água.

a) Segundo a lógica do texto, pode-se definir como capital natural o conjunto de recursos naturais existentesna biosfera, como a água e a biodiversidade botânica e animal.Na medida que se compreende que esses recursos são escassos e finitos, é possível se definir um certo valorpara eles e, assim, incorporar os custos de sua exploração à lógica da produção econômica do capitalismo.

b) Como conseqüência da lógica de se atribuir um valor específico para cada um dos elementos que compõemo capital natural, surge a noção de mercado de ar, mercado de água, mercado da vida, entre outros. E édentro deste novo conceito que se tenta dimensionar os custos de exploração e conservação desses recursos,levando em consideração o que se gasta para extraí-los e as possíveis conseqüências disso para o equilíbrioda vida na Terra no futuro.

“O Paquistão não tem condições de realizar os trabalhos de resgate e atendimento às vítimas do terremoto.A afirmação é do presidente do país, Pervez Musharraf. Dezenas de milhares de pessoas no norte do Paquistãoe da Índia passaram a noite a céu aberto por causa da devastação causada pelo terremoto. A área mais afetadapelo terremoto fica no alto das montanhas, onde a temperatura cai bastante à noite.”

(http://www.estadao.com.br/internacional/noticias/2005/out/10/4.htm)

a) O terremoto a que se refere o texto alcançou, no Paquistão e na Índia, aproximadamente 7,5 graus na escalaRichter. Como são ocasionados terremotos como este ocorrido na Ásia?

b) Estabeleça a diferença entre escala Richter e a escala de Mercali utilizadas para medições de terremotos.c) Explique as diferenças entre bordas convergentes e bordas divergentes das placas tectônicas.

a) Os terremotos são ocasionados pelo lento movimento das placas litosféricas, que geram atritos nas suaszonas de contato, promovendo o acúmulo lento de tensões, que são liberadas rapidamente em certos ins-tantes.

b) A escala Richter mede a magnitude do terremoto pela energia liberada. Já a escala de Mercali classifica a in-tensidade do tremor, conforme os efeitos por ele causados.

c) As placas tectônicas têm bordas convergentes e divergentes. Nos limites convergentes, as placas colidemcom a mais densa sofrendo subducção (afundamento) e a outra se sobrepondo. Já nos limites divergentes, asplacas afastam-se, gerando aberturas que levam à formação de novas porções da crosta.

Resolução

Questão 24

Resolução

Questão 23

Resolução


Por se tratar de uma prova aplicada para todas as carreiras, apresenta nítida heterogeneidade: questõesque beiram a trivialidade estão mescladas com outras de alto grau de dificuldade.

Assim, o estudante capaz de perceber as questões simples com rapidez pode ter alto rendimento, uma vezque todos os itens, supostamente, têm mesmo peso.

Como nos anos anteriores, a prova da UNICAMP apresentou questões muito trabalhosas. Além disso, os 29itens deveriam ser respondidos em curto espaço de tempo.

Excelente escolha de temas, enunciados claros e elevada exigência de conhecimentos conceituais marca-ram o exame, exigindo candidatos com excelente grau de preparo no Ensino Médio, realidade à qual, infeliz-mente, poucos têm acesso.

Geografia

Física


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o anglo resolve a prova da...

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