Nome Nº Ano/Série Ensino Turma

Disciplina Professor Natureza Trimestre/Ano Data da entrega Valor

Física Lauro Roteiro de Férias 2º/2017 04/08/2017 0,5

Introdução:

Querido(a) aluno(a),

Este material foi elaborado para que você tenha a oportunidade de revisar os assuntos que serão avaliados

na prova trimestral de agosto. Siga as orientações de estudo e refaça as questões trabalhadas em sala de

aula e no material didático. As questões complementares presentes nesse documento deverão ser

entregues na data indicada, pois elas serão avaliadas e farão parte da sua nota de 2º trim.

Conteúdos/Temas Indicações no material didático

Espelhos Planos Livro de Física 2o Ano – Cap. 9, 10 e 11

Espelhos Esféricos Exercícios dados em sala.

Refração Exercícios de Revisão.

Orientações para estudo

Estabeleça um local agradável e adequado para estudar. Uma mesa e cadeira, com boa iluminação e

longe de interferências externas.

Estude a quantidade de horas necessárias para o entendimento da matéria.

Reúna e analise as avaliações que tivemos neste 1º semestre. Após isso, faça o seguinte:

Observando seus acertos e erros, identifique os exercícios que você apresentou maiores

dificuldades.

Busque, em seu material, anotações, exemplos, exercícios ou problemas referentes ao que você

destacou como dúvida ou dificuldade.

Revise os capítulos de seu livro.

Refaça exercícios comparando a sua resolução com o que já foi corrigido no seu livro ou caderno.

Resolva os exercícios complementares de revisão, com atenção e seriedade, procurando sempre

esclarecer todas as suas dúvidas.

Participe efetivamente das aulas de revisão de agosto, aproveitando a presença do professor para sanar

suas dúvidas.

Apenas a visualização da resolução nos dá uma falsa ideia de entendimento. Portanto, não apenas

acompanhe os exemplos e exercícios, copie-os, tente resolvê-los em seguida, faça a correção.

Não utilize calculadora durante a resolução dos exercícios propostos.

É importante ressaltar que o aprendizado de um assunto matemático exige o domínio de outros, pois o

conhecimento do básico é imprescindível para compreender o complexo. Portanto, se necessário, faça

uma revisão de conteúdos anteriores.

Critérios de correção

Os seguintes aspectos serão considerados na correção desse material:

1. Organização, legibilidade e qualidades gerais do material entregue.

2. Clareza e resolução completa (e correta) dos exercícios propostos em cada uma das partes.

Resumo teórico

Espelhos planos

As principais propriedades de um espelho plano são a simetria entre os pontos objeto e imagem e que a maior parte da reflexão que acontece é regular.

Construção das imagens em um espelho plano

Para se determinar a imagem em um espelho plano basta imaginarmos que o observador vê um objeto que parece estar atrás do espelho, isto ocorre, pois, o prolongamento do raio refletido passa por um ponto imagem virtual (PIV), "atrás" do espelho.

Nos espelhos planos, o objeto e a respectiva imagem têm sempre naturezas opostas, ou seja, quando um é real o outro deve ser virtual, portanto, para se obter geometricamente a imagem de um objeto pontual, basta traçar por ele, através do espelho, uma reta e marcar simetricamente o ponto imagem

Espelhos Esféricos Analisando objetos diante de um espelho esférico, em posição perpendicular ao eixo principal do espelho podemos chegar a algumas conclusões importantes. Um objeto pode ser real ou virtual. No caso dos espelhos, dizemos que o objeto é virtual se ele se encontra “atrás” do espelho. No caso de espelhos esféricos a imagem de um objeto pode ser maior, menor ou igual ao tamanho do objeto. A imagem pode ainda aparecer invertida em relação ao objeto. Se não houver sua inversão dizemos que ela é direita. Dadas a distância focal e posição do objeto é possível determinar, analiticamente, a posição da imagem. Através da equação de Gauss, que é expressa por:

Equação do Aumento Linear Transversal

𝐴 =−𝑃′

𝑃=𝑦′

𝑦=

𝑓

𝑓 − 𝑃

Imagens entre espelhos planos

𝑛 =360°

𝜃− 1

Leis de Refração

Chamamos de refração da luz o fenômeno em que ela é transmitida de um meio para outro diferente.

Nesta mudança de meios a frequência da onda luminosa não é alterada, embora sua velocidade e o seu comprimento de onda sejam.

Com a alteração da velocidade de propagação ocorre um desvio da direção original.

Para se entender melhor este fenômeno, imagine um raio de luz que passa de um meio para outro de superfície plana, conforme mostra a figura abaixo:

Onde:

Raio 1 é o raio incidente, com velocidade e comprimento de onda característico;

Raio 2 é o raio refratado, com velocidade e comprimento de onda característico;

A reta tracejada é a linha normal à superfície;

O ângulo formado entre o raio 1 e a reta normal é o ângulo de incidência;

O ângulo formado entre o raio 2 e a reta normal é o ângulo de refração;

A fronteira entre os dois meios é um dioptro plano.

Conhecendo os elementos de uma refração podemos entender o fenômeno através das duas leis que o regem.

1ª Lei da Refração

A 1ª lei da refração diz que o raio incidente (raio 1), o raio refratado (raio 2) e a reta normal ao ponto de incidência (reta tracejada) estão contidos no mesmo plano, que no caso do desenho acima é o plano da tela.

2ª Lei da Refração - Lei de Snell

A 2ª lei da refração é utilizada para calcular o desvio dos raios de luz ao mudarem de meio, e é expressa por:

𝑛𝐴 ∙ sin 𝜃𝐴 = 𝑛𝐵 ∙ sin 𝜃𝐵

𝑛𝐴 ∙ 𝑉𝐴 = 𝑛𝐵 ∙ 𝑉𝐵

Para o vácuo, n = 1 e

V = C = 3,0x108 m/s

Exercícios de revisão

1 [ 167908 ]. (Ufjf-pism 2) Uma vela de 20 cm está posicionada próximo a um espelho E plano de 30 cm,

conforme indicado na figura. Um observador deverá ser posicionado na mesma linha vertical da vela, ou seja, no eixo y, de forma que ele veja uma imagem da vela no espelho.

Qual o intervalo de y em que o observador pode ser posicionado para que ele possa ver a imagem em toda sua

extensão?

a) 0 dm y 6 dm.

b) 3 dm y 6 dm.

c) 4 dm y 7 dm.

d) 5 dm y 10 dm.

e) 6 dm y 10 dm.

2 [ 163522 ]. (Espcex (Aman)) Um raio de luz monocromática propagando-se no ar incide no ponto O, na

superfície de um espelho, plano e horizontal, formando um ângulo de 30 com sua superfície.

Após ser refletido no ponto O desse espelho, o raio incide na superfície plana e horizontal de um líquido e sofre

refração. O raio refratado forma um ângulo de 30 com a reta normal à superfície do líquido, conforme o desenho

abaixo.

Sabendo que o índice de refração do ar é 1, o índice de refração do líquido é:

Dados: sen30 1 2 e cos60 1 2; 3

sen602

e 3

cos30 .2

a) 3

3

b) 3

2

c) 3

d) 2 3

3

e) 2 3

3 [ 165799 ]. (Unicamp) Em uma animação do Tom e Jerry, o camundongo Jerry se assusta ao ver sua imagem em uma bola de Natal cuja superfície é refletora, como mostra a reprodução abaixo.

É correto afirmar que o efeito mostrado na ilustração não ocorre na realidade, pois a bola de Natal formaria uma imagem

a) virtual ampliada. b) virtual reduzida. c) real ampliada. d) real reduzida.

4 [ 168134 ]. (G1 - ifsul) De acordo com a Óptica Geométrica e em relação aos espelhos, afirmar-se que a imagem conjugada através de um espelho

a) côncavo, de um objeto qualquer, é sempre de maior tamanho que o objeto. b) convexo, de um objeto real, é sempre de menor tamanho que o objeto. c) plano, de um objeto real, é sempre real de mesmo tamanho que o objeto. d) convexo, de um objeto real, é sempre de maior tamanho que o objeto.

5 [ 164545 ]. (Pucrj) Um feixe luminoso proveniente de um laser se propaga no ar e incide sobre a superfície

horizontal da água fazendo um ângulo de 45 com a vertical.

O ângulo que o feixe refratado forma com a vertical é: Dados:

Índice de refração do ar: 1,0

Índice de refração da água: 1,5

1sen 30

2

2sen 45

2

3sen 60

2

a) menor que 30 .

b) maior que 30 e menor que 45 .

c) igual a 45 .

d) maior que 45 e menor que 60 .

e) maior que 60 .

6 [ 162907 ]. (Eear) A tirinha abaixo utiliza um fenômeno físico para a construção da piada. Que fenômeno é esse?

a) Reflexão b) Refração c) Difração d) Propagação retilínea da luz

7 [ 152670 ]. (Mackenzie) Um objeto extenso de altura h está fixo, disposto frontalmente diante de uma superfície

refletora de um espelho plano, a uma distância de 120,0 cm. Aproximando-se o espelho do objeto de uma

distância de 20,0 cm, a imagem conjugada, nessa condição, encontra-se distante do objeto de

a) 100,0 cm

b) 120,0 cm

c) 200,0 cm

d) 240,0 cm

e) 300,0 cm

8 [ 152441 ]. (Uemg) “Tentando se equilibrar sobre a dor e o susto, Salinda contemplou-se no espelho. Sabia que ali encontraria a sua igual, bastava o gesto contemplativo de si mesma”.

EVARISTO, 2014, p. 57. Um espelho, mais do que refletir imagens, leva-nos a refletir. Imagens reais, imagens virtuais. Imagens. Do nosso exterior e do nosso interior. Salinda contemplou-se diante de um espelho e não se viu igual, mas menor. Era a única alteração vista na sua imagem. Uma imagem menor. Diante disso, podemos afirmar que o espelho onde Salinda viu sua imagem refletida poderia ser:

a) Convexo. b) Plano. c) Convexo ou plano, dependendo da distância. d) Côncavo, que pode formar todo tipo de imagem.

9 [ 153514 ]. (G1 - ifsul) Um objeto linear é colocado diante de um espelho côncavo, perpendicularmente ao eixo principal. Sabe-se que a distância do objeto ao espelho é quatro vezes maior que a distância focal do espelho. A imagem conjugada por este espelho é

a) virtual, invertida e maior que o objeto. b) virtual, direita, e menor que o objeto. c) real, invertida, menor que o objeto. d) real, direita e maior que o objeto.

10 [ 165147 ]. (Upf) As afirmações a seguir referem-se à formação de imagens em espelhos esféricos.

I. Uma imagem real é obtida quando acontece a intersecção dos raios luminosos refletidos por um espelho. II. Um espelho convexo não forma, em nenhuma situação, uma imagem real. III. A imagem real formada por um espelho convexo de um objeto colocado à sua frente é sempre de maior tamanho

do que o do objeto. IV. Independentemente da posição do objeto colocado à frente de um espelho convexo, ter-se-á sempre uma imagem

maior do que o objeto. Está correto apenas o que se afirma em:

a) I e II. b) II e III. c) I, II e IV. d) II e IV.

e) II, III e IV. 11 [ 161039 ]. (Pucrs) Para responder à questão, analise a figura abaixo, que mostra a obra Autorretrato, do artista holandês M.C. Escher (1898-1972).

Pode-se considerar que a esfera vista na figura se comporta como um espelho __________. A imagem conjugada pelo espelho é __________ e se encontra entre o foco e o __________ do espelho.

a) côncavo – real – vértice b) convexo – real – vértice c) convexo – virtual – vértice d) convexo – virtual – centro de curvatura e) côncavo – virtual – centro de curvatura

12 [ 150318 ]. (Puccamp) Uma vela acesa foi colocada a uma distância p do vértice de um espelho esférico

côncavo de 1,0 m de distância focal. Verificou-se que o espelho projetava em uma parede uma imagem da chama

desta vela, ampliada 5 vezes. O valor de p, em cm, é:

a) 60.

b) 90.

c) 100.

d) 120.

e) 140.

13 [ 163966 ]. (Mackenzie)

Considere dois meios refringentes A e B, separados por uma superfície plana, como mostra a figura acima. Uma

luz monocromática propaga-se no meio A com velocidade Av e refrata-se para o meio B, propagando-se com

velocidade Bv . Sendo o índice de refração absoluto do meio A, An e do meio B, Bn e ,β α pode-se afirmar

que

a) A Bn n e A Bv v

b) A Bn n e A Bv v

c) A Bn n   e A Bv v

d) A Bn n e A Bv v

e) A Bn n e A Bv v

14 [ 153526 ]. (G1 - ifsul) Ao passar de um meio mais refringente para um menos refringente, um raio de luz monocromática que incide de forma oblíqua

a) sofre reflexão total.

b) se aproxima da normal. c) permanece na mesma direção. d) se afasta da normal.

15 [ 162802 ]. (Eear) O vidro tem índice de refração absoluto igual a 1,5. Sendo a velocidade da luz no ar e no

vácuo aproximadamente igual a 83 10 m s, pode-se calcular que a velocidade da luz no vidro é igual a

a) 52 10 m s

b) 52 10 km s

c) 84,5 10 m s

d) 84,5 10 km s

16 [ 138225 ]. (G1 - cftmg) Analise o esquema abaixo referente a um espelho plano.

A imagem do objeto que será vista pelo observador localiza-se no ponto

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4

17 [ 138616 ]. (Uern) Ao posicionar um objeto em frente a um espelho côncavo obteve-se uma imagem virtual. É correto afirmar que a imagem em questão também é

a) maior e direita. b) menor e direita. c) maior e invertida. d) menor e invertida.

18 [ 135254 ]. (Unifor) O ângulo entre dois espelhos planos é de 20°. Um objeto de dimensões desprezíveis é colocado em uma posição tal que obterá várias imagens formadas pelo conjunto de espelhos. Das imagens observadas, assinale na opção abaixo, quantas serão enantiomorfas.

a) 8 b) 9 c) 10 d) 17 e) 18

19 [ 131975 ]. (Pucrs) A figura a seguir mostra um espelho côncavo e diversas posições sobre o seu eixo principal. Um objeto e sua imagem, produzida por este espelho, são representados pelas flechas na posição 4.

O foco do espelho está no ponto identificado pelo número a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 8

20 [ 130953 ]. (Upe) Um objeto foi colocado sobre o eixo principal de um espelho côncavo de raio de curvatura igual a 6,0 cm. A partir disso, é possível observar que uma imagem real foi formada a 12,0 cm de distância do vértice do espelho. Dessa forma, é CORRETO afirmar que o objeto encontra-se a uma distância do vértice do espelho igual a

a) 2,0 cm b) 4,0 cm c) 5,0 cm d) 6,0 cm e) 8,0 cm

21 [ 129017 ]. (Uern) Na noite do réveillon de 2013, Lucas estava usando uma camisa com o ano estampado na mesma. Ao visualizá-la através da imagem refletida em um espelho plano, o número do ano em questão observado por Lucas se apresentava da seguinte forma

a)

b)

c)

d) 22 [ 125020 ]. (Fatec) A tecnologia dos raios laser é utilizada em inúmeras aplicações industriais, tais como o corte de precisão, a soldagem e a medição de grandes distâncias. Guardadas suas características especiais, o laser pode sofrer absorção, reflexão e refração, como qualquer outra onda do espectro luminoso. Sobre esses fenômenos da luz, é correto afirmar que um feixe de laser,

a) ao atravessar do ar para outro meio, muda a direção original de propagação, para qualquer que seja o ângulo de incidência.

b) ao atravessar da água para o vácuo, propaga-se com velocidade maior na água e, por esse motivo, a água é considerada um meio menos refringente que o vácuo.

c) ao se propagar em direção à superfície refletora de um espelho convexo, paralelamente ao seu eixo principal, reflete-se passando pelo foco desse espelho.

d) ao se propagar em direção à superfície refletora de um espelho côncavo, paralelamente ao seu eixo principal, reflete-se passando pelo foco desse espelho.

e) ao se propagar em direção à superfície refletora de um espelho côncavo, incidindo no centro de curvatura do espelho, reflete-se passando pelo foco desse espelho. 23 [ 108924 ]. (Unicamp) A figura abaixo mostra um espelho retrovisor plano na lateral esquerda de um carro. O espelho está disposto verticalmente e a altura do seu centro coincide com a altura dos olhos do motorista. Os pontos da figura pertencem a um plano horizontal que passa pelo centro do espelho. Nesse caso, os pontos que podem ser vistos pelo motorista são:

a) 1, 4, 5 e 9. b) 4, 7, 8 e 9. c) 1, 2, 5 e 9. d) 2, 5, 6 e 9.

24 [ 117522 ]. (Pucrj) Um feixe luminoso se propagando no ar incide em uma superfície de vidro. Calcule o ângulo

que o feixe refratado faz com a normal à superfície sabendo que o ângulo de incidência iθ é de 60° e que os

índices de refração do ar e do vidro, ar vidroe ,η η são respectivamente 1,0 e 3.

a) 30° b) 45° c) 60° d) 73° e) 90°

25 [ 103092 ]. (Uel) Considere a figura a seguir.

Com base no esquema da figura, assinale a alternativa que representa corretamente o gráfico da imagem do objeto AB, colocado perpendicularmente ao eixo principal de um espelho esférico convexo.

a)

b)

c)

d)

e) 26 [ 103100 ]. (Uel) Um raio de luz é parcialmente refletido e parcialmente refratado na superfície de um lago. Sabendo-se que o raio de luz incidente faz um ângulo de 55º em relação à superfície da água, quais são os ângulos de reflexão e de refração, respectivamente? Dado: Índice de refração da água: 1,33.

a) 180° e 360°. b) 55º e 65º. c) 1 e 1,33. d) 35º e 25,5º. e) 35º e 35º.

27 [ 95899 ]. (G1 - cps) Imagine que um raio de luz incida na superfície da janela lateral de um edifício, formando um ângulo de 30°, conforme mostra a figura a seguir.

Considerando o vidro da janela como uma superfície plana e lisa, o valor do ângulo de reflexão é

a) 15°. b) 25°. c) 30°. d) 45°.

e) 60°. 28 [ 93501 ]. (Ufjf) Por motivos de segurança, a eficiência dos faróis tem sido objeto de pesquisa da indústria

automobilística. Em alguns automóveis, são adotados faróis cujo sistema óptico é formado por dois espelhos esféricos E1 e E2 como mostra a figura. Com base na figura, é correto afirmar que a localização da lâmpada está:

a) nos focos de E1 e de E2. b) no centro de curvatura de E1 e no foco de E2. c) nos centros de curvatura de E1 e de E2. d) no foco de E1 e no centro de curvatura de E2. e) em qualquer ponto entre E1 e E2.

29 [ 97186 ]. (Unemat) Uma pessoa encontra-se de pé a uma distância de 10 cm de um espelho esférico. Esta pessoa vê, no espelho, sua imagem direita e aumentada em 5 vezes. Com os dados acima, pode-se dizer que a sua distância focal em relação ao espelho é:

a) 12,5 cm. b) 10 cm. c) 20 cm. d) 30,5 cm. e) 25,5 cm.

30 [ 90400 ]. (Ueg) Na figura a seguir, o logo do Núcleo de Seleção da UEG é colocado em frente a dois espelhos

planos (E1 e E2) que formam um ângulo de 90º.

Qual alternativa corresponde às três imagens formadas pelos espelhos?

a) b) c) d)

Gabarito:

Questão Resposta Questão Resposta

1 E 16 D

2 C 17 A

3 B 18 B

4 B 19 B

5 A 20 B

6 B 21 B

7 C 22 D

8 A 23 C

9 C 24 A

10 A 25 D

11 C 26 D

12 D 27 E

13 D 28 D

14 D 29 A

15 B 30 A