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OSG.: 112003/17

ENSINO PRÉ-UNIVERSITÁRIO

RESOLUÇÃO

TURNO DATA

ALUNO(A)

TURMA

Nº

SÉRIE

PROFESSOR(ES)

TODAS

SEDE

___/___/___

COMENTÁRIO – SIMULADO ENEM I – 2º DIA

REDAÇÃO TEMA: “CAMINHOS PARA COMBATER O BULLYING

NAS ESCOLAS BRASILEIRAS”

A proposta de redação da prova exigia do candidato a

elaboração de um texto dissertativo-argumentativo, para o

qual há a necessidade de obedecer à estrutura com

introdução, desenvolvimento e conclusão.

Na introdução, os alunos deveriam apresentar ao

avaliador que entenderam o tema que foi proposto pela

prova, além de elaborar uma tese, ou seja, um

posicionamento sobre a temática. Nessa perspectiva, como o

tema tratava de uma situação-problema, seria interessante

abordar a necessidade de combate e prevenção aos

frequentes casos de bullying nas escolas do Brasil, por ser

este um problema persistente e gerador de diversas

consequências deletérias não somente à comunidade

estudantil, mas também à sociedade em geral.

No desenvolvimento, há necessidade de comprovar o

posicionamento apresentado na introdução, bem como

ilustrar a argumentação com um repertório sociocultural

diversificado. Para isso, o aluno poderia articular uma

estrutura argumentativa com causas e consequências,

variando os âmbitos sociais de atuação, como o Governo e

as instituições formadoras de opinião, por exemplo, família

e escola.

Nesse contexto, a família, uma das principais

instituições formadoras de caráter, tem frequentemente

negligenciado a formação cidadã dos indivíduos, deixando-a

a cargo exclusivamente da escola. Essa situação se torna

prejudicial pelo fato de muitos alunos praticarem atitudes

intolerantes com os colegas, principalmente com aqueles

grupos minoritários. Ademais, muitas instituições escolares

têm falhado tanto em coibir tais práticas de violência quanto

em prevenir essas situações por meio da educação moral e

ética dos alunos.

Outra argumentação possível seria abordar uma falha

governamental, já que, mesmo com a criação de Lei de

Combate à Intimidação Sistemática, poucas campanhas são

veiculadas, bem como não há atividades de fiscalização nem

de punição a esses indivíduos.

Em virtude disso, são frequentes casos de agressões

físicas e verbais, motivados por casos de intimidação

sistemática nas escolas. Outra problematização possível é o

fato de estarem ocorrendo várias formas de discursos de

ódio, propagados nas redes sociais, de modo a incitar a

violência e o ódio, gerando um círculo vicioso motivador,

inclusive, de outras formas de intolerância, como a

intolerância religiosa, racial ou de gênero.

Para comprovar tais situações, o aluno pode

exemplificar com casos amplamente divulgados nos meios

midiáticos, como a chacina ocorrida em Realengo, no

Rio de Janeiro, em 2011, na qual um ex-aluno da escola, que

sofria bullying na adolescência, voltou à escola e matou

vários alunos e professores. Essa situação mostra que, além

das agressões, os problemas psicológicos são geradores de

mais violência devido ao sentimento de vingança.

Por fim, a conclusão deve apresentar uma proposta

de intervenção social que respeite os direitos humanos. Para

isso, o aluno deve preocupar-se em detalhar bem as

intervenções e articulá-las com as problematizações

discutidas no desenvolvimento, com o fito de mostrar os

“caminhos de combate” exigidos pela proposta de redação.

Uma primeira solução possível seriam ações

governamentais tanto na prevenção quanto no combate a

essa situação, como veiculação de campanhas de

conscientização, ampliação e divulgação das formas de

denúncia, bem como formas de fiscalização e punição aos

agressores. Outra solução seria envolver as instituições

formadoras de opinião para, por meio da família, por

exemplo, melhor formar a ética e a moral dos jovens, para

que estes sejam mais tolerantes em face das diferenças.

Ademais, as escolas devem realizar atividades, como

campanhas e palestras, com o fito de conscientizar os alunos

acerca do respeito às diferenças.

INGLÊS

Caderno Azul Amarelo Branco Rosa Questão 1 4 1 4

Objeto do conhecimento: Interpretação de textos.

1. A rede de cafeterias Americana Starbucks, segundo a passagem, prometeu dar emprego a 10.000 refugiados como uma forma de protestar contra a decisão do Presidente Donald Trump de restringir a entrada de cidadãos de alguns países, em especial de refugiados, o que demonstra a discordância da empresa em relação à atitude de Trump por considerar haver um crescente clima de incerteza cercando a nova administração daquele país.

Resposta: B

LINGUAGENS, CÓDIGOS E SUAS TECNOLOGIAS

C-2

H-7


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2. A letra da música se baseia num conselho de que a pessoa nunca estará caminhando sozinha quando consegue, com esperança no coração, vencer os obstáculos que a vida impõe, como, por exemplo, uma tempestade com vento e chuva. Isso demonstra a cumplicidade que existe entre os torcedores do time do Liverpool e os jogadores, uma vez que a música é entoada todas as vezes que a equipe se apresenta perante seus torcedores no estádio de Anfield Road.

Resposta: D



3. Na análise da tirinha, vemos que Garfield não está interessado em saber o que aconteceu com Jon, e, para isso, ele finge (pretend) estar ocupado atendendo a uma ligação telefônica.

Resposta: C



4. A pesquisa relatada no texto afirma que as pessoas que possuem a membrana externa (outer layer) mais espessa (thicker) e menos enrugada (lesss wrinkled) tendem a ser mais neuróticas do que aquelas que possuem a membrana sem essas características.

Resposta: A



5. O vocabulário harm (prejudicar, danificar) é empregado no texto com o objetivo de chamar a atenção para um fenômeno detectado a pouco tempo que demonstra que, por conta do aquecimento global, a reprodução dos insetos está sendo prejudicada.

Resposta: A

ESPANHOL



1. Com relação à vinheta de Quino, é correto concluir que, certas pessoas defendem alguns valores deformados, tais como o de explorar alguém. Certamente, os valores defendidos pelo pai não coincidem com os do filho, que prefere uma vida mais tranquila com seu violão e suas almofadas.

Resposta: D



2. Da leitura da vinheta de Faro, é possível concluir que a frustração é algo que se aprende desde criança. O pai convida seu filho a conhecer e a conviver com a frustração, pois a “frustração te vai acompanhar por toda a vida. Quanto antes te faças amigo dela, melhor”. Este é o ensinamento para o jovem que exige um iphone de seu pai.

Resposta: C



3. Considerando a carta informal, podemos afirmar que Alfredo, apaixonado por Camila, fala o que sente por ela.

Resposta: D



4. Segundo as atitudes dos personagens, podemos dizer que o jumentinho deita-se no gelo, ali ficando, devido ao cansaço, pois não se encontrava com ânimo de caminhar até o estábulo.

Resposta: B

C-2

H-8

C-2

H-7

H-6

C-2

H-6

C-2

H-5

C-2

H-8

C-2

H-7

H-8

C-2

H-6

C-2

H-6


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5. Após a leitura do texto, podemos afirmar que a forma de trabalhar sofreu modificações nos últimos anos, pois o modo de trabalhar mudou muito nas últimas décadas, visto que cada nova geração é potencializada pela realidade social e política do momento.

Resposta: B


Objeto do conhecimento: Recursos expressivos no

texto multimodal, charge.

6. No discurso da personagem abordada pelo guarda, observamos que suas falas são antagônicas, já que uma exclui as outras em função de sentidos que não convergem. A ideia de combate à corrupção e o ato de corrupção que a personagem sugere.

Resposta: D


Objeto do conhecimento: Estudo das funções da

linguagem no texto literário.

7. A função emotiva destaca-se pela presença explícita de um eu lírico que se revela nos versos, destacando suas emoções e inquietações a respeito da efemeridade da vida e da condição de ser poeta.

Resposta: E


Objeto do conhecimento: Análise das estratégias de

argumentação do texto.

8. O texto proporciona uma reflexão, por meio de um discurso personalizado, conferindo ao tema do machismo um certo juízo de valor. A escolha lexical pode fornecer pistas e levar-nos a afirmar que o discurso do príncipe pertence ao passado tal como os contos tradicionais, já o da princesa é contemporâneo. O autor, de uma forma coloquial, retrata com muito humor a vida da mulher contemporânea que, ao descobrir seus potenciais latentes, teria se rebelado e resolvido mostrar todo o seu potencial, elevando sua autoestima e autoconfiança aos mais altos níveis. Um fator interessante é que os adjetivos usados para definir a princesa condizem com a atitude que ela toma no fim do conto.

Resposta: B


Objeto do conhecimento: As funções do texto artístico

nas artes plásticas.

9. O efeito de ilusão visual evidencia a presença da função lúdica, fato observado pelo processo de metamorfose da condição de peixe-ave, provocando essa transformação.

Resposta: A


Objeto do conhecimento: As estratégias de persuasão

no texto publicitário.

10. De acordo com a peça publicitária, o produto anunciado diz respeito a um programa de intercâmbio cujo objetivo é oferecer um produto destinado ao público que deseja uma experiência que envolva, ao mesmo tempo, aspectos relacionados à formação humana, solidária, cooperativa e social.

Resposta: D


Objeto do conhecimento: As funções do texto artístico

na escultura.

11. A obra O Rapto de Prosérpina, de Gian Lorenzo Bernini, artista italiano, que nasceu em 1598, em Nápoles, prima pela perfeição e pela busca da beleza artística, aspectos confirmados pelo rigoroso processo de elaboração evidenciado nos detalhes surpreendentes da escultura. Nesse sentido, a função estética do texto artístico fica bastante evidente na obra de Bernini.

Resposta: C


Objeto do conhecimento: Texto publicitário.

12. A peça publicitária utilizada nesta questão visa levar o leitor a mudar comportamentos e hábitos frente ao consumo de água potável no Planeta. Então, acerta a questão quem percebe que o leitor é incitado, por meio de recursos verbais ou não verbais, a consumir conscientemente água potável no Planeta.

Resposta: A

C-2

H-6

C-1

H-1

C-6

H-19

C-7

H-22

C-4

H-12

C-7

H-24

C-4

H-12

C-7

H-21


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Objeto do conhecimento: Arte Pré-Histórica. 13. Toda obra de arte exerce uma ou mais funções. No texto

da questão, por exemplo, chama-se atenção para a função utilitária da arte, já que antropólogos, historiadores e arqueólogos consideram em seus estudos objetos pré-históricos, os quais são portadores de utilidade doméstica ou religiosa.

Resposta: A


Objeto do conhecimento: Posicionamento crítico. 14. A crítica do autor da charge se traduz no uso de

recursos não verbais (duas réguas de tamanhos não equivalentes) usados com o intuito de demonstrar para o leitor o desempenho decrescente do Produto Interno Bruto (PIB) brasileiro e o desempenho crescente da inflação no País.

Resposta: A


Objeto do conhecimento: Variação linguística. 15. Na letra da canção “Samba do Arnesto”, de Adoniran

Barbosa, o uso de expressões como “fumos”, “encontremos”, “voltermos” e “esperá” reflete a formação educacional de seus usuários. Observemos que essa variação de uso da língua portuguesa pode ocorrer tanto na fala como na escrita, mas traduz o coloquialismo e as falhas de uso da convenção da escrita, próprios daqueles que pouco tiveram acesso à formação acadêmica.

Resposta: D


Objeto do conhecimento: Funções da linguagem. 16. No trecho da música “Sinal Fechado”, de Paulinho da

Viola, percebemos que predomina a função fática, porque o autor deixa entrever que as personagens se utilizam de procedimentos linguísticos para manter o canal de comunicação aberto à mensagem. Esses procedimentos são notados em “Olá”, “tudo bem”, “e você” etc.

Resposta: E


Objeto do conhecimento: Arte rupestre. 17. A inter-relação entre o texto e a imagem (pintura

rupestre) se dá porque a imagem é um exemplo de pintura em rocha, conforme afirma o texto em seu primeiro período. É preciso perceber, porém, que a pintura, presente em II, não é exemplo dos bastões entalhados em ocre, mas outra pintura rupestre feita em rocha.

Resposta: B


Objeto do conhecimento: Funções da linguagem.

18. No poema de Olavo Bilac, percebemos que o eu lírico dá vazão aos seus sentimentos quando identificamos a presença de pronomes (meu, me) e verbos (sinto, escuto) em primeira pessoa. O uso da primeira pessoa caracteriza a presença da função emotiva da linguagem, também conhecida como função expressiva.

Resposta: A


Objeto do conhecimento: Funções do Gênero.

19. No gênero em questão – a entrevista, percebemos que a função informativa se destaca, já que, a partir dos turnos de fala, podemos extrair informações consistentes sobre Clarice Lispector.

Resposta: A


Objeto do conhecimento: Estudo do texto literário –

relações entre produção literária e processo social, concepções artísticas, procedimentos de construção e recepção de textos – associações entre concepções artísticas e procedimentos de construção do texto literário em seus gêneros (épico/narrativo, lírico e dramático) e formas diversas.

20. Deve-se observar que o item tem como tema a estrutura do gênero dramático e exige o conhecimento da função das rubricas no texto teatral, que é orientar a produção e a montagem da cena.

Resposta: E

C-4

H-12

C-1

H-4

C-8

H-25

C-6

H-19

C-4

H-14

C-6

H-19

C-1

H-3

C-5

H-16


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Objeto do conhecimento: Estudo do texto literário:


21. Deve-se reconhecer as características essenciais para a construção de uma fábula.

Resposta: E




22. Esse item exige conhecimento sobre o gênero textual crônica e os elementos que o compõem. No texto em apreço, ressalta-se o uso de temas do cotidiano, associado ao humor, ao tratar das eleições de uma cidade.

Resposta: A




23. O item trata do reconhecimento do tipo de texto em destaque como uma subdivisão do gênero lírico, no caso um soneto, dada sua estrutura de 14 versos, dividido em dois quartetos e dois tercetos.

Resposta: C



relações entre produção literária e processo social, concepções artísticas, procedimentos de construção e

recepção de textos – articulações entre os recursos expressivos e estruturais do texto literário e o processo social relacionado ao momento de sua produção.

24. Com base na Carta de Pero Vaz de Caminha, deve-se considerar o momento da produção do texto; a ideia é relatar o que fora visto na nova colônia portuguesa e, por isso, delineou-se um painel do Brasil, conferindo-lhe um caráter documental, uma vez que os relatos da Carta foram endereçados a D. Manuel, rei de Portugal.

Resposta: C



relações entre produção literária e processo social, concepções artísticas, procedimentos de construção e recepção de textos – relações entre literatura, outras artes e outros saberes.

25. Relaciona-se nesse item a Carta de Pero Vaz de Caminha e diversos versos extraídos de composições da música brasileira. O que melhor representa as riquezas naturais do Brasil, até por ser um samba-exaltação, é a música “Aquarela do Brasil”.

Resposta: A


Objeto do conhecimento: Gêneros literários.

26. A obra pertence a um gênero intermediário entre romance e livro de contos, já que possui 13 capítulos autônomos, mas unidos pela repetição de alguns motivos e temas que retratam a realidade da seca na paisagem árida do Nordeste brasileiro e as raízes do sistema latifundiário, em que personagens apresentam as características típicas do opressor e do oprimido.

Resposta: B



27. A presença de rubricas, as falas dos personagens em discurso direto e a ausência de narrador indicam que se trata de um fragmento de um texto dramático, ou seja, um texto organizado para ser produzido para a encenação pública, como se afirma em [A].

Resposta: A

C-5

H-16

C-5

H-16

C-5

H-16

C-5

H-15

C-5

H-17

C-5

H-16

C-5

H-16


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28. Na legenda conseguimos identificar que a obra em

questão é a novela O Conto do Graal, de Chretién de

Troyes. Tal obra – na verdade, não chegou a ser

finalizada e narra dois grandes ciclos da literatura

medieval: o ciclo arturiano – que trata da formação de

cavaleiros – e a demanda do Santo Graal – que trata da

busca pelo famoso cálice sagrado usado por Jesus.

A narrativa mistura elementos da doutrina cristã e da

cultura céltica, considerada pagã aos olhos da Igreja

Católica. Ademais, a imagem dos cavaleiros e a legenda

que a acompanha fazem referência às lendas arturianas

e ao personagem Percival, cavaleiro da Távola Redonda

que participa da busca do cálice sagrado. O santo Graal

seria o cálice usado por Jesus Cristo na Última Ceia e o

único objeto com capacidade para devolver a paz ao

reino de Artur. Ou seja, sua composição mistura

elementos pagãos e cristãos conforme transcrito em [D].

Resposta: D


Objeto do conhecimento: Patrimônio linguístico.

29. Carlos Drummond de Andrade adota características da

epopeia, gênero narrativo(épico) originalmente em

verso, com estilo elevado e linguagem hiperbólica, que

visa à celebração de feitos grandiosos por heróis fora do

comum, reais ou lendários.

Resposta: E


Objeto do conhecimento: Quinhentismo. 30. Trata-se de um texto descritivo, pois sua intenção é

transmitir ao interlocutor as impressões e as qualidades

da terra a que os portugueses haviam chegado: “grandes

barreiras, algumas vermelhas, outras brancas; e a terra

por cima é toda chã e muito cheia de grandes

arvoredos”, “praia redonda, muito chã e muito

formosa”, “águas são muitas e infindas”.

Resposta: C


Objeto do conhecimento: Quinhentismo.

31. A Carta de Pero Vaz de Caminha é o primeiro documento escrito da história do Brasil. Nela, o autor registrou as suas impressões sobre a nova terra, com a intenção de informar ao rei o “achamento” e apresentar-lhe o que encontrou, em linguagem objetiva e com grande quantidade de detalhes sobre fauna, flora e habitantes. Por isso, está vinculada à literatura dos viajantes ou dos cronistas, também chamada de informação, como mencionado em [A].

Resposta: A


Objeto do conhecimento: Língua oral e escrita.

32. O texto de Manuel Bandeira exalta o modo de falar do povo brasileiro e o de Mário de Andrade traz a declaração de que as expressões populares são relevantes em seu estilo literário. Assim, ambos confluem para perspectivas de valorização da língua oral e popular.

Resposta: D


Objeto do conhecimento: Fonoestilística.

33. O texto cumpre sua função de comunicar. As características fônicas do enunciado fazem o texto adquirir coerência.

Resposta: E


Objeto do conhecimento: Variação linguística. 34. No comentário da alternativa [D], percebe-se a variação

linguística por meio de um olhar preconceituoso. Resposta: D

C-5

H-15

C-6

H-20

C-5

H-15

C-5

H-15

C-5

H-15

C-8

H-27

C-8

H-26


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Objeto do conhecimento: Fonoestilística.

35. Na primeira estrofe, as palavras escolhidas e a disposição delas nos versos fazem lembrar o próprio miado do gato.

Resposta: D


Objeto do conhecimento: Recursos fonéticos e

variação linguística.

36. Para garantir a reprodução das falas regionais, há alterações fonéticas nas palavras.

Resposta: A


Objeto do conhecimento: Fonologia.

37. Encontros vocálicos e tonicidade são questões de nível fonológico.

Resposta: C


Objeto do conhecimento: Fonologia.

38. A pronúncia carioca (naiscer) traz um ditongo no nível fonético.

Resposta: A


Objeto do conhecimento: Elementos da comunicação e

funções da linguagem.

39. A função referencial tem como objetivo informar o interlocutor através de uma linguagem clara e objetiva. Por essa razão, faz-se comum em notícias de jornal ou em textos, cuja função da linguagem predominante está baseada em passar informações e conhecimentos condizentes com a realidade.

Resposta: D


Objeto do conhecimento: Elementos da comunicação e

funções da linguagem.

40. A função poética tem sua importância na própria mensagem. No poema em questão, não prevalecem os sentimentos do interlocutor, nem o contato com o ouvinte, mas o rompimento com a poesia tradicional.

Resposta: A


Objeto do conhecimento: Noções de texto e funções

do texto artístico.

41. A visão pessimista do eu lírico está centrada no “eu”, ou seja, ele expõe as suas próprias limitações. Desse modo, a função predominante do poema é a emotiva.

Resposta: D


Objeto do conhecimento: Noções de texto e funções

do texto artístico. 42. A função estética de um texto se pauta na beleza.

No texto em questão, o eu lírico busca expressar os seus sentimentos de forma subjetiva, mas condensando-os em um soneto, o que enfatiza a função prevalecente e o desejo de evidenciar a forma.

Resposta: D


Objeto do conhecimento: A imitação sonora como

recurso expressivo na poesia. 43. O poema “Trem de ferro”, de Manuel Bandeira, é uma

grande onomatopeia. A escolha lexical do poeta produz, no conjunto do poema, uma imitação sonora de um trem em movimento, marcado pelo compasso do movimento, fato observado na forma de organização dos versos e nos vocábulos escolhidos para criar esse efeito.

Resposta: B

C-8

H-27

C-8

H-26

C-8

H-27

C-8

H-27

C-7

H-18

H-19

C-5

H-16

C-7

H-18 H-19

H-15 H-16 C-5

H-17

C-7

H-18 H-19

H-20 H-21


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Objeto do conhecimento: Processos de formação das

palavras com intenções expressivas. 44. O termo “sobremesariano”, formado pelo substantivo

sobremesa e pelo sufixo –iano, constitui um neologismo, termo criado para exprimir expressividade no texto, mas que não encontra correspondência no dicionário.

Resposta: E


Objeto do conhecimento: A linguagem verbal e não

verbal – o texto humorístico e seus recursos linguísticos. 45. A polissemia é quando uma palavra ou uma expressão

possui diferentes sentidos. Na charge, há múltiplos sentidos na expressão “rede social”, para transmitir a ideia que pretende veicular.

Resposta: E


Objeto do conhecimento: Princípio fundamental da

contagem.

46. Há duas condições a serem consideradas: I. Ricardo pode usar: camisa polo, bermuda e tênis.

Neste caso temos: 3 x 3 x 3 = 27 possibilidades ou II. Ricardo pode usar: camisa de malha, bermuda e chinelo.

Neste caso temos: 2 x 3 x 2 = 12 possibilidades. Portanto, o total de possibilidades é 27 + 12 = 39

Resposta: C


Objeto do conhecimento: Lógica.

47. De acordo com as informações do enunciado, a fila será:

Rose, Kenia, Kátia, Fábio e Lucas. Logo, Kátia ocupou a posição central. Resposta: B


Objeto do conhecimento: Fatorial.

48. Sabe-se que: I. 4! = 24 II. n!, em que n ≥ 5, é um múltiplo de 10 (termina em

zero). Logo, a soma 4! + 6! + 8! + ... + 100! resulta em um número terminado em 4.

Resposta: C


Objeto do conhecimento: Medidas lineares e superficiais.

49. Diante do exposto, tem-se: I. Perímetro → 2x + 2y = 270 → x + y = 135 II. Área → A(x) = x ⋅ y = x ⋅ (135 – x) Logo, a área A(x) = – x2 + 135x.

Resposta: D


Objeto do conhecimento: Operação com números

racionais.

50. Fração procurada: 1 1 3 5

.2 2 4 8

⋅ + =

Resposta: B


Objeto do conhecimento: Razões trigonométricas no

triângulo retângulo.

51. x

sen 60100

° =

3 x

2 100

x 50 3

x 50 1,7 85

h 85,00 1,70 86,70

=

=

= ⋅ =

= + =

Resposta: D

C-1

H-2

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

C-6

H-19

H-18

H-20

C-6

C-7

H-18 H-19 H-20

H-21

C-1

H-2

C-1

H-3

C-5

H-19

C-1

H-3

C-2

H-9


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Objeto do conhecimento: Princípio Fundamental da

Contagem. 52. Pelo enunciado, pode-se deduzir que a cor da listra e a

da lateral precisam ser diferentes para que a listra seja visível. Assim, a listra só precisa ser de uma cor distinta da cor da lateral, logo as possibilidades são: 5 possibilidades de cor na tampa, 5 possibilidades de cor na lateral e 4 possibilidades de cor na listra. Pelo Princípio Fundamental da contagem, tem-se: 5 ⋅ 5 ⋅ 4 = 100 possibilidades.

Resposta: A


Objeto do conhecimento: Trigonometria do ângulo

agudo. 53. A partir da definição de tangente de um ângulo agudo

no triângulo retângulo UMP, encontramos:

5h 59tg 0,417

4 12h3

β = = ≃ (h é a altura do Pão de Açúcar)

está entre 22° e 23°. Resposta: B


Objeto do conhecimento: Lógica. 54. Temos que, “P então q” corresponde a “negar q então

nega p”. No caso, “se o ônibus passa sobre a cobra, então o

sapato é branco” equivale a “se o sapato não é branco, então o ônibus não passa sobre a cobra”.

Resposta: C


Objeto do conhecimento: Sistema decimal. 55. Temos que:

I. a + b + c + d = 16 II. a + b + c = d III. a = b + c Substituindo (III) em (II): a + a = d ⇒ d = 2a

Logo: a + a + 2a = 16 → 4a = 16 → a = 4 → d = 8

b + c = 4; b ≠ c →

( )b 0 e c a 4 não serve

ou

b 1 e c 3

ou

b 3 e c 1

= = =

= =

= =

Assim, b ⋅ c = 3 ⋅ 1 = 3 Resposta: B


Objeto do conhecimento: Noções de elementos da

geometria plana. 56. É fácil ver que os elementos geométricos que

constituem os contornos das partes claras da figura são arcos de circunferências e segmentos de retas.

Resposta: E



Contagem. 57. Como a senha é composta por 5 caracteres distintos

escolhidos entre os algarismos de 0 a 9 e as letras de A a F, temos um total de 16 x 16 x 16 x 16 x 16 = 165 senhas. Destas, o programa já testou

575 375% 16

100 4= = ⋅ senhas sem sucesso.

O programa testa 163 senhas por minutos, logo, para

testar 5 2 3 23 3 316 16 16 , levará 16 minutos,

4 4 4⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ isto

é, 3

16 16 1924

⋅ ⋅ = minutos, que correspondem a 3

horas e 12 minutos. Resposta: D


Objeto do conhecimento: Operações com conjuntos. 58. De acordo com o enunciado, pode-se construir, por

exemplo, os diagramas abaixo: F → Pessoas felizes C → Crianças O → Usam óculos

C-1

H-3

H-2

H-4

C-2

H-8

C-1

H-2

C-5

H-21

C-2

H-7

C-1

H-2

C-1

H-3


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a) Falso. Observe elemento e. b) Falso. Observe os elementos a e b. c) Verdadeiro. Observe o elemento b. d) Falso. Observe o elemento b. e) Falso. Observe os elementos c e e.

Resposta: C


Objeto do conhecimento: Sistema decimal. 59. Sejam N = 10x + y e M = 10y + x, onde x, y ∈ {1, 2, ..., 9}.

Devemos ter: M – N = 9x – 9y = 63 ⇒ x = 7 + y Analisando, obtemos: y = 1 ⇒ x = 8 ⇒ N = xy = 81 (ok) y = 2 ⇒ x = 9 ⇒ N = xy = 92 (ok) y ≥ 3 ≥ 3 x ≥ 10 (não convém) Portanto, N = 81 ou N = 92 Logo, 81 + 92 = 173. Resposta: C


Objeto do conhecimento: Medidas lineares e superficiais. 60. Diante do exposto, tem-se:

I. Perímetro → 2x + 2y = 140 → x + y = 70 II. Área → A(x) = x ⋅ y = 1200 Segue que

x y 70x 40 e y 30

x y 1200

+ =→ = =

⋅ =

Logo, a maior medida é 40 m. Resposta: C


Objeto do conhecimento: Sistema de numeração não

posicional.

61. Observando que um homem tem 20 dedos (10 nas mãos

e 10 nos pés), temos:

Quatro homens mortos: 4 ⋅ 20 = 80

Duas mãos até o fim: 2 ⋅ 5 = 10

Um pé completo: 1 ⋅ 5 = 5

Quatro dedos: 4

Total de dedos = 80 + 10 + 5 + 4 = 99.

Resposta: D


Objeto do conhecimento: Operações nos inteiros (I) –

Divisibilidade.

62. O próximo ano múltiplo de 100 após o ano de 1900 é o ano

2000. Porém, 2000 é múltiplo de 400, (2000 ÷ 400 = 5).

Assim, o próximo ano múltiplo de 100 é o ano 2100.

Este, além de múltiplo de 100, não é múltiplo de 400,

configurando um caso especial. Logo, a soma dos

algarismos do próximo ano que será um caso especial é

2 + 1 + 0 + 0 = 3.

Resposta: A


Objeto do conhecimento: Geometria plana.

63.

Admitindo que S seja a área do triângulo ABX e d a

distância entre P e B, podemos determinar S de dois

modos diferentes.

10 d 5 6

S ou S2 2

⋅ ⋅= =

Portanto,

10 d 5 6

d 3 m2 2

⋅ ⋅= ⇒ =

Resposta: A

F

C

Oai

bi ci

di

ei

C-5

H-21

C-2

H-8

C-1

H-3

C-1

H-3

C-2

H-7


11 OSG.: 112003/17


Objeto do conhecimento: Operações com conjuntos. 64. Considere o diagrama seguinte relativo à situação-problema.

O total de adultos pesquisados corresponde a 100%. Assim, devemos ter:

11% + 3% + 2% + 1% + x = 100% ⇔ x = 83% Portanto, 83% dos 200 000 adultos pesquisados não

usam nenhuma das trocas mencionadas, o seja:

83

83% 200 000 200000 166 000100

⋅ = ⋅ =

Resposta: E



Contagem. 65. Há 6 escolhas para a cor do triângulo, 5 para a região

compreendida entre a curva e o triângulo, 5 para uma das regiões compreendidas entre o retângulo e a curva, e 4 para a região restante.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, segue que a resposta é 6 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 4 = 600.

Resposta: D


Objeto do conhecimento: Cálculo de áreas. 66. Calculando:

( )

22

total total

2 2cinza cinza

2 22cinza cinza

2total total

122A A 61

2

A 2 6,1 A 12,2

A A12,2 12,2 1 1

A 61 5 A 2561

= π ⋅ → = π ⋅

= π ⋅ ⋅ → = π ⋅

π ⋅ = = = → = π ⋅

Resposta: C


Objeto do conhecimento: Operações com conjuntos. 67. De acordo com o enunciado, pode-se construir o

esquema seguinte:

Cláudio Cláudio

Mauro Mauro

André André

Ora, como Mauro mente, então não foi Mauro, consequentemente André mente também. Assim, o único que falou a verdade foi Cláudio. André quebrou o vaso.

Resposta: A



Contagem. 68. Para cada uma das n cores que Juliana escolhe para

enfeitar a caixinha, há n – 1 cores para escolher a fita. Portanto, para a confecção de 30 caixinhas, temos

( )n n 1 30,⋅ − =

que implica em n = 6. Resposta: E


Objeto do conhecimento: Operações com conjuntos. 69.

Afirmações

é vermelha

não é vermelha

não é azul

x

y

z

1a hipótese: I. Verdadeira – II. Falsa – III. Falsa

Vm Am Az

x � – –

y � – –

z – � – 2a hipótese: I. Falsa – II. Verdadeira – III. Falsa

Vm Am Az

x – � –

y – – �

z – – �

C-1

H-3

C-1

H-3

H-2

H-4

C-2

H-8

C-1

H-3

C-1

H-2

C-1

H-3

CorBola

CorBola

Incoerente, pois x e y seriam vermelhas!

?

?

Incoerente, pois y e z seriam

azuis!

(Supondo X amarela)


12 OSG.: 112003/17

3a hipótese: I. Falsa – II. Verdadeira – III. Falsa

Vm Am Az

x – – �

y – � –

z – – � 4a hipótese: I. Falsa – II. Falsa – III. Verdadeira

Vm Am Az

x – � –

y � – –

z � � – 5a e última hipótese: I. Falsa – II. Falsa – III. Verdadeira

Vm Am Az

x – – �

y � – –

z – � – Resposta: B


Objeto do conhecimento: Conjuntos numéricos. 70.

a) Verdadeira – O conjunto dos números naturais compreendem os números inteiros e positivos.

b) Falsa – A soma de dois números irracionais pode ser irracional ou racional.

c) Falsa – O conjunto dos números reais é subconjunto do conjunto dos números complexos, portanto, todo número real é complexo e não o inverso.

d) Falsa – O conjunto dos números racionais é formado por números inteiros, decimais ou fracionários, positivos ou negativos.

e) Falsa – O ∈ N e N ⊂ R. Logo, o zero é real. Resposta: A


Objeto do conhecimento: Análise combinatória. 71. Calculando:

1. Retira um ás de ouros e não retira um ás. 1 ⋅ 48 = 48 2. Retira uma carta que seja de ouros (exceto ás) e que

a segunda não seja um ás. 12 ⋅ 47 = 564 Total = 48 + 564 = 612 possibilidades.

Resposta: A


Objeto do conhecimento: Área de uma figura plana. 72. Como a peça perde 10% em cada dimensão, os lados

passam a ter 90% do tamanho original. A = 90%2 = 0,92 = 0,81 = 81% A área após o cozimento é 81% da área anterior, assim a redução é de 19%.

Resposta: A


Objeto do conhecimento: Trigonometria do ângulo

agudo. 73. Diante do exposto, encontra-se:

5 1

sen 3010 2

α = = ⇒ α = °

7,05

sen 0,705 4510

β = = ⇒ α = °

�Portanto, AOB = 30° + 45° = 75°

Resposta: D



Contagem. 74. O resultado será o produto do número de opções para

cada item. 2 2 6 3 72⋅ ⋅ ⋅ =

Resposta: E


Objeto do conhecimento: Problemas do 1° grau.

C-1

H-1

CorBola

CorBola

?

?

CorBola

Coerente! x é azul

y é vermelha z é amarela

(Supondo X azul)

C-1

H-2

C-2

H-8

C-2

H-8

C-1

H-3

H-2

H-4

C-5

H-21

Incoerente, pois x e z seriam

azuis!

(Supondo X azul)

Incoerente, pois y e z seriam

vermelhas ou x e z seriam vermelhas!

(Supondo X amarela)


13 OSG.: 112003/17

75. Sendo x o número de meninas, o número de meninos será (40 – x). Daí, devemos ter:

( )2x 3 40 x 5 x 25= − + ⇔ =

Logo, existem 25 meninas e 40 – 25 = 15 meninos na sala e, portanto, a resposta é 25 – 15 = 10.

Resposta: C



triângulo retângulo. 76. Seja h a altura da escada. Assim, temos

hcos 45 h 5 m 224 cm

10° = ⇔ = ≅

Portanto, a altura de cada degrau é igual a 224

37 cm6

≅ .

Resposta: A


Objeto do conhecimento: Problemas envolvendo

números racionais. 77. Os três juntos comeram

13 11 17 41 15

8 8 8 8 8+ + = =

Resposta: C


Objeto do conhecimento: Conjuntos numéricos. 78. Para estar na faixa considerada normal, a massa da

criança deve ser, em quilogramas, um número pertencente ao intervalo

[ ]2 214 1,2 ; 18 1,2 20, 16; 25, 92 . ⋅ ⋅ =

Em consequência, os valores mínimo e máximo que esse menino precisa emagrecer são, respectivamente,

30,92 – 25,92 = 5 kg e 30,92 – 20,16 = 10,76 kg Resposta: D



Contagem.

79. Sistema atual:

26 ⋅ 26 ⋅ 26 ⋅ 26 ⋅ 10 ⋅ 10 = 264 ⋅ 102 senhas

Novo sistema:

52 ⋅ 52 ⋅ 52 ⋅ 52 ⋅ 10 ⋅ 10 ⋅ 10 = 524 ⋅ 103 senhas

Assim, ( )4 34 3

4 2 4 2

2 26 1052 10160,

26 10 26 10

⋅ ⋅⋅= =

⋅ ⋅portanto,

o novo sistema tem 160 vezes mais senhas do que o sistema atual.

Resposta: D


Objeto do conhecimento: Sistema de numeração. 80. XIX = 19

MDCCCXL = 1840 MDCCCLXXXIX = 1889

Resposta: B


Objeto do conhecimento: Operações com conjuntos. 81. Dentre os jovens que praticam dois ou três esportes,

tem-se: – 03 praticam os três esportes citados. – 07 jogam vôlei e basquete (incluindo-se aqui os 3

jovens que praticam os três esportes). – 10 praticam basquete e futsal (incluindo-se aqui os 3

jovens que praticam os três esportes). – 08 praticam vôlei e futsal (incluindo-se aqui os 3

jovens que praticam os três esportes). Logo, 4 jovem jogam apenas vôlei e basquete, 7 jovens jogam apenas basquete e futsal e 5 jovens jogam apenas vôlei e futsal, portanto, 16 jovens praticam apenas dois esportes. Ou ainda:

Resposta: A

C-2

H-8

C-1

H-3

C-1

H-6

C-1

H-2

C-1

H-1

C-1

H-3


14 OSG.: 112003/17



triângulo retângulo. 82. Seja h a altura do prédio. Tem-se que

h 1,7 3 h 1,7tg30

h 1,7 3 3 h 1,3

1,7h 2,2 3h 5,1

7,3h

1,3

h 5,6 m

− −° = ⇔ =

− + +

⇔ + ≅ −

⇔ ≅

⇔ ≅

Resposta: A


Objeto do conhecimento: Comprimento da circunferência. 83. 26 polegadas = 26 ⋅ 2,5 cm = 65 cm = 0,65 m

Medida do raio: 0,65

R 0,325 m2

= =

Comprimento de uma roda: C 2 R 2 3,1 0,325 2,015 m= ⋅ π ⋅ = ⋅ ⋅ =

Número de voltas: 855,6

n 4252,015

= ≃

Portanto, o número de voltas está situado entre 400 e 500 voltas.

Resposta: E


Objeto do conhecimento: Fatorial. 84. Temos que: 2 · 4 · 6 · ... · 2n = (2·1)·(2·2)·(2·3)· ... (2·n)

fatores

n

(2 2 2 ... 2) (1 2 3 ... n)

2 n!

= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

= ⋅

n��

Logo, n2 4 6 ... 2n 2 n!⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ Resposta: A


Objeto do conhecimento: Lógica matemática. 85.

24 h 54 TAS

7 h x

x 15,75 TAS

−−−

−−−

=

15,7560 min TAS

740 min y

y 1,5 TAS

−−−

−−−

=

7 h 40 min = 15,75 TAS + 1,5 TAS = 17,25 TAS Resposta: C


Objeto do conhecimento: Conjuntos. 86.

( ) ( ) ( ) ( )n S A n S n A n S A

30 14 14 30

∪ = + − ∩

= + − =

Resposta: B


Objeto do conhecimento: Fatorial. 87. A partir do 5!, todos os fatoriais de n, com n natural

maior ou igual a 5, terminam em 0. Desse modo, para a soma em questão, apenas para os fatoriais pares, percebe-se que do 6! ao 2016! todos terminam em zero. Assim, apenas o algarismo das unidades de 2! + 4! importam → 2 + 4 (unidade do 24) = 6.

Resposta: B


Objeto do conhecimento: Operações com conjuntos. 88. Considere o diagrama, em que x é o resultado pedido. Sendo y + z + w = 19 e x + 13 + y + z + w = 37, temos:

x + 13 + 19 = 37 ⇔ x = 5. Resposta: A

C-2

H-8

C-1

H-4

C-1

H-3

C-1

H-1

C-1

H-5

C-1

H-3

C-1

H-3

B P

L

y

x

z

w

13

00


15 OSG.: 112003/17


Objeto do conhecimento: Análise combinatória. 89. Temos 25 espaços e em cada um destes espaços

podemos utilizar uma das 25 cores, portanto, o número máximo de matrizes distintas que podem ser formados será dado por 25625.

Resposta: D


Objeto do conhecimento: Comprimento da circunferência. 90.

Considerando que x é a medida da hipotenusa do

triângulo retângulo da figura e y o comprimento da circunferência de raio 0,10 m, podemos escrever que:

( ) ( )2 22x 0,30 0,40 x 0,50 m

y 2 0,10 2 3,14 0,10 y 0,628 m

= + ⇒ =

= ⋅ π ⋅ = ⋅ ⋅ ⇒ =

Portanto, x y 0,50 0,628 1,128 m 1,13 m+ = + = ≅

Resposta: A

Edna Pereira / Rev.: MHC

C-1

H-2

C-2

H-8

turma turno data · rÉ rofessor osg.: 112003/17 ensino p -universitÁrio resoluÇÃo turno data...

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