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CIRCUITOS ELÉTRICOS
Professor: Tiago Dequigiovani
http://professor.luzerna.ifc.edu.br/tiago-dequigiovani/
EMENTA: 1- Conceitos Básicos:
• Grandezas elétricas e Elementos de circuitos
• Lei de Ohm, Leis de Kirchhoff
2- Análise de Circuitos em Corrente Contínua:
• Análise Nodal e de Laço, Superposição;
• Teoremas de Thévenin e Norton
3- Capacitor e Indutor:
• Circuito RL, RC, RLC
4- Análise de Circuitos em Corrente Alternada:
• Senóides e Fasores, Impedância e Reatância
• Técnicas de análise CC em circuitos CA
5- Potência em Corrente Alternada:
• Instantânea, Média, Reativa, Aparente;
6- Circuitos Trifásicos:
• Conexões trifásicas, Potência Trifásica
MODELOS MATEMÁTICOS
OBTER EQUAÇÕES QUE REPRESENTAM O FUNCIONAMENTO DO CIRCUITO
CONCEITOS BÁSICOS
Grandezas Básicas:
• carga elétrica
• corrente elétrica
• tensão elétrica
• potência e energia
Elementos de circuitos
Corrente elétrica - movimento de partículas de carga
Taxa de variação de carga. Matematicamente:
Sentido convencional da corrente elétrica:
O UNIVERSALMENTE ADOTADO É REPRESENTADO PELO MOVIMENTO DE CARGAS POSITIVAS
)(tq
Fluxo Real: movimento de elétrons (-); – → +
Fluxo Adotado: movimento de cargas (+); + → –
CONVENÇÕES PARA A CORRENTE
-A DIREÇÃO DE REFERÊNCIA-
a b
a
a
ab
b
b
A3
A3 A3
A3
INTENSIDADE
E
SENTIDO DA CORRENTE
AIab 3
AIba 3
AIab 3
AIba 3
CARGAS POSTIVAS
ESQ. => DIREITA
CARGAS POSITIVAS
DIREITA => ESQ.
baab II
FLUXO DE CORRENTE
POSITIVO
FLUXO DE CORRENTE
NEGATIVO
CONVENÇÕES PARA A TENSÃO
A TENSÃO ELÉTRICA É A RELAÇÃO ENTRE A ENERGIA GASTA E A
QUANTIDADE DE CARGA DESLOCADA.
a
b
C1
SE AO MOVER UMA CARGA DE a PARA b
OCORRER GANHO DE ENERGIA,
ENTÃO b TEM UMA TENSÃO MAIOR QUE a
SE PERDER ENERGIA, ENTÃO A TENSÃO
EM b É MENOR DO QUE TENSÃO EM a
sA
mN
COULOMB
JOULEVOLT
A NOTAÇÃO DEVE DETERMINAR QUAL PONTO TEM POTENCIAL MAIOR
AUMENTO OU QUEDA
DE POTENCIAL
][
][
dq
dWv
C
J
O PRIMEIRO PONTO DO ÍNDICE É O DE MAIOR POTENCIAL
VVAB 2
VVAB 5
CONVENÇÕES PARA A TENSÃO
VAB = VA – VB
VBA = VB – VA
==
VVBA 5
A TENSÃO É MEDIDA SOBRE A ENERGIA POR UNIDADE DE CARGA
DOIS PONTOS COM DIFERENÇA DE POTENCIAL FORÇAM
O MOVIMENTO DE CARGAS ELÉTRICAS
A TRANSFERÊNCIA DE ENERGIA DE UM PONTO PARA OUTRO PODE SER
ABSORVIDA OU FORNECIDA
POTÊNCIA E ENERGIA
VIP
EM GERAL
2
1
)(),( 12
t
t
dxxpttw
QUIMICA => ELÉTRICA => TÉRMICA
Conjunto de componentes elétricos ligados de forma a possiblitarem a
circulação de corrente elétrica através deles. (caminho fechado).
CIRCUITO ELÉTRICO
GND
S1
R110
+Vbat
12V
Exemplo:
Circuito elétrico composto por fonte, condutores, chave e resistência:
CONVENÇÃO PASSIVA DE SINAL
a b
abV
abI
ababIVP
SE TENSÃO E CORRENTE SÃO
AMBOS POSITIVOS, AS CARGAS
SE MOVEM DO POTENCIAL MAIOR
PARA O MENOR E O COMPONENTE
ABSORVE ENERGIA.
ELEMENTO PASSIVO
ababab IVIVW )10(][20
][2 AIab
POTÊNCIA ABSORVIDA É POSITIVA
P > 0 W
POTÊNCIA FORNECIDA É NEGATIVA
P < 0 W
EXEMPLO:
SE Vab = -10V E O ELEMENTO ABSORVE 20 W DE
POTÊNCIA. QUAL A CORRENTE?
DETERMINAR QUAL ELEMENTO FORNECE/ABSORVE ENERGIA
a
b
a
b
AIab 4
VVab 2
WP 8
POTÊNCIA FORNECIDA
VVab 2
2ab
I A
4P W
POTÊNCIA FORNECIDA
FORNECIDAPOTÊNCIA 48W ABSORVIDAPOTENCIA 8W
SELEÇÃO DA REFERÊNCIA DE TENSÃO/CORRENTE
)5(][20 AVW AB ][4 VVAB
IVW )5(][40
][8 AI
DETERMINAR QUAL ELEMENTO FORNECE/ABSORVE ENERGIA
)2(][40 1 AVW
][201 VV
IVW ])[10(][50
][5 AI
PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA
A potência é conservada em um circuito elétrico.
O somatório das potências absorvida e fornecida em circuito é nula.
(Teorema de Tellegen)
Potência Fornecida = Potência Absorvida
∑𝑷𝒂𝒃𝒔𝒐𝒓𝒗𝒊𝒅𝒂 = ∑𝑷𝒇𝒐𝒓𝒏𝒆𝒓𝒄𝒊𝒅𝒂
∑𝑷 = 𝟎
ou
Considerando o sinal
+
-
V24
V6
V18
A2
A2
1
23
P1 = 12W
P2 = 36W
P3 = -48W
)2)(6(1 AVP
)2)(18(2 AVP
)2)(24()2)(24(3 AVAVP
OBSERVAR O EQUILÍBRIO DE POTÊNCIA NO CIRCUITO
CÁLCULO DA POTÊNCIA ABSORVIDA OU FORNECIDA POR CADA ELEMENTO
ELEMENTOS DE CIRCUITOS
ELEMENTOS PASSIVOS
FONTES INDEPENDENTES
FONTES DE
TENSÃO
DEPENDENTES
FONTES DE
CORRENTE
DEPENDENTES
ELEMENTOS DE CIRCUITOS
FONTES INDEPENDENTES
• Tensão (ideal): Mantém uma tensão específica constante, independente da corrente drenada
Tensão [V]
Corrente [A]
cte
0
• Corrente (ideal): Mantém uma corrente específica constante, independente da tensão nos terminais
Tensão [V]
Corrente [A] cte 0
ELEMENTOS DE CIRCUITOS
FONTES DEPENDENTES
• O valor de tensão/corrente da fonte depende de outro valor de V ou I no circuito
𝒗𝒔 = 𝝁 ∙ 𝒗𝒙 (𝝁 é cte adimensional)
𝒗𝒔 𝒗𝒔 = 𝝆 ∙ 𝒊𝒙 (𝝆 é cte unidade V/A)
Fonte de Tensão dependente:
→ controlada por tensão
→ controlada por corrente
𝒊𝒔 = 𝜷 ∙ 𝒊𝒙 (𝜷 é cte adimensional)
𝒊𝒔 𝒊𝒔 = 𝜶 ∙ 𝒗𝒙 (𝜶 é cte unidade A/V)
Fonte de Corrente dependente:
→ controlada por corrente
→ controlada por tensão
EXEMPLOS
][40 VVO mAIO 50
DETERMINE A POTÊNCIA FORNECIDA PELA FONTE DEPENDENTE
][80])[2])([40( WAVP
POLARIDADE DA TENSÃO COMO REF. DIREÇÃO DA CORRENTE COMO REF.
][160])[44])([10( WAVP
DETERMINAR A POTÊNCIA ABSORVIDA OU FORNECIDA POR CADA ELEMENTO
][48)4)(12(1 WAVP
][48)2)(24(2 WAVP
][56)2)(28(3 WAVP
][8)2)(4()2)(1( WAVAIP xDS
][144)4)(36(36 WAVP V
OBSERVE O EQUILÍBRIO DE POTÊNCIA
UTILIZAR O EQUILÍBRIO DE POTÊNCIA PARA CALCULAR Io POTÊNCIA CADA ELEMENTO
VF ABOSRVE OU FORNECE? QUAL VALOR?
VALOR DE VX = ?
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
gen-irwin - Análise Básica de Circuitos para Engenharia
Lecture Slides: ch01_basicconcepts.ppt
gen-irwin - Análise Básica de Circuitos para Engenharia
Slides: Cap 01.pdf