mpog economia e finanças aula 1

CURSO ON-LINE – ECONOMIA P/ EPPGG - MPOG PROFESSOR: FRANCISCO MARIOTTI

www.pontodosconcursos.com.br

1

Economia

Aula 1

Caros (as) alunas,

Iniciamos hoje a nossa primeira aula do curso subdividido nas matéria de

Microeconomia, Macroeconomia e Economia do Setor Público, destinado à

preparação para a prova de Especialista em Políticas Públicas do MPOG.

Nesta aula abordaremos os conceitos pertinentes aos tópicos 1 e 2 do edital,

sendo assim destacados:

Tópico 1: Escassez, eficiência produtiva e alocativa, curva de possibilidade de

produção e custos de oportunidade;

Tópico 2: Teoria elementar do funcionamento do mercado: função demanda,

função oferta, equilíbrio de mercado e excedente do consumidor.

Em referência ao tópico 2, gostaria de previamente fazer algumas ressalvas:

O título “Teoria elementar do funcionamento do mercado” nos leva ao

entendimento de que a possível cobrança de questões pertinentes a este assunto

sejam superficiais. Acontece no entanto que não podemos confiar plenamente na

banca examinadora, motivo pelo qual optei por estender a análise da oferta e da

demanda às chamadas elasticidades, ou seja, a forma pela qual consumidores e

produtores reagem, no que se refere ao consumo, às diferentes variações nos

preços dos bens ou serviços ofertados.

No exame das questões cobradas nos últimos certames, seja para EPPGG,

seja para concurso congêneres, verificamos a necessidade de uso do instrumental



2

matemático para a resolução de algumas questões. Sendo assim, optamos por

decifrar algumas fórmulas utilizadas, especialmente aquela relativa ao conceito da

derivada.

Aos conhecedores da matemática os cálculos serão elementares e muitas

vezes até quem sabe enfadonhos, de qualquer maneira, para aqueles que não

possuem grande familiaridade com o assunto, acredito eu, poderão se sentir mais

confortáveis, tendo nas mãos a possibilidade de resolução de qualquer uma das

últimas questões cobradas em concursos que se utilizaram deste conhecimento em

seu enunciado.

Deixo ainda em anexo algumas fórmulas matemáticas que vezes podem vir a

serem solicitadas na resolução de questões.

É devido a necessidade de aprendizado das fórmulas que esta primeira aula

se tornou mais “encorpada”. Entendo que as próximas deverão ser mais reduzidas,

de forma a tornar mais “light” os estudos.

Um grande abraço

Francisco



3

1. Escassez, eficiência produtiva e alocativa, curva de possibilidade de produção, custos de oportunidade.

Previamente a abordagem dos conceitos pertinentes ao nosso tópico inicial,

torna-se primeiro necessário abordarmos “aquilo” que se chama economia.

De acordo com Vasconsellos (2002, pág. 21), a economia pode ser definida

como a ciência social que estuda como o indivíduo e a sociedade decidem utilizar

recursos produtivos escassos, na produção de bens e serviços, de modo a distribuí-

los entre as várias pessoas e grupos da sociedade com o objetivo de satisfazer as

necessidades humanas.

Conforme verificamos pela própria interpretação da definição da economia, a

sociedade encontra-se na responsabilidade de decidir como utilizar os recursos

produtivos escassos. Esta questão é abordada porque os indivíduos possuem

necessidades ilimitadas, renovadas pelo crescimento populacional e pelo desejo de

melhoria dos padrões de vida.

A escassez é a variável que traz o contexto de todo o estudo econômico. Se

não existisse a escassez, não haveria a necessidade de se estudar fenômenos

econômicos como a inflação, que é a subida de preços ocasionada ou pelo excesso

de demanda sobre a oferta ou pela própria falta de oferta de bens e serviços

escassos.

A disponibilidade de bens limitados na economia está também relacionada

aos chamados fatores de produção econômicos, que são aqueles representados

pela mão-de-obra dos trabalhadores, pela terra (espaço para a produção) e pelo

capital, que é o recurso utilizado para a realização de investimentos.

Alexandre

Highlight



4

A Eficiência Produtiva

A eficiência produtiva refere-se à mobilização dos fatores de produção

presentes em uma economia, independentemente do seu estágio de

desenvolvimento e de seus padrões culturais - seja uma tribo indígena da região

amazônica que ainda não tenha entrado em contato com o que convencionamos

chamar de civilização, seja uma moderna nação industrializada. Todas os países

dispõem dos mesmos recursos, mesmo em estágios diferenciados de

desenvolvimento. Estes países ainda defrontam-se com a exigência de mobilizá-los

segundo os máximos padrões possíveis de eficiência.

A busca por eficiência produtiva decorre, conforme vimos, devido à escassez

dos recursos, no sentido de que o suprimento de todos eles é finito ou limitado. Além

disso, o conceito econômico de escassez tem a ver com as ilimitáveis necessidades

sociais. Estas superam a dotação de recursos: os agentes buscam sempre ampliar

seus níveis de satisfação, através de maior suprimento e de maior variedade de

bens e serviços. Mais ainda: buscam produtos de qualidade cada vez mais apurada

e de desempenho cada vez mais avançado. Ao mesmo tempo, procuram aprimorar

os recursos e empregá-los de tal forma que se minimizem as taxas ocorrentes de

ociosidade (que é a má utilização dos recursos) e desemprego (mão-de-obra não

empregada), maximizando assim os retornos com a produção de bens e serviços

.Em resumo, podemos dizer que a busca pela eficiência produtiva pressupõe

as seguintes condições:

• A utilização de todos os recursos disponíveis, no sentido de que não se

observe a indesejável ocorrência de quaisquer formas de subemprego ou de

desemprego. Esta condição acaba por implicar na ausência de capacidade

ociosa. Entre os chamados economistas clássicos é conceitualmente

chamado de pleno-emprego dos recursos;

Alexandre

Highlight

Alexandre

Highlight



5

• A existência de mobilização e a combinação dos recursos disponíveis sob

padrões ótimos de desempenho e de organização do processo produtivo, de

forma que não seja observado o subaproveitamento do potencial máximo

disponível de recursos escassos.

De forma conceitual, a eficiência produtiva é alcançada quando, além de

estarem plenamente empregados e não ociosos, os recursos escassos estão

operando no limite máximo de seus potenciais. Assim somente se considera que

uma economia está operando na plenitude de sua eficiência produtiva quando as

possibilidades de produção são mobilizadas em seus níveis mais elevados.

Uma vez alcançado este limite, não é possível aumentar a produção pela

utilização de recursos que tenham permanecido ociosos (posto que se encontram

plenamente empregados) nem pela reorganização do modo pelo qual os recursos

estão sendo utilizados (uma vez que o sistema está operando nos limites mais

avançados da capacitação técnica conhecida).

Eficiência (eficácia) Alocativa

A eficácia alocativa está também relacionada à escassez de recursos e às

ilimitáveis necessidades sociais. Dado o conflito entre a escassa disponibilidade de

meios e a multiplicidade crescente de necessidades a atender, não basta que os

recursos estejam empregados segundo padrões de máxima eficiência produtiva:

este é um requisito necessário, mas não suficiente. Além dele, coloca-se a questão

da eficiência alocativa, que diz respeito à escolha dos bens e serviços finais, de

consumo e de capital, que a economia produzirá.

Considerando que são escassos os recursos e ilimitáveis as

necessidades manifestadas pela sociedade, é conceitualmente impossível produzir

todos os bens e serviços requeridos para satisfazer a todas as necessidades sociais

efetivamente existentes e a todos os desejos individuais. A escassez implica



6

escolhas, sendo que as escolhas implicam em custos de oportunidade - expressão

que, neste caso, tem a ver com os desejos e as necessidades que deixam de ser

atendidos sempre que outros são priorizados.

Atuando como agente econômico, o governo reduz o poder aquisitivo da

sociedade, por tributos diretos e indiretos. Com a receita tributária, investe em infra-

estrutura econômica e social e na produção de bens e serviços públicos e semi-

públicos. Quanto a sua atuação podem ser levantados vários pontos intimamente

ligados à questão da eficiência alocativa.

De forma conceitual, considera-se que o resultado da ação produtiva

preenche as condições da eficácia alocativa quando:

• O processo de alocação dos recursos tende a uma escala de prioridades que

satisfaça às exigências mínimas requeridas pelos diferentes grupos sociais da

nação. Assim, por serem escassos os recursos, certamente não será possível

atender à totalidade dos desejos manifestados por todos os grupos sociais;

• Uma vez satisfeitas as requisições mínimas vitais da sociedade, os recursos

ainda disponíveis são destinados à produção de um conjunto dado de

produtos, cuja diversificação seja suficientemente ampla, abrangendo as

demais exigências manifestadas pela sociedade.

Em resumo, podemos dizer que a eficiência produtiva e alocativa devem

funcionar em conjunto, de forma a que sejam atingidos os objetivos de otimização na

produção de bens e serviços a partir da escassez dos insumos produtivos. De outra

forma, esta produção deve primar pela eficiência alocativa, e forma a atender os

desejos e necessidades da sociedade.



7

A Curva de Possibilidade de Produção

Uma boa forma de representação da alocação escassa dos bens e serviços

produzidos na economia pode ser expressa pela chamada Curva de Possibilidade

de Produção.

A CPP mostra as alternativas de produção feitas pela sociedade,

considerando a plena utilização dos recursos produtivos, o chamado por nós de

pleno emprego dos recursos.

Conforme afirma Vasconsellos (2002, pág. 28), trata-se de um conceito

eminentemente teórico, que permite ilustrar como a limitação de recursos leva à

necessidade de a sociedade fazer opções ou escolhas entre as alternativas de

produção.

Um exemplo teórico quase sempre utilizado para a ilustração da CPP refere-

se a escolha de produção entre bens de consumo, alimentos, e a produção de bens

de capital, por exemplo, canhões.

Venhamos as seguintes alternativas de produção:

Tabela 1

Considerando os dados da tabela acima, chegamos a formatação da Curva de

Possibilidades de Produção.

Alternativas de Produção Canhões (milhares)

Alimentos (toneladas)

A 25 0 B 20 30 C 15 45 D 10 60 E 0 70



8

Gráfico 1 – Curva de Possibilidade de Produção

A CPP representa as diferentes escolhas produtivas na qual um país pode

fazer considerando os recursos escassos existentes. De acordo com a análise da

curva, verifica-se que a sociedade deverá escolher, em determinado momento do

tempo, um dos pontos representados pelas letras A, B, C, D, E.

Conforme podemos perceber, no ponto “A” a sociedade decide alocar todos

os seus recursos na produção de canhões. De forma inversa, no ponto “E” a esta

destina seus recursos somente à produção de alimentos.

Como pode ser constatado em uma análise minuciosa da CPP, verifica-se a

existência de pontos localizados fora da linha de fronteira. No ponto “F” a sociedade

está subutilizando os seus recursos produtivos, desconsiderando o preceito

econômico de eficiência produtiva e alocativa.

O ponto “G”, diferentemente dos demais pontos localizados sobre a linha de

fronteira da CPP, representa um ponto intangível de ser obtido pela sociedade

através do processo produto, isto devido à escassez de recursos disponíveis para

Alimentos

Canhões 0 10 15 20 25

70 60 45 30

D

C

B

A

E

F

G



9

tal. Assim, mesmo que a sociedade seja eficiente em termos alocativos e produtivos,

não poderá beneficiar-se de tal produção.

O custo de oportunidade associado à produção

Para entendermos o conceito de custo de oportunidade, podemos

inicialmente raciocinar em termos pessoais. Imaginemos qual é o nosso custo de

oportunidade de estarmos aqui, neste momento, estudando economia para um

determinado concurso. Sem precisarmos ter a mente muito fértil, podemos imaginar

que poderíamos estar em casa relaxando, com a família, tomando uma cerveja ou

mesmo fazendo nada. Assim, o custo de oportunidade de estarmos estudando é

representado pelo o que deixamos de fazer ao optarmos em passar no concurso.

Compreendido? Então vamos à aplicação deste conceito quando analisado na CPP.

As opções realizadas pela sociedade quanto à alocação dos recursos

escassos, dentro do processo produtivo na economia, implica em que esta deixe de

ter a oportunidade de produzir outros bens. É a própria escolha de deixar de produzir

canhões em benefício da produção de alimentos.

É importante considerarmos que o custo de oportunidade não é, pelo menos

neste momento, um custo que implique no dispêndio de recursos financeiros. Uma

outra questão importante é a de que a consideração do custo de oportunidade só é

feita quando considerado que a economia esta trabalhando com o pleno-emprego

dos recursos, ou seja, em todos os pontos constantes na linha da CPP.

O conceito de custo de oportunidade é muito aplicado dentro do mundo das

finanças. O aporte de recursos financeiros em projetos de investimentos por

empresas públicas e privadas implica com que estas deixem de ganhar a

remuneração na forma de juros com a aplicação dos recursos no mercado

financeiro.



10

A nossa análise do custo de oportunidade não se estende, neste momento, à

consideração do custo de oportunidade como sendo o custo do dinheiro, mas tão

somente como sendo o custo imposto à sociedade por conta de esta deixar de

produzir determinados bens ou serviços em benefício de outros.

Teoria Elementar do Funcionamento do Mercado

Conforme verificamos, a utilização dos recursos produtivos da economia deve

basear-se nos princípios da eficiência produtiva e alocativa. A produção obtida visa

atender às necessidades da sociedade, especialmente no que se refere a demanda

por bens e serviços.

A teoria elementar de funcionamento do mercado procura demonstrar como

consumidores e produtores interagem com o objetivo de atingir o maior bem-estar

possível, considerando a série de variáveis envolvidas no processo decisório.

A escassez de recursos leva ao fenômeno da precificação de tudo o que é

produzido, especialmente porque sem este estímulo, os chamados ofertantes de

produtos não teriam interesse em produzir.

Não obstante, a mesma precificação gera resultados diretos sobre o consumo

de bens e serviços, tornando-os menos desejados a todo o momento em que os

preços tendam a subir.

A partir do próximo tópico abordaremos os conceitos pertinentes às funções

oferta e demanda, verificando como variações nos preços e nos demais bens

tendem a impactar o chamado equilíbrio de mercado, que seria aquele em que

consumidores e produtores chegam a um “consenso” teórico quanto aos preços e

quantidades negociadas.



11

Função de Demanda (Curva de Demanda)

A demanda ou também chamada de Procura pode ser definida como as

várias quantidades de um determinado bem ou serviço que os consumidores

estarão dispostos e aptos a adquirir, em função dos vários níveis de preços

possíveis, em determinado período de tempo. Ou seja, a demanda é a correlação

entre as diversas quantidades procuradas de um bem, com os diversos níveis de

preços apresentados.

A demanda é dependente de uma série de variáveis, dentre as quais o

preço do bem X (PX), a renda dos consumidores (R), o preço dos outros bens (PY)

assim como os gostos dos consumidores (G).

DX = f (PX,R, PY, G), sendo a demanda dada em função dos parâmetros

anteriores.

A Lei da Demanda1 diz que há uma correlação inversa entre preços e

quantidades demandadas, coeteris paribus (expressão latina que significa tudo o

mais constante, como a renda do consumidor, os preços de outros bens e as

preferências dos consumidores). Quanto maior for o preço, menor será a

quantidade demandada do bem que o consumidor estará disposto a adquirir e

vice-versa.

Perceba o gráfico que se segue:

Sendo assim, corroboramos a informação de que existe uma relação

inversa entre o preço e quantidade demandada, o que nos leva a interpretar,

1 Não se trata de uma lei em sentido explícito, mas sim se uma máxima da economia.

P

Q

10

5

20 40

AB

Quanto maior o preço, menor a quantidade demandada (coeteris paribus).



12

conforme o gráfico acima, que a curva (representada neste caso por uma reta por

ser uma definição aproximada da economia) apresenta uma declividade

(inclinação) negativa.

A curva de demanda é negativamente inclinada devido ao efeito conjunto de

três fatores: o efeito substituição, o efeito renda e a utilidade marginal do produto:

Efeito substituição: se um bem X possui um substituto Y, ou seja, outro bem

similar que satisfaça a mesma necessidade, quando seu preço aumenta, coeteris

paribus, o consumidor passa a adquirir o bem substituto Y, reduzindo-se assim

demanda pelo bem X. Exemplo: se o preço do fósforo subir demasiadamente, os

consumidores passam a consumir isqueiro, reduzindo assim a demanda por fósforo;

Efeito renda: quando aumenta o preço de um bem, tudo o mais constante

(renda do consumidor e preços de outros bens constantes), o consumidor perde

poder aquisitivo e a demanda pelo produto diminui;

Utilidade Marginal: quanto maior a quantidade de um produto que o

consumidor pode adquirir, menor será a utilidade ou satisfação adicional (marginal)

de um aumento do consumo, o que o levará a reduzir a quantidade demandada.

Exemplo: o primeiro copo de água, para quem está com muita sede, proporciona

uma certa satisfação (utilidade); o segundo copo proporcionará uma satisfação

adicional, mas com uma utilidade marginal menor, sendo assim sucessivamente.

Pense se isso não é verdadeiro!

Considerações quanto às variações de preços e impactos na quantidade demandada Até o presente momento dissemos que elevações nos níveis de preços

tendem a diminuir a quantidade demandada. A questão é que existem exceções a

esta regra. São os chamados bens de Veblen e bens de Giffen.



13

Bens de Veblen:

Os bens de Veblen são bens de consumo de alto valor agregado, muitas

vezes associado à idéia de ostentação, tais como jóias, automóveis de luxo e obras

de arte.

Para estes consumidores, como o padrão de ostentação é o preço, quanto

mais alto forem estes, maior será a procura pelos bens.

A constatação do economista Thorstein Veblen fica muito bem ilustrada

através de uma citação retirada de sua obra mais famosa, a teoria da classe ociosa:

“A base sobre o qual a boa reputação em qualquer comunidade industrial altamente organizada finalmente repousa é a força pecuniária, e os meios de demonstrar força pecuniária e, mercê disso, obter ou conservar o bom nome, são o ócio conspícuo (notável) e um consumo conspícuo de bens”. Parênteses nosso.

Pode-se dizer que a curva de demanda de Veblen apresenta inclinação

positiva, ou seja, quanto maior o preço, maior a quantidade demandada.

Bens de Giffen:

Os bens de Giffen são produtos de baixo valor, mas que representam muito

do consumo e conseqüentemente do orçamento das famílias de mais baixa renda.

Sua interpretação é a de que caso ocorra uma elevação nos preços destes bens,

haverá um aumento na quantidade demandada.

A interpretação para tal situação é a de que como ocorreu um aumento no

preço do bem, sobrará menos renda disponível. Considerando que estes bens ainda

são mais baratos que os demais bens, o consumidor demandará maior quantidade

do próprio bem2.

2 A descoberta devida a Robert Giffen foi realizada quando da análise feita pelo economista em uma

pequena comunidade rural da Inglaterra. A comunidade tinha como seu alimento principal a batata, hoje

vulgarmente chamada de batata inglesa.



14

Distinção entre demanda e quantidade demandada

Embora tais termos tendam a serem utilizados como sinônimos, estes

possuem interpretações diferentes. Por demanda entendemos toda a escala ou

curva que relaciona os diferentes preços e quantidades dos bens transacionados

na economia. Por quantidade demandada devemos entender um ponto da curva

que relaciona o preço e a quantidade demandada de um determinado bem.

No gráfico a seguir, a curva de demanda esta indicada pela letra D, sendo

que a quantidade demandada é relacionada ao preço P0 e a quantidade Q0.

Caso o preço aumentasse para P1, haveria uma diminuição na quantidade

demandada e não na demanda. Ou seja, as alterações da quantidade

demandada ocorrem ao longo da mesma curva de demanda.

No gráfico abaixo a curva da demanda inicial está indicada por D0. Caso

ocorresse um aumento na renda dos consumidores, coeteris paribus, a demanda

irá se deslocar para a direita D1, indicando que o consumidor estaria disposto a

adquirir maiores quantidades de bens e serviços.

P

Q

P0

Q0 Q1

D

P1

P

Q

P0

Q1 Q0

D0

P1

D1



15

Verificamos que movimentos da quantidade demandada ocorrem ao longo da

mesma curva de demanda (D0), devido somente a mudanças no preço do bem.

Quando a curva de demanda se desloca (devido a variações da renda ou de outras variáveis, que não o preço do bem), temos um deslocamento da demanda (e não da quantidade demandada).

Função de Oferta (Curva de Oferta)

Pode-se conceituar a curva de oferta como as várias quantidades de bens e

serviços que produtores estão dispostos a oferecer no mercado aos mais

variados níveis de preços. Ao contrário da função demanda, a função oferta

representa a correlação positiva (direta) entre quantidade ofertada e nível de

preços.

Distinção entre oferta e quantidade ofertada

A oferta representa o total de bens e serviços oferecidos por determinada

empresa. Esta mesma oferta é dependente de uma série de variáveis, tais como o

preço do bem a ser vendido (PX), preço dos insumos (produtos utilizados na

produção) (PINS), a tecnologia empregada no processo produtivo (T) bem como o

preço dos demais bens.

Podemos demonstrar a função oferta da seguinte maneira:

P

Q

10

5

20 40

O0



16

OX = f (PX, PINS., T, PY), sendo a oferta dada em função dos parâmetros

anteriores.

Assim como ocorre na análise da demanda, as variações na quantidade

ofertada são derivadas tão somente de alterações no preço do produto, conforme

exposto pelo mesmo gráfico acima.

Já as variações na oferta de bens e serviços são devidas a outros fatores que

não a mudança de preços. Um bom exemplo pode ser derivado, por exemplo, da

descoberta de nova bacia exploratória de petróleo em águas profundas brasileiras.

Neste caso ocorrerá o deslocamento da curva de oferta para baixo e para direita, de

acordo com o gráfico seguinte.

Equilíbrio entre demanda e oferta – o mercado de concorrência

perfeita

Nesta parte da análise trataremos as curvas de oferta e demanda como se

fossem retas, ok? Faremos isso pelo fato de estarmos utilizando uma

aproximação, que torna mais fácil à análise da dinâmica entre preços e

quantidades na relação existente entre a demanda e a oferta de bens e serviços.

Uma outra questão a ser considerada a partir de agora é a que refere-se à

definição do mercado no qual ocorrem as trocas entre consumidores e

P

Q

10

5

20 40

O0

O1



17

produtores. Para fins de análise, estas realizar-se-ão dentro do chamado

mercado de concorrência perfeita3, mercado que melhor representa as

negociações existentes entre consumidores e produtores.

Determinação do Preço de Equilíbrio de Mercado

A interação entre a demanda e a oferta por bens e serviços determina o

preço e a quantidade de equilíbrio no mercado.

As negociações entre consumidores e produtores funcionam da seguinte

maneira: Quando ocorre um excesso de oferta de bens frente à demanda, existe

uma tendência natural a que ocorra uma sobra de produtos no mercado. Esta

sobra tende a puxar os preços dos produtos para baixo.

De forma inversa, quando ocorre um excesso de demanda frente a uma

mesma oferta existe a tendência de que os preços negociados dos produtos

subam. É o que chamaríamos de escassez de bens.

3 Elucidaremos de forma mais precisa o mercado de concorrência perfeita dentro da aula que abordará as estruturas dos mercados de bens. Uma outra consideração é a de que o mercado de concorrência perfeita é uma abstração teórica, ou seja, este é pouco factível, existindo na economia apenas aproximações deste tipo de mercado, como por exemplo o mercado de produtos hortifrutigranjeiros.

P

Q PEQUIL.

O

D

QEQUILEquilíbrio entre a oferta e a demanda por bens.

Excesso de oferta

Excesso de demanda



18

Em algumas questões de concurso a definição das curvas de demanda e

de oferta é feita a partir de uma formatação matemática. Como a maior parte das

vezes consideramos a oferta e a demanda como sendo uma reta, a sua

formatação é propriamente a equação de uma reta (todos se lembram como é a

formatação matemática de uma reta?). Senão vejamos:

Demanda = QD = 120 – 4PX

Sendo:

QD = quantidade demandada e PX o preço do bem X;

Oferta = Qo = -20 + 3PX

Sendo:

Qo = quantidade ofertada e PX o preço do bem X.

No equilíbrio, como a oferta deve ser igual à demanda, temos os seguintes

níveis de preço e quantidades:

QD = 120 – 4PX = Qo = -20 + 3PX;

120 – 4PX = -20 + 3PX

-7 PX = -140

PX = 20

Substituindo PX = 20 em qualquer uma das duas equações, temos a

quantidade de equilíbrio exatamente igual a 40.

Outras variáveis que afetam a Demanda

Além do preço do próprio bem (por exemplo, bem X), a demanda é afetada

por mudanças em outras variáveis. Alterações na renda dos consumidores, nos

preços dos bens substitutos (ou concorrentes), nos preço dos bens complementares

(camisa social e gravata, café e leite, etc.) e nas preferências ou hábitos dos

consumidores, impactam diretamente a demanda pelo bem X.



19

Variações na Renda dos consumidores A renda dos consumidores representa o poder de compra destes nos diversos

mercados. Aumentos da renda, por exemplo, devem elevar a demanda por um

determinado bem ou serviço já consumido. Em situações como esta, conceituamos o

bem demandado como sendo o chamado bem normal.

Os bens normais:

Os bens normais são aqueles que quando ocorre um aumento na renda dos

consumidores, a demanda pelo bem também aumenta. De forma gráfica temos:

Podemos verificar que em função do aumento da renda a e conseqüente

elevação da demanda, o preço do bem tende a aumentar. Mas porque o preço

aumenta? A resposta é devida ao fato de que a oferta do bem continua a mesma,

ocasionado assim um excesso de demanda que leva ao aumento do preço do bem.

Existe uma classe de bens cuja demanda varia em sentido inverso às

variações da renda. São os chamados bens inferiores.

Os bens inferiores:

Os bens inferiores são bens em que à medida que ocorrem aumentos na

renda, a demanda por estes bens diminui. Os casos mais clássicos de bens

D0 D1

O0

P1 P0

Q0 Q1



20

inferiores são a passagem de ônibus e a carne de segunda. No caso da passagem,

como o consumidor possui mais renda, ele tenderá a utilizar os recursos extras para

realizar a compra de um automóvel ou mesmo aumentar a demanda por táxi. Esta

ação tomada pelo consumidor levará ao menor consumo de passagens.

No caso da carne de segunda, o aumento da renda leva os consumidores a

aumentarem o consumo de carne de primeira, já que agora estes possuem mais

recursos.

Alterações nos preços de outros bens A demanda de um bem ou serviço também pode ser influenciado pelos

preços de outros bens e serviços.

Bens substitutos:

Quando há uma relação direta entre preço de um bem e quantidade de outro

bem, coeteris paribus, eles são chamados de bens substitutos. Imaginemos o caso

do aumento do preço da margarina. Considerando que os demais fatores que

alteram a demanda do consumidor não se alterem, o resultado será um aumento da

demanda por manteiga, em substituição à demanda por margarina, agora mais cara.

Bens complementares:

Os bens complementares são aqueles em que o aumento do preço do bem X

tende a diminuir o consumo do bem Y. Um exemplo de bens complementares são o

pão e a manteiga. Caso ocorra um aumento no preço do pão o resultado será a

diminuição da demanda por manteiga.

Alterações nas preferências, hábitos e gostos dos consumidores

A demanda de um bem ou serviço também sofre a influência dos hábitos,

preferências e gostos dos consumidores. O exemplo que melhor elucida estas



21

variáveis, no que concerne às decisões dos consumidores, é representada por

campanhas de marketing que estimulam a mudança de hábitos ou gostos.

Algum de nós bebia tanta Soda Limonada ou mesmo Sprite, em comparação

com o consumo de bebidas tipo H2OH ou Aquários Fresh?

São exatamente estes tipos de estímulo que alteram a demanda de

consumidores.

Algumas conclusões que devem ser fixadas:

Bens de Giffen e bens de Veblen são anomalias à teoria da oferta e demanda. O resultado da análise destes bens é feita diante de alterações no preço do próprio bem.

A conceituação dos bens normais e inferiores está relacionada a alterações na renda dos consumidores.

A análise dos bens substitutos e complementares se dá quando verifica-

se o resultado na demanda de um bem diante de alterações no(s) preço(s) de outros bens.

Observações finais do tópico de oferta e demanda

O resultado da interação entre a oferta e a demanda de bens e serviços é

impactada por uma série de variáveis, conforme verificamos anteriormente. Não

obstante, o grau de impacto destas medidas é representado pelo o que chamamos

de elasticidade, que representa a sensibilidade das alterações ocorridas nos preços

e na renda dos consumidores frente à oferta e a demanda.

De acordo com o edital do concurso, não existe menção explícita a cobrança

dos conceitos de elasticidade. Além disto, o mesmo edital solicita a chamada teoria



22

elementar do funcionamento do mercado, o que, a princípio, sinaliza a não

necessidade de aprofundamento dos conceitos pertinentes à elasticidade.

Ressaltamos entretanto que se trata apenas de uma suposição, de forma que

é melhor não confiarmos muito. Diante deste imbróglio, fizemos a opção de estender

a análise completa do conceito de elasticidade, inclusive porque o ponto seguinte

cobrado no edital refere-se às estruturas do mercado de bens, que trazem no seu

bojo o conhecimento prévio dos conceitos de elasticidade de oferta e de demanda.

Elasticidades

Considerando as informações acima, iniciamos nossa análise com a

abordagem da chamada elasticidade preço da demanda. Informamos que

representaremos a demanda e a oferta, vezes como uma curva (definição mais

precisa, conforme vimos), vezes como uma reta, o que facilitará algumas

interpretações e conclusões.

Elasticidade preço da demanda A elasticidade preço de demanda é a resposta relativa da quantidade

demandada de um bem X às variações dos preços do bem X. Em outras

palavras, é a variação percentual na quantidade procurada do bem X em relação

a uma variação percentual no preço do bem X. Como a correlação entre preços e

quantidade demandada é inversa, o resultado encontrado é negativo (lembre-se

que a inclinação da curva de demanda é negativa), sendo seu resultado expresso

em módulo.

Podemos representar simbolicamente tal conceito da seguinte forma:

EPD = ΔQ/Q(média) ΔP/P(médio)



23

Utilizamos o conceito de quantidade e preços médios devido as seguintes

questões:

Quando a variação no preço é positiva, ou seja, passa de 4(quatro) para

cinco unidades monetárias, a elevação percentual é de 25%. Ressalta-se que a

elasticidade deve ser medida sempre em módulo.

A fórmula de cálculo neste caso é (Pfinal – Pinicial)/Pinicial =

)4/)45(( − = 0,25 ou 25%

Já quando a variação no preço for negativa, passando de 5 para 4 reais, o

resultado será a queda de 20%.

)5/)54(( − = 0,20 ou 20%

O cálculo da elasticidade considerando as médias de variação do preço e

da quantidade exemplificam a característica da reta de demanda.

Em termos gráficos temos:

A elasticidade igual a “3” serve de referência para analisarmos qual a

sensibilidade da demanda as variações nos preços dos bens e serviços.

50 100

4

5

Se realizarmos a simples divisão demonstrada

acima, variação da quantidade (ΔQ/Qmédio)

dividida pela variação no preço (ΔP/Pmédio),

chegaremos a seguinte resposta:

3)5,4/)45/(()75/)10050(( =−−

A

B



24

A curva de demanda pode ser classificada como:

Inelástica: Quando a variação na quantidade demandada é menor do que

a variação nos preços dos produtos. EPD < 1

Exemplos de produtos com demanda inelástica: (sal, remédios de uso

controlado)

Elástica Unitária: Quando a variação na quantidade demandada é igual à

variação nos preços dos produtos. EPD = 1

Exemplos de produtos com elasticidade unitária, exatamente, são difíceis

de se classificar.

Elástica: Quando a variação na quantidade demandada é maior do que a

variação nos preços dos produtos. EPD > 1

Exemplos de produtos que apresentam demanda elástica: (bens de luxo,

inclusive aqueles referentes aos bens de Veblen)

Fatores que influenciam o grau de elasticidade - preço da demanda

Disponibilidade de Bens Substitutos Quanto mais substitutos houver para um bem, mais elástica será sua

demanda, pois pequenas variações em seu preço, para cima, por exemplo, farão

com que o consumidor passe a adquirir seu substituto, provocando uma queda na

demanda mais que proporcional à variação do preço do bem.

Essencialidade (utilidade) do bem

O consumidor considera um bem como sendo essencial quando este é

pouco sensível às variações no seu preço. Bens essenciais costumam serem

representados por curvas de demanda inelástica.



25

Importância do bem no orçamento do consumidor

Quanto mais significativo o peso do bem no orçamento do consumidor,

mais sensível ele será as alterações no preço do bem. Um bom exemplo é o caso

da carne para as famílias de mais baixa renda.

As variações nos preços dos bens e serviços sobre a curva demanda

tendem a impactar no resultado das vendas dos produtores.

A elasticidade preço de demanda e a receita total

A receita total é obtida pela multiplicação entre o preço do bem e a

quantidade demandada (vendida) do mesmo bem.

RT = P X Qd

Considere inicialmente o caso de uma curva de demanda inelástica, em

que a variação percentual na quantidade demandada é inferior a variação

percentual no preço do bem.

Vejamos a tabela abaixo:

Tabela 2

Preço do Bem quantidade demandada RT (em milhares de reais)

P1 = 10 Qd = 200 2000

P2 = 12 Qd = 180 2160

Var. no preço = 20% Var. na quantidade = -10% Var. na RT = 8%

Verifica-se que no caso da demanda inelástica, alterações positivas nos

preços tendem a aumentar a receita total obtida pelos produtores. De forma

inversa, alterações negativas nos preços tendem a diminuir a receita total.



26

Já no caso da demanda elástica o resultado é o inverso. Alterações

positivas nos preços tendem a diminuir a receita total dos produtores, assim como

variações negativas tendem a aumentar a receita total.

Vejamos o exemplo abaixo:

Tabela 3

Preço do Bem quantidade demandada RT (em milhares de reais)

P1 = 10 Qd = 200 2000

P2 = 12 Qd = 150 1800

Var. no preço = 20% Var. na quantidade = -25% Var. na RT = -10%

Por último, no caso da demanda com elasticidade unitária, em que os

impactos em termos de variação no preço são iguais aos impactos em termos de

variação na quantidade demandada, o resultado sobre a variação na receita total

será nulo.

A correta determinação da elasticidade da demanda permite com que o

governo e as empresas tenham condições de prever qual será o comportamento

dos consumidores diante de mudança nos preços dos produtos.

Considerando assim o aspecto pertinente ao cálculo da elasticidade,

inicialmente realizado a partir das médias de preços e quantidades, tivemos

condições de “eliminar” possíveis distorções geradas pelas variações no próprio

preços e quantidade demandada. Este “pulo do gato” se fez necessário porque,

conforme vimos, a melhor representação da demanda não é uma reta, mas sim

uma curva, conforme o próprio nome diz : Curva de Demanda.

Entendamos o porquê dessa diferença entre reta e curva, considerando o

gráfico abaixo:



27

As variações percentuais (ou também medidas em termos de distância nos

eixos) na quantidade demandada não são iguais às variações ocorridas no preço.

A passagem do ponto A, localizado na curva de demanda D0, para o ponto B,

provoca uma variação na quantidade menor do que a variação de queda do preço

do bem. Já na passagem do ponto B para o ponto C, a variação na quantidade é

maior do que a variação de queda do preço. Perceba que estas informações

também são válidas caso partíssemos do ponto C.

A idéia da fórmula da elasticidade preço de demanda utilizada por nós

anteriormente, estava em transformar a parte da curva de demanda que vai de A

até C em uma reta, conforme o gráfico abaixo:

A melhor maneira de corrigirmos possíveis distorções geradas por cálculos

imprecisos de elasticidade é utilizando o conceito matemático chamado derivada,

P

Q

A

B

CD0

P

Q

A

B

CD0

O espaço existente entre a curva

e a reta, é justamente o que

causa os problemas de

calcularmos a elasticidade sem

utilizarmos o preço e a

quantidade média demandada.



28

que pode ser entendido como o cálculo que procura medir a variação de

determinada variável (no nosso caso a quantidade demandada) devido às

variações de outra variável (neste caso o preço do bem).

A fórmula básica de cálculo da elasticidade preço de demanda é

representada pela seguinte fórmula:

0

0

PP

QQ

EpDΔ

Δ

= ; de outra forma temos:

PQx

QPEpD

ΔΔ

=0

0 , sendo:

QΔ = variação da quantidade (quantidade final menos a quantidade inicial);

0Q = quantidade inicial;

PΔ = variação do preço (preço final menos preço inicial);

0P = preço inicial.

Uma vez visto que a fórmula de cálculo da elasticidade padrão não é

crível, necessitamos utilizar o conceito da derivada, que permite que sejam feitos

cálculos com fins de medir a elasticidade diante de mínimas variações nos preços.

São as chamadas variações infinitesimais nas quantidades derivadas de variações

infinitesimais nos preços.

A diferença inicial em termos da fórmula vista acima é tão simplesmente a

retirada do delta (Δ) e a colocação da letra “d”, que é a representação da própria

derivada (ou que mede à variação tanto do preço quanto da quantidade).



29

dPdQx

QPEpD

0

0=

Assim, passamos a considerar dQ como a derivada (ou variação) da

quantidade e dP como a derivada do preço.

Com o uso da derivada, não existe problema em se calcular a elasticidade da

demanda seja ela uma curva ou uma reta. Vejamos o caso de uma demanda linear

(uma reta), que muitas vezes é solicitada em questões de concurso que versam

sobre elasticidade:

Qd = a – bP;

a = quantidade máxima consumida caso o preço seja igual a zero. É

interpretada também como sendo uma constante, ou seja, independentemente de

variações no preço, esta contínua constante;

b = coeficiente angular da reta (lembra-se dele na fórmula da reta?);

P = preço inicial.

A representação gráfica da demanda linear nós já conhecemos, mas de

qualquer maneira, podemos estender as suas pontas até que estas toquem os

eixos dos preços e das quantidades.

P

Q

A

B

C

0



30

Aplicando-se valores para os parâmetros (a = 10, b = 2), temos a seguinte

fórmula para a demanda.

Qd = 10 – 2P, valendo considerar que como a quantidade demandada

depende negativamente dos preços, o sinal negativo é utilizando a frente do

parâmetro b.

Veja que se considerarmos que a quantidade demandada seja igual a zero,

encontramos o preço máximo a ser cobrado pelo produto.

0 = 10 – 2P;

P = 5

De outro modo, caso o preço seja igual a zero, a quantidade máxima

demandada será igual a 10. Os pontos que cortam os eixos do preço e da

quantidade são, respectivamente, 5 e 10.

Agora, utilizando a fórmula da elasticidade vista por nós na página anterior,

temos os seguintes resultados para os pontos A, B e C da reta:

P

Q

A

B

C

0

5

10



31

dPdQxEpDA 0

5= , Só um instante, estamos dividindo 5 por zero? É isso

mesmo? Então o resultado desta divisão é infinito4? Sim, é infinito!

Conforme podemos perceber, o ponto A representa o ponto em que a

quantidade demandada é igual a zero. Assim, colocando-se os valores na fórmula

chegamos ao resultado do primeiro termo e da própria elasticidade, que será infinita

(∞ ).

AEpD = ∞

Podemos agora calcular a elasticidade no ponto B, que é o ponto mediano da

curva de demanda. Um jeito fácil de calculá-lo é simplesmente verificando quais são

os pontos medianos do eixo da quantidade demandada e do eixo dos preços.

Conforme o gráfico da página anterior, o ponto médio do eixo dos preços é

igual a 2,5, enquanto o ponto médio do eixo da quantidade é igual a 5. Vejamos no

gráfico:

O resultado da elasticidade preço de demanda para o ponto B será:

4 Todo é qualquer número dividido por zero é igual a infinito.

P

Q

A

B

C

0

5

10

2,5

5



32

dPdQxEpDB 5

5,2=

Mas, como calculamos a derivada dPdQ

? Vejamos como ela fica estruturada:

dPPd )210( −

, já que Q é a própria fórmula da demanda.

Conforme se depreende da fórmula, estamos buscando saber qual é a

variação na quantidade demandada diante de variações no preço do bem.

O parâmetro 10 é uma constante, ou seja, mesmo variando o preço do bem

este permanece igual. A partir desse conceito podemos concluir que a derivada

(variação) de 10(dez) em função de variações no preço será igual a zero! Ok?

Matematicamente temos:

dPd )10(

= 0

Já para calcularmos a variação da segunda parte da demanda frente às

variações no preço, temos que conhecer a chamada derivada da potência. Esta é

assim desenvolvida:

Q = -2P, neste caso desconsideramos a primeira parte da fórmula somente

para fins de entendimento e também porque já sabemos qual é o resultado da

derivada de uma constante.

Definamos “-2P” como sendo um parâmetro X qualquer. Este mesmo X

está elevado a que potência? A potência 1, lembra-se? Logo podemos dizer que

“X” é a mesma coisa que “X1”.



33

Agora temos que Q = X1 ou simplesmente “Xn” , sendo “n” as diversas

potências existentes. (1,2,1/2,1/3 etc).

Com estas informações, temos que o cálculo da derivada de “X” será feito

da seguinte forma:

=dPXd n )(

n *Xn-1 ;

O que fizemos foi tão simplesmente “jogar” o “n” lá de cima para frente do “X”,

e, conjuntamente, mantê-lo lá em cima diminuído de uma unidade.

Se aplicarmos esta fórmula para o nosso “X” verdadeiro, que na verdade é

igual a -2P, temos o seguinte resultado da sua derivada:

112*1)2( −−= PdP

Pd = -2, já que todo numero elevado a zero, inclusive P (P0),

é igual a 1.

Se quiséssemos realizar o cálculo da função de demanda como um todo,

teríamos o seguinte resultado:

dPPd

dPd

dPPd )2()10()210(

−=−

, considerando que só não colocamos o sinal

negativo dentro dos parênteses do (2P) pelo fato de ele já está representado pelo

sinal negativo na equação.

O resultado desta derivada será = 0 - 2 = -2, conforme vimos separadamente

acima.

Agora é o seguinte, não tem mais como dizer que você não sabe calcular uma

derivada, não é?



34

Esta derivada é conhecida como sendo a derivada da diferença algébrica das

funções. Se a demanda acima fosse um bem de Giffen, por exemplo, teríamos uma

função do tipo Q = 10+2p, já que no caso dos bens de Giffen, o aumento do preço

tende a aumentar o consumo pelo mesmo bem. Na mesma medida, como agora

temos um sinal positivo na frente da variável “2P”, ao derivarmos está função

demanda como um todo, estaremos realizando a chamada derivada da soma

algébrica das funções.

Mas agora voltando ao nosso primeiro cálculo, podemos, com o resultado da

derivada calculada, verificar a elasticidade de demanda no ponto B:

1255,2

=−= xEpDB

Ou seja, o resultado da elasticidade da demanda no ponto B é exatamente

igual a elasticidade unitária, BEpD = 1.

Finalmente, cabe-nos calcular a elasticidade no ponto C da curva de

demanda.

Aplicando a fórmula da elasticidade, temos:

dPdQx

QPEpDc

0

0= = 02100

=−x

Como “zero” dividido por qualquer número é igual a zero, mesmo mutiplicado

por “–2”, teremos o resultado da cEpD = 0.

Com os resultados obtidos, podemos verificar a elasticidade preço ao longo

de toda a reta de demanda.



35

Conforme informado no quadrado explicativo do gráfico, a elasticidade preço

de demanda sai de zero no ponto C até o infinito no ponto A.

A teoria apresenta ainda nos apresenta outros tipos de demandas lineares,

com a diferença de que estas apresentam elasticidades constantes ao longo de toda

a sua extensão.

P

Q

A; EpDA = ∞

B; EpDB = 1

C; EpDB = 0

0

5

10

2,5

5

EpDA -B > 1

EpDB -C <1

Verifica-se que a elasticidade é crescente a partir do ponto C. Entre este ponto e o ponto B, a elasticidade é menor do que 1. A partir do ponto B a elasticidade é crescente e sempre maior do que 1, sendo que no ponto A o resultado é uma elasticidade infinita.

Ponto a ser guardado: Como a demanda que estamos analisando é

uma reta, e conforme vocês puderam (podem) comprovar acima, o resultado

do componente da fórmula da elasticidade dPdQ

é sempre o mesmo (-2). Isso

ocorre porque a inclinação da reta é sempre a mesma. Tente passar uma

reta horizontal cruzando cada um dos pontos (A,B,C), e veja se a inclinação

da reta é diferente nestes pontos!.

Se quiséssemos calcular a derivada ao longo de uma curva (e não

uma reta), teríamos diferentes resultados para componente da formula da

elasticidade dPdQ

.



36

Demanda Totalmente Inelástica

É a demanda que a elasticidade preço de demanda é igual a zero (EpD = 0).

O preço pode aumentar ou diminuir que a quantidade demandada continua

exatamente a mesma.

Demanda Totalmente Elástica

Trata-se da representação da demanda feita por bens ou serviços feita por

consumidores, de tal forma que qualquer preço diferente de P, a demanda torna-se

zero.

P

Q

D

Q*

Demanda inelástica

P

Q

D

P* Demanda elástica



37

Ressaltamos que esta proposição é efetivamente teórica, não existindo no

estudo econômico comprovações efetivas a respeito da existência de consumidores

que se comportam desta forma.

De qualquer maneira vale sempre dizer, se pode cair na prova, então temos

que saber, ok?

A Receita Total dos produtores (parte 2)

Voltamos à abordagem da Receita Total. Verificamos anteriormente como

a elasticidade da demanda impacta o resultado da Receita Total com venda dos

produtores. Concluímos que quando a curva de demanda é inelástica, a variação

positiva nos preços tende a aumentar a Receita Total. Quando a curva de

demanda é elástica, a resposta em termos de decréscimo percentual no consumo

tende a ser maior do que a subida nos preços, o que diminuirá as receitas

arrecadas pelos produtores. Por fim, concluímos que quando a elasticidade da

demanda for unitária, a receita dos produtores não se alterará.

Podemos utilizar a derivada para verificarmos qual seria o preço que

maximiza a Receita Total. Vamos a um exemplo:

Q = 1000 – 10P;

A receita total é produto da quantidade pelo preço;

RT = (1000 – 10P)*P

RT = (1000 – 10P2);

A derivada demonstra a que nível de preços a variação da receita total é

máxima.



38

dPdQ

= dP

PPd )101000( 2− = P

dPPd

dPPd 201000)10()1000( 2

−=−

Caso você tenha ficado com dúvidas de como calculamos a derivada, volte 5

páginas e relembre!

Pensemos uma coisa: Se a derivada procura mostrar como a variação de

preços impacta da quantidade demandada, quando o resultado desta derivada for

igual a zero, ou seja, o aumento no preço não aumenta a receita total, é porque

esta é a receita máxima, não é?

Então façamos isso!

dPdQ

= 0 = 1000 – 20P; 1000 = 20P; P = 50;

Se P = 50, RT = 1000*(50) – 10 (50)2 = 50000 – 25000 = 25000

A receita total máxima é aquela quando P = 50. Caso P>50, variações

positivas no preço diminuirão a receita total. Já se caso P<50, aumentos no preço,

até o limite de P = 50, aumentarão a RT.

Mais uma vez: A receita total é máxima quando P = 50. Isso se deve ao fato

de que dPdQ

mostra a variação na quantidade demandada em função do preço.

O resultado entre a receita total e a elasticidade preço de demanda Conforme verificamos acima, existe um determinado preço que maximiza a

receita de vendas dos produtores. Abaixo do valor de P = 50, qualquer aumento

de preço tende a elevar a receita de vendas. Já no caso de preços acima deste

valor, a receita total tende a cair.



39

A explicação para este fato se encontra na própria elasticidade preço da

demanda. Como a receita aumenta com a elevação do preço até o patamar de

50, conclui-se que a demanda é inelástica, ou seja, aumentos percentuais nos

preços são maiores do que a queda percentual nas vendas. Já no ponto P=50, a

demanda tem elasticidade unitária, já que a variação percentual positiva nos

preços é igual à variação percentual negativa na quantidade demandada. Por fim,

a variação percentual no preço que leve a um patamar maior do que P=50, fará

com a RT cai, já a que a partir deste ponto a variação percentual negativa na

quantidade demandada será maior do que a variação percentual positiva no

preço.

Imaginemos a demanda linear já verificada por nós anteriormente. A

relação entre elasticidade da demanda e receita total pode ser bem explicada por

este:

Elasticidade-renda da demanda

O coeficiente de elasticidade renda da demanda (ERD) mede a variação

percentual da quantidade da mercadoria demandada (ΔQ/Q), resultante de uma

EpD = 1

EpD > 1

EpD < 1

P, RT

Q

Conforme podemos verificar, a receita

total cresce até o ponto em que a

demanda apresenta uma elasticidade

maior do que 1. No ponto em que a

elasticidade é igual a 1, a receita total

é máxima. Finalmente, nos pontos em

que a demanda apresenta

elasticidade menor do que 1, a receita

P*

Q*



40

variação percentual na renda do consumidor (ΔY/Y), coeteris paribus, onde Y

representa a renda dos indivíduos.

0

0

YY

QQ

DER Δ

Δ

= = RQx

QRDER Δ

Δ=

0

0

Partimos do pressuposto de que toda vez que a renda aumentar, maior

será o consumo do bem, da mesma forma que toda vez que a renda diminuir,

menor será o consumo do mesmo bem.

No entanto, existem certos produtos, conforme destaca a teoria econômica,

que fazem com que a reação do consumidor seja diferente.

Tratam-se dos bens inferiores, já detalhados por nós. Assim, toda vez que

ocorra um aumento na renda, estes tendem a ter o seu consumo diminuído. Um

caso clássico é a substituição de carne de segunda por carne de primeira, a

medida que ocorra um aumento na renda.

A elasticidade renda da seguinte forma:

Se ErD < 0, o bem é dito inferior;

Se 0 ≤ ErD ≤ 1 , o bem é dito normal;

Se ErD > 1, o bem é dito, usualmente, superior ou de luxo.

A curva de Engel A chamada curva de Engel procura demonstrar como os aumentos na renda

tendem a impactar na quantidade consumida do bem ou serviço. Caso ocorra um

aumento na renda, e considerando que estamos falando de bens normais (aumentos

na renda provocam aumentos no consumo), sua demonstração pode ser

representada conforme o seguinte gráfico:



41

Conforme podemos perceber, a medida que a renda cresce a quantidade

demandada do bem também cresce inicialmente a taxas crescentes e

posteriormente a taxas decrescentes. Isto demonstra o princípio econômico da

saciedade, em que necessidades adicionais de consumo de um determinado bem

ou serviço é cada vez menor. Pense nisso, você conhece algum bem (em condições

normais) que não se encaixe nessa regra?

Elasticidade Preço Cruzada da Demanda A elasticidade preço cruzada da demanda procura medir como as variações

nos preços do bem B impactam na quantidade consumida do bem A.

B

B

A

A

p

PP

QQ

DEBA Δ

Δ

=−

= B

A

A

BR P

QxQPDE

ΔΔ

=

Q

Y

Curva de Engel



42

Quando a quantidade demandada do bem A aumentar em função do aumento

no preço do bem B, podemos considerar estes bens como sendo substitutos um do

outro. Margarina e manteiga são bons exemplos.

Já quando a quantidade demandada do bem A diminuir em função do

aumento no preço do bem B, consideramos que estes bens são complementares.

Um exemplo ilustrativo é o caso da manteiga e o pão.

Elasticidade preço da oferta

A elasticidade preço da oferta procura medir qual a sensibilidade dos

produtores diante de variações nos preços dos bens e serviços ofertados. A fórmula

de cálculo segue a mesma sistemática da elasticidade preço da demanda, com a

diferença de que o resultado sempre será positivo, ou seja, aumentos nos preços

tendem a elevar a oferta por bens e serviços.

0

0

PP

QQ

OEp Δ

Δ

= = PQx

QPOEP Δ

Δ=

0

0

Em resumo, temos que:

OEp > 1, a oferta do bem é elástica;

OEp <1, a oferta do bem é inelástica;

OEp = 1, a oferta apresenta elasticidade unitária.

Excedente do Consumidor O excedente do consumidor procura determinar qual é o excedente que o

consumidor obtém ao compra um determinado bem ou serviço.

Ficou meio sem nexo esta definição, não?



43

Então vamos a uma outra forma de abordagem. Excedente do consumidor é a

quantia financeira que o comprador está disposto a pagar por um determinado bem

menos a quantia que ele efetivamente paga pelo bem.

O excedente procura determinar qual seria o benefício que consumidores têm

ao transacionarem no mercado. A idéia é aquela assim:

Determinado consumidor se propõe a pagar até R$ 10, 00 pelo preço de um

bem. Se o preço de mercado for R$ 5,00, seu excedente será de R$ 5,00.

Uma boa forma de representar o excedente do consumidor é através da curva

de demanda, que associa o preço do bem e as diversas quantidades demandadas.

Calculemos o excedente do consumidor a partir da seguinte função demanda:

Qd = 10 – P

O consumidor está disposto a pagar até R$ 9,00 por uma unidade. Como ele

paga R$ 2,00, o seu excedente é de R$ 7,00. Para a segunda unidade, ele está

disposto a pagar até 8, pagando R$ 2,00 novamente. Neste caso o seu excedente

passa a ser de R$ 6,00 e assim sucessivamente até o ponto que ele está disposto a

pagar apenas R$ 2,00 pela oitava unidade, não tendo assim nenhum excedente pela

compra da oitava unidade.

1 2 3 4 5 6 7 8

10 9 8 7 6 5 4 3 2



44

O resultado desta negociação será o excedente do consumidor caracterizado

conforme o gráfico abaixo5:

Verifica-se que o excedente do consumidor tem como orientação a própria

curva de demanda por determinado bem, nos moldes do já estudado por nós.

E com este conceito nós damos por encerrada a nossa primeira aula. Vamos

a uma bateria de exercícios das últimas provas, especialmente as da Esaf.

Na próxima aula nos voltaremos para a análise do mercado bens bem como

voltaremos à análise das falhas de mercado, já abordadas inicialmente na aula zero.

Deixo em anexo algumas fórmulas de cálculos que podem vir a serem

necessárias, especialmente para cálculos de elasticidade.

Um grande abraço

Francisco

5 Ressalta-se que a função demanda é contínua e não discreta, para que assim não sejam levantadas dúvidas sobre a interpretação do excedente do consumidor.

P = 2

1 2 3 4 5 6 7 8

O excedente do consumidor representa o ganho auferido pelo consumidor frente a sua disposição de compras bens e serviços.



45

Adendo Matemático:

Caros alunos, seguem abaixo algumas considerações matemáticas referentes

a cálculos sobre elasticidade preço de demanda, tanto para resolução de questões

que já foram solicitadas em certames, como de possíveis questões a serem

cobradas.

1. Como calcular a elasticidade preço de demanda a partir dos parâmetros

estabelecidos no gráfico abaixo:

Considerando que PQx

QPDEP Δ

Δ=

0

0 , temos:

P = OF = AE

Q = AF = 0E

QΔ = EC

PΔ = OF = AE

Logo, OEEC

AEECx

OEAEDEP ==

P F 0

E Q

B

A

C



46

Temos que conhecer um pouco a relação existente entre semelhança de

triângulos, de forma a desmembrarmos possíveis respostas que sejam diferentes da

relação OEEC

encontrada na determinação da elasticidade preço da demanda.

Assim, por semelhança de triângulos , AEC≅ BFA:

AFBA

ECAC

= ; como AF = OE, temos que:

OEBA

ECAC

= ; considerando a multiplicação dos dois lados da equação por

,BAEC

chegamos as seguintes sentenças:

OEEC

BAAC

BAECx

OEBA

BAECx

ECAC

===

Como =DEP OEEC

, BAACDEP = , cabendo ressaltar que o resultado da elasticidade é

sempre negativo, só tornando-se positivo por ser calculado entre módulo.

Um bom atalho para o cálculo da elasticidade a partir de parâmetros não

numéricos é simplesmente dividir o segmento da reta da demanda que vai da

demarcação do preço de mercado até o cruzamento com o eixo das quantidades

(segmento AC no nosso caso), dividido pelo segmento da reta de demanda que

inicia-se no ponto em que P é máximo até o ponto na reta de demanda que demarca

o preço de mercado. (BA no caso acima). BAACDEP = .

2. Funções demanda não linear (função potência)

Nas funções demanda do tipo Qd = a x P-b, a elasticidade preço da demanda

é constante ao longo de toda a curva e é igual ao coeficiente –b da fórmula acima.



47

A definição acima corta muito caminho, especialmente se for solicitada em

questões de concurso a elasticidade da curva. Não obstante, façamos a derivação

desta fórmula.

A elasticidade preço de demanda é calculada da seguinte forma:

dPdQx

QPDEP

0

0=

Calculemos a elasticidade a partir da função Qd = a x P-b.

dPdQ

= a x ,.dP

dPadPdaxP

dPdP b

bb −

−−

=+ já que a derivada de uma constante

é igual a zero. Continuando, temos:

dPdQ

= P

PabxxPbaxdP

dPab

bb −

−−−

−=−= 1)(. , lembrando que o x é o sinal da

multiplicação (somente por ele estar colado nas outras variáveis da fórmula.

Se jogarmos o b para frente da fórmula, chegamos a equação:

baxPPb

dPdQ −−

= , mas veja que a segunda parte da fórmula é a própria curva

de demanda, ou seja, QdPb

dPdQ −

= .

Substituindo o resultado de QdPb

dPdQ −

= na fórmula da elasticidade, temos o

seguinte resultado:

bPbQdx

QdPDEP −=

−=



48

Exercícios: 1 – (APO/MPOG – ESAF/2005) Considere a seguinte função de demanda:

X = a - b.P onde X = quantidade demandada, P = preço, e “a” e “b” constantes positivas. Na

medida em que nos aproximamos do preço proibitivo, o valor absoluto do coeficiente

de elasticidade tenderá a(ao):

a) b/a

b) zero

c) 1

d) a/b

e) infinito

2 – (APO/MPOG – ESAF/2001) Considere a seguinte curva de demanda linear: p (preço) q (quantidade)

Considerando ε = valor absoluto da elasticidade preço da demanda, podemos então afirmar que:

a) ε será igual a 0,5 no ponto médio da

curva b) ε terá valor constante em todos os

pontos da curva c) ε será infinito no ponto em que q = 0 d) ε será igual a 1 no ponto em que p = 0e) ε será infinito tanto no ponto em que q

= 0 quanto no ponto em que p = 0



49

3 – (APO/MPOG – ESAF/2001) Considere as seguintes equações:

Da (Pa,Pb) = 50 - 4Pa + 10 x Pb Sa (Pa, Pi) = 6 x Pa x Pi onde Da = demanda pelo bem A Sa = oferta do bem A Pa = preço do bem A Pb = preço do bem B Pi = preço do insumo I Considerando Pb = 3 e Pi = 1, podemos então afirmar que:

a) O preço de equilíbrio do bem A será

de 8; a quantidade de equilíbrio de mercado será de 48; os bens A e B são substitutos na demanda; e um aumento de 20% no preço de B resultará num aumento de 7,5% na quantidade de equilíbrio de mercado.

b) O preço de equilíbrio do bem A será de 8; a quantidade de equilíbrio de mercado será de 48; os bens A e B são complementares na demanda; e um aumento de 20% no preço de B resultará num aumento de 7,5% na quantidade de equilíbrio de mercado.

c) O preço de equilíbrio do bem A será de 8; a quantidade de equilíbrio de mercado será de 48; os bens A e B são substitutos na demanda; e um aumento de 20% no preço de B resultará num aumento de 20% na quantidade de equilíbrio de mercado.

d) O preço de equilíbrio do bem A será de 9; a quantidade de equilíbrio de mercado será de 58; os bens A e B são substitutos na demanda; e um aumento de 20% no preço de B resultará num aumento de 10,5% na quantidade de equilíbrio de mercado.



50

e) O preço de equilíbrio do bem A será de 9; a quantidade de equilíbrio de mercado será de 58; os bens A e B são complementares na demanda; e um aumento de 20% no preço de B resultará num aumento de 10,5% na quantidade de equilíbrio de mercado.

4 – (AFC/STN – ESAF/2005) Com relação ao conceito de excedente do consumidor,

é correto afirmar que

a) o excedente do consumidor não sofre influência dos preços dos bens.

b) o excedente do consumidor pode ser utilizado como medida de ganho de bem

estar econômico com base nas preferências dos consumidores.

c) quanto maior o excedente do consumidor, menor será o bem-estar dos

consumidores.

d) o excedente do consumidor não pode ser calculado a partir de uma curva de

demanda linear.

e) a elevação das tarifas de importação aumenta o excedente do consumidor.

5 – (EPPGG/MPOF – ESAF/2002) “A quantidade demandada de um bem aumenta

quando o preço do mesmo diminui e, inversamente, diminui quando seu preço

aumenta. Assim, a demanda de um bem parece responder à chamada ‘lei da

demanda’, que diz que sempre que o preço de um bem aumenta (diminui) sua

quantidade demandada diminui (aumenta).” Embora o comportamento da grande

maioria dos bens atenda à referida “lei da demanda”, acima mencionada, há

exceções, são os chamados

a) bens substitutos.

b) bens complementares.

c) bens de Giffen.

d) bens normais.

e) bens inferiores.

6 – (EPPGG/MPOG – ESAF/2002) A curva de oferta mostra o que acontece com a



51

quantidade oferecida de um bem quando seu preço varia, mantendo constante todos

os outros determinantes da oferta. Quando um desses determinantes muda, a curva

da oferta se desloca. Indique qual das variáveis abaixo, quando alterada, não

desloca a curva da oferta.

a) Tecnologia

b) Preços dos insumos

c) Expectativas

d) Preço do bem

e) Número de vendedores

7 – (EPPGG/MPOG – ESAF/2001) “O preço em uma economia de mercado é

determinado tanto pela oferta como pela procura. Colocando em um único gráfico

as curvas de oferta e procura de um bem ou serviço qualquer, a intersecção das

curvas é o ponto de equilíbrio E, ao qual correspondem o preço p0 e a quantidade

q0. Este ponto é único: a quantidade que os consumidores desejam comprar é

exatamente a quantidade que os produtores querem vender. Ou seja, não há

excesso ou escassez de oferta ou de demanda. Existe coincidência de desejos.”

(Trecho extraído do livro “Economia: micro e macro” de Marco Antonio Sandoval

de Vasconcellos, São Paulo. Atlas, 2.000 p. 66)

Dadas a função de demanda (D = 20 – 2p) e a função de oferta (S = 12 + 2p),

pede-se:

1) determinar o preço de equilíbrio (p0);

2) determinar a respectiva quantidade de equilíbrio (q0);

3) identificar se existe excesso de oferta ou de demanda, se o preço for $ 3 e

4) definir a magnitude desse excesso (q).

Indique a opção correta.



52

a) 1) p0 = $ 2; 2) q0 = 16 un.; 3) excesso de oferta e 4) q = 4 un.

b) 1) p0 = $ 2; 2) q0 = 16 un.; 3) excesso de demanda e 4) q = 4 un.

c) 1) p0 = $ 4; 2) q0 = 12 un.; 3) excesso de oferta e 4) q = 8 un.

d) 1) p0 = $ 4; 2) q0 = 12 un.; 3) excesso de demanda e 4) q = 8 un.

e) 1) p0 = $ 6; 2) q0 = 10 un.; 3) excesso de oferta e 4) q = 6 un.

8 – (EPPGG/MPOG – ESAF/2003) Com base no conceito de elasticidade-cruzada

da demanda, é correto afirmar que:

a) os bens A e B são inferiores se a elasticidade cruzada da demanda do bem A em

relação ao bem B é negativa.

b) os bens A e B são complementares se a elasticidade-cruzada da demanda do

bem A em relação ao bem B é positiva.

c) os bens A e B são normais ou superiores se a elasticidade-cruzada da demanda

do bem A em relação ao bem B é positiva.

d) os bens A e B são substitutos se a elasticidade cruzada da demanda do bem A

em relação ao bem B é positiva.

e) os bens A e B são substitutos se a elasticidade cruzada da demanda do bem A

em relação ao bem B é zero.



53

09 – (EPPGG/MPOG – ESAF/2003) Considere a seguinte figura:

onde P = preço e Q = quantidade demandada. Com base nas informações do gráfico

e supondo ε = elasticidade preço da demanda, é correto afirmar que:

a) ε = - AC/2

b) ε = - AC/AE

c) ε = AE/2

d) ε = AE/ACx2

e) ε = - AC/AB

10 – (FISCAL DE RENDAS/SÃO PAULO – FCC/2006) Considere a seguinte curva

de possibilidade de produção para uma determinada economia fictícia, onde Y e X

são os únicos bens produzidos na economia.

É correto afirmar:

D

A

B

C

X

Y



54

a) somente o ponto A representa o pleno emprego dos fatores produtivos, pois é o

ponto mais alto da curva.

b) os pontos A e B, no curto prazo, representam maiores potenciais de crescimento

econômico, em relação ao ponto D.

c) os pontos A, B e D, representam combinações de produção de Y e X em que

todos os recursos produtivos estão sendo utilizados.

d) a economia pode atingir o ponto C se houver um aumento na disponibilidade de

seus recursos produtivos e/ou por meio de inovações tecnológicas.

e) só é possível atingir os pontos A e B, a partir do ponto D, se houver um aumento

da disponibilidade de recursos produtivos na economia.



55

Gabarito Comentado:

Questão 1: letra “e” Entende-se que o preço proibitivo é aquele em que a quantidade demandada é igual

a zero. Sendo assim a elasticidade neste ponto será:

dPdQx

QPEpDc

0

0= = ∞==dPdQx

PEpDc 0

0

Lembre-se que qualquer número dividido por zero é igual a infinito, conforme visto

por nós na aula.

Questão 2: letra “c”

Trata-se do mesmo conceito pertinente à questão 2.

Questão 3: letra “a”

Substituindo os valores de Pb e de Pi, temos as seguintes funções demanda e

oferta:

Da = 50 – 4Pa +30

Sa = 6Pa

No equilíbrio Da = Sa

80 – 4Pa = 6Pa

Pa = 8

Calculando a quantidade de equilíbrio, temos

Sa = 6.8 = 48



56

Verifica-se que os bens A e B são substitutos na demanda porque quando aumento

o preço do bem A, ocorre uma diminuição da quantidade demandada do mesmo

bem. De forma contrária, quando ocorre um aumento do preço do bem B, o

resultado é um aumento na demanda pelo bem A.

Finalmente, um aumento de 30% no preço de B leva a um novo preço de equilíbrio

igual a 8,6

86 – 4Pa = 6Pa

Pa = 8,6

A quantidade ofertada aumenta para 51,6. O resultado desse aumento gera um

incremento de 7,5% na quantidade de equilíbrio de mercado.

51,6/48 = 1,075.

Questão 4: letra “b” Trata-se do próprio conceito de excedente do consumidor disposto na aula.

Questão 5: letra “c”

Vide página 13 referente ao conceito de bem de Giffen.

Questão 6: letra “d”

Trata-se da diferença entre variação da quantidade ofertada e da oferta.

Questão 7: letra “a”

oferta = demanda

20 – 2p = 12 + 2p



57

p = 2

Quantidade = 16

Se o preço for igual a 3, a oferta será igual a 18 e a demanda igual a 14, sendo o

excesso de oferta igual a 4.


Trata-se do conceito de elasticidade cruzada aprendido na aula.

Questão 9: letra “b” A resolução desta questão está no próprio anexo desta aula.


O aumento dos recursos produtivos aumento a capacidade de produção de uma

economia, o que permitirá esta mesma economia atingir o ponto C no gráfico em

epígrafe.

mpog economia e finanças aula 1

Documents