UNIVERSIDADE SANTA CECÍLIA

PÓS-GRADUAÇÃO LATO SENSU EM ENGENHARIA DE PROJETO INDUSTRIAIS

Gustavo Zamaro

DIMENSIONAMENTO PADRÃO DE UM PIPE RACK EMPREGADO

EM INDÚSTRIAS SUCROALCOOLEIRAS

Santos - SP 2013

UNIVERSIDADE SANTA CECÍLIA

PÓS-GRADUAÇÃO LATO SENSU EM ENGENHARIA DE PROJETO INDUSTRIAIS

Gustavo Zamaro

DIMENSIONAMENTO PADRÃO DE UM PIPE RACK EMPREGADO EM INDÚSTRIAS SUCROALCOOLEIRAS

Trabalho de Conclusão de Curso apresentado como exigência parcial para obtenção do título de Pós-Graduado (latosensu) em Engenharia de Projetos Industriais à Universidade Santa Cecília, sob a orientação da Profº. Nassar.

Santos – SP Outubro/2013

GUSTAVO ZAMARO

DIMENSIONAMENTO PADRÃO DE UM PIPE RACK EMPREGADO EM INDÚSTRIAS SUCROALCOOLEIRAS

Trabalho de Conclusão de Curso apresentado como exigência parcial para obtenção

do título de Pós-Graduado (lato sensu) em Engenheiro de Projetos Industriais à

Universidade Santa Cecília.

Data da aprovação: ___ / ___ / ___

Banca examinadora

_______________________________

Professor

Orientador

DEDICATÓRIA

A minha família, que através de um enorme esforço conjunto, levaram-me muito mais longe

do que eu imaginava e ainda na metade do percurso que eles mesmos mereciam ter trilhado.

AGRADECIMENTOS

Aos meus queridos pais, Ariovaldo Zamaro e Roselini Regina Lucas

Zamaro, figuras principais em minha jornada, minha namorada Fabiana Virginia

Faustino (querida e eterna companheira, obrigado pela força sempre) e meu

estimado irmão Guilherme Zamaro, os agradeço pelo apoio em todos os momentos

e seus amores incondicionais para minha pessoa.

A meus avôs (em memória), aos meus mais antigos e fiéis amigos Victor

Dimov, Rodrigo Taguchi de Moraes, Angélica Gabas e Anderson Neumann, por

todos os anos de amizade e paciência; aos grandes amigos Diego Nicácio Batista,

Diego Oliveira, Milton Shimizu, Alex Renato Pojo, Wesley Laurenço de Morais por

serem companhias incomparáveis, aos amigos da Procknor Engenharia Danilo

Maciel, Marcos Roberto Ribeiro, Eduardo Kenji, Carlos Eduardo Oliveira, Adão

Pereira Carneiro, Gustavo Komatsu e Marco Antonio Carlos, Anderson Braga,

Anderson Ferreira, Felipe Santos pelo grande apoio e incentivo, aos os amigos da

pós graduação turma três e quatro, Sidney dos Anjos, Cleber, Paulo, Ana, Sergio,

Odemir, Marcos, Simão e Marcio que sempre direta ou indiretamente contribuíram

muito para esse projeto.

Agradeço especialmente também á Procknor Eng. Ltda. ,na figura de seu

gerente de projetos Carlos Eduardo Oliveira, pela ajuda e por permitir o uso de

algumas informações para material acadêmico.

Agradecimentos a todos os colaboradores anônimos ou citados aqui nas

referencias bibliográficas e que, de alguma forma, contribuíram com publicações de

artigos, livros, teses, arquivos na internet ou folhetins em geral para difusão da

cultura e informação, obrigadas por serem, além de uma fonte de saber e consulta,

também uma forma de inspiração.

SUMÁRIO

RESUMO.............................................................................................................14 INTRODUÇÃO.....................................................................................................15 JUSTIFICATIVA...................................................................................................15 1- PIPE-RACK......................................................................................................16 1.1 - Entendendo o que é um Pipe Rack..............................................................16 1.2 - Layout geral e nomenclatura........................................................................17 1.3 - Diâmetros das tubulações em função da moagem......................................19 1.4 - Planta de áreas da usina..............................................................................21 1.4.1 - A1 - Preparo e Moagem............................................................................22 1.4.2 - A2 - Tratamento de Caldo.........................................................................22 1.4.3 - A3 - Fermentação.....................................................................................22 1.4.4 - A4 - Destilaria...........................................................................................23 1.4.5 - A5 - Dosagem Química............................................................................23 1.4.6 - A6 – Caldeira............................................................................................23 1.4.7 - Área A7 – C.G.T.......................................................................................23 1.4.8 - Área A8 – Tratamento de Águas..............................................................24 1.4.9 - Área A9 – Torres de Resfriamento...........................................................24 1.5.0 - Área A10 – Fabrica de Açúcar .................................................................24

2 - GENERALIDADES PARA DIMEN. DE UMA ESTRUTURA METÁLICA...........................................................................................................25 2.1 - Ações Permanentes....................................................................................25 2.2.1 - Ações Permanentes diretas.....................................................................25 2.2.2 - Ações Permanentes indiretas..................................................................26 2.3 - Ações Variáveis..........................................................................................26 2.4 - Ações Excepcionais....................................................................................26 3 - PERFIS METÁLICOS....................................................................................27 3.1 - Momento de Inércia....................................................................................27 3.2 - Modulo de Resistência à Flexão (W)..........................................................28 4 - ESFORÇOS E DEFORMAÇÕES NOS PERFIS DO PIPE RACK.................29 4.1 - Carga Distribuída e Carga Concentrada.....................................................31 4.2 - Flambagem.................................................................................................32 4.3 - Tensão admissível para colunas................................................................35 5 - DIMENSIONAMENTO DAS VIGAS PRINCIPAIS.........................................36 5. 1 - Tensão Admissível....................................................................................36 5.2 - Equação geral da flexão.............................................................................37 6 - DIMENSIONAMENTO DA COLUNA DO PIPE RACK.................................43

7 - DIMENSIONAMENTO DO CONTRAVENTAMENTO...................................46

7.1 - Ações do vento...........................................................................................47

7.1.1 - Ações do vento nos elementos do Pipe Rack.........................................47

8 - DIMENSIONAMENTO DAS VIGAS DE TRAVAMENTO..............................48

8.1 - Ações Verticais sobre a viga longitudinal de travamento..........................48 8.2 - Ações Horizontais em função das tubulações perpendiculares às vigas de travamento.........................................................................................................49 9 - CHAPAS DE BASE DO PIPE RACK............................................................50 9.1 - Bases Rotuladas........................................................................................50 9.2 - Bases Engastadas.....................................................................................50 9.3 - Dimensionamento das placas de base .....................................................51 9.3.1 - Base submetida á compressão excêntrica.............................................51 9.3.2 - Base submetida á compressão excêntrica.............................................54 10 - CHUMBADORES.......................................................................................58 10.1 - Chumbadores submetidos à força cortante............................................58 10.2 - Chumbadores submetidos à tração........................................................59 10.3 - Dimensionamento dos chumbadores.....................................................60 10.4 - Dimensões para bases de colunas.........................................................62 10.5 - Comprimento de ancoragem dos chumbadores.....................................62 11 - CONCLUSÃO............................................................................................63 12 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS..........................................................65

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1 - Nomenclatura de um Pipe Rack........................................................18

Figura 2 - Layout de um Pipe Rack....................................................................18

Figura 3 - Planta da usina x distribuição Pipe Rack por área.............................21

Figura 4 - Esforços em perfis metálicos.............................................................29

Figura 5 - Tipos de flambagem .........................................................................34

Figura 6 - Carregamento na viga principal do Pipe Rack..................................40

Figura 7 - Momento fletor na viga principal do Pipe Rack.................................40

Figura 8 - Esforços e reação na coluna do Pipe Rack.......................................44

Figura 9 - Perfil de contraventamento................................................................47

Figura 10 - Dimensões para placa de base.......................................................51

Figura 11 - Dimensões para placa de base da coluna calculada............................................................................................................53

Figura 12 - Distribuição de forças do pórtico do Pipe Rack...............................55

Figura 13 - Reações do pórtico do Pipe Rack...................................................56

Figura 14 - Momentos do pórtico do Pipe Rack ................................................56

Figura 15 - Chumbador submetido a torção......................................................60

Figura 16 - Comprimento de barras de ancoragem em função do diâmetro.....62

ÍNDICE DE TABELAS

Tabela 1 - Diâmetro de Tubulações em função da moagem (t/h)......................20

Tabela 2 - Cargas distribuídas por área.............................................................30

Tabela 3 - Cargas em vigas principais e colunas...............................................39

ÍNDICE DE FORMULAS

Equação 1 .........................................................................................................27

Equação 2 .........................................................................................................28

Equação 3 .........................................................................................................30

Equação 4 .........................................................................................................31

Equação 5 .........................................................................................................33

Equação 6 .........................................................................................................33

Equação 7 .........................................................................................................34

Equação 8 .........................................................................................................35

Equação 9 .........................................................................................................36

Equação 10 .......................................................................................................37

Equação 11 .......................................................................................................37

Equação 12 .......................................................................................................37

Equação 13 .......................................................................................................39

Equação 14 .......................................................................................................43

Equação 15 .......................................................................................................46

Equação 16 .......................................................................................................46

Equação 17 .......................................................................................................47

Equação 18 .......................................................................................................48

Equação 19 .......................................................................................................49

Equação 20 .......................................................................................................52

Equação 21 .......................................................................................................52

Equação 22 .......................................................................................................53

Equação 23 .......................................................................................................54

Equação 24 .......................................................................................................58

Equação 25 .......................................................................................................59

Equação 26 .......................................................................................................59

Equação 27 .......................................................................................................59

Equação 28 .......................................................................................................60

SIMBOLOGIA

ARA – Água de resfriamento de alimentação

ARR – Água de resfriamento de retorno

b - Largura do Pipe Rack (m)

Cs – Fator de segurança conforme NB 14

D – Distancia entre CG e ponto superior da seção (cm)

dam – Diametro do Chumbador (mm)

E – Módulo de Elasticidade (Pa)

Fa – Força da resultante das forças de ancoragem térmicas e de atrito (tf)

Fch = Força de cisalhamento aplicada á base/coluna (tf)

Fv = Força Vertical aplicada na Coluna (tf)

Ftc – Força total na coluna (tf)

Fx – Reação decorrente dos esforços de dilatação/empuxo (tf)

Fy – Reação decorrente da força peso (tf)

Fw – Força decorrente da ação do vento (tf)

g – gravidade (m/s2)

I – Momento de inércia (cm4)

Ix = Componente do Momento de Inércia no eixo x (cm4)

Iy = Componente do Momento de Inércia no eixo y (cm4)

L – comprimento (m)

Lf – comprimento de flambagem da coluna (m)

Mfmáx - momento fletor Maximo aplicado ao perfil (tf.cm)

Mk – Momento na Base (t.cm)

m – Massa (kg)

mr – Massa do tubo em operação (kg)

mf = Massa do fluido no tubo (kg)

mt – Massa do Tubo (kg)

Ni – Cargas Verticais devido a Tubulação (tf)

n = numero de chumbadores

Pcr - carga crítica de flambagem (tf)

Pd – Pressão dinâmica do vento (tf)

q - carga distribuída (kgf/cm)

Qc = Carga concentrada na viga principal (tf)

Rc - Reação das Colunas (tf)

Rv – Resultante Vertical a ser locada no centro do vão do travamento (tf)

Rh - Resultante Vertical a ser locada no centro do vão do travamento (tf)

r – Raio de Giração (cm)

VE - Vapor de Escape

Tch - Força de cisalhamento aplicada a cada chumbador (tf)

t - Espessura da placa (mm)

W - Módulo de resistência á flexão (cm3)

Wx - módulo de resistência á flexão no eixo X (cm3)

Wy - módulo de resistência á flexão no eixo Y (cm3)

- índice de Esbeltez

σadf - Tensão Admissivel (kgf/cm2)

σadm - Tensão Adimissivel do Aço estrutural (kgf/cm2)

σy = tensão para aço estrutural (kgf/cm2)

σcis - Tensão de Cisalhamento (kgf/cm2)

�ck = Tensão do concreto (mPa)

�c = Tensão de compreensão do concreto (mPa)

�e - tensão de escoamento da chapa de base (mPa)

�� = Tensão de Ruptura (mPa)

RESUMO

O estudo apresentado tem como objetivo demonstrar de forma conceitual, através de

mensurações práticas obtidas diretamente de plantas industriais instaladas, o

dimensionamento básico de um pipe-rack para uma indústria sucroalcooleira.

Invariavelmente, o levantamento de materiais e estudo de layout de um pipe rack na

indústria sucralcooleira é solicitado antes mesmo do inicio de seu projeto e da

anteriormente também a definição certificada das locações de equipamentos e tubulações

que irão originar as cargas a serem sustentadas pela estrutura metálica objeto do estudo.

A demanda produtiva e a necessidade de gerenciamento de custos oriunda das

exigências do mercado obrigam as empresas de projetos há pré-dimensionar perfis

estruturais afim de dinamizar a compra da matéria prima, estabelecer contrato de

montagem e estabelecer, mesmo que previamente, um layout já avançado de como será

o Pipe Rack, sendo comum a aquisição de materiais antes mesmo do término de todo o

projeto de detalhamento.

Em estruturas suportadoras de tubo, como é o caso dos Pipe Racks metálicos, essa

premissa se intensifica, uma vez que as tubulações de processos que darão origem aos

esforços a serem resistidos pela estrutura são os últimos elementos a serem empregados

em projetos de empreendimentos industriais da magnitude do setor referido.

O objeto de apresentação desse estudo é mensurar, dimensionar e propor características

padrões que permitam a execução de um Pipe Rack de uma indústria sucroalcooleira em

função de sua moagem em t/h (toneladas por hora).

PALAVRAS-CHAVE: pipe-rack; moagem; carga; tubulação

15

INTRODUÇÃO

A indústria sucroalcooleira atingiu papel de destaque nos últimos anos.

Com o advento da busca por recursos energéticos alternativos e cogeração de energia o

setor canavieiro passou de produtor de matéria prima de gênero alimentício, o açúcar,

para produtora de energia renovável e de baixo teor de resíduos (etanol e energia).

O aumento da produção, caracterizada pela moagem da cana de açúcar no

inicio do processo, acompanhou a crescente do setor, demandando maiores

investimentos em locações e equipamentos para obtenção de maiores resultados.

As tubulações, vias que alimentam e transportam o produto por toda a

usina sucroalcooleira, também foram ampliadas, tanto em suas dimensões quanto em

quantidades, majorando, assim, as cargas destinadas ao Pipe Rack e impondo novos

conceitos e parâmetros para o dimensionamento básico dessa estrutura.

JUSTIFICATIVA

Parametrizar, dimensionar e projetar um Pipe Rack em função da

moagem da usina sucralcooleira (t/h) a fim de mensurar de forma “macroscópica”, o

projeto de prédios metálicos como o descrito já no inicio do empreendimento

minimizando, assim, desacordos de projetos.

16

1– PIPE RACK

1.1– Entendendo o que é um Pipe Rack.

No desenvolvimento e funcionabilidade de uma planta industrial é necessário á

interdisciplinaridade de diversas áreas, não sendo raro ver profissionais de seguimentos

diferenciados locados em um mesmo espaço, buscando diferentes soluções a fim de um

resultado comum. Partindo desse intercambio de informações eclodem soluções que,

paulatinamente, vão gerando arranjos e locações de equipamentos e utensílios que irão

dar origem ao parque fabril. Esse Layout ,por vezes, obriga ligações e alimentações de

fluidos entre equipamentos distante uns dos outros, não sendo rara a necessidade de

grandes interligações dispostas por longos percursos; essas ligações são feitas por tubos

que, assim como as artérias do corpo humano, encaminham o fluido (produto) por todos

os locais necessários, distribuindo e nutrindo as áreas e as necessidades produtivas do

empreendimento. A suportação desses condutores é feita através de uma estrutura

metálica elevada, similar a uma rodovia ou mesa de tubos, denominada Pipe Rack.

A estrutura de sustentação descrita possuiu características construtivas que lhe

conferem a incidência de grandes esforços resultantes das cargas atuante nos tubos

(como forças oriundas do peso das tubulações, dilatações, torções entre outras

mensurações) provenientes tanto do fluido transportado quanto da disposição física das

linhas sobrepostas no prédio metálico e do peso próprio do material .

O projeto de um Pipe Rack é determinado em função das necessidades dos

processos e disposição fabril a ser empregado na planta industrial, não sendo raro ver

diversas soluções técnicas diferentes umas das outras para a confecção dessa estrutura.

É importante ressaltar que o dimensionamento utilizado para plantas industriais

sucroalcooleiras possuem menor complexidade do que em outros processos produtivos

sendo comuns alguns dimensionamentos majorados afim de atender possíveis desvios de

projeto e mudanças de escopo decorrentes da baixa qualificação e poucas normativas

empregadas ao setor.

O conceito de projeto industrial ainda é recente nesse ramo de atuação, sendo

necessário prever alguns desacordos de execução provenientes do contratante que não

17

está habituado ás diversas etapas necessárias para uma gestão industrial bem

empregada.

Com esse cenário do setor sucroalcooleiro é de obrigação das empresas de

projetos apresentarem um memorial de calculo básico, determinando quais normas foram

utilizadas para elaboração dos dimensionamentos e quais premissas de projeto foram

empregadas, mediante cumprimento do escopo acordado entre as partes .

O objeto de estudo da monografia apresentada é destinado a pipe-racks de

plantas sucroalcooleiras e suas particularidades, tomando como referencia soluções de

projetos empregados em usinas instaladas no centro-oeste do Brasil, região que, devido à

demanda abundante de área cultivável e condições geológicas favoráveis, se tornou o

novo pólo do setor.

1.2– Layout geral e nomenclatura

Os perfis metálicos formadores do pipe-rack possuem denominações distintas,

conforme segue descrição e ilustrado na figura 1.

Colunas : perfis dispostos verticalmente ancorados por uma sapata.

Sapata : Chapa de base que suporta a estrutura, nela se localiza os elementos

de fixação do Pipe Rack com o bloco civil (chumbadores).

Vigas: Perfis dispostos horizontalmente ao longo da estrutura, podem estar

dispostos em planos diferentes ou elevações diferentes, conforme necessidade de

projeto.

Contraventamento - Perfis destinados a conter possíveis esforços da ação do

vento.

Vão – Distancia entre colunas longitudinais, essa dimensão é intrinsecamente

ligada com o a flecha máxima da tubulação e, respectivamente, o seu diâmetro.

18

Figura 1 – Nomenclatura de um Pipe Rack

Figura 2 – Layout de um Pipe Rack

19

1.3- Diâmetros das tubulações em fu nção da moagem

As cargas a serem consideradas no Pipe Rack são provenientes de tubulações

dispostas por todo seu percurso, gerando forças e reações decorrentes do traçado, fluidos

e vazão previstas.

Os esforços provenientes do fluido e da disposição e percurso dos tubos são

caracterizados pela incidência de golpe de aríete (empuxo) ou flexibilidade (forças axiais)

decorrentes da temperatura de condução (cerca de 20% dos esforços em toda a

estrutura).

As forças oriundas do peso próprio do fluido e da tubulação proveniente das

tubulações ou linhas de processo (cerca de 80% dos esforços estruturais) serão

determinadas em função da capacidade produtiva da planta industrial, no caso, a usina

sucroalcooleira.

Dessa forma, quanto maior a quantidade de entrada de matéria prima (cana

processada), maior será o fluxo de fluido a ser conduzido (vazão em função da maior

quantidade de produção) apontando, assim, uma relação diretamente proporcional á

entrada de matéria prima com as forças e reações geradas na estrutura metálica

suportadora de tubos.

Apesar de o Brasil possuir uma vasta tecnologia na cultura e processamento de

derivados da cana de açúcar não há referencias bibliográficas significativas, tão pouco

estudos específicos para esse tipo de mercado (referencias bibliográfica a respeito da

industria sucroalcooleira ver Payne, Jhon Howard. Operações unitárias na produção de

açúcar de cana. Nobel/STAB, 1990). Da mesma forma, a influência de tubulações em

prédios metálicos ou Pipe Rack ainda é pouco catalogada em literaturas de elementos

estruturais.

Tomando como objeto do estudo projetos consolidados de algumas plantas

industriais instaladas no centro–oeste do Brasil será proposto, através de levantamento

dos projetos realizados, mensurações de cargas em função das tubulações dispostas nas

subáreas delimitadas no item 1.4 do estudo proposto.

20

As maiores tubulações de toda a planta são provenientes de tubos de

condução de vapor e tubos de água de alimentação e retorno para as trocas térmicas

(torres de resfriamento). Os demais tubos, apesar de sua relevância para os

dimensionamentos decorrentes de sua numerosa quantidade, serão incorporados como

esforços fixos determinados por área de atuação (ver tabela 2).

A diferença de estudo apresentada ocorre porque os diâmetros das tubulações

de menor porte em relação aos tubos de vapor “VE” (vapor de escape da turbina da

planta industrial), tubos de alimentação de água de resfriamento (ARA) e retorno de água

de resfriamento (ARR) são consideravelmente inferiores. Para referência comparativa

iremos relacionar os 3 tubos citados acima em cada usina estudada, tomando sua

moagem como dado primordial para o calculo do Pipe Rack em função de sua produção ,

conforme descrito na tabela 1.

Através da tabela 1 podemos analisar que as tubulações de ARR E ARA

possuem diâmetros muito próximos (flutuando entre 56 e 48 polegadas) e tubos de vapor

VE entre 42 e 54 polegadas. As tubulações de 72”de VE e 78 de ARR e 72 de ARA

respectivamente são pontos dispersos que representam decisões comercias entre a

empresa projetista e o cliente a fim de dimensionar as tubulações para demandas futuras

ou possíveis expansões do empreendimento.

Tabela 1 – Diâmetro de Tubulações em função da moagem (t/h)

Empreendimento Moagem (t/h) VE ARA ARR Usina São Fernando 360 t/h 72 52 52

Usina Angélica 320 t/h 54 56 50 Usina Conq. da Pontal 395 t/h 60 48 48

Usina Itumbiara 500 t/h 54 56 50 Usina Boa Vista 431 t/h 42 78 72

Usina Nova Alv. do Sul 490 t/h 72 50 50

É de fácil percepção que a utilização de tubulações de 72”/78” é numericamente

igual ao dimensionamento de um projeto com a utilização de dois (02) tubos de 50”/56”,

pois a área nominal do tubo de 72” corresponde a 2,6m2 , enquanto a 50” corresponde á

1,2m2, ou seja, cerca da metade da área da tubulação de 72” (o mesmo ocorre para tubos

de 78” / 56”).

21

Através de análise empírica dos dados, impõe-se que moagens entre 320 t/h e

490 t/h podem ter dimensionais de tubulações similares, desde que se aceite variações de

velocidades do fluido a ser conduzido sem alterar o regime laminar da condução do

mesmo.Variações poucos consideráveis do dimensional de tubulações entre uma usina e

outra devem ser desconsideradas uma vez que a repetibilidade de um projeto configura

uma menor mão de obra (trabalho/homem hora), alem de criar uma padronização de

documentos o que proporciona uma maior rapidez na fase de detalhamento.

1.4 – Planta de Áreas da Usina

Para objeto de estudo serão instituídas dimensões de vão em 7,5m, largura no

valor de 5,0m, altura para o nível superior de 10,0m e altura do nível inferior de 8,0m.

Plantas industriais possuem grandes áreas construídas de tal forma que é comum propor

subdivisões de suas instalações de acordo com o processo empregado afim de facilitar

localizações e dimensionamentos, a figura 3 propõe essa segmentação de layout.

Figura 3 – Planta da usina x distribuição Pipe Rack por área

22

É importante a ressalva que a planta da figura 3 é uma analise acadêmica para

a disposição de um Pipe Rack, sua disposição é mutável para cada projeto, e

interdependente da loção dos equipamentos e do terreno a ser instalado

empreendimento, a análise dos esforços seguira a mesma rotina de dimensionamento

como será descrito nos itens a seguir. Para facilitar o desenvolvimento e torná-lo mais

dinâmico a apresentação das mensurações aqui feitas seguira subdivisões, assim como

ocorre no cotidiano de um projeto dessa magnitude de acordo com o layout proposto na

figura 3, são elas:

1.4.1 - A1- Preparo e Moagem

Área onde é processada a matéria prima, a cana de açúcar. É compreendida

por rolos destinados a moer e extrair o caldo da cana, agrupados num equipamento

denominado como terno ou moenda. Na área ainda são encontrados alguns tanques

destinados a armazenar o caldo extraído e tanques de água de diluição, em geral

aquecida, para otimizar o processo de extração de sacarose.

1.4.2 - A2 – Tratamento de Caldo

Área onde é refinado o caldo oriundo do processamento. O fluido é filtrado,

decantado e recebe dosagens de produtos químicos afim de conferir propriedades

especificas para a continuidade do processo. No tratamento de caldo é realizado o

controle de pH, determinação da cor e turbidez , diminuição de particulados e dosagem

de polímeros afim de creditar qualidade no produto final tendo como objetivo aumentar

seu valor de mercado.

1.4.3 - A3- Fermentação

Área onde são agregados micro-organismos (mosto) a fim de gerar a

fermentação alcoólica do produto. Essa linha de processamento só é aplicada se o

empreendimento estabelecer como um de seus produtos finais o etanol (álcool). Em

plantas onde existem apenas a linha de processo para a produção de açúcar, todo o

caldo retirado do bagaço é destinado á fabrica de açúcar

23

1.4.4 - A4 – Destilaria

Assim como a fermentação, essa área somente é empregada em usinas

produtoras de etanol. Destina-se a fazer a separação por meio do processo de destilação

da água e do etanol, este, produto final da usina.

1.4.5 - A5- Dosagem Química

Região onde é realizado o preparo dos produtos químicos a serem

incorporados na planta industrial. Possuem tanques dos mais diversos tipos de fluidos,

como dosagem CIP ,antiencrustante, sulfato, cal entre outros. É de característica dessa

localidade diversos diques de contenção em torno dos tanques afim de evitar

contaminação do solo com o fluido a ser empregado no processo.

1.4.6 - A6 – Caldeira

Área, onde através da queima do bagaço de cana dentro da caldeira, é gerado

todo o vapor que ira alimentar a planta industrial e fornecer trabalho e calor ao processo

empregado. Esse vapor ainda pode ser utilizado para gerar energia elétrica, trabalhando

dentro de um ciclo termodinâmico em conjunto com uma turbina e condensadores

destinados a gerar trabalho e fornecer energia elétrica á rede de distribuição da

concessionária de cada região.

1.4.7 - Área A7 – C.G.T

Região onde estão as turbinas por onde, através da passagem do vapor motriz,

é gerado trabalho e energia para a alimentação da planta industrial. O excedente é

repassado á distribuidora de energia elétrica da região, resultando em mais um produto

do empreendimento. Nessa área se origina o tubo de vapor de escape VE que,

caracteristicamente, apresenta grandes dimensões diametrais..

Considerando que a tubulação na área A7 realiza a condução de vapor (fluido

de peso especifico muito menor do que o da água - 0,0006 kg/dm3), os esforços

resultantes no Pipe Rack serão oriundos quase que exclusivamente do peso próprio do

material dos tubos , uma vez que o peso do fluido não será consideravelmente elevado.

24

1.4.8 - Área A8 – Tratamento de Águas

Instalação que compreende os equipamentos destinados ao tratamento da

água que ira alimentar a usina.

1.4.9 - Área A9 – Torres de Resfriamento

Região onde ocorre a troca térmica da água utilizada no parque industrial. As

tubulações principais que enviam e retornam a água das torres (ARR e ARA) são de

grandes diâmetros, o que implica em grandes esforços resultantes no Pipe Rack.

1.5.0 - Área A10 – Fabrica de Açúcar

Região onde ocorre a transformação do caldo evaporado em açúcar. É

caracterizada pela presença de cristais de açúcar oriundos do processo de cristalização e

de tubulações de aço inox (material inerte) afim de não contaminar o produto com

partículas provenientes das paredes da tubulação. È importante salientar que o açúcar

desse processo se chama VHP, produto esse que será matéria prima para o açúcar

refinado consumido pela população. O produto açúcar nos anos de 2010 a 2013 obteve

uma grande valorização, uma vez que as reservas mundiais desse gênero alimentício

tiveram quedas significativas de produção fora do território nacional.

25

2. GENERALIDADES PARA DIMENSIONAMENTO DE UMA ESTRUT URA

METÁLICA

Denominam-se ações as causas que provocam o aparecimento de esforços ou

deformações nas estruturas (NBR 8681 - 1984).

Em termos mais práticos podemos definir as ações como sendo forças ou

cargas aplicadas nas estruturas, podendo ser diretas, como por exemplo, o peso próprio

da estrutura, ou indireto, como por exemplo, as deformações devidas ao efeito de

variação de temperatura, recalques de apoios e retração.

Na análise estrutural é de importância considerável verificar a influência de

todas as ações que possam produzir efeitos significativos para a segurança, levando em

conta os possíveis limites de utilização do material.

Dessa forma, as ações que atuam nas estruturas podem ser subdivididas em:

ações permanentes, ações variáveis (ações acidentais) e ações excepcionais (NBR 8681

- 1984).

2.1 – Ações Permanentes

As ações permanentes são aquelas que ocorrem nas estruturas com valores

constantes ou de pequena variação durante toda a vida da construção, como a carga

peso dos equipamentos a serem apoiados na estrutura ou o peso próprio dos perfis . As

ações permanentes são classificadas como diretas ou indiretas.

2.2.1 - Ações Permanentes diretas

Ações permanentes diretas são as provenientes dos pesos próprios dos

elementos da construção (vigas, perfis e demais elementos estruturais), os pesos dos

equipamentos fixos ou o peso próprio de qualquer material ou objeto não removível

aplicado diretamente sobre a estrutura.

26

Em casos de tubulações de condução, podemos considerar a carga resultante

do fluido como uma carga permanente direta, pois estará sempre presente em reação

com a estrutura metálica.

2.2.2 - Ações Permanentes indiretas

As ações permanentes indiretas podem ser consideradas como as forças

oriundas dos apoios provenientes dos deslocamentos dos elementos estruturais ou de

esforços da influencia de deformação do solo e retração dos materiais como dilatações

provenientes de temperatura , muito comum em tubulações aquecidas como linhas de

vapor por exemplo (ver item 1.4.7 descrito acima).

2.3 - Ações Variáveis

São as ações que ocorrem nas estruturas com valores que apresentam

variações significativas durante a vida da construção. São as ações de uso das

construções (pessoas, móveis, materiais diversos), bem como os seus efeitos (forças de

frenagem, de impacto e centrífugas com movimentos de giro), efeitos do vento, chuva

entre outras intempéries da natureza.

2.4 – Ações Excepcionais

A norma para ações excepcionais contemplam os cálculos para “ações

variáveis especiais e ações excepcionais” que, por suas particularidades, normalmente

não são empregadas nos cálculos para Pipe Rack em território nacional (para maiores

detalhes pode-se utilizar normas americanas referente a sismos tais como IBC (ICC,

2006) e SEI7 (ASCE, 2005).

Vale citar também duas normas destinadas a estruturas que possam

apresentar riscos de incêndio, são elas:

NBR 14323 – Dimensionamento de estruturas de aço de edifícios em situação

deincêndio – Procedimento;

NBR 14432 – Exigências de resistência ao fogo de elementos construtivos de

edificações – Procedimento.

27

3. PERFIS METÁLICOS

A construção de estruturas com as características encontradas no Pipe Rack é,

invariavelmente, realizada com a utilização de perfis metálicos industriais.

Em decorrência das cargas utilizadas e dos esforços são selecionados perfis

afim de atender o trabalho solicitado.

“Alem dos coeficientes de elasticidade e tensões admissíveis” (PFEI, Walter.

Estruturas de Aço. Livros Técnicos e Científicos Editora S.A) e propriedades oriundas da

alotropia e composição do material, algumas outras características determinadas através

da geometria do perfil são de fundamental importância para o dimensionamento correto

de uma estrutura, as mais relevantes para o estudo em questão são o momento de inércia

e o modulo de resistência do perfil selecionado.

3.1 - Momentos de Inércia

“Momento de inércia é o produto da distribuição da massa de um corpo em

torno de um eixo de rotação, assim, que quanto maior for o momento de inércia de um

corpo, mais difícil será fazê-lo girar pois haverá uma maior porção de massa afastada do

eixo de giro”. (BRAGANÇA,2001,p.14)

Assim, de forma genérica, temos a equação 1:

I=mr2

Onde:

I = Momento de Inércia

m = massa

r = raio de giração em torno de um eixo

(Para tabela de raio de giração das figuras mais usuais e valores do momento

de inércia dos perfis metálicos ver bibliografia PINHEIRO, Antonio Carlos da Fonseca

28

Bragança. Estruturas Metálicas – Cálculos, detalhes, exercícios e Projetos e PFEI, Walter.

Estruturas de Aço. Livros Técnicos e Científicos Editora S.A)

3.2 - Módulo de Resistência à Flexão (W)

Corresponde a um determinado tipo de seção resistente á ação aplicada no

perfil, ou seja, representa a resistência da seção em relação ao esforço de flexão.

Para cada tipo de seção transversal estudada tem-se uma equação diferente

para a obtenção do valor de W.

Podemos considerar que o módulo de resistência (W) corresponde á razão do

momento de inércia (I) pela distancia do centro de gravidade até o ponto superior da

seção (D)

Assim temos, através da equação 2, descrita a seguir:

W=I

D

Através de outra analogia podemos considerar que o módulo de resistência (W)

é a razão entre o momento fletor máximo em relação á tensão do Material.

Nos cálculos propostos é utilizada a tensão admissível do material como

variável para o dimensionamento estrutural (para maiores informações das tensões de

matérias e momentos de inércias de perfis metálicos PFEI, Walter. Estruturas de Aço.

Livros Técnicos e Científica Editora S.A).

29

4. ESFORÇOS E DEFORMAÇÕES NOS PERFIS DO PIPE RACK

Os esforços estruturais são grandezas correspondentes às tensões e esforços

que atuam nos perfis metálicos, provenientes de sua alotropia, material formador e

geometria.

O esforço normal é descrito como a força atuante no sentido da peça, tendendo

a tracioná-la ou comprimi-la, e é determinado a partir da tensão normal na seção. O

esforço cortante é a força perpendicular à peça, determinada a partir da tensão cisalhante

na mesma. O momento fletor é o momento que tende a flexionar a peça, como resultado

de tensões normais de sinais antagônicos numa mesma seção (esforço binário).

Finalmente, o momento torsor tende a torcer a peça em torno de seu próprio eixo.

Assim, através da figura 4, temos as forças que irão promover reações e

deformações nas estruturas:

Figura 4 – Esforços em perfis metálicos

Conforme a norma NBR 8800 as cargas para dimensionamento a serem

utilizadas são:

Carga 1 – São as cargas permanentes e carga útil inclusive impacto;

30

Carga 2 – São considerações da carga de vento, forças horizontais e

temperatura.

As forças irão se configuram conforme figura 3.

Onde:

Fx = Deslocamento proveniente de dilatações/empuxo

Fy= Força peso proveniente da força peso dos tubos ou sobrecarga sobre os

mesmos. Dessa forma, da segunda lei de Newton (equação 3):

F= m x g , onde:

mr = massa do tubo em operação

mr = mt + mf

mt = massa do tubo

mf = massa do fluido no tubo (em função da densidade do fluido)

g = aceleração da gravidade

Assim, mensurado as tubulações em funções da moagem como citado

anteriormente temos as relações apresentadas na tabela 2:

Tabela 2 - Cargas distribuídas por área

Área Descrição Carga q (kgf/cm) A1 Moenda 40 A2 Trat. de caldo 50 A3 Cozimento 50 A4 Fermentação 85 A5 Destilaria 50 A6 Dosagem Química 35 A7 Caldeira 50 A8 C.G.T 50 A9 Trat. de Águas 35

A10 Torres de Resfriamento 60

31

4.1-Carga Distribuída e Carga Conc entrada

As cargas mensuradas na tabela 2 foram estipuladas levando em consideração

as tubulações de processo dispostas num vão de 7.5 m, conforme descrito no item 1.4.

Isso ocorre porque a carga peso tem suas reações aplicadas nas vigas dos

níveis superiores e inferiores do Pipe Rack onde a tubulação é apoiada e tem seu peso

definido a partir de um comprimento previamente estipulado (vão). Caso esse dimensional

seja maior, igualmente maior será o peso, da mesma forma se seus comprimentos forem

consideravelmente pequenos a reação da carga peso diminuirá relacionando, assim,

diretamente o comprimento livre da tubulação com a carga a ser aplicada.

Com essas considerações torna-se possível demonstrar que cada setor da

planta industrial (ver item 1.4) esta intrinsecamente ligado a um valor característico de

carga distribuída (q) conforme tabela 2. Dessa maneira, relacionamos que cada área da

usina possui uma distribuição diferenciada de tubos em suas áreas.

A Carga distribuída se configura como a carga peso em função de um trecho

especifico, ou seja, é a força do peso do objeto de estudo dividida pelo comprimento do

perfil metálico a ser empregado .

Carga concentrada por sua vez, é a reação de todas as cargas distribuídas de

um determinado espaço focadas em um ponto único.

Assim temos:

Equação 4

Qc = q x L

Onde:

Qc = Carga pontual

qc = carga distribuída

32

L = comprimento

Essa carga Q irá ter suas reações dispostas nas vigas do Pipe Rack que, por

estarem engastadas, também irão transferir essas reações para as colunas da estrutura

provocando o fenômeno físico conhecido como flambagem.

4.2 – Flambagem

Flambagem é, por definição, a deflexão lateral que sofrem elementos muito

esbeltos, denominado estruturalmente de colunas. Em geral a flambagem leva a estrutura

a um colapso imediato, não aparecendo sinais de trincas tão pouco fissuras ou desgaste

na estrutura.

Para o dimensionamento de barras à compressão ,como é o caso das colunas

do Pipe Rack, é importante levar em conta, principalmente, a flambagem do perfil

metálico.

Essa ação acontece quando a peça sofre flexão transversalmente devido à

compressão axial gerando uma instabilidade elástica, assim, a peça pode perder sua

estabilidade sem que o material já tenha atingido a sua tensão de escoamento. Este

colapso ocorrerá sempre na direção do eixo de menor momento de inércia de sua seção

transversal. A tensão crítica para ocorrer a flambagem não depende da tensão de

escoamento do material, mas do seu modulo de elasticidade (módulo de Young).

A carga critica de flambagem é a carga a partir da qual a barra que esta sendo

comprimida mantém – se em posição diferente.

Assim temos:

Pcr – carga crítica de flambagem: faz com que a peça comece a flambar.

� Equilíbrio estável: P (Força) < Pcr - não há flambagem

� Equilíbrio indiferente: P (Força) = Pcr

� Equilíbrio instável: P (Força) > Pcr

33

Quando a flambagem ocorre na fase elástica do material, a carga crítica (Pcr) é

dada pela fórmula de Euler

Equação 5

Pcr = π.E.I

Lf 2

E = módulo de elasticidade longitudinal do material em pascal.

I = menor dos momentos de inércia da secção em m4.

Lf = comprimento de flambagem da peça em metros.

Para determinar se uma peça irá sofrer flambagem ou compressão, temos que

calcular o seu índice de esbeltez e compará-lo ao índice de esbeltez crítico. Esse índice é

padronizado para todos os materiais.

Se o índice de esbeltez crítico for maior que o índice de esbeltez padronizado

do material, a peça sofre flambagem, se for menor, a peça sofre compressão.

O índice de esbeltez de uma peça é dado pela equação 6 a seguir:

λ� lf

r

Sendo que o parâmetro de esbeltez é limitado a um valor máximo de λ=200

(NB-14 – Item 5.3.5).

Lf = comprimento de flambagem da peça em metros

r = raio de giração em metros

Para o dimensionamento de colunas a compressão ou flambagem por flexão,

devemos ainda levar em consideração as condições de vínculos das barras que serão

34

preponderantes para o dimensionamento do parâmetro de flambagem (Lf) (NBR 8400 –

item 5.3).

Os diferentes tipos de vinculação irão determinar um fator multiplicativo para o

Lf afim de agregar as diferenças de fixação no calculo do índice de esbeltez da viga

comprimida (coluna do Pipe Rack).

Figura 5 – Tipos de flambagem

Colunas engastadas e livres terão o comprimento de flambagem igual ao dobro

do comprimento total (Lf = 2L), já colunas com vinculação tipo bi-articuladas apresentam

comprimento de flambagem igual ao seu comprimento (Lf = L); colunas com vínculos

articulados e engastados apresentam comprimento de flambagem de 70% do

comprimento total (Lf = 0,7 L) e colunas bi-engastadas apresentam comprimento de

flambagem de 50% do comprimento total apresentado (Lf = 0,5 L)

Há outro tipo de flambagem denominado de “flambagem de flexão ou torção”

(flambagem oblíqua) onde o momento aplicado na coluna atua numa direção não

coincidente com o eixo principal da secção . A flexão oblíqua pode ser desmembrada

relacionando as componentes dos momentos nas duas direções principais do perfil.

Para essas ocorrências é necessário determinar o W do perfil em cada plano,

adotando o maior modulo de resistência calculada para execução da coluna do Pipe

Rack.

35

Assim, pela equação 7, temos:

xy = �tg 2α�. Ix-Iz

2

Onde:

Ix = Componente do Momento de Inércia no eixo x.

Iy = Componente do Momento de Inércia no eixo y.

α = Ângulo formado entre a força Aplicada no perfil e os planos ortogonais do

mesmo.

4.3 -Tensão admissível para colunas

Conforme a norma brasileira NBR 8800 adota-se um coeficiente de segurança

constante de 2,0 para calculo da tensão admissível na coluna.

Através da equação 8 (item 5.12 da NBR 8800) temos:

Equação 8:

σadf/2 ≥ F

A

36

5. DIMENSIONAMENTO DAS VIGAS PRINCIPAIS

As vigas Principais do Pipe Rack são os elementos estruturais onde são

apoiados os tubos condutores de fluido. É nesse perfil metálico onde são fixadas as

sapatas que irão suportar o peso da tubulação.

A carga peso será a ação mais importante aplicada nas vigas principais,

incidindo em fenômenos tais como momentos fletores e cargas verticais, já os esforços

horizontais normalmente são dados por dilatações da tubulação ou ação de elementos

externos (ver item 2.4 – Ações Excepcionais).

Tomando como referencia a segunda lei de Newton (ver item 3) podemos

descrever a força peso como a razão da densidade entre o volume ocupado pelo material

ou pelo fluido. O volume do fluido no interior dos tubos será função do vão determinado

no Pipe Rack (7,5m ver item 1.2) e a força peso proveniente dessa equação será aplicada

diretamente nas vigas principais.

O esforço cortante e o momento fletor em um determinado ponto de uma viga

são calculados criando seções imaginarias no decorrer da barra ou através do ponto

desejado e aplicando as equações de equilíbrio estático para o trecho selecionado.

Comumente é utilizado o método de análise de tensão critica para

dimensionamento dos perfis, assim sendo, determinamos os elementos estruturais

comparando suas tensões limites para maximizar a utilização do mesmo.

5. 1 – Tensão Admissível

Conforme a norma brasileira NBR 8800 podemos descrever a tensão

admissível como a divisão da tensão de escoamento do material (σy) ,utilizado no projeto,

com o coeficiente de segurança empregado. Mediante equação 9 a seguir, temos:

Equação 9

37

σadm= σy

Cs

Onde

σy =250MPa (tensão para aço estrutural)

Cs = 1,3

Dessa forma a tensão admissível para aço estrutural será:

σadm= 250

1,3� 192MPA

5.2 - Equação geral da flexão

Seguindo a equação 10 abaixo temos:

σmáx = σadm = Mfmáx .c

I= Mfmáx

W

Assim temos a determinação da equação 11 onde:

σadm≥ Mfmáx

Wx,y

Sendo Mfmáx o momento fletor Maximo aplicado ao perfil.

O Dimensionamento á cisalhamento será dado por :

Equação 12:

σcis=adm /√3≤ F / A

Assim, para aço estrutural temos

σcis �110,0 MPa

38

O projeto de uma viga requer que a tensão máxima não ultrapasse o valor da

tensão admissível do material da qual ela será construída. Este critério nos leva a

determinar o módulo de resistência (W) mínimo aceitável para a seção da viga.

O momento fletor será intrinsecamente ligado á carga atuante no perfil metálico

em função do seu comprimento. No caso de estruturas suportadoras de tubulações como

o Pipe Rack as cargas serão provenientes dos tubos e dos fluidos contidos nessa

tubulação (tabela 2).

É importe ressaltar que as tubulações de grandes diâmetros serão locadas no

nível superior do rack em quanto às tubulações de diâmetros menores, e cargas

inferiores, serão locadas nas vigas do nível inferior, todavia, não é raro adotar seleções de

perfis metálicos similares para ambos os níveis da estrutura atendendo a premissa de

padronização dos elementos estruturais.

Em áreas ou projetos em que se apresentam quantidades pouco significativas

de tubos no nível inferior do rack, o projetista poderá optar por diminuir a carga distribuída

de ação da tubulação para calculo da seleção do perfil, assim, é possível diminuir custos

e peso da estrutura projetada.

O peso decorrente da tubulação será em função do seu diâmetro e fluido (ver

tabela 1), após a determinação dessa carga peso a distribuição de suas reações será

função da largura do Pipe Rack.

Na tabela 3 o item “carga concentrada da viga de apoio” é determinado pelo

produto da carga distribuída q pelo comprimento da viga (L) , para exemplo didático foi

adotado um caso em que as vigas principais (vigas de sustentação do tubo) terão cargas

distintas entre si.

Equacionando para a viga principal do nível superior:

equação 4

Qc= q x L

Qc = Carga concentrada

39

L = comprimento da viga

Qc = 80 kgf/cm x 4m

Qc = 32 tf

Como a carga concentrada na viga (Qc) implica em duas reações proporcionais

para cada uma das colunas de sustentação temos

Rc = Qc/Nc - equação 13

Onde:

Rc = Reação das Colunas

Qc = Carga concentrada na viga principal

Nc – numero das colunas ( usualmente 2 colunas)

Tabela 3 – Cargas em vigas principais e colunas

Elevação carga distribuída

em comprimento comprimento

da carga

concentrada reação

nas viga

principal função da área

(kgf/cm) do vão (mm) viga de apoio

(mm) na viga de apoio (t)

colunas (t)

1 80 7500 4000 32 16 2 60 7500 4000 24 12

Com a definição das cargas e fazendo uso das equações de equilíbrio e da

teoria de “Esforços Internos Solicitantes” podemos esboçar o gráfico de momento fletor

maximo no perfil. Com o advento da tecnologia tais cálculos foram singularmente

simplificados por inúmeros programas de modelamento, ensaios e cálculos destinados á

auxiliar o projetista na melhor seleção dos perfis de construção.Para determinação e

estudos realizados nessa obra foi utilizado um software de licença gratuita (freeware)

disponibilizada via internet pela PUC- RJ denominado Ftool.

40

A figura 6 e 7 demonstra os gráficos de carregamento e de momento fletor da

viga principal 1 (tabela 3).

Figura 6 – Carregamento viga principal do Pipe Rack

Figura 7 – Momento fletor viga principal do Pipe Rack

Através do gráfico , vemos que o maior momento fletor (Mf) aplicado ao perfil é

de 1667 tf.cm, assim, seguindo a equação 11, e atribuindo inicialmente um perfil

aleatoriamente para obtenção do momento de inércia (W) para início da seleção das vigas

temos:

�adm≥ Mf

Wx

Perfil Inicial= w310 x 38,7 – W = 553,6cm3

σadm≥ 1667 tf.cm

553,6

192Mpa≥ 1667 tf.cm

553,6

41

192Mpa≥ 1667 tf.cm

553,6

1920kgf/cm2≥ 3011kgf/cm2

Como o valor obtido foi superior a tensão admissível do material, é feita uma

nova hipótese, fazendo uso de um valor de W maior e, conseqüentemente, um perfil

diferenciado do anterior.

Perfil de recalculo= w360 x 57,8– W = 901,9cm3

192Mpa≥ 1667 tf.cm

901,9cm3 - Equação 11

1920kf/cm2 ≥1848kgf/cm2

No intuito de realizar projetos de valores agregados mais moderados é de boa

pratica de projeto selecionar perfis metálicos com pesos por metro linear de pequenos

valores desde que seus momentos de inércia satisfaçam as necessidades para a

resolução dos problemas apresentados, no exemplo descrito pode-se substituir o perfil

selecionado na passagem anterior de w360 x 57,8 para w410 x 53, perfil com momento

de inércia igual a 929,7cm3 e menor peso por metro linear (53 kgf/m), logo mais

econômico.

192Mpa≥ 1667 tf.cm

929,7cm3

1920kf/cm2 ≥1793,05kgf/cm2

A ressalva para esse tipo de subterfúgio se faz apenas para perfis de grandes

dimensões na viga principal do nível superior do Pipe Rack, pois esse tipo de

configuração pode diminuir em muito o espaço útil para passagem dos tubos no nível

secundário da estrutura já que a altura do perfil determinara a dimensão entre os dois

níveis do rack.

42

O mesmo roteiro de calculo pode ser utilizado para o dimensionamento da viga

secundária, observando a possibilidade de ser atribuído o mesmo perfil do nível superior

ou ainda calcular um perfil menos robusto para sua configuração.

43

6. DIMENSIONAMENTO DA COLUNA DO PIPE RACK

Tomando como base a teoria de flambagem e compressão de perfis metálicos

e majoração das cargas dos tubos apoiados no Pipe Rack é realizada a distribuição de

cargas que irão determinar a proporção de esforços que cada coluna irá sustentar ou

resistir de toda carga aplicada ao conjunto.

A distribuição de cargas destinadas às colunas é também demandada pela

disposição geométrica da própria estrutura (layout). A reação (Rc) nas colunas será as

componentes dos esforços da tubulação aplicados á estrutura.

Tomando como referencia o exemplo numérico aplicado na tabela 3 tempos a

configuração apresentada na figura 7, onde a força de aplicação rc é de 12t tomando

como referencia o nível inferior do Pipe Rack e 16t com referencia o nível superior.

É importante observar que, para o calculo de índice de esbeltez, devemos

verificar o esforço aplicado sobe o maior comprimento livre de flambagem de tal sorte que

o mesmo será apresentado entre o nível secundário do Pipe Rack e o piso acabado.

Os níveis superiores, apesar de apresentarem maiores esforços atuantes, tem

comprimentos de flambagem limitados por sua distancia até o segundo nível do pipe rack

( determinado em 2000 mm conforme layout – item 1.4).

A força aplicada será a sobreposição das reações provenientes do nível

superior e inferior do Pipe Rack.

Assim, temos a equação 14 :

Ftc = Rc1 + Rc2

Ftc = Força total na Coluna

Ftc = 16,0 + 12,0

Ftc = 28,0t

44

A representação gráfica é a encontrada na figura 8

Figura 8 – Esforços e reação na coluna do Pipe Rack

Através da equação 10 e adotando um perfil inicial para calculo da coluna,

podemos definir o índice de esbeltez da coluna (ver Equação 5 item 4.2 – Flambagem):

Perfil de coluna adotado HP310 x 93 – I= 6387 cm4 – A=119,2cm2

Pcr= π2.E.I

Lf2

Pcr= π2..250Mpa x 6387cm4

800cm2

= 246,23t

45

O índice de esbeltez será calculado pela equação 6 (ver item 4.2 -

Flambagem).

λ� lf

r

λ=1000cm / 7,32

λ=136,61cm – Menor que 200 (de acordo com a norma NBR 8800)

Para dimensionamento final da coluna , comparamos a tensão admissível para

a coluna sobre o fator de segurança dois em relação à força sobre a área do perfil

conforme descrito pela equação 8.

σadm/2= F

A

1950

2= 24t

119,2

975kgf/cm2≥ 201,68 kgf/cm2 Assim temos que o perfil selecionado para a coluna do Pipe Rack será HP310 x 93.

46

7. DIMENSIONAMENTO DO CONTRAVENTAMENTO

Contraventamento são subestruturas do Pipe Rack que serão os responsáveis

em resistir aos esforços horizontais/longitudinais desbalanceados entre juntas de

dilatação e ações do vento entre os pórticos laterais.

Assim, é necessário determinar os esforços solicitantes também na direção

longitudinal do Pipe Rack.

Os esforços devidos às ações longitudinais em áreas de processo ou quando

houver tubulações com muitas ramificações serão obtidos através da formulação descrita

(equação 15):

Equação 15

HL= µ . Ni Onde temos:

µ = 0,2

Ni = cargas verticais devido às tubulações, atuantes no pórtico.

= somatória entre juntas de dilatação.

Nos casos em que houver predominância de disposição das tubulações em

uma mesma direção adotada (equação 16) :

Equação 16

HL=Fa+ µ . Ni Fa = resultante das forças de ancoragem térmicas e de atrito não equilibradas

entre juntas de dilatação considerando o resultado na análise de flexibilidade.

47

7.1. Ações do vento

As ações horizontais provocadas pelo vento atuam transversalmente e devem

ser calculadas de acordo com as prescrições da NBR-6123. Para a maioria dos Pipe

Racks convencionais, os coeficientes de arrasto podem ser adotados conforme

indicações a seguir.

7.1.1 Ações do vento nos elementos do Pipe Rack

As ações do vento do vento que incidem nos elementos do Pipe Rack são

dadas pela equação 17:

fw = Ca x q x Ae,

Ca = 1,8 - coeficiente de arrasto;

q = pressão dinâmica do vento;

Ae = área frontal efetiva

Como é de grande dificuldade determinar o vento da região em que será

construído o prédio metálico assim como qual será a real incidência de vento direcionada

na estrutura é comum serem utilizados perfis robustos e de conhecida resistência a

tração. O objeto de estudo em questão (Pipe Rack) empregado em usinas dos grupos

citados anteriormente confere um contraventamento duplo de perfil metálico de 4” unido

por uma chapa de 3/8” conforme se apresenta a figura 9.

Figura 9 – Perfil de contraventamento

48

8. DIMENSIONAMENTO DAS VIGAS DE TRAVAMENTO

8.1 – Ações Verticais sobre a viga longitudinal de travamento

O valor da ação vertical a ser adotada sobre as vigas longitudinais,

independente da existência de vigas intermediárias, será fornecido pela equação 18:

Rv = 0,2 x qv x b,

Onde:

Rv = Resultante Vertical a ser locada no centro do vão (L) do Pipe Rack.

qv = Força vertical.

b = Largura do Pipe Rack.

Para as vigas longitudinais situadas nas entradas e saídas das áreas, as ações

deverão ser determinadas pelo projetista de tubulação em função das interligações

necessárias.

Não é aconselhável a utilização da viga de travamento do Pipe Rack para

suportação da tubulação, sua função serve para enrijecer e conter possíveis

deslocamentos horizontais da estrutura, todavia, prevendo possíveis casos em que não

seja possível outra forma de suportação ou erros de montagem o dimensionamento da

viga, após a determinação de sua resultante Rv, seguira o mesmo modelo aplicado para

calculo das vigas principais da estrutura.

Para exemplo didático podemos utilizar uma carga de 1000kgf oriunda do

percurso de uma tubulação hipotética a ser apoiada na viga de travamento.

Assim, através da equação 11, temos:

σadm≥ Mf

Wmin

49

Perfil Inicial= w200 x 22,5 – Wx = 197,0 cm3

Para um vão de 7,5 metros temos o gráfico do momento da figura 7.

192Mpa≥ 94 tf.cm

197

192Mpa≥ 477,15 kgf/cm2 1920kf/cm2≥ 477,15 kgf/cm2

8.2 – Ações Horizontais devido ás tubulações perpen diculares às vigas

longitudinais

Deve-se adotar, se não especificado pelo projetista de tubulações, uma força

concentrada no meio do vão, assim temos a equação 19:

Rh = 0,20 x Rv , onde Rv é a reação vertical.

Rh = 0,20 x 1,0t

Rh = 0,2t

Através da equação 11, utilizando o Modulo de resistência em y (Wy):

σadm≥ Mf

Wy

192Mpa≥ 19 tf.cm

27,9� 681,00 kgf/cm2

50

9. CHAPAS DE BASE DO PIPE RACK

As bases de colunas são projetadas para distribuir a pressão concentrada pela

coluna sobre uma determinada área de fundação (base civil) e garantir a fixação da

extremidade inferior da coluna.

Na indústria e em grande parte dos casos, as bases são de fixação rotulada ou

engastada.

9.1 - Bases Rotuladas

As bases rotuladas são responsáveis pela transmissão de esforços normais e

cortantes da coluna para o bloco de fundição. As mais simples são formadas por uma

placa soldada no pé da coluna com dois chumbadores no centro bem próximo do seu eixo

permitindo, assim, graus de liberdade que dizem respeito á rotação (momento) em

qualquer plano. Para estruturas ou áreas com carregamentos de pequena intensidade é

de boa pratica de projeto usar espessuras mínimas de 16mm tanto para a placa de base

como para diâmetro de chumbadores empregado.

9.2 - Base Engastada

As bases engastadas são responsáveis pela transmissão de esforços normais,

esforços cortantes e momentos fletores da coluna para o bloco de fundação (base civil).

Propiciam estruturas mais econômicas, todavia, tornam as fundações mais caras que as

rotuladas uma vez que é imprescindível que os blocos das fundações resistam a todos os

esforços provenientes da estrutura.

As bases engastadas mais simples e de menor valor são as que apresentam

colunas soldadas à placa de base com chumbadores afastados da linha de centro.

Em projetos em que são presenciadas cargas elevadas há a utilização de

pequenas nervuras denominadas enrijecedores, utilizadas com o fim de reduzir a

espessura da placa de base.

51

Recomenda-se usar nas placas de bases das colunas engastada espessura

mínima de 19mm e para os chumbadores dimensões mínimas de 22mm .

9.3 - Dimensionamento das placas de base

9.3.1 - Bases comprimidas somente a esforços axiais .

As placas de base submetidas á compreensão axial são determinadas em

função da resistência admissível do concreto do bloco de fundação, ou seja, devem ter

dimensões tais que propiciem no concreto, tensões menores que as máximas

admissíveis. Com as dimensões B e L determinadas (figura 10) considera-se inúmeras

faixas de 1cm de largura e são obtidas as tensões provenientes da flexão dessas faixas.

A espessura t da placa de base é a mínima possível afim de garantir que as tensões

oriundas da flexão sejam menores que a tensão admissível do aço a flexão.

Figura 10 – Dimensões para placa de base

Para o dimensionamento nessas condições pode–se seguir os passos

descritos:

a – Determinar o valor de carga na coluna (ver item 5 - dimensionamento da

coluna);

52

b – Dimensionar ou adotar perfil metálico a ser utilizado como coluna no Pipe

Rack;

c – Adotar as dimensões da placa de base de modo que o perfil se encaixe

com folga em seu interior;

d – Verifique se a pressão de compressão no concreto atende a Equação 20;

fc≥ Fv

B .L ≤ Fe=0,35 Fck

Onde :

Fck = tensão do 18 MPA

Fc = Tensão de compreensão do concreto

Fv = Força Vertical aplicada na Coluna

B, L = Dimensões da base conforme figura 10

e – Dimensionar a espessura mínima da chapa de base t através da equação

21:

t≥ 2nfc

fy

Onde :

t = espessura da placa

fc = tensão de compressão do concreto

fy = tensão de escoamento da chapa de base

Assim para o dimensionamento da coluna realizado no item 5 desse artigo

temos:

53

Figura 11 – Dimensões para placa de base em função da coluna calculada

Através da equação 22 temos:

��=28t

50cm x 50cm ≤ Fe=0,35 x 18 Mpa

��= 280kN

2500cm2 ≤ 6,3MPa

��= 0,112 kN/cm2≤ 0,63kN/cm2 Para dimensionamento da espessura utilizamos a equação 21:

t≥ 2 x 9,9cmfc

fy

t≥ 2x 99mm0,112 kN/cm2

25 kN/cm2

t> 13,25mm

Adotar espessura comercial 5/8” ( 15,85mm)

54

9.3.2 - Base submetida á compressão excêntrica

Esse tipo de solicitação nas placas de base propicia uma compressão irregular

sobre a superfície do bloco de fundação em função do momento fletor atuante devido à

presença de diversas forças em planos variados. Dessa forma um lado da placa é

comprimido na direção da fundação e no sentido de atuação do momento e, no outro lado

da placa, tende-se a depreender a superfície da placa do bloco de fundação, sendo

impendida pelos chumbadores de ancoragem (ver figura 3).

Da mesma forma que as placas submetidas a esforços axiais, devemos

dimensionar a placa de base de tal forma que não ultrapasse a tensão admissível do

concreto do bloco da fundação. Podemos, assim, seguir os seguintes passos para

dimensionamento:

a – Obter os valores de esforços nas colunas (Normal e Momento) e as

dimensões do perfil

b – Adotam-se as dimensões da placa B e L de modo que o perfil se encaixe

com folga em seu interior.

c – Verifica-se a pressão de compressão no concreto do bloco

Equação 23:

fc≥ Fv

B .L + 6Mk

B .L2

≤ Fe=0,35 Fck Onde :

Fck = tensão do concreto( 18 mPA)

Fc = Tensão de compreensão do concreto

Fv = Força Vertical aplicada na Coluna

B, L = Dimensões da base conforme figura 10

55

Mk = Momento na Base

No dimensionamento de placas de bases submetidas à compressão excêntrica

é de grande importância o momento resultante na sapata do Pipe Rack, oriundo dos

esforços distribuídos das tubulações. Analisando a estrutura do Pipe Rack como um

pórtico é notório que os momentos provenientes das forças serão incidentes nas bases

das colunas (exceto em pórticos com bases articuladas). Referenciando os

dimensionamentos dos perfis de colunas visto no item 6 e do dimensionamento dos perfis

das vigas realizados no item 5 temos os carregamentos e reações conforme figura 12,

figura 13 e figura 14:

Figura 12 – Distribuição de forças do pórtico do Pipe Rack

56

Figura 13 – Reações do pórtico do Pipe Rack

Figura 14 –Momentos do pórtico do Pipe Rack

O momento imposto a cada bases será de 53 tf.cm

57

Assim , através da Equação 23 temos:

��≥ Fv

B .L +

6Mk

B .L2

≤ Fe=0,35 Fck

��=28t

50cm x 50cm +

6 . 53 tf.cm

50cm x 502cm

≤ Fe=0,35 x 18 Mpa

��= 0,112kN

cm2+ 0,025 ≤ 0,63kN/cm2

0,13 kN/cm2 ≤ 0,63kN/cm2

t≥ 2x 99mm0,13 kN/cm2

25 kN/cm2

t> 14,68mm - Adotar espessura comercial 5/8” (15,85mm)

58

10. CHUMBADORES

Os chumbadores são barras de aço, usualmente de seção circular, cuja função

é fixar as bases das colunas nas fundações. Geralmente são constituídos de SAE

1010/1020.

Os chumbadores podem ser submetidos a esforços de tração, força cortante ou

a uma combinação dos dois. Para fixação dos Pipe Rack , devido a inúmeros esforços em

planos distintos, tomaremos como premissa os cálculos dos chumbadores para o caso

com maior nível de solicitação (combinação dos esforços de tração e força cortante).

Material do Chumbador : SAE-1010 (�y = 18 kN/cm2, �u= 32kN/cm2) ou SAE-

1020 (Fy = 21 kN/cm2, Fu= 38kN/cm2)

10.1 – Chumbadores submetidos à força cortante

No caso de chumbadores submetidos á força cortante, o esforço atuante num

único chumbador deve ser obtido dividindo-se a força cortante total na base da coluna por

a quantidade de chumbadores previstos.

Assim temos

Equação 24

Tch = Fch / n

Onde:

Tch = Força de cisalhamento aplicada a cada chumbador

Fch = Força de cisalhamento aplicada á base/coluna

n = numero de chumbadores

59

Equação 25

D ≤1,784 . �Tchfu

Onde:

D = Diâmetro

fu = Tensão de Ruptura do material SAE-1010

Tch = Força de cisalhamento aplicada a cada chumbador

10.2 – Chumbadores submetidos à tração

Os chumbadores estarão submetidos à tração apenas naqueles casos em que

o momento fletor atuante estiver produzindo inversão de esforços na placa de base.

Nessa situação, metade dos chumbadores estará submetida a esforço de tração. A força

de tração em cada chumbador pode ser determinada a partir do equilíbrio de momentos

na base da coluna.

A partir da equação 25 para força de cisalhamento máximo e força cortante

mínima teremos :

Equação 26

fc Max≥ Fv

B .L + 6Mk

B .L2

Equação 27

fc Min≥ Fv

B .L - 6Mk

B .L2

O dimensionamento do diâmetro mínimo do chumbador é relacionado pela raiz

quadrada da razão entre a força de cisalhamento aplicada a cada chumbador e a tensão

de ruptura do material.

60

Equação 28

D≤1,964 . �Tchfu

Onde:

D = Diâmetro

fu = Tensão de ruptura do material SAE-1010

Tch = Força de cisalhamento aplicada a cada chumbador

Figura 15 – Chumbador submetido à torção

10.3 – Dimensionamento dos chumbadores

No caso dos chumbadores estarem submetidos ao efeito de força cortante e

força de tração simultaneamente, devemos dimensioná-los prevendo ambos os esforços

atuando no fixador. Com a complexidade da estrutura apresentada e com a apresentação

de diversos esforços e planos distintos descritos é aconselhável iniciar o

dimensionamento dos chumbadores pelo método de esforços mistos.

61

Tomando como base o dimensionamento hipotético empregado até o momento

serão considerados os momentos e reações inicialmente apresentados nas figuras 12,13

e 14, assim, utilizando a equação 27, temos:

�� Min≥ Fv

B .L - 6Mk

B .L2

�� Min= 0,112kN

cm2 - 0,025

�� Min= 0,087kN/cm2 Como o fc Mim é positivo, a intensidade do momento não supera o efeito

normal de compressão ou seja, não ocorre o efeito de tração nos chumbadores. Nesse

caso , inicialmente, adota-se diâmetro mínimo de 22mm para chumbadores submetidos á

flexo-compressão.

Invariavelmente são utilizados 4 chumbadores para fixação do Pipe Rack ao

bloco de concreto (base civil) sendo assim, se apresenta:

Equação 24

Tch = 2,0 kN / 4

Tch = 0,5 Kn

Equação 25

D ≤1,784 . �Tchfy

D ≤1,784 . 0,518

D ≤0,297cm

Manter o diâmetro mínimo de 22mm para bases aplicadas a flexo-torção.

62

10.4 - Dimensões para bases de colunas

Independente do tipo de fixação que será empregada nas bases das colunas

deve-se prever dimensões mínimas afim de garantir espaço suficiente para montagens e

inserção de chave para aperto nas porcas dos chumbadores por exemplo. Também

devem ser atendidas condições de espaçamento mínimo entre o chumbador e a borda da

placa de base, evitando assim possíveis rupturas da placa oriunda da proximidade do furo

com a borda do elemento de ligação da coluna com a base civil. Recomenda-se deixar

um mínimo de 10mm entre a borda da placa de base e qualquer ponto da coluna .

10.5 - Comprimentos de ancoragem dos chumbadores

O comprimento de ancoragem dos chumbadores é determinado com base na

hipótese da ruptura do concreto do bloco da fundação, na forma de um cone de

arrancamento, como se observa em ensaios de ruptura.

O quadro abaixo apresenta o comprimento de ancoragem para chumbadores

com gancho reto, e chumbadores com rosca e porca determinados com base na

resistência do concreto. Considera-se a resistência dos cones de arrancamento reduzida

de 50% para compensar as perdas de áreas nas extremidades das fundações.

Figura 16 – Comprimento de barras de ancoragem em função do diâmetro

63

11. CONCLUSÃO

Através de uma lacuna no meio acadêmico no que diz respeito à literaturas

aplicáveis para o dimensionamento de estruturas denominadas Pipe Racks, empregadas

especialmente em industrias sucroalcooleiras, foi proposto o trabalho acadêmico

decorrido nessas paginas afim de apresentar conceitos teóricos, técnicas usuais de

dimensionamento e premissas utilizadas em projetos já constituídos e instalados com

sucesso. No decorrer dos dez itens principais que compõe a obra foram demonstradas as

mensurações necessárias para o estudo desse nicho de projetos estruturais, assim como

sua aplicação e particularidades da área de atuação a qual pertence o empreendimento.

A correlação dos esforços resultantes no Pipe Rack em decorrência da

tubulação empregada no empreendimento sucroalcooleiro (em função de sua moagem)

foi premissa básica para a majoração e elucidação de dimensionamentos usuais para, se

não uma completa analise estrutural do prédio suportador de tubos em questão, ao

menos permitir uma parametrização suficiente de fronte aos problemas apresentados a

um projeto destinado ao setor canavieiro; empreendimento esse tão difundindo no Brasil

quanto, ainda, singular dentre muitos outros que vislumbramos nos grandes centros

industriais. O dimensionamento conceitual, apesar de possuir suas particularidades, não é

inexeqüível; a aplicação de conceitos básicos de engenharia de projeto, como

demonstrado até aqui, é o suficiente para dimensionar boa parte da estrutura a partir das

solicitações impostas.

O autor em momento algum tem a intenção de determinar sua obra como

conclusiva; a mesma é somente uma referencia usual para projetistas ou demais

interessados que tenham a necessidade de conhecer as peculiaridades dessas estruturas

denominadas Pipe Rack quando empregadas em plantas industriais canavierias .

Para problemas não abordados ou métodos distintos dos descritos é

necessário um maior penetração nas teorias e informações aqui mencionadas, por vezes

de forma branda, demandando, dessa forma, espaço para demais colaboradores

utilizarem informações aqui descritas para continuidade do estudo em obras futuras.

64

O autor, Gustavo Zamaro, permite a difusão, aproveitamento, uso parcial ou

total, da obra aqui apresentada “Dimensionamento conceitual de um Pipe Rack padrão

para indústria sucroalcooleira” para fins acadêmicos, profissionais, institucionais ou

qualquer outro meio de propagação de conhecimento.

65

12. REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS

LANÇA, Rui. Texto de apoio as aulas teóricas de física aplicada à

engenharia civil . Setembro, 2008. Universidade Algarve – Escola Superior de

Tecnologia.

PFEI, Walter. Estruturas de Aço . Livros Técnicos e Científicos Editora S.A.

PINHEIRO, Antonio Carlos da Fonseca Bragança. Estruturas Metálicas –

Cálculos, detalhes, exercícios e Projetos.

Payne, Jhon Howard. Operações unitárias na produção de açúcar de cana.

Nobel/STAB, 1990.

UNICAMP. Propriedades geométricas de seções transversais .

Disponível em: <http://www.fem.unicamp.br/~em421/semII-1999/textos/pg.pdf> São

Paulo. Acesso em: 21/07/11.

POLI. Flexão de Vigas . Disponível em:

<http://www.poli.br/~gilfran.milfont/NOTAS_AULAS/5_Projeto%20de%20Vigas%20em%2

0Flexao.pdf> São Paulo. Acesso em: 21/07/11.

UNIVERSIDADE RIO GRANDE DO SUL. Flambagem . Disponível em:

<http://www.ppgec.ufrgs.br/segovia/espaguete/arquivos/flambagem.pdf> São Paulo.

Acesso em: 16/08/11.

METÁLICA. Dimensionamento de Perfis . Disponível em:

<http://www.metalica.com.br/comparando-o-dimensionamento-de-perfis-i-com-o-metodo-

dos-estados-limites-lrfd-e-das-tens-es-admissiveis-asd/> São Paulo. Acesso em:

16/08/11.

UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA. Placas de Base . Disponível

em: <http://www.ufv.br/DEC/EngCivil/Disciplinas/civ452/PlacasBase.pdf> São Paulo.

Acesso em: 21/07/11.

66

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA. Apostila

Resistência de Materiais . Disponível em:

<http://www.joinville.ifsc.edu.br/~antoniobrito/Resistencia_dos_materiais/CEFETSC%20-

%20Apostila_Resistencia_dos_Materiais_PARTE_1.pdf> São Paulo. Acesso em:

17/05/11.

SKYLITHS. Tabelas de Vãos e Cargas . Disponível em:

<http://www.skylightestruturas.com.br/downloads/vaos_e_cargas.pdf> São Paulo. Acesso

em: 17/05/11.