MONITORIA DE CÁLCULO I DO BACHARELADO EM TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃOSILVA JÚNIOR, J. A. da.1; OLIVEIRA, A. I. S. de.2

Resumo

A disciplina de Cálculo I do Bacharelado em Tecnologia da Informação (BTI) costuma apresentar taxas de reprovação elevadas. Com base nesse cenário, a viabilidade e a necessidade da implantação de metodologias auxiliares de abordagem da disciplina tornam-se evidentes. Assim, a Monitoria de Cálculo I, parte do projeto de Monitoria de Matemática, tem como principal objetivo contribuir para a melhora do processo de aprendizagem dos alunos e, consequentemente, diminuir as taxas de reprovação na disciplina. Além disso, busca aprimorar as habilidades de ensino do monitor a fim de introduzi-lo e estimulá-lo a exercer atividades de docência. A metodologia empregada no projeto consiste na disponibilização de horários de atendimento individual e em aulas extras de exercícios. Os horários de atendimento individual do monitor foram alocados de forma a possibilitar a contemplação de todas as turmas, que, em 2017, foram abertas nos turnos matutino, vespertino e noturno. As aulas extras de exercício tiveram, cada uma, enfoque no conteúdo abordado pelos docentes da disciplina até o momento da aula. Os exercícios foram selecionados, em ordem decrescente de prioridade, pelos alunos e pelo monitor. A efetividade do projeto é comprovada quando se comparam as estatísticas de turmas mais antigas com as mais recentes. Analisando-se numa perspectiva anual as turmas cujo docente foi o orientador do projeto, verifica-se que a taxa de aprovação aumentou de 30,4% e 41,8% (2015.2) para 69,6% (2016.2)

1 Discente. GIIfE – Grupo Interdisciplinar de estudos e Pesquisas em Informática na Educa-ção. Bacharelado em Tecnologia da Informação. UFRN. E-mail: josenaldo.asj@gmail.com2 Docente. GIIfE – Grupo Interdisciplinar de estudos e Pesquisas em Informática na Educa-ção. Instituto Metrópole Digital. UFRN. E-mail: igoroliveira@imd.ufrn.br

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e de 17,3% e 20,5% (2016.1) para 50% e 63,4% (2017.1). No semestre de 2017.2, a utilização do atendimento e das aulas de exercício implicou maiores índices de aprovação. Portanto, a Monitoria de Cálculo I, aliada a metodologias complementares de aprendizagem, causou um impacto positivo no rendimento dos alunos do BTI.

Palavras-chave: Monitoria. Cálculo. Tecnologia da Informação.

Introdução

A Matemática é, historicamente, um campo no qual se enfrenta muitos desafios no Brasil. O ensino precário da disciplina nos Ensinos Fundamental e Médio, sobretudo em escolas públicas, aliado à dificuldade que os estudantes têm de assimilar a matéria, acarreta um desempenho longe do ideal. Na esfera de Matemática na edição de 2015 do Programa Internacional de Avaliação de estudantes (PISA), por exemplo, o Brasil ocupou a posição 65 entre os 70 países e as economias analisadas (OECD, 2016).

O baixo desempenho dos alunos perpetua-se até a educação superior, na qual a fragilidade no pensar matemático que os discentes têm mostra-se por meio de reprovações. Essa problemática é mais acentuada em cursos nos quais a Matemática faz-se presente de forma significativa, como os das Ciências Exatas, área na qual o Bacharelado em Tecnologia da Informação (BTI) está incluso.

No referido bacharelado, as reprovações oriundas da dificuldade em Matemática por parte dos alunos atingem intensamente a disciplina Cálculo Diferencial e Integral I (Cálculo I). Esse fato é preocupante quando se considera a importância do componente curricular no curso. Os assuntos abordados em Cálculo I, sobretudo Derivadas e Integrais, servem como fundamento para diversas outras disciplinas, tais como as relativas às áreas de Estatística, Sistemas Embarcados e Computação.

A realidade de reprovações em Cálculo I no BTI pôde ser constatada a partir de estatísticas de aprovação cedidas pelo orientador do projeto, que já foi

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responsável por várias turmas da disciplina. No semestre de 2015.2, as duas turmas nas quais o orientador foi professor tiveram taxas de aprovação de 30,4% e 41,8%. Em 2016.1, semestre em que o orientador também lecionou o componente em duas turmas, os percentuais de aprovação foram de 17,3% e 20,5%. Perante esses dados, a necessidade do projeto de monitoria foi evidenciada.

Segundo Nunes (2007), a monitoria é uma prática que contribui diretamente para o aperfeiçoamento do ensino na graduação. O autor acredita que, por meio da descentralização do ensino, classicamente concentrado nas mãos do docente, pode-se diminuir o individualismo no processo de aprendizagem. Dessa forma, um ambiente colaborativo de estudo, tido como ideal, deve ser estimulado.

A visão de Nunes (2007) acerca da descentralização do ensino é coerente com as ideias de Badger et al. (2012). Os autores abordam a resolução de problemas como instrumento de ensino, o que, por si só, atribui ao aluno parte considerável da responsabilidade pela sua aprendizagem. Assim, quando confrontado a um novo desafio, o aluno pode-se valer do conhecimento que adquiriu de forma semi-independente.

Dantas (2014) complementa a concepção de Nunes (2007) acerca da monitoria por meio da listagem de benefícios para o monitor no decorrer do processo. De acordo com a professora, “a monitoria estimula a habilidade em certas disciplinas, contribuindo, assim, para a formação crítica na graduação em foco e o despertar, no cursista, do interesse pela docência superior” (DANTAS, 2014, p. 575).

A monitoria de Cálculo I no BTI põe em prática as ideias de Nunes (2007), Dantas (2014) e Badger et al. (2012). Dessa forma, tem-se a pretensão de que o projeto auxilie na atenuação dos índices de reprovação da disciplina no curso, comprovadamente altos. Além disso, a monitoria tenta contribuir para uma formação mais sólida dos alunos na disciplina.

Outro conjunto de metas visado pelo projeto refere-se aos ganhos para o monitor. Uma das metas é a introdução do monitor no contexto de ensino,

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incentivando-o a seguir na carreira acadêmica, com possibilidade de, futuramente, exercer a atividade docente. Ademais, a prática de ensinar, por si só, faz com que o monitor também seja beneficiado no que tange ao aprendizado (FREIRE, 1996).

Materiais e Métodos

A execução do projeto foi pautada em duas estratégias principais: a disponibilização de horários de atendimento individual e as aulas de resolução de exercícios. Dessa forma, os discentes tiveram a liberdade de escolher a opção mais viável.

Horários de atendimento individual

A motivação para a disponibilização dos horários de atendimento individual partiu da concepção de Nunes (2007) acerca da monitoria, tendo em vista que “a interação daquele [do monitor] com a formação dos alunos da disciplina tende a favorecer a aprendizagem cooperativa, contribuindo com a formação dos alunos e do próprio monitor” (NUNES, 2007, p. 53). Nesse contexto, a proximidade entre monitor e aluno serve como suporte à metodologia de oferta de horários de atendimento.

Nos horários de atendimento, os alunos encontravam-se com o monitor para sanar dúvidas sobre o conteúdo da disciplina e exercícios. No caso de dúvidas acerca de conteúdos, após elas serem sanadas, o monitor estimulava o aluno a resolver exercícios no próprio atendimento. A razão para tal estímulo foi o fato de a disciplina de Cálculo I possuir um caráter prático. Além disso, seus conteúdos, em parte considerável, demandam resolução de exercícios e problemas para serem, de fato, compreendidos. No ato de resolver exercícios, o discente deparava-se com detalhes adicionais da teoria vista em sala de aula e podia verificar se, de fato, havia compreendido o assunto estudado.

A alocação dos horários se deu de forma a oportunizar aos estudantes maior possibilidade de contar com o suporte da monitoria, viabilizando,

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assim, a presença de uma quantidade maior de discentes. No semestre acadêmico de 2017.1, optou-se pela distribuição de horários entre quase todos os dias da semana – de segunda a quinta-feira – e nos três turnos de atividades acadêmicas – matutino, vespertino e noturno, conforme Figura 1. Ademais, uma vez que havia turmas de Cálculo I nos três turnos, essa estratégia contemplou discentes de todas as turmas.

Figura 1 – Horários de atendimento individual em 2017.1 (em azul).

Fonte: Autoria própria.

No semestre acadêmico de 2017.2, houve alterações nos horários de atendimento individual. Apesar de eles passarem a se restringir às terças e quintas-feiras, permaneceram com atendimento nos três turnos. Os horários concentraram-se no turno vespertino, contudo, aumentaram em número: foram disponibilizados doze por semana, quatro a mais que os oito alocados no primeiro semestre. Dessa forma, os alunos que não tivessem disponibilidade para frequentar a monitoria em determinado horário poderiam utilizar-se de outras opções. A distribuição dos horários é exibida na Figura 2.

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Figura 2 – Horários de atendimento individual em 2017.2 (em azul)

Fonte: Autoria própria.

A mudança de horários de atendimento para o semestre de 2017.2 foi sugerida após a análise dos horários das disciplinas ofertadas naquele semestre. Constatou-se que os discentes de Cálculo em 2017.2, em sua maioria, iriam cursar outras disciplinas nas segundas, quartas e sextas-feiras. Por conseguinte, alocar horários nesses dias implicaria uma taxa de adesão menor que a desejada.

Aulas de resolução de exercícios

As aulas de exercícios constituíram-se numa das abordagens principais empregadas no projeto. A escolha dessa estratégia se deu com base na visão de Badger et al. (2012, p. 15, tradução dos autores), que acreditam que:

por meio da resolução de problemas, os estudantes aprendem a aplicar suas habilidades matemáticas de novas formas; eles desenvolvem um entendimento mais profundo das ideias matemáticas e têm uma prévia da experiência de “ser um matemático”.

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Ademais, o fato de a disciplina apresentar bastantes conteúdos razoavelmente mecânicos motivou, também, a ministração das aulas e a ênfase na resolução de exercícios. As técnicas de cálculo de limites, derivadas e suas aplicações e integrais, que constituem parte considerável da ementa da disciplina, só são dominadas quando utilizadas repetidas vezes.

O orientador do projeto passava listas de exercícios para seus alunos, que levavam para as aulas aqueles que tivessem suscitado mais dúvidas. O monitor, então, apresentava os exercícios aos demais discentes na aula e solicitava ideias de soluções. As ideias sugeridas eram avaliadas e, quando precisavam de melhorias, o monitor encarregava-se de aprimorá-las. No caso de não haver sugestões de soluções para um exercício por parte dos presentes, o monitor desenvolvia uma resolução naquele momento, deixando claro para os discentes todo o processo criativo de desenvolvimento do raciocínio.

O orientador do projeto, quando possível, estava presente nas aulas de exercício. Seu papel consistia em dar suporte ao monitor, ora complementando suas explicações, ora corrigindo eventuais deslizes. Dessa forma, o monitor obtinha mais segurança para ministrar a aula. Além disso, os alunos sentiam-se confiantes para expor suas ideias, uma vez que a presença do docente contribuía para a acurácia das explicações do monitor.

A frequência das aulas de exercício dependia do andamento das turmas nas quais o professor lecionava. No decorrer do segundo semestre, foram ministradas seis aulas. Quando um conteúdo específico ou conjunto de conteúdos era finalizado, agendava-se uma aula de exercícios referente àqueles conteúdos. No entanto, os alunos tinham a liberdade de apresentar dúvidas relativas a outros assuntos.

Ocasionalmente, todas as dúvidas eram sanadas antes do fim do horário agendado. Nessas situações, o tempo restante era usado para os alunos resolverem exercícios pendentes. Caso apresentassem alguma dúvida, obtinham ajuda individual do professor e do monitor. No caso de uma

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dúvida específica se repetir entre vários alunos, o monitor e/ou professor sanavam-na junto à turma inteira.

Levantamento de Dados e Metodologia de Análise

A eficiência das aulas de exercício e dos atendimentos individuais foi mensurada a partir do levantamento de dados de aprovação das turmas. Consideraram-se apenas as turmas cujo docente foi o orientador do projeto, tendo em vista que, nas demais, as estratégias propostas não foram implantadas. A fim de facilitar o balanço dos dados, as turmas analisadas foram divididas entre dois grupos. Um deles compreendeu as turmas nas quais a maioria dos discentes era nivelada, isto é, cursou a disciplina de Cálculo no semestre em que é suposto ela ser cursada. Já o segundo grupo referiu-se às turmas nas quais os alunos, em sua maioria, matricularam-se na disciplina em um semestre posterior ao ideal; o que ocorria geralmente no caso de reprovações.

Resultados e Discussão

As turmas de alunos desnivelados, que serão referenciadas como “desniveladas”, têm peculiaridades que devem ser evidenciadas antes da apresentação e interpretação dos dados obtidos. Tais turmas costumam apresentar taxas de desistência e abandono da disciplina superiores às das compostas por alunos nivelados, doravante denominadas “niveladas”. Essa realidade acarreta, evidentemente, taxas de aprovação usualmente baixas. Logo, não é justo comparar os percentuais de aprovação dos dois tipos de turma entre si.

Conforme se pode constatar no Gráfico 1, houve aumento nas taxas de aprovação das turmas niveladas do semestre acadêmico de 2015.2 para o de 2016.2. Também se registrou aumento nos percentuais das desniveladas. Essa análise separada dos dois tipos de turmas indica que o projeto de monitoria, junto com outras ações executadas em semestres

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anteriores, contribuiu para a melhora do rendimento dos alunos até 2017.1 independentemente do grupo em que estavam inseridos.

Gráfico 1 – Taxas de aprovação das turmas desde 2015.2.

Fonte: Autoria própria.

Ainda com base no Gráfico 1, verifica-se que, no semestre acadêmico de 2017.2, a taxa de aprovação das turmas de ambos os grupos decresceu em relação a 2016.2 e 2017.1. Entretanto, no decorrer do semestre, a grande maioria dos alunos não frequentou assiduamente o atendimento individual do monitor. A fim de avaliar os impactos da monitoria com mais propriedade, os dados de rendimento dos alunos foram analisados em conjunto com os de visitas ao atendimento individual. Observou-se que a taxa de aprovação foi maior entre os alunos mais presentes no atendimento, conforme se pode ver no Gráfico 2.

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Gráfico 2 – Percentagens de aprovação de acordo com o número de visitas ao atendimento individual.

Fonte: Elaborado pelos autores.

As aulas de exercícios constituíram-se em outra metodologia subutilizada em 2017.2; semestre no qual foram ministradas seis delas. Similarmente aos atendimentos individuais, a taxa de aprovação entre os alunos que frequentaram as aulas mais vezes foi superior à do grupo de alunos que pouco/ou não compareceu. No Gráfico 3, esse cenário fica nítido.

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Gráfico 3 – Percentagens de aprovação de acordo com o número de presenças em aulas de exercícios.

Fonte: Autoria própria.

Com base nas estatísticas de aprovação versus frequência nas aulas de exercícios e nos atendimentos individuais, pode-se concluir que a monitoria não se mostrou responsável pela queda na taxa de aprovação observada no semestre 2017.2. Os alunos que usufruíram dos serviços ofertados pela monitoria tiveram, no geral, melhor rendimento do que os demais. Dessa forma, a aplicação das ideias de Badger et al. (2012) acerca da resolução de exercícios como metodologia pedagógica mostrou-se eficiente.

Em termos de ganhos individuais para o monitor, o projeto obteve resultados positivos. O monitor pôde aprimorar sua desenvoltura em sala de aula com o advento das aulas de exercícios. Além disso, participou ativamente do planejamento de suas atividades junto ao orientador do projeto, o que consiste em uma prática defendida por Nunes (2007). Outro ganho adquirido, previsto nos objetivos do projeto, foi o fato de o monitor sentir-se motivado a se engajar em futuras atividades de monitoria e docência, conforme defendido por Dantas (2014).

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Considerações Finais

Tendo em vista a realidade da disciplina de Cálculo I no BTI, o projeto de monitoria em questão faz-se necessário. Apesar de a porcentagem geral de aprovação ter decrescido em 2017.2, pode-se afirmar que a monitoria atinge o objetivo de aperfeiçoar o desempenho dos alunos na disciplina. Os dados exatos do referido semestre mostram que, quando usadas regularmente, as ferramentas propostas pelo projeto têm resultados satisfatórios.

O incentivo à resolução de exercícios e problemas, observado tanto no atendimento individual quanto nas aulas de exercício, mostra-se um dos principais responsáveis pela melhora dos resultados dos alunos que usufruíram dos benefícios ofertados. O Cálculo, assim como várias outras áreas da Matemática, requer prática e dedicação para ser eficazmente aprendido. Nesse contexto, a contribuição do projeto sugere a aplicação dessas ideias em atividades de monitoria para se obter ganhos efetivos.

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Referências

BADGER, M. S. et al. Teaching Problem-solving in Undergraduate Mathematics. Birmingham: University of Birmingham, 2012.

DANTAS, O. M. Monitoria: fonte de saberes à docência superior. Rev. Bras. Estud. Pedagog., Brasília, v. 95, n. 241, p. 567-589, dez. 2014. Disponível em: http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2176-66812014000300007&lng=pt&nrm=iso. Acesso em: 18 jan. 2018. DOI http://dx.doi.org/10.1590/S2176-6681/301611386

FREIRE, P. Pedagogia da autonomia: saberes necessários à prática educativa. São Paulo: Paz e Terra, 1996.

NUNES, J. B. C. Monitoria acadêmica: espaço de formação. In: SANTOS, M. M. dos; LINS, N. de M. (org.). A monitoria como espaço de iniciação à docência: possibilidades e trajetórias. Natal: EDUFRN, 2007. p. 45-58.

OECD. PISA 2015 Results (Volume I): Excellence and Equity in Education. Paris: OECD Publishing, 2016. DOI http://dx.doi.org/10.1787/9789264266490-en