Ezequiel Bento Lourenço

Módulo inicial

Relação entre o volume do cubo e o do tetraedro

Ezequiel Bento Lourenço - Matemática B - Esc Sec Soure - Jan Mai 2002 Circulo de Estudos

Ezequiel Bento Lourenço

Pré – Requisitos:

Operar com números reais.

Calcular perímetros, áreas e volumes.

Identificar os sólidos geométricos nomeadamente, cubo e tetraedro.

Teorema de Pitágoras.

Ezequiel Bento Lourenço

Objectivos Gerais:

Desenvolver a confiança em si próprio.

Desenvolver a capacidade de utilizar a Matemática na interpretação e intervenção no real.

Desenvolver o cálculo (operações em R, e com expressões em contexto de problemas reais).

Desenvolver o raciocínio e o pensamento científico.

Desenvolver hábitos de trabalho e persistência.

Detectar eventuais dificuldades em questões básicas e tentar estabelecer uma boa articulação entre o 3º Ciclo e o Secundário.

Permitir que os próprios alunos detectem algumas dificuldades.

Ezequiel Bento Lourenço

Objectivos Específicos:

Verificar a relação entre os volumes do cubo e do tetraedro.

Determinar essa relação.

Identificar os polígonos obtidos através de um corte num tetraedro por um plano paralelo a duas arestas.

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Materiais:

Cubos de medidas de arestas diferentes feitos de esponja para arranjos de flores naturais.

Faca.

Régua ou fita métrica.

Ezequiel Bento Lourenço

Estratégias:

A actividade deve ser desenvolvida em grupos de quatro elementos, um dos quais será o seu representante.

Os alunos devem ser orientados através de questões e do manuseamento dos materiais para a resolução de uma ficha de trabalho.

No final da resolução da ficha de trabalho, com o apoio do material utilizado, o representante de cada grupo apresenta as suas conclusões.

No final serão comparadas as conclusões.

Ezequiel Bento Lourenço

Avaliação:

Da participação de cada elemento do grupo no trabalho.

Da obtenção do tetraedro por cortes no cubo.

Da resolução escrita da actividade.

Da apresentação oral.

Ezequiel Bento Lourenço

Duração:Duração:

180 minutos180 minutos. 

Ezequiel Bento Lourenço

Ficha de Trabalho

Relação entre o volume do cubo e o do

tetraedro

Ezequiel Bento Lourenço

Questão 1Questão 1: Que relação existe entre o volume de um cubo e o do tetraedro cujas arestas são as diagonais faciais do cubo?

1.1 Mede as arestas do cubo. 1.2 Determina o volume do cubo. 1.3 Traça as diagonais faciais de forma a obteres um tetraedro. 1.4 Tenta, por cortes “extrair” o tetraedro do cubo. 1.5 Averigua que sólidos obtiveste. 1.6 Fazendo as medições necessárias, calcula os seus volumes. 1.7 Relacionando os volumes do cubo e os dos sólidos que

obtiveste, tenta descobrir o do tetraedro. 1.8 Na tua opinião, qual a relação que existe entre os volumes do

cubo e do tetraedro?

Ezequiel Bento Lourenço

Questão 2Questão 2: Que polígonos é possível obter cortando um tetraedro por um plano paralelo a duas arestas?

2.1 Observa com atenção o teu tetraedro. Se o cortares por planos paralelos a duas arestas, que polígonos obténs?

Ezequiel Bento Lourenço

Questão 3Questão 3: Qual o perímetro e a área dos polígonos que constituem as secções?

3.1 Calcula, fazendo as medições necessárias, o perímetro e a área de algumas dessas secções.