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MODELO TERMOECONOMICO DE UNA CENTRAL TÉRMICA DE CICLO COMBINADO

JOSE FERNANDO BOSCH MORENO

Tesis para optar al título de:

Magíster en Sistemas Energéticos

Director

EDGAR BOTERO

Ingeniero Mecánico. Ph.D.

UNIVERSIDAD PONTIFICIA BOLIVARIANA

INSTITUTO DE ENERGIA Y TERMODINAMICA

MEDELLIN

2007

Nota de aceptación:

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______________________________________ Firma Nombre: Presidente del jurado

______________________________________ Firma Nombre: Jurado

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Firma Nombre: Jurado

Medellín, 06 de diciembre de 2007

Dedico este trabajo al recuerdo de mi Madre.

AGRADECIMIENTOS

El autor desea expresar sus agradecimientos a las siguientes personas: Edgar Botero,

Director Tesis; Alan Hill B., Whady Felipe Flores E., jurados; Luis Fernando López, M.

Subgerente Operaciones Dirección Energía EEPPM E.S.P.; Pedro Alejandro Eusse B.,

Jefe Central La Sierra; Rogelio Humberto García S., Jefe Área Análisis e Ingenieria; Jaime

León Zapata T., ingeniero Equipo Análisis y Mejoraramiento; Darío Alfonso Perdomo F.,

Ingeniero Equipo Proyectos Especiales; José Luis Sarmiento G., Jaime alberto Ardila,

funcionarios de la central La Sierra y todos aquellos que con su apoyo, orientación y

participación hicieron posible este trabajo.

CONTENIDO

INTRODUCCIÓN 11

1. ANTECEDENTES 12

2. CONCEPTOS BASICOS DE TERMOECONOMIA 18

3. DESCRIPCIÓN DE LA PLANTA 21

4. DESARROLLO DEL MODELO TERMOECONÓMICO 26

4.1 SELECCIÓN HERRAMIENTA DE DESARROLLO 27 4.2 ELABORACIÓN DEL MODELO TERMODINÁMICO BÁSICO 28 4.2.1 TOPOLOGÍA DEL SISTEMA 29 4.2.2 BALANCE DE PRIMERA LEY 33 4.2.3 COMBUSTIÓN DEL GAS NATURAL 35 4.2.4 PODER CALORÍFICO DEL COMBUSTIBLE 36 4.2.5 TEMPERATURA DE LLAMA 37 4.2.6 EXCESO DE AIRE 37 4.2.7 COMPRESOR 39 4.2.8 EXPANSOR 39 4.2.9 OTROS EQUIPOS 40 4.2.10 CALCULO DE EXERGÍAS 40 4.3 MODELO DE COSTOS EXERGÉTICOS 41 4.4 MODELO DE COSTOS TERMOECONÓMICOS 44 4.4.1 VALOR DEL COMBUSTIBLE 46 4.4.2 VALOR DE LA INVERSIÓN 47 4.4.3 CALCULO DEL VECTOR Z 47

5. MANEJO DEL MODELO 49

5.1 INGRESO DE INFORMACIÓN 50 5.1.1 INFORMACIÓN OPERATIVA 50 5.1.2 COMPOSICIÓN DEL COMBUSTIBLE 50 5.1.3 INFORMACIÓN CONDICIONES AMBIENTALES 50 5.1.4 INFORMACIÓN ECONÓMICA 51 5.2 CALCULO 51 5.3 MODIFICACIONES DEL MODELO 52 5.4 REVISIÓN DE RESULTADOS 53 5.4.1 VENTANA DE SOLUCIÓN 54

5.4.2 VENTANA DE ARREGLOS 54

6. PRESENTACIÓN DE RESULTADOS 56

6.1 RESULTADOS GENERALES 56 6.1.1 CONDICIONES DE OPERACIÓN. 56 6.1.2 COSTO $/KWH 59 6.1.3 EMISIONES DE CO2 60 6.1.4 VECTOR DIAGNOSTICO 61 6.1.5 COSTOS EXERGÉTICOS Y TERMOECONÓMICOS RUTA GASES COMBUSTIÓN. 63 6.1.6 COSTOS EXERGÉTICOS Y TERMOECONÓMICOS FLUJO VAPOR 64 6.2 ANÁLISIS PARAMETRICO 65 6.2.1 PÉRDIDA DE EFICIENCIA EVHP U1 65 6.2.2 VARIACIÓN EFICIENCIA ISENTRÓPICA TURBINA ALTA PRESIÓN. 66 6.2.3 VARIACIÓN EFICIENCIA ISENTRÓPICA TURBINA BAJA PRESIÓN. 67 6.2.4 TEMPERATURA ENTRADA AL COMPRESOR. 67 6.2.5 TEMPERATURA DE SALIDA DEL COMPRESOR 68 6.2.6 TEMPERATURA DE SALIDA DE GASES DE LA TURBINA 70 6.2.7 TEMPERATURA DE SALIDA DE LA TURBINA DE BAJA PRESIÓN 71 6.2.8 VARIACIÓN DE LA POTENCIA TOTAL 72 6.3 ANÁLISIS COSTO BENEFICIO 73 6.3.1 REFRIGERACIÓN DEL AIRE DE ENTRADA DEL COMPRESOR UNIDAD UNO 73 6.3.2 INSPECCIÓN DEL COMBUSTOR DE LA UNIDAD UNO 74

7. PROPUESTA PARA UN SISTEMA DE DIAGNOSTICO TERMOECONÓMICO 75

8. CONCLUSIONES 79

BIBLIOGRAFÍA 82

ANEXO 1. LISTADO DE EQUIPOS 87

ANEXO 2. LISTADO DE FLUJOS 88

ANEXO 3. CODIGO FUENTE 91

LISTA DE FIGURAS Figura 1. Vista panorámica central La Sierra.................................................................................... 21 Figura 2. Esquema turbina de gas .................................................................................................... 22 Figura 3. Turbina de vapor de tres etapas modelo GE STAG207A................................................. 23 Figura 4. Calderas recuperadoras de calor (HRSG)......................................................................... 24 Figura 5. Diagrama general............................................................................................................... 30 Figura 6. Numeración de equipos y flujos unidad uno...................................................................... 30 Figura 7. Numeración de equipos y flujos unidad dos ...................................................................... 31 Figura 8. Numeración equipos y flujos en las calderas HRSG1 y HRSG2....................................... 32 Figura 9. Numeración de equipos y flujos turbina de vapor.............................................................. 33 Figura 10. Ventana principal ............................................................................................................ 49 Figura 11. Condiciones ambientales................................................................................................. 50 Figura 12. Información económica................................................................................................... 51 Figura 13. Ventana de ecuaciones ................................................................................................... 52 Figura 14. Ventana de ecuaciones con formato. .............................................................................. 53 Figura 15. Ventana de solución......................................................................................................... 54 Figura 16. Ventana de arreglos......................................................................................................... 55 Figura 17. Costo $/kWh..................................................................................................................... 59 Figura 18. Emisiones CO2 ................................................................................................................ 60 Figura 19. Vector diagnóstico............................................................................................................ 62 Figura 20. Perdida eficiencia en EVHP U1 respecto a la condición normal del EVHP U2............... 65 Figura 21. Variación eficiencia HPST ............................................................................................... 66 Figura 22. Variación eficiencia LPST ................................................................................................ 67 Figura 23. Variación del costo $/kWh con la temperatura de entrada al compresor ........................ 68 Figura 24. Variación del costo $/kWh con la temperatura de descarga del compresor ................... 69 Figura 25. Variación del costo $/kWh con la temperatura de salida de los gases de combustión... 70 Figura 26. Aumento del costo vs. T. salida vapor en la turbina de baja presión .............................. 71 Figura 27. Variación potencia total.................................................................................................... 72 Figura 28. Variación del costo con la eficiencia del combustor ........................................................ 74 Figura 29. Sistema de diagnostico termoeconómico. ...................................................................... 75

LISTA DE TABLAS Tabla 1. Ecuaciones de costo exergético unidades gas.....................................................42 Tabla 2. Ecuaciones de costo exergético calderas ............................................................42 Tabla 3. Ecuaciones costo exergético unidad de vapor .....................................................43 Tabla 4. Ecuaciones de costo termoeconómico unidades gas...........................................44 Tabla 5. Ecuaciones de costo termoeconómico calderas ..................................................45 Tabla 6. Ecuaciones costo termoeconómico unidad de vapor ...........................................46 Tabla 7. Porcentajes distribución vector Z..........................................................................48 Tabla 8. Costos ruta gases de combustión. .......................................................................63 Tabla 9. Costos ruta flujo de vapor.....................................................................................64 Tabla 10. Señales unidades de gas. ..................................................................................76 Tabla 11. Señales calderas de recuperación. ....................................................................77 Tabla 12. Señales turbina de vapor....................................................................................77

GLOSARIO A[nxm] Matriz de incidencia A[mxm] Matriz de costos m Número flujos de un sistema n Número de equipos de un sistema B[m] Vector exergías Bp[n] Vector de productos Bf[n] Vector de recursos Bd[n] Vector exergías destruidas CE[m] Vector costo exergético CT[m] Vector de costos termoeconómicos kWh Kilovatio hora Costo exergético Exergía necesaria para producir una unidad de exergía Costo exergoeconómico Valor monetario de un flujo de exergía Costo termoeconómico Valor monetario del costo exergético de un flujo Exergía: Energía disponible en un sistema o volumen de control IGV Inlet Guide Vanes IP Intermediate Pressure HP High Pressure LP Low Pressure VAE Valor anual equivalente

RESUMEN

Este documento presenta el modelo termodinámico y termoeconómico de la central

termoeléctrica La Sierra. Esta es una central de ciclo combinado con capacidad máxima

de 460 MW perteneciente a Empresas Públicas de Medellín. La central consta de dos

unidades de gas de 150 MW, dos unidades recuperadoras de calor y una turbina de

vapor de 160 MW. Se realiza la descripción de las principales características de la central,

el desarrollo de los modelos termodinámico, exergético y termoeconómico. Se indica

como se utiliza la aplicación desarrollada y la forma de consultar los resultados.

Igualmente se presentan algunos de los resultados generados por el modelo, su

interpretación y aplicación práctica. Con este modelo se puede realizar la simulación de

la operación de la central en distintas condiciones y consultar el estado de cada una de

sus variables desde valores termodinámicos y el costo de cada uno de sus flujos hasta el

costo de generación total de la planta. Se muestra como se puede utilizar el modelo para

realizar algunos análisis de tipo paramétrico y su implicación práctica para la toma de

decisiones de operación, mantenimiento y optimización. El modelo permite especificar

distintas condiciones de operación tales como la composición del combustible, la carga de

las turbinas de gas y las condiciones ambientales. Entre los resultados importantes se

encuentran el costo del kWh, la eficiencia de la central, el valor y consumo del

combustible y la cantidad de CO2 generado por MWh.

PALABRAS CLAVES: CENTRAL TÉRMICA; CICLO COMBINADO; CO2; COSTO EXERGETICO; COSTO TERMOECONOMICO; GENERADOR DE VAPOR; HEAT RATE; HRSG; RECUPERADOR DE CALOR; SIERRA; TERMOECONOMIA; TURBINA DE GAS; TURBINA DE VAPOR; VECTOR DIAGNOSTICO

INTRODUCCIÓN

En este trabajo se presentan los modelos termodinámicos, exergéticos y

termoeconomicos desarrollados para la central termoeléctrica La Sierra de Empresas

Públicas de Medellín E. S. P. El objetivo de este modelo consiste en suministrar una

herramienta que permita calcular los distintos costos de la central y su aplicación al

diagnostico de la misma. El producto central de este trabajo es el sistema de información

que implementa los modelos aquí presentados.

Se presentan los antecedentes de este trabajo. El software comercial, la descripción de la

planta. La estructura del modelo construido y su manejo. Igualmente se incluye el

resultado de los cálculos obtenidos con el modelo los cuales son consistentes con el

desempeño real de la planta. Se establecen las bases para construir una herramienta que

incorpore estos modelos y que permita con posterioridad el diagnostico exergético de la

central.

Este trabajo esta basado principalmente en los conceptos de costos exergéticos,

termoeconomicos y exergoeconómicos, tal como fueron presentados por el profesor

Antonio Valero en el documento “A general theory of exergy saving”. El énfasis de este

trabajo esta en la aplicación práctica de la teoría termoeconómica en un caso real. Sin

embargo no se pretende reproducir en este texto los fundamentos y conceptos de esta

teoría. Los mismos pueden ser consultados en las fuentes suministradas en la

bibliografía.

El valor principal del este trabajo consiste en la aplicación práctica de la teoría de los

costes exergético y termoeconómico. Con este trabajo se espera demostrar que aun

cuando la termoeconomía se presenta como un tema complejo y algo abstracto su

aplicación es práctica, concreta y rentable. El valor principal de este trabajo es su

aplicación práctica en la central térmica La Sierra.

1. ANTECEDENTES

El-Sayed y Evans (1970), introducen el concepto de termoeconomía, donde se asignan

costos a las ineficiencias de un sistema. Tsatsaronis (1985) propone el análisis

exegoeconómico de las plantas de conversión de energía. Valero (1986) propone la teoría

del Costo Exergético.

Torres (1991) presenta en su tesis doctoral una formalización de los fundamentos de la

Teoría del Coste Exergético en términos de la Exergoeconomía Simbólica con la cual

pretende sentar las bases matemáticas de la termoeconomía. Demuestra mediante la

teoría de la optimización termoeconómica que los costes unitarios de la Teoría del Coste

Exergético coinciden con los costes marginales del Análisis Termoeconómico Funcional.

Presenta la aplicación de la Exergoeconomía simbólica a la simulación de sistemas

térmicos, teoría de las perturbaciones, simulación de un ciclo de vapor y al análisis de una

planta de cogeneración.

Miranda (1996), Presidente de Elcogas, y la fundación CIRCE presentan el desarrollo del

sistema TDG para el Diagnostico Termoeconómico de la planta de Puertollano de

ELCOGAS y el sistema IGCCPO para la simulación de la planta completa. El sistema de

diagnostico TDG incorpora módulos para adquisición, tratamiento y almacenamiento de

datos buscando utilizar toda la información disponible en la planta, establece conexiones

con un modelo de estado de referencia y con el estado real del sistema, contiene un

modelo productivo de la planta y un modulo de calculo de costes exergéticos. El sistema

IGCCPO contiene programas para el cálculo de propiedades termodinámicas, modelos de

equipos individuales, modelos de simulación de la planta completa, análisis de redes de

intercambiadores de calor, gestión de datos y presentación de resultados. Este sistema

suministra el estado de referencia de la planta.

Arena y Borchiellini (1999) presentan un ejemplo de análisis termoeconómico de una

planta de ciclo combinado situada en Turín, norte de Italia, se utilizó modelo matemático

modular construido con la herramienta Simulink. La planta consta de dos unidades. Cada

unidad tiene dos turbinas de gas, dos HRSG y una turbina de vapor. El análisis

termoeconómico compara cuatro estructuras productivas para la misma configuración de

la planta: 1) Estructura productiva solo con flujos exergéticos. 2) Estructura productiva con

flujos de exergía y negentropia. 3) Estructura productiva con flujos térmicos, mecánicos,

exergía química y negentropia. 4) Estructura productiva con flujos térmicos, mecánicos,

exergía química y negentropia separando los componentes del sistema físico en

componentes funcionales. En todos los casos se obtiene el mismo costo para el producto

del sistema. Se obtienen reglas que indican en que condiciones se puede emplear cada

estructura.

Erlach, Serra y Valero (1999), proponen la Teoría Estructural de la termoeconomía como

una formulación matemática estándar para todas las demás metodologías termo

económicas que pueden ser expresadas por ecuaciones lineales. La teoría del Costo

Exergético (ETC), el enfoque AVCO, el Análisis Funcional Termoeconómico (TFA), el

enfoque LIFO; se pueden expresar mediante la Teoría Estructural.

Correas (2001), presenta una formulación detallada del problema del diagnostico aplicada

a sistemas térmicos, propone un modelo de diagnostico para una central de ciclo

combinado, el tratamiento que se debe dar a los datos y análisis de resultados. Su

enfoque de diagnostico se basa en la Teoría Estructural de la termoeconomía.

Verkhivker et al (2001), plantea el mejoramiento del desempeño de dispositivos

generadores y consumidores de energía durante su diseño y operación mediante la

combinación del análisis de exergía y económico. Muestra su aplicación al caso de una

planta nuclear, en la cual se calcula el coeficiente de desempeño del sistema (SCOP).

Valdés (2001) et al, presenta la optimización de un generador de vapor (HRSG) de un

ciclo combinado de una turbina de gas mediante la utilización del método de coeficientes

de influencia y el método de Newton Raphson. Se optimiza la distribución del área de la

caldera entre sus distintos componentes mediante la técnica propuesta.

Attala et al (2001), muestra un método de optimización termoeconómica como

herramienta de diseño para plantas de ciclo combinado el cual es verificado con

información de General Electric en sus instalaciones de Nuovo Pignone. La función

objetivo consiste en la minimización de los costos de inversión, operación, mantenimiento

y administración para plantas de ciclo combinado en función de parámetros

termodinámicos y geométricos. El estudio de optimización termoeconómica presentado

aquí no parece tener en cuenta el cálculo de exergías y asignación de costos exergéticos.

Franco y Russo (2002), aplican la optimización termoeconómica para el caso de un

generador de vapor (HRSG) como alternativa al método del “PINCH POINT” y

demuestran que se puede obtener un aumento de la eficiencia cercano al 60% con un

aumento de la superficie y una disminución de la diferencia mínima de temperatura.

Tsatsaronis y Park, (2002), indican que para evaluar el desempeño termodinámico y

efectividad de los sistemas térmicos, así como para estimar el potencial de mejora

siempre es útil conocer la parte de la destrucción de exergía que se puede evitar y el

costo de inversión que se puede evitar. Se trata la forma como se pueden estimar la

destrucción de exergía y costos de inversión evitables para compresores, turbinas,

intercambiadores de calor y cámaras de combustión.

Torres et al (2002), En un primer documento, se refieren al diagnostico termoeconómico

de sistemas energéticos complejos como la forma más desarrollada de aplicación del

análisis termoeconómico. Se aplica para diagnosticar las causas de consumo adicional de

combustible debido a la ineficiencia de los componentes en una planta operando en

estado estable. Se presenta un nuevo método basado en la teoría estructural y la

termoeconomía simbólica e introduce los conceptos de: mal función intrínseca, mal

función inducida y disfunción. En un segundo documento presentan la aplicación de esta

nueva metodología en la planta Escucha de 160 MW situada en Aragón, España. Ver

Valero, Lerch, Serra, Royo (2002).

Traverso y Massardo (2002), utilizan un método de análisis termoeconómico directo para

evaluar tres ciclos diferentes STIG (Steam Injected Gas Turbina), RWI (Regenerated

Water Injected) y HAT (Humid Air Turbine).

Kwak et al (2003), presentan un análisis exergético y termoeconómico realizado sobre

una planta de ciclo combinado de 500 MW. En este análisis se aplican leyes de

conservación de masa y energía, balances de exergía y costo exergético para cada

componente del sistema y el sistema total. El modelo exergoeconómico representa la

estructura productiva del sistema, se utiliza para observar el proceso de formación de

costos y la interacción productiva entre sus componentes. Según los autores, el método

utilizado es similar al sugerido por Lozano y Valero pero más versátil y se pueden manejar

plantas de cualquier complejidad; mientras que el método SPECO propuesto por

Tsatsaronis requiere supuestos auxiliares para estimar los costos de producción.

Mirandola y Stoppato (2003), sugiere un enfoque paso a paso para optimizar plantas de

conversión de energía: Análisis de energía (Primera Ley), Análisis de exergía, Análisis

Termoeconómico, Evaluaciones micro económicas, Evaluación de impacto ambiental,

Análisis de emergía. Se toma como caso de estudio la planta de cogeneración de Torino –

Norte de Italia.

Giannantoni et al (2005), señala que en el diseño de sistemas de conversión de energía

se deben considerar varios aspectos complejos que van desde las consideraciones

energéticas a las evaluaciones económicas, beneficios sociales y requerimientos

ambientales. En el caso presentado (Cogeneración en Torino, norte de Italia) se

implementan los siguientes pasos en forma secuencial: 1. Análisis energético

(conservación de masa y energía). 2. Análisis exergético (Disipación de exergía). 3.

Análisis termoeconómico (Proceso de generación de costos). 4, Evaluación ambiental. 5.

Evaluación económica. En la parte ambiental se menciona el concepto de “emergy” como

la cantidad total de exergía de un solo tipo que es requerida para un producto dado.

Verda (2004), propone un enfoque completo para el diagnostico termoeconómico. El

procedimiento inicialmente desarrollado para la localización de anomalías se extiende

para incluir los ahorros obtenidos cuando dichas anomalías son removidas. El diagnostico

se realiza mediante un modelo termoeconómico del sistema que corresponde a la planta

sin anomalías. Los efectos inducidos por las anomalías se remueven progresivamente.

Los efectos directos de las anomalías en los componentes donde ocurren se llaman mal

funciones intrínsecas. Para evaluar el efecto de una anomalía intrínseca se le asignan

sus efectos inducidos.

Valero et al (2004), en el articulo titulado “On the thermoeconomic approach to the

diagnosis of energy system malfunctions. Part 1: the TADEUS problem.”, intentan proveer

una base común para la aplicación de la termoeconomía para identificar mal funciones y

evaluar sus efectos sobre el desempeño global de la planta. Se revisan los aspectos

principales al realizar un diagnostico de las mal funciones de un sistema energético

utilizando la termoeconomía. Se propone un ciclo combinado como caso de prueba: El

problema TADEUS. En un segundo artículo se profundiza en la forma de interpretar y

analizar los índices y variables termo económicas: “Part 2: Malfunctions definitions and

assessment”.

Valero, Correas, Lazzaretto (2004) et al, presentan los objetivos del diagnostico

termoeconómico. En el documento se hace un recuento de la historia del desarrollo del

diagnostico termoeconómico y se comentan varios casos teóricos (CGAM, TADEUS)

utilizados como casos de prueba para los distintos enfoques.

Verda, Serra y Valero (2004), examinan los efectos del sistema de control en la

propagación de mal funciones y la forma de tratarlos mediante el uso de la teoría

estructural termoeconómica. Se distingue el uso del término disfunción, el cual se

presenta cuando un componente aumenta su producción sin cambiar su eficiencia. El

propósito del documento consiste en explicar como se pueden eliminar los efectos del

sistema de control con el fin hacer evidente las anomalías reales que causan las mal

funciones.

Verda, Serra Y Valero (2005), presentan un compendio de los avances de los tres años

anteriores relacionados con las técnicas de diagnostico termoeconómico en dos

documentos: “Thermoeconomic Diagnosis: Zooming strategy Applied to Highly Complex

Energy Systems”. El primer documento se refiere a la detección y localización de

anomalías. El segundo trata sobre la selección de la estructura productiva.

Zaleta et al (2004), presenta una metodología de diagnostico para sistemas de generación

de potencia para detectar y evaluar el origen de las mal funciones y la ilustra mediante su

aplicación al problema TADEUS. La metodología se basa en la comparación de dos

condiciones operativas: la condición operativa de prueba (TOP) que muestra las

condiciones reales y la condición operativa de referencia (ROP) basada en modelos de

simulación.

Toffolo y Lazzaretto (2004), establece la dificultad de determinar la causa real de una mal

función debido a la propagación de sus efectos sobre el sistema. Se propone un nuevo

indicador basado en la alteración de la curva característica del componente que presenta

la anomalía. Para la presentación de la metodología se utiliza el problema TADEUS.

Reini y Taccani (2004), revisan la definición de la estructura productiva y la formula del

impacto en el combustible y se presenta como ejemplo su aplicación al problema

TADEUS.

Vieira, Donatelli y Cruz (2005), describen un enfoque integrado para la optimización

exergoeconómica de sistemas térmicos y su aplicación al problema CGAM para lo cual se

utiliza un simulador comercial y una interfaz en Excel con macros y subrutinas escritos en

Visual Basic para aplicaciones.

Verda (2006), se analiza la información que puede ser obtenida con diferentes niveles de

precisión en el problema del diagnostico termoeconómico. Se consideran tres niveles: 1)

Comparación de las condiciones operativas y de referencia. 2) Eliminación de los efectos

debidos al sistema de control. 3) Eliminación de los efectos inducidos en los

componentes. Este esquema de diagnostico se aplica al problema TADEUS.

Zhang et al (2006), presentan un método de análisis de costo termoeconómico (Costo

exergético mejorado) aplicado a una central térmica de carbón pulverizado localizada en

Yiyang de la provincia Hunan (China). Concluye como resultado que el costo específico

irreversible es un mejor indicador que el costo exergético unitario al representar el

desempeño productivo de un componente.

Paulus, Tsatsaronis (2006), apunta que la metodología para establecer las ecuaciones

auxiliares que requieren los modelos termoeconomicos para minimizar el costo por unidad

de exergía ha sido establecida con anterioridad por Lazaretto y Tsatsaronis. Sin embargo

cuando se trata de maximizar la utilidad con base en el precio del producto los modelos

termoeconomicos requieren un conjunto diferente de ecuaciones auxiliares. El

documento plantea la forma como pueden establecerse estas ecuaciones auxiliares y se

establece el concepto de ventas especificas (“specific revenues”).

2. CONCEPTOS BASICOS DE TERMOECONOMIA

El término termoeconomía implica la combinación de los conceptos de la termodinámica

y economía. Un sistema energético es una red compleja de procesos en los cuales

intervienen flujos de masa y la energía. La comparación de alternativas de diseño desde

el punto de vista energético no necesariamente conduce a seleccionar la mejor alternativa

en términos económicos. En estos procesos se requiere un balance entre la eficiencia

energética y el costo económico. Según, Torres (1991), “El objeto de la termoeconomía es

sentar las bases teóricas para una ciencia del ahorro de energía, buscando criterios

generales que permitan evaluar la eficiencia de sus procesos y el coste de sus productos,

en sistemas con un consumo intensivo de energía”.

En termoeconomía, Valero (1986), se utiliza el concepto de exergía (“Energía disponible”)

como base para calcular el costo, debido a que este concepto tiene en cuenta tanto la

cantidad de energía disponible como su calidad; características estas, que no están

presentes en las mediciones de eficiencia e irreversibilidad. La variable más relevante,

desde el punto de vista de formación del costo, es el costo exergético, que informa sobre

la cantidad de exergía necesaria para producir un flujo.

La termoeconomía se puede utilizar como una herramienta para el diseño y optimización

de sistemas, para el análisis y diagnostico de sistemas existentes, como herramienta para

la evaluación costo beneficio de acciones de mantenimiento o mejoramiento, como

herramienta para el cálculo y asignación de costos en sistemas energéticos complejos.

Como herramienta de diagnostico la termoeconomía se puede utilizar para determinar la

presencia de anomalías, su ubicación y posibles causas. Para esto se requiere un sistema

de monitoreo y análisis de la planta implementado mediante un sistema de computación.

El estado de un sistema consiste en los valores que toman las variables que muestran

como esta el sistema. Para realizar el diagnostico se compara el estado real con respecto

a un estado de referencia que corresponde al comportamiento ideal del sistema en las

mismas condiciones ambientales o de frontera del sistema real respecto de temperatura,

presión, humedad, calidad de combustible e iguales cargas eléctricas y térmicas.

Una anomalía constituye un cambio o irregularidad en el comportamiento de un

componente que causa variaciones locales y globales en el desempeño del sistema. La

disminución de la eficiencia implica un mayor consumo de recursos y aumento del costo.

Aunque el aumento de la eficiencia si bien se considera positivo, debe tomarse con

cautela puesto que puede deberse a condiciones de mayor esfuerzo del sistema, lo que

en última instancia puede conducir a fallas del sistema, suspensión de la operación y

acortamiento de su vida útil.

Observar un cambio en las condiciones de operación de un elemento no significa

necesariamente que este sea la fuente del cambio o causa primaria. Para identificar la

causa primaria o conjunto de causas se requiere un entendimiento basado en el

conocimiento y la experiencia. El conocimiento se obtiene de la comprensión de los

componentes, relaciones y principios del sistema organizados en un modelo matemático

que permite la representación y simulación de la operación del sistema para unas

condiciones dadas. La experiencia se traduce como un conocimiento experto derivado de

la observación y vivencia del día a día y que es susceptible de formalizarse en una serie

de reglas prácticas pero sin una formulación matemática rigurosa.

El mejoramiento de la eficiencia es el objetivo común lo cual implica identificar las

desviaciones de eficiencia y la determinación de sus causas. Aunque un sistema de

monitoreo proporciona grandes cantidades de información un sistema efectivo debe

convertirla a un formato que permita tomar decisiones en los distintos niveles.

En sistemas térmicos este costo no es fácil de obtener debido a la complejidad de los

procesos y es en este aspecto donde la teoría del costo termoeconómico aclara el

panorama. En esencia la teoría del costo termoeconómico permite asignarle un valor

monetario a cada uno de los flujos que circulan por un sistema térmico incluyendo sus

productos finales. Para expresarlo en términos simples, el costo termoeconómico de un

flujo es su valor monetario por unidad de tiempo. Este valor se obtiene teniendo en cuenta

el valor de los insumos utilizados, el costo de operación, administración, mantenimiento y

la recuperación de la inversión con una tasa de descuento que corresponde al costo del

capital empleado sobre la vida útil del sistema.

En un sistema energético dado, cuando se conocen los costos económicos de cada uno

de sus flujos se pueden tomar decisiones con respecto al diseño, al mantenimiento y a la

operación del sistema con una racionalidad económica que permita maximizar el

beneficio.

El análisis termoeconómico parte del supuesto de que se conoce la topología del sistema

y los valores termodinámicos de las propiedades de todos los flujos. Es decir, se conoce

la exergía de cada flujo, la cual es la energía utilizable en cada flujo.

Los pasos para elaborar un estudio termoeconómico se puede plantear de esta manera:

1. Elaborar un modelo termodinámico que permita calcular la exergía B de cada uno de

los n flujos.

2. Elaborar la matriz de incidencia A de dimensiones (n x m) correspondiente al sistema.

Siendo n el número de equipos y m el número de flujos. Este paso permite calcular el

vector diagnostico Bd que contiene la exergía destruida en cada equipo. Bd = AB. El cual

ya es un resultado importante.

3. Aplicar las proposiciones F-P para cada uno de los equipos del sistema y obtener las

(n – m) ecuaciones complementarias. Para completar así un sistema A de (n x n). La

matriz así obtenida se llama matriz de costos.

4. Hallar los costos exergéticos (CE) del sistema. Resolviendo el sistema: A(CE) = Y.

5. Hallar los costos termoeconomicos (CT) del sistema. Resolviendo el sistema A(CT) = -Z

6. Elaborar análisis paramétricos y estudios comparativos con los modelos obtenidos.

7. Establecer recomendaciones y tomar decisiones.

Un tratamiento detallado de la teoría termoeconómica se puede consultar en Valero

(1986), Torres (1991) y Serra (1994).

3. DESCRIPCIÓN DE LA PLANTA

La Central termoeléctrica La Sierra esta ubicada en el corregimiento de La Sierra,

Municipio de Puerto Nare, en Antioquia, Colombia, en la orilla izquierda del río Magdalena

a 128 m.s.n.m. La capacidad máxima de la planta es de 480 MW distribuidos así: 150MW

en las turbinas de gas y 180 MWh en las turbinas de vapor. La planta puede funcionar con

gas natural como combustible principal o con fuel oil grado número 2 como combustible

de respaldo.

Figura 1. Vista panorámica central La Sierra

Fuente: Empresas Públicas de Medellín E.S.P.

La planta funciona en ciclo combinado en configuración STAG 207FA la cual consta de

tres unidades generadoras: dos turbinas de gas y una turbina de vapor. La turbina de

vapor funciona con el vapor generado a partir del aprovechamiento del calor de los gases

de combustión de las turbinas de gas. Este calor se recupera mediante dos calderas,

llamadas “HRSG”, por sus siglas en ingles “Heat Recovery Steam Generator”. El término

ciclo combinado se refiere a la combinación del ciclo Bryton de las turbinas de gas con el

ciclo Rankine de las turbinas de vapor.

Los equipos principales de la central son: dos turbinas de gas, dos calderas

recuperadoras de vapor, una turbina de vapor y condensador.

Las dos turbinas de gas marca General Electric serie PG7231FA tienen una capacidad

nominal de 168 MW, su capacidad con derateo es de 151 MW, su velocidad de giro es de

3600 r.p.m. y su frecuencia es de 60 Hz y su longitud es de 19.5 metros. Poseen un

sistema de combustión bajo en óxidos de nitrógeno tipo “Dry Low NOx”. En el compresor

no se utiliza interenfriamiento.

Figura 2. Esquema turbina de gas Fuente: Empresas Públicas de Medellín E.S.P.

Esta turbina cuenta con 18 etapas de compresión, 14 cámaras de combustión y

refrigeración con aire en el expansor. El aire a la entrada del compresor es filtrado y su

cantidad es regulada por alabes móviles “IGV”. Su temperatura máxima de llama es de

2420 °F. Y permite un flujo de aproximadamente de 3’600.000 libras de aire por hora. La

temperatura de salida de los gases de la turbina es de 1117 °F y se mide mediante un

conjunto de 27 termocuplas distribuidas en la salida del expansor. Se utiliza un sistema

cerrado de agua-glicol para enfriar el aceite de lubricación de la turbina y a su vez se

emplean radiadores de aire para extraer el calor del agua del sistema de refrigeración. La

refrigeración de los generadores de las turbinas de gas se realiza mediante hidrogeno, el

cual también es refrigerado por el sistema cerrado de agua.

La turbina de vapor tiene capacidad nominal de 181 MW, 3600 r.p.m., consta de tres

etapas (HP, IP, LP) de presión, doble flujo y descarga vertical hacia abajo. No se utilizan

extracciones de vapor intermedias, con la excepción de que una pequeña parte del vapor

se utiliza para el sistema de sellos cuando la turbina esta en operación. Cada una de las

etapas de la turbina es impulsada respectivamente por las etapas de las calderas de

vapor. En las etapas de HP se utiliza vapor con una presión de 1837 psia y 1052 °F; en

IP, 352 psia y 1051°F; y en LP, 61 psia y 586°F.

Figura 3. Turbina de vapor de tres etapas modelo GE STAG207A

Fuente: Empresas Públicas de Medellín E.S.P.

Se cuenta con una planta de vapor auxiliar para el sistema de sellos durante el arranque

de la turbina. El vapor de salida de la etapa de alta de alta presión es conducido

nuevamente a la caldera de recuperación para ser recalentado. Allí se une con el vapor

que proviene de los supercalentadores de presión intermedia, pasa por varias secciones

de recalentamiento y es reinyectado nuevamente la etapa de presión intermedia de la

turbina. El vapor de salida de la etapa de presión intermedia se une con el vapor de salida

del supercalentador de baja presión y se utiliza para impulsar la etapa de baja presión de

la turbina.

Mediante dos calderas recuperadores de vapor (HRSG) marca Samsung se genera vapor

de agua con tres presiones: Baja (LP), Intermedia (IP) y Alta (HP). En las últimas etapas

de presión intermedia se dispone de recalentadores para el vapor que proviene de la

salida de la sección de alta presión de la turbina de vapor. No se dispone de quemadores

en las calderas por lo cual se requiere de la operación de las turbinas de gas para

producir vapor.

Figura 4. Calderas recuperadoras de calor (HRSG) Fuente: Empresas Públicas de Medellín E.S.P.

El flujo de los gases de combustión es horizontal en contra flujo, a través de las

secciones verticales de intercambiadores de calor. Cada caldera consta de 17 secciones

de intercambiadores de calor. El agua de alimentación fluye de los economizadores a los

evaporadores y luego a los supercalentadores. La transferencia de calor ocurre por

convección en secciones de los tubos verticales con aletas en espiral. Los flujos de vapor

de alta presión y presión intermedia son atemperados antes de ingresar en su última

etapa en la caldera. El atemperamiento es la inyección de agua en el flujo de vapor con el

fin de controlar su temperatura de salida antes de ingresar en la turbina de vapor. El agua

para atemperar se extrae del evaporador de baja presión. La presión necesaria para el

funcionamiento se obtiene de una bomba de alimentación (“Feed Water Pump”) con dos

secciones respectivamente para alta presión y presión intermedia.

Se utiliza un condensador marca Alstom de tipo “back presure” cuyas funciones

principales consisten en condensar el vapor de agua, mantener la presión de vació para

garantizar la eficiencia de la turbina de vapor y desairear el condensado. La parte inferior

del condensador es llamada “hot well” y es el sitio donde se colecta el condensado. El

término “back presure” se refiere a que la presión se trata de mantener al mínimo con el

fin de obtener la mayor cantidad de trabajo en la turbina de vapor. El condensador opera a

una temperatura de 98.1°F y de 46 mmHg de presión. La capacidad del condensador es

de 1’106507 libras de condensado por hora. Consta de 15132 tubos de aproximadamente

10 m de longitud que ofrecen una superficie de intercambio es de 11164 m2. El flujo del

agua de circulación para enfriamiento se obtiene mediante un sistema de captación de

agua del rió Magdalena con capacidad de aproximadamente 10 m3/s.

Adicionalmente la planta cuenta con equipos auxiliares: Transformador elevador principal

trifásico 18kV/230kV; Interruptor principal con corriente nominal de 9000 amperios,

subestación, una planta de tratamiento de agua desmineralizada con capacidad de 5 litros

por segundo con tanque de almacenamiento de 1900m3; sistema de medición y suministro

de gas natural; sistema de suministro de combustible líquido; y sistemas eléctricos,

mecánicos, de protección, medida, instrumentación y control.

4. DESARROLLO DEL MODELO TERMOECONÓMICO

En este capitulo se presentan algunas convenciones respecto a la terminología empleada,

la selección de la herramienta de desarrollo para la aplicación, la topología del sistema y

los modelos termodinámico, exergético y termoeconómico.

Para la construcción del modelo se tienen en cuenta los equipos principales que

conforman la central y se establece la siguiente nomenclatura:

Unidad de gas (GT): Generador (GEGT) Compresor (Comp) Combustor (Comb) Expansor (Exp) Calderas recuperadoras de vapor (HRSG) HP significa alta presión. IP significa presión intermedia. LP significa baja presión. Tres economizadores (ECHP1, ECHP2, ECHP3) Un evaporador (EVHP) Cuatro supercalentadores (SHHP11, SHHP12, SHHP13, SHHP2) Bomba de alimentación de agua (FWHP) Un economizador (ECIP) Un evaporador (EVIP) Un supercalentador (SHLP) Tres recalentadores (RHIP11, RHIP12, RHIP2) Bomba de alimentación de agua (FWIP) Un economizador (ECLP) Un evaporador (EVLP) Un supercalentador (SHLP) Unidad de vapor (ST): Generador (GEST) Etapa presión intermedia (IPST) Etapa baja presión (LPST) Condensador (Cond) Tres bombas de agua de condensado (PumpCond) Tres bombas de agua de circulación (PumpCirc)

4.1 SELECCIÓN HERRAMIENTA DE DESARROLLO

La selección de la herramienta de desarrollo del sistema fue uno de las primeras

decisiones requeridas. El software seleccionado debía cumplir las siguientes condiciones:

a) Incluir funciones para el cálculo de las propiedades de los fluidos.

b) La utilización de una interfaz gráfica para la visualización del sistema y la presentación

de resultados.

c) Permitir leer y escribir información de archivos en formato texto. Con el fin de

intercambiar información con otros sistemas.

d) Permitir solucionar sistemas de ecuaciones no lineales y sistemas matriciales.

e) Bajo costo.

f) Permitir la programabilidad de las funciones y la interactividad con los usuarios.

g) Ser entendible y mantenible.

Entre los candidatos evaluados se tuvieron en cuenta los siguientes:

GateCycle, CCycle, Excel con Visual Basic, Visual Basic, Fortran, MS C++, Builder C++ y

EES.

Los programas GateCycle de General Electric Energy, el programa CCYCLE de Power

Software Associates permiten construir modelos de centrales térmicas utilizando bloques

constructivos correspondientes a los distintos equipos, tales como turbinas de gas,

turbinas de vapor, intercambiadores de calor, generadores. Los bloques se conectan entre

sí y se establecen sus propiedades. Se puede consultar los valores de las propiedades de

los flujos y se pueden enviar a libros de Excel. El principal inconveniente de estos

sistemas es su costo alto y su falta de programabilidad debido a que no puede adecuar

las interfaces del sistema ni programar el cálculo de nuevas funciones. Lo anterior se

debe hacer utilizando otra herramientas de desarrollo y construir interfaces que lean los

archivos producidos por el sistema.

Excel, Visual Basic permiten construir interfaces visuales, implementar nuevas funciones

e intercambiar datos con facilidad. Su principal desventaja es la ausencia de funciones

que permitan calcular las propiedades termodinámicas, rutinas para implementar métodos

numéricos y solucionar sistemas de ecuaciones no lineales. Las funciones para calcular

propiedades termodinámicas se pueden adquirir como librerías dinámicas, pero su enlace

con estas herramientas ofrece dificultad debido a la forma de llamada, al sistema de

unidades utilizado, el rango de validez de las propiedades y el número de sustancias

disponibles.

MS C++, Builder C++ y Fortran permiten un manejo eficiente de las matrices y utilización

de métodos numéricos y librerías para la solución de sistemas de ecuaciones. Sin

embargo su principal dificultad consiste en el cálculo de propiedades termodinámicas para

diferentes sustancias y en el desarrollo de interfaces visuales.

La herramienta seleccionada para desarrollar este sistema fue el programa “Engineering

Equation Solver” (EES) versión profesional, debido a que fue la que mejor se ajusto a los

criterios indicados con anterioridad. Esta herramienta tiene las siguientes características:

Permite resolver sistemas de hasta 12000 ecuaciones en su versión profesional. Esta es

una limitante seria para problemas grandes. Lo cual implica que sistemas de mayor

tamaño se deban descomponer en varias partes.

Incluye el cálculo de propiedades termodinámicas para una amplia variedad de

sustancias. En este aspecto es ampliamente superior en cuanto al número de

propiedades y al número de sustancias a las demás herramientas. EES permite elaborar

interfaces visuales, permite el intercambio de información mediante archivos planos,

aunque con limitantes. Su costo es considerablemente inferior a otras alternativas.

Su programabilidad es limitada en cuanto al control de la ejecución del programa y en

cuanto a la programabilidad de la interfaz del usuario. En este sentido es inferior a un

lenguaje de programación normal.

4.2 ELABORACIÓN DEL MODELO TERMODINÁMICO BÁSICO

En el desarrollo del modelo termodinámico, se tienen en cuenta los equipos y flujos

principales desde el punto de vista termodinámico. No se tienen en cuenta los flujos y

equipos de señalización ni de control, ni los sistemas auxiliares.

Para el modelamiento de la combustión se tiene en cuenta la composición del combustible

y el contenido de vapor en el agua en el aire, No se utilizó el supuesto de metano puro, ni

el supuesto de aire frió estándar con el fin de mejorar el cálculo de la temperatura de

llama adiabática.

El desarrollo del sistema de hizo en forma incremental partiendo de los componentes de

las turbinas de gas hacia el ciclo de vapor y por último se implementaron los modelos de

las turbinas de vapor y el agua de circulación. Inicialmente se intento construir el modelo

completo a partir de las definiciones de flujos y equipos generando automáticamente las

ecuaciones de balance y propiedades requeridas. En el momento de resolver el sistema

este quedaba sobredeterminado y al tratar de eliminar ecuaciones el sistema se volvía

inconsistente por lo cual el enfoque incremental resulto más apropiado aunque algo más

lento y permitió enfrentar y resolver los problemas uno a la vez.

Lo primero que se debe hacer es el levantamiento exhaustivo de la topología del sistema

y la numeración de sus flujos y equipos. Una vez concluida esta se debe iniciar su

construcción en forma incremental. Durante su construcción por partes es necesario

asumir valores para algunas variables para poder verificar que el sistema converge.

Otra de las dificultades consistió en construir el sistema de forma que reprodujera el

comportamiento de forma real: variación de la eficiencia con respecto a la temperatura,

presión ambiental, humedad relativa y variación del poder calorífico del combustible.

4.2.1 Topología del sistema

Un problema difícil de resolver consistió en el levantamiento de la topología de las

calderas recuperadoras (HRSG) debido a que la información técnica disponible

presentaba la información de forma parcial y en algunos casos simplificado. Por ejemplo,

el número de etapas de la caldera recuperadora de vapor HRSG es 17 en las

presentaciones gráficas del sistema aparecían solo 13. Las etapas de HP, IP, y LP tienen

secciones intercaladas y su número en diferentes diagramas no era claro. En un diagrama

se podía interpretar como tres y en otro como dos. Esto hacia que no se pudiera precisar

el numero de equipos y de flujos e igualmente que información estaba disponible.

C T

C o m b u s to r

P re c a le n ta d o rF il t roG a s

F i lt roA ire

G e n e ra d o r

C T

C o m b u s to r

P re c a le n ta d o rF i lt roG a s

F il t roA ire

G e n e ra d o r

G enerador HP

IP

LP LP

C ondensador

Figura 5. Diagrama general

C T

Combustor

PrecalentadorFiltro Gas

FiltroAire

Generador

2

3 4

5991002

3

41

1

Figura 6. Numeración de equipos y flujos unidad uno

C T

Combustor

PrecalentadorFiltro Gas

FiltroAire

Generador

47

48

49 50

5110110225 26

27

28

Figura 7. Numeración de equipos y flujos unidad dos

Figura 8. Numeración equipos y flujos en las calderas HRSG1 y HRSG2

SH

HP

2R

HIP

2S

HH

P13

RH

IP1 2

RH

IP1 1

SH

HP

12S

HH

P1

1

EV HP

EC HP

3S

H IPS

H LPEC HP

2EV IP

EC HP

1

ECIP

EV LPEC LP

HP

IPLP

56

78

910

1112

1613

1415

17

18 19

20

21

2223

272425

28

29

26

30

31 3233

34

35

36

4041

39

38

37

42

43

44

45

46

93

94

109

110

111

56

78

910

1112

1314

1516

17

18

1920

21

22 23

24

5051

52

SH

HP

2R

HIP

2S

HH

P13

RH

IP1 2

RH

IP1 1

SH

HP

12S

HH

P1

1

EV

HP

EC

HP

3S

H IPS

HL

PE

CH

P2

EV IP

EC

HP

1

EC

IP

EV

LP

EC

LP

HP

IPL

P

5152

5354

5556

5758

6259

6061

63

64 65

66

67

6869

737071

74

75

72

76

77 7879

80

81

82

8687

85

84

83

88

89

90

91

92

93

94

112

113

111

2930

3132

3334

3536

3738

3940

41

42

4344

45

46 47

24

5051

52

Figura 9. Numeración de equipos y flujos turbina de vapor.

4.2.2 Balance de primera Ley

Para elaborar un modelo termodinámico se requiere establecer un conjunto de

ecuaciones que permitan obtener los valores de las propiedades de cada fluido en cada

uno de los equipos. El conjunto de ecuaciones se obtiene aplicando la ley de

conservación de la energía en cada uno de los equipos. La central térmica en su conjunto

constituye un sistema abierto, en el que cada equipo es un volumen de control. El

modelamiento se realiza considerando únicamente condiciones de estado estable de

operación. Para cada flujo que ingresa o sale de un equipo se requiere saber a que

sustancia corresponde, su flujo másico, temperatura, presión. Conocidos estos valores se

halla también para cada flujo el valor de las propiedades termodinámicas requeridas:

entalpía, entropía, volumen específico y densidad. Los fundamentos para construir

balances de masa y energía se pueden consultar en textos de termodinámica.

Los valores de las propiedades se pueden obtener mediante el uso de funciones para tal

fin o mediante el uso de tablas, sin embargo es necesario tener en cuenta algunas

precauciones respecto a los valores devueltos por la función, respecto a la naturaleza de

GeneradorHP IP LP LP

Condensador

RIO MAGDALENA

45 + 91

46 + 92

93

35 + 81 27 + 73

94

95

24 + 70

9796

103105 104108

114

11149 50 51 52

53

48

24

98

la sustancia en sí, respecto al rango de validez de los valores y respecto al sistema de

unidades empleado.

Respecto a los valores de las propiedades generados por las funciones en algunos casos

no coinciden con los valores de las tablas y pueden ser muy diferentes. En general los

valores de las tablas son más confiables puesto que estos fueron obtenidos mediante

esfuerzos experimentales de investigadores e instituciones en forma rigurosa. Mientras

que algunas funciones son el producto de la aproximación e interpolación de valores

obtenidos de tablas. Por esto se debe conocer el origen de las funciones utilizadas. La

consistencia de las funciones con las tablas se debe verificar antes de utilizar la función.

En el caso de las entalpías del CO2 y el O2 fue necesario hacer una evaluación

cuidadosa puesto que estas entalpías devueltas por el sistema EES no correspondían con

las tablas del texto de termodinámica de Cengel.

Respecto a la naturaleza de la sustancia, esta se puede modelar como ideal o real. En las

funciones del sistema EES si se escribe la formula química de la sustancia indica que es

considerada como ideal; si es escribe el nombre, indica que es considerada real.

Igualmente la naturaleza de la sustancia afecta el rango de validez de la función y los

casos en los cuales es aplicable.

Algunas funciones proporcionan los valores adecuados para ciertos rangos de

temperaturas y varían si la sustancia calculada corresponde a una sustancia ideal o real.

Algunos rangos de los valores que suministran estas funciones no corresponden con los

rangos de operación del sistema real. Para la entalpía del Oxigeno (“Oxigen”) el rango de

validez es desde 0 K hasta 300 K, por lo cual se utilizó las propiedades del oxigeno (“O2”)

como gas ideal cuyo rango de validez es 250 K hasta 3500 K.

Al elegir el sistema de unidades, se debe iniciar con el sistema utilizado por el personal de

la planta. Utilizar las mismas unidades que utiliza el personal de operación facilita su

revisión por parte de los usuarios. Inicialmente se inicio la implementación utilizando el

sistema internacional pero frecuentemente se hacían conversiones del sistema

internacional al ingles para poder revisar los resultados. Finalmente se opto por cambiar al

sistema de unidades ingles con libra-masa, grados Fahrenheit y Btu como unidades

principales.

Para modelar el sistema se requiere hacer un balance hídrico a partir de la cantidad de

agua requerida en el balance de los evaporadores. Este balance debe hacerse en forma

simultánea hacia delante y hacia atrás a partir del evaporador. Se requiere tener en

cuenta que las entalpías de entrada y salida de los evaporadores deben tener como

parámetros de entrada del agua calidad igual a cero y a la salida calidad igual a uno si

esto no se tiene en cuenta las iteraciones de la simulación no convergen.

4.2.3 Combustión del gas natural

Este es uno de los aspectos en los cuales este modelo se aparta de otros modelos en los

cuales se establece el supuesto de que el gas natural esta compuesto por metano (CH4)

puro y el de que la combustión ocurre con aire seco.

El poder calorífico del gas natural depende de su composición y esta es distinta para cada

pozo de origen. En Colombia los dos pozos principales para su abastecimiento de gas

natural son Ballenas en Guajira y Cusiana en el Casanare. El gas natural de la Guajira se

compone principalmente de metano (97.76%), mientras que el gas de Cusiana esta

compuesto por 76.55% de metano, 10.86% de etano y 5.36 % de propano. Los

porcentajes restantes corresponden a otros hidrocarburos más pesados, nitrógeno y

agua.

Para calcular la ecuación correspondiente a la combustión se parte de la ecuación general

del combustible con exceso de aire se utilizaron las siguientes ecuaciones:

→+++++++ )76.3()1( 22261218883624 261218883624NOaeHCxHCxHCxHCxCHx thHCHCHCHCCH

2222 2222NnmOnmOHnmCOnm NOOHCO +++

Donde:

aireexcesoe =

teóricoaireath =

C12H26C8H18C3H8C2H6CH4 nm12 nm8 nm3 nm2 nm2

⋅+⋅+⋅+⋅+=COnm

( )2

nm26 nm18 nm8 nm6 nm4 C12H26C8H18C3H8C2H6CH42

⋅+⋅+⋅+⋅+⋅=OHnm

( )2

nmnm2 OHCO 22+⋅

=tha

2nm nm2 - ae)(12

nm OHCOthO

22

2

+⋅⋅+⋅=

thN a*e)(13.76 nm2

+⋅=

4.2.4 Poder calorífico del combustible

Para establecer el poder calorífico del gas natural se tiene en cuenta su composición

volumétrica, la cual coincide con su composición molar x. Como parámetros de entrada se

tienen en cuenta el poder calorífico molar inferior (LHV) de cada hidrocarburo en estado

puro.

) x x x x (x)xLHV xLHV xLHV xLHV x(LHV

LHVC12H26C8H18C3H8C2H6CH4

C12H26C12H26C8H18C8H18C3H8C3H8C2H6C2H6CH4CH4GN ++++

++++=

El peso molecular promedio del combustible se obtiene ponderando los pesos

moleculares por la fracción molar.

) x x x x (x)xPM xPM xPM xPM x(PM

PMC12H26C8H18C3H8C2H6CH4

C12H26C12H26C8H18C8H18C3H8C3H8C2H6C2H6CH4CH4GN ++++

++++=

Finalmente al Poder Calorífico Inferior (PCI) del combustible es:

GN

GNGN PM

LHVPCI =

4.2.5 Temperatura de llama

La temperatura de llama es uno de los parámetros más importantes en la operación de

una turbina de gas. Debido a que la eficiencia energética de la turbina depende

directamente de esta temperatura. A su vez, la temperatura de llama alcanzada depende

del poder calorífico del combustible utilizado, de la cantidad de aire, de la humedad y la

temperatura del aire. Por estas razones se decidió incluir en el modelo la composición del

combustible y las condiciones ambientales de operación.

La temperatura de llama se puede calcular directamente a partir de un balance de energía

en el cual se incluyen las entalpías de combustión de los reactivos, las entalpías de

combustión de los productos y las perdidas de calor en el combustor. Sin embargo esto

implicaría un modelamiento muy detallado del combustor para estimar los coeficientes de

transferencia de calor en diferentes condiciones de operación además de realizar

mediciones sobre el equipo, las cuales no siempre son posibles. Una forma de tener en

cuenta el comportamiento dinámico en distintas condiciones de operación consiste en

tomar los valores de temperatura de llama para diferentes valores de carga. La

temperatura de llama se obtiene mediante una correlación obtenida a partir de datos

obtenidos de la operación del sistema que relaciona la temperatura de llama con la

potencia.

Esta correlación esta dada por:

16.2097*33.2 += taPotenciaNeTLlama

Esta correlación es valida para el rango comprendido entre 90 MW y 150 MW.

4.2.6 Exceso de aire

El exceso de aire no se calcula directamente sino de forma iterativa. Para esto existen

varias razones. La primera forma de calcular el exceso de aire consiste en medir la

cantidad de combustible y la cantidad de aire que ingresa al combustor y calcular el

balance de la ecuación de combustión respectiva. El problema consiste en que esta

información no esta disponible. Otra forma de calcular el exceso de aire consiste en partir

de la cantidad de combustible, el porcentaje volumétrico de CO2 en los gases de salida y

realizar el balance de la ecuación de combustión desde los productos hacia los reactivos.

El inconveniente de esta forma, consiste en que esta no es la forma de operar de la

central.

La forma de operar consiste en decidir una potencia de salida para cada unidad y con

base en esta el sistema de control inyecta la cantidad suficiente de combustible para

producir la potencia dada y en forma simultanea realiza la mezcla con la cantidad

suficiente de aire para mantener la temperatura de llama en un nivel que permita alcanzar

la temperatura máxima permitida sin sobrepasar los limites seguros de operación

establecidos por condiciones de diseño metalúrgico. Si la temperatura de llama aumenta,

el sistema de control aumenta el flujo de aire mediante la válvula de control de paso de

aire llamada IGV (“Inlet Guide Valve”). Si la temperatura de llama disminuye, el sistema de

control disminuye el flujo de aire.

Por lo tanto, la temperatura de llama permite establecer el balance energético en el

combustor de forma tal que permite calcular el exceso de aire. De forma iterativa se

obtiene la cantidad de aire necesario para mantener la temperatura de llama en un valor

dado.

ceCVeVAireEAVSVSCAC hmhmhmhmhmmmPCI ,,,, ⋅−−⋅−⋅+⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=⋅

•••••••

Para que el anterior sistema converja se requiere calcular el contenido de humedad en el

aire. Este se obtiene a partir de la humedad relativa del aire y de la temperatura mediante

las relaciones:

( )( )VaporAmb

VaporEspecifica P - P

P*0.622 Humedad =

)Humedad (1*m m EspecificaAireSecoAireHumedo +=••

AireSecoAireHumedoVapor m - m m•••

=

La temperatura de llama esta contenida en las expresiones utilizadas para el cálculo de

las entalpías respectivas.

4.2.7 Compresor

En el compresor se considera el trabajo del compresor, la temperatura de salida del aire y

su eficiencia. La energía de trabajo para el compresor es suministrada por el expansor de

la turbina por medio del eje.

( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅−⋅=

•

3600000Factorm BtuKJ

,CompS,AireHumedoCompresor CompEhhW

La entalpía de salida del aire del compresor esta afectada por la temperatura de salida y

esta a su vez por la eficiencia isentrópica del compresor mediante la siguiente relación:

( )459.67-

)RP*459.67)(T T

CompIsen,

k1-k

AmbCompresora,IsentropicSal, η

+=

La eficiencia isentrópica del compresor se ajusta a las condiciones ambientales de

acuerdo con:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

459.7T459.6775

14.7P

*0.91 Amb

AmbCompIsen,η

4.2.8 Expansor

El trabajo de la turbina en MWh se calcula como:

( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅⋅⋅=

•

3600000Factor

h - hm W BtuKJcombGases,s,CombGases,e,CombGases,e,GTIsen,Turbina η

Para estimar la temperatura de salida de los gases de la turbina se utilizó la siguiente

correlación ajustada a partir de datos de operación:

20.76989225T taPotenciaNe0.01667 1089 T AmbGTGases,Sal, ⋅+⋅+=

Esta correlación es valida para el rango comprendido entre 90 y 150 MW.

4.2.9 Otros equipos

Para el modelamiento de otros equipos se utilizaron los balances clásicos de masa y

energía.

4.2.10 Calculo de exergías Para calcular la exergía de cada flujo se sigue el siguiente proceso:

Calcular las entalpías y entropías de referencia para cada sustancia.

)PP,TT,irEnthalpy(A h0 AmbRefhaAir ===

)PP,TTater,Enthalpy(W h0 AmbRefH2O ===

)PP,TT,rentropy(Ai s0 AmbRefhaAir === )PP,TTter,entropy(Wa s0 AmbRefH2O ===

Calcular las entalpías y entropías para cada flujo de acuerdo con sus condiciones de

temperatura y presión.

Aplicar las formula para el cálculo de exergía por unidad masa para cada flujo.

)s0 - (s*459.67) (T - h0 -h e H2ORefH2O +=

Calcular la exergía total en MWh para cada flujo:

3600000

Factorem B

BtuKJ ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅⋅

=

•

4.3 MODELO DE COSTOS EXERGÉTICOS

En primer lugar, en la literatura y en los ejemplos presentados siempre se parte del

supuesto de que se conoce la topología del sistema y la exergía de cada flujo. Esta parte

previa es en realidad la que requiere mayor esfuerzo y/o inversión. Porque muchos de

estos sistemas se construyen bajo la modalidad de llave en mano y los detalles técnicos

de la construcción del sistema solo son conocidos por el fabricante y además, la

información requerida respecto a las variables del sistema requiere de instrumentación y

sistemas de control que pueden no estar disponibles o implementados.

En segundo lugar, a partir del conocimiento de la topología se construye la matriz de

incidencia y la matriz de costos. La matriz de costos incluye la matriz de incidencia. Con

respecto a esto se debe hacer tres comentarios: 1) La matriz de incidencia es estática,

mientras que la matriz de costos no es estática, es dinámica puesto que sus valores

cambian de acuerdo al punto de operación del sistema y por lo tanto debe recalcularse en

igual forma, en forma dinámica. 2) Para el problema en cuestión la dimensión de la matriz

de costos es de 114 x 114, lo cual daba como resultado un sistema de 12996 variables lo

cual supera la capacidad de 12000 variables del sistema EES. 3) Para solucionar el

sistema se debe invertir la matriz, lo cual no esta exento de riesgo por el tamaño de la

matriz y por la posibilidad de que este mal condicionada o conformada. Afortunadamente

estos tres inconvenientes desaparecen porque no es necesario escribir la matriz en forma

explicita. Cuando se escriben las ecuaciones exergéticas, están incluyen implícitamente

los coeficientes distintos de cero que posee la matriz. Y no es necesario invertir la matriz

porque las ecuaciones son resueltas iterativamente por el sistema EES.

En las tablas siguientes se presentan las ecuaciones planteadas para el modelo de costos

exergéticos en cada uno de los equipos:

Tabla 1. Ecuaciones de costo exergético unidades gas

Equipo Ecuaciones GT unidad uno Ecuaciones GT unidad dosCompresor CE[2] = B[2] CE[48] = B[48]

CE[2] + CE[99] = CE[3] CE[48] + CE[101] = CE[49]Combustor CE[1] = B[1] CE[47] = B[47]

CE[1] + CE[3] = CE[4] CE[47] + CE[49] = CE[50]Expansor CE[4] = CE[5] + CE[99] +CE[100] CE[50] = CE[51] + CE[101] + CE[102]

CE[4]/B[4] = CE[5]/B[5] CE[50]/B[50] = CE[51]/B[51]CE[99]/B[99] = CE[100]/B[100] CE[101]/B[101] = CE[102]/B[102]

Generador CE[106] = CE[100] CE[107] = CE[102]

Tabla 2. Ecuaciones de costo exergético calderas Equipo Ecuaciones HRSG unidad uno Ecuaciones HRSG unidad dosSHHP2 CE[44] - CE[45] + CE[5] - CE[6] = 0 CE[90] - CE[91] + CE[51] - CE[52] = 0

CE[5]/B[5] = CE[6]/B[6] CE[51]/B[51] = CE[52]/B[52]RHIP2 CE[34] - CE[35] + CE[6] - CE[7] = 0 CE[80] - CE[81] + CE[52] - CE[53] = 0

CE[6]/B[6] = CE[7]/B[7] CE[52]/B[52] = CE[53]/B[53]SHHP13 CE[43] - CE[44] + CE[7] - CE[8] = 0 CE[89] - CE[90] + CE[53] - CE[54] = 0

CE[7]/B[7] = CE[8]/B[8] CE[53]/B[53] = CE[54]/B[54]RHIP12 CE[33] - CE[34] + CE[8] - CE[9] = 0 CE[79] - CE[80] + CE[54] - CE[55] = 0

CE[8]/B[8] = CE[9]/B[9] CE[54]/B[54] = CE[55]/B[55]RHIP11 CE[32] + CE[46] - CE[33]+ CE[9] - CE[10] = 0 CE[92] +CE[78] - CE[79] + CE[55] - CE[56] = 0

CE[9]/B[9] = CE[10]/B[10] CE[55]/B[55] = CE[56]/B[56]CE[32]/B[32] = CE[46]/B[46] CE[92]/B[92] = CE[78]/B[78]

SHHP12 CE[42] - CE[43] + CE[10] - CE[11] = 0 CE[88] - CE[89] + CE[56] - CE[57] = 0CE[10]/B[10] = CE[11]/B[11] CE[56]/B[56] = CE[57]/B[57]

SHHP11 CE[41] - CE[42] + CE[11] - CE[12] = 0 CE[87] - CE[88] + CE[57] - CE[58] = 0CE[11]/B[11] = CE[12]/B[12] CE[57]/B[57] = CE[58]/B[58]

EVHP CE[40] - CE[41] + CE[12] - CE[13] = 0 CE[86] - CE[87] + CE[58] - CE[59] = 0CE[12]/B[12] = CE[13]/B[13] CE[58]/B[58] = CE[59]/B[59]

ECHP3 CE[39] - CE[40] + CE[13] - CE[14] = 0 CE[85] - CE[86] + CE[59] - CE[60] = 0CE[13]/B[13] = CE[14]/B[14] CE[59]/B[59] = CE[60]/B[60]

SHIP CE[31] - CE[32] + CE[14] - CE[15] = 0 CE[77] - CE[78] + CE[60] - CE[61] = 0CE[14]/B[14] = CE[15]/B[15] CE[60]/B[60] = CE[61]/B[61]

SHLP CE[26] - CE[27] + CE[15] - CE[16] = 0 CE[72] - CE[73] + CE[61] - CE[62] = 0CE[15]/B[15] = CE[16]/B[16] CE[61]/B[61] = CE[62]/B[62]


EVIP CE[30] - CE[31] + CE[17] - CE[18] - CE[19] = 0 CE[76] - CE[77] + CE[63] - CE[64] - CE[65] = 0CE[17]/B[17] = CE[18]/B[18] CE[63]/B[63] = CE[64]/B[64]CE[17]/B[17] = CE[19]/B[19] CE[63]/B[63] = CE[65]/B[65]


FWHP CE[36] +CE[110] - CE[37] = 0 CE[82] + CE[113] - CE[83] = 0CE[110]/B[110] = CE[100]/B[100] CE[113]/B[113] = CE[102]/B[102]

ECIP CE[29] - CE[30] + CE[19] - CE[21] = 0 CE[75] - CE[76] + CE[65] - CE[67] = 0CE[19]/B[19] = CE[21]/B[21] CE[65]/B[65] = CE[67]/B[67]

FWIP CE[28] +CE[109] - CE[29] = 0 CE[74] +CE[112] - CE[75] = 0CE[28]/B[28] = CE[36]/B[36] CE[74]/B[74] = CE[82]/B[82]CE[109]/B[109] = CE[100]/B[100] CE[112]/B[112] = CE[102]/B[102]

EVLPCE[25] - CE[26] - CE[28] - CE[36] + CE[20] +CE[21] - CE[22] = 0

CE[71] - CE[72] - CE[82] - CE[74] + CE[66] + CE[67] - CE[68] = 0

CE[20]/B[20] = CE[22]/B[22] CE[66]/B[66] = CE[68]/B[68] ECLP CE[24] - CE[25] + CE[22] - CE[23] = 0 CE[70] - CE[71] + CE[68] - CE[69] = 0

CE[22]/B[22] = CE[23]/B[23] CE[68]/B[68] = CE[69]/B[69]

Tabla 3. Ecuaciones costo exergético unidad de vapor Equipo Ecuaciones ST unidad tresBombas condensado CE[95] +CE[111] - (CE[24] + CE[70]) = 0

CE[70]/B[70] = CE[24]/B[24]CE[111]/B[111] = (CE[100] + CE[102])/(B[100] + B[102])

Condensador CE[94] - CE[95] + CE[97] - CE[98] = 0CE[97]/B[97] = CE[98]/B[98]

Bombas circulación CE[96] = B[96]CE[96] +CE[114] - CE[97] = 0CE[114]/B[114] = (CE[100] + CE[102])/(B[100] + B[102])

LPST (CE[93] + CE[27] + CE[73])/(B[93] + B[27] + B[73]) = CE[94]/B[94](CE[93] + CE[27] + CE[73]) - CE[94] - CE[103] = 0

IPST (CE[35] + CE[81])/(B[35] + B[81]) = CE[93]/B[93]CE[35] + CE[81] - CE[104] - CE[93] = 0

HPST (CE[45] + CE[91])/(B[45] + B[91]) = (CE[46] + CE[92]) /(B[46] + B[92])(CE[45] + CE[91]) - (CE[46] + CE[92]) - CE[105] = 0CE[92]/B[92] = CE[46]/B[46]

GEST CE[108] = CE[103] + CE[104] + CE[105]

4.4 MODELO DE COSTOS TERMOECONÓMICOS

La matriz de costos termoeconomicos A se puede considerar conformada por dos

secciones: La sección superior que consiste de balances termodinámicos de exergía. Esta

matriz se conoce como matriz de incidencia A. La sección inferior que consiste de la

definición de las relaciones insumos productos y costos termoeconomicos.

Esta misma matriz A permite calcular los costos exergéticos así como los costos

termoeconomicos.

Tabla 4. Ecuaciones de costo termoeconómico unidades gas Equipo Ecuaciones GT unidad uno Ecuaciones GT unidad dosCompresor CT[2] = 0 CT[48] = 0

CT[2] + CT[99] = CT[3] -Z[2] CT[48] + CT[101] = CT[49] - Z[26]Combustor CT[1] = B[1]*C_TEU CT[47] = B[47]*C_TEU

CT[1] + CT[3] = CT[4] - Z[3] CT[47] + CT[49] = CT[50] - Z[27]Expansor CT[4] = CT[5] + CT[99] +CT[100] - Z[4] CT[50] = CT[51] + CT[101] + CT[102] - Z[28]

CT[4]/B[4] = CT[5]/B[5] CT[50]/B[50] = CT[51]/B[51]CT[99]/B[99] = CT[100]/B[100] CT[101]/B[101] = CT[102]/B[102]

Generador CT[100] = CT[106] - Z[1] CT[102] = CT[107] - Z[25]

Tabla 5. Ecuaciones de costo termoeconómico calderas Equipo Ecuaciones HRSG unidad uno Ecuaciones HRSG unidad dosSHHP2 CT[44] - CT[45] + CT[5] - CT[6] = - Z[5] CT[90] - CT[91] + CT[51] - CT[52] = - Z[29]

CT[5]/B[5] = CT[6]/B[6] CT[51]/B[51] = CT[52]/B[52]RHIP2 CT[34] - CT[35] + CT[6] - CT[7] = - Z[6] CT[80] - CT[81] + CT[52] - CT[53] = - Z[30]

CT[6]/B[6] = CT[7]/B[7] CT[52]/B[52] = CT[53]/B[53]SHHP13 CT[43] - CT[44] + CT[7] - CT[8] = - Z[7] CT[89] - CT[90] + CT[53] - CT[54] = - Z[31]

CT[7]/B[7] = CT[8]/B[8] CT[53]/B[53] = CT[54]/B[54]RHIP12 CT[33] - CT[34] + CT[8] - CT[9] = - Z[8] CT[79] - CT[80] + CT[54] - CT[55] = - Z[32]

CT[8]/B[8] = CT[9]/B[9] CT[54]/B[54] = CT[55]/B[55]RHIP11 CT[32] + CT[46] - CT[33]+ CT[9] - CT[10] = - Z[9] CT[92] +CT[78] - CT[79] + CT[55] - CT[56] = - Z[33]

CT[9]/B[9] = CT[10]/B[10] CT[55]/B[55] = CT[56]/B[56]CT[32]/B[32] = CT[46]/B[46] CT[92]/B[92] = CT[78]/B[78]

SHHP12 CT[42] - CT[43] + CT[10] - CT[11] = - Z[10] CT[88] - CT[89] + CT[56] - CT[57] = - Z[34]CT[10]/B[10] = CT[11]/B[11] CT[56]/B[56] = CT[57]/B[57]

SHHP11 CT[41] - CT[42] + CT[11] - CT[12] = - Z[11] CT[87] - CT[88] + CT[57] - CT[58] = - Z[35]CT[11]/B[11] = CT[12]/B[12] CT[57]/B[57] = CT[58]/B[58]

EVHP CT[40] - CT[41] + CT[12] - CT[13] = - Z[12] CT[86] - CT[87] + CT[58] - CT[59] = - Z[36]CT[12]/B[12] = CT[13]/B[13] CT[58]/B[58] = CT[59]/B[59]

ECHP3 CT[39] - CT[40] + CT[13] - CT[14] = - Z[13] CT[85] - CT[86] + CT[59] - CT[60] = - Z[37]CT[13]/B[13] = CT[14]/B[14] CT[59]/B[59] = CT[60]/B[60]

SHIP CT[31] - CT[32] + CT[14] - CT[15] = - Z[14] CT[77] - CT[78] + CT[60] - CT[61] = - Z[38]CT[14]/B[14] = CT[15]/B[15] CT[60]/B[60] = CT[61]/B[61]

SHLP CT[26] - CT[27] + CT[15] - CT[16] = - Z[15] CT[72] - CT[73] + CT[61] - CT[62] = - Z[39]CT[15]/B[15] = CT[16]/B[16] CT[61]/B[61] = CT[62]/B[62]


EVIP CT[30] - CT[31] + CT[17] - CT[18] - CT[19] = - Z[17] CT[76] - CT[77] + CT[63] - CT[64] - CT[65] = - Z[41]CT[17]/B[17] = CT[18]/B[18] CT[63]/B[63] = CT[64]/B[64]CT[17]/B[17] = CT[19]/B[19] CT[63]/B[63] = CT[65]/B[65]


FWHP CT[36] +CT[110] - CT[37] = - Z[22] CT[82] + CT[113] - CT[83] = - Z[46]CT[110]/B[110] = CT[100]/B[100] CT[113]/B[113] = CT[102]/B[102]

ECIP CT[29] - CT[30] + CT[19] - CT[21] = - Z[19] CT[75] - CT[76] + CT[65] - CT[67] = - Z[43]CT[19]/B[19] = CT[21]/B[21] CT[65]/B[65] = CT[67]/B[67]

FWIP CT[28] +CT[109] - CT[29] = - Z[23] CT[74] +CT[112] - CT[75] = - Z[47]CT[28]/B[28] = CT[36]/B[36] CT[74]/B[74] = CT[82]/B[82]CT[109]/B[109] = CT[100]/B[100] CT[112]/B[112] = CT[102]/B[102]

EVLPCT[25] - CT[26] - CT[28] - CT[36] + CT[20] +CT[21] - CT[22] = - Z[20]

CT[71] - CT[72] - CT[82] - CT[74] + CT[66] + CT[67] -CT[68] = - Z[44]

CT[20]/B[20] = CT[22]/B[22] CT[66]/B[66] = CT[68]/B[68] ECLP CT[24] - CT[25] + CT[22] - CT[23] = - Z[21] CT[70] - CT[71] + CT[68] - CT[69] = - Z[45]

CT[22]/B[22] = CT[23]/B[23] CT[68]/B[68] = CT[69]/B[69]

Tabla 6. Ecuaciones costo termoeconómico unidad de vapor Equipo Ecuaciones ST unidad tresBombas condensado CT[95] +CT[111] - (CT[24] + CT[70]) = - Z[24]

CT[70]/B[70] = CT[24]/B[24]CT[111]/B[111] = (CT[100] + CT[102])/(B[100] + B[102])

Condensador CT[94] - CT[95] + CT[97] - CT[98] = - Z[53]CT[97]/B[97] = CT[98]/B[98]

Bombas circulación CT[96] = 0CT[96] +CT[114] - CT[97] = - Z[48]CT[114]/B[114] = (CT[100] + CT[102])/(B[100] + B[102])

LPST (CT[93] + CT[27] + CT[73])/(B[93] + B[27] + B[73]) = CT[94]/B[94](CT[93] + CT[27] + CT[73]) - CT[94] - CT[103] = - Z[52]

IPST (CT[35] + CT[81])/(B[35] + B[81]) = CT[93]/B[93]CT[35] + CT[81] - CT[104] - CT[93] = - Z[51]

HPST (CT[45] + CT[91])/(B[45] + B[91]) = (CT[46] + CT[92]) /(B[46] + B[92])(CT[45] + CT[91]) - (CT[46] + CT[92]) - CT[105] = - Z[50]CT[92]/B[92] = CT[46]/B[46]

GEST CT[108] = CT[103] + CT[104] + CT[105] - Z[49]

4.4.1 Valor del combustible

El costo del gas natural en Colombia se compone de varios conceptos entre los cuales se

encuentran el suministro del gas, el transporte, cargos de comercialización y distribución

los cuales son establecidos mediante resolución por la Comisión de Regulación de

Energía y Gas (CREG). El costo de suministro de expresa en dólares por unidad de

energía, en este caso dólares por millón de BTU (USD/MBTU). El costo del transporte se

expresa en dólares por mil pies cúbicos. USD por KPC. Para el caso de la central La

Sierra se tiene un contrato mediante el cual el precio del gas puede variable de acuerdo

con la cantidad consumida. En este caso se asumirá un costo del gas de 3.5 USD/MBTU.

Para obtener el precio del gas se calculan la cantidad de energía consumida en una hora

expresada en BTU. Esta energía se multiplica por el costo y se obtiene el valor en dólares

por hora.

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅⋅=

MBTUUSDPlantaNetaPotenciaHeatRateValorGas

El costo del MWh de energía se puede obtener teniendo en cuenta la siguiente relación:

MWhMBTU 293071.01 =

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

29307.01

MBTUUSDhValorGasMW

4.4.2 Valor de la inversión

Estos corresponden al valor de las inversiones realizadas por concepto de equipos,

espacio físico, infraestructura, montaje y políticas para la evaluación de inversiones. Estos

valores se obtuvieron de la propuesta económica presentada por General Electric,

consulta con personal del área financiera y funcionarios que participaron en la evaluación

del proyecto.

El valor total de la inversión en equipos, infraestructura física y montajes es

aproximadamente de USD $ 250.000.000. El periodo de evaluación de la inversión es de

25 años. La tasa de descuento utilizada es del 11% anual. Para este valor se halla el

costo anual equivalente o “Levelized Cost”, (Bejan, 1996), mediante la siguiente formula:

( ) nCAE iiniFactor −+−

===11

)25,11.0(

InversiónCAE ValorFactorCAE ⋅=

El costo anual de administración, operación y mantenimiento (AOM) es cercano a dos

millones de dólares. Se considera que la planta opera 1752 horas por año, lo cual

corresponde al 20% del tiempo del total en el año.

4.4.3 Calculo del vector Z

Este tiene en cuenta el valor anual equivalente de la inversión, el valor anual por concepto

de Administración, Operación y Mantenimiento (AOM), valor del combustible, capacidad

de la planta y horas estimadas de operación por año. No se incluye o descuenta del costo

los ingresos o gastos percibidos por la disponibilidad y operación de la planta dispuestos

en la normas de la Comisión de Regulación de Energía y Gas (CREG), autoridad

competente en la Republica de Colombia.

Para el cálculo del vector Z se requiere distribuir los costos de la inversión, y AOM en

forma al proporcional al costo de los equipos. Se deben considerar los costos AOM que

se puedan asignar directamente.

El número de MW hora-año se calcula multiplicando la capacidad de la planta por el

número de horas año de operación:

PlantaOperaciónAño CapacidadHoras MWh ⋅=

Tabla 7. Porcentajes distribución vector Z

Z[1] 0.0463 Z[19] 0.00627 Z[37] 0.00627Z[2] 0.06702 Z[20] 0.00627 Z[38] 0.00627Z[3] 0.06702 Z[21] 0.00627 Z[39] 0.00627Z[4] 0.06702 Z[22] 0.00627 Z[40] 0.00627Z[5] 0.00627 Z[23] 0.00627 Z[41] 0.00627Z[6] 0.00627 Z[24] 0.00235 Z[42] 0.00627Z[7] 0.00627 Z[25] 0.0463 Z[43] 0.00627Z[8] 0.00627 Z[26] 0.06702 Z[44] 0.00627Z[9] 0.00627 Z[27] 0.06702 Z[45] 0.00627Z[10] 0.00627 Z[28] 0.06702 Z[46] 0.00627Z[11] 0.00627 Z[29] 0.00627 Z[47] 0.00627Z[12] 0.00627 Z[30] 0.00627 Z[48] 0.00235Z[13] 0.00627 Z[31] 0.00627 Z[49] 0.05279Z[14] 0.00627 Z[32] 0.00627 Z[50] 0.05573Z[15] 0.00627 Z[33] 0.00627 Z[51] 0.05573Z[16] 0.00627 Z[34] 0.00627 Z[52] 0.05573Z[17] 0.00627 Z[35] 0.00627 Z[53] 0.04233Z[18] 0.00627 Z[36] 0.00627

Porcentajes de distribución de costos para el vector Z

Cada uno de los porcentajes se multiplica por los costos totales Z total:

Año

InversiónonAmortizaci MWh

CAE Z =

Año

AnualAOM MWh

AOM Z =

AOMónAmortizaciTotal Z Z Z +=

5. MANEJO DEL MODELO

Figura 10. Ventana principal

En la ventana principal se muestran los principales bloques de la central. En el lado

izquierdo están de arriba hacia abajo la unidad uno de gas, la unidad dos de gas y la

unidad tres de vapor. En el centro de arriba hacia abajo esta la caldera de recuperación

de vapor uno (HRSG1) y la caldera de recuperación de vapor dos (HRSG2). Al lado

derecho de arriba hacia abajo se presentan los cuadros de condiciones ambientales,

índices de operación de la central y cuadros de información económica. Pulsando una vez

el apuntador sobre una de los bloques se puede abrir una nueva ventana que muestra en

mayor detalle el bloque respectivo. Se puede regresar a la ventana principal pulsando el

botón que se encuentra en la parte inferior izquierda de cada ventana.

5.1 INGRESO DE INFORMACIÓN

En el modelo se puede ingresar información operativa, condiciones ambientales,

composición del combustible e información económica por medio de la interfaz del

usuario:

5.1.1 Información operativa

Potencia neta de la unidad uno

Potencia neta de la unidad dos

5.1.2 Composición del combustible

5.1.3 Información condiciones ambientales

Figura 11. Condiciones ambientales

Temperatura ambiente

Presión atmosférica

Humedad relativa

Temperatura del agua del río

5.1.4 Información económica

Figura 12. Información económica.

Precio MBTU

Tasa de cambio dólar

Inversión en dólares

Costos AOM

Tasa de descuento

Horas por año de operación

Años de inversión

5.2 CALCULO

Una vez que se han ingresado o modificado la información de entrada se ejecuta el

modelo presionando el botón calcular en la ventana principal o la tecla

F2.

5.3 MODIFICACIONES DEL MODELO

Para modificar el modelo se requiere tener la licencia profesional del EES y se requiere

conocer la forma en la cual esta construido. Siempre antes de hacer un cambio se debe

guardar una copia de la versión con el fin de poder restablecer el sistema en caso de que

los cambios realizados no operen correctamente.

Igualmente antes de efectuar los cambios se debe revisar el modelo con respecto al

posible cambio, determinar que variables se ven afectadas y en cuantos lugares. Para

revisar el modelo se pueden utilizar dos ventanas: La ventana de ecuaciones (“Equation

window”). La cual se puede llamar mediante la combinación de teclas CTRL + E y la

ventana de ecuaciones con formato (“Formatted equation window”) que se puede llamar

mediante la combinación de teclas CTRL + F.

Cada vez que se realiza un cambio se genera una nueva versión del sistema. Así mismo

se debe indicar la razón del cambio en un control de versiones.

Una vez que los cambios estén realizados se debe compilar nuevamente el modelo para

generar un nuevo archivo ejecutable que puede ser distribuido con independencia de la

licencia de desarrollo.

El modelo se puede revisar en la ventana de ecuaciones y en la ventana de ecuaciones

con formato.

Figura 13. Ventana de ecuaciones

Figura 14. Ventana de ecuaciones con formato.

Estas ventanas se llaman respectivamente con la siguiente combinación de teclas:

Ventana de ecuaciones: CTRL + E

Ventana de ecuaciones con formato: CTRL + F

5.4 REVISIÓN DE RESULTADOS

Los resultados de ejecutar el modelo se pueden revisar de varias formas:

Información mostrada directamente en las ventanas del sistema, Información presentada

en la ventana de arreglos (“Arrays window”). Información presentada en la ventana de

solución (“Solution window”).

5.4.1 Ventana de solución

Para presentar esta ventana se utiliza la combinación de teclas CTRL + U. En esta

ventana se presenta información sobre variables que no corresponden a arreglos.

Figura 15. Ventana de solución

5.4.2 Ventana de arreglos

Para presentar esta ventana se utiliza la combinación de teclas CTRL + Y. En esta

ventana se presenta toda la información que se encuentra en variables que corresponden

a arreglos tales como exergía B, costo termoeconómico CT, temperatura T para

mencionar algunas.

Figura 16. Ventana de arreglos

Esta ventana consta de 20 columnas de las cuales las primeras 13 columnas

corresponden a información de flujos. El número del flujo se indica en el encabezado de la

fila. Las siguientes columnas corresponden a información de equipos. El nombre del

equipo se presenta en la columna 14 y el número del equipo corresponde al encabezado

de la fila.

6. PRESENTACIÓN DE RESULTADOS

En esta parte se presentan los principales resultados obtenidos mediante el empleo del

modelo termoeconómico para un conjunto de condiciones dadas. Se elaboran varios

casos de análisis paramétrico que sirven como ejemplos de aplicación práctica y

finalmente se explica la forma como se podría conducir el análisis costo beneficio de una

acción correctiva.

6.1 RESULTADOS GENERALES

Se presenta los principales resultados obtenidos a partir del modelo termoeconómico para

las siguientes condiciones:

6.1.1 Condiciones de operación. Las condiciones bajo las cuales se obtuvieron los resultados son las siguientes:

Potencia de salida de las turbinas de gas: 150 MW Potencia total de salida: 462 MW Composición combustible: Gas natural (100% metano) Temperatura ambiente: 82ºF (27.78ºC) Presión ambiental: 14.48 psia. Humedad relativa del aire: 81%. Temperatura del agua de enfriamiento: 76.7ºF (24.83ºC) Horas operación por año: 1752 horas Inversión total: 250.000.000 USD Costos AOM : 2.000.000 USD/Año Tasa descuento: 11% anual Horizonte inversión 25 años Valor del combustible: 3.5 USD/MBTU Tasa de cambio: 2 100 $/USD

El costo total del kWh es de $ 134 586 y esta compuesto por tres partes:

Costo combustible: $ 49 024 (36.42%) Costos AOM: $ 5 211 (3.87%) Amortización: $ 85 562 (63.57%)

Como puede observarse la mayor parte del costo (63.57%) corresponde se debe a la

amortización o recuperación del capital invertido. El siguiente rubro es el valor del

combustible (36.42%) y por ultimo los costos de administración, operación y

mantenimiento. Puesto que tanto las centrales térmicas como las hidráulicas requieren

grandes inversiones se observa que el costo del combustible tiene gran incidencia en la

formación del costo y en la rentabilidad de la inversión. En Colombia, la mayor parte de la

generación de energía eléctrica se realiza mediante centrales hidroeléctricas, por lo cual

las centrales térmicas solo son despachadas por razones de restricciones, estabilidad y

seguridad del sistema interconectado nacional, en condiciones de racionamiento y por

último cuando se pronostica un intenso verano de larga duración. Este hecho hace que

las centrales térmicas no operen durante la mayor parte del año, lo cual reduce las horas

de operación al año y el periodo de recuperación deba extenderse. De aquí que se

considere que la central La Sierra puede operar 1752 horas al año y no alrededor de 8000

horas por año como ocurre en países donde el recurso hídrico es escaso.

La potencia total generada es de 461.2 MW distribuida así:

Unidad de gas uno: 150 MW Unidad de gas dos: 150 MW Unidad de vapor: 161.2 MW

La potencia generada por la unidad de vapor es aproximadamente el 53% de la potencia

generada por las dos unidades de gas y el 35% de la potencia total de la planta. Esta

situación es normal en las plantas de ciclo combinado donde se logra aumentar la

eficiencia del ciclo simple del 33% a más del 50% mediante la adición del ciclo de vapor.

El consumo de combustible es de 142932 (71466 x 2) libras de gas por hora para producir

461.2 MWh de energía. Visto de otra forma cada turbina de gas requiere de

aproximadamente 20 libras de gas por segundo para producir una potencia de 150 MW.

El valor del combustible utilizado por hora es de 22’ 607.937 pesos por hora. La eficiencia

total de la planta es del 51.16% y el “Heat Rate” es de 6.67 MBTU/MW.

Un hecho interesante de observar ocurre en la turbina de gas. La energía proveniente del

combustible más la energía proveniente del compresor en forma de aire comprimido es de

738.6 MW, de esta se transforma en trabajo 323.8 MW y el resto 414.8 MW sale en forma

de calor en los gases de escape. Lo cual indica que cerca del 56.16% de la energía queda

en los gases calientes. De los 323.8MW que se transforman en trabajo 172.3 MW (23.3%)

se emplean para accionar el compresor y el resto 151.5 MW (20.51%) se entregan al

generador.

El flujo de aire que circula por cada compresor es de 3’260.441 libras por hora en las

cuales están contenidas 62.136 libras de vapor de agua que corresponden a la humedad

relativa del 81%. La humedad promedio en el sitio de La Sierra es cercana a este valor y

por ello el modelamiento del sistema la tiene en cuenta. El flujo de los gases de

combustión es de 3’331.907 libras por hora corresponde a la suma del flujo de

combustible más el flujo de aire.

El flujo de agua en cada caldera recuperadora de calor (HRSG) es de 508859 libras por

hora, distribuidas así:

Flujo de baja presión: 66 547 libras-hora Flujo de presión intermedia: 63 780 libras-hora Flujo en el recalentador: 442 312 libras-hora Flujo de alta presión: 378 532 libras-hora

El mayor flujo en el recalentador se explica debido a que en el recalentador se agregan

los flujos del evaporador de presión intermedia y el “Cold Reheat” proveniente de la etapa

de alta presión de la turbina de vapor. Los equipos que recuperan la mayor cantidad de

calor son los evaporadores EVHP, EVIP, EVLP y los economizadores de baja y alta

presión ECHP1 y ECLP, en estos últimos el calor recuperado se debe al alto volumen de

agua que circula. No obstante lo anterior se observa que la mayor parte de la potencia de

los 161.2 MW generados en la turbina de vapor se produce en la etapa de baja presión:

Potencia generada en la etapa alta presión: 50.97 MW

Potencia generada en la etapa de presión media: 48.64 MW

Potencia generada en la etapa de baja presión: 63.18 MW

Esto es debido a que en ella fluye todo el flujo de vapor de las tres secciones de ambas

calderas recuperadoras de calor: 1’017.717 libras de vapor por hora. Para cerrar el ciclo,

se requieren 74’554.507 libras de agua por hora para extraer el calor del agua en el

condensador. Esto corresponde aproximadamente a un flujo de 9.5 metros cúbicos de

agua por segundo producido por las bombas de circulación que toman el agua del río

Magdalena.

6.1.2 Costo $/kWh

El costo de generación del kWh varía de acuerdo con la carga de la central. La causa

radica en que las turbinas alcanzan su máxima eficiencia en las condiciones de diseño.

y = -0.0234x + 59.74R2 = 0.9993

48.5

49

49.5

50

50.5

51

51.5

52

52.5

53

290 310 330 350 370 390 410 430 450 470

Carga (MW)

Cos

to ($

/kW

h)

Figura 17. Costo $/kWh

Cuando el punto de operación se aleja de las condiciones de diseño, la eficiencia

disminuye y por lo tanto aumenta el consumo de combustible necesario para generar

cada kilovatio. El costo unitario máximo ocurre cuando las unidades operan con su menor

capacidad. Para esto caso, ocurre en el mínimo técnico que es alrededor de 90 MW para

cada unidad de gas y 124 MW para la unidad de vapor. La diferencia en el costo del kWh

entre el mínimo técnico y la capacidad máxima es de 3.5 $/kWh. Esta diferencia para la

planta generando el mínimo técnico (310 MW) implica un gasto adicional de combustible

por valor de 1’085.000 $/hora. Esto indicaría que para generaciones cercanas al mínimo

técnico puede ser más apropiado generar con una sola turbina de gas y la unidad de

vapor.

6.1.3 Emisiones de CO2

La preocupación creciente por el calentamiento global hace que preste mayor atención a

la emisión de CO2 por parte de las centrales térmicas. La cantidad de CO2 generado por

MWh es diferente para cada combustible de acuerdo con su composición química.

0.30

0.35

0.40

0.45

0.50

0.55

0.60

290 310 330 350 370 390 410 430 450 470

Carga (MW)

CO

2 (T

on/M

Wh)

CH4 75-15-10 Fuel Oil

Figura 18. Emisiones CO2

En la gráfica se ilustran tres combustibles diferentes: gas natural compuesto por metano

puro (CH4) similar al extraído de la Guajira; gas natural compuesto por 75% de metano,

15 de etano y el 10% por propano, similar al extraído de Cusiana y combustible diesel

(Fuel Oil #2) cuya composición promedio corresponde al dodecano.

Se observa que al aumentar la potencia generada la cantidad de bióxido de carbono

producido por MWh disminuye. Esto se debe a que al aumentar la potencia generada

también lo hace la eficiencia de la central y se requiere menor cantidad de combustible

por MW.

La menor emisión observada corresponde 0.3857 toneladas de CO2/MWh utilizando gas

metano puro cuando la planta genera 460MW. La menor cantidad de CO2 se produce con

metano puro. Cuando se utiliza la mezcla 75-15-10 se aumenta la emisión de CO2 en un

6% con respecto al metano puro y con combustible diesel aumenta el 30%. Esta variación

se debe al menor poder calorífico de estos últimos.

6.1.4 Vector diagnostico

Este vector se llama así porque indica la exergía destruida en cada uno de los equipos. La

cantidad de exergía destruida en un equipo es un indicador de su eficiencia. La exergía

destruida aumenta como consecuencia de las irreversibilidades presentes en el equipo,

las cuales pueden ser debidas a variación del punto de operación, incrustaciones,

suciedad, fricciones, fallas en los aislamientos y otras condiciones que pueden

presentarse de acuerdo con el tipo de equipo. El vector diagnostico se representa

mediante el símbolo Bd. El vector diagnostico se obtiene al multiplicar la matriz de

incidencia del sistema por el vector de exergías de cada flujo:

[A]B = Bd Donde A es la matriz de incidencia (n x m) y B es el vector de exergías (m x 1).

Vector diagnóstico

-80 20 120 220 320 420 520 620

Compresor

Combustor

Expansor

SHHP2

RHIP2

SHHP13

RHIP12

RHIP11

SHHP12

SHHP11

EVHP

ECHP3

SHIP

SHLP

ECHP2

EVIP

ECHP

ECIP

EVLP

ECLP

FWHP

FWIP

Cond Pump

HPST

IP ST

LPST

Condensador

Equi

pos

Exergía (MWh)

Exergia entrada Exergía salida Exergía destruida

Figura 19. Vector diagnóstico

Se observa que los principales equipos en los cuales se destruye la mayor cantidad de

exergía son en orden descendente: el combustor, el expansor, la etapa de baja presión de

la turbina de vapor, el compresor, la etapa de presión intermedia de la turbina de vapor y

el condensador.

En el combustor se presenta la mayor destrucción de exergía. La causa principal es la

mezcla del combustible con aire más frió con el fin de reducir la temperatura de los gases

de combustión, la cual si excede ciertos limites conduce al daño de los componentes

internos de la turbina. El proceso de mezcla en sí mismo causa la generación de entropía

y la reducción de la temperatura disminuye la entalpía de la mezcla ambos. Lo cual

resulta en la destrucción de exergía. Este hecho no puede ser evitado, pero si se debe

controlar estableciendo un valor de referencia apropiado.

En el expansor de la turbina de gas, en las etapas de presión intermedia y baja presión de

la turbina de vapor ocurren los procesos simultáneos de mayor expansión y disminución

de la temperatura que producen destrucciones de exergía mayores e igualmente son las

secciones que producen la mayor potencia.

6.1.5 Costos exergéticos y termoeconómicos ruta gases combustión.

Tabla 8. Costos ruta gases de combustión.

Ruta Gases Combustión Número

Costo Exergético

Unitario Costo

Termoeconómico Combustible 1 1.000 5399 Aire 2 1.000 0 Aire comprimido 3 1.866 3458 Gas combustión 4 1.544 8859 Salida gases combustión 5 1.544 2386 Gas combustión 6 1.544 2203 Gas combustión 7 1.544 2142 Gas combustión 8 1.544 2023 Gas combustión 9 1.544 1923 Gas combustión 10 1.544 1756 Gas combustión 11 1.544 1616 Gas combustión 12 1.544 1478 Gas combustión 13 1.544 906 Gas combustión 14 1.544 864 Gas combustión 15 1.544 845 Gas combustión 16 1.544 818 Gas combustión 17 1.544 652 Gas combustión 18,19 1.544 526 Gas combustión 20,21 1.544 382 Gas combustión 22 1.544 259 Gas combustión 23 1.544 105

Se observa que el costo exergético unitario es máximo para el aire a la salida del

compresor. Esto es debido a que la mayor parte de la potencia producida en la turbina es

utilizada para el trabajo del compresor. Del compresor en adelante el costo exergético

unitario se mantiene constante. A partir de la salida del expansor hacia el exhosto de la

caldera recuperadora el costo termoeconómico de los gases de combustión disminuyen.

El costo termoeconómico o valor en dólares por hora para el combustible de entrada es

de 5399 dólares. El costo del aire comprimido se debe a que fue necesario utilizar gran

parte de la potencia de la turbina para mover el compresor. El mayor costo esta en los

gases de combustión a la entrada del expansor. Este mayor costo se debe a que se tiene

en cuenta el costo de la energía gastada en el compresor más la energía que aporta el

combustible.

6.1.6 Costos exergéticos y termoeconómicos flujo vapor Tabla 9. Costos ruta flujo de vapor.

Flujo de vapor Número Costo

ExergéticoCosto

TermoeconómicoECLP 24 25.390 302EVLP 25 3.799 457SHLP 26 3.404 420LPST 27 3.248 447Flujo de vapor

IP Número Costo

Exergético Costo

Termoeconómico FWIP 28 2.320 23ECIP 29 2.430 26EVIP 30 2.051 48SHIP 31 1.755 174RHIP11 32 1.752 193RHIP12 33 1.763 1527RHIP2 34 1.760 1627IPST 35 1.758 1688Flujo de vapor

HP Número Costo

Exergético Costo

Termoeconómico FWHP 36 2.320 137ECHP1 37 2.731 232ECHP2 38 2.213 356ECHP3 39 1.973 521EVHP 40 1.937 564SHHP11 41 1.800 1137SHHP12 42 1.795 1274SHHP13 43 1.784 1415SHHP2 44 1.774 1535HPST 45 1.752 1718

En el caso de la ruta del flujo del agua, se observa que los costos exergéticos unitarios y

el costo termoeconómico tienen tendencias contrarias. Mientras el costo exergético

unitario va disminuyendo, el costo termoeconómico aumenta.

6.2 ANÁLISIS PARAMETRICO También se presenta el impacto económico de la variación de algunos parámetros de

operación sobre el costo del kWh. Estos resultados permiten evaluar la conveniencia o no

en términos costo beneficio de realizar una operación de mantenimiento para restaurar los

valores iniciales permitiendo así tomar decisiones con racionalidad económica sobre el

mantenimiento de la central.

6.2.1 Pérdida de eficiencia EVHP U1

En la gráfica siguiente se ilustra como se puede utilizar el modelo termoeconómico para

diagnosticar un mal funcionamiento en el evaporador de alta presión. Este mismo método

se puede utilizar para identificar deficiencias en otros componentes. La cantidad medida

en este caso es la exergía destruida en el evaporador. Se aprovecha la circunstancia de

que el evaporador de alta presión en ambas calderas tienen las mismas características de

diseño y construcción por lo tanto uno se puede mantener en condiciones normales como

referencia y en el otro se puede simular una perdida de rendimiento mediante la inclusión

de un factor de perdida en su ecuación correspondiente. Entonces se puede simular la

comparación del sistema real contra el sistema ideal.

Falla en EVHP U1

00.5

11.5

22.5

33.5

44.5

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06Perdida eficiencia EVHP1

Exer

gía

dest

ruid

a (M

Wh)

Bd[12]Bd[36]

Figura 20. Perdida eficiencia en EVHP U1 respecto a la condición normal del EVHP U2

En un evaporador se pueden presentar problemas de perdidas de calor por fallas en los

aislamientos, problemas de transferencia de calor debido a depósitos e incrustaciones en

las superficies intercambiadoras de calor o disminución de la conductividad térmica del

material debido al oxido o a la corrosión.

En la grafica se muestra que en ambos evaporadores se presenta destrucción de exergía.

Sin embargo en el evaporador que presenta la falla (Línea amarilla), la exergía destruida

aumenta proporcionalmente respecto a la perdida de eficiencia. Mientras que en el

evaporador de referencia (Línea morada) la exergía destruida se mantiene constante. El

aumento comparativo de la exergía destruida indica la necesidad de realizar una acción

de mantenimiento, aunque esta se debe evaluar considerando los efectos económicos de

las perdidas encontradas en pesos con el costo y duración de la acción correctiva.

6.2.2 Variación eficiencia isentrópica turbina alta presión.

y = -0.0594x + 53.958R2 = 0.9997

47.8

48

48.2

48.4

48.6

48.8

49

49.2

49.4

75 80 85 90 95 100 105

Eficiencia HPST (%)

Cos

to k

Wh

($/k

Wh)

Figura 21. Variación eficiencia HPST

Se observa que un aumento en la eficiencia del 1% causa una disminución del costo del

kWh en 6 centavos. Para la generación total de la planta de 460 MWh el costo de

generación disminuye en 13 USD por hora.

6.2.3 Variación eficiencia isentrópica turbina baja presión.

y = -0.0719x + 55.298R2 = 0.9997

48

48.2

48.4

48.6

48.8

49

49.2

49.4

49.6

80 85 90 95 100

Eficiencia LPST (%)

Cos

to $

/kW

h

Figura 22. Variación eficiencia LPST

Un aumento de eficiencia del 1% en la eficiencia de la turbina de baja presión disminuye

el costo del kWh en aproximadamente 7.2 centavos, el cual representa para la planta una

reducción del costo de 16 dólares por hora.

6.2.4 Temperatura entrada al compresor.

El efecto del aumento de la temperatura de entrada del aire en el compresor consiste

disminuir la eficiencia de la turbina de gas. Esta disminución se debe a que el compresor

debe realizar mayor trabajo y consumir más combustible para comprimir el aire que esta

a mayor temperatura.

La temperatura de entrada es una variable de difícil control por el costo que implica. Sin

embargo en ciertas condiciones puede resultar conveniente. Se puede disminuir esta

temperatura mediante la instalación de un enfriador por evaporación antes de los filtros de

entrada. La disminución de temperatura se puede realizar simultáneamente con la

extracción de humedad y puede ser recomendable en ambientes donde la humedad y la

temperatura son altas, ya que la condensación de la humedad en el compresor reduce la

eficiencia y aumenta el deterioro del mismo. Sin embargo, las mayores ganancias de

eficiencia se obtienen en ambientes donde las temperaturas son altas y las humedades

bajas. (GER-3765H, 2000).

y = 0.0998x + 40.535R2 = 0.9922

46.547

47.548

48.549

49.550

50.551

60 65 70 75 80 85 90 95 100

Temperatura entrada al compresor (ºF)

Cos

to k

ilova

tio h

ora

($/k

Wh)

Figura 23. Variación del costo $/kWh con la temperatura de entrada al compresor

El aumento o disminución de un grado Fahrenheit causa respectivamente un aumento o

disminución de aproximadamente 10 centavos en el costo del kWh. Por lo tanto, cambiar

la temperatura de entrada en el compresor es una decisión que implica realizar

inversiones que deben ser evaluadas con respecto a su vida útil y a los ahorros obtenidos

durante la misma.

6.2.5 Temperatura de salida del compresor

La temperatura de salida del aire del compresor es una indicación del funcionamiento del

compresor. Si la eficiencia del compresor disminuye, la temperatura de salida aumenta y

en forma inversa. La eficiencia del compresor cambia de acuerdo con sus condiciones de

operación debido a condiciones ambientales tales como la temperatura, presión o

humedad, debido a la suciedad y al desgaste de sus componentes. En condiciones

ambientales constantes, la variación de la eficiencia se debe a la suciedad o al desgaste.

Por lo tanto la temperatura de salida es una indicación del estado del compresor.

Entonces la disminución de la eficiencia causa un aumento de la temperatura en la salida

del aire del compresor. La menor eficiencia implica un aumento en el consumo del

combustible para generar la misma potencia y un aumento en el costo del kWh. Este

aumento se ve reflejado en la gráfica siguiente:

y = 0.0142x + 37.062R2 = 0.9981

48.4

48.6

48.8

49

49.2

49.4

49.6

49.8

50

50.2

800 820 840 860 880 900 920Temperatura salida compresor (ºF)

Cos

to k

ilova

tio h

ora

($/k

Wh)

Figura 24. Variación del costo $/kWh con la temperatura de descarga del compresor

Por cada grado Fahrenheit que aumenta la temperatura el costo del kWh se incrementa

en 1.42 centavos. Para restaurar las condiciones de operación del compresor se debe

tener en cuenta si la disminución de la eficiencia se debe a la suciedad o al desgaste. En

el primer caso el compresor se lava mediante los sistemas diseñados para este fin. En el

segundo se debe detener del equipo y sustituir las partes deterioradas.

La conveniencia o no de restituir el compresor a sus condiciones originales debe ser

evaluada teniendo en cuenta el costo de los repuestos requeridos, la mano de obra y la

energía que se deja de generar contra el tiempo durante el cual el equipo retendrá sus

características de eficiencia y el ahorro de combustible durante ese tiempo.

6.2.6 Temperatura de salida de gases de la turbina Un indicador directo de la eficiencia de la turbina de gas es la temperatura de salida de los

gases de combustión en el exhosto de la turbina. Para una temperatura fija de entrada de

los gases de combustión, una eficiencia isentrópica y condiciones de operación

específicas la temperatura de salida de los gases de combustión debe permanecer en un

valor. Si este valor aumenta indica que la eficiencia de la turbina ha disminuido por lo

tanto se requiere mayor cantidad de combustible para producir la misma potencia. La

eficiencia de la turbina puede disminuir debido a la presencia de partículas de polvo sobre

la superficie, debido al depósito de aceites y humedad, debido al desgaste o erosión de

sus piezas. Otra razón por la cual puede aumentar esta temperatura se debe a que el

compresor o el generador absorben mayor potencia (GER-3620K, 2004). La razón del

aumento se debe diagnosticar apropiadamente.

y = 0.0009x + 47.622R2 = 0.9999

48.605

48.610

48.615

48.620

48.625

48.630

48.635

48.640

48.645

48.650

48.655

48.660

1150 1160 1170 1180 1190 1200 1210

Temperatura salida expansor (°F)

Cos

to k

ilova

tio h

ora

($/k

Wh)

Figura 25. Variación del costo $/kWh con la temperatura de salida de los gases de combustión

El aumento de un grado °F en la temperatura de salida causa que el costo del kWh

aumente 0.0009 pesos. Este valor representa un aumento de $712.080 pesos por año por

cada grado de aumento en la temperatura de salida de la turbina de gas, en las

condiciones de operación dadas.

6.2.7 Temperatura de salida de la turbina de baja presión

La temperatura de salida de la turbina de baja presión puede variar debido al aumento de

la presión en el condensador, al aumento de la temperatura del agua de enfriamiento en

el condensador y a ineficiencias internas de la turbina (GER-4190,2000) que pueden ser

causadas por varias razones: depósitos, erosión por partículas sólidas, daños por objetos

extraños, empaques deteriorados. Las perdidas se pueden clasificar en perdidas por

fugas, por fricción, aerodinámicas, perdidas por cambios en las áreas de paso del flujo.

y = 0.0125x + 47.386R2 = 1

48.2

48.3

48.4

48.5

48.6

48.7

48.8

48.9

70 80 90 100 110 120Temperatura salida LPST (°F)

Cos

to k

ilow

atio

hor

a ($

/kW

h)

Figura 26. Aumento del costo vs. T. salida vapor en la turbina de baja presión

El aumento de un grado °F en la temperatura de salida causa que el costo del kWh

aumente 1.25 centavos. Este valor, expresado en términos anuales para las condiciones

dadas corresponde a $9.980.000 pesos por cada grado de aumento en la temperatura de

salida del vapor de agua en la turbina de baja presión.

6.2.8 Variación de la potencia total En esta parte se presenta un aspecto interesante del ciclo combinado mediante el cual la

disminución de eficiencia en las turbinas de gas conduce a un aumento de potencia en la

turbina de vapor. La disminución de la eficiencia de la turbina de gas se simula mediante

el aumento de la temperatura de salida de sus gases de combustión.

Variación de potencia

0

100

200

300

400

500

600

1150 1160 1170 1180 1190 1200 1210Temperatura salida GT

MW

Figura 27. Variación potencia total

En la gráfica se presenta el efecto de la temperatura de la salida de la turbina de gas

sobre la potencia total. En este caso las turbinas de gas de la planta producen una

potencia de 150 MW cada una para un total de 300MW. La diferencia con la potencia total

de la planta es producida por la turbina de vapor. Como se esta considerando un aumento

de la temperatura de salida de los gases, esto indica que la eficiencia de la turbina de gas

disminuye con lo cual en esta se aprovecha menos energía. Esta energía será recuperada

en la caldera y utilizada por la turbina de vapor con lo cual aumenta su potencia. Esto a

primera vista parece un efecto útil, sin embargo como la planta no puede producir más

energía de la asignada en el despacho debe reducir su generación de potencia con la cual

las turbinas de gas quedaran operando en un punto de menor eficiencia lo cual implica un

mayor consumo de combustible por MWh generado.

6.3 ANÁLISIS COSTO BENEFICIO

Con el fin de ilustrar como se puede la información obtenida con el modelo se presentan

los siguientes casos:

6.3.1 Refrigeración del aire de entrada del compresor unidad uno Se desea evaluar cual seria el valor máximo que se debe invertir en equipos para el

enfriamiento del aire de entrada del compresor de la turbina de gas, suponiendo que

mediante el sistema de enfriamiento se puede reducir la temperatura de entrada del aire

20 ºF. El tiempo de recuperación de la inversión es de 20 años y la tasa de descuento es

del 11% anual.

En el gráfico 6., se observa que la pendiente del costo del kilovatio hora respecto a la

temperatura de entrada es de 0.0998 $/ºF. Luego una disminución de 20 ºF permite

disminuir el costo por kWh en 1.995 pesos por kilovatio-hora:

(20 ºF)(0.0998 $/kWh ºF) = 1.995 $/kWh

Este valor corresponde a menos de un millón de pesos por hora para la generación total:

(1.995 $/kWh)(1000 kWh/1 MWh)*460 (MWh) = 918 160 $/Hora

Ahorro anual:

(918 160 $/Hora) (1752 Horas/año) = 1.608’616320

El valor presente neto de $1 608’ 616 320 por año, sobre un periodo de 20 años con una

tasa del 11% corresponde a $ 12 809’ 939 571. Con una tasa de cambio de 2100 $/USD

se tiene un valor de 6’099 971 dólares.

Por lo tanto, el valor máximo que se podría pagar para adquirir un sistema de enfriamiento

que disminuya la temperatura del aire en el compresor 20 ºF es 6.1 millones de dólares en

total.

6.3.2 Inspección del combustor de la unidad uno

En las turbinas de gas se debe realizar inspecciones periódicas según el programa de

mantenimiento establecido por el fabricante. El programa establece que la inspección del

combustor se debe realizar cuando ocurra una de estas condiciones 8000 horas de

operación o 450 arranques. Su costo es aproximadamente 4’200 000 USD. En la gráfica

se ilustra la variación del costo kilovatio hora respecto al porcentaje de eficiencia del

combustor.

y = -0.3016x + 78.986R2 = 0.9968

48

49

50

51

52

53

54

55

56

80 85 90 95 100

Eficiencia combustor (%)

Cos

to ($

/kW

h)

Figura 28. Variación del costo con la eficiencia del combustor

La pendiente promedio indica que por cada punto de aumento en eficiencia el costo del

kWh disminuye 30.16 centavos, que corresponden a 243 millones pesos por año por

punto. ¿Cuantos puntos debe cambiar la eficiencia del combustor para justificar su costo

de inspección que se realiza cada 8000 horas y cuesta USD 4.2 millones? Supóngase

1752 horas año de operación, tasa de descuento 11%, tasa de cambio 2 100 $/USD.

Número años: 8 000/1 752 = 4.56 años.

Valor mantenimiento: $ 8 820’000 000 cuyo VAE corresponde a $ 2 559 millones/año

Aumento eficiencia requerido: $ 2 559/243 = 11 puntos.

Lo cual indica que se requiere una mejora en la eficiencia de al menos 11% para justificar

el mantenimiento.

7. PROPUESTA PARA UN SISTEMA DE DIAGNOSTICO TERMOECONÓMICO Una de las utilidades del modelo termoeconómico consiste en permitir realizar análisis

paramétricos de costos, según se mostró en la sección anterior. Debido a que el modelo

termoeconómico incluye el calculo de la exergía destruida en cada uno de los equipos y el

costo exergético esta relacionado directamente con esta, ambos se pueden utilizar como

una herramienta de diagnostico. El modelo de simulación proporciona un estado ideal de

referencia para varias condiciones de operación de la central. Por lo cual este puede ser

comparado con valores calculados a partir de mediciones reales del sistema en

operación. La desviación de los valores reales observados respecto a los valores ideales

del costo exergético y exergía destruida son indicaciones de mal funciones en los distintos

componentes. Estas desviaciones se pueden cuantificar en términos económicos y

mediante su comparación con el coste de la acción correctiva se puede tomar una

decisión al respecto teniendo en cuenta su relación costo beneficio.

Figura 29. Sistema de diagnostico termoeconómico. .

Estado de referencia

Sistema Monitoreo Estado real

Módulo de Cálculos

Termoeconómicos

Módulo de diagnostico

Información Histórica

Consignas de operación

Central La Sierra

El anterior esquema presenta una propuesta para un sistema de diagnostico en el cual se

indican sus partes principales.

Las figuras en color gris indican sistemas existentes en la central. Las líneas punteadas

indican que se deben mejorar algunas interfaces existentes para poder implementar este

sistema de diagnóstico.

El estado de referencia, en color amarillo, es suministrado por el modelo termoeconómico

presentado en este trabajo.

Las líneas de trazos indican interfaces que deben elaborarse. Los cuadros con trazos

indican módulos nuevos que deben construirse. Ambos requieren la conformación de un

equipo de trabajo bajo la modalidad de proyecto.

La información que debe llegar al modulo de cálculo termoeconómico es la siguiente:

Información de las unidades de gas:

Tabla 10. Señales unidades de gas.

Descripción Etiqueta U1 Etiqueta U2 Carga o Potencia Generada 1HR8273 2HR8273 Temperatura llama 1HR8343 2HR8343 Temperatura exhosto 1HR8359 2HR8359 Apertura IGV 1HR8221 2HR8221 Temperatura ambiente 1HR8238 2HR8238 Presión Ambiente AFPAP AFPAP Humedad Ambiente Temperatura suministro Gas 1_1TI0322 2_2TI0322 Flujo Combustible 1HR8404 2HR8404 Presión Descarga Compresor 1HR8217 2HR8217 Temperatura Descarga compresor 1HR8229 2HR8229 Porcentaje CO2 gases combustión 1_1AS6017J 2_2AS6017J

Información de las calderas recuperadoras:

Tabla 11. Señales calderas de recuperación.

Descripción Etiqueta U1 Etiqueta U2 Temperatura Domo HP Presión Domo HP CT6R_210PT1042MED CT7R_210PT2042MED Temperatura Domo IP Presión Domo IP CT6R_210PT1171MED CT7R_210PT2171MED Temperatura Domo LP Presión Domo LP CT6R_210PT1241MED CT7R_210PT2241MED Flujo Vapor SHHP2 (Cabezal HP1) CT6_441-FIT-1002 CT7_441-FIT-2002 Presión Vapor SHHP2 (Cabezal HP1) CT6R_441PIT1001MED CT7R_441PIT2001MED Temperatura Vapor SHHP2 (Cabezal HP1) CT6R_210TE1034MED CT7R_210TE2034MED Flujo Vapor RHHP2 (Cabezal HRH1) Presión Vapor RHHP2 (Cabezal HRH1) CT6-210-PT-1161 CT7-210-PT-2161 Temp Vapor RHHP2 (Cabezal HRH1) CT6R_210TE1164MED CT7R_210TE2164MED Flujo Vapor SHLP (Cabezal LP1) CT6_443-FIT-1002 CT7_443-FIT-2002 Presión Vapor SHLP (Cabezal LP1) CT6R_443PIT1001MED CT7R_443PIT2001MED Temp Vapor SHLP (Cabezal LP1) CT6_210-TE-1236 CT7_210-TE-2236

Información unidad de vapor: Tabla 12. Señales turbina de vapor.

Descripción Etiqueta Carga o potencia generada DWATT Flujo HP Temperatura vapor HP TT_IS1 Presión vapor HP IP_P Flujo IP Temperatura vapor IP TT_RHS Presión vapor IP HRHP_P Flujo LP Temperatura vapor LP TT_LPAS Presión vapor LP AP_P

Para implementar el modelo termoeconómico se debe conformar un equipo de trabajo que

deberá realizar las siguientes acciones:

Capacitación y conocimiento de los fundamentos de la teoría termoeconómica.

Apropiación y mejoramiento del modelo de simulación termodinámico y las herramientas

necesarias para su operación y mantenimiento. Transferencia de conocimiento.

Adecuar el sistema de adquisición de datos para el modelo termoeconómico, el cual

puede incluir creación de accesos a las bases de datos existentes, adquisición de nuevos

equipos de medida e instrumentación y desarrollo de nuevas interfaces. Lo anterior se

debe a que en algunos puntos de las calderas recuperadoras de vapor no se mide la

temperatura de los gases calientes, no se mide el flujo de aire que entra en la turbina de

gas. En la estación medidora del combustible que mide su composición y su poder

calorífico se almacena esta información; sin embargo, estas mediciones no están

disponibles en línea. No se tiene un dispositivo que permita leer el valor de la humedad

relativa del aire.

Completar la integración de sistemas de monitoreo y operación existentes, debido a que

todavía existen algunos problemas para la integración y almacenamiento histórico del

sistema de control del ciclo de gas con el sistema de ciclo combinado.

Analizar, diseñar y desarrollar los módulos de cálculo y diagnostico termoeconomicos a

partir de la información leída del sistema real.

Divulgación, motivación y apropiación de los principios y metodologías de la teoría

termoeconómica al interior de Empresas Públicas para propiciar su aplicación en la

evaluación de proyectos de nuevas centrales y proyectos de mejoramiento o

mantenimiento.

Estimación de los parámetros de los equipos de la central para mejorar la confiabilidad y

precisión del sistema de diagnostico termoeconómico. Lo cual implica que el equipo de

trabajo planeé, presupueste, coordine y ejecute mediciones o estudios sobre la central en

sus distintos componentes.

8. CONCLUSIONES

En este documento se muestra como el concepto de termoeconomía y sus aplicaciones

han evolucionado desde que el término fue propuesto por El-Sayed y Evans en 1970,

donde solo a partir del trabajo de A. Valero se logra una visión unificadora e integradora la

cual posibilita su aplicación ordenada a cualquier sistema térmico. De este momento en

adelante se suceden numerosos trabajos teóricos y prácticos que ejemplifican su utilidad.

Aun cuando se han propuesto metodologías para la utilización de la exergía como medida

de eficiencia y herramienta de diagnostico, solo la teoría del costo termoeconómico es

capaz de armonizar adecuadamente las variables termodinámicas con las económicas.

En el presente trabajo se muestra el modelo termodinámico de simulación de la central La

Sierra y se presentan los resultados obtenidos, los cuales son consistentes con los

valores reales que se observan en la central dentro del rango de validez del modelo, el

cual se encuentra entre 90 y 150 MW de generación para ambas turbinas de gas. El

modelo fue ampliado para incluir las ecuaciones que permiten definir el propósito

productivo de los sistemas y la diferenciación de sus flujos en recursos (Fuel) y productos

las cuales se obtuvieron mediante la aplicación de las proposiciones FP.

El mayor esfuerzo y principal aporte del presente trabajo consiste en realizar el desarrollo

del modelo termodinámico de la central La Sierra, el cual incluye el modelamiento de 53

equipos principales, 114 flujos, el levantamiento de su topología y las dificultades

existentes para la adquisición de información. El modelamiento adecuado requirió de 1754

ecuaciones y 1777 variables. La visión global de la planta que permite el sistema es otro

aporte puesto que los sistemas existentes permiten visualizar el detalle de la planta por

subsistemas desde un punto de vista operativo y de mantenimiento desde un punto de

vista técnico. El calculo de irreversibilidades permite indicar si el modelo esta bien

construido.

La disponibilidad de la información fue un factor limitante para la elaboración de los

modelos, esto se debe a varios factores: la central fue construida mediante contrato llave

en mano y muchos de sus detalles técnicos son información confidencial del fabricante.

La Sierra se construyo en dos etapas mediante la modalidad de contrato llave en mano, la

primera fue la construcción del ciclo simple y la segunda fue la construcción del ciclo de

vapor. No se dispone de medidas de todas las variables relevantes en los equipos y flujos

debido a que no se tienen medidores instalados en los puntos necesarios. Esto se debe a

complejidades técnicas de la instalación y el mantenimiento de dichos medidores y al

aumento del costo que suponen. No se tiene información disponible sobre detalles

constructivos de los equipos tales como composición de los metales, coeficientes de

conductividad térmica en las turbinas coeficientes de transferencia de calor y áreas de las

superficies de transferencia en los intercambiadores de calor. Tampoco se conocen las

eficiencias de diseño de equipos individuales ya que en los contratos se estipula eficiencia

global de la planta.

De este trabajo se obtienen conocimientos que se pueden aplicar en la simulación de los

sistemas térmicos de ciclo combinado. Se adquiere experiencia en la aplicación de la

teoría termoeconómica en sistemas reales. La mayoría de las aplicaciones se han

realizado sobre sistemas pequeños y o simplificados. En los cuales se asume que existe

un sistema que proporciona los valores de exergía de cada flujo y que los componentes

están modelados apropiadamente. Lo cual conduce a modelos pequeños que se

resuelven directamente mediante el planteamiento directo de las ecuaciones y sistemas

matriciales correspondientes calculados con valores estáticos. En este sistema cada

componente esta modelado y su comportamiento dependen de las respectivas

ecuaciones y condiciones donde los valores se calculan y presentan en forma dinámica.

Se muestra que el sistema se puede resolver en forma iterativa y no es necesario plantear

las matrices en forma explicita resolver el sistema. Se adquirieron conocimientos que

posibilitan la construcción de modelos termodinámicos en forma automática a partir de las

definiciones de los equipos, de los flujos y topología del sistema. En los cuales es

importante contar con funciones que suministren los valores de las propiedades

termodinámicas de los fluidos. Se adquirió experiencia en la aplicación de este tipo de

funciones puesto que no se deben aplicar sin antes ser verificadas.

En este sistema se integran los principales componentes de un sistema que posibilitan el

diagnostico termoeconómico: modelo de simulación termodinámico para distintas

condiciones operativas, calculo de exergías, calculo de costos exergéticos, calculo de

costos termo económicos, presentación y visualización de resultados.

El sistema permite el conocimiento de la estructura y operación de la central mediante la

simulación de distintas consignas de operación. El sistema se puede utilizar como una

herramienta de aprendizaje y evaluación de la operación del sistema para unas

condiciones dadas por personal no experto en temas termodinámicos.

Se permite realizar evaluaciones de impactos y alternativas sobre el costo cuando ocurren

distintas fallas de operación. Se posibilita el diagnostico y evaluación de la operación de la

central. Igualmente, la comparación de los valores de operación de una unidad permite

evaluar la operación de la otra unidad en forma mutua.

El sistema permite tener una visión integrada no técnica de la operación económica del

conjunto en forma global. La administración, operación, y mantenimiento de una central

térmica requiera la concurrencia en la participación de personal capacitado y

especializado en distintas disciplinas, tales como ingeniería mecánica, ingeniería química,

ingeniería eléctrica, instrumentación industrial, sistemas de control, etc. Así mismo se

tienen sistemas especializados para cada aspecto. Esto dificulta una visión de conjunto de

la planta como tal. El modelo implementado permite tener una visión integral de la

operación de la planta la cual es el resultado de su estado operativo y condiciones

económicas.

El presente trabajo es el primero en mostrar la aplicación práctica y beneficios de los

principios termoeconómicos en Empresas Públicas de Medellín. Como tal debe se debe

continuar con el desarrollo e implantación del sistema propuestos y con el mejoramiento

del modelo base con el fin de ampliar su precisión en la simulación de fallas. Se debe

mejorar e integrar y completar los distintos sistemas involucrados en la captura y

monitoreo de información para posibilitar la implantación de un sistema de diagnostico en

línea. Se requiere una recopilación más detallada y un análisis más sistemático de la

información con el fin de mejorar el modelo del sistema. Un primer paso en la asimilación,

apropiación y aplicación de las disciplinas termoeconómicas.

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817- 843

ANEXO 1. LISTADO DE EQUIPOS

Número Abreviatura Nombre Unidad1 GEGT U1 Generador electrico Unidad uno2 Compresor U1 Compresor turbina de gas Unidad uno3 Combustor U1 Combustor turbina de gas Unidad uno4 Expansor U1 Expansor turbina de gas Unidad uno5 SHHP2 U1 Supercalentador de alta presión Unidad uno6 RHIP2 U1 Recalentador de presión intermedia Unidad uno7 SHHP13 U1 Supercalentador de alta presión Unidad uno8 RHIP12 U1 Recalentador de presión intermedia Unidad uno9 RHIP11 U1 Recalentador de presión intermedia Unidad uno10 SHHP12 U1 Supercalentador de alta presión Unidad uno11 SHHP11 U1 Supercalentador de alta presión Unidad uno12 EVHP U1 Evapòrador de alta presión Unidad uno13 ECHP3 U1 Economizador de alta presión Unidad uno14 SHIP U1 Supercalentador de presión intermedia Unidad uno15 SHLP U1 Supercalentador de baja presión Unidad uno16 ECHP2 U1 Economizador de alta presión Unidad uno17 EVIP U1 Evapòrador de presión intermedia Unidad uno18 ECHP U1 Economizador de alta presión Unidad uno19 ECIP U1 Economizador de presión intermedia Unidad uno20 EVLP U1 Evaporador de baja presión Unidad uno21 ECLP U1 Economizador de baja presión Unidad uno22 FWHP U1 Bomba de alimentación de alta presión Unidad uno23 FWIP U1 Bomba de alimentación de baja presión Unidad uno24 Cond Pump Bomba de condensado25 GEGT U2 Generador electrico Unidad dos26 Compresor U2 Compresor turbina de gas Unidad dos27 Combustor U2 Combustor turbina de gas Unidad dos28 Expansor U2 Expansor turbina de gas Unidad dos29 SHHP2 U2 Supercalentador de alta presión Unidad dos30 RHIP2 U2 Recalentador de presión intermedia Unidad dos31 SHHP13 U2 Supercalentador de alta presión Unidad dos32 RHIP12 U2 Recalentador de presión intermedia Unidad dos33 RHIP11 U2 Recalentador de presión intermedia Unidad dos34 SHHP12 U2 Supercalentador de alta presión Unidad dos35 SHHP11 U2 Supercalentador de alta presión Unidad dos36 EVHP U2 Evapòrador de alta presión Unidad dos37 ECHP3 U2 Economizador de alta presión Unidad dos38 SHIP U2 Supercalentador de presión intermedia Unidad dos39 SHLP U2 Supercalentador de baja presión Unidad dos40 ECHP2 U2 Economizador de alta presión Unidad dos41 EVIP U2 Evapòrador de presión intermedia Unidad dos42 ECHP1 U2 Economizador de alta presión Unidad dos43 ECIP U2 Economizador de presión intermedia Unidad dos44 EVLP U2 Evaporador de baja presión Unidad dos45 ECLP U2 Economizador de baja presión Unidad dos46 FWHP U2 Bomba de alimentación de alta presión Unidad dos47 FWIP U2 Bomba de alimentación de baja presión Unidad dos48 Circ Pump Bomba de agua de circulación Turbina vapor49 GEST Generador electrico turbina de vapor Turbina vapor50 HPST Etapa de alta presión turbina de vapor Turbina vapor51 IP ST Etapa de presión intermedia de la turbina de vapor Turbina vapor52 LPST Etapa de baja presión de la turbina de vapor Turbina vapor53 Cond Condensador Turbina vapor

ANEXO 2. LISTADO DE FLUJOS

Número Descripción Origen Destino Unidad1 Combustible Externo Combustor Uno2 Aire Externo Compresor Uno3 Aire comprimido Compresor Combustor Uno4 Gases combustión Combustor Expansor Uno5 Gases combustión Expansor SHHP2 Uno6 Gases combustion SHHP2 RHIP2 Uno7 Gases combustion RHIP2 SHHP13 Uno8 Gases combustion SHHP13 RHIP12 Uno9 Gases combustion RHIP12 RHIP11 Uno

10 Gases combustion RHIP11 SHHP12 Uno11 Gases combustion SHHP12 SHHP11 Uno12 Gases combustion SHHP11 EVHP Uno13 Gases combustion EVHP ECHP3 Uno14 Gases combustion ECHP3 SHIP Uno15 Gases combustion SHIP SHLP Uno16 Gases combustion SHLP ECHP2 Uno17 Gases combustion ECHP2 EVIP Uno18 Gases combustion EVIP ECHP1 Uno19 Gases combustion EVIP ECIP Uno20 Gases combustion ECHP1 EVLP Uno21 Gases combustion ECIP EVLP Uno22 Gases combustion EVLP ECLP Uno23 Gases combustion ECLP Externo Uno24 Condensado Bomba condensado ECLP Uno25 Agua ECLP EVLP Uno26 Vapor agua EVLP SHLP Uno27 Vapor agua SHLP LPST Uno28 Agua EVLP FWIP Uno29 Agua FWIP ECIP Uno30 Agua ECIP EVIP Uno31 Vapor agua EVIP SHIP Uno32 Vapor agua SHIP RHIP11 Uno33 Vapor agua RHIP11 RHIP12 Uno34 Vapor agua RHIP12 RHIP2 Uno35 Vapor agua RHIP2 IPST Uno36 Agua EVLP FWHP Uno37 Agua FWHP ECHP1 Uno38 Agua ECHP1 ECHP2 Uno39 Agua ECHP2 ECHP3 Uno40 Agua ECHP3 EVHP Uno41 Vapor agua EVHP SHHP11 Uno42 Vapor agua SHHP11 SHHP12 Uno43 Vapor agua SHHP12 SHHP13 Uno44 Vapor agua SHHP13 SHHP2 Uno45 Vapor agua SHHP2 HPST Uno46 Vapor agua HPST RHIP11 Uno

Número Descripción Origen Destino Unidad47 Combustible Externo Combustor Dos48 Aire Externo Compresor Dos49 Aire comprimido Compresor Combustor Dos50 Gases combustión Combustor Expansor Dos51 Gases combustión Expansor SHHP2 Dos52 Gases combustion SHHP2 RHIP2 Dos53 Gases combustion RHIP2 SHHP13 Dos54 Gases combustion SHHP13 RHIP12 Dos55 Gases combustion RHIP12 RHIP11 Dos56 Gases combustion RHIP11 SHHP12 Dos57 Gases combustion SHHP12 SHHP11 Dos58 Gases combustion SHHP11 EVHP Dos59 Gases combustion EVHP ECHP3 Dos60 Gases combustion ECHP3 SHIP Dos61 Gases combustion SHIP SHLP Dos62 Gases combustion SHLP ECHP2 Dos63 Gases combustion ECHP2 EVIP Dos64 Gases combustion EVIP ECHP1 Dos65 Gases combustion EVIP ECIP Dos66 Gases combustion ECHP1 EVLP Dos67 Gases combustion ECIP EVLP Dos68 Gases combustion EVLP ECLP Dos69 Gases combustion ECLP Externo Dos70 Condensado Bomba condensado ECLP Dos71 Agua ECLP EVLP Dos72 Vapor agua EVLP SHLP Dos73 Vapor agua SHLP LPST Dos74 Agua EVLP FWIP Dos75 Agua FWIP ECIP Dos76 Agua ECIP EVIP Dos77 Vapor agua EVIP SHIP Dos78 Vapor agua SHIP RHIP11 Dos79 Vapor agua RHIP11 RHIP12 Dos80 Vapor agua RHIP12 RHIP2 Dos81 Vapor agua RHIP2 IPST Dos82 Agua EVLP FWHP Dos83 Agua FWHP ECHP1 Dos84 Agua ECHP1 ECHP2 Dos85 Agua ECHP2 ECHP3 Dos86 Agua ECHP3 EVHP Dos87 Vapor agua EVHP SHHP11 Dos88 Vapor agua SHHP11 SHHP12 Dos89 Vapor agua SHHP12 SHHP13 Dos90 Vapor agua SHHP13 SHHP2 Dos91 Vapor agua SHHP2 HPST Dos92 Vapor agua HPST RHIP11 Dos

Número Descripción Origen Destino Unidad93 Vapor agua IPST LPST Tres94 Vapor agua LPST Condensador Tres95 Condensado Condesador Bomba condensado Tres96 Agua circulacion Rio Magdalena Bomba circulación Tres97 Agua circulacion Bomba circulación Condensador Tres98 Agua circulacion Condesador Rio Magdalena Tres99 Trabajo mécanico Expansor Compresor Uno100 Trabajo mécanico Expansor GEGT1 Uno101 Trabajo mécanico Expansor Compresor Dos102 Trabajo mécanico Expansor GEGT2 Dos103 Trabajo mécanico LPST GEST Tres104 Trabajo mécanico IPST GEST Tres105 Trabajo mécanico HPST GEST Tres106 Energía eléctrica GEGT1 Externo Uno107 Energía eléctrica GEGT2 Externo Dos108 Energía eléctrica GEST Externo Tres109 Energía eléctrica Externo FWIP Uno110 Energía eléctrica Externo FWHP Uno111 Energía eléctrica Externo Bomba condensado Tres112 Energía eléctrica Externo FWIP Dos113 Energía eléctrica Externo FWHP Dos114 Energía eléctrica Externo Bomba circulación Tres

ANEXO 3. CODIGO FUENTE T_Ref = 50 [F] T_Amb_C = (TAmbiente-32)*5/9 T_Rio_C = (TemperaturaRio-32)*5/9 Factor_BtuKJ = 1.055056[kJ/Btu] CP_Aire =Cp(Air_ha,T=TAmbiente,P=PAmb) CV_Aire =Cv(Air_ha,T=TAmbiente,P=PAmb) GTPD = 15.03 "Presion Descarga Turbina de Gas " h0_CH4 = Enthalpy(Methane,T=TAmbiente,P=PAmb) h0_C2H6 =Enthalpy(Ethane,T=TAmbiente,P=PAmb) h0_C3H8 = Enthalpy(Propane,T=TAmbiente,P=PAmb) h0_C8H18 = Enthalpy(n-octane,T=TAmbiente,P=PAmb) h0_C12H26 = Enthalpy(n-dodecane,T=TAmbiente,P=PAmb) s0_CH4 = Entropy(Methane,T=TAmbiente,P=PAmb) s0_C2H6 =Entropy(Ethane,T=TAmbiente,P=PAmb) s0_C3H8 = Entropy(Propane,T=TAmbiente,P=PAmb) s0_C8H18 = Entropy(n-octane,T=TAmbiente,P=PAmb) s0_C12H26 = Entropy(n-dodecane,T=TAmbiente,P=PAmb) "Presión saturación vapor agua" Presion_Saturacion_Vapor = PRESSURE(Steam,T=TAmbiente,X=1) P_Vapor = HumedadRelativa* Presion_Saturacion_Vapor Humedad_Especifica = 0.622*P_Vapor/(PAmb - P_Vapor) {Parametros comunes} LHV_CH4 = 21520 [kJ/kg] * MOLARMASS(CH4) LHV_C2H6 = 20430 [kJ/kg] * MOLARMASS(C2H6) LHV_C3H8 = 19930 [kJ/kg] * MOLARMASS(C3H8) LHV_C8H18 = 19100[kJ/kg] * MOLARMASS(C8H18) LHV_C12H26 = 18600[kJ/kg]*170 "Tabla A27 Cengel" K = CP_Aire/CV_Aire Exponente = (K-1)/K h0_Air = Enthalpy(Air_ha,T=T_Ref,P=PAmb) h0_H2O = Enthalpy(Water,T=T_Ref,P=PAmb) s0_Air = entropy(Air_ha,T=T_Ref,P=PAmb) s0_H2O = entropy(Water,T=T_Ref,P=PAmb) "******************************************* Unidad 1 ***********************************" "Masa aire humedo" m[3] = m_dot_Aire1*(1 + Humedad_Especifica) masaVapor1 = m[3] - m_dot_Aire1 nmVapor_H2O_1 = masaVapor1/MolarMass(H2O) RP1 = 12.8 CPD1 = PAmb*RP1 "Compresor" Equipo$[2] = 'Compresor U1' m[2] = m[3] T[2] = TAmbiente n_Isen_Comp1 = 0.91*(PAmb/14.7)*((75+459.67)/(TAmbiente+459.7)) h[2] = Enthalpy(Air_ha,T=TAmbiente,P=PAmb) h[3] = Enthalpy(Air_ha,T=TSal_Isentropica_Compresor1,P=CPD1) TSal_Isentropica_Compresor1 = ((TAmbiente+459.67)*RP1^Exponente)/n_Isen_Comp1-459.67 T[3] = TSal_Isentropica_Compresor1 TrabajoCompresor1 = (m[3])*(h[3] - h[2])*Factor_BtuKJ/(3600000) W[99] = TrabajoCompresor1 B[99] = W[99] "Segunda Ley Comp1" s[2] = Entropy(Air_ha,T=TAmbiente,P=PAmb) s[3] = Entropy(Air_ha,T=TSal_Isentropica_Compresor1,P=CPD1) e[2] = h[2] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[2] - s0_air) e[3] = h[3] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[3] - s0_air) B[2] = m[2]*(e[2])*Factor_BtuKJ/3600000

B[3] = m[3]*(e[3])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[2] = W[99] Bp[2] = B[3] - B[2] Bd[2] = W[99] - Bp[2] "Entalpia referencia mezcla de combustible Unidad 1" num_h0_1 = h0_CH4*MolarMass(CH4)*xCH4_1 + h0_C2H6*MolarMass(C2H6)*xC2H6_1 + h0_C3H8*MolarMass(C3H8)*xC3H8_1 + h0_C8H18*MolarMass(C8H18)*xC8H18_1+ h0_C12H26*MolarMass(n-dodecane)*xC12H26_1 den_h0_1 = MolarMass(CH4)*xCH4_1 + MolarMass(C2H6)*xC2H6_1 + MolarMass(C3H8)*xC3H8_1 + MolarMass(C8H18)*xC8H18_1+ MolarMass(n-dodecane)*xC12H26_1 h0_gas_1 = num_h0_1/den_h0_1 "Entalpia mezcla de combustible Unidad 1" T[1] = 142 [F] P[1] = 349.6 [psi] h_CH4_1 = Enthalpy(Methane,T=T[1],P=P[1]+PAmb) h_C2H6_1 =Enthalpy(Ethane,T=T[1],P=P[1]+PAmb) h_C3H8_1 = Enthalpy(Propane,T=T[1],P=P[1]+PAmb) h_C8H18_1 = Enthalpy(n-octane,T=T[1],P=P[1]+PAmb) h_C12H26_1 = Enthalpy(n-dodecane,T=T[1],P=P[1]+PAmb) num_1 = h_CH4_1*MolarMass(CH4)*xCH4_1 + h_C2H6_1*MolarMass(C2H6)*xC2H6_1 + h_C3H8_1*MolarMass(C3H8)*xC3H8_1 + h_C8H18_1*MolarMass(C8H18)*xC8H18_1+ h_C12H26_1*MolarMass(n-dodecane)*xC12H26_1 den_1 = MolarMass(CH4)*xCH4_1 + MolarMass(C2H6)*xC2H6_1 + MolarMass(C3H8)*xC3H8_1 + MolarMass(C8H18)*xC8H18_1+ MolarMass(n-dodecane)*xC12H26_1 h[1] = num_1/den_1 "Entropia referencia mezcla de combustible Unidad 1" num_s0_1 = s0_CH4*MolarMass(CH4)*xCH4_1 + s0_C2H6*MolarMass(C2H6)*xC2H6_1 + s0_C3H8*MolarMass(C3H8)*xC3H8_1 + s0_C8H18*MolarMass(C8H18)*xC8H18_1+ s0_C12H26*MolarMass(n-dodecane)*xC12H26_1 den_s0_1 = MolarMass(CH4)*xCH4_1 + MolarMass(C2H6)*xC2H6_1 + MolarMass(C3H8)*xC3H8_1 + MolarMass(C8H18)*xC8H18_1+ MolarMass(n-dodecane)*xC12H26_1 s0_gas_1 = num_s0_1/den_s0_1 "Entropia mezcla de combustible Unidad 1" s_CH4_1 = Entropy(Methane,T=T[1],P=P[1]+PAmb) s_C2H6_1 =Entropy(Ethane,T=T[1],P=P[1]+PAmb) s_C3H8_1 = Entropy(Propane,T=T[1],P=P[1]+PAmb) s_C8H18_1 = Entropy(n-octane,T=T[1],P=P[1]+PAmb) s_C12H26_1 = Entropy(n-dodecane,T=T[1],P=P[1]+PAmb) num_s_1 = s_CH4_1*MolarMass(CH4)*xCH4_1 + s_C2H6_1*MolarMass(C2H6)*xC2H6_1 + s_C3H8_1*MolarMass(C3H8)*xC3H8_1 + s_C8H18_1*MolarMass(C8H18)*xC8H18_1+ s_C12H26_1*MolarMass(n-dodecane)*xC12H26_1 den_s_1 = MolarMass(CH4)*xCH4_1 + MolarMass(C2H6)*xC2H6_1 + MolarMass(C3H8)*xC3H8_1 + MolarMass(C8H18)*xC8H18_1+ MolarMass(n-dodecane)*xC12H26_1 s[1] = num_s_1/den_s_1 "Combustor1" Equipo$[3] = 'Combustor U1' m[4] =m[3] + m[1] P[4] = CPD1 h[4]= Enthalpy(Air_ha,T=TAdiabatica1,P=CPD1) TAdiabatica1 = 2097.162354 + 2.133279518 * PotenciaNeta1 T[4] = TAdiabatica1 QEntradaTurbina1 = PCI1*m[1]*Factor_BtuKJ/(3600000) PCI1*m[1] = (m_dot_Aire1+ m[1])*h[4] + masaVapor1*enthalpy(Steam,T=TAdiabatica1,P=CPD1) - m_dot_Aire1*h[3] - masaVapor1*enthalpy(Steam,T=TSal_Isentropica_Compresor1,P=CPD1) - m[1]*h[1] "Segunda Ley Comb1" e[1] = h[1] - h0_gas_1 - (T_Ref + 459.67)*(s[1] - s0_gas_1) s[4]= Entropy(Air_ha,T=TAdiabatica1,P=CPD1) e[4] = h[4] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[4] - s0_air) B[4] = m[4]*(e[4])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[3] = m[4]*(e[4])*Factor_BtuKJ/3600000 B[1] = (PCI1*m[1] + e[1]*m[1])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[3] = B[1] + B[3] Bd[3] = Bf[3] - Bp[3]

"Expansor" Equipo$[4] = 'Expansor U1' n_Isen_GT1 = 0.93 m[5] = m[4] TSal_GasesTurbina1 = 1089 + 0.01667*PotenciaNeta1 + TAmbiente*0.769892252 T[5] = TSal_GasesTurbina1 h[5]= Enthalpy(Air_ha,T=TSal_GasesTurbina1,P=GTPD) Potencia_EntradaTurbina1 = m[4]*h[4]*Factor_BtuKJ/3600000 TrabajoTurbina1 = n_Isen_GT1*(m[4])*(h[4] - h[5])*Factor_BtuKJ/(3600000) QSalidaTurbina1 = Potencia_EntradaTurbina1- TrabajoTurbina1 "Segunda Ley Exp1" s[5] = entropy(Air_ha,T=TSal_GasesTurbina1 ,P=GTPD) e[5] = h[5] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[5] - s0_air) B[5] = m[5]*(e[5])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[4] = B[4] - B[5] Bp[4] = TrabajoTurbina1 Bd[4] = Bf[4] - Bp[4] PotenciaNeta1 = TrabajoTurbina1 - W[99] W[100] = PotenciaNeta1 B[100] = W[100] W[106] = 0.99*W[100] B[106] = W[106] Eficiencia1 = W[106]/(QEntradaTurbina1) AC1 = m_dot_Aire1/m[1] {Composición combustible Unidad 1} Suma_Fracciones1 = xCH4_1 + xC2H6_1 + xC3H8_1 + xC8H18_1 + xC12H26_1 LHV_Combustible1 = (LHV_CH4*xCH4_1 + LHV_C2H6*xC2H6_1 + LHV_C3H8*xC3H8_1 + LHV_C8H18*xC8H18_1+ LHV_C12H26*xC12H26_1)/Suma_Fracciones1 PM_Combustible1 = (xCH4_1* MOLARMASS(CH4) + xC2H6_1*MOLARMASS(C2H6) + xC3H8_1*MOLARMASS(C3H8)+xC8H18_1*MOLARMASS(C8H18)+xC12H26_1*170)/Suma_Fracciones1 PCI1 = LHV_Combustible1/PM_Combustible1 "Combustion estequiometrica" nmCH4_1 =xCH4_1 "nmXXX = Numero moles sustancia XXX" nmC2H6_1 = xC2H6_1 nmC3H8_1 = xC3H8_1 nmC8H18_1 = xC8H18_1 nmC12H26_1 = xC12H26_1 nmTotalCombustible1 = m[1] /PM_Combustible1 RAC_Teorica_1 = nmAireTeorico_1*137.28/PM_Combustible1 Exceso_aire_1 = (AC1/RAC_Teorica_1) - 1 "Numero moles de CO2" nmCO2_1 = nmCH4_1 + 2*nmC2H6_1 + 3*nmC3H8_1 + 8*nmC8H18_1 + 12*nmC12H26_1 "Numero moles de H2O" nmH2O_1 = (4*nmCH4_1+6*nmC2H6_1+ 8*nmC3H8_1+18*nmC8H18_1 + 26*nmC12H26_1)/2 "Numero moles de Aire - Se basa en el balance del O2" nmAireTeorico_1 = (2*nmCO2_1+nmH2O_1)/2 "Numero moles exceso de O2" nmO2_1 = (2*(1+Exceso_Aire_1)*nmAireTeorico_1 - (2*nmCO2_1 + nmH2O_1))/2 "Numero moles de N2" nmN2_1 = 3.76*(1+Exceso_aire_1)*nmAireTeorico_1 "Análisis base seca gases de combustion" nmTotalGasesCombBaseSeca1 = nmCO2_1 + nmN2_1 + nmO2_1 Porc_N2_1 = nmN2_1/nmTotalGasesCombBaseSeca1 Porc_CO2_1 = nmCO2_1/nmTotalGasesCombBaseSeca1 Porc_O2_1 = nmO2_1/nmTotalGasesCombBaseSeca1 m_CO2_1 = m[1]*nmCO2_1*MOLARMASS(CO2)/PM_Combustible1*0.4536/1000

"*******************************" Unidad 2 **************************************" "Masa aire humedo" m[49] = m_dot_Aire2*(1 + Humedad_Especifica) masaVapor2 = m[49] - m_dot_Aire2 nmVapor_H2O_2 = masaVapor2/MolarMass(H2O) RP2 = 12.8 CPD2 = PAmb*RP2 "Compresor" Equipo$[26] = 'Compresor U2' n_Isen_Comp2 = 0.91*(PAmb/14.7)*((75+459.67)/(TAmbiente+459.7)) T[48] = TAmbiente T[49] = TSal_Isentropica_Compresor2 h[48] = Enthalpy(Air_ha,T=TAmbiente,P=PAmb) h[49] = Enthalpy(Air_ha,T=TSal_Isentropica_Compresor2,P=CPD2) TSal_Isentropica_Compresor2 = ((TAmbiente+459.67)*RP2^Exponente)/n_Isen_Comp2 - 459.67 TrabajoCompresor2 = (m[49])*(h[49] - h[48])*Factor_BtuKJ/(3600000) W[101] = TrabajoCompresor2 B[101] = W[101] "Segunda Ley Comp2" m[48] = m[49] s[48] = Entropy(Air_ha,T=TAmbiente,P=PAmb) s[49] = Entropy(Air_ha,T=TSal_Isentropica_Compresor2,P=CPD2) e[48] = h[48] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[48] - s0_air) e[49] = h[49] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[49] - s0_air) B[48] = m[48]*(e[48])*Factor_BtuKJ/3600000 B[49] = m[49]*(e[49])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[26] = W[101] Bp[26] = B[49] - B[48] Bd[26] = Bf[26] - Bp[26] "Entalpia referencia mezcla de combustible Unidad 2" num_h0_2 = h0_CH4*MolarMass(CH4)*xCH4_2 + h0_C2H6*MolarMass(C2H6)*xC2H6_2 + h0_C3H8*MolarMass(C3H8)*xC3H8_2 + h0_C8H18*MolarMass(C8H18)*xC8H18_2+ h0_C12H26*MolarMass(n-dodecane)*xC12H26_2 den_h0_2 = MolarMass(CH4)*xCH4_2 + MolarMass(C2H6)*xC2H6_2 + MolarMass(C3H8)*xC3H8_2 + MolarMass(C8H18)*xC8H18_2+ MolarMass(n-dodecane)*xC12H26_2 h0_gas_2 = num_h0_2/den_h0_2 "Entalpia mezcla de combustible Unidad 2" T[47] = 142 [F] P[47] = 349.6 [psi] h_CH4_2 = Enthalpy(Methane,T=T[47],P=P[47]+PAmb) h_C2H6_2 =Enthalpy(Ethane,T=T[47],P=P[47]+PAmb) h_C3H8_2 = Enthalpy(Propane,T=T[47],P=P[47]+PAmb) h_C8H18_2 = Enthalpy(n-octane,T=T[47],P=P[47]+PAmb) h_C12H26_2 = Enthalpy(n-dodecane,T=T[47],P=P[47]+PAmb) num_2 = h_CH4_2*MolarMass(CH4)*xCH4_2 + h_C2H6_2*MolarMass(C2H6)*xC2H6_2 + h_C3H8_2*MolarMass(C3H8)*xC3H8_2 + h_C8H18_2*MolarMass(C8H18)*xC8H18_2+ h_C12H26_2*MolarMass(n-dodecane)*xC12H26_2 den_2 = MolarMass(CH4)*xCH4_2 + MolarMass(C2H6)*xC2H6_2 + MolarMass(C3H8)*xC3H8_2 + MolarMass(C8H18)*xC8H18_2+ MolarMass(n-dodecane)*xC12H26_2 h[47] = num_2/den_2 "Entropia referencia mezcla de combustible Unidad 2" num_s0_2 = s0_CH4*MolarMass(CH4)*xCH4_2 + s0_C2H6*MolarMass(C2H6)*xC2H6_2 + s0_C3H8*MolarMass(C3H8)*xC3H8_2 + s0_C8H18*MolarMass(C8H18)*xC8H18_2+ s0_C12H26*MolarMass(n-dodecane)*xC12H26_2 den_s0_2 = MolarMass(CH4)*xCH4_2 + MolarMass(C2H6)*xC2H6_2 + MolarMass(C3H8)*xC3H8_2 + MolarMass(C8H18)*xC8H18_2+ MolarMass(n-dodecane)*xC12H26_2 s0_gas_2 = num_s0_2/den_s0_2 "Entropia mezcla de combustible Unidad 2" s_CH4_2 = Entropy(Methane,T=T[47],P=P[47]+PAmb) s_C2H6_2 =Entropy(Ethane,T=T[47],P=P[47]+PAmb) s_C3H8_2 = Entropy(Propane,T=T[47],P=P[47]+PAmb) s_C8H18_2 = Entropy(n-octane,T=T[47],P=P[47]+PAmb) s_C12H26_2 = Entropy(n-dodecane,T=T[47],P=P[47]+PAmb)

num_s_2 = s_CH4_2*MolarMass(CH4)*xCH4_2 + s_C2H6_2*MolarMass(C2H6)*xC2H6_2 + s_C3H8_2*MolarMass(C3H8)*xC3H8_2 + s_C8H18_2*MolarMass(C8H18)*xC8H18_2+ s_C12H26_2*MolarMass(n-dodecane)*xC12H26_2 den_s_2 = MolarMass(CH4)*xCH4_2 + MolarMass(C2H6)*xC2H6_2 + MolarMass(C3H8)*xC3H8_2 + MolarMass(C8H18)*xC8H18_2+ MolarMass(n-dodecane)*xC12H26_2 s[47] = num_s_2/den_s_2 "Combustor2" Equipo$[27] = 'Combustor U2' m[50] =m[49] + m[47] TAdiabatica2 = 2097.162354 + 2.133279518 * PotenciaNeta2 T[50] = TAdiabatica2 P[50] = CPD2 h[50]= Enthalpy(Air_ha,T=TAdiabatica2,P=CPD2) QEntradaTurbina2 = PCI2*m[47]*Factor_BtuKJ/(3600000) PCI2*m[47] = (m_dot_Aire2+ m[47])*h[50] + masaVapor2*enthalpy(Steam,T=TAdiabatica2,P=CPD2) - m_dot_Aire2*h[49] - masaVapor2*enthalpy(Steam,T=TSal_Isentropica_Compresor2,P=CPD2) - m[47]*h[47] "Segunda Ley Comb2" e[47] = h[47] - h0_gas_2 - (T_Ref + 459.67)*(s[47] - s0_gas_2) s[50]= Entropy(Air_ha,T=TAdiabatica2,P=CPD2) e[50] = h[50] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[50] - s0_air) B[50] = m[50]*(e[50])*Factor_BtuKJ/3600000 B[47] = (PCI2*m[47] + e[47]*m[47])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[27] = B[47] + B[49] Bp[27] = m[50]*(e[50])*Factor_BtuKJ/3600000 Bd[27] = Bf[27] - Bp[27] "Expansor" Equipo$[28] = 'Expansor U2' n_Isen_GT2 = 0.93 m[51] = m[50] TSal_GasesTurbina2 = 1089 + 0.01667*PotenciaNeta2 + TAmbiente*0.769892252 T[51] = TSal_GasesTurbina2 h[51]= Enthalpy(Air_ha,T=TSal_GasesTurbina2,P=GTPD) Potencia_EntradaTurbina2 = h[50]*m[50]*Factor_BtuKJ/(3600000) TrabajoTurbina2 = n_Isen_GT2*(m[50])*(h[50] - h[51])*Factor_BtuKJ/(3600000) QSalidaTurbina2 = Potencia_EntradaTurbina2- TrabajoTurbina2 "Segunda Ley Exp2" s[51] = entropy(Air_ha,T=TSal_GasesTurbina2 ,P=GTPD) e[51] = h[51] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[51] - s0_air) B[51] = m[51]*(e[51])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[28] = B[50] - B[51] Bp[28] = TrabajoTurbina2 Bd[28] = Bf[28] - Bp[28] PotenciaNeta2 = TrabajoTurbina2 - W[101] W[102] = PotenciaNeta2 B[102] = W[102] W[107] = 0.99*W[102] B[107] = W[107] Eficiencia2 = W[107]/QEntradaTurbina2 AC2 = m_dot_Aire2/m[47] {Composición combustible Unidad 2} Suma_Fracciones2 = xCH4_2 + xC2H6_2 + xC3H8_2 + xC8H18_2 + xC12H26_2 LHV_Combustible2 = (LHV_CH4*xCH4_2 + LHV_C2H6*xC2H6_2 + LHV_C3H8*xC3H8_2 + LHV_C8H18*xC8H18_2+ LHV_C12H26*xC12H26_2)/Suma_Fracciones2 PM_Combustible2 = (xCH4_2* MOLARMASS(CH4) + xC2H6_2*MOLARMASS(C2H6) + xC3H8_2*MOLARMASS(C3H8)+xC8H18_2*MOLARMASS(C8H18)+xC12H26_2*170)/Suma_Fracciones2 PCI2 = LHV_Combustible2/PM_Combustible2 "Combustion estequiometrica" nmCH4_2 =xCH4_2 "nmXXX = Numero moles sustancia XXX" nmC2H6_2 = xC2H6_2 nmC3H8_2 = xC3H8_2 nmC8H18_2 = xC8H18_2 nmC12H26_2 = xC12H26_2

nmTotalCombustible2 = m[47] /PM_Combustible2 RAC_Teorica_2 = nmAireTeorico_2*137.28/PM_Combustible2 Exceso_aire_2 = (AC2/RAC_Teorica_2) - 1 "Numero moles de CO2" nmCO2_2 = nmCH4_2 + 2*nmC2H6_2 + 3*nmC3H8_2 + 8*nmC8H18_2 + 12*nmC12H26_2 "Numero moles de H2O" nmH2O_2 = (4*nmCH4_2+6*nmC2H6_2+ 8*nmC3H8_2+18*nmC8H18_2+ 26*nmC12H26_2)/2 "Numero moles de Aire - Se basa en el balance del O2" nmAireTeorico_2 = (2*nmCO2_2+nmH2O_2)/2 "Numero moles exceso de O2" nmO2_2 = (2*(1+Exceso_Aire_2)*nmAireTeorico_2 - (2*nmCO2_2 + nmH2O_2))/2 "Numero moles de N2" nmN2_2 = 3.76*(1+Exceso_aire_2)*nmAireTeorico_2 "Análisis base seca gases de combustion" nmTotalGasesCombBaseSeca2 = nmCO2_2 + nmN2_2 + nmO2_2 Porc_N2_2 = nmN2_2/nmTotalGasesCombBaseSeca2 Porc_CO2_2 = nmCO2_2/nmTotalGasesCombBaseSeca2 Porc_O2_2 = nmO2_2/nmTotalGasesCombBaseSeca2 m_CO2_2 = m[47]*nmCO2_2*MOLARMASS(CO2)/PM_Combustible2*0.4536/1000 {Ultima Etapa Supercalentadores y Turbina de Alta Presión} "HP SH 2_1" Equipo$[5] = 'SHHP2 U1' m[6] = m[5] T[6] = 1098.4[F] h[6] = enthalpy(Air_ha,T=T[6] ,P=GTPD) Qin[5] = m[6]*(h[5] - h[6])*1.055056/3600000 P[45] = 1823.5[psig] P[44] = 1849.3[psig] h[45]= enthalpy(Steam,T=T[45],P=P[45]+PAmb) h[44] = enthalpy(Steam,T=T[44],P=P[44]+PAmb) m[45] = m[44] Qout[5] = m[45]*(h[45]-h[44])*1.055056/3600000 Qin[5] = Qout[5] "Segunda Ley SHHP2_1" s[45]= entropy(Steam,T=T[45],P=P[45]+PAmb) s[44] = entropy(Steam,T=T[44],P=P[44]+PAmb) e[45] = h[45] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[45] - s0_H2O) e[44] = h[44] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[44]- s0_H2O) s[6] = entropy(Air_ha,T=T[6], P=GTPD) e[6] = h[6] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[6] - s0_Air) B[6] = m[6]*(e[6])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[5]= B[5] - B[6] B[45] = m[45]*(e[45])*Factor_BtuKJ/3600000 B[44] = m[45]*(e[44])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[5] = B[45]- B[44] Bd[5] = Bf[5] - Bp[5] "HP SH 2_2" Equipo$[29] = 'SHHP2 U2' m[52] = m[51] T[52] = 1098.4[F] h[52] = enthalpy(Air_ha,T=T[52] ,P=GTPD) Qin[29] = m[52]*(h[51] - h[52])*Factor_BtuKJ/3600000 P[91] = 1823.5[psig] P[90] = 1849.3[psig] h[91]= enthalpy(Steam,T=T[91],P=P[91]+PAmb) h[90] = enthalpy(Steam,T=T[90],P=P[90]+PAmb) m[91] = m[90] Qout[29] = m[91]*(h[91]-h[90])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[29] = Qout[29] "Segunda Ley SHHP2_2" s[91]= entropy(Steam,T=T[91],P=P[91]+PAmb) s[90] = entropy(Steam,T=T[90],P=P[90]+PAmb)

e[91] = h[91] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[91] - s0_H2O) s[52] = entropy(Air_ha,T=T[52],P=GTPD) e[52] = h[52] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[52] - s0_Air) B[52] = m[52]*(e[52])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[29] = B[51] - B[52] B[91] = m[91]*(e[91])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[29] = B[91] - B[90] Bd[29] = Bf[29] - Bp[29] "HP ST" Equipo$[50] = 'HPST' n_Isen_HPST = 0.90 T[46] = 636.4[F] T[92] = T[46] P[46] = 386.7 [psia] P[92] = P[46] h[46] = enthalpy(Water,T= T[46] ,P=P[46] + PAmb) "Cold_Reheat" h[92] = enthalpy(Water,T= T[92] ,P=P[92] + PAmb) "Cold_Reheat" m[46] = m[45] m[92] = m[91] W_HPST = n_Isen_HPST*(h[45]*m[45] + h[91]*m[91] - h[46]*m[46] - h[92]*m[92])*Factor_BtuKJ/3600000 W[105] = W_HPST B[105] = W[105] "Segunda Ley HP ST" s[46] = entropy(Water,T= T[46] ,P=P[46] + PAmb) s[92] = entropy(Water,T= T[92] ,P=P[92] + PAmb) e[46] = h[46] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[46] - s0_H2O) e[92] = h[92] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[92] - s0_H2O) B[46] = m[46]*(e[46])*Factor_BtuKJ/3600000 B[92] = m[92]*(e[92])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[50] = (B[45] + B[91]) - (B[46] + B[92]) Bp[50] = W_HPST Bd[50] = Bf[50] - Bp[50] {Ultima Etapa Recalentadores y Turbina de Presión Intermedia} "RHIP2_1" Equipo$[6] = 'RHIP2 U1' m[7] = m[6] T[7] = 1079.5 [F] h[7] = enthalpy(Air_ha,T=T[7] ,P=GTPD) Qin[6] = m[7]*(h[6] - h[7])*Factor_BtuKJ/3600000 P[35] = 338.7[psig] h[35]= enthalpy(Steam,T=T[35],P=P[35]+PAmb) P[34] = 348.6[psig] h[34] = enthalpy(Steam,T=T[34],P=P[34]+PAmb) m[35] = m[34] Qout[6] = m[35]*(h[35] - h[34])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[6] = Qout[6] "Balance" "Segunda Ley RHIP2_1" s[7] = entropy(Air_ha,T=T[7] ,P=GTPD) e[7] = h[7] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[7] - s0_Air) B[7] = m[7]*(e[7])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[6] = B[6] - B[7] s[35]= entropy(Steam,T=T[35],P=P[35]+PAmb) s[34] = entropy(Steam,T=T[34],P=P[34]+PAmb) e[35]= h[35] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[35] - s0_H2O) e[34]= h[34] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[34] - s0_H2O) B[35] = m[35]*(e[35])*Factor_BtuKJ/3600000 B[34] = m[34]*(e[34])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[6] = B[35] - B[34] Bd[6] = Bf[6] - Bp[6] "RHIP2_2" Equipo$[30] = 'RHIP2 U2' m[53] = m[52] T[53] = 1079.5 [F] h[53] = enthalpy(Air_ha,T=T[53] ,P=GTPD)

Qin[30] = m[53]*(h[52] - h[53])*Factor_BtuKJ/3600000 P[81] = 338.7[psig] h[81]= enthalpy(Steam,T=T[81],P=P[81]+PAmb) P[80] = 348.6[psig] h[80] = enthalpy(Steam,T=T[80],P=P[80]+PAmb) m[81] = m[79] Qout[30] = m[81]*(h[81] - h[80])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[30] = Qout[30] "Balance" "Segunda Ley RHIP2_2" s[53] = entropy(Air_ha,T=T[53] ,P=GTPD) e[53] = h[53] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[53] - s0_Air) B[53] = m[53]*(e[53])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[30] = B[52] - B[53] s[81]= entropy(Steam,T=T[81],P=P[81]+PAmb) s[80] = entropy(Steam,T=T[80],P=P[80]+PAmb) e[81]= h[81] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[81] - s0_H2O) e[80]= h[80] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[80] - s0_H2O) B[81] = m[81]*(e[81])*Factor_BtuKJ/3600000 B[80] = m[81]*(e[80])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[30] = B[81] - B[80] Bd[30] = Bf[30] - Bp[30] {Turbina Presión Intermedia} "IP ST" Equipo$[51] = 'IP ST' n_Isen_IPST = 0.93 m[93] = m[35] + m[81] h_in_H2O_IPST = (h[35]*m[35] + h[81]*m[81])/m[93] T[93] = 601.7 [F] P[93] = 46.7 [psig] h[93] = enthalpy(Water,T= T[93] ,P=P[93]+PAmb ) W_IPST = n_Isen_IPST*m[93]*(h_in_H2O_IPST - h[93])*Factor_BtuKJ/3600000 W[104] = W_IPST B[104] = W[104] "Segunda Ley IPST" s[93] = entropy(Water, T = T[93], P=P[93]) e[93] = h[93] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[93] - s0_H2O) B[93] = m[93]*(e[93])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[51] = (B[35] + B[81]) - B[93] Bp[51] = W_IPST Bd[51] = Bf[51] - Bp[51] "SHHP13_1" Equipo$[7] = 'SHHP13 U1' m[8] = m[7] T[8] = 1041.6 [F] h[8] = enthalpy(Air_ha,T=T[8] ,P=GTPD) Qin[7] = m[8]*(h[7] - h[8])*Factor_BtuKJ/3600000 P[43] = 1865.3[psig] m[44] = m[43] Qout[7] = m[44]*(h[44] - h[43])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[7] = Qout[7] "Balance" "Segunda Ley SHHP13_1" s[8] = entropy(Air_ha,T=T[8] ,P=GTPD) e[8] = h[8] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[8] - s0_Air) B[8] = m[8]*(e[8])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[7] = B[7] - B[8] s[43] = entropy(Steam,T=T[43],P=P[43]+PAmb) Bp[7] = B[44] - B[43] Bd[7] = Bf[7] - Bp[7] "SHHP13_2" Equipo$[31] = 'SHHP13 U2' m[54] = m[53] T[54] = 1041.6 [F] h[54] = enthalpy(Air_ha,T=T[54] ,P=GTPD) Qin[31] = m[54]*(h[53] - h[54])*Factor_BtuKJ/3600000

m[90] = m[89] Qout[31] = m[90]*(h[90] - h[89])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[31] = Qout[31] "Balance" "Segunda Ley SHHP13_2" s[54] = entropy(Air_ha,T=T[54] ,P=GTPD) e[54] = h[54] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[54] - s0_Air) B[54] = m[54]*(e[54])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[31] = B[53] - B[54] e[90] = h[90] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[90]- s0_H2O) B[90] = m[90]*(e[90])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[31] = B[90] - B[89] Bd[31] = Bf[31] - Bp[31] "RHIP12_1" Equipo$[8] = 'RHIP12 U1' m[9] = m[8] T[9] = 1009.4 [F] h[9] = enthalpy(Air_ha,T=T[9] ,P=GTPD) Qin[8] = m[9]*(h[8] - h[9])*Factor_BtuKJ/3600000 m[34] = m[33] P[33] = 361.8[psig] h[33] = enthalpy(Steam,T=T[33],P=P[33]+PAmb) Qout[8] = m[33]*(h[34] - h[33])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[8] = Qout[8] "Balance" "Segunda Ley RHIP12_1" s[33] = entropy(Steam,T=T[33],P=P[33]+PAmb) s[9] = entropy(Air_ha,T=T[9] ,P=GTPD) e[9] = h[9] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[9] - s0_Air) B[9] = m[9]*(e[9])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[8] = B[8] - B[9] e[33]= h[33] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[33] - s0_H2O) B[33] = m[33]*(e[33])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[8] = B[34] - B[33] Bd[8] = Bf[8] - Bp[8] "RHIP12_2" Equipo$[32] = 'RHIP12 U2' m[55] = m[54] T[55] = 1009.4 [F] h[55] = enthalpy(Air_ha,T=T[55] ,P=GTPD) Qin[32] = m[55]*(h[54] - h[55])*Factor_BtuKJ/3600000 P[79] = 361.8[psig] h[79] = enthalpy(Steam,T=T[79],P=P[79]+PAmb) m[80] = m[79] Qout[32] = m[80]*(h[80] - h[79])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[32] = Qout[32] "Balance" "Segunda Ley RHIP12_2" s[79] = entropy(Steam,T=T[79],P=P[79]+PAmb) s[55] = entropy(Air_ha,T=T[55] ,P=GTPD) e[55] = h[55] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[55] - s0_Air) B[55] = m[55]*(e[55])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[32] = B[54] - B[55] e[79]= h[79] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[79] - s0_H2O) B[79] = m[79]*(e[79])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[32] = B[80] - B[79] Bd[32] = Bf[32] - Bp[32] "RHIP11_1" Equipo$[9] = 'RHIP11 U1' m[10] = m[9] T[10] = 954.7 [F] h[10] = enthalpy(Air_ha,T=T[10] ,P=GTPD) Qin[9] = m[10]*(h[9] - h[10])*Factor_BtuKJ/3600000 m[33] = m[45] + m[32] Qout[9] = (m[33]*h[33] - m[32]*h[32] - m[46]*h[46])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[9] = Qout[9] "Balance"

"Segunda Ley RHIP11_1" s[10] = entropy(Air_ha,T=T[10] ,P=GTPD) e[10] = h[10] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[10] - s0_Air) B[10] = m[10]*(e[10])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[9] = B[9] - B[10] Bp[9] = B[33]- B[32] - B[46] Bd[9] = Bf[9] - Bp[9] "RHIP11_2" Equipo$[33] = 'RHIP11 U2' m[56] = m[55] T[56] = 954.7 [F] h[56] = enthalpy(Air_ha,T=T[56] ,P=GTPD) Qin[33] = m[56]*(h[55] - h[56])*Factor_BtuKJ/3600000 m[79] = m[92] + m[78] Qout[33] = (m[79]*h[79] - m[78]*h[78] - m[92]*h[92])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[33] = Qout[33] "Balance" "Segunda Ley RHIP11_2" s[56] = entropy(Air_ha,T=T[56] ,P=GTPD) e[56] = h[56] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[56] - s0_Air) B[56] = m[56]*(e[56])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[33] = B[55] - B[56] Bp[33] = B[79] - B[78] - B[92] Bd[33] = Bf[33] - Bp[33] "SHHP12_1" Equipo$[10] = 'SHHP12 U1' m[11] = m[10] T[11] = 907.3[F] h[11] = enthalpy(Air_ha,T=T[11] ,P=GTPD) Qin[10] = m[10]*(h[10] - h[11])*Factor_BtuKJ/3600000 h[43]= enthalpy(Steam,T=T[43],P=P[43]+PAmb) P[42] = 1872.6[psig] m[43] = m[42] Qout[10] = m[43]*(h[43] - h[42])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[10] = Qout[10] "Balance" "Segunda Ley SHHP12_1" s[11] = entropy(Air_ha,T=T[11] ,P=GTPD) e[11] = h[11] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[11] - s0_Air) B[11] = m[11]*(e[11])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[10] = B[10] - B[11] e[43]= h[43] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[43] - s0_H2O) B[43] = m[43]*(e[43])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[10] = B[43] - B[42] Bd[10] = Bf[10] - Bp[10] "SHHP12_2" Equipo$[34] = 'SHHP12 U2' m[57] = m[56] T[57] = 907.3[F] h[57] = enthalpy(Air_ha,T=T[57] ,P=GTPD) Qin[34] = m[57]*(h[56] - h[57])*Factor_BtuKJ/3600000 P[89] = 1865.3[psig] h[89]= enthalpy(Steam,T=T[89],P=P[89]+PAmb) m[89] = m[88] Qout[34] = m[89]*(h[89] - h[88])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[34] = Qout[34] "Balance" "Segunda Ley SHHP12_2" s[89]= entropy(Steam,T=T[89],P=P[89]+PAmb) s[57] = entropy(Air_ha,T=T[57] ,P=GTPD) e[57] = h[57] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[57] - s0_Air) B[57] = m[57]*(e[57])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[34] = B[56] - B[57] e[89]= h[89] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[89] - s0_H2O) B[89] = m[89]*(e[89])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[34] = B[89] - B[88] Bd[34] = Bf[34] - Bp[34]

"SHHP11_1" Equipo$[11] = 'SHHP11 U1' m[12] = m[11] T[12] = 859.8[F] h[12] = enthalpy(Air_ha,T=T[12] ,P=GTPD) Qin[11] = m[12]*(h[11] - h[12])*Factor_BtuKJ/3600000 h[42]= enthalpy(Steam,T=T[42],P=P[42]+PAmb) m[42] = m[41] Qout[11] = m[42]*(h[42] - h[41])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[11] = Qout[11] "Balance" "Segunda Ley SHHP11_1" s[42]= entropy(Steam,T=T[42],P=P[42]+PAmb) s[12] = entropy(Air_ha,T=T[12] ,P=GTPD) e[12] = h[12] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[12] - s0_Air) B[12] = m[12]*(e[12])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[11] = B[11] - B[12] e[42]= h[42] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[42] - s0_H2O) B[42] = m[42]*(e[42])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[11] = B[42] - B[41] Bd[11] = Bf[11] - Bp[11] "SHHP11_2" Equipo$[35] = 'SHHP11 U2' m[58] = m[57] T[58] = 859.8[F] h[58] = enthalpy(Air_ha,T=T[58] ,P=GTPD) Qin[35] = m[58]*(h[57] - h[58])*Factor_BtuKJ/3600000 P[88] = 1872.6[psig] h[88]= enthalpy(Steam,T=T[88],P=P[88]+PAmb) m[88] = m[87] Qout[35] = m[88]*(h[88] - h[87])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[35] = Qout[35] "Balance" "Segunda Ley SHHP11_2" s[88]= entropy(Steam,T=T[88],P=P[88]+PAmb) s[58] = entropy(Air_ha,T=T[58] ,P=GTPD) e[58] = h[58] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[58] - s0_Air) B[58] = m[58]*(e[58])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[35] = B[57] - B[58] e[88]= h[88] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[88] - s0_H2O) B[88] = m[88]*(e[88])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[35] = B[88] - B[87] Bd[35] = Bf[35] - Bp[35] "EVHP_1" Equipo$[12] = 'EVHP U1' m[13] = m[12] T[13] = 643.4[F] h[13] = enthalpy(Air_ha,T=T[13] ,P=GTPD) Qin[12] = m[13]*(h[12] - h[13])*Factor_BtuKJ/3600000 T[41] = 627.6 [F] P[41] = 1884.1 [psig] h[41]= enthalpy(Steam,T=T[41],X=1) T[40] = 627.6[F] P[40] = 1884.1[psig] h[40] = enthalpy(Steam,T=T[40],X=0) Qout[12] = m[41]*(h[41] - h[40])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[12] = Qout[12] "Balance" m[40] = m[41] "Segunda Ley EVHP_1" s[41]= entropy(Steam,T=T[41],X=1) s[40] = entropy(Steam,T=T[40],X=0) s[13] = entropy(Air_ha,T=T[13] ,P=GTPD) e[13] = h[13] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[13] - s0_Air) B[13] = m[13]*(e[13])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[12] = B[12] - B[13]

e[41]= h[41] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[41] - s0_H2O) e[40]= h[40] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[40] - s0_H2O) B[41] = m[41]*(e[41])*Factor_BtuKJ/3600000 B[40] = m[41]*(e[40])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[12] = B[41] - B[40] Bd[12] = Bf[12] - Bp[12] "EVHP_2" Equipo$[36] = 'EVHP U2' m[59] = m[58] T[59] = 643.4[F] h[59] = enthalpy(Air_ha,T=T[59] ,P=GTPD) Qin[36] = m[59]*(h[58] - h[59])*Factor_BtuKJ/3600000 T[87] = 627.6 [F] P[87] = 1884.1 [psig] h[87]= enthalpy(Steam,T=T[87],X=1) T[86] = 627.6[F] P[86] = 1884.1[psig] h[86] = enthalpy(Steam,T=T[86],X=0) Qout[36] = m[87]*(h[87] - h[86])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[36] = Qout[36] "Balance" m[86] = m[87] "Segunda Ley EVHP_2" s[87]= entropy(Steam,T=T[87],X=1) s[86] = entropy(Steam,T=T[86],X=0) s[59] = entropy(Air_ha,T=T[59] ,P=GTPD) e[59] = h[59] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[59] - s0_Air) B[59] = m[59]*(e[59])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[36] = B[58] - B[59] e[87]= h[87] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[87] - s0_H2O) e[86]= h[86] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[86] - s0_H2O) B[87] = m[87]*(e[87])*Factor_BtuKJ/3600000 B[86] = m[86]*(e[86])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[36] = B[87] - B[86] Bd[36] = Bf[36] - Bp[36] "ECHP3_1" Equipo$[13] = 'ECHP3 U1' m[14] = m[13] T[14] = 626[F] h[14] = enthalpy(Air_ha,T=T[14] ,P=GTPD) Qin[13] = m[14]*(h[13] - h[14])*Factor_BtuKJ/3600000 P[39] = 1907.3[psig] h[39] = enthalpy(Steam,T=T[39],P=P[39]+PAmb) m[39] = m[40] Qout[13] = m[40]*(h[40] - h[39])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[13] = Qout[13] "Balance" "Segunda Ley ECHP3_1" s[39] = entropy(Steam,T=T[39],P=P[39]+PAmb) s[14] = entropy(Air_ha,T=T[14] ,P=GTPD) e[14] = h[14] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[14] - s0_Air) B[14] = m[14]*(e[14])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[13] = B[13] - B[14] e[39]= h[39] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[39] - s0_H2O) B[39] = m[39]*(e[39])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[13] = B[40] - B[39] Bd[13] = Bf[13] - Bp[13] "ECHP3_2" Equipo$[37] = 'ECHP3 U2' m[60] = m[59] T[60] = 626[F] h[60] = enthalpy(Air_ha,T=T[60] ,P=GTPD) Qin[37] = m[60]*(h[59] - h[60])*Factor_BtuKJ/3600000 P[85] = 1907.3[psig] h[85] = enthalpy(Steam,T=T[85],P=P[85]+PAmb) m[85] = m[86] Qout[37] = m[85]*(h[86] - h[85])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[37] = Qout[37] "Balance"

"Segunda Ley ECHP3_2" s[85] = entropy(Steam,T=T[85],P=P[85]+PAmb) s[60] = entropy(Air_ha,T=T[60] ,P=GTPD) e[60] = h[60] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[60] - s0_Air) B[60] = m[60]*(e[60])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[37] = B[59] - B[60] e[85]= h[85] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[85] - s0_H2O) B[85] = m[85]*(e[85])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[37] = B[86] - B[85] Bd[37] = Bf[37] - Bp[37] "SHIP_1" Equipo$[14] = 'SHIP U1' m[15] = m[14] T[15] = 618.1[F] h[15] = enthalpy(Air_ha,T=T[15] ,P=GTPD) Qin[14] = m[15]*(h[14] - h[15])*Factor_BtuKJ/3600000 P[32] = 385.9 [psig] h[32]= enthalpy(Steam,T=T[32],P=P[32]+PAmb) m[32] = m[31] Qout[14] = m[32]*(h[32] - h[31])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[14] = Qout[14] "Balance" "Segunda Ley SHIP_1" s[32]= entropy(Steam,T=T[32],P=P[32]+PAmb) s[15] = entropy(Air_ha,T=T[15] ,P=GTPD) e[15] = h[15] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[15] - s0_Air) B[15] = m[15]*(e[15])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[14] = B[14] - B[15] e[32]= h[32] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[32] - s0_H2O) B[32] = m[32]*(e[32])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[14] = B[32] - B[31] Bd[14] = Bf[14] - Bp[14] "SHIP_2" Equipo$[38] = 'SHIP U2' m[61] = m[60] T[61] = 618.1[F] h[61] = enthalpy(Air_ha,T=T[61] ,P=GTPD) Qin[38] = m[61]*(h[60] - h[61])*Factor_BtuKJ/3600000 P[78] = 385.9 [psig] h[78]= enthalpy(Steam,T=T[78],P=P[78]+PAmb) m[78] = m[77] Qout[38] = m[78]*(h[78] - h[77])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[38] = Qout[38] "Balance" "Segunda Ley SHIP_2" s[78]= entropy(Steam,T=T[78],P=P[78]+PAmb) s[61] = entropy(Air_ha,T=T[61] ,P=GTPD) e[61] = h[61] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[61] - s0_Air) B[61] = m[61]*(e[61])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[38] = B[60] - B[61] e[78]= h[78] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[78] - s0_H2O) B[78] = m[78]*(e[78])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[38] = B[78] - B[77] Bd[38] = Bf[38] - Bp[38] "SHLP_1" Equipo$[15] = 'SHLP U1' m[16] = m[15] T[16] = 606.7[F] h[16] = enthalpy(Air_ha,T=T[16] ,P=GTPD) Qin[15] = m[16]*(h[15] - h[16])*Factor_BtuKJ/3600000 P[27] = 46.7[psig] h[27] = enthalpy(Steam,T=T[27],P=P[27]+ PAmb) m[27] = m[26] Qout[15] = m[27]*(h[27] - h[26])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[15] = Qout[15] "Balance"

"Segunda Ley SHLP_1" s[27]= entropy(Steam,T=T[27],P=P[27]+PAmb) s[16] = entropy(Air_ha,T=T[16] ,P=GTPD) e[16] = h[16] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[16] - s0_Air) B[16] = m[16]*(e[16])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[15] = B[15] - B[16] e[27]= h[27] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[27] - s0_H2O) B[27] = m[27]*(e[27])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[15] = B[27] - B[26] Bd[15] = Bf[15] - Bp[15] "SHLP_2" Equipo$[39] = 'SHLP U2' m[62] = m[61] T[62] = 606.7[F] h[62] = enthalpy(Air_ha,T=T[62] ,P=GTPD) Qin[39] = m[62]*(h[61] - h[62])*Factor_BtuKJ/3600000 P[73] = 46.7[psig] h[73]= enthalpy(Steam,T=T[73],P=P[73]+PAmb) m[73] = m[72] Qout[39] = m[73]*(h[73] - h[72])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[39] = Qout[39] "Balance" "Segunda Ley SHLP_2" s[73]= entropy(Steam,T=T[73],P=P[73]+PAmb) s[62] = entropy(Air_ha,T=T[62] ,P=GTPD) e[62] = h[62] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[62] - s0_Air) B[62] = m[62]*(e[62])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[39] = B[61] - B[62] e[73]= h[73] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[73] - s0_H2O) B[73] = m[73]*(e[73])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[39] = B[73] - B[72] Bd[39] = Bf[39] - Bp[39] {Turbina Baja Presión } "LPST" Equipo$[52] = 'LPST' n_Isen_LPST = 0.93 m[94] = m[27] + m[73] + m[93] T[94] = 98.2[F] P[94] = 0.899 [psig] h[94] = enthalpy(Water,T= T[94] , X=1 ) W_LPST = n_Isen_LPST*(h[93]*m[93] + h[27]*m[27] + h[73]*m[73] - m[94]*h[94])*Factor_BtuKJ/3600000 W[103] = W_LPST B[103] = W[103] "Segunda Ley LPST" s[94] = entropy(Water, T = T[94], P=P[94]) e[94] = h[94] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[94] - s0_H2O) B[94] = m[94]*(e[94])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[52] = (B[93] + B[27] + B[73]) - B[94] Bp[52] = W_LPST Bd[52] = Bf[52] - Bp[52] "Trabajo Turbina de Vapor - Steam Turbine" W_ST = W_HPST + W_IPST + W_LPST W[108] = 0.99*W_ST B[108] = W[108] BD_ST = Bd[50] + Bd[51] + Bd[52] "Generador ST" Equipo$[49] = 'GEST' Bf[49] = W_ST Bp[49] = B[108] Bd[49] = Bf[49]-Bp[49] "Condensador" Equipo$[53] = 'Condensador' m[95] = m[94] T[95] = T[94]

h[95] =enthalpy(Water,T=T[95], X=0) Qin[53] = m[94]*(h[94]-h[95])*Factor_BtuKJ/3600000 T[97] = 77[F] P[97] = 40.60[psig] h[97] = enthalpy(Water, T=T[97], P =P[97] + PAmb) T[98] = 91.2[F] P[98] = 33[psig] h[98] = enthalpy(Water, T=T[98], P =P[98] + PAmb) Qout[53] = m[98]*(h[98] - h[97])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[53] = Qout[53] m[97] = m[98] m_Circ_m3_seg= m[98]*0.4536/3600000 "Segunda Ley Condensador" s[95] =entropy(Water,T=T[95], X=0) e[95] = h[95] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[95] - s0_H2O) B[98] = m[98]*(e[98])*Factor_BtuKJ/3600000 B[97] = m[97]*(e[97])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[53] = B[98] - B[97] s[97] = entropy(Water, T=T[97], P =P[97] + PAmb) s[98] = entropy(Water, T=T[98], P =P[98] + PAmb) e[97] = h[97] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[97] - s0_H2O) e[98] = h[98] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[98] - s0_H2O) B[95] = m[95]*(e[95])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[53] = B[94] - B[95] Bd[53] = Bf[53] - Bp[53] "Bombas de condensado" Equipo$[24] = 'Cond Pump' W_PumpCond = (m[24]*h[24] + m[70]*h[70] - m[95]*h[95])*Factor_BtuKJ/3600000 W[111] = W_PumpCond B[111] = W[111] "Segunda Ley Bombas de condensado" Bd[24] = W_PumpCond - (B[24] + B[70] - B[95]) "Bombas de circulación" Equipo$[48] = 'Circ Pump' T[96] = TemperaturaRio P[96] = PAmb h[96] = enthalpy(Water,T = T[96], P = P[96]) W_Pump = m[98]*(h[97] - h[96])*Factor_BtuKJ/3600000 W[114] = W_Pump B[114] = W[114] "Segunda Ley Bombas de circulación" m[96] = m[97] s[96] = entropy(Water,T = T[96], P = P[96]) e[96] = h[96] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[96] - s0_H2O) B[96] = m[96]*(e[96])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[48] = B[97] - B[96] Bf[48] = W_Pump Bd[48] = Bf[48] - Bp[48] "ECHP2_1" Equipo$[16] = 'ECHP2 U1' m[17] = m[16] T[17] = 533.4[F] h[17] = enthalpy(Air_ha,T=T[17] ,P=GTPD) Qin[16] = m[17]*(h[16] - h[17])*Factor_BtuKJ/3600000 h[38] = enthalpy(Steam,T=T[38],P=P[38] + PAmb) m[38] = m[39] Qout[16] = m[38]*(h[39] - h[38])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[16] = Qout[16] "Balance" "Segunda Ley ECHP2_1" s[17] = entropy(Air_ha,T=T[17] ,P=GTPD) e[17] = h[17] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[17] - s0_Air) B[17] = m[17]*(e[17])*Factor_BtuKJ/3600000

Bf[16] = B[16] - B[17] s[38] = entropy(Steam,T=T[38],P=P[38] + PAmb) e[38] = h[38] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[38] - s0_H2O) B[38] = m[38]*(e[38])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[16] = B[39] - B[38] Bd[16] = Bf[16] - Bp[16] "ECHP2_2" Equipo$[40] = 'ECHP2 U2' m[63] = m[62] T[63] = 533.4[F] h[63] = enthalpy(Air_ha,T=T[63] ,P=GTPD) Qin[40] = m[63]*(h[62] - h[63])*Factor_BtuKJ/3600000 m[84] = m[85] P[84] = 1919.6[psig] h[84] = enthalpy(Steam,T=T[84],P=P[84] + PAmb) Qout[40] = m[84]*(h[85] - h[84])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[40] = Qout[40] "Balance" "Segunda Ley ECHP2_2" s[63] = entropy(Air_ha,T=T[63] ,P=GTPD) e[63] = h[63] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[63] - s0_Air) B[63] = m[63]*(e[63])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[40] = B[62] - B[63] s[84] = entropy(Steam,T=T[84],P=P[84] + PAmb) e[84] = h[84] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[84] - s0_H2O) B[84] = m[84]*(e[84])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[40] = B[85] - B[84] Bd[40] = Bf[40] - Bp[40] "EVIP_1" Equipo$[17] = 'EVIP U1' m[18] = m[17]*0.857143 m[19] = m[17]*0.142857 T[18] = 473.2[F] T[19] = T[18] h[18] = enthalpy(Air_ha,T=T[18] ,P=GTPD) h[19] = enthalpy(Air_ha,T=T[19] ,P=GTPD) Qin[17] = (m[17]*h[17] - m[18]*h[18] - m[19]*h[19])*Factor_BtuKJ/3600000 T[31] = 446.4 [F] P[31] = 414.3 [psig] h[31]= enthalpy(Steam,T=T[31],X=1) T[30] = 446.4[F] P[30] = 414.3[psig] h[30] = enthalpy(Steam,T=T[30],X=0) Qout[17] = m[31]*(h[31] - h[30])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[17] = Qout[17] "Balance" m[30] = m[31] "Segunda Ley EVIP_1" s[18] = entropy(Air_ha,T=T[18] ,P=GTPD) s[19] = entropy(Air_ha,T=T[19] ,P=GTPD) e[18] = h[18] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[18] - s0_Air) e[19] = h[19] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[19] - s0_Air) B[18] = m[18]*(e[18])*Factor_BtuKJ/3600000 B[19] = m[19]*(e[19])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[17] = B[17] - B[18] - B[19] s[31]= entropy(Steam,T=T[31],X=1) s[30] = entropy(Steam,T=T[30],X=0) e[30] = h[30] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[30] - s0_H2O) e[31] = h[31] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[31] - s0_H2O) B[31] = m[31]*(e[31])*Factor_BtuKJ/3600000 B[30] = m[30]*(e[30])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[17] = B[31] - B[30] Bd[17] = Bf[17] - Bp[17] "EVIP_2" Equipo$[41] = 'EVIP U2' m[64] = m[63]*0.857143 m[65] = m[63]*0.142857

T[64] = 473.2[F] T[65] = 473.2[F] h[64] = enthalpy(Air_ha,T=T[64] ,P=GTPD) h[65] = enthalpy(Air_ha,T=T[65] ,P=GTPD) Qin[41] = (m[63]*h[63] - m[64]*h[64] - m[65]*h[65])*Factor_BtuKJ/3600000 m[76] = m[77] T[77] = 446.4 [F] P[77] = 414.3 [psig] h[77]= enthalpy(Steam,T=T[77],X=1) T[76] = 446.4[F] P[76] = 414.3[psig] h[76] = enthalpy(Steam,T=T[76],X=0) Qout[41] = m[77]*(h[77] - h[76])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[41] = Qout[41] "Balance" "Segunda Ley EVIP_2" s[64] = entropy(Air_ha,T=T[64] ,P=GTPD) s[65] = entropy(Air_ha,T=T[65] ,P=GTPD) e[64] = h[64] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[64] - s0_Air) e[65] = h[65] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[65] - s0_Air) B[64] = m[64]*(e[64])*Factor_BtuKJ/3600000 B[65] = m[65]*(e[65])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[41] = B[63] - B[64] - B[65] s[77]= entropy(Steam,T=T[77],X=1) s[76] = entropy(Steam,T=T[76],X=0) e[76] = h[76]- h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[76] - s0_H2O) e[77] = h[77]- h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[77] - s0_H2O) B[77] = m[77]*(e[77])*Factor_BtuKJ/3600000 B[76] = m[76]*(e[76])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[41] = B[77] - B[76] Bd[41] = Bf[41] - Bp[41] "ECHP1_1" Equipo$[18] = 'ECHP U1' m[20] = m[18] T[20] = 397.2[F] h[20] = enthalpy(Air_ha,T=T[20] ,P=GTPD) Qin[18] = m[20]*(h[18] - h[20])*Factor_BtuKJ/3600000 m[37] = m[38] P[38] = 1919.6 [psig] h[37] = enthalpy(Steam,T=T[37],P=P[37] + PAmb) Qout[18] = m[37]*(h[38] - h[37])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[18] = Qout[18] "Balance" "Segunda Ley ECHP1_1" s[20] = entropy(Air_ha,T=T[20] ,P=GTPD) e[20] = h[20] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[20] - s0_Air) B[20] = m[20]*(e[20])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[18] = m[20]*(e[18] - e[20])*Factor_BtuKJ/3600000 s[37] = entropy(Steam,T=T[37], P = P[37] + PAmb) e[37] = h[37]- h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[37] - s0_H2O) B[37] = m[36]*(e[37])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[18] = B[38] - B[37] Bd[18] = Bf[18] - Bp[18] "ECHP1_2" Equipo$[42] = 'ECHP1 U2' m[66] = m[64] T[66] = 397.2[F] h[66] = enthalpy(Air_ha,T=T[66] ,P=GTPD) Qin[42] = m[66]*(h[64] - h[66])*Factor_BtuKJ/3600000 P[83] = 1932.9[psig] h[83] = enthalpy(Steam,T=T[83],P=P[83] + PAmb) m[83] = m[84] Qout[42] = m[83]*(h[84] - h[83])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[42] = Qout[42] "Balance" "Segunda Ley ECHP1_2" s[66] = entropy(Air_ha,T=T[66] ,P=GTPD)

e[66] = h[66] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[66] - s0_Air) B[66] = m[66]*(e[66])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[42] = B[64] - B[66] s[83] = entropy(Steam,T=T[83],P=P[83] + PAmb) e[83] = h[83]- h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[83] - s0_H2O) B[83] = m[83]*(e[83])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[42] = B[84] - B[83] Bd[42] = Bf[42] - Bp[42] "ECIP_1" Equipo$[19] = 'ECIP U1' m[21] = m[19] T[21] = 395.5[F] h[21] = enthalpy(Air_ha,T=T[21] ,P=GTPD) Qin[19] = m[21]*(h[18] - h[21])*Factor_BtuKJ/3600000 P[29] = 424.2[psig] h[29] = enthalpy(Steam,T=T[29],P = P[29] + PAmb) m[29] = m[30] Qout[19] = m[29]*(h[30] - h[29])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[19] = Qout[19] "Balance" "Segunda Ley ECIP_1" s[21] = entropy(Air_ha,T=T[21] ,P=GTPD) e[21] = h[21] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[21] - s0_Air) B[21] = m[21]*(e[21])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[19] = m[21]*(e[18] - e[21])*Factor_BtuKJ/3600000 s[29] = entropy(Steam,T=T[29], P = P[29] + PAmb) e[29] = h[29]- h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[29] - s0_H2O) B[29] = m[29]*(e[29])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[19] = B[30] - B[29] Bd[19] = Bf[19] - Bp[19] "ECIP_2" Equipo$[43] = 'ECIP U2' m[67] = m[65] T[67] = 395.5[F] h[67] = enthalpy(Air_ha,T=T[67] ,P=GTPD) Qin[43] = m[67]*(h[65] - h[67])*Factor_BtuKJ/3600000 m[75] = m[76] P[75] = 424.2[psig] h[75] = enthalpy(Steam,T=T[75], P=P[75] + PAmb) Qout[43] = m[74]*(h[76] - h[75])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[43] = Qout[43] "Balance" "Segunda Ley ECIP_2" s[67] = entropy(Air_ha,T=T[67] ,P=GTPD) e[67] = h[67] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[67] - s0_Air) B[67] = m[67]*(e[67])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[43] = B[65] - B[67] Bp[43] = B[76] - B[75] Bd[43] = Bf[43] - Bp[43] "FWHP_1 - Bomba Feed Water de Alta Presión" Equipo$[22] = 'FWHP U1' m[36] = m[37] P[37] = 1932.9 [psig] T[36] = T[26] P[36] = 70.6 [psig] h[36] = enthalpy(Water,T = T[36], X = 0) W_FWHP_1 = m[36]*(h[37] - h[36])*Factor_BtuKJ/3600000 W[110] = W_FWHP_1 B[110] = W[110] "Segunda Ley FWHP_1" s[36] = entropy(Water,T = T[36], X = 0) e[36] = h[36] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[36] - s0_H2O) B[36] = m[36]*(e[36])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[22] = B[37] - B[36] Bf[22] = W_FWHP_1 Bd[22] = Bf[22] - Bp[22]

"FWIP_1 - Bomba Feed Water de Presión Intermedia" Equipo$[23] = 'FWIP U1' m[28] = m[29] T[28] = T[26] P[28] = 70.6 [psig] h[28] = enthalpy(Water,T = T[28], X = 0) W_FWIP_1 = m[28]*(h[29] - h[28])*Factor_BtuKJ/3600000 W[109] = W_FWIP_1 B[109] = W[109] "Segunda Ley FWIP_1" s[28] = entropy(Water,T = T[28], X = 0) e[28] = h[28] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[28] - s0_H2O) B[28] = m[28]*(e[28])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[23] = B[29] - B[28] Bf[23] = W_FWIP_1 Bd[23] = Bf[23] - Bp[23] "FWHP_2 - Bomba Feed Water de Alta Presión" Equipo$[46] = 'FWHP U2' m[82] = m[83] T[82] = T[72] P[82] = 70.6 [psig] h[82] = enthalpy(Water,T = T[82], X = 0) W_FWHP_2 = m[82]*(h[83] - h[82])*Factor_BtuKJ/3600000 W[113] = W_FWHP_2 B[113] = W[113] "Segunda Ley FWHP_2" s[82] = entropy(Water,T = T[82], X = 0) e[82] = h[82] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[82] - s0_H2O) B[82] = m[82]*(e[82])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[46] = B[83] - B[82] Bf[46] = W_FWHP_2 Bd[46] = Bf[46] - Bp[46] "FWIP_2 - Bomba Feed Water de Presión Intermedia" Equipo$[47] = 'FWIP U2' m[74] = m[75] T[74] = T[72] P[74] = 63.59 [psig] h[74] = enthalpy(Water,T = T[74], X = 0) W_FWIP_2 = m[74]*(h[75] - h[74])*Factor_BtuKJ/3600000 W[112] = W_FWIP_2 B[112] = W[112] "Segunda Ley FWIP_2" s[75] = entropy(Water,T = T[75], P = P[75] + PAmb) s[74] = entropy(Water,T = T[74], X = 0) e[75] = h[75] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[75] - s0_H2O) e[74] = h[74] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[74] - s0_H2O) B[75] = m[75]*(e[75])*Factor_BtuKJ/3600000 B[74] = m[74]*(e[74])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[47] = B[75] - B[74] Bf[47] = W_FWIP_2 Bd[47] = Bf[47] - Bp[47] "EVLP_1" Equipo$[20] = 'EVLP U1' m[22] = m[20] + m[21] T[22] = 322.8[F] h[22] = enthalpy(Air_ha,T=T[22] ,P=GTPD) Qin[20] = ( m[20]*h[20] + m[21]*h[21] - m[22]*h[22] )*Factor_BtuKJ/3600000 T[26] = 305.1 [F] P[26] = 70.6 [psig] h[26]= enthalpy(Steam,T=T[26],X=1) T[25] = 305.1[F] P[25] = 70.6[psig] h[25] = enthalpy(Steam,T=T[25],X=0)

m[26] = m[25] - m[28] - m[36] Qout[20] = (m[26]*h[26] + m[28]*h[28] + m[36]*h[36] - m[25]*h[25])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[20] = Qout[20] "Segunda Ley EVLP_1" s[22] = entropy(Air_ha,T=T[22] ,P=GTPD) e[22] = h[22] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[22] - s0_Air) B[22] = m[22]*(e[22])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[20] = B[20] + B[21] - B[22] s[26]= entropy(Steam,T=T[26],X=1) s[25] = entropy(Steam,T=T[25],X=0) e[25] = h[25]- h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[25] - s0_H2O) e[26] = h[26] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[26] - s0_H2O) B[25] = m[25]*(e[25])*Factor_BtuKJ/3600000 B[26] = m[26]*(e[26])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[20] = B[26] + B[28] + B[36] - B[25] Bd[20] = Bf[20] - Bp[20] "EVLP_2" Equipo$[44] = 'EVLP U2' m[68] = m[66] + m[67] T[68] = 322.8[F] h[68] = enthalpy(Air_ha,T=T[68] ,P=GTPD) Qin[44] =(m[66]*h[66] + m[67]*h[67] - m[68]*h[68])*Factor_BtuKJ/3600000 T[72] = 305.1 [F] P[72] = 70.6 [psig] h[72]= enthalpy(Steam,T=T[72],X=1) T[71] = 305.1[F] P[71] = 70.6[psig] h[71] = enthalpy(Steam,T=T[71],X=0) m[71] = m[72] + m[74] + m[82] Qout[44] = (m[72]*h[72] + m[74]*h[74] + m[82]*h[82] - m[71]*h[71])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[44] = Qout[44] "Segunda Ley EVLP_2" s[68] = entropy(Air_ha,T=T[68] ,P=GTPD) e[68] = h[68] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[68] - s0_Air) B[68] = m[50]*(e[68])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[44] = B[66] + B[67] - B[68] s[72]= entropy(Steam,T=T[72],X=1) s[71] = entropy(Steam,T=T[71],X=0) e[71] = h[71] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[71] - s0_H2O) e[72] = h[72] - h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[72] - s0_H2O) B[72] = m[72]*(e[72])*Factor_BtuKJ/3600000 B[71] = m[71]*(e[71])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[44] = B[72] + B[74] + B[82] - B[71] Bd[44] = Bf[44] - Bp[44] "ECLP_1" Equipo$[21] = 'ECLP U1' m[23] = m[22] T[23] = 201.1[F] h[23] = enthalpy(Air_ha,T=T[23] ,P=PAmb) Qin[21] =m[23]*(h[22] - h[23])*Factor_BtuKJ/3600000 P[24] = 89.5[psig] h[24] = enthalpy(Steam,T=T[24],P=P[24]) m[24] = m[25] Qout[21] = m[24]*(h[25] - h[24])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[21] = Qout[21] "Segunda Ley ECLP_1" s[23] = entropy(Air_ha,T=T[23] ,P=GTPD) e[23] = h[23] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[23] - s0_Air) B[23] = m[23]*(e[23])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[21] = B[22] - B[23] s[24] = entropy(Steam,T=T[24], P = P[24]) e[24] = h[24]- h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[24] - s0_H2O) B[24] = m[24]*(e[24])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[21] = B[25] - B[24] Bd[21] = Bf[21] - Bp[21]

"ECLP_2" Equipo$[45] = 'ECLP U2' m[69] = m[68] T[69] = 201.1[F] h[69] = enthalpy(Air_ha,T=T[69] ,P=PAmb) Qin[45] =m[69]*(h[68] - h[69])*Factor_BtuKJ/3600000 P[70] = 89.5[psig] h[70] = enthalpy(Steam,T=T[70],P=P[70]) m[70] = m[71] Qout[45] = m[71]*(h[71] - h[70])*Factor_BtuKJ/3600000 Qin[45] = Qout[45] "Segunda Ley ECLP_2" s[69] = entropy(Air_ha,T=T[69] ,P=GTPD) e[69] = h[69] - h0_Air - (T_Ref + 459.67)*(s[69] - s0_Air) B[69] = m[69]*(e[69])*Factor_BtuKJ/3600000 Bf[45] = B[68] - B[69] s[70] = entropy(Steam,T=T[70], P = P[70]) e[70] = h[70]- h0_H2O - (T_Ref + 459.67)*(s[70] - s0_H2O) B[70] = m[70]*(e[70])*Factor_BtuKJ/3600000 Bp[45] = B[71] - B[70] Bd[45] = Bf[45] - Bp[45] "Eficiencia de la Planta" Potencia_in_Planta = QEntradaTurbina1 + QEntradaTurbina2 Potencia_out_Planta = W[106] + W[107] + W[108] Eficiencia_Planta = Potencia_out_Planta/Potencia_in_Planta HeatRate = (PCI1*m[1] + PCI2*m[47])/(1000000*Potencia_out_Planta) BTU_Hora = HeatRate*Potencia_out_Planta BTU_24_Hora = HeatRate*Potencia_out_Planta*24 Ton_CO2_MWh = (m_CO2_1 + m_CO2_2)/Potencia_out_Planta

modelo termoeconomico de una central tÉrmica de … · instituto de energia y termodinamica...

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