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UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAPÁ
LUIS ARAMIS DOS REIS PINHEIRO
Modelagem Hidrodinâmica Aplicada à Dispersão de
Poluentes em Grandes Rios: Interações entre a Ilha de
Santana, Santana e Macapá no Baixo Rio Amazonas.
Macapá
2008
LUIS ARAMIS DOS REIS PINHEIRO
Modelagem Hidrodinâmica Aplicada à Dispersão de
Poluentes em Grandes Rios: Interações entre a Ilha de
Santana, Santana e Macapá no Baixo Rio Amazonas.
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado
ao colegiado do curso de Licenciatura plena em
Física da Universidade Federal do Amapá,
como requisito para a obtenção do grau de
licenciado em Física.
Orientador: Prof. Dr. Alan Cavalcante da
Cunha.
Co – orientador: Prof. Dr. Gunar Vingre Mota
LUIS ARAMIS DOS REIS PINHEIRO
Modelagem Hidrodinâmica Aplicada à Dispersão de
Poluentes em Grandes Rios: Interações entre a Ilha de
Santana, Santana e Macapá no Baixo Rio Amazonas.
AVALIADORES
_________________________________
Alan Cavalcante da Cunha
_________________________________
Helyelson Paredes Moura
_________________________________
José Reinaldo Cardoso Nery
Avaliado em: 22/12/08
III
DEDICATÓRIA
Aos meus Pais José Osmar e Maria
Luiza que me educaram e ensinaram
o valor do trabalho.
IV
AGRADECIMENTOS
Meus sinceros agradecimentos:
A meu orientador Alan Cavalcanti da Cunha pela sua disposição no desenvolvimento deste
trabalho até sua conclusão, suas dicas sobre a modelagem e principalmente sua grande
personalidade amigável.
Aos Professores José Reinaldo Nery e Helyelson Moura no empenho pela implantação do curso
de Física na Universidade Federal do Amapá.
A professora Helenilza Ferreira Albuquerque Cunha coordenadora do PPGBIO/UNIFAP
responsável pela disponibilização do software.
Aos pesquisadores do Laboratório de Engenharia Ambiental, Claudia, Gustavo e Noleto pela
grande atenção nos primeiro passos no uso do sistema.
Ao professor Antonio Cesar Brasil Junior, grande parceiro de nossa pesquisa.
Ao colega de graduação Leandro Rodriguez por apoiar nas atividades do laboratório.
Ao professor Gunar Mota pelas nas sugestões e pela finalização deste trabalho.
Aos projetos REMETAP, REMAM, UNIVERSAL e P&D HIDROCINÉTICA ELETRONORTE
que possibilitaram toda a infraestrutura para o crescimento e finalização desta pesquisa.
A todos os meus familiares e amigos que acreditam e apoiam meus esforços no caminho que
decidi seguir, o caminho pela busca do conhecimento.
V
EPÍGRAFE
“Não precisamos ter medo dos confrontos, pois
até do choque entre duas galáxias nascem as
Estrelas”.
-Charlie Chaplin
VI
SUMARIO
LISTA DE FIGURAS............................................................................................... VII
LISTA DE TABELAS.............................................................................................. IX
LISTA DE SIGLAS.................................................................................................. X
SIMBOLOGIA.......................................................................................................... XI
RESUMO................................................................................................................... XIII
1. INTRODUÇÃO..................................................................................................... 14
2. OBJETIVO GERAL............................................................................................ 18
2.1. Objetivos Específicos..................................................................................... 18
3. REFERENCIAL TEORICO............................................................................... 19
3.1. Métodos Numéricos Utilizados na Resolução dos Modelos de Turbulência. 19
3.1.1. Método de Diferenças Finitas................................................................... 19
3.1.2. Método dos Volumes Finitos................................................................... 20
3.1.3. Método dos Elementos Finitos................................................................. 20
3.2. Modelos de Turbulência e o Modelo Híbrido – SST...................................... 21
3.2.1. O modelo k — ε....................................................................................... 22
3.2.2. O modelo k — ω...................................................................................... 23
3.2.3. Função da distancia da Parede ................................................................ 27
3.2.4. Especificações do Modelo Shear Stress Transport -SST.......................... 28
4. MATERIAL E MÉTODOS................................................................................. 30
4.1. Dados da Área Estudada.................................................................................. 31
4.2. Digitalização do Domínio – Geração da Geometria 3D da Orla de Macapá
e Sanatana..............................................................................................................
33
4.2.1. Geração de uma curva utilizando o Techdig............................................. 33
4.2.2. Geração do Domínio 3D – Projeto CAD................................................... 34
4.2.3. Geração da Malha Computacional – Elementos de Volume Finitos......... 35
4.3. Modelagem Numérica da Dispersão de Poluentes sob Efeitos de Marés em
Regime transiente no Ansys CFX-11.0..................................................................
37
4.3.1. CFX – Pré................................................................................................. 38
4.3.2. CFX- Solver.............................................................................................. 43
4.3.3. CFX – Post................................................................................................ 44
5. RESULTADOS DA SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL............................... 45
CONCLUSÕES ........................................................................................................ 54
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.................................................................... 56
VII
ANEXO: PRODUÇÃO CIENTÍFICA................................................................... 58
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 1 - região próxima a superficie do escoamento livre.................................. 27
FIGURA 2 - etapas necessárias para o modelamento da dispersão de poluentes....... 30
FIGURA 3 - a) rio vila nova; b) rio matapi; c) igarapé do jandiá; d) posto de
captação da caesa; e) fortaleza de são josé de macapá; f) ilha de Santana.................
31
FIGURA 4 - domínio 3d da zona estuarina de macapá e santana.............................. 33
FIGURA 5 - os três pontos vermelhos são as coordenadas (0,0), (0,x’) e (y’,0), os
pontos em azul são cada coordenada (x,y) que forma a curva do domínio. .............
34
FIGURA 6 - (a) ambiente gráfico do techdig (b) curva gerada a partir dos dados
do techdig; (c) sólido gerado no solidworks (mm) e (d) destaque na região que
compreende a fortaleza de são josé e o posto de captação de água da caesa..............
35
FIGURA 7- malha computacional em três dimensões gerada no modulo cfx-
meshing usada na simulação. o escoamento foi resolvido para o regime transiente
3d acoplado a um sistema lagrangeano para a dispersão de constituintes na água
(poluentes)...............................................................................................................
36
FIGURA 8 - ambiente gráfico do cfx – pre, os pontos vermelhos são fontes de
emissão de poluentes..................................................................................................
38
FIGURA 9 - regiões de fronteiras do domínio, nota-se que cada interface é
indicada na figura.......................................................................................................
39
FIGURA 10 - condições iniciais da simulação (t = 0), ε é a dissipação de
redemoinhos...........................................................................................................
42
FIGURA 11 - ambiente gráfico cfx-solver. (a) gráfico onde é monitorada a
convergência dos erros, nota-se o valor do erro ao qual a solução deve convergir
na simulação(0.0001);(b)nesta janela é dado um relatório sobre todo o
comportamento da simulação.....................................................................................
43
FIGURA 12 - distribuição de concentração de poluentes no posto de captação de
água da caesa no intervalo de tempo de 13 h, um ciclo de maré semidiurna. as
máximas concentrações são observadas entre 118 e 238 passos de tempos, um
VIII
intervalo de 1 hora................................................................................................... 44
FIGURA 13 - dispersão de poluentes (sentido da corrente de sul para norte). da
esquerda para a direita, temos: a) t= 270 min, b) t = 300 min, c) t = 330 min e d) t
= 360 min, até alcançar a baixa mar.......................................................................
45
FIGURA 14 - (a)concentração de poluentes no ponto próximo ao canal do jandiá,
no bairro perpetuo socorro, t=690 min(b)imagem indicando o momento de maior
concentração..........................................................................................................
46
FIGURA 15 - momento de ocorrência do pico de concentração de poluente
simulada no ponto de controle, no passo de tempo t = 227 min, nota-se pelos
vetores velocidade que a maré está enchendo.........................................................
48
FIGURA 16 - Distribuição de concentração de poluentes no posto de captação de
água da CAESA no intervalo de tempo de 13 h, um ciclo de maré semidiurna. As
máximas concentrações são observadas entre 118 e 238 passos de tempos, um
intervalo de 6 horas...................................................................................................
49
FIGURA 17 – (a)concentração de poluentes no ponto próximo ao Canal do Jandiá,
no bairro Perpetuo Socorro, t=690 min(b)imagem indicando o momento de maior
concentração. ............................................................................................................
49
FIGURA 18 - concentração de poluentes para dois pontos próximos ao posto de
coleta e um exatamente no local do posto. ................................................................
50
FIGURA 19 - saída gráfica da energia cinética turbulenta, destaque para região da
fortaleza até o posto de capitação que tem altos valores de concentração, uma das
conseqüências é o alto índice de erosão....................................................................
50
FIGURA 20 - concentração de poluentes para região no ponto localizado na
desembocadura do rio matapi, esta região apresenta os maiores concentrações de
poluentes.....................................................................................................................
51
FIGURA 21 - os poluentes dispersos na região em frente de santana, tendem a
permanecer no local durante todo o ciclo, t = 11 h às 13 h no fim de um ciclo de
maré............................................................................................................................
52
IX
LISTA DE TABELAS
TABELA 1 - constantes para a equação de transporte do modelo k — ε................... 23
TABELA 2 - constantes do modelo ........................................................................... 24
TABELA 3 - constantes do novo modelo .................................................................. 26
TABELA 4 - pontos de emissão e taxa de emissão de poluente orgânico................. 42
TABELA 5 - limites máximos de concentração de metais na água doce para
sobrevivência de vida aquática...................................................................................
53
X
LISTA SIGLAS
CAESA – Companhia de Água e Esgoto do Amapá
CONAMA – Conselho Nacional do Meio Ambiente-Conama
CAD – Computational Aided Designer
CFD – Computational Fluid Dynamics
SST – Shear Stress Transport
BSL – Base Line Model
UnB – Universidade de Brasília
LEA – Laboratório de Engenharia Ambiental
MMGS – Millimeters Meters Grames System
MNT – Modelos Numéricos de Terrenos
ETA – Estação de Tratamento de Água
EPA – Environmental Protection Agency
XI
SIMBOLOGIA
x,y,z - Sistema de coordenadas cartesianas
U - Velocidade media na direção x
V - Velocidade media na direção y
W - Velocidade media na direção w
- Velocidade de entrada
- Velocidade na Parede
- Densidade
t - Tempo
y - Diferencial de y
x - Diferencial de x
z - Diferencial de z
k - Energia Cinética turbulenta
ε - Dissipação da turbulência de redemoinho
T - Temperatura
P - Pressão
B - Forças de Corpos
- Pressão Total
- Pressão Especifica
- Pressão Estática
- Pressão modificada
- Coeficiente de Perda
- Coeficiente de perda especifico
- Viscosidade efetiva da Turbulencia
- Viscosidade Turbulenta
- Constante do modelo k — ε
- Constante do modelo turbulento para equação k
- Constante do modelo turbulento k — ε
- Turbulência produzida
XII
-Turbulência flutuante
- Tensor tensão de cisalhamento
ω - Frequência Turbulenta
F1 - Função de Mistura
- Constante da equação ω
- Constante equação ω
- Constante de turbulência do modelo k — ω
- Constante equação k do modelo k — ω
- Constante Arbitraria
- Função de distancia
- Viscosidade turbulenta
- Viscosidade Cinemática
S - Medida invariante do tensor taxa de deformação
XIII
RESUMO
Macapá e Santana são cidades típicas da Amazônia que apresentam características de
urbanização desordenada além de problemas variados relacionados ao saneamento básico. Um
dos mais significativos é a intensa demanda por serviços de captação de água, tratamento e
disposição adequados de efluentes líquidos. Neste caso há preocupação com potenciais impactos
negativos desses efluentes atingirem o sistema de captação e abastecimento de água da
Companhia de Água e Esgoto S/A do Estado do Amapá (CAESA), localizado às margens do rio
Amazonas, zona costeira de Macapá, além de outros receptores de interesse para esse estudo, tais
como a ilha de Santana, o Porto de Santana e o Bairro do Perpetuo Socorro. O objetivo do estudo
foi simular a hidrodinâmica local e as possíveis influências da dispersão de plumas de poluentes
ao longo de um trecho significativo da orla urbana de Macapá e Santana, abrangendo desde o
Canal do Jandiá até a fronteira do Rio Vila Nova, passando pela Ilha de Santana. Para isto foi
utilizado o pacote computacional da Ansys CFX 11.0 para simular o escoamento e as
concentrações críticas de poluentes na água. Na análise, considerou-se seis fontes pontuais
contínuas hipotéticas de poluentes sob regime transiente das marés semidiurnas, onde foram
avaliados os efeitos da dispersão sobre a captação de água e as demais regiões estudadas e
verificou-se uma forte influencia da ilha de Santana como barreira Física que dificulta a dispersão
de poluentes locais, especialmente na zona próxima ao Porto. As conclusões indicaram que as
plumas hipotéticas se apresentam como uma potencial ameaça ao ponto de captação de água da
CAESA e que as plumas originadas na região de Santana apresentam sinergismos as regiões de
Macapá, assim influenciando também na qualidade da água na região entre as duas cidades.
Palavras-Chaves: Macapá e Santana, Modelagem Hidrodinâmica, Saneamento, Dispersão de
Poluentes.
1. INTRODUÇÃO
As limitações do conhecimento sobre o comportamento hidrodinâmico, hidrológico,
climatológicos locais são apontadas como fatores cruciais na elaboração de estratégias de gestão
de recursos hídricos no Estado, bem como para subsídios à Defesa Civil em eventos críticos e,
em especial, na compreensão dos aspectos inerentes à disposição de resíduos e efluentes líquidos
sem nenhum tratamento em rios e outros corpos de água, gerando uma série de consequências à
saúde humana e ao meio ambiente em geral.
De acordo com Carrera-Fernandez e Garrido (2002) a demanda de água para uso
humano surge tanto das atividades estritamente domésticas, quanto de quaisquer outras atividades
praticamente inseparáveis destas e que também exijam requisitos de qualidade e quantidade, além
da garantia de abastecimento. As demandas de água no meio urbano são definidas com base na
população e em índices de consumo por habitante, características socioeconômicas, como hábitos
e nível de vida da comunidade, estrutura do ordenamento territorial, nível de atividades urbanas e
características naturais, tais como a qualidade da água, precipitação pluviométrica, influências de
marés, etc.
O desenvolvimento de tecnologias de tratamento de águas, ocorrido na segunda metade
do século XX, levou à aceitação indiscriminada da ideia de que os mananciais que recebem
efluentes industriais e urbanos contendo micros poluentes sintéticos orgânicos e inorgânicos
poderiam ser convenientemente tratados, permitindo a produção de água absolutamente segura.
Independentemente dos níveis de poluição desses mananciais, acreditava-se que os processos e
operações unitárias de coagulação-floculação, sedimentação, filtração e desinfecção, seriam
suficientes para tornar a água segura, para abastecimento doméstico, eliminando agentes
etiológicos causadores de doenças contagiosas transmitidas pela água. Na época, era a principal
preocupação de saúde pública associada ao abastecimento público (HESPANHOL, 2002).
No Amapá, assim como na maioria dos sistemas brasileiros, o tratamento da água na
CAESA segue o mesmo processo. Isto é, coagulação-floculação, sedimentação, filtração,
desinfecção (cloração). Entretanto pesquisas recentes no Estado (CUNHA et al., 2006; 2007) têm
15
apontado uma significativa alteração da qualidade da água em rios próximos da área costeira de
Macapá e Santana, principalmente quando se adentra rio acima em áreas urbanas e Peri urbanas
próximos destas cidades.
Tal constatação das ameaças e dos potenciais efeitos antrópicos negativos sobre os
corpos de água suscitaram a realização de um estudo mais aprofundado que abordasse o
comportamento da dinâmica das águas segundo os padrões amazônicos, partindo-se do uso da
modelagem matemática ou numérica aplicada. A simulação numérica é uma importante
ferramenta para o planejamento de operações de proteção, prevenção e mitigação dos impactos
da emissão de poluentes. Com estas informações em mãos tem sido possível avaliar os
escoamentos ambientais focados em uma área sensível às questões socioeconômicas e ambientais
locais. Neste contexto, a principal indagação da pesquisa seria: o lançamento de resíduos
perigosos sem tratamento ao longo da orla de Macapá atingiria o sistema de captação de água da
CAESA, incorrendo em riscos à saúde pública?
Para responder a este questionamento, no presente trabalho, foram desenvolvidos
estudos preliminares de simulação computacional. A ideia foi analisar a dispersão de poluentes
na água na região que abrange a orla de Macapá e Santana (entre o Igarapé do Jandiá e a fronteira
do rio Vila Nova) e a variação da concentração de potenciais poluentes em quatro pontos
estratégicos (receptores), sendo o principal exatamente no posto de captação de água da CAESA.
As hipóteses (Ho e H1 ) ao problema levantado seriam:
Ho: a ferramenta de modelagem computacional é capaz de proporcionar respostas
compatíveis com o comportamento hidrodinâmico e dispersão de poluentes no sentido
de avaliar potenciais riscos sanitários, ambientais e ao abastecimento de água da CAESA
e a influencia da dispersão de poluentes originadas da região do município de Santana.
H1: a Ilha de Santana apresenta-se como barreira física à dispersão de poluentes na orla
de Macapá e Santana – AP.
De acordo com Soto (2004) a física, a química e a fluidodinâmica computacional, com a
simulação numérica, procuram contribuir através da quantificação dos processos fluidodinâmicos
e físico-químicos que acontecem na dispersão de plumas de poluentes em rios. As informações
geradas servirão de subsídios necessários à própria CAESA, à Defesa Civil, no caso de eventos
críticos e, em especial, aos aspectos inerentes à disposição de resíduos e efluentes líquidos
16
perigosos sem nenhum tratamento no rio Amazonas e seus afluentes, os quais geram uma série de
potenciais consequências negativas à saúde humana e ao meio ambiente em geral.
Uma justificativa para o estudo é a necessidade de gerenciamento e controle de poluição
dos recursos hídricos nos ambientes amazônicos. Isso porque, em condições de abundância e uso
pouco intensivo da água, como é o caso do rio Amazonas, com elevado volume de água, há o
mito de que o mesmo dilui quaisquer quantidades de resíduos ali lançados, sem a preocupação
com sua qualidade final (CUNHA 2008).
Apesar dos esforços de estudos anteriores, as dificuldades de compreensão sobre o tema
estão apenas no seu estado inicial de investigação. Desta forma, as dificuldades desse tema
persistem e mostram-se pouco elucidativos para prover a explicação fenomenológica dos papéis
das marés ou quaisquer outras forçantes naturais (como o vento, por exemplo), de acordo com
algumas observações feitas por Pinheiro e Cunha (2008) e Cunha (2008). No caso do vento, por
exemplo, é provável que haja uma maior intensificação ou amortecimento dos processos de
dispersão na interface ar-água nos ambientes estuarinos amazônicos encontrados no Estado do
Amapá. As ferramentas numéricas ora empregadas apresentam-se inicialmente como uma
primeira fundamentação científica a ser considerada na elucidação do problema.
Este trabalho é a síntese dessas observações e de três publicações feitas por Pinheiro et
al. (2008a; b; c), correspondentes à cidade de Macapá e depois a Santana, as publicações foram:
Simulação Computacional Aplicada à Dispersão de Poluentes e Saneamento
Ambiental: Potenciais Riscos à Captação de Água na Orla de Macapá-AP.
REVISTA AMAZÔNIA: CIÊNCIA & DESENVOLVIMENTO (ISSN 1809-4058),
Banco da Amazônia - CHAMADA DE ARTIGOS 2008-2009.
Simulação Computacional Aplicada à Dispersão de Poluentes e Análise de Riscos à
Captação de Água na Orla De Macapá-Ap. Revista Pesquisa & iniciação cientifica.
Revista Oficial de Iniciação Cientifica CNPq/PIBIC/ IEPA (ISSN 1983-9782).
Modelagem da Hidrodinâmica e Dispersão de Plumas de Constituintes Químicos na
Água em Rios sob Influência de Marés: Zona Estuarina Urbana de Macapá e
Santana - AP. Conferência Científica Internacional Amazônia em Perspectiva
Ciência Integrada para um Futuro Sustentável, LBA/GEOMA/PPBIO(2008).
17
A partir dos testes, erros e sucessos nestes trabalhos foi possível à expansão do estudo
para toda a região de Macapá e Santana e a construção da ideia prioritária que é a geração de
melhores conhecimentos práticos, necessários ao desenvolvimento e integração da
experimentação, estudos de campo, laboratório (químico) e etapas computacionais, para balizar
algumas diretrizes de políticas públicas de saneamento, ambientais e da defesa civil na tomada de
decisão em situações de eventos extremos.
A estratégia utilizada para a abordagem do assunto consiste na organização através de
cinco capítulos.
Capitulo 1 – Introdução: são expostos a motivação da realização do trabalho, a
contextualização do problema, as hipóteses a serem alcançadas do trabalho e as justificativas para
a abordagem do problema.
Capitulo 2 – Objetivos Gerais: onde são apresentados o objetivo geral do trabalho e os
objetivos específicos a serem alcançados com a modelagem da hidrodinâmica e dispersão de
poluentes.
Capitulo 3 – Referencial Teórico: é apresentado o problema do escoamento turbulento e
as principais estratégias utilizadas na solução deste tipo de problema, bem como o estudo dos
modelos Físicos baseados nas equações de transporte de Navier-Stokes que descrevem o
escoamento em questão e o funcionamento do software CFD Ansys - CFX 11.0.
Capitulo 4 – Matérias e Métodos: neste capitulo é apresentada a descrição da área de
estudo, o procedimento do desenvolvimento da geometria, as etapas necessárias à modelagem,
que é o refinamento pela geração da malha, definição das condições de contorno e etapas de
processamento e pós-processamento.
Capitulo 5 – Resultados da simulação computacional: neste capitulo são demonstradas a
dinâmica da dispersão de poluentes e a hidrodinâmica de um ciclo de maré semi-diurna da região
estuarina de Macapá e Santana, com foco na variação de picos de concentração de poluentes
segundo a visão de receptores locacionais que representariam áreas de riscos ou sob ameaças
potenciais das plumas de poluentes. Na conclusão uma característica considerada na analise foi
que as fontes de poluição continuas se apresentam com características físicas interessantes para a
compreensão do comportamento dispersivo das plumas, isto é, analisou-se os casos extremos, sob
a colisão de impactos extremos, o que é muito útil para se estudar áreas de riscos e subsídios à
gestão ambiental.
2. OBJETIVO GERAL
Aplicar o sistema de modelagem numérica ANSYS CFX – 11.0 (modelo hidrodinâmico),
para analisar e estudar os processos diluição, dispersão e autodepuração de poluentes em rios
estuarinos na orla de Macapá e Santana, no Estado do Amapá.
2.1. Objetivos Específicos
Como objetivos específicos são apontados os seguintes:
Analisar os dados gerados pelo sistema de Modelagem para as concentrações de
poluentes na região próxima ao posto de captação de água da CAESA e na região
dos municípios de Macapá e Santana, a partir de pontos denominados de
receptores das plumas.
Analisar a hidrodinâmica e a dispersão das plumas de poluentes na zona costeira
das cidades de Macapá e Santana para subsidiar a gestão de recursos hídricos e
saneamento ambiental, com avaliação da influencia da Ilha de Santana nos
processos de dispersão de plumas poluentes.
Indicar os possíveis impactos ambientais devido ao lançamento de poluentes
hipotéticos no Rio Amazonas de forma indiscriminada, e avaliar seus efeitos ao
longo da costa estuarina urbana de Macapá e Santana.
3. REFERENCIAL TEÓRICO
Neste capitulo serão apresentados os métodos numéricos necessários para encontrar a
solução do problema de escoamento em questão. Portanto, foi feito uma revisão de literatura
sobre os princípios físicos envolvidos no escoamento hidrodinâmico turbulento de canais, assim
como a descrição do modelo que foi escolhido para predizer o comportamento da dispersão dos
poluentes na região costeira de Macapá e Santana.
3.1. Métodos Numéricos Utilizados na Resolução dos Modelos de Turbulência
O aprofundamento no estudo dos métodos numéricos e inserção destes nas áreas da
engenharia ocasionaram no levantamento da questão de qual é o melhor método a ser empregado
para a solução de um problema de escoamento de fluidos, por exemplo.
Segundo Maliska (1995) a engenharia dispunha de dois métodos:
Diferenças Finitas
Elementos Finitos
De acordo com Maliska (1995) o método de diferenças finitas era aplicado no
tratamento de escoamento de fluidos em geometrias simples apenas, enquanto o método de
elementos finitos o escoamento era hábil no tratamento de geometrias complexas, mas não
possuía ferramentas para lidar com termos convectivos presentes nas equações do movimento.
Estes e outros problemas motivaram pesquisas para o desenvolvimento do Método dos Volumes
Finitos, no qual as equações aproximadas são obtidas através de balanços de conservação da
propriedade envolvida (massa, quantidade de movimento, concentração, entalpia, etc.) no volume
elementar. A seguir serão apresentados os três métodos.
3.1.1. Método de Diferenças Finitas
O método de diferenças finitas é o mais fácil de utilizar e por isso é o mais indicado para
o estudo de geometria simples. Consiste na transformação (aproximação) de equações
20
diferenciais em equações algébricas, na qual a solução é bem mais simplificada que a solução
analítica das equações diferenciais. Ou seja, a solução exata, de natureza contínua, é assim
aproximada por uma solução discreta, conhecida apenas em alguns pontos do domínio. O
domínio de cálculo deve por isso ser dividido, usando-se uma malha de grade. As linhas de malha
servem como linhas de coordenadas locais.
A discretização das equações é obtida termo a termo por aplicação direta de operadores de
diferenças finitas às derivadas que os compõem. Estes operadores são normalmente obtidos
recorrendo à expansão em série de Taylor da solução numérica nos pontos da malha (HIRSCH,
1988).
3.1.2. Método dos Volumes Finitos
O método dos volumes finitos usa a forma integral das equações de conservação como
ponto de partida. O domínio de cálculo é dividido em um numero finito de volumes de controles
contínuos, e as equações de conservação são aplicadas para cada volume de controle. No
centroide de cada volume de controle existe um nodo computacional no qual os valores da
variável têm que ser calculados. A interpolação é usada para expressar os valores das variáveis na
superfície do volume de controle em termo dos valores nodais. As integrais de volume e
superfície são aproximadas usando formulação de quadratura. Como resultado obtém-se equações
algébricas para cada volume de controle (TANNEHILL et al, 1984).
3.1.3. Método dos Elementos Finitos.
O método dos elementos finitos é similar ao método dos volumes finitos. O domínio de
cálculo é composto por um conjunto de volumes discretos ou elementos finitos que são
geralmente não estruturados; em 2D eles são usualmente triângulos ou quadriláteros, enquanto
em 3D tetraedros ou hexaedros são usados frequentemente. A característica que se distingue no
método de elementos finitos é que as equações são multiplicadas por uma função de peso antes
de serem integradas no domínio inteiro. Nos métodos de elementos finitos mais simples, a
solução é aproximada por uma função de forma linear dentro de cada elemento de maneira a
garantir a continuidade da solução através das fronteiras do elemento. Tal função pode ser
construída de seus valores aos cantos dos elementos. A função de peso apresenta mesma lógica
(SOTO, 2004).
21
3.2. Modelos de Turbulência e o Modelo Híbrido – SST
Entende-se como turbulência as flutuações do fluxo de campo no tempo e no espaço. É
um processo complexo, principalmente porque ocorre em um sistema tridimensional, instável e
pode ter efeitos sobre as características do fluxo. A turbulência ocorre quando as forças de
inércias do fluido tornam-se significativas em relação às forças viscosas, e é caracterizada por um
alto numero de Reynolds.
Em princípio, as equações de Navier-Stokes descrevem tanto o fluxo laminar quanto o
fluxo turbulento, sem a necessidade de parâmetros adicionais. No entanto, em fluxos turbulentos
para números de Reynolds realistas que abrangem vastos comprimentos turbulentos e escalas de
tempo, o estudo discretizado torna-se inviável, pois exige ínfimos volumes finitos de uma malha.
A simulação direta desses fluxos exigiria poder de computação que é muitas vezes maior que os
recursos disponíveis atualmente e até para um futuro próximo (ANSYS User's Manual for Rev.
11, 2007).
Na descrição dos efeitos turbulentos em um escoamento livre tem-se uma grande
mobilização na área da Fluidodinâmica Computacional para investigar métodos que utilizam
modelos de turbulência. Estes modelos foram desenvolvidos para levar em conta os efeitos da
turbulência sem recorrer a malhas muito finas e a uma simulação numérica direta. A maior parte
dos modelos são os estatísticos turbulentos.
O modelo turbulento escolhido foi o chamado SST (Shear Stress Transport). A razão
dessa escolha deve-se a resultados satisfatórios obtidos por Cunha et al (2006;2007) na solução
do escoamento complexo e dispersão de poluentes no estuário do Matapi. Outra razão é que o
modelo prediz o transporte de tensão de cisalhamento - que é o nome traduzido para o português
deste modelo – fator de grande relevância para descrição do escoamento. O modelo SST surge da
necessidade do melhoramento de dois modelos k — ε e k — ω. O modelo k — ε é um modelo
robusto no estudo de escoamentos complexos, mas é pouco elucidativo nos fenômenos que
ocorrem na camada limite da superfície de escoamento. Nesse ponto, o modelo k — ω é mais
eficiente. Porém a equação ω é muito sensível para descrição de escoamentos livres, o que torna
inviável a substituição do modelo k — ε pelo k — ω (MENTER, 2003 apud CUNHA 2006). Para
que a lógica desse modelo funcione, o modelo κ – ε é multiplicado por uma função de mistura e
22
adicionado ao modelo k – ω também multiplicado por essa função de mistura. Então, impõe-se
que a função tenha valor unitário na região logarítmica e gradativamente torne-se nula fora da
mesma.
Nos subitens abaixo serão demonstrados os modelos necessários para simulação do
escoamento e da dispersão de poluentes na região estuarina de Macapá e Santana.
3.2.1. O modelo k — ε
A energia cinética turbulenta k é definida com as variâncias de flutuação da velocidade.
No sistema internacional de medidas sua unidade é m²/s². ε é a dissipação da turbulência de
redemoinho (a taxa na qual a velocidade dissipa as flutuações) e tem dimensões de k por unidade
de tempo m²/s³.
A equação da continuidade no modelo k — ε fica da seguinte forma:
( )
e a do momentum torna-se:
( ) ( ) ( )
onde B é a soma das forças de corpos, é a viscosidade efetiva da turbulência, e é a pressão
modificada, definida pela Eq. 3:
onde é a viscosidade de turbulência. O modelo k — ε é baseado no conceito de viscosidade de
turbilhonar, então:
O modelo pressupõe que a viscosidade de turbulência é diretamente proporcional ao quadrado da
energia cinética turbulenta e inversamente proporcional a dissipação da turbulência de
redemoinho:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
23
é uma constante adimensional (Ver tabela 1).
Os valores k e são obtidos através da equação de transporte da energia cinética
turbulenta e da taxa de dissipação:
( )
( ) [(
) ]
( )
( ) [(
) ]
( )
onde , , e são constantes(Tabela 1). é a turbulência produzida devido à
viscosidade e as forças flutuantes, e é usada como:
( )
( )
onde é a turbulência flutuante.
Tabela 1: constantes para a equação de transporte do modelo k — ε.
Constantes Valores
Adimensionais
1.44
1.92
0.09
1
1.3
Para escoamentos incompressíveis, é muito pequeno. Assim, o segundo termo do
lado direito da Eq. 8 não contribui para a produção de turbulência. Para os escoamentos
compressíveis, é grande suficientemente em regiões de alta velocidade divergente, ou
regiões próximas as paredes, por exemplo.
3.2.2. O modelo k — ω
Uma das vantagens do modelo k — ω é o tratamento de escoamentos próximos a parede
onde se encontram valores de baixos números de Reynolds. O modelo não envolve
amortecimentos não lineares complexos em suas funções, exigidas pelo modelo k — ε. Deste
modo, o modelo k — ω é, de fato, mais preciso e mais robusto para domínios próximos às
paredes. O modelo k — ε para baixos números de Reynolds requer, para uma boa resolução, uma
(6)
(7)
(8)
24
distancia limite da parede y+ < 0.2, enquanto que o k — ω exige que a distancia seja y
+< 2. Nestes
aspectos, é possível utilizar malhas menos refinadas próximas às fronteiras solidas o que implica
na economia de esforço computacional efetivo. Daí uma das suas vantagens. A distancia y+ quem
determina a mudança de modelos no modelo SST.
O modelo considera que a viscosidade de turbulência está relacionada com a energia
cinética turbulenta e à frequência turbulenta pela relação:
O modelo k — ω foi desenvolvido por Wilcox (1986) resolve duas equações de
transportes, sendo a primeira a energia cinética turbulenta, k, e a segunda a frequência turbulenta,
ω. O tensor tensão de cisalhamento é computado de acordo com os conceitos de viscosidade de
turbilhões.
Equação k:
( )
( ) [(
) ]
Equação ω:
( )
( ) [(
) ]
Além das variáveis independentes, a densidade, , e o vetor velocidade, , devem ser
conhecidos e utilizados com o método de Navier – Stokes. é a taxa de produção de turbulência
e é calculado da mesma forma que no modelo k — ε, Eq. 8.
As constantes do modelo são dadas na tabela 2 abaixo:
Tabela 2: Constantes do modelo
Constantes Valores
Adimensionais
0.9
5/9
0.075
2
2
(9)
(10)
(11)
25
O tensor tensão-Reynolds é desconhecido e pode ser calculado por:
A fim de evitar a acumulação de energia cinética turbulenta nas regiões de estagnação,
estão disponiveis duas funções de produção limitadoras que serão detalhadas mais a frente. Se
for positivo, o termo produção de flutuação está incluido na equação k, se a opção turbulencia
flutuante (Buyoancy Turbulence) for pré definida no CFX-Pre para a produção. Isto também é
definido para a equação ω se for definada produção e dissipação(ANSYS User's Manual for Rev.
11, 2007).
De acordo com Menter (1993) o principal problema do modelo de Wilcox é sua
sensibilidade às condições de escoamentos livres. Dependendo do valor especificado para
Frequência Turbulenta, ω, nas condições de contorno, pode haver uma variação significativa nos
resultados obtidos pelo modelo. Isso é indesejável para a solução de um problema. Afim de
resolver o problema, Menter (1994) desenvolveu uma combinação ou “mistura” entre o modelo k
— ω próximo a superfície e o modelo k — ε no exterior desta região de parede, modelo “Base
Line (BSL) k – ω”. Essa “mistura” consiste em uma transformação do modelo k — ε no modelo k
— ω e uma subseqüente adição de equações correspondentes. Assim o modelo Wilcox é
multiplicado por uma função de mistura F1 e o transforma no modelo k — ε por uma função 1 -
F1. A função F1 é igual a um na região próxima à superficie e tende a zero na camada limite do
escoamento. Isto é, uma função da distancia da parede. Então, na camada limite e fora desta, a
norma do modelo k — ε é, portanto, recuperado. Portanto, é dada uma nova formulação para o
modelo Wilcox:
( )
( ) [(
) ]
( )
( ) [(
) ]
e a transformação no modelo k — ε:
( )
( ) [(
) ]
(12)
(13)
(14)
(15)
26
( )
( ) [(
) ]
Agora as equações do modelo k — ω são multiplicadas por uma função F1, a
transformação da k — ε por uma função 1- F1 e as equações correspondentes a k e ω são
adcionadas para obtermos a nova configuração do modelo:
( )
( ) [(
) ]
( )
( ) [(
) ] ( )
Os coeficientes do novo modelo são uma combinação linear dos coeficientes lineares
dos coeficientes já vistos:
Φ3 = ( )
Assim são listados todos os coeficientes, como indicado na Tabela 3:
Tabela 3: Constantes do novo modelo
Constantes Valores
Adimensionais
0.9
5/9
0.075
2
2
0.44
0.0828
1
1/0.856
(16)
(17)
(18)
(19)
27
3.2.3. Função da distancia da Parede
Uma função da distancia é utilizada em várias funções que controlam a transição entre a
parede e os modelos de quase-escoamento livre. Considerando uma superficie 1D horizontal,
com a direção y normal à superficie obtem-se a Figura 1.
Figura 1: região próxima a superficie do escoamento livre, Fonte: Ansys Release 11.0.(2007)
A equação de poisson para uma variavel é dada da seguinte forma:
Com a condição de fronteira na região da parede . Integrando a Eq.20, tem-se:
Integrando a equação a cima:
Da condição de contorno em , deduz-se que . Sabe-se também da
Eq.21 que:
Substituindo na Eq.22, é encontrada uma equação quadrática em termos de
:
(
)
Comparando com uma equação genérica polinomial de segunda ordem:
(20)
(21)
(22)
(23)
(24)
28
onde ,
e c = . Deste modo a raiz positiva da equação é dada por:
√(
)
Generalizando para um domínio 3D :
Função de distancia = | | √| |
A Eq. 27 é uma função generalizada da distancia da parede em três dimensões, esta é
responsável pela mudança do modelo k — ω para o modelo k — ε.
3.2.4. Especificações do Modelo Shear Stress Transport -SST
O modelo k — ω baseado no modelo SST prediz de forma eficaz o transporte da tensão
de cisalhamento turbulenta e resulta em muitas previsões exatas do início e de montante do fluxo
de separação sob gradientes de pressão adversa, por exemplo: fluxos de esteiras, escoamentos
supersônicos, etc.).
O modelo BSL combina as vantagens do modelo k — ω e do modelo k — ε, mas ainda
falta predizer adequadamente o cisalhamento e o total de fluxo de separação de superfícies lisas.
Em Menter (1994), o principal motivo é que ambos os modelos não computam o transporte da
tensão de cisalhamento turbulento. Isso resulta em excesso na predição da viscosidade
Turbulenta.
As especificações para o modelo SST são:
Viscosidade turbulenta
( )
onde
em que S é uma medida invariante do tensor taxa de deformação e F2 é uma das funções de
combinação semelhante a de mistura, restringe o limitador para a camada limite da parede,
(25)
(26)
(27)
(28)
(29)
29
sabendo que os modelos não estão corretos para escoamentos de cisalhamento livre, as funções
de mistura são dadas por:
( )
com:
( (√
)
onde y é a distancia mais próxima da parede, é a viscosidade cinemática e :
(
)
( )
com:
(
√
)
Nas simulações no Ansys – CFX 11.0, estes modelos requerem a distancia de um nó
para a parede mais próxima realizar a combinação entre os modelos k — ε e k — ω.
(30)
(31)
(32)
(33)
(34)
4. MATERIAIS E MÉTODOS
Nessa seção são apresentadas as principais características físicas da área estudada, bem
como as etapas de implementação do sistema de modelagem ANSYS 11.0 e de seu módulo que
modela a hidrodinâmica do escoamento Ansys CFX -11.0, e o desenvolvimento da geometria no
Solidworks CAD.
A metodologia da modelagem hidrodinâmica consiste na seguinte sequência: começa com
o pré-processamento, depois processamento e termina com o pós-processamento da seguinte
forma dada pela Figura 2:
Partindo desta metodologia é possível um estudo hidrodinâmico do escoamento
em canais livres, como é o caso da Região estuarina de Macapá e Santana.
Modelagem
Pré-Processamento
Desenvolvimento da Geometria
Geração da Malha
Criação do Domínio
Condições Iniciais e de Contorno
Processamento
Condições de Convergência
Calculo CFD
Pós-Processamento Visualização dos Resultados da Simulação
Figura 2: Etapas necessárias para o modelamento da dispersão de poluentes.
31
4.1. Dados da área Estudada
A região estudada tem como limite norte a linha que corta o Canal do Jandiá (0°3'24.67"N
e 51°2'28.93"W) a leste o rio Amazonas (051°0'10.54"W), a oeste (51°16'22.33"W) e ao sul na
linha que passa nos limites do rio vila ( 0° 5'20.86"S e 51°13'17.17"W ), com uma área de
254.603.000 m². É a região mais urbanizada do estado do Amapá. Nesta região está situado o
Igarapé das Mulheres, principal ponto de chegada da produção agropecuária e pesqueira do
estado do Amapá e da Ilha do Marajó, a Fortaleza de São José de Macapá, o posto de captação de
água da CAESA, a estação das Docas de Santana, ilha de Santana e os rios Vila Nova e Matapi,
nas quais se desembarcam grande parte dos produtos industrializados do Estado do Amapá,
Figura 3.
Figura 3: a) rio Vila Nova; b) rio Matapi; c) Igarapé do Jandiá; d) posto de captação da CAESA; e)
Fortaleza de São José de Macapá; f) Ilha de Santana. FONTE: Google Maps (2008).
A foz do Amazonas concentra-se no lado ocidental da ilha de Marajó. Isso faz com que a
cidade de Macapá seja considerada a única capital banhada por este imenso rio. O volume de
água despejado pelo rio é tão descomunal que a água do mar é doce por vários quilômetros além
da desembocadura. Contudo, todo esse volume de água desaguando em sua foz, no Oceano
Atlântico, é incapaz de diluir toda a sorte de poluentes em áreas próximas das cidades ribeirinhas,
b
a
e
d
c
f
32
como é o caso de Macapá, devido à massa de água estar distribuída de forma não uniforme em
toda sua extensão e aos efeitos de correntes de marés que direcionam a dispersão de poluentes da
água para regiões próximas das margens dos rios. A seguir apresentamos os motivos pelos quais
nos levaram aos questionamentos sobre a diluição dos poluentes na água, ora descritos pelas
etapas metodológicas a seguir.
Alguns estuários, como o Amazônico, são típicos de regiões de planície costeira que se
formaram durante a transgressão do mar no Holoceno, que inundou os vales de rios. Esses
estuários são relativamente rasos, raramente excedendo 30 m de profundidade (CUNHA et al.,
2006). A área de seção transversal do rio, em geral, aumenta estuário abaixo, às vezes de forma
exponencial e a configuração geométrica tem a forma de “V”, em que a razão entre a
largura/profundidade, em geral, é grande. O Rio Amazonas, nos trechos estudados da zona
estuarina estão na faixa de 25 a 40 m profundidade (LUNG, 1993; MIRANDA et al, 2002 apud
CUNHA et al., 2006).
No presente estudo, as principais considerações são concernentes à geometria. Desta
forma, consideramos a região estudada com um “fundo plano”, com profundidade média de
aproximadamente 10 m, que é a profundidade média do local mais próximo da margem esquerda
do rio Amazonas próximas de Macapá e Santana. Assim, consideramos os fenômenos de
dispersão superficial como quase bidimensional (águas rasas) e o nível de água como constante
para efeito de simplificação da análise(CUNHA, 2008).
Hidrodinamicamente, os valores de vazão foram estimados para que a velocidade máxima
do rio não ultrapassasse o limite de 1,2 m/s, que é bastante característica de regiões próximas já
estudadas, como a foz do Matapi e Canal do Norte (CUNHA et al, 2006 e CUNHA et al., 2007).
As simulações computacionais foram embasadas em comportamento de medição de
descarga líquida dos referidos corpos de água acima citados, cujos dados experimentais e
computacionais têm sido utilizados por Cunha et al. (2006; 2007). As medidas experimentais,
portanto, foram aproximações das variações reais de medidas de descargas líquidas em períodos
completos de marés semidiurnas utilizadas para compor o balanço de massa nas seções estudadas
(condições de contorno e iniciais).
33
4.2. Digitalização do Domínio – Geração da Geometria 3D da Orla de Macapá
Para a geração do domínio computacional da orla de Macapá em três dimensões foram
usados dois softwares: Techdig e o Solidworks CAD, gentilmente cedidos pelo Laboratório de
Energia e Ambiente da UnB (LEA-UnB). A metodologia da geração do domínio é mostrada nos
subitens a seguir.
Figura 4: Domínio 3D da zona estuarina de Macapá e Santana.
A Figura 4 demonstra o domínio gerado da parte do rio Amazonas que banha as cidades
de Macapá e Santana, a região de cor cinza claro representa o domínio fluido de estudo, observa-
se o contorno em cinza escuro dentro do domínio, este é o lócus Ilha de Santana.
4.2.1. Geração de uma curva utilizando o Techdig
O software Techdig permite digitalizar os dados de imagens bitmap de parcelas ou
desenhos, usando uma imagem de satélite do domínio. Assim, este gera uma curva que é uma
série de coordenadas cartesianas (x,y) demarcados. Uma vez importada a imagem no formato
bitmap 256 cores, é preciso indicar três pontos que representam as coordenadas (0,0), (0,x’) e
(y’,0), onde x’ e y’ são os valores adimensionais de referência do domínio estudado. No caso
34
deste trabalho, foram: x = 4,8 e y = 3,8 e suas unidades de medida foram determinadas apenas no
solidworks. Em seguida foi marcada cada coordenada cartesiana (x,y) que foram interpoladas
para formar a curva do domínio estudado (Figura 5).
Figura 5: Os três pontos vermelhos são as coordenadas (0,0), (0,x’) e (y’,0), os pontos em azul são cada
coordenada (x,y) que forma a curva do domínio.
Os dados podem ser salvos em um arquivo de texto ou copiados para a área de
transferência, em seguida, importados em uma planilha. Depois de gerada, a curva é inserida no
software Solidworks CAD.
4.2.2. Geração do Domínio 3D – Projeto Computacional Aided Designer(CAD)
No processo de validação do projeto, a geração da geometria foi feita no sistema CAD
Solidworks. A geometria da orla de Macapá e Santana foi desenvolvida a partir dos dados
importados do Techdig, cujo sistema de unidades do programa é o MMGS (milímetros, gramas,
segundo). Então, as medidas do projeto nesta etapa foram em milímetros. Posteriormente a curva
foi convertida em um esboço geométrico e realizada a protrusão, usando o recurso de extrusão do
plano formado. Como considerou-se o fundo plano, ou seja, com um valor de cota, o recurso de
extrusão serviu para dar a dimensão de profundidade do domínio e transformando-o em um
35
sólido. Protrusão é o processo de adicionar um material específico e gerar um sólido (Figura
6.c,d).
Figura 6: (a) ambiente gráfico do Techdig (b) curva gerada a partir dos dados do Techdig; (c) sólido gerado no
Solidworks (mm) e (d) destaque na região que compreende a Fortaleza de São José e o posto de captação de água da
CAESA. Adaptado de Pinheiro e Cunha (2008).
O resultado deste procedimento foi a geração de uma malha computacional discretizada
espacialmente e interpretável pelo sistema de pré-processamento do ANSYS - CFX 11.0.
4.2.3. Geração da Malha Computacional – Elementos de Volume Finitos
Antes de gerar a malha computacional, ou grade, foi necessário importar a geometria
criada no Solidworks para o software Ansys Workbench 11.0. Neste ambiente a malha foi
convertida para o formato de arquivo aceito pelo Ansys CFX 11.0. No procedimento
metodológico a malha foi desenvolvida no modulo do software Ansys Workbench 11.0/CFX –
Fortaleza de São
José de Macapá
Posto de
Captação
Rio Amazonas
(a) (b)
(c) (d)
36
Meshing. No final do processo de geração da malha obteve-se uma estrutura de volumes finitos
de 791.708 tetraedros e 211.364 nós. Ver Figura 7.
Figura 7: Malha computacional em três dimensões gerada no modulo cfx-meshing usada na
simulação. O Escoamento foi resolvido para o regime transiente 3D acoplado a um sistema lagrangeano
para a dispersão de constituintes na água (poluentes).
A discretização do domínio foi de forma não-estruturada, devido à versatilidade com a
complexa geometria do domínio e facilidade deste tipo de malha para adaptatividade. Segundo
Fialho (2008) em elementos finitos quanto maior a ordem do elemento (número de nós), melhor
será a definição da malha gerada em regiões onde ocorrem descontinuidades, como arestas de
furos, cantos vivos e arredondamentos, pois um elemento de maior ordem deforma-se melhor,
reproduzindo a geometria com mais exatidão, principalmente em geometrias irregulares.
Portanto, gera melhores resultados na simulação. Em compensação um maior número de
elementos acarreta um maior demanda computacional, então se deve avaliar a necessidade de
uma malha complexa, pois a solução do problema pode ser obtida com um menor número de
elementos, assim economizando tempo e memória computacional.
37
As trajetórias e os fluxos de água ao longo do trecho da bacia hidrográfica estudada
foram determinados com base na topografia aproximada, a qual pode ser representada através de
Modelos Numéricos de Terreno (MNT).
Diferentes abordagens podem ser utilizadas para representar um MNT. A forma mais
comum de representação de um MNT é a grade regular, onde um valor de cota é atribuído a cada
elemento da grade (Rennó e Soares, 2001). Neste caso considera-se apenas irregularidades em
relação a borda do rio Amazonas, pois o fundo teve uma profundidade idealizada para estudos
simplificados de dispersão de plumas poluentes superficiais do rio.
4.3. Modelagem Numérica da Dispersão de Poluentes sob Efeitos de Marés em Regime
Transiente no Ansys CFX-11.0
Segundo Santos et al. (2007) o software ANSYS CFX-10 adota a metodologia de
volumes finitos, onde se aproximam as equações através do balanço de conservação da
propriedade evolutiva no volume elementar. Parte-se, então, da equação diferencial integrando-a
sobre um volume finito. Esse volume é discretizado em uma malha, composta por um conjunto
de elementos tetraédricos não estruturados. O mesmo se aplica à versão posterior (Ansys CFX
11.0). Isso se deve a consagração dos métodos numéricos na solução de problemas de
escoamento hidrodinâmicos.
O pacote comercial ANSYS 11.0 (CFX 11.0) resolve o problema do escoamento a partir
da seguinte sequência metodológica:
a) Ansys CFX - Pre para o pré- processamento;
b) Ansys CFX - Solver para o processamento da dinâmica de escoamento e
dispersão de um passivo escalar (poluente);
c) Ansys CFX - Post para o pós-processamento.
Utilizando esses três módulos do pacote Ansys 11.0 foi possível obter o estudo
hidrodinâmico do escoamento em canais livres, como é o caso da região estuarina de Macapá e
Santana.
38
4.3.1 CFX – Pre
No CFX - Pre determinou-se as condições de contorno do problema de dispersão de
poluentes. Ou seja, foram plotadas as informações como condições de contorno, cargas continuas
de poluentes, pontos de emissão, velocidades de entrada e saída do trecho de rio em uma
determinada região, receptores vazões médias, entre outros. Ver Figura 8.
1- Orla de Macapá e Santana (região compreendida entre o bairro do Perpetuo Socorro e foz do rio Vila nova), abrange uma área
de 254.603.000 m²(região tipo wall, sem deslizamento);
2-Rio amazonas(a região que representa o fundo do rio é do tipo wall sem deslizamento e a parte de cima é do tipo wall com deslizamento livre);
3-Sentido Norte do Rio (região de entrada e saída de fluxo, região do tipo opening);
4-Sentido Sul do Rio (região de entrada e saída de fluxo, região do tipo opening); 5- Ilhas do arquipélago do Marajó (região de tipo wall, sem delizamento);
6-Secção de simetria do rio (região tipo symmetry);
7-Ponto de controle localizado no posto de captação de água da Cidade; 8-Rios Matapi, acima, e Vila Nova embaixo são regiões de entrada e saída de fluxo (tipo opening).
9- Ponto de emissão de poluente;
10 – Ilha de Santana(wall sem deslizamento)
Figura 8: Ambiente gráfico do CFX – Pre - os pontos vermelhos são fontes de emissão de poluentes
(Pinheiro e Cunha, 2008).
Uma condição de fronteira, ou condição de contorno, é o conjunto de condições que deve
satisfazer a solução de uma equação diferencial na região de fronteira. A orla de Macapá foi
divida em dez interfaces de fronteira (ver figura 8), onde nestas foram determinadas condições de
fronteira para o modelamento hidrodinâmico do escoamento na zona estuarina. Na figura 8 são
1
2
3
4
5
6
8
10 9
7
Ponto de emissão
de poluente
39
indicadas as regiões e suas seguintes características de fronteira. A escolha certa destas no CFX –
Pre são essenciais para definição do escoamento na modelagem hidrodinâmica.
Os tipos interfaces de fronteiras determinadas no CFX-pre para simulação foram:
a) Symmetry – em português simetria: a interface de fronteira impõe restrições,
funcionando como um “espelho”, para o fluxo das vizinhanças da interface. Por
exemplo, a componente normal da velocidade na fronteira é definido para zero:
e os gradientes normais à fronteira também são definidos para zero:
b) Opening – são fronteiras de entrada e saída de escoamento, indicam que o fluido
atravessa a região superfície em ambos os sentidos. A condição opening pode ser
utilizada quando se sabe que os fluidos circulam nos dois sentidos em toda a fronteira;
c) Wall – fronteira que representam paredes no domínio. Podem ser de dois tipos
deslizamento livre e sem deslizamento, que podem ser as margens e o fundo do
estuário.
A Figura 9 demonstra como funciona o conceito de fronteiras na modelagem
escoamento dinâmico de um fluido.
Figura 9: Regiões de fronteiras do domínio, nota-se que cada interface é indicada na figura, adaptado de
ANSYS CFX, RELEASE 11.0.
(35)
(36)
Symmetry
40
As equações relativas ao fluxo de fluido podem ser fechadas (numericamente) através da
especificação das condições externas sobre as fronteiras de um domínio. Trata-se das condições-
limite que produzem soluções diferentes para um determinado conjunto de geometria e de
modelos físicos. Assim, as condições de fronteira determinam, em grande parte, as características
da solução do escoamento. Por isso, é importante estabelecer limites com precisão às condições
que refletem a real situação para os resultados a serem os mais próximos da realidade.
Nesses limites as equações são de acordo com o tipo de interface encontrada no
domínio. Nas interfaces em que há escoamento em ambos os sentidos há dois tipos de modelos de
escoamento dinâmico (massa/momentum). No primeiro é escolhido uma determinada pressão de
referencia e no segundo é escolhido uma configuração da direção do escoamento.
A pressão relativa para condição de fronteira é dada por:
onde é o valor relativo para a pressão total relativa fluxo de entrada e a pressão relativa
estática de refluxo.
A direção componente, condição ou limite normal à direção das componentes, também
deve ser especificada. A magnitude da velocidade no momento da abertura da fronteira é, então,
parte da solução.
Opcionalmente, especifica-se um coeficiente de perda, :
é especificado na condição de fronteira, sendo assim o diferencial de pressão de perda
(queda de pressão) é obtido usando:
onde é o módulo da velocidade, componente, normal à região de fronteira. Para o fluxo de
entrada, a restrição de pressão torna-se:
totalP espP
(37)
(38)
(39)
(40)
f
especf
2
nU
41
e para o refluxo, a restrição torna-se:
O coeficiente pode ser utilizado para modelar a queda pressão através de uma superfície
plana ou outra resistência.
A configuração do escoamento pode ser expressa a partir das componentes cartesianas da
velocidade de fluxo que são especificadas como condição de fronteira na modelagem:
Para as regiões de fronteira que indicam paredes sem deslizamento a velocidade próxima
a superfície limite da parede é zero. Assim a velocidade fica da seguinte forma:
Para as paredes onde o deslizamento é livre, a componente da velocidade paralela à
parede tem um valor finito (que é computado), mas a velocidade normal à parede e à tensão de
cisalhamento, ambos tendem a zero:
e
Neste trabalho não foram consideradas transferências de calor nas fronteiras e em todo o
domínio da orla de Macapá.
(42)
(41)
(43)
(44)
(45)
42
Na Figura 10 são demonstradas as condições iniciais da modelagem na orla de Macapá:
Figura 10: Condições iniciais da simulação (t = 0), ε é a dissipação de redemoinhos.
A taxa de emissão de poluente e a quantidade de emissores no domínio são dadas na
Tabela 4, abaixo. A taxa de emissão de poluentes nesta simulação possui valores hipotéticos para
estudo do comportamento das plumas na hidrodinâmica, as quais foram fontes continuas, como
se fossem traçadores e livres dos processos biogeoquímicos. A disposição destes emissores no
domínio pode ser observada na Figura 8, onde foram representados por esferas vermelhas.
Fontes Taxa de Emissão (Kg/s)
(Hipotética)
EMISSÃO 1 0,5
EMISSÃO 2 0,05
EMISSÃO 3 0,02
EMISSÃO 4 0,1
EMISSÃO 5 0,3
EMISSÃO 6 0,4
Tabela 4: pontos de emissão e taxa de emissão de poluente orgânico
hipotéticos, a ordem dos emissores na Figura 8 é de cima para baixo.
Condições Iniciais
Velocidade componentes cartesianas
U = 0 m/s
V = 0 m/s
W = 0 m/s
Variavel Adicional:
Concentração de poluente
0 kg/m³
Dissipação da turbulência de redemoinho (ε)
1e-07
Energia cinética turbulenta (k)
1e-06
Pressão Etática Pressão Relativa
= 0 Pa
43
A simulação representa o escoamento em um regime transiente de 13 h. Os passos de
tempo foram de 3 min cada. Ou seja, em um evento de treze horas teremos o controle das
variáveis de cinco em cinco minutos. A simulação numérica consiste na discretização das
equações de Navier-Stokes utilizando o modelo turbulento Shear Stress Transport solução do
escoamento livre.
4.3.2. CFX - Solver
Definidas as condições iniciais e de contorno foi inicializada a fase de modelagem e
simulação no módulo CFX- Solver, onde se executou o monitoramento de todos os processos
ocorridos na solução das equações de Navier-Stokes. O processamento termina de acordo com o
numero de passos de tempo determinados na faze de pré-processamento.(Figura 11)
Figura 11: Ambiente gráfico CFX-solver. (a) gráfico onde é monitorada a convergência dos erros, nota-se o valor do
erro ao qual a solução deve convergir na simulação(0.0001);(b)nesta janela é dado um relatório sobre todo o
comportamento da simulação.
Na fase do processamento as equações de Navier-Stokes são discretizadas e resolvidas
utilizando Métodos Numéricos Iterativos. Neste sentido, é requerido grande esforço
computacional na solução do problema, devido a quantidade de elementos de volumes finitos da
malha do problema de escoamento. Para a resolução das equações diferenciais foram impostas
condições de convergência (erro quadrático médio da massa, momento em U, V e W) da ordem
a b
Erro = 0.0001
44
10-4
) estipulado pelo usuário do modelo (ver Figura 11). O limite de iterações numéricas para os
loops de tempo foi até 260 passos. Estes valores foram definidos no CFX-Pré 11.0.
A configuração de hardware utilizada na simulação foi :
Processador: Intel® Core™2 Duo CPU E6750 @2.66GHz
Memoria Ram: 1 Gb
Com essa configuração o tempo necessário para a convergência nos 150 passos de tempo
na simulação foi de 04:37:44.125 h.
4.3.3. CFX – Post
Após a obtenção da solução numérica e a convergência dos erros, inicia-se a fase de pós-
processamento. No CFX–Post são gerados os campos vetoriais de velocidade e de outras
variáveis do escoamento (energia cinética turbulenta e dissipação de energia cinética turbulenta
k-ε e a frequência ω), além do campo de concentração do poluente específico passivo na água. A
visualização da simulação é gerada em 3D,como indicado pela Figura 12.
Figura 12: resultado de uma simulação para orla de Macapá, a saída gráfica demonstra a dispersão de
plumas poluentes para região da orla de Macapá. Fonte: Pinheiro et al. (2008b).
A vantagem da visualização gráfica é a agilidade na interpretação dos resultados da
simulação, o que não seria possível com resultados de apenas dados numéricos.
5. RESULTADOS DA SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL
Na Figura 13 observam-se as plumas que se dispersam num período de tempo t = τ até
t=τ+∆t, onde τ é o tempo requerido para cada passo temporal futuro na simulação. A visualização
do comportamento da pluma é próxima do tempo real. Tais resultados podem ser considerados de
grande valor na tomada de decisões e prevenção de lançamento de poluentes causados por vários
fatores antropogênicos e suas influências negativas sobre o sistema de captação de água do
Amapá (CAESA). São mostrados os resultados das simulações ao longo da evolução das plumas,
as quais foram geradas a partir de seis pontos de emissão.
Figura 13: Dispersão de poluentes (sentido da corrente de sul para norte). Da esquerda para a direita, temos: a) t=
270 min, b) t = 300 min, c) t = 330 min e d) t = 360 min, até alcançar a baixa mar.
(a) (b)
(c) (d)
46
Os resultados acima indicam a hidrodinâmica do escoamento e das plumas de poluentes.
O sentido do escoamento é na direção de sul para norte de acordo com o sentido do campo
vetorial de velocidade. Isto significa que a maré está à baixa mar. As plumas tendem a percorrer
corrente preferenciais ao longo da margem acompanhando a hidrodinâmica do rio e se
distanciando em média 800 m das margens das cidades de Macapá e Santana, onde ainda não
atingiram o posto de captação de água. A Figura 13d demonstra o inicio do refluxo da maré, ou
seja, o momento em que a maré inicia o processo de cheia. Neste momento, ocasionalmente, as
plumas começam a reverter o seu fluxo em direção a região costeira de Santana, no sentido de
norte para o sul.
Figura 14: da esquerda para a direita, temos: a) t= 630 min, b) t = 660 min, c) t = 690 min e d) t = 710 min. Até a maré
alcançar a pré à mar.
(a) (b)
(c) (d)
47
A saída gráfica do CFX – post possibilita uma visualização da dinâmica da dispersão de
poluentes. Na figura 14 observa-se a dinâmica das plumas para um tempo posterior ao visto na
Figura 13, quando a maré está revertendo seu sentido para cheia. Percebe-se o deslocamento da
pluma para a região do posto de captação de água. Parte da pluma que vai para Santana se
desloca para parte inferior da Ilha de Santana. Mas com o refluxo esta tende a seguir em direção à
margem do rio. As plumas que percorrem o espaço entre a cidade e a ilha acumulam-se,
aumentando a concentração de poluentes no local. Isso devido às fontes de emissão serem
continuas.
Um resultado para ponto de monitoramento localizado no posto de captação pode ser
observada na Figura 15, na qual é demonstrado o momento de maior concentração de plumas dos
poluentes não-conservativos (com reação química de primeira ordem), no passo de tempo de t =
681 min ou após 11,3 h, do inicio do ciclo de maré enchente. Neste momento, a maré já está em
fase de cheia, e o valor da concentração atingiu 8,13 x 10-5
Kg/m³.
48
Figura 15: Momento de ocorrência do pico de concentração de poluente simulada no ponto de controle, no
passo de tempo t = 681 min, nota-se pelos vetores velocidade que a maré está enchendo.
Posto de Captação
49
Na Figura 16 encontra-se a distribuição da concentração dos poluentes exatamente no
posto de captação da CAESA, ao longo de um ciclo de maré semidiurna de 13 h. Observou-se
que o pico de concentração de poluente variou significativamente entre os intervalos de tempo de
t = 6h à t = 12h após o início do ciclo de maré vazante (t = 0). Isto significa que durante 6h o
posto de captação pode bombear para a ETA uma quantidade de água com mais alta concentração
de poluentes.
Figura 16: Distribuição de concentração de poluentes no posto de captação de água da CAESA no intervalo de tempo
de 13 h, um ciclo de maré semidiurna. As máximas concentrações são observadas entre 5,9 e 11,9 os, um intervalo
de 6 horas.
Na figura 17 temos a distribuição da concentração de poluentes para a região do bairro
do Perpetuo Socorro bastante frequentada por banhistas, indicada pela seta, é o maior pico de
concentração de poluentes (concentração de 0.000239 Kg/m³ após 11,5 h do final do ciclo de
maré), pois neste bairro duas fontes emissoras foram consideradas, representando o Canal do
Jandiá e o Igarapé das Mulheres. A primeira tem a maior taxa de emissão hipotética da
modelagem (0,5 Kg/s).
Figura 17: (a)concentração de poluentes no ponto próximo ao Canal do Jandiá, no bairro Perpetuo Socorro,
t=10,2 min; (b)frame indicando o momento de maior concentração.
-2,00E-05
0,00E+00
2,00E-05
4,00E-05
6,00E-05
8,00E-05
1,00E-04
0 5 10 15
Ponto de Monitoramento (poluente)
Ponto de
Monitoramen
to (poluente)
Co
ncen
tra
ção
de
polu
en
te
[Kg
/m³]
0,00E+00
5,00E-05
1,00E-04
1,50E-04
2,00E-04
2,50E-04
3,00E-04
0 5 10 15
Ponto de Monitoramento: psocorro (poluente)
Ponto de
Monitoramento: psocorro…
Passos de Tempo [ h ]
Co
ncen
tra
ção
de
polu
en
te
[Kg
/m³]
Passos de Tempo [ h ]
50
Para analisar a concentração de poluentes em uma determinada região foi necessário
determinar vários pontos de monitoramento receptores. Neste trabalho foram postos três
receptores (pontos de monitoramento) em volta da região do posto de captação de água da
CAESA em um raio de 100 m. A figura 18 demonstra o resultado do ponto exatamente no local
do posto de captação. Assim a concentração de poluentes nestes pontos fica da seguinte forma
plotados em um gráfico:
Figura 18: concentração de poluentes para dois receptores próximos ao posto de coleta e um exatamente ao
local do posto.
Há uma grande diferença nas distribuições da concentração nas regiões próximas ao posto
de captação. Isso se deve ao fato da região ser de intensa turbulência (Figura 19). Os processos de
mistura e dispersão ocorrem de forma complexa, ainda assim, em pontos próximos, nota-se a
discrepância entre tais concentrações.
Figura 19: saída gráfica da Energia Cinética Turbulenta, destaque para região da fortaleza até o posto de
captação que tem altos valores de concentração. Uma das consequências pode ser um indicador de alto índice de
erosão.
-1,00E-05
0,00E+00
1,00E-05
2,00E-05
3,00E-05
4,00E-05
5,00E-05
6,00E-05
7,00E-05
8,00E-05
9,00E-05
0 100 200 300
Ponto Monitoramento :fortaleza (poluente)
Ponto Monitoramento: postode capitação (poluente)
Ponto Monitoramento: pontoproximo (poluente)
Co
nce
ntr
açã
o d
e p
olu
ente
[Kg
/m³]
Passos de Tempo [ h]
51
Outra região monitorada foi a desembocadura do rio Matapi, Figura 20, devido à grande
atividade econômica nesta região. Neste local estão localizadas duas empresas multinacionais
(MMX- Anglo Ferrous Brazil e International Paper). Assim, as simulações significam uma
potencial atividade industrial.
Figura 20: concentração de poluentes para região um ponto na desembocadura do rio Matapi, esta região
apresenta os maiores concentrações potenciais de poluentes.
A região estudada merece mais atenção não só pelos problemas de urbanização e
industrialização, mas pela configuração social e geográfica da zona estuarina de Santana, que se
assemelha a um canal estreito.
Devido à influencia da ilha de Santana os poluentes dispersos neste local não se
distribuem por todo o estuário. Assim, podem se acumular por certo tempo dentro do ciclo de
maré afetando a qualidade da água na região. Há o fato, também, destas plumas se deslocarem
para o rio Matapi, que já sofre impacto devido ao fluxo de embarcações no transporte de cargas
(Figura 20). Verifica-se na região correspondente à orla e à Ilha de Santana que as plumas tendem
a permanecer nesta região e não há uma dispersão esparsada destas pela região estudada do rio
Amazonas.
Observou-se pelas saídas gráficas da Figura 21 que os ciclos de marés semidiurnas(t = 11
h às 13 h) se apresentam de forma extremamente dinâmicos. Durante os ciclos de marés também
percebe-se que há vários ponto (receptores) com maior riscos de contaminação. Contudo, é
importante observar que esse panorama pode ser facilmente modificado, bastando para isso,
modificar os locais e as intensidades das fontes escolhidas.
-2,00E-05
0,00E+00
2,00E-05
4,00E-05
6,00E-05
8,00E-05
1,00E-04
0 5 10 15
Ponto de Monitoramento: ilhadesantana
(poluente)
Passos de Tempo [ h]
Co
ncen
tra
ção
de
polu
en
te [
Kg/m
³]
52
As potencialidades das ferramentas computacionais são demonstradas justamente
nessas situações. Portanto, mesmo considerando as simplificações aqui impostas, é facilmente
perceptível sua intensidade na analise de gerenciamento ambiental.
Figura 21: dinâmica da dispersão de poluentes dispersos na região em frente de Santana, as plumas
tendem a permanecer no local entre a ilha de Santana e o Porto de Santana durante todo o ciclo, t = 11 h às 13 h no
fim de um ciclo de maré.
53
Considerando o poluente disperso como um traçador, percebem-se os riscos do
lançamento de efluentes sem nem um tipo de controle, que estão próximos dos valores
estabelecidos pela Environmental Protection Agency (EPA). A tabela abaixo representa os
limites para metais:
Tabela 5: Limites Máximos de concentração de metais na água doce para sobrevivência de vida aquática.
*Environmental Protection Agency (EPA) – EUA adaptado de Pádua et al (1983).
** Resolução 357/05 Conselho Nacional do Meio Ambiente (CONAMA) Brasil
***Pontos localizados próximos ao posto de Captação em um raio menor que 100 metros.
A tabela acima indica as concentrações máximas resultantes da simulação em cada
ponto de controle e faz uma relação com o limite máximo de concentração, por exemplo, de
metais determinados pela EPA e pela CONAMA. Com esta comparação percebe-se o risco da
dispersão indiscriminada de poluentes no rio Amazonas, para os casos hipotéticos.
Como já mencionada a dispersão do poluente na simulação é na forma de traçadores,
então é possível manter uma relação entre a dispersão de constituintes químicos em rios, pois
estes estão associados à matéria orgânica presente no rio, dependentes do comportamento
hidrodinâmico do rio. No caso do chumbo, por exemplo, o limite máximo permitido pela EPA
(1972) é de 0,3 mg/l. Se a matéria dispersa na simulação fosse o chumbo a concentração no ponto
de controle próximo ao posto de captação seria 0,0552 mg/l o que representa um perigo, devido o
chumbo ser um metal tóxico que tende a se acumular nos tecidos do homem e de outros animais.
Pontos de Monitoramento
Concentração
Traçador
(mg/l)
Indicador Limite Máximo (mg/l) Legislação
Posto de captação 0,00813 Cádmio 0,004 EPA* (1972)
Ponto próximo ao posto***
0,0552 Chumbo 0,03 EPA* (1972)
Ponto próximo ao posto***
0,232 Cobre 0,009 CONAMA** (2005)
P.socorro 0,239 Cromo 0,05 CONAMA** (2005)
Ponto Ilha de Santana 0,0936 Mercúrio 0,0002 EPA* (1972)
... Zinco 0,18 CONAMA* * (2005)
... Níquel 0,025 CONAMA** (2005)
CONCLUSÕES
O presente estudo avaliou problemas de poluição na zona estuarina de Macapá e Santana,
os quais podem representar potenciais riscos ao sistema de abastecimento público de água da
CAESA e à região costeira de Macapá e Santana. Trata-se de uma abordagem de interesse para
pesquisadores, técnicos e gestores que atuam na área de monitoramento da qualidade da água no
Estado do Amapá. O trecho de estudo foi a zona costeiro-estuarina do rio Amazonas, exatamente
em frente das cidades de Macapá e Santana, área mais urbanizada do Estado. Em síntese,
elaborou-se as seguintes conclusões:
As plumas de poluentes, quando se consideram fontes contínuas e pontuais, durante um
ciclo de maré semidiurna, alcançam em média uma distancia de aproximadamente 800 m
além da orla da cidade, sendo que o posto de captação da CAESA está a apenas 500 m da
mesma. Portanto, prevê-se algum risco, se consideramos fontes como as simuladas e
estudadas no presente trabalho (exemplo – combustível, esgoto doméstico, metais
pesados, etc.).
Os impactos em Santana podem ser os mais agravantes, pois se verificou que as plumas
nesta região tendem a não se dispersar em todo o rio, transitando entre os rios próximos e
na orla de Santana. Dependendo do poluente e da concentração isto pode levar a sérios
danos à vida aquática local. No inicio da maré vazante as plumas não atingem o posto de
captação, pois elas se dispersam ao longo da margem da zona estuarina entre Santana e o
distrito de Fazendinha. Mas, ao retornar com o refluxo da maré, os efeitos de dispersão
causam impactos nas regiões, como a praia da fazendinha e o igarapé da Fortaleza. Isso se
deve à influência que a Ilha de Santana exerce sob a hidrodinâmica local.
O software Ansys CFX-11.0 mostrou-se interessante para o desenvolvimento de modelos
numéricos capazes de descrever com realismo a hidrodinâmica de plumas de poluentes.
Desta forma, a importância do estudo é alertar as instituições públicas, como as
Secretarias de Meio Ambiente, Saúde e a Defesa Civil, no gerenciamento de eventos
adversos, naturais ou não, e onde haja necessidade de evacuação e/ou paralização do
sistema de abastecimento de água da capital Macapá.
Foi possível avaliar a robustez do processo de modelagem na representação da dispersão
de poluentes e da qualidade da água em função da necessidade da segurança para o
funcionamento da operação na ETA da CAESA (captação). Neste aspecto, a partir das
análises preliminares, o estudo pode auxiliar em possíveis comparações entre dados
experimentais e a elaboração de cenários criados pelo modelo e vislumbrar um melhor
planejamento na área e evitar problemas ambientais futuros concernentes à ETA.
Com o aperfeiçoamento do modelo também será possível elaborar cenários mais
aprofundados e confiáveis. Assim, será possível integrar o conhecimento científico com a
gestão pública voltados para a conservação dos recursos hídricos, atividades de
planejamento inerentes ao saneamento ambiental e à saúde pública. Sem esse
conhecimento é quase impossível avaliar decisões técnicas para disposição de resíduos e
esgotamentos sanitários não tratados e sua relação com os riscos ambientais sobre a
captação de água da CAESA. O estudo trata justamente da relação dos efeitos da poluição
sobre a saúde pública de Macapá e redondezas.
REFERÊNCIAS
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Anexos (Artigos e Resumos Publicados)
Produção Cientifica
II Congresso Brasileiro de Energia Solar e III Conferência Regional Latino-Americana da ISES -
Florianópolis, 18 a 21 de novembro de 2008.
1401 USO DE SIMULAÇÃO HIDRODINÂMICA NA ANÁLISE DE POTENCIAL HIDROCINÉTICO: O CASO DO RIO MATAPI NO BAIXO RIO AMAZONAS – AMAPÁ Alan Cavalcanti da Cunha – [email protected]
Instituto de Pesquisas Científicas e Tecnológicas do Estado do Amapá (IEPA), Núcleo de Hidrometeorologia e Energias Renováveis (NHMET) Alaan Ubaiara Brito – [email protected]
Centro de Operações da Eletronorte – AP e (IEPA/NHMET) Luis Aramis Pinheiro – [email protected]
Instituto de Pesquisas Científicas e Tecnológicas do Estado do Amapá (IEPA/NHMET), Núcleo de Hidrometeorologia e Energias Renováveis (NHMET/NHMET) Helenilza Ferreira Albuquerque Cunha – [email protected]
Colegiado de Ciências Sociais (UNIFAP) Antônio César Pinho Brasil Júnior – [email protected]
Faculdade de Engenharia – Departamento de Mecânica (LEA/UnB) Resumo. Uma das barreiras para o aproveitamento da energia de marés em rios na Amazônia é a
dificuldade de avaliar as condições hidrodinâmicas aplicadas à geração de energia para o uso de microturbinas hidrocinéticas. Este trabalho tem por objetivo apresentar uma metodologia fundamentada em experimentação e simulação numérica para avaliar a intensidade de correntes em rios sob influência de maré. A análise foi aplicada em um trecho próximo da foz do Rio Matapi - AP a partir de informações de descarga líquida durante um ciclo de maré semidiurna. Analisou-se o comportamento dos campos transientes de velocidades com uso da simulação numérica aplicada ao escoamento turbulento pertinente. O uso do método foi suficientemente satisfatório para avaliar o potencial hidrocinético do rio estudado refletindo as complexas condições de escoamento nestes ambientes estuarinos. A ferramenta numérica mostrou-se robusta na identificação de detalhes dos campos de velocidades e linhas de correntes que envolvem os principais movimentos preferenciais e de recirculação no escoamento. Também permitiu obter informações sobre a melhor localização e período do ciclo de maré adequados ao eficiente funcionamento de uma pequena turbina, considerando-se a variação da vazão na dimensão espaço-temporal no trecho estudado. Concluiu-se, como ocorre em qualquer modalidade de geração descentralizada, que a tecnologia sofre limitações específicas impostas pelas condições físicas do ambiente natural. Palavras-chave: Hidrocinética, Potencial, Correntes de Marés, Simulação 3D, Amapá.
REVISTA AMAZÔNIA: CIÊNCIA & DESENVOLVIMENTO (ISSN 1809-4058), Banco da
Amazônia – Belém-PA
Aplicação de Simulação Computacional à Dispersão de Poluentes no Baixo Rio
Amazonas: Potenciais Riscos à Captação de Água na Orla de Macapá-Amapá
Luis Aramis dos Reis Pinheiro
1
Alan Cavalcanti da Cunha2
Helenilza Ferreira Albuquerque Cunha3
Leandro Rodrigues de Souza4
Jaci Saraiva Bilhalva5
Daímio Chaves Brito6
Antônio César Pinho Brasil Júnior7
RESUMO
Macapá é uma cidade típica da Amazônia que apresenta características de urbanização
desordenada além de problemas variados relacionados ao saneamento básico. Um dos mais
significativos é a intensa demanda por serviços de captação de água, tratamento e disposição
adequados de efluentes líquidos. Neste caso há preocupação com potenciais impactos negativos
desses efluentes atingirem o sistema de captação e abastecimento de água da Companhia de Água
e Esgoto S/A do Estado do Amapá (CAESA), localizado às margens do rio Amazonas, zona
costeira de Macapá. O objetivo do estudo foi simular a hidrodinâmica local e as possíveis
influências da dispersão de plumas de poluentes ao longo de um trecho significativo da orla
urbana de Macapá. Para isto foi utilizado o pacote computacional da Ansys CFX 11.0 para
simular o escoamento e as concentrações críticas de poluentes na água. Na análise, considerou-se
sete fontes pontuais contínuas hipotéticas de poluentes sob regime transiente das marés
semidiurnas, onde foram avaliados os efeitos da dispersão sobre a captação de água. As
conclusões indicaram que as plumas hipotéticas se apresentam como uma potencial ameaça ao
ponto de captação de água da CAESA.
Palavras-Chaves: Macapá, CAESA, Captação de Água, Hidrodinâmica, Saneamento, Poluentes
1 Graduando em Física – Universidade Federal do Amapá. [email protected]
2 Prof. Dr.,Núcleo de Hidrometeorologia e Energias Renovaveis– IEPA. alan.cunha@ iepa.ap.gov.br 3 Profª. Dra, Ciências Sociais e Coordenadora do PPGBIO-UNIFAP. helenilzacunha@ unifap.br 4 Graduando em Física – Universidade Federal do Amapá. [email protected] 5 Profª. Dra. Pesquisadora SIPAM-AM. [email protected] 6 Químico. Msc/PPGBio - UNIFAP-IEPA-EMBRAPA-CI. [email protected]. 7 Prof. PhD – Faculdade de Tecnologia – LEA/UnB. [email protected].
