ministÉrio da educaÇÃo universidade federal de ouro ......projeto estrutural, cujo resultado é a...

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO

Universidade Federal de Ouro Preto

Escola de Minas – Departamento de Engenharia Civil

Curso de Graduação em Engenharia Civil

Natália de Oliveira Assis

PROCESSO DE DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS EM CONCRETO

ARMADO UTILIZANDO O PROGRAMA TQS

Ouro Preto

2019

I

Processo de dimensionamento de estruturas em concreto armado utilizando o

programa TQS

Natália de Oliveira Assis

Monografia de conclusão de curso para

obtenção do grau de Engenheiro Civil na

Universidade Federal de Ouro Preto

defendida e aprovada em 23 de julho de

2019 como parte dos requisitos para a

obtenção do Grau de Engenheiro Civil.

Banca examinadora:

Área de concentração: Estruturas

Orientador: Prof. Francisco Célio de Araújo, Dr.-Ing. - UFOP

Ouro Preto

2019

Assis, Natalia de Oliveira .

Processo de dimensionamento de estruturas em concreto armado utilizando o programa TQS .[manuscrito] / Natalia de Oliveira Assis. - 2019.

95 f.: il.: color., gráf., tab..

Orientador: Prof. Dr. Francisco Célio de Araújo.

Monografia (Bacharelado). Universidade Federal de Ouro Preto. Escola de Minas.

1. Engenharia de estruturas. 2. Concreto armado. 3. Análise estrutural - Engenharias. I. Assis, Natalia deOliveira . II. Araújo, Francisco Célio de. III. Universidade Federal de Ouro Preto. IV. Título.

Bibliotecário(a) Responsável: Maristela Sanches Lima Mesquita - CRB: 1716

SISBIN - SISTEMA DE BIBLIOTECAS E INFORMAÇÃO

A848p

CDU 624

V

AGRADECIMENTOS

Agradeço primeiramente a Deus, aos meus pais pelo apoio, aos meus

professores pelos conhecimentos passados, especialmente meu orientador

Francisco Célio de Araújo. Meu muito obrigada a todos aqueles que me ajudaram a

concluir minha caminhada.

VI

RESUMO

Nesse trabalho foi proposto o dimensionamento computacional da estrutura de um

edifício em concreto armado usando o software TQS, programa comercial. Para o

dimensionamento considerou-se o projeto arquitetônico de um edifício de 5

pavimentos, definiu-se um modelo estrutural e dimensionou-se as vigas, os pilares e

as lajes. Determinaram-se então as cargas atuantes no sistema estrutural,

calcularam-se os esforços nos elementos (vigas e pilares) e as respectivas áreas de

aço.

Palavras-chaves: estruturas, concreto armado, análise estrutural.

VII

ABSTRACT

In this work, one has proposed to size the structural system of a reinforced concrete

building using the TQS software, a commercial computer program. For that, the

architectural project of a 5-storey building has been considered, based on which the

structural model, composed of beams, pillars and plates, has been set up. The loads

acting on the structural system have then been determined, and the proposed

structural system eventually sized.

Keywords: reinforced concrete structures, sizing using theTQS software.

VIII

SUMÁRIO

AGRADECIMENTOS ........................................................................................... V

Resumo .............................................................................................................. VI

Abstract .............................................................................................................. VII

Sumário ............................................................................................................ VIII

1 Introdução ...................................................................................................... 1

1.1 Objetivo ................................................................................................... 2

1.1.1 Objetivos Específicos ........................................................................ 2

2 Revisão Bibliográfica ...................................................................................... 3

2.1 Análise Estrutural .................................................................................... 3

2.2 Modelo estrutural ..................................................................................... 3

2.2.1 Métodos aproximados + vigas continuas .......................................... 4

2.2.2 Viga e pilares .................................................................................... 5

2.2.3 Grelha de vigas e lajes ...................................................................... 5

2.2.4 Pórtico Plano ..................................................................................... 6

2.2.5 Pórtico espacial ................................................................................. 7

2.3 Concreto armado ..................................................................................... 9

2.3.1 Dimensionamento de Estruturas em Concreto Armado .................. 10

2.3.2 Domínios de Deformação................................................................ 13

3 Metodologia .................................................................................................. 18

3.1 Edifício de Múltiplos Pavimentos ........................................................... 18

3.1.1 Descrição do edifício ....................................................................... 18

IX

3.1.2 Lançamento preliminar da estrutura ................................................ 21

3.1.3 Definição dos materiais ................................................................... 26

3.2 Lajes ...................................................................................................... 28

3.2.1 Carregamentos ............................................................................... 28

3.3 Vigas ...................................................................................................... 32

3.3.1 Carregamentos ............................................................................... 32

3.4 Vento ..................................................................................................... 37

3.5 Dimensionamento no Programa Comercial CAD/TQS .......................... 40

4 Resultados ................................................................................................... 42

4.1 Lajes ...................................................................................................... 42

4.2 Vigas ...................................................................................................... 45

4.3 Pilares .................................................................................................... 49

4.4 Consumo de materiais ........................................................................... 53

5 Conclusão .................................................................................................... 54

Referências ......................................................................................................... 55

ANEXO A – TABELA DE FERROS DAS LAJES ................................................ 57

ANEXO B – TABELA DE FERROS DE VIGAS................................................... 67

ANEXO C – RELATÓRIO DE PILARES ............................................................. 88

1

1 INTRODUÇÃO

“A estrutura de uma edificação é a parte da construção que resiste às diversas

ações e garante o seu equilíbrio.” (CARVALHO & FILHO, 2014). O conjunto dos

elementos que compõem a estrutura, vigas, pilares e lajes, formam o sistema

estrutural e podem ser construídos por diferentes materiais, tais como madeira, aço

e concreto. No mercado nacional destaca-se a utilização do concreto armado como

um dos principais materiais que compõe as estruturas.

A obtenção do sistema estrutural de uma edificação é feita a partir de um

projeto estrutural, cujo resultado é a especificação de uma estrutura completa e

abrange seus aspectos gerais, por exemplo: locação e detalhes necessários para a

sua construção (MARTHA, 2010).

O projeto estrutural envolve várias fases, algumas delas são a análise

estrutural e o dimensionamento. Na análise estrutural estimam-se as cargas que

atuarão na vida útil da estrutura, e determinam-se os correspondentes

deslocamentos e esforços internos que que são usados então em seu

dimensionamento. Já o dimensionamento consiste na determinação dos requisitos

necessários para que a estrutura resista aos esforços aos quais ela está

submetida.

Como forma de padronizar a elaboração dos projetos estruturais existem

normas técnicas que garantem também a qualidade do produto final. Temos como

exemplos:

Eurocode 2: Design of concrete structures (Norma Europeia);

ACI 318-14 - Building Code Requirements for Structural Concrete (Norma

Americana);

ABNT NBR 6118:2014 - Projeto de estruturas de concreto – Procedimento

(Norma Brasileira).

A norma brasileira (ABNT NBR 6118:2014) estabelece os requisitos básicos

exigíveis para o projeto de estruturas de concreto simples, armado e protendido,

2

excluídas aquelas em que se empregam concreto leve, pesado ou outros

especiais. E é esta norma que será seguida nos dimensionamentos realizados

nesse Trabalho de Conclusão de Curso.

1.1 Objetivo

O objetivo deste trabalho de conclusão de curso é realizar um estudo do

dimensionamento de uma estrutura de uma edificação de 5 pavimentos em

concreto armado utilizando o programa comercial TQS. O dimensionamento

realizado considerou cargas solicitantes permanentes e acidentais inclusive o

vento.

1.1.1 Objetivos Específicos

Como objetivos específicos, tem-se os seguintes itens:

lançar as cargas atuantes em todos os elementos estruturais;

processar o edifício no programa TQS e fazer as modificações

necessárias de acordo com os erros encontrados e outras

necessidades.

3

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

2.1 Análise Estrutural

A análise estrutural é uma das etapas do projeto estrutural e corresponde à

previsão do comportamento da estrutura. Para realização desta análise considera-

se comumente o sistema estrutural como reticulado, ou seja, constituído por barras

que possuem um eixo definido. Esta fase fornece os valores dos esforços, reações

de apoio, deslocamentos e deformações da estrutura.

Os deslocamentos e demais ações decorrentes da análise estrutural podem ser

calculados por dois métodos clássicos: pelo Método das Forças e pelo Método dos

Deslocamentos ou também chamado Método da Rigidez Direta (MRD). No método

das forças, as incógnitas são reações e/ou esforços (forças) redundantes ao

equilíbrio estático de uma estrutura. Já no MRD as incógnitas do problema são os

deslocamentos dos nós devidamente escolhidos na estrutura (SORIANO, 2005).

Este segundo método é mais adequado para implementação computacional. Nele

obtém-se um sistema de equações de equilíbrio entre as ações das solicitações

externas e esforços internos, decorrentes da deformação dos elementos.

Na década de 60 os computadores passaram a serem utilizados na realização

da análise estrutural. Com a evolução dos programas dessa área desde os anos 90

a maioria dos escritórios de cálculo estrutural abandonaram a resolução manual e

adotaram o método computacional. Existem alguns pacotes comerciais que podem

ser usados nessa simulação do comportamento de estruturas, tais como Ansys,

CypeCad, TQS e SAP2000.

2.2 Modelo estrutural

O modelo estrutural trata-se da representação no computador da estrutura real.

Existem vários tipos de modelos que podem ser adotados e alguns destes estão

descritos a seguir.

4

2.2.1 Métodos aproximados + vigas continuas

Neste modelo, os esforços e flechas nas lajes são obtidos a partir de métodos

aproximados, tais como Marcus e Czerny. As cargas das lajes são repassadas

para as vigas por área de influência. Os esforços e flechas nas vigas são

determinadas por meio do modelo de viga contínua com apoio simples que

simulam os pilares. As reações nos apoios considerados na análise das vigas são

transferidas aos pilares como carga concentrada (KIMURA, 2007).

Por se tratar de um modelo simplificado, seu uso é limitado em estruturas mais

complexas devido a alguns fatores, são eles:

- calcula-se lajes, vigas e pilares separadamente desconsiderando-se que eles

trabalham em conjunto no edifício real, que é de uma estrutura monolítica;

- não considera a transferência de momento entre vigas e pilares;

- a geometria das lajes que podem ser calculadas por esse método está limitada as

disponíveis nos métodos aproximados;

- a utilização de áreas de influência para distribuir as cargas só pode ser feita para

lajes que possuam geometria regular, distribuição uniforme de carga e condições

de apoio bem definidas;

- efeitos horizontais, como vento e empuxo, não são considerados.

Devido as diversas aproximações desse método, seu uso foi abandonado para

cálculo de edifícios e é geralmente utilizado somente para conferência de

resultados. A Figura 1 exemplifica esse modelo.

5

Figura 1 – Modelo de métodos aproximados + vigas contínuas (KIMURA, 2007)

2.2.2 Viga e pilares

Esse modelo é uma adaptação do modelo clássico de vigas contínuas que

modela junto à viga os lances de pilares inferior e superior como mostrado na

Figura 2 em vez da utilização de apoio simples. Possui as mesmas limitações do

modelo anterior com exceção da desconsideração da interação entre os pilares e

as vigas.

Figura 2 – Modelo estruturas de vigas e pilares (KIMURA, 2007)

2.2.3 Grelha de vigas e lajes

É um modelo destinado a análise de um pavimento. As vigas e lajes são

representadas por elementos lineares que formam uma malha e estão submetidas

6

a cargas perpendiculares ao plano horizontal que se encontram como mostrado na

Figura 3.

Figura 3 – Modelo estrutural de grelha somente de vigas

Nesse modelo considera-se a transferência de cargas não ocorre mais por

áreas de influência, a distribuição de esforços será de acordo com a rigidez de

cada barra. Cada laje é subdividida em barras, usualmente, não excedendo 50 cm

e nas regiões cujos esforços são maiores e requerem uma análise mais cautelosa,

utiliza-se uma malha mais densa (KIMURA, 2007).

Uma limitação desse modelo estrutural é que ele não permite a análise dos

efeitos de cargas horizontais, como o vento e o empuxo.

2.2.4 Pórtico Plano

O modelo de pórtico plano permite a análise dos efeitos gerados tanto pelas

ações verticais e horizontais, além de englobar todos os pavimentos do edifício e

não apenas um único. Na Figura 4 está representado esse modelo e pode-se

perceber que as barras representam as vigas e pilares em um plano vertical e as

lajes não fazem parte dessa representação, estas devem ser resolvidas

previamente.

7

Figura 4 – Modelo de pórtico plano

Cada nó possui 3 graus de liberdade como mostrado na Figura 5.

Figura 5 – Barra de pórtico plano e graus de liberdade de cada nó

2.2.5 Pórtico espacial

O pórtico espacial é uma complementação do pórtico plano e engloba todos as

vigas e pilares como mostrado na Figura 6.

8

Figura 6 – Pórtico espacial

Nesse modelo estrutural cada nó possui 6 graus de liberdade como mostrado

na Figura 7.

Figura 7 – Barra de pórtico espacial e respectivos graus de liberdade de cada nó

As lajes, geralmente não são consideradas no modelo, elas são tratadas como

elementos de elevada rigidez no plano horizontal, capazes de compatibilizar o

9

comportamento em todos os pontos do mesmo pavimento de uma forma

equivalente (KIMURA, 2007).

2.3 Concreto armado

O concreto é um material obtido a partir da mistura de agregados graúdos e

miúdos com cimento e água (ARAÚJO, 2010). Como o concreto apresenta baixa

resistência à tração, seu uso em sistemas estruturais é geralmente feito associado

a barras de aço, constituindo assim o concreto armado. A característica que

garante que esses dois materiais trabalhem de forma adequada é a aderência,

produzindo deformações semelhantes entre eles. Na zona tracionada ocorre a

fissuração do concreto e a absorção desses esforços passa a ser realizada pela

armadura nessa região, o que impede uma ruína brusca da peça. As barras de aço

auxiliam ainda na resistência aos esforços de compressão e cisalhamento

(estribos). Já o concreto além de absorver os esforços de compressão, atua na

proteção da armadura.

Como dito anteriormente, o concreto armado é um dos materiais mais

utilizados no Brasil. Segundo Carvalho e Filho (2014) a sua utilização nas

estruturas apresenta as seguintes vantagens e desvantagens.

Vantagens do uso do concreto armado:

É trabalhável, permite a moldagem de elementos de variadas formas;

a estrutura final pode ser monolítica, o que não é possível com outros

materiais;

a técnica de construção é dominada em todo território brasileiro;

se dimensionado de acordo com as normas e executado de forma

correta é durável e seguro;

é resistente a efeitos térmicos, desgastes mecânicos, choques e

vibrações;

pode ser pré-moldado.

10

Desvantagens do uso do concreto armado:

elementos de peso próprio elevado, comparado ao aço por exemplo;

as reformas exigem quebra dos elementos;

requerem formas e escoramentos até o ganho de resistência no

processo de execução, exceto nos casos dos pré-moldados.

Os projetos de estruturais em concreto armado devem atentar tanto aos fatores

econômicos e estéticos quanto à segurança, bom desempenho de utilização e

durabilidade.

A segurança garante que a estrutura resistirá os esforços aos quais está

submetida em todas suas fases de vida útil. O bom desempenho durante sua

utilização assegura o conforto do usuário, as deformações apresentadas pelos

elementos estruturais devem ser pequenas e o nível de fissuração deve ser baixo.

A durabilidade do concreto é um dos fatores mais importantes e está relacionada à:

localização da edificação (ambientes agressivos ou não), qualidade do concreto e

ao cobrimento dos elementos estruturais. De acordo com as normas de

dimensionamento, a vida útil mínima desse tipo de sistema estrutura é 50 anos.

Segundo Araújo (2010) os principais critérios que devem ser observados nos

projetos para alcançar a durabilidade são: a especificação correta do tipo de

concreto, atender os cobrimentos mínimos previstos nas normas, verificação da

abertura das fissuras e detalhamento correto das armaduras.

2.3.1 Dimensionamento de Estruturas em Concreto Armado

O dimensionamento de uma estrutura deve assegurar que ela resista sem

colapso e sem altas deformações, as solicitações impostas a ela durante sua vida

útil (CARVALHO & FILHO, 2014). O dimensionamento de estruturas em concreto

armado pode ser feito pelo método das tensões admissíveis ou pelo método dos

estados limites.

No método das tensões admissíveis a verificação de segurança é feita

calculando-se as tensões máximas causadas pelas solicitações impostas ao

11

sistema estrutural, considerando os materiais totalmente elásticos, e compara-se

com o valor das tensões admissíveis. Caso as tensões solicitantes sejam menores

que as tensões admissíveis considera-se a estrutura segura. No entanto, este

método não está sendo muito utilizado, pois não considera a aleatoriedade da

resistência dos materiais e das solicitações.

Já no método dos estados limites uma estrutura é considerada segura caso as

solicitações decorrentes das cargas majoradas sejam inferiores aos valores das

solicitações últimas. Este é o método utilizado na ABNT NBR 6118:2014. Os

estados limites podem ser classificados em:

estados limites últimos ou de ruína – corresponde à ruína da estrutura;

estados limites de utilização ou serviço – comprometimento do uso da

estrutura devido à grandes deformações e elevado grau de fissuração;

Dessa maneira, as estruturas em concreto armado devem ser projetadas para

atender esses dois estados limites apresentados.

“Por definição, as ações são as causas que provocam esforços ou

deformações na estrutura.” (ARAÚJO, 2010). Segundo a NBR 6118:2014 essas

ações podem ser diretas ou indiretas e classificadas em: permanentes – valor

praticamente fixo durante toda a vida útil da estrutura; variáveis - cargas que

variam durante a durabilidade da construção; e excepcionais – baixa probabilidade

de ocorrência e duração curta.

De acordo com a ABNT NBR6118: 2014, as tensões de deformação no

concreto são dadas de acordo com o gráfico mostrado na Figura 8.

12

Figura 8 – Diagrama tensão deformação do concreto (ABNT NBR6118, 2014)

As variáveis apresentadas na Figura 1 significam:

- fck é resistência à compressão característica do concreto;

- fcd a resistência de cálculo à compressão do concreto (�� = ��/��);

- �� e �� são, respectivamente, a deformação específica de encurtamento e de

encurtamento na ruptura do concreto e são dadas de acordo com a classe de

resistência.

Para concretos até C50:

�� = 2‰

�� = 3,5‰

para concretos de classes C55 até C90:

�� = 2‰ + 0,085‰. (fck − 50) �,��

�� = 2,6‰ + 35‰ �(90 − ��)

100�

�

13

Para os aços Classe A, o diagrama tensão/deformação é dado pela Figura 9.

Figura 9 - Diagrama tensão/deformação de cálculo para o aço classe A (MAGA,

2017)

Note que a tensão varia linearmente até o limite de escoamento e torna-se

constante para valores acima desse ponto. Para deformações especificas inferiores

a deformação de escoamento (�� < ��), a tensão no aço é �� = ��. ��, sendo �� o

módulo de elasticidade do aço, e para valores entre �� ≤ �� ≤ ��, tem-se �� = ��.

A tensão de escoamento de cálculo do aço (fyd) é a tensão de característica

(fyk) minorada pelo fator de ponderação de resistência do aço, ��, cujo valor é 1,15

para a combinação última normal de acordo com a ABNT NBR6118: 2014. Já a

deformação específica de escoamento do aço é dada pela razão entre fyd e o

módulo de elasticidade do aço.

2.3.2 Domínios de Deformação

Para dimensionar uma viga ou um pilar utiliza-se o método dos Estados Limites

Últimos (ELU), no qual impõem-se que na seção mais solicitada sejam alcançadas

as deformações limites específicas dos materiais. A verificação da segurança é

feita admitindo-se o esgotamento da capacidade resistente da estrutura. Este

esgotamento pode acontecer ou pela ruptura do concreto comprimido (��) ou pela

14

deformação excessiva da armadura tracionada, que ocorre quando a deformação

especifica do aço for �� = 10‰. Algumas hipóteses são consideradas nesse

processo, tais como: manutenção da seção plana, a solidariedade entre o aço e o

concreto e o encurtamento último do concreto.

As deformações específicas que acontecem no concreto e no aço são

representadas pelos domínios de deformação para cada ELU, como representado

na Figura 10.

Figura 10 – Domínios de deformação do concreto (MAGA, 2015)

A partir do conhecimento da posição da linha neutra x da seção solicitada, que

define a qual domínio ela pertence, é possível a determinação da quantidade de

aço necessária em uma peça. Abaixo encontram-se as descrições de cada

domínio.

15

2.3.2.1 Domínio 01

No domínio 01 a seção encontra-se completamente tracionada. Sobre a reta A

ocorre tração uniforme e tração não uniforme no restante. Apenas o aço faz parte

da seção resistente, uma vez que o concreto não possui resistência à tração e

apresenta-se fissurado nesse domínio. Tem-se as seguintes características:

�� = �� = 10‰

10‰ ≤ �� ≤ 0‰

−∞ ≤ � ≤ 0

��

−�=

��

� − �

E a posição da linha neutra (LN) é dada pela equação 1.

� =− �� × �

�� − ��

(1)

2.3.2.2 Domínio 02

No domínio 02 ocorre flexão simples ou composta e o estado limite último é

caracterizado pelo alongamento máximo do aço de �� = 10‰. Dessa forma, nessa

situação há maior aproveitamento do aço, que se encontra totalmente tracionado. A

linha neutra corta a seção, ou seja:

�� = �� = 10‰

0‰ ≤ �� ≤ −3,5‰

0 ≤ � ≤ ��

−��

�=

��

� − �

A posição da LN é dada pela equação 2.

� =− �� × �

10‰ − �� (2)

16

2.3.2.3 Domínio 03

Nesse domínio também ocorre flexão simples ou composta e o estado limite

último caracteriza-se pelo encurtamento máximo das fibras no concreto �� =

−3,5‰. Tem-se as seguintes características neste domínio:

�� ≤ �� ≤ 10‰

�� = �� = −3,5‰

0 ≤ � ≤ ��

−��

�=

��

� − �

O valor da deformação de escoamento é dado pela equação 3.

�� =��

�� (3)

onde �� é a tensão de escoamento do aço e �� é o módulo de elasticidade do

aço.

A posição da LN é dada por 4

� =3,5‰ × �

�� + 3,5‰

(4)

2.3.2.4 Domínio 04

No domínio 04 também ocorre a flexão simples ou composta e o estado limite

último é caracterizado pelo encurtamento máximo no concreto de �� = −3,5‰. Os

dimensionamentos não são feitos nesse domínio porque a ruptura ocorre sem

aviso, pois antes que o aço antiga sua tensão de escoamento, o concreto se

rompe. Tem-se as seguintes características:

0‰ ≤ �� ≤ ��

�� = �� = −3,5‰

0 ≤ � ≤ �� = �

17

−��

�=

��

� − �

A posição da LN é dada por 5:

� =3,5‰ × �

�� + 3,5‰ (5)

2.3.2.5 Domínio 04a

Nesse domínio ocorre flexão composta, o estado limite último é caracterizado

pelo encurtamento máximo de �� = −3,5‰. Também não se dimensiona peças

neste domínio. Tem-se:

�� ≤ 0‰

�� = �� = −3,5‰

d ≤ � ≤ ℎ

−��

�=

��

� − �

A posição da LN é dada por (6):

� =3,5‰ × �

�� + 3,5‰

(6)

2.3.2.6 Domínio 05

Nesse domínio a seção encontra-se completamente comprimida. Sobre a reta

b tem-se compressão uniforme e compressão não uniforme no restante. A seção

resistente é formada por aço e concreto, o estado limite último é dado por �� =

−3,5‰ na compressão não uniforme e por �� = −2,0‰ não uniforme. Tem-se:

−2,0‰ ≤ �� ≤ 0‰

−3,5‰ ≤ �� ≤ −2,0‰

� ≥ ℎ

18

3 METODOLOGIA

Nesse item será descrito como foi feito o dimensionamento das vigas e pilares

em ambos programas propostos.

3.1 Edifício de Múltiplos Pavimentos

3.1.1 Descrição do edifício

O edifício desse trabalho é uma adaptação do edifício residencial

dimensionado no livro Projeto Estrutural de Edifícios de Concreto Armado do Milton

Araújo (2009). A edificação possui um pavimento térreo, dois pavimentos tipo, um

de cobertura e piso da casa de máquinas e o teto da casa de máquinas. O projeto

inicial que foi adaptado possuía oito pavimentos tipo. Com exceção do piso da casa

de máquinas que possui pé-direito de 3,40 m, os demais pavimentos possuem pé

direito de 2,70 m. A Figura 11 mostra o edifício em 3D modelado no CAD/TQS.

Figura 11 – Edifício em 3D modelado no CAD/TQS (Fonte: Autor)

19

As plantas baixas do edifício estão mostradas nas Figuras 12, 13 e 14.

Figura 12 – Pavimento tipo (Fonte: Autor)

20

Figura 13 – Pavimento Térreo (Fonte: Autor)

21

Figura 14 – Cobertura e piso da casa de máquinas (Fonte: Autor)

3.1.2 Lançamento preliminar da estrutura

A definição da estrutura a partir do projeto arquitetônico é a primeira fase do

projeto. Essa etapa engloba a localização vigas, posição pilares e dimensões

preliminares dos diversos elementos. As primeiras definições são feitas

primeiramente de acordo com os vão das lajes e vigas, altura do edifício, nº de

pilares em cada direção. Vale ressaltar que deve ser feita a compatibilização de

22

projetos (elétrico e hidrosanitário) para que se possa prever onde haverá passagem

de tubulações, por exemplo.

No edifício deste trabalho utilizou-se lajes maciças, vigas e pilares de seção

retangulares. O contraventamento será feito apenas por pórticos. As dimensões

das vigas e pilares foram definidas de acordo com a definição feita no livro Projeto

Estrutural de Edifícios de Concreto Armado do Milton Araújo (2010), visando a

padronização dos elementos. Todas as lajes do edifício possuem espessura de 10

cm. As dimensões de todos os pilares e as vigas do pavimento térreo encontram-se

na Figura 15.

23

Figura 15 – Planta de formas térreo (Fonte: Autor)

24

As dimensões das vigas do pavimento tipo encontra-se na Figura 16, da

cobertura e piso da casa de máquinas na 17 e a do teto da casa de máquinas na

Figura 18.

Figura 16 – Planta de formas pavimento tipo (obs.: o pavimento é simétrico,

dimensões da outra metade são iguais às da primeira) (Fonte: Autor)

25

Figura 17 – Planta de formas da cobertura e piso da casa de máquinas (obs.: o

pavimento é simétrico, dimensões da outra metade são iguais às da primeira)

(Fonte: Autor)

Figura 18 - Planta de formas do teto da casa de máquinas (Fonte: Autor)

26

3.1.3 Definição dos materiais

A segunda etapa do projeto é a definição de quais materiais serão utilizados no

edifício. A edificação desse trabalho está localizada em um ambiente urbano e

segundo a Tabela 1 extraída da ABNT NBR 6118: 2014 sua classe de

agressividade ambiental é II Moderada.

Tabela 1 - Classe de agressividade ambiental

Fonte: ABNT NBR 6118: 2014

A partir da classificação de agressividade ambiental é possível determinar o tipo de

concreto a ser utilizado. Para a classe II e considerando concreto armado, a classe

do concreto deve ser maior ou igual a C25, que foi o adotado nesse trabalho.

Esses dados encontram-se na Tabela 2 da ABNT NBR 6118: 2014.

27

Tabela 2 - Correspondência entre a classe de agressividade e a qualidade do concreto


Os cobrimentos dos elementos estruturais encontram-se destacados na

Tabela 3.

Tabela 3 - Correspondência entre a classe de agressividade ambiental e

o cobrimento nominal


28

3.2 Lajes

3.2.1 Carregamentos

Os carregamentos atuantes em todas as lajes estão mostrados nesse item.

Para o dimensionamento no TQS o peso próprio de cada elemento é considerado

automaticamente, não havendo necessidade da entrada desse dado.

3.2.1.1 Lajes do Pavimento Tipo

As cargas que serão consideradas nesse pavimento serão peso próprio,

revestimento, alvenarias sobre as lajes e cargas acidentais. A espessura para

todas as lajes é 10cm, dessa forma, considerando o peso específico do concreto

igual a 25 kN/m³, obtém-se um peso próprio igual a 2,5 kN/m². A carga devido ao

revestimento em todas as lajes é 0,80 kN/m².

As cargas acidentais consideradas, segundo a ABNT NBR 6120: 1980 foram:

L208 = L213 (área de serviço) – 2,0 kN/m²;

L209 (hall) – 3,0 kN/m²;

demais lajes desse pavimento (dormitório, sala, copa, cozinha e banheiro) –

1,5 kN/m²;

Nas lajes L202 = L215, L207 = L212 e L209, considerou-se as cargas devido a

alvenaria sobre a laje. Essas paredes estão representadas pela Figura 19. A

parede sobre a laje L9 é de tijolo maciço (peso específico = 18 kN/m³) e as sobre

as demais lajes citadas trata-se de tijolos furados (peso específico = 13 kN/m³).

Para o dimensionamento no TQS, considera-se uma carga linear, descontando-se

as aberturas.

29

Figura 19 – Paredes sobre lajes representadas na planta baixa do pavimento tipo

(Fonte: Autor)

Por exemplo, para a parede 1, tem-se:

Área bruta: 1,15 x 2,70 = 3,105 m² (1,15 – largura; 2,70 – altura da parede)

Abertura (porta): 0,80 x 2,10 = 1,68 m²

Carga linearmente distribuída: �� ,�� (�,�� – �,��)

�.��= 2,42 ��/�

Para as demais paredes, foram feitos cálculos análogos ao descrito acima e

suas cargas encontram-se na Tabela 4.

30

Tabela 4 - Cargas distribuídas linearmente sobre as lajes devido a paredes

Parede Área Bruta (m²)

Abertura (m²)

Comprimento da parede

(m)

Tipo de

Tijolo

Carga linearmente distribuída

(kN/m) 1 3,105 1,68 1,15 Furado 2,42

2 2,7 0 1,00 Furado 5,27

3 3,78 1,68 1,40 Furado 2,93

4 9,936 0 3,68 Furado 5,27

5 6,885 1,89 2,55 Furado 5,29

A Tabela 5 mostra de forma resumida todas as cargas atuantes nas lajes do

pavimento tipo.

Tabela 5 - Cargas atuantes nas lajes do pavimento tipo

Lajes (Pavimento Tipo)

nº Carga permanente (kN/m²)

Carga acidental kn/m² Peso

Próprio Revestimento

L201 = L214 2,50 0,80 1,50

L202 = L215 2,50 0,80 1,50

L203 = L216 2,50 0,80 1,50

L204 = L217 2,50 0,80 1,50

L205 = L210 2,50 0,80 1,50

L206 = L211 2,50 0,80 1,50

L207 = L212 2,50 0,80 1,50

L208 = L213 2,50 0,80 2,00

L209 2,50 0,80 3,00

3.2.1.2 Lajes da Cobertura e do Piso da Casa de Máquinas

Todas as lajes desse pavimento também possuem 10 cm de altura e as cargas

que serão consideradas serão peso próprio (2,5 kN/m²), revestimento (0,80 kN/m²),

31

peso do telhado de fibrocimento incluindo sua estrutura de sustentação, carga

considerada 0,5 kN/m² no livro Projeto Estrutural de Edifícios de Concreto Armado

de José Milton de Araújo (2010) e cargas acidentais.

As cargas acidentais consideradas são:

L309 (piso da casa de máquinas) – 14 kN/m²

demais lajes (terraço inacessível a pessoas) – 0,5 kN/m².

A Tabela 6 apresenta as cargas atuantes no pavimento de cobertura e piso da

casa de máquinas.

Tabela 6 – Cargas atuantes nas lajes da cobertura e do piso da casa de máquinas

Lajes (Cobertura e piso da casa de máquinas)

nº Carga permanente (kN/m²) Carga

acidental kn/m²

Peso Próprio

Revestimento Telhado

L301 = L314 2,50 0,80 0,50 0,50

L302 = L315 2,50 0,80 0,50 0,50

L303 = L316 2,50 0,80 0,50 0,50

L304 = L317 2,50 0,80 0,50 0,50

L305 = L310 2,50 0,80 0,50 0,50

L306 = L311 2,50 0,80 0,50 0,50

L307 = L312 2,50 0,80 0,50 0,50

L308 = L313 2,50 0,80 0,50 0,50

L309 2,50 0,80 - 14,00

3.2.1.3 Lajes do Teto da Casa de Máquinas

As lajes desse possuem 10 cm de altura e as cargas que serão consideradas

serão peso próprio (2,5 kN/m²), revestimento (0,80 kN/m²), peso de 3 reservatórios

de água de polietileno de 5000l distribuído uniformemente (7,33 kn/m²) e cargas

acidentais. A Tabela 7 mostra todos os carregamentos atuantes nesse pavimento.

32

Tabela 7 – Cargas atuantes nas lajes do teto da casa de máquinas

Lajes (Pavimento Teto da casa de máquinas)

nº Carga permanente (kN/m²) Carga

acidental kn/m²

Peso Próprio

Revestimento Reservatório

L401 2,50 0,80 7,33 3,00

L402 2,50 0,80 7,33 3,00

3.3 Vigas

Os carregamentos atuantes em todas as vigas estão mostrados nesse item.

3.3.1 Carregamentos

As cargas atuantes nas vigas são decorrentes do peso próprio das vigas, pela

carga de alvenaria e pelas reações das lajes, que é incluída automaticamente na

análise feita pelo TQS.

O cálculo do peso das alvenarias sobre as vigas, é feito a partir da altura

equivalente (he) das paredes, que não inclui a parte embutida da viga. Esse valor

de he é dado pela equação 7.

ℎ� = ℎ − ℎ��

� (7)

Onde cada termo está representado na Figura 20.

33

Figura 20 – Corte que indica uma viga embutida na parede (ARAÚJO, 2010)

3.3.1.1 Pavimento Térreo

Nesse pavimento as cargas são provenientes das paredes sobre as vigas

centrais e pela metade da reação da escada na viga V119.

A reação da escada foi extraída do capítulo 4, Projeto da Escada, do livro

Projeto Estrutural de Edifícios de Concreto Armado de José Milton de Araújo (2009)

e seu valor é 12,76 kN/m de carga permanente e 6,61 kN de carga acidental. Como

na viga V119 apoia-se apenas um dos dois lances da escada, a reação

considerada foi a metade da total (permanente: 6,38 kN/m; acidental: 3,31 kN/m).

As paredes da caixa da escada, sobre o terceiro vão da V207 e V215 são de

tijolos maciços, cujo peso específico é 18 kN/m³. As demais paredes são de tijolos

furados (13 kN/m³). A carga da alvenaria sobre as vigas é dada pela multiplicação

entre a espessura da parede, a altura equivalente e o peso específico (� × ℎ� × �).

A Tabela 8 mostra as alturas equivalentes das paredes e a carga correspondente a

cada uma.

34

Tabela 8 – Carga devido a alvenaria nas vigas do pavimento tipo

Parede Viga Altura equivalente

(cm)

Carga da alvenaria (kN/m)

Viga t (m) h (m) b (m) hv (m) Tijolo

Furado Tijolo

Maciço

V101 = V113¹ - - - - - - -

V102 = V112¹ - - - - - - -

V103 = V11¹ - - - - - - -

V104 = V108³ 15 270 12 30 246 10,41 -

V105 = V110² 15 270 20 50 220 4,29 5,94

V106 = V109³ 15 270 12 30 246 10,41 -

V107 15 270 12 20 254 4,95 -

V114 25 270 20 40 238 7,74 -

V115 15 270 12 50 230 4,49 -

V116 15 270 0 0 270 5,27 -

V117 = V118¹ - - - - - - -

V119¹ - - - - - - -

V120 25 270 20 40 238 7,735 -

V121 = V122¹ - - - - - - -

¹ Não existe parede sobre essa viga.

² Para essa parede he = h – hv porque a largura b da viga é maior que a largura t da parede.

³ A carga linear nessa viga foi obtida calculando-se o peso total das 3 paredes sobre essa viga e

dividindo-se pelo comprimento da mesma para obter a carga linearmente distribuída devido a

alvenaria.

3.3.1.2 Pavimento Tipo

As cargas atuantes nas vigas desse pavimento são provenientes das paredes,

das reações das lajes e da escada.

As paredes da caixa da escada, sobre o terceiro vão da V207 e V215 são de

tijolos maciços, cujo peso específico é 18 kN/m³. Já as demais paredes são de

tijolos furados (13 kN/m³). A Tabela 9 mostra as alturas equivalentes obtidas pela

equação 7 e as cargas devido às paredes de todas as vigas do pavimento tipo.

35

Tabela 9 – Carga devido a alvenaria nas vigas do pavimento tipo

Parede Viga Altura equivalente

(cm)


Viga t (cm) h (cm) b

(cm) hv (cm)

Tijolo Furado

Tijolo Maciço

V201 = V219¹ 15 100 12 30 100 1,95 -

V202 = V220 25 270 20 50 230 7,48 -

V203 = V221¹ 15 100 12 30 100 1,95 -

V204 = V218 15 270 12 30 246 4,80 -

V205 = V217 15 270 12 30 246 4,80 -

V206 = V214 15 270 12 30 246 4,80 -

V207 = V215² 15 270 20 50 220 4,29 5,94

V208 = V216 15 270 12 30 246 4,80 -

V209 = V212 15 270 12 20 254 4,95 -

V210 = V213 15 270 12 20 254 4,95 -

V211 15 270 12 20 254 4,95 -

V222 = V223 15 100 12 20 100 1,95 -

V224 25 270 20 40 238 7,74 -

V225 15 270 12 50 230 4,49 -

V226 = V227 15 270 12 30 246 4,80 -

V228³ - - 12 30 - - -

V229 25 270 20 40 238 7,74 -

V230 = V233¹ 15 100 12 30 100 1,95 -

V231 = V232 15 270 12 20 254 4,95 -

¹ Não foi necessária a utilização da equação 7 para o cálculo da altura equivalente pois, a parede

dessas vigas possui apenas 1,00 m de altura. Dessa forma não existe embutimento da viga na

parede.

² Para essa parede he = h – hv porque a largura b da viga é maior que a largura t da parede.

³ Não existe parede sobre essa viga.

A V228 recebe a carga permanente da escada, 12,76 kN/m, e acidental, 6,61

KN/m, já citada no item 3.3.1.1.

36

3.3.1.3 Cobertura e piso da casa de Máquinas

Além do peso próprio das vigas e das reações das lajes, as vigas externas

desse pavimento estão submetidas a uma carga devido às platibandas, cuja altura

é de 90 cm, e as vigas do piso da casa de máquinas estão sujeitas as cargas das

paredes. A Tabela 10 mostra as cargas de alvenaria atuante em cada vida desse

pavimento.

Tabela 10 – Carga devido a alvenaria nas vigas na cobertura e piso da casa de máquinas

Viga Parede Viga Altura

equivalente (cm)


t (cm) h (cm) b

(cm) hv (cm)

Tijolo Furado

Tijolo Maciço

V301 = V319² 15 90 - - 90 1,76 -

V302 = V320² 25 90 - - 90 1,76 -

V303 = V321² 15 90 - - 90 1,76 -

V304 = V318¹ - - - - - - -

V305 = V317¹ - - - - - - -

V306 = V314¹ - - - - - - -

V307 = V315 15 340 20 30 310 6,05 8,37

V308 = V316¹ - - - - - - -

V309 = V312² 15 90 - - 90 1,76 -

V310 = V313² 15 90 - - 90 1,76 -

V311¹ - - - - - - -

V322 = V323² 15 90 - - 90 1,76 -

V324 25 340 20 40 308 10,01 -

V325 15 340 12 50 300 5,85 -

V326 = V327¹ - - - - - - -

V328 15 340 - - 340 6,63 -

V329 25 340 12 40 320,8 10,43 -

V330 = V331² 15 90 - - 90 1,76 -

¹ Não existe parede sobre essa viga.

² Não foi necessária a utilização da equação 7 para o cálculo da altura equivalente pois, a parede

dessas vigas possui apenas 1,00 m de altura. Dessa forma não existe embutimento da viga na

parede.

37

Na viga V328 considerou-se metade da carga permanente e acidental da

escada, uma vez que apenas um lance é apoiado sobre essa viga.

3.3.1.4 Teto da casa de máquinas

Nesse pavimento as cargas atuantes nas vigas são o peso próprio, as reações

das lajes e o peso das paredes de 2,50 m de altura nas vigas externas. A Tabela

11 mostra as cargas permanentes cada viga.

Tabela 11 – Cargas totais atuantes no teto da casa de máquinas

Viga Carga permanente devido à alvenaria (kN/m)

V401 4,88

V402 4,88

V403 4,88

V404 0,00

V405 4,88

3.4 Vento

A entrada de dados do vento nesse edifício foi feita de acordo com a ABNT

NBR 6123: 1988 (Versão Corrigida 2013). A velocidade básica do vento V0 foi 45

m/s obtida pelo gráfico de isopletas da norma citada.

O terreno no qual o edifício desse trabalho está localizado é plano, dessa

forma o fator topográfico S1 será 1,0.

O fator S2 trata da rugosidade do terreno, dimensões da edificação e altura

sobre o terreno. Como o prédio está localizado em um subúrbio de uma grande

cidade, ele pode ser classificado como Categoria IV Terrenos cobertos por

obstáculos numerosos e pouco espaçados, em zona florestal, industrial ou

urbanizada (ABNT NBR 6123: 1988 – Versão corrigida 2013). Em relação a suas

dimensões, a edificação é de Classe B (toda edificação ou parte para a qual a

38

maior dimensão horizontal ou vertical da superfície frontal esteja entre 20 m e 50

m).

O fator estatístico S3 é igual a 1, pois trata-se de um edifício residencial.

O vento na edificação é considerado de baixa turbulência, uma vez que o

edifício é cercado por casas, bem mais baixas que ele.

Para o cálculo dos coeficientes de arrasto, serão feitos cálculos de dois casos

como mostrado na Figura 21.

Figura 21 – Dimensões do edifício em planta para obtenção dos coeficientes de

arrasto (ARAÚJO, 2009)

Para o caso 1, tem-se:

�1 = 17,15 � e �2 = 11,23 �.

Assim �1/�2 = 1,53 e ℎ/�1 = 14,4/17,15 = 0,84.

Dessa forma, olhando o gráfico mostrado na Figura 22 �� ≅ 1,22.

39

Figura 22 - Coeficiente de arrasto, Ca, para edificações paralelepipédicas em

vento de baixa turbulência (ABNT NBR 6123: 1988 – Errata de 2013)

Para o caso 2, tem-se:

�1 = 11,23 � e �2 = 17,15 �.

Assim �1/�2 = 0,65 e ℎ/�1 = 14,4/11,23 = 1,28.

Dessa forma, olhando o gráfico mostrado na Figura 23 �� ≅ 1,00.

40

3.5 Dimensionamento no Programa Comercial CAD/TQS

O CAD/TQS é um sistema computacional gráfico destinado a elaboração de

projetos de estruturas de concreto armado, protendido e em alvenaria estrutural.

Esse programa é desenvolvido e comercializado pela TQS Informática Ltda, que é

uma empresa brasileira que a 20 anos se destaca pelas inovações tecnológicas

para Engenharia Civil Estrutural. O CAD/TQS abrange todas as etapas do projeto:

concepção estrutural, análise de esforços e flechas, dimensionamento e

detalhamento de armaduras, até a emissão das plantas finais.

Todo o dimensionamento está integralmente baseado nas normas técnicas de

concreto armado e protendido (NB6118). As edificações que esse programa

dimensiona podem ser de pequeno, médio e até grande porte. A versão utilizada

para realização desse Trabalho de Conclusão de Curso é Avaliação Gratuita que

possui algumas limitações, como número de pavimentos máximo igual a 6.

Os passos seguidos para realização do dimensionamento nesse programa

encontram-se descritas a seguir:

1º) Criou-se um novo edifício.

2º) Escolheu-se a ABNT NBR 6118:2014 como a norma em uso.

3º) O modelo estrutural adotado foi o de vigas e pilares, flexibilizado conforme

critérios e ele se comporta como corpo único, sem juntas ou torres separadas.

Nessa opção o edifício será modelado como pórtico espacial mais os modelos dos

pavimentos. O pórtico será composto apenas por barras que simulam as vigas e

pilares da estrutura, com o efeito do diafragma rígido das lajes devidamente

incorporado.

4º) Definiu-se o número de pavimentos existentes e seus respectivos pés-

direitos e modelo estrutural para cálculo de cada pavimento foi o de grelha de lajes

planas.

41

5º) Definiu-se os materiais utilizados e cobrimentos (que foram definidos no

item 3.1.3 desse trabalho).

6º) Adicionou-se o vento (V0 = 45 m/s; S1 = 1,0; Categoria de rugosidade = IV;

Classe da edificação = B; Fator estatístico = 1,0; CA = 1,0 e CA = 1,22).

7º) No editor gráfico lançou-se os pilares, vigas e lajes em todos os

pavimentos;

8º) Lançou-se as cargas de alvenaria sobre as vigas, as cargas permanentes e

acidentais sobre as lajes e as cargas de paredes sobre as lajes;*

9º) Realizou-se o processamento global do edifício;

10º) Observou-se os erros e fez-se a correção dos mesmos.

*Observação: as cargas de peso próprio são incluídas automaticamente pelo TQS.

42

4 RESULTADOS

4.1 Lajes

Neste item está mostrado as armaduras positivas e negativas, principais e

secundárias das lajes L201 e L202 do pavimento tipo. As Figuras 23, 24, 25 e 26

representam essas armaduras.

Figura 23 – Armadura positiva secundária das lajes L201 e L202

43

Figura 24 - Armadura positiva principal das lajes L201 e L202

Figura 25 - Armadura negativa secundária das lajes L201 e L202

44

Figura 26 - Armadura negativa principal das lajes L201 e L202

As armaduras obtidas do livro Projeto Estrutural de Edifícios de Concreto

Armado do Milton Araújo (2009) para as lajes L201 e L202 estão mostrados nas

Figuras 27 e 28.

Figura 27 - Armaduras positivas principais e secundárias das lajes L201 e L202

(ARAÚJO, 2009)

45

Figura 28 - Armaduras negativas principais e secundárias das lajes L201 e L202

(ARAÚJO, 2009)

Nota-se que as armaduras não são idênticas, pois foram adotados diâmetros e

espaçamentos diferentes em cada resolução. O processo de cálculo dos esforços

também não foi igual. No livro adotou-se aproximações por tabelas, já o TQS

resolveu cada pavimento como grelhas de lajes planas.

O Anexo A mostra as Tabelas de Ferros de todos os pavimentos.

4.2 Vigas

Processado o edifício com a configuração inicial proposta, as vigas cuja

dimensão da base eram 12 cm, apresentaram o seguinte erro: Número de ferros

por camada inadequado. O TQS sugere nesses casos aumentar a seção ou editar

as armaduras para assumir apenas 1 ferro por camada. A solução adotada foi

aumentar a base dessas vigas e a partir de então passou a ser 14 cm.

Temos para a viga V226 as envoltórias de momentos fletores do primeiro e

segundo vão mostradas nas figuras 29 e 30 respectivamente.

46

Figura 29 – Envoltória de momento fletor do 1º vão da viga V226 (valores

característicos) (tfm) (Fonte: Autor)

Figura 30 - Envoltória de momento fletor do 2º vão da viga V226 (valores

característicos) (tfm) (Fonte: Autor)

Já o dimensionamento feito no Livro Projeto Estrutural de Edifícios de

Concreto Armado do Milton Araújo (2009) apresenta o diagrama de momento fletor

mostrado na Figura 31 considerando a viga contínua.

47

Figura 31 – Diagrama de momentos fletores da viga V226 (valores característicos)

(ARAÚJO, 2009)

Como a viga é solidária com os pilares, esses valores são corrigidos fazendo o

engastamento do apoio interno. Dessa forma obteve-se o momento máximo nos

vãos:

- Primeiro vão: � = 7,73 ��. �.

- Segundo vão: � = 19,30 ��. �.

Dessa forma, o dimensionamento feito pelo livro é feito para os maiores valores

de momento:

Positivos

- Primeiro vão: � = 7,73��. � (resultado obtido pelo engastamento do apoio

interno).

- Segundo vão: � = 22,60��. � (resultado do cálculo como viga contínua).

Negativo

A armadura negativa é dimensionada considerando-se o momento 25,84 kN.m

obtido considerando-se a viga contínua.

48

Sabe-se que o TQS utiliza o modelo de pórtico espacial para resolução dos

esforços das vigas e pilares, enquanto o livro faz uma análise plana dos elementos.

Como dito anteriormente, a seção dessa viga foi modificada, no TQS passou a ser

14 cm e não mais 12 cm, o que altera o peso próprio da mesma. Essas diferenças

entre os dimensionamentos impossibilitam a comparação dos valores, embora um

projeto tenha sido baseado no outro.

A Figura 32 mostra o detalhamento da viga V226.

Figura 32 – Detalhamento da viga V226

A tabela de ferros de todas as vigas de todos os pavimentos encontra-se no

ANEXO B.

49

4.3 Pilares

O TQS gera relatórios com os resultados obtidos. Por exemplo, a Tabela 12

mostra como será a seção do pilar P1 em todos os seus lances.

Tabela 12 – Armadura Longitudinal e Transversal do P1

Analisando a Tabela 12, percebe-se que a área de aço adotada é próxima à

área mínima, que nesse caso é igual 4,0 cm² (0,004*área de concreto). Dessa

forma, como o pré-dimensionamento foi feito de acordo as seções adotadas no

exemplo do livro Projeto Estrutural de Edifícios de Concreto Armado de José Milton

de Araújo (2009), que possui mais pavimentos que o edifício estudado, modificou-

se a seção desse pilar para 20x30 cm, possibilitando economia de materiais na

construção do edifício. Essa modificação também foi feita nos pilares P2, P3, P4,

P5, P6, P15, P16, P17, P18, P19 e P20, nos quais essa observação também foi

feita. Os pilares P9, P10, P11 e P13 também foram reduzidos e suas seções

passaram a ser 20x50 cm.

Feito um novo processamento do edifício, encontra-se na Tabela 13 a nova

área de aço do pilar P1.

50

Tabela 13 - Armadura Longitudinal e Transversal do P1

Como o edifício desse trabalho não é idêntico ao do livro Projeto Estrutural de

Edifícios de Concreto Armado de José Milton de Araújo (2009) e as seções foram

modificadas não é possível fazer a comparação dos resultados obtidos para os

pilares. Por exemplo, para o pilar P1, o esforço normal de cálculo do edifício do

livro Projeto Estrutural de Edifícios de Concreto Armado do Milton Araújo (2009) no

lance 1 é 755 kN e para o edifício do TQS, para o mesmo pilar e mesmo lance, o

esforço normal é 23,84 tf (≅ 238,4��). Essa diferença ocorre pela diferença do

número de pilares e peso próprio dos elementos de diferentes dimensões.

A Figura 33 mostra o detalhamento de todos os lances do pilar P1.

Lance Pavimento Seção Armadura longitudinal Armadura transversal

Formato A (cm²) n Ø (mm) As (cm²) ρ ρTras Ø (mm) c/ (cm) L4 Cobertura 20.x 30. 600 4 10,0 3,1 0,52 1,05 5,0 12,0

L3 Tipo 20.x 30. 600 4 10,0 3,1 0,52 1,05 5,0 12,0

L2 Tipo 20.x 30. 600 4 10,0 3,1 0,52 1,05 5,0 12,0

L1 Térreo 20.x 30. 600 4 10,0 3,1 0,52 1,05 5,0 12,0

51

Figura 33 – Detalhamento do pilar P1

52

O Anexo C mostra as tabelas com as armaduras de todos os pilares.

53

4.4 Consumo de materiais

A Tabela 14 mostra o consumo de concreto e formas por pavimento e a Tabela

15 o consumo de aço.

Tabela 14 – Consumo de concreto e formas por pavimento do edifício

Tabela 15 - Consumo aço por pavimento do edifício

Os valores correspondentes às fundações foram zero pois o

dimensionamento desses elementos não foi feito. Analisando os dados de

consumo de materiais percebe-se que as lajes consumiram o maior volume de

concreto do edifício e as vigas tiveram maior consumo de aço e formas.

54

5 CONCLUSÃO

Neste TCC, partindo-se do projeto arquitetônico de um edifício de 5

pavimentos, procedeu-se ao dimensionamento completo da correspondente

estrutura em concreto armado, que se compõe de vigas, pilares e lajes. No

processo de dimensionamento da estrutura, usou-se o programa comercial TQS.

Valores de referência do dimensionamento foram tomados com base no

dimensionamento de um edifício similar arquitetonicamente realizado por Araújo

(2009).

Percebe-se que o uso de softwares no desenvolvimento de projetos estruturais

facilita enormemente o trabalho dos engenheiros, pois possibilitam o

estabelecimento de diversos modelos de forma rápida e fácil, dos quais pode-se

escolher as soluções mais convenientes para o projeto em questão do ponto de

vista de economia e segurança. O processo computacional de dimensionamento

permite incluir detalhes do sistema estrutural quais jamais poderiam ser levados em

consideração por um processo manual.

No entanto, reforça-se a ideia de que é preciso saber interpretar os resultados

obtidos de forma a assegurar um edifício seguro e econômico, o que se reflete na

redução do volume total de concreto e peso de aço usado na construção.

55

REFERÊNCIAS

ABNT NBR 6118 - Projeto de estruturas de concreto – Procedimento, ABNT –

Associação Brasileira de Normas Técnicas, Rio de Janeiro, 2014.

ABNT NBR 6120 – Cargas para o cálculo de estruturas de edificações, ABNT –

Associação Brasileira de Normas Técnicas, Rio de Janeiro, 1980 (Errata 2000).

ABNT NBR 6123 – Forças devidas ao vento em edificações, ABNT – Associação

Brasileira de Normas Técnicas, Rio de Janeiro, 1988 (Errata 2013).

ARAÚJO, J. M. Curso de Concreto Armado (Vol. 1). Rio Grande: Dunas, 2010.

ARAÚJO, J. M. Curso de Concreto Armado (Vol. 3). Rio Grande: Dunas, 2010.

ARAÚJO, J. M. Projeto Estutural de Edifícios de Concreto Armado. Rio Grande:

Dunas, 2009. 2.ed.

CARVALHO, R., & FILHO, J. Cálculo e Detalhamento de Estruturas Usuais de

Concreto Armado Segundo a NBR 6118:2014. (4. ed., Ed.) São Carlos:

EdUFSCar, 2014.

FIGUEIREDO, Álefe Freitas. Processo para dimensionamento de elementos

lineares em concreto armado com seções de forma geométrica qualquer sob

flexão composta normal - Implementação em programa computacional para a

análise e dimensionamento de estruturas planas. Trabalho de Conclusão de

Curso – Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, 2018.

KIMURA, Alio. Informática aplicada em estruturas de concreto armado:

cálculos de edifícios com o uso de sistemas computacionais. São Paulo: Pini,

2007.

MAGA, T. Análise não-linear física e geométrica de sistemas aporticados com

elementos de rigidez variável em concreto armado, Dissertação de Mestrado –

Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, 2017.

MAGA, T. Desenvolvimento de programa computacional com módulos

integrados de análise e dimensionamento de estruturas em concreto armado

56

planas (2D) com seções quaisquer, Trabalho de Conclusão de Curso –

Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, 2015.

MARTHA, L. F. Análise de Estruturas. 1. ed. [s.l.] CAMPUS, 2010.

SORIANO, H. L. Análise de Estruturas - Formulação Matricial e Implementação

Computacional. Rio de Janeiro: Editora Ciência Moderna Ltda, 2005.

TQS 21 Ampliando Fronteiras. TQS. Disponível em: <http://www1.tqs.com.br/v21>

Acesso em: 21 de julho de 2019.

57

ANEXO A – TABELA DE FERROS DAS LAJES

Tabela de Ferros – Pavimento Tipo ================ TQS VERSÃO EDUCACIONAL NÃO COMERCIAL USO NÃO PERMITIDO EM PROJETOS COMERCIAIS Planta EDI-TIP-LAJ-051 21/07/19 14:13:38 --------------------------------------------------- ELEM AÇO POS BIT QUANT COMPRIMENTO (mm) UNIT TOTAL (cm) (cm) --------------------------------------------------- Tipo - Armadura negativa principal (X2) 50A 1 6.3 78 270 21060 50A 2 6.3 114 162 18468 50A 3 6.3 18 140 2520 50A 4 6.3 12 280 3360 50A 5 6.3 28 210 5880 50A 6 6.3 8 325 2600 50A 7 6.3 6 315 1890 50A 8 6.3 40 115 4600 50A 9 6.3 108 150 16200 50A 10 6.3 94 205 19270 50A 11 6.3 40 250 10000 50A 12 10 24 162 3888 50A 13 8 26 155 4030 50A 14 10 10 265 2650 50A 15 6.3 8 260 2080 50A 16 6.3 52 95 4940 50A 17 6.3 4 235 940 50A 18 10 10 260 2600 50A 19 6.3 38 255 9690 50A 20 6.3 4 185 740 50A 21 6.3 14 285 3990 50A 22 6.3 28 195 5460 60A 23 5 68 1140 77520 ---------------------------------------------------- RESUMO DE AÇO ACO BIT COMPR PESO (mm) (m) (kg) ---------------------------------------------------- 60A 5 775 119 50A 6.3 1337 328 50A 8 40 16 50A 10 91 56

58

Peso Total 60A = 119 kg Peso Total 50A = 400 kg ----------------------------------------------------------- Resumo de aço por elemento ELEM PESO PESO (kg) (kg+10%) ----------------------------------------------------------- Tipo - Armadura negativa principal 519 571 2 Planta EDI-TIP-LAJ-052 21/07/19 14:13:41 --------------------------------------------------- ELEM AÇO POS BIT QUANT COMPRIMENTO (mm) UNIT TOTAL (cm) (cm) --------------------------------------------------- Tipo - Armadura de punção (X2) Tipo - Armadura negativa secundaria (X2) 50A 1 6.3 60 310 18600 50A 2 6.3 28 437 12236 50A 3 6.3 12 195 2340 50A 4 6.3 68 185 12580 50A 5 6.3 6 190 1140 50A 6 6.3 6 475 2850 50A 7 6.3 48 110 5280 50A 8 6.3 50 210 10500 50A 9 6.3 6 145 870 50A 10 6.3 312 100 31200 50A 11 6.3 110 180 19800 50A 12 6.3 6 240 1440 50A 13 6.3 12 170 2040 50A 14 6.3 6 235 1410 50A 15 6.3 46 220 10120 50A 16 6.3 28 281 7868 50A 17 8 4 282 1128 50A 18 8 4 281 1124 50A 19 6.3 10 95 950 50A 20 6.3 10 205 2050 ---------------------------------------------------- RESUMO DE AÇO ACO BIT COMPR PESO (mm) (m) (kg) ---------------------------------------------------- 50A 6.3 1433 351 50A 8 23 9

59

Peso Total 50A = 360 kg ----------------------------------------------------------- Resumo de aço por elemento ELEM PESO PESO (kg) (kg+10%) ----------------------------------------------------------- Tipo - Armadura de punção 0 0 Tipo - Armadura negativa secundaria 360 396 3 Planta EDI-TIP-LAJ-053 21/07/19 14:13:43 --------------------------------------------------- ELEM AÇO POS BIT QUANT COMPRIMENTO (mm) UNIT TOTAL (cm) (cm) --------------------------------------------------- Tipo - Armadura positiva secundaria (X2) 50A 1 6.3 252 306 77112 50A 2 6.3 36 433 15588 50A 3 6.3 236 440 103840 50A 4 6.3 38 277 10526 50A 5 6.3 36 310 11160 50A 6 6.3 36 281 10116 ---------------------------------------------------- RESUMO DE AÇO ACO BIT COMPR PESO (mm) (m) (kg) ---------------------------------------------------- 50A 6.3 2283 559 Peso Total 50A = 559 kg ----------------------------------------------------------- Resumo de aço por elemento ELEM PESO PESO (kg) (kg+10%) ----------------------------------------------------------- Tipo - Armadura positiva secundaria 559 615

60

4 Planta EDI-TIP-LAJ-054 21/07/19 14:13:44 --------------------------------------------------- ELEM AÇO POS BIT QUANT COMPRIMENTO (mm) UNIT TOTAL (cm) (cm) --------------------------------------------------- Tipo - Armadura positiva principal (X2) 50A 1 6.3 248 157 38936 50A 2 6.3 140 452 63280 50A 3 6.3 56 400 22400 50A 4 6.3 112 405 45360 50A 5 6.3 26 306 7956 ---------------------------------------------------- RESUMO DE AÇO ACO BIT COMPR PESO (mm) (m) (kg) ---------------------------------------------------- 50A 6.3 1779 436 Peso Total 50A = 436 kg ----------------------------------------------------------- Resumo de aço por elemento ELEM PESO PESO (kg) (kg+10%) ----------------------------------------------------------- Tipo - Armadura positiva principal 436 480

61

Tabela de Ferros - Cobertura ================ TQS VERSÃO EDUCACIONAL NÃO COMERCIAL USO NÃO PERMITIDO EM PROJETOS COMERCIAIS Planta EDI-COB-LAJ-046 21/07/19 14:11:15 --------------------------------------------------- ELEM AÇO POS BIT QUANT COMPRIMENTO (mm) UNIT TOTAL (cm) (cm) --------------------------------------------------- Cobertura - Armadura negativa principal 50A 1 6.3 3 280 840 50A 2 6.3 80 162 12960 50A 3 6.3 21 155 3255 50A 4 6.3 28 200 5600 50A 5 6.3 20 275 5500 50A 6 6.3 8 290 2320 50A 7 6.3 3 325 975 50A 8 6.3 17 100 1700 50A 9 6.3 34 135 4590 50A 10 6.3 42 225 9450 50A 11 6.3 34 235 7990 50A 12 6.3 28 140 3920 50A 13 6.3 13 95 1235 50A 14 6.3 4 340 1360 50A 15 6.3 16 285 4560 60A 16 5 33 1140 37620 ---------------------------------------------------- RESUMO DE AÇO ACO BIT COMPR PESO (mm) (m) (kg) ---------------------------------------------------- 60A 5 376 58 50A 6.3 663 162 Peso Total 60A = 58 kg Peso Total 50A = 162 kg ----------------------------------------------------------- Resumo de aço por elemento ELEM PESO PESO (kg) (kg+10%) ----------------------------------------------------------- Cobertura - Armadura negativa principal 220 242

62

2 Planta EDI-COB-LAJ-047 21/07/19 14:11:17 --------------------------------------------------- ELEM AÇO POS BIT QUANT COMPRIMENTO (mm) UNIT TOTAL (cm) (cm) --------------------------------------------------- Cobertura - Armadura de punção Cobertura - Armadura negativa secundaria 50A 1 6.3 34 310 10540 50A 2 6.3 14 437 6118 50A 3 6.3 107 195 20865 50A 4 6.3 3 175 525 50A 5 6.3 3 180 540 50A 6 6.3 3 475 1425 50A 7 6.3 14 110 1540 50A 8 6.3 4 135 540 50A 9 6.3 146 100 14600 50A 10 6.3 15 115 1725 50A 11 6.3 3 205 615 50A 12 6.3 33 185 6105 50A 13 6.3 2 250 500 50A 14 10 2 215 430 50A 15 6.3 2 255 510 50A 16 6.3 6 170 1020 50A 17 6.3 4 150 600 50A 18 6.3 9 281 2529 50A 19 6.3 9 282 2538 ---------------------------------------------------- RESUMO DE AÇO ACO BIT COMPR PESO (mm) (m) (kg) ---------------------------------------------------- 50A 6.3 728 178 50A 10 4 3 Peso Total 50A = 181 kg ----------------------------------------------------------- Resumo de aço por elemento ELEM PESO PESO (kg) (kg+10%) ----------------------------------------------------------- Cobertura - Armadura de punção 0 0 Cobertura - Armadura negativa secundaria 181 199 3

63

Planta EDI-COB-LAJ-048 21/07/19 14:11:19 --------------------------------------------------- ELEM AÇO POS BIT QUANT COMPRIMENTO (mm) UNIT TOTAL (cm) (cm) --------------------------------------------------- Cobertura - Armadura positiva secundaria 50A 1 6.3 126 306 38556 50A 2 6.3 18 433 7794 50A 3 6.3 108 440 47520 50A 4 6.3 28 277 7756 50A 5 6.3 18 310 5580 50A 6 6.3 9 281 2529 50A 7 6.3 9 282 2538 ---------------------------------------------------- RESUMO DE AÇO ACO BIT COMPR PESO (mm) (m) (kg) ---------------------------------------------------- 50A 6.3 1123 275 Peso Total 50A = 275 kg ----------------------------------------------------------- Resumo de aço por elemento ELEM PESO PESO (kg) (kg+10%) ----------------------------------------------------------- Cobertura - Armadura positiva secundaria 275 303

64

4 Planta EDI-COB-LAJ-049 21/07/19 14:11:20 --------------------------------------------------- ELEM AÇO POS BIT QUANT COMPRIMENTO (mm) UNIT TOTAL (cm) (cm) --------------------------------------------------- Cobertura - Armadura positiva principal 50A 1 6.3 124 157 19468 50A 2 6.3 70 452 31640 50A 3 6.3 28 400 11200 50A 4 6.3 42 405 17010 50A 5 6.3 17 306 5202 ---------------------------------------------------- RESUMO DE AÇO ACO BIT COMPR PESO (mm) (m) (kg) ---------------------------------------------------- 50A 6.3 845 207 Peso Total 50A = 207 kg ----------------------------------------------------------- Resumo de aço por elemento ELEM PESO PESO (kg) (kg+10%) ----------------------------------------------------------- Cobertura - Armadura positiva principal 207 228

65

Tabela de Ferros – Teto Da Casa de Máquinas

================ TQS VERSÃO EDUCACIONAL NÃO COMERCIAL USO NÃO PERMITIDO EM PROJETOS COMERCIAIS Planta EDI-TET-LAJ-044 21/07/19 14:08:36 --------------------------------------------------- ELEM AÇO POS BIT QUANT COMPRIMENTO (mm) UNIT TOTAL (cm) (cm) --------------------------------------------------- Teto casa de máquinas - Armadura negativa principal 50A 1 6.3 29 100 2900 50A 2 6.3 23 225 5175 50A 3 6.3 2 310 620 60A 4 5 4 1140 4560 Teto casa de máquinas - Armadura negativa secundaria 50A 1 6.3 4 110 440 50A 2 6.3 2 125 250 50A 3 6.3 101 95 9595 50A 4 8 2 100 200 50A 5 6.3 2 120 240 Teto casa de máquinas - Armadura positiva principal 50A 1 6.3 17 405 6885 50A 2 6.3 21 457 9597 Teto casa de máquinas - Armadura positiva secundaria 50A 1 10 29 287 8323 50A 2 8 31 287 8897 ---------------------------------------------------- RESUMO DE AÇO ACO BIT COMPR PESO (mm) (m) (kg) ---------------------------------------------------- 60A 5 46 7 50A 6.3 357 87 50A 8 91 36 50A 10 83 51 Peso Total 60A = 7 kg Peso Total 50A = 175 kg ----------------------------------------------------------- Resumo de aço por elemento ELEM PESO PESO (kg) (kg+10%) ----------------------------------------------------------- Teto casa de máquinas - Armadura negativ 28 31 Teto casa de máquinas - Armadura negativ 27 29

66

Teto casa de máquinas - Armadura positiv 40 44 Teto casa de máquinas - Armadura positiv 86 95

67

ANEXO B – TABELA DE FERROS DE VIGAS

Tabela de Ferros - Térreo ================ TQS VERSÃO EDUCACIONAL NÃO COMERCIAL USO NÃO PERMITIDO EM PROJETOS COMERCIAIS Planta EDI-TÉR-VIG-038 21/07/19 14:00:11 --------------------------------------------------- ELEM AÇO POS BIT QUANT COMPRIMENTO (mm) UNIT TOTAL (cm) (cm) --------------------------------------------------- V101 50A 1 8 2 880 1760 50A 2 8 2 810 1620 60A 3 5 51 91 4641 V102 50A 1 8 2 1020 2040 50A 2 8 2 810 1620 60A 3 5 2 155 310 60A 4 5 61 91 5551 V105 60A 1 5 2 230 460 50A 2 10 3 155 465 50A 3 10 2 545 1090 50A 4 10 2 150 300 50A 5 10 2 450 900 50A 6 8 2 360 720 60A 7 5 50 91 4550 V110 60A 1 5 2 230 460 50A 2 10 3 155 465 50A 3 10 2 545 1090 50A 4 10 2 150 300 50A 5 10 2 450 900 50A 6 8 2 360 720 60A 7 5 50 91 4550 V112 50A 1 8 2 1015 2030 50A 2 8 2 810 1620 60A 3 5 2 155 310 60A 4 5 61 91 5551 V113 50A 1 8 2 880 1760 50A 2 8 2 810 1620 60A 3 5 51 91 4641 V114 50A 1 8 4 540 2160

68

50A 2 8 2 260 520 50A 3 10 2 320 640 50A 4 8 2 285 570 50A 5 8 2 715 1430 50A 6 8 2 245 490 50A 7 8 2 720 1440 60A 8 5 105 91 9555 V119 50A 1 8 2 315 630 50A 2 8 2 265 530 60A 3 5 17 79 1343 V120 50A 1 8 2 345 690 50A 2 10 2 604 1208 50A 3 8 2 895 1790 50A 4 8 2 300 600 50A 5 10 2 430 860 50A 6 8 2 245 490 50A 7 8 2 720 1440 60A 8 5 105 91 9555 ---------------------------------------------------- RESUMO DE AÇO ACO BIT COMPR PESO (mm) (m) (kg) ---------------------------------------------------- 60A 5 515 79 50A 8 283 112 50A 10 82 51 Peso Total 60A = 79 kg Peso Total 50A = 162 kg ----------------------------------------------------------- Resumo de aço por elemento ELEM PESO PESO (kg) (kg+10%) ----------------------------------------------------------- V101 20 23 V102 23 26 V105 28 30 V110 28 30 V112 23 26 V113 20 23 V114 45 49 V119 7 7 V120 47 52 Eixo Faces Volume de concreto de VIGAS (m3) 5.3 4.8

69

Taxa de armadura (kg/m3) 45.8 50.3 2 Planta EDI-TÉR-VIG-039 21/07/19 14:00:13 --------------------------------------------------- ELEM AÇO POS BIT QUANT COMPRIMENTO (mm) UNIT TOTAL (cm) (cm) --------------------------------------------------- V103 50A 1 8 2 195 390 50A 2 8 2 140 280 60A 3 5 8 91 728 V104 50A 1 8 8 190 1520 60A 2 5 4 170 680 60A 3 5 20 117 2340 V106 50A 1 8 8 190 1520 60A 2 5 4 170 680 60A 3 5 20 117 2340 V107 50A 1 6.3 2 245 490 50A 2 8 2 225 450 60A 3 5 13 79 1027 V108 50A 1 8 8 190 1520 60A 2 5 4 170 680 60A 3 5 20 117 2340 V109 50A 1 8 8 190 1520 60A 2 5 4 170 680 60A 3 5 20 117 2340 V111 50A 1 10 4 170 680 60A 2 5 2 150 300 60A 3 5 8 91 728 V115 60A 1 5 2 305 610 50A 2 8 2 265 530 60A 3 5 17 79 1343 V116 60A 1 5 2 305 610 50A 2 8 2 265 530 60A 3 5 17 79 1343 V117 50A 1 8 2 770 1540 50A 2 8 2 715 1430

70

60A 3 5 46 91 4186 V118 50A 1 8 2 770 1540 50A 2 8 2 715 1430 60A 3 5 46 91 4186 V121 50A 1 8 2 205 410 50A 2 8 2 150 300 60A 3 5 9 91 819 V122 50A 1 8 2 205 410 50A 2 8 2 150 300 60A 3 5 9 91 819 ---------------------------------------------------- RESUMO DE AÇO ACO BIT COMPR PESO (mm) (m) (kg) ---------------------------------------------------- 60A 5 288 44 50A 6.3 5 1 50A 8 156 62 50A 10 7 4 Peso Total 60A = 44 kg Peso Total 50A = 67 kg ----------------------------------------------------------- Resumo de aço por elemento ELEM PESO PESO (kg) (kg+10%) ----------------------------------------------------------- V103 4 4 V104 11 12 V106 11 12 V107 5 5 V108 11 12 V109 11 12 V111 6 6 V115 5 6 V116 5 6 V117 18 20 V118 18 20 V121 4 4 V122 4 4 Eixo Faces Volume de concreto de VIGAS (m3) 2.4 2.2 Taxa de armadura (kg/m3) 47.3 51.5

71

Tabela de Ferros – Pavimento Tipo ================ TQS VERSÃO EDUCACIONAL NÃO COMERCIAL USO NÃO PERMITIDO EM PROJETOS COMERCIAIS Planta EDI-TIP-VIG-035 21/07/19 13:57:41 --------------------------------------------------- ELEM AÇO POS BIT QUANT COMPRIMENTO (mm) UNIT TOTAL (cm) (cm) --------------------------------------------------- V204 (X2) 50A 1 16 4 455 1820 50A 2 10 4 785 3140 50A 3 10 4 160 640 50A 4 10 2 250 500 60A 5 5 8 155 1240 50A 6 10 4 815 3260 50A 7 10 2 205 410 50A 8 6.3 4 125 500 60A 9 5 98 99 9702 V211 (X2) 50A 1 6.3 4 250 1000 50A 2 8 4 225 900 60A 3 5 26 79 2054 V222 (X2) 60A 1 5 4 220 880 60A 2 5 4 275 1100 50A 3 10 4 240 960 50A 4 10 4 102 408 50A 5 8 4 83 332 50A 6 8 4 795 3180 60A 7 5 98 79 7742 V224 (X2) 50A 1 10 12 210 2520 50A 2 6.3 8 200 1600 50A 3 12.5 8 330 2640 50A 4 10 4 525 2100 50A 5 10 10 190 1900 50A 6 10 4 980 3920 50A 7 10 2 185 370 50A 8 10 4 240 960 50A 9 10 4 745 2980 60A 10 5 150 131 19650 50A 11 6.3 20 132 2640 V229 (X2) 50A 1 10 12 210 2520 50A 2 6.3 4 200 800 50A 3 12.5 4 330 1320 50A 4 10 4 575 2300

72

50A 5 10 8 190 1520 50A 6 10 6 225 1350 50A 7 12.5 4 315 1260 50A 8 10 4 980 3920 50A 9 10 4 185 740 50A 10 10 2 240 480 50A 11 10 4 725 2900 50A 12 10 2 280 560 60A 13 5 162 131 21222 50A 14 6.3 10 132 1320 V230 (X2) 60A 1 5 4 330 1320 50A 2 10 4 330 1320 60A 3 5 26 99 2574 V232 (X2) 50A 1 8 4 355 1420 50A 2 8 4 327 1308 60A 3 5 38 79 3002 ---------------------------------------------------- RESUMO DE AÇO ACO BIT COMPR PESO (mm) (m) (kg) ---------------------------------------------------- 60A 5 705 109 50A 6.3 79 19 50A 8 71 28 50A 10 417 257 50A 12.5 52 50 50A 16 18 29 Peso Total 60A = 109 kg Peso Total 50A = 384 kg ----------------------------------------------------------- Resumo de aço por elemento ELEM PESO PESO (kg) (kg+10%) ----------------------------------------------------------- V204 96 105 V211 9 10 V222 37 41 V224 157 173 V229 163 180 V230 14 16 V232 15 17 Eixo Faces Volume de concreto de VIGAS (m3) 9.4 8.5 Taxa de armadura (kg/m3) 52.4 57.7

73

2 Planta EDI-TIP-VIG-036 21/07/19 13:57:44 --------------------------------------------------- ELEM AÇO POS BIT QUANT COMPRIMENTO (mm) UNIT TOTAL (cm) (cm) --------------------------------------------------- V202 (X2) 50A 1 10 6 285 1710 50A 2 10 4 470 1880 50A 3 10 2 180 360 50A 4 10 6 240 1440 50A 5 10 4 820 3280 50A 6 10 2 260 520 50A 7 10 2 235 470 60A 8 5 86 151 12986 50A 9 8 12 453 5436 50A 10 8 12 401 4812 V207 (X2) 50A 1 10 6 275 1650 50A 2 12.5 4 610 2440 50A 3 12.5 2 240 480 50A 4 10 6 175 1050 50A 5 10 4 852 3408 50A 6 10 2 280 560 50A 7 10 2 235 470 60A 8 5 84 151 12684 50A 9 8 12 478 5736 50A 10 8 12 370 4440 V215 (X2) 50A 1 10 6 275 1650 50A 2 12.5 4 610 2440 50A 3 12.5 2 240 480 50A 4 10 6 175 1050 50A 5 10 4 840 3360 50A 6 10 2 280 560 50A 7 10 2 245 490 60A 8 5 84 151 12684 50A 9 8 12 478 5736 50A 10 8 12 370 4440 V218 (X2) 50A 1 16 4 455 1820 50A 2 10 4 470 1880 50A 3 10 4 160 640 50A 4 10 6 365 2190 60A 5 5 8 155 1240 50A 6 10 4 815 3260 50A 7 10 2 205 410 50A 8 6.3 4 125 500

74

60A 9 5 98 99 9702 V220 (X2) 50A 1 10 6 285 1710 50A 2 10 4 470 1880 50A 3 10 2 180 360 50A 4 10 6 240 1440 50A 5 10 4 820 3280 50A 6 10 2 260 520 50A 7 10 2 235 470 60A 8 5 86 151 12986 50A 9 8 12 453 5436 50A 10 8 12 401 4812 V223 (X2) 60A 1 5 4 275 1100 50A 2 8 4 85 340 50A 3 10 4 100 400 60A 4 5 4 220 880 50A 5 10 4 240 960 50A 6 8 4 795 3180 60A 7 5 98 79 7742 V231 (X2) 50A 1 8 4 355 1420 50A 2 8 4 328 1312 60A 3 5 38 79 3002 V233 (X2) 60A 1 5 4 330 1320 50A 2 10 4 330 1320 60A 3 5 26 99 2574 ---------------------------------------------------- RESUMO DE AÇO ACO BIT COMPR PESO (mm) (m) (kg) ---------------------------------------------------- 60A 5 789 122 50A 6.3 5 1 50A 8 471 186 50A 10 446 275 50A 12.5 58 56 50A 16 18 29 Peso Total 60A = 122 kg Peso Total 50A = 548 kg ----------------------------------------------------------- Resumo de aço por elemento ELEM PESO PESO (kg) (kg+10%) ----------------------------------------------------------- V202 120 132

75

V207 132 145 V215 132 145 V218 98 108 V220 120 132 V223 37 41 V231 15 17 V233 14 16 Eixo Faces Volume de concreto de VIGAS (m3) 10.4 9.5 Taxa de armadura (kg/m3) 64.5 70.7 3 Planta EDI-TIP-VIG-037 21/07/19 13:57:46 --------------------------------------------------- ELEM AÇO POS BIT QUANT COMPRIMENTO (mm) UNIT TOTAL (cm) (cm) --------------------------------------------------- V201 (X2) 50A 1 10 6 210 1260 60A 2 5 4 167 668 60A 3 5 14 99 1386 V203 (X2) 50A 1 10 6 210 1260 60A 2 5 4 167 668 60A 3 5 14 99 1386 V205 (X2) 50A 1 10 6 200 1200 50A 2 12.5 4 110 440 50A 3 8 4 185 740 60A 4 5 14 99 1386 V206 (X2) 50A 1 10 6 200 1200 60A 2 5 4 170 680 60A 3 5 14 99 1386 V208 (X2) 50A 1 10 6 200 1200 60A 2 5 4 170 680 60A 3 5 14 99 1386 V209 (X2) 50A 1 8 6 190 1140 60A 2 5 4 170 680 60A 3 5 20 79 1580 V210 (X2) 50A 1 8 6 190 1140 60A 2 5 4 170 680 60A 3 5 20 79 1580 V212 (X2)

76

50A 1 8 6 190 1140 60A 2 5 4 170 680 60A 3 5 20 77 1540 V213 (X2) 50A 1 8 6 190 1140 60A 2 5 4 170 680 60A 3 5 20 79 1580 V214 (X2) 50A 1 10 6 200 1200 60A 2 5 4 170 680 60A 3 5 14 99 1386 V216 (X2) 50A 1 10 6 200 1200 60A 2 5 4 170 680 60A 3 5 14 99 1386 V217 (X2) 50A 1 10 4 210 840 50A 2 10 4 145 580 60A 3 5 12 99 1188 V219 (X2) 50A 1 10 6 210 1260 60A 2 5 4 167 668 60A 3 5 14 99 1386 V221 (X2) 50A 1 10 6 210 1260 60A 2 5 4 167 668 60A 3 5 14 99 1386 V225 (X2) 50A 1 10 4 355 1420 50A 2 10 4 270 1080 50A 3 10 2 220 440 60A 4 5 20 139 2780 50A 5 8 8 292 2336 V226 (X2) 50A 1 10 4 200 800 60A 2 5 4 225 900 50A 3 12.5 4 320 1280 50A 4 12.5 2 185 370 50A 5 10 4 150 600 50A 6 10 4 720 2880 50A 7 10 2 220 440 60A 8 5 64 99 6336 V227 (X2) 60A 1 5 4 225 900 50A 2 10 4 155 620 50A 3 12.5 4 320 1280 50A 4 12.5 2 185 370 50A 5 10 4 195 780 50A 6 10 4 720 2880 50A 7 10 2 220 440 60A 8 5 64 99 6336

77

V228 (X2) 50A 1 10 4 335 1340 50A 2 10 4 270 1080 60A 3 5 22 99 2178 ---------------------------------------------------- RESUMO DE AÇO ACO BIT COMPR PESO (mm) (m) (kg) ---------------------------------------------------- 60A 5 475 73 50A 8 76 30 50A 10 273 168 50A 12.5 37 36 Peso Total 60A = 73 kg Peso Total 50A = 234 kg ----------------------------------------------------------- Resumo de aço por elemento ELEM PESO PESO (kg) (kg+10%) ----------------------------------------------------------- V201 11 12 V203 11 12 V205 17 18 V206 11 12 V208 11 12 V209 8 9 V210 8 9 V212 8 9 V213 8 9 V214 11 12 V216 11 12 V217 11 12 V219 11 12 V221 11 12 V225 32 35 V226 56 62 V227 56 62 V228 18 20 Eixo Faces Volume de concreto de VIGAS (m3) 4.6 4.2 Taxa de armadura (kg/m3) 67.4 73.6

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Tabela de Ferros - Cobertura ================ TQS VERSÃO EDUCACIONAL NÃO COMERCIAL USO NÃO PERMITIDO EM PROJETOS COMERCIAIS Planta EDI-COB-VIG-040 21/07/19 14:03:26 --------------------------------------------------- ELEM AÇO POS BIT QUANT COMPRIMENTO (mm) UNIT TOTAL (cm) (cm) --------------------------------------------------- V304 50A 1 10 2 840 1680 50A 2 10 2 250 500 50A 3 10 1 160 160 50A 4 10 3 365 1095 60A 5 5 4 155 620 50A 6 10 2 815 1630 50A 7 10 1 195 195 60A 8 5 49 99 4851 V324 50A 1 10 6 210 1260 50A 2 6.3 4 200 800 50A 3 12.5 4 330 1320 50A 4 10 2 525 1050 50A 5 10 2 150 300 50A 6 10 2 955 1910 50A 7 10 2 195 390 50A 8 10 2 240 480 50A 9 10 2 745 1490 60A 10 5 75 131 9825 50A 11 6.3 10 132 1320 V325 50A 1 10 2 355 710 50A 2 10 2 270 540 50A 3 10 1 220 220 60A 4 5 10 139 1390 50A 5 8 4 292 1168 V328 50A 1 8 2 335 670 50A 2 10 2 275 550 60A 3 5 11 99 1089 V329 50A 1 10 3 210 630 50A 2 6.3 4 200 800 50A 3 12.5 2 330 660 50A 4 10 2 525 1050 50A 5 10 2 150 300 50A 6 12.5 2 315 630 50A 7 10 3 220 660

79

50A 8 10 2 980 1960 50A 9 10 1 195 195 50A 10 10 1 240 240 50A 11 10 2 745 1490 50A 12 10 1 235 235 50A 13 10 1 205 205 60A 14 5 75 131 9825 50A 15 6.3 10 132 1320 V331 50A 1 8 2 540 1080 60A 2 5 2 275 550 50A 3 8 2 795 1590 60A 4 5 48 79 3792 ---------------------------------------------------- RESUMO DE AÇO ACO BIT COMPR PESO (mm) (m) (kg) ---------------------------------------------------- 60A 5 319 49 50A 6.3 42 10 50A 8 45 18 50A 10 211 130 50A 12.5 26 25 Peso Total 60A = 49 kg Peso Total 50A = 184 kg ----------------------------------------------------------- Resumo de aço por elemento ELEM PESO PESO (kg) (kg+10%) ----------------------------------------------------------- V304 41 45 V324 75 83 V325 16 17 V328 8 8 V329 76 83 V331 17 19 Eixo Faces Volume de concreto de VIGAS (m3) 4.7 4.3 Taxa de armadura (kg/m3) 49.7 54.6

80

2 Planta EDI-COB-VIG-041 21/07/19 14:03:29 --------------------------------------------------- ELEM AÇO POS BIT QUANT COMPRIMENTO (mm) UNIT TOTAL (cm) (cm) --------------------------------------------------- V303 50A 1 10 3 210 630 60A 2 5 2 167 334 60A 3 5 7 99 693 V307 60A 1 5 2 220 440 50A 2 10 3 175 525 50A 3 12.5 2 440 880 50A 4 12.5 1 240 240 50A 5 10 3 195 585 50A 6 10 2 490 980 50A 7 10 2 305 610 50A 8 10 2 345 690 50A 9 10 1 215 215 60A 10 5 42 151 6342 50A 11 8 6 478 2868 50A 12 8 6 370 2220 V308 50A 1 10 3 200 600 60A 2 5 2 170 340 60A 3 5 7 99 693 V310 50A 1 8 3 190 570 60A 2 5 2 170 340 60A 3 5 10 79 790 V311 50A 1 6.3 2 250 500 50A 2 8 2 225 450 60A 3 5 13 79 1027 V313 50A 1 8 3 190 570 60A 2 5 2 170 340 60A 3 5 10 79 790 V317 50A 1 8 2 82 164 50A 2 10 2 178 356 50A 3 10 2 145 290 60A 4 5 6 99 594 V318 50A 1 10 2 840 1680 50A 2 10 2 250 500

81

50A 3 10 1 160 160 50A 4 10 3 365 1095 60A 5 5 4 155 620 50A 6 10 2 815 1630 50A 7 10 1 195 195 60A 8 5 49 99 4851 V319 50A 1 10 3 210 630 60A 2 5 2 167 334 60A 3 5 7 99 693 V320 50A 1 10 3 305 915 50A 2 10 2 470 940 50A 3 10 1 180 180 50A 4 10 3 260 780 50A 5 10 2 820 1640 50A 6 10 1 250 250 50A 7 10 1 220 220 60A 8 5 43 151 6493 50A 9 8 6 453 2718 50A 10 8 6 401 2406 V321 50A 1 10 3 210 630 60A 2 5 2 167 334 60A 3 5 7 99 693 V322 60A 1 5 2 220 440 60A 2 5 2 275 550 50A 3 10 2 240 480 50A 4 10 2 135 270 50A 5 8 2 795 1590 60A 6 5 49 79 3871 V323 60A 1 5 2 275 550 50A 2 10 2 135 270 60A 3 5 2 220 440 50A 4 10 2 240 480 50A 5 8 2 795 1590 60A 6 5 49 79 3871 V330 60A 1 5 2 275 550 50A 2 8 2 540 1080 50A 3 8 2 795 1590 60A 4 5 48 79 3792 ---------------------------------------------------- RESUMO DE AÇO ACO BIT COMPR PESO (mm) (m) (kg) ----------------------------------------------------

82

60A 5 408 63 50A 6.3 5 1 50A 8 178 70 50A 10 184 114 50A 12.5 11 11 Peso Total 60A = 63 kg Peso Total 50A = 196 kg ----------------------------------------------------------- Resumo de aço por elemento ELEM PESO PESO (kg) (kg+10%) ----------------------------------------------------------- V303 5 6 V307 64 70 V308 5 6 V310 4 4 V311 5 5 V313 4 4 V317 6 6 V318 41 45 V319 5 6 V320 61 67 V321 5 6 V322 18 20 V323 18 20 V330 17 19 Eixo Faces Volume de concreto de VIGAS (m3) 4.2 3.8 Taxa de armadura (kg/m3) 61.8 67.7

83

3 Planta EDI-COB-VIG-042 21/07/19 14:03:31 --------------------------------------------------- ELEM AÇO POS BIT QUANT COMPRIMENTO (mm) UNIT TOTAL (cm) (cm) --------------------------------------------------- V301 50A 1 10 3 210 630 60A 2 5 2 167 334 60A 3 5 7 99 693 V302 50A 1 10 3 305 915 50A 2 10 2 470 940 50A 3 10 1 180 180 50A 4 10 3 260 780 50A 5 10 2 820 1640 50A 6 10 1 250 250 50A 7 10 1 215 215 60A 8 5 43 151 6493 50A 9 8 6 453 2718 50A 10 8 6 401 2406 V305 50A 1 10 2 210 420 50A 2 10 2 145 290 60A 3 5 6 99 594 V306 50A 1 10 3 200 600 60A 2 5 2 170 340 60A 3 5 7 99 693 V309 50A 1 8 3 190 570 60A 2 5 2 170 340 60A 3 5 10 79 790 V312 50A 1 8 3 190 570 60A 2 5 2 170 340 60A 3 5 10 79 790 V314 50A 1 10 3 200 600 60A 2 5 2 170 340 60A 3 5 7 99 693 V315 60A 1 5 2 220 440 50A 2 10 3 175 525 50A 3 12.5 2 440 880 50A 4 12.5 1 240 240 50A 5 10 3 195 585

84

50A 6 10 2 490 980 50A 7 10 2 305 610 50A 8 10 2 345 690 50A 9 10 1 215 215 60A 10 5 42 151 6342 50A 11 8 6 478 2868 50A 12 8 6 370 2220 V316 50A 1 10 3 200 600 60A 2 5 2 170 340 60A 3 5 7 99 693 V326 50A 1 8 2 185 370 60A 2 5 2 225 450 50A 3 10 2 325 650 50A 4 10 1 155 155 50A 5 10 2 150 300 50A 6 10 2 720 1440 50A 7 10 1 220 220 60A 8 5 32 99 3168 V327 60A 1 5 2 225 450 50A 2 10 2 155 310 50A 3 10 2 325 650 50A 4 10 1 155 155 50A 5 8 2 185 370 50A 6 10 2 720 1440 50A 7 10 1 220 220 60A 8 5 32 99 3168 ---------------------------------------------------- RESUMO DE AÇO ACO BIT COMPR PESO (mm) (m) (kg) ---------------------------------------------------- 60A 5 275 42 50A 8 121 48 50A 10 172 106 50A 12.5 11 11 Peso Total 60A = 42 kg Peso Total 50A = 165 kg ----------------------------------------------------------- Resumo de aço por elemento ELEM PESO PESO (kg) (kg+10%) ----------------------------------------------------------- V301 5 6 V302 61 67

85

V305 5 6 V306 5 6 V309 4 4 V312 4 4 V314 5 6 V315 64 70 V316 5 6 V326 24 27 V327 24 27 Eixo Faces Volume de concreto de VIGAS (m3) 3.3 3.0 Taxa de armadura (kg/m3) 62.3 68.0

86

Tabela de Ferros – Teto da Casa de Máquinas ================ TQS VERSÃO EDUCACIONAL NÃO COMERCIAL USO NÃO PERMITIDO EM PROJETOS COMERCIAIS Planta EDI-TET-VIG-043 21/07/19 14:05:05 --------------------------------------------------- ELEM AÇO POS BIT QUANT COMPRIMENTO (mm) UNIT TOTAL (cm) (cm) --------------------------------------------------- V401 60A 1 5 2 255 510 50A 2 8 2 140 280 50A 3 16 2 405 810 50A 4 8 2 225 450 50A 5 10 2 470 940 50A 6 10 1 235 235 50A 7 10 2 345 690 60A 8 5 35 99 3465 V402 60A 1 5 2 255 510 50A 2 8 2 140 280 50A 3 16 2 405 810 50A 4 8 2 225 450 50A 5 10 2 470 940 50A 6 10 1 240 240 50A 7 10 2 345 690 60A 8 5 35 101 3535 V403 50A 1 10 2 340 680 50A 2 10 2 210 420 60A 3 5 9 101 909 V404 50A 1 8 2 335 670 50A 2 10 2 288 576 50A 3 10 1 185 185 60A 4 5 11 99 1089 V405 60A 1 5 2 255 510 50A 2 8 2 140 280 50A 3 16 2 405 810 50A 4 8 2 225 450 50A 5 10 2 470 940 50A 6 10 2 285 570 50A 7 10 2 345 690 60A 8 5 35 101 3535 V406 50A 1 10 2 340 680

87

50A 2 10 2 210 420 60A 3 5 9 101 909 ---------------------------------------------------- RESUMO DE AÇO ACO BIT COMPR PESO (mm) (m) (kg) ---------------------------------------------------- 60A 5 150 23 50A 8 29 11 50A 10 89 55 50A 16 24 38 Peso Total 60A = 23 kg Peso Total 50A = 105 kg ----------------------------------------------------------- Resumo de aço por elemento ELEM PESO PESO (kg) (kg+10%) ----------------------------------------------------------- V401 33 37 V402 33 37 V403 8 9 V404 9 10 V405 35 39 V406 8 9 Eixo Faces Volume de concreto de VIGAS (m3) 1.9 1.7 Taxa de armadura (kg/m3) 67.7 77.1

88

ANEXO C – RELATÓRIO DE PILARES

As tabelas desse anexo correspondem aos dados do dimensionamento dos

pilares feito pelo programa TQS.

89

Pilares / Pilar P1 Lance Pavimento Seção Armadura longitudinal Armadura transversal ν Esbeltez fck (MPa) c (cm) 2ª Ordem

Formato A (cm²) n Ø (mm) As (cm²) ρ ρTras Ø (mm) c/ (cm) λx λy L4 Cobertura 20.x 30. 600 4 10,0 3,1 0,52 1,05 5,0 12,0 0,05 48 32 25 3,0 PP c/ κ aprox.

L3 Tipo 20.x 30. 600 4 10,0 3,1 0,52 1,05 5,0 12,0 0,13 48 32 25 3,0 PP c/ κ aprox.


L1 Térreo 20.x 30. 600 4 10,0 3,1 0,52 1,05 5,0 12,0 0,21 15 10 25 3,0 -

λx: Índice de esbeltez em relação ao eixo x

λy: Índice de esbeltez em relação ao eixo y

A: Área bruta da seção transversal

c: Cobrimento utilizado no lance

fck: Resistência característica do concreto à compressão

ν: Força normal adimensional

Ø: Diâmetro das barras de armadura

ρ: Taxa geométrica de armadura

ρTras: Taxa geométrica de armadura na região do traspasse

2ª Ordem – Método geral: visualizar os efeitos locais de 2ª ordem no editor rápido de armaduras.

2ª Ordem – Efeito localizado: visualizar os efeitos localizados no editor rápido de armaduras.

2ª Ordem – PP c/ κ aprox.: Pilar Padrão com κ aproximado.

2ª Ordem – PP c/ 1/r aprox.: Pilar Padrão com curvatura aproximada.

2ª Ordem – PP c/ N,M,1/r: Pilar Padrão acoplado a diagrama N,M,1/r .





L1 Térreo 20.x 30. 600 4 10,0 3,1 0,52 1,05 5,0 12,0 0,28 15 10 25 3,0 -

90





L1 Térreo 20.x 30. 600 4 10,0 3,1 0,52 1,05 5,0 12,0 0,20 15 10 25 3,0 -





L1 Térreo 20.x 30. 600 4 10,0 3,1 0,52 1,05 5,0 12,0 0,52 15 10 25 3,0 -





L1 Térreo 20.x 30. 600 4 10,0 3,1 0,52 1,05 5,0 12,0 0,50 15 10 25 3,0 -

91





L1 Térreo 20.x 30. 600 4 10,0 3,1 0,52 1,05 5,0 12,0 0,43 15 10 25 3,0 -





L1 Térreo 20.x 20. 400 4 10,0 3,1 0,79 1,57 5,0 12,0 0,12 15 15 25 3,0 -


Formato A (cm²) n Ø (mm) As (cm²) ρ ρTras Ø (mm) c/ (cm) λx λy L5 Atico 20.x 70. 1400 8 10,0 6,3 0,45 0,90 5,0 12,0 0,07 61 18 25 3,0 PP c/ κ aprox.

L4 Cobertura 20.x 70. 1400 8 10,0 6,3 0,45 0,90 5,0 12,0 0,17 48 14 25 3,0 PP c/ κ aprox.



L1 Térreo 20.x 70. 1400 8 10,0 6,3 0,45 0,90 5,0 12,0 0,37 15 4 25 3,0 -

92


Formato A (cm²) n Ø (mm) As (cm²) ρ ρTras Ø (mm) c/ (cm) λx λy L5 Atico 20.x 50. 1000 6 10,0 4,7 0,47 0,94 5,0 12,0 0,05 62 25 25 3,0 -




L1 Térreo 20.x 50. 1000 6 10,0 4,7 0,47 0,94 5,0 12,0 0,37 15 6 25 3,0 -



L4 Cobertura 20.x 50. 1000 6 10,0 4,7 0,47 0,94 5,0 12,0 0,08 48 19 25 3,0 -

L3 Tipo 20.x 50. 1000 6 10,0 4,7 0,47 0,94 5,0 12,0 0,17 48 19 25 3,0 -


L1 Térreo 20.x 50. 1000 6 10,0 4,7 0,47 0,94 5,0 12,0 0,28 15 6 25 3,0 -


Formato A (cm²) n Ø (mm) As (cm²) ρ ρTras Ø (mm) c/ (cm) λx λy L5 Atico 20.x 50. 1000 6 10,0 4,7 0,47 0,94 5,0 12,0 0,05 62 25 25 3,0 -




L1 Térreo 20.x 50. 1000 6 10,0 4,7 0,47 0,94 5,0 12,0 0,35 15 6 25 3,0 -

93






L1 Térreo 20.x 70. 1400 8 10,0 6,3 0,45 0,90 5,0 12,0 0,38 15 4 25 3,0 -



L4 Cobertura 20.x 50. 1000 6 10,0 4,7 0,47 0,94 5,0 12,0 0,09 48 19 25 3,0 -



L1 Térreo 20.x 50. 1000 6 10,0 4,7 0,47 0,94 5,0 12,0 0,29 15 6 25 3,0 -





L1 Térreo 20.x 20. 400 4 10,0 3,1 0,79 1,57 5,0 12,0 0,12 15 62 25 3,0 PP c/ κ aprox.




94


L1 Térreo 20.x 30. 600 4 10,0 3,1 0,52 1,05 5,0 12,0 0,52 15 10 25 3,0 -





L1 Térreo 20.x 30. 600 4 10,0 3,1 0,52 1,05 5,0 12,0 0,50 15 10 25 3,0 -





L1 Térreo 20.x 30. 600 4 10,0 3,1 0,52 1,05 5,0 12,0 0,45 15 10 25 3,0 -





L1 Térreo 20.x 30. 600 4 10,0 3,1 0,52 1,05 5,0 12,0 0,21 15 10 25 3,0 -

95





L1 Térreo 20.x 30. 600 4 10,0 3,1 0,52 1,05 5,0 12,0 0,28 15 10 25 3,0 -





L1 Térreo 20.x 30. 600 4 10,0 3,1 0,52 1,05 5,0 12,0 0,19 15 10 25 3,0 -

ministÉrio da educaÇÃo universidade federal de ouro ......projeto estrutural, cujo resultado é a...

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