mh ii cap1

Maquinas Hidrulicas II UAI-IM

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UNIVERSIDAD AUTNOMA DE ZACATECAS

UNIDAD ACADMICA DE INGENIERA

Ingeniera Mecnica

MAQUINAS HIDRULICAS II

SIMITRIO IGNACIO MALDONADO RUIZ.

Zacatecas, Zac; 2012.


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Mquinas Hidrulicas II. Turbinas Hidrulicas. Captulo I. 1.1. Introduccin a las Turbinas Hidrulicas. 3 1.2. Turbinas Hidrulicas. 4 1.3. Curvas de demanda. 5 1.4. Aprovechamientos Hidrulicos. 8 1.5. Golpe de Ariete. 18 1.6. Determinacin del tipo de turbinas. 24 Captulo II. Turbina Francis. 26 2.1 Introduccin. 26 2.2. rganos principales. 28 2.3. Expresin de la Energa transferida. 29 2.4. Grado de reaccin. 30 2.5. Variacin de la Presin y de la Velocidad del Agua en una Turbina de Reaccin. 30 2.6. Diagramas de velocidad. 31 2.7. Dimensiones. 33 2.8. Regulacin de la potencia. El distribuidor. 37 2.9 Alimentacin de las Turbinas de Reaccin. El Caracol. 38 2.10 Tubo de desfogue: funcin, forma, altura de aspiracin y rendimiento. 40 2.11 Arranque de la Turbina. 41 2.12 Cavitacin en Turbinas. Altura de Succin. 42 2.13. Procedimiento de caracterizacin. 47 Captulo III. Modelado. 48 3.1. Ensayos sobre Modelos. Diagramas Topogrficos. Transposicin de rendimientos. 48 3.2. Diagramas Topogrficos de las Turbinas Unitarias. 51 Captulo IV. Turbina Kaplan. 54 4.1 Caractersticas Generales de la Turbina Kaplan. 52 4.2. rganos principales de una Turbina Kaplan. 55 4.3. Expresiones de la Energa Transferida y Grado de reaccin. 57 4.4. Diagramas de velocidad. 58 4.5. Proporcin en las Dimensiones de las Turbinas Kaplan. 60 4.6. Alimentacin, Regulacin y Desfogue en la Turbina Kaplan. 64 4.7. Valores del Parmetro de Cavitacin en la Turbina Kaplan. 64 4.8. Turbinas: Bulbo, Tubulares y de Pozo. 66 Captulo V. Turbina Pelton. 68 5.1. Particularidad de las Turbinas de Impulso. 68 5.2. Caractersticas Constructivas del Rotor Pelton. Nmero de Alabes. 72 5.3. Forma y Dimensiones de los Alabes. 73 5.4. Diagramas de Velocidades y Expresin de la Energa Transferida en Funcin del ngulo . 75 5.5. Coeficientes de Velocidad. 77 5.6 Inyector y Deflector. 78 Bibliografa. 82


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Captulo I. Introduccin a las Turbinas Hidrulicas. 1.1. Introduccin. Una mquina es un transformador de energa. Las mquinas se clasifican en grupos: elctricas, mecnicas; herramienta, de fluido, etc. Las mquinas de fluido son aquellas en las que el fluido, o bien proporciona la energa la energa que absorbe la mquina o bien aquellas donde el fluido es el receptor de energa, al que la mquina restituye la energa mecnica absorbida. Las mquinas hidrulicas pertenecen al importante grupo de las mquinas de fluido. En toda mquina de fluido hay un intercambio entre energa de fluido y energa mecnica. Las mquinas de fluido se clasifican en mquinas hidrulicas y mquinas trmicas. Mquina hidrulica es aquella en que el fluido que intercambia su energa no vara sensiblemente de densidad e su paso a travs de la mquina, por lo cual en el diseo y estudio de la misma se hace la hiptesis de que = cte. De esta forma, una mquina hidrulica trabaja con agua, como en las turbinas o las bombas; o puede trabajar con un gas en el que la densidad no vara sensiblemente como en los ventiladores. Cuando el agua pasa por una bomba se dice que se bombea (se est bombeando) y cuando pasa por una turbina se dice que se turbina, (se est turbinando). A su vez, las mquinas hidrulicas se clasifican en turbo-mquinas hidrulicas y mquinas de desplazamiento positivo. En las turbo-mquinas, denominadas tambin mquinas de corriente, los cambios en la direccin y valor absoluto de la velocidad del fluido juegan un papel esencial. El principio de funcionamiento de las turbo-mquinas es la Ecuacin de Euler. La cual a su vez de fundamenta en el Teorema del Impulso, El cual a su vez, haya su fundamento en la 2. Ley de Newton y las leyes de la hidrodinmica, el teorema de momento cintico, la teora del nmero infinito de alabes y la ecuacin de la potencia mecnica, principalmente.


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1.2. Turbinas Hidrulicas. La turbina hidrulica es una turbo-mquina motora, y por tanto esencialmente es una bomba roto-dinmica que trabaja a la inversa. Una turbina absorbe energa del fluido y restituye energa mecnica. 1.2.1. Turbinas Hidrulicas. Clasificacin de las Centrales. 1.2.1.1. Por el Tipo de Embalse

1. Centrales de agua fluyente.

2. Centrales con embalse (presa).

3. Centrales de acumulamiento por bombeo.

3.1. Centrales separadas para bombeo y generacin. 3.2. Centrales con grupos cuaternarios:

grupos motor-bomba para bombeo. Grupos turbina-generador para generacin.

3.3. Centrales con grupos ternarios: Bomba, motor alternador sncrono turbina.

3.4. Centrales con grupos binarios. Motor-alternador, bomba-turbina.

3.5. Centrales mixtas. 1.2.1.2. Por la Potencia:

1. Micro-centrales. Potencia Mxima de 99 KW. 2. Centrales de Pequea Potencia: de 100 a 999 KW. 3. Centrales de Potencia Media: de 1000 a 9999 KW. 4. Centrales de Gran Potencia: superiores a 10000 KW.

1.2.1.3. Por la Altura del Salto:

1. Saltos de Pequea Altura. Altura neta: H 14.99 m. 2. Saltos de Mediana Altura. Altura neta: 15 H 49.99 m. 3. Saltos de Gran Altura. Altura neta: H 50 m.

1.2.1.4. Por la Economa de la Explotacin.

1. Centrales Independientes 2. Centrales Interconectadas.

1.2.1.5. Por el Lugar de la Instalacin.

1. Centrales de Agua Fluyente. 2. Centrales de Pie de Presa. 3. Centrales Subterrneas.


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1.3. Curvas de Demanda. La representacin cronolgica de la relacin de TIEMPO-POTENCIA DEMANDA se llama CURVA DE DEMANDA, y el rea bajo dicha curva es la energa solicitada en un lapso determinado. Si esta grfica reproduce el funcionamiento de una central en particular se denomina CURVA DE OPERACIN. En la Fig. 1.1 se muestra una curva de demanda tpica de un centro de consumo. Un sistema integrado de potencia debe contar con mquinas hidrulicas y trmicas. En general, las hidrulicas toman con facilidad las variaciones de potencia sin afectar mucho su eficiencia, y sucede exactamente lo contrario con las trmicas. Por eso es conveniente que cada tipo de mquina se coloque en la curva en el sitio adecuado, tal y como se observa en la Fig. 1.1. Considerando otros aspectos no menos importantes, la determinacin exacta de la forma ms conveniente de utilizar las fuentes de energa es un problema que est ligado no solo a las caractersticas de las diferentes plantas del sistema, sino a las peculiaridades de todo el proyecto (distancia a los centros de consumo, capacidad de cada planta, demanda de cada centro, etc).

Fig. 1.1 Curva de demanda de un centro de consumo


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1.3.1. Operacin. La operacin general de la demanda de un centro de consumo comienza con el funcionamiento de las plantas trmicas grandes o de baja eficiencia, junto con las plantas nucleares, las cuales aportan la parte baja de la curva y permanecen en funcionamiento permanente. La parte baja de los picos es cubierta por las turbinas trmicas convencionales. Las plantas de Turbinas Hidrulicas, aportan el mayor porcentaje de fluctuacin del rea de los picos, dada su gran capacidad. La parte superior de los picos, la cual es la ms fluctuante es cubierta por mquinas trmicas de arranque rpido (turbinas de chorro o jet). 1.3.2. Reserva. La necesidad de garantizar el servicio obliga a instalar una potencia mayor que la mxima demandada. A este exceso de potencia se le llama RESERVA y se clasifica en la siguiente forma: A. Reserva Rodante. Constituida por mquinas que giran en vaco, es decir, sin producir energa, de manera que en caso de falla puedan entrar en el sistema con rapidez. B. Reserva para Mantenimiento. Cada determinado tiempo las mquinas deben retirarse temporalmente para recibir mantenimiento; en este caso son sustituidas por las que estn en la reserva especficamente para este fin. C. Reserva para Reparacin. Sustituyen a las mquinas que tienen fallas imprevistas. Los porcentajes de la potencia instalada asignados a la reserva varan en cada pas. En nuestro medio son del orden que se indica a continuacin, en la Tabla I.I RESERVA PORCENTAJE DE LA POTENCIA INSTALADA Rodante 3 Mantenimiento 9 Reparacin 10 Total 22 1.3.3. Situacin Elctrica de Mxico. El desarrollo elctrico de un pas debe estar sujeto a la aplicacin de una planeacin adecuada, lo cual adems resulta mucho ms econmico, ya que as se estudian con cuidado todos los factores de crecimiento y pueden seleccionarse mejores alternativas. Sin embargo, en los pases en desarrollo existen ciertas peculiaridades que a menudo conducen a decisiones alejadas de lo deseable. Esto se debe bsicamente a que dichos pases con baja capacidad econmica, se dedican a resolver problemas de emergencia y su prioridad no es exactamente la produccin de energa


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As, si se conoce la situacin energtica de un pas y se analizan los factores relacionados con ella, como son: capacidad econmica, avance tecnolgico, potencial energtico y nivel cultural, puede entenderse el porqu del desarrollo. Con el fin de mostrar algunas caractersticas principales del sistema energtico de Mxico, se presentan datos tomados del Informe de Operacin de la Comisin Federal de Electricidad, en las Tablas I.II y I.III. Potencia Instalada. Plantas MW Porcentaje del total Hidroelctricas 7 546 32.6 Termoelctricas 15 599 67.4 Total 23 145 Generacin. Plantas GWH Porcentaje del total Hidroelctricas 18 200 18.9 Termoelctricas 78 110 81.1 Total 96 310 Obsrvese que, con el doble de potencia instalada trmica, se genera cuatro veces ms con las plantas trmicas que con las hidroelctricas. Esto se debe a que las primeras trabajan con factores de planta ms altos; es decir, en la base de las curvas de demanda. La distribucin de la capacidad instalada, se puede observar en la Fig. 1.2.

Fig. 1.2 Distribucin de la capacidad elctrica instalada.


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1.4. Aprovechamientos Hidrulicos. 1.4.1. Los Saltos de Agua. El agua en la forma lquida o de vapor es el fluido que ms sirve al hombre para convertir energa. Se aprovecha la energa del agua de ros, transformndola en electricidad en plantas o centrales hidroelctricas. El potencial hidroelctrico mundial se muestra en la Tabla I.IV. Potencial Hidroelctrico Mundial Asia 27% frica 20% Amrica Central y del Sur 19% Amrica del Norte 13% Europa 19% Australia 2% 100% Las construcciones hidrulicas que permiten llevar a cabo estos aprovechamientos hidrulicos se denominan comnmente saltos de agua. Fig. 1.3.

Fig. 1.3 Posibles Aprovechamientos Hidroelctricos.


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En la Tabla I.V se dan algunos de los saltos de agua ms importantes en Mxico. No. Central Hdis(m) Qdis(m3/s) N(rpm) D(m) Pdis(CV) z Tipo 1 Chicoasn 180 189.0 163.64 5.07 416 000 5 F 2 Caracol 91 238.0 128.57 5.35 272 470 3 F 3 Malpaso 85 240.0 128.57 5.47 239 152 6 F 4 Infiernillo 101 182.5 138.46 5.00 235 200 6 F 5 Angostura 91 218.0 128.57 5.28 250 022 5 F 6 La Villita 44 192.2 100.00 5.42 102 500 4 F 7 Mazatepec 480 13.0 450.00 2.32 71 000 4 P 8 Cupatitzio 465 10.0 600.00 2.49 43 000 3 P 9 Colimilla 109 13.4 400.00 1.70 18 240 5 F 10 Oviachic 35 26.0 300.00 3.30 13 072 2 K Algunos saltos de agua importantes que existen el mundo se dan el la Tabla I.VI. No Central Pas Hdis(m) Qdis(m3/s) N(rpm) D(m) Pdis(CV) Z T 1 Yacyret A-P 21.30 730.50 71.40 9.50 183 486 20-30 K 2 Itaip B-P 112.90 8.10 951 410 18 F 3 Chongpyong Corea 452.00 52.49 450.00 280 000 2 F 4 Grand Coule EUA 86.90 935.00 85.70 9.90 972 400 3 F 5 Dworshak EUA 139.33 215.00 128.60 350 470 F 6 Bout Orges Fra 111.50 100.00 187.50 3.60 134 000 1 F 7 Malgovert Fra 750.00 11.25 428.61 2.10 101 000 2 P 8 Econe Rides Suiza 952.00 5.75 500.00 2.45 65 700 2 P 9 Krasnoyarsk Rusia 101.00 93.75 7.50 688 920 12 F 10 Kuybyshev Rusia 29.00 500.00 60.00 9.30 174 000 6 K 11 Svyr Rusia 11.00 290.00 75.00 7.42 38 000 K 12 Gur II Ven 146.00 112.50 7.17 991 937 10 F Algunos saltos gigantes que hay en el mundo superiores a 2E6 KW. Siendo ms de cien el mundo con una potencia superior a un milln de Kilo-Watts se muestran en la Tabla I.VII Saltos Salto ro Pas Potencia Ao X1000MW 1 Itaip Paran Brasil-Par 12.6 2 GrandCoulee Columbia EUA 9.78 1941 3 Hur Orinoco Venezuela 9.00 1967 4 PauloAlfonso SaFrancisco Brasil 6.77 1955 5 Tucuri SaFrancisco Brasil 6.48 6 Sayanskaya Yenisei Rusia 6.40 7 Krasnoyarsk Yenisei Rusia 6.09 1968 8 Churchill Churchill Canad 5.22 1971 9 Uts-Illinsk Yenisei Rusia 4.32 1974 10 Chicoasn Grijalva Mxico 2.40 1978 11 Asuan Nilo Egipto 2.10 1967


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Los recursos hidro-energticos por pases se dan en la Tabla I.VIII. Potencial Hidroelctrico Mundial No. Pas X 1000 MW % Mundial 1 China 330 13.5 2 Rusia 269 11.1 3 EUA 187 7.2 4 Zaire 132 6.7 5 Canad 94 5.5 6 Brasil 90 5.3 7 Malasia 64 3.3 8 Colombia 50 3.1 9 India 70 2.9 10 Birmania 75 2.3 11 Vietnam-Laos 48 2.0 12 Argentina 48 1.9 13 Indonesia 30 1.5 14 Japn 50 1.3 15 Ecuador 21 1.3 16 Papa 18 1.2 17 Noruega 30 1.2 18 Camern 23 1.2 19 Per 12 1.1 20 Pakistn 20 1.0 21 Suecia 20 1.0 22 Mxico 20 1.0 23 Venezuela 12 1.0 24 Chile 16 0.9 Resto Mundial 532 22.1 Totales 2261 100.0 1.4.2. Aforos. Previsin de Caudales. Cuantificacin de Volmenes. Para la explotacin de un salto de agua es conveniente prever los caudales , a fin de conocer las disponibilidades de energa, fijar la ley ms ventajosa de presas y prevencin contra riadas. En pocas secas, en las que todo el caudal depende de las aguas retenidas en el terreno, la ley de reduccin del caudal es funcin del tiempo y responde aproximadamente a la ecuacin: Q = a eb t1/2 1.1 En que Q representa al caudal y t el tiempo; a y b son dos parmetros que deben obtenerse experimentalmente.


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El caudal de avenidas o mximo que suele ocurrir cada ao (avenidas ordinarias) o el mximo que se conoce en un periodo largo de aos (50 aos generalmente) que puede dar lugar a avenidas extraordinarias, son datos que hay que conocer para fijar la capacidad de la evaluacin de los vertederos de demasas. Para medir con constancia, el caudal se hacen necesarios varios procedimientos de aforo, entre los que podemos mencionar: el mtodo volumtrico, el de flotadores, vertederos, hidrotmetros, (molinete, tubo de Pitot, tubo de Prntl). 1.4.3. Tipos de Saltos. Presa de derivacin, canal y tubera de presin, Fig.1.4. Presa de embalse y tubera de presin.

Fig. 1.4 Tubera de Presin. 1.4.4. Azud o Presa Derivadora. Es una construccin de relativamente escasa altura, que se levanta en el lecho del ro, para producir un remanso, que facilite la derivacin de parte del agua a un canal sin interrumpir el curso del caudal, Fig. 1.5.


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Fig. 1.5 Presa Derivadora. 1.4.5. Canal. Canal es un conducto abierto por el que circula agua conservando la superficie libre a la presin atmosfrica. Se emplea en servicios de riego, de abastecimiento de agua a poblados o para la industria y como parte esencial de la explotacin de un salto con presa derivadora. En el caso particular que aqu interesa, un canal pude conducir agua del remanso de una presa derivadora hasta una cmara de presin, en la explotacin de un salto de agua. 1.4.6. Obra de Toma. Se llama bocal a la construccin que se realiza en el origen del canal para dar paso a agua remansada del ro. Se designa con el nombre de regulador al dispositivo de cierre, a la entrada del canal, que controla el caudal que debe pasar dentro de las posibilidades de capacidad de la construccin. Bocal y regulador constituyen la toma de agua u obra de toma, Fig. 1.6.

Fig. 1.6 Obra de Toma.


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1.4.7. Vlvulas. En el origen de las tuberas hay que poner cierre hermtico, que conviene vaya seguido de una chimenea pozo de equilibrio, ventilacin u oscilacin, para evitar el vaco interior y el peligro de aplastamiento. Las vlvulas de cierre pueden ser de diferentes tipos: a). Llaves-compuerta. Las cuales, dependiendo de la presin pueden ser operadas manualmente o con servo motor. Para facilitar la apertura se les provee de una tubera de rodeo con vlvula, o by-pass, para permitir el equilibrio de presiones y lograr la apertura. Logra producir cierres estancos. Presenta dificultades en las guas debidas a la alta friccin. b). Disco. En grandes tuberas es comn el uso de vlvulas de mariposa o de disco giratorio. Su operacin es sencilla pero no produce cierres estancos. Son sencillas y de bajo costo aunque producen prdidas hidrulicas. Se emplean frecuentemente hasta 200 m, Fig. 1.7. c). Esfera. Un tipo de vlvulas para cargas medianas y altas es la esfrica, la cual produce adecuada estanqueidad.

Fig. 1.7 Vlvula de Mariposa. 1.4.8. Rejillas. Estos son elementos de proteccin que se colocan a la entrada de las galeras de presin, antes de las compuertas. Tienen por objeto impedir el paso de cuerpos slidos que puedan daar los alabes del distribuidor y del rodete de la turbina. Se clasifican en gruesas y finas. Las primeras estn constituidas por barrotes metlicos que dejan una luz de de 5 a 25 cms. Y detienen cuerpos como piedras y troncos de rbol entre otros. Las rejillas finas pueden detener objetos de hasta 2.5 cms (1) de dimetro y ofrecen una verdadera proteccin, Fig.1.8.


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Fig. 1.8 Rejillas. 1.4.9. Presas de Embalse. Presa de embalse es una construccin, configurada por una cortina de relativamente gran altura, levantada en el cauce de un ro, en direccin transversal, que produciendo una obstruccin a la corriente, forma un embalse o pantano artificial, cuya capacidad es con frecuencia de varios miles de millones de metros cbicos de agua, alcanzando la cola varias decenas de kilmetros aguas arriba de al cortina. El nivel se controla con un vertedor de demasas, de compuertas y de vlvulas de alivio. Fig. 1.9.

Fig. 1.9 Presa de embalse. 1.4.10. Presas de Tierra, Enrrocamiento o Escollera. De acuerdo con el material empleado en su construccin las presas de embalse pueden ser: 1. Presas de materiales incoherentes, que se mantienen unidos por su peso, consiguindose la permeabilidad con apelmazamiento, mediante apisonado, cilindrado, sedimentacin, o por pantalla de fbrica dispuesta junto al parmetro de aguas arriba o por un corazn de arcilla. Fig. 1.10.


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2. Las presa construidas con materiales coherentes, los cuales dan resistencia e impermeabilidad al mismo tiempo. En este grupo se clasifican las cortinas de fbrica: de gravedad, bveda, multi-bveda y otros tipos.

1.10. Presa de Tierra y Enrrocamiento. 1.4.11. Planta o Casa de Mquinas. Se denomina planta, central o casa de mquinas al local destinado a alojar las turbinas generadores, Fig. 1.11, tableros de control, Fig. 1.12 y aparatos auxiliares,. La subestacin, Fig. 1.13 para la elevacin del voltaje para el transporte de la energa elctrica generada , se instala, por lo general, a la intemperie: trasformadores, Fig. 1.14, interruptores, sistema de proteccin, barras colectoras, etc.

Fig. 1.11 Casa de Mquinas.


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Fig. 1.12 Sala de control y proteccin.

Fig. 1.13 Subestacin Elevadora

1.14 Transformador acorazado.


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1.4.12. Esquema General de una Planta Hidroelctrica. En las figuras 1.15 y 1.16 se muestran en esquema dos plantas hidroelctricas. La figura 1.16 corresponde a la central Hidroelctrica de Chicoasn. Una cortina (1) produce el atajamiento de la corriente del ro y determina el embalse, los vertederos (2) controlan el nivel, la obra de toma (3) conduce el agua a las tuberas forzadas. La casa de mquinas (4) es subterrnea y alberga las turbinas y generadores. La galera de transformadores (5) tambin es subterrnea y se encuentra junto a la galera de oscilacin (6). El tnel de desfogue (7) extrae el agua turbinada en el socz. Se tienen tneles de acceso (8) para personal y equipo. El tnel de construccin (9) est obstrudo. Y los tneles de desvo (10) han sido obturados. La atagua aguas arriba (11) y la atagua aguas abajo (12) permiten la construccin. Se tienen en esta central, tneles del vertedor (13).

Fig. 1.15 Esquema general de una planta Hidroelctrica

Fig.1.16 Esquema de la Planta hidroelctrica de Chicoasn.


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1. 5. Golpe de Ariete. 1.5.1. Tuberas de Presin. El agua, almacenada en una presa, se hace llegar a las turbinas por medio de conducciones a presin. Al final de la cual se puede colocar una chimenea de oscilacin como proteccin de la galera de presin contra el golpe e ariete, cuyos efectos son tanto ms sensibles cuanto ms largo es el ducto cerrado, Fig.1.17.

Fig. 1.17 Planta hidroelctrica subterrnea El Infiernillo. Se aprecia la galera de presin y las chimeneas de equilibrio (oscilacin). H = 101 m y Q = 193.9 m3/s. Las tuberas de presin pueden ser de acero, de concreto precomprimido o de concreto armado, dependiendo de los esfuerzos a los que estn sujetos. Se define la naturaleza de la tubera de presin (NPT) por el valor del producto del dimetro por la carga hidrulica. NTP = D x H _________ [ m2 ] 1.2 Siendo D, el dimetro de la tubera en metros.

H, la altura del salto en metros. Naturaleza de la Tubera de Presin. 1. Acero ------------------------------------ NTP 1000 m2 y hasta 2000 m2. No importa altura de H. 2. Concreto Armado Precomprimido -- si 200 NTP 1000 m2. Para H 500 m. 3. Concreto Armado ---------------------- si NTP 200 m2. Para H 60 m. El nmero de tuberas depende del nmero de turbinas y de la facilidad de operarlas con independencia. El dimetro de las tuberas de presin puede ser constante o decreciente. En saltos de poca altura, si se opta por tener un espesor constante de tubera se deber adoptar un dimetro


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constante. Si se tienen altas cargas, es ms conveniente construir los tramos de tubera con dimetro decreciente. El clculo del dimetro se establece de acuerdo con el costo ms econmico de la tubera, Fig. 1.18 dado por las perdidas en la misma y el costo en funcin del dimetro, estimadas para una velocidad del agua de 5 m/s. Al calcular el espesor de la tubera de presin se deben tomar en cuenta las presiones por carga normal y las sobre-presiones por golpe de ariete.

Fig. 1.18 Diagrama para obtener el dimetro ms econmico de tubera. 1.5.2. Golpe de Ariete. Las variaciones de carga en las turbinas, debido a la accin de los reguladores, en cierre y apertura del distribuidor, producen variaciones de caudal en la tubera forzada, y por tanto de la velocidad del agua. De esta manera se originan sobre-presiones o depresiones, las cuales tienen una fuerte influencia sobre la tubera, la cual debe resistir estas. Si se produce una reduccin de carga en el grupo de generacin de energa al cual est acoplada la turbina, el regulador de velocidad cierra la entrada del agua, adaptando el caudal al necesario para equilibrar la velocidad de rotacin. La energa cintica de la masa de agua, al quedar reducida en parte, se transforma en energa vibratoria, ondulatoria y en calor, manifestndose en presin equivalente a la energa viva que ha desaparecido. Esto origina un golpe de ariete positivo en la tubera, que dar lugar a una serie e sobre presiones decrecientes desde el distribuidor al origen de la embocadura de la conduccin. En la figura 1.19 la sobre-presin se representa por la lnea piezo-mtrica A-C, la cual se presupone es recta. Al terminar de cerrarse el distribuidor, las sobre-presiones positivas A-C oscilan hasta la lnea piezomtrica A-D aproximadamente simtrica de aquella con respecto a la lnea de carga esttica A-B, y siguen una serie de sobre-presiones y depresiones entre las posiciones extremas A-C y A-D, las cuales a consecuencia de los rozamientos, torbellinos y cambios de direccin de los filetes lquidos, se van amortiguando.


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En el caso de apertura del distribuidor, figura 1.20, la conduccin sufrir un golpe de ariete negativo siguiendo la secuencia presentada para el golpe de ariete positivo pero con signos negativos. Es necesario que el trazado de la tubera se realice de tal forma que las lneas de depresiones A-D y A-C queden por encima de la arista superior de la tubera, ya que en caso contrario se producir, en el punto K de las referidas figuras, que es el ms elevado, un vaco parcial que podra producir el aplastamiento de la tubera. El golpe de ariete es tanto mayor cuanto ms rpido es el cierre del distribuidor, de tal forma que se hace necesario conocer el valor de la sobre presin en funcin del tiempo de cierre para calcular el espesor de la tubera.

Fig. 1.19 Golpe de ariete positivo. Cierre del distribuidor de la turbina.

Fig. 1.20 Golpe de ariete negativo. Apertura del distribuidor de la turbina.


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1.5.3. Teora de Allievi. Las sobre-presiones debidas al golpe de ariete se propagan a lo largo de la tubera, entre el rgano de cierre y la cmara de presin, en forma ondulatoria, manifestndose por compresiones del agua y dilatacin de la tubera en sentido, y en forma inversa en sentido contrario, teniendo gran influencia la elasticidad del agua y del material tubera. La velocidad de propagacin de la onda elstica a (llamada tambin celeridad) est en funcin del fenmeno elstico en el fluido y en el material de la tubera, formula de Joukovsky.

a = ______c_______ 1.3 1 + __d_ E e Donde: c = velocidad del sonido en el agua (m/s). = 1420 m/s a 15 C. = modulo de elasticidad del agua. 2 X 108 kg/m2. E = modulo de elasticidad del material (tubera) (kg/cm2) e = espesor de la tubera (m). d = Dimetro de la tubera (m).

La relacin /E tiene los valores aproximados siguientes para tuberas de: Acero 0.01 Fundicin 0.02 Concreto Armado 0.1 a 0.15 La velocidad de propagacin disminuye con el aumento del dimetro y con la reduccin del espesor de la tubera. Estos valores suelen oscilar entre: 800 a 1000 m/s Tuberas Metlicas 1000 a 1200 m/s Tuberas de Concreto Armado Golpe de Ariete con Cierre Brusco. Si el tiempo de cierre (ritmo) Tr, es igual o menor que le periodo

Periodo:

= 2L/a 1.4 o sea, que el tiempo de cierre es menor al necesario para que la onda que parte del distribuidor vuelva a ste, la sobre-presin, entonces, obtiene por la frmula:

Sobre-presin:

h = a / g ( Vo V1 ) 1.5

h = % H 1.6


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donde: Vo = Velocidad inicial. V1 = Velocidad final. H = Altura del salto. La sobre-presin puede oscilar entre 0


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Allievi ha establecido un baco Fig. 1.21, que permite en funcin de y , obtener la mxima sobre-presin 2 para el cierre del obturador y para cualquier velocidad. Estudi tambin el caso de la apertura lineal del distribuidor, se muestra un resumen en la figura 1.22.

Fig. 1.21 baco de Allievi para obtener la mxima presin al cerrar el distribuidor.

Fig. 1.22 baco de Allievi para obtener la mxima depresin al abrir el distribuidor.


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1.6. Determinacin del Tipo de Turbinas. La figura 1.23 muestra el rendimiento de las turbinas, operando cada una dentro de las condiciones de carga y caudal propias de cada tipo. La Fig. 1.24, muestra los lmites de la velocidad especfica en funcin de la carga, para las tres turbinas hidrulicas de aplicacin en la actualidad, Francis, Kaplan y Pelton.

Fig. 1.23 Curvas de gancho o curvas del rendimiento en funcin del caudal.


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Fig. 1.24 Lmites de la velocidad especfica mtrica en funcin de la carga en m, para Turbinas Francis, Kaplan y Pelton.


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Captulo II. Turbina Francis. 2.1. Introduccin. La turbina Francis es, en la actualidad, la turbina hidrulica tpica de reaccin de flujo radial. Lleva este nombre en honor al ingeniero James Bichano Francis (1815-1892). De origen ingls emigr los Estados Unidos donde se encargo de algunos proyectos hidrulicos, utilizando turbinas centrpetas, esto es con recorrido radial del agua de afuera hacia adentro, para un debido aprovechamiento de la accin centrpeta, en la transferencia energtica al rotor:

U12 U22 2.1 2g

Samuel Dow haba obtenido una patente de una turbina centrpeta en 1938, pero los perfeccionamientos de Francis fueron muy importantes de tal forma que se le dio su nombre. La turbina Francis ha evolucion demasiado el en el transcurso del siglo pasado. Encontrando buena aplicacin en aprovechamientos hidrulicos de caractersticas muy variadas de carga y caudal. Se encuentran turbinas Francis en saltos de agua de 30 m como tambin en saltos de 550 m y con caudales de 200 m3/s o de 1 m3/s.

Esta versatilidad ha hecho que la turbina Francis, Fig 2.1, sea la turbina hidrulica ms generalizada en el mundo, hasta la actualidad. De acuerdo con la ponderacin de la carga sobre el caudal o viceversa, se originan las caractersticas particulares de la mquina, que dan lugar dos tipos no siempre bien definidos: La Francis pura y la Francis mixta.

Fig.2.1 Rotor de Turbina Francis.


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2.1.1. Francis Pura. En la Francis puramente radial prcticamente toda la transferencia energtica del fluido al rotor se efecta mientras el agua pasa a travs de los alabes todo el tiempo, en direccin radial y de afuera hacia adentro con un aprovechamiento mximo de la accin centrpeta, para lo cual se procura dar al agua un recorrido radial relativamente largo que hace crecer al trmino de la Accin Centrpeta, Fig. 2.2.

Fig.2.2 Esquema de Turbina Francis Pura. Sin embargo, se hace difcil el desfogue central por lo que el gasto se halla en cierta manera limitado. Se justifica ste tipo de Francis pura en los saltos de agua con cargas relativamente grandes y caudales relativamente reducidos. 2.1.2. Francis Mixta. En la Francis mixta, el agua recorre los alabes en direccin radial fuera y de fuera hacia adentro slo en una parte de los mismos (la superior), terminado el agua su recorrido por entre los alabes en direccin axial (vertical hacia abajo en las mquinas de eje vertical), en cuya fase final trabaja como una turbina axial. La ponderacin de la accin radial y de la axial puede establecerse en forma gradual segn las exigencias de la carga y caudal disponible. Evidentemente la accin axial se acenta cuando aumenta el caudal con relacin a la carga, para una determinada potencia. Como en las turbinas axiales de reaccin, la disposicin del rodete para un recorrido axial del agua, permite desalojar gran cantidad de agua. En la turbina Francis mixta, para lograr la doble accin, los alabes deben tener un alabeo muy particular, que los hace parecer alargados en direccin axial, presentando conjuntamente una forma abocardada que, naturalmente, facilita el desfogue de mayor caudal, ver Fig. 2.3. La Francis mixta tiene as mayor aplicacin en saltos de agua de cargas medianas y bajas, con caudales medianos y relativamente grandes,


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Fig. 2.3 Turbina Francis Mixta. 2.2. rganos principales de una Turbina Francis. Los rganos principales de una turbina Francis, en el orden del paso del agua son: La Carcasa, Caja Espiral o Caracol. Como se ha mencionado, es un ducto alimentador, de seccin generalmente circular y dimetro decreciente, que circunda al rotor, procurando el fluido necesario para la operacin de la turbina. Generalmente es de placa de acero. Del caracol pasa el agua al distribuidor guiada por unas paletas direccionales fijas a la carcasa, que forman los ductos de acceso. El Distribuidor o Distribuidor Fink. Lo constituye una serie de alabes directores en forma de persiana circular, cuyo paso se puede modificar con la ayuda de un servomotor, lo que permite imponer al fluido la direccin de ataque exigida por el rodete mvil y adems regular el gasto de acuerdo con la potencia pedida a la turbina, desde valores mximos a un valor cero, en posicin cerrada. En el distribuidor se transforma parcialmente la energa de presin en energa cintica. El Rodete Mvil o Rotor. Est conformado por los propios alabes, los cuales estn engastados en un plato perpendicular al eje de la mquina, de cuyo plato arrancan siguiendo la direccin axial, tomando en forma progresiva un alabeo y abrindose hacia la direccin radial, con lo que el conjunto presenta forma abocardada, tanto ms acentuada cuanto mayor sea la accin axial exigida a la turbina. Los alabes se cien en su extremo final por un zuncho en forma de anillo para dar la debida rigidez al conjunto. El Tubo de Desfogue o Difusor.

Da salida al agua de la tubera y al mismo tiempo procura una ganancia en carga esttica hasta el valor de la presin atmosfrica, debido a su forma divergente. Se tiene as a la salida del rotor una presin ms baja que la atmosfrica y, por tanto, una gradiente de presin dinmica ms alta a travs del rodete. Su forma puede ser simplemente cnica (Tubo Moody) o ms compleja cuando es acodada (cnica, elptica, y cuadrangular). La forma acodada permite colocar el rodete mvil ms prximo al nivel de aguas abajo, exigencia que se tiene particularmente en las mquinas de velocidad especfica alta, o sea, las Francis mixtas, con mucha accin axial, que se emplean con ms grandes caudales.


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La figura 2.4 representa en esquema, un corte ecuatorial de una turbina Francis, donde puede apreciarse el recorrido del agua por los diferentes rganos.

Fig. 2.4 Corte ecuatorial de una turbina Francis.

2.3. Expresin de la Energa Transferida La turbina Francis, como mquina motriz, tiene como expresin de la energa transferida, bajo la forma Euler, la dada por la ecuacin 2, o sea E = (U1 V1 U2 VU2) / gc 2.2 en la que E representa energa por unidad de masa de fluido. Tambin por la ecuacin 3. H = (1/ g) (U1 VUl - U2 Vu2) 2.3 ms generalmente usada, al expresar H en unidades de longitud (pies o metros), que equivale a que la energa venga dada por unidad de peso, como ya se explic anteriormente. Pero en muchos casos conviene emplear la expresin que da la energa transferida bajo la forma de componentes energticas, que para las turbinas tiene la forma E = V12 - V22 + U12 - U22 + Vr22 Vr12 2.4 2gc 2gc 2gc correlativa de la ecuacin energtica para bombas, teniendo en cuenta los signos de las componentes para que E resulte positiva. Tambin se sustituye E por H expresando la H en pies o metros y la energa por unidad de peso.


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El primer trmino es expresin de la carga dinmica y los dos restantes de la carga esttica. H = V12 - V22 + U12 - U22 + Vr22 Vr12 2.5 2g 2g 2g

2.4. Grado de Reaccin. Segn se ha dicho, la turbina Francis es del tipo de reaccin y como tal trabaja en ducto cerrado. El grado de reaccin, que cuantifica la proporcin de carga esttica aprovechada sobre la carga efectiva total, viene dado por la expresin: U12 - U22 + Vr22 - Vrl2 GR = 2 gc 2gc 2.6 V12 - V22 + U12 - U22 + Vr22 - Vrl2 2gc 2 gc 2gc GR = U 12 - U22 + Vr22 - Vrl2 2.7

V12 - V22 + U12 - U22 + Vr22 Vr12 En la turbina Francis el grado de reaccin est siempre comprendido entre cero y uno y, por lo general, prximo a un medio, bien sea por encima o por debajo de este valor segn las caractersticas del aprovechamiento, o lo que es igual, segn el valor de la velocidad espe-cfica de la turbina. Para la Francis pura la velocidad especfica es baja y relativamente es bajo el grado de reaccin. La carga dinmica es alta por ser relativamente alta la carga en este tipo de turbinas, dando lugar a velocidades absolutas de entrada altas, ya que stas son pro-porcionales a la carga. En la Francis mixta sucede lo contrario, las cargas son proporcional-mente ms bajas, las velocidades especficas ms altas y el grado de reaccin ms alto. 2.5. Variacin de la Presin y de la Velocidad del Agua en una Turbina de Reaccin. La variacin de la presin y de la velocidad del agua a travs de los diferentes rganos que componen una turbina de reaccin puede verse en la figura 2.5. Se incluye un tramo de la tubera de presin que alimenta la mquina, aunque en realidad la tubera no forma parte de la unidad, pero con ello se quiere hacer notar la forma en que va aumentando la presin del agua hasta alcanzar el caracol, mientras la velocidad permanece constante en la tubera, ya que el dimetro se considera constante y el flujo estable. La velocidad en la tubera de presin es del orden de 4.5 m/s (15 pies por segundo) y nunca debe exceder 6 m/s (20 pies por segundo). Desde luego, la carga de posicin del agua va disminuyendo a medida que se acerca al caracol, permaneciendo la carga total constante en el ducto cerrado de la tubera segn el teorema de Bernoulli.


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Fig. 2.5 Variacin de la presin y de la velocidad del agua en los diferentes rganos de una turbina de reaccin. En el caracol, ducto de alimentacin de seccin decreciente, se mantiene constante la energa del fluido en toda la zona perifrica del distribuidor, por razones de equilibrio dinmico.

A travs de los ductos pasa el agua seguidamente al distribuidor, donde se produce una aceleracin que incrementa la energa cintica, al mismo tiempo que cae la presin y se impone al liquido el giro necesario para la transferencia de energa al rotor. En seguida ataca el agua a los alabes del rotor con una velocidad V1 y una presin p1. En su paso por entre los alabes cede casi toda su energa al rotor, conservando slo valores re-siduales (V2, p2) a la salida, para continuar su curso hacia el tubo de desfogue o difusor, en el cual el agua disminuye an ms su energa dinmica, incrementndose ligeramente la presin. El agua termina su recorrido por el ducto cerrado, que se inici en el nivel de aguas arriba en el embalse, descargando en el socaz o bajo cauce del ro a la presin atmosfrica. Como p2 < pat, el tubo de desfogue permite aumentar la gradiente de presin en el rotor, en el valor (pat - p2). Se debe hacer notar que las lneas de la figura 2.5 no, representan carga piezomtrica ni carga de velocidad, sino solamente la forma cualitativa de variacin de la presin y de la velocidad. De otra manera la carga total en cada punto del recorrido debera ser la misma; teniendo tambin en cuenta la carga de posicin y la energa cedida a la turbina. 2.6 Diagramas de Velocidad. Anlisis de los Diagramas de Velocidades a la Entrada y a la Salida del Rotor. En la figura 2.6 se muestra en esquema el rotor de una turbina Francis con los diagramas de velocidades a la entrada y a la salida del rotor. El agua ataca a los alabes con una velocidad V1 que tiene su origen en los rganos que preceden al rotor, como se acaba de decir en el punto anterior. La incidencia en el alabe se produce bajo un ngulo 1 condicionado por la


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posicin del distribuidor, pero siempre de forma que se tenga una componente tangencial de la velocidad absoluta del fluido (Vu1) positiva, esto es, en el sentido de U1, o de giro del rotor.

Fig. 2.6 Diagrama de velocidades a la entrada y la salida. As, el producto U1Vu1 ser positivo como conviene a una turbina segn la ecuacin de Euler de la transferencia:

H = 1/g (U1 Vu1 - U2 Vu2) 2.8 La velocidad relativa a la entrada (Vr1) queda definida por el vector V1 de la velocidad absoluta y el vector U1 de la velocidad de arrastre, de acuerdo con la ecuacin vectorial:

V1 = U1 + Vr1 2.9 Esta velocidad relativa Vr1, del agua respecto al alabe, no debe producir separacin ni choque contra el alabe en la operacin de la turbina para las condiciones de diseo, sino dar lugar a una accin o empuje til sobre el alabe que determine un momento angular positivo mximo sobre el eje del rotor. A la salida del agua del rotor, la velocidad V2 conviene que sea radial o casi radial, para evitar circulacin del fluido innecesaria y prdidas de energa. Para ello, los valores de la velocidad de arrastre U2 y la relativa Vr2, que condiciona el alabe, deben ser de la magnitud y direccin que exige la ecuacin vectorial


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V2 = U2 + Vr2 2.10 Esto se logra con un diseo adecuado del alabe que ha de girar a una velocidad determinada. Obsrvese que tratndose de velocidades subsnicas, como es el caso del agua en las turbinas hidrulicas, los contornos de los alabes en los bordes de fuga mandan al fluido. No es as en la incidencia, donde pueden producirse fenmenos de separacin o choque. Si V2 es radial, Vu2 = 0 y la ecuacin de la transferencia se reduce a H = U1 Vu1 / g 2.11 Tambin debe procurarse que la V2 sea pequea en magnitud, a fin de que la energa residual sea mnima y se obtenga un mejor coeficiente de utilizacin, ya que como se sabe, ste viene dado por: = E / (E + V22/2g) 2.12 Se consigue reducir la magnitud de V moviendo el borde de fuga del alabe hacia la tangente al rotor, siempre dentro de los lmites permisibles para el buen desfogue de la turbina. Se procura que VR2 = VR1 = VR, segn conviene a una mquina radial, o en todo caso, que no di-fieran mucho las velocidades radiales. Si la turbina trabaja fuera de las condiciones de diseo, como sucede al regular la potencia de acuerdo con las exigencias del generador elctrico a que va ligada, la Vr2 aumenta o disminuye en magnitud al aumentar o disminuir la potencia; y como la U2 permanece constante segn conviene al generador, la V2 se desva, en algunos casos notablemente, de la direccin radial. El valor de Vu2 aumenta, unas veces en el sentido de giro y otras en sentido contrario, segn se trate de carga parcial o sobrecargas; pero en cualquier caso se produce un giro del agua a la salida que hace bajar el rendimiento de la turbina. Adems la V2 crece en magnitud lo que disminuye el coeficiente de utilizacin. A veces se tolera una Vu2 pequea, como se representa en la figura 5, correspondiendo a una velocidad absoluta ms chica que mejora la utilizacin. 2.7. Dimensiones. Proporcin en las Dimensiones en una Turbina Francis en Relacin con la Velocidad Especfica. La velocidad especfica en las turbinas, tiene la forma prctica ns = N ( CV)1/2 (sistema mtrico) 2.13 H5/4

Ns = N ( HP)1/2 (sistema ingls) 2.14 H5/4 La relacin entre las dos es ns /Ns = 4.44 2.15


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La velocidad especfica es el parmetro base para fijar la velocidad de giro de la mquina, la figura 2.7 lo presenta, la cual se estima por la carga o el rendimiento respectiva-mente. Se ajusta esta velocidad al valor sincrnico, se reajusta la velocidad especfica y se calcula des-pus el dimetro de referencia por el coeficiente de la velocidad perifrica .

Fig. 2.7 Lmites de la velocidad especfica mtrica en funcin de la carga. Para la turbina Francis, la velocidad especfica est entre 12 y 100, en nmeros redondos, en el sistema ingls; correspondiendo aproximadamente a 55 y 440 en el sistema mtrico.


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A valores elevados de la carga y relativamente reducidos del caudal se tienen valores bajos de la velocidad especfica; la turbina se llama en este caso especficamente lenta (200). En el primer caso la turbina es de una mayor accin radial y en el segundo se acenta la accin axial. Lgicamente la forma debe irse modificando para responder a estas exigencias. Las reas de paso del agua a travs de los rganos de la mquina deben permitir el paso de los caudales previstos dentro de unos lmites aceptables de velocidad. La velocidad radial suele estar entre 4.5 y 15 m/s (15 y 50 pies por segundo). La absoluta de entrada V1, puede tener valores de 9 a 60 m/s (30 hasta 200 pies por segundo). El nmero de alabes del rotor est normalmente entre 8 y 18. La longitud de los ductos en sentido radial deben estar de acuerdo con las cargas bajo las cuales debe operar la turbina. A mayor carga, mayor recorrido radial y mayor accin cen-trpeta, como sucede en la Francis pura. A mayor caudal mayor accin axial y mayor rea de paso, como se tiene en la Francis mixta. La forma de los alabes y contornos de la carcasa, se define a partir de las direcciones de las velocidades absolutas o relativas, segn se trate de un contorno fijo o mvil, en las zonas de entrada y de salida. Se construye la red de flujo con las meridianas y las lneas de potencial, dividiendo el ducto de paso por la mquina en tubos de corriente de igual gasto. La precisin del trazado es tanto mayor cuanto ms cerrada es la red. El flujo de un fluido ideal en un espacio sin alabes es de potencial de velocidad, como es el caso del espacio de entrehierro; sin embargo en la zona de accin del rotor, la experiencia demuestra que la red de equivelocidad conduce a resultados ms satisfactorios. Se ha comprobado asimismo, la conveniencia de tomar una velocidad meridiana constante en toda la extensin de la arista de salida de los alabes del rotor. El trazado de las formas se efecta mediante una representacin conforme. Las dimensiones de D1 y D2 se relacionan con la carga y con la velocidad de giro a travs de los coeficientes 1 y 2 de la velocidad tangencial, para condiciones a la entrada y a la salida del rotor, o sea

1 = U1 = N D1 2.16 (2gH)1/2 (2gH)1/2 2 = U2 = N D2 2.17 (2gH)1/2 (2gH)1/2 Valores de estos coeficientes son obtenidos por experimentacin en funcin de la velocidad especfica; algunos de estos resultados se dan en las figuras 2.8 a) y b). Estos coeficientes son muy importantes, pues, generalmente, la determinacin de D1 y D2 se realiza por medio de los mismos. Como puede observarse 1 vara poco con ns, debido a que al cambiar el gasto de entrada, se recurre fundamentalmente a modificar la altura del distribuidor B, para corregir el rea lateral de paso. Sin embargo, 2 se ve ms afectado por la velocidad especfica, esto es, por la potencia o lo que es igual por el gasto, ya que la turbina debe desalojar toda el agua por el rea que define el dimetro D2.


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El valor de la altura del distribuidor B se puede evaluar por medio del coeficiente de la velocidad de paso, esto es R = VR = Q/A = Q 2.18 (2gH)1/2 (2gH)1/2 D1 B (2gH)1/2 En la figura 2.8 c) se da el valor de B/D1 en funcin de la velocidad especfica.

Fig 2.8 a) y b) Coeficientes de velocidad en funcin de la velocidad especfica.

Fig. 2.8 c) proporcin de b en funcin de la velocidad especfica. Algunos constructores norteamericanos, suelen determinar D1 y D2 por las frmulas prcticas siguientes, basada en los datos de la Tabla II.I: D1 = 1340 H1/2 2.19 N

D2 = (68 HP/H)1/2 2.20

En las cuales D1 y D2 vienen dadas en pulgadas, para H en pies, N en rpm y la potencia en HP.


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TABLA II.I. CARACTERSTICAS TPICAS DE TURBINAS FRANCIS (HANDBOOK OF FLUID DYNAMICS. STREETER).

Velocidad Especfica Prctica, Ns

12 a 17 35 a 45 80 a 100

Coeficiente de la Velocidad de Arrastre: 1

0.6 0.7 0.9

Coeficiente de la Velocidad de Paso: R

0.14 0.22 0.30

ngulo del Distribuidor: 1 15 30 45 ngulo del Alabe: 1 60 90 125

Relacin de Altura de Distribuidor a Dimetro del Rotor: B / D1

2.8. Regulacin de la potencia. El distribuidor La turbina hidrulica se acopla rgidamente a un alternador al cual mueve para generar energa elctrica. Este debe girar siempre a una velocidad fija, condicionada por la frecuencia y el nmero de polos. Sin embargo, la potencia absorbida por el generador vara segn las exigencias de la curva de demanda de energa elctrica del sistema a que est conectado. La turbina que lo mueve, tiene que poder modificar su potencia, en cada momento, de acuerdo con las necesidades del generador. La regulacin de la potencia en la turbina se realiza por medio del distribuidor, modificando convenientemente el gasto. La potencia de la turbina viene definida por las variables fundamentales Q y H segn la ecuacin P = Q H 2.21 En un instante dado, la variacin de la carga H se hace muy difcil, ya que depende de la cota del agua en el nivel de aguas arriba del embalse que alimenta a la turbina, cuyo valor es constante en un momento dado. Es preciso recurrir a la modificacin de Q, para poder variar la potencia. Ahora bien, el caudal depende del rea de paso y de la velocidad, segn la ecuacin de continuidad. En las turbinas de reaccin, el agua tiene acceso al rotor por su rea circun-ferencial lateral, correspondiente a la altura de los alabes del distribuidor, esto es, por un rea normal a la direccin radial, cuyo valor es constante en una turbina determinada. Slo cabe modificar la velocidad radial VR1 de paso por esa rea, ya que

Q = A VR1 2.22 siendo A0 el rea de paso lateral de referencia. La variacin en magnitud de VR1 se logra cam-biando la direccin de la velocidad absoluta de entrada V1, lo que se consigue con los alabes del distribuidor.


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El distribuidor de las turbinas de reaccin (Fig. 2.9) est constituido por un sistema de alabes pivotantes que circunda al rotor, dispuestos en forma de persiana que puede abrirse o cerrarse segn las necesidades de la turbina, con el auxilio de un servomotor regido por el gobernador del grupo turbina-generador, que regula la velocidad de giro. El distribuidor tiene las funciones siguientes: a) Regula el gasto segn exigencias de la potencia. b) Convierte parcialmente la energa esttica en dinmica para que as el lquido pueda atacar a los alabes del rotor y tenga lugar la transferencia energtica. c) Dirige la velocidad absoluta del fluido V1 segn una direccin determinada 1 que da lugar a una componente radial VRl de acuerdo con las exigencias del gasto y a una Vu1 tangencial necesaria para la transferencia de energa del agua al rotor. Lgicamente 1 ser chico en las Francis puras para pequeo caudal y ms grande en las Francis mixtas para gran caudal.

Fig. 2.9 Distribucin progresiva del dimetro del caracol, segn necesidades del gasto. 2.9 Alimentacin de las Turbinas de Reaccin. El Caracol. Ya se ha visto como el distribuidor sirve de agua al rotor bajo un ngulo 1 creando una componente giratoria Vu1 necesaria para la transferencia de energa, al mismo tiempo que acta como tobera produciendo una aceleracin del fluido. El distribuidor de las turbinas de reaccin, recibe el agua s de una caja espiral o caracol, generalmente metlica en las turbinas Francis. Que circunda al primero, dirigindola hacia los alabes del distribuidor a travs de ductos constituidos por alabes directores, fijos a la carcasa. Por razones de equilibrio, es conveniente que la energa del agua que alcanza el contorno del distribuidor sea la misma en todos los puntos del contorno. Como el gasto va disminuyendo a lo largo del caracol, la seccin de este debe ir reducindose progresivamente. Con objeto de que las prdidas de carga no influyan sobremanera, se procura una velocidad de escurrimiento relativamente baja, del orden de 1.8 a 6.1 m/s, segn la carga. Si la velocidad media fuera la misma en todas las secciones, el dimetro de una seccin cualquiera sera


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proporcional a la raz cuadrada del gasto que pasa por ella, de acuerdo con la ecuacin de continuidad. La experiencia ha demostrado, que para mantener los mismos valores de energa perifrica, es ms ventajoso disminuir menos rpido las secciones de la voluta que lo exige la ecuacin de continuidad y considerar una prdida de carga uniforme por unidad de longitud del caracol. En el caso de una caja espiral de seccin circular; la prdida de carga tiene por expresin: hf = L/D V2/2g 2.23 Y la condicin fijada se traduce por: V2/D = Ve2/De 2.24 Siendo v y D los valores de la velocidad media y del dimetro en una seccin cualesquiera, Ve y De los valores a la entrada del caracol. x es la fraccin del gasto total, que pasa por la seccin de dimetro d situada a un ngulo del origen, ver figura 2.9, se tiene: x = Q/Qe = 1 /360 2.25 Y de acuerdo con la ecuacin de continuidad: x = VD2/VeDe2 2.26 De las ecuaciones 2.24 y 2.26 se obtiene D/De = x2/5 2.27 Con esta ecuacin 2.27 y con la 2.25 se ha trazado la curva de la figura 2.9. que sirve para definir el dimetro del caracol, en cualquier seccin, de acuerdo con la posicin fijada por el ngulo . El dimetro de la seccin de entrada De viene dado en funcin del caudal y de la carga, por la frmula emprica (criterio americano) siguiente: De = 11.7 (Q/H1/2)1/2 2.28 Dnde Q se expresa en ft3/s; H en ft y De en pulgadas. El dimetro ecuatorial mximo de la caja espiral metlica se define por la frmula prctica: DEM = De + 0.35D1 +D180 2.29 El valor de la seccin correspondiente al distribuidor Fink, en el dimetro ecuatorial mximo, viene dado por: DFINK = 0.175D1 2.30


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2.10 Tubo de desfogue: funcin, forma, altura de aspiracin y rendimiento. El tubo de desfogue sirve para la descarga del agua de una turbina de reaccin hasta el socaz. Satisface adems una funcin como rgano de recuperacin de energa, contribuyendo a mejorar el rendimiento global de la unidad. Puede tambin permitir que el nivel de aguas abajo est ms alto o ms bajo que el plano ecuatorial de la turbina, segn lo exijan las condiciones de la instalacin. Si se tiene que excavar un volumen demasiado grande en roca, se puede considerar un cambio en el tipo de turbina y realizar una re-seleccin. Al servir como rgano de recuperacin de energa, llamado tambin difusor por su forma divergente, produce una desaceleracin del agua que sale de la turbina, convirtiendo la energa cintica en energa de presin, conduciendo a una presin negativa a la salida de la turbina. Debe hacerse notar, que la altura fsica del tubo de desfogue debe ser menor que el de una columna de agua real equivalente a la presin atmosfrica, para impedir que la vena lquida se rompa en el ducto. La energa recuperada en el difusor es proporcionalmente ms elevada cuanta mayor es la velocidad especfica de la turbina, como en las Francis rpidas y exprs as como en las Kaplan. La forma del tubo de desfogue lgicamente debe ser conforme con los principios que rigen a un difusor de buen rendimiento. Aunque el tubo recto cnico de seccin circular resulta tericamente el ms notable, sin embargo, en muchos casos, por motivos de excavacin y sobre todo para ganar potencia en turbinas grandes, se hace uso del tubo de desfogue acodado normalmente a 90. En la figura 2.10 se presenta en esquema un tubo de desfogue acodado tpico. La seccin es circular en el origen, en la parte de conexin a la turbina; cambia a la forma elptica en el codo y termina en la descarga con seccin rectangular. La parte divergente del ducto requiere de un cuidadoso estudio, a fin de evitar la separacin del fuido de los contornos, que pudieran dar lugar a turbulencias que incrementan notablemente las prdidas de energa. Para la parte tronco cnica, el ngulo en el vrtice del cono no debe pasar de 10, aunque la falta de espacio obliga a veces a aumentarlo. A la salida del difusor la energa cintica residual debe ser mnima; habitualmente 0.5 a 1% de la carga neta. El rendimiento del difusor es del orden del 90% y slo puede ser determinado en forma exacta por experimentacin. En tubos de desfogue acodados, se suelen dar las dimensiones prcticas siguientes: Anchura mxima del ducto de desfogue: Amdd = 3 D2 2.31 Altura vertical, desde el plano ecuatorial del distribuidor a la parte inferior del codo: V = 2.7 D2 2.32 Longitud horizontal, desde la lnea central del eje de la turbina al extremo de la descarga: L = 3.8 D2 2.33


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Fig. 2.10 Formas del tubo de desfogue, a) Acodado y b) cono recto. 2.11 Arranque de la Turbina. Para arrancar la turbina, partiendo de una velocidad de giro cero, deben tomarse algunas precauciones, entre las que se pueden sealar principalmente las siguientes: En primer lugar se debe introducir aceite a presin en la chumacera de carga que soporta el peso de toda la masa rodante (turbina-generador). En algunos casos se logra con bombas de muy alta presin, en otras se levanta previamente la masa rodante con gatos. Protegida ya la chumacera por el aceite, se va abriendo paulatinamente el distribuidor al mismo tiempo que se incrementa la excitacin del generador, todava sin carga, hasta alcanzar la velocidad de rgimen que corresponda a la frecuencia del sistema elctrico. Al conectar el generador a la red y tomar carga tender a reducir su velocidad, pero entrar en operacin el gobernador, que mandar al servomotor para que abra el distribuidor segn exigencias de la potencia. En las turbinas Francis, el par de arranque a velocidad cero, suele ser 1.6 a 1.8 veces el valor del par a plena potencia. En las Kaplan es slo l.5. Para parar el grupo se procede en sentido inverso. Debe reducirse progresivamente la excitacin del generador, al mismo tiempo que se va cerrando el distribuidor. El tiempo de cierre debe ser estudiado en cada caso para evitar golpes de ariete en la tubera de presin y sobre el distribuidor. Si por alguna circunstancia, el generador se quedara instantneamente sin carga, debido a que se abrieran los interruptores de proteccin por alguna avera en las lneas de transmisin, la turbina tendera a desbocarse o embalarse, con peligro de destruccin de la misma.


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Observando la figura 2.6 se advierte, en efecto, que si la U1 crece y la V1 permanece en la misma en direccin y magnitud, la Vr1 se sale de su posicin y el agua choca violentamente contra el alabe, dando lugar a una vibracin de frecuencia creciente que termina por destruir la mquina si no se interrumpe a tiempo. Ahora bien, si el sistema de regulacin acta rpidamente, cerrando el distribuidor, puede producirse un golpe de ariete peligroso. Para estar a cubierto de estas eventualidades, se dispone, en las turbinas de pequea potencia de una tubera de rodeo o by~pass, que comunica la tubera de presin directamente con el socaz, al mismo tiempo que se cierra el distribuidor. En las turbinas grandes es preferible disponer una chimenea de equilibrio o pozo de oscilacin en la tubera de presin que alimenta a la turbina (Fig. 2.11). Puede ser innecesario el pozo de oscilacin o el by-pass, en aquellos casos en los que la tubera a presin es corta y la velocidad del agua en ella es baja, condiciones que limitan el efecto del golpe de ariete. Suele ser normativo, prescindir del pozo de oscilacin o by-pass, cuando la relacin de la longitud de la tubera de presin a la carga es menor que tres (L/H< 3). Si adems, la planta hidroelctrica en que est instalada la turbina, est interconectada a un sistema elctrico gobernado por un despacho central, y la conexin se lleva a cabo en circuito cerrado, de forma que la subestacin tenga abastecimiento y suministro de energa por dos lneas de transmisin, entonces se protege doblemente el grupo turbina-generador, siendo muy difcil una prdida de carga total que pudiera crear condiciones drsticas en el grupo generador.

Fig. 2.11 Ducto cerrado en turbinas de reaccin. De cualquier forma se admite en las turbinas hidrulicas una velocidad de embalamiento que en las Pelton suele ser 1.8 a 1.9 de la velocidad de rgimen. En las turbinas Kaplan llega a 2.2 y 2.8. En las Francis lentas 1.6 y en las rpidas 2.1. 2.12 Cavitacin en Turbinas. Altura de Succin. En las turbinas de reaccin, al salir el agua de los rotores es conducida al desfogue por el tubo de aspiracin, tubo de succin o tubo de desfogue, que permite aprovechar la carga al mximo. Sin embargo, desde que el agua entra en el rodete se generan presiones absolutas inferiores a la atmosfrica que pueden llegar inclusive a ala ebullicin. En efecto, los lquidos hierven debido a dos factores: presin absoluta y temperatura.


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A nivel del mar, a 10.33 m.c.a., el agua hierve a 100 C, y a la presin atmosfrica de Zacatecas, a 560mm de Hg, se encuentra en el orden de los 94 C, pero en un conducto cerrado, sometido a presin pueden aparecer presiones absolutas mucho menores que la atmosfrica, tales que provoquen la vaporizacin del agua a temperaturas muy diferentes. El conocido fenmeno de la ebullicin produce burbujas a baja presin, CAVIDADES, que si el lquido est en movimiento, son arrastradas a zonas de mayor presin donde se aplastan e implotan abruptamente y, cuando esto sucede,las cavidades son ocupadas violentamente por el fluido circundante, lo que produce succiones locales muy fuertes en las regiones donde las cavidades golpean a las paredes de los ductos. Estas succiones arrancan literalmente pequeos pedazos del material de dicho conducto y producen oquedades parecidas a las de la erosin que, a su vez, provocan desprendimientos del flujo, generan ms depresiones y producen vaporizacin, ahora debido a una causa distinta a la que origin el fenmeno, pero que hace que el dao crezca paulatinamente. Este fenmeno, llamado cavitacin, debe evitarse siempre, ya que provoca la destruccin de los rodetes. Para eliminar la posibilidad de que aparezca la cavitacin slo debe hacerse un proyecto donde se garantice que las presiones sean mayores que las de vaporizacin. En las turbinas de reaccin este control se realiza proyectando adecuadamente el desnivel entre el rotor y el socz (nivel de aguas abajo o ro abajo), mismo que se denomina altura de succin. Thoma comprob que existe una relacin entre la carga neta, la velocidad de salida del agua y las perdidas hidrulicas desde la entrada al rodete hasta la salida del tubo de succin. Esta relacin se da mediante un factor que a su vez depende solo de la velocidad especfica del rotor: = f (Ns). De tal forma que la expresin que determina la altura de succin queda determinada, a partir de aplicar la ecuacin de Bernoulli entre la parte media del rotor de eje vertical y el nivel del socz. Esta expresin puede expresarse como:

Hs < Hat - Hv - Hn 2.34 Donde: Hs altura de succin Hat valor de la carga en metros de la presin atmosfrica del lugar de colocacin de la turbina. Hv valor de la carga de vaporizacin en metros columna de agua. Ver Fig. 2.12. Hn carga neta.


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Fig. 2.12 Presin de vaporizacin del agua en m.c.a. en funcin de la temperatura. Que seala la posicin del rotor en relacin con el nivel del agua en el desfogue, necesaria para que no se presente el fenmeno de cavitacin. El factor , llamado coeficiente de Thoma, o simplemente sigma de Thoma, se obtiene en el laboratorio aumentando la velocidad especfica de los rotores hasta que empiecen a cavitar, lo que por cierto es fcil de detectar, ya que se escucha el ruido de las burbujas al impactarse. Adems, dichas burbujas se pueden observar con claridad si se usa un estroboscopio. La altura de succin Hs es positiva si el desfogue se encuentra por debajo del rotor, como se consider en este desarrollo, y negativa en el caso contrario. Por lo que respecta ala presin atmosfrica del lugar, Hat, sino se dispone de informacin registrada con un barmetro, puede hacerse un clculo, que para los fines deseados proporciona la precisin suficiente. Este se basa simplemente en restar a la presin atmosfrica al nivel del mar, la presin de la columna de h metros sobre dicho nivel. La expresin general es la siguiente: Hat = 10.33 h / 869.5 2.35 El valor de se obtiene de la grfica de la Fig. 2.13. Es preciso obtener en lo posible el valor para ausencia de cavitacin, o en su defecto, con cavitacin parcial.


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Fig. 2.13 Coeficiente de cavitacin. Las turbinas de reaccin se sitan generalmente por encima del nivel de aguas abajo, pero tambin pueden instalarse por debajo de dicho nivel empleando convenientes tubos de desfogue acodados, como ocurre con ciertas turbinas de alta velocidad especfica. El criterio lo fija el parmetro de cavitacin. El valor de Hs suele estar entre 1 y 5 metros, y raras veces sobrepasa este valor. Los valores del coeficiente se establecen por experimentacin en funcin de la velocidad especfica. La figura xx presenta resultados de experimentacin con turbinas Francis de diferentes velocidades especficas. Para un mismo valor de ns pueden presentarse condiciones de no erosin, de ligera, mediana o fuerte erosin de los labes o incluso condiciones crticas de acuerdo con el valor del coeficiente de cavitacin . En la misma figura se hallan dibujadas tres curvas. Las curvas promedian los valores obtenidos en la experimentacin y sirven para fijar un criterio sobre las condiciones en que puede hacerse trabajar una turbina Francis. La curva superior es la que ofrece condiciones ms satisfactorias. La curva intermedia corresponde a valores semi-crticos del coeficiente de cavitacin, que solo deben aceptarse en el funcionamiento de la mquina, en caso extremadamente necesario. La figura 2.7 muestra los lmites de la velocidad especfica en funcin de la carga, para las tres turbinas hidrulicas de aplicacin en la actualidad, Francis, Kaplan y Pelton. Para las dos primeras (turbinas de reaccin) se sealan varias curvas de ns = f(H), para diferentes valores de la altura de aspiracin Hs. Para la Pelton (de impulso), se indica, en las curvas, el nmero de chorros ms conveniente. Analizando las curvas se deduce, que para la misma carga, al emplear turbinas de reaccin (Francis o Kaplan), de velocidad especfica alta, se debe reducir la altura de aspiracin. En las turbinas de impulso (Pelton) se debe aumentar el nmero de chorros.


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